الدبي والفندقيا مع اجاباتها التكامل وتطبيقاتهاسئلة عامة على وحدة
1 ٠٧٩٧٧٢١٤٩٩ خالد العزازمة: االستاذ
الدبي والفندقيا مع اجاباتها التكامل وتطبيقاتهاسئلة عامة على وحدة
2 ٠٧٩٧٧٢١٤٩٩ خالد العزازمة: االستاذ
:ضع دائرة حول رمز االجابة الصحيحة
) علمت اناذا ) ( )s] 2 s3 s R+ = فإن ( )= 1 R
2 )د 3 )ج 5 )ب صفر )أ
) علمت اناذا ) ( )2
2
0
s] 1 s3 s R− = فإن( )= 1 R
12 )د صفر )ج 6 )ب 2 )أ
) كاناذا )+ =4s2 s s] s R فإن( )= s R
2 )ب صفر )أ s12 ج( + +2 5 15[ s s د( + 32 s4
) كاناذا )− + =21 s3 s s] s R فإن ( )= 2 R
صفر )د 2 )ج 7 )ب 9 )أ
) علمت اناذا )g فإنعددا ثابتا = s] g
]+ )أ s ب( +[ s g 2+ )ج 12[ g 2+ )د 1
2[ sg
< 30 s s] s S يساوي
+ )أ5
522[ s ب( +
1322[ s ج( +
1223[ s د( +
5225[ s
)اذا كان )=s s RS فإن ( ) ( )= −0 R 1 R
2 )أ3
3 )ب 2
2 )د 1 )ج
1
2
3
4
5
6
7
الدبي والفندقيا مع اجاباتها التكامل وتطبيقاتهاسئلة عامة على وحدة
3 ٠٧٩٧٧٢١٤٩٩ خالد العزازمة: االستاذ
) اذا كان )+ =1[ s] s R
s فإن ( )=
2
1
s] s R
1− )ب 1 )أ2
1 )د 2 )ج 2
=كاناذا l
2
1
26 s] s3 قيمة فإن ( )l تساوي
3 )د 3− )ج 27 )ب 26 )أ
) اذا كان )=2
1
6 s] s R3 فإن ( )( )= +1
2
s] 3 s R4
27− )د 11− )ج 5− )ب 27 )أ
)اذا كان )−
=h 6
h2
0 s] s i قيمة الثابت فإن( )h تساوي
2− )د صفر )ج 6 )ب 2 )أ
) اذا علمت ان )=5
2
12 s] s R4 فإن ( ) ( )= +5 4
4 2
s] s R s] s R
3 )د 12 )ج 4 )ب 16 )أ
( )= +7s] 1 s2
) )أ )+ +8 1[ 1 s2
16) )ب )8 2[ s s+ +
+ )ج + 2[ s s د( ( )+ +2 1[ 1 s2
8
8
9
10
11
12
13
الدبي والفندقيا مع اجاباتها التكامل وتطبيقاتهاسئلة عامة على وحدة
4 ٠٧٩٧٧٢١٤٩٩ خالد العزازمة: االستاذ
) اذا كان ) ( )= =6 6
2 1
10 s] s R 15 s] s R3 فإن ( )=2
1
s] s R
25 )د 15 )ج 13 )ب 5 )أ
) يتحرك جسيم على خط مستقيم بحيث ان سرعته بعد مرور )k ثانية من بدء احلركة تعطى
) بالعالقة ) ( )− =1 k2 12 k u فإن املوقع االبتدائي الذي ميثل موقع النقطة املادية يكون
) )أ ) ( )+ − =[ 1 k2 6 k t ب( ( ) ( )+ − − =[ 1 k2 6 k t
) )ج ) ( )+ − =[ 1 k2 12 k t د( ( ) ( )+ − − =[ 1 k2 12 k t
) معتمدا على الشكل ااور الذي ميثل منحنى )s R
اذا كان ( ) ( )− = =
3 1
1 0
s R3 s] 4 s] s R
2
)فإن املساحة احملصورة بني منحنى )s R ساويتومحور السينات
3 )د 10 )ج 2 )ب 2− )أ
) ميثل الشكل ااور املنطقة احملصورة بني منحنى )s R ومحور السينات في [ ]f hاذا علمت ان
= 19 l وحدات مربعة= 24 l وحدات مربعة فإن( )=f
h
s] s R
5− )ب 13− )أ
5 )د 13 )ج
) معتمدا على الشكل ااور الذي ميثل منحنى )s R املعرف على [ ]f h اذا علمت ان مساحة
) املنطقة املغلقة بني منحنى )s R ومحور السينات تساوي ( وحدة مربعة وكان 14(
( )=[
h
6 s] s R فإن ( )=f
[
s] s R
20 )ب 8 )أ
2− )د 8− )ج
14
15
16
17
18
الدبي والفندقيا مع اجاباتها التكامل وتطبيقاتهاسئلة عامة على وحدة
5 ٠٧٩٧٧٢١٤٩٩ خالد العزازمة: االستاذ
)ميثل الشكل ااور املنطقة احملصورة بني منحنى )s R ومحور السينات في[ ]f h فإذا علمت ان
= مساحة 16 l وحدات مربعة وكان ( )− =f
h
4 s] s R فإن= 2l
10 )ب 10− )أ
2− )د 2 )ج
) اذا كان ) ( )= =6 3 R 10 1 R فإن ( )=3
1
s] s R
16 )د 4 )ج 4− )ب 2 )أ
( )= − +4
3
4
s] 2 s s S
14 )د 8 )ج 4 )ب صفر )أ
)اذا كان )2 s3 s R= فإن ،( )1
0
s] s R=
9 )د 6 )ج 3 )ب صفر )أ
) اذا كان )( )+ + = +2 3 21 s h s s] s3 s R وكان ( )=6 1 R جد قيمة( )h
) اذا كان ) ( )= =8 [ R 3 1 R وكان ( )( )= −[
1
[ s] s2 s R جد قيم الثابت ( )[
) اذا كانت )+ =h s2 s R وكان ( ) ( )= −2 1 R 3 R اوجد قيمة الثابت ( )h
19
20
21
22
الدبي والفندقيا مع اجاباتها التكامل وتطبيقاتهاسئلة عامة على وحدة
6 ٠٧٩٧٧٢١٤٩٩ خالد العزازمة: االستاذ
) اذا كان ) ( )( )− = = −3 3
5 1
s R9 s] s R3 2 s] 1
2 اوجد
( )( )−1
5
s Rs] s2
3
:اوجد قيمة كل من التكامالت االتية
( )2s3 1s] s4 s4
3− +
( ) + + −
22 5
5 2s] s2 1
s2s
S
( )− 2s] 9 s4 s ( )( )+ −s] 3 s 3 s S S
+
3
3
ss] 1 s
s
S
S
( )− −2 3
2
s2 1 s s2s]
s
+ −−
26 s5 ss]
3 s
:االتية اوجد قيمة كل من التكامالت
−+ − 2 5
6 s4s]
1 s3 s
S
( )++ 2 2
2 s2s]
s2 s
) اذا كان ) ( )= =3 5 R 8 2 R فجد ( )+2
2
1
s] 1 s Rs2
) اذا كان )2
5
4 s] s R= فجد ( )+2
2
1
s] 1 s Rs6
5
1 2
3 4
6
7
1 2
الدبي والفندقيا مع اجاباتها التكامل وتطبيقاتهاسئلة عامة على وحدة
7 ٠٧٩٧٧٢١٤٩٩ خالد العزازمة: االستاذ
) اذا كان )> ≥
=≥ ≥
22 s 0 s3s R
4 s 2 s2
) جد )
4
0
s] s R
) اذا كان )− = −3
2
0
9 s] 9 s[ جد قيمة الثابت ( )[
) اذا كان ميل املماس ملنحنى االقتران )s R عند النقطة ( )w s 3− يساوي
3
s s3s
فجد قاعدة
) االقتران )s R علما بأن منحنى ( )s R مير بالنقطة ( )−6 1
) اذا كان ميل املماس ملنحنى )s R عند النقطة ( )w s يساوي ( )−3 2 s4 فجد قاعدة االقتران
( )s R علما بأن منحناه مير بالنقطة ( )8 1
ــد ــرعته بع ــث ان س ــتقيم بحي ــط مس ــى خ ــيم عل ــرك جس ) يتح )k ــة ــى بالعالق ــة تعط : ثاني
( ) ( )/ + =2e l 1 k 6 k u جد املسافة التي يقطعها اجلسيم بعد مرور ثانيتني مـن بـدء احلركـة
) علما بأن موقعه االبتدائي )=l9 0 t
) يتحرك جسيم في خط مستقيم بتسارع ثابت مقـداره )/ =2 e l14 k j جـد املسـافة التـي
) يقطعها اجلسيم بعد )k بدء احلركة علما بأنثانية من ( ) ( )= =2 0 t 5 0 u
) جد مساحة املنطقة احملصورة بني منحنى )− =2 s3 27 s R ومحور السينات في [ ]4 0
الدبي والفندقيا مع اجاباتها التكامل وتطبيقاتهاسئلة عامة على وحدة
8 ٠٧٩٧٧٢١٤٩٩ خالد العزازمة: االستاذ
) معتمدا على الشكل ااور الذ ميثل منحنى )s R
] على ]6 0 جد ( )6
0
s] s R
) ميثل الشكل ااور نافذة طول قاعدتها )l ومحصورة مبنحنى 2
) االقتـران )− =2 s 1 s R اذا اردنــا وضــع زجـاج علــى النافــذة
)ه وكانت تكلفة املتر املربع من دنانير فمـا التكلفـة الكليـة 5( لزجاج النافذة
الدبي والفندقيا مع اجاباتها التكامل وتطبيقاتهاسئلة عامة على وحدة
9 ٠٧٩٧٧٢١٤٩٩ خالد العزازمة: االستاذ
١١ ١٠ ٩ ٨ ٧ ٦ ٥ ٤ ٣ ٢ ١ الفقرة
أ ج د ب أ د ب ج د ج ب رمز االجابة
٢٢ ٢١ ٢٠ ١٩ ١٨ ١٧ ١٦ ١٥ ١٤ ١٣ ١٢ الفقرة
ب أ ب ب ج د ج أ ج أ د رمز االجابة
( )( )+ + = +2 3 21 s h s s] s3 s R الطرفنينشتق
( )+ = +2 2s h2 s3 s3 s R جنعل ( )s R موضع قانون
2 s3 − + 2s h2 s3 ( )= s R
( )=sh2 s R
( ) ( )= =h2 1 h2 1 R
= ⇐ = ⇐3 h 6 h2
( )( )= −[
1
[ s] s2 s R
( )= −[ [
1 1
[ s]s2 s] s R
=[ 2
1
s2[
2( ) −
[
1
s R
( )( ) ( ) ( )= − − −22[ 1 [ 1 R [ R
= − ⇐ = + − −2 2[ [ 6 [ 1 [ 3 8
الدبي والفندقيا مع اجاباتها التكامل وتطبيقاتهاسئلة عامة على وحدة
10 ٠٧٩٧٧٢١٤٩٩ خالد العزازمة: االستاذ
( )( )= − + ⇐ = − +20 2 [ 3 [ 0 6 [ [
− = ⇐ = + ⇐3 [ 0 3 [
= ⇐ = − ⇐2 [ 0 2 [
( ) ( )= −2 1 R 3 R
( )=3
1
2 s] s R
= +
3 23
1 1
s22 sh
2( ) ⇐ = +
3
1
2 s] h s2
( )− = ⇐ − = ⇐ = + ⇐ = − + −3 h 6 h2 2 h2 8 2 h 1 h3 1 9
جنهز اوال املعطيات
( )= −3 3
1 1
s R2 s]1 s]
2
( )= −
33
11
s R2 s s]
2
( ) ( )= − −3
1
s R2 1 3 s]
2
( ) ( ) ( )= ⇐ = ⇐ = −3 3 3
1 1 1
s R s R8 s] s R 4 s] 2 2 s]
2 2 اصبح املعطى جاهز
( )− =3
5
9 s] s R3 بقسمة الطرفني على( )3
( )− =3
5
3 s] s R
الدبي والفندقيا مع اجاباتها التكامل وتطبيقاتهاسئلة عامة على وحدة
11 ٠٧٩٧٧٢١٤٩٩ خالد العزازمة: االستاذ
: املطلوب ( )( )−
1
5
s Rs] s2
3
( )−1 1
5 5
1s]s2 s] s R
3
1 2
5
s22
( ) ( )1 3
3 5
1(s] s R s] s R )
3 − +
( ) ( ) ( )( )− − − + −2 2 15 1 8 3
3
( ) ( )− − −= + ⇐ − − ⇐ − −61 72 11 11 1124 25 1
3 3 3 3 3
( )− +
2s3 1s] s4 s4
3
( )( )+ − 2 1s] s4 s3 1
3
( )−−+ + ×−s3 1s4 1
[4 3 3
( )−+ − −s3 1s4
[4 9
( ) + + −
22 5
5 2s] s2 1
s2s
S
( )( )−
+ + −2
25s] s5 s2 2 s2 1
( )−+ × + + −35 s2 15 s2 2
[ s 53 2 2
( )−+ + + −35 s2 125
[ s s23 2
1
2
الدبي والفندقيا مع اجاباتها التكامل وتطبيقاتهاسئلة عامة على وحدة
12 ٠٧٩٧٧٢١٤٩٩ خالد العزازمة: االستاذ
( )− 2s] 9 s4 s
( )−2 3s] s9 s4
+ − = + −3 4
3 4 s9 s4[ s3 s [
3 4
( )( )+ −s] 3 s 3 s S S
) :مالحظة )( )− = + −2 2f h f h f h
( ) ( )( )−2
2s] 3 s S
( )+ − = −2 s
[ s9 s] 9 s2
+
3
3
ss] 1 s
s
S
S
+
13
13
ss] 1 s
s
13
ss]
s
×13 s + ×
131 s
+ + = +4 13 33
[ s s s]s s4
( )− −2 3
2
s2 1 s s2s]
s
( )− 2s2 1 ss]
2 s
−3
2
s2s
( )− −s] s2 1 s2
( ) ( )− −+ + = + −−
22 s2s2 1 s2 1
[ s [2 2
2
3
4
5
6
الدبي والفندقيا مع اجاباتها التكامل وتطبيقاتهاسئلة عامة على وحدة
13 ٠٧٩٧٧٢١٤٩٩ خالد العزازمة: االستاذ
+ −−
26 s5 ss]
3 s
( )−3 ss]
( )−−
2 s
3 s
( )+ − = −2 s
[ s2 s] 2 s2
−+ − 2 5
6 s4s]
1 s3 s
S
( )( )−
+ − −1
25s] 1 s3 s 6 s4
21 : نفرض ) ١ s3 s w+ − =
٢ (w]s]
3 s2= ⇐−
٣(( )−
× −−15w]
w 6 s43 s2
−
=−
15 w]
w] w3 s2
( )−
× −15 w 3 s2
٤( 45 5
[ w 24
+ × ٥(( )4
25 10[ 1 s3 s
4+ + − ⇐
( )++ 2 2
2 s2s]
s2 s
( ) ( )+ +2 2s] s2 s 2 s2
2s2 : نفرض ) ١ s w+ =
٢ (w]
s]2 s2
= ⇐+
1
2
7
الدبي والفندقيا مع اجاباتها التكامل وتطبيقاتهاسئلة عامة على وحدة
14 ٠٧٩٧٧٢١٤٩٩ خالد العزازمة: االستاذ
٣( =+
2 w]w]w
2 s2 ( )+2w 2 s2
٤( [ w+ ٥ (( )2[ s2 s+ + ⇐
( )+2
2
1
s] 1 s Rs2
21 : نفرض ) ١ s w+ =
٢ (w]
s]s2
= ⇐
٣ (( ) =2
1
w]w] w R
s2 ( )w Rs2
2
1
٤ (( )2
1
w R
٥ (( )2
2
1
1 s R + ⇐
٦( ( ) ( ) ( )( ) ( )( )− = − = − = + − + =2 25 8 3 2 R 5 R 1 1 R 1 2 R
( )+2
2
1
s] 1 s Rs6
= : نفرض ⇐ + =2w]s] 1 s w
s2
( )= ⇐ + = ← =22 w 1 1 w 1 s
( )= ⇐ + = ← =25 w 1 2 w 2 s
( ) ( )− = −× = = =5 5
2 2
w]12 4 3 w] w R 3 w] w R3
s2 ( )w Rs6
5
2
) :مالحظة ) ( )=f f
h h
w] w R s] s R
الدبي والفندقيا مع اجاباتها التكامل وتطبيقاتهاسئلة عامة على وحدة
15 ٠٧٩٧٧٢١٤٩٩ خالد العزازمة: االستاذ
( )+ =4 2 4
2
2 0 0
s]s2 s] s3 s] s R
4 2
2
s22
+
2 3
0
s 3
3 =
( ) ( ) ( ) ( )= + = − + = − + − =2 2 3 320 12 8 4 16 8 2 4 0 2
( )− = −3
2
0
9 s] 9 s[
− = − =
3 33
0 0
s[9 s9
3
( ) ( ) ( )− = − − − =33 3 [0 [
9 0 273 3
= ⇐ = ⇐ − = − =2 [ 18 [9 9 27 [9
( )− =3
3
s s3s R
s
١( ( )− =3
3
s s3s] s] s R
s
( )− =3
3 3
s s3s] s R
s s
( )−
− −−+ − = + − − = + − = −−1
1 23 s3[ s [ s s3 [ s s] 1 s3
s 1
)جند قيمة ) ٢ )[
( ) ( )−+ − − = −−3
[ 1 1 R1
= ⇐ + = ⇐ + +[ 2 [ 4 6 [ 1 3
الدبي والفندقيا مع اجاباتها التكامل وتطبيقاتهاسئلة عامة على وحدة
16 ٠٧٩٧٧٢١٤٩٩ خالد العزازمة: االستاذ
:اكتب القاعدة ) ٣
( )−+ − =32 s s R
s
( ) ( )− =3 2 s4 s R
١ (( ) ( )− =3s] 2 s4 s] s R
( ) ( ) ( )− −+ = + =×
4 42 s4 2 s4[ [ s R
16 4 4
)جند قيمة ) ٢ )[
( ) ( )( )( )
−= ⇐ = + ⇐ + = + =
44 2 1 427 [ 8 [ 1 [ [ 1 R
16 16
:اكتب القاعدة ) ٣
( ) ( )−+ =4 2 s4
7 s R16
( ) ( )+ =2 1 k 6 k u
١(( ) ( )+ =2k] 1 k 6 k] k u
( ) ( ) ( )++ + = + =×
33 1 k 6
[ 1 k 2 [ k t1 3
)جند قيمة ) ٢ )[
( ) ( ) ( )= ⇐ = + ⇐ + = + + =37 [ 9 [ 2 [ 1 2 [ 1 0 2 0 t
:اكتب القاعدة مع مراعاة املطلوب ) ٣
( ) ( )+ + =37 1 k 2 k t
( ) ( ) ( )= + = + + =3l61 7 27 2 7 1 2 2 2 t
الدبي والفندقيا مع اجاباتها التكامل وتطبيقاتهاسئلة عامة على وحدة
17 ٠٧٩٧٧٢١٤٩٩ خالد العزازمة: االستاذ
( )=14 k j
١( ( )=k]14 k] k j
( )+ =[ k14 k u
)جند قيمة ) ٢ )[
( ) ( )= ⇐ + =5 [ [ 0 14 0 u
): اكتب القاعدة ) ٣ )+ =5 k14 k u
٤ (( ) ( )+ =k] 5 k14 k] k u
( )+ + = + + =2
2 k14[ k5 k7 [ k5 k t
2
)جند قيمة ) ٥ )[
( ) ( ) ( )= ⇐ + + =22 [ [ 0 5 0 7 0 t
:اكتب القاعدة مع مراعاة املطلوب ) ٦
( )+ + =22 k5 k7 3 t
اعمدة اقترانات
( )− =2 s3 27 s R =0 s
=0 w =4 s
= −20 s3 27
− = ⇐ ± = ⇐ = ⇐ − = −2 2 23 3 s 9 s 9 s 27 s3 S S تهمل
( )− =3
2
1
0
k] s3 27 l
( ) ( )( ) ( ) ( )− − − =3 3
33
0
s 30 3 0 27 3 27
3 −
3
0
s27
= = ⇐ = −154 54 l 54 27 81
الدبي والفندقيا مع اجاباتها التكامل وتطبيقاتهاسئلة عامة على وحدة
18 ٠٧٩٧٧٢١٤٩٩ خالد العزازمة: االستاذ
( )− =4
2
2
3
k] s3 27 l
( ) ( ) ( )4 3
3
s 327 64 3 27 4 27− − − =
3
4
3
s27 −
= − = ⇐ − = −210 10 l 10 37 27
= + = + =2 164 10 54 l l l
= 1l مساحة املثلث= × 1 االرتفاع ×القاعدة 2
( )( )= ⇐ = − − × =1214 l 4 0 2 0 4
( )= ⇐4
0
4 s] s R
= 2l مساحة املثلث= × 1 االرتفاع ×القاعدة 2
( )( )( )= ⇐ = − − − × =1221 l 1 1 0 4 6
( )− = ⇐6
4
1 s] s R
: املطلوب
( ) ( ) ( )+ =6 4 6
4 0 0
s] s R s] s R s] s R
( )= − + =3 1 4
( )11 3 1
2
11 1
ss s] s 1 l
3 −− −
− = − =
( ) ( ) ( )− − − − −
2 31 11 1
3 3
( ) ( )−= − = − −4 2 1 12 2
3 3 3 3
املساحة ×سعر املتر املربع =التكلفة
= × =20 4 53 3 1
دينار