Lezione 5
Cambiamenti evolutivi nelle sequenze nucleotidiche
materiale • Graur and Li ch 3
Le lezioni 5 e 6 ci permetteranno di capire
1. come possa evolvere una sequenza di nucleotidi
2. quanto due sequenze nulceotidiche sono diverse fra loro
3. mettere questa differenza in relazione con il tempo trascorso dall’antenato comune
tem
po
AATGAAAGAA 10 siti; 3 differenze
ACTGGAGGAA
• Processo base nell’evoluzione molecolare
• Essenziale per comprendere i meccanismi di evoluzione del DNA
• I cambiamenti delle sequenze nucleotidiche vengono usati per
– Stimare il tasso di evoluzione
– Ricostruire la storia evolutiva degli organismi
Sostituzioni nucleotidiche
Se vogliamo davvero capire come evolve una sequenza dobbiamo:
• Stabilire che cosa ci aspettiamo ad un determinato sito al passare del tempo
• Stabilire i cambiamenti temporali nella probabilità di avere un determinato nucleotide ad un dato sito, considerando possibili «complicazioni» (sostituzioni multiple etc)
Sostituzioni nucleotidiche: modelli
• Modello: descrizione teorica del modo in cui un processo funziona
• Parametro: un fattore che definisce il sistema e ne determina il comportamento
Sostituzioni nucleotidiche: modelli
• Per studiare la dinamica delle sostituzioni dobbiamo fare delle assunzioni sulla probabilità di cambiamento di un nucleotide con un altro
• Quanti parametri? Modelli diversi con un diverso numero di parametri
Sostituzioni nucleotidiche: modelli
• Tutti i cambiamenti sono equiprobabili (25%)
• Modello ad UN parametro: un solo tasso di sostituzione (α)
Sostituzioni nucleotidiche: JC69
Modello di Jukes e Cantor (1969)
Assunzione:
Esempio di : 10-9 sostituzioni/sito /anno
Sostituzioni nucleotidiche: JC69
Qual è la probabilità che il nucleotide A al tempo 0 sia ancora A al tempo 2? Due possibili percorsi:
1. Il nucleotide è rimasto lo stesso dal tempo 0 al tempo 2.
2. Il nucleotide è cambiato in T, C, o G al tempo 1, ma è tornato ad essere A al tempo 2
Sostituzioni nucleotidiche: JC69
Scenari in cui si osserva A al tempo 0 e al tempo 2
JC69 permette di correggere per sostituzioni multiple (multiple hits)
Sostituzioni nucleotidiche: JC69
CA
TA
i ≠ j Queste due equazioni sono sufficienti per descrivere il processo di sostituzione nel caso del modello ad un parametro
Sostituzioni nucleotidiche: JC69
Modello di Jukes e Cantor (1969)
Nucleotide inizialmente A
Nucleotide inizialmente T, G o C
Cambiamenti temporali nella probabilità di avere un determinato nucleotide (per noi A) ad un dato sito
Frequenza all’equilibrio:
Sostituzioni nucleotidiche: K80 o K2P
Modello di Kimura (1980): Kimura 2 parametri
In questo modello il tasso con cui avvengono le transizioni (α) può essere diverso da quello con cui avvengono le trasversioni (β) In genere le transizioni sono più frequenti delle trasversioni
β
β β
β β
β
β β
Sostituzioni nucleotidiche: K80 o K2P
Modello di Kimura (1980): Kimura 2 parametri
Sostituzioni nucleotidiche: K80 o K2P
Modello di Kimura (1980): Kimura 2 parametri
Assumiamo di nuovo che al tempo 0 il nucleotide sia A,
trasversioni transizioni
β
β β
β β
β
β β
C
T
G
Sostituzioni nucleotidiche: K80 o K2P
Modello di Kimura (1980): Kimura 2 parametri
P che un nucleotide ad un sito al tempo t sia identico a quello al tempo 0
P che il nucleotide iniziale e quello al tempo t differiscano per una transizione
P che il nucleotide al tempo t e il nucleotide iniziale differiscano per una trasversione
P0(t) P1(t) P2(t) P2(t)
P1(t) P0(t) P2(t) P2(t)
P2(t) P2(t) P0(t) P1(t)
P2(t) P2(t) P1(t) P0(t)
Matrice delle
probabilità di
cambiamento
A G C T
A
G
C
T
Sostituzioni nucleotidiche: K80 o K2P
Modello di Kimura (1980): Kimura 2 parametri
P0(t) P1(t) P2(t) P2(t)
P1(t) P0(t) P2(t) P2(t)
P2(t) P2(t) P0(t) P1(t)
P2(t) P2(t) P1(t) P0(t)
Matrice delle
probabilità di
cambiamento
Ogni nucleotide è soggetto a due tipi di trasversioni,ma ad un solo tipo di transizione. Quindi la probabilità che il nucleotide iniziale e quello al tempo t differiscano di una trasversione è il doppio che nel caso di una transizione
P0(t) + P1(t) + 2P2(t) = 1
A G C T
A
G
C
T
Sostituzioni nucleotidiche: altri modelli
T C A G
T
C
A
G
Sostituzioni nucleotidiche: altri modelli
T C A G
T
C
A
G