Studierichting Autotechniek, Theorie Wielophanging 1/159
Versie 1.10, 23 april 2007 Roeland M.M. Hogt, Niels van Groningen
Hogeschool Rotterdam
Cluster engineering
Studierichting Autotechniek
Reader Wielophanging, OPH01 Theorie
Auteurs: Roeland M.M. Hogt, Niels van Groningen (hoofdstuk 8, vanaf 8.1.3.1.1)
Versie 1.10
23 april 2007
Voortgang: gereed versie 2006/2007
door Wouter vd Hoek
© 2007, Hogeschool Rotterdam
Alle rechten voorbehouden. Niets van deze uitgave mag worden verveelvoudigd, opgeslagen in een
geautomatiseerd gegevensbestand, of openbaar gemaakt, in enige vorm of enige wijze, hetzij elektronisch,
mechanisch, door fotokopieën, opnamen, of op enige andere manier, zonder voorafgaande schriftelijke
toestemming van de Hogeschool Rotterdam
Studierichting Autotechniek, Theorie Wielophanging 2/159
Versie 1.10, 23 april 2007 Roeland M.M. Hogt, Niels van Groningen
Inhoudsopgave
1 Inleiding .................................................................................................................................. 6
1.1 Algemeen ....................................................................................................................... 6
1.2 Opbouw van dit document ............................................................................................. 6
1.3 Relaties met ander documenten ..................................................................................... 7
1.3.1 Readers .................................................................................................................. 7
1.3.2 Boeken ................................................................................................................... 7
1.3.3 Internet .................................................................................................................. 7
2 Opbouw van de reader, studiewijzer ....................................................................................... 8
3 Inleiding in de wielophanging ................................................................................................ 9
3.1 Uitwerking taakstelling: het compromis veiligheid en comfort ................................... 12
3.2 Veren ............................................................................................................................ 14
3.3 Trillingsdempers .......................................................................................................... 18
3.4 Torsiestabilisatoren ...................................................................................................... 20
3.5 Benoemen componenten in een samengestelde wielophanging .................................. 21
4 Inleiding ontwerp wielophanging ......................................................................................... 23
4.1 Het ontwerpproces ....................................................................................................... 23
4.2 Het voertuigontwerpproces .......................................................................................... 28
4.3 Het ontwerpproces van een wielophanging ................................................................. 29
5 Het programma van eisen ..................................................................................................... 30
5.1 Functionele eisen.......................................................................................................... 31
5.1.1 Voertuigdimensies ............................................................................................... 33
5.1.2 Technische en functionele packaging .................................................................. 34
5.1.3 Bewegingsvrijheid wiel ....................................................................................... 36
5.1.4 Eisen met betrekking tot comfort en actieve veiligheid ...................................... 36
5.1.4.1 Rolcentrum ...................................................................................................... 37
5.1.4.2 Dompcentrum ................................................................................................. 39
5.1.4.3 Veerkarakteristiek ........................................................................................... 39
5.1.4.4 Demperkarakteristiek ...................................................................................... 40
5.1.4.5 Wielstanden ..................................................................................................... 41
5.1.4.5.1 Toe- of uitspoor (toe-in of toe-out) .......................................................... 42
5.1.4.5.2 Wielvlucht of camber ............................................................................... 43
5.1.4.5.3 Naloop, askanteling of caster ................................................................... 44
5.1.4.5.4 KPI (KingPin Inclination) ........................................................................ 44
5.1.4.5.5 De schuurstraal ......................................................................................... 45
5.1.4.6 Stuurgeometrie ................................................................................................ 46
5.2 Realisatie eisen ............................................................................................................. 47
5.2.1 Lifecycle costing ................................................................................................. 47
5.3 Het fysische fundament van het ontwerp van een wielophanging ............................... 48
5.3.1 Eisen vanuit comfort ........................................................................................... 51
5.3.1.1 Zuiver vertikaal gedrag ................................................................................... 52
5.3.1.2 Rol en dompgedrag ......................................................................................... 53
5.3.1.2.1 Dompgedrag ............................................................................................. 54
5.3.1.2.2 Rolgedrag ................................................................................................. 57
5.3.1.3 Het gecombineerde gedrag.............................................................................. 58
5.3.2 Eisen vanuit de actieve veiligheid ....................................................................... 58
Studierichting Autotechniek, Theorie Wielophanging 3/159
Versie 1.10, 23 april 2007 Roeland M.M. Hogt, Niels van Groningen
5.3.2.1 Optimale uitnutting van het wrijvingspotentieel ............................................. 59
5.3.2.2 Bestuurbaarheid .............................................................................................. 64
6 Intermezzo: het nut van racesimulatie .................................................................................. 65
7 Het ontwerpen van de geometrie .......................................................................................... 66
7.1 Ontwerpstap 1: Keuze geometrie ................................................................................. 67
7.1.1 Ontwerpstap 1a: Voorselectie uit veelgebruikte geometrieën ............................. 67
7.1.1.1 Starre as ........................................................................................................... 68
7.1.1.1.1 Bladveer geleiding .................................................................................... 69
7.1.1.1.2 3-puntsgeleiding met driehoek ................................................................. 69
7.1.1.1.3 Disselas met Watt-geleiding ..................................................................... 70
7.1.1.1.4 Krukarm-as met panhardstang .................................................................. 71
7.1.1.1.5 Starre as in samenwerking met een panhardstang, disselas en langsgeleider
71
7.1.1.1.6 Starre as in samenwerking met een panhardstang met 5-puntsgeleiding . 73
7.1.1.2 Half starre as ................................................................................................... 74
7.1.1.2.1 Verbonden langsgeleiding met naar achteren verplaatste dwarsverbinding
75
7.1.1.2.2 Verbonden langsgeleiding ........................................................................ 76
7.1.1.3 Onafhankelijke wielophanging ....................................................................... 77
7.1.1.3.1 Enkelvoudige langsgeleiding .................................................................... 77
7.1.1.3.2 Schuine langsgeleiding ............................................................................. 78
7.1.1.3.3 Schuine geleiding ..................................................................................... 79
7.1.1.3.4 Pendelas .................................................................................................... 79
7.1.1.3.5 Enkelvoudige dwarsgeleiding .................................................................. 80
7.1.1.3.6 Mc Pherson veerpootgeleiding ................................................................. 80
7.1.1.3.7 Dubbele dwarsgeleiding (double wishbone) ............................................ 81
7.1.1.3.8 Gecombineerde dwarsgeleiding en schuine langsgeleiding ..................... 85
7.1.1.3.9 Multilink ................................................................................................... 85
7.1.2 Ontwerpstap 1b: Keuze geometrie op basis van de eisen met betrekking tot
comfort en actieve veiligheid ................................................................................................ 87
7.1.2.1 Comforteigenschappen.................................................................................... 88
7.1.2.2 Actieve veiligheid ........................................................................................... 89
7.1.2.2.1 Het bepalen van het rolcentrum ................................................................ 90
7.1.2.2.2 Het bepalen van het dompcentrum (knikcentrum) ................................. 102
7.1.2.2.3 Het bepalen van de cambereigenschappen ............................................. 108
7.1.3 Ontwerpstap 1c: Keuze geometrie op basis van realisatie criteria .................... 114
7.1.4 Samenvatting eigenschappen veelgebruikte geometrieën ................................. 114
7.1.4.1 Met betrekking tot actieve veiligheid&functionaliteit .................................. 114
7.1.4.2 Met betrekking tot lifecycle costing .............................................................. 115
7.2 Ontwerpstap 2: het dimensioneren van de geometrie ................................................ 116
7.2.1 Ontwerpstap 2a: Het dimensioneren van de geleiding (zonder elasticiteit) ...... 116
7.2.1.1 Elastokinematica ........................................................................................... 118
8 Het dimensioneren van veren, dempers en stabilisatoren ................................................... 122
8.1 Veren .......................................................................................................................... 122
8.1.1 Functie en werking ............................................................................................ 122
8.1.2 Vormgeven en ontwerpen: de keuze ................................................................. 128
8.1.3 Dimensionering en constructie .......................................................................... 130
8.1.3.1 Bladveren ...................................................................................................... 130
8.1.3.1.1 Berekeningen .......................................................................................... 133
Studierichting Autotechniek, Theorie Wielophanging 4/159
Versie 1.10, 23 april 2007 Roeland M.M. Hogt, Niels van Groningen
8.1.3.1.2 Bladveren in bedrijfswagens .................................................................. 135
8.1.3.2 Torsieveren ................................................................................................... 136
8.1.3.3 Schroefveren ................................................................................................. 139
8.1.3.4 Rubberveren .................................................................................................. 142
8.1.3.5 Gasveren ....................................................................................................... 144
8.1.3.5.1 Luchtvering ............................................................................................ 144
8.1.3.5.2 Hydropneumatische vering ..................................................................... 145
8.1.3.5.3 Berekeningen .......................................................................................... 146
8.2 Dempers ..................................................................................................................... 150
8.2.1 Functie en werking ............................................................................................ 150
8.2.2 Vormgeven en ontwerpen ................................................................................. 151
8.2.3 Demperkarakteristiek ........................................................................................ 153
8.3 Stabilisatoren .............................................................................................................. 155
8.4 Symbolenlijst ............................................................................................................. 156
9 Het optimaliseren van een wielophanging .......................................................................... 157
10 Vooruitblik ..................................................................................................................... 157
11 Referenties ...................................................................................................................... 158
Studierichting Autotechniek, Theorie Wielophanging 5/159
Versie 1.10, 23 april 2007 Roeland M.M. Hogt, Niels van Groningen
De Zeven Da Vinciaanse Principes 1. Curiosita
Een onverzadigbaar nieuwsgierige benadering van het leven en een niet aflatend streven naar permanent leren.
2. Dimostrazione
Een voornemen om kennis te toetsen aan ervaring, volharding, en een bereidheid om van fouten te leren.
3. Sensazione
De voortdurende verfijning van de zintuigen, met name het zien, als middel om de ervaring te verlevendigen.
4. Sfumato(letterlijk 'Rokerigheid')
Een bereidheid om dubbelzinnigheid, paradoxen en onzekerheid te verwelkomen. 5. Arte/Scienza
De ontwikkeling van het evenwicht tussen wetenschap en kunst, logica en verbeelding. Denken met beide hersenhelften.
6. Corporalim
Het aankweken van gratie, handigheid, conditie en houding. 7. Connessione
De erkenning en waardering van het onderlinge verband tussen aIle dingen en verschijnselen. Systeemdenken.
Studierichting Autotechniek, Theorie Wielophanging 6/159
Versie 1.10, 23 april 2007 Roeland M.M. Hogt, Niels van Groningen
1 Inleiding
Welkom!
In deze inleiding wordt vanuit de doelstelling van de reader kort ingegaan op de opbouw
van dit document en de gerelateerde documenten.
1.1 Algemeen
De wielophanging verbindt de wielen met het dragende deel van voertuig. In voorgaande
modules is steeds van een vereenvoudigde werkelijkheid uitgegaan, namelijk dat de
wielen vertikaal gezien niet kunnen bewegen ten opzichte van het dragen deel van een
voertuig. Een dergelijke situatie komt bij uitzondering voor, zoals bij bijvoorbeeld een
kart. In de praktijk echter is het omwille van comfort, functie en veiligheid noodzakelijk
dat wielen zich wel degelijk kunnen bewegen ten opzichte van het dragende deel van het
voertuig.
Hierover gaat deze reader.
Van de wielophangingen bestaan vele uitvoeringsvormen met allen voor- en nadelen. Het
is uiteraard van belang parate kennis over de typen wielophanging en de componenten te
hebben. Meer nog echter moet deze kennis kunnen worden toegepast.
Om die reden wordt de wielophanging benaderd vanuit twee richtingen, ontwerpen en
dimensioneren:
1. Het ontwerpen van de geometrie van de wielophanging
2. Het dimensioneren van de componenten van de wielophanging
De reader heeft daarmee tot doel om een fundament aan kennis leggen bij de student en
daaromheen het bewustzijn van de complexiteit van de materie.
1.2 Opbouw van dit document
Dit document staat centraal in de kennisontwikkeling van de student. Het is de basis van
waaruit de student zich kan verdiepen in specifieke uitvoeringen van de wielophanging.
Achtereenvolgens behandelt de reader:
De studiewijzer, hoofdstuk 2
Inleiding wielophanging, hoofdstuk 3
Het doel van dit hoofdstuk is beknopt de beginselen van de wielophanging uit te
leggen. Ter kennismaking.
Inleiding ontwerpproces., hoofdstuk 4
Het doel van dit hoofdstuk is beknopt de beginselen van het ontwerpproces van de
wielophanging uit te leggen.
Studierichting Autotechniek, Theorie Wielophanging 7/159
Versie 1.10, 23 april 2007 Roeland M.M. Hogt, Niels van Groningen
Het programma van eisen, hoofdstuk 5
Intermezzo: het nut van racesimulatie, hoofdstuk 6
Het ontwerpen van een wielophanging, bestaande uit
o Het ontwerpen van de geometrie, hoofdstuk 7
o Het dimensioneren van veren, dempers en torsiestabilisatoren
Hoofdstuk 8
Het optimaliseren van een wielophanging, hoofdstuk 9
Vooruitblik, hoofdstuk 10
Referenties zijn vermeld in hoofdstuk 11.
1.3 Relaties met ander documenten
Achtereenvolgens nu een lijstje van readers, boeken en internet sites.
1.3.1 Readers
Belangrijk is het samenspel tussen de readers
1. De theorie, deze reader de basis
2. De mindmaps de routebeschrijving
3. De opdrachten de opdrachten
4. De theorie, artikelen de aanvullende informatie
1.3.2 Boeken
Aanbevolen boeken van de boekenlijst
1. Kraftfahrzeugtechnik (Vieweg)
2. Machine onderdelen (Roloff Matek)
1.3.3 Internet
www.autowoordenboek.nl
www.howstuffworks.nl
www.nl.wikipedia.nl
www.amt.nl
www.timloto.org
Studierichting Autotechniek, Theorie Wielophanging 8/159
Versie 1.10, 23 april 2007 Roeland M.M. Hogt, Niels van Groningen
2 Opbouw van de reader, studiewijzer
Belangrijk is het samenspel tussen de readers
1. De theorie
2. De mindmaps
3. De opdrachten
4. De theorie, artikelen
Ad 1. De theorie
De theoriereader behandelt de basiskennis van de wielophanging.
Verwijzingen naar de theoriereader geschieden als volgt:
[ OPH01: <onderwerp>]
Ad 2. De mindmaps
De mindmaps zijn de intermediair tussen de basiskennis en toegepaste kennis in de
literatuur
Verwijzingen naar de mindmaps geschieden als volgt:
[ OPH01: < mindmap>]
Ad 3. De opdrachten
De opdrachten vormen samen het ontwerpen van een wielophanging
Verwijzingen naar de opdrachten geschieden als volgt:
[ OPH01: < opdracht>]
Ad 4. De theorie, artikelen
Overkoepelend aan de artikelen is dit document.
Waar mogelijk zijn de artikelen direct in document opgenomen. In de andere gevallen is
een verwijzing opgenomen naar een pdf-file
[ OPH01: < artikelen>]
Studierichting Autotechniek, Theorie Wielophanging 9/159
Versie 1.10, 23 april 2007 Roeland M.M. Hogt, Niels van Groningen
3 Inleiding in de wielophanging
Beschouwen we het voertuig als Figuur 3.2 dan kunnen we daarin drie subsystemen
benoemen:
1. De afgeveerde massa, de carrosserie
2. De onafgeveerde massa, de wielen
3. De wielophanging als verbinding tussen de afgeveerde en onafgeveerde massa
Een voorbeeld van een wielophanging is weergegeven in Figuur 3.2.
Figuur 3.1: De drie subsystemen van een wielophanging
Wielophanging
Onafgeveerde massa
Afgeveerde massa
Studierichting Autotechniek, Theorie Wielophanging 10/159
Versie 1.10, 23 april 2007 Roeland M.M. Hogt, Niels van Groningen
Het subsysteem wielophanging vervult drie functies:
Verbinden: van de afgeveerde massa met de onafgeveerde massa
Krachtdoorleiding:
a. krachten (en momenten) tussen band en wegdek moeten via de
onafgeveerde massa doorgeleid worden naar de afgeveerde massa
b. krachten (en momenten) op de onafgeveerde massa moeten doorgeleid
worden naar het contactpunt tussen band en wegdek
Geleiden
a. het toestaan van de vertikale beweging van de onafgeveerde massa ten
opzichte van de afgeveerde massa
b. het sturen van de wielen
c. het realiseren van de optimale wielstand ten aanzien van het rijgedrag
(actieve veiligheid) van het voertuig
Figuur 3.2: Voorbeeld wielophanging: Voorwielophanging met MacPherson-geleiding (Volvo 480)
[ 5]
Studierichting Autotechniek, Theorie Wielophanging 11/159
Versie 1.10, 23 april 2007 Roeland M.M. Hogt, Niels van Groningen
Het ontwerp van de wielophanging heeft dus een directe relatie met de
voertuigeigenschappen “veiligheid en comfort”
De veiligheid van motorvoertuigen wordt beschouwd:
1. in relatie tot het rijgedrag van het voertuig: de Actieve veiligheid;
2. in relatie tot ongevallen: de Passieve veiligheid.
a. Voor de bestuurders en inzittenden;
b. Voor de omgeving: fietsers, voetgangers etc.
Afbakening: Bij wielophanging richten we ons op de actieve veiligheid
Evenzo behoeft Comfort een nauwkeuriger afbakening:
1. Comfort in relatie tot het veergedrag: de auto als intermediair tussen de weg en de
bestuurder;
Hierbij spelen een rol:
a. De banden, de velgen;
b. De wielophanging (type en uitvoering);
c. De carrosserie/chassis;
d. De stoelen .
2. Comfort in relatie tot geluid;
a. Motorgeluid;
b. Windgeruis;
c. Bandengeluid.
3. Comfort in relatie tot klimaat in de auto;
4. Comfort in relatie tot gebruiksgemak, zitpositie en zicht (ergonomie);
5. Comfort in relatie tot de beleving (esthetica).
Afbakening: Bij wielophanging richten we ons op comfort in relatie tot het veergedrag
De volgende componenten zijn daarmee onderwerp van nadere studie:
1. De banden (en velgen);
Zie hiervoor de modules Veiligheidssystemen en Aandrijving
2. De veren en torsiestabilisatoren;
3. De veer- of beter gesteld trillingsdempers (schokbreker is een foute benoeming
van dit component);
4. De remmen.
De remmen worden behandeld in de module voertuigontwerpen in jaar 2
In de volgende paragrafen worden behandeld:
Uitwerking taakstelling: het compromis veiligheid en comfort (Paragraaf 3.1)
Veren (Paragraaf 3.2)
Trillingsdempers (Paragraaf 3.3)
Torsiestabilisatoren (Paragraaf 3.4)
Naamgeving componenten in een samengestelde wielophanging (Paragraaf 3.5)
Studierichting Autotechniek, Theorie Wielophanging 12/159
Versie 1.10, 23 april 2007 Roeland M.M. Hogt, Niels van Groningen
3.1 Uitwerking taakstelling: het compromis veiligheid en comfort
Veren en torsiestabilisatoren vormen samen met de trillingsdempers de intermediar
tussen het afgeveerde (carrosserie) en het onafgeveerde (wielen, remmen (niet altijd),
wielophanging(deels)) massa van het voertuig.
In het ideale voertuig:
Volgt de onafgeveerde massa exact de oneffenheid van de weg en
wordt niets van deze oneffenheid doorgegeven aan de het afgeveerde massa.
Indien de onafgeveerde massa verticaal wordt aangestoten vanuit de weg dan zal deze
versnellen. De versnellingskracht is rechtevenredig met de massa (F=m.a). Hoe kleiner de
massa des te kleiner deze versnellingskracht. Aangezien de de totale wiellast de som is
van de statische en de wiellastvariatie (tgv de versnellingskracht) is het logisch dat deze
versnellingskracht vanuit het oogpunt van veiligheid (contact met de weg) zo laag
mogelijk moet zijn.
Samenvattend kan gesteld worden dat:
een lage onafgeveerde massa goed is voor comfort en veiligheid.
Tussen de onafgeveerde en de afgeveerde massa bevindt zich de veer.
Nemen we als voorbeeld een voertuig dat met het linker voorwiel over een steen rijdt.
Het linkervoorwiel zal zich verticaal verplaatsen. Indien de veer een oneindige stijfheid
heeft zal deze verticale verplaatsing één op één doorgegeven worden aan de afgeveerde
massa.
Indien de veer een hele lage stijfheid heeft zal wiel zich kunnen verplaatsen zonder dat
dit resulteert in een extra veerkracht. Er wordt dan dus ook geen kracht uitgeoefend
worden op de afgeveerde massa.
Het nadeel van een lage veerstijfheid is de toename van het dompen en rollen van de
afgeveerde massa, waardoor de beheersbaarheid van het voertuig, lees het rijgedrag,
minder wordt.
Samenvattend kan gesteld worden dat:
een lage veerstijfheid goed is voor het comfort en
een hoge veerstijfheid goed is voor de veiligheid
Een massa en veer hebben de nare eigenschap dat ze een bepaalde eigenfrequentie
hebben. Bij deze eigenfrequentie zal het systeem opslingeren en zal het band-wegcontact
verloren gaan. Door de stijfheid van de veren te vergroten kan men deze kritische
eigenfrequentie verhogen maar dat heeft dus weer effect voor het comfort. Een andere
Studierichting Autotechniek, Theorie Wielophanging 13/159
Versie 1.10, 23 april 2007 Roeland M.M. Hogt, Niels van Groningen
eigenschap van een veer is dat deze in zichzelf „ongedempt‟ is: zet een massa op een veer
stoot deze aan en zie dat deze vrolijk gaat trillen. Naarmate de massa groter wordt zal de
tijd totdat de beweging is uitgedempt groter worden.
Veren worden in voertuigen daarom altijd toegepast in combinatie met trillingsdempers.
Een demper oefent steeds een kracht uit tegen de bewegingsrichting in waardoor de
amplitude van de beweging van de massa kleiner wordt.
Samenvattend:
Een veer is op zichzelf niet gedempt;
Bij de eigenfrequentie treedt ongewenst opslingeren plaats;
Een trillingsdemper wordt toegepast om de veerbeweging te dempen en
opslingeren te voorkomen;
Een stugge demper is ongunstig voor het comfort.
Het kenmerk van een trillingsdemper is dat kracht door beweging ontstaat:
afhankelijk van de snelheid van bewegen (vloeistofdemper of gasdemper) of
onafhankelijk van de snelheid van bewegen (wrijvingsdemper).
In moderne voertuigen worden vloeistofdempers toegepast. Bij een trage beweging zal
dus nauwelijks kracht ontwikkeld worden. Een voorbeeld van zo‟n trage beweging is het
rollen en dompen van een voertuig. Deze beweging wordt uiteraard tegengegaan door de
stijfheid van de veren maar de praktijk is zo dat deze vanuit het compromis comfort-
veiligheid niet voldoende is om met name het rollen van het voertuig binnen
aanvaardbare grenzen te houden.
Het begrenzen van de rol doet men door middel van torsiestabilisator (veer) tussen linker
en rechter wiel die veerkracht opbouwt indien het ene wiel meer in(uit)veert dan het
andere wiel. Dit is het geval bij gewichtsverplaatsing in een bocht. Een grote stijfheid van
de torsiestabilisator voorkomt dus het rollen van de afgeveerde massa maar legt aan de
andere kant een verbinding tussen linker en rechter wiel waardoor oneffenheden van links
naar rechts doorgegeven worden (dat is dus weer niet gunstig voor het comfort).
Samenvattend:
Een grote veerstijfheid van de torsiestabilisator beperkt de rol maar vermindert
het comfort.
Voor de volledigheid dient opgemerkt te worden dat:
Het rol en dompmoment bepaald wordt door de ligging van het rolcentrum dat
weer bepaald wordt door de geometrie van de wielophanging;
De verdeling van de rolstijfheid voor/achter mede bepalend is voor het onder-, en
overstuurgedrag van een voertuig.
Het zal duidelijk zijn dat bij het dimensioneren van de veren, de dempers en de
torsiestabilisators compromissen gesloten moeten worden tussen comfort en veiligheid.
Studierichting Autotechniek, Theorie Wielophanging 14/159
Versie 1.10, 23 april 2007 Roeland M.M. Hogt, Niels van Groningen
Vaak zijn de keuzes daarnaast sterk bepaald door het „zitvlak‟ van de bestuurder: de één
geeft de voorkeur aan meer comfort en de ander heeft liever een stugge auto.
Met de opkomst van actieve systemen hoeft deze scheiding niet meer zo strikt plaats te
vinden. Zo kan men de veerstijfheid van de torsiestabilisator variëren (BMW) en kan men
evenzo de stugheid van de demper aanpassen aan de individuele wensen van de
bestuurder, etcetera.
3.2 Veren
Bij een vervorming (deformatie) van een materiaal wordt onderscheid gemaakt tussen
plastische en elastische deformatie. Zo is de deformatie van de kreukelzone van een auto
grotendeels plastisch en willen we bij een vering van een auto juist elastische deformatie
hebben:
Bij een plastische deformatie komt het object na ontlasten niet meer terug in de
oorspronkelijke vorm;
Bij een elastische deformatie komt het object na ontlasten wel weer terug in de
oorspronkelijke vorm.
Nemen we als voorbeeld een elastiekje dan is hierbij gedefinieerd:
de kracht die nodig is om tot breuk te komen;
de rek (vervorming) die hierbij optreedt.
Bij het verhogen van de kracht zal eerst elastische vervorming optreden, daarna
plastische vervorming vervolgens contractie1 en tenslotte breuk.
Willen we een een materiaal als veer gebruiken dan is het noodzakelijk dat dit materiaal
voldoende elasticiteit heeft zodat het na het ontlasten weer in de oorspronkelijke vorm
terugkeert. Daarnaast mag het materiaal in dit bereik geen vermoeiingsverschijnselen2
vertonen waardoor er bij langdurig gebruik alsnog breuk zou optreden.
Dergelijke eisen bepalen, samen met eisen met betrekking tot de kostprijs, packaging
etc.., de keuze voor het verenmateriaal en de uitvoering van de veer.
De veren in autotoepassingen zijn uitgevoerd als stalen veren, hydropneumatische veren
en luchtveren. Bij hydropneumatische veren wordt de vering verkregen door de
1 De materiaalspanning heeft hierbij de kritische grens gepasseerd en de moleculaire verbindingen worden
verbroken en doordat er dan nog minder verbindingen over zijn, zal de sterkte afnemen. Meer verbindingen
worden verbroken. Er onstaat dus een labiele toestand in het materiaal. Breuk kan dan alleen nog maar
worden voorkomen door het materiaal zeer snel te ontlasten. 2 Vermoeiing is dit ook letterlijk. De moleculaire verbindingen zullen met de toename van het aantal
belastingswisselingen steeds zwakker worden en uiteindelijk breken. Er ontstaat dan een een scheur en van
daaruit zal dan ook snel breuk ontstaan. Het principe van vermoeiing kan je zelf testen door een
ijzerdraadje met een tang heen en weer te buigen. Na een aantal keer zal breuk optreden.
Studierichting Autotechniek, Theorie Wielophanging 15/159
Versie 1.10, 23 april 2007 Roeland M.M. Hogt, Niels van Groningen
compressibiliteit van een hoeveelheid in de veerbol ingesloten stikstof. Bij luchtveren
wordt dit bereikt door middel van normale lucht onder druk.
In deze paragraaf beperken we ons tot de stalen3 veren.
Een elastische vervorming wordt verkregen door trek-druk, bij veren ten gevolge van
buiging of door afschuiving ten gevolge van torsie:
Bladveren zijn buigende veren. Een bladveer bestaat uit een aantal op elkaar gestapelde
bladen. De aardige eigenschap van een bladveer is dat deze de geometrie en vering in één
component samenneemt. Het is een zeer robuuste constructie die in langs- of
dwarsrichting geplaatst kan worden. Bladveren worden nog met name toegepast in
vrachtwagens en daarnaast nog in een enkele personenauto (de Smart heeft voor een
dwarsgeplaatste bladveer!). Door de opkomst van de onafhankelijke wielophangingen en
zeker in de moderne multilink wielophaging zijn de bladveren nu grotendeels verdrongen
door op torsie gebaseerde veren.
Torsieveren zijn er in twee uitvoeringen: de staaf- en schroefveer:
Torsiestaven worden toegepast in zowel voor- als achterwielophanging en bieden
goede prestaties binnen beperkte ruimte. De torsiestaven worden hierbij zowel in
de lengte- als de dwarsrichting van het voertuig geplaatst en kunnen uitgevoerd
zijn als staaf of lamellenpakket.
Schroefveren worden vooral toegepast bij voorwielophangingen en complexere
(multi-link) wielgeometrieën. Het belangrijkste voordeel van een schroefveer is
dat deze eenvoudig als deel van de wielophanging ingebouwd kunnen worden en
bijvoorbeeld gecombineerd kunnen worden met de trillingsdemper. De meest
bekende toepassing hiervan is de McPherson veerpoot
Figuur 3.3, Figuur 3.4 en Figuur 3.4 laten voorbeelden zien van veersystemen. Zoals het
in de autotechniek gebruikelijk is is het aantal variaties hierop zeer groot.
3 In sommige gevallen worden stalen veren vervangen door kunststofveren met vergelijkbare
eigenschappen
Studierichting Autotechniek, Theorie Wielophanging 16/159
Versie 1.10, 23 april 2007 Roeland M.M. Hogt, Niels van Groningen
Figuur 3.3: Voorbeeld bladveer [ 3]
Figuur 3.4: Voorbeeld schroefveer [ 3]
Studierichting Autotechniek, Theorie Wielophanging 17/159
Versie 1.10, 23 april 2007 Roeland M.M. Hogt, Niels van Groningen
De uitvoering van de veer bepaalt ook de karakteristiek. Het verend materiaal heeft in het
elastische gebied een lineaire veerstijfheid. Een niet lineaire karakteristiek kan dus alleen
gerealiseerd worden door de constructieve uitvoering, voorbeelden:
Bladveren;
o afstand tussen de steunpunten variëren;
o hulpveer bovenop de hoofdveer. De hulpveer wordt actief vanaf een
bepaalde veerweg.
Torsiestaafveren;
o Variatie in werkzame lengte.
Torsieschroefveren.
o afstand tussen windingen variëren;
o de diameter van de windingen variëren.
Een niet lineaire veerkarakteristiek kan worden toegepast vanuit het oogpunt van
comfort:
In het normale werkgebied een „lage‟ veerstijfheid;
In het extreme werkgebied een „hoge „ veerstijfheid.
Hiermee voorkomt men dat de wielophanging, zeer oncomfortabel, tegen de
aanslag aan botst4
4 De begrenzing van de veerweg (inveren) wordt gevormd door bump-stops (stootstoppers): rubber blokken
met een grote veerstijfheid
Figuur 3.5: Voorbeeld torsiestaafveer [ 3]
Studierichting Autotechniek, Theorie Wielophanging 18/159
Versie 1.10, 23 april 2007 Roeland M.M. Hogt, Niels van Groningen
3.3 Trillingsdempers
Overeenkomstig hun opbouw onderscheidt men verschillende soorten trillingsdempers,
zogenaamde wrijvings- en hefboomdempers, die nauwelijks meer worden gebruikt bij
personenauto‟s en de in personenauto‟s bijna uitsluitend gebruikte hydraulische of
hydropneumatische (telescoop)dempers
Laatstgenoemde hebben onder andere het voordeel dat ze optimaal aan de
karakteristieken van het voertuig zijn aan te passen. Deze optimale aanpassing wordt
gerealiseerd door een verandering van de doorstroomweerstand met behulp van de zich
binnen in de demper bevindende kleppen.
Om een optimaal comfort te bewerkstelligen wordt bij het omhoogveren (inveren)
gewoonlijk aanzienlijk minder (drie tot zes maal) gedempt dan het naar beneden veren
(uitveren).
Op basis van de constructie en de werking onderscheidt men (zie Figuur 3.6):
- dempers met een dubbele cilinder;
- dempers met een enkele cilinder;
- dempers met een dubbele cilinder met gasvulling;
- instelbare dempers.
Daarnaast worden dempers geïntegreerd met veer toegepast. Een dergelijke toepassing
vind men bij personenauto‟s in combinatie met een lucht- of hydropneumatische veer.
Demper met dubbele cilinder
(restruimte: lucht)
Demper met enkele cilinder
en zwevende zuiger
Demper met dubbele cilinder
(restruimte: gas onder druk)
Figuur 3.6: Diverse typen dempers [ 3]
Studierichting Autotechniek, Theorie Wielophanging 19/159
Versie 1.10, 23 april 2007 Roeland M.M. Hogt, Niels van Groningen
De dempingskracht is altijd een functie van de weerstand die de vloeistof bij het passeren
van de zuiger ondervindt. Door te variëren in de grootte van de doorstroomopeningen kan
men een verschil maken tussen de kracht bij de ingaande en uitgaande slag.
Doordat de zuiger aan de ene kant een zuigerstang heeft en aan de andere kant niet zal het
ingesloten volume variëren met de positie van de zuiger:
Maximaal in de bovenste stand;
Minimaal in de onderste stand.
Deze volumevariaties worden opgevangen door:
Een extra reservoir (dubbele cilinder);
Een zwevende zuiger met daarachter gas onder druk (enkele cilinder).
Bij een dubbele cilinder wordt het stromen van de vloeistof in en uit de hoofdcilinder
gerealiseerd door middel van een bodemklep. De doorstroomweerstand die hierbij
optreedt is mede bepalend voor de karakteristiek van de demper.
De restinhoud van het reservoir wordt in geval van een demper met gasvulling gevuld
met stikstof. Deze gasvulling werkt als een veer: bij inveren van de demper zal hierdoor
een extra demperkracht opgebouwd worden.
Bij instelbare dempers kan maakt men onderscheid tussen:
Een verandering van de karakteristiek over de hele slag;
Hierbij stelt men het systeem de doorstroomweerstand in afhankelijk van de
persoonlijke voorkeur van de bestuurder of vanuit de auto zelf indien dit vanuit
het oogpunt van actieve veiligheid (bijvoorbeeld een functie van de laterale en
longitudinale versnelling) gewenst is.
Een verandering van de karakteristiek afhankelijk van de positie van de zuiger .
Hierbij wordt de karakteristiek afhankelijk van de beladingsgraad van het voertuig
of de as: naarmate de asbelasting groter wordt is de demping groter. Hierdoor kan
men in het hele beladingsgebied een gelijk niveau van comfort realiseren. Een
lagere weerstand wordt gerealiseerd door bijvoorbeeld een bypass langs de zuiger
Studierichting Autotechniek, Theorie Wielophanging 20/159
Versie 1.10, 23 april 2007 Roeland M.M. Hogt, Niels van Groningen
3.4 Torsiestabilisatoren
De functie van torsiestabilisatoren is de rolbeweging van de afgeveerde massa te
beperken. Het rolmoment op een as wordt bepaald door de ligging van het zwaartepunt
en het rolcentrum. Het rolcentrum is een gegeven door de geometrie van de
wielophanging en door het rolcentrum van voor en achteras met elkaar te verbinden
definieert men de rolas.
De stabilisator wordt doorgaans uitgevoerd als een gebogen buis die gelagerd is aan de
afgeveerde massa en waarbij de uiteinden verbonden zijn met een representatief punt
voor de verticale beweging van linker en rechter wiel.
De stijfheid van buis in combinatie met de lengte van de armen bepaalt dus het moment
tegen het rollen van de afgeveerde massa in.
Figuur 3.7 geeft een voorbeeld van een torsiestabilisator weer. Zie Figuur 3.3 voor een
alternatieve plaatsing van de torsiestabilisator (uiteinden aan afgeveerde massa).
Figuur 3.7: Voorbeeld torsiestabilisator [ 3]
Studierichting Autotechniek, Theorie Wielophanging 21/159
Versie 1.10, 23 april 2007 Roeland M.M. Hogt, Niels van Groningen
3.5 Benoemen componenten in een samengestelde wielophanging
Figuur 3.8: Wielophanging volgens het McPherson-principe met wielgeleiding en veersysteem
(„natte veerpoot‟; Fiat 128) [ 5]
Studierichting Autotechniek, Theorie Wielophanging 22/159
Versie 1.10, 23 april 2007 Roeland M.M. Hogt, Niels van Groningen
Tabel 3.1: Betekenis nummers bij Figuur 3.8
1. koepel of kom in het binnenspatscherm
2. vulstuk
3. tussenring
4. dempingsrubber
5. komring
6. moer (zelfborgend)
7. moer
8. stofring
9. veerschotel
10. rubberring
11. Teflon-ring
12. schroefveer
13. zuigerstang van de demper
14. hulsmoer
15. lagedruk afdichting
16. kap voor afdichting
17. O-ring
18. geleiding en hogedruk afdichting
19. houder
20. lekolieleiding
21. drukaanslag aan de beschermbuis (hulp-
veer)
22. buis van de veerpoot, tevens buitenste
dempercilinder
23. span bus voor veer 25
24. rubber ring
25. veer voor trekaanslag
26. klembus voor 20
27. demperzuiger
28. kogel van homokinetische koppeling
29. binnenring van homokinetische koppe-
ling
30. stofhoes
31. klemring
32. aandrijfas
33. montageplaat
34. wielnaaf met flens
35. naafmoer
36. sluitring
37. centreerbout
38. ringmoer voor lager
39. wiellager (tweede generatie)
40. beschermingsring tegen vuil
41. astap met homokinetische koppeling
42. remschijf
43. fusee
44. fuseekogel
45. stofhoes
46. borgring
47. nylonschaal
48. stabilisatorstang
49. geleidingsarm
Studierichting Autotechniek, Theorie Wielophanging 23/159
Versie 1.10, 23 april 2007 Roeland M.M. Hogt, Niels van Groningen
4 Inleiding ontwerp wielophanging
In het vorige hoofdstuk hebben we kennisgemaakt met de wielophanging. Vanuit deze
basiskennis vervolgt dit hoofdstuk met de theorie voor het ontwerpen van de
wielophanging.
Het ontwerpen is een generiek proces, resulterend in een voertuigspecifiek resultaat.
Dit betekent dus dat:
De stappen en de volgorde daarvan in een ontwerpproces altijd herkenbaar zijn
De resultaten specifiek zijn voor het toepassing
Procesmatig maakt het dus niet uit of men een wielophanging ontwerpt voor een
racewagen of een bus. Qua resultaat uiteraard wel.
De volgende paragraaf beschrijft
het algemene (generieke)
ontwerpproces. Vervolgens wordt
dit ontwerpproces toegespitst op
voertuigontwerpen en tenslotte op
het ontwerpen van een
wielophanging.
4.1 Het ontwerpproces
Ontwerpprocessen zijn er
meerdere vormen.
Kunstenaars (Figuur 4.1) en
vormgevers (Figuur 4.2) werken
doorgaans intuïtief/associatief:
men reageert gedurende het proces
en gaat als het ware in gesprek
met het schilderij/papier of de
tekst.
De kwaliteit van het eindresultaat
wordt sterk bepaald door de
inspiratie en ervaring.
Figuur 4.1: “De stad” (geïnspireerd door Rotterdam)
door Fabulo (2003) [ 18]
Studierichting Autotechniek, Theorie Wielophanging 24/159
Versie 1.10, 23 april 2007 Roeland M.M. Hogt, Niels van Groningen
Andere ontwerpprocessen, zoals het ontwerp van een organisatie of het ontwerp van een
technisch systeem, lenen zich meer voor een methodische aanpak. De kracht van een
methodische aanpak is dat enerzijds compact gewerkt wordt in de tijd: dat wil zeggen dat
men in een korte tijd tot een meerdere conceptontwerpen komt en anderzijds dat de
mogelijkheden systematisch worden getoetst.
Als een ingenieur een technisch ontwerp maakt dan is deze niet alleen verantwoordelijk
voor de ontwerpkosten op dat moment maar veel meer nog voor de gevolgen ervan voor
Figuur 4.2: Ontwerp treinstation Lyon, Frankrijk door Santiago Calatrava (1994) [ 17]
Studierichting Autotechniek, Theorie Wielophanging 25/159
Versie 1.10, 23 april 2007 Roeland M.M. Hogt, Niels van Groningen
de verdere constructieve uitwerking, de produktie, de verkoopbaarheid, het gebruik en
zelfs voor de recycling van het produkt. Recycling is in de huidige wetgeving een
verantwoordelijkheid van de fabrikant! De eisen hieraan zijn streng en worden in de
komende jaren nog strenger.
De kosten van het produkt, van produktie tot en met recycling worden dus al in de eerste
ontwerpfase van het produkt worden bepaald.
Daarnaast heeft de ontwerper ook alleen dan ontwerpruimte, zie Figuur 4.3.
De systematiek, overkoepelend aan methodisch ontwerpen noemt men integraal
ontwerpen: dit is ook de kern van de competentiematrix van engineering van de
Hogeschool Rotterdam. Kort gesteld ontwerpen met een blik die ruimer dan je neus lang
is, of preciezer: het ontwerp in de context van produkt, proces en disciplines.
Integraal ontwerpen beschouwt hiermee het ontwerpen over drie assen (Figuur 4.4)
1. Produkt-as: Ontwerpen naar vorm/functie, Systeem-denken
2. Proces-as: Ontwerpen naar product lifecycle, Multi-Functioneel
3. Discipline-as: Ontwerpen vanuit kennis/vaardigheden, Multi-Disciplinair
Figuur 4.3: Het engineeringsproces, generiek [ 19]
Studierichting Autotechniek, Theorie Wielophanging 26/159
Versie 1.10, 23 april 2007 Roeland M.M. Hogt, Niels van Groningen
De voormalige lector Integraal ontwerpen (dhr. T.M.E. Zaal) aan de Hogeschool Utrecht
heeft Integraal Ontwerpen als volgt geformuleerd [ 20]
Integraal Ontwerpen (IO) richt zich op een brede klantgerichte dienstverlening op
basis van samenwerking en persoonlijke vaardigheden (PV). Het domein van
Integraal Ontwerpen heeft als kader het multifunctioneel (MF) ontwerpproces
over de levenscyclus van het produkt, installatie of systeem, multidisciplinair
(MD) werken over de grenzen van de verschillende disciplines en systeemdenken
(SD) voor het vastleggen en hergebruiken van produktkennis waarbij gebruik
wordt gemaakt van informatie- en communicatietechnologie (ICT)
De module Voertuigontwerpen VTO01 gaat dieper in op deze systematiek. Deze module
beperkt zich tot het methodisch ontwerpen.
[ OPH01: < Mindmap methodisch ontwerpen >]
NB: neem nu de reader mindmaps en leg de Mindmap module wielophanging
naast deze tekst
Startpunt voor deze mindmap is het realiseringsproces van een produkt. In dit
realiseringsproces wordt onderscheid gemaakt tussen de stadia vooronderzoek, technisch
ontwerp en de realisatie. Het technisch ontwerp wordt nu nader uitgewerkt en bestaat uit:
o Een systeemanalyse: systeem en subsystemen,
o Met per subsysteem
o Probleemdefinitie met als resultaat de definitie van de functie
Figuur 4.4: Het domein van Integraal Ontwerpen [ 20]
Studierichting Autotechniek, Theorie Wielophanging 27/159
Versie 1.10, 23 april 2007 Roeland M.M. Hogt, Niels van Groningen
o Bepaling werkwijze met als resultaat de structuur van het ontwerp
o Vormgeving met als resultaat de inrichting van het ontwerp
[ OPH01: < Mindmap methodisch ontwerpen/activiteiten >]
In deze mindmap herkennen we de verschillende ontwerpfasen die in de volgende
paragrafen verder worden uitgewerkt:
Het opstellen van het programma van eisen, waarbij we onderscheid maken tussen
(functionele&realisatie) eisen en functies
Het ontwerpen van een structuur, waarbij we vanuit de functies de mogelijke
oplossingen (werkwijzen) inventariseren (door middel van een morfologisch schema)
en van daaruit de structuur van het ontwerp samenstellen. Vervolgens wordt deze
samengesteld tot een vormgeving die dan getoetst kan worden aan de functionele
eisen aan het ontwerp.
Het dimensioneren van de componenten is generiek beschreven in
[ OPH01: < Mindmap dimensioneren/simuleren >] en
[ OPH01: < Mindmap construeren >]
In lijn met de 4 P‟s (Prijs, Promotie, Produkt, Plaats) van de marketing zijn voor het
ontwerpen de 3 C‟s geïntroduceerd5:
C1 = Concept , dit komt overeen met
engineering proces: D0 (produkt idee) en
methodisch ontwerpen: de werkwijze
C2 = Compositie, dit komt overeen met
engineering proces: D1 (concept definitie) en
methodisch ontwerpen: de vormgeving
C3 = Concretisering, dit komt overeen met
engineering proces: D2 (principle solutions) en
methodisch ontwerpen: de dimensionering en constructief ontwerp
De 3 C‟s zijn universeel toepasbaar op vele ontwerpprocessen, of het nu een marketing
plan betreft, of een projectvoorstel of een rapport. Probeer het eens…
5 in de opleiding Autotechniek, dit is (nog) geen norm buiten de opleiding.
Studierichting Autotechniek, Theorie Wielophanging 28/159
Versie 1.10, 23 april 2007 Roeland M.M. Hogt, Niels van Groningen
4.2 Het voertuigontwerpproces
In hoofdstuk 3 van de reader Aandrijvingen [7] is reeds kennisgemaakt met het
voertuigontwerpproces. In de 12 stappen van Pakket van eisen tot aan serieproduktie
bestaat de ontwerpcyclus uit de keuze van het concept, de functionele dimensionering en
de constructieve dimensionering.
Dit resulteert in achtereenvolgens
een functionele packaging, waarin in de functies geplaatst zijn.
Voor een personenauto is dit bijvoorbeeld het verplaatsen van 4 volwassenen met
bijbehorende bagage. Voor racewagen geldt uiteraard alleen dat er een coureur
plaats moet kunnen nemen. Bij een vrachtwagen ligt de nadruk op het verplaatsen
goederen.
een technisch packaging, waarin de technische componenten geplaatst zijn.
De belangrijke groepen zijn de vermogensbron, de aandrijving en de
wielophanging.
een chassis
Het chassis moet de functionele packaging „dragen‟ en de technische packaging
dragen en onderling verbinden.
Figuur 4.5: Het engineeringsproces, generiek, met daarin de 3 C‟s [ 19]
Concept
Compositie
Concretisering
Studierichting Autotechniek, Theorie Wielophanging 29/159
Versie 1.10, 23 april 2007 Roeland M.M. Hogt, Niels van Groningen
De volgorde is ook idealiter functionele packaging, technische packaging en chassis. In
de praktijk gaan er altijd enige iteratieslagen overheen om tot een optimaal resultaat te
komen.
In de autotechniek worden in de eerste ±20 weken de definitieve keuzes gemaakt met
betrekking tot de samenstelling (packaging) van het voertuig.
Alles wat de student in het eerste jaar leert voor de dimensionering van een motor,
aandrijving of wielophanging vallen in de beroepspraktijk in deze eerste 20 weken.
Zie ook:
[ OPH01: < Mindmap positionering wielophanging in het ontwikkelingsproces in de
autotechniek >]
4.3 Het ontwerpproces van een wielophanging
De volgende stadia worden onderscheiden:
1. Het programma van eisen, zie hoofdstuk 5
Dus het benoemen van de functies en de eisen bij realisatie ervan
2. Het ontwerpen van de geometrie, zie hoofdstuk 7
Dus het samenstellen van de structuur van het ontwerp
3. Het dimensioneren van veren en dempers, zie hoofdstuk 8
Dus het dimensioneren van de componenten
4. Het dimensioneren van de wielnaaf en remmen,
Dus ook hier het dimensioneren van de componenten. Deze componenten komen
in het tweede jaar bij Voertuigontwerpen aan bod.
Zie ook:
[ OPH01: < Mindmap ontwerp wielophanging >]
Studierichting Autotechniek, Theorie Wielophanging 30/159
Versie 1.10, 23 april 2007 Roeland M.M. Hogt, Niels van Groningen
5 Het programma van eisen
De functies van de wielophanging zijn gedefinieerd in hoofdstuk 3 en zijn voor ieder type
voertuig gelijk:
1. Verbinden
2. Krachtdoorleiding
3. Geleiden
De randvoorwaarden zijn te verdelen in de functionele eisen, de realisatie eisen en het
fysische fundament voor het ontwerp van een wielophanging
Functionele eisen (paragraaf 5.1):
Voertuigdimensies
o Wielbasis, spoorbreedte
o Bandenmaat (bandenmaten)
o Bodemvrijheid
Technische en functionele packaging
Bewegingsvrijheid wiel
o Veerweg (wieluitslag vertikaal)
o Stuurhoek
Eisen met betrekking tot comfort en actieve veiligheid
o Rol en dompcentra
o Veer en demperkarakteristiek
o Wielstanden
Toe- of uitspoor (toe-in of toe-out)
Wielvlucht of camber
Naloop, askanteling of caster
KPI (KingPin Inclination)
De schuurstraal
Realisatie eisen (paragraaf 5.2)
Lifecycle costing
Fysische fundament voor het ontwerp van een wielophanging (paragraaf 5.3)
De keuzes die men maakt voor met name de functionele eisen kan men pas goed
maken indien men inzicht heeft in het waarom: dit wordt behandeld in het
Fysische fundament voor het ontwerp van een wielophanging
In de volgende paragrafen volgt een toelichting op het pakket van eisen waarbij de
begrippen worden uitgelegd.
Studierichting Autotechniek, Theorie Wielophanging 31/159
Versie 1.10, 23 april 2007 Roeland M.M. Hogt, Niels van Groningen
5.1 Functionele eisen
Functionele eisen geven de randvoorwaarden weer waarbinnen de technische oplossing
gekozen moet worden. Een functionele eis is bijvoorbeeld de spoorbreedte in combinatie
met de plaatsing van de componenten in het voertuig. Hiermee is de ruimte bepaald
waarbinnen de functies van de wielophanging (verbinden, krachtdoorleiding en geleiden)
gerealiseerd moeten worden.
Ook zal men aan de hand van het type voertuig de bewegingsvrijheid van het wiel ten
opzichte van de afgeveerde massa benoemen.
Zeer belangrijk zijn de eisen met betrekking tot comfort en actieve veiligheid; ze geven
de mogelijkheid om een selectie te maken uit alle typen wielophanging.
Als voorbeeld wordt de Faléon gebruikt. Dit is een Kitcar waarvoor tweedejaars
studenten vanuit hetzelfde programma van eisen een wielophanging hebben ontworpen
Figuur 5.1geeft een impressie van het eerste concept met daarin een ruwe technische
packaging.
Voor de aanvang van het project is dit concept teruggebracht tot een een functionele
packaging van waaruit technische teams het ontwerp hebben gemaakt voor
wielophanging, motor en aandrijving en het chassis. Zie Figuur 5.2.
Figuur 5.1: Impressie Faléon [ 22]
Studierichting Autotechniek, Theorie Wielophanging 32/159
Versie 1.10, 23 april 2007 Roeland M.M. Hogt, Niels van Groningen
Hiermee is een nieuwe technische packaging samengesteld die de basis vormt voor het
tweede concept met een verdere uitwerking in het vervolgproject.
Figuur 5.3 laat een mogelijke voorwielophanging in het nieuwe chassis zien.
Figuur 5.2: Functionele packaging [ 23]
Figuur 5.3: Mogelijke voorwielophanging in het tweede concept [ 9]
Studierichting Autotechniek, Theorie Wielophanging 33/159
Versie 1.10, 23 april 2007 Roeland M.M. Hogt, Niels van Groningen
5.1.1 Voertuigdimensies
De voertuigdimensies zijn weergegeven in Figuur 5.4. De bandenmaat wordt hierbij
aangegeven volgens de gebruikelijke codering. Zie [ 8]
In het voertuig is ook een mens opgenomen. Voor de afmetingen van de mens gaat met
voor het ontwerpen vaak uit van de 95% norm. Dat betekent dat 95% van de mannen
(want die zijn langer dan vrouwen) binnen deze lengte vallen. Dit komt overeen met een
lichaamslengte van 1.95 m.
Figuur 5.4: Voertuigdimensies
wielbasis
spoor-
breedte
voor
spoor-
breedte
achter
Bandenmaat voor Bandenmaat achter
bodemvrijheid
Studierichting Autotechniek, Theorie Wielophanging 34/159
Versie 1.10, 23 april 2007 Roeland M.M. Hogt, Niels van Groningen
In Figuur 5.5 zijn de afmetingen in detail weergegeven.
5.1.2 Technische en functionele packaging
Figuur 5.5: De afmetingen van de mens [ 24]
* 95% waarde
Studierichting Autotechniek, Theorie Wielophanging 35/159
Versie 1.10, 23 april 2007 Roeland M.M. Hogt, Niels van Groningen
In de samenstelling van een voertuig zijn doorgaans het ruimtebeslag van de technische
componenten vanuit de dimensionering en configurering van de motor en aandrijflijn al
gegeven alvorens de wielophanging ontworpen kan worden.
Zie ook [ OPH01: < Mindmap positionering wielophanging in de autotechniek >]
Figuur 5.6 geeft een beeld van de technische packaging. De functionele packaging is
eerder gegeven in Figuur 5.2.
In de beroepspraktijk noemt men de tekening waarin de technische en functionele
packaging samenkomen ook wel de Keypointstekening. Deze beschrijft de belangrijkste
afmetingen van waaruit gewerkt kan worden aan een technische detaillering en
vormgeving.
Een voorbeeld van de keypointstekening is gegeven in Figuur 5.7.
Figuur 5.6: Technische packaging [ 23]
Studierichting Autotechniek, Theorie Wielophanging 36/159
Versie 1.10, 23 april 2007 Roeland M.M. Hogt, Niels van Groningen
5.1.3 Bewegingsvrijheid wiel
Vanuit de middenstand moet het wiel kunnen in- en uitveren. De invering wordt bepaald
door de bodemvrijheid en de ruimte van de wielen in de carrosserie. Dat laatste is nogal
eens een punt dat in de eerste vormgevingsfase „graag‟ wordt vergeten waardoor er
ontwerpen ontstaan met zeer nauw aansluitende wielkasten....
Hetzelfde geldt in minder mate voor de mogelijkheid die moet bestaan voor het sturen
van de wielen.
5.1.4 Eisen met betrekking tot comfort en actieve veiligheid
Naarmate het ontwerpproces vordert neemt de ontwerpvrijheid af. De volgorde waarin de
keuzes worden gemaakt moet zodanig zijn dat tot een convergerend ontwerpproces
gekomen wordt.
De ontwerpeisen met betrekking tot comfort en actieve veiligheid worden in het
ontwerpproces verwerkt in achtereenvolgens:
Figuur 5.7: Voorbeeld van een Keypointstekening [ 24]
Studierichting Autotechniek, Theorie Wielophanging 37/159
Versie 1.10, 23 april 2007 Roeland M.M. Hogt, Niels van Groningen
het ontwerpen van de geometrie, aan de hand van de rol en dompcentra
het dimensioneren van veren en dempers aan de hand van de gewenste veer en
demperkarakteristiek
het verfijnen van de geometrie ten aanzien van de actieve veiligheid aan de hand
van de gewenste wielstanden en veranderingen
In de volgende paragrafen worden de belangrijkste begrippen geïntroduceerd. Verdieping
volgt dan in hoofdstuk 7, 8 en 9.
5.1.4.1 Rolcentrum
In een eenvoudig voertuigmodel kunnen we veronderstellen dat de krachten vanuit het
zwaartepunt worden verdeeld over voor en achteras zoals is weergegeven in Figuur 5.8.
De berekening van het zwaartepunt is behandeld in [ 8]. De verdeling over voor- en
achteras van de op te nemen centripetale kracht is de evenredig aan de verdeling van het
voertuiggewicht over voor- en achteras.
In de praktijk zijn er afwijkingen van deze vereenvoudigde weergave:
Het zwaartepunt ligt niet op ashoogte, doorgaans hoger
Het centrum waarom de carrosserie „rolt‟: het rolcentrum valt niet samen met het
zwaartepunt, zie Figuur 5.9.
Dit rolcentrum ligt voor voor en achteras (doorgaans) op een verschillende hoogte
Figuur 5.8: De verdeling van het gewicht en de dwarskrachten over de assen in een bocht [ 5]
Studierichting Autotechniek, Theorie Wielophanging 38/159
Versie 1.10, 23 april 2007 Roeland M.M. Hogt, Niels van Groningen
De realistische weergave staat in Figuur 5.10. De lijn tussen het rolcentrum van de voor
en achter-as heet de rolas.
Figuur 5.10: Rolcentrum en rolas, verdeling rolmoment over de assen in een bocht [ 5]
Figuur 5.9: Het rollen van de carrosserie ten gevolge van het rolmoment Fd.a
Rolcentrum
Zwaartepunt Fd
a
Studierichting Autotechniek, Theorie Wielophanging 39/159
Versie 1.10, 23 april 2007 Roeland M.M. Hogt, Niels van Groningen
Het spreekt dus voor zich dat de constructeur graag heeft dat het rolcentrum dicht bij het
zwaartepunt ligt, zo blijft de arm in het rolmoment zo laag mogelijk en dus is de rolhoek
van het voertuig minimaal.
Verder is het belangrijk de verandering van de positie van het rolpunt in gunstige banen
te leiden om de voordelen van een korte arm te behouden. In paragraaf 7.1.2.2 wordt dit
nader toegelicht voor het bepalen van de het rolcentrum bij rechtuitrijden, het rijden van
een bocht en gecombineerde condities.
5.1.4.2 Dompcentrum
Voor het dompen of knikken van de carrosserie gelden dezelfde principes als bij het
rollen van de carrosserie. De optredende krachten zijn nu een gevolg van remmen of
accelereren. Figuur 5.11 geeft het principe weer van het dompcentrum. Meer over het
dompcentrum staat beschreven in paragraaf 7.1.2.2.2
5.1.4.3 Veerkarakteristiek
De veerkarakteristiek kan kwalitatief gecategoriseerd worden als:
Lineair
Progressief
Degressief
Kwantitatief is de veerstijfheid de bepalende parameter.
Figuur 5.11: Het dompen van de carrosserie ten gevolge van het dompmoment Fa.a
Dompcentrum
Zwaartepunt Fa
a
Studierichting Autotechniek, Theorie Wielophanging 40/159
Versie 1.10, 23 april 2007 Roeland M.M. Hogt, Niels van Groningen
Zie figuur Figuur 5.12. In de wielophanging hebben we doorgaans een lineaire of
progressieve veer. De effectieve veerstijfheid (beweging wiel ten opzichte van de
carrosserie) is een samenspel tussen de veer en geometrie van de wielophanging.
5.1.4.4 Demperkarakteristiek
De dempingskracht is een functie van de snelheid van in of uitveren. Ook hier wel met de
mogelijkheid voor lineair, progressief of degressief.
Belangrijk is dat de dempingskracht bij inveren kleiner is dan bij uitveren (zie ook
paragraaf 3.3)
Figuur 5.12: Veerkarakteristiek
Invering [m]
veerkracht [N]
Pogressief
Lineair
Degressief
Veerstijfheid
=
Richtingscoëfficient
Studierichting Autotechniek, Theorie Wielophanging 41/159
Versie 1.10, 23 april 2007 Roeland M.M. Hogt, Niels van Groningen
5.1.4.5 Wielstanden
In de wielophangingsgeometrie kunnen we de volgende meest belangrijke wiel en
asstanden onderscheiden.
Wielstanden
toe- of uitspoor (toe-in of toe-out)
wielvlucht of camber
Asstanden
naloop, askanteling of caster
KPI (KingPin Inclination)
Verder hebben we nog te maken met
de schuurstraal
In de volgende paragrafen volgt een korte toelichting.
Meer in detail staan deze beschreven in [ 12]
Figuur 5.13: Demperkarakteristiek
Snelheid invering [m/s]
demperkracht [N]
Pogressief
Lineair
Degressief
Dempingsconstante
=
Richtingscoëfficient
Studierichting Autotechniek, Theorie Wielophanging 42/159
Versie 1.10, 23 april 2007 Roeland M.M. Hogt, Niels van Groningen
5.1.4.5.1 Toe- of uitspoor (toe-in of toe-out)
Zie Figuur 5.14.
Het toespoor per wiel is de hoek tussen het voertuig langsas van het voertuig en
middenvlak van het wiel, respectievelijk het halve afstandsverschil tussen de velgranden
aan voor- en achterzijde van het wiel. Toespoor beïnvloedt het rechtuit rijden, alsmede
het stuurgedrag en compenseert (vooral bij voorwielaandrijving) de daarbij ontstane
elastokinematische spoorverandering. Het toespoor bedraagt normaal ca. 5 tot 20‟, zie
voertnoot6, het uitspoor bij voorwielaandrijving tot -20‟ (compensatie van
aandrijfkrachten). Dit alles bij een positieve schuurstraal.
In elk ophang systeem bevinden zich verende trillingsdempende elementen en zijn de
onderdelen die ten opzichte van elkaar bewegen gemonteerd met een zekere speling.
Toch moeten de wielen evenwijdig lopen bij het rechtdoor rijden. Bij de meeste auto's
met achterwielaandrijving trachten de wielen aan de voorkant naar buiten te lopen onder
invloed van de aandrijfkrachten en de schuurstraal, waarover we het hierna hebben. Om
abnormale bandslijtage en niet-gewenste stuureffecten te voorkomen, moet men daarom
de voorwielen vooraf iets naar binnen regelen. Men spreekt hier over toespoor. De
waarde van het toespoor is een compromis tussen toespoor bij lage snelheid en uitspoor
bij hoge snelheid. Bij auto's met voorwielaandrijving moet men meestal een uitspoor
instellen, omdat die wielen naar binnen willen lopen.
6 Een graad (°), waarvan er 360 in een cirkel gaan, is onderverdeeld in 60 minuten en iedere minuut is
onderverdeeld in 60 seconden. Dus: 1' (1 minuut) = 1/60 ° en 1" (1 seconde) = 1/3600 °
Studierichting Autotechniek, Theorie Wielophanging 43/159
Versie 1.10, 23 april 2007 Roeland M.M. Hogt, Niels van Groningen
5.1.4.5.2 Wielvlucht of camber
Zie Figuur 5.15 en Figuur 5.16.
De wielvlucht is de hoek tussen het middenvlak van het wiel en de verticaal. De
wielvlucht is negatief als het wiel aan de bovenzijde richting voertuig is gekanteld en is
van invloed op de dwarsstabiliteit (met betrekking tot de banden gelden tegenwoordig in
het algemeen lage wielvluchtwaarden van –3 tot 0°)
Figuur 5.14: Toespoor en uitspoor
Figuur 5.15: Camber (wielvlucht)
Camber 0 Camber positief Camber negatief
Studierichting Autotechniek, Theorie Wielophanging 44/159
Versie 1.10, 23 april 2007 Roeland M.M. Hogt, Niels van Groningen
5.1.4.5.3 Naloop, askanteling of caster
Zie Figuur 5.16.
Naloop of casterafstand
Naloopafstand is de afstand tussen het hart van het wiel en het verlengde van de
fuseepen, beide ter hoogte van het wegdek gemeten en van de zijkant afgezien. De naloop
is van invloed op het terugkomen van het wiel in de rechtuit stand en beïnvloed samen
met de dwarshelling van de fusee, het stuurmoment bij het rijden in de bochten en de
stabiliteit bij rechtuit rijden.
Naloop of casterhoek (ook wel: achteroverhelling van de fusee)
Dit is de hoek tussen de fusee en de verticaal, van de zijkant afgezien. Deze hoek is
samen met de dwarshelling van de fusee van invloed op de verandering van de wielvlucht
(camber) bij het sturen, alsmede het terugstuur gedrag van de wielen.
5.1.4.5.4 KPI (KingPin Inclination)
Zie Figuur 5.16.
Dit is de hoek tussen de fusee en de verticaal, gezien vanaf de voor- of achterzijde van
het voertuig. De dwarshelling van de fusee (KPI) is, samen met naloop hoek en
schuurstraal, van invloed op de stuurkrachten en op de “stuurgevoeligheid”.
Studierichting Autotechniek, Theorie Wielophanging 45/159
Versie 1.10, 23 april 2007 Roeland M.M. Hogt, Niels van Groningen
5.1.4.5.5 De schuurstraal
Zie Figuur 5.16. en Figuur 5.17.
De schuurstraal (scrub radius) is de afstand tussen het punt waar het middenvlak van de
band de weg raakt en het snijpunt van het denkbeeldig verlengde van de fuseepen en het
wegdek. De schuurstraal is negatief als het snijpunt tussen denkbeeldig verlengde fusee
en rijweg ten opzichte van het middenvlak van het wiel aan de voertuigbuitenzijde ligt.
Remkrachten (en bij voorwielaandrijving aandrijfkrachten) veroorzaken via de
schuurstraal stuurbewegingen en terugstel momenten aan het stuurwiel (informatie voor
de bestuurder). Een negatieve schuurstraal heeft bij een verschil in remwerking of
wegdek omstandigheden tussen linker en rechter voorwiel een koerscorrigerend effect.
Figuur 5.16: Gecombineerde weergave van KPI (1), Camber (2), Schuurstraal (3, hier positief) ,
Casterhoek (4) en casterafstand (5) [ 11]
5
Studierichting Autotechniek, Theorie Wielophanging 46/159
Versie 1.10, 23 april 2007 Roeland M.M. Hogt, Niels van Groningen
5.1.4.6 Stuurgeometrie
Het Ackerman principe
Reeds in 1818 stelde Rudolf Ackermann vast dat de bestuurde wielen met een
verschillende hoek moeten draaien om zonder wringen een bocht te kunnen nemen. Het
buitenste wiel wordt minder verdraaid dan het binnenste, omdat het buitenste wiel een
grotere cirkel beschrijft.
Men spreekt daarbij van het uitspoor in een bocht omdat de afstand tussen de voorste
wielen gemeten vóór het vooras groter is in een bocht dan bij het rechtdoor rijden. Het
Ackermann-principe wordt verkregen door de spoorstang korter te maken dan de afstand
tussen de scharnierpunten van de wielen.
Figuur 5.17: Schuurstraal
Studierichting Autotechniek, Theorie Wielophanging 47/159
Versie 1.10, 23 april 2007 Roeland M.M. Hogt, Niels van Groningen
5.2 Realisatie eisen
5.2.1 Lifecycle costing
De kosten worden onderverdeeld over de stadia in de produkt levenscyclus
Ontwerp
Produktie
Verkoop
Figuur 5.18: Het Ackermann principe [ 10]
Studierichting Autotechniek, Theorie Wielophanging 48/159
Versie 1.10, 23 april 2007 Roeland M.M. Hogt, Niels van Groningen
Gebruik
Recycling
Het eerste ontwerp legt al in grote mate de kosten over de levenscyclus vast. Om die
reden moet dat ik in een vroeg stadium een belangrijk selectiecriterium zijn.
5.3 Het fysische fundament van het ontwerp van een wielophanging
Bij het ontwerpen van een wielophanging zijn er zoals in de voorgaande paragrafen
beschreven is vele parameters te kiezen. Deze keuzes kunnen gemaakt worden op basis
van ervaringsgetallen en bestuderen van bestaande wielophangingen.
In het eerste geval wordt kennis gebruikt vanuit de „overlevering‟ en worden keuzes
gemaakt die door een voorganger reeds gemaakt zijn. Het nadeel is dat de ontwerper
geen eigen begrip toepast en dus ook geen eigen verantwoordelijkheid neemt voor
zijn/haar keuzes.
In het tweede geval wordt begrip verkregen door het bestuderen van wat reeds bestaat.
Dit is nuttig om een begrip te ontwikkelen voor de materie en de complexiteit ervan. Om
hier echt iets mee te kunnen is ook veel studie noodzakelijk omdat er al veel materiaal
bestaat. Hier moeten dan vervolgens ook keuzes gemaakt worden.
Een zeer aan te bevelen document in met name het tweede geval is [ 13].
Dit document behandelt eerst de werking en eigenschappen van de wielophanging en
besluit met wat dat betekent voor de ontwerpeisen aan de wielophanging.
Omdat in deze reader de nadruk ligt op het ontwerpen van de wielophanging beginnen
wij één niveau hoger. Namelijk het fysische fundament van de het ontwerp van een
wielophanging.
Dit legt de randvoorwaarden vast bij de functies van de wielophanging zodat in het
ontwerpproces vanuit het functie-werkwijzen schema en de mogelijke structuren met de
juiste criteria de meest geschikte structuren gekozen kunnen worden en verder verwerkt
kunnen worden in de vormgeving van de wielophanging
Voorbeeld 1 :
Een zeer wezenlijke parameter is de camberhoek of wielvlucht. Vergelijken we de
eigenschappen van bijvoorbeeld een starre as met die van een onafhankelijke
wielophanging dat staat er bij de starre as dat het een voordeel is dat de camber
ten opzichte van de weg constant is. Bij een onafhankelijke wielophanging is deze
instelbaar en kan vanuit de geometrie daarin geoptimaliseerd worden. Men kan
keuzes maken op basis van gegeven voor- en nadelen.
Studierichting Autotechniek, Theorie Wielophanging 49/159
Versie 1.10, 23 april 2007 Roeland M.M. Hogt, Niels van Groningen
Keuzes kunnen ook gemaakt worden door te begrijpen wat in dit geval het camber
voor effect heeft op het rijgedrag en comfort van het voertuig. Voor dat laatste
moeten we wat meer weten over de krachten tussen band en wegdek. Op dat
niveau is deze paragraaf geschreven.
Voorbeeld 2: zie document racing_car_setup [ 25]
In dit zeer aan te bevelen document worden zowel de begrippen uitgelegd als ook
welke instellingen gekozen moeten worden in relatie tot het gewenste
voertuiggedrag. De uitleg van de begrippen benadert het denken in het fysische
fundament van de wielophanging. De keuzes in relatie tot het gewenste
voertuiggedrag zijn ervaringsgetallen
Voorbeeld 3
In de race simulatie Formula 1, 1999-2002 kunnen alle parameters apart worden
ingesteld (daarvoor is begrip nodig) en kan ook simpelweg gekozen worden voor
een hoge topsnelheid versus een hoge bochtsnelheid. Ook hier begrip versus
ervaringsgetallen.
Als student of beginnend ontwerper van een wielophanging is het een te hoog doel om te
verwachten dat alles dan ineens duidelijk wordt. Daarvoor is deze materie te complex en
te specialistisch. Het doel is het basisbegrip zodat vanuit dit basisbegrip keuzes gemaakt
kunnen worden
Inzicht en begrip in “het fysische fundament” zijn echter universeel en kunnen dus
generiek worden toegepast bij het ontwerpen van een wielophanging.
Het einddoel van het ontwerp van een wielophanging is om de doelstellingen met
betrekking tot veiligheid en comfort te kunnen realiseren. De vraag is hoe vanuit dit
eisenpakket, met het gegeven van de voertuigparameters de keuzes gemaakt kunnen
worden voor het ontwerp van de wielophanging.
Vier subsystemen worden beschouwd:
1. De afgeveerde massa
2. De onafgeveerde massa
3. De wielophanging
4. De weg (eerder niet genoemd, nu toegevoegd)
Ieder subysteem heeft een bijdrage in het uiteindelijke comfort en de actieve veiligheid
van een voertuig. Figuur 5.19 geeft de systeembeschrijving van het voertuig vanuit de
alleen de vertikale krachten F en verplaatsingen s (en daaruit afgeleid de snelheden v) die
vanuit de afgeveerde massa via de wielophanging worden doorgegeven aan de weg en
viceversa.
De onafgeveerde massa is hierbij als actief deel toegevoegd omdat de massa een
significant deel is in het vertikaal voertuiggedrag.
Studierichting Autotechniek, Theorie Wielophanging 50/159
Versie 1.10, 23 april 2007 Roeland M.M. Hogt, Niels van Groningen
De wielophanging is in dit verhaal „slechts‟ een doorgeefluik. De massa van de
wielophanging wordt daarbij verwaarloosd
Vanuit de analyse van de vertikale krachten volgen de effecten op de krachten in het
horizontale vlak:
aandrijf en remkrachten
dwarskrachten
In de vereenvoudigde benadering zoals deze in Aandrijving en Veiligheidssystemen is
toegepast wordt uitgegaan van een ideale situatie. Dat wil zeggen dat:
1: systeem naar componenten, zie Figuur 3.1
2: systeem naar functies
Carrosserie (afgeveerde massa)
Achterwielen
(onafgeveerde
massa achter)
Figuur 5.19: Systeembeschrijving voertuig in relatie tot ontwerp wielophanging
F, s, v
Vooras
Voertuig
Voorwielen
(onafgeveerde
massa voor)
Voorwiel-
ophanging Achterwiel-
ophanging
Achteras
F, s, v
F, s, v
F, s, v
Weg ter plaatse van
voorwielen Weg ter plaatse van
achterwielen
F, s, v
F, s, v
F, s, v
F, s, v Weg
Studierichting Autotechniek, Theorie Wielophanging 51/159
Versie 1.10, 23 april 2007 Roeland M.M. Hogt, Niels van Groningen
Gewichtsoverzetting alleen plaats vindt vanuit de zwaartepuntshoogte
De wrijvingscoëfficiënt tussen band en wegdek onafhankelijk is van de
normaalkracht
De positie en hoek van de afgeveerde ten opzichte van het gemiddelde wegdek
constant is
Het wegdek geheel vlak is
In de praktijk is dit dus niet het geval. Aan de andere kant wil de ontwerper deze ideale
situatie zo goed mogelijk benaderen.
In de volgende paragrafen wordt de pakket van eisen uitgewerkt volgens methodische
ontwerpen. Het pakket van eisen maakt daarbij hierarchisch onderscheid om basis en
vervolgeisen te kunnen onderscheiden.
Gegeven zijn de eisen vanuit voertuigdimensies, technische en functionele packaging en
de bewegingsvrijheid van het wiel
Achtereenvolgens komen aan de orde:
Eisen vanuit comfort, zie paragraaf Eisen vanuit comfort5.3.1
Eisen vanuit actieve veiligheid, zie paragraaf 5.3.2
5.3.1 Eisen vanuit comfort
Bij de eisen vanuit comfort maken we onderscheid tussen:
Het zuiver vertikale gedrag, paragraaf 5.3.1.1
Aan de orde wanneer het voertuig met een constante snelheid rechtuit rijdt
Het rol en domp gedrag, paragraad 5.3.1.2
Aan de orde wanneer een voertuig een laterale en/of horizontale versnelling
ondervindt op een vlakke weg
Het gecombineerde gedrag, paragraaf 5.3.1.3
Aan de orde wanneer een voertuig een laterale en/of horizontale versnelling
ondervindt op een niet vlakke weg
Trillingscomfort is één van de aspecten in de comfortbeoordeling van een voertuig.
Figuur 5.20 laat zien dat de comforthierarchie geur als basis heeft. Is dat in orde wenst de
gebruiker prettig licht en een pretting veercomfort. Daarna volgen klimaat, geluid,
antropometrie (ergonomie) en de esthetica.
Veercomfort neemt dus een prominente plaats in
Studierichting Autotechniek, Theorie Wielophanging 52/159
Versie 1.10, 23 april 2007 Roeland M.M. Hogt, Niels van Groningen
5.3.1.1 Zuiver vertikaal gedrag
In het programma van eisen gelden als hoogste eis een constante positie en hoek van de
afgeveerde ten opzichte van het gemiddelde wegdek. Dat is tevens de eis die toetsbaar is
voor de gebruiker.
Hiervan kan een functie-werkwijze schema gemaakt worden:
Functie Werkwijze
1 2 3
Constante positie
afgeveerde massa tov de
weg
Geen vering
toepassen
Zeer slappe
vering
toepassen
Actieve vering
toepassen
Toelichting:
1. Door geen vering toe te passen voldoet men aan de eis in geval de weg vlak is. Bij
oneffenheden gaat het mis en zal het voertuig extreem reageren (opspringen etc.)
2. Door zeer slappe vering toe te passen voldoet men aan de eis in geval er geen
horizontale krachten op de afgeveerde massa werken. Een bijkomend nadeel kan
zijn dat de wagenhoogte te veel afneemt indien men het voertuig gaat beladen.
3. Actieve vering kan beiden met elkaar verenigen. Hierbij wordt de beweging van
de onafgeveerde massa ten opzichte van de afgeveerde massa oor middel van een
mechatronisch systeem gecontroleerd zodanig dat de afgeveerde massa inderdaad
op een constante positie blijft ten opzichte van de weg. Men noemt deze
regelingen ook wel Sky hook damping. Vrij vertaald we verbinden de afgeveerde
massa met een denkbeeldig „haakje‟ in de lucht. Het zal duidelijk zijn dat een
dergelijk systeem nooit simpel en goedkoop is en dus ook niet in de normale
Figuur 5.20: Comfortpiramide, in relatie tot de behoeftenpiramide van Maslov [ 1]
Studierichting Autotechniek, Theorie Wielophanging 53/159
Versie 1.10, 23 april 2007 Roeland M.M. Hogt, Niels van Groningen
voertuigen toepasbaar is.
Een bekende en gewaardeerde toepassing van een basis actieve vering is de
hydropneumatische vering: Zie : [ 13], paragraaf 1.3
Bepalende parameters vanuit de wielophanging zijn:
Veerkarakteristiek
Dempingskararkteristiek
Daarnaast kan men door middel van de keuze de geometrie en constructieve uitwerking
van de wielophanging invloed uitoefenen op de grootte van de onafgeveerde massa.
De keuze van de parameters volgt :
voor de veerkarakteristiek uit:
o de voertuigmassa verdeling
o de bewegingsvrijheid van het wiel
voor de dempingskarakteristiek uit:
o een dynamische analyse van het vertikale gedrag van het voertuig. Zie:
[ 13], paragraaf 1.4
[ 26]
In het zuiver vertikale gedrag rekenen we doorgaans met een zogenaamd kwart voertuig
(single wheel suspension). We nemen één wiel+ophanging+(deel)afgeveerde massa en
gaan daarin keuzes maken.
In de volgende paragrafen wordt dit uitgebreid met een eenspoor voertuig (single-track
suspension) en een twee spoor voertuig (two-track suspension). Met een eenspoor
voertuig kunnen we het dompen van het voertuig analyseren. Met een tweespoor voertuig
kunnen we daarnaast ook het rollen van het voertuig analyseren.
Een tussenvorm, het „eenas voertuig‟ kunnen we gebruiken om alleen het gedrag van de
rol te bestuderen. Deze vorm is echter niet gebruikelijk omdat in dat model afwijkingen
ontstaan doordat het rolgedrag van voor en achteras alleen apart beschouwd mag worden
indien de wielophangingsgeometrie voor en achter gelijk is en de gewichtsverdeling dat
ook is. Beiden komen in de praktijk niet voor.
De „eenas voertuig‟ wordt wel toegepast om begrip te ontwikkelen voor de ligging van
rolcentra en de rolas.
5.3.1.2 Rol en dompgedrag
In de vorige paragraaf is slechts een kwart van het voertuig geoptimaliseerd. Voor het
domp en rolgedrag wordt respectievelijk gewerkt met een eenspoor voertuig en een
tweespoor voertuig.
Als eerste wordt het dompgedrag behandeld en vervolgens het rolgedrag
Studierichting Autotechniek, Theorie Wielophanging 54/159
Versie 1.10, 23 april 2007 Roeland M.M. Hogt, Niels van Groningen
5.3.1.2.1 Dompgedrag
Indien we het eenvoudige voertuig zoals dat bij Aandrijving en Veiligheidssystemen
toegepast is voorzien van een veer/demper wielophanging, gaan de vereenvoudigingen
van deze modules niet meer op: bij accelereren of remmen zal vindt nu naast de
gewichtsoverzetting plaats:
een gewichtsoverzetting ten gevolge van de verplaatsing van het zwaartepunt ten
gevolge van dompen van het voertuig
een gewichtsoverzetting ten gevolge van het rotatie-trilling van de afgeveerde
massa om het dompcentrum.
De eerste is van belang voor het rijgedrag en de tweede is met name van belang voor het
comfort van het voertuig. De functie is dus om de dompbeweging van het voertuig te
minimaliseren
Hiervan kan een functie-werkwijze schema gemaakt worden:
Functie Werkwijze
1 2 3 4
Minimaal dompen van
het voertuig
Zwaartepunt
van de
afgeveerde
massa zo laag
mogelijk
Kiezen voor
een juiste
afstand tussen
het
zwaartepunt en
het
dompcentrum
Dompstabilisatie
toepassen
Actieve vering
toepassen
Toelichting:
1. Hoe lager het zwaartepunt des te minder de dompneiging van het voertuig.
Doorgaans is de hoogte van het zwaartepunt geen parameter die de ontwerper van
een wielophanging aan beïnvloeden
2. Het spreekt voor zich dat men het dompmoment beperkt (zie Figuur 5.11).
Toch moet ook hier een compromis sluiten en dat heeft te maken met de kracht
die bij remmen en aandrijven ook een moment veroorzaken om de pool van de
beweging van respectievelijk de voor-as en de achteras Zie Figuur 5.21. Hier ligt
het dompcentrum boven het wegdek.
a. Indien men de achteras aandrijft zal de achteras van het voertuig iets
opgelicht worden. (denk aan de oude BMW motorfietsen)
b. Indien men de vooras aandrijft zal dit het voertuig vlakker houden.
c. Indien men remt zal het voertuig ook vlakker blijven.
Studierichting Autotechniek, Theorie Wielophanging 55/159
Versie 1.10, 23 april 2007 Roeland M.M. Hogt, Niels van Groningen
Figuur 5.22 werkt dit uit in het krachtenspel. Hiervoor geldt:
vc deltaFF en rFaF rc .. dus a
rFF r
c
. ( 5.1 )
Als de knikpool voor de achteras ligt dan wordt de achterzijde van de opbouw
door het remmoment omlaag getrokken. Dit heet remduikcompensatie. De
domp van het voertuig wordt dus beperkt.
Naarmate de pool dichter bij de as ligt (a wordt kleiner) wordt de
remdruikcompensatie (Fc wordt groter) sterker.
Figuur 5.21: Dompstabilisatie (anti dive en anti squad) , naar [ 6], pag 273
Aandrijving
achter:
achteras veert
UIT
Aandrijving
voor :
Vooras veert IN
Remmen :
Vooras veert
UIT en
achteras veert
IN
Studierichting Autotechniek, Theorie Wielophanging 56/159
Versie 1.10, 23 april 2007 Roeland M.M. Hogt, Niels van Groningen
3. Dompstabilisatie zorgt ervoor dat door middel van een hydraulische of
mechanische koppeling de vooras inveert als de achteras ook inveert. Dit zal in de
praktijk niet werken omdat dit averechts werkt op het veercomfort van de auto.
Beide assen veren dan namelijk ok gelijk in indien men over een dempel rijdt....
Dit systeem moet met niet verwarren met langskoppeling. Bij langskoppeling
veert de achteras uit als de vooras inveert en blijft de afgeveerde massa dus „min
of meer‟ parallel aan de weg. Een bekende toepassing hiervan is toegepast in de
knikpool
Fr
Fc
delta Fv
a
r
Figuur 5.22: Dompstabilisatie, krachtenspel
Studierichting Autotechniek, Theorie Wielophanging 57/159
Versie 1.10, 23 april 2007 Roeland M.M. Hogt, Niels van Groningen
Citroën 2CV.
4. De actieve vering is reeds in paragraaf 5.3.1.1 behandeld
5.3.1.2.2 Rolgedrag
Voor het rolgedrag gelden dezelfde uitgangspunten als voor het dompgedrag en ook in de
uitwerking zijn de grondbeginselen gelijk.
Uitgaande van één as geldt dat we op basis van de geometrie een rolcentrum kunnen
construeren in vervolg hierop kan een kan een functie-werkwijze schema gemaakt
worden:
Functie Werkwijze
1 2 3 4
Minimaal rollen van het
voertuig
Zwaartepunt
van de
afgeveerde
massa zo laag
mogelijk
Kiezen voor
een juiste
afstand tussen
het
zwaartepunt en
het rolcentrum
Rolstabilisatie
toepassen
Actieve vering
toepassen
Figuur 5.23: Principes van langskoppeling [ 5]
Studierichting Autotechniek, Theorie Wielophanging 58/159
Versie 1.10, 23 april 2007 Roeland M.M. Hogt, Niels van Groningen
Toelichting:
1. Idem dompen
2. Ook hier werkt hetzelfde effect als bij het dompen.
Vanuit de laterale kracht ontstaat ook hier een moment om de bewegingspool van
de wielophanging van een enkel wiel. Is deze kracht naar de binnenzijde van het
voertuig gericht dan zal dit, indien de bewegingpool zich boven de weg bevindt
resulteren in het omhoogduwen van de carrosserie.
Dit geldt dus voor het buitenste wiel. En aldus wordt de rolhoek van het voertuig
tegengewerkt.
3. Bij rolstabilisatie wordt wordt de beweging van het linker wiel ten opzichte van
het rechterwiel beperkt. Dit heeft een nadelig effect voor het comfort op de rechte
weg.
4. De actieve vering is reeds in paragraaf 5.3.1.1 behandeld
Bij het rolgedrag speelt werken voor en achteras steeds samen. Ze nemen beiden een deel
op van het rolmoment. Doordat beide assen doorgaans anders uitgevoerd zijn ligt het
rolcentrum voor en achter niet op een gelijk hoogte. Door beiden met elkaar te verbinden
ontstaat de rol as (zie Figuur 5.10). Een verschil in rolcentrum voor en achter heeft met
name effect op het rijgedrag van het voertuig. Meer hierover in paragraaf 5.3.2.1
5.3.1.3 Het gecombineerde gedrag
In de voorgaande paragrafen is al diverse keren gebleken dat wat tot een goed comfort
leidt bij het rechtuit rijden juist kan leiden tot een slechter comfort bij het rijden van
bochten of het remmen accelereren.
Een sleutel tot een goed compromis ligt met name in de keuze van de geometrie van de
wielophanging en de daaruit volgende mogelijkheden voor de ligging van rol- en
dompcentra.
Later zal blijken dat met de rol en dompcentra niet alleen mag bepalen op basis van het
comfort. Met vanuit de rolcentrum is namelijk ook een belangrijke factor in het rijgedrag
van het voertuig. Om reden hiervan (gewenste wielstanden en wielstandsveranderingen)
kan de ligging van het rolcentrum suboptimaal zijn teneinde voor wat betreft de actieve
veiligheid beter uit te komen.
5.3.2 Eisen vanuit de actieve veiligheid
Er zijn twee functies die vanuit de wielophanging gerealiseerd moeten worden in het
kader van de actieve veiligheid:
1. Het realiseren van de optimale uitnutting van het wrijvingspotentieel tussen band
en wegdek
2. Het realiseren van een beheersbaar/bestuurbaar voertuig.
Beide functies worden nu nader uitgewerkt en worden daarna samengenomen in het
gecombineerde gedrag.
Studierichting Autotechniek, Theorie Wielophanging 59/159
Versie 1.10, 23 april 2007 Roeland M.M. Hogt, Niels van Groningen
5.3.2.1 Optimale uitnutting van het wrijvingspotentieel
Vanuit de voertuigmassa en de cirkel van Kamm kunnen we heel snel afschatten wat de
maximaal haalbare laterale of longitudinale versnelling is van een voertuig
De krachten die in het horizontale vlak kunnen worden opgebouwd tussen band en
wegdek zijn zeer wezenlijk in het ontwerp van de wielophanging. Hierbij wordt
onderscheid gemaakt tussen de basiskarakteristiek en de veranderingen hierin ten gevolge
van belasting en wielvlucht
Voor de belasting geldt dat bij een toename van de belasting de vlaktedruk toeneemt en
daardoor de wrijvingscoëfficiënt daalt. De samengestelde wrijvingscoëfficiënt van
bijvoorbeeld het binnen en het buitenwiel bij het rijden van een bocht daalt dus ook.
Aan de hand van de figuur kunnen we dit berekenen:
Stel dat de aslast gelijk is aan 9000 N, 4500 N per wiel, dan geldt zonder
gewichtsoverdracht:
819091,0*900091,0.450091,0.4500.. ,, ryrlyly FFF [N] ( 5.2 )
Figuur 5.24: Wrijvingscoëfficiënten als functie van de Fz
Wrijvingscoëfficiënt mu als functie van Fz, band 195/65
R15
0.8
0.85
0.9
0.95
1
1.05
1.1
1.15
1.2
1.25
0 2000 4000 6000 8000
Fz [N]
Wri
jvin
gsco
ëff
icië
nt,
zie
leg
en
da mu,y,max
mu,x,max
mu,x,blokkeren
Studierichting Autotechniek, Theorie Wielophanging 60/159
Versie 1.10, 23 april 2007 Roeland M.M. Hogt, Niels van Groningen
In het volgende geval nemen we een gewichtsoverdracht van links naar rechts (we maken
dus een bocht naar links). Nu geldt:
799087,0.700095,0.2000.. ,, ryrlyly FFF [N] ( 5.3 )
Ten gevolge van de gewichtsoverzetting neemt de over te brengen kracht af.
De eis voor de minimale gewichtsoverzetting komt dus overeen met de eis vanuit het
comfort om de rol zo klein mogelijk te maken. Men kan echter bewust kiezen voor een
verschil in rolmoment tussen voor- en achteras. Indien men het rolmoment op de achteras
groter maakt dan op de vooras dan zal met name in het dynamische gedrag, dus wanneer
men een bocht instuurt de rol op de achteras groter zijn dan de rol op de vooras en zal er
daardoor het voertuig wegglijden over de achteras.
Voor de band geldt dat de contactdruk verdeling wijzigt ten gevolge van een laterale
kracht. Vanuit prestaties, maximale laterale versnelling geldt:
Is de camberhoek 0 dan is deze optimaal bij rechtuit maar suboptimaal in een
bocht
Is de camberhoek (van het buitenwiel) negatief dan is deze suboptimaal bij
rechtuit maar optimaal in een bocht
Vanuit voertuigprestaties kiest men dus doorgaans een negatieve camberhoek.
Bij voertuigen met beperkte rol, zoals racewagens, mag men veronderstellen dat er een
klein verschil is tussen de camberhoek in de bocht en de camberhoek rechtuit.
De camberhoek heeft hierbij een extra effect, namelijk dat de band op de gewenste
temperatuur gehouden wordt.
Bij personenauto‟s varieert men in camberhoek tussen voor en achteras teneinde het
gewenste voertuiggedrag (over/onderstuur) te verkrijgen.
Wil men een voertuig dat in het grensgebied onderstuurd is (dus voorspelbaar) dan zal
men bijvoorbeeld kiezen voor een camberhoek op het buitenwiel van de vooras die 0
graden is en een camberhoek op het buitenwiel van de achteras die negatief is.
In de rechtuit situatie is voor een „doorsnee‟ personenwagen stabiliteit belangrijk. Dat
betekent dat men op de gestuurde maar niet aangedreven as een positieve camberhoek
zou kunnen aanbrengen. Maakt een voertuig bijvoorbeeld ten gevolge van een zijwind
impuls een beweging naar rechts, dan zal ten gevolge van de gewichtoverzetting het
rechterwiel zwaarder belast worden en de extra camberkracht werkt nu koerscorrigerend
en stuurt het voertuig als het ware weer terug in zijn baan.
In de praktijk wordt deze positieve camberhoek overbodig omdat de rechtuitstabiliteit
wordt gewaarborgd door onder andere de caster.
Studierichting Autotechniek, Theorie Wielophanging 61/159
Versie 1.10, 23 april 2007 Roeland M.M. Hogt, Niels van Groningen
De ontwerper heeft te maken met een scala aan condities waarvoor vanuit de actieve
veiligheid de juiste camberhoek moet worden vastgesteld, zoals:
het zuiver vertikaal in en uitveren ten gevolge van verandering van de afgeveerde
massa
het in/uitveren van één wiel, ten gevolge van een wegdekverstoring
Figuur 5.25: Het effect van de toepassing van een camberhoek op de maximale
laterale kracht
Zonder extra
camberkracht
Optimaal voor rechtuit:
camber 0 graden
Met extra
camberkracht
Studierichting Autotechniek, Theorie Wielophanging 62/159
Versie 1.10, 23 april 2007 Roeland M.M. Hogt, Niels van Groningen
het in/uitveren van één voertuigzijde ten gevolge van het rollen van een voertuig
Figuur 5.27 laat zien dat bij een zuivere parallel geleiding de camberhoek juist
positief wordt op het buitenwiel
het veranderen van de camberhoekverhouding tussen voor en achteras ten gevolge
van dompen
Een voorbeeld van wielstandsveranderingen ten gevolge van inveren is gegeven in
Figuur 5.28.
Figuur 5.26: Het effect van de toepassing van een camberhoek op de
rechtuitstabiliteit
Wiel
rechtsvoor:
negatieve
camber
Wiel
rechtsvoor:
positieve
camber
Bovenaanzicht contactvlak. Camberkracht grijpt
aan achter het midden Rijrichting
Wiel stuurt naar
binnen, stabiliseert Wiel stuurt naar
binnen, destabiliseert
Studierichting Autotechniek, Theorie Wielophanging 63/159
Versie 1.10, 23 april 2007 Roeland M.M. Hogt, Niels van Groningen
Figuur 5.28: Voorbeeld van een verloop van camber (sturz), Toespoor (Vorspur) en
spoorbreedteverandering (Spurweitenanderung) als functie van de veerweg [ 27]
Figuur 5.27: Bij een zuivere parallelgeleiding wordt de camber van het buitenwiel positief
ineveren [ 6]
Studierichting Autotechniek, Theorie Wielophanging 64/159
Versie 1.10, 23 april 2007 Roeland M.M. Hogt, Niels van Groningen
5.3.2.2 Bestuurbaarheid
Zoveel mensen zoveel wensen is kenmerkend voor de bestuurbaarheid. Of een voertuig
bestuurbaar is is in belangrijke bepaald door de match tussen bestuurder en voertuig en is
daarnaast afhankelijk van de gewenning aan het voertuig.
Een onvolkomendheid noemt men dan een karaktertrek en dat is maar goed ook.
Welke compromissen gesloten worden is zeer afhankelijk van de doelgroep van een
voertuig. Met name een begrip als actieve veiligheid heeft een subjectieve en objectieve
component. Een voertuig wordt wordt bijvoorbeeld als veilig ervaren als dit een goede
rechtuit stabiliteit heeft, terwijl dit niet ook resulteert in de hoogste bochtsnelheid.
De bestuurbaarheid wordt bepaald door de mate waarin:
de bestuurder terugkoppeling krijgt over wat er tussen band en weg gebeurt;
het voertuig rechtuitstabiliteit heeft.
Studierichting Autotechniek, Theorie Wielophanging 65/159
Versie 1.10, 23 april 2007 Roeland M.M. Hogt, Niels van Groningen
6 Intermezzo: het nut van racesimulatie
In het pakket van eisen zijn een groot aantal parameters benoemd.
Veel van deze parameters zijn ook terug te vinden in race simulatie. Als auteur ben ik
zeer gecharmeerd van het GT-R spel. Dit spel hanteert zeer realistische parameters
waarmee oorzaak en gevolg in de praktijk ervaren kan worden.
Studierichting Autotechniek, Theorie Wielophanging 66/159
Versie 1.10, 23 april 2007 Roeland M.M. Hogt, Niels van Groningen
7 Het ontwerpen van de geometrie
In de voorgaande hoofdstukken zijn reeds behandeld:
De inleiding in de wielophanging
Het ontwerpproces
Het programma van eisen, met onderscheid tussen functionele eisen en realistie
eisen
o De functionele eisen zijn benoemd en
o vervolgens is beschreven hoe vanuit een fysisch fundament de eisen met
betrekking tot comfort en actieve veiligheid gekwantificeerd kunnen
worden.
Dit hoofdstuk behandelt het ontwerpen van de geometrie. Dit bestaat uit twee stappen:
Stap 1: het kiezen/ontwerpen7 van de gewenste geometrie (paragraaf 7.1), met de
substappen:
o 1a: het selecteren/ontwerpen van mogelijke geometrieen op basis van de
technische en functionele packaging (Zie paragraaf 7.1.1)
o 1b: het hieruit selecteren van de mogelijke geometrieën op basis van de
eisen met betrekking tot comfort en actieve veiligheid (Zie paragraaf
7.1.2)
o 1c: het hieruit selecteren van de mogelijke geometrieën op basis van de
realisatie eisen. (Zie paragraaf 7.1.3)
Met name voor de tweede en derde substap moet men mogelijk compromissen
sluiten
Stap 2: het dimensioneren van de geometrie (Zie paragraaf 7.2)
De dimensionering van de geometrie richt zich in de hoofdzaak op de rol en
dompcentra in combinatie met de gewenste wielstanden
7 Van wielophangingen bestaan reeds vele geometrieën. Er wordt dus vaak meer geselecteerd uit de
mogelijkheden dan dat men zelf een geheel nieuwe variant ontwerpt
Studierichting Autotechniek, Theorie Wielophanging 67/159
Versie 1.10, 23 april 2007 Roeland M.M. Hogt, Niels van Groningen
7.1 Ontwerpstap 1: Keuze geometrie
Zoals in de vorige paragraaf reeds vermeld behandelen we hier achtereenvolgens de
ontwerpstappen 1a, 1b en 1c.
Paragraaf 7.1.4 vat de kenmerken van veelgebruikte geometrieën samen in een tabel.
7.1.1 Ontwerpstap 1a: Voorselectie uit veelgebruikte geometrieën
Bronteksten uit [ 9].
We onderscheiden drie categorieën:
Starre as, bijvoorbeeld bladvering, zie Figuur 3.3
Halfstarre as, bijvoorbeeld de verbonden langsgeleiding met naar achteren
geplaatste dwarsverbinding, zie Figuur 7.1.
Onafhankelijke wielophanging, bijvoorbeeld de Mc Pherson wielophaning, zie
Figuur 3.2.
In de volgende paragrafen worden deze nader toegelicht.
Figuur 7.1: Verbonden langsgeleiding met naar achteren geplaatste dwarsverbinding [ 11]
Studierichting Autotechniek, Theorie Wielophanging 68/159
Versie 1.10, 23 april 2007 Roeland M.M. Hogt, Niels van Groningen
7.1.1.1 Starre as
Het kenmerk van een starre as geleiding spreekt voor zich: het linker en rechterwiel zijn
middels een as star met elkaar verbonden, en kan aangedreven zijn of niet. Deze vorm
van geleiding wordt tegenwoordig weinig meer gebruikt bij personenwagens (en
uitsluitend nog als achterophanging) vanwege een aantal doorslaggevende nadelen, welke
verderop besproken zullen worden.
Bij bedrijfsvoertuigen en terreinvoertuigen wordt de starre as zowel voor en achter
toegepast. Doordat er een starre verbinding bestaat tussen linker en rechter wiel wijzigen
bij het rollen van de carrosserie de spoorbreedte, toespoor, wielvlucht niet ten opzichte
van wegdek. Dit resulteert in een goede koerstabiliteit.
Het rolcentrum8 ligt voor een starre as op of iets boven het wielmiddelpunt (zie Figuur
5.10)
Tabel 7.1: Voor en nadelen starre assen
Voordelen Nadelen
Simpelheid relatief weinig onderdelen dus productiekosten en constructietijd relatief laag
Weggedrag een grote ‘balk’ verbindt de wielen: hoog gewicht hindert solide weggedrag (zeker in bochten) en resulteert in bv. springerigheid
Robuustheid starre as kan zeer sterk gemaakt worden vanwege zijn vorm en grootte
Wielbeweging doordat de wielen verbonden zijn reageert het ene wiel op bewegingen van de ander
Camber de wielen zijn als het ware aan elkaar verbonden waardoor het camber altijd gelijk blijft
Inbouwruimte de grote as vraagt vereist enorm veel inbouwruimte die niet altijd beschikbaar is
Op dit principe zijn verschillende systeemvariaties mogelijk, welke in de volgende
paragrafen beschreven worden.
8 Nadere uitwerking van het construeren van het rolcentrum in paragraaf 7.1.2.2.1
Studierichting Autotechniek, Theorie Wielophanging 69/159
Versie 1.10, 23 april 2007 Roeland M.M. Hogt, Niels van Groningen
7.1.1.1.1 Bladveer geleiding
De bladveer zorgt voor de langsgeleiding, extra dwarsgeleiding ontbreekt. Een voorbeeld
is weergegeven in Figuur 3.3..
Kenmerken:
Produktiekosten laag vanwege het geringe aantal onderdelen.
Springerig: veert bijvoorbeeld de linkerkant in, dan reageert de rechterkant hier op.
Grote onafgeveerde massa door veel materiaalgebruik en eventueel een onafgeveerd
differentieel.
Ongunstige vervorming bij dwarskrachten en momenten omdat extra dwarsgeleiding
ontbreekt.
7.1.1.1.2 3-puntsgeleiding met driehoek
Figuur 7.2: Bladveer geleiding
Figuur 7.3: 3-puntsgeleiding met driehoek
Studierichting Autotechniek, Theorie Wielophanging 70/159
Versie 1.10, 23 april 2007 Roeland M.M. Hogt, Niels van Groningen
Dit type geleiding bestaat uit één langsarm per zijde voor de langsgeleiding en één arm
voor de dwarsgeleiding.
Kenmerken:
Geen zijdelingse carrosseriebewegingen bij het veren en geen ongunstige wielstanden
door dwars- en langskrachten alsmede momenten vanwege de gefixeerde dwarsarm
onderin.
Grote inbouwruimte nodig.
Knikpunt vrij te kiezen.
Hoge kosten en hoog gewicht.
7.1.1.1.3 Disselas met Watt-geleiding
De disselas met Watt-geleiding combineert de langs- en dwarsgeleiding met een speciale
constructie voor stabilisatie.
De disselas neemt geeft hierbij de remkrachten door aan de afgeveerde massa. De
dwarskrachten worden overgebrachte door middel van de Watt-geleiding
Kenmerken:
Geen zijdelingse carrosseriebewegingen bij het veren en geen ongunstige wielstanden
door dwars- en langskrachten alsmede momenten
Grote inbouwruimte nodig.
Figuur 7.4: Disselas met Watt-geleiding
Studierichting Autotechniek, Theorie Wielophanging 71/159
Versie 1.10, 23 april 2007 Roeland M.M. Hogt, Niels van Groningen
7.1.1.1.4 Krukarm-as met panhardstang
De positie van een starre as onder een voertuig is in dwarsrichting gefixeerd door de
panhardstang. In de langsrichting wordt een starre achteras door de geleide armen in een
bepaalde positie gehouden. Door de panhardstang worden voertuigbewegingen
overgebracht op de achteras, waardoor de carrosserie en starre as ten opzichte van elkaar
bewegen tijdens het in- en uitveren.
Kenmerken:
Rolcentrum naar positie van de panhardstang boven het wielmiddelpunt.
7.1.1.1.5 Starre as in samenwerking met een panhardstang, disselas en
langsgeleider
Figuur 7.6: Starre as in samenwerking met een panhardstang, disselas en langsgeleider
Figuur 7.5: Krukarm-as met panhardstang
Studierichting Autotechniek, Theorie Wielophanging 72/159
Versie 1.10, 23 april 2007 Roeland M.M. Hogt, Niels van Groningen
De positie van een starre as onder een voertuig is in dwarsrichting gefixeerd door de
panhardstang. Door de panhardstang worden voertuigbewegingen overgebracht op de
achteras, waardoor de carrosserie en starre as tov elkaar bewegen tijdens het in- en
uitveren.
De disselas, zoals hier toegepast bij achterwielaandrijving, is een starre as met een star in
het midden bevestigde arm. De disselas ontlast de langsgeleiding doordat aandrijf en
remkrachten via de dissel op de onafgeveerde massa worden overgebracht. De
langsgeleidin hoeft dan alleen nog maar te voorkomen dat de achteras om de vertikale as
gaat roteren en kan daardoor zeer licht worden gecontrueerd.
Kenmerken:
Grote inbouwruimte nodig.
Panhardstang veroorzaakt bij veren zijdelingse carrosseriebewegingen.
In Figuur 7.7 is een constructie van de disselas met langsgeleiding weergegeven, echter
met een Watt stangenstelsel in plaats van een panhardstang.
Een voorbeeld van een starre as met langsgeleiding en panhardstang staat in Figuur 7.8.
Figuur 7.7: Starre as in samenwerking met een Watt stangenstelsel, disselas en langsgeleider
(Rover 2600) [ 5]
Studierichting Autotechniek, Theorie Wielophanging 73/159
Versie 1.10, 23 april 2007 Roeland M.M. Hogt, Niels van Groningen
7.1.1.1.6 Starre as in samenwerking met een panhardstang met 5-puntsgeleiding
Voor panhardstang: zie vorige paragraaf. Dit type geleiding onderscheidt zich door meer
dan twee langsgeleidingen.
Kenmerken:
Grote inbouwruimte nodig.
Knikpunt vrij te kiezen.
Figuur 7.9: Starre as in samenwerking met een panhardstang met 5-puntsgeleiding
Figuur 7.8: Dwarsgeleiding van een starre as met behulp van een panhardstang (Ford Fiesta
±1990) [ 5]
Studierichting Autotechniek, Theorie Wielophanging 74/159
Versie 1.10, 23 april 2007 Roeland M.M. Hogt, Niels van Groningen
Een aardige variant hierop is weergegeven in Figuur 7.10. Hier is de panhardstang
gecombineerd met een Watt stangenstelsel. Doordat de stand van de stangen verandert bij
in en uitveren verandert ook de plaats van het knikpunt. Zie ook paragraaf 7.1.2.2.2,
bepalen van het dompcentrum.
7.1.1.2 Half starre as
Deze constructie bied meer bewegingsvrijheid dan een starre as en wordt toegepast als
achteras bij voor- en achterwielaandrijving.
Toepassing als achteras bij voor- en achterwielaandrijving. Lage carrosseriekrachten door
grote lagerafstand, gunstige krachtverdeling op stijve langsconstructie aan zijkant
voertuig, eenvoudig te produceren, twee ophanglagers, eenvoudige montage, robuust,
beperkte kinematische mogelijkheden.
Figuur 7.10: Starre as in samenwerking met een panhardstang met 5-puntsgeleiding door middel
van Watt stangenstelsel (Volvo 480) [ 5]
Studierichting Autotechniek, Theorie Wielophanging 75/159
Versie 1.10, 23 april 2007 Roeland M.M. Hogt, Niels van Groningen
Tabel 7.2: Voor en nadelen half starre assen
Voordelen Nadelen
Lage carrosseriekrachten Beperkte kinematische mogelijkheden Gunstige krachtverdeling Grotere inbouwruimte benodigd vergeleken
met onafhankelijke ophangingen Eenvoudige productie Minder goede rijeigenschappen vergeleken
met onafhankelijke ophangingen Eenvoudige montage Alleen toepasbaar als achteras Robuust
7.1.1.2.1 Verbonden langsgeleiding met naar achteren verplaatste
dwarsverbinding
Geleide armen verbinden de wielen met het voertuig en zorgen voor krachtenoverdracht
in de langsrichting. De dwarsverbinding verbindt de langsgeleiding in dwarsrichting.
Kenmerken:
Rolcentrum onder wielmiddelpunt (afhankelijk van positie dwarsverbinding).
Figuur 7.11: Verbonden langsgeleiding met naar achteren verplaatste dwarsverbinding
Studierichting Autotechniek, Theorie Wielophanging 76/159
Versie 1.10, 23 april 2007 Roeland M.M. Hogt, Niels van Groningen
7.1.1.2.2 Verbonden langsgeleiding
Bij dit systeem worden de langsgeleiders verbonden bij de ophangpunten.
Deze dwarsverbinding werkt hierbij als torsiestabilisator.
Kenmerken:
Rolcentrum op wegdekniveau (alle rolpunten in het midden van het voertuig).
Figuur 7.13: Verbonden langsgeleiding
Figuur 7.12: Verbonden langsgeleiding met naar achteren verplaatste dwarsverbinding, Opel
Corsa ±1990 [ 5]
Studierichting Autotechniek, Theorie Wielophanging 77/159
Versie 1.10, 23 april 2007 Roeland M.M. Hogt, Niels van Groningen
7.1.1.3 Onafhankelijke wielophanging
In deze vorm worden de wielen onafhankelijk geleid. Dit leidt in het algemeen tot betere
rijeigenschappen en wegligging.
Tabel 7.3: Voor en nadelen onafhankelijke wielophaning
Voordelen Nadelen
Onafhankelijke wielgeleiding Relatief duur Goede rijeigenschappen Complex Goed aan te passen (multilink) Vrij compact Lage massa
In de volgende paragrafen worden de verschillende varianten behandeld.
7.1.1.3.1 Enkelvoudige langsgeleiding
Kenmerken:
Weinig inbouwruimte, lage kosten, beperkte kinematische mogelijkheden
wielvluchtvariaties, grote naloopvariaties..
Figuur 7.14: Enkelvoudige langsgeleiding
Studierichting Autotechniek, Theorie Wielophanging 78/159
Versie 1.10, 23 april 2007 Roeland M.M. Hogt, Niels van Groningen
7.1.1.3.2 Schuine langsgeleiding
Kenmerken:
Eenvoudige constructie, gunstige kinematische mogelijkheden, elastokinematisch
ongunstig, grote krachten in ophangarmen.
Figuur 7.15: Schuine langsgeleiding
Figuur 7.16: Schuine langsgeleiding (Ford Sierra) [ 5]
Studierichting Autotechniek, Theorie Wielophanging 79/159
Versie 1.10, 23 april 2007 Roeland M.M. Hogt, Niels van Groningen
7.1.1.3.3 Schuine geleiding
Kenmerken:
Lage kosten, beperkte kinematische mogelijkheden, bij rijden in bochten wordt de
carrosserie door dwarskrachten omhoog gedrukt, leuneffect met positieve
wielvlucht.
7.1.1.3.4 Pendelas
Kenmerken:
Lage kosten, beperkte kinematische mogelijkheden, bij rijden in bochten wordt de
carrosserie door dwarskrachten omhoog gedrukt, leuneffect met positieve
wielvlucht.
Figuur 7.17: Schuine geleiding
Figuur 7.18: Pendelas
Studierichting Autotechniek, Theorie Wielophanging 80/159
Versie 1.10, 23 april 2007 Roeland M.M. Hogt, Niels van Groningen
7.1.1.3.5 Enkelvoudige dwarsgeleiding
Kenmerken:
Lage kosten, beperkte kinematische mogelijkheden, bij rijden in bochten wordt de
carrosserie door dwarskrachten omhoog gedrukt, leuneffect met positieve
wielvlucht.
7.1.1.3.6 Mc Pherson veerpootgeleiding
De Mc Pherson geleiding (zie ook Figuur 3.2 )is een los staand type geleiding en
verschilt enorm met alle andere geleidingstypes. De naaf kan gezien worden als het
centrale aanknopingspunt van de wielophanging. Hier word de remschijf met remklauw
en wiel aan gemonteerd. De veerdemper staat “boven” op de naaf gemonteerd. Onder in
Figuur 7.19: Enkelvoudige dwarsgeleiding
Figuur 7.20: Mc Pherson veerpootgeleiding
Studierichting Autotechniek, Theorie Wielophanging 81/159
Versie 1.10, 23 april 2007 Roeland M.M. Hogt, Niels van Groningen
de naaf is de draagarm gemonteerd. Vaak is dit een driehoeksvormige draagarm welke
via een fuseekogel wordt gemonteerd aan de naaf. De fusee kogel maakt het inveren en
verdraaien van de naaf mogelijk. Er zijn dus 3 punten die de wielophanging aan de
carrosserie bevestigen, de bovenste is de veerdemper en onderaan is de draagarm vaak op
2 punten gemonteerd. Hiernaast zijn er ook nog enkele andere combinaties qua opbouw
mogelijk. De onderste driehoeks verbinding wordt ook wel eens toegepast als twee losse
verbindingen (dwarsrichting) midden op het fuseestuk gemonteerd, onder het fuseestuk
wordt dan een enkele verbinding gebruikt in de langsrichting. Het komt ook vaak voor
dat de twee veerpoten verbonden worden met een reactie stang.
Kenmerken:
Weinig inbouwruimte (voertuigbreedte)
Lage carrosseriekrachten door grote afsteunbasis.
Minder stangen, goede montagemogelijkheden
Laag gewicht, tolerantieongevoelig
Beperkte kinematische mogelijkheden met betrekking tot wielvluchtvariaties KPI,
moment- en rolpool
Voldoende ruimte nodig voor veer, bandbreedte, wat resulteert in een grotere
inbouwhoogte.
7.1.1.3.7 Dubbele dwarsgeleiding (double wishbone)
De dubbele dwarsgeleiding wordt al vele jaren toegepast als voorwielgeleiding van auto‟s
met een aangedreven starre achteras toegepast. De fusee is daarbij door middel van twee
dwars geplaatste geleidingsarmen met een dwarsbalk of traverse onder de opbouw of met
een uitgebreider subframe verbonden.
Voor de verbinding tussen de fusee en de dwarsarmen worden kogels gebruikt, zodat
zowel veer als stuurbewegingen mogelijk zijn. De fuseehartlijn loopt door de kogels. De
dwarsarmen zijn als driehoek uitgevoerd of worden door schuine reactiestangen gesteund
waardoor ook langkrachten kunnen worden opgenomen. Omdat hun driehoekige vorm in
Figuur 7.21: Dubbele dwarsgeleiding
Studierichting Autotechniek, Theorie Wielophanging 82/159
Versie 1.10, 23 april 2007 Roeland M.M. Hogt, Niels van Groningen
de verte aan het sleutelbeen van een kip doet denken, wordt deze geleidingswijze in het
Engels wel met de term wishbone aangeduid.
De draaiingsas van de dwarsarmen is gewoonlijk in stijve rubbers gelagerd, terwijl het
subframe met breed geplaatste soepele rubbers aan de opbouw is bevestigd. Zo wordt een
goede isolatie verkregen, zonder dat de wielstanden veel veranderen bij
belastingsvariaties. In verband met de ruimte en om de wielvlucht en
spoorbreedteverandering binnen de perken te houden, wordt de bovenste dwarsarm
meestal korter uitgevoerd dan de onderste. In het verticale dwarsvlak ontstaat zo een
trapeziumconstructie die de verouderde parallellogramconstructie inmiddels verregaand
heeft verdrongen.
De plaats van het rolcentrum wordt door de stand van de armen bepaald en ligt meestal
laag om de spoorbreedteveranderingen die dikwijls stuurmomenten veroorzaken, klein te
houden.
Om voldoende rolstabiliteit te krijgen, wordt een stabilisatorstang gebruikt. De onderste
arm ligt meestal ongeveer horizontaal, terwijl de bovenste kortere arm iets schuin wordt
gesteld. De rolpool komt dan dichter bij het wiel, waardoor bij het inveren de vlucht in
negatieve richting verandert. Bij rolbewegingen hellen de wielen hierdoor minder dan de
opbouw of tegengesteld aan de opbouw. Dit effect is bij grote asbelastingen sterker,
omdat de pool dan dichter bij het wiel komt te liggen. De fuseedwarshelling verandert op
dezelfde wijze als de vlucht, waardoor het terugstelmoment van het zwaarder belaste
buitenste wiel in bochten groter wordt.
De knikpool ligt in het snijpunt van de verlengden van de draaiingsassen van de
dwarsarmen en is door de keuze van de hoeken daarvan te beïnvloeden. Door het
achteroverkantelen van de bovenste draaiingsas en het voorover kantelen van de onderste
komt de pool dicht achter de as te liggen. Hierdoor wordt tijdens het inveren de
fuseelangshelling groter en ontstaat een grotere naloop, waardoor de auto beter rechtuit
loopt en in bochten een groter terugstelmoment wordt verkregen. In bochten krijgt het
buitenste wiel door de grote langshelling ook minder positieve vlucht. Door de
rolbeweging wordt de naloop van het binnenste wiel kleiner en van het buitenste groter.
Het resulterende stuurmoment hangt dan af van de verdeling van de dwarskracht over de
wielen, dus van de sporing. Een verdraaiing van de draaiingsassen in het horizontale vlak
beïnvloedt ook de fuseehoeken tijdens het veren. Door deze hoeken en de standen van de
armen op de juiste wijze te kiezen, kunnen de wiel en fuseebewegingen op de gewenste
koerseigenschappen worden ingesteld.
Kenmerken:
Grootst mogelijke kinematische vrijheid, hoge kosten door vele stangen, kleine
carrosserietoleranties, door relatief korte lagerafstand stijve lagering noodzakelijk om
grote veranderingen in wielstand te voorkomen (vermindering van comfort).
krachtenoverdracht van bovenste geleiding op het stijve schutbord.
Goede wegligging
Goed afstelbaar
Lage onafgeveerde massa
Ophanging = stijf (sportief)
Studierichting Autotechniek, Theorie Wielophanging 83/159
Versie 1.10, 23 april 2007 Roeland M.M. Hogt, Niels van Groningen
Pull&push systeem mogelijk
Alle onderdelen zijn apart te vervangen
Relatief hogere kosten
Lastig toepassen met aandrijving ,omdat de veer normaliter midden in de ophanging
wordt geplaatst zal deze nu verplaatst moeten worden om ruimte vrij te maken voor
de aandrijfas.
De wielophanging in Figuur 7.23 komt uit een racewagen. Hierin, en dit is ook in de
Formule 1 gebruikelijk, wordt een zogenaamde push-pull rod toegepast om de krachten
door te leiden naar de in de carrosserie geplaatste veren. Bij deze wielophanging zijn de
verticale bewegingen links en rechts gekoppeld. Indien bijvoorbeeld het rechterwiel
inveert zal het linkerwiel uitveren. Dit dus geen rolstabilisatie maar een stabilisatie die
ervoor zorgt dat het voertuig bij inveren ten gevolge van oneffenheden op het wegdek
vlak zal blijven liggen.
Figuur 7.22: Dubbele dwarsgeleiding (Tiger Kitcar)
Studierichting Autotechniek, Theorie Wielophanging 84/159
Versie 1.10, 23 april 2007 Roeland M.M. Hogt, Niels van Groningen
In Figuur 7.24 is een interessante wielophangingweergegeven (niet bekend welke auto)
waarbij de lagering en de lichte uitvoering van de draagarmen suggereert dat deze
draagarmen ook zullen vervormen.
Figuur 7.24: Dubbele dwarsgeleiding/double wishbone, let op de plaatsing van de lagers en de zeer
licht uitgevoerde draagarmen [ 11]
Figuur 7.23: Dubbele dwarsgeleiding met push-pull rod (Audi Le Mans) [ 28]
Studierichting Autotechniek, Theorie Wielophanging 85/159
Versie 1.10, 23 april 2007 Roeland M.M. Hogt, Niels van Groningen
7.1.1.3.8 Gecombineerde dwarsgeleiding en schuine langsgeleiding
Hiervoor gelden dezelfde eigenschappen als voor de dubbele dwarsgeleiding.
Door de schuine schuine langsgeleiding is het mogelijk om naast camber verandering ook
caster verandering mee te nemen bij in in en uitveren van het wiel. Daarnaast kunnen met
deze uitvoering langskrachten beter opgevangen worden.
7.1.1.3.9 Multilink
Figuur 7.25: Gecombineerde dwarsgeleiding en schuine langsgeleiding
Figuur 7.26: Multi link (hier 5 punts geleiding) [ 5]
Studierichting Autotechniek, Theorie Wielophanging 86/159
Versie 1.10, 23 april 2007 Roeland M.M. Hogt, Niels van Groningen
Een multi-link wielophanging is een ontwerp dat wordt gebruikt in onafhankelijke
wielophangingen. Kenmerkend voor een multi-link systeem is de aanwezigheid van drie
of meer armen in zijdelingse richting en één of meer in longitudinale richting. Deze
armen hoeven niet van gelijke afmeting te zijn en hoeven niet onder een bepaalde hoek
geplaatst te worden.
Kenmerkend voor dit type ophanging is dat elke arm een kogelgewricht of een rubber aan
beide uiteinden heeft.
Een uitvoering is weergegeven in Figuur 7.27.
Voor toepassingen in een voorwielophanging wordt een van de zijdelingse armen
vervangen door de trekstang om besturing van het voertuig mogelijk te maken.
Er is een grote hoeveelheid variaties aan multi-link systemen op de markt.
Iedere stang is los afstelbaar en kan dan ook in hoek en lengte verschillen met de
andere toegepaste stangen.
Figuur 7.27: Multi-link wielophanging BMW (±2000) (bron: google)
Studierichting Autotechniek, Theorie Wielophanging 87/159
Versie 1.10, 23 april 2007 Roeland M.M. Hogt, Niels van Groningen
Alle eindstukken van de stangen zijn in een verdraaibaar stuk gezet, dit is
noodzakelijk omdat, de constructie anders een stijf geheel zou worden.
Iedere stang moet dus een beweging kunnen maken.
Vergelijkbaar met een dubbele dwarsgeleiding echter wel met meer
afstelpunten/mogelijkheden.
Het is mogelijk één parameter te veranderen zonder de anderen te beïnvloeden, dit in
tegenstelling tot een dubbele dwarsgeleiding
Hoog rijcomfort.
Het is erg moeilijk deze ophanging anders dan 3D vorm te geven. Dit maakt het
ontwerpproces lastiger.
Complexer dan andere systemen door het grote aantal parameters.
Mogelijk hogere kosten vergeleken met andere systemen door deze complexiteit.
7.1.2 Ontwerpstap 1b: Keuze geometrie op basis van de eisen met betrekking tot comfort en actieve veiligheid
Vanuit de informatie van de vorige paragraaf kan de ontwerper een aantal mogelijk
geschikte wielophangingen selecteren. Deze eerste selectie geschiedt op basis van de
mogelijkheden die de voertuigpackaging biedt.
Deze eerste selectie moet nu nader worden beschouwd aangaande de eisen met
betrekking tot comfort en actieve veiligheid.
Het startpunt voor de beschouwing is het fysische fundament van de wielophanging.
Vanuit dit fysische fundament is een programma van eisen beschikbaar en vervolgens
kunnen we dan nu beoordelen welke wielophangingen hieraan voldoen.
Het programma van eisen beschrijft hierbij indicatief:
Veerstijfheid (voor en achter):
Laag, gemiddeld, hoog.
Dit wordt ten behoeve van ontwerpkeuzes verwerkt in paragraaf 7.1.2.1 (comfort)
Rolcentrum (voor en achter):
Laag (=weg), gemiddeld (±ashoogte) en hoog (zo dicht mogelijk bij het zwaartepunt).
Dit wordt ten behoeve van ontwerpkeuzes verwerkt in paragraaf 7.1.2.2.1 (Actieve
veiligheid, rolcentrum)
Dompcentrum:
Laag (=weg), gemiddeld (±ashoogte) en hoog (zo dicht mogelijk bij het zwaartepunt)
Dit wordt ten behoeve van ontwerpkeuzes verwerkt in paragraaf 7.1.2.2.2 (Actieve
veiligheid, dompcentrum)
Camber (voor en achter):
positief, 0, negatief
Dit wordt ten behoeve van ontwerpkeuzes verwerkt in paragraaf 7.1.2.2.3 (Actieve
veiligheid, camber)
Studierichting Autotechniek, Theorie Wielophanging 88/159
Versie 1.10, 23 april 2007 Roeland M.M. Hogt, Niels van Groningen
7.1.2.1 Comforteigenschappen
Belangrijke parameters voor het comfort zijn de veerstijfheid en de demping. In paragraaf
5.3.1.1 is reeds geconstateerd dat de veerstijfheid met name een resultaat is van
massa/aslast/wiellast variatie en daarbij de gewenste vertikale beweging van het wiel.
Uit de veerstijfheid volgen de eigenfrequentie van onafgeveerde en afgeveerde massa (zie
hoofdstuk 8)
De veerstijfheid is, indien zo bepaald, geen onderscheidende parameter voor het comfort.
Wijkt men hiervan af door bijvoorbeeld stuggere veren toe te passen dan vanuit de relatie
wiellast/wielbeweging noodzakelijk is, wordt de veerstijfheid dat wel.
Het effect wat men hiermee bereikt dat het voertuig met name minder gaat rollen en
dompen.
Gegeven de minimale veerstijfheid vanuit de relatie wiellast/wielbeweging heeft de
demper de taak de amplitude van de trillingen uit te dempen. Bij een te stugge demper
worden oneffenheden vanuit de weg teveel doorgegeven aan de afgeveerde massa: dit is
slecht voor het comfort. Een te slappe demper is:
slecht voor het comfort (de afgeveerde massa zal gaan deinen)
slecht voor de actieve veiligheid (de onafgeveerde massa zal minder goed contact
houden met de weg)
Vanuit de geometrie is de onafgeveerde massa de bepalen de factor voor het comfort:
Hoe lager deze onafgeveerde massa, des te beter het comfort, maar ook des te beter het
contact tussen band en weg. Comfort en veiligheid worden dus beiden beter indien de
onafgeveerde massa afneemt.
Deze onafgeveerde massa is het laagste bij de onafhankelijke wielophanging dus vanuit
comforteigenschappen is hiermee de keuze snel gemaakt.
Het is echter niet per definitie zo dat met een onafhankelijke wielophanging op alle
gebieden een beter weggedrag kan worden bereikt. Andere aspecten die ten nadele van de
onafhankelijke wielophanging stemmen zijn kostprijs, robuustheid en eventuele
wielstandsveranderingen bij inveren.
Studierichting Autotechniek, Theorie Wielophanging 89/159
Versie 1.10, 23 april 2007 Roeland M.M. Hogt, Niels van Groningen
7.1.2.2 Actieve veiligheid
Bij de actieve veiligheid zijn de criteria bepaald door :
Het rolcentrum
Het dompcentrum
De camber (wielvlucht) variatie
(de caster (wielnaloop) variatie)
Dit zijn de uitgangspunten, die in de volgende paragrafen nader worden onderbouwd en
toegepast
De volgende definities zijn geldig voor alle onafhankelijke wielophangingen
1. Het rolcentrum ontstaat uit de (rol)pool van beweging van het linker en rechter
wiel
2. De rolpool van de beweging wordt meetkundig geconstrueerd uit de hoeken van
de draagarmen in het vooraanzicht.
3. De camber- of wielvluchtvarandering bij inveren is een resultante van de lengte
van de draagarmen in vooraanzicht
De bepaling van rolcentra bij starre assen en halfstarre assen is minder eenduidig en zal
daarom alleen met wat voorbeelden worden toegelicht.
De volgende definities zijn geldig voor alle wielophangingen
1. Het dompcentrum ontstaat uit de (knik)pool van de beweging van de voor-as en
achteras
2. De knikpool van de beweging wordt meetkundig geconstrueerd uit de hoeken van
de draagarmen in het zijaanzicht.
3. De caster- of wielnaloopverandering bij inveren is een resultante van de lengte
van de draagarmen in zijaanzicht
Voor stappen zijn geldig voor alle onafhankelijke wielophangingen
Voor de draagarmen in vooraanzicht:
1. Bepalen gewenst rolcentrum
2. Bepalen van de ligging van de rolpool en tegelijkertijd de hoek van de onderste
draagarm
3. Bepalen van de hoek van de bovenste draagarm
4. Bepalen lengte draagarmen aan de hand van de gewenste wielvluchtvariatie
Studierichting Autotechniek, Theorie Wielophanging 90/159
Versie 1.10, 23 april 2007 Roeland M.M. Hogt, Niels van Groningen
Voor de draagarmen in zijaanzicht:
1. Bepalen gewenst domp(knik)centrum
2. Bepalen van de ligging van de knikpool voor en achter en tegelijkertijd de hoeken
van de onderste draagarmen in zijaanzicht
3. Bepalen van de hoek van de bovenste draagarm
4. Bepalen lengte draagarmen aan de hand van de gewenste wielvluchtvariatie
7.1.2.2.1 Het bepalen van het rolcentrum
In paragraaf 5.1.4.1 is het begrip rolcentrum geïntroduceerd. De ligging van het
rolcentrum kan worden bepaald aan de hand van de geometrie van de wielophanging.
De volgende paragrafen behandelen achtereenvolgens:
Inleiding in het contsrueren van een rolcentrum (paragraaf 7.1.2.2.1.1)
Voorbeelden van het bepalen van rolcentra (paragraaf 7.1.2.2.1.2)
7.1.2.2.1.1 Inleiding in het construeren van een rolcentrum
Alvorens ons te wagen aan het bepalen van het rolcentrum is het verstandig om omwille
van begrip het ontstaan van de definitie van het rolcentrum door te nemen.
We doorlopen hierbij een aantal stappen
1. Een lichaam aan een staaf
2. Een lichaam
De eerste stap is weergegeven in Figuur 7.28. We hebben hierbij twee componenten,
twee stafen die scharnierend met elkaar verbonden zijn. Het centrum van de rotatie is hier
eenvoudig te herkennen: namelijk het scharnier.
Indien we een kracht uitoefenen op staaf 2 dan zal deze pas in een rotatie ten opzichte
van staaf 1 resulteren indien deze kracht hoger dan het scharnierpunt aangrijpt.
Studierichting Autotechniek, Theorie Wielophanging 91/159
Versie 1.10, 23 april 2007 Roeland M.M. Hogt, Niels van Groningen
Indien we staaf 1 uitbreiden met een vertikaal deel blijft het voorgaande gelden. We
kunnen deze L-vormige staaf ook vervangen door een wiel+dwarsgeleiding. Hiermee is
één helft van de wielophanging gereed.
Als we vervolgens nog staaf 2 vervangen door een carrosserie en een tweede wiel
toevoegen is de eerste bepaling van het rolcentrum gereed.
Al het voorgaande blijft gelden: dus het scharnierpunt is tevens het rolcentrum.
In stap 2 (Figuur 7.29) vallen beide scharnierpunten van linker en rechter draagarm
samen. Tevens constateren we dat het ene scharnierpunt altijd het rolcentrum blijft,
onafhankelijk van hoe het linkerwiel en rechterwiel ten opzichte van de carrosserie staat.
Figuur 7.28: Construeren van het centrum van beweging: stap 1
Staaf 1
Scharnierpunt= centrum van rotatie
Staaf 2 Deze kracht laat staaf 2 roteren om het
scharnierpunt
Deze kracht laat staaf 2 NIET roteren
om het scharnierpunt
Figuur 7.29: Construeren van het centrum van beweging: stap 2
Staaf 1
centrum van rotatie
Staaf 2 Deze kracht laat staaf 2 roteren om het
scharnierpunt
Deze kracht laat staaf 2 NIET roteren
om het scharnierpunt
Stap 2 beschrijft een dwars geleiding van één wiel
waarbij het scharnier zich op de hartlijn van het
voertuig bevindt
Deze kracht laten we nu als
centripetaal kracht
aangegrijpen in het
zwaartepunt en wordt het
rolmoment gelijk aan F.a
a
F
Vooraanzicht
Studierichting Autotechniek, Theorie Wielophanging 92/159
Versie 1.10, 23 april 2007 Roeland M.M. Hogt, Niels van Groningen
In de autotechniek worden voor linker en rechterwiel altijd twee aparte scharnierpunten
gebruikt. De wielophanging die echter de uitvoering met één scharnier benadert is de
pendelas. (zie paragraaf 7.1.1.3.4 en Figuur 5.24)
In de vereenvoudigde weergave is de starre verbinding wiel-draagarm vervangen door
een lijnstuk met een scharnierpunt. Alle punten van dit lijnstuk roteren om dit
scharnierpunt. Zie Figuur 7.31.
Daar waar het linker en rechter lijnstuk elkaar snijden9 is het rolcentrum.
Anders gesteld: het rolcentrum is het punt waarom het linker en rechter
contactpunt band-wegdek ten opzichte van de carrosserie roteert
Een centripetale kracht die op dit rolcentrum aangrijpt zal dus niet resulteren in
een rolmoment.
9 Dit is de bewegingspool samengesteld uit het linker en rechter lijnstuk.
Figuur 7.30: Pendelas (swing axle) (bron google)
Studierichting Autotechniek, Theorie Wielophanging 93/159
Versie 1.10, 23 april 2007 Roeland M.M. Hogt, Niels van Groningen
Let op: het rolcentrum is slechts geldig voor één positie van de draagarmen: In dit
voorbeeld zal bij inveren (ten gevolge van belading) het rolcentrum naar beneden
verplaatsen. Bij invering van het rechterwiel verplaatst het rolcentrum iets naar beneden
en naar links. Bij het rijden van een bocht veplaatst het rolcentrum zich naar de
binnenzijde van de bocht. Zie Figuur 7.32.
Figuur 7.31: Construeren van het centrum van beweging: stap 3
Vereenvoudigde weergave: het
rolcentrum wordt gevonden waar beide
lijnen elkaar kruisen
Deze kracht geeft geen rolmoment a
F Deze kracht geeft wel een rolmoment
Vooraanzicht
Lijnstuk
vervangt
wiel + as
Studierichting Autotechniek, Theorie Wielophanging 94/159
Versie 1.10, 23 april 2007 Roeland M.M. Hogt, Niels van Groningen
In deze paragraaf is de pool van de beweging van een wiel steeds een eenduidig
aanwijsbaar het scharnierpunt. In de praktijk hebben we te maken met meerdere
scharnierpunten per wiel en dus per wiel ook meerdere lijnstukken. Hiervan stellen we
dan eerst weer per wiel de rolpool samen en vervolgens volgt hieruit de het rolcentrum.
Het is dus ook steeds zo dat twee lijnstukken deze bewegingspool bepalen.
Het contactpunt band-wegdek zal om deze zelfde pool roteren en vervolgens kunnen we
hiermee weer het samengesteld rolcentrum bepalen
Als voorbeeld de dubbele dwarsgeleiding bij een symmetrische wielstanden links en
rechts (waardoor het rolcentrum op de hartlijn van het voertuig ligt). Zie Figuur 7.33 en
Figuur 7.34. Merk op dat men dus door de keuze van de draagarmen een gewenste
variatie in de ligging van het rolcentrum kan aanbrengen om bijvoorbeeld de rol van de
carrosserie te minimaliseren. Ook hier zal juist een afwijking van de uitgangspositie
leiden tot een verandering van de positie van het rolcentrum
Figuur 7.32: Construeren van het centrum van beweging: stap 4
Verplaatsing rolcentrum naar beneden bij
extra beladen van het voertuig
Verplaatsing rolcentrum bij inveren één
wiel (het rechterwiel)
Verplaatsing rolcentrum bij een bocht
naar rechts
F
Vooraanzicht
Studierichting Autotechniek, Theorie Wielophanging 95/159
Versie 1.10, 23 april 2007 Roeland M.M. Hogt, Niels van Groningen
In Figuur 7.34 is steeds ter hoogte van het contactpunt Q de bewegingsrichting
aangegeven. Deze is logischerwijs om de rolpool van de de wielgeleiding heen. Uit deze
beweging kunnen we al wat effecten halen voor wat betreft de effecten van het inveren
van één wiel op:
de verandering van de spoorbreedte en
de verandering van de wielvlucht
Figuur 7.33: Construeren van het centrum van beweging: stap 5
Pool van beweging
boven en onder draag
arm. Om deze pool
roteert ook het
contactpunt band-
wegdek
Vooraanzicht Rolcentrum
Figuur 7.34: Dubbele dwarsgeleiding: het construeren van het rolcentrum uit de rolpool. De pijl
bij Q geeft de richting van beweging van het contactvlak tussen band en wegdek aan [ 5]
Studierichting Autotechniek, Theorie Wielophanging 96/159
Versie 1.10, 23 april 2007 Roeland M.M. Hogt, Niels van Groningen
Bij a en c zal de spoorbreedte toenemen en bij d juist afnemen en bij c blijft deze
constant. In alle gevallen, behalve d zien we de wielvlucht bij het inveren afnemen
(negatiever worden; de bovenzijde van de band gaat meer naar binnen.)
Door dit stap voor stap te doorlopen kan een grafiek als in Figuur 5.28 worden
samengesteld. In paragraaf 7.1.2.2.3 wordt dit nog eens nader toegelicht.
Met de hier beschreven werkwijze kan voor ieder type wielophanging de ligging van het
rolcentrum geconstrueerd worden.
Enige veelgebruikte geometrieën worden in dat kader nu toegelicht.
Studierichting Autotechniek, Theorie Wielophanging 97/159
Versie 1.10, 23 april 2007 Roeland M.M. Hogt, Niels van Groningen
7.1.2.2.1.2 Voorbeelden van het bepalen van rolcentra
Onafhankelijke wielophangingen, zie Figuur 7.35.
(a): Dubbele dwarsgeleiding
Deze is in de vorige paragraaf behandeld.
(b): Mc Pherson geleiding
Hier hebben we te maken met de onderste draagarm en de denkbeeldige draagarm
haaks op de veerpoot. Vanuit de rolpool E trekken we een lijn naar het
contactpunt F en waar deze lijn de symmetrielijn van het voertuig snijdt vinden
we het rolcentrum.
(c): (bijna) vertikaal geleiding
Het punt F beweegt zich evenwijdig aan de de geleiding. De rolpool snijpunt E
zal dus oneindig ver weg (naar links) liggen. (zie ook plaatje c In Figuur 7.34) en
het rolcentrum op het snijpunt met de symmetrielijn van het voertuig
(d): Pendelas
Deze is in de vorige paragraaf behandeld
(e): Enkele dwarsgeleiding
Dit werkt hetzelfde als bij de pendelas
(f): Langsgeleiding
Het wiel zal zich hier zuiver verticaal bewegen en de rolpool snijpunt E zal dus
oneindig ver weg (naar links) liggen Het rolcentrum ligt op het snijpunt met de
symmetrielijn van het voertuig
(g): Schuin geplaatste langsgeleiding (geroteerd om de x-as)
Deze is vergelijkbaar, ook een rolpool oneindig ver naar links.
(h): Schuin geplaatste langsgeleiding (geroteerd om de x-as en de z-as)
De bepaling van de rolpool is weergegeven in Figuur 7.36. De rolpool volgt uit
qua dwarspositie uit het snijpunt tussen het draaipunt van de schuine geleiding en
de hartlijn van de as in bovenaanzicht.
Voor de vertikale positie is de rolpool bepaald door het snijpunt tussen het
draaipunt van de schuine geleiding in achteraanzicht en de eerder gevonden
dwarspositie van de rolpool.
Tenslotte kan uit de lijn tussen de rolpool en het contactvlak het rolcentrum
bepaald worden.
Studierichting Autotechniek, Theorie Wielophanging 98/159
Versie 1.10, 23 april 2007 Roeland M.M. Hogt, Niels van Groningen
Figuur 7.35: Rolcentra bij onafhankelijke wielophangingen [ 6]
Studierichting Autotechniek, Theorie Wielophanging 99/159
Versie 1.10, 23 april 2007 Roeland M.M. Hogt, Niels van Groningen
Starre wielophangingen
De ligging van het rolcentrum bij bladveren is gegeven in Figuur 5.9.
In Figuur 7.37 is een stangenstelsel van Watt in combinatie met een starre as
weergegeven. Door de geometrie van het stangenstelsel zal het rolcentrum op ashoogte
liggen.
Figuur 7.37: Bepalen rolcentrum bij een dwarsgeleiding door middel van een stangenstelsel van
Watt [ 5]
Figuur 7.36: Bepalen rolcentrum bij schuine langsgeleiding [ 5]. Deze figuur is aanvullend op
Figuur 7.35 (h). Pr~E, Q~F
Studierichting Autotechniek, Theorie Wielophanging 100/159
Versie 1.10, 23 april 2007 Roeland M.M. Hogt, Niels van Groningen
Een speciale uitvoering is gegeven in Figuur 7.38.
Het rolcentrum wordt samengesteld uit twee bewegingspolen. De eerste rolpool is die ter
hoogte van het centrale ophangrubber. De tweede rolpool vindt men door het snijpunt van
de rotatiebewegingen om de lagers van de twee schuin geplaatst langsarmen. Door een
lijn door beiden polen te trekken kan men het snijpunt bepalen met wielsymmetrievlak
en zo het rolcentrum.
Een ander interessant kenmerk van deze wielophanging is dat de omega-vormige as ook
een beweging toestaat tussen links en rechts waardoor we hier dan in feite te maken
hebben met een semi onafhankelijke wielophanging.
Figuur 7.38: Omega-as van de Lancia Y10 (±1990) [ 5]
Studierichting Autotechniek, Theorie Wielophanging 101/159
Versie 1.10, 23 april 2007 Roeland M.M. Hogt, Niels van Groningen
Half-starre wielophangingen
Het betreft hier langsgeleidingen:
Indien de dwarsverbindig tussen linker en rechter langsarm zich bevindt tussen de
draaipunten, kan men het rolcentrum bepalen als bij een onafhankelijke
langsgeleiding
Het rolcentrum ligt nu op de weghoogte.
Naarmate de dwarsverbinding verder naar achteren verplaatst, wordt het aandeel
langsgeleiding kleiner en zal de dwarsverbinding, die op torsie en buiging wordt
belast, meer gaan werken als een pendelas.
Het rolcentrum zal dus omhoog gaan, tot maximaal ashoogte
Door de elastische vervormingen in de wielophanging is deze lastig te
construeren.
Studierichting Autotechniek, Theorie Wielophanging 102/159
Versie 1.10, 23 april 2007 Roeland M.M. Hogt, Niels van Groningen
7.1.2.2.2 Het bepalen van het dompcentrum (knikcentrum)
In paragraaf 7.1.2.2 zijn de stappen gegeven voor het bepalen vam het dompcentrum.
Hieruit volgt ook dat de methode identiek is aan die van het bepalen van rolcentra.
Echter, waar bij een rolcentrum de linker en rechter wielophanging identiek is, is dit voor
een voor en achterwielophanging doorgaans niet zo. Dus waar het rolcentrum zich in de
uitgangssituatie bevindt op de hartlijn van het voertuig, ligt het dompcentrum doorgaans
niet midden tussen de voor en achteras.
Om deze reden behandelt deze paragraaf eerst het bepalen van de knikpolen en daarna het
bepalen van het domp(knik) centrum.
7.1.2.2.2.1 Knikpolen
De volgende wielophangingen worden behandeld:
1. Starre as: Bladveer geleiding
2. Starre as: Watt geleiding
3. Onafhankelijke wielophanging: Enkelvoudige langsgeleiding
4. Onafhankelijke wielophanging: Schuine langsgeleiding
5. Onafhankelijke wielophanging: Mc Pherson geleiding
6. Onafhankelijke wielophanging: Dubbele dwarsgeleiding
Ad 1. Starre as: Bladveer geleiding
Bij een bladveergeleiding hebben we te maken met een draaipunt en een schommel. Bij
het inveren verandert de lengte van het draaipunt tot het centrum van de as.
De ligging van de knikpool ligt dus tussen die van een enkelvoudige langsgeleiding en
die van een zuiver vertikale geleiding in
Voor enkelvoudige langsgeleiding: knikpool is het draaipunt (Zie Figuur 5.21 en
vergelijk Figuur 7.35, e en Figuur 7.39)
Voor een zuiver vertikale geleiding: knikpool in het oneindige (vergelijk Figuur
7.35, c)
Studierichting Autotechniek, Theorie Wielophanging 103/159
Versie 1.10, 23 april 2007 Roeland M.M. Hogt, Niels van Groningen
Ad 2. Starre as: Watt geleiding
Dit is een speciale uitvoering, zie Figuur 7.10
De knikpool wordt bepaald uit het snijpunt van de hoeken van de draagarmen (in dit
geval van de Watt geleiding) in het zijaanzicht.
In de onbelaste situatie (Figuur 7.10 b)bevindt de knikpool zich voor de achteras.
Bij remmen wordt nu een dompstabiliserend effect verkregen conform Figuur 5.21: de
achteras zal zich naar de carrosserie toebewegen.
In de belaste situatie (Figuur 7.10 c) bevindt de knikpool zich voor de achteras. Bij
remmen zal achteras in eerste instantie gaan uitveren. Bij het uitveren zal de knikpool
zich naar voren verplaatsen. Zodra de knikpool voor de as komt wordt weer een
dompstabiliserend effect verkregen.
De slimmigheid in deze geometrie is dat het dompstabiliserend effect zodanig is dat het
voertuig in zowel beladen als ombeladen conditie optimaal wordt gestabiliseerd.
De andere slimmigheid is dat deze geleiding van de achteras ervoor zorgdraagt dat de as
bij inveren zuiver vertikaal beweegt.
Ad 3. Onafhankelijke wielophanging: Enkelvoudige langsgeleiding
Deze is reeds behandeld in Figuur 5.21.
Ad 4. Onafhankelijke wielophanging: Schuine langsgeleiding
De bepaling van de knikpool is weergegeven in Figuur 7.36. De knikpool volgt qua
langspositie uit het snijpunt tussen het draaipunt van de schuine geleiding en de hartlijn
van de wielen in bovenaanzicht.
Voor de vertikale positie is de knikpool bepaald door het snijpunt tussen het draaipunt
Figuur 7.39: Geidealiseerde bladveergeleiding, hier benaderd als een enkelvoudige
langsgeleiding [ 6]
Studierichting Autotechniek, Theorie Wielophanging 104/159
Versie 1.10, 23 april 2007 Roeland M.M. Hogt, Niels van Groningen
van de schuine geleiding in achteraanzicht en de eerder gevonden langspositie van de
knikpool.
ezelsbruggetje:
denk steeds vanuit een zuivere langsgeleiding: de knikpool is hier het draaipunt
van de geleiding geprojecteerd op het hartlijn door de wielen. Indien we een
schuine geleiding hebben dan blijft dit gelden.
Ad 5. Onafhankelijke wielophanging: Mc Pherson geleiding
De knikpool volgt, in het zijaanzicht, uit de lijn door de draaipunt(en) van de draagarm en
de denkbeeldige draagarm haaks op de veerpoot.
Ad 6. Onafhankelijke wielophanging: Dubbele dwarsgeleiding
Zie Figuur 7.42.
De knikpool volgt, in het zijaanzicht, uit de lijn door de draaipunt(en) van de onderste en
bovenste draagarm.
De pijl in de figuur geeft de bewegingsrichting aan van de as.
Merk op dat beide draagarmen afzonderlijk een knikpool in het oneindige hebben. Zie
Figuur 7.41
Figuur 7.40: Bepalen knikpool bij een Mc Pherson geleiding[ 5]
Studierichting Autotechniek, Theorie Wielophanging 105/159
Versie 1.10, 23 april 2007 Roeland M.M. Hogt, Niels van Groningen
7.1.2.2.2.2 Domp(knik)centrum
Het voertuiggedrag bij remmen en aandrijven is uiteindelijk een samenspel van knikpolen
en het domp(knik) centrum.
In deze paragraaf als voorbeeld de Volvo 48010
. Deze heeft voor een Mc Pherson
geometrie (zie Figuur 3.2 voor de samenstelling en Figuur 7.40 voor de bepaling van de
knikpool ) en achter een starre as met een Watt geleiding (zie Figuur 7.10).
We beschouwen drie situaties;
onbeladen
beladen
beladen, maximaal remmen
10 Dat ik een 480 –fan ben wisten jullie wellicht al
Figuur 7.42: Bepalen knikpool bij een dubbele dwarsgeleiding, toelichting [ 5]
bewegingsrichting
fuseekogel boven
bewegingsrichting
fuseekogel onder
Figuur 7.41: Bepalen knikpool bij een dubbele dwarsgeleiding[ 5]
Studierichting Autotechniek, Theorie Wielophanging 106/159
Versie 1.10, 23 april 2007 Roeland M.M. Hogt, Niels van Groningen
Onbeladen ligt het dompcentrum net voor de achteras maar achter het zwaartepunt. Van
belang voor het dompmoment is het verschil tussen de hoogte van het zwaartepunt de
hoogte van het dompcentrum De arm a is klein dus zal het dompmoment klein zijn.
In de beladen conditie verplaatst het dompcentrum naar achter de achteras. Ook hier is de
arm a klein, dus het dompmoment beperkt.
Eerder is met betrekking tot de achteras beschreven dat bij het begin van een remming
voor een beladen conditie de achteras in eerste instantie zal uitveren. Tegelijkertijd zal de
vooras ook uitveren.
Ik heb dit niet met berekeningen onderbouwd maar men kan gezien de kleine arm a
aannemen dat het dompmoment klein is ten opzicht van de momenten om de knikpolen.
Indien we dan een configuratie zouden hebben als in Figuur 5.21 dan zou bij een beladen
conditie de achteras niet uitveren maar de vooras wel. Door de achterasgeleiding bij de
Volvo 480 zal de achteras in eerste instantie wel uitveren. Samen met het uitveren van de
vooras zorgt dit ervoor dat de carrosserie vlak blijft. Pas wanneer de achteras te ver
uitveert komt de knikpool van de achteras knikpool weer voor de achteras te liggen en
treedt de dompstabilisatie in werking. Deze dompstabilisatie is maximaal indien de
knikpool net voor de acheras ligt en neemt af als de verder voor de achteras komt te
liggen.
Figuur 7.43: Construeren van het dompcentrum van Volvo 480, onbeladen
knikpool voor
dompcentrum
knikpool achter
zwaartepunt
a
Studierichting Autotechniek, Theorie Wielophanging 107/159
Versie 1.10, 23 april 2007 Roeland M.M. Hogt, Niels van Groningen
Figuur 7.45: Construeren van het dompcentrum van Volvo 480, beladen, „maximaal‟
remmen
knikpool voor
knikpool achter
dompcentrum
zwaartepunt
a
Figuur 7.44: Construeren van het dompcentrum van Volvo 480, beladen
dompcentrum
knikpool voor
knikpool achter
zwaartepunt
a
Studierichting Autotechniek, Theorie Wielophanging 108/159
Versie 1.10, 23 april 2007 Roeland M.M. Hogt, Niels van Groningen
7.1.2.2.3 Het bepalen van de cambereigenschappen
Dit geldt alleen voor onafhankelijke wielophangingen en enigzins voor semi
onafhankelijke wielophangingen.
Bij het in- en uitveren zal afhankelijk van de gekozen geometrie en de uitvoering hiervan
de camberhoek veranderen.
Als voorbeeld enige uitvoeringen van de dubbele dwarsgeleiding:
1. zijn de beide draagarmen even lang en staan ze parallel, dan zal de camberhoek
niet wijzigen bij in en uitveren
2. staan ze parallel maar, is de bovenste draagarm korter dan de onderste draagarm:
dan zal de camberhoek, bij inveren, naar negatief gaan/ negatiever worden.
3. staan ze parallel maar, is de bovenste draagarm langer dan de onderste draagarm:
dan zal de camberhoek, bij inveren, naar positief gaan/ positiever worden.
4. staat de onderste draagarm parallel aan de weg, en loopt de bovenste draagarm
naar boven, dan zal de camberhoek , bij inveren, naar negatief gaan/ negatiever
worden.
5. etc..
I
In Figuur 7.46 zijn uit het bovenstaande rijtje 1, 2 en 4 gevisualieerd. Goed zichtbaar is
dat men met het schuin plaatsen van een draagarm sneller een effect bereikt van het het
negatiever worden van de camber bij inveren dan bij het varieren in de lengte van de
draagarmen
Combineren we deze effecten uit de lengte en hoek van de draagarmen met de rol van
carrosserie, dan kunnen de camberhoek ten opzichte van de weg in geval van een bocht
bepalen.
Dit is in Figuur 7.47 weer voor de uitvoeringen 1, 2 en 4 gevisualiseerd. Heel mooi laat
deze figuur zien dat eenzelfde effect bij inveren van uitvoering 2 en 4 in geval van het
rollen van de carrosserie voor binnenwiel net andersom uitwerkt! Bij uitvoering 2 wordt
de camberhoek van het binnenwiel ongunstiger vanuit het oogpunt van de maximaal
bereikbare kracht tussen band en wegdek. In uitvoering 4 werkt de camberhoek voor
binnen en buitenwiel de goede kant op.
Dit geeft al wat stof tot nadenken, nog interessanter wordt het wanneer we de effecten
van KPI, caster en elastokinematica gaan meenemen voor met name de gestuurde wielen.
Gebruik nu het vouwblaadje Figuur 7.48!
Ten gevolge van de KPI zal de bij het insturen (voorzijde van het wiel beweegt in de
richting van het midden van het voertuig) de resulterende camberhoek positiever worden.
Ook bij het uitsturen zal de resulterende camberhoek positiever worden. Met andere
woorden: in een bocht krijgen binnen en buitenwiel een positievere camber.
Studierichting Autotechniek, Theorie Wielophanging 109/159
Versie 1.10, 23 april 2007 Roeland M.M. Hogt, Niels van Groningen
Ten gevolge van de caster (denk aan een voorwiel van een fiets) krijgt het buitenwiel een
negatievere camber en het binnenwiel een positievere camber.
De samenstelling van KPI en caster geeft dat in een bocht:
het binnenwiel een positiever camber krijgt
Dit betekent dat de camberkracht naar het midden van de bocht is gericht: dit is
gunstig voor de maximale laterale kracht tussen band en wegdek. Zie Figuur 5.25
het buitenwiel een neutrale of negatievere camber krijgt.
Dit is ook gunstig voor de maximale laterale kracht tussen band en wegdek
Tenslotte zal doordat het laagste punt van het binnenwiel lager ligt dan het laagste punt
van het buitenwiel zal het voertuig in zijn geheel wat naar buiten rollen. Dit maakt de
camber op het binnenwiel wat negatiever en op het buitenwiel wat positiever
Een voertuig waar dit bij goed zichtbaar is is de 2CV. Zie Figuur 7.49.
Samenvattend en vereenvoudigt kunnen we stellen dat:
het samenspel van KPI en caster:
o geen (weinig) effect heeft op de resulterende camber op het buitenwiel
o de resulterende camber op het binnen wiel positief maakt, dus gunstig
want dan is de camberkracht naar het midden van de bocht gericht
de camber ten gevolge van rol en de onafhankelijke wielgeleiding in beginsel de
verkeerde kant op wijzigt: de camberkracht op binnen en buitenwiel gericht naar
de buitenzijde van de bocht
deze wijziging van de camber kan gecompenseerd worden door de keuze van de
juiste lengte en hoeken van de draagarmen (voorbeeld dubbele draagarmen)
Studierichting Autotechniek, Theorie Wielophanging 110/159
Versie 1.10, 23 april 2007 Roeland M.M. Hogt, Niels van Groningen
Figuur 7.46: Verandering van de camberhoek bij inveren voor verschillende
uitvoeringen van een dubbele dwarsgeleiding (draagarmen in vooraanzicht)
1: Gelijke lengte en hoek van
draagarm boven en beneden:
Geen verandering van camber
(was en blijft 0)
2: Bovenste draagarm korter.
Camber was 0 en wordt
negatief
4: Bovenste draagarm
schuiner.
Camber was 0 en wordt
negatief
invering
Verbinding aan afgeveerde massa Verbinding aan onafgeveerde massa
Studierichting Autotechniek, Theorie Wielophanging 111/159
Versie 1.10, 23 april 2007 Roeland M.M. Hogt, Niels van Groningen
Figuur 7.47: Verandering van de camberhoek bij inveren voor verschillende
uitvoeringen van een dubbele dwarsgeleiding, inclusief rollen carrosserie
1: Gelijke lengte en hoek van
draagarm boven en beneden:
buitenwiel positieve camber,
binnenwiel negatieve camber
2: Bovenste draagarm korter.
buitenwiel negatievere camber,
binnenwiel negatievere camber
(tov gelijke draagarmen)
4: Bovenste draagarm
schuiner.
buitenwiel negatievere camber,
binnenwiel positievere camber
(tov gelijke draagarmen)
Studierichting Autotechniek, Theorie Wielophanging 112/159
Versie 1.10, 23 april 2007 Roeland M.M. Hogt, Niels van Groningen
Figuur 7.48: Het KPI en Caster vouw blaadje: om te experimenteren met het
samenspel van camber en caster.
Het samengestelde resultaat van Caster en KPI is dat het binnenwiel een positieve
camber krijgt en dat jet buiten wiel een neutrale of negatieve camber krijgt
(afhankelijk van caster en KPI hoek).
Doordat het laagste punt van het binnenwiel lager ligt dan het laagste punt van het
buitenwiel zal het voertuig in zijn geheel wat naar buiten rollen. Dit maakt de
camber op het binnenwiel wat negatiever en op het buitenwiel wat positiever
Studierichting Autotechniek, Theorie Wielophanging 113/159
Versie 1.10, 23 april 2007 Roeland M.M. Hogt, Niels van Groningen
Figuur 7.49: Camberveranderingen bij een 2cv, [google] en [ 6].
Het voorbeeld van de 2CV. De wielophanging voor en achter zijn langsgeleidingen.
Duidelijk te zien is de positieve camber bij insturen van het binnenwiel bij insturen en
de resulterende negatieve camber in een bocht.
Studierichting Autotechniek, Theorie Wielophanging 114/159
Versie 1.10, 23 april 2007 Roeland M.M. Hogt, Niels van Groningen
7.1.3 Ontwerpstap 1c: Keuze geometrie op basis van realisatie criteria
Dit wordt in de volgende uitgave van de reader nader ingevuld.
7.1.4 Samenvatting eigenschappen veelgebruikte geometrieën
In de volgende paragrafen de eisen met betrekking tot de actieve&functionaliteit en met
betrekking tot de realisatiecriteria.
7.1.4.1 Met betrekking tot actieve veiligheid&functionaliteit
Zie de onderstaande tabel.
Tabel 7.4: Eigenschappen geometrieën met betrekking tot actieve veiligheid
Geometrie
categorie
Geometrie
uitvoering
Geometrie eigenschappen
Rolcentrum Pool (domp/knik)
Camber -verandering
bij inveren
Caster-verandering
bij inveren
Spoorbreedte verandering
bij inveren
Aandrijving mogelijk
Star Bladveer
geleiding
veerhoogte tussen weg
en veerhoogte
nee nee nee ja
3-puntsgeleiding
met driehoek
±ashoogte vrij te
kiezen
nee nee nee ja
Disselas met
Watt-geleiding
±ashoogte ±ashoogte nee ja nee matig11
Krukarm-as met
panhardstang
±ashoogte ±ashoogte nee ja nee matig
Starre as in samenwerking
met een
panhardstang, disselas en
langsgeleider
±ashoogte ±ashoogte nee ja nee matig
Starre as in
samenwerking
met een panhardstang met
5-puntsgeleiding
±ashoogte ±ashoogte nee instelbaar nee matig
Half-starre as Verbonden
langsgeleiding
met naar achteren verplaatste
dwarsverbinding
tussen weg en
ashoogte
±ashoogte ja12 ja ja ja
Verbonden
langsgeleiding
weg ±ashoogte nee ja nee ja
11 Indien cardanas achter de as geplaatst is, bijvoorbeeld bij een bus met de motor achterin
12 door vervorming draagarm
Studierichting Autotechniek, Theorie Wielophanging 115/159
Versie 1.10, 23 april 2007 Roeland M.M. Hogt, Niels van Groningen
Onafhankelijke
wielophanging
Enkelvoudige
langsgeleiding
weg ±ashoogte nee ja nee ja
Schuine
langsgeleiding
vrij te kiezen vrij te
kiezen
ja ja ja ja
Schuine geleiding vrij te kiezen vrij te
kiezen
ja ja ja ja
Pendelas iets boven ashoogte
weg ja ja ja ja
Enkelvoudige
dwarsgeleiding
iets boven
ashoogte
weg ja ja ja nee
Mc Pherson veerpootgeleiding
vrij te kiezen vrij te kiezen
afh van geometrie
afh van geometrie
afh van geometrie
ja
Dubbele
dwarsgeleiding
vrij te kiezen vrij te
kiezen
afh van
geometrie afh van
geometrie afh van
geometrie ja
Dwars + schuine geleiding
vrij te kiezen vrij te kiezen
afh van geometrie
afh van geometrie
afh van geometrie
ja
Multilink vrij te kiezen vrij te
kiezen
afh van
geometrie afh van
geometrie afh van
geometrie ja
7.1.4.2 Met betrekking tot lifecycle costing
Dit wordt in de volgende uitgave van de reader nader ingevuld.
Studierichting Autotechniek, Theorie Wielophanging 116/159
Versie 1.10, 23 april 2007 Roeland M.M. Hogt, Niels van Groningen
7.2 Ontwerpstap 2: het dimensioneren van de geometrie
Met de kennis uit de vorige paragraaf kan op basis van de eigenschappen een
wielophangingsgeometrie worden geselecteerd.
De volgende stap wordt nu het daadwerkelijk dimensioneren van de wielophanging, met
daarin de volgende stappen:
Ontwerpstap 2a: Het dimensioneren van de geleiding (zonder elasticiteit)
Ontwerpstap 2b: Het dimensioneren van de elasticiteit
7.2.1 Ontwerpstap 2a: Het dimensioneren van de geleiding (zonder elasticiteit)
Bij het ontwerpen van de geleiding zal men in eerste instantie zoeken naar de juiste
geometrische dimensies teneinde de gewenste wielstanden te bereiken.
Uitgangspunt is de actieve veiligheid en de bestuurbaarheid va het voertuig.
Als eerste worden op basis van de gegeven ruimte de belangrijkste maten van de
wielophanging vastgelegd in de vorm van de lengte en positie van de hoofdgeleiding
tussen afgeveerde en onafgeveerde massa
Vervolgens kunnen we op de overige geleidingen ontworpen worden op basis van
rol/domp centra en de bijbehorende bewegingspolen en de gewenste veranderingen van
de camber.
We hebben daarmee een eerste concept van de wielophanging. Hierbij wordt ook een
keuze gemaakt voor de veerstijfheid en de dempingsconstante, alsmede de stijfheid van
de torsiestabilisatoren.
Dit eerste concept moet vervolgens worden geëvalueerd en geoptimaliseerd.
We doorlopen daartoe de volgende stappen
Simulaties en kwalitatieve analyses
Samenstellen tweede concept
Simulaties en kwalitatieve analyses
Hiertoe beschouwen we de diverse criteria aan de actieve veiligheid aan de hand van de
kengetallen van het voertuiggedrag. Deze kunnen naast door experimenteel onderzoek
ook door een mathematisch model worden verkregen
Teneinde op een efficiënte wijze data te verzamelen wordt gebruik gemaakt van
gestandaardiseerde maneouvres. Voorbeelden:
Puur longitudinaal
• Acceleratietest
Studierichting Autotechniek, Theorie Wielophanging 117/159
Versie 1.10, 23 april 2007 Roeland M.M. Hogt, Niels van Groningen
• Remmen rechtuit
Puur lateraal
• Stationaire bocht
• Slalom
• Lanechange
• Stapvormige stuurbeweging
• Random steer
• Zijwindgevoeligheid
Puur verticaal
• Comforttest
Gecombineerde gedrag
• Remmen in een bocht
• Power off
De grootste voordelen van mathematische modellering zijn:
1. Er kan volstaan worden met een mathematisch model, er is geen voertuig nodig
en dit maakt het mogelijk om al zeer vroeg in het ontwikkelingstraject inzicht te
verwerven in het voertuiggedrag
2. Er hoeven geen (soms riskante) maar altijd kostbare rijtesten uitgevoerd te
worden
3. Een mathematisch model leent zich uitstekend voor gevoeligheidsanalyses,
bijvoorbeeld het beoordelen van de relatie tussen de stijfheid van een
torsiestabilisator en het rijgedrag
In het hedendaagse onderzoek speelt mathematische modellering een zeer
vooraanstaande rol. Een betrouwbare simulatie is echter alleen te verkrijgen indien de
modellering voldoende nauwkeurig. In de meeste complexe situatie wordt iedere
component van de wielophanging apart gemodelleerd! Een dergelijke aanpak is zeer
kostbaar. In de praktijk kiest men vaak voor een pragmatische aanpak, zeker als het doel
eerder ligt bij het verwerven van kwalitatief inzicht in het voertuiggedrag.
Dit geldt ook in deze fase van het ontwerp van de wielophanging en ook juist hier zijn
parametergevoeligheidsanalyses geschikt.
Deze gevoeligheidsanalyses worden hiërarchisch opgebouwd: dus eerst worden die
parameters onderzocht waarvan met weet/verwacht dat deze het meest bepalend zijn voor
het voertuiggedrag.
Bijvoorbeeld:
de veerstijfheid en rolstijfheid13
en de lengte en posities van de draagarmen
de camber, caster en KPI
13 De rolstijfheid is een resultaat van de stijfheid van de rolstabilisator en de wijze waarop deze verbonden
is aan de afgeveerde en onafgeveerd massa.
Studierichting Autotechniek, Theorie Wielophanging 118/159
Versie 1.10, 23 april 2007 Roeland M.M. Hogt, Niels van Groningen
Parametergevoeligheidsanalyses worden doorgaans geautomatiseerd uitgevoerd: dat wil
zeggen dat in een zeer korte tijd zeer veel informatie wordt verworven. Ook deze
infomatie wordt dan weer geautomatiseerd verwerkt tot kengetallen die dan door de
engineer worden beoordeeld.
Vanuit deze beoordeling volgen de aanpassingen die verwerkt worden in het tweede
concept. Aanbevelingen en wensen worden meegenomen naar de volgende fase: het
dimensioneren van de elasticiteit.
7.2.1.1 Elastokinematica
Ten gevolge van de krachten in de wielophanging zullen vervormingen optreden in:
de draagarmen
de draaipunten (lagers)
de verbindingen tussen subframe en carrosserie
Zie ook [ 1, hoofdstuk 7.4.1-7.4.2] en
[ OPH01: < Vieweg, 7.4.1-7.4.2, Kinematica en elastokinematica wielophangingen>]
In de keuze van de elasticiteit moet compromissen gesloten worden tussen:
Krachtdoorleiding
Hoe director de krachten tussen band en wegdek worden doorgeven naar de
afgeveerde massa des te scherper het voertuig kan worden aangevoeld door de
bestuurder en des te beter de beheersing van het voertuiggedrag
Trillings en geluidsisolatie
Trillingen ten gevolge van bijvoorbeeld wegdekoneffenheden moeten aan de
bestuurder worden doorgegeven voor zover deze relevant zijn voor het besturen
van het voertuig. Hierin wordt een compromis gesloten met de geluidsisolatie die
gebaat is bij zachte de rubbers op de verbindingspunten.
Actieve veiligheid en comfort
Een elasticiteit kan gebruikt worden om wielstanden ten gevolge van de krachten
tussen band en wegdek te wijzigen waardoor bijvoorbeeld een gewenst
koersstabiliserend/corrigerend effect wordt verkregen.
Een voorbeeld hiervan is gegeven in de Porsche achterwielophanging: de
Weissach-as. Zie Figuur 7.50.
Deze doorontwikkeling op de schuine geleiding bestaat uit een onderste draagarm
en een bovenste draagarm. De bovenste draagarmkan alleen dwarskrachten
opnemen. De onderste draagarm neemt de momenten, langskrachten en ook een
deel van de dwarskrachten op. Het achterste lager is door middel van de flexibele
dwarsgeleider verbonden met het subframe. Indien er geremd wordt zal ten
gevolge van de flexibliteit toespoor onstaan op de achteras. Deze toespoor
vergroot met name in bochten de stabiliteit van het voertuig doordat de
Studierichting Autotechniek, Theorie Wielophanging 119/159
Versie 1.10, 23 april 2007 Roeland M.M. Hogt, Niels van Groningen
overstuurreactie ten gevolge van het plotseling loslaten van het gaspedaal (power
off) wordt vermeden. Door de flexibilteit stuurt met name het buitenste wiel extra
in.
Ook voor de optimalisatie van de elastokinematica worden simulaties uitgevoerd. Deze
simulatie moeten in tegenstelling tot stap 2a de wielophanging tot in detail beschrijven.
Het resultaat zijn de ontwerpparameters van de gehele wielophanging van waaruit deze
constructief gedetailleerd kan worden teneinde een prototype te kunnen bouwen.
Zo‟n prototype kan als subsysteem of als compleet voertuig getest worden. En ook hier
kan men nog een tussenstap maken door testen uit te voeren op een
laboratoriumproefstand.
Figuur 7.50: Elastokinematica wielophanging: De Weissach-as (Porsche 928 S) [ 5]
Studierichting Autotechniek, Theorie Wielophanging 120/159
Versie 1.10, 23 april 2007 Roeland M.M. Hogt, Niels van Groningen
In Figuur 7.51 is een voertuig afgebeeld waarbij tijdens het rijden de wielstanden worden
geregistreerd. Deze data kan vervolgens weer worden gebruikt ter validatie van een
computermodel. Het bijbehorende kantoor van de testrijder is weergegeven in Figuur
7.52. Op de plaats van de bijrijders stoel staan het meetsysteem waarmee zowel de
signalen van het voertuiggedrag (hoeken, hoeksnelheden, verplaatsingen, snelheden en
versnellingen) alsmede de wielstanden geregistreerd kunnen worden.
Figuur 7.51: Deze stellage wordt gebruikt om tijdens het rijden de veranderingen van wielstanden
te registreren [TNO].
Studierichting Autotechniek, Theorie Wielophanging 121/159
Versie 1.10, 23 april 2007 Roeland M.M. Hogt, Niels van Groningen
Figuur 7.52: Het kantoor van de testrijder [TNO]
Studierichting Autotechniek, Theorie Wielophanging 122/159
Versie 1.10, 23 april 2007 Roeland M.M. Hogt, Niels van Groningen
8 Het dimensioneren van veren, dempers en stabilisatoren
8.1 Veren
Het veersysteem in een auto zorgt ervoor dat het voertuig zo min mogelijk hinder
ondervindt van onregelmatigheden op het wegdek. In figuur 8.1 is reeds de
basiskarakteristiek van een veer gegeven.
In deze paragraaf wordt de het ontwerp en de dimensionering van de veren behandeld.
Bronnen:
[ 4]: Hoofdstuk 10: Elastische veren
Achtereenvolgens worden behandeld:
Functie en werking
Vormgeving en ontwerp
Dimensionering
8.1.1 Functie en werking
Bij veren hebben we te maken met een elastische vervorming: onder inwerking van een
kracht of moment treedt een vervorming op en wordt potentiële energie opgeslagen. Bij
het terugveren komt deze (in geval van een ideale veer) weer vrij.
Qua materiaalspanningen maken we onderscheid tussen schuifspanning en wringing:
Schuifspanning treedt op wanneer het materiaal op buiging wordt belast
Dus: bladveren
Wringing treedt op wanneer het materiaal op torsie wordt belast
Dus: schroefveren en torsieveren
De veerstijfheid wordt steeds uitgedrukt in de meetbare grootheden: kracht/weg of
moment/rotatie
De basisformule voor veerstijfheid ten gevolge van kracht luidt:
s
FcF
[N/m] ( 8.1 )
De basisformule voor veerstijfheid ten gevolge van torsie luidt:
Studierichting Autotechniek, Theorie Wielophanging 123/159
Versie 1.10, 23 april 2007 Roeland M.M. Hogt, Niels van Groningen
McM
[Nm/rad] ( 8.2 )
figuur 8.1 geeft beide karakteristieken weer, met hierin:
Onderscheid tussen progressieve, rechte (lineaire) en degressieve karakteristieken
Aanduiding van de veerarbeid W
Bij een lineaire karakteristiek geldt voor de veerarbeid ten gevolge van kracht:
Basisformule: sFW . [Nm] ( 8.3 )
Voor een lineaire veer geldt:
scF F . [N] ( 8.4 )
Het oppervlakte onder de lijn is de arbeid. Dit oppervlakte berekenen we met behulp van
een integraal:
2
1
2
1
2
1
......
s
s
F
s
s
F
s
s
dsscdsscdsFsFW [Nm] ( 8.5 )
Uitwerken geeft:
2
1
2
2
2
1
2
2
2
1
2 .2
1
2
1
2
1.
2
1. sscsscscW FF
s
s
F
[Nm] ( 8.6 )
Figuur 8.1: Weergave van de veerkarakteristiek: a) Kracht-weg karakteristiek en b) Moment-
torsiehoek karakteristiek [ 4]
Studierichting Autotechniek, Theorie Wielophanging 124/159
Versie 1.10, 23 april 2007 Roeland M.M. Hogt, Niels van Groningen
Evenzo kunnen we deze arbeid berekenen voor een torsieveer:
2
1
2
1
2
1
......
dcdcdMMW MM [Nm] ( 8.7 )
Uitwerken geeft:
2
1
2
2
2
1
2
2
2
1
2 .2
1
2
1
2
1.
2
1.
FFF cccW [Nm] ( 8.8 )
In sommige gevallen is het om praktische redenen niet mogelijk om met één veer te
volstaan. Ook kan men er bewust voor kiezen om twee meerdere veren toe te passen
teneinde een getrapte veerkarakteristiek te verkrijgen. Figuur 8.2 geeft enige voorbeelden
van veeropstellingen weer:
Indien geldt x=y dan geldt;
Voor een parallelschakeling:
21 RRRtot [N/m] ( 8.9 )
Voor een serieschakeling:
21
111
RRRtot
[m/N] ( 8.10 )
Voor een gemengde schakeling als in de figuur:
321
111
RRRRtot
[m/N] ( 8.11 )
Bekende toepassingen in de wielophanging:
Band + veer = serieschakeling
Figuur 8.2: Voorbeelden van veeropstellingen met veerstijfheden R1..R3: a) parallelschakeling, b)
serieschakeling, c) gemengde opstelling [ 4]
Studierichting Autotechniek, Theorie Wielophanging 125/159
Versie 1.10, 23 april 2007 Roeland M.M. Hogt, Niels van Groningen
Rubber lagers = parallel schakeling
Een massa-veer systeem neemt wanneer dit in een ongestoorde trilling wordt gebracht
een frequentie van bewegen aan. Deze frequentie noemt men de eigenfrequentie.
Voor een translatie-massa-veersysteem geldt:
m
cf F
eT .2
1
[Hz] ( 8.12 )
Voor een rotatie-massa-veersysteem geldt:
J
cf e
.2
1 [Hz] ( 8.13 )
Indien een massa-veersysteem in een gedwongen frequentie wordt aangestoten met de
eigenfrequentie kan de massa-veer systeem trillingsamplitude sterk toenemen. Dit is
uiteraard niet wenselijk. Om dat te voorkomen is het van belang
te kiezen voor een eigenfrequentie die buiten het gebied van de aanstootfrequentie
ligt en
daarnaast door demping toe te passen zodat de trilling wordt tegengewerkt, wordt
uitgedempt.
Figuur 8.3 geeft de relatie weer tussen relatieve afgeveerde voertuigmassa
(beladen/onbeladen), de veerstijfheid en de eigenfrequentie.
In geval van een mechanische veer (schroefveer, staal) is de veerstijfheid een constante
(cF) en zal met een toename van de belading de eigenfrequentie van de afgeveerde
voertuigmassa afnemen. In geval van een hydropneumatische vering of een pneumatische
vering is anders
Bij een pneumatische veer neemt de cF evenredig toe met de voertuigmassa
waardoor de eigenfrequentie constant blijft. De luchtdruk in de balg wordt hoger:
het balgvolume blijft gelijk.
Bij een hydropneumatische veer wordt door de toename van de hydraulische druk
de voorspanning van het gas in de veerbollen verhoogd door het volume te
verkleinen, hierdoor neemt de cF meer dan evenredig toe.
Zie ook [5, fig 5.43] NB andere variabelen langs de assen, wel hetzelfde verhaal.
Studierichting Autotechniek, Theorie Wielophanging 126/159
Versie 1.10, 23 april 2007 Roeland M.M. Hogt, Niels van Groningen
Figuur 8.4 geeft aan wat het effect van demping is op de trillingsamplitude bij de
eigenfrequentie. Bij H>0 wordt de ingaande amplitude versterkt doorgegeven, we hebben
dus te maken met weinig demping. Bij H<0 wordt de ingaande amplitude verzwakt
doorgegeven en hebben we juist veel demping.
Bij een elastische vervorming van een veer treden verliezen op door hysterese van het
materiaal. (hysterese is bijvoorbeeld de oorzaak van het ontstaan van rolweerstand bij
banden). Deze eigen demping is weergegeven in Figuur 8.5. Deze dempingskracht is een
functie van de verplaatsing. Een dergelijke vorm van demping vinden we ook terug bij
bladveren daar hier de bladen bij het in/uitveren over elkaar schuiven.
Deze dempingsarbeid is echter onvoldoende vanuit de eisen voor comfort en veiligheid.
Vandaar dus de noodzaak voor trillingsdempers, zie verder in paragraaf 8.2..
Figuur 8.3: Eigenfrequenties van de onafgeveerde massa bij combinaties van belading en
veerstijfheid voor mechanische vering, pneumatisch vering en hydropneumatische vering [ 13, deel
2]
Studierichting Autotechniek, Theorie Wielophanging 127/159
Versie 1.10, 23 april 2007 Roeland M.M. Hogt, Niels van Groningen
Figuur 8.4: Effect van de demping op de verhouding tussen statische invering en de dynamische
invering (H). ω0 representeert de eigenfrequentie, z de grootte van de demping [ 14]
Figuur 8.5: Veerarbeid met wrijvingshysterese (de middelste lijn K benadert de lineaire
veerstijfheid) [ 4]
Studierichting Autotechniek, Theorie Wielophanging 128/159
Versie 1.10, 23 april 2007 Roeland M.M. Hogt, Niels van Groningen
8.1.2 Vormgeven en ontwerpen: de keuze
Figuur 8.6 geeft een overzicht van metalen veren zoals deze worden toegepast in de
werktuigbouwkunde. Een deel hiervan wordt ook toegepast in de autotechniek.
Hiervan worden met name de bladveer, de torsiestaafveer en de schroefveer toegepast in
wielophangingen. De schotelveer hebben we als diafragmaveer toegepast in de
wrijvingskoppeling in de aandrijflijn.
Bij de Pneumatische veer (luchtvering) en de Hydropneumatische veer ontstaat de
veerkracht vanuit de samendrukking van een gas
Rubbervering wordt in de wielophanging toegepast als zogenaamde bump-stops. Ze
begrenzen de veerweg en voorkomen dat bij een extreme invering componenten (zoals
bijvoorbeeld de demper) beschadigen.
De voor en nadelen van de veren zijn weergegeven in tabel 8.1
Figuur 8.6: Indeling van metaalveren naar materiaalbelasting (volgens Meissner) [ 4]
Studierichting Autotechniek, Theorie Wielophanging 129/159
Versie 1.10, 23 april 2007 Roeland M.M. Hogt, Niels van Groningen
Tabel 8.1: Voor en nadelen onafhankelijke wielophaning
Soort veer voordelen nadelen
bladveer Productiekosten laag
In dwars geplaatste richting een kleine onafgeveerde massa.
Bladveren van kunststof (laag gewicht en goedkoop )
Groot onafgeveerd gewicht bij plaatsing in de lengte richting.
Ongunstige vervorming wanneer de bladveer ook word gebruikt voor de wielgeleiding.
Demping tussen de veerbladen in, dit geeft kans op resonantie.
schroefveer Weinig inbouw ruimte
Laag gewicht
Mogelijk progressieve veerkarakteristiek te maken
Relatief goedkoop
Lange veren kans op knik gevaar
Veerconstante neemt na verloop van tijd af
torsieveer In hoogte geen inbouwruimte
goedkoop
Relatief zwaar
In horizontale richting veel inbouw ruimte nodig
schotelveren Zeer lage inbouwruimte Werkt alleen bij zeer hoge massa voertuig
Zeer kleine veerweg
Nog nooit in personenvoertuigen gebruikt
gasveren Bijna oneindig veel mogelijkheden voor progressieve veer
Onderhoudsgevoelig
rubberveren Goede dempingeigenschappen Zeer kleine veer weg
Verouderd snel, gevoelig voor zonlicht, brandstoffen, smeerolie en ozon
Studierichting Autotechniek, Theorie Wielophanging 130/159
Versie 1.10, 23 april 2007 Roeland M.M. Hogt, Niels van Groningen
8.1.3 Dimensionering en constructie
De keuze voor bepaalde veer-demper combinatie is afhankelijk van onder andere het type
chassis, de belasting of de functie hiervan, het gewenste comfort of rijgedrag etc.
In de volgende subparagrafen worden de verschillende veer en demper systemen uiteen
gezet en de wijze waarop ze gedimensioneerd worden uitgelegt.
8.1.3.1 Bladveren
De bladvering is één van de oudste typen vering en wordt in personen auto‟s alleen nog
maar in de halfelliptische uitvoering toe gepast ( in langs of dwarsrichting geplaatst ).
Met name bij vrachtwagens zijn bladveren echter nog volop in gebruik. Zie figuur 8.7 en
paragraaf 8.1.3.1.2.
Een bladveer bestaat uit één of meerdere verenstalen strippen of veerbladen die in het
midden worden vastgeklemd en aan de uiteinden op buiging worden belast. Onder
invloed van de belasting wordt het buigend moment op een veerblad naar het midden toe
groter. Om te verkomen dat de veer daar het sterkst doorbuigt zou in het ideale geval de
bladveer evenredig breder moeten worden met de toename van het buigend moment.
Figuur 8.7:Toepassing van bladveren bij een vrachtwagen [ 11]
Studierichting Autotechniek, Theorie Wielophanging 131/159
Versie 1.10, 23 april 2007 Roeland M.M. Hogt, Niels van Groningen
Figuur 8.8 geeft enige mogelijkheden voor een enkelvoudige bladveer
In de autotechniek, waar in het algemeen lange bladveren worden gebruikt zouden deze
te breed worden. Om dit probleem op te lossen worden steeds korter wordende bladveren
opgestapeld tot een trapezium vorm. De veerbladen worden in het midden door een
torenbout tot een veerpakket bijeengehouden. Het veerpakket word door middel van
passtukken en stroppen aan de as of chassis bevestigd.
Een ander mogelijkheid om de buigbelasting gelijkmatig over de veer te verdelen is de
bladveer naar het midden toe steeds dikker te laten worden. De doorsnede van deze
bladveer ziet er uit als een parabool, waadoor dit type bladveer ook wel paraboolveer
wordt genoemd.
In de meeste gevallen is de bladveer de verbinding tussen de as en het chassis. Bladveren
hebben als voordeel dat de veerkracht naar het chassis toe op twee ver uiteen liggende
Figuur 8.8:Enkelvoudige bladveren [ 11]
Toelichting
a) Rechthoekige bladveer
(vooraanzicht en
bovenaanzicht) met h en
b=constant
b) Driehoekige cq
trapeziumvormige veer met
h=constant (bovenaanzicht)
c) Paraboolveer
(vooraanzicht) met
b=constant en
l
xhhx 1.
Studierichting Autotechniek, Theorie Wielophanging 132/159
Versie 1.10, 23 april 2007 Roeland M.M. Hogt, Niels van Groningen
plaatsen kan worden overgebracht. Dit biedt dan weer de mogelijkheid om het chassis
lichter uit te voeren.
Aan de voorkant is de veer via een veeroog bevestigd. Aan de achterzijde zit een
veerschommel, deze vangt de lengteverandering op van het bladveer. De as zit vast met
behulp van “stroppen”. Zie figuur 8.9.
Het voorste gedeelte van het hoofdblad brengt de acceleratie en remkrachten over op het
chassis en over de gehele lengte wordt de bladveer op buiging belast.
Verder is het bij een bladveer belangrijk om rekening te houden met een “worst case”
situatie, dat wil zeggen dat er gekeken moet worden naar de maximale belasting. Dit is
nodig omdat de bladveren ook de wielgeleiding (ophanging van de as) op zich nemen.
De bladveer kan ook in de dwarsrichting geplaatst worden. Hierbij kan de bladveer niet
de wielgeleiding op zich nemen. Er is dus een wielophanging nodig. Het voordeel is dat
men maar één bladveer nodig heeft in plaats van twee bladveren, dit levert weer kostbare
ruimte op. Verder word de onafgeveerde massa kleiner omdat het grootste deel van het
gewicht van de bladveer aan het voertuig zit bevestigd.
Figuur 8.9: Bevestiging van de bladveer aan het chassis en de as [ 11]
Scharnierpunt= centrum van rotatie Veeroog
Veerschommel
Veerstrop
Studierichting Autotechniek, Theorie Wielophanging 133/159
Versie 1.10, 23 april 2007 Roeland M.M. Hogt, Niels van Groningen
8.1.3.1.1 Berekeningen
De hoofdmaten zijn:
De pijlhoogte (hp)
De werkzame veerlengte (l)
De halve ingeklemde lengte (li)
De afstand l1 en l2 vanaf het midden naar het uiteinde
De bladbreedte (b)
De veeroogdiameter (d)
De bladhoogten (h0 en h1)
Figuur 8.10: Toepassing van een dwarsgeplaatste bladveer bij een personenwagen [ 5]
Figuur 8.11: De belangrijkste bladveermaten [ 5]
Studierichting Autotechniek, Theorie Wielophanging 134/159
Versie 1.10, 23 april 2007 Roeland M.M. Hogt, Niels van Groningen
De meest eenvoudige manier om de invering van een bladveer te bepalen en de daarbij
optredende materiaalspanningen is door de veer als een rechte strip te veronderstellen. De
indrukking wordt, voor een rechte strip, bepaald met behulp van de volgende formule:
IE
lFsstrip
..3
. 3
[mm] ( 8.14 )
,voor een driehoekige veer:
IE
lFsdriehoek
..2
. 3
[mm] ( 8.15 )
en voor een paraboolveer;
IE
lFs parabool
..3
.2 3
[mm] ( 8.16 )
waarin s de indrukking, F de optredende puntbelasting, L de lengte tussen de
ophangpunten, E de elasticiteitsmodulus en I het traagheidsmoment is. De
elasticiteitsmodules voor verenstaal ligt in de buurt van de 21,5 GPa ( 21500 N/mm2)
Het traagheidsmoment van het doorsnede aanzicht van een rechte strip (bladveer) wordt
bepaald met de volgende formule
3..12
1hbI strip [mm
4] ( 8.17 )
waarin b de breedte is en h de hoogte (dikte) van de dwarsdoorsnede.
Aan de hand van de indrukking s en de uitgeoefende kracht F kan de veerconstante c
bepaald worden volgens formule 8.1
s
FcF
[N/m] ( 8.1 )
De materiaalspanning b kan met de volgende formule berekend worden:
b
bWz
LF
.
. [Pa] ( 8.18 )
waarin z het aantal veerbladen en bW het weerstandsmoment van een blad is.
Studierichting Autotechniek, Theorie Wielophanging 135/159
Versie 1.10, 23 april 2007 Roeland M.M. Hogt, Niels van Groningen
Het weerstandsmoment bW wordt berekend uit de dikte en de breedte van een blad met:
2..6
1hbWb [mm
3] ( 8.19 )
Samengestelde bladveren, trapezium
8.1.3.1.2 Bladveren in bedrijfswagens
Omwille van de bedrijfszekerheid worden bladveren ook juist bij bedrijfswagens
toegepast. Met de kennismaking met deze toepassing vindt men tevens een aantal (van
personenwagens) afwijkende wielgeometrieën.
Dit wordt in de volgende versie nader ingevuld: bron VAM [ 15]
Studierichting Autotechniek, Theorie Wielophanging 136/159
Versie 1.10, 23 april 2007 Roeland M.M. Hogt, Niels van Groningen
Figuur 8.13: armverkorting
hoor hoekverdraaiing
personenwagen [ 5]
8.1.3.2 Torsieveren
De torsiestaafveer of torsieveer is een metalen staaf die aan één zijde verankert is en aan
de andere zijde, door middel van een hefboom op torsie belast wordt. De staaf kan een
cirkelvormige massieve of holle, ronde vorm hebben of opgebouwd zijn uit meerdere
platte strippen of staven met een vierkante doorsnede. In de autotechniek wordt de
torsieveer voornamelijk gebruikt in de wielophanging en kan zowel in de lengte als de
dwarsrichting van het voertuig geplaatst worden, afhankelijk van het type wielophanging.
De karakteristiek van een torsieveer wordt uitgedrukt in het
(wringend) moment per eenheid van hoekverdraaiing. Deze
karakteristiek wordt verondersteld lineair te zijn, echter door de
verdraaiing van de hefboomarm wordt de effectieve lengte van
deze arm verkort waardoor er een progressieve karakteristiek
ontstaat. Een grotere lengte van de hefboomarm beperkt deze
verkorting en daarmee de progressiviteit.
De geringe mate van eigendemping van de torsieveer kan
vergroot worden door de veer te bundelen of op te bouwen uit
meerdere staven waardoor er wrijving tussen de onderlinge
staven optreed.
Figuur 8.12: Toepassing van een torsieveer bij een personenwagen [ 5]
Studierichting Autotechniek, Theorie Wielophanging 137/159
Versie 1.10, 23 april 2007 Roeland M.M. Hogt, Niels van Groningen
Het gewicht van de torsieveer is relatief laag, slecht iets hoger dan dat van een
schroefveer, en bevestigd aan het chassis of de carrosserie, waardoor ook het
onafgeveerde gewicht laag blijft. Tevens is de benodigde inbouwruimte in de hoogte
klein zodat de veer gemakkelijk onder de vloer geplaatst kan worden.
De hoekverdraaiing van een torsieveer wordt bepaald aan de hand van het op de staaf
werkzame moment Mw en de lengte van de staaf L. De afschuifmodules G is een
eigenschap van het materiaal (verenstaal) en Ip is het polair traagheidsmoment van de
staaf. De hoekverdraaiing υ kan worden bepaald met de volgende formule:
p
w
IG
lM
.
. [rad] ( 8.20 )
Het moment M wordt berekend uit:
aFM w . [Nm] ( 8.21 )
waarin a de lengte van de hefboomarm is. Deze wordt bepaald uit de lengte van de arm r
en de hoek υ die deze maakt met de horizontaal.
cos.ra [m] (8.22 )
Figuur 8.14: Voorbeeld van een enkele en een gecombineerde torsieveer[ 5]
Studierichting Autotechniek, Theorie Wielophanging 138/159
Versie 1.10, 23 april 2007 Roeland M.M. Hogt, Niels van Groningen
Het polair traagheidsmoment kan berekend worden uit de diameter van de (ronde) veer:
4.32
dI p
[mm
4] ( 8.23 )
Aangezien de lengte van de arm verandert naarmate de hoek van de arm groter wordt is
er geen sprake meer van een lineaire karakteristiek en dus van een evenredig verband
tussen het moment en de hoek van de hefboom. Als hierdoor formule 8.20, 8.21, 8.22 en
8.23 gecombineerd worden volgt de volgende formule voor F:
cos.
.32
.. 4
lr
dGF [N] ( 8.24 )
Als voor het uitrekenen van de hefboomarm formule 8.22 geldt, dan geldt voor het
berekenen van de veerweg:
sin.rs [m] ( 8.25 )
De veerconstante c kan berekend worden door de kracht F te delen door de invering s.
s
Fc [N/m] ( 8.26 )
Tijdens het vervormen van de torsiestaaf treed er een spanning in het materiaal op die het
grootst is in de buitenste omtrek van de staaf. Deze spanning, beter bekent als
wringspanning valt als volgt te bepalen:
w
w
wW
M [Pa] ( 8.27 )
Waarin Ww het weerstandsmoment is. Als we deze formule combineren met formule 8.21
en 8.22 dan volgt hieruit de volgende formule:
cos..
..163d
rFw [Pa] ( 8.28 )
Aangezien de hoogste materiaalspanningen optreden in de buitenomtrek van de
torsiestaaf is deze buitenste schil ook zeer gevoelig voor beschadigingen. De buitenkant
van de staaf is ook altijd voorzien van een toplaag of coating om beschadigingen te
voorkomen.
Studierichting Autotechniek, Theorie Wielophanging 139/159
Versie 1.10, 23 april 2007 Roeland M.M. Hogt, Niels van Groningen
8.1.3.3 Schroefveren
De schroefveer is verreweg de meest toegepaste veer in de personenauto-industrie. Deze
veer bestaat uit een cilindrisch, conisch of tonvormige gewikkelde stalen draad. Een
wikkeling van de draad heet een winding en de hartafstand tussen de windingen de spoed
en de vering van een schroefveer wordt verkregen door de windingen naar elkaar toe te
drukken. De draad van de veer wordt hierbij op torsie belast.
De mate waarmee een schroefveer aan de hand van een bepaalde kracht ingedrukt kan
worden vat men samen in de zogenaamde veerconstante c. Deze veerconstante is te
bepalen aan de hand van de draaddiameter d, de schroef of windingdiameter D en het
aantal windingen (n) van de schroef. G is de glijdingsmodules en bedraagt voor
verenstaal ongeveer 80 GPa (80.000 N/mm2).
nD
dGc
..8
.3
4
[N/m] ( 8.29 )
De eerste en de laatste winding van de veer zijn vaak geen volledige windingen of
werken maar gedeeltelijk of helemaal niet mee, dus mogen ook niet meegerekend
worden.
Figuur 8.13: De belangrijkste schroefveermaten [ 5]
Studierichting Autotechniek, Theorie Wielophanging 140/159
Versie 1.10, 23 april 2007 Roeland M.M. Hogt, Niels van Groningen
Formule 8.29 geld voor lineaire, niet progressieve veren. Een progressieve karakteristiek
kan ondermeer verkregen worden door de spoed (hardafstand tussen de windingen) van
een aantal opeenvolgende te verkleinen waardoor de windingen op elkaar komen en het
aantal werkzame windingen verkleind wordt. Ook kan er gevarieerd worden in de
windingsdiameter van de veer, zoals bij bijvoorbeeld een tonvormige veer het geval is.
Zowel de lengte (en dus de kans op knik) als de inbouw ruimte kan toenemen bij een
progressieve veer. Ook kan het gewicht, bijvoorbeeld bij een veer met een variabele
spoed, toenemen. Om toch een korte veer toe te kunnen passen met een voldoende lange
veerweg kan een hefboomverhouding toegepast worden in de wielgeleiding, dus de veer
halverwege de draagarm monteren in plaats van bij het wiel.
Net als bij een torsieveer treden de hoogste materiaal spanningen op in de buitendiameter
van de draad van de veer. Deze wringspanning τ kan berekend worden uit de kracht F op
de veer:
w
w
wW
krF .. [Pa] ( 8.30 )
De factor k in deze formule hangt af van de wikkel verhouding van de veer en is
toegevoegd om in rekening te brengen dat de binnenzijde van de veer zwaarder belast
wordt dan de buitenzijde. De waarde voor k kan terug gevonden worden in de
onderstaande tabel. Hiervoor moet wel eerste de veerdiameter (dw) gedeeld worden door
de draaddiameter (dd).
Figuur 8.16: Tabel voor het bepalen van de k factor [ 5]
Studierichting Autotechniek, Theorie Wielophanging 141/159
Versie 1.10, 23 april 2007 Roeland M.M. Hogt, Niels van Groningen
Het weerstandsmoment van de draad regen wringing kan worden berekend uit de
draaddiameter met behulp van formule 8.31
3.
16dw dW
[m
4] ( 8.31 )
De indrukking van de veer is afhankelijk van de wringingshoek van de draad. Voor een
torsiestaaf geldt:p
w
IG
lM
.
. [rad] (formule 8.20), waarin voor een veer geldt: L= wr..2
genomen kan worden. Voor de verplaatsing van een punt aan het uiteinde van de veer
geldt dan wwrzs .. waarbij z staat voor het aantal windingen. Tevens geldt voor het
moment wrFM . . Als deze formules samengevoegd worden kan voor de invering de
volgende formule toegepast worden:
Gd
zrFs
d
w
.
...644
3
[N/m] ( 8.32)
Studierichting Autotechniek, Theorie Wielophanging 142/159
Versie 1.10, 23 april 2007 Roeland M.M. Hogt, Niels van Groningen
8.1.3.4 Rubberveren
De toepassing van rubberveren in personenauto‟s beperk zich tegenwoordig
hoofdzakelijk tot hulpveren en rubber aanslagen. In het verleden zijn rubberveren ook
toegepast in, bijvoorbeeld, de Austin Mini. De veerkarakteristiek bij rubberveren is heel
sterk afhankelijk van de samenstelling van het rubber en de vorm van de veer. Aangezien
er in bijvoorbeeld de bandenindustrie nog steeds veel ontwikkeling plaats vindt op het
gebied van rubbersamenstellingen wordt het materiaal wel steeds bestendiger tegen
vermoeiing, chemicaliën en zonlicht. Dit zijn aanvankelijk de argumenten om een
rubberveer niet toe te passen in een wielophanging. Tevens is de veerweg van een
rubberveer vaak klein waardoor er met een hefboomverhouding gewerkt moet worden
wat of zijn beurt weer grotere reactiekrachten op de lagering van de draagarmen
veroorzaakt.
Figuur 8.17: Wielophanging met rubberveer[ 5]
Studierichting Autotechniek, Theorie Wielophanging 143/159
Versie 1.10, 23 april 2007 Roeland M.M. Hogt, Niels van Groningen
Een kenmerkende eigenschap van de rubberveer is de eigendemping veroorzaakt door de
inwendige demping (hysteresis) van het materiaal. Deze eigendemping is te beïnvloeden
door de vorm en materiaal aan de gewenste eigenschappen aan te passen.
Een bijproduct van de eigendemping is warmte ontwikkeling in het rubber. Indien deze
warmte voldoende kan worden afgevoerd kan tot 30% van de arbeid die bij de
stootbelasting ontstaat door de veer worden opgenomen. Vaak worden echter in
combinatie met een rubberveer wel een vloeistofdemper gebruikt om
warmteontwikkeling te verminderen en hierdoor eventuele schade, vervorming of
veroudering tegen te gaan. Ook moet er rekening gehouden worden met de neiging tot
kruip bij permanente belasting (tot 10% plastische vervorming is mogelijk)
Figuur 8.18: Rubberveer als hulpveer[ 5]
Studierichting Autotechniek, Theorie Wielophanging 144/159
Versie 1.10, 23 april 2007 Roeland M.M. Hogt, Niels van Groningen
8.1.3.5 Gasveren
8.1.3.5.1 Luchtvering
Het principe van de gasveer berust op het comprimeren en expanderen van een
hoeveelheid gas in een afgesloten ruimte volgens de wet van Poisson:
Vp. constant [J] ( 8.33)
De afgesloten ruimte kan gevormd worden door een starre constructie zoals een metalen
bol of cilinder of een flexibele ruimte zoals een, bij bedrijfsauto‟s veel gebruikte,
gasbalgveer.
Bij een star gevormde compressieruimte wordt de beweeglijke afdichting gevormd door
een rubbermembraan. Ook kan de compressieruimte opgedeeld zijn in een
compressieruimte en een complementaire ruimte. Het gas in deze ruimte is verbonden
met de compressieruimte en werkt hierdoor mee. Het rubbermembraan dat gebruikt wordt
als afdichting bestaat uit een in rubber ingebed nylonkoord, vergelijkbaar met de opbouw
van een rubberband, en doet verder geen dienst als verend medium.
De gasbalgveer, zoals veelvuldig gebruikt wordt bij bedrijfsauto‟s en steeds meer bij
personenauto‟s, kan met opdelen in rolbalgen en membraanrolbalgen. De rolbalg is open
uitgevoerd, hetgeen wil zeggen dat het membraan de stempel (met complementaire
ruimte 2) met het chassis verbind waarbij de balg bevestigd wordt met behulp van een of
meer metalen ringen. Behalve als afdichting doet de balg ook dienst om de verticale
verplaatsingen te beperken.
Figuur 8.19: Rolbalg en membraanrolbalg [ 5]
Studierichting Autotechniek, Theorie Wielophanging 145/159
Versie 1.10, 23 april 2007 Roeland M.M. Hogt, Niels van Groningen
Bij de membraanrolbalg wordt de balg omsloten door een metalen cilinder welke er voor
zorgt dan te horizontale verplaatsing beperkt wordt. Hierdoor doet de balg alleen dienst
als membraan, dus als afdichting.
Bij balgveersystemen kan nog een onderscheid gemaakt worden tussen open en gesloten
systemen, niet te verwarren met de open en geloten uitvoering van de rolbalg.
Het gesloten systeem heeft een relatief klein opslagsysteem, met een zekere overdruk,
waaruit de lucht door een compressor wordt aangezogen en waarin de lucht na gebruik
ook weer wordt terug gepompt. Vanwege het gesloten karakter wordt geen vocht en vuil
vanuit de buitenlucht aangezogen waardoor condensvorming, slijtage door vuil, verstopte
filters en slecht sluitende kleppen voorkomen. Nadeel van een gesloten systeem is de
hoge kostprijs en de hoge complexiteit.
In tegenstelling tot bij het gesloten systeem wordt bij het open systeem wel buitenlucht
aangezogen welke na gebruik weer naar buiten wordt afgeblazen. Het betrekkelijk
goedkope systeem maak echter wel gebruik van extra voorzieningen zoals filters en
ontvochtigers om vuil en vocht uit het systeem te weren.
Bij beide systemen wordt hoogteregeling verkregen door te variëren in de hoeveelheid
lucht in het veerelement. Aangezien de hoogte van het voertuig constant gehouden wordt
en dus de druk in het veerelement varieert spreekt men bij dit systeem van een vering met
constant volume.
8.1.3.5.2 Hydropneumatische vering
Waar bij een zuiver pneumatische vering de krachtoverbrenging tussen de wielgeleiding
en het verende medium, lucht, mechanisch plaatsvindt door middel van een zuiger,
stempel of schotel, zo vindt het bij een hydropneumatisch systeem plaats door middel van
een tussenmedium in de vorm van een vloeistof. De vloeistof wordt hierbij door middel
van een membraan gescheiden van de lucht, die zich in een aparte kamer bevindt. Het
stromen van de vloeistof wordt vrijwel altijd benut om een dempende werking te
verkrijgen waardoor de hydropneumatische veer ook wel bekent staat als
hydropneumatische veer-dempereenheid.
Hydropneumatische veren worden als hoofdveer gebruikt en komen voor in twee
uitvoeringen: het dempertype, waarbij de demperkleppen, net als bij een vloeistofdemper,
in de zuiger zijn ondergebracht, en het plunjer of verdringertype, waarbij de
demperklepper zich in de veerbol bevinden. Als de veer tevens een wielgeleidende
functie vervult dan spreekt men van een hydropneumatische veerpoot
De in de fabriek met een vaste hoeveelheid gas afgevulde veren (vering met constante
massa) kunnen onder zeer hoge druk werken (tot 160 bar). Vanwege de lage kostprijs
wordt het inerte stikstof gebruikt voor de vulling waarbij de relatief grote moleculen
minder makkelijk door het membraan passeren dan bijvoorbeeld die van zuurstof.
Studierichting Autotechniek, Theorie Wielophanging 146/159
Versie 1.10, 23 april 2007 Roeland M.M. Hogt, Niels van Groningen
De hoogteregeling van een hydropneumatisch systeem kan eenvoudig verkregen worden
door de hoeveelheid vloeistof tussen de zuiger of plunjer en het membraan aan te passen.
8.1.3.5.3 Berekeningen
Uitgaande van een veersysteem met een constante gas volume wordt de draagkracht van
de veer bepaald door het gewicht van de voertuigmassa die op de veer rust. Het gewicht
veroorzaakt een druk in de luchtveer die uitgedrukt kan worden in druk * oppervlak:
wApgmF .. [N] ( 8.34)
Het werkzame oppervlak van de zuiger of drukvlak dat door de werkzame diameter
wordt bepaald:
2.
4ww dA
[m
2] ( 8.35)
De stijfheid van de gasveer wordt bepaald door de gasdruk, het werkzame oppervlak, het
complementaire volume en de belastingsvorm (statisch of dynamisch). De stijfheid wordt
opgebouwd uit de volgende 2 componenten
pA ccc [N/m] ( 8.36)
Figuur 8.20: Hydropneumatische veren volgens demper en plunjertype [ 5]
Studierichting Autotechniek, Theorie Wielophanging 147/159
Versie 1.10, 23 april 2007 Roeland M.M. Hogt, Niels van Groningen
De verandering in het werkzame oppervlak aan de hand van de veerweg s wordt
uitgedrukt met de component cp wanneer de druk constant wordt geacht.
s
Apc w
A
. [N/m] ( 8.37)
De component cp ontstaat door de verandering van gasdruk ten gevolge van drukgolven
die door kleine veerbewegingen worden veroorzaakt. Hierbij wordt aangenomen dat het
werkzame oppervlak constant blijft.
s
pAc wp
. [N/m] ( 8.38)
Bij een statische belasting, bij bijvoorbeeld in gewichtsveranderingen of bij het rijden in
een bocht, is er sprake van een isotherme compressie waarvoor geldt:
Vp. constant [J] ( 8.39)
Bij dynamische belasting daarentegen zal warmte ontwikkeld worden in de veer oftewel
een adiabatische toestandsverandering waar voor K geldt: K = 1,38..1,4
kVp. constant [J] ( 8.40)
De veerstijfheid kan dan als volgt worden uitgedrukt:
0
2
0 ..V
Apc w [N/m] ( 8.41)
Hierin is p0 de druk en V0 het volume in de rusttoestand van de veer. Voor V0 geldt:
wAhV .00 [N/m] ( 8.42)
Ingevuld in formule 8.34 wordt de formule voor de veerconstante:
00
0 ...
h
gm
h
Fc [N/m] ( 8.43)
Studierichting Autotechniek, Theorie Wielophanging 148/159
Versie 1.10, 23 april 2007 Roeland M.M. Hogt, Niels van Groningen
Met γ = 1 (isotherm) en γ = 1,4 (adiabaat) wordt de verhouding tussen de dynamische en
statische veerstijfheid:
4,1stat
dyn
c
c [-] ( 8.44)
Hieruit blijkt dat het, wat betreft het ontwerpen van de luchtveer, de constructeur voor het
keuze staat voor de dynamische situatie of statische situatie te dimensioneren. In de eerste
situatie zal de rolneiging van het voertuig toenemen en in de andere situatie zal een te
grote dynamische stijfheid ontstaan. Deze situatie kan opgelost worden door de druk of
het volume van het systeem tijdens gebruikt te regelen of variëren.
Bij lineair gedrag, dus als het volume kleiner wordt en dus de druk stijgt, neemt de
veerstijfheid meer dan progressief toe. Een gasveer is dus sterk progressief.
De volgende formule toont aan dat de opbouw bij een gegeven belastingswijze (γ)
uitsluitend afhankelijk is van de statische veerhoogte.
0
0
..
2
1
h
gf
[Hz] ( 8.45)
De eigenfrequentie is in dit geval dus onafhankelijk van de massa waardoor de gasveer
voldoet aan het kenmerk van een ideale veer.
Figuur 8.21: Werkingprincipe van een gasveer [ 5]
Studierichting Autotechniek, Theorie Wielophanging 149/159
Versie 1.10, 23 april 2007 Roeland M.M. Hogt, Niels van Groningen
Figuur 8.22: Werkingsprincipe van een
hydropneumatische veer [5]
Bij veersystemen met een constante gasmassa en een variabel volume wordt de
veerhoogte kleiner bij toenemende belasting. Hierdoor wordt de eigenfrequentie, in
tegenstelling tot lineaire veren, de eigenfrequentie toe.
De progressiviteit van een luchtveer kan worden aangepast met behulp van een
elektromagnetische regeling.
Figuur 8.23: elektromagnetische regeling en eigenfrequentie ahv belasting [ 5]
Studierichting Autotechniek, Theorie Wielophanging 150/159
Versie 1.10, 23 april 2007 Roeland M.M. Hogt, Niels van Groningen
8.2 Dempers
8.2.1 Functie en werking
De demper in een veersysteem zorgt ervoor dat de trillingsenergie in een
massaveersysteem afgevoerd en omgezet wordt in warmte. Deze warmte wordt
vervolgens weer afgevoerd naar de omgeving. Afgezien van de traagheidsdemper berust
de werking van alle dempers op dit principe van het bewust opwekken van warmte.
De demper, en met name de algemeen toegepaste telescoopdemper, kan naar zijn functie
met betrekking tot de wielophanging ingedeeld in de conventionele schokdemper, welke
in de wielophanging uitsluitend de functie van trillingsdemper vervult en de
veergeleidende demper, waarbij uit ruimte-overwegingen de demper is samengebouwd
met de veer. Deze demperpoot vervuld behalve dempingsfunctie ook wielgeleidende en
eventueel sturende functies en staat ook wel bekent als een MacPherson-veerpoot.
Figuur 8.24: Uitvoeringsvormen van telescoopdempers[ 5]
Studierichting Autotechniek, Theorie Wielophanging 151/159
Versie 1.10, 23 april 2007 Roeland M.M. Hogt, Niels van Groningen
8.2.2 Vormgeven en ontwerpen
Dempers, en dan specifiek de bewust aangebrachte dempers, kunnen ingedeeld worden
naar werkingsprincipe. Hierbij kunnen we de volgende indeling maken:
- Traagheidsdempers: dit type demper maakt gebruik van het principe van interferentie.
Wordt inmiddels niet meer toegepast in personenvoertuigen
- Mechanische wrijvingsdempers: De demping komt hierbij tot stand door middel van
het opwekken van wrijving met behulp van een
vaste stof. Hierbij kan gedacht worden aan over
elkaar schurende frictieplaten of schijven. Wordt
inmiddels niet meer toegepast.
- Gasdemper: Dit dempertype is vergelijkbaar met de vloeistofdemper, echter het
dempingmedium bestaat in dit geval uit een gas in plaats van een
vloeistof. Wordt in beperkte mate toegepast.
- Vloeistofdempers: Universeel toegepaste demper in de autotechniek. Berust op het
principe van stromingsweerstand.
De meest gebruikte type vloeistofdemper is de telescoopdemper waarin de translerende
beweging van twee delen die in elkaar schuiven gebruikt wordt om een vloeistofstroming
op te wekken. De vloeistof wordt hierbij verplaats en door middel van boringen en
Figuur 8.25: Enkelvoudige vloeistofdemper van Bilstein[ 5]
Studierichting Autotechniek, Theorie Wielophanging 152/159
Versie 1.10, 23 april 2007 Roeland M.M. Hogt, Niels van Groningen
kleppen in de zuiger afgeremd waardoor weerstand ontstaat. Deze al dan niet
gecontroleerde of gereguleerde weerstand veroorzaakt warmteontwikkeling in de demper
welke vervolgens weer afgevoerd wordt naar de omgeving.
Bij de telescoopdemper kan onderscheid gemaakt worden tussen enkelwandige en
dubbelwandige dempers.
De enkelwandige demper, ook wel hogedrukdemper of gasdrukdemper genoemd
vanwege de hoge gasdruk waarmee de cilinder is afgevuld, wordt weer onderverdeeld
naar de wijze waarop de olie van het gas wordt gescheiden. Meestal gebeurt dit met
behulp van een vrije zuiger, maar er zijn ook uitvoeringen met een scheidingsplaat of
ring. Bij de enkelwandige demper bevinden de kleppen en boringen zich in de zuiger.
Bij de dubbelwandige demper bevindt de smoorklep zich in de bodem van het
demperhuis. De olie stroomt langs de smoorklep, waarbij het weerstand ondervindt, in
een buis rond de werkcilinder, die als reservoir dienst doet. Vanwege dit reservoir wordt
dit type dubbelwandige telescoopdemper genoemd. Het reservoir is gevuld met een
hoeveelheid lucht die bij het binnenstromen van de olie iets gecomprimeerd wordt en
hierdoor ook wel lagedrukdemper genoemd wordt.
Een ander type demper betreft de hydropneumatisch veer-demper eenheid waarbij de
dempende functie geïntegreerd is in de gasveer constructie. Hierbij wordt de
vloeistofstroming ten behoeve van de hydraulische veerkrachtoverbrenging gelijktijdig
gebruikt voor het creëren van een demperfunctie.
Figuur 8.26: Schematische weergave van dubbel en enkelwandige demper[ 5]
Studierichting Autotechniek, Theorie Wielophanging 153/159
Versie 1.10, 23 april 2007 Roeland M.M. Hogt, Niels van Groningen
8.2.3 Demperkarakteristiek
De dempingkracht bij een hydraulische demper ontstaat door een drukverschil over de
zuiger. Dit drukverschil over de zuiger ontstaat doordat de demperolie door boringen en
veerbelaste kleppen wordt geperst door de beweging van de zuiger en zuigerstang. De
demperarbeid is dus evenredig met de verplaatsing van de zuiger en de kracht hierop,
oftewel; het drukverschil maal de zuigersnelheid maal het zuigeroppervlak.
AvpsFW dddd ... [J] ( 8.46)
De wrijvingsweerstand veroorzaakt een temperatuurstijging in de olie waardoor deze kan
oplopen tot 120-150 graden Celsius.
De relatie tussen de demperkracht en de dempersnelheid, oftewel de
demperkarakteristiek, wordt bepaald door de weerstand die de olie ondervind tijdens het
stromen door de boringen en langs kleppen. Omdat het drukverschil evenredig is met de
demperkracht en de volumestroom met de dempersnelheid vertoont de
demperkarakteristiek in principe een progressief verloop. Hieruit kan geconcludeerd
worden dat er bij hoge zuigersnelheden zeer hoge dempingkrachten ontstaan en uiteraard
bij lage snelheden zeer lage krachten. Deze demperkarakteristiek kan aangepast worden
door bijvoorbeeld veerbelaste kleppen te gebruiken waarbij het openen van de kleppen
wordt bepaald door de veervoorspanning van de kleppen en het verdere verloop van de
karakteristiek door de veerstijfheid van de klepveren.
De totale demperkarakteristiek is dus een combinatie van verschillende factoren zoals
laminaire stroming tussen zuiger en zuigerwand, turbulente stroming door de boringen in
de zuiger, wrijving tussen zuigerstang en afdichting en de karakteristiek van de kleppen
en veren.
Een weergave van de demperkarakteristiek kan worden uitgezet in een kracht-
wegdiagram of een kracht-snelheiddiagram zoals figuur 8.27. Deze grafiek geeft het
verband weer tussen de kracht die op de zuiger werkt en de weg die de zuiger aflegt of de
snelheid van de zuiger. Het verloop van de grafieken, dus van de demperkarakteristiek,
kan beïnvloed worden door het verkleinen of vergroten van de boringen in de zuiger, de
klepveervoorspanningen van de kleppen veranderen of het aantal boringen voor de
ingaande slag te variëren met de boringen voor de uitgaande slag. Hierdoor is het
mogelijk om bijvoorbeeld een progressieve demping of een asymmetrische demping te
verkrijgen. Tevens is het mogelijk om de dempers instelbaar te maken zodat een
belastingsafhankelijke of wegafhankelijke demping verkregen kan worden of zelf een
dynamische dempingregeling met behulp van een microprocessorregeling.
Studierichting Autotechniek, Theorie Wielophanging 154/159
Versie 1.10, 23 april 2007 Roeland M.M. Hogt, Niels van Groningen
In de bovenstaande figuur valt af te lezen in het kracht-wegdiagram en het kracht-
snelheiddiagram dat wanneer de weg toeneemt de kracht afneemt en wanneer de snelheid
toeneemt de kracht ook toeneemt. Tevens is duidelijk te zien dat de kracht bij inveren
lager is dan bij uitveren. Deze eigenschap wordt asymmetrische demping genoemd en is
afhankelijk van de mechanische wrijving in de wielophanging en de massaverhouding
tussen afgeveerde en onafgeveerde massa. Deze verhouding tussen de ingaande en
uitgaande slag ligt meestal tussen de factor 2 en 2,5.
Figuur 8.27: Demperkarakteristieken. [ 5]
Studierichting Autotechniek, Theorie Wielophanging 155/159
Versie 1.10, 23 april 2007 Roeland M.M. Hogt, Niels van Groningen
8.3 Stabilisatoren
De stabilisatorstang, ook wel torsie- of rolstabilisator genoemd, kan ondergebracht
worden bij de veren omdat de torsiestabilisator in wezen een bijzondere uitvoering van
een torsiestaafveer is. Tevens wordt de stabilisator gedeeltelijk op buiging belast. De
functie van de rolstabilisator is het verhogen van de rolstijf met behoud van een
symmetrische vering. De veer verbind het linker met het rechter op zodanige wijze dat
het alleen in werking treed bij asymmetrisch veren, dus bijvoorbeeld bij het rollen van de
opbouw tijdens het rijden door een bocht.
De rolstabilisator is over het algemeen uitgevoerd als een U-vormige, gebogen,
verenstalen stang die in de breedte onder het voertuig doorloopt en met de uiteinden aan
de wieldragers is verbonden. Bij asymmetrisch veren zal het ene uiteinde van de stang
omhoog en het andere omlaag bewogen worden waardoor het middelste deel getordeerd
wordt en beide poten gebogen worden. Voor het berekenen van de verplaatsing van de
uiteinden kunnen de formules 8.21 en 8.24 gebruikt worden die ook gelden voor het
berekenen van een torsieveer. Bij het samenvoegen van deze formules ontstaat de
volgende formule voor de verplaatsing door tordering van het middenstuk.
).
..sin(.
p
wIG
lrFrs [m] ( 8.47)
Hierbij moet de verplaatsing door doorbuiging van de armen nog opgeteld worden:
IE
rFsb
.3
. 3
[m] ( 8.48)
Figuur 8.28: Voorbeeld van een stabilisatorstang van een Peugeot 205 GTi [ 5]
Studierichting Autotechniek, Theorie Wielophanging 156/159
Versie 1.10, 23 april 2007 Roeland M.M. Hogt, Niels van Groningen
Voor de totale verplaatsing kan Sw bij Sb opgeteld worden.
Over het algemeen treedt er ook nog buiging op in het horizontale vlak in het middenstuk
van de stabilisatorstang en verplaatsing door de elastiteit van de rubbers waar de
stabilisator in opgehangen is. Ook zijn stabilisatorstangen vaak ingewikkeld gebogen
wegens de beschikbare ruimte onder de auto. Deze factoren compliceren de berekening
voor het bepalen van de verplaatsing vaak aanzienlijk. Tevens moet er rekening
gehouden worden met eventuele hefboomwerkingen in de wielophanging voor het
bepalen van de krachten op de uiteinden van de stabilisatorstang.
8.4 Symbolenlijst
De volgende symbolen zijn in dit hoofdstuk gebruikt om de formules uit te drukken. Ze
zijn vermeld en voorzien van hun betekenis en eenheid.
Symbool Betekenis Eenheid
cf Veerstijfheid N/m
F Kracht N
s Afgelegde weg m
M Moment Nm
υ Hoekverdraaiing Rad
W Arbeid Nm of J
f Frequentie Hz
m Massa kg
J Traagheidsmoment kgm2
l lengte m
E Elastiteitsmodulus N/m2
I Traagheidsmoment m4
σb Materiaalspanning Pa of N/mm2
Wb Weerstandsmoment mm3
Ip Polair traagheidsmoment mm4
G Glijdingsmodulus Pa
τw Wringspanning Pa
p Druk Pa
V Volume m3
A Oppervlak m2
υ Snelheid m/s
Studierichting Autotechniek, Theorie Wielophanging 157/159
Versie 1.10, 23 april 2007 Roeland M.M. Hogt, Niels van Groningen
9 Het optimaliseren van een wielophanging
Wordt in de volgende versie nader ingevuld
10 Vooruitblik
Wordt in de volgende versie nader ingevuld
Studierichting Autotechniek, Theorie Wielophanging 158/159
Versie 1.10, 23 april 2007 Roeland M.M. Hogt, Niels van Groningen
11 Referenties
[ 1 ] Braess/Seiffert (Hrsg.); Vieweg Handbuch Kraftfahrzei\ugtechnik; Vieweg
Fachbuch; 2001; ISBN 3 528 13114 4
[ 2 ] Bosch autotechnisch zakboek; Delta Press B.V.; 2002; ISBN 90 6674 815 X
[ 3 ] Autotechnicus, Wielophanging en vering; Innovam; 2002; ISBN @@
[ 4 ] Roloff/Matek; Machine onderdelen; Academic Service; 3de
verbeterde druk, 2002;
ISBN 90 395 1990 0
[ 5 ] Arkenbosch, Mom, Nieuwland; De automobiel, band B, Het rijdend gedeelte;
Kluwer Technische Boeken 1989 ; ISBN 90 201 2216 9
[ 6 ] John C. Dixon; Tires, Suspension and Handling; SAE; 1996; ISBN 1 56091 831 4
[ 7 ] R.M.M. Hogt; Reader Aandrijvingen, deel 1; Hogeschool Rotterdam, 2005; code
A004
[ 8 ] R.M.M. Hogt; Reader Aandrijvingen, deel 2; Hogeschool Rotterdam, 2006; code
A005
[ 9 ] Poot, Thierry, van Kempen, vd Hoek, van Gool, Huisman, Fremouw, Boersma,
vd Sanden, van Eck; Virtual Factory, concept resultaat team 05 (wielophanging);
Hogeschool Rotterdam, 6 april 2006
[ 10 ] Kaya, D.; Literatuurstudie: dwarsversnelling, wielstand, rolhoek; Hogeschool
Rotterdam, juni 2005
[ 11 ] www.timloto.org, figuren, website met onderwijsmateriaal voor autotechnische
opleidingen
[ 12 ] www.timloto.org, document wiel- en asstanden
[ 13 ] Components of the suspension system; Universiteit Aken via Hogeschool
Rotterdam, 2006: file OPH01_theorie_components suspension system
[ 14 ] http://mail.vssd.nl/hlf/e008h06.pdf
[ 15 ] Berenschot, H..; Vrachtautotechniek; VAM, Voorschoten, 1982; ISBN 90 405
5564 8
[ 16 ] H.B. Pacejka; Tyre and Vehicle Dynamics; Butterworth-Heinemann, 2002; ISBN
0750651415
[ 17 ] Philip Jodido; Santiago Calatrava; Tashen 2003; ISBN-13: 978 3 8228 2354 5,
ISBN-10: 3 8228 2354 6
[ 18 ] Roeland Hogt; Uit toelatingswerk kunstacademie 2003
[ 19 ] D. Geurink; Kick off bijeenkomst project RCC01; Hogeschool Rotterdam, 2006
Studierichting Autotechniek, Theorie Wielophanging 159/159
Versie 1.10, 23 april 2007 Roeland M.M. Hogt, Niels van Groningen
[ 20 ] T.M.E. Zaal (lector integraal ontwerpen Hogeschool Utrecht); Integraal
Ontwerpen, document en presentatie; 2002 en 2003; (zie document Integraal
Ontwerpen en Presentatie_integraal_ontwerpen bij module VTO01)
[ 21 ] Hogt, Staal, Geurink ; Projectopdrachten RCC01, Hogeschool Rotterdam 2006
[ 22 ] R.M.M. Hogt; Rapportage ontwerp Faleon; Fabulo design; 8 mei 2005; (zie
document Rapportage Ontwerp Faleon bij module VTO01)
[ 23 ] Hogt, Staal; Projectopdrachten VIF01, Hogeschool Rotterdam 2006
[ 24 ] R.M.M. Hogt; Dictaat Autostyling; Fabulo design; 1989
[ 25 ] Race car setup; www.racelinecentral.com
[ 26 ] R.M.M. Hogt, J.J. Uwland; Reader simulinkopdrachten alternatieve
wielophanging; Hogeschool Rotterdam 2005; (zie document op netwerk onder
2004-2005, jaar 2, kw 4, ALO01)
[ 27 ] Reimpel; Radaufhangungen; Vogelbuch verlag 1988; ISBN 3 8023 0738 0
[ 28 ] D. Ales; Wielophanging, 3D CAD model van wielophanging+simulatie, verslag;
Hogeschool Rotterdam, 6 januari 2006