Download - LT khi cu dien
Page 1
1BMTBD-LT KCD-nxcuong
2BMTBD-LT KCD-nxcuong
Những kiến thức cơ bản và các đặc tính
Trong vùng không gian giữa hai điện cực xảy ra 2 quá trình:
Hồ quang điện là trường hợp đặc biệt của phóng điện trong chất khí.
Catod (-) Anod (+)e-
+-
Quá trình ion hóa Quá trình khử ion hóa
e-
+-
e-
+-
ion hóa khử ion
Page 2
3BMTBD-LT KCD-nxcuong
Sự ion hóa và khử ion hóa trong chất khí
Quá trình ion hóa chất khí• Ion hóa tự do• Sự phát xạ quang• Sự tự phát xạ electron• Sự phát xạ electron nhiệt• Ion hóa do va đập• Ion hóa do nhiệt độ
Quá trình khử ion trong chất khí• Sự kết hợp• Sự trung hòa• Sự khuyếch tán các phần tử mang điện
ion hóa khử ion
Ở một thời điểm bất kỳ, trong điều kiện xác lập, luôn tồn tại sự cân bằng động giữa hai quá trình trên.
mật độ các phần tử mang điện là không đổi dòng điện xác lập ổn định.
4BMTBD-LT KCD-nxcuong
Sự ion hóa
Ion hóa tự doTrong không gian luôn có các phần tử mang điện, sinh ra do tác động của các tia vũ trụ, của sự phóng xạ tự nhiên và của tia mặt trời... Trong điều kiện bình thường, mật độ của các phần tử này rất nhỏ, không đáng kể.
Sự phát xạ quangCác tia ánh sáng chiếu lên một vài loại vật liệu làm tách các electron tự do ra không gian xung quanh.
Sự tự phát xạ electron do điện trườngKhi điện trường bên ngoài đặt lên các điện cực, các electron tự do trong các điện cực nhận được động năng, khi động năng đủ lớn, một vài electron tự do có thể vượt qua giới hạn màn chắn điện thế của điện cựcvà bay ra không gian xung quanh sự tự phát xạ electron điện cực, chỉ xảy ra khi điện trường bên ngoài đủ mạnh (> 3.107 V/m).
Page 3
5BMTBD-LT KCD-nxcuong
Sự ion hóa
Sự phát xạ electron nhiệtKhi kim loại (chất rắn) bị đốt nóng tới nhiệt độ cao sự tách các electron có động năng đủ lớn (để vượt qua màn chắn điện thế của kim loại) ra khỏi chúng. Khi nhiệt độ tăng, cường độ phát xạ loại này cũng tăng lên.
Ion hóa do nhiệt độChuyển động nhiệt hỗn loạn của các phần tử trong chất khí phụthuộc vào nhiệt độ, khi chúng va chạm với nhau sự trao đổi năng lượng sự ion hóa: quá trình ion hóa nhiệt.
Cường độ ion hóa nhiệt tăng lên khi nhiệt độ tăng và ngược lại.
6BMTBD-LT KCD-nxcuong
Sự ion hóa
V: độ bền điện của không khíd: khoảng cách giữa 2 điện cựcp: áp suất
Ion hóa do va đậpDưới tác động của điện trường, các điện tử tự do trong chất khí sẽchuyển động gia tốc ngược chiều điện trường động năng tăng
khi va đập vào các phần tử trung hòa các hạt mang điện.Cường độ ion hóa do va đập phụ thuộc vào các yếu tố:
- Nhiệt độ chất khí, liên quan đến ion hóa do nhiệt độ- Độ lớn của điện trường- Áp suất chất khí đường cong Paschen
Page 4
7BMTBD-LT KCD-nxcuong
Sự khử ion hóa
Sự kết hợpCác phần tử trái dấu hút nhau khi chúng va chạm nhau, điện tích của chúng bị trung hòa làm giảm số lượng các phần tử mang điện trong chất khí.
Sự trung hòaKhi các điện cực mang điện thế, các phần tử mang điện trong chất khí không ngừng bị hút vào điện cực để sinh ra dòng điện chạy trong chất khí. Ở điện cực, các phần tử mang điện trao (các electron, các ion âm) và nhận (các ion dương) điện tích của mình và trở thành các phần tử trung hòa.
Sự khuyếch tán các phần tử mang điệnCác phần tử của chất khí lan truyền từ nơi có mật độ cao sang nơi cómật độ thấp hiện tượng khuếch tán các hạt mang điện.
8BMTBD-LT KCD-nxcuong
I
U
Tùy thuộc vào giá trị của điện áp đặt trên điện cực (U) và dòng phóng điện (I) trong chất khí ta có:
- sự phóng điện duy trì (OB)- phóng điện chọc thủng (BC)- phóng điện lạnh (CD)- phóng điện hồ quang (DE)
Đặc tính của sự phóng điện trong chất khí
Page 5
9BMTBD-LT KCD-nxcuong
Phóng điện hồ quang phát sinh khi thỏa 2 điền kiện:U>Uo, I>Io
Uo, Io phụ thuộc vào vật liệu điện cực.
0,0318-22Than0,4312,3Đồng0,917Volfram0,412Bạc
0,3815Vàng0,917Platine
Io, AUo, VVật liệu
Đặc tính của sự phóng điện hồ quang
Io
Uo
10BMTBD-LT KCD-nxcuong
Nguồn sản sinh ra các phần tử mang điện trong chất khíchủ yếu là do:
• sự tự phát xạ electron do điện trường, • sự ion hóa do nhiệt độ• sự ion hóa do va đập.
Đặc tính của sự phóng điện hồ quang
Các tính chất cơ bản của phóng điện hồ quang:• Giữa hai điện cực hình thành luồng sáng chói lòa và bền vững, có thể phân biệt các ranh giới rõ ràng.• Xuất hiện vệt sáng ở catod và anod.• Mật độ dòng điện hồ quang rất lớn từ 100 đến 1000 A/mm2.• Nhiệt độ hồ quang rất cao, từ 5000 đến 10.000oK.
Page 6
11BMTBD-LT KCD-nxcuong
Vệt cathode và anode
Δlc, Δla rất nhỏ khoảng 1μmΔUC, ΔUA =10 đến 20 V phụ thuộc phần lớn vào vật liệu điện cực,không phụ thuộc vào chiều dài hồ quang.
Nhiệt độ rất cao, nhất là ở cathode, có thể làm cho kim loại bị nóng chảy, chủ yếu là do sự va đập giữa cathode và khối ion dương di chuyển về điện cực này.
Đặc tính của sự phóng điện hồ quang ΔUC ΔUA
12BMTBD-LT KCD-nxcuong
Thân hồ quangΔlhq≈lhqΔUhq≈lhq.Ehq
↓quá trình ion hóa Ehq↑
Đặc tính của sự phóng điện hồ quang
Điện trường Ehq không phụ thuộc vào chiều dài mà chỉ phụ thuộc vào quátrình ion hóa và khử ion hóa trong chất khí.
lhq
ΔUhq≈lhq.Ehq
Ehq=10-20 V/cm: trường hợp hồ quang cháy ổn định trong môi trường không khí tĩnh (still air) và dòng điện hồ quang từ 0,1 kA đến 20 kA.Ehq=50-100 V/cm: trường hợp hồ quang cháy trong buồng dập hồ quang (tùy thuộc vào tốc độ di chuyển của hồ quang, áp suất trong buồng dập)
Page 7
13BMTBD-LT KCD-nxcuong
= Δ + Δ +h a c hq hqU U U E l
i
Uh
lhq
Δ ≈ Δ ≈ −a cU U 10 20 V
Điện áp hồ quang
Δ ≈ −acU 20 40 V
= Δ +h ac hq hqU U E l
E
Ehq
ECEA
Ehqlhq
lhq
Điện áp hồ quang
14BMTBD-LT KCD-nxcuong
= Δ +h ac hq hqU U E l
• Đối với các khí cụ điện hạ áp: lhq nhỏ, Ehq nhỏ điều kiện cháy và dập tắt hồ quang được xác định chủ yếu bởi các hiện tượng xảy ra ởvùng cận các điện cực.Thường gọi là hồ quang ngắn.
• Đối với các khí cụ điện trung áp hoặc cao áp: Ehqlhq lớn điều kiện cháy và dập tắt hồ quang được xác định chủ yếu bởi các hiện tượng xảy ra trên thân hồ quang.Thường gọi là hồ quang dài.
Điện áp hồ quang
Page 8
15BMTBD-LT KCD-nxcuong
Đặc tính volt - ampere của hồ quang Uh = f(Ih)
Các đặc điểm:- Tồn tại giới hạn để hồ quang bật cháy: Uc
Uc=20-50V
Uh
Ih
Ut
Uc
- Đường đặc tính không đồng nhất ở chiều tăng và giảm dòng điện Ih do quán tính nhiệttrong quá trình cháy hồ quang:
Ut<Uc
Đặc tính volt - ampereh uh
16BMTBD-LT KCD-nxcuong
Uh
Ih
khi khoảng cách các điện cực càng lớn thì đặc tính volt - ampere càng nằm cao hơn.
l2>l1Ih
Uh
l1
l2
Đặc tính volt - ampere sẽ nằm cao hơn khi ?
bằng cách:. tăng cường làm mát hồ quang. tăng áp suất vùng cháy hồ quang. giảm áp suất vùng cháy hồ quang. thay đổi môi trường khí
Uh
Ih
không khí
SF6
- giảm cường độ ion hóa- tăng cường độ khử ion hóa
Đặc tính volt - ampere
li
Page 9
17BMTBD-LT KCD-nxcuong
Tăng số điện cực n
= Δ +h ac hq hqU n U E l Uh
Ih
nΔUac
n
Đặc tính volt - ampere
18BMTBD-LT KCD-nxcuong
= + + hdiU iR L udt
Phương trình cân bằng điện áp
Khi hồ quang cháy ổn định, dòng điện i không thay đổi
( )− = =h hU iR u i ir
= → =di 0 i Idt
I được xác định từ phương trình:
đường đặc tính tải đường đặc tính hồ quang
h uh
Hồ quang điện một chiều
Page 10
19BMTBD-LT KCD-nxcuong
( )− = =h hU iR u i ir
Uh
Ih
+
U
uh(i)
U-Ri
InmI
-
-B
A
= − − >hdiL U iR u 0dt
đường đặc tính tải (U – iR)và đường đặc tính hồ quanguh cắt nhau tại 2 điểm A và B
Điểm A là điểm cháy ổn định không bền vững của hồ quang điện DC.
Điểm B là điểm cháy ổn định bền vững của hồ quang điện DC.
Điểm cháy ổn định bền vững của hồ quang điện DC?
Hồ quang điện một chiều
20BMTBD-LT KCD-nxcuong
∀< idiL 0dt
Hồ quang bị dập tắt khi:
Nghĩa là đường đặc tính hồquang uh nằm trên và không cắt đường đặc tính tải (U – iR)
Khi đường đặc tính hồ quang uh tiếp xúc với đường đặc tính tải (U – iR): chế độ tới hạn.
u
i
U
U-Ri uh(i)
Hồ quang điện một chiều
Page 11
21BMTBD-LT KCD-nxcuong
Dập tắt hồ quang điện bằng cách:
↑R: R=Rth = tgαthu
i
U
uh(i)
U-Ri
U-Rthi
Ith
αth
Dập tắt hồ quang điện một chiều
h uh
22BMTBD-LT KCD-nxcuong
Dập tắt hồ quang điện bằng cách:
↓U: U=Uthu
i
U
uh(i)
U-Ri
Uth-Ri
Uth
Dập tắt hồ quang điện một chiều
h uh
Page 12
23BMTBD-LT KCD-nxcuong
Dập tắt hồ quang điện bằng cách:
uh(i)
u
i
U
U-Ri
uh(i)
↑lhq=lth
↑Ehq: làm mát hồ quang
↑nΔUac
Dập tắt hồ quang điện một chiều
h uh
24BMTBD-LT KCD-nxcuong
Năng lượng của hồ quang DC khi ngắt mạch
( )= ⋅ ⋅ = + − ⋅∫ ∫hq hqt t
2h h hq hq
0hq
0
I1u i dt L U R i i dt2
W
= + + hh h
diU i R u Ldt
⋅ ⋅⋅ = ⋅ + + ⋅∫ ∫ ∫∫hq hq hqt t 0
2h h h h
0
t
h h0 I0
U i dt R i dt Li diu i dt
thq: thời gian hồ quang cháy I: dòng điện trong mạch trước khi ngắt
h uh
Năng lượng của hồ quang DC khi ngắt mạch
Page 13
25BMTBD-LT KCD-nxcuong
( )= ⋅ ⋅ = + − ⋅∫ ∫hq hqt t
hq h h hq hq2
0 0
1 L IW u i dt U R i i dt2
Năng lượng của hồ quang khi ngắt mạch bao gồm hai thành phần:
- Thành phần thứ nhất, ½(L I2), năng lượng điện từ dự trữtrong mạch điện,
- Thành phần thứ hai là năng lượng nhận được từ nguồn.Ở các điều kiện khác không thay đổi, thành phần này càng lớn
khi thq càng lớn.
Độ lớn của năng lượng của hồ quang khi ngắt mạch: 1, 10, 100 kJ.
Năng lượng của hồ quang DC khi ngắt mạch
Ví dụ: nếu uhq = 500 V, ihq = 10 000 A, thq=2 ms tính Whq
Phq = 5 MW và Whq = 10 kJ
26BMTBD-LT KCD-nxcuong
Một phần dòng hồ quang đi qua nhánh shunt hoặc năng lượng từ trường được tiêu tán bớt qua điện trở R hoặc phóng điện.
Một số biện pháp bảo vệ tiếp điểm trong các rơ le công suất nhỏ
Page 14
27BMTBD-LT KCD-nxcuong
Hãy xác định chiều dài tới hạn của hồ quang điện sao cho nó bị dập tắt khi ngắt một mạch điện có điện trở R và điện áp nguồn là UDC= 300 V. Biểu thức volt-ampère của hồ quang:
=hh
1000u li [u]=V, [i]=A, [l]=cm
Giải cho:R=2ΩR=0,2ΩR=0,02ΩR=0,002Ω
Ví dụ 1
28BMTBD-LT KCD-nxcuong
Ví dụ 1
Page 15
29BMTBD-LT KCD-nxcuong
Hồ quang điện xoay chiềuDòng điện và điện áp hồ quang
Trong mỗi chu kỳ: dòng điện hồ quang trong mạch không ngừng thay đổi về độ lớn và chiều
sử dụng đặc tính động để phân tích hồ quang điện AC
30BMTBD-LT KCD-nxcuong
uh, ihq không sinih qua trị số không 2 lần trong một chu kỳ
Dòng điện và điện áp hồ quang
Đặc tính volt - ampere động
Page 16
31BMTBD-LT KCD-nxcuong
Quá trình phục hồi độ bền điện trong không gian giữa các điện cực khi ih qua 0
Trong khoảng thời gian cháy hồ quang khi u∼ tăng, quá trình ion hóa rất mạnh, mật độ các hạt mang điện cao.
Ở cuối nửa chu kỳ, dòng điện hồ quang giảm, mật độ các hạt mang điện giảm.
Anod (+) Catod (-)e- +
+e-
e-e-
+
+
Anod (+) Catod (-)e- +
+e-
+e-
32BMTBD-LT KCD-nxcuong
Quá trình phục hồi độ bền điện trong không gian giữa các điện cực khi ih qua 0
Ở nửa chu kỳ tiếp theo, khi dòng điện đổi chiều, cực tính trên điện cực thay đổi.
Anod (+) Catod (-)e- +
+
Catod (-) Anod (+)e-
+ e-
+
+
e-
e-
+e-
Page 17
33BMTBD-LT KCD-nxcuong
Quá trình phục hồi độ bền điện trong không gian giữa các điện cực khi ih qua 0
Catod (-) Anod (+)e-
+ e-
+
+
e-
Ngay tại thời điểm dòng điện đổi chiều:- các electron nhẹ chạy nhanh về anode mới,- các ion dương nặng chuyển động chậm về cathode mới,
xung quanh cathode mới được bao bọc một khối điện tích hầu như chỉ là các ion dương,
vùng không gian cận cathode hầu như trở thành cách điện,xuất hiện một điện áp bền điện ban đầu Ub0 trong vùng không
gian giữa hai điện cực ngay lúc dòng điện đảo chiều và giá trị này sẽ tăng theo thời gian:
Ub = Ubo + kbt
Ub
t
Ub0
Độ dốc kb phụ thuộc vào cường độ quá trình ion hóa/khử ion hóa.
kb
34BMTBD-LT KCD-nxcuong
Quá trình phục hồi điện áp giữa các điện cực
Đồng thời với quá trình phục hồi độ bền điện trong vùng không gian giữa hai điện cực, xảy ra quá trình phục hồi điện ápgiữa hai điện cực do sự cưỡng bức của điện áp nguồn, gọi là điện áp phục hồi Ufh.
ih=0
Ufh
Ubđ
φ
Ngay tại thời điểm dòng điện đổi chiều:
Page 18
35BMTBD-LT KCD-nxcuong
2 quá trình xảy ra trong vùng không gian giữa các điện cực khi ih qua 0
Nghĩa là tại thời điểm dòng điện đổi chiều, xảy ra đồng thời 2 quá trình trong vùng không gian giữa hai điện cực:
• quá trình phục hồi độ bền điện, Ubđ.
• quá trình phục hồi điện áp do sự cưỡng bức của điện áp nguồn, gọi là điện áp phục hồi, Ufh.
ih=0
Ufh
Ubđ
Ub
t
Ub0
Ufh
36BMTBD-LT KCD-nxcuong
Điều kiện cháy hồ quang AC
∀>tfh bdU U
Hồ quang điện AC cháy ổn định điện áp phục hồi Ufh đủlớn để chọc thủng độ bền điện trong vùng không gian giữa hai điện cực Ubđ.
ih=0
Ufh
Ubđ
Page 19
37BMTBD-LT KCD-nxcuong
Điều kiện cháy hồ quang AC mạch thuần trở
==fh bd t t1U U
• Hồ quang điện AC bắt đầu cháy trở lại ở nửa chu kỳ tiếp theo khi:
Ie điện áp phục hồi đủ lớn để chọc thủng độ bền điện trong vùng không gian giữa hai điện cực tại thời điểm t=t1
Ubñ0
Ufh=U~
Ufh=U~ khi 0<t<t1
Ub = Ubo + kbtUbñ
• Điện áp phục hồi
• Độ bền điện phục hồi
38BMTBD-LT KCD-nxcuong
Điều kiện cháy hồ quang AC mạch trở - kháng
Ufh
Ubđ
φ
Điện áp phục hồi sau khi dòng điện đi qua trị số 0 (Ufh)
Page 20
39BMTBD-LT KCD-nxcuong
Tính điện áp phục hồi
R L
rhq
ihq
U~ Ctñ
Ctđ: điện dung tương đương giữa 2 đầu cực ngắtR, L: điện trở và điện cảm mạch điện
Sơ đồ mạch điện tương đương:
40BMTBD-LT KCD-nxcuong
Tại thời điểm t=0, ihq qua trị số 0: hồ quang bị dập tắt, do đó rhq ∞
R L
t=0CtđE
E?
Vì quá trình quá độ phục hồi điện áp giữa hai đầu điện cực xảy ra trong một khoảng thời gian rất ngắn (tính bằng μs) so với một nửa chu kỳ của điện áp nguồn (T/2=10ms) nên để giải bài toán quá độ ta xem điện áp nguồn khi đó có giá trị không đổi:
sin= ϕE 2U φ: góc lệch pha giữa U~ và IU: giá trị hiệu dụng của U~
Tính điện áp phục hồi
Ufh Ubđ
φ
Page 21
41BMTBD-LT KCD-nxcuong
( cos )−= − ptfh oU E 1 e w t
Giải mạch quá độ:
=Rp2L
: hệ số suy giảm
=otd
1wLC
: tần số góc dao động riêng
Π=o
o
2Tw
: chu kỳ dao động riêng oT2
sinϕ2U
Ufh
wot
max sin ( ) sin−
== = ϕ + ≤ ϕ ≤
o
o
Tp2
fh fh Tt2
U U 2U 1 e 2 2U 2 2U
Giá trị tối đa của điện áp phục hồi không lớn hơn hai lần biên độ điện áp nguồn.
Tính điện áp phục hồi
42BMTBD-LT KCD-nxcuong
( cos )−= − ptfh oU E 1 e w t
oT2
sinϕ2U
u
ωot
Điều kiện cháy hồ quang AC mạch trở - kháng
Ub = Ubo + kbt Ubo
Ub
Hồ quang điện AC cháy ổn định khi Ub(t) cắt Ufh(t)
Uob, kb phụ thuộc:- vật liệu tiếp điểm (điện cực)- dòng điện ngắt- phương pháp dập hồ quang
Ufh phụ thuộc:- thông số của mạch ngắt: L, R, Ctđ- góc lệch pha dòng, áp
Ufh
Page 22
43BMTBD-LT KCD-nxcuong
Điều kiện dập tắt hồ quang điện AC
Hồ quang điện AC có thể dập tắt theo hai nguyên lý:
1. Lợi dụng hiện tượng dòng điện hồ quang xoay chiều qua trị số 0 hai lầntrong một chu kỳ:
Khi dòng điện đi qua trị số 0, ta tăng cường quá trình phục hồi độ bền điệnsao cho nó không bị chọc thủng bởi điện áp phục hồi giữa hai đầu điện cựcdòng điện hồ quang không thể phát sinh trở lại trong bán kỳ kế tiếp
hồ quang bị dập tắt
44BMTBD-LT KCD-nxcuong
Điều kiện dập tắt hồ quang điện AC
Tăng cường quá trình phục hồi độ bền điện bằng cách:
- Dùng nhiều chỗ ngắt- Dùng buồng dập hồ quang có nhiều tấm ngăn bằng kim loại
↑Ub0
↑kb
Ub = Ubo + kbt
- Giảm nhiệt độ hồ quang- Tăng áp suất khí- Dùng môi trường chân không- Dùng môi trường khí SF6
Page 23
45BMTBD-LT KCD-nxcuong
Điều kiện dập tắt hồ quang điện AC
2. Phương pháp?
46BMTBD-LT KCD-nxcuong
Ví dụ 2: dập tắt hồ quang điện bằng buồng dập với các tấm ngăn bằng kim loại
Tính số tấm ngăn n để dập tắt hồ quang điện xoay chiều bằng phương pháp cưỡng bức, biết điện áp nguồn điện lớn nhất là 240V, f=50Hz. Cho L = 3 cm, e = 1mm, ΔUAC = 22 V, Ehq =75V/cm (ứng với dòng điện ngắt 10kA, vật liệu tiếp điểm gốm bạc và kết cấu buồng dập cho trước).
n
Page 24
47BMTBD-LT KCD-nxcuong
Ví dụ 2: dập tắt hồ quang điện bằng buồng dập với các tấm ngăn bằng kim loại
n
48BMTBD-LT KCD-nxcuong
Dập tắt hồ quang điện bằng buồng dập với các tấm ngăn bằng kim loại - ACB
arcinghorn
temporarycontacts
Ag basedmaincontacts
upperterminal
lowerterminal
current transformer connected to electronic trip unit
arc chute
pole shaft activatedby the O-CO mechanism
insulatingpole cage
Blow closed technology
rotating axis
Page 25
49BMTBD-LT KCD-nxcuong
Dập tắt hồ quang điện bằng buồng dập với các tấm ngăn bằng kim loại - MCCB
upper connection
arc chute
ablative part
moving contact
enclosure
bar
magnetic circuit
connection trip unit
50BMTBD-LT KCD-nxcuong
Ví dụ 3: lựa chọn CB cho mạch điện DC
Các cực ngắt bảo vệ được đấu nối tiếp với điện cực dương
Vị trí lắp thiết bị ngắt bảo vệ
Sự cố A Trường hợp xấu nhất
không ảnh hưởngsự cố C
max. Isc - cả hai cực bị ảnh hưởngsự cố B
max. Isc - chỉ có cực dương bị ảnh hưởngsự cố A
Page 26
51BMTBD-LT KCD-nxcuong
Ví dụ 3: lựa chọn CB cho mạch điện DC
1.4220 (4P)40 (3P)30 (2P)20 (1P)10 - 100NC100H
1.3850 (4P)40 (3P)25 (2P)20 (1P)6 - 63C60H
1.3840 (4P)30 (3P)20 (2P)15 (1P)6 - 63C60N
special DC10 (2P)20 (2P)10 (1P)10 - 40C32H-DC
up-rating coef.250V125V125V<60Vbreaker
Magnetic DC Breaking capacity (kA) - L/R<0.015srating (A) CB type
DC Breaking capacity
52BMTBD-LT KCD-nxcuong
Ví dụ 3: lựa chọn CB cho mạch điện DC
Page
1BMTBD-LT KCD-nxcuong
2BMTBD-LT KCD-nxcuong
Quá trình nhiệt của thiết bị điện
Vật liệu của thiết bị điệnvật liệu dẫn điệnvật liệu dẫn từvật liệu cách điện
điện trườngtừ trường
tổn haocông suất
làm phát nóng các chi tiếtvà lan truyền trong thiết bị điện
thiết bị điện phát nóng
Page
3BMTBD-LT KCD-nxcuong
θ (nhiệt độ )
θođ
θ0
quá trình xác lập
quá trình quá độ
t (thời gian)
θ0 : nhiệt độ môi trường θođ: nhiệt độ ổn định
Tổn hao công suất làm tăng nhiệt độ của một vật thể theo thời gian gồm hai giai đoạn:
1/ quá trình quá độ: một phần nhiệt năng làm tăng nhiệt độ của vật thể còn một phần khác tỏa ra môi trường chung quanh.
Sự tỏa nhiệt này tỷ lệ với độ chênh nhiệt (τ) giữa nhiệt độ của vật thể θ và nhiệt độ môi trường chung quanh θ0
τ = θ - θ0
2/ quá trình xác lập: nhiệt độ của vật thể tăng đến một nhiệt độ nào đó, gọi là nhiệt độ ổn định θođ, khi đó toàn bộ nhiệt năng phát ra trong vật thể đều tỏa hết ra môi trường chung quanh. Nhiệt độ của vật thể không tăng lên được nữa mà ổn định ở nhiệt độ này- chế độ xác lập nhiệt.
Quá trình nhiệt của thiết bị điện
4BMTBD-LT KCD-nxcuong
Trong các vật liệu dẫn điện, dẫn từ và vật liệu cách điện của thiết bị điện: vật liệu cách điện chịu nhiệt kém nhất.
Nhiệt độ cho phép của thiết bị điện
Yêu cầu: thiết bị điện phải có nhiệt độ phát nóng thấp hơn so với nhiệt độ cho phép.
Hậu quả: nếu nhiệt độ của cách điện tăng cao thì nó bị già hóa nhanh vàtuổi thọ giảm đồng thời độ bền cơ cũng bị suy giảm.
Page
5BMTBD-LT KCD-nxcuong
Cách điện cấp 105: chịu được nhiệt độ liên tục 105oC trong 7 năm mà vận bảo đảm độ bền cơ không bị suy giảm hơn 50%.Tương tự cho cách điện cấp 130, 155, 180, v.v
nhiệt độ cho phép của thiết bị điện thường được quy định bởi nhiệt độ cho phép của cách điện.
>18018015513012010590Nhiệt độ cho phép (0C)
CHFBEAYCấp cách điện
Nhiệt độ cho phép của thiết bị điện
Vật liệu cách điện rắn
6BMTBD-LT KCD-nxcuong
Các dạng tổn hao công suất trong các thiết bị điện
Năng lượng tổn hao trong các vật liệu kỹ thuật điện trong một đơn vị thời gian được gọi là công suất tổn hao.
Công suất tổn hao trong các chi tiết dẫn điện
Công suất tổn hao trong các chi tiết dẫn từ
Công suất tổn hao trong các chi tiết cách điện
Page
7BMTBD-LT KCD-nxcuong
Công suất tổn hao trong các chi tiết dẫn điện
Dòng điện dây dẫn điện tổn hao công suất bên trong dây dẫn
= ρ∫ 2
V
P j dv
j - mật độ dòng điện, A/m2
ρ - điện trở suất, Ωm; V - thể tích dây dẫn, m3
8BMTBD-LT KCD-nxcuong
Công suất tổn hao trong các chi tiết dẫn điện
qlR ρ=
[ ])(1 11θ−θα+ρ=ρ θ
I
l
qNếu dây dẫn có tiết diện đều dọc theo toàn bộchiều dài, véc tơ mật độ dòng điện vuông góc và phân bố đều trên bề mặt tiết diện:
= ρ = ρ ⋅2 2P j V j l R2q = I
ρ: điện trở suất của vật dẫn phụ thuộc vào nhiệt độ θ của dây dẫn
ρθ1 : điện trở suất ở nhiệt độ θ1α [1/oC]: hệ số nhiệt điện trở, αAl = 0,0042 (1/oC); αCu=0,0043 (1/oC)Thường cho sẵn ρθ1 ở θ1 = 00C nên ρ = ρ0 (1+ α θ)
Page
9BMTBD-LT KCD-nxcuong
Công suất tổn hao trong các chi tiết dẫn điện
DClR Rq
ρ= =
AC f flR k R kq
ρ= =
kf = kbm kg >1 : hệ số tổn hao phụ do hiệu ứng bề mặt (kbm >1) và hiệu ứng gần (kg >1)
I
l
qDòng điện 1 chiều:
Dòng điện xoay chiều:
10BMTBD-LT KCD-nxcuong
Hiệu ứng bề mặt
Hiệu ứng bề mặt sinh ra do hiện tượng phân bố dòng điện không đều trên bề mặt tiết diện q của dây dẫn điện: • càng gần bề mặt ngoài của dây dẫn mật độ dòng điện càng lớn hơn so với mật độ dòng điện ở khu vực gần tâm của dây dẫn.
Page
11BMTBD-LT KCD-nxcuong
Hiệu ứng bề mặt
Hệ số tổn hao phụ kbm do hiệu ứng bề mặt phụ thuộc vào:- tần số của dòng điện- thông số hình học của tiết diện dây dẫn
phụ thuộc vào tần số của dòng điện
f, Hz: tần số của dòng điệnR, Ohm, điện trở 1 chiều của dây dẫn có chiều dài 100m.
12BMTBD-LT KCD-nxcuong
Hiệu ứng bề mặt
• phụ thuộc vào thông số hình học của tiết diện dây dẫn
δ/D δ/h
Page
13BMTBD-LT KCD-nxcuong
Hiệu ứng gần
Hiệu ứng gần là hiện tượng phân bố dòng điện không đều trên tiết diện của các dây dẫn đặt gần nhau khi có dòng điện xoay chiều chạy qua.
Hiệu ứng gần được đánh giá bằng hệ số gần Kg
14BMTBD-LT KCD-nxcuong
Công suất tổn hao trong các chi tiết dẫn từ
Các chi tiết sắt từ (các loại mạch từ, các chi tiết bằng sắt thép, vỏ máy làm từ các hợp kim sắt v.v...) nằm trong vùng có từ trường biến thiên
tổn hao do từ trễ và dòng xoáy.
Công suất tổn hao do từ trễ và dòng xoáy trong các chi tiết dẫn từ2
0 0tu tre tr
f Bp pf B
⎛ ⎞= ⎜ ⎟
⎝ ⎠
2
0 0dong xoay x
f Bp pf B
⎛ ⎞= ⎜ ⎟
⎝ ⎠
ptr, px [W/kg] : công suất tổn hao do từ trễ và dòng xoáy trên 1đơn vị khối lượng ở tần số f0 và từ cảm B0
Mạch từ ghép từ tôle kỹ thuật điện
Page
15BMTBD-LT KCD-nxcuong
Công suất tổn hao trong các chi tiết dẫn từ
Có thể xác định tổn hao trong mạch từ ghép từ tôle kỹ thuật điện từ các đường cong thực nghiệm ( )=Fe mP f B
16BMTBD-LT KCD-nxcuong
Quá trình phát triển theo hướng giảm tổn hao trong lõi thép:
• Thép đẳng hướng từ đầu thế kỷ trước• Thép Silic (<3%) từ những năm 1920: thép kỹ thuật điện (electrical steel).
• Thép cán lạnh có hướng (cold-rolled grain-oriented – CGO) được chếtạo từ giữa những năm 1940. Ngày nay: lá thép dày 0,18-0,35mm, được phủ lớp cách điện mỏng <4μm (có thể đến 1μm).• Thép Hi-B• Thép amorphous: từ những năm 1980, để giảm tổn hao trong thép, người ta dùng kim loại Amorphous mỏng đến 0,025mm.
Công suất tổn hao trong các chi tiết dẫn từVật liệu lõi thép
Page
18BMTBD-LT KCD-nxcuong
Công suất tổn hao trong vật liệu cách điện
Tổn hao nhiệt Joule trong vật liệu cách điệndo cách điện có điện trở R rất lớn
= ≈2UP 0R
Khi điện trường biến thiên xảy ra tổn hao điện môi trong vật liệu cách điện:
2 2P U f C tg= ⋅ π ⋅ ⋅ δ
P, W : công suất tổn haof, Hz: tần số điện trườngU, V: điện áptgδ: hệ số tổn hao điện môiC, F: điện dung của hệ thống φ: góc lệch pha giữa dòng điện và điện áp
πδ = − ϕ
2
19BMTBD-LT KCD-nxcuong
Quá trình phát nóng
Xét một vật thể đồng nhất, đẳng nhiệt có nguồn nhiệt nội tại:- Công suất nhiệt P =const- Nhiệt độ bằng nhau ở mọi điểm bên trong vật thể- Hệ số tỏa nhiệt KT [W/m2 0C] và nhiệt dung C[W.s/0C] của vật thểkhông phụ thuộc vào nhiệt độ.
Phương trình cân bằng năng lượng
= ⋅ τ + τTP dt C d K S dt
Năng lượng sản sinh từ bên trong vật thể trong thời gian dt (Pdt) sẽ biến thành nhiệt năng, một phần làm tăng nhiệt độ của nó(Cdτ) và phần khác tỏa ra môi trường xung quanh (KTS τdt).
Page
20BMTBD-LT KCD-nxcuong
Quá trình phát nóng
= ⋅ τ + τTP dt C d K S dt
⋅τ+ ⋅ τ − =TK Sd P 0
dt C C
τ = θ − θo độ tăng nhiệt so với nhiệt độ của môi trường, oC.
S - diện tích tỏa nhiệt, m2
C - nhiệt dung, W s/oC.
21BMTBD-LT KCD-nxcuong
Quá trình phát nóng
1
2τo
τođ
t
τ
0
τ= τođ(1 – e-t/T) đường 1
odT
Pk S
τ =
Giải phương trình vi phân bậc nhất xét đến các điều kiện biên của bài toán
T
CTk S
=
: độ tăng nhiệt ổn định [s]
: hằng số thời gian phát nóng [s]
τ = τ0e-t/T + τođ(1 – e-t/T) đường 2
⋅τ+ ⋅ τ − =TK Sd P 0
dt C C
Với điều kiện biên: t=0, τ= τ0= 0
Với điều kiện biên: t=0, τ= τ0≠0
Page
22BMTBD-LT KCD-nxcuong
Quá trình phát nóng
τ = τoe-t/T + τođ(1 – e-t/T)
Các nhận xét:
odT
Ptk S
τ τ→ ∞ ⇒ → =
odT
Pk S
τ =
Đây là chế độ xác lập nhiệt: công suất tổn hao gây phát nóng vật thể cân bằng với công suất tỏa nhiệt ra môi trường chung quanh.
phương trình cân bằng nhiệt Newton ở chế độ xác lập
1
2τo
τođ
t
τ
0
23BMTBD-LT KCD-nxcuong
Quá trình phát nóng
= ⋅ τP dt C d
τ = τoe-t/T + τoñ(1 – e-t/T)
Các nhận xét (tt):
Nếu toàn bộ năng lượng tổn hao không tỏa ra môi trường xung quanh mà chỉ dùng để đốt nóng vật thể (chế độ đoạn nhiệt):
odP t tC T
ττ⇒ = =
khi t=T thì τ = τoñ
hằng số thời gian phát nóng T là thời gian cần thiết để nhiệt độ của vật thể đạt đến nhiệt độ ổn định khi không có sự tỏa nhiệt từ vật thể ra môi trường chung quanh (chế độ đoạn nhiệt).
hằng số thời gian T càng lớn thì quá trình phát nóng của vật thể càng kéo dài.
SkCTT
=
Page
24BMTBD-LT KCD-nxcuong
Quá trình phát nóng
θ
θođ
T
t
25BMTBD-LT KCD-nxcuong
Quá trình nguội
τ= τođe-t/T
τ
τođ
t
= τ + τT0 Cd K S dt
khi t=0 thì τ= τođ
Page
26BMTBD-LT KCD-nxcuong
Sự truyền nhiệt của vật thể phát nóng ở chế độ xác lập
Sự truyền nhiệt hay còn gọi là sự trao đổi nhiệt xảy ra giữa các vật thểcó nhiệt độ khác nhau.
Các dạng truyền nhiệt cơ bản là dẫn nhiệt, trao đổi nhiệt đối lưu và trao đổi nhiệt bức xạ.
1/ Dẫn nhiệt là quá trình trao đổi nhiệt giữa các phần của vật thể hay giữa các vật thể có nhiệt độ khác nhau khi chúng tiếp xúc với nhau. Vídụ khi cầm một thanh sắt bị đốt nóng ở một đầu thì đầu kia cũng sẽ bịnóng hay khi áp tay vào một vật nóng thì tay sẽ cảm giác được sự phát nóng.
2/ Trao đổi nhiệt đối lưu là quá trình trao đổi nhiệt nhờ sự chuyển động của chất lỏng hoặc chất khí giữa các vùng có nhiệt khác nhauSự tỏa nhiệt đối lưu - trường hợp đặc biệt của trao đổi nhiệt đối lưu -quá trình trao đổi nhiệt giữa bề mặt vật rắn với chất lỏng hoặc chất khíchuyển động.
27BMTBD-LT KCD-nxcuong
Sự truyền nhiệt của vật thể phát nóng ở chế độ xác lập
3/ Trao đổi nhiệt bức xạ là quá trình trao đổi nhiệt dưới dạng các tia nhiệt do vật thể phát nóng bức xạ ra môi trường xung quanh : tia sáng, tia hồng ngoại.
Trong thực tế cả ba dạng trao đổi nhiệt xảy ra đồng thời và có ảnh hưởng lẫn nhau gọi là sự trao đổi nhiệt hỗn hợp. Ta cần xét xem dạng trao đổi nhiệt nào là cơ bản, ảnh hưởng của các dạng còn lại được tính đến bằng cách dựa vào các hệ số hiệu chỉnh.
Ví dụ : Quá trình trao đổi nhiệt giữa bề mặt chất rắn với chất khí ởnhiệt độ không quá lớn được thực hiện chủ yếu bằng đối lưu, ảnh hưởng của bức xạ được tính đến thông qua một hệ số hiệu chỉnh:
Hệ số tỏa nhiệt kT = hệ số tỏa nhiệt đối lưu + hệ số tỏa nhiệt bức xạ
Page
28BMTBD-LT KCD-nxcuong
Sự truyền nhiệt của vật thể phát nóng ở chế độ xác lập
TdQdt
φ = nhiệt thông, nghĩa là công suất truyền nhiệt
ΦT=P
Xét vật thể dẫn điện có nhiệt lượng Q truyền qua vách cách điện có tiết diện S không có nguồn nhiệt nội tại:
ST
T0
φ=φ mật độ nhiệt thông
Nếu gọi P là công suất tổn hao trong vật thể dẫn điện, ở chế độ xác lập nhiệt, ta có
Q S
Vật thểdẫn điện
Vật thểcách điện
30BMTBD-LT KCD-nxcuong
Sự truyền nhiệt của vật thể phát nóng ở chế độ xác lập
Phương trình truyền nhiệt Fourrier:
λ [W/m0C]: hệ số dẫn nhiệt của vách cách điện
Xét vi phân nhiệt lượng dQ trong vật thểdẫn điện truyền qua vi phân dS của tiết diện vật thể cách điện theo phương x
x
dQdS
Vật thểdẫn điện
Vật thểcách điện
2d Q dSdtxθλ ∂
= −∂
Vật liệu dẫn điện có hệ số dẫn nhiệt rất lớn so với hệ số dẫn nhiệt của vật liệu cách điện nhiệt độ tại mọi điểm trên bề mặt S của vách cách điện là như nhau ở chế độ ổn định nhiệt lượng truyền qua mọi điểm trên S là như nhau:
S
dQ constdS
=
Page
31BMTBD-LT KCD-nxcuong
Sự truyền nhiệt của vật thể phát nóng ở chế độ xác lập
Phương trình truyền nhiệt Fourrier:
SxT ∂θ∂
λ−=φ
S
dQ constdS
=
Sdtx
dQ∂
θ∂λ−=
TdQ Sdt x
θλ ∂Φ = = −
∂
32BMTBD-LT KCD-nxcuong
Sự truyền nhiệt qua vách phẳngXét sự truyền nhiệt của một vật thể dẫn điện dài vô cùng qua 1 vách phẳng có tiết diện S, bề dày δ, được giới hạn bởi 2 mặt phẳng song song 1 và 2.
RT
φTθ1
θ2
Δθ
x
x
φT
θ1 θ2
θ1θ2
θ
Do vật thể dẫn điện dài vô cùng, nhiệt lượng chỉ truyền theo phương x
Sdxd
Tθ
λ−=φ
Sdxd T
λφ−
=θ
x = 0, θ = θ1
1T xSφθ θ
λ−
= +
x = δ, θ = θ2
δΔθ = θ − θ = Φ = Φ
λ1 2 T T TRS
1 2
δ
Page
33BMTBD-LT KCD-nxcuong
Sự truyền nhiệt qua vách phẳng
RT
φTθ1
θ2
Δθ
x φT
θ1 θ2
1 2 T T TRS
δθ θ θλ
Δ = − = Φ = Φ
TRS
δλ
= [0C/W]: nhiệt trở do dẫn nhiệt qua vách cách điện có bề dầy δ, tiết diện S và hệ số dẫn nhiệt λ
Δθ = θ1 - θ2 : độ chênh nhiệt
δ
S
34BMTBD-LT KCD-nxcuong
Sự truyền nhiệt qua vách phẳng
RT
φTθ1
θ2
Δθ
1 2 T T TRS
δθ θ θλ
Δ = − = Φ = Φ
Phương trình Δθ = φTRT là định luật Ohm trong truyền nhiệt, tương tự với định luật Ohm trong mạch điện. Ở đây ta có sự tương tự giữa hai đại lượng nhiệt và đại lượng điện.
Điện lượng, A.sDòng điện, AMật độ dòng điện, A/m2
Điện dẫn suất, 1/ΩmĐiện áp, VĐiện trở, ΩĐiện dung, F
Nhiệt lượng, W.sNhiệt thông, W
Mật độ nhiệt thông, W/m2
Hệ số dẫn nhiệt, W/m0CĐộ chênh nhiệt, 0CNhiệt trở, 0C/WNhiệt dung, W.s/ 0C
Đại lượng điện, đơn vịĐại lượng nhiệt, đơn vị
Page
35BMTBD-LT KCD-nxcuong
Sự truyền nhiệt qua vách phẳng
Nếu nhiệt lượng truyền qua nhiều vách phẳng sát nhau cùng tiết diện S cóbề dầy δi và hẹ số dẫn nhiet λi thì nhiệt trở tổng bằng tổng các nhiệt trở:
∑ λδ
=i i
iT S
1R
38BMTBD-LT KCD-nxcuong
Sự truyền nhiệt qua vách trụ
A
A
l
Xét dây dẫn tròn, chiều dài l, bán kính dây dẫn R1, bán kính kể cả cách điện R2; hệ số dẫn nhiệt của lớp cách điện λ; nhiệt độ phần dẫn điện θ1, nhiệt độ của bề mặt ngoài lớp cách điện θ2Xét l >> R1, R2 do đó nhiệt chỉ truyền theo hướng ngang trục (hướng kính)
drR1R2
θ2
θ1
A-A
r
Page
39BMTBD-LT KCD-nxcuong
Sự truyền nhiệt qua vách trụ
A
A
lXét nhiệt lượng truyền qua mặt trụ bán kính r, ta có phương trình truyền nhiệt Fourrier:
drR1R
2
θ2
θ1
A-A
r
2Td dS rldr drθ θφ λ λ π= − = −
2 2
1 1
21 2
1
1 ln2 2
RT
TR
Rdrdl r l R
θ
θ
φθ θ θ θ φ
πλ πλ− = − = Δ = =∫ ∫
2T drd
l rφ
θπλ
− =
1 2 T TRθ θ θ φΔ = − =
2
1
1 ln2T
RRl Rπλ
= nhiệt trở trên đoạn chiều dài ống l
Tφ : nhiệt thông trên đoạn chiều dài ống l
40BMTBD-LT KCD-nxcuong
Sự truyền nhiệt qua vách trụ
A
A
1Xét ống trụ có chiều dài 1 đơn vị
drR1R
2
θ2
θ1
A-A
r11 TT21 Rφ=θ−θ=θΔ
1
TT l
φφ =
1
2T R
Rln
21R
1 πλ=
nhiệt thông trên một đơn vị chiều dài ống
nhiệt trở trên một đơn vị chiều dài ống
Page
41BMTBD-LT KCD-nxcuong
Sự truyền nhiệt qua vách trụ
A
A
l
Trường hợp thành ống bao gồm nhiều lớp cách điện có hệ số dẫn nhiệt λi:
∑+
=i i
i
i
TR
R
Rλπ
1ln
21
1
42BMTBD-LT KCD-nxcuong
Quá trình tỏa nhiệt từ bề mặt vật thể phát nóng ra môi trường xung quanh
Nhiệt lượng truyền tới mặt ngoài lớp cách điện sẽ tỏa nhiệt ra môi trường xung quanh bằng tỏa nhiệt đối lưu và bức xạ theo phương trình cân bằng nhiệt Newton ở chế độ xác lập:
TT T
TR
k Sφ
θ τ φΔ = = =
1T
TR
k S= là nhiệt trở ứng với sự tỏa nhiệt từ bề mặt vật thể ra
môi trường chung quanh.
φT: nhiệt thông trên bề mặt tỏa nhiệt, bằng với tổn hao công suất trong vật dẫn điện nếu bỏ qua tổn hao công suất trong vách cách điện
kT: hệ số tỏa nhiệt (do đối lưu và bức xạ)
Page
47BMTBD-LT KCD-nxcuong
48BMTBD-LT KCD-nxcuong
Chế độ làm việc dài hạn
Độ chênh nhiệt τ của vật thể phát nóng:
44 (1 ) 0,982od od odt T eτ τ τ τ−
== − ≈ ≈
τ = τoe-t/T + τođ(1 – e-t/T)
Chế độ làm việc dài hạn: thời gian làm việc của thiết bị điện đủlớn để τ = τođ và thời gian nghỉ đủ dài để τ = 0 Về lý thuyết, chế độ làm việc dài hạn ↔ thời gian làm việc vàthời gian nghỉ là vô cùng.
khi t = 4T
sai số tương đối Δτ%< 2
Page
49BMTBD-LT KCD-nxcuong
Chế độ làm việc dài hạn
44 (1 ) 0,982od od odt T eτ τ τ τ−
== − ≈ ≈
trong thực tế khi t ≥ 4T thì có thể coi là thiết bị điện làm việc ở chế độdài hạn
Độ chênh nhiệt ổn định của TBĐ được xác định bằng phương trình cân bằng nhiệt Newton:
odT
Pk S
τ =
50BMTBD-LT KCD-nxcuong
Chế độ làm việc dài hạn
odT
Pk S
τ =
Để đảm bảo tuổi thọ làm việc của thiết bị điện thì độ chênh nhiệt ổn định hay nhiệt độ ổn định của thiết bị điện phải nhỏ hơn độ chênh nhiệt hoặc nhiệt độ cho phép của thiết bị điện.Nhiệt độ cho phép này thường được quy định bởi nhiệt độ cho phép của vật liệu cách điện sử dụng trong thiết bị điện.
Để sử dụng tối ưu hóa các vật liệu trong thiết bị điện, người ta thường thiết kế sao cho nhiệt độ ổn định của thiết bị điện ở chế độ làm việc dài hạn định mức không nhỏ hơn nhiều so với nhiệt độ cho phép của nó.
Page
51BMTBD-LT KCD-nxcuong
Chế độ làm việc ngắn hạn
Ở chế độ làm việc này, thời gian làm việc tlv chưa đủ lớn (tlv< 4T) nên nhiệt độ vật thể chưa đạt đến nhiệt độ ổn định còn thời gian nghỉ tng thì đủ dài (tng>4T) để nhiệt độ của thiết bị điện bằng với nhiệt độ môi trường.
τdh
t
τ
τ1
tlv
Inh
I
tlv tngt
Nếu thiết bị điện làm việc ở chế độ ngắn hạn với dòng điện hoặc công suất bằng với dòng điện hoặc công suất dài hạn định mức thì sẽ không tận dụng hết khả năng chịu nhiệt của thiết bị điện.
khi t = tlv thì τ = τ1< τdh thiết bị điện làm việc non tải
52BMTBD-LT KCD-nxcuong
Chế độ làm việc ngắn hạn
(1 ) (1 )t tT T
od dhe eτ τ τ− −
= − = −
(1 )tT
nh eτ τ−
= −
τnh2
τođ=τdh1
t
τ
Đường cong 1 là đường cong phát nóng khi thiết bị điện làm việc với dòng điện dài hạn Idhứng với công suất tổn hao dài hạn Pdh
Đường cong 2 là là đường cong phát nóng khi thiết bị điện làm việc với dòng điện ngắn hạn Inh ứng với công suất tổn hao ngắn hạn Pnh
τ1
tlv
dh nhdh nh
T T
P Pk S k S
τ τ= =
Page
53BMTBD-LT KCD-nxcuong
Chế độ làm việc ngắn hạn
(1 )lvtT
lv nh dht t eτ τ τ−
= ⇒ = − =
τnh2
τođ=τdh1
t
τ
τ1
tlv
Để sử dụng hết khả năng làm việc của thiết bị điện, ta có thể tăng dòng điện làm việc tới Inh sao cho:
1
(1 )lv
nht
dh Te
ττ −
=
−
2dh
2nh
dh
nh
dh
nh
II
PP
==ττ
Hệ số quá tải dòng điện cho phép /
11 lv T
nhI t
dh
IK
I e−= =−
/
11 lv T
nht
dh
II e−=
−
54BMTBD-LT KCD-nxcuong
Chế độ làm việc ngắn hạn
Hệ số quá tải dòng điện cho phép /
11 lv T
nhI t
dh
IK
I e−= =−
Khi tlv << T
nhI
dh lv
I TKI t
= =
Hệ số quá tải càng lớn khi thời gian làm việc càng nhỏ và hằng số thời phát nóng càng lớn.
Page
55BMTBD-LT KCD-nxcuong
Chế độ làm việc ngắn hạn lặp lại
Thiết bị điện làm việc theo chu kỳ với dòng điện ngắn hạn lặp lại Inl
Inl
I
tlv tngtck
t
Trong mỗi chu kỳ: - Thời gian làm việc chưa đủ lớn (tlv < 4T) nên nhiệt độ của thiết bị chưa đạt đến giá trị xác lập.- Thời gian nghỉ chưa đủ dài (tng <4T) nên nhiệt độ chưa giảm xuống nhiệt độ môi trường.
56BMTBD-LT KCD-nxcuong
Chế độ làm việc ngắn hạn lặp lại
Khi số chu kỳ đủ lớn thì độ chênh nhiệt sẽ dao động giữa hai giá trị τmax vàτmin xác lập, đây là chế độ tựa xác lập.
τdh
t
τ
τnl
2
τ1
tlv
1
tng
tlv tng
τmax
τmin
Inl
I
tlv tngtck
t
Page
57BMTBD-LT KCD-nxcuong
Chế độ làm việc ngắn hạn lặp lại
τdh
t
τ
τnl
2
τ1
tlv
1
tng
tlv tng
Đường cong 1 là đường cong phát nóng khi thiết bị điện làm việc với dòng điện định mức dài hạn Idh ứng với công suất tổn hao dài hạn Pdh
(1 ) (1 )t tT T
dh ode eτ τ τ− −
= − = −
Đường cong 2 là đường cong phát nóng khi thiết bị điện làm việc với dòng điện ngắn hạn lặp lại Inl ứng với công suất tổn hao ngắn hạn lặp lại Pnl
Để tận dụng hết khả năng chịu nhiệt của thiết bị thì cần tăng dòng điện làm việc đến Inl sao cho:
τmax = τdh
τmax
τmin
58BMTBD-LT KCD-nxcuong
Chế độ làm việc ngắn hạn lặp lại
(1 )t tT T
o ode eτ τ τ− −
= + −
min max
ngtTeτ τ
−=
max(1 ) (1 ) (1 )lv nglv ckt tt t
T T Tnl dhe e eτ τ τ
+− − −
− = − = −
Ở chế độ tựa xác lập, ta có phương trình phát nóng khi t = tlv
Phương trình nguội khi t = tng
Điều kiện: τmax = τdh
τdh
t
τ
τnl
2
τ1
tlv
1
tng
tlv tng
τmax
τmin
max min (1 )lv lvt tT T
nle eτ τ τ− −
= + −
Page
59BMTBD-LT KCD-nxcuong
Chế độ làm việc ngắn hạn lặp lại
τdh
t
τ
τnl
2
τ1
tlv
1
tng
tlv tng
/
/11
ck
lv
t Tnl
t Tdh
ee
ττ
−
−
−=
−
2
2nl nl nl
dh dh dh
P IP I
ττ
= =
Suy ra hệ số quá tải dòng điện cho phép
Do
/
/11
ck
lv
t Tnl
I t Tdh
I eKI e
−
−
−= =
−
60BMTBD-LT KCD-nxcuong
Chế độ làm việc ngắn hạn lặp lại
/
/11
ck
lv
t Tnl
I t Tdh
I eKI e
−
−
−= =
−
Khi tck << T ta có công thức gần đúng
nl ckI
dh lv
I tK
I t= =
Nếu định nghĩa hệ số tiếp điện TL %: % 100lv
ck
tTL
t=
100%IK
TL=
Hệ số quá tải dòng điện càng lớn khi tlv càng bé và tck càng lớn.
Page
64BMTBD-LT KCD-nxcuong
Chế độ làm việc ngắn mạch
2 3 4
2 3 4(1 ) ( )2! 3! 4! !
t nT
od od nt t t t teT T T T n T
τ τ τ−
= − = − + − + ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅⋅
odtT
τ τ≈
Dòng điện ngắn mạch Inm= (10 – 100) Iđm xảy ra trong khoảng thời gian vài giây (do các thiết bị bảo vệ tác động ngắt mạch điện).
thời gian xảy ra ngắn mạch thường nhỏ hơn rất nhiều so với hằng số thời gian phát nóng:
tnm < 0,05 T
Khi tnm < 0,05 T
( )22 12!% 100 100 2,5
( / ) 2
ttT
t T TΔ = ⋅ = ≤Sai số:
65BMTBD-LT KCD-nxcuong
Chế độ làm việc ngắn mạch
odtT
τ τ≈Khi tnm < 0,05 T
Đây cũng là kết quả nhận được ở chế độ đoạn nhiệt
= ⋅ τP dt C dod
P ttC T
τ τ⇒ = =khi t=0 thì τ= τo =0
Phương trình cân bằng nhiệt ở chế độ đoạn nhiệt:
Page
66BMTBD-LT KCD-nxcuong
Chế độ làm việc ngắn mạch
Ở chế độ ngắn mạch, nếu tnm< 0,05 T : nhiệt lượng do dòng điện ngắn mạch gây ra chỉ đốt nóng thiết bị điện và chưa kịp tỏa ra môi trường chung quanh: quá trình đoạn nhiệt.
Nhiệt độ phát nóng cho phép ở chế độ ngắn mạch lớn hơn rất nhiều so với ở chế độ làm việc dài hạn vì trong khoảng thời gian ngắn tính chất vật lý của vật liệu chưa kịp thay đổi.Ví dụ như đối với dây đồng có bọc cách điện cấp A (XLPE), nhiệt độ cho phép trong thời gian ngắn mạch là 250oC.
67BMTBD-LT KCD-nxcuong
Chế độ làm việc ngắn mạch
= ρ2dP j dV
= ⋅ θdP dt dC d
Xét vi phân thể tích dV của vật dẫn có công suất tổn hao dP:
= γsdC C dV : vi phân nhiệt dung của vật dẫn
j, A/m2: mật độ dòng điệnγ, kg/m3: trọng lượng riêngCs, Ws/kgoC: nhiệt dung suấtρ, Ωm - điện trở suấtV, m3 - thể tích dây dẫn
Page
68BMTBD-LT KCD-nxcuong
Chế độ làm việc ngắn mạch
ρ = γ θ2sj dVdt C dVd
γ→ = θ
ρ2 sCj dt d
( )= + βθs soC C 1
( )ρ = ρ + αθo 1
ρo : điện trở suất ở nhiệt độ 00CCso : nhiệt dung suất ở nhiệt độ 0oCα[1/oC]: hệ số nhiệt điện trởαβ[1/oC]: hệ số nhiệt nhiệt dung
Nhiệt dung suất và điện trở suất phụ thuộc vào nhiệt độ do θ lớn.
69BMTBD-LT KCD-nxcuong
Chế độ làm việc ngắn mạch
( )( )
+ βθ= γ θ
ρ + αθ2 so
o
C 1j dt d1
( )( )
θ
θ
+ βθ= γ θ
ρ + αθ∫ ∫nm nm
bd
t2 so
o0
C 1j dt d1
tnm - thời gian xảy ra ngắn mạchθbđ nhiệt độ trước khi xảy ra ngắn mạchthường lấy θbđ = θođ: nhiệt độ ổn định ở chế độ làm việc dài hạnθnm: nhiệt độ vật dẫn khi t=tnm
Page
70BMTBD-LT KCD-nxcuong
Chế độ làm việc ngắn mạch
Nếu mật độ dòng điện j = const
( )( )
θ
θ
+ βθ= γ θ
ρ + αθ∫ ∫nm nm
bd
t2 so
o0
C 1j dt d1
2nm nm bdj t A Aθ θ= −
Aθnm, Aθbđ [A2mm-4s]: các giá trịtích phân, chỉ phụ thuộc vào vật liệu, tra sổ tay từ các đường cong đối với các vật liệu khác nhau
Aθ(A2mm-4s)
71BMTBD-LT KCD-nxcuong
Chế độ làm việc ngắn mạch
→ =2nmj t const
Nếu cho trước vật liệu, θbđ, θnmcf
Nếu thay đổi thời gian xảy ra ngắn mạch từ tnm1 tnm2 sao cho vẫn bảo đảm chế độ đoạn nhiệt (tnm < 5%T, thường tnm < 5s)
= nm1nm2 nm1
nm2
tI It
Khi biết vật liệu, θbđ, θnmcf
Inmcf
Aθbđ, Aθnm j2tnm
tnm, q
Page
72BMTBD-LT KCD-nxcuong
Độ bền nhiệt của mạch vòng dẫn điện trong thiết bị kỹ thuật điện được đặc trưng bằng giá trị dòng điện ngắn mạch cho phép chảy qua nó trong một khoảng thời gian xác định mà không gây ra hư hỏng mạch vòng dẫn điện. Sau sự cố ngắn mạch, thiết bị kỹ thuật điện trởlại làm việc bình thường.↔ dòng điện ngắn mạch cho phép trong khoảng thời gian nhỏ Icw(short time withdtand current).
Ứng suất nhiệt cho phép(thermal stress withstand capacity)
Giá trị dòng điện bền nhiệt thường được tính theo các thời gian tiêu chuẩn là 0,5; 1; 2; 3; 4 và 5 giây. Nếu cần phải tính giá trị dòng điện ở thời gian khác tiêu chuẩn, ta có thể xác định theo:
= nm1nm2 nm1
nm2
tI It
74BMTBD-LT KCD-nxcuong
Chế độ làm việc ngắn mạch
≤∫nmt
2 2 2nm
0
i dt K S
Điều kiện thỏa độ bền nhiệt của cáp:
K: hệ số đặc trưng của cáp phụ thuộc vào vật liệu dẫn điện và cách điện, phụ thuộc vào nhiệt độ ban đầu khi xảy ra ngắn mạch, K được cho bởi nhà sản xuất cápS: tiết diện cáptnm: thời gian ngắt bảo vệ
Công thức gần đúng: ≥ nmIS tK
Page
75BMTBD-LT KCD-nxcuong
Bảng giá trị K ứng với các loại vật liệu khác nhau
vật liệu dẫn điện
pvc60°C rubber85°C rubber90°C thermosetting (XLPE)impregnated papermineral- conductor- sleeves and seals
pvc60°C rubber85°C rubber90°C thermosetting (XLPE)impregnated paper
nhiệt độ cho phépkhi ngắn mạch °C
nhiệt độ ban đầu °C
* khi nhiệt độ cho phép khi ngắn mạch có hai giá trị thì giá trị nhỏ hơn ứng với cáp có tiết diện lớn hơn 300mm2
7060859080
70105
7060859080
160/140200220250160
160250
160/140200220250160
115/103141134143108
115135
76/6893899471
Kvật liệu cách điện
copper
Aluminium
Ứng suất nhiệt cho phép(thermal stress withstand capacity)
Page 1
1BMTBD-LT KCD-nxcuong
2BMTBD-LT KCD-nxcuong
Các định nghĩa
Tiếp xúc điện: chỗ nối tiếp giáp giữa hai vật dẫn điện, cho phép dòng điện chảy từ vật dẫn này sang vật dẫn khác.
Tiếp điểm: các chi tiết thực hiện việc tiếp xúc điện.
Bề mặt tiếp xúc: bề mặt tiếp giáp giữa các tiếp điểm.
Lực ép tiếp điểm F: lực ép giữa các tiếp điểm với nhau nhờ đó các chỗ tiếp xúc bị biến dạng và tạo thành diện tích tiếp xúc thực tế giữa các tiếp điểm.
I
F
Page 2
3BMTBD-LT KCD-nxcuong
Dạng bề mặt tiếp xúc: - Tiếp xúc điểm: tiếp điểm cầu – cầu, cầu – mặt phẳng- Tiếp xúc đường: nửa trụ – nửa trụ, nửa trụ – mặt phẳng- Tiếp xúc mặt: mặt phẳng - mặt phẳng
Các định nghĩa
4BMTBD-LT KCD-nxcuong
Các định nghĩa
Điện trở của các vật tiếp xúc
• RT điện trở tổng• Rkhối =ρl/q• RtxΣ điện trở tiếp xúc tổng
T khoi txR R R Σ= +F
Page 3
5BMTBD-LT KCD-nxcuong
tx bm txR R RΣ = +Điện trở tiếp xúc tổng gồm hai thành phần:
• Rbm: điện trở bề mặt, thành phần này xuất hiện do ảnh hưởng của môi trường trong quá trình vận hành tạo lớp oxid có điện trởlớn trên bề mặt tiếp xúc.
Các định nghĩa
6BMTBD-LT KCD-nxcuong
Các định nghĩa
tx txR RΣ =
Đối với các tiếp điểm mới hoặc các tiếp điểm có cơ chế làm sạch bềmặt trong quá trình vận hành thì Rbm=0 do đó:
Page 4
7BMTBD-LT KCD-nxcuong
tx bm txR R RΣ = +
• Rtx: điện trở tiếp xúc, thành phần này xuất hiện do tiết diện thực tế dòng điện chảy qua giữa hai tiếp điểm nhỏ hơn bề mặt tiếp xúc và do sự co thắt các đường sức dòng điện khi đi qua tiết diện nhỏ này.
Các định nghĩa
8BMTBD-LT KCD-nxcuong
Tính điện trở tiếp xúc điểm
Xét trường hợp dòng điện chạy qua chỗ tiếp xúc của hai tiếp điểm hình trụ.Giả thiết rằng các tiếp điểm chỉ có một chỗ tiếp xúc và chỗ tiếp xúc đó cóhình dạng tròn với bán kính là a:
/π = σ2tda F
Ftđ - lực tiếp điểmσ: ứng suất chống dập nát của vật liệu tiếp điểm
Tiếp điểm một chỗ tiếp xúc, chủ yếu được sử dụng khi dòng điện nhỏ
88300nhôm38200đồng mềm
51000đồng cứng (hợp kim)30400bạc
σ [N/cm2]Kim loạiσ [N/cm2]Kim loại
Page 5
9BMTBD-LT KCD-nxcuong
Nếu giả thiết kích thước của chỗ tiếp xúc nhỏ hơn rất nhiều so với kích thước của tiếp điểm ( d>6,5a), điện trở tiếp xúc được xác định bởi biểu thức (với độ chính xác 5%) :
/= ρtxR 2a
ρ: điện trở suất của vật liệu tiếp điểma: bán kính bề mặt tiếp xúc thực tế, phụ thuộc vào lực ép
tiếp điểm và vật liệu tiếp điểm.
d
Tính điện trở tiếp xúc điểm
10BMTBD-LT KCD-nxcuong
/π = σ2tda F/= ρtxR 2a
1/ 22txtd td
KF
RF
ρ πσ= =
Điện trở tiếp xúc sinh ra do sự thắt lại của đường sức dòng điện, tỷ lệvới điện trở suất, căn bậc hai của ứng suất chống dập nát của vật liệu và tỷ lệ nghịch với căn bậc hai của lực ép tiếp điểm
Tính điện trở tiếp xúc điểm
Page 6
11BMTBD-LT KCD-nxcuong
Các giá trị của hệ số K đối với tiếp điểm có 1 điểm tiếp xúc
Tính điện trở tiếp xúc điểm
(0,127).10-2nhôm - nhôm
(0,38).10-2nhôm - đồng(0,06)10-2bạc – bạc
(3,1).10-2sắt – đồng(0,08 đến 0,14).10-2đồng – đồng
Trị số K [ Ω.N]Kim loại tiếp xúcTrị số K [ Ω.N]Kim loại tiếp xúc
12BMTBD-LT KCD-nxcuong
Tiếp xúc điểm (một điểm tiếp xúc), chủ yếu được sử dụng khi dòng điện nhỏ.Đối với trường hợp dòng điện lớn, người ta thường sử dụng tiếp xúc mặt cónhiều điểm tiếp xúc. Khi dòng điện đi qua một vài điểm tiếp xúc song song với nhau như vậy, điện trở tiếp xúc của chúng nhỏ hơn nhiều so với trường hợp tiếp điểm một điểm tiếp xúc, ở điều kiện có cùng lực ép tiếp điểm.Số lượng các điểm tiếp xúc tăng lên khi lực ép tiếp điểm tăng, quy luật phụthuộc này rất phức tạp, điện trở tiếp xúc được biểu diễn bằng phương trình:
/= mtxR K F
Tính điện trở tiếp xúc điểm
K: hệ số phụ thuộc vật liệu và tình trạng bề mặt tiếp điểm (theo bảng tra).m: từ 0,4 đến 1, phụ thuộc số điểm tiếp xúc, kiểu tiếp xúc
Page 7
15BMTBD-LT KCD-nxcuong
Typical busbar bolting arrangements (single face overlap)
Busbar Jointing Methods
2.7281545M12510000100100
2.7281445M12464008080
2.22411.528M10436006060
2.7281445M12235007050
2.22411.528M10228007040
2.0211017M8218006030
2.0211017M8215006025
1.81477.2M628004020
1.81477.2M625123216
Washer thickness mm
Washer diameter mm
Hole size mm
Bolt torque Nm
Metric bolt size (coarse thread)
Number of bolts
Joint area mm2
Joint overlap mm
Bar width mm
16BMTBD-LT KCD-nxcuong
Yêu cầu của điện trở tiếp xúc
Điện trở tiếp xúc nhỏ sao cho nhiệt độ, điện áp tại điểm tiếp xúc nhỏ hơn nhiệt độ, điện áp mềm hóa của vật liệu tiếp điểm.
Nhiệt độ mềm hóa (θmh) của vật liệu tiếp điểm: nhiệt độ tại đó bềmặt của vật liệu tiếp điểm bị biến dạng không phục hồi.
Điện áp mềm hóa (Umh) của vật liệu tiếp điểm: điện áp rơi tại chỗtiếp xúc ứng với nhiệt độ tại điểm tiếp xúc bằng với nhiệt độ mềm hóa.
Page 8
17BMTBD-LT KCD-nxcuong
54700--Than chì (grafit)
0,717730,25540Platin
0,132320,07100Chì
1,033700,41000Wolfram
0,15321--Cadmidium
0,359600,09150Bạc
0,4310830,12190Đồng
0,6514550,22520Nickel
0,615300,21500Sắt
0,36580,1150Nhôm
Unc (v)θnc(C)Umh (V)Θmh (C)Vật liệu
Yêu cầu của điện trở tiếp xúc
18BMTBD-LT KCD-nxcuong
Vật liệu tiếp xúc điện
1- Độ dẫn điện và dẫn nhiệt cao.2- Bền vững đối với sự ăn mòn trong không khí và trong các môi trường khí khác.3- Bền vững đối với sự oxy hóa bề mặt vật liệu tiếp điểm.4- Có độ cứng vừa phải để giảm giá trị lực ép tiếp điểm.5- Có độ cứng vừa phải để giảm độ mài mòn cơ khí do phải đóng ngắt thường xuyên.6- Có độ bền chống hồ quang cao (nhiệt độ nóng chảy cao)7- Có giá trị dòng điện và điện áp duy trì hồ quang cao.8- Dễ gia công, giá thành hạ.
Các yêu cầu đối với vật liệu tiếp điểm:
Page 9
19BMTBD-LT KCD-nxcuong
Ưu điểm: . độ dẫn điện và dẫn nhiệt cao, . tương đối cứng, cho phép tác động đóng ngắt thường xuyên,. Io, Uo duy trì hồ quang tương đối lớn,. công nghệ đơn giản, giá thành hạ.
Đồng
Nhược điểm:. nhiệt độ nóng chảy thấp,. dễ hình thành lớp phủ oxy hóa bền vững, có điện trở suất lớn
cần phải tạo ra lực ép tiếp điểm tương đối lớn.Khắc phục: phủ một lớp bạc, thiếc bằng phương pháp điện phân, cóbề dày khoảng 20 – 30μm.. độ bền hồ quang kém không nên sử dụng trong các thiết bị đóng
ngắt các dòng điện lớn và có tần số đóng ngắt cao.
Vật liệu tiếp xúc điện
20BMTBD-LT KCD-nxcuong
Trong môi trường bình thường, đồng khá bền vững với ăn mòn.Đồng khi tiếp xúc với môi trường dễ bị oxy hóa, tạo thành một lớp oxyt đồng màu nâu Cu2 O (dẫn điện kém hơn).Trong môi trường nhiệt độ lớn hơn 100-120 oC, xuất hiện lớp oxyt đồng CuO. Nếu tiếp giáp với không khí ẩm sẽ có một lớp hydroxyt đồng.
Đồng
Vật liệu tiếp xúc điện
Page 10
22BMTBD-LT KCD-nxcuong
Ưu điểm: . độ dẫn điện và dẫn nhiệt tương đối lớn,. trọng lượng riêng nhẹ vào khoảng 30% so với đồng.
Nhôm
Nhược điểm:. dễ hình thành lớp oxy hóa bền vững Al2O3 và có điện trở suất lớn.. độ bền hồ quang kém (nhiệt độ nóng chảy nhỏ hơn so với của đồng và
bạc nhiều). độ bền cơ rất thấp.. thường xảy ra hiệu ứng ăn mòn điện hóa mạnh khi tiếp xúc với đồng, vì
vậy khi tiếp xúc với đồng, nhôm thường sử dụng mối nối đồng-nhôm hoặc cả hai vật liệu này đều được phủ một lớp thiếc.
Nhôm và các hợp kim của nó (Duranium, ...) được ứng dụng chủ yếu làm các thanh dẫn và các chi tiết kết cấu trong thiết bị.
Vật liệu tiếp xúc điện
24BMTBD-LT KCD-nxcuong
So sánh Cu/Al
Vật liệu tiếp xúc điện
°C6601083Melting pointg/cm32.708.91DensityJ/kg K900385Specific heatkN/mm270116 – 130Elastic modulusN/mm260 – 65170 – 2000.2% proof stress (half–hard)N/mm220 – 3050 – 550.2% proof stress (annealed)N/mm285 – 100260 – 300Tensile strength (half–hard)N/mm250 – 60200 – 250Tensile strength (annealed)/° C23 x 10–617 x 10–6Coefficient of expansionW/mK230397Thermal conductivity at 20°C
/° C0.0040.0039Temperature coefficient of resistance(annealed)
mW cm2.831.72Electrical resistivity (annealed)
% IACS61101Electrical conductivity (annealed)
UnitsAluminium (1350)Copper(CW004A)
Page 11
25BMTBD-LT KCD-nxcuong
Ưu điểm:Wolfram có độ bền hồ quang cao, độ bền chống ăn mòn cao. Độ cứng cao của Wolfram cho phép ứng dụng nó vào trong các thiết bị cótần số đóng cắt cao.
Wolfram
Nhược điểm:. Điện trở suất lớn, độ dẫn điện thấp,. Hình thành lớp oxy hóa và sulfit hóa bề mặt bền vững. Do có độ bền cơ lớn và lớp oxy hóa nên các tiếp điểm làm từ Wolframcần phải có lực ép tiếp điểm lớn.
Vật liệu tiếp xúc điện
26BMTBD-LT KCD-nxcuong
Các vật liệu, có tính chất mong muốn trội được kết hợp với nhau qua phương pháp luyện kim bột (kim loại gốm). Các tính chất vật lý của vật liệu thành phần bên trong vật liệu kim loại gốm được bảo toàn.
Vật liệu kim loại gốm
bột kim loại kết dính ép, thiêu kết ở áp suất cao va nhiệt độ cao.
Ví dụ: tính chịu đựng hồ quang trong vật liệu kim loại gốm là do các thành phần wolfram hoặc molibden, giá trị điện trở tiếp xúc nhỏ do thành phần bạc hoặc đồng.
Nhận xét: không một vật liệu nào trong số đó đáp ứng được đầy đủ các yêu cầu đối với vật liệu tiếp điểm.
Vật liệu tiếp xúc điện
Page 12
27BMTBD-LT KCD-nxcuong
Tính chất và thành phần của một vài kim loại gốm thường gặp của Nga
170 – 2000,0713800Đồng, wolfram, nickelKMK – B 21
120 – 1500,0612100Đồng, wolfram, nickelKMK – B 20
170 – 2100,04515000Bạc, wolfram, nickelKMK – A 61
120 – 1600,04113500Bạc, wolfram, nickelKMK – A 60
60 – 800,0329500Bạc, nickelKMK – A 31
45 – 600,0259500Bạc, oxyde đồngKMK – A 20
45 – 750,0309700Bạc, oxyde cadmiumKMK – 10 A
Độ cứng BrinelN/m2
Điện trở suấtmΩ . m
Trọng lượng riêng Kg/m3Các thành phần chínhMã hiệu
vật liệu
Vật liệu tiếp xúc điện
28BMTBD-LT KCD-nxcuong
Kết cấu tiếp xúc điện cố định
Tiếp xúc cố định: nối cứng
- nối các thanh dẫn, nối cáp- các đầu nối cung cấp điện cho các thiết bị điện hoặc phụ tải điện, thực hiện tiếp xúc cố định bằng bù-lông tạo lực ép tiếp điểm
Các thanh dẫn bằng đồng trước hết phải được xử lý làm sạch bề mặt hoặc phải xi mạ thiếc hoặc bạc hoặc Nickel.
Đối với vật liệu mềm như nhôm, mối nối bằng bù-lông thường là không tin cậy dùng phương pháp hàn.
Page 13
33BMTBD-LT KCD-nxcuong
Kết cấu tiếp xúc đóng ngắt
Lực ép tiếp điểm được thực hiện nhờ lò xo
m
34BMTBD-LT KCD-nxcuong
Độ mở m của tiếp điểm là khoảng cách giữa hai tiếp điểm ở trạng thái ngắt
Độ mở càng lớn thì hồ quang càng dễ bị dập tắt
Độ lún l của tiếp điểm là đoạn chuyển dời thêm của cơ cấu truyền động tới vị trí ổn định sau khi tiếp điểm động đã tiếp xúc với tiếp điểm tỉnh.
tiếp điểm tự ổn định: tiếp điểm có khả năng tự ổn định bề mặt tiếp xúc để có thể có số lượng điểm tiếp xúc lớn nhất
m
Kết cấu tiếp xúc đóng ngắt
Page 14
35BMTBD-LT KCD-nxcuong
mLớp oxy hóa bề mặt vật liệu tiếp điểm không được làm sạch do không thể tạo ra tác động trượt giữa các tiếp điểm sau khi chúng chạm nhau.Không nên sử dụng đồng làm vật liệu tiếp điểm
Kết cấu tiếp xúc đóng ngắt
36BMTBD-LT KCD-nxcuong
Hệ thống tiếp điểm ngón, được sử dụng trong các contactor có tiếp điểm bằng đồng: tay đòn 4 được nối với nắp của nam châm điện.Vị trí I: tiếp điểm ở vị trí ngắtVị trí II: tiếp điểm vừa chạm nhauVị trí III: tiếp điểm động 2 tiếp tục chuyển động thêm nữa, điểm tiếp xúc di chuyển thêm đến vị trí ổn định. Sự chuyển động kết thúc sau khi tiếp điểm 2 đã trượt lên trên tiếp điểm 1, nhờ đó lớp oxy hóa bề mặt trên các tiếp điểm bị phá hủy. Có thể phân biệt hai phần trên tiếp điểm: một phần luôn xảy ra sự cháy hồ quang trên nó, phần khác dòng điện sẽ chảy qua một cách lâu dài.
Kết cấu tiếp xúc đóng ngắt
Page 15
37BMTBD-LT KCD-nxcuong
Tiếp điểm hồ quang hay sừng dập hồ quang:
Khi dòng điện định mức qua tiếp điểm chính 1 – 1’và hai tiếp điểm hồ quang 2 – 2’. Các tiếp điểm chính được phủ một lớp bạc mỏng bằng phương pháp điện phân (khoang 20 ìm)Các tiếp điểm hồ quang được chế tạo từ đồng được phủ một lớp vật liệu có tính chịu hồ quang tốt wolfram hoặc kim loại gốm.
Kết cấu tiếp xúc đóng ngắt
38BMTBD-LT KCD-nxcuong
Tiếp xúc trượt
Tiếp xúc trượt: bề mặt tiếp xúc của vật dẫn điện này di chuyển trên bề mặt tiếp xúc của vật dẫn kia
Ví dụ: chổi than trượt trên vành góp trong máy điện, variac,…
Page 16
39BMTBD-LT KCD-nxcuong
Chế độ làm việc của các tiếp xúc điện Đóng mạch điện
Khi 2 tiếp điểm chạm nhau sự va đập sự rung tiếp điểm khi đóng hồ quang phát sinh nhiều lần ăn mòn tiếp điểm
Hai thông số đánh giá sự rung tiếp điểm khi đóng:- Xm: biên độ rung tiếp điểm ở lần bật ra thứ nhất- tm: thời gian rung tiếp điểm tương ứng
40BMTBD-LT KCD-nxcuong
Biện pháp giảm rung tiếp điểm khi đóng
• Nén trước lò xo tiếp điểm khi các tiếp điểm còn đang ở trạng thái mở.Tại thời điểm tiếp điểm tiếp xúc với nhau lực ép tiếp điểm tăng lên không phải từ giá trị zéro mà từ giá trị lực ép ban đầu. Khi lực ép ban đầu tăng lên, sự rung tiếp điểm giảm đi đáng kể. Tuy vậy khi lực ép ban đầu tăng lên một cách đáng kể, sẽ làm cho sự rung tiếp điểm tăng lên.
•Tăng độ cứng của lò xo tiếp điểm độ rung tiếp điểm giảm Biện pháp này kém hiệu quả hơn so với biện pháp làm thay đổi độ nén
ban đầu của lò xo tiếp điểm.
- Giảm động năng của hệ thống truyền động.
Chế độ làm việc của các tiếp xúc điện Đóng mạch điện
Page 17
41BMTBD-LT KCD-nxcuong
Biện pháp giảm rung tiếp điểm khi đóng
- Giảm động năng của hệ thống truyền động
Động năng của hệ thống tỷ lệ với diện tích giới hạn S giữa đặc tính lực hút điện từ của nam châm điện trong hệ thống truyền động và đặc tính phản lực.
Diện tích S càng nhỏ động năng của hệthống càng giảm, dẫn đến hệ thống ít bị rung hơn.
: đặc tính lực hút điện từ
: đặc tính phản lực
Chế độ làm việc của các tiếp xúc điện Đóng mạch điện
42BMTBD-LT KCD-nxcuong
Chế độ làm việc của các tiếp xúc điện Dòng điện qua tiếp điểm ở trạng thái đóng
Dòng điện định mức dài hạn qua tiếp điểm ở trạng thái đóng
Điều kiện tính lực ép tiếp điểm:
(0,5 0,8).tx dm tx txc mem hf oaU I R UU = ÷= ≤
≤ <tx txcf mem hoaU U U
Khi biết vật liệu tiếp điểm U mềm hóa Utxcf Rtx=Utxcf/Iđm
Page 18
43BMTBD-LT KCD-nxcuong
Tính lực ép tiếp điểm từ công thức:
/= mtxR K F
Hoặc sử dụng công thức 5.12, 5.13 sách KTĐ I
Dòng điện định mức dài hạn qua tiếp điểm ở trạng thái đóng
Chế độ làm việc của các tiếp xúc điện Dòng điện qua tiếp điểm ở trạng thái đóng
44BMTBD-LT KCD-nxcuong
Kiểm tra chế độ làm việc sự cố khi tiếp điểm ở trạng thái đóng
Các tính toán thực tế thường phải dùng tới các số liệu thí nghiệm, cóliên quan trực tiếp tới dòng điện hàn dính và lực ép tiếp điểm có thểsử dụng công thức thực nghiệm của Butkewich để tính toán độ bền điện động của tiếp điểm:
≤I K F
I , A - dòng điện bền điện động (thường lấy giá trị biên độ dòng điện xung kích)F - lực ép tiếp điểm.Giá trị của hệ số K được cho trong bảng
Chế độ làm việc của các tiếp xúc điện Dòng điện qua tiếp điểm ở trạng thái đóng
Page 19
45BMTBD-LT KCD-nxcuong
Kiểm tra chế độ làm việc sự cố khi tiếp điểm ở trạng thái đóng ≤I K F
1900Đồng – ĐồngTiếp điểm hoa huệ (trên một phần tử)
1740Đồng – ThauTiếp điểm hoa huệ (trên một phần tử)
1820Đồng – ThauTiếp điểm ngón - Tự ổn định
1600ThauTiếp điểm ngón - Không tự ổn định
1520Thau – ThépTiếp điểm ngón - Không tự ổn định
1200Thau – ĐồngTiếp điểm ngón - Không tự ổn định
1300Đồng – ĐồngTiếp điểm ngón - Không tự ổn định
950 – 1270Đồng – ThauTiếp xúc điểm
K,A/N1/2Vật liệuDạng tiếp điểm
Chế độ làm việc của các tiếp xúc điện Dòng điện qua tiếp điểm ở trạng thái đóng
46BMTBD-LT KCD-nxcuong
Chế độ làm việc của các tiếp xúc điện Quá trình ngắt mạch điện
Khi tiếp điểm tách rời nhau hồ quang xuất hiện gây ra sự ăn mòn tiếp điểm do hồ quang.Ngoài ra còn xảy ra:- Sự ăn mòn hóa học do hiện tượng oxy hóa, tạo ra lớp oxy hóa bềmặt vật liệu.- Sự ăn mòn điện hóa do vật chất được vận chuyển từ điện cực này sang điện cực khác, thường xảy ra mạnh ở dòng điện một chiều.- Sự ăn mòn làm cho khối lượng và thể tích tiếp điểm bị giảm đi.
Page 20
47BMTBD-LT KCD-nxcuong
Khi dòng điện I>5A độ ăn mòn của tiếp điểm có thể được tính theo công thức:
-9 2i 0Q = 10 K N I
Q - độ mòn tiếp điểmN - số lần đóng ngắtIo - dòng điện ngắt, AKi - hệ số thực nghiệm
Chế độ làm việc của các tiếp xúc điện Quá trình ngắt mạch điện
48BMTBD-LT KCD-nxcuong
Các biện pháp chống lại sự ăn mòn tiếp điểm
1- Giảm thời gian cháy hồ quang bằng cách lắp đặt buồng dập hồ quang
2- Giảm rung khi đóng
3- Sử dụng các tiếp điểm có tính chống hồ quang cao
Chế độ làm việc của các tiếp xúc điện Quá trình ngắt mạch điện
Page 1
1BMTBD-LTKCÑ-nxcuong
• Các công thức cơ bản: hệ phương trình Maxwell, các định luật Ohm, Kirchhoff• Sơ đồ thay thế của mạch từ• Từ dẫn của khe hở không khí• Từ dẫn rò quy đổi theo từ thông• Đặc tính của vật liệu sắt tư• Mạch từ nam châm điện một chiều• Mạch từ nam châm điện xoay chiều• Từ kháng vòng ngắn mạch• Nam châm vĩnh cửu
2BMTBD-LTKCÑ-nxcuong
Mạch từ làm từ vật liệu sắt từ có hoặc không có khe hở không khí.
Giải bài toán mạch từ dựa trên hệ phương trình Maxwell mô tả trường từ tĩnh:
L A
Hd l Jd A=∫ ∫
0SdBS
=∫
xây dựng các định luật Ohm và các định luật Kirchhoff đối với mạch từ.
Các công thức cơ bảnHệ phương trình Maxwell
HHB r0μμ=μ=
Page 2
3BMTBD-LTKCÑ-nxcuong
Định luật dòng điện toàn phần (hay định luật lưu số Ampère–Maxwell).
L A
Hdl Jd A=∫ ∫
Tích phân đường của cường độ từ trường dọc theo một mạch vòng kín Lbằng tổng đại số cường độ các dòng điện đi xuyên qua bề mặt A bất kỳđược bao bởi vòng kín L.
Các công thức cơ bảnĐịnh luật Ohm
Mật độ dòng điện J là nguồn của từ trường H hay B.
4BMTBD-LTKCÑ-nxcuong
Ví dụ áp dụng :Mạch từ đối xứng vòng xuyến quấn N vòng dâyS: tiết diệnR1: bán kính trongR2: : bán kính ngoài R: bán kính trục lõi, R2 – R1 << RI: dòng điện một chiều
I
RR1
R2
l
Hdl Hl= =∫
. . mB lNI Hl l B S R
Sμ μ= = = = Φ
Các công thức cơ bảnĐịnh luật Ohm
NI
l
Đường trục lõi có chu vi là l = 2 π R
Áp dụng định luật dòng điện toàn phầncho mạch vòng khép kín l là đường trục lõi
Tìm quan hệ giữa các đại lượng điện và từ?
Page 3
5BMTBD-LTKCÑ-nxcuong
F =Um= ΦRm
Định luật Ohm trong mạch từ
F=NI: sức từ động
: từ trở
Φ= BS: từ thông chạy trong lõi thép
Um = ΦRm =H.l : từ áp
mRSμ
=
Các công thức cơ bảnĐịnh luật Ohm l
Sức từ động F = NI là nguồn sinh ra từ thông φchạy khép kín trong mạch từ có từ trở Rm.
6BMTBD-LTKCÑ-nxcuong
Định luật Kirchhoff từ áp/sức từ động
∑ ∑= =
=+n
i
m
kmkki RF
1 10φ
Đối với một mạch vòng khép kín trong mạch từ, tổng đại số các từ áp rơi trên mạch vòng đó và các sức từ động là bằng không.
Các công thức cơ bản Định luật Kirchhoff
Page 4
7BMTBD-LTKCÑ-nxcuong
0SdBS
=∫
Thông lượng của vectơ cảm ứng từ B (hay từ thông) qua mặt kín S tùy ý luôn bằng không.
Định luật Gauss đối với trường từ
Các công thức cơ bản Định luật Kirchhoff từ thông
8BMTBD-LTKCÑ-nxcuong
Ví dụ áp dụng :Xét mạch từ hình ETrụ giữa được quấn N vòng dây và có dòng điện I chạy quaSức từ động NI sinh ra các từ thông φa, φb và φc chạy khép kín trong mạch từ.
φbI
φa φc
φb - φa -φc = 0hay φb = φa + φc
Định luật Kirchhoff từ thông trong mạch từ
∑=
=φn
1ii 0
Đối với một nút bất kỳ trong mạch từ: tổng đại số các từ thông đi vào đi ra khỏi nút bằng không.
Các công thức cơ bản Định luật Kirchhoff từ thông
Áp dụng định luật Gauss cho mặt kín S bao quanh phần giao của ba trụ lõi thép:
Tìm quan hệ giữa các từ thông?
Page 5
9BMTBD-LTKCÑ-nxcuong
δ khe hở không khíφ0 từ thông tổng qua gông của mạch từφlv hay φδ từ thông làm việcφб là từ thông rò từ lõi này sang lõi kia
Rn, Rl, Rg là từ trở của nắp, lõi và gông mạch từ .Rδ là từ trở của khe hở không khíRб là từ trở rò từ lõi này sang lõi kia
δδ R
G 1=
σσ R
G 1=
từ dẫn của khe hở không khí
từ dẫn rò
Sơ đồ thay thế của mạch từMạch từ một chiều
Φlv
N
Φ0
gông
lõi
Nắp
Iδ
Φ0
Φσ
IN
Φ0
Rn
Rδ
Φlv
Rδ
Rσ
Φσ
Rl Rl
Rg
Φ0
IN
Rn
Φlv RσΦσ
2Rl
Rg
RδΣ
10BMTBD-LTKCÑ-nxcuong
S : diện tích bề mặt từ.μ0 : hằng số từ hay độ từ thẩm chân không
- trong hệ đo lường SI: μ0 = 4Π x 10-7 H/m
0
RSδδμ
=
Khi bỏ qua từ thông tản (khi δ rất nhỏ hơn kích thước bề mặt cực từ):
Khi không bỏ qua từ thông tản:
σt 1, gọi là hệ số tản
Từ dẫn của khe hở không khíHệ số tản
0SGδμδ
=
0t
SGδ δσ μ
=
Từ trở Từ dẫn
Page 6
11BMTBD-LTKCÑ-nxcuong
Từ dẫn của khe hở không khíTính từ dẫn của KHKK khi xét đến từ thông tản
1- Phương pháp phân tích
Được sử dụng khi có thể biểu diễn dG bằng biểu thức giải tích
= ∫V
G dG
V2- Phương pháp thực nghiệm
Dùng các công thức thực nghiệm
δ
a b
0 ( )( )a bG μ δ δδ
+ +=
12BMTBD-LTKCÑ-nxcuong
Từ dẫn của khe hở không khíTính từ dẫn của KHKK khi xét đến từ thông tản
3- Phương pháp vẽ từ trường
Từ trường được đặc trưng bằng tập hợp của các đường/bề mặt sức và đẳng thế
Hình ảnh của từ trường là một mạng lưới bao gồm các mắt lưới hình chữ nhật cong có tỷ số giữa các chiều dài vàrộng trung bình là hằng số. Do đó
μδ
ΔΔ = ⋅ =
ΔoaG b constΔa
Δδ
Δδ
Δa
b
Đếm số mắt lưới để tính từ dẫn của KHKK
Nếu cấu trúc của từ trường ở một trong ba chiều bất kỳ là không thay đổi thì có thểkhảo sát từ trường trên mặt phẳng của 2 chiều còn lại
Từ trường song phẳng
Page 7
13BMTBD-LTKCÑ-nxcuong
Từ dẫn của khe hở không khíTính từ dẫn của KHKK khi xét đến từ thông tản
4- Phương pháp phân chia từ trường
Phân chia từ trường thành tập hợp các hình khối đơn giản có thể xác định được từ dẫn Gi
Từ dẫn của các hình khối đơn giản có thể được xác định gần đúng trên cơ sở các khảo sát lý thuyết và thực nghiệm như sau:
tbi o
tb
SG μ
δ=
Stb - giá trị trung bình tiết diện của hình khối δtb - độ dài trung bình của đường sức từ đi xuyên qua mỗi hình khối, được xác định từ thực nghiệm
14BMTBD-LTKCÑ-nxcuong
Từ dẫn của khe hở không khíTính từ dẫn của KHKK khi xét đến từ thông tản
4- Phương pháp phân chia từ trường (tt)
Biểu thức tính từ dẫn của các hình khối đơn giản
Page 8
15BMTBD-LTKCÑ-nxcuong
Từ dẫn của khe hở không khíTính từ dẫn của KHKK khi xét đến từ thông tản
4- Phương pháp phân chia từ trường (tt)
Biểu thức tính từ dẫn của các hình khối đơn giản
16BMTBD-LTKCÑ-nxcuong
Từ dẫn của khe hở không khíTính từ dẫn của KHKK khi xét đến từ thông tản
4- Phương pháp phân chia từ trường (tt)
Biểu thức tính từ dẫn của các hình khối đơn giản
Page 9
17BMTBD-LTKCÑ-nxcuong
G1 - Khối hình hộp chữ nhật
G2 - Các khối hình một phần tư trụ có bán kính và cóchiều dài tương ứng với cạnh của bề mặt cực từ là a
G3’ - Các khối một phần tư trụ rỗng có bán kính , bềdày m và có độ dài tương ứng là b
G4 - Các khối một phần tám hình cầu có bán kính là δ
G5 - Các khối một phần tám cầu rỗng, bán kính δ , bề dày m
G2’ - Các khối hình một phần tư trụ có bán kính và cóchiều dài tương ứng với cạnh của bề mặt cực từ là b
G3 - Các khối một phần tư trụ rỗng có bán kính,bề dày m và có độ dài tương ứng là a
Từ dẫn của khe hở không khíTính từ dẫn của KHKK khi xét đến từ thông tản
4- Phương pháp phân chia từ trường (tt)
18BMTBD-LTKCÑ-nxcuong
Tính từ dẫn của KHKK khi xét đến từ thông tản?, tính hệ số tản?
Từ dẫn của khe hở không khíTính từ dẫn của KHKK khi xét đến từ thông tản
4- Phương pháp phân chia từ trường (tt)
Page 10
19BMTBD-LTKCÑ-nxcuong
' 'δ = + + + + + +1 2 2 3 3 4 5G G 2G 2G 2G 2G 4G 4G
Heä soá taûn
1t
GGδσ =
Từ dẫn của khe hở không khíTính từ dẫn của KHKK khi xét đến từ thông tản
4- Phương pháp phân chia từ trường (tt)
20BMTBD-LTKCÑ-nxcuong
Hệ số rò đánh giá mức độ rò của từ thông từ lõi này sang lõi kia:
0r
lv
φσφ
=
Từ trở của khe hở không khíHệ số rò
Φlv
N
Φ0
Iδ
Φ0
Φσ
Page 11
21BMTBD-LTKCÑ-nxcuong
Ví dụ tính hệ số rò của mạch từ nam châm điện khi Rn << Rσ, Rδ∑
Từ trở của khe hở không khíHệ số rò
Σ
σ
22BMTBD-LTKCÑ-nxcuong
VAΩ
1/ΩΩV
EIRGZU
Söùc ñieän ñoängDoøng ñieänÑieän trôûÑieän daãnToång trôûÑieän aùp
A voøngWb1/HH
1/HA voøng
Fφ
RmGmZmUm
Söùc töø ñoängTöø thoângTöø trôûTöø daãnToång trôû töøTöø aùp
Thöùnguyeân
Kyù hieäuÑaïi löôïngThöù nguyeânKyù hieäuÑaïi löôïng
Maïch ñieänMaïch töø
Sự tương tự giữa mạch từ và mạch điện
Page 12
23BMTBD-LTKCÑ-nxcuong
Các bài toán mạch từ
Bài toán thuận
φ3
δ
φ4
φ1
φ2N
I
Cho trước:từ thông Φ (hoặc B), kích thước mạch từ đường cong B(H) của vật liệu sắt từ
Yêu cầu xác định sức từ động F cần thiết để sinh ra từ thông Φ
24BMTBD-LTKCÑ-nxcuong
( )B Hi iB H⎯⎯⎯→
φ3
δ
φ4
φ1
φ2N
I
Cảm ứng từ Bi ở nhánh thứ i trong mạch từ
Cách giải:
i
ii SB φ
=
φi là từ thông qua nhánh thứ i có tiết diện Si
0
BHμ
= δδĐối với khe hở không khí
Các bài toán mạch từ
Bài toán thuận
Page 13
25BMTBD-LTKCÑ-nxcuong
φ3
δ
φ4
φ1
φ2N
I
Cách giải:
Áp dụng định luật Kirchhoff từ ápcho mạch vòng có sức từ động F:
1 1
k k
i i i ii i
F R H lφ= =
= =∑ ∑
Các bài toán mạch từ
Bài toán thuận
26BMTBD-LTKCÑ-nxcuong
Bài toán nghịch
φ3
δ
φ4
φ1
φ2N
I
Cho:• sức từ động F,• kích thước mạch từ và đường cong B(H)
Cần xác định có giá trị từ thông Φ trong mạch từ?
Các bài toán mạch từ
Page 14
27BMTBD-LTKCÑ-nxcuong
φ3
δ
φ4
φ1
φ2N
I
Cách giải:
Cho tùy ý các giá trị φ1, φ2, φ3,….Dùng phương pháp trong bài toán thuận F1, F2, F3,…
Vẽ đường cong φ theo F
Từ thông cần tìm được xác định từ đường cong này theo F.
Các bài toán mạch từ
Bài toán nghịch
28BMTBD-LTKCÑ-nxcuong
Ví dụ 4.1
Page 15
29BMTBD-LTKCÑ-nxcuong
Ví dụ 4.1
30BMTBD-LTKCÑ-nxcuong
Đặc tính của vật liệu sắt từ
Khi từ trường ngoài tác động là từ trường 1 chiều
HHB r0μμ=μ=
μ = μ(H)= μoμr(H): độ từ thẩm phụ thuộc vào cường độ từ trường ngoài đặt vào.μr : độ từ thẩm tương đối phụ thuộc vào cường độ từ trường ngoài đặt vào:
Đặc tính của vật liệu sắt từTừ trường 1 chiều
Quan hệ B(H): phi tuyến
B
H
T (Wb/m2)
H (A.vòng/m)μ0 : hằng số từ hay độ từ thẩm chân không
Trong hệ đo lường SI : μ0 = 4Π x 10-7 H/m
Page 16
31BMTBD-LTKCÑ-nxcuong
Khi từ trường ngoài tác động là từ trường 1 chiều
HHB r0μμ=μ=
HB 0μ=
Đối với các vật liệu phi từ tính như đồng, nhôm, vật liệu cách điện, không khí,… thì μr ≈ 1
Đặc tính của vật liệu sắt từTừ trường 1 chiều
μr ≈ (vài chục đến vài chục ngàn)
Khi mạch từ làm việc ở đoạn chưa bảo hòa có thể tuyến tính hóa đoạn đặc tính làm việc: μr ≈ const
Tuyến tính hóa từng đoạnchính xác hơn
32BMTBD-LTKCÑ-nxcuong
Khi từ trường ngoài tác động là từ trường xoay chiều vòng từ trễ tổn hao do từ trễ
Br từ dưBs giá trị bão hòaHc lực kháng từ
Đặc tính của vật liệu sắt từTừ trường xoay chiều
H
Tổn hao do từ trễ: tăng theo diện tích vòng từ trễvà tần số từ trường ngoài.
v
2ππ
Vm cosω
t
0ω
t
B
4
H
Br
-Hc
12
3
5
Bs
vòng từ trễ
Page 17
33BMTBD-LTKCÑ-nxcuong
Đặc tính của vật liệu sắt từTừ trường xoay chiều B
4
H
Br
-Hc
12
3
5
Bs
Thường gọi là vật liệu từ “mềm”, có nghĩa làdễ từ hóa và dễ khử từ.Đặc điểm: Dùng ở tần số thấp, Bs lớn, Hc nhỏ, μr lớn, tổn hao từ trễ nhỏDễ mất từ tính sau khi ngắt từ trường ngoài.Thường được dùng làm lõi biến thế, lõi nam châm điện, các lõi dẫn từ...
Thép kỹ thuật điện
34BMTBD-LTKCÑ-nxcuong
Đặc tính của vật liệu sắt từTừ trường xoay chiều
Tổn hao do từ trễ và dòng xoáy theo tần số
Thép kỹ thuật điện
Page 18
35BMTBD-LTKCÑ-nxcuong
Đặc tính của vật liệu sắt từTừ trường xoay chiều
Tổn hao do từ trễ và dòng xoáy theo B
Thép kỹ thuật điện
38BMTBD-LTKCÑ-nxcuong
xlINFx = dGσx = gdx dφσx = Fx dGσx xgdx
lINd x =φσ
lgxINxgdx
lINd
x
x
x
x 2
2
00
=== ∫∫ σσ φφ
0
l IN
IN’
x
x
20
glINd x
l
l == ∫ σσ φφ
Từ dẫn rò quy đổi theo từ thôngMạch từ một chiều
IN: sức từ động phân bố đều trên lõig (H/m): từ dẫn rò trên một đơn vị chiều dài lõi
φ0
δ
dФбxN
I
dxlcd = l
φlv
x
Tính tổng từ thông rò từ lõi này sang lõi kia?
Page 19
39BMTBD-LTKCÑ-nxcuong
φlv = INGδ∑
)2glG(INlv0 +=φ+φ=φ Σδσl )GG(IN0 σΣδ +=φ
2glG =σ từ dẫn rò quy đổi theo từ thông
trong mạch từ thay thế, ta thay từ thông rò phân bố dọc theo chiều dài lõi bằng từ thông rò tập trung tại một điểm có giá trị bằng từ thông rò thật trên toàn chiều dài lõi.
Từ dẫn rò quy đổi theo từ thôngMạch từ một chiều
φ0
δ
dФбxN
I
dxlcd = l
φlv
Tính tổng từ thông tổng qua gông?
Kết luận?
40BMTBD-LTKCÑ-nxcuong
Từ dẫn rò quy đổi theo từ thông móc vòngMạch từ xoay chiều và các bài toán quá độ
Trong nam châm điện xoay chiều hoặc trong chế độ làm việc quá độ của nam châm điện một chiều, quá trình năng lượng hoặc biến đổi năng lượng liên quan đến độ tự cảm L của cuộn dây nghĩa là liên quan đến từ thông móc vòng Ψ
Cần phải quy đổi từ dẫn rò theo từ thông móc vòng
Page 20
41BMTBD-LTKCÑ-nxcuong
IIL lv σψ+ψ
=ψ
=
Ψlv=Nφlv = IN2Gδ∑
22 2
20 0 0 3
l l l
x xN x gld xd IN g dx INl lσ σ σψ φ= Ψ = = =∫ ∫ ∫
)3glG(NL 2 +=
Σδ
Khi bỏ qua từ thông ròGσ = gl/3
Do đó
Khi không bỏ qua từ thông rò
Với
Từ dẫn rò quy đổi theo từ thông móc vòngMạch từ xoay chiều và các bài toán quá độ
2lvL N GI δψ
Σ= =
φ0
δ
dФбxN
I
dxlcd = l
φlv
Tính độ tự cảm L?
42BMTBD-LTKCÑ-nxcuong
Từ dẫn rò quy đổi theo từ thông móc vòngMạch từ xoay chiều và các bài toán quá độ
)3glG(NL 2 +=
Σδ
2lv lvN N G GL N II I I I
σ σ δ σψ ψ φ φψ Σ+ + += = = =
3glGσ = từ dẫn rò quy đổi theo từ thông móc vòng
φ0
δ
dФб
x
N
I
dxlcd = l
φlv
2 ( )L N G Gδ σΣ= +
Page 21
43BMTBD-LTKCÑ-nxcuong
Gб=gl/3 từ dẫn rò quy đổi theo từ thông móc vòng
Từ dẫn rò quy đổi theo từ thông móc vòngMạch từ xoay chiều và các bài toán quá độ
trong mạch từ thay thế ta thay toàn bộ từ thông rò móc vòng phân bố dọc theo chiều dài lõi bằng từ thông rò φσ móc vòng qua N vòng dây sao cho độ tự cảm L của cuộn dây không thay đổi.
φ0
δ
dФбx
N
I
dxlcd = l
φlv
Kết luận?
44BMTBD-LTKCÑ-nxcuong
Từ dẫn rò quy đổi theo từ thông:
Từ dẫn rò quy đổi theo từ thông móc vòng:
Từ dẫn rò quy đổi theo từ thông móc vòng Cuộn dây đặt trên gông mạch từ
Gб=gl
Gб=gl
Page 22
45BMTBD-LTKCÑ-nxcuong
Từ dẫn rò quy đổi Tính từ dẫn rò đơn vị g
,/
μ × ×=
+o
30 64 1gc a 1
×= μ1 o
b 1gc
Cắt một đoạn có chiều dài bằng một đơn vị dài trên hai lõi của mạch từ
Dùng phương pháp phân chia từ trường có thể nhận được giá trị của g theo công thức :
= + +1 2 3g g 2g 2g
Φlv
N
Φ0
gông
lõi
Nắp
Iδ
Φ0
Φσ 1
.= μ ×2 og 0 26 1
46BMTBD-LTKCÑ-nxcuong
Ví dụ 4.2Tìm công thức tính từ dẫn rò theo từ thông
δ
φ0
dФбxNI
dxl
φlv
lcd
)(2 cdcd llgglG −+=σ
Page 23
47BMTBD-LTKCÑ-nxcuong
Ví dụ 4.3Tìm công thức tính từ dẫn rò theo từ thông móc vòng
δ
φ0
dФбxNI
dxl
φlv
lcd
)(3 cdcd llgglG −+=σ
48BMTBD-LTKCÑ-nxcuong
Mạch từ nam châm điện một chiềuKhi bỏ qua từ trở lõi thép
Φlv
N
Φ0
gông
lõi
Nắp
Iδ
Φ0
Φσ Φ0
IN
Φlv RσΦσ
RδΣ
IN
Φ0
Rδ
Φlv
Rδ
Rσ
Φσ
Page 24
49BMTBD-LTKCÑ-nxcuong
Mạch từ nam châm điện một chiềuKhi xét từ trở lõi thép
φ0
φlv
1 1’
2 2’
3 3’
4 4’
δ
Tình huống: chọn điểm làm việc của nam châm điện ở đâu?
50BMTBD-LTKCÑ-nxcuong
Mạch từ nam châm điện một chiềuKhi xét từ trở lõi thép
Rg
Rnφlv
1
2
3
Rδ
φ1
φ2
φ3
F1
F2
F3
R34
R12
R23
φσ1 Gσ1
φσ3
φσ2
Gσ3
Gσ2
Rδ
R1’2’
R2’3’
R3’4’
1’
3’
2’
4’4
l12
l23
l34
φ0
φlv
1 1’
2 2’
3 3’
4 4’
δ
Lõi được phân ra làm 3 đoạn với chiều dài tương ứng là l12, l23 và l34. Sức từ động trên mỗi phân đoạn lần lượt là F1, F2 và F3
Xét mạch từ nam châm điện 1 chiều với cuộn dây được quấn trên lõi cóchiều dài l = lcd
Page 25
51BMTBD-LTKCÑ-nxcuong
Mạch từ nam châm điện một chiềuKhi xét từ trở lõi thép
Rg
Rnφlv
1
2
3
Rδ
φ1
φ2
φ3
F1
F2
F3
R34
R12
R23
φσ1 Gσ1
φσ3
φσ2
Gσ3
Gσ2
Rδ
R1’2’
R2’3’
R3’4’
1’
3’
2’
4’4
l12
l23
l34
φ0
φlv
1 1’
2 2’
3 3’
4 4’
δCho φlv, kích thước mạch từ và quan hệ B(H)sức từ động F cần thiết để sinh ra từ thông φlv
Cần xác định được các phần tử trong mạch từvà biết được các sức từ động F1, F2 và F3.
Các sức từ động này cũng chính là các giá trị cần tìm, do đó ta giải bài toán bằng phương pháp lặp
Chọn trước giá trị sơ bộ F = (1,1-1,3) φlv2Rδ
23 34121 2 3, ,l llF F F F F F
l l l⇒ = = =
52BMTBD-LTKCÑ-nxcuong
Mạch từ nam châm điện một chiềuKhi xét từ trở lõi thép
1 1lv σΦ = Φ +Φ
Rg
Rnφlv
1
2
3
Rδ
φ1
φ2
φ3
F1
F2
F3
R34
R12
R23
φσ1 Gσ1
φσ3
φσ2
Gσ3
Gσ2
Rδ
R1’2’
R2’3’
R3’4’
1’
3’
2’
4’4
UM11’ = φlv 2Rδ + Hnln
( )B Hlvn n
n
B HSφ
= ⎯⎯⎯→
' '12
1 111 11 2M M
glU G Uσ σΦ = =
( )112 12
12
B HB HSφ
= ⎯⎯⎯→
' ' 12 12 122 112
M MU U H l F= + −
Page 26
53BMTBD-LTKCÑ-nxcuong
Mạch từ nam châm điện một chiềuKhi xét từ trở lõi thép
2 1 2σΦ = Φ +Φ
' ' 12 12 122 112
M MU U H l F= + −
( )223 23
23
B HB HSφ
= ⎯⎯⎯→
Rg
Rnφlv
1
2
3
Rδ
φ1
φ2
φ3
F1
F2
F3
R34
R12
R23
φσ1 Gσ1
φσ3
φσ2
Gσ3
Gσ2
Rδ
R1’2’
R2’3’
R3’4’
1’
3’
2’
4’4
2glU 23'22M2
=φσ
' ' 23 23 233 222
M MU U H l F= + −
54BMTBD-LTKCÑ-nxcuong
Mạch từ nam châm điện một chiềuKhi xét từ trở lõi thép
Rg
Rnφlv
1
2
3
Rδ
φ1
φ2
φ3
F1
F2
F3
R34
R12
R23
φσ1 Gσ1
φσ3
φσ2
Gσ3
Gσ2
Rδ
R1’2’
R2’3’
R3’4’
1’
3’
2’
4’4
' ' 23 23 233 222
M MU U H l F= + −
3 2 3σΦ = Φ +Φ
( )3 B Hg g
g
B HSφ
= ⎯⎯⎯→
Page 27
55BMTBD-LTKCÑ-nxcuong
Mạch từ nam châm điện một chiềuKhi xét từ trở lõi thép
' 12 12 23 23 34 34112 2 2 g gM
U U H l H l H l H lΣ = + + + +
cfF U
F−Σ
≤ Δ
Rg
Rnφlv
1
2
3
Rδ
φ1
φ2
φ3
F1
F2
F3
R34
R12
R23
φσ1 Gσ1
φσ3
φσ2
Gσ3
Gσ2
Rδ
R1’2’
R2’3’
R3’4’
1’
3’
2’
4’4
Tổng từ áp rơi trên toàn bộ mạch từ
Kiểm tra điều kiện về sai số:
Nếu không thỏa thì chọn lại F = ∑U và lặp lại các bước tính trên
1 2 3F F F F U= + + = Σ
Theo định luật Kirchhoff từ áp
56BMTBD-LTKCÑ-nxcuong
b
lcd
a
hcd hcd
hcd hcd/2
ltbb
lcd: chiều dài cuộn dâyhcd: bề dày Δ : bề dày lớp cách điện (bỏ qua)q : là tiết diện dây đồng cuộn dây không kể đến cách điện ngoài N: số vòng dây
Định nghĩa hệ số lắp đầy cuộn dây klđ
klđ = diện tích đồng cuộn dâytiết diện mặt cắt dọc cuộn dây
cdcdld hl
Nqk =
Cuộn dây nam châm điệnHệ số lắp đầy
lcd
hcd
ΔΔ
Page 28
57BMTBD-LTKCÑ-nxcuong
Cuộn dây nam châm điệnHệ số lắp đầy
Hệ số lấp đầy phụ thuộc vào nhiều yếu tố khác nhau:
- Hình dạng tiết diện dây (tròn, chữ nhật, vuông...)
- Cấp cách điện của cuộn dây và của dây quấn, chất lượng quấn cuộn dây và đường kính dây
58BMTBD-LTKCÑ-nxcuong
Cuộn dây nam châm điệnHệ số lắp đầy khi xét đến cả cách điện ngoài cuộn dây'
( 2 )( 2 )ldcd cd
Nqkl h
=+ Δ + Δ
1- quấn xen kẽ; 2- quấn xếp lớp; 3- quấn tự do; 4- quấn tay; cuộn dây có tiết diện chữ nhật; 5- quấn máy khi cách điện giữa các lớp dây là 0,035 mm, cuộn dây hình ống tròn; 6- như ở đường 5; 7- cuộn dây chữ nhật; 8- giống 7- cách điện đặt giữa các lớp.
'ldk
lcd
hcd
ΔΔ
Page 29
59BMTBD-LTKCÑ-nxcuong
Tính điện trở của cuộn dây ?
ltb = 2a + 2b + πhcd
qNl
R tbρ=
Dòng điện chạy trong cuộn dây
RUI =
Sức từ động cuộn dây
tbtb lUq
qNl
UNNRUINF
ρ=
ρ===
Cuộn dây nam châm điện một chiều
ltb
b
lcd
a
hcd hcd
hcd hcd/2
b
60BMTBD-LTKCÑ-nxcuong
Tính toán cuộn dây NCĐ một chiều
b
lcd
a
hcd hcd
hcd hcd/2
b
Biết: U, stđ F, kích thước mạch từ
Đường kính dây đồng, số vòng dây N
Cần thỏa các điều kiện nào?
- Cuộn dây lắp vừa cửa sổ mạch từ
- Nhiệt độ cuộn dây < nhiệt độ cho phép
liên quan đến việc chọn mật độ dòng điện cuộn dây: j=2 – 4 A/mm2
Page 30
61BMTBD-LTKCÑ-nxcuong
Tính toán cuộn dây NCĐ một chiều
I jq= FNI
=
2
( ) cpT ng tr
RIk S S
τ τβ
= <+
ld cd cdNq k l h≤
Kiểm tra điều kiện cuộn dây đặt vừa trong cửa sổ mạch từ
Kiểm tra điều kiện nhiệt độ cuộn dây
β: hệ số tính đến sự khác nhau giữa điều kiện tỏa nhiệt của bề mặt trong và ngoài của cuộn dây.
Cuộn dây quấn trực tiếp lên lõi từ =2,7Cuộn dây quấn trên lõi cách điện dày hoặc cuộn dây xoay chiều =0
tbF lqUρ
=
64BMTBD-LTKCÑ-nxcuong
Mạch từ xoay chiều
- Dòng điện trong cuộn dây phụ thuộc chủ yếu vào cảm kháng cuộn dây.
- Trong mạch từ xoay chiều xuất hiện cả hai thành phần từ trở và từ kháng.
Page 31
65BMTBD-LTKCÑ-nxcuong
Mạch từ xoay chiềukhi bỏ qua từ trở và từ kháng thép
φ0
φlv
N
I
Đặt điện áp u xoay chiều tần số f dạng sin vào cuộn dây
uSức điện động cảm ứng e trong cuộn dây được xác định theo định luật cảm ứng điện từ Faraday:
dtNd
dtde 0φ−=ψ
−=
Chuyển các phương trình vi phân dạng số phứcQuy ước:
E, U, I: giá trị hiệu dụngΦ, ψ, B: giá trị biên độ
ω = 2πf : tần số góc
2NjE ωφ
= −. .
66BMTBD-LTKCÑ-nxcuong
Mạch từ xoay chiềukhi bỏ qua từ trở và từ kháng thép
Quan hệ về giá trị giữa E và φ0
0000 fN44.4fN2
2f2N
2NE φ=φπ=
φπ=
ωφ=
nếu bỏ qua điện trở cuộn dây: U ≈ E
0 4, 44. .2U U
f NfNφ
π
từ thông tổng φo qua gông mạch từ chỉ phụ thuộc vào điện áp U và không phụ thuộc vào khe hở không khí δ
Page 32
67BMTBD-LTKCÑ-nxcuong
Cuộn dây NCĐ xoay chiều
Công thức tính toán: U2 = (rcd I)2 + E2
U2 = (rcd I)2 + (4,44fNφo)2
Biết: U, Φo, stđ F, kích thước mạch từ
đường kính dây đồng, số vòng dây N
thỏa các điều kiện:
- cuộn dây lắp vừa cửa sổ mạch từ
- nhiệt độ cuộn dây < nhiệt độ cho phép
liên quan đến việc chọn mật độ dòng điện cuộn dây: j=2 – 4 A/mm2
68BMTBD-LTKCÑ-nxcuong
Tính toán cuộn dây NCĐ xoay chiều
FIN
=
cdld cd
Nqhk l
=
Chọn sơ bộ số vòng dây N
Chọn đường kính quấn dây theo tiêu chuẩn, phương pháp quấn dây klñ
Kiểm tra nhiệt độ cuộn dây < nhiệt độ cho phép
0(0,7 0,8)
4,44UN
f= ÷
⋅ ⋅Φ
tblR N
q→ = ρ
đường kính dây đồngIqj
=
Chọn trước lcd hcd
ltb
U2 = (rcd I)2 + (4,44fNφo)2Kiểm tra điều kiện nào?
Page 33
71BMTBD-LTKCÑ-nxcuong
Mạch từ xoay chiềukhi bỏ qua từ trở và từ kháng thép
Ví du áp dụng: cho trước điện áp cuộn dây U, tần số f, số vòng dây N và kích thước mạch từ (tiết diện S và khe hở không khí δ) , cần xác định dòng điện I của cuộn dây. Bỏ qua điện trở cuộn dây và từ thông rò, tản. Bỏ qua từ trở và từ kháng thép
Φ0
IN
Gδ∑
Φlv
GσΦσ
20
Uf S
INπδμ
Nhận xét : Nếu bỏ qua điện trở của dây và từ thông rò thì dòng điện I trong cuộn dây tỷ lệ thuận với khe hở không khí δ.
φlv
φ0
φlv
N
Iδ
72BMTBD-LTKCÑ-nxcuong
Mạch từ xoay chiềuXét từ trở và từ kháng thép
FFa
Fr φ
Fr: thành phần sức từ động tạo ra từ thông
Khi lõi thép bị từ hóa bởi sức từ động IN xoay chiều
từ thông trong lõi thép cũng là xoay chiều
gây ra tổn hao trong phần vật liệu sắt từ do hiện tượng từ trễ và dòng xoáy
sự lệch pha giữa sức từ động (hay từ áp) và từ thông qua mạch từ.
α
α :góc tổn hao
Fa: thành phần sức từ động bù cho các tổn hao do từ trễ và dòng xoáy
Page 34
73BMTBD-LTKCÑ-nxcuong
Mạch từ xoay chiềuXét từ trở và từ kháng thép
α
FFa
Fr φ
φr
mFR =
φa
mFX =
φ=FZm
(1/H): từ trở của lõi thép mạch từ
(1/H): từ kháng của lõi thép mạch từ
(1/H): tổng trở từ của lõi thép mạch từ
22mmmm XRZZ +==
mmm jXRZ +=
m
m
RXtg =α
74BMTBD-LTKCÑ-nxcuong
Mạch từ xoay chiềuXét từ trở và từ kháng thép
, ,m r m x m zl l lR X ZS S S
ρ ρ ρ= = =
ρr (m/H): từ trở suất tác dụngρx (1/H): từ trở suất phản khángρz (1/H): tổng từ trở suất
20
fBx πγρ Ρ
=BH
z =ρ 2 2r z xρ ρ ρ= −
γ : trọng lượng riêng của vật liệu sắt từ (kg/m3)P0 : tổn hao do từ trở và dòng xoáy trên 1 đơn vị khối lượng (W/kg)B : giá trị biên độ của cảm ứng từ xoay chiều (T)H : giá trị biên độ của cường độ từ trường xoay chiều (Henry)
So sánh từ trở mạch từ một chiều và xoay chiều?
Page 35
75BMTBD-LTKCÑ-nxcuong
Ví dụ 4.5
Boû qua ñieän trôû cuoän daây
76BMTBD-LTKCÑ-nxcuong
Ví dụ 4.5
Page 36
77BMTBD-LTKCÑ-nxcuong
Ví dụ 4.5
78BMTBD-LTKCÑ-nxcuong
Mạch từ xoay chiềuTính từ kháng vòng ngắn mạch ôm toàn bộ cực từ
Sử dụng vòng ngắn mạch (VNM) ôm một phầnbề mặt cực từ nam châm điện xoay chiều đểchống hiện tượng rung nắp.
Khảo sát trường hợp:VNM có Nnm vòng dây ôm toàn bộ cực từBỏ qua tổng trở từ lõi thép và từ thông rò
φ0
N
INnm
Hậu quả?
VNM trong sơ đồ thay thế mạch từ?
Page 37
79BMTBD-LTKCÑ-nxcuong
Tính từ kháng vòng ngắn mạch ôm toàn bộ cực từ
Từ áp rơi trên phần cực từ có đặt VNM
nmMlvnm Z21F φ=
== nmnmnm NIF .
lvnmnm NjE φω2
−=
)jxr(2N
jFnmnm
lv2nm
nm+
φω=
Sức từ động của vòng ngắn mạch
do
suy ra
2nm
2nm
2nmnm
2nm
2nm
2nm
nmMnm xrNrj
xrNxZ
+ω
++
ω=
rnm, xnm: điện trở và điện kháng của VNMEnm: SĐĐ cảm ứng trong VNM
nmnmnm
nm Njxr
E+
−
IN
RδΣ
φlv ZMnm
Enm
Inm
xnm
rnm
Tính tổng trở từ ZMnm ?
80BMTBD-LTKCÑ-nxcuong
Tính từ kháng vòng ngắn mạch ôm toàn bộ cực từ
2nm
2nm
2nmnm
2nm
2nm
2nm
nmMnm xrNrj
xrNxZ
+ω
++
ω=
ZMnm = RMnm + jXMnm
22
2
nmnm
nmnmMnm xr
NxR+
=ω 2
2 2nm
Mnm nmnm nm
NX rr xω
=+
Nếu Nnm = 1
nmMnm r
X ω=0=MnmR
xnm <<rnm
Page 38
81BMTBD-LTKCÑ-nxcuong
Tính từ kháng vòng ngắn mạch ôm toàn bộ cực từ
nmMnm r
X ω=
Phần cực từ có đặt vòng ngắn mạch chỉ một vòng dây được thay thế bằng từ kháng trong sơ đồ thay thế
IN
RδΣ
φlv
nmnm
jX jrω
=
82BMTBD-LTKCÑ-nxcuong
Tính từ kháng vòng ngắn mạch ôm toàn bộ cực từ
φlv
Rδ1
IN
Gσ
jXnm
φ0
R”δ2R’δ2
φ2φ1
φб
cho từ thông Φlv và các kích thước mạch từ,áp dụng các định luật Kirchoff IN
Bỏ qua tổng trở từ của thép, xây dựng sơ đồ thay thế của mạch từ ?
Rδ1= δ/(μoS)
s s1 s2
φ0
N
Iφ2φ1
φlvδ
R’δ2= δ/(μoS1)
R’’δ2= δ/(μoS2)
Gб= gl/3
Xnm= ω/rnm
Page 39
83BMTBD-LTKCÑ-nxcuong
Nam châm vĩnh cửu làm từ vật liệu từ cứng:
Nam châm vĩnh cửu
- Thép Volfram, thép Crôm, thép Cobalt,…- Alnico: Fe+Al+Ni+Co- Hợp kim gốm
Đặc trưng của vật liệu từ cứng: vòng từ trễ lớntừ dư Br lớn (0,2 – 1,6 T)lực kháng từ HC lớn (10kA – 80kA/m)
H
B
Br
- Hc
Nam châm vĩnh cửu làm việc trên góc ¼ thứ hai ( H = 0 đến –HC) đặc tính khử từ của nam vĩnh cửu
84BMTBD-LTKCÑ-nxcuong
Ví dụ hợp kim AlNiCoThành phần chủ yếu Al+Ni+Co
Nam châm vĩnh cửu
Nhiệt độ Curie: 760oCHc: 50kA/m – 70kA/mBr: 1,2-1,6T
H
B
Br
- Hc
Page 40
85BMTBD-LTKCÑ-nxcuong
Nam châm vĩnh cửuĐặc tính khử từ (Demagnetization Curves)
Oe = 12.57•kA/m (Oersteds)kG = 10 • T (Gauss)
88BMTBD-LTKCÑ-nxcuong
Các quan hệ cơ bản trong nam châm vĩnh cửuĐiểm làm việc của NCVC
Giả sử δ nhỏ
Nếu bỏ qua từ thông rò
φ = φδ
B = Bδ = μ0Hδ
từ trường đều trong khe hở không khíbỏ qua từ thông tản
φφδ
H
B
Br
- Hc
Xác định điểm làm việc của NCVC?Quan hệ đầu tiên?
Điểm A (B,H)
Quan hệ thứ hai?
Page 41
89BMTBD-LTKCÑ-nxcuong
Điểm làm việc của NCVC
Áp dụng định luật dòng điện toàn phần dọc theo vòng kín là chu vi trung bình của vòng xuyến:
δ ⋅ δ + ⋅ =H H l 0
δ−
=δHlH
0 0 0( )Hl S lB B H HSδ δμ μ μ
δ δ= = = − = −
)H(SlGB −−= δ
0SGδμδ
= từ dẫn của khe hở không khí δ có tiết diện là S
90BMTBD-LTKCÑ-nxcuong
Điểm làm việc của NCVC
α
A
B
-HC
Br
0
)H(SlGB −−= δ
phương trình đường thẳng ở góc phần tư thứ hai đi qua gốc tọa độ và hợp với trục (-H) một góc α:
SlG
mmtgB
Hδα = mH và mB là tỷ lệ xích của H và B trên hệ trục tọa độ
Giao điểm của đường thẳng B(-H) và đường đặc tính khử từđiểm làm việc A của NCVC ứng với khe hở không khí δ.
Page 42
91BMTBD-LTKCÑ-nxcuong
Các quan hệ cơ bản trong nam châm vĩnh cửuĐường phục hồi
Đặc tính từ và khả năng năng lượng của NCVC có thể bị thay đổi khi:
- thay đổi khe hở không khí δ
- hệ thống mạch từ NCVC chịu sự tác động của một từ trường ngoài
92BMTBD-LTKCÑ-nxcuong
Đường phục hồi
N
-HC-H
B
Br
δ1 A
α1
δ2 < δ1
α2
M
B
Khi δ = δ1 thì điểm làm việc là điểm A ứng với góc α1:
1
0
B
H1
Smmtg
δμ
=α
↓ δ: δ= δ2 < δ1 điểm làm việc di chuyển theo vòng từ trễ riêng AMB do tính chất từ trễ của vật liệu sắt từ. Điểm làm việc mới B là giao điểm của vòng từtrễ riêng với đường thẳng đi qua gốc tọa độ vàhợp với trục hoành với góc α2 .
↑ δ: δ= δ1 điểm làm việc di chuyển theo vòng từ trễ riêng BNA
β
Thực tế thì vòng từ trễ riêng AMBNA rất hẹp và được thay bằng đường đường thẳng AB gọi là đường phục hồi của NCVC. Đường phục hồi này tạo với trục hoành một góc β :
ρ=ΔΔ
=β HB
mmtgB
H : hệ số phục hồi
Page 43
93BMTBD-LTKCÑ-nxcuong
Đường phục hồi
Khi hệ thống mạch từ chịu tác động của một từ trường ngoài cùng chiều hoặc ngược chiều với (-Hl) thì hiện tượng xảy ra tương tự
hệ thống mạch từ NCVC có thể bị khử từ trong quá trình hoạt động.
Khi khe hở không khí δ thay đổi lớn hoặc hệ thống mạch từ chịu tác động của một từ trường ngoài lớn thì sự ổn định có thể bị mất và vật liệu từ chuyển sang làm việc ở vòng từ trễ riêng mới làm cho đặc tính từ của nó bị suy giảm đáng kể.
Khắc phục bằng cách chọn vật liệu từ sao cho đường đặc tính khửtừ và đường phục hồi gần như trùng nhau trên đoạn làm việc.
94BMTBD-LTKCÑ-nxcuong
Đường phục hồi
Page 44
95BMTBD-LTKCÑ-nxcuong
Các quan hệ cơ bản trong nam châm vĩnh cửuNăng lượng từ trường
Năng lượng từ trường trong khe hở không khí khi từ trường đều
δ= δδδ SHB21W
δ=B B
δ = − ⋅δlH H
( )δ
−= ⋅ ⋅ = NCVCB HW S l W2
Năng lượng từ trường trong khe hở không khí bằng năng lượng từ trường dự trữ bên trong vật thể NCVC.
96BMTBD-LTKCÑ-nxcuong
Năng lượng từ trường
Chọn điểm làm việc tối ưu bằng cách thay đổi δ sao cho năng lượng từ trường tích [(-H) B/2] là cực đại, khi đó thể tích cần thiết của NCVC là cực tiểu.
( )δ
−= ⋅ ⋅ = NCVCB HW S l W2
BBr
C
-HC
[(-H) B/2] max
[(-H) B/2]
điểm làm việc tối ưu ?
Ví dụ Alnico: (B.H)max=50kJ/m3
Page 1
1BMTBD-nxcuong-LTKCĐ
5.1 Tính lực hút điện từ theo công thức Maxwell Nam châm điện một chiều
Nam châm điện xoay chiều5.2 Biện pháp giảm rung của nắp NCĐ xoay chiều 1 pha5.3 Xác định lực hút điện từ theo phương pháp cân bằng năng lượng5.4 Lực Điện Động
Tính lực điện động theo định luật Biot-Savart-LaplaceLực điện động giữa hai dây dẫn song song có tiết diện nhoLĐĐ giữa hai dây dẫn song song có tiết diện lớn hình chữ nhậtTính lực điện động bằng phương pháp cân bằng năng lượngLực điện động xoay chiều một phaChế độ xác lập và quá độLực điện động xoay chiều trên hệ thống điện ba phaChế độ xác lập và quá độ
2BMTBD-nxcuong-LTKCĐ
Page 2
3BMTBD-nxcuong-LTKCĐ
Lực tác động lên các vật liệu dẫn từ đặt trong từ trường gọi là lực hút điện từ.
Tính lực hút điện từ theo công thức MaxwellNam châm điện một chiều
NI
ФlvN
S
S
NFđt Fđt
4BMTBD-nxcuong-LTKCĐ
Tính lực hút điện từ theo công thức MaxwellNam châm điện một chiều
N
IФlv
μFe
ab
μ0
nBδ
S: diện tích bề mặt cực từμFe : độ từ thẩm trong lõi thép
μo : độ từ thẩm trong khe hở không khí
dS
dS: vi phân diện tích trên bề mặt cực từ
Bδ :vec tơ cảm ứng từ
n: vectơ đơn vị pháp tuyến
dFđt
dFđt: vi phân lực hút điện từ trên bề mặt cực từ dS
Page 3
5BMTBD-nxcuong-LTKCĐ
Công thức tổng quát tính lực hút điện từ trên bề mặt cực từ diện tích S theo Maxwell:
Tính lực hút điện từ theo công thức MaxwellNam châm điện một chiều
a
μFe
b
μ0
nBδ
dS
( ) 2
0 0
1 1 12dt dt
S S
F F dS B n B B n dSδ δ δμ μ⎡ ⎤= = −⎢ ⎥⎣ ⎦∫ ∫
Fñt
6BMTBD-nxcuong-LTKCĐ
Khi mạch từ chưa bảo hoà
Tính lực hút điện từ theo công thức MaxwellNam châm điện một chiều
μFe >> μo
Bδ và n trùng phươngn
a
μFe
b
μ0dS
Bδ
dSBFS
dt ∫= 2
021
δμ
bề mặt cực từ trở thành bề mặt đẳng thếBδ
Page 4
7BMTBD-nxcuong-LTKCĐ
Khi mạch từ chưa bảo hoà
Tính lực hút điện từ theo công thức MaxwellNam châm điện một chiều
μFe >> μo
δ << a, b
SBdSBFS
dt2
0
2
0 21
21
δδ μμ== ∫
từ trường đều
SF lv
dt
2
021 Φ
=μ
8BMTBD-nxcuong-LTKCĐ
Khi mạch từ chưa bảo hoà và từ trường trong khe hở không khí là từ trường đều
Tính lực hút điện từ theo công thức MaxwellNam châm điện một chiều
SF lv
dt
2
021 Φ
=μ
Trong hệ đơn vị SI, với μo = 4π.10-7 H/m:
[ ]NS
10.8,39SB10.8,39F2lv424
dtΦ
== δ
Nếu tính lực hút điện từ được tính bằng kgf (1kgf = 9,8N)
[ ]kgfS
10.06,4SB10.06,4F2lv424
dtΦ
== δ
Page 5
9BMTBD-nxcuong-LTKCĐ
Tính lực hút điện từ theo công thức MaxwellNam châm điện một chiều
Trong nam châm điện xoay chiều, sức từ động là hàm sin nên từ thông qua khe hở không khí cũng là hàm sin:
φlv = φmsinωt
Khi mạch từ chưa bảo hoàvà từ trường trong khe hở không khí là từ trường đều
tSS
F mlvdt ω
μμ2
2
0
2
0
sin2
12
1 Φ=
Φ=
10BMTBD-nxcuong-LTKCĐ
Tính lực hút điện từ theo công thức MaxwellNam châm điện một chiều
tSS
tS
F mmmdt ω
μμω
μ2cos
41
41sin
21 2
0
2
0
22
0
Φ−
Φ=
Φ=
tFFFdt ω2cos′−′=
SFF m
tb
2
041 Φ
==′μ
lực hút điện từ trung bình
Page 6
11BMTBD-nxcuong-LTKCĐ
Tính lực hút điện từ theo công thức MaxwellNam châm điện xoay chiều
F
Fđt
2ππ
F’
2F’
0 ωt
Lực hút điện từ xoay chiều có dạng đập mạch: qua trị số không hai lần trong một chu kỳ của điện áp nguồn
tFFFdt ω2cos′−′=
Vẽ đồ thị lực hút điện từ theo thời gian, nhận xét?
Áp dụng?
12BMTBD-nxcuong-LTKCĐ
Page 7
13BMTBD-nxcuong-LTKCĐ
Sự rung của nắp NCĐ xoay chiều 1 phaHiện tượng
Lực hút điện từ xoay chiều có dạng đập mạch: qua trị sốkhông hai lần trong một chu kỳ của điện áp nguồn
N
Fdt
Ffl
Tại những thời điểm:Fñt>Ffl thì phần ứng bị hút xuốngFñt<Ffl thì phần ứng bị nhả ra
Phần ứng của nam châm điện luôn bị dao động ở tần số gấp đôi tần số điện áp nguồn và tạo nên sự va đập giữa phần ứng và lõi.
sự rung của nắp NCĐ xoay chiều
14BMTBD-nxcuong-LTKCĐ
Sự rung của nắp NCĐ xoay chiều 1 phaBiện pháp khắc phục
Khắc phục sự rung của nắp NCĐ xoay chiều?
Phương pháp thông dụng: dùng vòng ngắn mạch ôm một phần cực tại khe hở không khí làm việc.
Tạo ra sự lệch pha giữa các từ thông qua bề mặt cực từ.
Dùng vòng ngắn mạch?, lắp vòng ngắn mạch như thế nào?
φ0
N
I
φlv
φ0
N
I
φ2φ1
φlv
φ0
N
I
φ2φ1
φlv
Page 8
15BMTBD-nxcuong-LTKCĐ
Sự rung của nắp NCĐ xoay chiều 1 phaKhảo sát
Khảo sát lực hút điện từ tại bề mặt cực từ bên phải ứng với khe hở không khílàm việc δ, bỏ qua lực hút điện từ trên bề mặt cực từ bên trái.
φ0
N
I
φ2φ1
φlv
s s1 s2
Từ thông làm việc Φlv khi qua bề mặt cực từ có đặt vòng ngắn mạch được chia làm hai phần :- Từ thông Φ1 đi qua phần bề mặt cực từ códiện tích S1 không đặt vòng ngắn mạch.- Từ thông Φ2 đi qua phần bề mặt cực từ códiện tích S2 bị ôm bởi vòng ngắn mạch.
16BMTBD-nxcuong-LTKCĐ
Sự rung của nắp NCĐ xoay chiều 1 phaTính lực hút điện từ
φ0
N
I
φ2φ1
φlv
Φ2 chậm pha hơn so với từ thông Φ1 góc θnm
Góc pha giữa Φ2 và Φ1 ?
φ1 φlv
φ2θnm
Page 9
17BMTBD-nxcuong-LTKCĐ
φ1 φlv
φ2θnm
Từ thông Φ1 sinh ra lực F1 :
1
21
01
11
1
21
01
21
01
S41F
t2cosFF
t2cosS4
1S4
1F
Φμ
=′
ω′−′=
ωΦ
μ−
Φμ
=
Từ thông Φ2 sinh ra lực F2 :
2
22
02
222
41
)(2cos
SF
tFFF nm
Φ=′
−′−′=
μ
θω
Tính lực hút điện từ
18BMTBD-nxcuong-LTKCĐ
Tính lực hút điện từ
Từ thông φlv sinh ra lực:
Fñt = F1’ +F2’ – [F1’cos2ωt + F2’cos 2(ωt - θnm)]
Fñt = F1 + F2
Fñt = F’ –F’’cos2(ωt -γ)
F’ = F1’ + F2’ : thành phần lực hút điện từ trung bìnhkhông biến đổi theo thời gian.
F’’cos 2(ωt - γ) : thành phần lực hút điện từ biến thiênhình sin theo thời gian với tần số gấp
đôi tần số của nguồn điện.
Page 10
19BMTBD-nxcuong-LTKCĐ
Tính lực hút điện từ
Tính biên độ của thành phần biến đổi F’’ ?
F’’F’1
F’2
Thành phần lực hút điện từ biến đổi:F’’cos 2(ωt - γ)
2 2 '1 2 1 22 cos 2 nmF F F F F′′ ′ ′ ′= + + Θ
Góc γ ?
Fđt = F’ –F’’cos2(ωt -γ)
20BMTBD-nxcuong-LTKCĐ
Sự rung của nắp NCĐ xoay chiều 1 phaĐồ thị lực hút điện từ
Fmax
Fmin
γ π+γ 2π+γ
F’
ωt
F
F’’
Fmax = F’ + F’’ giá trị lớn nhất của lực hút điện từFmin = F’ – F’’ giá trị nhỏ nhất của lực hút điện từ
Điều kiện để nắp không bị rung: Fmin > Ffl
Fñt = F’ –F’’cos2(ωt -γ)
Page 11
21BMTBD-nxcuong-LTKCĐ
Sự rung của nắp NCĐ xoay chiều 1 phaTính các giá trị lực
Để tính F’, Fmin và Fmax cần biết ?
Φ1, Φ2 và góc θnm
θnm ?
2δθ
RXtg nm
nm =
Xnm= ω/rnm: từ kháng của vòng ngắn mạch có điện trở là rnmRδ2: từ trở của phần khe hở không khí có đặt vòng ngắn mạch
φlv
φ2
Rδ2
jXnm
Rδ1
φ1
22BMTBD-nxcuong-LTKCĐ
Sự rung của nắp NCĐ xoay chiều 1 phaTính các giá trị lực
φlv
φ2
Rδ2
jXnm
Rδ1
φ1
Tính Φ1, Φ2 ?Biết Φlv và kích thước mạch từ
Tìm hai quan hệ giữa Φ1, và Φ2
nmRR
θφφ
δ
δ
cos1
22
11 =
1 1
2 2 cos nm
S CS
φφ θ
= =
φ1
φ2θnm
j φ2Xnmφ1Rδ1
φ2Rδ2
Page 12
23BMTBD-nxcuong-LTKCĐ
Sự rung của nắp NCĐ xoay chiều 1 phaTính các giá trị lực
Quan hệ thứ hai giữa Φ1, và Φ2 ?φ1 φlv
φ2θnm
nm2122
21
2lv cos2 θφφ+φ+φ=φ
nm2
lv2
cos.C2C1 θ++
φ=φ
24BMTBD-nxcuong-LTKCĐ
• Giới thiệu hệ thống điện cơ• Phân tích lực dùng khái niệm năng lượng• Phân tích lực dùng khái niệm đồng năng lượng
Page 13
25BMTBD-nxcuong-LTKCĐ
Giới thiệu chungKhảo sát mạch từ có bộ phận chuyển động (phần ứng)↔ hệ thống biến đổi điện cơ
xx0
N+
-ef
i Lr
V+
-
k
ffe
D
m
φφ
+ V -i r
Φmóc vòng
ωr
θr gốcChuyển động thẳng
Chuyển động quay
27BMTBD-nxcuong-LTKCĐ
Ví dụ hệ thống điện cơ chuyển động thẳng
Ý nghĩa hình vẽ:Cơ cấu ngắt bảo vệ của cầu dao tựđộng (CB).Phần ứng/pittông chuyển động theophương x
d
Ví dụ 1 Tìm ΨGiả thiết: μlõi thép = ∞, g >> w, x>> 2w.Bỏ qua từ thông rò, tản.
Page 14
28BMTBD-nxcuong-LTKCĐ
Ví dụ hệ thống điện cơ chuyển động thẳng
Ví dụ 1d
Giải mạch từ thay thế Φ Ψ
202wd N iN
g xμψ = Φ =+
( )2
02wd NL xi g x
μψ= =
+
3 20
gR Rwdμ
= =
02wdNig x
μΦ =
+
3 20 2
xR Rwdμ
= =
29BMTBD-nxcuong-LTKCĐ
Cấu trúc hệ thống điện cơ
Chuyển động thẳng: Ψ = Ψ(i, x)
Hệ thốngđiện
Kết hợpđiện -cơ
Hệ thốngcơ
v, i, Ψ fđt, x hoặc Tđt, θ
Chuyển động xoay: Ψ = Ψ(i, θ)
Page 15
30BMTBD-nxcuong-LTKCĐ
Quá trình biến đổi điện năng thành cơ năng
Xét nam châm điện ở trạng thái nắp đang bị hút
I
U
xI
U
δ1 I
U
δ2
x=δ1: nắp ởvị trí mở vàbắt đầuchuyển động
x bất kì : nắp đangbị hút
x= δ2: nắp ởvị trí đóng
Quá trình biến đổi điện năng thành cơ năng
31BMTBD-nxcuong-LTKCĐ
Quá trình biến đổi điện năng thành cơ năng
Nam châm điện 1 chiều:
21 δδ mm WW <δ1 > δ2
Nam châm điện xoay chiều:
δ1 > δ2 21 δδ mm WW >
I
U
δ
Page 16
32BMTBD-nxcuong-LTKCĐ
Quá trình biến đổi điện năng thành cơ năng
Năng lượng từ trường dự trữ trong hệthống khi chỉ có một cuộn dây:
21 ( )2mW L x i=
Năng lượng từ trường dự trữ trong hệ thống phụ thuộc vào L(x), nghĩa là phụ thuộc vào x.Mỗi vị trí x khác nhau sẽ có một năng lượng từ trường dự trữ tronghệ thống khác nhau.
I
U
x
20( )
( 2 ) ( 2 ) 2c c
N SN N N i N N iL xi i i R i R x
μλ φ= = = = =
33BMTBD-nxcuong-LTKCĐ
Tính độ thay đổi năng lượng từ trường dựtrữ trong hệ thống
Xét hệ thống điện cơ không có tổn thất côngsuất, theo định luật bảo toàn năng lượng:
Độ thay đổi năng lượng từtrường dự trữ trong hệ thống Năng lượng
điện nhận vàoCơ năngở đầu ra= _
mdt
dW d dxi fdt dt dt
ψ= −
m dtdW id f dxψ= −
mdW vidt dtf dx=_
mdt
dW dxvi fdt dt
= −
Page 17
34BMTBD-nxcuong-LTKCĐ
Chọn Ψ, i là các biến độc lậpfđt và x là các hàm số
m dtdW id f dxψ= −
Do hệ thống điện cơ (xem như mạng 2 cửa) không có tổn hao, độthay đổi năng lượng từ trường dự trữ trong hệ thống khi đi từ điểm a đến điểm b không phụ thuộc vào đường lấy tích phân.
Tính năng lương dự trữ khi đi từ điểm a đến điểm b dọc theo một đường c bất kỳ.
Ta có thể chọn lấy tích phân theo đường A hoặc B
Tính độ thay đổi năng lượng từ trường dựtrữ trong hệ thống
xaxb
ψ
ψ
ψ
35BMTBD-nxcuong-LTKCĐ
Đường A( ) ( ) ( ) ( ), , , ,b b
a a
x
m b b m a a dt a bxW x W x f x dx i x d
ψ
ψψ ψ ψ ψ ψ− = − +∫ ∫
( ) ( ) ( ) ( ), , , ,b b
a a
x
m b b m a a a dt bxW x W x i x d f x dx
ψ
ψψ ψ ψ ψ ψ− = −∫ ∫
Đường BdxfiddW e
m −= λ
Kết quả của hai cách trên là như nhau, kể cả nếu tích phân theođường C khi biết biểu thức Ψ(x)
Tính độ thay đổi năng lượng từ trường dựtrữ trong hệ thống
xa xb
ψ
ψ
ψ
Page 18
36BMTBD-nxcuong-LTKCĐ
( ) ( ) ( ) ( ), , , ,b b
a a
x
m b b m a a dt a bxW x W x f x dx i x d
ψ
ψψ ψ ψ ψ ψ− = − +∫ ∫
( ) ( ) ( ) ( ), , , ,b b
a a
x
m b b m a a a dt bxW x W x i x d f x dx
ψ
ψψ ψ ψ ψ ψ− = −∫ ∫
( ) ( ) ( )0 0
, 0 , ,b b
m b b b bW x i x d i x dψ ψ
ψ ψ ψ ψ ψ= + =∫ ∫
( ) ( )0
, ,mW x i x dψ
ψ ψ ψ= ∫
m dtdW id f dxψ= −
Nếu Ψ a=0 không có lực và năng lượng lúc khởi đầufđt(0,x)=0, Wm(0,xa)=0 (trên đoạn (xa, xb))
Xem xa=0, đặt Ψ b= Ψ bất kỳ và xb=x bất kỳ
Nếu tích phân theo đường B
Xét việc tích phân theo đường A
cần phải biết fđt tích phân theo đường A dễ hơn
Tính năng lượng từ trường dự trữ trong hệthống
ie, chọn điểm ban đầu tại gốc tọa độ
xa xb
ψ
ψ
ψ
37BMTBD-nxcuong-LTKCĐ
Ta đã có quan hệ
Tính lực có nguồn gốc điện bằng phươngpháp cân bằng năng lượng
m dtdW id f dxψ= −( ) ( ), ,m mm
W x W xdW d dx
xψ ψ
ψψ
∂ ∂= +
∂ ∂
( ),mW xi
ψψ
∂=
∂
( ),mdt
W xf
xψ∂
= −∂
Do Wm=Wm(Ψ,x):
( ) ( )0
, ,mW x i x dψ
ψ ψ ψ= ∫Với
Page 19
38BMTBD-nxcuong-LTKCĐ
Tính lực có nguồn gốc điện bằng phươngpháp cân bằng năng lượng
Ví dụ 2 tính fe(Ψ, x) và fe(i, x)
2 20 0
02 2
1 1wd N i wd N i iN L
g x g x g x gμ μψ = Φ = = =+ + +
d
Từ ví dụ trước tính được:
( )0
1i x gLψ
= +
( ) ( ) ( )2
0 00 0
, 1 12mW i x d x g d x g
L Lψ ψ ψ ψψ ψ ψ= = + = +∫ ∫
39BMTBD-nxcuong-LTKCĐ
Tính lực có nguồn gốc điện bằng phươngpháp cân bằng năng lượng
Ví dụ 2 (tt)
( ) ( ) ( )2
0 00 0
, 1 12mW i x d x g d x g
L Lψ ψ ψ ψψ ψ ψ= = + = +∫ ∫
( ) ( )2
0
, ,2
mdt
Wf x xx L g
ψψ ψ∂= − = −
∂
( )( ) ( ) ( )
2 2 22 20 0 0
2 2 20
21 1,2 22 1 1 1dt
L i L i wdf i x N iL g x g x g g x g
μ= − = − = −
+ + +
Tính fđt
202wd N i
g xμψ =+
Do
Suy ra
Page 20
40BMTBD-nxcuong-LTKCĐ
Tính lực bằng phương pháp dùng đồng năng lượng
2/ Tính Wm
Khắc phục: dùng khái niệm đồng năng lượng tính lực trực tiếp từbiểu thức Ψ = Ψ(i,x)
1/ Giải mạch từ Ψ = Ψ(i,x) i=i(Ψ,x)
Tóm tắt các bước tính lực dùng năng lượng:
Nhận xét: đôi khi khó tính i=i(Ψ,x) từ biểu thức Ψ = Ψ(i,x), nhất là trongcác hệ thống nhiều cổng.
( )' '
0,mW i x d
ψψ ψ= ∫
( ),mdt
W xf
xψ∂
= −∂
3/ Tính fe
41BMTBD-nxcuong-LTKCĐ
Tính lực bằng phương pháp dùng đồng năng lượng
( )m dt dtdW f dx f dxid d i diψ ψ ψ= − = −−
( )d i id diψ ψ ψ= +
( )id d i diψ ψ ψ= −
( )m dtd i W di f dxψ ψ− = +
( )' ' ,m m mW W i x i Wψ= = −
⇒
Dùng đồng năng lượng tính lực trực tiếp từ biểu thức Ψ = Ψ(i,x)
Ta có
Do đó
Suy ra
'm dtdW di f dxψ= +
Đặt gọi là đồng năng lượng
Page 21
42BMTBD-nxcuong-LTKCĐ
( ) ( )'
0, ,
i
mW i x i x diψ= ∫' '
' m mm
W WdW di dxi x
∂ ∂= +
∂ ∂
Chọn điểm ban đầu tại gốc tọa độ
'm dtdW di f dxψ= +
Do i=0 fđt=0
( )' ,mW i xi
ψ∂
=∂
( )' ,mdt
W i xf
x∂
=∂
Tính lực bằng phương pháp dùng đồng năng lượng
Dùng đồng năng lượng tính lực
'm dtdW di f dxψ= +Từ
43BMTBD-nxcuong-LTKCĐ
Tính lực bằng phương pháp dùng đồng năng lượng
Ví dụ 3 tìm fđt
Ni Riron
Rgap
Φ
Al
R ciron μ
=AxRgap
0
2μ
=
( )xRNiNi
RRNi
Ax
Al
gapironc
=+
=+
=Φ0
2μμ
( )2N iN
R xψ = Φ =
0
2( ) cl xR xA Aμ μ
= +Với
Suy ra
Page 22
44BMTBD-nxcuong-LTKCĐ
Tính lực bằng phương pháp dùng đồng năng lượng
Ví dụ 3 (tt)
( ) ( )'
0
2 2
,2
i
mNW i ix dR
ix
ψ == ∫
( ) ( )0
2 2 2 2
22
0
' 12 c
m
l xA A
dtN i d N i
dx R x A
Wfx
μ μμ
⎛ ⎞= = −⎜ ⎟
+⎝ ⎠
∂=
∂
Dấu trừ do lực và x ngược chiều nhau
45BMTBD-nxcuong-LTKCĐ
Tính lực bằng phương pháp dùng đồng năng lượng
Ví dụ 3 (tt)
( ) ( ) ( )2 2 2
'
0 0,
2i i
mN i N iW i x di di
R x R xψ= = =∫ ∫ ( ) ( )0
' 2 2 2 2
22
0
12 c
mdt l x
A A
W N i d N ifx dx R x A μ μμ
⎛ ⎞∂= = = −⎜ ⎟⎜ ⎟∂ +⎝ ⎠
( ) ( ) ( )2 2
2 2 20 00
2,2 2
cm
R x R x l xW i x d dN N N A A
ψ ψψ ψ ψψ ψ ψμ μ
⎛ ⎞= = = = +⎜ ⎟
⎝ ⎠∫ ∫
( ) ( ) ( ) ( )2 4 2 2 2
2 2 2 20 0 0
2 2, ,2 2
mdt
W N i N if x xx N A R x N A R x A
ψψ ψμ μ μ
∂= − = − = − = −
∂
So sánh phương pháp dùng năng lượng
( )( )2
2
R xN iN iR x N
ψψ = Φ = → =
Nhận xét: cùng một kết quả
Page 23
46BMTBD-nxcuong-LTKCĐ
So sánh phương pháp tính lực dùng nănglượng và đồng năng lượng
Xét hệ thống điện tuyến tính (L không phụ thuộc i)
( )0
, Area AmW i x dψ
ψ λψ= =∫ ( )'
0, Area B
i
mW i x diψ= =∫
( )2 2 2
2
0 0
( , ) ( , ) ( ) 1, = ( )( ) 2 ( ) 2 ( ) 2mi x i x L x iW i x d d L x i
L x L x L xψ ψ ψ ψψ ψ ψ= = = =∫ ∫
( )' 2
0 0
1, ( ) = ( )2
i i
mW i x di L x idi L x iψ= =∫ ∫Wm=W’m
Trên đồ thị ta cũng có được quan hệ trên
=
ψdψ
)ψ
47BMTBD-nxcuong-LTKCĐ
Ví dụ 4 tính lực hút điện từ NCĐ
0
2x
xRabμΣ =
02 /( )x
Ni NiR x abμΣ
Φ = =
2
02 /( )N iN
x abψ
μ= Φ =
( )2 2 2
' 00 0
0
,2 /( ) 4
i i
mN i N i abW i x di di
x ab xμψ
μ= = =∫ ∫
( ) ( )' 2 2
2 2 2 20 02
/(2 )1 1, ,4 2 2
m xdt
W N i ab d ab x dGf x x N i N ix x dx dx
μ μψ ψ Σ∂= = − = − =
∂
Dấu trừ do lực ngược chiều với x
Đổi biến dx = -dδ (khi nắp hút thì δ giảm) ( ) ( )'
2 21, ,2
mdt
W dGf N id
δψ δ ψ δδ δ
Σ∂= − = −
∂
l=lcd
a
b
x
c ahcd
a
a
l=lcd
a
b
c ahcd
a
a
0
x
0
δ
[I]=Ampere; [Gδ∑]=Henry; [Fđt]=Newton
Page 24
48BMTBD-nxcuong-LTKCĐ
Ví dụ 4 tính lực hút điện từ NCĐ xoay chiều
l=lcd
a
b
x
c ahcd
a
a
l=lcd
a
b
c ahcd
a
a
0
x
0
δ
δω δ
ddGiNtFdt
Σ−= 2)(21)(
Nếu i = Imsinωt
td
dGINtF mdt ωδ
ω δ 222 sin21)( Σ−=
Lực hút điện từ trung bình
δ−= Σδ
ddG
)NI(21F 2
dt tb
[I]=Ampere; [Gδ∑]=Henry; [Fđt]=Newton
Fđt
Fđt
2ππ
Fđttb
2Fđttb
0 ωt
49BMTBD-nxcuong-LTKCĐ
Page 25
50BMTBD-nxcuong-LTKCĐ
Lực Điện Động Tổng quan
LĐĐ cần được tính toán kiểm tra trong các hệ thống sau:- hệ thống thanh cái (busbar) trong tủ điện- hệ thống thanh dẫn, dây dẫn điện, cáp điệnmạch vòng dẫn điện trong các máy ngắtdây quấn máy biến áp lực, động cơ, …
Dòng ngắn mạch trong các hệ thống này thườngcó giá trị lớn (vài chục kA)
LĐĐ có giá trị lớn (vài trăm kN).
Định nghĩa: Lực tác động lên vật dẫn điện đặt trong từ trường khi có dòng điện chạy trong vật dẫn điện này gọi làlực điện động (LĐĐ).
51BMTBD-nxcuong-LTKCĐ
Lực Điện Động Ví dụ hệ thống thanh dẫn
Page 26
52BMTBD-nxcuong-LTKCĐ
Lực Điện Động Tổng quan
LĐĐ phụ thuộc vào:- độ lớn dòng điện NM- hình dạng các thanh dẫn- vị trí tương đối giữa các thanh dẫn- các khoảng cách cố định thanh dẫn
Tính toán LĐĐ cho phép xác định kết cấu hệ thống cố định thanhdẫn sao cho bảo đảm độ bền cơ của hệ thống thanh dẫn và các giá đở thanh dẫn khi xảy ra ngắn mạch: bảo đảm độ bền điện động.
Tính toán LĐĐ theo hai phương pháp:- theo định luật Biot-Savart-Laplace- theo phương pháp cân bằng năng lượng
53BMTBD-nxcuong-LTKCĐ
Lực Điện Động Khoảng cách giá đở thanh cái
Page 27
55BMTBD-nxcuong-LTKCĐ
Định luật về lực Lorentz
Điện tích điểm q nằm trong điện trường và từ trườngchịu tác động của lực Lorentz:
F - tính bằng Newtonq – CoulombE – V/mB – Teslav - m/s tốc độ tương đối của điện tích điểm so với từ trường
(→
= + ∧→ →F q E v B)
→
56BMTBD-nxcuong-LTKCĐ
Định luật về lực Lorentz
=→F q E
→
(→
= ∧→F q v B)
→
Trong một hệ thống điện trường:lực tĩnh điện nhỏ, bỏ qua
Trong một hệ thống từ trường
- do các điện tích chuyển động:
với J (A/m3): mật độ dòng điện
( / )= ∧→ →
3F J B N m→
Page 28
57BMTBD-nxcuong-LTKCĐ
Định luật Biot-Savart-Laplace
Tính lực điện động tác động lên dòng điện i2 chạy trong vi phân dl2 của dây dẫn đặt trong từ trường B theo định luật Laplace:
= ∧→ →
2 2dF i dl B→
→μ ∧
= ⋅πo 1 1
3i dl rdB
4 r
Cảm ứng từ dB do dòng điện i1 chạy trong vi phân dl1 của dây dẫn sinh ra tại một điểm M nào đó theo định luật Biot-Savart:
→1 1i dl
dB→
rM
→dF
→2 2i dl
B→
58BMTBD-nxcuong-LTKCĐ
i1 i2
l1
→1 1i dl
dB→
l2
rM
Tính lực điện động theo định luật Biot-Savart-Laplace
→μ ∧
= ⋅πo 1 1
3i dl rdB
4 r
Tính vi phân cảm ứng từ dB do dòng điện i1 chạy trong vi phân dl1 của dây dẫn sinh ra tại điểm M theo định luật Biot-Savart:
Tính vi phân cảm ứng từ dB theo định luật Biot-Savart
Cần tính cảm ứng từ B do dòng điện i1chạy trong dây dẫn l1 sinh ra tại một điểm M nào đó trên dây dẫn l2
Page 29
59BMTBD-nxcuong-LTKCĐ
→μ ∧
= ⋅πo 1 1
3i dl rdB
4 r
Vi phân cảm ứng từ dB
sinμ α= ⋅
πo 1 1
2i dldB
4 r
( , )→
⊥ 1dB dl r
i1 i2
l1
→1 1i dl
dB→
l2
rMα
Chiều của dB theo quy tắc vặn nút chay
Tính lực điện động theo định luật Biot-Savart-Laplace
60BMTBD-nxcuong-LTKCĐ
i1 i2
l1
→1 1i dl
dB→
l2
rM
Tính cảm ứng từ B tại điểm M
Cảm ứng từ B do dòng điện i1 chạy trong dây dẫn l1 sinh ra tại một điểm M trên dây dẫn l2
= ∫1l
B dB0
Nếu l1 và điểm M cùng nằm trên một mặt phẳng thì:
sinμ α= = ⋅
π∫ ∫l1 1l
o1 12
0
B dB i dl4 r0
B→
Tính lực điện động theo định luật Biot-Savart-Laplace
Page 30
61BMTBD-nxcuong-LTKCĐ
sin= β2 2dF i B dl
Trong từ trường B do i1 chạy trong l1sinh ra, tính vi phân lực điện động dF tác động lên vi phân dl2 của dây dẫn có dòng điện i2 chạy qua theo định luật Laplace:
Tính vi phân lực điện động dF theo định luật Laplace
→= ∧22d F i dl B
→ →
( , )→
⊥ 2dF dl B
→dF
→2 2i dl
i1 i2
l1 l2
→1 1i dl
B→
rM
β
Tính lực điện động theo định luật Biot-Savart-Laplace
62BMTBD-nxcuong-LTKCĐ
Lực điện động F do i1 chạy trong l1tác động lên dây dẫn l2 có dòng điện i2 chạy qua :
Tính lực điện động F
= ∫l2
F dF0 →
F
→2 2i dl
→dF
i1 i2
l1 l2
→1 1i dl
B→
rM
Tính lực điện động theo định luật Biot-Savart-Laplace
Page 31
63BMTBD-nxcuong-LTKCĐ
Định luật Biot-Savart-Laplace
Công thức Biot-Savart-Laplace dùng để xác định lực điện động khi ta có thể biểu diễn từ cảm B bằng một biểu thức phân tích phụ thuộc vào kích thước của mạch vòng dẫn điện
Xét hai trường hợp tiêu biểu:
1- Xác định lực điện động giữa hai dây dẫn song song có tiết diện nhỏ
2- Xác định lực điện động giữa hai dây dẫn song song có tiết diện lớn hình chữ nhật
64BMTBD-nxcuong-LTKCĐ
Lực điện động giữa hai dây dẫn song song có tiết diện nhỏ
Dây dẫn có tiết diện ngang nhỏ đường dòng điện được xem
như trùng với đường trục của dây dẫn tiết diện dây dẫn không ảnh hưởng tới lực điện động
i1
l1
i2
l2
Tính lực điện động giữa hai dây dẫn l1 và l2
a
Page 32
65BMTBD-nxcuong-LTKCĐ
Theo định luật Biot-Savart-Laplace, dòng điện i1 chạy trong vi phân dy của dây dẫn l1 gây ra trên vi phân dx của dây dẫn l2 một vi phân từ cảm dB:
sinμ α= ⋅
πo 1
2idB dy
4 r( , )⊥ 1 2dB l l
Chiều của dB ?
dB→
r
i1
l1
i2
l2
α
a
x
dx
l2-xdy
y
Lực điện động giữa hai dây dẫn song song có tiết diện nhỏ
66BMTBD-nxcuong-LTKCĐ
sinμ α= = ⋅
π∫ ∫l1 1l
o1 2
0
B dB i dy4 r0
= αy acotg
Dòng điện i1 chạy trong toàn bộ chiều dài l1 sẽ sinh ra tại vi phân dx cảm ứng từ B
( / sin )= − α α2dy a d
sin=
αar
B→
r
i1
l1
i2
l2
α
a
x
dx
l2-xdy
y
Lực điện động giữa hai dây dẫn song song có tiết diện nhỏ
Page 33
67BMTBD-nxcuong-LTKCĐ
cos cosμ α − α= ⋅
πo 1 2
1B i4 a
vi phân lực tác động lên dx
(cos cos )μ
= ⋅ ⋅ α − απo
1 2 1 2dF i i dx4 a
sin= β =2 2dF i B dx i Bdx
→dF
i1
l1
i2
l2
α
α1
r
α2
a
B→
x
dx
l2-xdy
y
Chiều của dF ?
cos cosα
α
μ α − α= = ⋅
π∫1
2
o 1 21B dB i
4 a
Lực điện động giữa hai dây dẫn song song có tiết diện nhỏ
68BMTBD-nxcuong-LTKCĐ
(cos cos )μ
= ⋅ ⋅ α − απo
1 2 1 2dF i i dx4 a
→F
i1
l1
i2
l2
α
α1
r
α2
a
B→
x
dx
l2-xdy
y( cos )μ
= = ⋅ ⋅ α − απ∫ ∫
2 2l lo
1 2 1 20 0
F dF i i cos dx4 a
Lực điện động giữa hai dây dẫn song song có tiết diện nhỏ
Page 34
69BMTBD-nxcuong-LTKCĐ
( cos )μ
= = ⋅ ⋅ α − απ∫ ∫
2 2l lo
1 2 1 20 0
F dF i i cos dx4 a
Trường hợp l1=l2=l
→F
i1
l
i2
l
α
α1
r
α2
a
B→
x
dx
dy
y
l-x
cos −α =
+1 2
l x
(l a2- x)
cos −α =
+2 2 2
x
x a
lo
1 2 2 2 20
l x xF i i dx4 a l x a x a
⎡ ⎤μ= ⋅ +⎢ ⎥
π ⎢ ⎥+ +⎣ ⎦∫ 2
-
( - )
Lực điện động giữa hai dây dẫn song song có tiết diện nhỏ
70BMTBD-nxcuong-LTKCĐ
→F
i1
l
i2
l
alo
1 2 2 2 20
l x xF i i dx4 a l x a x a
⎡ ⎤μ= ⋅ +⎢ ⎥
π ⎢ ⎥+ +⎣ ⎦∫ 2
-
( - )
( )−⎡ ⎤⎛ ⎞⎢ ⎥= ⋅ ⋅ + −⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦
27
1 22l a aF 10 i i 1 Na l l
Lực điện động tác động lên hai dây dẫn song song khi có các dòng điện i1, i2 chạy qua, chỉ phụ thuộc vào độ lớn của các dòng điện, vào hình dạng vàkích thước của mạch vòng dẫn điện.
Lực điện động giữa hai dây dẫn song song có tiết diện nhỏ
Page 35
71BMTBD-nxcuong-LTKCĐ
i1
l
i2
l
a
( )−⎡ ⎤⎛ ⎞⎢ ⎥= ⋅ ⋅ + −⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦
27
1 22l a aF 10 i i 1 Na l l
−= ⋅ ⋅71 2 vF 10 i i K
⎡ ⎤⎛ ⎞⎢ ⎥= + −⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦
2
v2l a aK 1a l l
Kv : hệ số mạch vòng
Lực điện động giữa hai dây dẫn song song có tiết diện nhỏ
72BMTBD-nxcuong-LTKCĐ
i1
l
i2
l
a
−= ⋅ ⋅71 2 vF 10 i i K
⎡ ⎤⎛ ⎞⎢ ⎥= + −⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦
2
v2l a aK 1a l l
Nếu a<< l ( a/l < 0,1)thì Kv = 2l/a
( )−= ⋅ ⋅71 2
2lF 10 i i Na
Lực điện động giữa hai dây dẫn song song có tiết diện nhỏ
Page 36
73BMTBD-nxcuong-LTKCĐ
Trường hợp chiều dài của hai dây dẫn khác nhau
vCH BK
a−
= ∑ ∑
ΣCH: tổng chiều dài các đường chéo
ΣB: tổng chiều dài các cạnh bên
Lực điện động giữa hai dây dẫn song song có tiết diện nhỏ
74BMTBD-nxcuong-LTKCĐ
LĐĐ giữa hai dây dẫn song song có tiết diện lớn hình chữ nhật
b
Xét hai thanh dẫn song song có tiết diện hình chữ nhật- Dòng điện i1 và i2- Bề dày b << chiều cao h - Khoảng cách giữa hai thanh dẫn: aChiều dài của các thanh dẫn l1= l2 = l >> a
Page 37
75BMTBD-nxcuong-LTKCĐ
Giả thiết dòng điện phân bố đều trên tiết diện chữ nhật của các thanh dẫn
Xét 2 dây dẫn song song chiều dài l có tiết diện bdx và bdy đặt cách nhau r
Vi phân dòng điện di1 và di2 qua các dây dẫn:
;= =1 1 2 2dy dxdi i di ih h
b
LĐĐ giữa hai dây dẫn song song có tiết diện lớn hình chữ nhật
76BMTBD-nxcuong-LTKCĐ
LĐĐ giữa hai dây dẫn song song chiều dài l có tiết diện nhỏ đặt cách nhau r với r<<l:
( ) ( )−= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅7r 1 2
dy dx 2ldF 10 i ih h r
LĐĐ giữa hai dây dẫn song song có tiết diện lớn hình chữ nhật
Page 38
77BMTBD-nxcuong-LTKCĐ
Lực dFr theo phương bán kính r gồm hai thành phần
dFh : tác động theo phương của chiều cao thanh dẫn hbỏ qua
dFa : tác động vuông góc với các thanh dẫn
cos= ⋅ ϕ = ⋅a r radF dF dFr
−= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅7 1 2a
i i 2l adF 10 dx dyh h r r
LĐĐ giữa hai dây dẫn song song có tiết diện lớn hình chữ nhật
78BMTBD-nxcuong-LTKCĐ
−= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅7 1 2a
i i 2l adF 10 dx dyh h r r
− ⋅= ⋅ ⋅ ⋅
+7 1 2
a 2 2 2i i 2ladF 10 dy dxh y a
−−
−
⋅= = ⋅ ⋅ ⋅
+∫ ∫ ∫h h h x
7a a 1 2 2 2 2
0 0 x
2l a dyF dF 10 i i dxh a y
n ( )− ⎡ ⎤⎛ ⎞= ⋅ ⋅ + −⎢ ⎥⎜ ⎟
⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦
27
a 1 2 2 22la h h hF 10 i i 2 arctg l 1 N
a ah a
y
LĐĐ giữa hai dây dẫn song song có tiết diện lớn hình chữ nhật
Page 39
79BMTBD-nxcuong-LTKCĐ
Tính LĐĐ
−= ⋅ ⋅71 2 vF 10 i i K
Lực điện động có giá trị tỷ lệ với tích hai dòng điện với hệ số phụthuộc vào kích thước và hình dáng của mạch vòng dẫn điện:
v2Ka
=l ( ) ( )1 2 1 2
vd d S SK
a+ − +
=
( )( )( )( )
1 12 2 22v
1 12 2 22
d d d dK lnS S S S
+ +=
+ +,v 2
2bK 2 ln 0 251 1 c
⎛ ⎞= +⎜ ⎟⎜ ⎟+ +⎝ ⎠
;a ab cr h
= =
80BMTBD-nxcuong-LTKCĐ
Tính lực điện động bằng phương pháp cân bằng năng lượng
Các giả thiết:- Bỏ qua năng lượng tĩnh điện- Xem lực điện động tác động không làm cho dây dẫn bị biến dạng mà chỉ làm cho nó dịch chuyển- Dòng điện chạy trong dây dẫn là không đổi
Theo định luật bảo toàn năng lượng: Công cơ học dA làm dịch chuyển dây dẫn bằng với sự biến thiên năng lượng từ trường dự trữ trong hệ thống dWm
Page 40
81BMTBD-nxcuong-LTKCĐ
=
∂→ =
∂m
i const
WFx
dWm=dA
mà dA=Fdx
trong đó Wm - năng lượng điện từ của hệ thốngx - độ dịch chuyển của dây dẫn theo hướng tác động của lực
Lực điện động bằng đạo hàm riêng phần của năng lượng điện từtrong hệ thống mạch vòng dẫn điện lấy theo độ dịch chuyển của hệthống theo hướng tác động của lực.
Tính lực điện động bằng phương pháp cân bằng năng lượng
82BMTBD-nxcuong-LTKCĐ
Năng lượng điện từ Wm trong hệ thống mạch vòng dẫn điện bao gồm năng lượng điện từ dự trữ riêng trong từng mạch vòng và năng lượng điện từ tương hỗ giữa các mạch vòng với nhau
Xét hệ thống gồm một mạch vòng dẫn điện
= 2m
1W Li2
∂ ∂= =
∂ ∂2mW 1 LF i
x 2 x
= = Ψ = Φ2m
1 1 1W Li i N i2 2 2
Lực tác động trong mạch vòng sẽ hướng theo chiều làmtăng điện cảm hoặc từ thông hoặc từ thông móc vòng.
i
Tính lực điện động bằng phương pháp cân bằng năng lượng
Page 41
83BMTBD-nxcuong-LTKCĐ
Xét hệ thống gồm hai mạch vòng dẫn điện, tính LĐĐ tương tác giữa2 mạch vòng này.
= + + ⋅2 2m 1 1 2 2 12 1 2
1 1W L i L i M i i2 2
trong đóL1, L2 - tự cảm của mạch vòng 1 và 2.i1, i2 - dòng diện chạy trong các mạch vòng 1 và 2M12 - hỗ cảm giữa các mạch vòng 1 và 2.
Năng lượng điện từ của hệ thống hai mạch vòng dẫn điệnnằm gần nhau:
i1i2
Tính lực điện động bằng phương pháp cân bằng năng lượng
84BMTBD-nxcuong-LTKCĐ
Do giả thiết lực điện động tác động không làm cho dây dẫn bị biến dạngmà chỉ làm cho nó dịch chuyển.
năng lượng do tự cảm sinh ra là không đổi
∂= ⋅
∂12
1 2MF i ix
Nếu biết được hàm giải tích của tự cảm, hoặc hỗ cảm theo các thông số hình học của mạch vòng, thì sử dụng phương pháp cân bằng năng lượng để tính lực điện động sẽ rất thuận lợi.
Tính lực điện động bằng phương pháp cân bằng năng lượng
Page 42
85BMTBD-nxcuong-LTKCĐ
Ví dụ áp dụng
Dây quấn bằng đồng có tiết diện tròn với đường kính 2r=40mm. Giả sửdây quấn chỉ có một vòng dây bán kính R=0.3 m. Dòng điện ngắn mạch là I=45 kA. Hệ số tự cảm (L) của từng vòng dây được xác định bằng công thức kinh nghiệm (độ chính xác 1% khi r/R≤0,25):
8(ln 1,75) [ ]oRL R Hr
μ= −
1. Phân tích các trường hợp lực điện động tác động lên dây quấn 2. Tính các lực này và nêu nhận xét. 3. Trình bày việc kiểm tra độ bền điện động dây
86BMTBD-nxcuong-LTKCĐ
R
2r
i
Ví dụ áp dụng
Page 43
88BMTBD-nxcuong-LTKCĐ
Lực điện động xoay chiều một phaChế độ xác lập
Dòng điện biến thiên theo luật hình sin
sin= ⋅ ωmi I t
cossin− − − ω= ⋅ ω =7 2 2 7 2
v m v m1 2 tF 10 k I t 10 k I
2
cos= − ⋅ ωm mF FF 2 t2 2
−= ⋅7 2m v mF 10 k I : Giá trị cực đại của LĐĐ xoay chiều
i
i
89BMTBD-nxcuong-LTKCĐ
/π ω
= =∫ mtb
0
F1F FdtT 2
Giá trị trung bình của lực xoay chiều trong một chu kỳ
Lực điện động xoay chiều một phaChế độ xác lập
Page 44
90BMTBD-nxcuong-LTKCĐ
F
F
2ππ
(Fm/2)cos2ωtFm/2
Fm
0 ωt
cos= − ⋅ ωm mF FF 2 t2 2
lực điện động xoay chiều 1 pha có dạng đập mạnh với tần số gấp đôi tần số của dòng điện
Lực điện động xoay chiều một phaChế độ xác lập
91BMTBD-nxcuong-LTKCĐ
A
B
Zs
LR
sin⋅ ω2U tL: tự cảm đường dây R: điện trở đường dây
Sự cố ngắn mạch xảy ra trên lưới điện
Lực điện động xoay chiều một phaChế độ quá độ
Page 45
92BMTBD-nxcuong-LTKCĐ
Giải bài toán quá độ ở trường hợp nặng nề nhất dòng điện quá độ khi xảy ra NM:
/( cos )−= − ωRt Lmi I e t
( )=
+ ωm 2 2
2UIR L
Tại thời điểm t=π/ω, dòng điện đạt tới đỉnh cao nhất được gọi là dòng điện xung kích Ixk
Ixk
2Im
t=π/ω
Lực điện động xoay chiều một phaChế độ quá độ
93BMTBD-nxcuong-LTKCĐ
Dòng điện xung kích Ixk (tại thời điểm t=π/ω)
1RL
xk m xk mI I e k Iπ
−ω
⎛ ⎞= + = ⋅⎜ ⎟
⎝ ⎠
7 210 xkm vF k I−= ⋅
π−
ω= +RL
xkk 1 e :hệ số xung kích
Giá trị lớn nhất của LĐĐ ở chế độ quá độ:
Lực điện động xoay chiều một phaChế độ quá độ
Page 46
94BMTBD-nxcuong-LTKCĐ
Tính kxk
Nếu không biết L, R:Ixk= 1.8 Im (hoặc 2.5 I) ở f= 50Hz
π−
ω= +RL
xkk 1 eHệ số xung kích phụ thuộc vào công suất của nguồn điện, vị trí ngắn mạch và thông số của lưới điện (đường dây trên không hay cáp ngầm)
Kxk
R/(ωL)Lưới phân phối điện: R/(Lω)= 0,1 –0,3
Lực điện động xoay chiều một phaChế độ quá độ
95BMTBD-nxcuong-LTKCĐ
Lực điện động xoay chiều trên hệ thống điện ba phaChế độ xác lập
Trên hệ thống điện ba pha dòng điện pha này tương tác với dòng điện của hai pha còn lại (các dòng điện lệch pha nhau góc 120o).
Các dây dẫn trong hệ thống điện ba pha có thể được bốtrí cách đều nhau:
- trên cùng một mặt phẳng - hoặc trên các đỉnh của một tam giác đều
Page 47
96BMTBD-nxcuong-LTKCĐ
Các dây dẫn ba pha được bố trí cách đều nhau trên cùng một mặt phẳng
x
a a
Lực điện động xoay chiều trên hệ thống điện ba phaChế độ xác lập
97BMTBD-nxcuong-LTKCĐ
Các dây dẫn ba pha được bố trí cách đều nhau trên cùng một mặt phẳng
Giả thiết:- Khoảng cách giữa các dây dẫn nằm kề nhau (a) nhỏ
hơn rất nhiều so với chiều dài của chúng (l)- Các dòng điện chạy trên đường trục của các dây dẫn- Chiều dương của lực lấy theo chiều của trục x
xa a
Lực điện động xoay chiều trên hệ thống điện ba phaChế độ xác lập
Page 48
98BMTBD-nxcuong-LTKCĐ
Giá trị tức thời của các dòng điện pha:
sin ; sin ( ); sin ( )= ω = ω − ° = ω + °1 m 2 m 3 mi I t i I t 120 i I t 240
Lực tác động lên dây dẫn pha 1:
sin sin( ) sin sin( )−= ω ⋅ ω − ° = ω ⋅ ω − °7 2 212 m 1 m
2lF 10 I t t 120 C I t t 120a
Với C1 = 10–7 2l/a.
= +1 12 13F F F
sin sin( )2113 m
CF I t t 2402
= ⋅ ω ⋅ ω − °
Lực điện động xoay chiều trên hệ thống điện ba phaChế độ xác lập
99BMTBD-nxcuong-LTKCĐ
Lực tác động lên dây dẫn pha 1:
sin [sin ( ) sin( )]= + = ω ω − ° + ω − °21 12 13 1 m
1F F F C I t t 120 t 2402
sin sin ( )= − ω ω + °21 1 m
3F C I t t 302
Các cực trị sẽ ứng với ωt=75o (lực đẩy) và ωt= -15o (lực hút)
21 max 10,805d mF C I= −
max ,= 21h 1 mF 0 055 C I
xa a
Lực điện động xoay chiều trên hệ thống điện ba phaChế độ xác lập
Page 49
100BMTBD-nxcuong-LTKCĐ
Lực tác động lên dây dẫn pha 2:
sin ( ).[sin sin( )]= − = ω − ° ω − ω − °22 21 23 1 mF F F C I t 120 t t 240
2 22 max 2 max 1 1
3 0.8662d h m mF F C I C I= = ⋅ = ⋅
x
a a
Lực điện động xoay chiều trên hệ thống điện ba phaChế độ xác lập
101BMTBD-nxcuong-LTKCĐ
Lực tác động lên dây dẫn pha 3:
sin( ) sin sin( )⎡ ⎤= ω − ° ω + ω − °⎢ ⎥⎣ ⎦2
3 1 m1F C I t 240 t t 1202
23 max 10,805d mF C I=
max ,= − 23h 1 mF 0 055 C I
Lực điện động xoay chiều trên hệ thống điện ba phaChế độ xác lập
Page 50
102BMTBD-nxcuong-LTKCĐ
Các lực trên hệ thống điện ba pha không những biến thiên theo thời gian, mà còn đổi dấu.
Lực tác động lên pha giữa (pha 2) là lớn nhất nên được dùng đểtính toán trong kỹ thuật:
2 2max 1 10,866 3d mF C I C I= = ⋅ C1 = 10–7 2l/a.
Lực điện động xoay chiều trên hệ thống điện ba phaChế độ xác lập
103BMTBD-nxcuong-LTKCĐ
Khi các dây dẫn bố trí trên đỉnh một tam giác đều
Lực điện động thay đổi cả về độ lớn và hướng tác động
Lực điện động xoay chiều trên hệ thống điện ba phaChế độ xác lập
Page 51
104BMTBD-nxcuong-LTKCĐ
Khi các dây dẫn bố trí trên đỉnh một tam giác đều
sin= ω21 1 m
3F C I t2
Lực điện động tác động lên dây dẫn pha 1:
Sự thay đổi về trị số và hướng của lực điện động tác động lên dây dẫn 1 có thể biểu diễn bằng vector OM mà quỹ tích của đầu cuối vector là đường tròn có đường kính bằng cũng là lực đẩy lớn nhất.2
1 m3 C I2
Lực điện động tác động lên các dây dẫn pha 2 và 3 cũng được tính toán tương tự như trong trường hợp của dây dẫn pha 1, chúng chỉ khác vềgóc lệch và vị trí trong không gian.
O
Lực điện động xoay chiều trên hệ thống điện ba phaChế độ xác lập
105BMTBD-nxcuong-LTKCĐ
Lực điện động xoay chiều trên hệ thống điện ba phaChế độ quá độ
Khi trong hệ thống điện ba pha xảy ra sự cố ngắn mạch, các dòng điện ngắn mạch quá độ như sau:
( / )
( / )
( / )
[ cos cos( )]
[ cos( ) cos( )]
[ cos( ) cos( )]
Rt L1 m
Rt L2 m
Rt L3 m
i I e t
i I e 120 t 120
i I e 240 t 240
−
−
−
⎤= ϕ − ω − ϕ ⎦
= ϕ − ° − ω − ϕ + °
= ϕ − ° − ω − ϕ + °
Lực điện động tác động lên pha giữa (pha 2) là lớn nhất:
22 max 2 max 1
20.866 xkd h mF F Ik C= = ⋅ ⋅
Trường hợp các dây dẫn ba pha được bố trí cách đều nhau trên cùng một mặt phẳng