keefektifan implementasi model pembelajaran rme pada pokok bahasan segi empat bagi peserta didik -1

KEEFEKTIFAN IMPLEMENTASI MODEL PEMBELAJARAN

RME PADA POKOK BAHASAN SEGI EMPAT BAGI

PESERTA DIDIK KELAS VII SEMESTER 2

SMP NEGERI 4 KUDUS TAHUN PESERTA DIDIKAN

2006/2007

SKRIPSI

Diajukan dalam rangka penyelesaian Studi Strata I

untuk mencapai gelar Sarjana Pendidikan

Oleh

Nama : Frida Mayferani

NIM : 4101403577

Program studi : Pendidikan Matematika S-1

Jurusan : Matematika

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS NEGERI SEMARANG

2007

UN

IVER

SI

TAS NEGERI SEM

ARA

NG

ii

HALAMAN PENGESAHAN

Skripsi ini telah dipertahankan di hadapan sidang Panitia Ujian Skripsi

Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Semarang pada

Hari :

Tanggal :

Panitia Ujian

Ketua Sekretaris Drs. Kasmadi Imam, S. M. S. Drs. Supriyono, M. Si NIP. 130781011 NIP. 130815345 Pembimbing I Ketua Penguji Dra. Nurkaromah D., M.Si Muh. Fajar S., S.Si, M.Si NIP. 131876228 NIP. 132231407 Pembimbing II Anggota Peguji Dra. Kristina W.,M.S. 1. Dra. Nurkaromah D., M.Si NIP. 131568307 NIP. 131876228

2. Dra. Kristina W.,M.S. NIP. 131568307

iii

ABSTRAK

Metode belajar, kesiapan guru dan persepsi sebagian besar peserta didik terhadap Matematika menjadi penyebab stagnannya pengajaran matematika. Pendekatan yang diterapkan kurang bermakna dan tidak mengaplikasikan keterampilan berhitung pada situasi pemecahan masalah sehingga peserta didik menjadi bosan dan tidak menyenangi Matematika. Oleh karena itu, diperlukan suatu pendekatan yang dapat mengubah persepsi tersebut melalui model pembelajaran yang mudah diterima oleh peserta didik dan bersifat realistis. Oleh sebab itu penulis tertarik untuk meneliti suatu model pembelajaran yang bertitik tolak dari hal-hal yang real. Permasalahan dalam penelitian ini adalah apakah model pembelajaran Realistic Mathematics Education (RME) lebih efektif dibanding dengan model pembelajaran menggunakan media Lembar Kerja Siswa (LKS) dalam metode discovery dan ekspositori pada pokok bahasan segi empat bagi peserta didik kelas VII semester 2 SMP Negeri 4 Kudus tahun pelajaran 2006/2007.

Populasi dalam penelitian ini adalah peserta didik kelas VII semester 2 SMP Negeri 4 Kudus tahun pelajaran 2006/2007 dengan jumlah seluruhnya 301 peserta didik. Sampel penelitian ini sebanyak 128 peserta didik yang terbagi dalam kelompok eksperimen I menggunakan model pembelajaran RME terdiri dari 42 peserta didik, kelompok eksperimen II menggunakan model pembelajaran dengan media LKS dalam metode discovery terdiri dari 43 peserta didik dan kelompok kontrol yang menggunakan model pembelajaran ekspositori terdiri dari 43 peserta didik. Untuk memperoleh data digunakan tes pada tiap-tiap kelompok dalam bentuk uraian. Pengujian hipotesis menggunakan analisis varians satu arah (One-Way ANOVA).

Berdasarkan ANAVA dengan taraf signifikansi( %5=α ) diperoleh nilai kritis( 007,0ˆ =α ), karena αα <ˆ maka hipotesis ditolak. Berdasar uji lanjut dengan uji pembandingan ganda Scheffe diperoleh data sebagai berikut.

Kelompok Interval konvidensi Kesimpulan LKS - Ekspositori 2325,104883,9 21 <−<− μμ Tidak ada keputusan RME – Ekspositori 1175,19554,20 31 −<−<− μμ 13 μμ > LKS - RME 4897,13275,21 32 −<−<− μμ 23 μμ >

Berdasarkan hasil penelitian dapat diperoleh simpulan bahwa (1) kemampuan

pemecahan masalah peserta didik dengan implementasi model pembelajaran RME lebih baik dibanding kemampuan pemecahan masalah peserta didik dengan implementasi model pembelajaran ekspositori, (2) kemampuan pemecahan masalah peserta didik dengan implementasi model pembelajaran RME lebih baik dibanding kemampuan pemecahan masalah peserta didik dengan implementasi model pembelajaran menggunakan media LKS dalam metode discovery, (3) kemampuan pemecahan masalah peserta didik dengan implementasi model pembelajaran menggunakan media LKS dalam metode discovery tidak bisa dibandingkan dengan

iv

kemampuan pemecahan masalah peserta didik dalam implementasi model pembelajaran ekspositori. Saran yang dapat disumbangkan dalam penelitian ini adalah para guru matematika supaya lebih kreatif dalam mencari suatu bentuk model pembelajaran sebagai alternatif dalam pengajaran. Salah satu alternatifnya adalah model pembelajaran Realistic Mathematics Education (RME).

v

MOTTO DAN PERSEMBAHAN

MOTTO

Berapa banyak terjadi golongan yang sedikit dapat mengalahkan golongan yang banyak

dengan izin Allah. Dan Allah beserta orang-orang yang sabar (QS. Al-Baqarah : 249).

Bahagia adalah udara, kebahagiaan adalah aroma dari udara itu. Kita belajar bahwa

bahagia itu memang ada dalam hati, semakin kita mengejarnya semakin pula kebahagiaan itu

akan pergi dari kita. Semakin kita berusaha meraihnya semakin pula kebahagiaan itu akan

menjauh.

Saya melakukan cara terbaik yang saya ketahui yang terbaik yang dapat saya lakukan, dan

saya bermaksud untuk tetap melakukan yag terbaik sampai akhir hayat saya (Abraham

Lincoln).

PERSEMBAHAN

Skripsi ini kuperuntukkan kepada :

• Mama dan papa yang selalu menjadi embun

penyejuk jiwa dan cahaya jiwaku

• Mas Afis dan dik Arta yang selalu memberikan

dukungan dan kasih sayang

• Teman-teman P'mat angkatan 2003 dan

ADINDA KOST yang selalu memberikan

semangat

• Mas Eka, Fitri, Andi dan Nia (Cinta dan

Terimakasih)

vi

KATA PENGANTAR

Segala puji syukur ke hadirat Allah SWT, atas segala limpahan rahmat dan

karunia-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini.

Keberhasilan penulis dalam penyelesaian skripsi ini juga atas bantuan dari

berbagai pihak, dengan rasa rendah hati penulis menyampaikan rasa terima kasih

yang sedalam-dalamnya kepada :

1. Prof. Dr. Sudijono Sastroatmodjo, M.Si., Rektor Universitas Negeri Semarang.

2. Drs. Kasmadi Imam S, M.S., Dekan FMIPA Universitas Negeri Semarang.

3. Drs. Supriyono, M.Si., Ketua jurusan Matematika Universitas Negeri Semarang.

4. Dra. Nurkaromah D., M.Si., Dosen pembimbing I yang telah banyak memberikan

petunjuk dan saran dalam penyelesaian skripsi ini.

5. Dra. Kristina W., M.S., Dosen pembimbing II yang telah banyak memberikan

petunjuk dan saran dalam penyelesaian skripsi ini.

6. Parjiyono, S.Pd., Kepala SMP Negeri 4 Kudus.

7. Umi Salamah, S.Pd., Guru mata pelajaran matematika kelas VII SMP Negeri 4

Kudus.

8. Semua pihak yang telah membantu menyelesaikan skripsi ini.

Penulis menyadari sepenuhnya bahwa skripsi ini masih belum sempurna hal

ini karena keterbatasan penulis. Oleh karena itu, penulis mengharap kritik dan saran

yang membangun dari semua pihak guna perbaikan dan penyempuranaan tulisan

berikutnya.

vii

Akhirnya penulis berharap semoga skripsi ini dapat bermanfaat bagi semua

pihak.

Semarang, Agustus 2007

Penulis

viii

DAFTAR ISI

Halaman

HALAMAN JUDUL........................................................................................ i

HALAMAN PENGESAHAN.......................................................................... ii

ABSTRAK ....................................................................................................... iii

MOTTO DAN PERSEMBAHAN ................................................................... v

KATA PENGANTAR ..................................................................................... vi

DAFTAR ISI.................................................................................................... viii

DAFTAR TABEL............................................................................................ x

DAFTAR GAMBAR ....................................................................................... xi

DAFTAR LAMPIRAN.................................................................................... xii

BAB I PENDAHULUAN

A. Latar Belakang ................................................................................... 1

B. Rumusan Masalah .............................................................................. 4

C. Tujuan Penelitian................................................................................ 4

D. Manfaat Penelitian ............................................................................. 5

E. Penegasan Istilah ................................................................................ 5

F. Sistematika Skripsi ............................................................................. 6

BAB II LANDASAN TEORI DAN HIPOTESIS

A. Landasan Teori................................................................................... 8

1. Pembelajaran Matematika............................................................. 8

2. Model-Model Pembelajaran Matematika...................................... 10

3. Model Pembelajaran Realistic Mathematics Education (RME) ... 13

4. Model Pembelajaran Menggunakan Media Lembar Kerja Peserta didik

(LKS) Dalam Metode Discovery .................................................. 17

5. Model Pembelajaran Ekspositori .................................................. 17

6. Pemecahan Masalah...................................................................... 18

B. Tinjauan Materi Pelajaran .................................................................. 21

ix

1. Persegi Panjang ............................................................................. 21

2. Persegi ........................................................................................... 24

C. Kerangka Berfikir............................................................................... 26

D. Hipotesis............................................................................................. 28

BAB III METODE PENELITIAN

A. Metode Penentuan Obyek Penelitian ................................................. 29

B. Variabel Penelitian ............................................................................. 31

C. Metode Pengumpulan Data ................................................................ 32

D. Prosedur Penelitian............................................................................. 32

E. Analisis Instrumen.............................................................................. 33

F. Analisis Data....................................................................................... 37

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

A. Hasil Penelitian .................................................................................. 44

1. Uji Normalitas............................................................................... 44

2. Uji Homogenitas ........................................................................... 45

3. Analisis Varians ............................................................................ 46

4. Uji Pembandingan Ganda Scheffe ................................................ 46

B. Pembahasan ........................................................................................ 48

BAB V PENUTUP

A. Simpulan ........................................................................................... 51

B. Saran .................................................................................................. 51

DAFTAR PUSTAKA ...................................................................................... 52

x

DAFTAR TABEL

Tabel Halaman

1.1 Pedoman Penskoran Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika .... 20

3.1 Prosedur Penelitian ......................................................................................... 32

4.1 Output SPSS Uji Normalitas Hasil Tes Kemampuan Pemecahan Masalah ... 44

4.2 Output SPSS Uji Homogenitas Hasil Tes Kemampuan Pemecahan Masalah 45

4.3 Output SPSS Analisis Varians Hasil Tes Kemampuan Pemecahan Masalah. 46

4.4 Output SPSS Uji Pembandingan Ganda Scheffe ............................................ 47

xi

DAFTAR GAMBAR

Gambar Halaman

3.1 One Sample Kolmogorov Smirnov Test ......................................................... 39

3.2 One Way Anova.............................................................................................. 41

3.3 kotak dialog Options .................................................................................. . .. 41

3.4 Post-Hoc.......................................................................................................... 42

xii

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran Halaman

1. Daftar Nama dan Kode Kelas Uji Coba...................................................... 55

2. Daftar Nilai Raport Kelas VII SMP Negeri 4 Kudus.................................. 56

3. Daftar Nama Kelas Eksperimen dan Kontrol.............................................. 57

4. Daftar Nilai Raport Kelas Eksperimen dan Kontrol ................................... 58

5. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran ........................................................... 59

6. Lembar Kerja Siswa (LKS)......................................................................... 84

7. Uji Normalitas Data Nilai Raport Populasi................................................. 92

8. Uji Homogenitas Data Nilai Raport Populasi ............................................. 93

9. Analisis Varians Data Nilai Raport Populasi .............................................. 94

10. Kisi-Kisi Soal Uji Coba Instrumen .......................................................... 95

11. Soal Tes Uji Coba ...................................................................................... 97

12. Kunci Jawaban Soal Tes Uji Coba ............................................................ 98

13. Hasil Uji Coba Instrumen........................................................................... 101

14. Instrumen Soal Yang Dipakai .................................................................... 103

15. Contoh Perhitungan Validitas Soal ............................................................ 104

16. Contoh Perhitungan Reliabilitas Soal ....................................................... 106

17. Contoh Perhitungan Tingkat Kesukaran Soal ........................................... 107

18. Contoh Perhitungan Daya Pembeda Soal .................................................. 108

19. Soal Tes Kemampuan Pemecahan Masalah............................................... 109

20. Kunci Jawaban Soal Tes Kemampuan Pemecahan Masalah ..................... 110

21. Daftar Nilai Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Kelas Eksperimen dan

Kelas Kontrol ............................................................................................. 113

22. Uji Normalitas Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol ............................... 114

23. Uji Homogenitas Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol............................ 115

24. Analisis Varians ......................................................................................... 116

25. Uji Scheffe ................................................................................................. 117

26. Tabel Nilai-Nilai r Product Moment .......................................................... 118

xiii

27. Daftar Kritik Uji T ..................................................................................... 119

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah

Salah satu karakteristik Matematika adalah mempunyai objek bersifat

abstrak sehingga peserta didik mempersepsikan bahwa Matematika

merupakan peserta didikan yang sulit dipahami dan sulit diaplikasikan dalam

situasi kehidupan real. Berdasarkan hasil survei Trends in International

Mathematics and Science Study (TIMMS) tahun 2003 menempatkan

Indonesia pada posisi ke-34 dalam bidang Matematika dari 45 negara yang

disurvei dan diketahui dikategorikan berada di bawah standar internasional

dalam penguasaan Matematika(www.kompas.com/kompascetak/0603/13/jabar

/418.htm).

Metode belajar, kesiapan guru dan persepsi sebagian besar peserta

didik terhadap Matematika menjadi penyebab stagnannya pengajaran

Matematika. Terbukti dari pendekatan pembelajaran yang diterapkan oleh

sebagian besar sekolah-sekolah adalah masih menggunakan pendekatan

latihan pada pembelajaran Matematika dengan mengembangkan kemampuan

pikiran melalui latihan berulang keterampilan berhitung dan meminta peserta

didik menghafal langkah atau rumus-rumus.

Dari situasi tersebut, pendekatan yang diterapkan kurang bermakna

dan tidak mengaplikasikan keterampilan berhitung pada situasi pemecahan

masalah sehingga peserta didik menjadi bosan dan tidak menyenangi

1

2

Matematika. Untuk membuat Matematika mudah difahami, guru harus bekerja

keras mengajarkan Matematika pada peserta didik dengan cara yang

menyenangkan dan sesuai dengan kebutuhan peserta didik. Oleh karena itu

diperlukan suatu pendekatan yang dapat mengubah persepsi tersebut melalui

model pembelajaran yang mudah diterima oleh peserta didik dan bersifat

realistis artinya berhubungan erat dengan lingkungan sekitar.

Dalam meningkatkan kualitas pembelajaran Matematika dikenal

berbagai macam model pembelajaran, salah satunya adalah model

pembelajaran Realistic Mathematics Education (RME). Dalam Suyitno

(2004:38) Pembelajaran dengan model RME merupakan model pembelajaran

yang dilakukan melalui penjelajahan berbagai situasi dan persoalan-persoalan

realistik. Model ini bertitik tolak dari hal-hal yang real (nyata) bagi peserta

didik, menekankan keterampilan “process of doing mathematics”, berdiskusi

dan berkolaborasi, berargumentasi, akhirnya menggunakan Matematika untuk

menyelesaikan masalah baik secara individu maupun kelompok.

Pemecahan masalah merupakan salah satu kecakapan Matematika dan

aspek penting dalam pengajaran Matematika. Kecakapan ini dapat dilatih dan

dikembangkan melalui pembelajaran yang didekatkan dengan masalah-

masalah realistis dalam kehidupan sehari-hari. Berdasarkan masalah-masalah

tersebut nantinya peserta didik akan menemukan pengetahuan Matematika

formal.

Berdasarkan Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP) yang

merupakan rancangan Badan Standar Nasional Pendidikan (BSNP)

3

dimaksudkan untuk mengembangkan kemampuan menggunakan Matematika

dalam pemecahan masalah (www.kompas.com). Agar maksud itu tercapai

maka peran guru sangat menentukan dalam mendekatkan Matematika dengan

peserta didik. Salah satu caranya adalah mengembangkan pembelajaran

Matematika dengan menggabungkan konsep dan keterampilan dasar

Matematika dengan situasi sosial.

Selama ini kemampuan pemecahan masalah peserta didik kelas VII

SMP Negeri 4 Kudus pada pokok bahasan segi empat cukup baik. Akan tetapi,

masih ada keinginan untuk menciptakan suasana pembelajaran yang

menyenangkan sehingga peserta didik mampu memecahkan masalah sehari-

hari yang berkaitan dengan konsep segi empat.

Berdasarkan pada pengamatan dan penuturan guru mata peserta

didikan Matematika di SMP Negeri 4 Kudus, pembelajaran Matematika di

SMP tersebut menggunakan model pembelajaran ekspositori. Secara otomatis,

hanya peserta didik yang memiliki kecenderungan untuk aktif saja yang akan

maju dan berkembang. Peserta didik yang belum aktif akan menerima begitu

saja yang diberikan dalam penjelasan guru. Mereka tidak akan menerima

penjelasan lebih lanjut, sehingga dalam penerapan kehidupan sehari-hari akan

kurang dipahami dan dilaksanakan. Oleh karena itu, diperlukan strategi

pembelajaran yang dapat membuat peserta didik paham akan materi yang

disampaikan dan dapat mengaplikasikan dalam kehidupan sehari-hari.

4

B. Rumusan Masalah

Berdasarkan uraian pada latar belakang dapat dirumuskan

permasalahan sebagai berikut.

1. Apakah model pembelajaran Realistic Mathematics Education (RME)

lebih efektif dibanding dengan model pembelajaran menggunakan media

Lembar Kerja Siswa (LKS) dalam metode discovery dan ekspositori pada

pokok bahasan segi empat bagi peserta didik kelas VII semester 2 SMP

Negeri 4 Kudus tahun pelajaran 2006/2007?

2. Apakah model pembelajaran menggunakan media Lembar Kerja Siswa

(LKS) dalam metode discovery lebih efektif dibanding model

pembelajaran ekspositori pada pokok bahasan segi empat bagi peserta

didik kelas VII semester 2 SMP Negeri 4 Kudus tahun pelajaran

2006/2007?

C. Tujuan Penelitian

Berdasarkan permasalahan yang ada, maka tujuan yang ingin dicapai

dalam penelitian ini adalah untuk mengetahui apakah model pembelajaran

Realistic Mathematics Education (RME) lebih efektif dibanding dengan

model pembelajaran menggunakan media Lembar Kerja Siswa (LKS) dalam

metode discovery dan ekspositori pada pokok bahasan segi empat bagi peserta

didik kelas VII semester 2 SMP Negeri 4 Kudus tahun pelajaran 2006/2007.

5

D. Manfaat Penelitian

Manfaat penelitian ini adalah sebagai berikut.

1. Sebagai masukan untuk guru dalam usaha meningkatkan kemampuan

peserta didik dalam memecahkan masalah.

2. Peserta didik diharapkan mampu meningkatkan kemampuan memecahkan

masalah dalam mata peserta didikan Matematika.

E. Penegasan Istilah

Untuk menghindari salah pengertian mengenai judul skripsi ini, maka

beberapa istilah yang terdapat pada judul perlu dijelaskan. Adapun istilah

yang perlu dijelaskan adalah sebagai berikut.

1. Keefektifan

Efektif adalah ada efeknya (pengaruhnya, akibatnya, kesannya); manjur;

mujarab; mempan.

Keefektifan adalah keadaan berpengaruh; hal berkesan (Depdiknas,

2003:284).

Keefektifan yang dimaksud dalam penelitian ini adalah kemampuan

pemecahan masalah dalam implementasi model pembelajaran Realistic

Mathematics Education (RME) lebih baik daripada kemampuan

pemecahan masalah dalam implementasi model pembelajaran

menggunakan media Lembar Kerja Peserta didik (LKS) dalam metode

discovery maupun ekspositori.

6

2. Model pembelajaran Realistic Mathematics Education (RME)

Model pembelajaran Realistic Mathematics Education (RME) merupakan

model pembelajaran Matematika di sekolah yang bertitik tolak dari hal-hal

yang real bagi kehidupan peserta didik (Suyitno, 2004:38).

3. Segi Empat

Segi empat merupakan salah satu materi matematika yang diajarkan di

Sekolah Menengah Pertama (SMP) kelas VII semester 2. Materi segi

empat yang diberikan dalam penelitian ini adalah persegi panjang dan

persegi.

F. Sistematika Skripsi

Secara garis besar, skripsi dibagi menjadi tiga bagian yaitu bagian

awal, bagian isi dan bagian akhir skripsi.

Bagian awal skripsi terdiri atas halaman judul, abstrak, halaman

pengesahan, motto dan persembahan, kata pengantar, daftar isi dan daftar

lampiran.

Bagian isi skripsi terdiri atas hal-hal sebagai berikut.

1. BAB I PENDAHULUAN yang meliputi: latar belakang masalah, rumusan

masalah, tujuan penelitian, manfaat penelitian, penegasan istilah, dan

sistematika skripsi.

2. BAB II LANDASAN TEORI DAN HIPOTESIS berisi tentang landasan

teoritis mengenai pembelajaran matematika, model-model pembelajaran

matematika, model pembelajaran Realisic Mathematics Education (RME),

7

model pembelajaran menggunakan media Lembar Kerja Siswa (LKS),

model pembelajaran ekspositori, pemecahan masalah, kerangka berfikir

dan Hipotesis.

3. BAB III METODE PENELITIAN meliputi: metode penentuan obyek

penelitian, variabel penelitian, prosedur penelitian, metode pengumpulan

data, analisis instrumen, dan analisis data.

4. BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN yang meliputi:

hasil penelitian dan pembahasan penelitian.

5. BAB V PENUTUP yang meliputi simpulan dan saran.

Bagian akhir skripsi meliputi daftar pustaka dan lampiran-lampiran.

8

BAB II

LANDASAN TEORI DAN HIPOTESIS

A. Landasan Teori

1. Pembelajaran Matematika

Pembelajaran terjemahan dari kata “instruction” yang berarti self

instruction dan eksternal instruction. Dalam Sugandi (2004:9)

Pembelajaran merupakan suatu kumpulan proses yang bersifat individual,

yang merupakan stimulus dari lingkungan seseorang ke dalam sejumlah

informasi, yang selanjutnya dapat menyebabkan adanya hasil belajar

dalam bentuk ingatan jangka panjang. Selain itu definisi lain dari

pembelajaran (Suyitno, 2004:2) adalah upaya menciptakan iklim dan

pelayanan terhadap kemampuan, potensi, minat, bakat dan kebutuhan

peserta didik yang beragam agar terjadi interaksi optimal antara guru

dengan peserta didik serta antara peserta didik dengan peserta didik.

Matematika berasal dari bahasa latin Manthanein atau Mathema

yang berarti belajar atau hal yang dipeserta didiki. Matematika dalam

bahasa Belanda disebut wiskunde atau ilmu pasti, yang kesemuanya

berkaitan dengan penalaran. Menurut Gravemeijer (dalam http://zainurie

.wordpress.com/2007/04/13/pembelajaran-Matematika–relistik-rme/)

Matematika sebagai aktivitas manusia berarti manusia harus diberikan

kesempatan untuk menemukan kembali ide dan konsep Matematika

dengan bimbingan orang dewasa. Ciri utama Matematika adalah penalaran

8

9

deduktif, yaitu kebenaran suatu konsep atau pernyataan diperoleh sebagai

akibat logis dari kebenaran sebelumnya sehingga kaitan antar konsep atau

pernyataan dalam Matematika bersifat konsisten.

Pembelajaran Matematika adalah suatu proses atau kerja guru mata

peserta didikan Matematika dalam mengajarkan Matematika kepada para

peserta didiknya. Pembelajaran Matematika menurut pandangan

konstruktivis adalah memberikan kesempatan kepada peserta didik untuk

mengonstruksi konsep-konsep/prinsip-prinsip Matematika dengan

kemampuan sendiri melalui proses internalisasi.

Menurut Davis (dalam http://zainurie. wordpress. com /2007 /04

/13 /Pembelajaran–Matematika–relistik–rme/) pandangan konstruktivis

dalam pembelajaran Matematika berorientasi pada empat hal yaitu : (1)

pengetahuan dibangun dalam pikiran melalui proses asimilasi atau

akomodasi, (2) dalam pengerjaan Matematika, setiap langkah peserta didik

dihadapkan kepada apa, (3) informasi baru harus dikaitkan dengan

pengalamannya tentang dunia melalui suatu kerangka logis yang

mentransformasikan, mengorganisasikan, dan menginterpretasikan

pengalamannya, dan (4) pusat pembelajaran adalah bagaimana peserta

didik berpikir, bukan apa yang mereka katakan atau tulis.

Tujuan pembelajaran Matematika adalah sebagai berikut

(http://ktsp.diknas.go.id/ktsp_smp.php).

a. Menunjukkan pemahaman konsep matematika yang dipelajari, menjelaskan keterkaitan antarkonsep dan mengaplikasikan konsep atau algoritma secara luwes, akurat, efisien dan tepat dalam pemecahan masalah.

10

b. Memiliki kemampuan mengkomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, grafik atau diagram untuk memperjelas keadaan atau masalah.

c. Menggunakan penalaran pada pola, sifat atau melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika.

d. Menunjukkan kemampuan strategik dalam membuat (merumuskan), menafsirkan dan menyelesaikan model matematika dalam pemecahan masalah.

e. Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan.

2. Model-Model Pembelajaran Matematika

Pada saat ini banyak dikembangkan model-model pembelajaran,

pemilihan model pembelajaran tersebut disesuaikan dengan materi bahan

ajar yang akan disampaikan. Dalam memilih model pembelajaran, perlu

diperhatikan hal-hal sebagai berikut (Suyitno, 2004:29).

a. Bagi peserta didik SD dan SMP banyak yang masih berada dalam

tahap berpikir konkret. Model dan metode apa pun yang diterapkan,

pemanfaatan alat peraga masih diperlukan dalam menjelaskan

beberapa konsep Matematika. Peserta didik SMA, tahap berpikirnya

sudah formal walaupun demikian implementasi alat peraga kadang-

kadang juga diperlukan.

b. Tidak perlu mendewakan salah satu model pembelajaran yang ada

karena setiap model pembelajaran pasti memiliki kelemahan dan

kekuatan.

c. Kita dapat memilih salah satu model pembelajaran yang kita anggap

sesuai dengan materi peserta didikan dan jika perlu kita dapat

menggabungkan beberapa model pembelajaran.

d. Kita harus menguasai materi yang akan disampaikan.

11

Model pembelajaran yang dapat diterapkan oleh guru sangat

beragam (Suyitno, 2004:31) diantaranya adalah sebagai berikut.

a. Model pembelajaran pengajuan soal (problem possing)

Model pembelajaran yang mewajibkan para peserta didik untuk

mengajukan soal sendiri melalui belajar soal (berlatih soal) secara

mandiri.

b. Model pembelajaran dengan pendekatan kontekstual (contextual

teaching and learning-CTL)

Model pembelajaran yang membantu guru mengaitkan antara materi

yang diajarkannya dengan situasi dunia nyata peserta didik dan

mendorong peserta didik membuat hubungan antara pengetahuan yang

dimilikinya dengan penerapannya dalam kehidupan mereka sebagai

anggota keluarga dan masyarakat.

c. Model pembelajaran Pakem

Model pembelajaran dimana pembelajaran bersifat aktif, kreatif,

efektif dan menyenangkan.

d. Model pembelajaran quantum (quantum teaching)

Model pembelajaran yang menggubah (mengorkestrasi) suasana

belajar menjadi suasana yang menyenangkan bagi peserta didik.

e. Model pembelajaran berbalik (reciprocal teaching)

Model pembelajaran dimana peserta didik menyampaikan materi

kembali seperti guru menerangkan materi tersebut.

12

f. Model pembelajaran tutor sebaya dalam kelompok kecil

Model pembelajaran yang membantu peserta didik di dalam

mengajarkan materi kepada teman-temannya.

g. Model pembelajaran problem solving

Model pembelajaran yang mampu meningkatkan kemampuan berpikir

tinggi peserta didik.

h. Model pembelajaran Kooperatif (cooperative learning)

Model pembelajaran dimana peserta didik bekerja sama dalam

kelompok kecil.

i. Model pembelajaran Realistic Mathematics Education (RME)

Model pembelajaran Matematika di sekolah yang bertitik tolak dari

hal-hal yang real bagi kehidupan peserta didik.

Dari beberapa model pembelajaran di atas terdapat beberapa model

pembelajaran yang hampir sama yakni model pembelajaran RME dan

CTL. Keduanya mempunyai persamaan yaitu model pembelajaran yang

sama-sama bertitik tolak dari hal-hal realistis bagi peserta didik. Selain itu

keduanya mempunyai perbedaan dalam penerapannya, CTL dapat

diterapkan dalam berbagai bidang studi sedangkan RME lebih

mengkhususkan pada bidang studi Matematika. Perbedaan yang lain

antara implementasi RME dan CTL dalam Matematika adalah pemberian

soal realistik dalam model pembelajaran RME diberikan sebelum materi

sedangkan pada model pembelajaran CTL dapat diberikan pada sebelum

atau sesudah materi.

13

3. Model Pembelajaran Realistic Mathematics Education (RME)

Realistic Mathematics Education (RME) pertama kali

dikembangkan di Belanda pada tahun 1970 oleh Institut Freudenthal.

Menurut Gravemeijer dalam Suharta mengatakan bahwa Matematika

harus dikaitkan dengan realita dan Matematika merupakan aktifitas

manusia.

Matematika harus dikaitkan dengan realita berarti Matematika

harus dekat dan relevan dengan peserta didik. Sedangkan Matematika

sebagai aktivitas manusia maksudnya manusia harus diberikan kesempatan

untuk menemukan kembali ide dan konsep Matematika dengan bimbingan

orang dewasa. Realistic dalam hal ini dimaksudkan tidak mengacu pada

realitas tetapi pada sesuatu yang dapat dibayangkan oleh peserta didik.

Menurut pandangan Freudenthal mengenai RME adalah

mathematics must be connected to reality and mathematics as a human

activity. Pertama, Matematika harus dekat terhadap peserta didik dan harus

relevan dengan situasi kehidupan sehari-hari. Kedua, ia menekankan

bahwa Matematika sebagai aktifitas manusia, sehingga peserta didik harus

diberi kesempatan untuk belajar melakukan aktifitas semua topik dalam

Matematika.

Menurut Zainurie (dalam http:// zainurie.wordpress.com /2007 /04

/13 / pembelajaran–Matematika–relistik–rme/) Secara umum, RME terdiri

dari lima karakteristik yaitu sebagai berikut.

14

a. Implementasi real konteks sebagai titik tolak belajar matematika

Dalam RME, pembelajaran diawali dengan masalah kontekstual (dunia

nyata) sehingga memungkinkan mereka menggunakan pengalaman

sebelumnya secara langsung.

b. Implementasi model yang menekankan penyelesaian secara informal

sebelum menggunakan cara formal atau rumus

Model yang dimaksudkan dalam hal ini adalah model yang berkaitan

dengan model situasi dan model matematik yang dikembangkan oleh

peserta didik sendiri (self developed models). Peran self developed

models adalah jembatan bagi peserta didik dari situasi real ke situasi

abstrak atau dari Matematika informal ke Matematika formal. Artinya

peserta didik membuat model sendiri dalam menyelesaikan masalah.

c. Menggunakan produksi dan konstruksi

Streefland menekankan bahwa dengan pembuatan “produksi bebas”

peserta didik terdorong untuk melakukan refleksi pada bagian yang

mereka anggap penting dalam proses belajar.

d. Mengaitkan sesama topik dalam matematika

Pengintegrasian unit-unit Matematika dalam RME adalah essensial.

Dalam mengaplikasikan Matematika diperlukan pengetahuan yang

lebih kompleks, tidak hanya aritmetika, aljabar, atau geometri tetapi

juga bidang lain.

15

e. Implementasi metode interaktif dalam belajar Matematika

Dalam RME, interaksi antarpeserta didik dengan guru merupakan hal

yang mendasar. Bentuk-bentuk interaksi tersebut berupa negosisasi,

penjelasan, pembenaran, setuju, tidak setuju, pertanyaan atau refleksi

yang digunakan untuk mencapai bentuk formal dari bentuk-bentuk

informal peserta didik.

Selain karakteristik di atas, Zulkardi (dalam http:// www.

geocities.com /ratuilma/paper/Semarang.html) menambahkan satu

karakteristik lagi yaitu menghargai ragam jawaban dan kontribusi

peserta didik.

Implementasi pembelajaran dengan pendekatan RME di sekolah

adalah sebagai berikut.

1) Guru menyiapkan 1 soal realistik yang akan dikerjakan para peserta

didik secara informal.

2) Guru mengumpulkan hasil pekerjaan peserta didik.

3) Guru mengoreksi hasil pekerjaan peserta didik dengan menghargai

keberagaman jawaban peserta didik dan kontribusi peserta didik.

4) Guru meminta beberapa peserta didik untuk menjelaskan temuannya di

depan kelas.

5) Guru mengulang jawaban peserta didik dengan tanya jawab.

6) Setelah itu, guru menunjukkan langkah formal yang diperlukan untuk

menyelesaikan soal tersebut.

16

Menurut Dantes dan Suharta (dalam http:// www.balipost.co.id/

balipostcetak/2005/4/1/pen4.htm) guru dan peserta didik dalam

pembelajaran Realistic Mathematics Education (RME) perlu

memperhatikan hal-hal sebagai berikut.

a. Untuk guru

1) Membuat masalah yang realistis.

2) Menyiapkan sumber belajar atau alat peraga yang dapat merangsang

anak berpikir dan tidak sekadar menghafal.

3) Menguasai bahan peserta didikan. Artinya guru harus ahli di

bidangnya.

4) Menguasai atau memahami psikologi dalam mendidik anak-anak.

5) Menguasai metode pengajaran yang inovatif.

6) Menguasai masalah-masalah yang berkaitan dengan pengembangan

pribadi dan keprofesian.

b. Untuk peserta didik

1) Banyak latihan.

2) Jangan cepat menyerah.

3) Belajar untuk tidak menghafal, tetapi harus memahami masalah.

4) Setiap langkah munculkan pertanyaan “mengapa”, lalu temukan

jawabannya.

Model pembelajaran Realistic Mathematics Education (RME)

memiliki beberapa manfaat (www.balipost.co.id), antara lain sebagai

berikut.

17

a. Peserta didik lebih berani dalam memberi tanggapan.

b. Peserta didik dapat menghargai pendapat orang lain.

c. Penalaran peserta didik menjadi lebih baik.

d. Komunikasi Matematika jadi terbangun secara baik.

e. Peserta didik menjadi mengerti tentang Matematika tanpa harus

menghafal.

f. Peserta didik belajar secara enjoy, tidak takut salah.

4. Model Pembelajaran Menggunakan Media Lembar Kerja Siswa (LKS)

dalam Metode Discovery

Model pembelajaran menggunakan media Lembar Kerja Siswa

(LKS) lebih banyak menerapkan metode latihan, yaitu metode

pembelajaran Matematika yang lebih banyak ditujukan agar peserta didik

cepat dan cermat dalam menyelesaikan soal. Jadi penekanannya lebih pada

menghafal algoritma dan prosedur Matematika secara cepat dan cermat

menggunakannya.

Pembelajaran menggunakan media LKS dalam penelitian ini

adalah dengan metode penemuan terbimbing atau sering disebut discovery

(discovery learning). Dalam metode penemuan terbimbing, para peserta

didik diberi bimbingan singkat untuk menemukan jawabannya.

5. Model Pembelajaran Ekspositori

Pembelajaran ekspositori adalah pembelajaran dimana cara

penyampaian peserta didikan dari seorang guru kepada peserta didik di

18

dalam kelas dengan cara berbicara di awal peserta didikan, menerangkan

materi dan contoh soal disertai tanya jawab. Dalam Suyitno (2004:4) hal

tersebut dapat disimpulkan bahwa guru memegang peranan utama dalam

menentukan isi dan proses belajar, termasuk dalam menilai kemajuan

belajar peserta didik.

Pembelajaran cenderung bersikap memberi atau menyerahkan

pengetahuan dan membatasi jangkauan peserta didik. Dengan demikian

peserta didik terbatas dalam mengungkapkan pendapat, pasif dan

bergantung pada guru, sehingga keberhasilan sangat bergantung pada

keterampilan dan kemampuan guru.

6. Pemecahan Masalah

Pemecahan masalah merupakan kompetensi strategis yang

ditunjukkan peserta didik dalam memahami, memilih pendekatan dan

strategi pemecahan, dan menyelesaikan model untuk menyelesaikan

masalah (Budihardjo, 2006:6).

Pemecahan masalah merupakan cara belajar yang mengharuskan

peserta didik untuk menemukan jawabannya (discovery) tanpa bantuan

khusus (Nasution, 2003:173). Masalah dapat dipandang sebagai proses

dimana peserta didik menemukan kombinasi aturan-aturan yang telah

dipeserta didikinya lebih dahulu yang digunakannya untuk memecahkan

masalah yang baru. Namun memecahkan masalah tidak sekedar

19

menerapkan aturan-aturan yang diketahui, akan tetapi juga menghasilkan

peserta didikan baru.

Menurut John Dewey (Nasution, 2003:171) langkah-langkah yang

diikuti dalam pemecahan masalah adalah sebagai berikut.

a. Peserta didik dihadapkan dengan masalah.

b. Peserta didik merumuskan masalah itu.

c. Ia merumuskan hipotesis.

d. Ia menguji hipotesis itu.

Indikator-indikator dalam pencapaian peningkatan kemampuan

pemecahan masalah ( Budihardjo, 2006:6) adalah sebagai berikut.

a. Peserta didik mampu menunjukkan pemahaman masalah.

b. Peserta didik mampu mengorganisasi data dan memilih informasi

yang relevan dalam pemecahan masalah.

c. Peserta didik mampu menyajikan masalah secara matematik dalam

berbagai bentuk.

d. Peserta didik mampu memilih pendekatan dan metode pemecahan

masalah.

e. Peserta didik mampu mengembangkan strategi pemecahan masalah.

f. Peserta didik mampu membuat dan menafsirkan model Matematika

dari suatu masalah.

g. Peserta didik mampu menyelesaikan masalah yang tidak rutin.

Dalam menilai kemampuan pemecahan masalah digunakan

pedoman penskoran tes kemampuan pemecahan masalah Matematika,

20

mengadopsi penskoran pemecahan masalah yang dikemukakan oleh

schoen dan ochmke seperti terlihat pada tabel sebagai berikut.

Tabel 1.1 Pedoman Penskoran Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Skor Memahami

Masalah Merencanakan Strategi Penyelesaian

Melaksanakan Strategi Penyelesaian

Memeriksa Kembali Hasil

0 Salah menginterpretasikan/ tidak memahami soal/ tidak ada jawaban

Tidak ada rencana strategi penyelesaian

Tidak ada penyelesaian sama sekali

Tidak ada pengecekan jawaban/ hasil

1 Interpretasi soal kurang tepat/ salah menginterpretasikan sebagian soal/ mengabaikan kondisi soal

Merencanakan strategi penyelesaian yang tidak relevan

Melaksanakan prosedur yang benar dan mungkin menghasilkan jawaban yang benar tetapi salah perhitungan/ penyelesaian tidak lengkap.

Ada pengecekan jawaban/ hasil tetapi tidak tuntas.

2 Memahami soal dengan baik.

Membuat rencana strategi penyelesaian yang kurang relevan sehingga tidak dapat dilaksanakan/ salah

Melakukan prosedur/ proses yang benar dan mendapatkan hasil yang benar.

Pengecekan dilaksanakan untuk melihat kebenaran proses.

3 Membuat rencana strategi penyelesaian yang benar tetapi tidak lengkap.

21

4 Membuat rencana strategi penyelesaian yang benar dan mengarah pada jawaban yang benar.

Skor maksimal

2

Skor maksimal

4

Skor maksimal

2

Skor maksimal

2

B. Tinjauan Materi Peserta didikan

1. Persegi Panjang

a. Pengertian Persegi Panjang

Persegi panjang adalah segi empat dengan sepasang sisi sama panjang

dan sejajar, dan salah satu sudutnya siku-siku (Sukino dan

Simangunsong, 2004:317).

b. Sifat-sifat persegi panjang

Persegi panjang memiliki sifat-sifat sebagai berikut (Sukino dan


1)

Setiap sudutnya siku-siku

2)

22

Mempunyai dua buah diagonal yang sama panjang dan saling

berpotongan di titik pusat persegi. Titik tersebut membagi diagonal

menjadi dua bagian sama panjang

3).

Mempunyai dua sumbu simetri yaitu sumbu vertikal dan

horizontal.

c. Keliling dan luas daerah persegi panjang

1) Keliling Daerah Persegi Panjang

Keliling daerah persegi panjang merupakan jumlah seluruh

panjang sisinya (Sukirno dan Simangunsong, 2004:317).

Rumus keliling daerah persegi panjang adalah sebagai berikut.

( )lpK +=2

dimana K menyatakan keliling daerah persegi panjang,

p menyatakan panjang daerah persegi panjang,

l menyatakan lebar daerah persegi panjang.

2) Luas Daerah Persegi Panjang

Luas daerah persegi panjang adalah hasil kali panjang dan lebarnya

(Sukirno dan Simangunsong, 2004:317).

Rumus luas daerah persegi panjang adalah sebagai berikut.

lxpL =

dimana L menyatakan luas daerah persegi panjang.

23

d. Contoh soal dan penyelesaian

1) Sebuah kebun dengan ukuran panjang 20 meter dan lebar 7 meter.

Sekeliling kebun itu akan dipasang pagar. Biaya pembuatan pagar

Rp 40.000,00 tiap meter. Berapakah biaya yang diperlukan untuk

pembuatan pagar tersebut?

Penyelesaian :

Diketahui : p = 20 meter

l = 7 meter

Biaya pembuatan pagar Rp 40.000,00 tiap meter.

Ditanya : biaya yang diperlukan untuk pembuatan pagar = …?

Jawab:

( )lpK +=2 = 2 (20 + 7) = 2 x 27 = 54 meter.

Jadi biaya yang diperlukan untuk pembuatan pagar adalah

54 x Rp 40.000,00 = Rp 2.160.000,00

2) Pak Walmen membeli sebidang tanah berukuran 25 m x 15 m.

Apabila harga tiap 2m tanah itu adalah Rp 100.000,00 berapakah

uang yang harus dikeluarkan oleh Pak Walmen untuk membeli

tanah itu?

Penyelesaian :

Diketahui : ukuran tanah = 25 m x 15 m

harga tiap 2m tanah itu adalah Rp 100.000,00

Ditanya : uang yang harus dikeluarkan oleh Pak Walmen untuk

membeli tanah = …?

24

Jawab :

Luas tanah yang akan dibeli pak Walmen = 25 m x 15 m = 375 m2

Jadi uang yang harus dikeluarkan oleh pak Walmen untuk membeli

tanah tersebuat adalah 375 x Rp 100.000,00 = Rp 37.500.000,00

2. Persegi

a. Pengertian persegi

Persegi adalah suatu segi empat yang semua sisinya sama panjang dan

keempat sudutnya siku-siku (Sukirno dan Simangunsong, 2004:317).

b. Sifat-sifat persegi

Sifat-sifat yang dimiliki oleh persegi adalah sebagai berikut (Sukirno

dan Simangunsong, 2004:317).

1) mempunyai dua buah diagonal yang sama panjang

dan berpotongan di tengah

2) Setiap sudutnya dibagi dua sama besar oleh diagonal-diagonalnya

3) memiliki 4 sumbu simetri

c. Keliling dan luas daerah persegi

1) Keliling Daerah Persegi

Keliling daerah persegi merupakan jumlah seluruh panjang sisinya

(Sukirno dan Simangunsong, 2004:317).

25

Rumus keliling daerah persegi adalah sebagai berikut.

sK 4=

dimana K menyatakan keliling daerah persegi,

s menyatakan sisi daerah persegi.

2) Luas Daerah Persegi

Luas daerah persegi adalah kuadrat panjang sisinya (Sukirno dan


Rumus luas daerah persegi adalah sebagai berikut.

2sL =

dimana L menyatakan luas daerah persegi panjang.

d. Contoh Soal Dan Penyelesaian

1) Sebuah taman di sekelilingnya akan ditanami pohon cemara

dengan jarak antar pohon adalah 10 meter. Apabila sisi taman itu

50 meter. Berapa banyak pohon cemara di sekeliling taman itu?

Penyelesaian:

Diketahui: panjang sisi taman = 50 meter

Jarak antar pohon = 10 meter

Ditanya : banyak pohon cemara di sekeliling taman = ... ?

Jawab : keliling taman = 4 s

= 4 x 50 = 200 meter.

Banyak pohon cemara di sekeliling taman = 2010200

= pohon.

26

2) Lantai sebuah ruangan akan ditutupi ubin persegi berukuran 30 cm

x 30 cm, sedangkan ruangan tersebut berukuran 6 m x 6 m. Berapa

banyak ubin yang diperlukan?

Penyelesaian:

Diketahui : ukuran ubin = 30 cm x 30 cm = 0,3 m x 0,3 m

ukuran ruangan = 6 m x 6 m

Ditanya : banyak ubin yang diperlukan = …?

Jawab :

Banyak ubin yang diperlukan = (6 x 6) : (0,3 x 0,3)

= 36 : 0,09 = 400 buah ubin.

C. Kerangka Berfikir

Kemampuan pemecahan masalah dipandang sebagai proses dimana

peserta didik menemukan kombinasi aturan-aturan yang telah dipeserta

didikinya lebih dahulu yang digunakannya untuk memecahkan masalah yang

baru. Dalam hal ini pemecahan masalah tidak sekedar menerapkan peserta

didikan yang baru. Oleh karena itu kemampuan pemecahan masalah perlu

dikembangkan.

Apabila dikaji lebih lanjut, berdasarkan teori yang telah ada maka

salah satu alternatif dalam melatih dan mengembangkan kemampuan

6 m

6 m 0,3 m

0,3 m

27

pemecahan masalah peserta didik adalah implementasi model pembelajaran

yang bervariasi sesuai dengan kebutuhan dalam proses belajar mengajar.

Dalam Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP), salah satu cara

mengembangkan pembelajaran Matematika adalah dengan menggabungkan

konsep dan keterampilan dasar Matematika dengan situasi sosial.

Realistic Mathematics Education (RME) merupakan salah satu model

pembelajaran yang dapat digunakan sebagai altenatif bagi guru untuk

mengajar. Model ini memiliki karakteristik tersendiri antara lain implementasi

konteks real sebagai titik tolak belajar Matematika, menekankan penyelesaian

secara informal sebelum menggunakan cara formal atau menggunakan rumus

dan menghargai keberagaman jawaban peserta didik. Model pembelajaran

Realistic Mathematics Education (RME) ini menekankan pada keterampilan

process of doing mathematics, berdiskusi, berkolaborasi, berargumentasi dan

mencari simpulan dengan teman sekelas.

Setiap model pembelajaran tentunya mempunyai karakteristik dan

keunggulan yang berbeda. Kemampuan pemecahan masalah peserta didik

dengan menggunakan model pembelajaran Realistic Mathematics Education

(RME) akan berbeda dengan kemampuan pemecahan masalah menggunakan

model pembelajaran yang lainnya.

Berdasarkan kerangka berfikir di atas, peneliti menduga bahwa model

pembelajaran Realistic Mathematics Education (RME) lebih efektif dibanding


metode discovery maupun ekspositori.

28

D. Hipotesis

Hipotesis dalam penelitian ini adalah bahwa kemampuan pemecahan

masalah dengan menggunakan model pembelajaran Realistic Mathematics

Education (RME) lebih baik dibanding dengan model pembelajaran

menggunakan media Lembar Kerja Siswa (LKS) dalam metode discovery atau

ekspositori pada pokok bahasan segi empat bagi peserta didik kelas VII

semester 2 SMP Negeri 4 Kudus tahun peserta didikan 2006/2007.

29

BAB III

METODE PENELITIAN

A. Metode Penentuan Obyek Penelitian

1. Populasi

Populasi dalam penelitian ini adalah semua peserta didik kelas VII

semester 2 SMP Negeri 4 Kudus tahun peserta didikan 2006/2007 dengan

perincian sebagai berikut.

a. Kelas VII A berjumlah 45 peserta didik.

b. Kelas VII B berjumlah 41 peserta didik.

c. Kelas VII C berjumlah 44 peserta didik.

d. Kelas VII D berjumlah 43 peserta didik.

e. Kelas VII E berjumlah 43 peserta didik.

f. Kelas VII F berjumlah 43 peserta didik.

g. Kelas VII G berjumlah 42 peserta didik.

Sebelum pemilihan sampel, diuji terlebih dahulu normalitas,

homogenitas, dan uji beda rata-rata dari suatu populasi. Untuk

mempermudah pengolahan data digunakan software SPSS. Prosedur

pengujian yang dilakukan sebagai berikut.

a. Uji Normalitas

Ho : data berdistribusi normal

H1 : data tidak berdistribusi normal

29

30

Kriteria pengujian dengan SPSS pada taraf signifikansi ( )%5=α

adalah jika αα >ˆ maka Ho diterima.

Dari hasil perhitungan nilai raport semester 1 kelas VII A sampai

kelas VII G dengan taraf signifikansi ( )%5=α diperoleh nilai

kritik ( )α̂ tiap kelas lebih dari α maka populasi tersebut berdistribusi

normal. Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 7.

b. Uji homogenitas

Hipotesis yang diuji sebagai berikut.

Ho = 27

22

21 ... σσσ ===

H1 = paling sedikit 1 tanda sama dengan pada Ho tidak berlaku.



Dari hasil perhitungan dengan taraf signifikansi ( )%5=α

diperoleh nilai kritik ( )α̂ = 0.095 karena αα >ˆ maka Ho diterima

artinya populasi mempunyai varians yang sama (homogen).

Perhitungan selengkapnya terdapat pada lampiran 8.

c. Analisis Varians

Hipotesisnya adalah sebagai berikut.

Ho : 721 μμμ === K

H1 : paling sedikit 1 tanda sama dengan pada Ho tidak berlaku.



31

Dari hasil perhitungan dengan taraf signifikansi ( )%5=α

diperoleh nilai kritik ( )α̂ = 0.356. Karena αα >ˆ maka Ho diterima

artinya ketujuh rata-rata adalah identik atau populasi mempunyai rata-

rata yang sama. Perhitungan selengkapnya terdapat pada lampiran 9.

2. Sampel

Pengambilan sampel menggunakan teknik random sampling. Pada

penelitian ini diambil 3 kelas untuk sampel yaitu satu kelas untuk model

pembelajaran Realistic Mathematics Education (RME), satu kelas untuk

model pembelajaran menggunakan metode discovery dengan media

Lembar Kerja Siswa (LKS), dan satu kelas untuk model pembelajaran

ekspositori.

Populasi telah diuji normalitas dan homogenitasnya, maka dapat

dipilih 3 kelas untuk sampel yaitu kelas VII E sebagai kelas eksperimen

menggunakan metode discovery dengan media Lembar Kerja Peserta didik

(LKS), kelas VII G dengan menggunakan model pembelajaran Realistic

Mathematics Education (RME) dan kelas VII F sebagai kelas kontrol

dengan menggunakan model pembelajaran ekspositori.

B. Variabel Penelitian

Variabel dalam penelitian ini adalah kemampuan pemecahan masalah

peserta didik kelas VII semester 2 SMP Negeri 4 Kudus tahun peserta didikan

2006/2007 yang dinyatakan dengan hasil tes pemecahan masalah pokok

bahasan segi empat.

32

C. Metode Pengumpulan Data

1. Metode Dokumentasi

Metode ini digunakan untuk mendapatkan data nilai raport bidang

studi Matematika semester 1 SMP Negeri 4 Kudus tahun peserta didikan

2006/2007. Data ini digunakan untuk uji normalitas, homogenitas, dan

analisis varians yang selanjutnya digunakan untuk penentuan sampel.

2. Metode Tes

Metode tes digunakan untuk memperoleh data skor nilai

kemampuan pemecahan masalah dari tes matematika pada pokok bahasan

segi empat setelah mendapat perlakuan yang berbeda. Dengan data ini

dapat diketahui ada tidaknya perbedaan kemampuan pemecahan masalah

antara kelas kontrol dan kelas eksperimen setelah mendapat perlakuan

berbeda.

D. Prosedur Penelitian

Prosedur dari penelitian ini adalah sebagai berikut.

Tabel 3.1 Prosedur Penelitian

Kelompok Perlakuan Pelaksanaan Tes I X P T II Y P T III Z P T

Keterangan:

I : kelompok eksperimen 1 (VII E)

II : kelompok control (VII F)

III : kelompok eksperimen 2 (VII G)

33

X : diajar dengan menggunakan model pembelajaran dengan media

Lembar Kerja Siswa (LKS) dalam metode discovery

Y : diajar dengan menggunakan model pembelajaran ekspositori

Z : diajar dengan menggunakan model pembelajaran Realistic

Mathematics Education (RME)

P : pelaksanaan tindakan (treatment)

T : tes belajar matematika pokok bahasan segi empat (persegi

panjang dan persegi)

Kelompok eksperimen diberi pengajaran dengan menggunakan

model pembelajaran Realistic Mathematics Education (RME) dan

menggunakan metode discovery dengan media Lembar Kerja Siswa (LKS)

sedangkan kelompok kontrol menggunakan model pembelajaran ekspositori.

Kelompok eksperimen maupun kelompok kontrol diajar sesuai dengan

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) seperti pada lampiran 5.

Setelah perlakuan diberikan baik bagi peserta didik kelompok

eksperimen maupun kelompok kontrol pada pokok bahasan segi empat maka

langkah berikutnya adalah pemberian tes yang sama untuk ketiga kelas untuk

mengetahui tingkat kemampuan pemecahan masalah peserta didik.

E. Analisis Instrumen

Materi yang digunakan dalam tes ini adalah materi peserta didikan

Matematika pokok bahasan segi empat kelas VII semester 2. Adapun bentuk

tes yang digunakan adalah uraian obyektif.

34

Agar tes yang digunakan dapat menghasilkan data yang akurat dan

sesuai dengan yang diharapkan, maka dalam pembuatannya harus

dipersiapkan dengan sebaik-baiknya. Adapun langkah-langkah yang dilakukan


1. Persiapan

Dalam tahap persiapan, langkah-langkah yang dilakukan adalah

membuat kisi-kisi soal uji coba instrumen (lampiran 10) dan membuat soal

uji coba instrumen sesuai dengan kisi-kisi yang dibuat (lampiran 11).

2. Uji Coba Instrumen

Setelah instrumen disusun kemudian diujicobakan di kelas VII B

untuk dianalisis tingkat kevalidan, reliabilitas, tingkat kesukaran dan daya

pembeda soal. Uji coba dilakukan pada peserta didik di luar sampel

penelitian dengan jumlah 41 peserta didik (lampiran 1).

3. Analisis Hasil Uji Coba Instrumen

a. Validitas Soal

Untuk mencari validitas digunakan rumus:

( )( )( ){ } ( ){ }∑ ∑∑ ∑

∑ ∑∑−−

−=

2222 YYNXXN

YXXYNrxy (Arikunto, 2002:146)

Apabila di dalam perhitungan didapat tabelhitung rr > , maka item

soal tersebut valid. Setelah dilakukan perhitungan validitas maka 5

soal tersebut valid. Contoh perhitungan dapat dilihat pada lampiran 15

dan perhitungan selengkapnya pada lampiran 13.

35

b. Reliabilitas

Rumus yang digunakan adalah rumus alpha, yaitu sebagai berikut.

( ) ⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡−⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡−

= ∑2

1

2

11 11 σ

σ b

kkr (Arikunto, 2002:171)

Keterangan:

11r =reliabilitas instrument

k = banyaknya butir pertanyaan atau banyaknya soal.

∑ 2bσ = jumlah varians butir

21σ = varians total.

Kriteria pengujian reliabilitas tes yaitu setelah didapatkan harga

11r kemudian harga 11r tersebut dibandingkan dengan harga r product

moment pada tabel, jika tabelhitung rr > maka item tes yang diujicobakan

reliabel. Pada soal yang telah diujicobakan didapat 11r = 1.146075

sedangkan =tabelr 0.308 dengan taraf signifikansi 5 % ini berarti

tabelrr >11 artinya instrumen tersebut reliabel. Contoh perhitungan

dapat dilihat pada lampiran 16 dan perhitungan selengkapnya pada

lampiran 13.

c. Daya Pembeda

Rumus yang digunakan adalah sebagai berikut.

( )1

22

21

−

Χ+Χ

Μ−ΜΗ=

∑∑ii nn

Lt (Arifin, 1991:141)

36

Keterangan:

MH = rata-rata kelompok atas

ML = rata-rata kelompok bawah

21ΣΧ = jumlah kuadrat deviasi individual dari kelompok atas

22ΣΧ =jumlah kuadrat deviasi individual dar kelompok bawah

ni = jumlah responden pada kelompok atas atau bawah (27 % x N)

N = Jumlah seluruh responden yang mengikuti tes

Kriteria : jika thitung > ttabel maka mempunyai daya pembeda soal

yang signifikan.

Dari hasil analisis, seluruh soal mempunyai daya pembeda

yang signifikan. Contoh perhitungan dapat dilihat pada lampiran 18

dan perhitungan selengkapnya pada lampiran 13.

d. Taraf Kesukaran

Rumus yang digunakan adalah sebagai berikut.

%100xtesmengikutiyangsiswaJumlah

gagalyangsiswajumlahTK = (Arifin, 1991:135)

Keterangan:

TK = tingkat kesukaran soal

Klasifikasi tingkat kesukaran soal adalah sebagai berikut.

(Arifin, 1991:135)

- Jika jumlah testi yang gagal > 28 %, soal termasuk mudah.

- Jika ≤%28 jumlah testi yang gagal %72≤ , soal termasuk sedang.

- Jika jumlah testi yang gagal > 72 %, soal termasuk sukar.

37

Dari hasil analisis diperoleh soal sukar sebanyak 3 soal yaitu

soal nomor 1, 2 dan 5, soal sedang sebanyak 2 soal yaitu soal nomor 3

dan 4. Contoh perhitungan dapat dilihat pada lampiran 17 dan

Perhitungan selengkapnya pada lampiran 13.

F. Analisis Data

1. Uji Normalitas

Ho : data berdistribusi normal

H1 : data tidak berdistribusi normal

Uji normalitas digunakan untuk mengetahui apakah data nilai tes

pokok bahasan segi empat baik kelompok dengan model pembelajaran

Realistic Mathematics Education (RME), model pembelajaran

menggunakan metode discovery dengan media Lembar Kerja Peserta didik

dan model pembelajaran ekspositori berdistribusi normal atau tidak.

Adapun langkah-langkah uji normalitas dengan menggunakan SPSS


a). Pemasukan data ke SPSS

Dalam pemasukan data langkah-langkah yang harus diperhatikan

adalah dari menu utama File, pilih menu New, lalu klik mouse pada Data

kemudian klik mouse pada sheet tab Variable View.

38

Pengisian pada variable view : Name. ketik kelompok 1, kelompok 2

dan kelompok 3 berturut-turut kebawah. Pada bagian yang lain diabaikan

dan tekan CTRL+T untuk kembali ke data view.

b). Mengisi data

Dalam pengisian data view, letakkan pointer pada baris 1 kolom

kelompok 1 lalu ketik menurun kebawah sesuai data. Begitu pula pada

kolom kelompok 2 dan 3. Setelah pengisian, data bias disimpan dengan

nama Normalitas.

c). Pengolahan data dengan SPSS

Langkah-langkah yang harus diperhatikan dalam mengolah data

dengan SPSS adalah : (1) buka file Normalitas (2) dari menu utama

SPSS, pilih menu Analyze kemudian pilih submenu Nonparametic Tests

lalu pilih 1-Sample K-S. (3) tampak di layar tampilan windows One-

Sample Kolmogorov Smirnov test.

Gambar 3.1 One Sample Kolmogorv Smirnov Test

(4) isikan pada test variable list, variabel yang akan kita uji yaitu nilai

kelompok 1, 2 dan 3. lalu pilih Test Distribution Normal dan tekan OK.

39

Kriteria pengujian dengan perhitungan SPSS pada taraf

signifikansi ( )%5=α , jika αα >ˆ maka Ho diterima.

2. Uji Homogenitas Varians

Hipotesis untuk kasus ini adalah sebagai berikut.

Ho = 321 σσσ ==

H1 = paling sedikit 1 tanda sama dengan pada Ho tidak berlaku.

Uji homogenitas varians ini bertujuan untuk mengetahui apakah

kelompok dengan model pembelajaran Realistic Mathematics Education

(RME), model pembelajaran menggunakan metode discovery dengan

media Lembar Kerja Peserta didik (LKS) dan model pembelajaran

ekspositori mempunyai tingkat varians yang sama atau tidak,. Adapun

langkah-langkah yang dilakukan adalah sebagai berikut.

a) Pemasukan data ke SPSS

Pemasukan data ini berbeda dengan pemasukan data pada uji

normalitas. Perbedaannya adalah pemasukan data pada uji homogenitas

menggunakan dua variabel yaitu nilai dan kelompok. Jumlah data tetap

sama hanya penempatannya yang berbeda yaitu dari susunan horizontal ke

susunan vertikal.

Langkah-langkah dalam pemasukan data adalah dari menu utama

File, pilih menu New, lalu klik mouse pada Data. Kemudian klik mouse

pada sheet tab Variable View.

Pada Pengisian variable view yang harus diperhatikan adalah sebagai

berikut.

40

1) Pengisian variabel nilai

Name, sesuai kasus ketik nilai dan bagian yang lain diabaikan.

2) Pengisian variabel kelompok

Name, sesuai kasus ketik kelompok.

Values, pilihan ini untuk proses pemberian kode dengan isian:

Kode Label 1 E 2 F 3 G

Setelah ketiga kode didefinisikan, tekan OK untuk kembali ke kotak

dialog utama dan abaikan bagian yang lain.

Kemudian tekan CTRL+T untuk kembali ke data view untuk proses

pengisian data.

b) Mengisi data

Dalam pengisian data, langkah yang harus dilakukan adalah : (1) untuk

mengisi kolom nilai, letakkan pointer pada baris 1 kolom tersebut. Lalu

ketik menurun ke bawah sesuai data. (2) sebelum mengisi data pada kolom

kelompok, aktifkan value label dengan menu View → Value Label.

Kemudian pada baris pertama kolom kelompok, ketik 1. terlihat secara

otomatis SPSS mengubahnya menjadi “E”. hal ini terjadi karena

pengaktifan value label. Demikian untuk data selanjutnya, kemudian

simpan dengan nama Homogenitas.

c) Pengolahan data dengan SPSS

Langkah-langkah yang harus diperhatikan adalah : (1) buka file

Homogenitas. (2) dari menu utama SPSS, pilih menu Analyze→

41

Compare-Means → One-Way ANOVA. (3) Tampak di layar tampilan

windows One-Way ANOVA.

Gambar 3.2 One-Way ANOVA

Cara pengisian kotak dialog diatas adalah masukkan variabel nilai

pada dependent list, masukkan variabel kelompok pada factor dan klik

option maka akan tampak di layar:

Gambar 3.3 Kotak Dialog Options

Cara pengisian kotak dialog options adalah pilih Descriptive dan

Homogeneity-Of-Variance pada statistics dan untuk missing values

diabaikan saja. Kemudian tekan Continue jika pengisian dianggap selesai

(Santoso, 2006:214).


signifikansi ( )%5=α adalah jika αα >ˆ maka Ho diterima.

3. Analisis Varians

Hipotesisnya adalah sebagai berikut.

42

3210 : μμμ ==H

:1H paling sedikit 1 tanda sama dengan tidak berlaku.

Analisis Varians adalah langkah terakhir yang digunakan untuk

menguji hipotesis dan selanjutnya jika terjadi perbedaan rata-rata maka

menggunakan uji lanjut dengan menggunakan uji Scheffe. Analisis varians

yang digunakan adalah analisis varians satu arah (one-way ANOVA).

Langkah yang digunakan adalah melanjutkan langkah pada uji

homogenitas. Kemudian klik Post-Hoc pada gambar 3.2 sehingga akan

tampak layar sebagai berikut.

Gambar 3.4 Post-Hoc

Cara pengisian kotak dialog Post-Hoc adalah klik pilihan Scheffe

pada Equal Variances Assumed, tekan Continue jika pengisian dianggap

selesai. Kemudian tekan OK untuk proses data (Santoso, 2006:217).


signifikansi ( )%5=α adalah jika αα >ˆ maka Ho diterima.

4. Uji Pembandingan Ganda Scheffe

Jika Ho ditolak maka hasil dari uji pembandingan ganda Scheffe dapat

dilihat pada output SPSS Post Hoc Test. Dari output tersebut dapat dilihat

43

dengan ada atau tidaknya tanda “*” pada kolom Mean Difference. Jika

tanda “*” ada di angka mean difference maka perbedaan tersebut nyata

atau signifikan (Santoso, 2006:218).

Untuk lebih mengetahui yang lebih baik antara ketiga kelompok maka

dilihat dari interval konvidensi yaitu lower bound < ji μμ − < upper bound

atau 0>− ji μμ artinya ji μμ > .

44

BAB IV

HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

A. Hasil Penelitian

Berdasarkan hasil tes kemampuan pemecahan masalah pada

lampiran 21 dilakukan analisis, Untuk mempermudah pengolahan data maka

digunakan software SPSS dan diperoleh analisis sebagai berikut.

1. Uji Normalitas

Dari hasil perhitungan uji normalitas dengan menggunakan SPSS

diperoleh hasil sebagai berikut.

Tabel 4.1 Output SPSS Uji Normalitas Nilai Kemampuan Pemecahan Masalah

One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test

43 43 4233,5349 33,1628 44,571419,2470 17,3876 18,6876

,168 ,132 ,148,154 ,132 ,148

-,168 -,110 -,0991,100 ,864 ,957,178 ,445 ,319

NMeanStd. Deviation

Normal Parameters a,b

AbsolutePositiveNegative

Most ExtremeDifferences

Kolmogorov-Smirnov ZAsymp. Sig. (2-tailed)

KEL.1 KEL.2 KEL.3

Test distribution is Normal.a.

Calculated from data.b.

Keterangan :

KEL.1 : kelompok eksperimen yang diajar dengan menggunakan model

pembelajaran dengan media Lembar kerja peserta didik (LKS)

dalam metode discovery

KEL.2 : kelompok kontrol yang diajar dengan menggunakan pembelajaran

ekspositori

44

45

KEL.3 : kelompok eksperimen yang diajar dengan menggunakan model

pembelajaran Realistic Mathematics Education (RME)

Berdasarkan output Uji normalitas data kemampuan pemecahan

masalah di atas terlihat pada baris terakhir diperoleh nilai kritik ( )α̂ lebih

dari taraf signifikansi ( )05,0=α . Dengan demikian dapat disimpulkan Ho

diterima atau dengan kata lain data nilai kemampuan pemecahan masalah

peserta didik dengan implementasi model pembelajaran RME, model

pembelajaran menggunakan media Lembar Kerja Peserta didik (LKS)

dalam metode discovery dan ekspositori semuanya berdistribusi normal.

Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 22.

2. Uji Homogenitas

Dari hasil perhitungan uji homogenitas dengan menggunakan

SPSS diperoleh hasil sebagai berikut.

Tabel 4.2 Output SPSS Uji Homogenitas Nilai Kemampuan Pemecahan Masalah

Test of Homogeneity of Variances

NILAI

,615 2 125 ,542

LeveneStatistic df1 df2 Sig.

Berdasarkan output di atas, Uji homogenitas data kemampuan

pemecahan masalah pada data penelitian dengan taraf signifikansi

( )%5=α diperoleh nilai kritik ( )α̂ = 0.542. Karena αα >ˆ maka Ho

diterima dengan kata lain ketiga varians adalah sama atau homogen.

Perhitungan selengkapnya terdapat pada lampiran 23.

46

3. Analisis Varians (ANAVA)

Dari hasil uji normalitas dan homogenitas maka dapat dilanjutkan

dengan uji hipotesis menggunakan ANAVA. Berdasarkan hasil

perhitungan ANAVA menggunakan SPSS diperoleh hasil sebagai berikut.

Tabel 4.3 Output SPSS Analisis Varians Nilai Kemampuan Pemecahan Masalah

ANOVA

NILAI

3557,031 2 1778,516 5,222 ,00742574,844 125 340,59946131,875 127

Between GroupsWithin GroupsTotal

Sum ofSquares df Mean Square F Sig.

Berdasarkan output di atas, Analisis Varians (ANAVA) data

kemampuan pemecahan masalah pada data penelitian dengan taraf

signifikansi ( )%5=α diperoleh nilai kritik ( )α̂ = 0.007. Karena αα <ˆ

maka Ho ditolak dengan kata lain rata-rata kemampuan pemecahan

masalah ketiga kelas tersebut memang berbeda. Hasil perhitungan secara

rinci dapat dilihat pada lampiran 24.

4. Uji Pembandingan Ganda Scheffe

Dari hasil di atas, Ho ditolak maka dilakukan uji lanjut dengan uji

pembandingan ganda Scheffe pada taraf signifikansi %5=α dan

diperoleh output sebagai berikut.

47

Tabel 4.4 Output SPSS Uji Pembandingan Ganda Scheffe

Multiple Comparisons

Dependent Variable: NILAIScheffe

,3721 3,9802 ,996 -9,4883 10,2325-11,0365* 4,0038 ,025 -20,9554 -1,1176

-,3721 3,9802 ,996 -10,2325 9,4883-11,4086* 4,0038 ,020 -21,3275 -1,489711,0365* 4,0038 ,025 1,1176 20,955411,4086* 4,0038 ,020 1,4897 21,3275

(J) KELOMPOK231312

(I) KELOMPOK1

2

3

MeanDifference

(I-J) Std. Error Sig. Lower Bound Upper Bound95% Confidence Interval

The mean difference is significant at the .05 level.*.

Keterangan :

1 : kemampuan pemecahan masalah peserta didik yang diajar dengan

menggunakan model pembelajaran dengan media Lembar Kerja Siswa

(LKS) dalam metode discovery


menggunakan pembelajaran ekspositori


menggunakan model pembelajaran Realistic Mathematics Education

(RME)

Berdasarkan output di atas diperoleh :

a. dari tabel di atas dapat dilihat bahwa nilai interval konvidensi antara

kemampuan pemecahan masalah 1 dan 2 adalah

2325,104883,9 21 <−<− μμ artinya 021 <− μμ atau 021 >− μμ .

Jadi tidak ada keputusan dengan kata lain nilai kemampuan pemecahan

masalah antara kelompok 1 dan 2 tidak terdapat perbedaan secara

signifikan.

48

b. dari tabel di atas dapat dilihat bahwa nilai interval konvidensi antara


1175,19554,20 31 −<−<− μμ artinya 031 <− μμ berarti 13 μμ > .

Dengan kata lain nilai kemampuan pemecahan masalah antara

kelompok 1 dan 3 terdapat perbedaan secara signifikan.

c. dari tabel di atas dapat dilihat bahwa nilai interval konvidensi antara


4897,13275,21 32 −<−<− μμ artinya 032 <− μμ berarti 23 μμ > .

Dengan kata lain nilai kemampuan pemecahan masalah antara 2 dan 3

terdapat perbedaan secara signifikan.

Karena 13 μμ > dan 23 μμ > maka rata-rata kemampuan

pemecahan masalah peserta didik yang diajar dengan menggunakan RME

lebih baik daripada yang diajar dengan model pembelajaran menggunakan

media Lembar Kerja Siswa (LKS) dalam metode discovery maupun

ekspositori. Hasil perhitungan secara rinci dapat dilihat pada lampiran 25.

B. Pembahasan

Berdasarkan analisis uji normalitas menunjukkan bahwa sampel

berdistribusi normal sedangkan analisis uji homogenitas juga menunjukkan

sampel berasal dari populasi yang homogen. Dengan demikian uji hipotesis

dengan menggunakan Analisis Varians (ANAVA) dapat dilakukan. Analisis

Varians (ANAVA) data kemampuan pemecahan masalah pada data penelitian

dengan taraf signifikansi ( )%5=α diperoleh nilai kritik ( )α̂ = 0.007. Karena

49

αα <ˆ maka Ho ditolak dengan kata lain rata-rata kemampuan pemecahan

masalah ketiga kelas tersebut memang berbeda.

Setelah dilakukan uji pembandingan ganda Scheffe diperoleh

bahwa terdapat perbedaan kemampuan pemecahan masalah antara peserta

didik yang diberi model pembelajaran RME, model pembelajaran

menggunakan media Lembar Kerja Siswa (LKS) dalam metode discovery, dan

model pembelajaran ekspositori. Dimungkinkan terdapat beberapa hal yang

mempengaruhinya, antara lain sebagai berikut.

1. Dalam proses pembelajaran dengan menggunakan model pembelajaran

RME, peserta didik dituntut untuk mengerti tentang Matematika tanpa

harus menghafal. Sehingga peserta didik lebih mampu memecahkan

masalah Matematika khususnya yang berkaitan kehidupan sehari-hari.

2. Dalam model pembelajaran RME, peserta didik tidak hanya bertindak

sebagai pendengar tetapi juga aktif dalam menyampaikan gagasan dan

memberikan tanggapan terhadap gagasan tersebut.

Pada kelompok yang menggunakan model pembelajaran ekspositori dan


metode discovery tidak terdapat perbedaan secara signifikan. Hal ini

dimungkinkan terdapat beberapa hal yang mempengaruhinya, antara lain

sebagai berikut.

1. Dalam proses pembelajaran, kedua model pembelajaran tersebut lebih

menekankan pada menghafal materi.

50

2. Kedua model pembelajaran lebih berpusat pada guru (teacher centered),

guru menjadi sumber dan pemberi informasi utama sehingga peserta didik

kurang bisa menyampaikan gagasan dan memberikan tanggapan.

51

BAB V

PENUTUP

A. Simpulan

1. Kemampuan pemecahan masalah Matematika peserta didik yang diajar

menggunakan model pembelajaran RME lebih baik dibandingkan

kemampuan pemecahan masalah peserta didik yang diajar dengan model

pembelajaran menggunakan media Lembar Kerja Siswa (LKS) dalam

metode discovery maupun dengan model pembelajaran ekspositori pada

pokok bahasan segi empat bagi peserta didik kelas VII semester 2 SMP

Negeri 4 Kudus.

2. Kemampuan pemecahan masalah Matematika peserta didik yang diajar

dengan model pembelajaran menggunakan media Lembar Kerja Siswa

(LKS) dalam metode discovery tidak berbeda secara signifikan dengan

kemampuan pemecahan masalah peserta didik yang diajar dengan model

pembelajaran ekspositori pada pokok bahasan segi empat bagi peserta

didik kelas VII semester 2 SMP Negeri 4 Kudus.

B. Saran

Berdasarkan simpulan di atas maka disarankan sebagai berikut .

1. Penggunaan model pembelajaran RME dalam pembelajaran Matematika

di SMP Negeri 4 Kudus perlu diterapkan agar peserta didik lebih mengerti

tentang matematika tanpa harus menghafal, peserta didik lebih berani

memberi tanggapan dan menghargai pendapat orang lain.

51

52

2. Diperlukan variasi dalam metode mengajar untuk memotivasi dan

menumbuhkan minat belajar peserta didik sehingga kemampuan

pemecahan masalah menjadi lebih baik.

53

DAFTAR PUSTAKA

Arifin, Z. 1991. Evaluasi Instruksional Prinsip-Teknik-Prosedur. Bandung : PT Remaja Rosdakarya.

Arikunto, S. 2002. Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktek Edisi Revisi V. Jakarta : PT. Rineka Cipta.

Balipost. 2005. Belajar Matematika. Tersedia di http://www.balipost.co.id /balipostcetak /2005/4/1/pen4.htm [29 maret 2006].

Budihardjo. 2006. Pemahaman Konsep, Penalaran & Komunikasi dan Pemecahan Masalah. Tidak Diterbitkan

Depdiknas. 2006. Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP). Tersedia di http://ktsp.diknas.go.id/ktsp_smp.php [4 agustus 2007].

Depdiknas. 2003. Kamus Besar Bahasa Indonesia Edisi ketiga. Jakarta : Balai Pustaka.

Kompas. 2004. Pemahaman Matematika Rendah, Dituntut Profesionalisme Guru. Tersedia di http://www.kompas.com/kompascetak/0603/13/jabar/418.htm [9 april 2006].

Kompas. 2006. Metode Pembelajaran Dimulai Dengan Pengenalan Situasi. Tersedia di http://www.kompas.com [12 januari 2007].

Nasution,S. 2003. Berbagai Pendekatan Dalam Proses Belajar Dan Mengajar. Jakarta : Bumi Aksara.

Rahmawati, R.D. 2005. Menjelajah di Negeri Antah Berantah 2. Yogyakarta : CV.empat pilar pendidikan.

Santoso, S. 2006. Menguasai Statistik di Era Informasi Dengan SPSS 14. Jakarta : PT Elex Media Komputindo.

Subagyo, P.J. 2004. Metode Penelitian Dalam Teori Dan Praktek. Jakarta : PT.Rineka Cipta.

53

54

Sugandi, Achmad. 2004. Teori Pembelajaran. Semarang : UPT MKK UNNES.

Suharta. Matematika Realistik : Apa Dan Bagaimana?. Singaraja : Jurusan pendidikan matematika IKIP Negeri Singaraja. Tersedia di http://www.depdiknas.go.id/jurnal/38/matematika%20realistik.htm [9 april 2006].

Sukino dan W.Simangunsong. 2004. Matematika SMP Untuk Kelas VII. Jakarta : Erlangga.

Suyitno, Amin. 2004. Dasar-Dasar Dan Proses Pembelajaran Matematika I. tidak diterbitkan.

Zainurie. 2007. Pembelajaran Matematika Realistik. Tersedia di http://zainurie.wordpress.com/2007/04/13/pembelajaran-matematika-realistik-rme/ [22 mei 2007].

Zulkardi. RME Suatu Inovasi Dalam Pendidikan Matematika Di Indonesia (Suatu Pemikiran Pasca Konferensi Matematika Nasional 17-20 July di ITB). Tersedia di http://www.geocities.com/ratuilma/paper/semarang.html [9 April 2006].

54

58

Lampiran 4 DAFTAR NILAI RAPORT KELAS EKSPERIMEN DAN KONTROL

Nilai Raport

NO Kelas Eksperimen (RME)

Kelas Eksperimen (LKS) Kelas Kontrol (Ekspositori)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43

56 64 66 60 69 66 63 48 47 64 63 69 60 62 66 75 58 69 61 60 70 51 60 72 57 58 55 54 46 59 53 49 63 67 73 53 66 64 51 72 65 69

63 50 57 66 72 65 55 64 49 38 67 62 69 64 63 40 65 69 61 43 62 50 74 60 67 61 73 68 70 70 68 55 65 63 50 60 69 37 69 68 67 70 74

59 51 36 42 66 55 72 64 63 63 66 64 66 85 68 65 69 61 57 55 45 57 33 50 59 52 57 63 58 73 60 59 37 43 58 59 57 66 54 54 65 50 70

59

Lampiran 5 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN KELAS EKSPERIMEN 1

Mata Pelajaran : Matematika

Satuan Pelajaran : Sekolah Menengah Pertama

Sekolah : SMP N 4 Kudus

Kelas / Semester : VII / Genap

Materi Pokok : Bangun Datar

Alokasi Waktu : 2 X 40 menit

Pertemuan : 1

A. Standar Kompetensi

Mengidentifikasi segi empat dan segitiga serta menentukan ukuran-ukurannya.

B. Kompetensi Dasar

1. Peserta didik mampu memahami sifat-sifat daerah persegi panjang dan

persegi, trapesium, jajargenjang, belah ketupat dan layang-layang.

2. Peserta didik mampu menghitung keliling dan luas berbagai bangun

segitiga dan segi empat serta menggunakannya dalam pemecahan masalah.

C. Indikator

1. Menjelaskan sifat-sifat persegi panjang ditinjau dari diagonal, sisi dan

sudutnya

2. Menghitung keliling persegi panjang serta menggunakannya dalam

pemecahan masalah

D. Model Pembelajaran : RME

E. Skenario pembelajaran

1. Pendahuluan (10 menit)

a. Guru mengucapkan salam untuk membuka pelajaran.

b. Guru mengkondisikan peserta didik dan memastikan siap menerima

pelajaran.

c. Guru memberitahukan tujuan pembelajaran (sesuai dengan indikator).

60

d. Guru menggali informasi pengetahuan awal peserta didik dari

lingkungan sekitar peserta didik baik di dalam maupun di luar

lingkungan kelas yang berkaitan dengan daerah persegi panjang.

e. Guru memberikan motivasi kepada peserta didik.

2. Kegiatan inti (60 menit)

a. Guru membagikan Lembar Kerja Siswa (LKS).

b. Guru memberikan 1 soal kepada peserta didik.

Sebuah kebun berbentuk persegi panjang dengan ukuran panjang 20

meter dan lebar 7 meter. Sekeliling kebun itu akan dipasang pagar.

Biaya pembuatan pagar Rp 40.000,00 tiap meter. Berapakah biaya

yang diperlukan untuk pembuatan pagar tersebut?

c. Guru mendemonstrasikan model daerah persegi panjang.

d. Guru menunjuk peserta didik untuk menjawab pertanyaan-pertanyaan

pada LKS yang berkaitan dengan sifat-sifat daerah persegi panjang dan

peserta didk melengkapi LKS.

e. Setelah peserta didik memahami sifat-sifat persegi panjang tersebut,

peserta didik menyelesaikan masalah yang diberikan oleh guru

mengenai keliling persegi panjang.

f. Guru mengumpulkan hasil pekerjaan peserta didik.

g. Guru mengoreksi hasil pekerjaan peserta didik dengan menghargai

terhadap keberagaman jawaban peserta didik dan kontribusi peserta

didik.

h. Guru meminta peserta didik untuk menjelaskan temuannya di depan

kelas.

i. Guru memberikan penyelesaian formal setelah peserta didik

mengerjakan dengan cara informal.

j. Peserta didik melengkapi LKS mengenai keliling daerah persegi

panjang.

3. Penutup(10 menit)

a. Guru memberikan PR.

61

b. Guru menanyakan kesimpulan dari serangkaian pembelajaran yang

telah dilakukan.

F. Sumber / bahan dan alat

1. Sumber / bahan

Rina Dyah Rahmawati, dkk. 2005. Menjelajah di Negeri Antah Berantah 2

Untuk Kelas VII : Yogyakarta, CV.Empat Pilar Pendidikan.

2. Alat

a. Model daerah persegi panjang

b. Papan tulis

62

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN KELAS EKSPERIMEN 1







Pertemuan : 2



B. Kompetensi Dasar





C. Indikator

Menghitung luas daerah persegi panjang serta menggunakannya dalam

pemecahan masalah





b. Guru mengkondisikan peserta didik dan memastikan peserta didik siap

menerima pelajaran.


d. Guru memberikan motivasi kepada peserta didik.


a. Guru memberikan 1 soal realistik kepada peserta didik.

63

Pak Walmen membeli sebidang tanah berukuran 25 m x 15 m. Apabila

harga tiap 2m tanah itu adalah Rp 100.000,00. berapakah uang yang

harus dikeluarkan oleh Pak Walmen untuk membeli tanah itu?

b. Guru meminta peserta didik untuk mengerjakan soal yang diberikan

secara informal atau coba-coba.

c. Guru mengumpulkan hasil pekerjaan peserta didik.

d. Guru mengoreksi hasil pekerjaan peserta didik dengan menghargai


didik.

e. Guru meminta peserta didik untuk menjelaskan temuannya di depan

kelas.

f. Guru memberikan penyelesaian formal setelah peserta didik


g. Peserta didik melengkapi LKS mengenai luas daerah persegi panjang.

h. Guru memberikan beberapa latihan soal.

3. Penutup (10 menit)



telah dilakukan.


1. Sumber / bahan


Untuk Kelas VII. Yogyakarta : CV.Empat Pilar Pendidikan.

Sukirno dan Wilson Simangunsong. 2004. Matematika SMP Untuk Kelas

VII. Jakarta : Erlangga.

2. Alat

a. Model daerah persegi panjang

b. Papan tulis

c. Pensil

64








Pertemuan : 3



B. Kompetensi Dasar





C. Indikator

1. Menjelaskan sifat-sifat persegi ditinjau dari diagonal, sisi dan sudutnya

2. Menghitung keliling persegi serta menggunakannya dalam pemecahan

masalah






menerima pelajaran.




lingkungan kelas yang berkaitan dengan daerah persegi.


65



b. Guru memberikan 1 soal kepada peserta didik.

Sebuah taman berbentuk persegi di sekelilingnya akan ditanami pohon

cemara dengan jarak antar pohon adalah 10 meter. Apabila sisi taman

itu 50 meter. Berapa banyak pohon cemara di sekeliling taman itu?

c. Guru mendemonstrasikan model daerah persegi.

d. Guru menunjuk peserta didik untuk menjawab pertanyaan-pertanyaan

pada LKS yang berkaitan dengan sifat-sifat daerah persegi.

e. Setelah peserta didik memahami sifat-sifat persegi tersebut, peserta

didik menyelesaikan masalah yang diberikan oleh guru mengenai

keliling daerah persegi.

f. Guru mengumpulkan hasil pekerjaan peserta didik.

g. Guru mengoreksi hasil pekerjaan peserta didik dengan menghargai


didik.

h. Guru meminta peserta didik untuk menjelaskan temuannya di depan

kelas.

i. Guru memberikan penyelesaian formal setelah peserta didik


j. Peserta didik melengkapi LKS mengenai keliling daerah persegi.




telah dilakukan.


1. Sumber / bahan


Untuk Kelas VII : Yogyakarta, CV.Empat Pilar Pendidikan.

2. Alat

Model daerah persegi dan Papan tulis.

66








Pertemuan : 4



B. Kompetensi Dasar





C. Indikator

Menghitung luas daerah persegi serta menggunakannya dalam pemecahan

masalah






menerima pelajaran.




a. Guru memberikan 1 soal kepada peserta didik.

Sebuah kebun berbentuk persegi dengan ukuran panjang 20 m dan

lebar 7 m. Sekeliling kebun itu akan dipasang pagar. Biaya pembuatan

67

pagar Rp. 40.000,00 tiap meter. Berapakah biaya yang diperlukan

untuk pembuatan pagar tersebut?

b. Guru meminta peserta didik untuk mengerjakan soal yang diberikan

secara informal atau coba-coba.

c. Guru mengumpulkan hasil pekerjaan peserta didik.

d. Guru mengoreksi hasil pekerjaan peserta didik dengan menghargai


didik.

e. Guru meminta peserta didik untuk menjelaskan temuannya di depan

kelas.

f. Guru memberikan penyelesaian formal setelah peserta didik


g. Peserta didik melengkapi LKS mengenai luas daerah persegi.

h. Guru memberikan beberapa latihan soal.




telah dilakukan.


1. Sumber / bahan





2. Alat

a. Model daerah persegi.

b. Papan tulis.

c. Pensil.

68








Pertemuan : 1



B. Kompetensi Dasar





C. Indikator


sudutnya


pemecahan masalah

D. Metode Pembelajaran : menggunakan media Lembar Kerja Siswa (LKS)






menerima pelajaran.


69







b. Guru mendemonstrasikan model daerah persegi panjang.

c. Guru menunjuk peserta didik untuk menjawab pertanyaan-pertanyaan

pada LKS yang berkaitan dengan sifat-sifat daerah persegi panjang dan

peserta didk melengkapi LKS.

d. Guru memberikan pengertian tentang keliling persegi panjang.

e. Guru membimbing peserta didik mengingat kembali tentang konsep

keliling persegi panjang dengan melengkapi LKS.

f. Guru meminta peserta didik untuk mencoba mengerjakan beberapa

contoh soal yang berkaitan dengan konsep keliling persegi panjang.

g. Guru meminta peserta didik mengerjakan soal-soal yang berkaitan

dengan penerapan konsep keliling persegi panjang

h. Guru membahas beberapa soal yang dirasa sulit oleh peserta didik.



b. Guru menanykan kesimpulan dari serangkaian pembelajaran yang

telah dilakukan.


1. Sumber / bahan


Untuk Kelas VII . Yogyakarta : CV.Empat Pilar Pendidikan.



2. Alat

a. Model daerah persegi panjang.

b. Papan tulis.

70








Pertemuan : 2



B. Kompetensi Dasar





C. Indikator


pemecahan masalah.







menerima pelajaran.




a. Guru memberikan pengertian tentang luas persegi panjang.

71

b. Guru membimbing peserta didik mengingat kembali tentang konsep

luas persegi panjang dengan melengkapi LKS.

c. Guru meminta peserta didik untuk mencoba mengerjakan beberapa

contoh soal yang berkaitan dengan konsep luas persegi panjang.

d. Guru meminta peserta didik mengerjakan soal-soal yang berkaitan

dengan penerapan konsep luas persegi panjang

e. Guru membahas beberapa soal yang dirasa sulit oleh peserta didik.




telah dilakukan.


1. Sumber / bahan





2. Alat


b. Papan tulis.

c. Pensil.

72








Pertemuan : 3



B. Kompetensi Dasar





C. Indikator

1. Menjelaskan sifat-sifat persegi ditinjau dari diagonal, sisi dan sudutnya.


masalah.






b. Guru mengkondiskan peserta didik dan memastikan peserta didik siap

menerima pelajaran.




lingkungan kelas yang berkaitan dengan daerah persegi.

73




b. Guru mendemonstrasikan model daerah persegi.

c. Guru menunjuk peserta didik untuk menjawab pertanyaan-pertanyaan

pada LKS yang berkaitan dengan sifat-sifat daerah persegi dan peserta

didik melengkapi LKS.

d. Guru memberikan pengertian tentang keliling persegi.

e. Guru membimbing peserta didik mengingat kembali tentang konsep

keliling persegi dengan melengkapi LKS.

f. Guru meminta peserta didik untuk mencoba mengerjakan beberapa

contoh soal yang berkaitan dengan konsep keliling persegi.

g. Guru meminta peserta didik mengerjakan soal-soal yang berkaitan

dengan penerapan konsep keliling persegi

h. Guru membahas beberapa soal yang dirasa sulit oleh peserta didik.


c. Guru memberikan PR .

d. Guru menanyakan kesimpulan dari serangkaian pembelajaran yang

telah dilakukan.


1. Sumber / bahan





2. Alat


b. Papan tulis.

c. Pensil.

74








Pertemuan : 4



B. Kompetensi Dasar





C. Indikator


masalah.






b. Guru mengkondiskan peserta didik dan memastikan peserta didik siap

menerima pelajaran.




a. Guru memberikan pengertian tentang luas persegi.

75

b. Guru membimbing peserta didik mengingat kembali tentang konsep

luas persegi dengan melengkapi LKS.

c. Guru meminta peserta didik untuk mencoba mengerjakan beberapa

contoh soal yang berkaitan dengan konsep luas persegi.

d. Guru meminta peserta didik mengerjakan soal-soal yang berkaitan

dengan penerapan konsep luas persegi panjang

e. Guru membahas beberapa soal yang dirasa sulit oleh peserta didik.




telah dilakukan.


1. Sumber / bahan





2. Alat


b. Papan tulis.

c. Pensil.

76

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN KELAS KONTROL







Pertemuan : 1



B. Kompetensi Dasar





C. Indikator


sudutnya


pemecahan masalah

D. Metode Pembelajaran : Ekspositori





menerima pelajaran.





77



a. Guru mendemonstrasikan model daerah persegi panjang.

b. Guru menjelaskan pengertian persegi panjang dan macam-macam

sifatnya.

c. Guru memberikan pertanyaan kepada siswa mengenai sifat-sifat

persegi panjang.

d. Guru menerangkan pengertian tentang keliling persegi panjang.

e. Dengan peragaan menggunakan model daerah persegi panjang, guru

menunjukkan bahwa keliling suatu bangun adalah jumlah panjang

semua sisinya.

f. Guru memberikan contoh soal yang berkaitan dengan penerapan

konsep keliling daerah persegi panjang.

g. Guru meminta peserta didik untuk mengerjakan soal-soal di LKS.


a. Guru bersama-sama siswa untuk merangkum materi pembelajaran

b. Guru memberikan PR.


1. Sumber / bahan

- Buku Matematika SMP Kelas VII

- LKS dan buku lain yang relevan

2. Alat


b. Papan tulis.

78








Pertemuan : 2



B. Kompetensi Dasar





C. Indikator


pemecahan masalah.





b. Guru bersama siswa membahas PR.

c. Dengan tanya jawab, guru mengingatkan kembali tentang materi

sebelumnya.

d. Guru memberitahukan tujuan pembelajaran (sesuai dengan indikator).



a. Guru memberikan pengertian tentang luas persegi panjang.

79

b. Guru memberikan contoh soal yang berkaitan dengan penerapan luas

daerah persegi panjang.

c. Guru meminta peserta didik untuk mengerjakan soal-soal pada LKS.





1. Sumber / bahan



2. Alat


b. Papan tulis.

80








Pertemuan : 3



B. Kompetensi Dasar





C. Indikator

1. Menjelaskan sifat-sifat persegi ditinjau dari diagonal, sisi dan sudutnya.


masalah.






menerima pelajaran.






81


a. Guru mendemonstrasikan model daerah persegi.

b. Guru menjelaskan pengertian persegi dan macam-macam sifatnya.

c. Guru memberikan pertanyaan kepada siswa mengenai sifat-sifat

persegi.

d. Guru menerangkan pengertian tentang keliling persegi.

e. Dengan peragaan menggunakan model daerah persegi, guru

menunjukkan bahwa keliling suatu bangun adalah jumlah panjang

semua sisinya.

f. Guru memberikan contoh soal yang berkaitan dengan penerapan

konsep keliling daerah persegi.

g. Guru meminta peserta didik untuk mengerjakan soal-soal di LKS.





1. Sumber / bahan



2. Alat


b. Papan tulis.

82








Pertemuan : 4



B. Kompetensi Dasar





C. Indikator


masalah.





b. Guru bersama siswa membahas PR.

c. Dengan tanya jawab, guru mengingatkan kembali tentang materi

sebelumnya.

d. Guru memberitahukan tujuan pembelajaran (sesuai dengan indikator).



f. Guru memberikan pengertian tentang luas persegi.

83

g. Guru memberikan contoh soal yang berkaitan dengan penerapan luas

daerah persegi.

h. Guru meminta peserta didik untuk mengerjakan soal-soal pada LKS.


c. Guru bersama-sama siswa untuk merangkum materi pembelajaran

d. Guru memberikan PR.

G. Sumber / bahan dan alat

1. Sumber / bahan



2. Alat


b. Papan tulis.

84

Lampiran 6

Pokok Bahasan : Segi empat

Sub Pokok Bahasan : Persegi Panjang

Kelas / semester : VII / 2

A. PENGERTIAN PERSEGI PANJANG

Pada gambar 1 di samping terlihat jelas bahwa

AB sejajar dengan … (DC)

AD sejajar dengan … (BC)

Gambar 1

Simpulan

Persegi panjang adalah segi empat dengan sepasang sisi (sama panjang) dan

(sejajar ), dan salah satu sudutnya (siku-siku)

B. SIFAT-SIFAT PERSEGI PANJANG

1.

Gambar 2

a. Jika persegi panjang ABCD pada gambar 2 di atas dibalik menurut KL

K∠→∠ A maka K∠=∠ A ( BA ∠→∠ maka BA ∠=∠ )

K∠→∠D maka K∠=∠D ( CD ∠→∠ maka CD ∠=∠ )

LEMBAR KERJA SISWA

A B

D C

A B

D C

L

N

K

M O

85

b. Jika persegi panjang ABCD pada gambar 2 di atas dibalik menurut MN

K∠→∠ A maka K∠=∠ A ( DA ∠→∠ maka DA ∠=∠ )

K∠→∠B maka K∠=∠B ( CB ∠→∠ maka CB ∠=∠ )

Jadi KKK ∠=∠=∠=∠ A ( DCBA ∠=∠=∠=∠ )

c. Jika ada 4 buah persegi panjang yang berukuran sama disusun seperti di

bawah ini maka akan tersusun tanpa celah. Hal ini menunujukkan bahwa

keempat buah sudut persegi panjang membentuk sudut satu putaran

penuh.

Jadi besar tiap-tiap sudut persegi panjang

adalah

KK

=0360 ( 0

0

904

360= )

2. Jika persegi panjang ABCD pada gambar 2 di atas dibalik menurut garis KL

A akan berada pada posisi … ( B )

C akan berada pada posisi … ( D )

AC akan berada pada posisi … ( BD )

Maka dapat disimpulkan AC = … ( BD )

Jika daerah persegi panjang ABCD pada gambar 2 di atas diputar setengah

putaran pada pusat O.

Perhatikan AC. Perhatikan BD

O menempati … ( O ) O menempati … ( O )

A menempati … ( C ) B menempati … ( D )

AO menempati … (OC) BO menempati … (OD)

Simpulan : keempat sudut pada persegi panjang adalah (sama besar yaitu 900)

Simpulan : panjang diagonal-diagonal pada persegi panjang adalah (sama panjang)

86

Jadi AO = … (OC) Jadi BO = … (OD)

C. KELILING DAERAH PERSEGI PANJANG

Keliling persegi panjang merupakan jumlah seluruh panjang sisinya.

Jika ABCD adalah daerah persegi panjang maka

keliling ABCD = … + … + ... + … (AB + BC + CD + DA)

Jika panjang = p dan lebar = l maka keliling ABCD = … + … + ... + …

(p + l + p + l )

Sehingga dapat ditulis sebagai : K = … + … = … (…+…)

(K = 2p + 2 l = 2 (p + l ))

Simpulan : kedua diagonal berpotongan di titik O yang membagi diagonal menjadi (dua) bagian sama panjang.

87

D. LUAS DAERAH PERSEGI PANJANG

Persegi panjang di bawah ini disusun dari beberapa persegi, dimana setiap 1

persegi berukuran 1 cm x 1 cm.

Lengkapilah tabel berikut ini!

Persegi Panjang Lebar Banyak persegi Luas persegi

3 cm

… cm (3)

… cm (4)

… cm (1)

2 cm

… cm (3)

3 = 3 x … (1)

6 = … x 2

(3)

12 = … x … (4) (3)

3 2cm

6 2cm

12 2cm

Jika terdapat daerah persegi panjang dengan panjang = p dan lebar = l

maka luas persegi panjang adalah

L = … x … ( p x l )

1 cm

1 cm

88

Pokok Bahasan : Segi empat

Sub Pokok Bahasan : Persegi

Kelas / semester : VII / 2

A. PENGERTIAN PERSEGI

Pada gambar 1 di samping terlihat jelas bahwa

AB sejajar dengan …

AD sejajar dengan …

Gambar 1 090=∠=∠=∠=∠ KKABCDAB ( CDABCD ∠=∠ )

Jadi ABCD adalah daerah persegi panjang.

AB = BC = … = … (CD = AD)

Persegi panjang ABCD keempat sisinya … (sama panjang)

Simpulan

Persegi adalah suatu segi empat yang semua sisinya (sama) panjang dan

keempat sudutnya (siku-siku)

B. SIFAT-SIFAT PERSEGI

1.

Gambar 2 Gambar 3

LEMBAR KERJA SISWA

A B

D C

L

N

K

M

A B

D C

A B

D C

O

89

Jika persegi ABCD dibalik menurut KL

K

K

L

→→→

ACCA

BDAC

DCBA

→→→

Jadi AC = … AC = BD

Jadi panjang diagonal-diagonal dalam persegi adalah (sama panjang)

Jika daerah persegi ABCD di samping diputar 21

putaran pada pusat O, maka:

Perhatikan diagonal AC dan BD

K→O (O) K→O (O)

K→A (C) K→B (D)

K→OA (OC) K→OB (OD)

OA = … (OC) OB = … (OD)

Jadi diagonal-diagonal pada persegi saling membagI (dua) sama

panjang

2 a. Jika daerah persegi ABCD dibalik menurut diagonal AC maka

DACBAC ∠→∠ K∠→∠ ACB ( ACD∠ )

Jadi K∠=∠BAC ( DAC∠ ) Jadi K∠=∠ ACB ( ACD∠ )

K∠=∠BAC dan K∠=∠ ACB

( DACBAC ∠=∠ dan ACDACB ∠=∠ )

Maka diagonal AC membagi A∠ dan C∠ menjadi (dua)bagian sama

besar.

b. Jika daerah persegi ABCD dibalik menurut diagonal BD maka

CBDABD ∠→∠ K∠→∠ ADB ( BDC∠ )

A B

D C

O

Sifat 1 : panjang diagonal-diagonal dalam persegi adalah (sama panjang) dan saling membagi (dua) sama panjang

90

Jadi K∠=∠ ABD ( CBD∠ ) Jadi K∠=∠ ADB ( BDC∠ )

K∠=∠ ABD dan K∠=∠ ADB

( CBDABD ∠=∠ dan BDCADB ∠=∠ )

Maka diagonal AC membagi B∠ dan D∠ menjadi (dua)bagian sama besar.

C. KELILING DAERAH PERSEGI

Keliling persegi merupakan jumlah seluruh panjang sisinya.

Jika ABCD adalah daerah persegi panjang maka

Karena AB = … = … = … (BC = CD = AD)

Jika sisi AB = s dan keliling persegi = K, maka keliling persegi

ABCD = s + …+ …+… (s + s + s + s )

Rumus keliling persegi dapat ditulis

K = ( 4s )

Sifat 2 : setiap sudutnya dibagi menjadi ( dua ) bagian sama besar oleh diagonal-diagonalnya

A B

D C

91

D. LUAS DAERAH PERSEGI

Gambar tabel di bawah ini tersusun dari beberapa persegi, dimana setiap 1 persegi

berukuran 1 cm x 1 cm.

Lengkapilah tabel berikut ini!

Persegi Panjang Lebar Banyak persegi Luas persegi

2 cm

… cm

(3)

… cm

(4)

… cm

(2)

3 cm

… cm

(4)

4 = 2 x …

(2)

9 = … x 3

(3)

16 = … x …

(4) (4)

4 2cm

9 2cm

16 2cm

Jadi jika terdapat daerah persegi dengan panjang = p dan lebar = l maka

rumus luas persegi (L) adalah

L = … x … ( p x l )

1 cm 1 cm

92

Lampiran 7 UJI NORMALITAS

DATA NILAI RAPORT POPULASI Hipotesis Ho : Data berdistribusi normal Ha : Data tidak berdistribusi normal

Kriteria :

Jika harga kritis (α̂ ) > Taraf signifikansi ( %5=α ) maka Ho diterima..


45 41 44 43 43 43 4256,7556 58,7073 58,2273 59,2326 61,6744 58,2791 61,261911,8995 11,9880 11,5756 12,6582 9,6479 10,3471 7,5258

,109 ,094 ,127 ,089 ,175 ,125 ,091,070 ,092 ,127 ,089 ,101 ,088 ,057

-,109 -,094 -,121 -,064 -,175 -,125 -,091,734 ,602 ,844 ,582 1,149 ,821 ,592,653 ,861 ,475 ,887 ,142 ,510 ,875

NMeanStd. Deviation

Normal Parametersa,b




A B C D E F G



Karena dari tiap-tiap kelas αα >ˆ maka tiap-tiap kelas berdistribusi normal.sehingga populasi berdistribusi normal.

93

Lampiran 8 UJI HOMOGENITAS

DATA NILAI RAPORT POPULASI Hipotesis : Ho = 2

72

22

1 ... σσσ === Ha = paling sedikit 1 tanda sama dengan pada Ho tidak berlaku Kriteria : Jika harga kritis (α̂ ) > Taraf signifikansi ( %5=α ) maka Ho diterima..

Descriptives

NILAI

45 56,7556 11,8995 1,7739 53,1806 60,3306 33,00 76,0041 58,7073 11,9880 1,8722 54,9234 62,4912 35,00 85,0044 58,2273 11,5756 1,7451 54,7080 61,7466 25,00 90,0043 59,2326 12,6582 1,9304 55,3369 63,1282 35,00 89,0043 61,6744 9,6479 1,4713 58,7052 64,6436 37,00 74,0043 58,2791 10,3471 1,5779 55,0947 61,4634 33,00 85,0042 61,2619 7,5258 1,1612 58,9167 63,6071 46,00 75,00

301 59,1395 10,9539 ,6314 57,8971 60,3820 25,00 90,00

ABCDEFGTotal

N Mean Std. Deviation Std. Error Lower Bound Upper Bound

95% Confidence Interval forMean

Minimum Maximum


NILAI

1,819 6 294 ,095


Dengan Taraf signifikansi ( %5=α ) diperoleh harga kritis ( 095,0ˆ =α ) karena αα >ˆ maka Ho diterima artinya ketujuh varians adalah sama.

94

Lampiran 9

ANALISIS VARIANS

DATA NILAI RAPORT POPULASI

Hipotesis :

Ho : 721 μμμ === K

Ha : Paling sedikit I tanda sama dengan Ho tidak berlaku

Kriteria :

Jika harga kritis (α̂ ) > Taraf signifikansi ( %5=α ) maka Ho diterima.

ANOVA

NILAI

797,727 6 132,954 1,111 ,35635198,413 294 119,72235996,140 300



Dengan Taraf signifikansi ( %5=α ) diperoleh harga kritis ( 356,0ˆ =α ) karena αα >ˆ

maka Ho diterima artinya rata-rata ketujuh kelas adalah identik.

95

Lampiran 10 KISI-KISI SOAL TES UJI COBA

No Sub

Pokok

Bahasan

Uraian

Materi

Indikator Perilaku

yang

diukur

Nomor

Butir

Bentuk

tes

1 Persegi

panjang

1. keliling

daerah

persegi

panjang.

2. luas

daerah

persegi

panjang

1. Menghitung

keliling daerah

persegi

panjang serta

menggunakan

nya dalam

pemecahan

masalah.

2. Menghitung

luas daerah

persegi

panjang serta

menggunakan

nya dalam

pemecahan

masalah.

2 Persegi 1. keliling

daerah

persegi.

2. luas

daerah

persegi.

1. Menghitung

keliling

daerah persegi

serta

menggunakan

nya dalam

Pemecahan

masalah

1

3

2

Uraian

96

pemecahan

masalah.

2. Menghitung

luas daerah

persegi serta

menggunakan

nya dalam

pemecahan

masalah.

4,5

97

Lampiran 11 SOAL TES UJI COBA

Jawablah pertanyaan berikut dengan jelas dan benar!

1. Pak Tomo mempunyai sebidang sawah berbentuk persegi panjang yang luasnya

729 2m dengan panjang 0,81 hm. Pada tiap tepi sawah akan dibuat jalan setapak

dengan lebar 30 cm. Berapa keliling sawah Pak Tomo yang nantinya dapat

ditanami?

2. Sebuah taman berbentuk persegi luasnya 625 2m . Taman itu dikelilingi pohon

palem yang jarak tiap pohonnya 2,5 m dan lampu taman yang jarak tiap lampunya

5 m.

a. Tentukan banyaknya pohon palem yang mengelilingi taman tersebut!

b. Tentukan juga banyaknya lampu taman yang mengelilingi taman tersebut!

3. Seorang peternak mempunyai sebidang tanah berberbentuk persegi panjang

berukuran 15 m x 12 m. dia akan membangun kandang ayam yang berukuran 10

m x 6 m. bila masih ada sisa lahan, dia ingin menanaminya dengan sayuran.

Berapa 2m lahan yang dapat ditanami sayuran?

4. Lantai sebuah ruangan akan ditutupi ubin persegi berukuran 30 cm x 30 cm,

sedangkan ruangan tersebut berukuran 6 m x 6 m. berapa banyak ubin yang

diperlukan?

5. Sebuah seprai berbentuk persegi dihiasi dengan renda yang panjangnya 6 m.

berapa luas seprai tersebut?

98

Lampiran 12 KUNCI JAWABAN SOAL TES UJI COBA

1. Diketahui : Luas = 729 2m .

P = 0,81 hm = 81 m.

Lebar jalan setapak = 30 cm = 0,3 m

Ditanya : keliling sawah pak tomo yang dapat ditanami = …?

Jawab : Luas = lxp

729 = lx81

l = 9 m

Panjang sawah setelah dibuat jalan setapak = 81 – (2 x 0,3) = 80,4 m.

Lebar sawah setelah dibuat jalan setapak = 9 – (2 x 0,3) = 8,4 m.

Jadi keliling kebun pak Tomo yang dapat ditanami

= 2 (80,4 + 8,4) = 2 . 88,8 = 177,6 m.

2. Diketahui : luas taman = 625 2m

jarak tiap pohon = 2,5 m

jarak tiap lampu taman = 5 m.

ditanya :

a. Banyaknya pohon palem yang mengelilingi taman = …?

b. Banyaknya lampu taman yang mengelilingi taman = …?

Jawab : Luas taman = 2s

625 = 2s

s = 25

panjang sisi = 25 m

Keterangan : : pohon palem

: lampu taman

a. Banyaknya pohon pada pojok-pojok taman = 4.

9 m

81 m

99

Banyaknya pohon antara pojok satu dengan yang lain tiap deret = 9. terdapat 4

deret, jadi ada 36 pohon.

Jadi banyaknya pohon yang mengelilingi taman = 4 + 36 = 40 pohon.

b. Banyaknya lampu taman pada pojok-pojok taman = 4.

Banyaknya lampu taman antara pojok satu dengan yang lain tiap deret = 4.

terdapat 4 deret jadi ada 16 lampu taman.

Jadi banyaknya lampu taman yang mengelilingi taman = 4 + 16 = 20 lampu

taman.

3. Diketahui : ukuran tanah = 15 m x 12 m

Ukuran kandang ayam = 10 m x 6 m

Ditanya : lahan yang ditanami sayuran = …?

Jawab :

Misal : Daerah A adalah lahan yang ditanami sayuran.

Daerah B adalah lahan untuk kandang ayam.

Jadi ukuran yang ditanami sayuran = ukuran tanah – ukuran kandang ayam

= (15 x 12) – (10 x 6) = 180 – 60 = 120 2m .

4. Diketahui : ukuran ubin = 30 cm x 30 cm = 0,3 m x 0,3 m



Jawab :

Banyak ubin yang diperlukan = (6 : 0,3) x (6 : 0,3) = 20 x 20 = 400 buah ubin.

5. Diketahui : panjang renda = 6 m.

AB

15 m

12 m

6 m

6 m

0,3 m

0,3 m

100

Ditanya : luas seprai = …?

Jawab : panjang renda = keliling seprai = 6

4s = 6

s = 23

Luas = 23 x

23 =

49 =

412 2m .

Jadi luas seprai = 412 2m

100

Lampiran 13

HASIL UJI COBA INSTRUMEN

No Soal No Kode 1 2 3 4 5 Y Y2 1 UC-18 8 10 10 10 10 96 9216 2 UC-29 8 10 10 10 3 82 6724 3 UC-31 8 10 10 10 3 82 6724 4 UC-8 3 10 10 9 7 78 6084 5 UC-12 5 4 9 10 10 76 5776 6 UC-42 3 3 10 10 10 72 5184 7 UC-2 3 3 9 9 10 68 4624 8 UC-3 3 3 10 6 8 60 3600 9 UC-4 3 3 10 6 8 60 3600

10 UC-33 3 3 10 6 8 60 3600 11 UC-34 3 3 10 6 7 58 3364 12 UC-36 5 3 10 6 3 54 2916 13 UC-19 3 2 10 10 1 52 2704 14 UC-32 3 3 10 6 3 50 2500 15 UC-44 3 3 10 5 3 48 2304 16 UC-24 3 3 10 3 5 48 2304 17 UC-10 3 3 10 4 3 46 2116 18 UC-20 4 5 5 5 3 44 1936 19 UC-22 3 3 10 3 2 42 1764 20 UC-30 2 2 10 3 3 40 1600 21 UC-11 3 3 8 3 3 40 1600 22 UC-39 3 4 5 5 3 40 1600 23 UC-5 3 0 10 3 3 38 1444 24 UC-40 3 3 3 7 3 38 1444 25 UC-41 3 3 10 3 2 42 1764 26 UC-14 3 3 5 5 2 36 1296 27 UC-15 3 0 10 3 2 36 1296 28 UC-7 3 3 5 3 3 34 1156 29 UC-9 3 4 3 3 3 32 1024 30 UC-21 3 3 5 3 2 32 1024 31 UC-25 2 2 6 3 3 32 1024 32 UC-26 3 0 10 0 3 32 1024 33 UC-6 3 3 3 3 3 30 900 34 UC-27 3 0 10 0 0 26 676 35 UC-28 2 0 5 3 2 24 576 36 UC-35 3 3 6 0 0 24 576 37 UC-43 2 3 3 0 0 16 256 38 UC-13 3 2 0 2 0 14 196 39 UC-23 0 0 1 0 0 2 4 40 UC-37 0 0 1 0 0 2 4 41 UC-38 0 0 0 0 0 0 0

101

ΣX 130 128 302 186 147 1786 97524 ΣX2 526 678 2686 1264 893 ΣXY 6838 7342 15374 10694 8514 r 0,784 0,754 0,735 0,900 0,786

r tabel 0,308 0,308 0,308 0,308 0,308

Val

idita

s B

utir

Kriteria Valid Valid Valid Valid Valid

MH 4,545 5,636 9,818 7,727 6,909

ML 1,909 1,182 4,091 0,727 0,727

ΣX12 52,727 120,546 1,636 58,182 86,909

ΣX22 16,909 19,636 132,909 16,182 16,182

n 11 11 11 11 11

thitung 3,313 3,946 5,179 8,514 6,386

ttabel 1,72 1,72 1,72 1,72 1,72

Day

a P

embe

da

Kriteria Signifikan Signifikan Signifikan Signifikan Signifikan

gagal 39,00 38,00 14,00 26,00 32,00

TK 95,12% 92,68% 34,15% 63,41% 78,05%

Kriteria Sukar Sukar Sedang Sedang Sukar

Ting

kat K

esuk

aran

k = 5 Σδ2

b =39,996 �δ2

t =481,076 r11 =1,146

102

Lampiran 14

INSTRUMEN SOAL YANG DIPAKAI

Tingkat kesukaran No No Soal Validitas Daya Beda IK Kriteria Reliabilitas

1 1 valid signifikan 95,12% Sukar 2 2 valid signifikan 92,68% Sukar 3 3 valid signifikan 34,15% Sedang 4 4 valid signifikan 63,41% Sedang 5 5 valid signifikan 78,05% sukar

reliabel

104

Lampiran 15 Contoh Perhitungan Validitas Butir

Rumus

( )( )( ){ } ( ){ }∑ ∑∑ ∑

∑ ∑∑−−

−=

2222 YYNXXN

YXXYNrxy

Keterangan : Kriteria Apabila tabelhitung rr > maka butir soal tersebut valid. Perhitungan Berikut ini contoh perhitungan pada butir soal nomor 1, selanjutnya untuk butir soal yang lain dihitung dengan cara yang sama, dan diperoleh seperti pada table analisis butir soal.

No kode Butir soal (X)

Skor total (Y)

X2 XY Y2

1 2 3 4 5 6 7 8 9

10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31

UC-21 UC-15 UC-33 UC-37 UC-8

UC-40 UC-32 UC-5

UC-16 UC-17 UC-27 UC-31 UC-12 UC-35 UC-13 UC-14 UC-22 UC-7 UC-6

UC-28 UC-36 UC-38 UC-3

UC-30 UC-18 UC-19 UC-41 UC-9

UC-10 UC-20 UC-25

8 8 8 3 5 3 3 3 3 3 3 5 3 3 3 3 3 4 3 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2

96 82 82 78 76 72 68 60 60 60 58 54 52 50 48 48 46 44 42 40 40 40 38 38 42 36 36 34 32 32 32

64 64 64 9

25 9 9 9 9 9 9

25 9 9 9 9 9

16 9 4 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 4

768 656 656 234 380 216 204 180 180 180 174 270 156 150 144 144 138 176 126 80

120 120 114 114 126 108 108 102 96 96 64

9216 6724 6724 6084 5776 5184 4624 3600 3600 3600 3364 2916 2704 2500 2304 2304 2116 1936 1764 1600 1600 1600 1444 1444 1764 1296 1296 1156 1024 1024 1024

105

32 33 34 35 36 37 38 39 40 41

UC-34 UC-1

UC-24 UC-4

UC-11 UC-2

UC-23 UC-26 UC-39 UC-29

3 3 3 2 3 2 3 0 0 0

32 30 26 24 24 16 14 2 2 0

9 9 9 4 9 4 9 0 0 0

96 90 78 48 72 32 42 0 0 0

1024 900 676 576 576 256 196

4 4 0

jumlah 130 1786

526

6838

97524

Berdasarkan tabel tersebut diperoleh:

{ }{ }22 )1786(97524.41)130(526.411786.1306838.41

−−

−=xyr

784307.05.61247

48178==

Pada %5=α dengan n = 41 diperoleh rtabel = 0.308 Karena rxy > rtabel, maka soal nomor 1 valid.

106

Lampiran 16 Contoh Perhitungan Reliabilitas Instrumen

Rumus :

( ) ⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡−⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡−

= ∑2

1

2

11 11 σ

σ b

kkr

Keterangan: 11r =reliabilitas instrument

k = banyaknya butir pertanyaan atau banyaknya soal.

∑ 2bσ = jumlah varians butir

21σ = varians total.

Kriteria Apabila tabelrr >11 , maka instrument tersebut reliabel. Berdasarkan table pada analisis ujicoba diperoleh:

∑ 2bσ = 2

52

42

32

22

1 xxxxx σσσσσ ++++ = 2,775729 + 6,790006 + 11,2564 + 10,24866 + 8,92564 = 39,99643

21σ =

4141

318979697524 − = 481,0756

( ) ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡−

=481,075639,996431

155

11r

= 1,146075 Pada %5=α dengan n = 41 diperoleh rtabel = 0.308 Karena r11 > rtabel, maka dapat disimpulkan bahwa instrument tersebut reliabel.

107

Lampiran 17 Contoh Perhitungan Tingkat Kesukaran Soal Rumus Kriteria

Interval IK Kriteria 0,00 < TK < 0,27 Mudah 0,28 < TK < 0,72 Sedang 0,72 < TK < 1,00 Sukar

Berikut ini contoh perhitungan pada butir soal no 1, selanjutnya untuk butir soal yang lain dihitung dengan cara yang sama, dan diperoleh seperti pada tabel analisis butir soal.

Berdasarkan kriteria, maka soal no 1 mempunyai tingkat kesukaran yang sukar

%100 tesmengikuti yang siswaJumlah

gagal yang siswaJumlah TK ×=

%12,95%10041

39%100

tesmengikuti yang siswaJumlah

gagal yang siswaJumlah TK =×=×=

108

Lampiran 18 Contoh Perhitungan Daya Pembeda Soal

Rumus

( )1

22

21

−

Χ+Χ

Μ−ΜΗ=

∑∑ii nn

Lt

Keterangan: MH = rata-rata kelompok atas ML = rata-rata kelompok bawah

21ΣΧ = jumlah kuadrat deviasi individual dari kelompok atas

22ΣΧ =jumlah kuadrat deviasi individual dar kelompok bawah

ni = jumlah responden pada kelompok atas atau bawah (27 % x N) N = Jumlah seluruh responden yang mengikuti tes Kriteria : thitung > ttabel maka mempunyai daya pembeda soal yang signifikan. Berikut ini contoh perhitungan pada butir soal nomor 1, selanjutnya untuk butir soal yang lain dihitung dengan cara yang sama, dan diperoleh seperti pada tabel analisis butir soal.

No Kode Nilai No Kode Nilai 1 UC-21 8 1 UC-25 2 2 UC-15 8 2 UC-34 3 3 UC-33 8 3 UC-1 3 4 UC-37 3 4 UC-24 3 5 UC-8 5 5 UC-4 2 6 UC-40 3 6 UC-11 3 7 UC-32 3 7 UC-2 2 8 UC-5 3 8 UC-23 3 9 UC-16 3 9 UC-26 0 10 UC-17 3 10 UC-39 0 11 UC-27 3 11 UC-29 0 jumlah 50 jumlah 21 MH 4,545

ML 1,909

313,3

)111(11909,16727,52

909,1545,4=

−+

−=t

Pada α = 5% dengan dk = 11 + 11 -2 = 20 diperoleh t tabel 1,72. Karena t > ttabel , maka soal no 1 mempunyai daya pembeda yang signifikan.

109

Lampiran 19

SOAL TES KEMAMPUAN PEMECHAN MASALAH

Jawablah pertanyaan berikut dengan jelas dan benar!

1. Pak Tomo mempunyai sebidang sawah berbentuk persegi panjang yang

luasnya 729 2m dengan panjang 0,81 hm. Pada tiap tepi sawah akan dibuat

jalan setapak dengan lebar 30 cm. Berapa keliling sawah Pak Tomo yang

nantinya dapat ditanami?

2. Sebuah taman berbentuk persegi luasnya 625 2m . Taman itu dikelilingi pohon

palem yang jarak tiap pohonnya 2,5 m dan lampu taman yang jarak tiap

lampunya 5 m.

a. Tentukan banyaknya pohon palem yang mengelilingi taman tersebut!

b. Tentukan juga banyaknya lampu taman yang mengelilingi taman tersebut!

3. Seorang peternak mempunyai sebidang tanah berbentuk persegi panjang

berukuran 15 m x 12 m. dia akan membangun kandang ayam yang berukuran

10 m x 6 m. bila masih ada sisa lahan, dia ingin menanaminya dengan

sayuran. Berapa 2m lahan yang dapat ditanami sayuran?

4. Lantai sebuah ruangan berbentuk persegi akan ditutupi ubin persegi berukuran

30 cm x 30 cm, sedangkan ruangan tersebut berukuran 6 m x 6 m. Berapa

banyak ubin yang diperlukan?

5. Sebuah seprai berbentuk persegi dihiasi dengan renda yang panjangnya 6 m.

berapa luas seprai tersebut?

110

Lampiran 20 KUNCI JAWABAN SOAL TES KEMAMPUAN PEMECHAN MASALAH

1. Diketahui : Luas = 729 2m .

P = 0,81 hm = 81 m.

Lebar jalan setapak = 30 cm = 0,3 m

Ditanya : keliling sawah pak tomo yang dapat ditanami = …?

Jawab : Luas = lxp

729 = lx81

l = 9 m

Panjang sawah setelah dibuat jalan setapak = 81 – (2 x 0,3) = 80,4 m.

Lebar sawah setelah dibuat jalan setapak = 9 – (2 x 0,3) = 8,4 m.

Jadi keliling kebun pak Tomo yang dapat ditanami

= 2 (80,4 + 8,4) = 2 . 88,8 = 177,6 m.

2. Diketahui : luas taman = 625 2m

jarak tiap pohon = 2,5 m

jarak tiap lampu taman = 5 m.

ditanya :

a. Banyaknya pohon palem yang mengelilingi taman = …?

b. Banyaknya lampu taman yang mengelilingi taman = …?

Jawab : Luas taman = 2s

625 = 2s

s = 25

panjang sisi = 25 m

Keterangan : : pohon palem

: lampu taman

a. Banyaknya pohon pada pojok-pojok taman = 4.

Banyaknya pohon antara pojok satu dengan yang lain tiap deret = 9.

terdapat 4 deret, jadi ada 36 pohon.

Jadi banyaknya pohon yang mengelilingi taman = 4 + 36 = 40 pohon.

9 m

81 m

111

b. Banyaknya lampu taman pada pojok-pojok taman = 4.

Banyaknya lampu taman antara pojok satu dengan yang lain tiap deret = 4.

terdapat 4 deret jadi ada 16 lampu taman.

Jadi banyaknya lampu taman yang mengelilingi taman = 4 + 16 = 20

lampu taman.

3. Diketahui : ukuran tanah = 15 m x 12 m

Ukuran kandang ayam = 10 m x 6 m

Ditanya : lahan yang ditanami sayuran = …?

Jawab :

Misal : Daerah A adalah lahan yang ditanami sayuran.

Daerah B adalah lahan untuk kandang ayam.

Jadi ukuran yang ditanami sayuran = ukuran tanah – ukuran kandang ayam

= (15 x 12) – (10 x 6) = 180 – 60 = 120 2m .

4. Diketahui : ukuran ubin = 30 cm x 30 cm = 0,3 m x 0,3 m



Jawab :

Banyak ubin yang diperlukan = (6 : 0,3) x (6 : 0,3) = 20 x 20 = 400 buah ubin.

5. Diketahui : panjang renda = 6 m.

Ditanya : luas seprai = …?

Jawab : panjang renda = keliling seprai = 6

4s = 6

s = 23

AB

15 m

12 m

6 m

6 m

0,3 m

0,3 m

112

Luas = 23 x

23 =

49 =

412 2m .

Jadi luas seprai = 412 2m

113

Lampiran 21 DAFTAR NILAI TES KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH

KELAS EKSPERIMEN DAN KELAS KONTROL

Nilai Tes Kemampuan Pemecahan Masalah NO Kelas Eksperimen

(RME) Kelas Eksperimen

(LKS) Kelas Kontrol (Ekspositori)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43

48 50 63 23 48 48 40 23 65 50 53 43 45 48 48 30 30 48 58 58 30 23 30 15 33 30 40 60 43 40 30 30 40 78 95 48 30 35 15 95 33 80

15 50 15 30 15 53 15 40 18 53 35 53 28 43 28 15 15 23 15 20 38 15 20 15 15 15 70 53 78 28 43 25 53 53 15 18 85 15 60 35 38 53 23

28 18 10 25 60 20 25 10 43 43 18 55 43 25 43 28 43 35 83 25 43 35 15 38 43 25 80 25 10 43 18 15 25 43 15 10 43 10 55 30 45 45 35

114

Lampiran 22

UJI NORMALITAS DATA NILAI KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH KELOMPOK EKSPERIMEN DAN KONTROL

Hipotesis Ho : Data berdistribusi normal Ha : Data tidak berdistribusi normal

Kriteria :

Jika harga kritis (α̂ ) > Taraf signifikansi ( %5=α ) maka Ho diterima..


43 43 4233,5349 33,1628 44,571419,2470 17,3876 18,6876

,168 ,132 ,148,154 ,132 ,148

-,168 -,110 -,0991,100 ,864 ,957,178 ,445 ,319

NMeanStd. Deviation

Normal Parameters a,b




KEL.1 KEL.2 KEL.3



Karena dari tiap-tiap kelas αα >ˆ maka tiap-tiap kelompok berdistribusi normal.

115

Lampiran 23 UJI HOMOGENITAS DATA NILAI KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH

KELOMPOK EKSPERIMEN DAN KONTROL Hipotesis : Ho = 2

32

22

1 σσσ == Ha = paling sedikit 1 tanda sama dengan pada Ho tidak berlaku Kriteria : Jika harga kritis (α̂ ) > Taraf signifikansi ( %5=α ) maka Ho diterima.

Descriptives

NILAI

43 33,5349 19,2470 2,9351 27,6115 39,4582 15,00 85,0043 33,1628 17,3876 2,6516 27,8117 38,5139 10,00 83,0042 44,5714 18,6876 2,8836 38,7480 50,3949 15,00 95,00

128 37,0313 19,0589 1,6846 33,6978 40,3647 10,00 95,00

123Total

N Mean Std. Deviation Std. Error Lower Bound Upper Bound

95% Confidence Interval forMean

Minimum Maximum


NILAI

,615 2 125 ,542


Dengan Taraf signifikansi ( %5=α ) diperoleh harga kritis ( 542,0ˆ =α ) karena

αα >ˆ maka Ho diterima artinya ketujuh varians adalah sama.

116

Lampiran 24

ANALISIS VARIANS DATA NILAI KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH KELOMPOK EKSPERIMEN DAN KONTROL

Hipotesis :

Ho : 321 μμμ ==

Ha : paling sedikit 1 tanda sama dengan pada Ho tidak berlaku

Kriteria :

Jika harga kritis (α̂ ) > Taraf signifikansi ( %5=α ) maka Ho diterima

ANOVA

NILAI

3557,031 2 1778,516 5,222 ,00742574,844 125 340,59946131,875 127



Dengan Taraf signifikansi ( %5=α ) diperoleh harga kritis ( 007,0ˆ =α ) karena

αα <ˆ maka Ho ditolak artinya rata-rata ketiga kelas berbeda.

Karena rata-rata ketiga kelas berbeda maka dilakukan uji pembandingan ganda

Scheffe.

117

Lampiran 25 UJI SCHEFFE

Multiple Comparisons

Dependent Variable: NILAIScheffe

,3721 3,9802 ,996 -9,4883 10,2325-11,0365* 4,0038 ,025 -20,9554 -1,1176

-,3721 3,9802 ,996 -10,2325 9,4883-11,4086* 4,0038 ,020 -21,3275 -1,489711,0365* 4,0038 ,025 1,1176 20,955411,4086* 4,0038 ,020 1,4897 21,3275

(J) KELOMPOK231312

(I) KELOMPOK1

2

3

MeanDifference

(I-J) Std. Error Sig. Lower Bound Upper Bound95% Confidence Interval

The mean difference is significant at the .05 level.*.

NILAI

Scheffe a,b

43 33,162843 33,534942 44,5714

,996 1,000

KELOMPOK213Sig.

N 1 2Subset for alpha = .05

Means for groups in homogeneous subsets are displayed.Uses Harmonic Mean Sample Size = 42,661.a.

The group sizes are unequal. The harmonic meanof the group sizes is used. Type I error levels arenot guaranteed.

b.

Hasil uji signifikansi dapat dilihat dengan ada atau tidaknya tanda “*” pada kolom “mean difference”. Jika tanda * ada di angka mean difference maka perbedaan tersebut nyata atau signifikan. Dari hasil diatas maka a. Terdapat perbedaan yang signifikan antara nilai kemampuan pemecahan

masalah model pembelajaran menggunakan RME dan ekspositori. b. Terdapat perbedaan yang signifikan antara nilai kemampuan pemecahan

masalah model pembelajaran menggunakan RME dan LKS. c. Tidak terdapat perbedaan yang signifikan antara nilai kemampuan pemecahan

masalah model pembelajaran menggunakan LKS dan ekspositori

keefektifan implementasi model pembelajaran rme pada pokok bahasan segi empat bagi peserta didik -1

Documents