Hydrologie und Flussgebietsmanagement
o.Univ.Prof. DI Dr. H.P. Nachtnebel
Institut für Wasserwirtschaft, Hydrologie und konstruktiver Wasserbau
Retention und Flood Routing Seite 2
Gliederung der VorlesungStatistische GrundlagenExtremwertstatistikKorrelation und RegressionZeitreihenanalyse und AnwendungRegionalisierung & räumliche InterpolationBodenwasserhaushaltGrundwasserhaushaltN-A Modelle – EinheitsganglinieN-A Modelle – kombinierte Translations- und SpeichermodelleKontinuierliche N-A ModelleRetention und Flood RoutingHydrologische VorhersagenFlussgebietsmodelleStofftransportSedimenttransport – ModellierungFlussgebietsmodelle
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Begriffe
Retention• Dämpfung und• zeitliche Verschiebung einer Abflusswelle
Stehende Retentionin natürlichen Seen oder Speichern
Mittels stehender Retention - Bemessung von• Hochwasserrückhaltebecken
Fließende Retentionin Fließgewässern
Mittels fließender Retention – Berechnung von• Wellenverformung inkl. Überflutung für Fließgewässer• Hochwasserprognosen
Eindeutige Beziehung zwischen Speicherinhalt und Abfluss
Speicherinhalt vom Zu-und Abfluss abhängig
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Beispiel Seeretention: Salzkammergut 1
Größtes Seengebiet Österreichs: 124 km²Gesamtvolumen: 8,74 Mrd. m³Wasseranstieg Vergleich HQ1 zu HQ100: das bis zu 4facheAbsolute Werte: abhängig vom betroffenen See bis zu 3,4 m (Traunsee, 1897) Wasserstands-unterschied: Ausgangs-wasserspiegel unmittelbar vor Hauptwelle zu Hochwasserspitze
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Beispiel Seeretention: Salzkammergut 2
Darstellung der Abflussganglinien des Hochwassers 1920
Dämpfung und Zeitliche Verschiebung
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Berechnung: Stehende Retention 1
Anwendung• Bemessung von Hochwasserrückhaltebecken
Bilanzgleichung
Differenzengleichung
• Eingangsdaten ErgebnisZuflussganglinie Abfluss am Ende des ZeitintervallsSpeicherinhaltslinieAbflusskurveStartwert für den Abfluss
tttStSttQtQttQtQ AAZZ
ΔΔ+−
=Δ++
−Δ++ )()(
2)()(
2)()(
dttStQtQ AZ)()()( =−
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tttStSttQtQttQtQ AAZZ
ΔΔ+−
=Δ++
−Δ++ )()(
2)()(
2)()(
Berechnung: Stehende Retention 2
Methode nach PULS
S [m³]
h [m]
Q [m³/s]Querprofil
Wasserstands-Inhaltsbeziehung
Wasserstands-Abflussbeziehung = Schlüsselkurve
tttStSttQtQttQtQ AAZZ
ΔΔ+−
=Δ++
−Δ++ )()(
2)()(
2)()(
=−Δ
+Δ++
2)()(
2)()( tQ
ttSttQtQ AZZ
Bekanntes Unbekanntes
h(t+∆t)
h [m]
QA [m³/s]
h(t)
2)()( ttQ
tttS A Δ++
ΔΔ+
Lösungsverfahren
Unabhängig vom Zeitpunkt kann ein QA und das zugehörige S aus voriger Grafik entnommen werdenDamit kann S/Δt +QA/2 und S/Δt -QA/2 berechnet werden
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h
SQA
QA
S/Δt +QA/2 S/Δt -QA/2
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Berechnung: Stehende Retention 3
)(2
)()(, tQttQtQmZ
ZZ =Δ++
2)()(
2)()(
2)()( ttQ
tttStQ
ttSttQtQ AAZZ Δ+
+ΔΔ+
=−Δ
+Δ++
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Muskingum Verfahren
VerfahrenMuskingum Verfahren verwendet Bilanz und
)(*)( tQktS G= Annahme eines linearen Speichers
[ ])(*)1()(** tQxtQxk AZ −+=Gewichtetes Mittel aus QZund QA x = Gewicht
( ) ( ))()()()()()( 21 tQttQCtQtQCtQttQ ZZAZAA −Δ++−+=Δ+
2)1(
1 txk
tCΔ+−
Δ=
2)1(
*2
2 txk
xkt
CΔ
+−
−Δ
=Allgemein für fließende Retention
x ~ 0,2 / 0,3
2
1 tk
tCΔ
+
Δ=
22
2 12
Ctk
tC =
Δ+
Δ
= für stehende Retention
x = 0
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Muskingum Verfahren
Die Parameter k und x werden für einen Gewässerabschnitt aus beobachteten Zu- und Abflussganglinien ermitteltD.d. bei Änderung der Gewässergeometrie it neuerliche Kalibrierung nötig.
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Muskingum Verfahren
Die Parameter k und x werden für einen Gewässerabschnitt aus beobachteten Zu- und Abflussganglinien ermitteltD.d. bei Änderung der Gewässergeometrie it neuerliche Kalibrierung nötig. Schätzung der Parameter durch Optimierung:
Wähle k und x so, dass die berechnete Abflussganglinie (bei gegebener Zuflussganglinie) möglichst gut mit der beobachteten übereinstimmt
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Muskingum Verfahren
t
Qbeobachtet
Qberechnet= F(k,x)
ti
εi
Min Z=Σεi2
Q
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Muskingum Verfahren
Die Parameter k und x werden für einen Gewässerabschnitt aus beobachteten Zu- und Abflussganglinien ermitteltD.d. bei Änderung der Gewässergeometrie it neuerliche Kalibrierung nötig. Schätzung der Parameter durch Optimierung:
Wähle k und x so, dass die berechnete Abflussganglinie (bei gegebener Zuflussganglinie) möglichst gut mit der beobachteten übereinstimmtDurch graphische Anpassung
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Kalinin-Miljukov Verfahren 1
Verwendet Längenschnitt und QuerprofileDer Gewässerabschnitt ist in „homogene“ Abschnitte zu zerlegenBerücksichtigung der AbflusshystereseBerücksichtigung der Bilanzgleichung und eines linearen Speichers
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Kalinin-Miljukov: Abflusshysteresis 2
Abflusshysteresis
1
2 I = stationär: Sohlgefälle=WasserspiegelgefälleII = instationär HW-Welle
I
IIh [m]
Q [m³/s]
I
IIh
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Kalinin-Miljukov Verfahren 3
Kalinin-Miljukov Verfahren• Modellvorstellung: Eindeutige Volumen-Abfluss-Beziehung• Lineare Speichergleichung AQkS *=
1
2• Abflusshysteresis umgehen
mittels Unterteilung in quasistationäre Abschnitte eindeutige Wasserstands-Abfluss-Beziehung
• Ausfluss aus oberliegendem Teilabschnitt ist Zufluss im nachfolgenden
• Gewässerstrecke L = charakteristische Länge
stationär
instationär
l
lL = 2*l
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Kalinin-Miljukov Verfahren 4
Berechnungen• Charakteristische Länge L
• Anzahl der charakteristischen Abschnitte
• Berechnung des Abflusses aus einem charakteristischen Gewässerabschnitt
( )StSt
St
dQdh
IQQL ⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛= *
Index St: Stationäre BedingungenQ … Abfluss im charakteristischen AbschnittI … Sohlgefälle im charakteristischen Abschnittdh … Wasserspiegeldifferenz zwischen Q + (Q+dQ)
LschnittGewässerabLängen =
( ) ( ) 21211112 ** kQQkQQQQ ZZAZAA −+−+=
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Kalinin Miljikov Verfahren 5
Schätzung der Parameter
Vorteil: Die Parameter hängen von der Geometrie des Gewässers ab und können daher auch bauliche Veränderungen berücksichtigen
12
1
1
1
Kt
K
eKt
⋅Δ
−=
−=Δ
−
τ
τ
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Rückblick Retention und Flood Routing
Begriffe: Retention„Arten“ der Retention
Stehende Retention• Beispiel• Berechnungsmethoden
IterationsverfahrenMethode nach PULS
Fließende Retention• Berechnungsmethoden
Muskingum VerfahrenKalinin-Miljukov Verfahren
Stationär – Instationär: Abflusshysteresis