Download - Klasifikace napětí
Klasifikace napětí
Externí Interní0 ext
iF 0;0 exti
exti MF
Zbytková napětí(residual stress)
Napětí - 1. druhu, 2. druhu, 3. druhu
Více osé napětí působící v uzavřeném systému, jehož všechny součásti mají stejnou teplotu.Součet vnitřních sil vzhledem k libovolnému řezu a součet vnitřních momentů k libovolné ose je nulový
Klasifikace zbytkových napětí
Tepelná
Deformační
Transformační
Vznikající spojením materiálů
Vznikající při vzniku materiálu
Vznikající při tepelném zpracovánímateriálu
Tvářecí napětí (válcování, kuličkování, ohyb, tažení)
Obráběcí napětí (soustružení, broušení, frézování, řezání)
Napětí 1. druhu
Homogenní v makroskopickém objemu ~ mm I
Deformační, tepelná
Posuv píků
Napětí 2. druhu
Homogenní v malých objemech ~ m (zrna) II
Posuv a rozšíření píků
Tepelná Deformační
Napětí 3. druhuNehomogenní ~ mřížové defekty III
Rozšíření píků, změny intenzity
IIIIII
.crystseveral
I
dA
dA
.crystone
II
dA
dA
pointat)( IIIIII
Rtg difrakční měření napětí
• Nedestruktivní• Povrchová vrstva• Měřená veličina – deformace pod různými úhly k povrchu• Malá analyzovaná oblast• Možnost analýzy gradientů
• Napětí může být určeno bez znalosti báze (d0)
Omezení: velikost zrn, textura, povrchová drsnost
d
náklon
Formalismus
P3
P2
P1
Nhkl = L’3
P … souřadný systém vzorku
L´ … laboratorní souřadný systém
'33
'''klijklij S
Podmínka rovnováhy 03
33
2
23
1
13
xxx
V hlavních osách tenzoru M
333222111 ,,
,0
jiij
Na volném povrchu0132333
Pro P || M také v objemu
Deformace
kllkaa 33'33
cos
sinsin
sincos
33
32
31
a
a
aV laboratorním systému
332313
233
22212
211
0
0'33
2sin)sincos(
sin)sin2sincos(
d
dd
Přepočet na napětí
)(
2sin)sincos(2
1
sin)sin2sincos(2
1
3322111
3323132
233
22212
2112
hkl
hkl
hklhkl
s
s
s
Rtg elastické konstanty
Dvojosé napětí
)(sin2
122111
22 hklhklhkl ss
2sinsincos 122
222
11
3 rovnice pro tři
)(sin2
1211
22 hklhklhkl ss
Dvojosé napětí v hlavních osách
2
22
1 sincos
Izotropní napětí (jednoosé)
hklhklhkl ss 12
2 2sin2
1
sin2
= 0.5s2
2s1 Metoda sin2
1
2
3
h1k1l1
h2k2l2
h3k3l3Symmetrický - 2 sken
1. Braggova-Brentanova konvenční geometrie
cos cot
a
a0
Hodnota bez napětí
Změna mřížového parametru měřeného kolmo k povrchu
Nutná znalost a0
Možnost dalších vlivů (defekty mříže)
Posuv linie (mřížové parametry ahkl) Extrapolační závislost (Cohenův – Wagnerův graf)a vs. cos cot používaná k eliminaciinstrumentálních chyb, především vysunutí vzorku z osy.
cot cos D0 0 1 0s a a S a ahkla
hklhkl
Zbytkové napětí Poruchy mříže
Instrumentálníchyby
1
2
3
h1k1l1
h2k2l2
h3k3l3
goniometr
goniometr - 2 sken
2. Braggova-Brentanova asymetrická geometrie
Klasická metoda sin2pro jednotlivé (hkl)
3. Asymetrická geometrie s konstantním úhlem dopadu
12
3
h1k1l1h2k2l2
h3k3l3
2 sken
Paralelní svazek
Seemannova-Bohlinovageometrie
nebo
Metoda sin2 pro různá (hkl)
2, různé reflexe
goniometr, 422
TiN vrstvy
goniometr, 111, 200, 220
Rentgenografické elastické konstanty
Izotropní materiál
Es
Es
12 ;
1
2
1
Elasticky anizotropní materiál sij, hkl, interakce krystalitůměření, výpočty
1. Reussův model i = k=... =
32
112112
121
sss
ss
2222
222222
441211 2
1
lkh
kllhkh
sss
2. Voigtův model i = k=... =
)(62
)43()22(
121144
124412441211111 sss
ssssssss
)(62
)(5
2
1
121144
4412112 sss
ssss
cos cot
a
111200
311400
a0
Hodnota bez napětí
tlakové napětí
222 220
VRRR
VRRR
sksks
sksks
222
111
)1(
)1(
0.5s2
3
Voigt
Reuss
Kröner
Reuss
d
sin2
h1k1l1
h2k2l2
d
sin2
d0
sin20
Určení mřížového parametruve vzorku bez napětí(stress-free lattice parameter)
1
2sin 0
2
nebo
d0
Určení napětí bez znalosti d0
*
0
0
0
0
d
dd
d
dd
Metoda jedné expozice
irefi rr
22
12
122
2 sinsin
)(
2
2cotcot
5.0
1
Ds
ii 90
0201 ;
Nejmenší chyba - 0 = 45°
> 0 tahové< 0 tlakové
21 rr > tahové
Expozice t1
Expozice t2
D ~ 1 mm chyba 2%
1) Bez referenční látky2) Rychlá orientace3) Vizuální odhad charakteru napětí
Metoda dvou expozic
R
llK 1234
2
22
4334
2112
2
2
lll
lll
Nelinearity v závislosti sin2
> 0
< 0
< 0 > 0 > 0
< 0
Trojosé napětí Textura Gradienty
Trojosé napětí
|2|sin),(sin),( 22
13300
ijij ff
|2|sin2
sin2
200
2
2133
001
fa
fa
Rovnice pro tři různá
)(
35.05.0
1332211
12
1
2
ss
s
sij
ijij
Integrální metoda
2cos1sin2
2cos1cos22
2
2sin)(sin)(
2cos)(cos)(2/)(
21
210
BB
AAA
2122
231
222112
131
233
222110
sin)(
2sin)(
sin)(5.0)(
2sin)(
cos2sin)()(
B
B
A
A
A
dnB
dnA
n
n
)sin(1
)(
)cos(1
)(
= 0 - 2
C.N.J. Wagner