Download - Keefektifan Implementasi Model Pembelajaran Rme Pada Pokok Bahasan Segi Empat Bagi Peserta Didik -1
KEEFEKTIFAN IMPLEMENTASI MODEL PEMBELAJARAN
RME PADA POKOK BAHASAN SEGI EMPAT BAGI
PESERTA DIDIK KELAS VII SEMESTER 2
SMP NEGERI 4 KUDUS TAHUN PESERTA DIDIKAN
2006/2007
SKRIPSI
Diajukan dalam rangka penyelesaian Studi Strata I
untuk mencapai gelar Sarjana Pendidikan
Oleh
Nama : Frida Mayferani
NIM : 4101403577
Program studi : Pendidikan Matematika S-1
Jurusan : Matematika
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS NEGERI SEMARANG
2007
UN
IVER
SI
TAS NEGERI SEM
ARA
NG
ii
HALAMAN PENGESAHAN
Skripsi ini telah dipertahankan di hadapan sidang Panitia Ujian Skripsi
Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Semarang pada
Hari :
Tanggal :
Panitia Ujian
Ketua Sekretaris Drs. Kasmadi Imam, S. M. S. Drs. Supriyono, M. Si NIP. 130781011 NIP. 130815345 Pembimbing I Ketua Penguji Dra. Nurkaromah D., M.Si Muh. Fajar S., S.Si, M.Si NIP. 131876228 NIP. 132231407 Pembimbing II Anggota Peguji Dra. Kristina W.,M.S. 1. Dra. Nurkaromah D., M.Si NIP. 131568307 NIP. 131876228
2. Dra. Kristina W.,M.S. NIP. 131568307
iii
ABSTRAK
Metode belajar, kesiapan guru dan persepsi sebagian besar peserta didik terhadap Matematika menjadi penyebab stagnannya pengajaran matematika. Pendekatan yang diterapkan kurang bermakna dan tidak mengaplikasikan keterampilan berhitung pada situasi pemecahan masalah sehingga peserta didik menjadi bosan dan tidak menyenangi Matematika. Oleh karena itu, diperlukan suatu pendekatan yang dapat mengubah persepsi tersebut melalui model pembelajaran yang mudah diterima oleh peserta didik dan bersifat realistis. Oleh sebab itu penulis tertarik untuk meneliti suatu model pembelajaran yang bertitik tolak dari hal-hal yang real. Permasalahan dalam penelitian ini adalah apakah model pembelajaran Realistic Mathematics Education (RME) lebih efektif dibanding dengan model pembelajaran menggunakan media Lembar Kerja Siswa (LKS) dalam metode discovery dan ekspositori pada pokok bahasan segi empat bagi peserta didik kelas VII semester 2 SMP Negeri 4 Kudus tahun pelajaran 2006/2007.
Populasi dalam penelitian ini adalah peserta didik kelas VII semester 2 SMP Negeri 4 Kudus tahun pelajaran 2006/2007 dengan jumlah seluruhnya 301 peserta didik. Sampel penelitian ini sebanyak 128 peserta didik yang terbagi dalam kelompok eksperimen I menggunakan model pembelajaran RME terdiri dari 42 peserta didik, kelompok eksperimen II menggunakan model pembelajaran dengan media LKS dalam metode discovery terdiri dari 43 peserta didik dan kelompok kontrol yang menggunakan model pembelajaran ekspositori terdiri dari 43 peserta didik. Untuk memperoleh data digunakan tes pada tiap-tiap kelompok dalam bentuk uraian. Pengujian hipotesis menggunakan analisis varians satu arah (One-Way ANOVA).
Berdasarkan ANAVA dengan taraf signifikansi( %5=α ) diperoleh nilai kritis( 007,0ˆ =α ), karena αα <ˆ maka hipotesis ditolak. Berdasar uji lanjut dengan uji pembandingan ganda Scheffe diperoleh data sebagai berikut.
Kelompok Interval konvidensi Kesimpulan LKS - Ekspositori 2325,104883,9 21 <−<− μμ Tidak ada keputusan RME – Ekspositori 1175,19554,20 31 −<−<− μμ 13 μμ > LKS - RME 4897,13275,21 32 −<−<− μμ 23 μμ >
Berdasarkan hasil penelitian dapat diperoleh simpulan bahwa (1) kemampuan
pemecahan masalah peserta didik dengan implementasi model pembelajaran RME lebih baik dibanding kemampuan pemecahan masalah peserta didik dengan implementasi model pembelajaran ekspositori, (2) kemampuan pemecahan masalah peserta didik dengan implementasi model pembelajaran RME lebih baik dibanding kemampuan pemecahan masalah peserta didik dengan implementasi model pembelajaran menggunakan media LKS dalam metode discovery, (3) kemampuan pemecahan masalah peserta didik dengan implementasi model pembelajaran menggunakan media LKS dalam metode discovery tidak bisa dibandingkan dengan
iv
kemampuan pemecahan masalah peserta didik dalam implementasi model pembelajaran ekspositori. Saran yang dapat disumbangkan dalam penelitian ini adalah para guru matematika supaya lebih kreatif dalam mencari suatu bentuk model pembelajaran sebagai alternatif dalam pengajaran. Salah satu alternatifnya adalah model pembelajaran Realistic Mathematics Education (RME).
v
MOTTO DAN PERSEMBAHAN
MOTTO
Berapa banyak terjadi golongan yang sedikit dapat mengalahkan golongan yang banyak
dengan izin Allah. Dan Allah beserta orang-orang yang sabar (QS. Al-Baqarah : 249).
Bahagia adalah udara, kebahagiaan adalah aroma dari udara itu. Kita belajar bahwa
bahagia itu memang ada dalam hati, semakin kita mengejarnya semakin pula kebahagiaan itu
akan pergi dari kita. Semakin kita berusaha meraihnya semakin pula kebahagiaan itu akan
menjauh.
Saya melakukan cara terbaik yang saya ketahui yang terbaik yang dapat saya lakukan, dan
saya bermaksud untuk tetap melakukan yag terbaik sampai akhir hayat saya (Abraham
Lincoln).
PERSEMBAHAN
Skripsi ini kuperuntukkan kepada :
• Mama dan papa yang selalu menjadi embun
penyejuk jiwa dan cahaya jiwaku
• Mas Afis dan dik Arta yang selalu memberikan
dukungan dan kasih sayang
• Teman-teman P'mat angkatan 2003 dan
ADINDA KOST yang selalu memberikan
semangat
• Mas Eka, Fitri, Andi dan Nia (Cinta dan
Terimakasih)
vi
KATA PENGANTAR
Segala puji syukur ke hadirat Allah SWT, atas segala limpahan rahmat dan
karunia-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini.
Keberhasilan penulis dalam penyelesaian skripsi ini juga atas bantuan dari
berbagai pihak, dengan rasa rendah hati penulis menyampaikan rasa terima kasih
yang sedalam-dalamnya kepada :
1. Prof. Dr. Sudijono Sastroatmodjo, M.Si., Rektor Universitas Negeri Semarang.
2. Drs. Kasmadi Imam S, M.S., Dekan FMIPA Universitas Negeri Semarang.
3. Drs. Supriyono, M.Si., Ketua jurusan Matematika Universitas Negeri Semarang.
4. Dra. Nurkaromah D., M.Si., Dosen pembimbing I yang telah banyak memberikan
petunjuk dan saran dalam penyelesaian skripsi ini.
5. Dra. Kristina W., M.S., Dosen pembimbing II yang telah banyak memberikan
petunjuk dan saran dalam penyelesaian skripsi ini.
6. Parjiyono, S.Pd., Kepala SMP Negeri 4 Kudus.
7. Umi Salamah, S.Pd., Guru mata pelajaran matematika kelas VII SMP Negeri 4
Kudus.
8. Semua pihak yang telah membantu menyelesaikan skripsi ini.
Penulis menyadari sepenuhnya bahwa skripsi ini masih belum sempurna hal
ini karena keterbatasan penulis. Oleh karena itu, penulis mengharap kritik dan saran
yang membangun dari semua pihak guna perbaikan dan penyempuranaan tulisan
berikutnya.
vii
Akhirnya penulis berharap semoga skripsi ini dapat bermanfaat bagi semua
pihak.
Semarang, Agustus 2007
Penulis
viii
DAFTAR ISI
Halaman
HALAMAN JUDUL........................................................................................ i
HALAMAN PENGESAHAN.......................................................................... ii
ABSTRAK ....................................................................................................... iii
MOTTO DAN PERSEMBAHAN ................................................................... v
KATA PENGANTAR ..................................................................................... vi
DAFTAR ISI.................................................................................................... viii
DAFTAR TABEL............................................................................................ x
DAFTAR GAMBAR ....................................................................................... xi
DAFTAR LAMPIRAN.................................................................................... xii
BAB I PENDAHULUAN
A. Latar Belakang ................................................................................... 1
B. Rumusan Masalah .............................................................................. 4
C. Tujuan Penelitian................................................................................ 4
D. Manfaat Penelitian ............................................................................. 5
E. Penegasan Istilah ................................................................................ 5
F. Sistematika Skripsi ............................................................................. 6
BAB II LANDASAN TEORI DAN HIPOTESIS
A. Landasan Teori................................................................................... 8
1. Pembelajaran Matematika............................................................. 8
2. Model-Model Pembelajaran Matematika...................................... 10
3. Model Pembelajaran Realistic Mathematics Education (RME) ... 13
4. Model Pembelajaran Menggunakan Media Lembar Kerja Peserta didik
(LKS) Dalam Metode Discovery .................................................. 17
5. Model Pembelajaran Ekspositori .................................................. 17
6. Pemecahan Masalah...................................................................... 18
B. Tinjauan Materi Pelajaran .................................................................. 21
ix
1. Persegi Panjang ............................................................................. 21
2. Persegi ........................................................................................... 24
C. Kerangka Berfikir............................................................................... 26
D. Hipotesis............................................................................................. 28
BAB III METODE PENELITIAN
A. Metode Penentuan Obyek Penelitian ................................................. 29
B. Variabel Penelitian ............................................................................. 31
C. Metode Pengumpulan Data ................................................................ 32
D. Prosedur Penelitian............................................................................. 32
E. Analisis Instrumen.............................................................................. 33
F. Analisis Data....................................................................................... 37
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
A. Hasil Penelitian .................................................................................. 44
1. Uji Normalitas............................................................................... 44
2. Uji Homogenitas ........................................................................... 45
3. Analisis Varians ............................................................................ 46
4. Uji Pembandingan Ganda Scheffe ................................................ 46
B. Pembahasan ........................................................................................ 48
BAB V PENUTUP
A. Simpulan ........................................................................................... 51
B. Saran .................................................................................................. 51
DAFTAR PUSTAKA ...................................................................................... 52
x
DAFTAR TABEL
Tabel Halaman
1.1 Pedoman Penskoran Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika .... 20
3.1 Prosedur Penelitian ......................................................................................... 32
4.1 Output SPSS Uji Normalitas Hasil Tes Kemampuan Pemecahan Masalah ... 44
4.2 Output SPSS Uji Homogenitas Hasil Tes Kemampuan Pemecahan Masalah 45
4.3 Output SPSS Analisis Varians Hasil Tes Kemampuan Pemecahan Masalah. 46
4.4 Output SPSS Uji Pembandingan Ganda Scheffe ............................................ 47
xi
DAFTAR GAMBAR
Gambar Halaman
3.1 One Sample Kolmogorov Smirnov Test ......................................................... 39
3.2 One Way Anova.............................................................................................. 41
3.3 kotak dialog Options .................................................................................. . .. 41
3.4 Post-Hoc.......................................................................................................... 42
xii
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran Halaman
1. Daftar Nama dan Kode Kelas Uji Coba...................................................... 55
2. Daftar Nilai Raport Kelas VII SMP Negeri 4 Kudus.................................. 56
3. Daftar Nama Kelas Eksperimen dan Kontrol.............................................. 57
4. Daftar Nilai Raport Kelas Eksperimen dan Kontrol ................................... 58
5. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran ........................................................... 59
6. Lembar Kerja Siswa (LKS)......................................................................... 84
7. Uji Normalitas Data Nilai Raport Populasi................................................. 92
8. Uji Homogenitas Data Nilai Raport Populasi ............................................. 93
9. Analisis Varians Data Nilai Raport Populasi .............................................. 94
10. Kisi-Kisi Soal Uji Coba Instrumen .......................................................... 95
11. Soal Tes Uji Coba ...................................................................................... 97
12. Kunci Jawaban Soal Tes Uji Coba ............................................................ 98
13. Hasil Uji Coba Instrumen........................................................................... 101
14. Instrumen Soal Yang Dipakai .................................................................... 103
15. Contoh Perhitungan Validitas Soal ............................................................ 104
16. Contoh Perhitungan Reliabilitas Soal ....................................................... 106
17. Contoh Perhitungan Tingkat Kesukaran Soal ........................................... 107
18. Contoh Perhitungan Daya Pembeda Soal .................................................. 108
19. Soal Tes Kemampuan Pemecahan Masalah............................................... 109
20. Kunci Jawaban Soal Tes Kemampuan Pemecahan Masalah ..................... 110
21. Daftar Nilai Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Kelas Eksperimen dan
Kelas Kontrol ............................................................................................. 113
22. Uji Normalitas Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol ............................... 114
23. Uji Homogenitas Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol............................ 115
24. Analisis Varians ......................................................................................... 116
25. Uji Scheffe ................................................................................................. 117
26. Tabel Nilai-Nilai r Product Moment .......................................................... 118
xiii
27. Daftar Kritik Uji T ..................................................................................... 119
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah
Salah satu karakteristik Matematika adalah mempunyai objek bersifat
abstrak sehingga peserta didik mempersepsikan bahwa Matematika
merupakan peserta didikan yang sulit dipahami dan sulit diaplikasikan dalam
situasi kehidupan real. Berdasarkan hasil survei Trends in International
Mathematics and Science Study (TIMMS) tahun 2003 menempatkan
Indonesia pada posisi ke-34 dalam bidang Matematika dari 45 negara yang
disurvei dan diketahui dikategorikan berada di bawah standar internasional
dalam penguasaan Matematika(www.kompas.com/kompascetak/0603/13/jabar
/418.htm).
Metode belajar, kesiapan guru dan persepsi sebagian besar peserta
didik terhadap Matematika menjadi penyebab stagnannya pengajaran
Matematika. Terbukti dari pendekatan pembelajaran yang diterapkan oleh
sebagian besar sekolah-sekolah adalah masih menggunakan pendekatan
latihan pada pembelajaran Matematika dengan mengembangkan kemampuan
pikiran melalui latihan berulang keterampilan berhitung dan meminta peserta
didik menghafal langkah atau rumus-rumus.
Dari situasi tersebut, pendekatan yang diterapkan kurang bermakna
dan tidak mengaplikasikan keterampilan berhitung pada situasi pemecahan
masalah sehingga peserta didik menjadi bosan dan tidak menyenangi
1
2
Matematika. Untuk membuat Matematika mudah difahami, guru harus bekerja
keras mengajarkan Matematika pada peserta didik dengan cara yang
menyenangkan dan sesuai dengan kebutuhan peserta didik. Oleh karena itu
diperlukan suatu pendekatan yang dapat mengubah persepsi tersebut melalui
model pembelajaran yang mudah diterima oleh peserta didik dan bersifat
realistis artinya berhubungan erat dengan lingkungan sekitar.
Dalam meningkatkan kualitas pembelajaran Matematika dikenal
berbagai macam model pembelajaran, salah satunya adalah model
pembelajaran Realistic Mathematics Education (RME). Dalam Suyitno
(2004:38) Pembelajaran dengan model RME merupakan model pembelajaran
yang dilakukan melalui penjelajahan berbagai situasi dan persoalan-persoalan
realistik. Model ini bertitik tolak dari hal-hal yang real (nyata) bagi peserta
didik, menekankan keterampilan “process of doing mathematics”, berdiskusi
dan berkolaborasi, berargumentasi, akhirnya menggunakan Matematika untuk
menyelesaikan masalah baik secara individu maupun kelompok.
Pemecahan masalah merupakan salah satu kecakapan Matematika dan
aspek penting dalam pengajaran Matematika. Kecakapan ini dapat dilatih dan
dikembangkan melalui pembelajaran yang didekatkan dengan masalah-
masalah realistis dalam kehidupan sehari-hari. Berdasarkan masalah-masalah
tersebut nantinya peserta didik akan menemukan pengetahuan Matematika
formal.
Berdasarkan Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP) yang
merupakan rancangan Badan Standar Nasional Pendidikan (BSNP)
3
dimaksudkan untuk mengembangkan kemampuan menggunakan Matematika
dalam pemecahan masalah (www.kompas.com). Agar maksud itu tercapai
maka peran guru sangat menentukan dalam mendekatkan Matematika dengan
peserta didik. Salah satu caranya adalah mengembangkan pembelajaran
Matematika dengan menggabungkan konsep dan keterampilan dasar
Matematika dengan situasi sosial.
Selama ini kemampuan pemecahan masalah peserta didik kelas VII
SMP Negeri 4 Kudus pada pokok bahasan segi empat cukup baik. Akan tetapi,
masih ada keinginan untuk menciptakan suasana pembelajaran yang
menyenangkan sehingga peserta didik mampu memecahkan masalah sehari-
hari yang berkaitan dengan konsep segi empat.
Berdasarkan pada pengamatan dan penuturan guru mata peserta
didikan Matematika di SMP Negeri 4 Kudus, pembelajaran Matematika di
SMP tersebut menggunakan model pembelajaran ekspositori. Secara otomatis,
hanya peserta didik yang memiliki kecenderungan untuk aktif saja yang akan
maju dan berkembang. Peserta didik yang belum aktif akan menerima begitu
saja yang diberikan dalam penjelasan guru. Mereka tidak akan menerima
penjelasan lebih lanjut, sehingga dalam penerapan kehidupan sehari-hari akan
kurang dipahami dan dilaksanakan. Oleh karena itu, diperlukan strategi
pembelajaran yang dapat membuat peserta didik paham akan materi yang
disampaikan dan dapat mengaplikasikan dalam kehidupan sehari-hari.
4
B. Rumusan Masalah
Berdasarkan uraian pada latar belakang dapat dirumuskan
permasalahan sebagai berikut.
1. Apakah model pembelajaran Realistic Mathematics Education (RME)
lebih efektif dibanding dengan model pembelajaran menggunakan media
Lembar Kerja Siswa (LKS) dalam metode discovery dan ekspositori pada
pokok bahasan segi empat bagi peserta didik kelas VII semester 2 SMP
Negeri 4 Kudus tahun pelajaran 2006/2007?
2. Apakah model pembelajaran menggunakan media Lembar Kerja Siswa
(LKS) dalam metode discovery lebih efektif dibanding model
pembelajaran ekspositori pada pokok bahasan segi empat bagi peserta
didik kelas VII semester 2 SMP Negeri 4 Kudus tahun pelajaran
2006/2007?
C. Tujuan Penelitian
Berdasarkan permasalahan yang ada, maka tujuan yang ingin dicapai
dalam penelitian ini adalah untuk mengetahui apakah model pembelajaran
Realistic Mathematics Education (RME) lebih efektif dibanding dengan
model pembelajaran menggunakan media Lembar Kerja Siswa (LKS) dalam
metode discovery dan ekspositori pada pokok bahasan segi empat bagi peserta
didik kelas VII semester 2 SMP Negeri 4 Kudus tahun pelajaran 2006/2007.
5
D. Manfaat Penelitian
Manfaat penelitian ini adalah sebagai berikut.
1. Sebagai masukan untuk guru dalam usaha meningkatkan kemampuan
peserta didik dalam memecahkan masalah.
2. Peserta didik diharapkan mampu meningkatkan kemampuan memecahkan
masalah dalam mata peserta didikan Matematika.
E. Penegasan Istilah
Untuk menghindari salah pengertian mengenai judul skripsi ini, maka
beberapa istilah yang terdapat pada judul perlu dijelaskan. Adapun istilah
yang perlu dijelaskan adalah sebagai berikut.
1. Keefektifan
Efektif adalah ada efeknya (pengaruhnya, akibatnya, kesannya); manjur;
mujarab; mempan.
Keefektifan adalah keadaan berpengaruh; hal berkesan (Depdiknas,
2003:284).
Keefektifan yang dimaksud dalam penelitian ini adalah kemampuan
pemecahan masalah dalam implementasi model pembelajaran Realistic
Mathematics Education (RME) lebih baik daripada kemampuan
pemecahan masalah dalam implementasi model pembelajaran
menggunakan media Lembar Kerja Peserta didik (LKS) dalam metode
discovery maupun ekspositori.
6
2. Model pembelajaran Realistic Mathematics Education (RME)
Model pembelajaran Realistic Mathematics Education (RME) merupakan
model pembelajaran Matematika di sekolah yang bertitik tolak dari hal-hal
yang real bagi kehidupan peserta didik (Suyitno, 2004:38).
3. Segi Empat
Segi empat merupakan salah satu materi matematika yang diajarkan di
Sekolah Menengah Pertama (SMP) kelas VII semester 2. Materi segi
empat yang diberikan dalam penelitian ini adalah persegi panjang dan
persegi.
F. Sistematika Skripsi
Secara garis besar, skripsi dibagi menjadi tiga bagian yaitu bagian
awal, bagian isi dan bagian akhir skripsi.
Bagian awal skripsi terdiri atas halaman judul, abstrak, halaman
pengesahan, motto dan persembahan, kata pengantar, daftar isi dan daftar
lampiran.
Bagian isi skripsi terdiri atas hal-hal sebagai berikut.
1. BAB I PENDAHULUAN yang meliputi: latar belakang masalah, rumusan
masalah, tujuan penelitian, manfaat penelitian, penegasan istilah, dan
sistematika skripsi.
2. BAB II LANDASAN TEORI DAN HIPOTESIS berisi tentang landasan
teoritis mengenai pembelajaran matematika, model-model pembelajaran
matematika, model pembelajaran Realisic Mathematics Education (RME),
7
model pembelajaran menggunakan media Lembar Kerja Siswa (LKS),
model pembelajaran ekspositori, pemecahan masalah, kerangka berfikir
dan Hipotesis.
3. BAB III METODE PENELITIAN meliputi: metode penentuan obyek
penelitian, variabel penelitian, prosedur penelitian, metode pengumpulan
data, analisis instrumen, dan analisis data.
4. BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN yang meliputi:
hasil penelitian dan pembahasan penelitian.
5. BAB V PENUTUP yang meliputi simpulan dan saran.
Bagian akhir skripsi meliputi daftar pustaka dan lampiran-lampiran.
8
BAB II
LANDASAN TEORI DAN HIPOTESIS
A. Landasan Teori
1. Pembelajaran Matematika
Pembelajaran terjemahan dari kata “instruction” yang berarti self
instruction dan eksternal instruction. Dalam Sugandi (2004:9)
Pembelajaran merupakan suatu kumpulan proses yang bersifat individual,
yang merupakan stimulus dari lingkungan seseorang ke dalam sejumlah
informasi, yang selanjutnya dapat menyebabkan adanya hasil belajar
dalam bentuk ingatan jangka panjang. Selain itu definisi lain dari
pembelajaran (Suyitno, 2004:2) adalah upaya menciptakan iklim dan
pelayanan terhadap kemampuan, potensi, minat, bakat dan kebutuhan
peserta didik yang beragam agar terjadi interaksi optimal antara guru
dengan peserta didik serta antara peserta didik dengan peserta didik.
Matematika berasal dari bahasa latin Manthanein atau Mathema
yang berarti belajar atau hal yang dipeserta didiki. Matematika dalam
bahasa Belanda disebut wiskunde atau ilmu pasti, yang kesemuanya
berkaitan dengan penalaran. Menurut Gravemeijer (dalam http://zainurie
.wordpress.com/2007/04/13/pembelajaran-Matematika–relistik-rme/)
Matematika sebagai aktivitas manusia berarti manusia harus diberikan
kesempatan untuk menemukan kembali ide dan konsep Matematika
dengan bimbingan orang dewasa. Ciri utama Matematika adalah penalaran
8
9
deduktif, yaitu kebenaran suatu konsep atau pernyataan diperoleh sebagai
akibat logis dari kebenaran sebelumnya sehingga kaitan antar konsep atau
pernyataan dalam Matematika bersifat konsisten.
Pembelajaran Matematika adalah suatu proses atau kerja guru mata
peserta didikan Matematika dalam mengajarkan Matematika kepada para
peserta didiknya. Pembelajaran Matematika menurut pandangan
konstruktivis adalah memberikan kesempatan kepada peserta didik untuk
mengonstruksi konsep-konsep/prinsip-prinsip Matematika dengan
kemampuan sendiri melalui proses internalisasi.
Menurut Davis (dalam http://zainurie. wordpress. com /2007 /04
/13 /Pembelajaran–Matematika–relistik–rme/) pandangan konstruktivis
dalam pembelajaran Matematika berorientasi pada empat hal yaitu : (1)
pengetahuan dibangun dalam pikiran melalui proses asimilasi atau
akomodasi, (2) dalam pengerjaan Matematika, setiap langkah peserta didik
dihadapkan kepada apa, (3) informasi baru harus dikaitkan dengan
pengalamannya tentang dunia melalui suatu kerangka logis yang
mentransformasikan, mengorganisasikan, dan menginterpretasikan
pengalamannya, dan (4) pusat pembelajaran adalah bagaimana peserta
didik berpikir, bukan apa yang mereka katakan atau tulis.
Tujuan pembelajaran Matematika adalah sebagai berikut
(http://ktsp.diknas.go.id/ktsp_smp.php).
a. Menunjukkan pemahaman konsep matematika yang dipelajari, menjelaskan keterkaitan antarkonsep dan mengaplikasikan konsep atau algoritma secara luwes, akurat, efisien dan tepat dalam pemecahan masalah.
10
b. Memiliki kemampuan mengkomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, grafik atau diagram untuk memperjelas keadaan atau masalah.
c. Menggunakan penalaran pada pola, sifat atau melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika.
d. Menunjukkan kemampuan strategik dalam membuat (merumuskan), menafsirkan dan menyelesaikan model matematika dalam pemecahan masalah.
e. Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan.
2. Model-Model Pembelajaran Matematika
Pada saat ini banyak dikembangkan model-model pembelajaran,
pemilihan model pembelajaran tersebut disesuaikan dengan materi bahan
ajar yang akan disampaikan. Dalam memilih model pembelajaran, perlu
diperhatikan hal-hal sebagai berikut (Suyitno, 2004:29).
a. Bagi peserta didik SD dan SMP banyak yang masih berada dalam
tahap berpikir konkret. Model dan metode apa pun yang diterapkan,
pemanfaatan alat peraga masih diperlukan dalam menjelaskan
beberapa konsep Matematika. Peserta didik SMA, tahap berpikirnya
sudah formal walaupun demikian implementasi alat peraga kadang-
kadang juga diperlukan.
b. Tidak perlu mendewakan salah satu model pembelajaran yang ada
karena setiap model pembelajaran pasti memiliki kelemahan dan
kekuatan.
c. Kita dapat memilih salah satu model pembelajaran yang kita anggap
sesuai dengan materi peserta didikan dan jika perlu kita dapat
menggabungkan beberapa model pembelajaran.
d. Kita harus menguasai materi yang akan disampaikan.
11
Model pembelajaran yang dapat diterapkan oleh guru sangat
beragam (Suyitno, 2004:31) diantaranya adalah sebagai berikut.
a. Model pembelajaran pengajuan soal (problem possing)
Model pembelajaran yang mewajibkan para peserta didik untuk
mengajukan soal sendiri melalui belajar soal (berlatih soal) secara
mandiri.
b. Model pembelajaran dengan pendekatan kontekstual (contextual
teaching and learning-CTL)
Model pembelajaran yang membantu guru mengaitkan antara materi
yang diajarkannya dengan situasi dunia nyata peserta didik dan
mendorong peserta didik membuat hubungan antara pengetahuan yang
dimilikinya dengan penerapannya dalam kehidupan mereka sebagai
anggota keluarga dan masyarakat.
c. Model pembelajaran Pakem
Model pembelajaran dimana pembelajaran bersifat aktif, kreatif,
efektif dan menyenangkan.
d. Model pembelajaran quantum (quantum teaching)
Model pembelajaran yang menggubah (mengorkestrasi) suasana
belajar menjadi suasana yang menyenangkan bagi peserta didik.
e. Model pembelajaran berbalik (reciprocal teaching)
Model pembelajaran dimana peserta didik menyampaikan materi
kembali seperti guru menerangkan materi tersebut.
12
f. Model pembelajaran tutor sebaya dalam kelompok kecil
Model pembelajaran yang membantu peserta didik di dalam
mengajarkan materi kepada teman-temannya.
g. Model pembelajaran problem solving
Model pembelajaran yang mampu meningkatkan kemampuan berpikir
tinggi peserta didik.
h. Model pembelajaran Kooperatif (cooperative learning)
Model pembelajaran dimana peserta didik bekerja sama dalam
kelompok kecil.
i. Model pembelajaran Realistic Mathematics Education (RME)
Model pembelajaran Matematika di sekolah yang bertitik tolak dari
hal-hal yang real bagi kehidupan peserta didik.
Dari beberapa model pembelajaran di atas terdapat beberapa model
pembelajaran yang hampir sama yakni model pembelajaran RME dan
CTL. Keduanya mempunyai persamaan yaitu model pembelajaran yang
sama-sama bertitik tolak dari hal-hal realistis bagi peserta didik. Selain itu
keduanya mempunyai perbedaan dalam penerapannya, CTL dapat
diterapkan dalam berbagai bidang studi sedangkan RME lebih
mengkhususkan pada bidang studi Matematika. Perbedaan yang lain
antara implementasi RME dan CTL dalam Matematika adalah pemberian
soal realistik dalam model pembelajaran RME diberikan sebelum materi
sedangkan pada model pembelajaran CTL dapat diberikan pada sebelum
atau sesudah materi.
13
3. Model Pembelajaran Realistic Mathematics Education (RME)
Realistic Mathematics Education (RME) pertama kali
dikembangkan di Belanda pada tahun 1970 oleh Institut Freudenthal.
Menurut Gravemeijer dalam Suharta mengatakan bahwa Matematika
harus dikaitkan dengan realita dan Matematika merupakan aktifitas
manusia.
Matematika harus dikaitkan dengan realita berarti Matematika
harus dekat dan relevan dengan peserta didik. Sedangkan Matematika
sebagai aktivitas manusia maksudnya manusia harus diberikan kesempatan
untuk menemukan kembali ide dan konsep Matematika dengan bimbingan
orang dewasa. Realistic dalam hal ini dimaksudkan tidak mengacu pada
realitas tetapi pada sesuatu yang dapat dibayangkan oleh peserta didik.
Menurut pandangan Freudenthal mengenai RME adalah
mathematics must be connected to reality and mathematics as a human
activity. Pertama, Matematika harus dekat terhadap peserta didik dan harus
relevan dengan situasi kehidupan sehari-hari. Kedua, ia menekankan
bahwa Matematika sebagai aktifitas manusia, sehingga peserta didik harus
diberi kesempatan untuk belajar melakukan aktifitas semua topik dalam
Matematika.
Menurut Zainurie (dalam http:// zainurie.wordpress.com /2007 /04
/13 / pembelajaran–Matematika–relistik–rme/) Secara umum, RME terdiri
dari lima karakteristik yaitu sebagai berikut.
14
a. Implementasi real konteks sebagai titik tolak belajar matematika
Dalam RME, pembelajaran diawali dengan masalah kontekstual (dunia
nyata) sehingga memungkinkan mereka menggunakan pengalaman
sebelumnya secara langsung.
b. Implementasi model yang menekankan penyelesaian secara informal
sebelum menggunakan cara formal atau rumus
Model yang dimaksudkan dalam hal ini adalah model yang berkaitan
dengan model situasi dan model matematik yang dikembangkan oleh
peserta didik sendiri (self developed models). Peran self developed
models adalah jembatan bagi peserta didik dari situasi real ke situasi
abstrak atau dari Matematika informal ke Matematika formal. Artinya
peserta didik membuat model sendiri dalam menyelesaikan masalah.
c. Menggunakan produksi dan konstruksi
Streefland menekankan bahwa dengan pembuatan “produksi bebas”
peserta didik terdorong untuk melakukan refleksi pada bagian yang
mereka anggap penting dalam proses belajar.
d. Mengaitkan sesama topik dalam matematika
Pengintegrasian unit-unit Matematika dalam RME adalah essensial.
Dalam mengaplikasikan Matematika diperlukan pengetahuan yang
lebih kompleks, tidak hanya aritmetika, aljabar, atau geometri tetapi
juga bidang lain.
15
e. Implementasi metode interaktif dalam belajar Matematika
Dalam RME, interaksi antarpeserta didik dengan guru merupakan hal
yang mendasar. Bentuk-bentuk interaksi tersebut berupa negosisasi,
penjelasan, pembenaran, setuju, tidak setuju, pertanyaan atau refleksi
yang digunakan untuk mencapai bentuk formal dari bentuk-bentuk
informal peserta didik.
Selain karakteristik di atas, Zulkardi (dalam http:// www.
geocities.com /ratuilma/paper/Semarang.html) menambahkan satu
karakteristik lagi yaitu menghargai ragam jawaban dan kontribusi
peserta didik.
Implementasi pembelajaran dengan pendekatan RME di sekolah
adalah sebagai berikut.
1) Guru menyiapkan 1 soal realistik yang akan dikerjakan para peserta
didik secara informal.
2) Guru mengumpulkan hasil pekerjaan peserta didik.
3) Guru mengoreksi hasil pekerjaan peserta didik dengan menghargai
keberagaman jawaban peserta didik dan kontribusi peserta didik.
4) Guru meminta beberapa peserta didik untuk menjelaskan temuannya di
depan kelas.
5) Guru mengulang jawaban peserta didik dengan tanya jawab.
6) Setelah itu, guru menunjukkan langkah formal yang diperlukan untuk
menyelesaikan soal tersebut.
16
Menurut Dantes dan Suharta (dalam http:// www.balipost.co.id/
balipostcetak/2005/4/1/pen4.htm) guru dan peserta didik dalam
pembelajaran Realistic Mathematics Education (RME) perlu
memperhatikan hal-hal sebagai berikut.
a. Untuk guru
1) Membuat masalah yang realistis.
2) Menyiapkan sumber belajar atau alat peraga yang dapat merangsang
anak berpikir dan tidak sekadar menghafal.
3) Menguasai bahan peserta didikan. Artinya guru harus ahli di
bidangnya.
4) Menguasai atau memahami psikologi dalam mendidik anak-anak.
5) Menguasai metode pengajaran yang inovatif.
6) Menguasai masalah-masalah yang berkaitan dengan pengembangan
pribadi dan keprofesian.
b. Untuk peserta didik
1) Banyak latihan.
2) Jangan cepat menyerah.
3) Belajar untuk tidak menghafal, tetapi harus memahami masalah.
4) Setiap langkah munculkan pertanyaan “mengapa”, lalu temukan
jawabannya.
Model pembelajaran Realistic Mathematics Education (RME)
memiliki beberapa manfaat (www.balipost.co.id), antara lain sebagai
berikut.
17
a. Peserta didik lebih berani dalam memberi tanggapan.
b. Peserta didik dapat menghargai pendapat orang lain.
c. Penalaran peserta didik menjadi lebih baik.
d. Komunikasi Matematika jadi terbangun secara baik.
e. Peserta didik menjadi mengerti tentang Matematika tanpa harus
menghafal.
f. Peserta didik belajar secara enjoy, tidak takut salah.
4. Model Pembelajaran Menggunakan Media Lembar Kerja Siswa (LKS)
dalam Metode Discovery
Model pembelajaran menggunakan media Lembar Kerja Siswa
(LKS) lebih banyak menerapkan metode latihan, yaitu metode
pembelajaran Matematika yang lebih banyak ditujukan agar peserta didik
cepat dan cermat dalam menyelesaikan soal. Jadi penekanannya lebih pada
menghafal algoritma dan prosedur Matematika secara cepat dan cermat
menggunakannya.
Pembelajaran menggunakan media LKS dalam penelitian ini
adalah dengan metode penemuan terbimbing atau sering disebut discovery
(discovery learning). Dalam metode penemuan terbimbing, para peserta
didik diberi bimbingan singkat untuk menemukan jawabannya.
5. Model Pembelajaran Ekspositori
Pembelajaran ekspositori adalah pembelajaran dimana cara
penyampaian peserta didikan dari seorang guru kepada peserta didik di
18
dalam kelas dengan cara berbicara di awal peserta didikan, menerangkan
materi dan contoh soal disertai tanya jawab. Dalam Suyitno (2004:4) hal
tersebut dapat disimpulkan bahwa guru memegang peranan utama dalam
menentukan isi dan proses belajar, termasuk dalam menilai kemajuan
belajar peserta didik.
Pembelajaran cenderung bersikap memberi atau menyerahkan
pengetahuan dan membatasi jangkauan peserta didik. Dengan demikian
peserta didik terbatas dalam mengungkapkan pendapat, pasif dan
bergantung pada guru, sehingga keberhasilan sangat bergantung pada
keterampilan dan kemampuan guru.
6. Pemecahan Masalah
Pemecahan masalah merupakan kompetensi strategis yang
ditunjukkan peserta didik dalam memahami, memilih pendekatan dan
strategi pemecahan, dan menyelesaikan model untuk menyelesaikan
masalah (Budihardjo, 2006:6).
Pemecahan masalah merupakan cara belajar yang mengharuskan
peserta didik untuk menemukan jawabannya (discovery) tanpa bantuan
khusus (Nasution, 2003:173). Masalah dapat dipandang sebagai proses
dimana peserta didik menemukan kombinasi aturan-aturan yang telah
dipeserta didikinya lebih dahulu yang digunakannya untuk memecahkan
masalah yang baru. Namun memecahkan masalah tidak sekedar
19
menerapkan aturan-aturan yang diketahui, akan tetapi juga menghasilkan
peserta didikan baru.
Menurut John Dewey (Nasution, 2003:171) langkah-langkah yang
diikuti dalam pemecahan masalah adalah sebagai berikut.
a. Peserta didik dihadapkan dengan masalah.
b. Peserta didik merumuskan masalah itu.
c. Ia merumuskan hipotesis.
d. Ia menguji hipotesis itu.
Indikator-indikator dalam pencapaian peningkatan kemampuan
pemecahan masalah ( Budihardjo, 2006:6) adalah sebagai berikut.
a. Peserta didik mampu menunjukkan pemahaman masalah.
b. Peserta didik mampu mengorganisasi data dan memilih informasi
yang relevan dalam pemecahan masalah.
c. Peserta didik mampu menyajikan masalah secara matematik dalam
berbagai bentuk.
d. Peserta didik mampu memilih pendekatan dan metode pemecahan
masalah.
e. Peserta didik mampu mengembangkan strategi pemecahan masalah.
f. Peserta didik mampu membuat dan menafsirkan model Matematika
dari suatu masalah.
g. Peserta didik mampu menyelesaikan masalah yang tidak rutin.
Dalam menilai kemampuan pemecahan masalah digunakan
pedoman penskoran tes kemampuan pemecahan masalah Matematika,
20
mengadopsi penskoran pemecahan masalah yang dikemukakan oleh
schoen dan ochmke seperti terlihat pada tabel sebagai berikut.
Tabel 1.1 Pedoman Penskoran Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Skor Memahami
Masalah Merencanakan Strategi Penyelesaian
Melaksanakan Strategi Penyelesaian
Memeriksa Kembali Hasil
0 Salah menginterpretasikan/ tidak memahami soal/ tidak ada jawaban
Tidak ada rencana strategi penyelesaian
Tidak ada penyelesaian sama sekali
Tidak ada pengecekan jawaban/ hasil
1 Interpretasi soal kurang tepat/ salah menginterpretasikan sebagian soal/ mengabaikan kondisi soal
Merencanakan strategi penyelesaian yang tidak relevan
Melaksanakan prosedur yang benar dan mungkin menghasilkan jawaban yang benar tetapi salah perhitungan/ penyelesaian tidak lengkap.
Ada pengecekan jawaban/ hasil tetapi tidak tuntas.
2 Memahami soal dengan baik.
Membuat rencana strategi penyelesaian yang kurang relevan sehingga tidak dapat dilaksanakan/ salah
Melakukan prosedur/ proses yang benar dan mendapatkan hasil yang benar.
Pengecekan dilaksanakan untuk melihat kebenaran proses.
3 Membuat rencana strategi penyelesaian yang benar tetapi tidak lengkap.
21
4 Membuat rencana strategi penyelesaian yang benar dan mengarah pada jawaban yang benar.
Skor maksimal
2
Skor maksimal
4
Skor maksimal
2
Skor maksimal
2
B. Tinjauan Materi Peserta didikan
1. Persegi Panjang
a. Pengertian Persegi Panjang
Persegi panjang adalah segi empat dengan sepasang sisi sama panjang
dan sejajar, dan salah satu sudutnya siku-siku (Sukino dan
Simangunsong, 2004:317).
b. Sifat-sifat persegi panjang
Persegi panjang memiliki sifat-sifat sebagai berikut (Sukino dan
Simangunsong, 2004:317).
1)
Setiap sudutnya siku-siku
2)
22
Mempunyai dua buah diagonal yang sama panjang dan saling
berpotongan di titik pusat persegi. Titik tersebut membagi diagonal
menjadi dua bagian sama panjang
3).
Mempunyai dua sumbu simetri yaitu sumbu vertikal dan
horizontal.
c. Keliling dan luas daerah persegi panjang
1) Keliling Daerah Persegi Panjang
Keliling daerah persegi panjang merupakan jumlah seluruh
panjang sisinya (Sukirno dan Simangunsong, 2004:317).
Rumus keliling daerah persegi panjang adalah sebagai berikut.
( )lpK +=2
dimana K menyatakan keliling daerah persegi panjang,
p menyatakan panjang daerah persegi panjang,
l menyatakan lebar daerah persegi panjang.
2) Luas Daerah Persegi Panjang
Luas daerah persegi panjang adalah hasil kali panjang dan lebarnya
(Sukirno dan Simangunsong, 2004:317).
Rumus luas daerah persegi panjang adalah sebagai berikut.
lxpL =
dimana L menyatakan luas daerah persegi panjang.
23
d. Contoh soal dan penyelesaian
1) Sebuah kebun dengan ukuran panjang 20 meter dan lebar 7 meter.
Sekeliling kebun itu akan dipasang pagar. Biaya pembuatan pagar
Rp 40.000,00 tiap meter. Berapakah biaya yang diperlukan untuk
pembuatan pagar tersebut?
Penyelesaian :
Diketahui : p = 20 meter
l = 7 meter
Biaya pembuatan pagar Rp 40.000,00 tiap meter.
Ditanya : biaya yang diperlukan untuk pembuatan pagar = …?
Jawab:
( )lpK +=2 = 2 (20 + 7) = 2 x 27 = 54 meter.
Jadi biaya yang diperlukan untuk pembuatan pagar adalah
54 x Rp 40.000,00 = Rp 2.160.000,00
2) Pak Walmen membeli sebidang tanah berukuran 25 m x 15 m.
Apabila harga tiap 2m tanah itu adalah Rp 100.000,00 berapakah
uang yang harus dikeluarkan oleh Pak Walmen untuk membeli
tanah itu?
Penyelesaian :
Diketahui : ukuran tanah = 25 m x 15 m
harga tiap 2m tanah itu adalah Rp 100.000,00
Ditanya : uang yang harus dikeluarkan oleh Pak Walmen untuk
membeli tanah = …?
24
Jawab :
Luas tanah yang akan dibeli pak Walmen = 25 m x 15 m = 375 m2
Jadi uang yang harus dikeluarkan oleh pak Walmen untuk membeli
tanah tersebuat adalah 375 x Rp 100.000,00 = Rp 37.500.000,00
2. Persegi
a. Pengertian persegi
Persegi adalah suatu segi empat yang semua sisinya sama panjang dan
keempat sudutnya siku-siku (Sukirno dan Simangunsong, 2004:317).
b. Sifat-sifat persegi
Sifat-sifat yang dimiliki oleh persegi adalah sebagai berikut (Sukirno
dan Simangunsong, 2004:317).
1) mempunyai dua buah diagonal yang sama panjang
dan berpotongan di tengah
2) Setiap sudutnya dibagi dua sama besar oleh diagonal-diagonalnya
3) memiliki 4 sumbu simetri
c. Keliling dan luas daerah persegi
1) Keliling Daerah Persegi
Keliling daerah persegi merupakan jumlah seluruh panjang sisinya
(Sukirno dan Simangunsong, 2004:317).
25
Rumus keliling daerah persegi adalah sebagai berikut.
sK 4=
dimana K menyatakan keliling daerah persegi,
s menyatakan sisi daerah persegi.
2) Luas Daerah Persegi
Luas daerah persegi adalah kuadrat panjang sisinya (Sukirno dan
Simangunsong, 2004:317).
Rumus luas daerah persegi adalah sebagai berikut.
2sL =
dimana L menyatakan luas daerah persegi panjang.
d. Contoh Soal Dan Penyelesaian
1) Sebuah taman di sekelilingnya akan ditanami pohon cemara
dengan jarak antar pohon adalah 10 meter. Apabila sisi taman itu
50 meter. Berapa banyak pohon cemara di sekeliling taman itu?
Penyelesaian:
Diketahui: panjang sisi taman = 50 meter
Jarak antar pohon = 10 meter
Ditanya : banyak pohon cemara di sekeliling taman = ... ?
Jawab : keliling taman = 4 s
= 4 x 50 = 200 meter.
Banyak pohon cemara di sekeliling taman = 2010200
= pohon.
26
2) Lantai sebuah ruangan akan ditutupi ubin persegi berukuran 30 cm
x 30 cm, sedangkan ruangan tersebut berukuran 6 m x 6 m. Berapa
banyak ubin yang diperlukan?
Penyelesaian:
Diketahui : ukuran ubin = 30 cm x 30 cm = 0,3 m x 0,3 m
ukuran ruangan = 6 m x 6 m
Ditanya : banyak ubin yang diperlukan = …?
Jawab :
Banyak ubin yang diperlukan = (6 x 6) : (0,3 x 0,3)
= 36 : 0,09 = 400 buah ubin.
C. Kerangka Berfikir
Kemampuan pemecahan masalah dipandang sebagai proses dimana
peserta didik menemukan kombinasi aturan-aturan yang telah dipeserta
didikinya lebih dahulu yang digunakannya untuk memecahkan masalah yang
baru. Dalam hal ini pemecahan masalah tidak sekedar menerapkan peserta
didikan yang baru. Oleh karena itu kemampuan pemecahan masalah perlu
dikembangkan.
Apabila dikaji lebih lanjut, berdasarkan teori yang telah ada maka
salah satu alternatif dalam melatih dan mengembangkan kemampuan
6 m
6 m 0,3 m
0,3 m
27
pemecahan masalah peserta didik adalah implementasi model pembelajaran
yang bervariasi sesuai dengan kebutuhan dalam proses belajar mengajar.
Dalam Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP), salah satu cara
mengembangkan pembelajaran Matematika adalah dengan menggabungkan
konsep dan keterampilan dasar Matematika dengan situasi sosial.
Realistic Mathematics Education (RME) merupakan salah satu model
pembelajaran yang dapat digunakan sebagai altenatif bagi guru untuk
mengajar. Model ini memiliki karakteristik tersendiri antara lain implementasi
konteks real sebagai titik tolak belajar Matematika, menekankan penyelesaian
secara informal sebelum menggunakan cara formal atau menggunakan rumus
dan menghargai keberagaman jawaban peserta didik. Model pembelajaran
Realistic Mathematics Education (RME) ini menekankan pada keterampilan
process of doing mathematics, berdiskusi, berkolaborasi, berargumentasi dan
mencari simpulan dengan teman sekelas.
Setiap model pembelajaran tentunya mempunyai karakteristik dan
keunggulan yang berbeda. Kemampuan pemecahan masalah peserta didik
dengan menggunakan model pembelajaran Realistic Mathematics Education
(RME) akan berbeda dengan kemampuan pemecahan masalah menggunakan
model pembelajaran yang lainnya.
Berdasarkan kerangka berfikir di atas, peneliti menduga bahwa model
pembelajaran Realistic Mathematics Education (RME) lebih efektif dibanding
model pembelajaran menggunakan media Lembar Kerja Siswa (LKS) dalam
metode discovery maupun ekspositori.
28
D. Hipotesis
Hipotesis dalam penelitian ini adalah bahwa kemampuan pemecahan
masalah dengan menggunakan model pembelajaran Realistic Mathematics
Education (RME) lebih baik dibanding dengan model pembelajaran
menggunakan media Lembar Kerja Siswa (LKS) dalam metode discovery atau
ekspositori pada pokok bahasan segi empat bagi peserta didik kelas VII
semester 2 SMP Negeri 4 Kudus tahun peserta didikan 2006/2007.
29
BAB III
METODE PENELITIAN
A. Metode Penentuan Obyek Penelitian
1. Populasi
Populasi dalam penelitian ini adalah semua peserta didik kelas VII
semester 2 SMP Negeri 4 Kudus tahun peserta didikan 2006/2007 dengan
perincian sebagai berikut.
a. Kelas VII A berjumlah 45 peserta didik.
b. Kelas VII B berjumlah 41 peserta didik.
c. Kelas VII C berjumlah 44 peserta didik.
d. Kelas VII D berjumlah 43 peserta didik.
e. Kelas VII E berjumlah 43 peserta didik.
f. Kelas VII F berjumlah 43 peserta didik.
g. Kelas VII G berjumlah 42 peserta didik.
Sebelum pemilihan sampel, diuji terlebih dahulu normalitas,
homogenitas, dan uji beda rata-rata dari suatu populasi. Untuk
mempermudah pengolahan data digunakan software SPSS. Prosedur
pengujian yang dilakukan sebagai berikut.
a. Uji Normalitas
Ho : data berdistribusi normal
H1 : data tidak berdistribusi normal
29
30
Kriteria pengujian dengan SPSS pada taraf signifikansi ( )%5=α
adalah jika αα >ˆ maka Ho diterima.
Dari hasil perhitungan nilai raport semester 1 kelas VII A sampai
kelas VII G dengan taraf signifikansi ( )%5=α diperoleh nilai
kritik ( )α̂ tiap kelas lebih dari α maka populasi tersebut berdistribusi
normal. Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 7.
b. Uji homogenitas
Hipotesis yang diuji sebagai berikut.
Ho = 27
22
21 ... σσσ ===
H1 = paling sedikit 1 tanda sama dengan pada Ho tidak berlaku.
Kriteria pengujian dengan SPSS pada taraf signifikansi ( )%5=α
adalah jika αα >ˆ maka Ho diterima.
Dari hasil perhitungan dengan taraf signifikansi ( )%5=α
diperoleh nilai kritik ( )α̂ = 0.095 karena αα >ˆ maka Ho diterima
artinya populasi mempunyai varians yang sama (homogen).
Perhitungan selengkapnya terdapat pada lampiran 8.
c. Analisis Varians
Hipotesisnya adalah sebagai berikut.
Ho : 721 μμμ === K
H1 : paling sedikit 1 tanda sama dengan pada Ho tidak berlaku.
Kriteria pengujian dengan SPSS pada taraf signifikansi ( )%5=α
adalah jika αα >ˆ maka Ho diterima.
31
Dari hasil perhitungan dengan taraf signifikansi ( )%5=α
diperoleh nilai kritik ( )α̂ = 0.356. Karena αα >ˆ maka Ho diterima
artinya ketujuh rata-rata adalah identik atau populasi mempunyai rata-
rata yang sama. Perhitungan selengkapnya terdapat pada lampiran 9.
2. Sampel
Pengambilan sampel menggunakan teknik random sampling. Pada
penelitian ini diambil 3 kelas untuk sampel yaitu satu kelas untuk model
pembelajaran Realistic Mathematics Education (RME), satu kelas untuk
model pembelajaran menggunakan metode discovery dengan media
Lembar Kerja Siswa (LKS), dan satu kelas untuk model pembelajaran
ekspositori.
Populasi telah diuji normalitas dan homogenitasnya, maka dapat
dipilih 3 kelas untuk sampel yaitu kelas VII E sebagai kelas eksperimen
menggunakan metode discovery dengan media Lembar Kerja Peserta didik
(LKS), kelas VII G dengan menggunakan model pembelajaran Realistic
Mathematics Education (RME) dan kelas VII F sebagai kelas kontrol
dengan menggunakan model pembelajaran ekspositori.
B. Variabel Penelitian
Variabel dalam penelitian ini adalah kemampuan pemecahan masalah
peserta didik kelas VII semester 2 SMP Negeri 4 Kudus tahun peserta didikan
2006/2007 yang dinyatakan dengan hasil tes pemecahan masalah pokok
bahasan segi empat.
32
C. Metode Pengumpulan Data
1. Metode Dokumentasi
Metode ini digunakan untuk mendapatkan data nilai raport bidang
studi Matematika semester 1 SMP Negeri 4 Kudus tahun peserta didikan
2006/2007. Data ini digunakan untuk uji normalitas, homogenitas, dan
analisis varians yang selanjutnya digunakan untuk penentuan sampel.
2. Metode Tes
Metode tes digunakan untuk memperoleh data skor nilai
kemampuan pemecahan masalah dari tes matematika pada pokok bahasan
segi empat setelah mendapat perlakuan yang berbeda. Dengan data ini
dapat diketahui ada tidaknya perbedaan kemampuan pemecahan masalah
antara kelas kontrol dan kelas eksperimen setelah mendapat perlakuan
berbeda.
D. Prosedur Penelitian
Prosedur dari penelitian ini adalah sebagai berikut.
Tabel 3.1 Prosedur Penelitian
Kelompok Perlakuan Pelaksanaan Tes I X P T II Y P T III Z P T
Keterangan:
I : kelompok eksperimen 1 (VII E)
II : kelompok control (VII F)
III : kelompok eksperimen 2 (VII G)
33
X : diajar dengan menggunakan model pembelajaran dengan media
Lembar Kerja Siswa (LKS) dalam metode discovery
Y : diajar dengan menggunakan model pembelajaran ekspositori
Z : diajar dengan menggunakan model pembelajaran Realistic
Mathematics Education (RME)
P : pelaksanaan tindakan (treatment)
T : tes belajar matematika pokok bahasan segi empat (persegi
panjang dan persegi)
Kelompok eksperimen diberi pengajaran dengan menggunakan
model pembelajaran Realistic Mathematics Education (RME) dan
menggunakan metode discovery dengan media Lembar Kerja Siswa (LKS)
sedangkan kelompok kontrol menggunakan model pembelajaran ekspositori.
Kelompok eksperimen maupun kelompok kontrol diajar sesuai dengan
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) seperti pada lampiran 5.
Setelah perlakuan diberikan baik bagi peserta didik kelompok
eksperimen maupun kelompok kontrol pada pokok bahasan segi empat maka
langkah berikutnya adalah pemberian tes yang sama untuk ketiga kelas untuk
mengetahui tingkat kemampuan pemecahan masalah peserta didik.
E. Analisis Instrumen
Materi yang digunakan dalam tes ini adalah materi peserta didikan
Matematika pokok bahasan segi empat kelas VII semester 2. Adapun bentuk
tes yang digunakan adalah uraian obyektif.
34
Agar tes yang digunakan dapat menghasilkan data yang akurat dan
sesuai dengan yang diharapkan, maka dalam pembuatannya harus
dipersiapkan dengan sebaik-baiknya. Adapun langkah-langkah yang dilakukan
adalah sebagai berikut.
1. Persiapan
Dalam tahap persiapan, langkah-langkah yang dilakukan adalah
membuat kisi-kisi soal uji coba instrumen (lampiran 10) dan membuat soal
uji coba instrumen sesuai dengan kisi-kisi yang dibuat (lampiran 11).
2. Uji Coba Instrumen
Setelah instrumen disusun kemudian diujicobakan di kelas VII B
untuk dianalisis tingkat kevalidan, reliabilitas, tingkat kesukaran dan daya
pembeda soal. Uji coba dilakukan pada peserta didik di luar sampel
penelitian dengan jumlah 41 peserta didik (lampiran 1).
3. Analisis Hasil Uji Coba Instrumen
a. Validitas Soal
Untuk mencari validitas digunakan rumus:
( )( )( ){ } ( ){ }∑ ∑∑ ∑
∑ ∑∑−−
−=
2222 YYNXXN
YXXYNrxy (Arikunto, 2002:146)
Apabila di dalam perhitungan didapat tabelhitung rr > , maka item
soal tersebut valid. Setelah dilakukan perhitungan validitas maka 5
soal tersebut valid. Contoh perhitungan dapat dilihat pada lampiran 15
dan perhitungan selengkapnya pada lampiran 13.
35
b. Reliabilitas
Rumus yang digunakan adalah rumus alpha, yaitu sebagai berikut.
( ) ⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡−⎥
⎦
⎤⎢⎣
⎡−
= ∑2
1
2
11 11 σ
σ b
kkr (Arikunto, 2002:171)
Keterangan:
11r =reliabilitas instrument
k = banyaknya butir pertanyaan atau banyaknya soal.
∑ 2bσ = jumlah varians butir
21σ = varians total.
Kriteria pengujian reliabilitas tes yaitu setelah didapatkan harga
11r kemudian harga 11r tersebut dibandingkan dengan harga r product
moment pada tabel, jika tabelhitung rr > maka item tes yang diujicobakan
reliabel. Pada soal yang telah diujicobakan didapat 11r = 1.146075
sedangkan =tabelr 0.308 dengan taraf signifikansi 5 % ini berarti
tabelrr >11 artinya instrumen tersebut reliabel. Contoh perhitungan
dapat dilihat pada lampiran 16 dan perhitungan selengkapnya pada
lampiran 13.
c. Daya Pembeda
Rumus yang digunakan adalah sebagai berikut.
( )1
22
21
−
Χ+Χ
Μ−ΜΗ=
∑∑ii nn
Lt (Arifin, 1991:141)
36
Keterangan:
MH = rata-rata kelompok atas
ML = rata-rata kelompok bawah
21ΣΧ = jumlah kuadrat deviasi individual dari kelompok atas
22ΣΧ =jumlah kuadrat deviasi individual dar kelompok bawah
ni = jumlah responden pada kelompok atas atau bawah (27 % x N)
N = Jumlah seluruh responden yang mengikuti tes
Kriteria : jika thitung > ttabel maka mempunyai daya pembeda soal
yang signifikan.
Dari hasil analisis, seluruh soal mempunyai daya pembeda
yang signifikan. Contoh perhitungan dapat dilihat pada lampiran 18
dan perhitungan selengkapnya pada lampiran 13.
d. Taraf Kesukaran
Rumus yang digunakan adalah sebagai berikut.
%100xtesmengikutiyangsiswaJumlah
gagalyangsiswajumlahTK = (Arifin, 1991:135)
Keterangan:
TK = tingkat kesukaran soal
Klasifikasi tingkat kesukaran soal adalah sebagai berikut.
(Arifin, 1991:135)
- Jika jumlah testi yang gagal > 28 %, soal termasuk mudah.
- Jika ≤%28 jumlah testi yang gagal %72≤ , soal termasuk sedang.
- Jika jumlah testi yang gagal > 72 %, soal termasuk sukar.
37
Dari hasil analisis diperoleh soal sukar sebanyak 3 soal yaitu
soal nomor 1, 2 dan 5, soal sedang sebanyak 2 soal yaitu soal nomor 3
dan 4. Contoh perhitungan dapat dilihat pada lampiran 17 dan
Perhitungan selengkapnya pada lampiran 13.
F. Analisis Data
1. Uji Normalitas
Ho : data berdistribusi normal
H1 : data tidak berdistribusi normal
Uji normalitas digunakan untuk mengetahui apakah data nilai tes
pokok bahasan segi empat baik kelompok dengan model pembelajaran
Realistic Mathematics Education (RME), model pembelajaran
menggunakan metode discovery dengan media Lembar Kerja Peserta didik
dan model pembelajaran ekspositori berdistribusi normal atau tidak.
Adapun langkah-langkah uji normalitas dengan menggunakan SPSS
adalah sebagai berikut.
a). Pemasukan data ke SPSS
Dalam pemasukan data langkah-langkah yang harus diperhatikan
adalah dari menu utama File, pilih menu New, lalu klik mouse pada Data
kemudian klik mouse pada sheet tab Variable View.
38
Pengisian pada variable view : Name. ketik kelompok 1, kelompok 2
dan kelompok 3 berturut-turut kebawah. Pada bagian yang lain diabaikan
dan tekan CTRL+T untuk kembali ke data view.
b). Mengisi data
Dalam pengisian data view, letakkan pointer pada baris 1 kolom
kelompok 1 lalu ketik menurun kebawah sesuai data. Begitu pula pada
kolom kelompok 2 dan 3. Setelah pengisian, data bias disimpan dengan
nama Normalitas.
c). Pengolahan data dengan SPSS
Langkah-langkah yang harus diperhatikan dalam mengolah data
dengan SPSS adalah : (1) buka file Normalitas (2) dari menu utama
SPSS, pilih menu Analyze kemudian pilih submenu Nonparametic Tests
lalu pilih 1-Sample K-S. (3) tampak di layar tampilan windows One-
Sample Kolmogorov Smirnov test.
Gambar 3.1 One Sample Kolmogorv Smirnov Test
(4) isikan pada test variable list, variabel yang akan kita uji yaitu nilai
kelompok 1, 2 dan 3. lalu pilih Test Distribution Normal dan tekan OK.
39
Kriteria pengujian dengan perhitungan SPSS pada taraf
signifikansi ( )%5=α , jika αα >ˆ maka Ho diterima.
2. Uji Homogenitas Varians
Hipotesis untuk kasus ini adalah sebagai berikut.
Ho = 321 σσσ ==
H1 = paling sedikit 1 tanda sama dengan pada Ho tidak berlaku.
Uji homogenitas varians ini bertujuan untuk mengetahui apakah
kelompok dengan model pembelajaran Realistic Mathematics Education
(RME), model pembelajaran menggunakan metode discovery dengan
media Lembar Kerja Peserta didik (LKS) dan model pembelajaran
ekspositori mempunyai tingkat varians yang sama atau tidak,. Adapun
langkah-langkah yang dilakukan adalah sebagai berikut.
a) Pemasukan data ke SPSS
Pemasukan data ini berbeda dengan pemasukan data pada uji
normalitas. Perbedaannya adalah pemasukan data pada uji homogenitas
menggunakan dua variabel yaitu nilai dan kelompok. Jumlah data tetap
sama hanya penempatannya yang berbeda yaitu dari susunan horizontal ke
susunan vertikal.
Langkah-langkah dalam pemasukan data adalah dari menu utama
File, pilih menu New, lalu klik mouse pada Data. Kemudian klik mouse
pada sheet tab Variable View.
Pada Pengisian variable view yang harus diperhatikan adalah sebagai
berikut.
40
1) Pengisian variabel nilai
Name, sesuai kasus ketik nilai dan bagian yang lain diabaikan.
2) Pengisian variabel kelompok
Name, sesuai kasus ketik kelompok.
Values, pilihan ini untuk proses pemberian kode dengan isian:
Kode Label 1 E 2 F 3 G
Setelah ketiga kode didefinisikan, tekan OK untuk kembali ke kotak
dialog utama dan abaikan bagian yang lain.
Kemudian tekan CTRL+T untuk kembali ke data view untuk proses
pengisian data.
b) Mengisi data
Dalam pengisian data, langkah yang harus dilakukan adalah : (1) untuk
mengisi kolom nilai, letakkan pointer pada baris 1 kolom tersebut. Lalu
ketik menurun ke bawah sesuai data. (2) sebelum mengisi data pada kolom
kelompok, aktifkan value label dengan menu View → Value Label.
Kemudian pada baris pertama kolom kelompok, ketik 1. terlihat secara
otomatis SPSS mengubahnya menjadi “E”. hal ini terjadi karena
pengaktifan value label. Demikian untuk data selanjutnya, kemudian
simpan dengan nama Homogenitas.
c) Pengolahan data dengan SPSS
Langkah-langkah yang harus diperhatikan adalah : (1) buka file
Homogenitas. (2) dari menu utama SPSS, pilih menu Analyze→
41
Compare-Means → One-Way ANOVA. (3) Tampak di layar tampilan
windows One-Way ANOVA.
Gambar 3.2 One-Way ANOVA
Cara pengisian kotak dialog diatas adalah masukkan variabel nilai
pada dependent list, masukkan variabel kelompok pada factor dan klik
option maka akan tampak di layar:
Gambar 3.3 Kotak Dialog Options
Cara pengisian kotak dialog options adalah pilih Descriptive dan
Homogeneity-Of-Variance pada statistics dan untuk missing values
diabaikan saja. Kemudian tekan Continue jika pengisian dianggap selesai
(Santoso, 2006:214).
Kriteria pengujian dengan perhitungan SPSS pada taraf
signifikansi ( )%5=α adalah jika αα >ˆ maka Ho diterima.
3. Analisis Varians
Hipotesisnya adalah sebagai berikut.
42
3210 : μμμ ==H
:1H paling sedikit 1 tanda sama dengan tidak berlaku.
Analisis Varians adalah langkah terakhir yang digunakan untuk
menguji hipotesis dan selanjutnya jika terjadi perbedaan rata-rata maka
menggunakan uji lanjut dengan menggunakan uji Scheffe. Analisis varians
yang digunakan adalah analisis varians satu arah (one-way ANOVA).
Langkah yang digunakan adalah melanjutkan langkah pada uji
homogenitas. Kemudian klik Post-Hoc pada gambar 3.2 sehingga akan
tampak layar sebagai berikut.
Gambar 3.4 Post-Hoc
Cara pengisian kotak dialog Post-Hoc adalah klik pilihan Scheffe
pada Equal Variances Assumed, tekan Continue jika pengisian dianggap
selesai. Kemudian tekan OK untuk proses data (Santoso, 2006:217).
Kriteria pengujian dengan perhitungan SPSS pada taraf
signifikansi ( )%5=α adalah jika αα >ˆ maka Ho diterima.
4. Uji Pembandingan Ganda Scheffe
Jika Ho ditolak maka hasil dari uji pembandingan ganda Scheffe dapat
dilihat pada output SPSS Post Hoc Test. Dari output tersebut dapat dilihat
43
dengan ada atau tidaknya tanda “*” pada kolom Mean Difference. Jika
tanda “*” ada di angka mean difference maka perbedaan tersebut nyata
atau signifikan (Santoso, 2006:218).
Untuk lebih mengetahui yang lebih baik antara ketiga kelompok maka
dilihat dari interval konvidensi yaitu lower bound < ji μμ − < upper bound
atau 0>− ji μμ artinya ji μμ > .
44
BAB IV
HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
A. Hasil Penelitian
Berdasarkan hasil tes kemampuan pemecahan masalah pada
lampiran 21 dilakukan analisis, Untuk mempermudah pengolahan data maka
digunakan software SPSS dan diperoleh analisis sebagai berikut.
1. Uji Normalitas
Dari hasil perhitungan uji normalitas dengan menggunakan SPSS
diperoleh hasil sebagai berikut.
Tabel 4.1 Output SPSS Uji Normalitas Nilai Kemampuan Pemecahan Masalah
One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test
43 43 4233,5349 33,1628 44,571419,2470 17,3876 18,6876
,168 ,132 ,148,154 ,132 ,148
-,168 -,110 -,0991,100 ,864 ,957,178 ,445 ,319
NMeanStd. Deviation
Normal Parameters a,b
AbsolutePositiveNegative
Most ExtremeDifferences
Kolmogorov-Smirnov ZAsymp. Sig. (2-tailed)
KEL.1 KEL.2 KEL.3
Test distribution is Normal.a.
Calculated from data.b.
Keterangan :
KEL.1 : kelompok eksperimen yang diajar dengan menggunakan model
pembelajaran dengan media Lembar kerja peserta didik (LKS)
dalam metode discovery
KEL.2 : kelompok kontrol yang diajar dengan menggunakan pembelajaran
ekspositori
44
45
KEL.3 : kelompok eksperimen yang diajar dengan menggunakan model
pembelajaran Realistic Mathematics Education (RME)
Berdasarkan output Uji normalitas data kemampuan pemecahan
masalah di atas terlihat pada baris terakhir diperoleh nilai kritik ( )α̂ lebih
dari taraf signifikansi ( )05,0=α . Dengan demikian dapat disimpulkan Ho
diterima atau dengan kata lain data nilai kemampuan pemecahan masalah
peserta didik dengan implementasi model pembelajaran RME, model
pembelajaran menggunakan media Lembar Kerja Peserta didik (LKS)
dalam metode discovery dan ekspositori semuanya berdistribusi normal.
Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 22.
2. Uji Homogenitas
Dari hasil perhitungan uji homogenitas dengan menggunakan
SPSS diperoleh hasil sebagai berikut.
Tabel 4.2 Output SPSS Uji Homogenitas Nilai Kemampuan Pemecahan Masalah
Test of Homogeneity of Variances
NILAI
,615 2 125 ,542
LeveneStatistic df1 df2 Sig.
Berdasarkan output di atas, Uji homogenitas data kemampuan
pemecahan masalah pada data penelitian dengan taraf signifikansi
( )%5=α diperoleh nilai kritik ( )α̂ = 0.542. Karena αα >ˆ maka Ho
diterima dengan kata lain ketiga varians adalah sama atau homogen.
Perhitungan selengkapnya terdapat pada lampiran 23.
46
3. Analisis Varians (ANAVA)
Dari hasil uji normalitas dan homogenitas maka dapat dilanjutkan
dengan uji hipotesis menggunakan ANAVA. Berdasarkan hasil
perhitungan ANAVA menggunakan SPSS diperoleh hasil sebagai berikut.
Tabel 4.3 Output SPSS Analisis Varians Nilai Kemampuan Pemecahan Masalah
ANOVA
NILAI
3557,031 2 1778,516 5,222 ,00742574,844 125 340,59946131,875 127
Between GroupsWithin GroupsTotal
Sum ofSquares df Mean Square F Sig.
Berdasarkan output di atas, Analisis Varians (ANAVA) data
kemampuan pemecahan masalah pada data penelitian dengan taraf
signifikansi ( )%5=α diperoleh nilai kritik ( )α̂ = 0.007. Karena αα <ˆ
maka Ho ditolak dengan kata lain rata-rata kemampuan pemecahan
masalah ketiga kelas tersebut memang berbeda. Hasil perhitungan secara
rinci dapat dilihat pada lampiran 24.
4. Uji Pembandingan Ganda Scheffe
Dari hasil di atas, Ho ditolak maka dilakukan uji lanjut dengan uji
pembandingan ganda Scheffe pada taraf signifikansi %5=α dan
diperoleh output sebagai berikut.
47
Tabel 4.4 Output SPSS Uji Pembandingan Ganda Scheffe
Multiple Comparisons
Dependent Variable: NILAIScheffe
,3721 3,9802 ,996 -9,4883 10,2325-11,0365* 4,0038 ,025 -20,9554 -1,1176
-,3721 3,9802 ,996 -10,2325 9,4883-11,4086* 4,0038 ,020 -21,3275 -1,489711,0365* 4,0038 ,025 1,1176 20,955411,4086* 4,0038 ,020 1,4897 21,3275
(J) KELOMPOK231312
(I) KELOMPOK1
2
3
MeanDifference
(I-J) Std. Error Sig. Lower Bound Upper Bound95% Confidence Interval
The mean difference is significant at the .05 level.*.
Keterangan :
1 : kemampuan pemecahan masalah peserta didik yang diajar dengan
menggunakan model pembelajaran dengan media Lembar Kerja Siswa
(LKS) dalam metode discovery
2 : kemampuan pemecahan masalah peserta didik yang diajar dengan
menggunakan pembelajaran ekspositori
3 : kemampuan pemecahan masalah peserta didik yang diajar dengan
menggunakan model pembelajaran Realistic Mathematics Education
(RME)
Berdasarkan output di atas diperoleh :
a. dari tabel di atas dapat dilihat bahwa nilai interval konvidensi antara
kemampuan pemecahan masalah 1 dan 2 adalah
2325,104883,9 21 <−<− μμ artinya 021 <− μμ atau 021 >− μμ .
Jadi tidak ada keputusan dengan kata lain nilai kemampuan pemecahan
masalah antara kelompok 1 dan 2 tidak terdapat perbedaan secara
signifikan.
48
b. dari tabel di atas dapat dilihat bahwa nilai interval konvidensi antara
kemampuan pemecahan masalah 1 dan 3 adalah
1175,19554,20 31 −<−<− μμ artinya 031 <− μμ berarti 13 μμ > .
Dengan kata lain nilai kemampuan pemecahan masalah antara
kelompok 1 dan 3 terdapat perbedaan secara signifikan.
c. dari tabel di atas dapat dilihat bahwa nilai interval konvidensi antara
kemampuan pemecahan masalah 2 dan 3 adalah
4897,13275,21 32 −<−<− μμ artinya 032 <− μμ berarti 23 μμ > .
Dengan kata lain nilai kemampuan pemecahan masalah antara 2 dan 3
terdapat perbedaan secara signifikan.
Karena 13 μμ > dan 23 μμ > maka rata-rata kemampuan
pemecahan masalah peserta didik yang diajar dengan menggunakan RME
lebih baik daripada yang diajar dengan model pembelajaran menggunakan
media Lembar Kerja Siswa (LKS) dalam metode discovery maupun
ekspositori. Hasil perhitungan secara rinci dapat dilihat pada lampiran 25.
B. Pembahasan
Berdasarkan analisis uji normalitas menunjukkan bahwa sampel
berdistribusi normal sedangkan analisis uji homogenitas juga menunjukkan
sampel berasal dari populasi yang homogen. Dengan demikian uji hipotesis
dengan menggunakan Analisis Varians (ANAVA) dapat dilakukan. Analisis
Varians (ANAVA) data kemampuan pemecahan masalah pada data penelitian
dengan taraf signifikansi ( )%5=α diperoleh nilai kritik ( )α̂ = 0.007. Karena
49
αα <ˆ maka Ho ditolak dengan kata lain rata-rata kemampuan pemecahan
masalah ketiga kelas tersebut memang berbeda.
Setelah dilakukan uji pembandingan ganda Scheffe diperoleh
bahwa terdapat perbedaan kemampuan pemecahan masalah antara peserta
didik yang diberi model pembelajaran RME, model pembelajaran
menggunakan media Lembar Kerja Siswa (LKS) dalam metode discovery, dan
model pembelajaran ekspositori. Dimungkinkan terdapat beberapa hal yang
mempengaruhinya, antara lain sebagai berikut.
1. Dalam proses pembelajaran dengan menggunakan model pembelajaran
RME, peserta didik dituntut untuk mengerti tentang Matematika tanpa
harus menghafal. Sehingga peserta didik lebih mampu memecahkan
masalah Matematika khususnya yang berkaitan kehidupan sehari-hari.
2. Dalam model pembelajaran RME, peserta didik tidak hanya bertindak
sebagai pendengar tetapi juga aktif dalam menyampaikan gagasan dan
memberikan tanggapan terhadap gagasan tersebut.
Pada kelompok yang menggunakan model pembelajaran ekspositori dan
model pembelajaran menggunakan media Lembar Kerja Siswa (LKS) dalam
metode discovery tidak terdapat perbedaan secara signifikan. Hal ini
dimungkinkan terdapat beberapa hal yang mempengaruhinya, antara lain
sebagai berikut.
1. Dalam proses pembelajaran, kedua model pembelajaran tersebut lebih
menekankan pada menghafal materi.
50
2. Kedua model pembelajaran lebih berpusat pada guru (teacher centered),
guru menjadi sumber dan pemberi informasi utama sehingga peserta didik
kurang bisa menyampaikan gagasan dan memberikan tanggapan.
51
BAB V
PENUTUP
A. Simpulan
1. Kemampuan pemecahan masalah Matematika peserta didik yang diajar
menggunakan model pembelajaran RME lebih baik dibandingkan
kemampuan pemecahan masalah peserta didik yang diajar dengan model
pembelajaran menggunakan media Lembar Kerja Siswa (LKS) dalam
metode discovery maupun dengan model pembelajaran ekspositori pada
pokok bahasan segi empat bagi peserta didik kelas VII semester 2 SMP
Negeri 4 Kudus.
2. Kemampuan pemecahan masalah Matematika peserta didik yang diajar
dengan model pembelajaran menggunakan media Lembar Kerja Siswa
(LKS) dalam metode discovery tidak berbeda secara signifikan dengan
kemampuan pemecahan masalah peserta didik yang diajar dengan model
pembelajaran ekspositori pada pokok bahasan segi empat bagi peserta
didik kelas VII semester 2 SMP Negeri 4 Kudus.
B. Saran
Berdasarkan simpulan di atas maka disarankan sebagai berikut .
1. Penggunaan model pembelajaran RME dalam pembelajaran Matematika
di SMP Negeri 4 Kudus perlu diterapkan agar peserta didik lebih mengerti
tentang matematika tanpa harus menghafal, peserta didik lebih berani
memberi tanggapan dan menghargai pendapat orang lain.
51
52
2. Diperlukan variasi dalam metode mengajar untuk memotivasi dan
menumbuhkan minat belajar peserta didik sehingga kemampuan
pemecahan masalah menjadi lebih baik.
53
DAFTAR PUSTAKA
Arifin, Z. 1991. Evaluasi Instruksional Prinsip-Teknik-Prosedur. Bandung : PT Remaja Rosdakarya.
Arikunto, S. 2002. Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktek Edisi Revisi V. Jakarta : PT. Rineka Cipta.
Balipost. 2005. Belajar Matematika. Tersedia di http://www.balipost.co.id /balipostcetak /2005/4/1/pen4.htm [29 maret 2006].
Budihardjo. 2006. Pemahaman Konsep, Penalaran & Komunikasi dan Pemecahan Masalah. Tidak Diterbitkan
Depdiknas. 2006. Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP). Tersedia di http://ktsp.diknas.go.id/ktsp_smp.php [4 agustus 2007].
Depdiknas. 2003. Kamus Besar Bahasa Indonesia Edisi ketiga. Jakarta : Balai Pustaka.
Kompas. 2004. Pemahaman Matematika Rendah, Dituntut Profesionalisme Guru. Tersedia di http://www.kompas.com/kompascetak/0603/13/jabar/418.htm [9 april 2006].
Kompas. 2006. Metode Pembelajaran Dimulai Dengan Pengenalan Situasi. Tersedia di http://www.kompas.com [12 januari 2007].
Nasution,S. 2003. Berbagai Pendekatan Dalam Proses Belajar Dan Mengajar. Jakarta : Bumi Aksara.
Rahmawati, R.D. 2005. Menjelajah di Negeri Antah Berantah 2. Yogyakarta : CV.empat pilar pendidikan.
Santoso, S. 2006. Menguasai Statistik di Era Informasi Dengan SPSS 14. Jakarta : PT Elex Media Komputindo.
Subagyo, P.J. 2004. Metode Penelitian Dalam Teori Dan Praktek. Jakarta : PT.Rineka Cipta.
53
54
Sugandi, Achmad. 2004. Teori Pembelajaran. Semarang : UPT MKK UNNES.
Suharta. Matematika Realistik : Apa Dan Bagaimana?. Singaraja : Jurusan pendidikan matematika IKIP Negeri Singaraja. Tersedia di http://www.depdiknas.go.id/jurnal/38/matematika%20realistik.htm [9 april 2006].
Sukino dan W.Simangunsong. 2004. Matematika SMP Untuk Kelas VII. Jakarta : Erlangga.
Suyitno, Amin. 2004. Dasar-Dasar Dan Proses Pembelajaran Matematika I. tidak diterbitkan.
Zainurie. 2007. Pembelajaran Matematika Realistik. Tersedia di http://zainurie.wordpress.com/2007/04/13/pembelajaran-matematika-realistik-rme/ [22 mei 2007].
Zulkardi. RME Suatu Inovasi Dalam Pendidikan Matematika Di Indonesia (Suatu Pemikiran Pasca Konferensi Matematika Nasional 17-20 July di ITB). Tersedia di http://www.geocities.com/ratuilma/paper/semarang.html [9 April 2006].
54
58
Lampiran 4 DAFTAR NILAI RAPORT KELAS EKSPERIMEN DAN KONTROL
Nilai Raport
NO Kelas Eksperimen (RME)
Kelas Eksperimen (LKS) Kelas Kontrol (Ekspositori)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43
56 64 66 60 69 66 63 48 47 64 63 69 60 62 66 75 58 69 61 60 70 51 60 72 57 58 55 54 46 59 53 49 63 67 73 53 66 64 51 72 65 69
63 50 57 66 72 65 55 64 49 38 67 62 69 64 63 40 65 69 61 43 62 50 74 60 67 61 73 68 70 70 68 55 65 63 50 60 69 37 69 68 67 70 74
59 51 36 42 66 55 72 64 63 63 66 64 66 85 68 65 69 61 57 55 45 57 33 50 59 52 57 63 58 73 60 59 37 43 58 59 57 66 54 54 65 50 70
59
Lampiran 5 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN KELAS EKSPERIMEN 1
Mata Pelajaran : Matematika
Satuan Pelajaran : Sekolah Menengah Pertama
Sekolah : SMP N 4 Kudus
Kelas / Semester : VII / Genap
Materi Pokok : Bangun Datar
Alokasi Waktu : 2 X 40 menit
Pertemuan : 1
A. Standar Kompetensi
Mengidentifikasi segi empat dan segitiga serta menentukan ukuran-ukurannya.
B. Kompetensi Dasar
1. Peserta didik mampu memahami sifat-sifat daerah persegi panjang dan
persegi, trapesium, jajargenjang, belah ketupat dan layang-layang.
2. Peserta didik mampu menghitung keliling dan luas berbagai bangun
segitiga dan segi empat serta menggunakannya dalam pemecahan masalah.
C. Indikator
1. Menjelaskan sifat-sifat persegi panjang ditinjau dari diagonal, sisi dan
sudutnya
2. Menghitung keliling persegi panjang serta menggunakannya dalam
pemecahan masalah
D. Model Pembelajaran : RME
E. Skenario pembelajaran
1. Pendahuluan (10 menit)
a. Guru mengucapkan salam untuk membuka pelajaran.
b. Guru mengkondisikan peserta didik dan memastikan siap menerima
pelajaran.
c. Guru memberitahukan tujuan pembelajaran (sesuai dengan indikator).
60
d. Guru menggali informasi pengetahuan awal peserta didik dari
lingkungan sekitar peserta didik baik di dalam maupun di luar
lingkungan kelas yang berkaitan dengan daerah persegi panjang.
e. Guru memberikan motivasi kepada peserta didik.
2. Kegiatan inti (60 menit)
a. Guru membagikan Lembar Kerja Siswa (LKS).
b. Guru memberikan 1 soal kepada peserta didik.
Sebuah kebun berbentuk persegi panjang dengan ukuran panjang 20
meter dan lebar 7 meter. Sekeliling kebun itu akan dipasang pagar.
Biaya pembuatan pagar Rp 40.000,00 tiap meter. Berapakah biaya
yang diperlukan untuk pembuatan pagar tersebut?
c. Guru mendemonstrasikan model daerah persegi panjang.
d. Guru menunjuk peserta didik untuk menjawab pertanyaan-pertanyaan
pada LKS yang berkaitan dengan sifat-sifat daerah persegi panjang dan
peserta didk melengkapi LKS.
e. Setelah peserta didik memahami sifat-sifat persegi panjang tersebut,
peserta didik menyelesaikan masalah yang diberikan oleh guru
mengenai keliling persegi panjang.
f. Guru mengumpulkan hasil pekerjaan peserta didik.
g. Guru mengoreksi hasil pekerjaan peserta didik dengan menghargai
terhadap keberagaman jawaban peserta didik dan kontribusi peserta
didik.
h. Guru meminta peserta didik untuk menjelaskan temuannya di depan
kelas.
i. Guru memberikan penyelesaian formal setelah peserta didik
mengerjakan dengan cara informal.
j. Peserta didik melengkapi LKS mengenai keliling daerah persegi
panjang.
3. Penutup(10 menit)
a. Guru memberikan PR.
61
b. Guru menanyakan kesimpulan dari serangkaian pembelajaran yang
telah dilakukan.
F. Sumber / bahan dan alat
1. Sumber / bahan
Rina Dyah Rahmawati, dkk. 2005. Menjelajah di Negeri Antah Berantah 2
Untuk Kelas VII : Yogyakarta, CV.Empat Pilar Pendidikan.
2. Alat
a. Model daerah persegi panjang
b. Papan tulis
62
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN KELAS EKSPERIMEN 1
Mata Pelajaran : Matematika
Satuan Pelajaran : Sekolah Menengah Pertama
Sekolah : SMP N 4 Kudus
Kelas / Semester : VII / Genap
Materi Pokok : Bangun Datar
Alokasi Waktu : 2 X 40 menit
Pertemuan : 2
A. Standar Kompetensi
Mengidentifikasi segi empat dan segitiga serta menentukan ukuran-ukurannya.
B. Kompetensi Dasar
1. Peserta didik mampu memahami sifat-sifat daerah persegi panjang dan
persegi, trapesium, jajargenjang, belah ketupat dan layang-layang.
2. Peserta didik mampu menghitung keliling dan luas berbagai bangun
segitiga dan segi empat serta menggunakannya dalam pemecahan masalah.
C. Indikator
Menghitung luas daerah persegi panjang serta menggunakannya dalam
pemecahan masalah
D. Model Pembelajaran : RME
E. Skenario pembelajaran
1. Pendahuluan (10 menit)
a. Guru mengucapkan salam untuk membuka pelajaran.
b. Guru mengkondisikan peserta didik dan memastikan peserta didik siap
menerima pelajaran.
c. Guru memberitahukan tujuan pembelajaran (sesuai dengan indikator).
d. Guru memberikan motivasi kepada peserta didik.
2. Kegiatan inti (60 menit)
a. Guru memberikan 1 soal realistik kepada peserta didik.
63
Pak Walmen membeli sebidang tanah berukuran 25 m x 15 m. Apabila
harga tiap 2m tanah itu adalah Rp 100.000,00. berapakah uang yang
harus dikeluarkan oleh Pak Walmen untuk membeli tanah itu?
b. Guru meminta peserta didik untuk mengerjakan soal yang diberikan
secara informal atau coba-coba.
c. Guru mengumpulkan hasil pekerjaan peserta didik.
d. Guru mengoreksi hasil pekerjaan peserta didik dengan menghargai
terhadap keberagaman jawaban peserta didik dan kontribusi peserta
didik.
e. Guru meminta peserta didik untuk menjelaskan temuannya di depan
kelas.
f. Guru memberikan penyelesaian formal setelah peserta didik
mengerjakan dengan cara informal.
g. Peserta didik melengkapi LKS mengenai luas daerah persegi panjang.
h. Guru memberikan beberapa latihan soal.
3. Penutup (10 menit)
a. Guru memberikan PR.
b. Guru menanyakan kesimpulan dari serangkaian pembelajaran yang
telah dilakukan.
F. Sumber / bahan dan alat
1. Sumber / bahan
Rina Dyah Rahmawati, dkk. 2005. Menjelajah di Negeri Antah Berantah 2
Untuk Kelas VII. Yogyakarta : CV.Empat Pilar Pendidikan.
Sukirno dan Wilson Simangunsong. 2004. Matematika SMP Untuk Kelas
VII. Jakarta : Erlangga.
2. Alat
a. Model daerah persegi panjang
b. Papan tulis
c. Pensil
64
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN KELAS EKSPERIMEN 1
Mata Pelajaran : Matematika
Satuan Pelajaran : Sekolah Menengah Pertama
Sekolah : SMP N 4 Kudus
Kelas / Semester : VII / Genap
Materi Pokok : Bangun Datar
Alokasi Waktu : 2 X 40 menit
Pertemuan : 3
A. Standar Kompetensi
Mengidentifikasi segi empat dan segitiga serta menentukan ukuran-ukurannya.
B. Kompetensi Dasar
1. Peserta didik mampu memahami sifat-sifat daerah persegi panjang dan
persegi, trapesium, jajargenjang, belah ketupat dan layang-layang.
2. Peserta didik mampu menghitung keliling dan luas berbagai bangun
segitiga dan segi empat serta menggunakannya dalam pemecahan masalah.
C. Indikator
1. Menjelaskan sifat-sifat persegi ditinjau dari diagonal, sisi dan sudutnya
2. Menghitung keliling persegi serta menggunakannya dalam pemecahan
masalah
D. Model Pembelajaran : RME
E. Skenario pembelajaran
1. Pendahuluan (10 menit)
a. Guru mengucapkan salam untuk membuka pelajaran.
b. Guru mengkondisikan peserta didik dan memastikan peserta didik siap
menerima pelajaran.
c. Guru memberitahukan tujuan pembelajaran (sesuai dengan indikator).
d. Guru menggali informasi pengetahuan awal peserta didik dari
lingkungan sekitar peserta didik baik di dalam maupun di luar
lingkungan kelas yang berkaitan dengan daerah persegi.
e. Guru memberikan motivasi kepada peserta didik.
65
2. Kegiatan inti (60 menit)
a. Guru membagikan Lembar Kerja Siswa (LKS).
b. Guru memberikan 1 soal kepada peserta didik.
Sebuah taman berbentuk persegi di sekelilingnya akan ditanami pohon
cemara dengan jarak antar pohon adalah 10 meter. Apabila sisi taman
itu 50 meter. Berapa banyak pohon cemara di sekeliling taman itu?
c. Guru mendemonstrasikan model daerah persegi.
d. Guru menunjuk peserta didik untuk menjawab pertanyaan-pertanyaan
pada LKS yang berkaitan dengan sifat-sifat daerah persegi.
e. Setelah peserta didik memahami sifat-sifat persegi tersebut, peserta
didik menyelesaikan masalah yang diberikan oleh guru mengenai
keliling daerah persegi.
f. Guru mengumpulkan hasil pekerjaan peserta didik.
g. Guru mengoreksi hasil pekerjaan peserta didik dengan menghargai
terhadap keberagaman jawaban peserta didik dan kontribusi peserta
didik.
h. Guru meminta peserta didik untuk menjelaskan temuannya di depan
kelas.
i. Guru memberikan penyelesaian formal setelah peserta didik
mengerjakan dengan cara informal.
j. Peserta didik melengkapi LKS mengenai keliling daerah persegi.
3. Penutup (10 menit)
a. Guru memberikan PR.
b. Guru menanyakan kesimpulan dari serangkaian pembelajaran yang
telah dilakukan.
F. Sumber / bahan dan alat
1. Sumber / bahan
Rina Dyah Rahmawati, dkk. 2005. Menjelajah di Negeri Antah Berantah 2
Untuk Kelas VII : Yogyakarta, CV.Empat Pilar Pendidikan.
2. Alat
Model daerah persegi dan Papan tulis.
66
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN KELAS EKSPERIMEN 1
Mata Pelajaran : Matematika
Satuan Pelajaran : Sekolah Menengah Pertama
Sekolah : SMP N 4 Kudus
Kelas / Semester : VII / Genap
Materi Pokok : Bangun Datar
Alokasi Waktu : 2 X 40 menit
Pertemuan : 4
A. Standar Kompetensi
Mengidentifikasi segi empat dan segitiga serta menentukan ukuran-ukurannya.
B. Kompetensi Dasar
1. Peserta didik mampu memahami sifat-sifat daerah persegi panjang dan
persegi, trapesium, jajargenjang, belah ketupat dan layang-layang.
2. Peserta didik mampu menghitung keliling dan luas berbagai bangun
segitiga dan segi empat serta menggunakannya dalam pemecahan masalah.
C. Indikator
Menghitung luas daerah persegi serta menggunakannya dalam pemecahan
masalah
D. Model Pembelajaran : RME
E. Skenario pembelajaran
1. Pendahuluan (10 menit)
a. Guru mengucapkan salam untuk membuka pelajaran.
b. Guru mengkondisikan peserta didik dan memastikan peserta didik siap
menerima pelajaran.
c. Guru memberitahukan tujuan pembelajaran (sesuai dengan indikator).
d. Guru memberikan motivasi kepada peserta didik.
2. Kegiatan inti (60 menit)
a. Guru memberikan 1 soal kepada peserta didik.
Sebuah kebun berbentuk persegi dengan ukuran panjang 20 m dan
lebar 7 m. Sekeliling kebun itu akan dipasang pagar. Biaya pembuatan
67
pagar Rp. 40.000,00 tiap meter. Berapakah biaya yang diperlukan
untuk pembuatan pagar tersebut?
b. Guru meminta peserta didik untuk mengerjakan soal yang diberikan
secara informal atau coba-coba.
c. Guru mengumpulkan hasil pekerjaan peserta didik.
d. Guru mengoreksi hasil pekerjaan peserta didik dengan menghargai
terhadap keberagaman jawaban peserta didik dan kontribusi peserta
didik.
e. Guru meminta peserta didik untuk menjelaskan temuannya di depan
kelas.
f. Guru memberikan penyelesaian formal setelah peserta didik
mengerjakan dengan cara informal.
g. Peserta didik melengkapi LKS mengenai luas daerah persegi.
h. Guru memberikan beberapa latihan soal.
3. Penutup (10 menit)
a. Guru memberikan PR.
b. Guru menanyakan kesimpulan dari serangkaian pembelajaran yang
telah dilakukan.
F. Sumber / bahan dan alat
1. Sumber / bahan
Rina Dyah Rahmawati, dkk. 2005. Menjelajah di Negeri Antah Berantah 2
Untuk Kelas VII. Yogyakarta : CV.Empat Pilar Pendidikan.
Sukirno dan Wilson Simangunsong. 2004. Matematika SMP Untuk Kelas
VII. Jakarta : Erlangga.
2. Alat
a. Model daerah persegi.
b. Papan tulis.
c. Pensil.
68
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN KELAS EKSPERIMEN 2
Mata Pelajaran : Matematika
Satuan Pelajaran : Sekolah Menengah Pertama
Sekolah : SMP N 4 Kudus
Kelas / Semester : VII / Genap
Materi Pokok : Bangun Datar
Alokasi Waktu : 2 X 40 menit
Pertemuan : 1
A. Standar Kompetensi
Mengidentifikasi segi empat dan segitiga serta menentukan ukuran-ukurannya.
B. Kompetensi Dasar
1. Peserta didik mampu memahami sifat-sifat daerah persegi panjang dan
persegi, trapesium, jajargenjang, belah ketupat dan layang-layang.
2. Peserta didik mampu menghitung keliling dan luas berbagai bangun
segitiga dan segi empat serta menggunakannya dalam pemecahan masalah.
C. Indikator
1. Menjelaskan sifat-sifat persegi panjang ditinjau dari diagonal, sisi dan
sudutnya
2. Menghitung keliling persegi panjang serta menggunakannya dalam
pemecahan masalah
D. Metode Pembelajaran : menggunakan media Lembar Kerja Siswa (LKS)
dalam metode discovery
E. Skenario pembelajaran
1. Pendahuluan (10 menit)
a. Guru mengucapkan salam untuk membuka pelajaran.
b. Guru mengkondisikan peserta didik dan memastikan peserta didik siap
menerima pelajaran.
c. Guru memberitahukan tujuan pembelajaran (sesuai dengan indikator).
69
d. Guru menggali informasi pengetahuan awal peserta didik dari
lingkungan sekitar peserta didik baik di dalam maupun di luar
lingkungan kelas yang berkaitan dengan daerah persegi panjang.
e. Guru memberikan motivasi kepada peserta didik.
2. Kegiatan inti (60 menit)
a. Guru membagikan Lembar Kerja Siswa (LKS).
b. Guru mendemonstrasikan model daerah persegi panjang.
c. Guru menunjuk peserta didik untuk menjawab pertanyaan-pertanyaan
pada LKS yang berkaitan dengan sifat-sifat daerah persegi panjang dan
peserta didk melengkapi LKS.
d. Guru memberikan pengertian tentang keliling persegi panjang.
e. Guru membimbing peserta didik mengingat kembali tentang konsep
keliling persegi panjang dengan melengkapi LKS.
f. Guru meminta peserta didik untuk mencoba mengerjakan beberapa
contoh soal yang berkaitan dengan konsep keliling persegi panjang.
g. Guru meminta peserta didik mengerjakan soal-soal yang berkaitan
dengan penerapan konsep keliling persegi panjang
h. Guru membahas beberapa soal yang dirasa sulit oleh peserta didik.
3. Penutup (10 menit)
a. Guru memberikan PR.
b. Guru menanykan kesimpulan dari serangkaian pembelajaran yang
telah dilakukan.
F. Sumber / bahan dan alat
1. Sumber / bahan
Rina Dyah Rahmawati, dkk. 2005. Menjelajah di Negeri Antah Berantah 2
Untuk Kelas VII . Yogyakarta : CV.Empat Pilar Pendidikan.
Sukirno dan Wilson Simangunsong. 2004. Matematika SMP Untuk Kelas
VII. Jakarta : Erlangga.
2. Alat
a. Model daerah persegi panjang.
b. Papan tulis.
70
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN KELAS EKSPERIMEN 2
Mata Pelajaran : Matematika
Satuan Pelajaran : Sekolah Menengah Pertama
Sekolah : SMP N 4 Kudus
Kelas / Semester : VII / Genap
Materi Pokok : Bangun Datar
Alokasi Waktu : 2 X 40 menit
Pertemuan : 2
A. Standar Kompetensi
Mengidentifikasi segi empat dan segitiga serta menentukan ukuran-ukurannya.
B. Kompetensi Dasar
1. Peserta didik mampu memahami sifat-sifat daerah persegi panjang dan
persegi, trapesium, jajargenjang, belah ketupat dan layang-layang.
2. Peserta didik mampu menghitung keliling dan luas berbagai bangun
segitiga dan segi empat serta menggunakannya dalam pemecahan masalah.
C. Indikator
Menghitung luas daerah persegi panjang serta menggunakannya dalam
pemecahan masalah.
D. Metode Pembelajaran : menggunakan media Lembar Kerja Siswa (LKS)
dalam metode discovery
E. Skenario pembelajaran
1. Pendahuluan (10 menit)
a. Guru mengucapkan salam untuk membuka pelajaran.
b. Guru mengkondisikan peserta didik dan memastikan peserta didik siap
menerima pelajaran.
c. Guru memberitahukan tujuan pembelajaran (sesuai dengan indikator).
d. Guru memberikan motivasi kepada peserta didik.
2. Kegiatan inti (60 menit)
a. Guru memberikan pengertian tentang luas persegi panjang.
71
b. Guru membimbing peserta didik mengingat kembali tentang konsep
luas persegi panjang dengan melengkapi LKS.
c. Guru meminta peserta didik untuk mencoba mengerjakan beberapa
contoh soal yang berkaitan dengan konsep luas persegi panjang.
d. Guru meminta peserta didik mengerjakan soal-soal yang berkaitan
dengan penerapan konsep luas persegi panjang
e. Guru membahas beberapa soal yang dirasa sulit oleh peserta didik.
3. Penutup (10 menit)
a. Guru memberikan PR.
b. Guru menanyakan kesimpulan dari serangkaian pembelajaran yang
telah dilakukan.
F. Sumber / bahan dan alat
1. Sumber / bahan
Rina Dyah Rahmawati, dkk. 2005. Menjelajah di Negeri Antah Berantah 2
Untuk Kelas VII. Yogyakarta : CV.Empat Pilar Pendidikan.
Sukirno dan Wilson Simangunsong. 2004. Matematika SMP Untuk Kelas
VII. Jakarta : Erlangga.
2. Alat
a. Model daerah persegi panjang.
b. Papan tulis.
c. Pensil.
72
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN KELAS EKSPERIMEN 2
Mata Pelajaran : Matematika
Satuan Pelajaran : Sekolah Menengah Pertama
Sekolah : SMP N 4 Kudus
Kelas / Semester : VII / Genap
Materi Pokok : Bangun Datar
Alokasi Waktu : 2 X 40 menit
Pertemuan : 3
A. Standar Kompetensi
Mengidentifikasi segi empat dan segitiga serta menentukan ukuran-ukurannya.
B. Kompetensi Dasar
1. Peserta didik mampu memahami sifat-sifat daerah persegi panjang dan
persegi, trapesium, jajargenjang, belah ketupat dan layang-layang.
2. Peserta didik mampu menghitung keliling dan luas berbagai bangun
segitiga dan segi empat serta menggunakannya dalam pemecahan masalah.
C. Indikator
1. Menjelaskan sifat-sifat persegi ditinjau dari diagonal, sisi dan sudutnya.
2. Menghitung keliling persegi serta menggunakannya dalam pemecahan
masalah.
D. Metode Pembelajaran : menggunakan media Lembar Kerja Siswa (LKS)
dalam metode discovery
E. Skenario pembelajaran
1. Pendahuluan (10 menit)
a. Guru mengucapkan salam untuk membuka pelajaran.
b. Guru mengkondiskan peserta didik dan memastikan peserta didik siap
menerima pelajaran.
c. Guru memberitahukan tujuan pembelajaran (sesuai dengan indikator).
d. Guru menggali informasi pengetahuan awal peserta didik dari
lingkungan sekitar peserta didik baik di dalam maupun di luar
lingkungan kelas yang berkaitan dengan daerah persegi.
73
e. Guru memberikan motivasi kepada peserta didik.
2. Kegiatan inti (60 menit)
a. Guru membagikan Lembar Kerja Siswa (LKS).
b. Guru mendemonstrasikan model daerah persegi.
c. Guru menunjuk peserta didik untuk menjawab pertanyaan-pertanyaan
pada LKS yang berkaitan dengan sifat-sifat daerah persegi dan peserta
didik melengkapi LKS.
d. Guru memberikan pengertian tentang keliling persegi.
e. Guru membimbing peserta didik mengingat kembali tentang konsep
keliling persegi dengan melengkapi LKS.
f. Guru meminta peserta didik untuk mencoba mengerjakan beberapa
contoh soal yang berkaitan dengan konsep keliling persegi.
g. Guru meminta peserta didik mengerjakan soal-soal yang berkaitan
dengan penerapan konsep keliling persegi
h. Guru membahas beberapa soal yang dirasa sulit oleh peserta didik.
3. Penutup (10 menit)
c. Guru memberikan PR .
d. Guru menanyakan kesimpulan dari serangkaian pembelajaran yang
telah dilakukan.
F. Sumber / bahan dan alat
1. Sumber / bahan
Rina Dyah Rahmawati, dkk. 2005. Menjelajah di Negeri Antah Berantah 2
Untuk Kelas VII. Yogyakarta : CV.Empat Pilar Pendidikan.
Sukirno dan Wilson Simangunsong. 2004. Matematika SMP Untuk Kelas
VII. Jakarta : Erlangga.
2. Alat
a. Model daerah persegi panjang.
b. Papan tulis.
c. Pensil.
74
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN KELAS EKSPERIMEN 2
Mata Pelajaran : Matematika
Satuan Pelajaran : Sekolah Menengah Pertama
Sekolah : SMP N 4 Kudus
Kelas / Semester : VII / Genap
Materi Pokok : Bangun Datar
Alokasi Waktu : 2 X 40 menit
Pertemuan : 4
A. Standar Kompetensi
Mengidentifikasi segi empat dan segitiga serta menentukan ukuran-ukurannya.
B. Kompetensi Dasar
1. Peserta didik mampu memahami sifat-sifat daerah persegi panjang dan
persegi, trapesium, jajargenjang, belah ketupat dan layang-layang.
2. Peserta didik mampu menghitung keliling dan luas berbagai bangun
segitiga dan segi empat serta menggunakannya dalam pemecahan masalah.
C. Indikator
Menghitung luas daerah persegi serta menggunakannya dalam pemecahan
masalah.
D. Metode Pembelajaran : menggunakan media Lembar Kerja Siswa (LKS)
dalam metode discovery
E. Skenario pembelajaran
1. Pendahuluan (10 menit)
a. Guru mengucapkan salam untuk membuka pelajaran.
b. Guru mengkondiskan peserta didik dan memastikan peserta didik siap
menerima pelajaran.
c. Guru memberitahukan tujuan pembelajaran (sesuai dengan indikator).
d. Guru memberikan motivasi kepada peserta didik.
2. Kegiatan inti (60 menit)
a. Guru memberikan pengertian tentang luas persegi.
75
b. Guru membimbing peserta didik mengingat kembali tentang konsep
luas persegi dengan melengkapi LKS.
c. Guru meminta peserta didik untuk mencoba mengerjakan beberapa
contoh soal yang berkaitan dengan konsep luas persegi.
d. Guru meminta peserta didik mengerjakan soal-soal yang berkaitan
dengan penerapan konsep luas persegi panjang
e. Guru membahas beberapa soal yang dirasa sulit oleh peserta didik.
3. Penutup (10 menit)
a. Guru memberikan PR.
b. Guru menanyakan kesimpulan dari serangkaian pembelajaran yang
telah dilakukan.
F. Sumber / bahan dan alat
1. Sumber / bahan
Rina Dyah Rahmawati, dkk. 2005. Menjelajah di Negeri Antah Berantah 2
Untuk Kelas VII. Yogyakarta : CV.Empat Pilar Pendidikan.
Sukirno dan Wilson Simangunsong. 2004. Matematika SMP Untuk Kelas
VII. Jakarta : Erlangga.
2. Alat
a. Model daerah persegi panjang.
b. Papan tulis.
c. Pensil.
76
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN KELAS KONTROL
Mata Pelajaran : Matematika
Satuan Pelajaran : Sekolah Menengah Pertama
Sekolah : SMP N 4 Kudus
Kelas / Semester : VII / Genap
Materi Pokok : Bangun Datar
Alokasi Waktu : 2 X 40 menit
Pertemuan : 1
A. Standar Kompetensi
Mengidentifikasi segi empat dan segitiga serta menentukan ukuran-ukurannya.
B. Kompetensi Dasar
1. Peserta didik mampu memahami sifat-sifat daerah persegi panjang dan
persegi, trapesium, jajargenjang, belah ketupat dan layang-layang.
2. Peserta didik mampu menghitung keliling dan luas berbagai bangun
segitiga dan segi empat serta menggunakannya dalam pemecahan masalah.
C. Indikator
1. Menjelaskan sifat-sifat persegi panjang ditinjau dari diagonal, sisi dan
sudutnya
2. Menghitung keliling persegi panjang serta menggunakannya dalam
pemecahan masalah
D. Metode Pembelajaran : Ekspositori
E. Skenario pembelajaran
1. Pendahuluan (10 menit)
a. Guru mengucapkan salam untuk membuka pelajaran.
b. Guru mengkondisikan peserta didik dan memastikan peserta didik siap
menerima pelajaran.
c. Guru memberitahukan tujuan pembelajaran (sesuai dengan indikator).
d. Guru menggali informasi pengetahuan awal peserta didik dari
lingkungan sekitar peserta didik baik di dalam maupun di luar
lingkungan kelas yang berkaitan dengan daerah persegi panjang.
77
e. Guru memberikan motivasi kepada peserta didik.
2. Kegiatan inti (60 menit)
a. Guru mendemonstrasikan model daerah persegi panjang.
b. Guru menjelaskan pengertian persegi panjang dan macam-macam
sifatnya.
c. Guru memberikan pertanyaan kepada siswa mengenai sifat-sifat
persegi panjang.
d. Guru menerangkan pengertian tentang keliling persegi panjang.
e. Dengan peragaan menggunakan model daerah persegi panjang, guru
menunjukkan bahwa keliling suatu bangun adalah jumlah panjang
semua sisinya.
f. Guru memberikan contoh soal yang berkaitan dengan penerapan
konsep keliling daerah persegi panjang.
g. Guru meminta peserta didik untuk mengerjakan soal-soal di LKS.
3. Penutup (10 menit)
a. Guru bersama-sama siswa untuk merangkum materi pembelajaran
b. Guru memberikan PR.
F. Sumber / bahan dan alat
1. Sumber / bahan
- Buku Matematika SMP Kelas VII
- LKS dan buku lain yang relevan
2. Alat
a. Model daerah persegi panjang.
b. Papan tulis.
78
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN KELAS KONTROL
Mata Pelajaran : Matematika
Satuan Pelajaran : Sekolah Menengah Pertama
Sekolah : SMP N 4 Kudus
Kelas / Semester : VII / Genap
Materi Pokok : Bangun Datar
Alokasi Waktu : 2 X 40 menit
Pertemuan : 2
A. Standar Kompetensi
Mengidentifikasi segi empat dan segitiga serta menentukan ukuran-ukurannya.
B. Kompetensi Dasar
1. Peserta didik mampu memahami sifat-sifat daerah persegi panjang dan
persegi, trapesium, jajargenjang, belah ketupat dan layang-layang.
2. Peserta didik mampu menghitung keliling dan luas berbagai bangun
segitiga dan segi empat serta menggunakannya dalam pemecahan masalah.
C. Indikator
Menghitung luas daerah persegi panjang serta menggunakannya dalam
pemecahan masalah.
D. Metode Pembelajaran : Ekspositori
E. Skenario pembelajaran
1. Pendahuluan (10 menit)
a. Guru mengucapkan salam untuk membuka pelajaran.
b. Guru bersama siswa membahas PR.
c. Dengan tanya jawab, guru mengingatkan kembali tentang materi
sebelumnya.
d. Guru memberitahukan tujuan pembelajaran (sesuai dengan indikator).
e. Guru memberikan motivasi kepada peserta didik.
2. Kegiatan inti (60 menit)
a. Guru memberikan pengertian tentang luas persegi panjang.
79
b. Guru memberikan contoh soal yang berkaitan dengan penerapan luas
daerah persegi panjang.
c. Guru meminta peserta didik untuk mengerjakan soal-soal pada LKS.
3. Penutup (10 menit)
a. Guru bersama-sama siswa untuk merangkum materi pembelajaran
b. Guru memberikan PR.
F. Sumber / bahan dan alat
1. Sumber / bahan
- Buku Matematika SMP Kelas VII
- LKS dan buku lain yang relevan
2. Alat
a. Model daerah persegi panjang.
b. Papan tulis.
80
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN KELAS KONTROL
Mata Pelajaran : Matematika
Satuan Pelajaran : Sekolah Menengah Pertama
Sekolah : SMP N 4 Kudus
Kelas / Semester : VII / Genap
Materi Pokok : Bangun Datar
Alokasi Waktu : 2 X 40 menit
Pertemuan : 3
A. Standar Kompetensi
Mengidentifikasi segi empat dan segitiga serta menentukan ukuran-ukurannya.
B. Kompetensi Dasar
1. Peserta didik mampu memahami sifat-sifat daerah persegi panjang dan
persegi, trapesium, jajargenjang, belah ketupat dan layang-layang.
2. Peserta didik mampu menghitung keliling dan luas berbagai bangun
segitiga dan segi empat serta menggunakannya dalam pemecahan masalah.
C. Indikator
1. Menjelaskan sifat-sifat persegi ditinjau dari diagonal, sisi dan sudutnya.
2. Menghitung keliling persegi serta menggunakannya dalam pemecahan
masalah.
D. Metode Pembelajaran : Ekspositori
E. Skenario pembelajaran
1. Pendahuluan (10 menit)
a. Guru mengucapkan salam untuk membuka pelajaran.
b. Guru mengkondisikan peserta didik dan memastikan peserta didik siap
menerima pelajaran.
c. Guru memberitahukan tujuan pembelajaran (sesuai dengan indikator).
d. Guru menggali informasi pengetahuan awal peserta didik dari
lingkungan sekitar peserta didik baik di dalam maupun di luar
lingkungan kelas yang berkaitan dengan daerah persegi panjang.
e. Guru memberikan motivasi kepada peserta didik.
81
2. Kegiatan inti (60 menit)
a. Guru mendemonstrasikan model daerah persegi.
b. Guru menjelaskan pengertian persegi dan macam-macam sifatnya.
c. Guru memberikan pertanyaan kepada siswa mengenai sifat-sifat
persegi.
d. Guru menerangkan pengertian tentang keliling persegi.
e. Dengan peragaan menggunakan model daerah persegi, guru
menunjukkan bahwa keliling suatu bangun adalah jumlah panjang
semua sisinya.
f. Guru memberikan contoh soal yang berkaitan dengan penerapan
konsep keliling daerah persegi.
g. Guru meminta peserta didik untuk mengerjakan soal-soal di LKS.
3. Penutup (10 menit)
a. Guru bersama-sama siswa untuk merangkum materi pembelajaran
b. Guru memberikan PR.
F. Sumber / bahan dan alat
1. Sumber / bahan
- Buku Matematika SMP Kelas VII
- LKS dan buku lain yang relevan
2. Alat
a. Model daerah persegi.
b. Papan tulis.
82
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN KELAS KONTROL
Mata Pelajaran : Matematika
Satuan Pelajaran : Sekolah Menengah Pertama
Sekolah : SMP N 4 Kudus
Kelas / Semester : VII / Genap
Materi Pokok : Bangun Datar
Alokasi Waktu : 2 X 40 menit
Pertemuan : 4
A. Standar Kompetensi
Mengidentifikasi segi empat dan segitiga serta menentukan ukuran-ukurannya.
B. Kompetensi Dasar
1. Peserta didik mampu memahami sifat-sifat daerah persegi panjang dan
persegi, trapesium, jajargenjang, belah ketupat dan layang-layang.
2. Peserta didik mampu menghitung keliling dan luas berbagai bangun
segitiga dan segi empat serta menggunakannya dalam pemecahan masalah.
C. Indikator
Menghitung luas daerah persegi serta menggunakannya dalam pemecahan
masalah.
D. Metode Pembelajaran : Ekspositori
E. Skenario pembelajaran
1. Pendahuluan (10 menit)
a. Guru mengucapkan salam untuk membuka pelajaran.
b. Guru bersama siswa membahas PR.
c. Dengan tanya jawab, guru mengingatkan kembali tentang materi
sebelumnya.
d. Guru memberitahukan tujuan pembelajaran (sesuai dengan indikator).
e. Guru memberikan motivasi kepada peserta didik.
2. Kegiatan inti (60 menit)
f. Guru memberikan pengertian tentang luas persegi.
83
g. Guru memberikan contoh soal yang berkaitan dengan penerapan luas
daerah persegi.
h. Guru meminta peserta didik untuk mengerjakan soal-soal pada LKS.
3. Penutup (10 menit)
c. Guru bersama-sama siswa untuk merangkum materi pembelajaran
d. Guru memberikan PR.
G. Sumber / bahan dan alat
1. Sumber / bahan
- Buku Matematika SMP Kelas VII
- LKS dan buku lain yang relevan
2. Alat
a. Model daerah persegi.
b. Papan tulis.
84
Lampiran 6
Pokok Bahasan : Segi empat
Sub Pokok Bahasan : Persegi Panjang
Kelas / semester : VII / 2
A. PENGERTIAN PERSEGI PANJANG
Pada gambar 1 di samping terlihat jelas bahwa
AB sejajar dengan … (DC)
AD sejajar dengan … (BC)
Gambar 1
Simpulan
Persegi panjang adalah segi empat dengan sepasang sisi (sama panjang) dan
(sejajar ), dan salah satu sudutnya (siku-siku)
B. SIFAT-SIFAT PERSEGI PANJANG
1.
Gambar 2
a. Jika persegi panjang ABCD pada gambar 2 di atas dibalik menurut KL
K∠→∠ A maka K∠=∠ A ( BA ∠→∠ maka BA ∠=∠ )
K∠→∠D maka K∠=∠D ( CD ∠→∠ maka CD ∠=∠ )
LEMBAR KERJA SISWA
A B
D C
A B
D C
L
N
K
M O
85
b. Jika persegi panjang ABCD pada gambar 2 di atas dibalik menurut MN
K∠→∠ A maka K∠=∠ A ( DA ∠→∠ maka DA ∠=∠ )
K∠→∠B maka K∠=∠B ( CB ∠→∠ maka CB ∠=∠ )
Jadi KKK ∠=∠=∠=∠ A ( DCBA ∠=∠=∠=∠ )
c. Jika ada 4 buah persegi panjang yang berukuran sama disusun seperti di
bawah ini maka akan tersusun tanpa celah. Hal ini menunujukkan bahwa
keempat buah sudut persegi panjang membentuk sudut satu putaran
penuh.
Jadi besar tiap-tiap sudut persegi panjang
adalah
KK
=0360 ( 0
0
904
360= )
2. Jika persegi panjang ABCD pada gambar 2 di atas dibalik menurut garis KL
A akan berada pada posisi … ( B )
C akan berada pada posisi … ( D )
AC akan berada pada posisi … ( BD )
Maka dapat disimpulkan AC = … ( BD )
Jika daerah persegi panjang ABCD pada gambar 2 di atas diputar setengah
putaran pada pusat O.
Perhatikan AC. Perhatikan BD
O menempati … ( O ) O menempati … ( O )
A menempati … ( C ) B menempati … ( D )
AO menempati … (OC) BO menempati … (OD)
Simpulan : keempat sudut pada persegi panjang adalah (sama besar yaitu 900)
Simpulan : panjang diagonal-diagonal pada persegi panjang adalah (sama panjang)
86
Jadi AO = … (OC) Jadi BO = … (OD)
C. KELILING DAERAH PERSEGI PANJANG
Keliling persegi panjang merupakan jumlah seluruh panjang sisinya.
Jika ABCD adalah daerah persegi panjang maka
keliling ABCD = … + … + ... + … (AB + BC + CD + DA)
Jika panjang = p dan lebar = l maka keliling ABCD = … + … + ... + …
(p + l + p + l )
Sehingga dapat ditulis sebagai : K = … + … = … (…+…)
(K = 2p + 2 l = 2 (p + l ))
Simpulan : kedua diagonal berpotongan di titik O yang membagi diagonal menjadi (dua) bagian sama panjang.
87
D. LUAS DAERAH PERSEGI PANJANG
Persegi panjang di bawah ini disusun dari beberapa persegi, dimana setiap 1
persegi berukuran 1 cm x 1 cm.
Lengkapilah tabel berikut ini!
Persegi Panjang Lebar Banyak persegi Luas persegi
3 cm
… cm (3)
… cm (4)
… cm (1)
2 cm
… cm (3)
3 = 3 x … (1)
6 = … x 2
(3)
12 = … x … (4) (3)
3 2cm
6 2cm
12 2cm
Jika terdapat daerah persegi panjang dengan panjang = p dan lebar = l
maka luas persegi panjang adalah
L = … x … ( p x l )
1 cm
1 cm
88
Pokok Bahasan : Segi empat
Sub Pokok Bahasan : Persegi
Kelas / semester : VII / 2
A. PENGERTIAN PERSEGI
Pada gambar 1 di samping terlihat jelas bahwa
AB sejajar dengan …
AD sejajar dengan …
Gambar 1 090=∠=∠=∠=∠ KKABCDAB ( CDABCD ∠=∠ )
Jadi ABCD adalah daerah persegi panjang.
AB = BC = … = … (CD = AD)
Persegi panjang ABCD keempat sisinya … (sama panjang)
Simpulan
Persegi adalah suatu segi empat yang semua sisinya (sama) panjang dan
keempat sudutnya (siku-siku)
B. SIFAT-SIFAT PERSEGI
1.
Gambar 2 Gambar 3
LEMBAR KERJA SISWA
A B
D C
L
N
K
M
A B
D C
A B
D C
O
89
Jika persegi ABCD dibalik menurut KL
K
K
L
→→→
ACCA
BDAC
DCBA
→→→
Jadi AC = … AC = BD
Jadi panjang diagonal-diagonal dalam persegi adalah (sama panjang)
Jika daerah persegi ABCD di samping diputar 21
putaran pada pusat O, maka:
Perhatikan diagonal AC dan BD
K→O (O) K→O (O)
K→A (C) K→B (D)
K→OA (OC) K→OB (OD)
OA = … (OC) OB = … (OD)
Jadi diagonal-diagonal pada persegi saling membagI (dua) sama
panjang
2 a. Jika daerah persegi ABCD dibalik menurut diagonal AC maka
DACBAC ∠→∠ K∠→∠ ACB ( ACD∠ )
Jadi K∠=∠BAC ( DAC∠ ) Jadi K∠=∠ ACB ( ACD∠ )
K∠=∠BAC dan K∠=∠ ACB
( DACBAC ∠=∠ dan ACDACB ∠=∠ )
Maka diagonal AC membagi A∠ dan C∠ menjadi (dua)bagian sama
besar.
b. Jika daerah persegi ABCD dibalik menurut diagonal BD maka
CBDABD ∠→∠ K∠→∠ ADB ( BDC∠ )
A B
D C
O
Sifat 1 : panjang diagonal-diagonal dalam persegi adalah (sama panjang) dan saling membagi (dua) sama panjang
90
Jadi K∠=∠ ABD ( CBD∠ ) Jadi K∠=∠ ADB ( BDC∠ )
K∠=∠ ABD dan K∠=∠ ADB
( CBDABD ∠=∠ dan BDCADB ∠=∠ )
Maka diagonal AC membagi B∠ dan D∠ menjadi (dua)bagian sama besar.
C. KELILING DAERAH PERSEGI
Keliling persegi merupakan jumlah seluruh panjang sisinya.
Jika ABCD adalah daerah persegi panjang maka
Karena AB = … = … = … (BC = CD = AD)
Jika sisi AB = s dan keliling persegi = K, maka keliling persegi
ABCD = s + …+ …+… (s + s + s + s )
Rumus keliling persegi dapat ditulis
K = ( 4s )
Sifat 2 : setiap sudutnya dibagi menjadi ( dua ) bagian sama besar oleh diagonal-diagonalnya
A B
D C
91
D. LUAS DAERAH PERSEGI
Gambar tabel di bawah ini tersusun dari beberapa persegi, dimana setiap 1 persegi
berukuran 1 cm x 1 cm.
Lengkapilah tabel berikut ini!
Persegi Panjang Lebar Banyak persegi Luas persegi
2 cm
… cm
(3)
… cm
(4)
… cm
(2)
3 cm
… cm
(4)
4 = 2 x …
(2)
9 = … x 3
(3)
16 = … x …
(4) (4)
4 2cm
9 2cm
16 2cm
Jadi jika terdapat daerah persegi dengan panjang = p dan lebar = l maka
rumus luas persegi (L) adalah
L = … x … ( p x l )
1 cm 1 cm
92
Lampiran 7 UJI NORMALITAS
DATA NILAI RAPORT POPULASI Hipotesis Ho : Data berdistribusi normal Ha : Data tidak berdistribusi normal
Kriteria :
Jika harga kritis (α̂ ) > Taraf signifikansi ( %5=α ) maka Ho diterima..
One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test
45 41 44 43 43 43 4256,7556 58,7073 58,2273 59,2326 61,6744 58,2791 61,261911,8995 11,9880 11,5756 12,6582 9,6479 10,3471 7,5258
,109 ,094 ,127 ,089 ,175 ,125 ,091,070 ,092 ,127 ,089 ,101 ,088 ,057
-,109 -,094 -,121 -,064 -,175 -,125 -,091,734 ,602 ,844 ,582 1,149 ,821 ,592,653 ,861 ,475 ,887 ,142 ,510 ,875
NMeanStd. Deviation
Normal Parametersa,b
AbsolutePositiveNegative
Most ExtremeDifferences
Kolmogorov-Smirnov ZAsymp. Sig. (2-tailed)
A B C D E F G
Test distribution is Normal.a.
Calculated from data.b.
Karena dari tiap-tiap kelas αα >ˆ maka tiap-tiap kelas berdistribusi normal.sehingga populasi berdistribusi normal.
93
Lampiran 8 UJI HOMOGENITAS
DATA NILAI RAPORT POPULASI Hipotesis : Ho = 2
72
22
1 ... σσσ === Ha = paling sedikit 1 tanda sama dengan pada Ho tidak berlaku Kriteria : Jika harga kritis (α̂ ) > Taraf signifikansi ( %5=α ) maka Ho diterima..
Descriptives
NILAI
45 56,7556 11,8995 1,7739 53,1806 60,3306 33,00 76,0041 58,7073 11,9880 1,8722 54,9234 62,4912 35,00 85,0044 58,2273 11,5756 1,7451 54,7080 61,7466 25,00 90,0043 59,2326 12,6582 1,9304 55,3369 63,1282 35,00 89,0043 61,6744 9,6479 1,4713 58,7052 64,6436 37,00 74,0043 58,2791 10,3471 1,5779 55,0947 61,4634 33,00 85,0042 61,2619 7,5258 1,1612 58,9167 63,6071 46,00 75,00
301 59,1395 10,9539 ,6314 57,8971 60,3820 25,00 90,00
ABCDEFGTotal
N Mean Std. Deviation Std. Error Lower Bound Upper Bound
95% Confidence Interval forMean
Minimum Maximum
Test of Homogeneity of Variances
NILAI
1,819 6 294 ,095
LeveneStatistic df1 df2 Sig.
Dengan Taraf signifikansi ( %5=α ) diperoleh harga kritis ( 095,0ˆ =α ) karena αα >ˆ maka Ho diterima artinya ketujuh varians adalah sama.
94
Lampiran 9
ANALISIS VARIANS
DATA NILAI RAPORT POPULASI
Hipotesis :
Ho : 721 μμμ === K
Ha : Paling sedikit I tanda sama dengan Ho tidak berlaku
Kriteria :
Jika harga kritis (α̂ ) > Taraf signifikansi ( %5=α ) maka Ho diterima.
ANOVA
NILAI
797,727 6 132,954 1,111 ,35635198,413 294 119,72235996,140 300
Between GroupsWithin GroupsTotal
Sum ofSquares df Mean Square F Sig.
Dengan Taraf signifikansi ( %5=α ) diperoleh harga kritis ( 356,0ˆ =α ) karena αα >ˆ
maka Ho diterima artinya rata-rata ketujuh kelas adalah identik.
95
Lampiran 10 KISI-KISI SOAL TES UJI COBA
No Sub
Pokok
Bahasan
Uraian
Materi
Indikator Perilaku
yang
diukur
Nomor
Butir
Bentuk
tes
1 Persegi
panjang
1. keliling
daerah
persegi
panjang.
2. luas
daerah
persegi
panjang
1. Menghitung
keliling daerah
persegi
panjang serta
menggunakan
nya dalam
pemecahan
masalah.
2. Menghitung
luas daerah
persegi
panjang serta
menggunakan
nya dalam
pemecahan
masalah.
2 Persegi 1. keliling
daerah
persegi.
2. luas
daerah
persegi.
1. Menghitung
keliling
daerah persegi
serta
menggunakan
nya dalam
Pemecahan
masalah
1
3
2
Uraian
96
pemecahan
masalah.
2. Menghitung
luas daerah
persegi serta
menggunakan
nya dalam
pemecahan
masalah.
4,5
97
Lampiran 11 SOAL TES UJI COBA
Jawablah pertanyaan berikut dengan jelas dan benar!
1. Pak Tomo mempunyai sebidang sawah berbentuk persegi panjang yang luasnya
729 2m dengan panjang 0,81 hm. Pada tiap tepi sawah akan dibuat jalan setapak
dengan lebar 30 cm. Berapa keliling sawah Pak Tomo yang nantinya dapat
ditanami?
2. Sebuah taman berbentuk persegi luasnya 625 2m . Taman itu dikelilingi pohon
palem yang jarak tiap pohonnya 2,5 m dan lampu taman yang jarak tiap lampunya
5 m.
a. Tentukan banyaknya pohon palem yang mengelilingi taman tersebut!
b. Tentukan juga banyaknya lampu taman yang mengelilingi taman tersebut!
3. Seorang peternak mempunyai sebidang tanah berberbentuk persegi panjang
berukuran 15 m x 12 m. dia akan membangun kandang ayam yang berukuran 10
m x 6 m. bila masih ada sisa lahan, dia ingin menanaminya dengan sayuran.
Berapa 2m lahan yang dapat ditanami sayuran?
4. Lantai sebuah ruangan akan ditutupi ubin persegi berukuran 30 cm x 30 cm,
sedangkan ruangan tersebut berukuran 6 m x 6 m. berapa banyak ubin yang
diperlukan?
5. Sebuah seprai berbentuk persegi dihiasi dengan renda yang panjangnya 6 m.
berapa luas seprai tersebut?
98
Lampiran 12 KUNCI JAWABAN SOAL TES UJI COBA
1. Diketahui : Luas = 729 2m .
P = 0,81 hm = 81 m.
Lebar jalan setapak = 30 cm = 0,3 m
Ditanya : keliling sawah pak tomo yang dapat ditanami = …?
Jawab : Luas = lxp
729 = lx81
l = 9 m
Panjang sawah setelah dibuat jalan setapak = 81 – (2 x 0,3) = 80,4 m.
Lebar sawah setelah dibuat jalan setapak = 9 – (2 x 0,3) = 8,4 m.
Jadi keliling kebun pak Tomo yang dapat ditanami
= 2 (80,4 + 8,4) = 2 . 88,8 = 177,6 m.
2. Diketahui : luas taman = 625 2m
jarak tiap pohon = 2,5 m
jarak tiap lampu taman = 5 m.
ditanya :
a. Banyaknya pohon palem yang mengelilingi taman = …?
b. Banyaknya lampu taman yang mengelilingi taman = …?
Jawab : Luas taman = 2s
625 = 2s
s = 25
panjang sisi = 25 m
Keterangan : : pohon palem
: lampu taman
a. Banyaknya pohon pada pojok-pojok taman = 4.
9 m
81 m
99
Banyaknya pohon antara pojok satu dengan yang lain tiap deret = 9. terdapat 4
deret, jadi ada 36 pohon.
Jadi banyaknya pohon yang mengelilingi taman = 4 + 36 = 40 pohon.
b. Banyaknya lampu taman pada pojok-pojok taman = 4.
Banyaknya lampu taman antara pojok satu dengan yang lain tiap deret = 4.
terdapat 4 deret jadi ada 16 lampu taman.
Jadi banyaknya lampu taman yang mengelilingi taman = 4 + 16 = 20 lampu
taman.
3. Diketahui : ukuran tanah = 15 m x 12 m
Ukuran kandang ayam = 10 m x 6 m
Ditanya : lahan yang ditanami sayuran = …?
Jawab :
Misal : Daerah A adalah lahan yang ditanami sayuran.
Daerah B adalah lahan untuk kandang ayam.
Jadi ukuran yang ditanami sayuran = ukuran tanah – ukuran kandang ayam
= (15 x 12) – (10 x 6) = 180 – 60 = 120 2m .
4. Diketahui : ukuran ubin = 30 cm x 30 cm = 0,3 m x 0,3 m
ukuran ruangan = 6 m x 6 m
Ditanya : banyak ubin yang diperlukan = …?
Jawab :
Banyak ubin yang diperlukan = (6 : 0,3) x (6 : 0,3) = 20 x 20 = 400 buah ubin.
5. Diketahui : panjang renda = 6 m.
AB
15 m
12 m
6 m
6 m
0,3 m
0,3 m
100
Ditanya : luas seprai = …?
Jawab : panjang renda = keliling seprai = 6
4s = 6
s = 23
Luas = 23 x
23 =
49 =
412 2m .
Jadi luas seprai = 412 2m
100
Lampiran 13
HASIL UJI COBA INSTRUMEN
No Soal No Kode 1 2 3 4 5 Y Y2 1 UC-18 8 10 10 10 10 96 9216 2 UC-29 8 10 10 10 3 82 6724 3 UC-31 8 10 10 10 3 82 6724 4 UC-8 3 10 10 9 7 78 6084 5 UC-12 5 4 9 10 10 76 5776 6 UC-42 3 3 10 10 10 72 5184 7 UC-2 3 3 9 9 10 68 4624 8 UC-3 3 3 10 6 8 60 3600 9 UC-4 3 3 10 6 8 60 3600
10 UC-33 3 3 10 6 8 60 3600 11 UC-34 3 3 10 6 7 58 3364 12 UC-36 5 3 10 6 3 54 2916 13 UC-19 3 2 10 10 1 52 2704 14 UC-32 3 3 10 6 3 50 2500 15 UC-44 3 3 10 5 3 48 2304 16 UC-24 3 3 10 3 5 48 2304 17 UC-10 3 3 10 4 3 46 2116 18 UC-20 4 5 5 5 3 44 1936 19 UC-22 3 3 10 3 2 42 1764 20 UC-30 2 2 10 3 3 40 1600 21 UC-11 3 3 8 3 3 40 1600 22 UC-39 3 4 5 5 3 40 1600 23 UC-5 3 0 10 3 3 38 1444 24 UC-40 3 3 3 7 3 38 1444 25 UC-41 3 3 10 3 2 42 1764 26 UC-14 3 3 5 5 2 36 1296 27 UC-15 3 0 10 3 2 36 1296 28 UC-7 3 3 5 3 3 34 1156 29 UC-9 3 4 3 3 3 32 1024 30 UC-21 3 3 5 3 2 32 1024 31 UC-25 2 2 6 3 3 32 1024 32 UC-26 3 0 10 0 3 32 1024 33 UC-6 3 3 3 3 3 30 900 34 UC-27 3 0 10 0 0 26 676 35 UC-28 2 0 5 3 2 24 576 36 UC-35 3 3 6 0 0 24 576 37 UC-43 2 3 3 0 0 16 256 38 UC-13 3 2 0 2 0 14 196 39 UC-23 0 0 1 0 0 2 4 40 UC-37 0 0 1 0 0 2 4 41 UC-38 0 0 0 0 0 0 0
101
ΣX 130 128 302 186 147 1786 97524 ΣX2 526 678 2686 1264 893 ΣXY 6838 7342 15374 10694 8514 r 0,784 0,754 0,735 0,900 0,786
r tabel 0,308 0,308 0,308 0,308 0,308
Val
idita
s B
utir
Kriteria Valid Valid Valid Valid Valid
MH 4,545 5,636 9,818 7,727 6,909
ML 1,909 1,182 4,091 0,727 0,727
ΣX12 52,727 120,546 1,636 58,182 86,909
ΣX22 16,909 19,636 132,909 16,182 16,182
n 11 11 11 11 11
thitung 3,313 3,946 5,179 8,514 6,386
ttabel 1,72 1,72 1,72 1,72 1,72
Day
a P
embe
da
Kriteria Signifikan Signifikan Signifikan Signifikan Signifikan
gagal 39,00 38,00 14,00 26,00 32,00
TK 95,12% 92,68% 34,15% 63,41% 78,05%
Kriteria Sukar Sukar Sedang Sedang Sukar
Ting
kat K
esuk
aran
k = 5 Σδ2
b =39,996 �δ2
t =481,076 r11 =1,146
102
Lampiran 14
INSTRUMEN SOAL YANG DIPAKAI
Tingkat kesukaran No No Soal Validitas Daya Beda IK Kriteria Reliabilitas
1 1 valid signifikan 95,12% Sukar 2 2 valid signifikan 92,68% Sukar 3 3 valid signifikan 34,15% Sedang 4 4 valid signifikan 63,41% Sedang 5 5 valid signifikan 78,05% sukar
reliabel
104
Lampiran 15 Contoh Perhitungan Validitas Butir
Rumus
( )( )( ){ } ( ){ }∑ ∑∑ ∑
∑ ∑∑−−
−=
2222 YYNXXN
YXXYNrxy
Keterangan : Kriteria Apabila tabelhitung rr > maka butir soal tersebut valid. Perhitungan Berikut ini contoh perhitungan pada butir soal nomor 1, selanjutnya untuk butir soal yang lain dihitung dengan cara yang sama, dan diperoleh seperti pada table analisis butir soal.
No kode Butir soal (X)
Skor total (Y)
X2 XY Y2
1 2 3 4 5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
UC-21 UC-15 UC-33 UC-37 UC-8
UC-40 UC-32 UC-5
UC-16 UC-17 UC-27 UC-31 UC-12 UC-35 UC-13 UC-14 UC-22 UC-7 UC-6
UC-28 UC-36 UC-38 UC-3
UC-30 UC-18 UC-19 UC-41 UC-9
UC-10 UC-20 UC-25
8 8 8 3 5 3 3 3 3 3 3 5 3 3 3 3 3 4 3 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2
96 82 82 78 76 72 68 60 60 60 58 54 52 50 48 48 46 44 42 40 40 40 38 38 42 36 36 34 32 32 32
64 64 64 9
25 9 9 9 9 9 9
25 9 9 9 9 9
16 9 4 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 4
768 656 656 234 380 216 204 180 180 180 174 270 156 150 144 144 138 176 126 80
120 120 114 114 126 108 108 102 96 96 64
9216 6724 6724 6084 5776 5184 4624 3600 3600 3600 3364 2916 2704 2500 2304 2304 2116 1936 1764 1600 1600 1600 1444 1444 1764 1296 1296 1156 1024 1024 1024
105
32 33 34 35 36 37 38 39 40 41
UC-34 UC-1
UC-24 UC-4
UC-11 UC-2
UC-23 UC-26 UC-39 UC-29
3 3 3 2 3 2 3 0 0 0
32 30 26 24 24 16 14 2 2 0
9 9 9 4 9 4 9 0 0 0
96 90 78 48 72 32 42 0 0 0
1024 900 676 576 576 256 196
4 4 0
jumlah 130 1786
526
6838
97524
Berdasarkan tabel tersebut diperoleh:
{ }{ }22 )1786(97524.41)130(526.411786.1306838.41
−−
−=xyr
784307.05.61247
48178==
Pada %5=α dengan n = 41 diperoleh rtabel = 0.308 Karena rxy > rtabel, maka soal nomor 1 valid.
106
Lampiran 16 Contoh Perhitungan Reliabilitas Instrumen
Rumus :
( ) ⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡−⎥
⎦
⎤⎢⎣
⎡−
= ∑2
1
2
11 11 σ
σ b
kkr
Keterangan: 11r =reliabilitas instrument
k = banyaknya butir pertanyaan atau banyaknya soal.
∑ 2bσ = jumlah varians butir
21σ = varians total.
Kriteria Apabila tabelrr >11 , maka instrument tersebut reliabel. Berdasarkan table pada analisis ujicoba diperoleh:
∑ 2bσ = 2
52
42
32
22
1 xxxxx σσσσσ ++++ = 2,775729 + 6,790006 + 11,2564 + 10,24866 + 8,92564 = 39,99643
21σ =
4141
318979697524 − = 481,0756
( ) ⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡−⎥
⎦
⎤⎢⎣
⎡−
=481,075639,996431
155
11r
= 1,146075 Pada %5=α dengan n = 41 diperoleh rtabel = 0.308 Karena r11 > rtabel, maka dapat disimpulkan bahwa instrument tersebut reliabel.
107
Lampiran 17 Contoh Perhitungan Tingkat Kesukaran Soal Rumus Kriteria
Interval IK Kriteria 0,00 < TK < 0,27 Mudah 0,28 < TK < 0,72 Sedang 0,72 < TK < 1,00 Sukar
Berikut ini contoh perhitungan pada butir soal no 1, selanjutnya untuk butir soal yang lain dihitung dengan cara yang sama, dan diperoleh seperti pada tabel analisis butir soal.
Berdasarkan kriteria, maka soal no 1 mempunyai tingkat kesukaran yang sukar
%100 tesmengikuti yang siswaJumlah
gagal yang siswaJumlah TK ×=
%12,95%10041
39%100
tesmengikuti yang siswaJumlah
gagal yang siswaJumlah TK =×=×=
108
Lampiran 18 Contoh Perhitungan Daya Pembeda Soal
Rumus
( )1
22
21
−
Χ+Χ
Μ−ΜΗ=
∑∑ii nn
Lt
Keterangan: MH = rata-rata kelompok atas ML = rata-rata kelompok bawah
21ΣΧ = jumlah kuadrat deviasi individual dari kelompok atas
22ΣΧ =jumlah kuadrat deviasi individual dar kelompok bawah
ni = jumlah responden pada kelompok atas atau bawah (27 % x N) N = Jumlah seluruh responden yang mengikuti tes Kriteria : thitung > ttabel maka mempunyai daya pembeda soal yang signifikan. Berikut ini contoh perhitungan pada butir soal nomor 1, selanjutnya untuk butir soal yang lain dihitung dengan cara yang sama, dan diperoleh seperti pada tabel analisis butir soal.
No Kode Nilai No Kode Nilai 1 UC-21 8 1 UC-25 2 2 UC-15 8 2 UC-34 3 3 UC-33 8 3 UC-1 3 4 UC-37 3 4 UC-24 3 5 UC-8 5 5 UC-4 2 6 UC-40 3 6 UC-11 3 7 UC-32 3 7 UC-2 2 8 UC-5 3 8 UC-23 3 9 UC-16 3 9 UC-26 0 10 UC-17 3 10 UC-39 0 11 UC-27 3 11 UC-29 0 jumlah 50 jumlah 21 MH 4,545
ML 1,909
313,3
)111(11909,16727,52
909,1545,4=
−+
−=t
Pada α = 5% dengan dk = 11 + 11 -2 = 20 diperoleh t tabel 1,72. Karena t > ttabel , maka soal no 1 mempunyai daya pembeda yang signifikan.
109
Lampiran 19
SOAL TES KEMAMPUAN PEMECHAN MASALAH
Jawablah pertanyaan berikut dengan jelas dan benar!
1. Pak Tomo mempunyai sebidang sawah berbentuk persegi panjang yang
luasnya 729 2m dengan panjang 0,81 hm. Pada tiap tepi sawah akan dibuat
jalan setapak dengan lebar 30 cm. Berapa keliling sawah Pak Tomo yang
nantinya dapat ditanami?
2. Sebuah taman berbentuk persegi luasnya 625 2m . Taman itu dikelilingi pohon
palem yang jarak tiap pohonnya 2,5 m dan lampu taman yang jarak tiap
lampunya 5 m.
a. Tentukan banyaknya pohon palem yang mengelilingi taman tersebut!
b. Tentukan juga banyaknya lampu taman yang mengelilingi taman tersebut!
3. Seorang peternak mempunyai sebidang tanah berbentuk persegi panjang
berukuran 15 m x 12 m. dia akan membangun kandang ayam yang berukuran
10 m x 6 m. bila masih ada sisa lahan, dia ingin menanaminya dengan
sayuran. Berapa 2m lahan yang dapat ditanami sayuran?
4. Lantai sebuah ruangan berbentuk persegi akan ditutupi ubin persegi berukuran
30 cm x 30 cm, sedangkan ruangan tersebut berukuran 6 m x 6 m. Berapa
banyak ubin yang diperlukan?
5. Sebuah seprai berbentuk persegi dihiasi dengan renda yang panjangnya 6 m.
berapa luas seprai tersebut?
110
Lampiran 20 KUNCI JAWABAN SOAL TES KEMAMPUAN PEMECHAN MASALAH
1. Diketahui : Luas = 729 2m .
P = 0,81 hm = 81 m.
Lebar jalan setapak = 30 cm = 0,3 m
Ditanya : keliling sawah pak tomo yang dapat ditanami = …?
Jawab : Luas = lxp
729 = lx81
l = 9 m
Panjang sawah setelah dibuat jalan setapak = 81 – (2 x 0,3) = 80,4 m.
Lebar sawah setelah dibuat jalan setapak = 9 – (2 x 0,3) = 8,4 m.
Jadi keliling kebun pak Tomo yang dapat ditanami
= 2 (80,4 + 8,4) = 2 . 88,8 = 177,6 m.
2. Diketahui : luas taman = 625 2m
jarak tiap pohon = 2,5 m
jarak tiap lampu taman = 5 m.
ditanya :
a. Banyaknya pohon palem yang mengelilingi taman = …?
b. Banyaknya lampu taman yang mengelilingi taman = …?
Jawab : Luas taman = 2s
625 = 2s
s = 25
panjang sisi = 25 m
Keterangan : : pohon palem
: lampu taman
a. Banyaknya pohon pada pojok-pojok taman = 4.
Banyaknya pohon antara pojok satu dengan yang lain tiap deret = 9.
terdapat 4 deret, jadi ada 36 pohon.
Jadi banyaknya pohon yang mengelilingi taman = 4 + 36 = 40 pohon.
9 m
81 m
111
b. Banyaknya lampu taman pada pojok-pojok taman = 4.
Banyaknya lampu taman antara pojok satu dengan yang lain tiap deret = 4.
terdapat 4 deret jadi ada 16 lampu taman.
Jadi banyaknya lampu taman yang mengelilingi taman = 4 + 16 = 20
lampu taman.
3. Diketahui : ukuran tanah = 15 m x 12 m
Ukuran kandang ayam = 10 m x 6 m
Ditanya : lahan yang ditanami sayuran = …?
Jawab :
Misal : Daerah A adalah lahan yang ditanami sayuran.
Daerah B adalah lahan untuk kandang ayam.
Jadi ukuran yang ditanami sayuran = ukuran tanah – ukuran kandang ayam
= (15 x 12) – (10 x 6) = 180 – 60 = 120 2m .
4. Diketahui : ukuran ubin = 30 cm x 30 cm = 0,3 m x 0,3 m
ukuran ruangan = 6 m x 6 m
Ditanya : banyak ubin yang diperlukan = …?
Jawab :
Banyak ubin yang diperlukan = (6 : 0,3) x (6 : 0,3) = 20 x 20 = 400 buah ubin.
5. Diketahui : panjang renda = 6 m.
Ditanya : luas seprai = …?
Jawab : panjang renda = keliling seprai = 6
4s = 6
s = 23
AB
15 m
12 m
6 m
6 m
0,3 m
0,3 m
113
Lampiran 21 DAFTAR NILAI TES KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH
KELAS EKSPERIMEN DAN KELAS KONTROL
Nilai Tes Kemampuan Pemecahan Masalah NO Kelas Eksperimen
(RME) Kelas Eksperimen
(LKS) Kelas Kontrol (Ekspositori)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43
48 50 63 23 48 48 40 23 65 50 53 43 45 48 48 30 30 48 58 58 30 23 30 15 33 30 40 60 43 40 30 30 40 78 95 48 30 35 15 95 33 80
15 50 15 30 15 53 15 40 18 53 35 53 28 43 28 15 15 23 15 20 38 15 20 15 15 15 70 53 78 28 43 25 53 53 15 18 85 15 60 35 38 53 23
28 18 10 25 60 20 25 10 43 43 18 55 43 25 43 28 43 35 83 25 43 35 15 38 43 25 80 25 10 43 18 15 25 43 15 10 43 10 55 30 45 45 35
114
Lampiran 22
UJI NORMALITAS DATA NILAI KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH KELOMPOK EKSPERIMEN DAN KONTROL
Hipotesis Ho : Data berdistribusi normal Ha : Data tidak berdistribusi normal
Kriteria :
Jika harga kritis (α̂ ) > Taraf signifikansi ( %5=α ) maka Ho diterima..
One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test
43 43 4233,5349 33,1628 44,571419,2470 17,3876 18,6876
,168 ,132 ,148,154 ,132 ,148
-,168 -,110 -,0991,100 ,864 ,957,178 ,445 ,319
NMeanStd. Deviation
Normal Parameters a,b
AbsolutePositiveNegative
Most ExtremeDifferences
Kolmogorov-Smirnov ZAsymp. Sig. (2-tailed)
KEL.1 KEL.2 KEL.3
Test distribution is Normal.a.
Calculated from data.b.
Karena dari tiap-tiap kelas αα >ˆ maka tiap-tiap kelompok berdistribusi normal.
115
Lampiran 23 UJI HOMOGENITAS DATA NILAI KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH
KELOMPOK EKSPERIMEN DAN KONTROL Hipotesis : Ho = 2
32
22
1 σσσ == Ha = paling sedikit 1 tanda sama dengan pada Ho tidak berlaku Kriteria : Jika harga kritis (α̂ ) > Taraf signifikansi ( %5=α ) maka Ho diterima.
Descriptives
NILAI
43 33,5349 19,2470 2,9351 27,6115 39,4582 15,00 85,0043 33,1628 17,3876 2,6516 27,8117 38,5139 10,00 83,0042 44,5714 18,6876 2,8836 38,7480 50,3949 15,00 95,00
128 37,0313 19,0589 1,6846 33,6978 40,3647 10,00 95,00
123Total
N Mean Std. Deviation Std. Error Lower Bound Upper Bound
95% Confidence Interval forMean
Minimum Maximum
Test of Homogeneity of Variances
NILAI
,615 2 125 ,542
LeveneStatistic df1 df2 Sig.
Dengan Taraf signifikansi ( %5=α ) diperoleh harga kritis ( 542,0ˆ =α ) karena
αα >ˆ maka Ho diterima artinya ketujuh varians adalah sama.
116
Lampiran 24
ANALISIS VARIANS DATA NILAI KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH KELOMPOK EKSPERIMEN DAN KONTROL
Hipotesis :
Ho : 321 μμμ ==
Ha : paling sedikit 1 tanda sama dengan pada Ho tidak berlaku
Kriteria :
Jika harga kritis (α̂ ) > Taraf signifikansi ( %5=α ) maka Ho diterima
ANOVA
NILAI
3557,031 2 1778,516 5,222 ,00742574,844 125 340,59946131,875 127
Between GroupsWithin GroupsTotal
Sum ofSquares df Mean Square F Sig.
Dengan Taraf signifikansi ( %5=α ) diperoleh harga kritis ( 007,0ˆ =α ) karena
αα <ˆ maka Ho ditolak artinya rata-rata ketiga kelas berbeda.
Karena rata-rata ketiga kelas berbeda maka dilakukan uji pembandingan ganda
Scheffe.
117
Lampiran 25 UJI SCHEFFE
Multiple Comparisons
Dependent Variable: NILAIScheffe
,3721 3,9802 ,996 -9,4883 10,2325-11,0365* 4,0038 ,025 -20,9554 -1,1176
-,3721 3,9802 ,996 -10,2325 9,4883-11,4086* 4,0038 ,020 -21,3275 -1,489711,0365* 4,0038 ,025 1,1176 20,955411,4086* 4,0038 ,020 1,4897 21,3275
(J) KELOMPOK231312
(I) KELOMPOK1
2
3
MeanDifference
(I-J) Std. Error Sig. Lower Bound Upper Bound95% Confidence Interval
The mean difference is significant at the .05 level.*.
NILAI
Scheffe a,b
43 33,162843 33,534942 44,5714
,996 1,000
KELOMPOK213Sig.
N 1 2Subset for alpha = .05
Means for groups in homogeneous subsets are displayed.Uses Harmonic Mean Sample Size = 42,661.a.
The group sizes are unequal. The harmonic meanof the group sizes is used. Type I error levels arenot guaranteed.
b.
Hasil uji signifikansi dapat dilihat dengan ada atau tidaknya tanda “*” pada kolom “mean difference”. Jika tanda * ada di angka mean difference maka perbedaan tersebut nyata atau signifikan. Dari hasil diatas maka a. Terdapat perbedaan yang signifikan antara nilai kemampuan pemecahan
masalah model pembelajaran menggunakan RME dan ekspositori. b. Terdapat perbedaan yang signifikan antara nilai kemampuan pemecahan
masalah model pembelajaran menggunakan RME dan LKS. c. Tidak terdapat perbedaan yang signifikan antara nilai kemampuan pemecahan
masalah model pembelajaran menggunakan LKS dan ekspositori