Download - GERAK Dg Analisis Vektor (Part-1)
-
7/14/2019 GERAK Dg Analisis Vektor (Part-1)
1/19
Vektor Posisi (r)
Perpindahan (r)Kecepatan (v)
r v a
Exit
Diferensial & Integral
Contents :
MEDIA PEMBELAJARAN FISIKA KELAS XI.IPA
SMA NEGERI 11 KOTA JAMBI
Percepatan (a)
www.physicslive.wordpress.com Febri Masda - 2013
PHYSICS
-
7/14/2019 GERAK Dg Analisis Vektor (Part-1)
2/19
Vektor Posisi (r) Perpindahan (r) Kecepatan (v) Hubungan r-v-aPercepatan (a) Diferensial/Integral
www.physicslive.wordpress.com Febri Masda - 2013
1. Vektor Posisi (r)
Posisi sebuah benda pada koordinat kartesius terhadap titik
yj
xiO
Secara umum vektor posisi(r)dituliskan sebagai berikut :x
y
acuandapat dinyatakan dengan sebuah vektor posisi, yaitu r.
-
7/14/2019 GERAK Dg Analisis Vektor (Part-1)
3/19
Vektor Posisi (r) Perpindahan (r) Kecepatan (v) Hubungan r-v-aPercepatan (a) Diferensial/Integral
www.physicslive.wordpress.com Febri Masda - 2013
Besaran-besaran penting sehubungan dengan vektor posisi (r)
adalah sebagai berikut :
Persamaan umumvektor posisi :
Besar Vektor(jarak benda) :
Arah vektorposisi :
yj
xi
.
O x
y
Benda
-
7/14/2019 GERAK Dg Analisis Vektor (Part-1)
4/19
Vektor Posisi (r) Perpindahan (r) Kecepatan (v) Hubungan r-v-aPercepatan (a) Diferensial/Integral
www.physicslive.wordpress.com Febri Masda - 2013
Contoh Vektor Posisi (r) :Seekor cicak berada pada dinding yang dapat
dilukiskan melalui bidang koordinat kartesius
seperti pada gambar di samping ini.3
4
.cicak
O
r = 4 i + 3j
Jawab :
x
y
a. Tuliskanpersamaanvektor posisicicak tsb!
b. Hitung jarakrcicak ke pusat koordinat!c. Tentukan arah() dari posisi cicak tersebut !
a. Vektor posisi (r) cicak tersebut adalah :
|r| = 5b. Jarakrcicak ke pusat koordinat adalah : = 37Oc. Arah ()cicak ke pusat koordinat adalah :
-
7/14/2019 GERAK Dg Analisis Vektor (Part-1)
5/19
Vektor Posisi (r) Perpindahan (r) Kecepatan (v) Hubungan r-v-aPercepatan (a) Diferensial/Integral
www.physicslive.wordpress.com Febri Masda - 2013
Contoh Vektor Posisi (r) :Sebuah pesawat melakukan take-off dari
runway seperti gambar di samping ini.
r = 12i + 5j
Jawab :
a. Tuliskanpersamaanvektor posisipesawat!
b. Hitungjarakpesawatrke pusat koordinat!c. Tentukan arah() dari posisi pesawat tersebut !
a. Vektor posisi (r) pesawat tersebut adalah :
|r| = 13b. Jarakpesawatrke pusat koordinat adalah : = 22,6Oc. Arah posisi pesawat()ke pusat koordinat adalah :
5
120 x
y
r
-
7/14/2019 GERAK Dg Analisis Vektor (Part-1)
6/19
Vektor Posisi (r) Perpindahan (r) Kecepatan (v) Hubungan r-v-aPercepatan (a) Diferensial/Integral
www.physicslive.wordpress.com Febri Masda - 2013
Perpindahan yang dialami suatu benda dari
dari posisi r1 ke r2 dinyatakan sebagai berikut :
r = r2r1
r = (x2i + y2j)(x1i + y1j)
r = (x2x1)i + (y2y1)j
r = x i + y j
Besar perpindahan (jarak) :
Arah perpindahan :
22 )()(r yx
x
y
tan
x1
y1r1
x2
y2
r2r
2. Perpindahan (r)
x
y
-
7/14/2019 GERAK Dg Analisis Vektor (Part-1)
7/19
Vektor Posisi (r) Perpindahan (r) Kecepatan (v) Hubungan r-v-aPercepatan (a) Diferensial/Integral
www.physicslive.wordpress.com Febri Masda - 2013
Sebuah pesawat bergerak dari vektor posisi r1 ke r2 seperti digambarkan berikut ini.
a. Tuliskan persamaan vektor perpindahannya (r)
b. Hitung besar perpindahan (|r|)!
c. Hitung besar sudut perpindahannya ()!
50
40
r1
130
100
r2
r
Contoh Vektor Perpindahan (r) :
-
7/14/2019 GERAK Dg Analisis Vektor (Part-1)
8/19
Vektor Posisi (r) Perpindahan (r) Kecepatan (v) Hubungan r-v-aPercepatan (a) Diferensial/Integral
www.physicslive.wordpress.com Febri Masda - 2013
Diketahui :
r1
= 50i + 40j
r2 = 130i + 100j
Ditanya :
a. r
b. |
r|c.
50
40
r1
130
100
r2
r
Jawab :
a. r = (x)i + (y)j
r = (x2-x1)i + (y2-y1)j
r = (130-50)i + (100-40)j
r = 80i + 60j
x=80
y=60
-
7/14/2019 GERAK Dg Analisis Vektor (Part-1)
9/19
Vektor Posisi (r) Perpindahan (r) Kecepatan (v) Hubungan r-v-aPercepatan (a) Diferensial/Integral
www.physicslive.wordpress.com Febri Masda - 2013
Kecepatan rata-rata ( ) adalah hasil bagi perpindahan (r) yang dialami suatu
benda dengan waktu tempuh (t). Secara matematis, kecepatan rata-rata
dinyatakan sebagai berikut :
3.a Kecepatan Rata-rata ( )
t
rv
v
v
x
y
t
jyix
jvivv yx
-
7/14/2019 GERAK Dg Analisis Vektor (Part-1)
10/19
Vektor Posisi (r) Perpindahan (r) Kecepatan (v) Hubungan r-v-aPercepatan (a) Diferensial/Integral
www.physicslive.wordpress.com Febri Masda - 2013
Besaran-besaran penting sehubungan dengan kecepatan rata-rata (v) adalah
sebagai berikut :
Persamaan umumvektor kecepatan :
Besar kecepatan (kelajuan) :
Arah kecepatan :
vy j
vx i
.
O x
y
Benda
-
7/14/2019 GERAK Dg Analisis Vektor (Part-1)
11/19
Vektor Posisi (r) Perpindahan (r) Kecepatan (v) Hubungan r-v-aPercepatan (a) Diferensial/Integral
www.physicslive.wordpress.com Febri Masda - 2013
Dalam waktu 5 sekon sebuah pesawat bergerak dari vektor posisi r1 ke r2 seperti
digambarkan berikut ini.
a. Tuliskan persamaan vektor kecepatan rata-ratanya (v)
b. Hitung besar kecepatan rata-rata (kelajuannya) (|v|)!
c. Hitung arah kecepatannnya ()!
20
20
r1
140
70
r2
r
Contoh soal Kecepatan rata-rata (v) :
-
7/14/2019 GERAK Dg Analisis Vektor (Part-1)
12/19
Vektor Posisi (r) Perpindahan (r) Kecepatan (v) Hubungan r-v-aPercepatan (a) Diferensial/Integral
www.physicslive.wordpress.com Febri Masda - 2013
Diketahui :
r1
= 20i + 20j
r2 = 140i + 70j
t = 5 sekon
Ditanya :
a. v
b. |
v|c.
20
20
r1
140
70
r2
r
Jawab :
a. Hitung dulu r :
r = (x)i + (y)j
r = (x2-x1)i + (y2-y1)j
r = (140-20)i + (70-20)j
r = 120i + 50j
x=120
y=50
Setelah r diketahui maka :
v = r/t
v = ( x i + y j ) / t
v = (120 i + 50 j )/ 5
v = 24i + 10j
-
7/14/2019 GERAK Dg Analisis Vektor (Part-1)
13/19
Vektor Posisi (r) Perpindahan (r) Kecepatan (v) Hubungan r-v-aPercepatan (a) Diferensial/Integral
www.physicslive.wordpress.com Febri Masda - 2013
Kecepatan Sesaat (v) adalah turunan (diferensial) dari perpindahan (r)terhadap waktu (t).
Secara matematis, kecepatan sesaat dinyatakan sebagai berikut :
3.b Kecepatan Sesaat (v)
dt
drv
dt
j)yid(x (t)(t)
jvivv yx
Keterangan :
xtmerupakan fungsi posisi benda pada sumbu-x terhadap waktu.
misalnya : xt = 3t22t + 5, dan sebagainya, dimana t adalah waktu
ytmerupakan fungsi posisi benda pada sumbu-y terhadap waktu
misalnya : yt = 205t2, dan sebagainya, dimana t adalah waktu
-
7/14/2019 GERAK Dg Analisis Vektor (Part-1)
14/19
Vektor Posisi (r) Perpindahan (r) Kecepatan (v) Hubungan r-v-aPercepatan (a) Diferensial/Integral
www.physicslive.wordpress.com Febri Masda - 2013
Besaran-besaran penting sehubungan dengan kecepatan sesaat (v) adalah
sebagai berikut :
Persamaan umumvektor kecepatan :
Besar kecepatan (kelajuan) :
Arah kecepatan :
-
7/14/2019 GERAK Dg Analisis Vektor (Part-1)
15/19
Vektor Posisi (r) Perpindahan (r) Kecepatan (v) Hubungan r-v-aPercepatan (a) Diferensial/Integral
www.physicslive.wordpress.com Febri Masda - 2013
Sebuah partikel (benda) bergerak dengan persamaan posisi sebagai berikut :
rt = (4t24t +1)i+ (3t2 + 4t8)j, dengan r dalam meter dan t dalam sekon.
Tentukan :
a.Posisi awal benda (saat t = 0 sekon)b.Posisi benda saat t = 2 sekon
c.Posisi benda saat t = 3 sekon
d.Kecepatan rata-rata dari t=2 sekon s/d t=3 sekon
e.Persamaan kecepatan
f.Kecepatan saat t = 2 sekon
g.Kelajuan saat t = 2 sekon
h.Arah kecepatan saat t = 2 sekon
Contoh soal Kecepatan (v) :
-
7/14/2019 GERAK Dg Analisis Vektor (Part-1)
16/19
Vektor Posisi (r) Perpindahan (r) Kecepatan (v) Hubungan r-v-aPercepatan (a) Diferensial/Integral
www.physicslive.wordpress.com Febri Masda - 2013
Diketahui : rt = (4t24t +1)i+ (3t2 + 4t8)j
Ditanya:
a.Posisi awal benda (saat t=0 sekon) r(t=0)=
b.Posisi benda saat t = 2 sekon r(t=2s)= c.Posisi benda saat t = 3 sekon r(t=3s) =
d.Kecepatan rata-rata dari t=2 sekon s/d t=3 sekon v(t=2s s/d t =3s)=
e.Persamaan kecepatan vt=
f.Kecepatan saat t = 2 sekon v(t=2s)= g.Kelajuan saat t = 2 sekon |v|(t=2s)=
h.Arah kecepatan saat t = 2 sekon (t=2s)=
Jawaban Contoh soal Kecepatan (v) :
-
7/14/2019 GERAK Dg Analisis Vektor (Part-1)
17/19
Vektor Posisi (r) Perpindahan (r) Kecepatan (v) Hubungan r-v-aPercepatan (a) Diferensial/Integral
www.physicslive.wordpress.com Febri Masda - 2013
Jawab :
rt= (4t24t+1)i+ (3t2+ 4t8)j
a. Posisi awal benda (saat t=0 sekon)
r(t=0) = (4.024.0 +1)i+ (3.02 + 4.08)j
r(t=0) = (00 +1)i+ (0 + 08)j
r(t=0) = i 8j
b. Posisi benda saat t = 2 sekon
r(t=2) = (4.224.2 +1)i+ (3.22 + 4.28)j
r(t=2) = (168 +1)i+ (12 + 88)j
r(t=2) = 9i+ 12j
Jawaban Contoh soal Kecepatan (v) :
-
7/14/2019 GERAK Dg Analisis Vektor (Part-1)
18/19
Vektor Posisi (r) Perpindahan (r) Kecepatan (v) Hubungan r-v-aPercepatan (a) Diferensial/Integral
www.physicslive.wordpress.com Febri Masda - 2013
c. Posisi benda (saat t=3 sekon)
r(t=3) = (4.32
4.3 +1)i+ (3.32 + 4.3
8)j r(t=3) = (3612 +1)i+ (27 + 128)j
r(t=3) = 25 i+ 31j
d. Kecepatan rata-rata dari t = 2 sekon s/d t = 3 sekon
t
rr
t
rv
2)(t3)(t
3)ts/d2(t
2-3
12j)(9i-31j)(25iv
3)ts/d2(t
12)j(319)i(25v 3)ts/d2(t
j91i16v 3)ts/d2(t
-
7/14/2019 GERAK Dg Analisis Vektor (Part-1)
19/19
Vektor Posisi (r) Perpindahan (r) Kecepatan (v) Hubungan r-v-aPercepatan (a) Diferensial/Integral
www physicslive wordpress com Febri Masda 2013
e. Persamaan kecepatan (v)
dt
drv j)yi(x
dtd
(t)(t)
8)j4t(3t1)i4t(4tdt
dv
22
4)j(6t4)i8t(v
f. Kecepatan saat t = 2 sekon
4)j(6.24)i
8.2(v 2)(t
6)j1()i12(v 2)(t
g. Kelajuan saat t = 2 sekon
22
2)(t 6)1()12(|v|
562441|v| 2)(t
400|v| 2)(t
20|v| 2)(t
h. Arah kelajuan saat t = 2 sekon
33,134
1216
vvtan
x
y
(1,33)tanarc
035