Handbuch für Lehrerinnen und Lehrer •DidaktischerKommentar •Lernwerkstatt •Lernstandserhebungen •Kopiervorlagen
Mathematik für die 3. Klasse der Grundschule
DavidWohlhart–MichaelScharnreitner–ElisaKleißner
EINS PLUS 3 – Handbuch © HELBLING
anspruchsvolleAufgabenstellungen DidaktischerKommentarzumSchülerbuch,S.13,Übung7 DidaktischerKommentarzumArbeitsheft,S.25,Übung2KV KopiervorlageLS LernstationLSE Lernstandserhebung
DazugibteseineTonaufnahmeaufCD.
ImBuchverwendeteSymboleundAbkürzungen:
S 13/7
AH 25/2
3EINS PLUS 3 – Handbuch © HELBLING
Inhaltsverzeichnis
Vorwort des Autorenteams ...................................................................................................................... 5
EINLEITUNG
EINS PLUS – ein neues Konzept ....................................................................................... 8
Der EINS PLUS Song ....................................................................................................................................... 11
Jahresplanung ............................................................................................................................................................... 12
Die Teile des Lehrwerks ...................................................................................................................... 18
Besonderheiten von EINS PLUS Band 3 .............................................. 20
Spiele mit Zahlenkarten ................................................................................................................... 26
Balkenmodelle .............................................................................................................................................................. 30
LERNSTANDSERHEBUNGEN
Einleitende Worte zu den Lernstandserhebungen ..................................................................................................................... 42
Lernstandserhebung zu Lernphase I .......................................................... 45
Lernstandserhebung zu Lernphase II ....................................................... 49
Lernstandserhebung zu Lernphase III ................................................... 53
Lernstandserhebung zu Lernphase IV ................................................... 57
METHODISCH-DIDAKTISCHE ANREGUNGEN ZU
DEN EINZELNEN KAPITELN MIT VORSCHLÄGEN
ZUR LERNWERKSTATT
Didaktische Hinweise zu den Kapiteln .................................................. 62
Lernphase I
Kapitel 1 – Herzlich willkommen!
DidaktischeHinweise ...............................................................................................................63
Lernwerkstatt .................................................................................................................................................66
Abenteuergeschichte ..............................................................................................................67
Kopiervorlagen .........................................................................................................................................68
Kapitel 2 – Zahlen bis 1000
DidaktischeHinweise ...............................................................................................................71
Lernwerkstatt .................................................................................................................................................74
Abenteuergeschichte ..............................................................................................................76
Kopiervorlagen .........................................................................................................................................77
Kapitel 3 – Kopfrechnen im Tausender
DidaktischeHinweise ...............................................................................................................82
Lernwerkstatt .................................................................................................................................................84
Abenteuergeschichte ..............................................................................................................85
Kopiervorlagen .........................................................................................................................................86
Kapitel 4 – Plus und Minus im Tausender
DidaktischeHinweise ...............................................................................................................87
Lernwerkstatt .................................................................................................................................................88
Abenteuergeschichte ..............................................................................................................89
Kapitel 5 – Zeig, was du kannst!
DidaktischeHinweise ...............................................................................................................90
Lernwerkstatt .................................................................................................................................................92
Kopiervorlagen .........................................................................................................................................93
Lernphase II Kapitel 6 – Figuren und Formen
DidaktischeHinweise ..........................................................................................................100
Lernwerkstatt ............................................................................................................................................104
Abenteuergeschichte .........................................................................................................103
Kopiervorlage ..........................................................................................................................................105
Kapitel 7 – Malnehmen und Teilen
DidaktischeHinweise ..........................................................................................................111
Lernwerkstatt ............................................................................................................................................115
Abenteuergeschichte .........................................................................................................113
Kopiervorlagen ....................................................................................................................................116
Kapitel 8 – Längenmaße
DidaktischeHinweise ..........................................................................................................119
Lernwerkstatt ............................................................................................................................................123
Abenteuergeschichte .........................................................................................................122
Kopiervorlage ..........................................................................................................................................124
Kapitel 9 – Rechnen mit Geld
DidaktischeHinweise ..........................................................................................................125
Lernwerkstatt ............................................................................................................................................129
Abenteuergeschichte .........................................................................................................128
Kopiervorlagen ....................................................................................................................................130
Kapitel 10 – Zeig, was du kannst!
DidaktischeHinweise ..........................................................................................................132
Lernwerkstatt ............................................................................................................................................132
Kopiervorlagen ....................................................................................................................................134
4 EINS PLUS 3 – Handbuch © HELBLING
Inhaltsverzeichnis
Lernphase III Kapitel 11 – Schriftliche Addition
DidaktischeHinweise ..........................................................................................................136
Lernwerkstatt ............................................................................................................................................141
Abenteuergeschichte .........................................................................................................140
Kopiervorlage ..........................................................................................................................................142
Kapitel 12 – Geometrische Körper
DidaktischeHinweise ..........................................................................................................143
Lernwerkstatt ............................................................................................................................................148
Abenteuergeschichte .........................................................................................................146
Kopiervorlagen ....................................................................................................................................149
Kapitel 13 – Gewicht
DidaktischeHinweise ..........................................................................................................152
Lernwerkstatt ............................................................................................................................................157
Abenteuergeschichte .........................................................................................................156
Kopiervorlagen ....................................................................................................................................158
Kapitel 14 – Schriftliche Subtraktion
DidaktischeHinweise ..........................................................................................................160
Lernwerkstatt ............................................................................................................................................164
Abenteuergeschichte .........................................................................................................162
Kopiervorlagen ....................................................................................................................................165
Kapitel 15 – Zeig, was du kannst!
DidaktischeHinweise ..........................................................................................................168
Lernwerkstatt ............................................................................................................................................169
Kopiervorlagen ....................................................................................................................................170
Lernphase IV Kapitel 16 – Umfang, Flächen und Muster
DidaktischeHinweise ..........................................................................................................177
Lernwerkstatt ............................................................................................................................................181
Abenteuergeschichte .........................................................................................................180
Kopiervorlagen ....................................................................................................................................183
Kapitel 17 – Daten und Zufall
DidaktischeHinweise ..........................................................................................................187
Lernwerkstatt ............................................................................................................................................191
Abenteuergeschichte .........................................................................................................190
Kopiervorlagen ....................................................................................................................................192
Kapitel 18 – Zeitpunkt und Zeitdauer
DidaktischeHinweise ..........................................................................................................194
Lernwerkstatt ............................................................................................................................................197
Abenteuergeschichte .........................................................................................................196
Kopiervorlage ..........................................................................................................................................199
Kapitel 19 – Rechentricks
DidaktischeHinweise ..........................................................................................................200
Lernwerkstatt ............................................................................................................................................204
Abenteuergeschichte .........................................................................................................203
Kopiervorlagen ....................................................................................................................................205
Kapitel 20 – Zeig, was du kannst!
DidaktischeHinweise ..........................................................................................................207
Lernwerkstatt ............................................................................................................................................208
Kopiervorlage ..........................................................................................................................................210
Abschließende Worte ........................................................................................................................................ 211
5EINS PLUS 3 – Handbuch © HELBLING
Liebe Kollegin! Lieber Kollege!
Wirfreuenuns,dassSiesichentschiedenhaben,Ma-thematikmit EINS PLUS zu unterrichten. EINS PLUSberuhtaufeineminnovativenKonzeptfüreinenzeit-gemäßenMathematikunterricht,dassichandenBil-dungsstandardsorientiert.DasMathematikbuchEINSPLUSgibtesfürallevierSchulstufenderGrundschule.
InEINSPLUSfindenSieAufgabenundAnleitungen,mitdenenSie IhreSchülerinnenundSchülerSchrittfürSchrittbeimErwerbdermathematischenKompe-tenzenModellieren,Operieren, KommunizierenundProblemlösenunterstützenkönnen.SinnerfassendesLesen von mathematischen Inhalten, Formuliereneigener Fragen, Überprüfen von Ergebnissen sowieErstellen eigener Sachaufgaben zumathematischenInhaltenführendieKinderzumkorrektenModellierenvonSachaufgabenhin.ZurUnterstützungführenwirinBand3Balkenmodelleein,dieeserlauben,mathe-matischeSachverhalteineinheitlicherFormdarzustel-len.ÜbungenzumStrukturierendesZahlenraumsbis1000sowieeinesystematischeEinführungderschrift-lichenRechenoperationensorgenfürSicherheitbeimOperieren.DieKinderlernenDarstellungsformenwiez.B. Diagramme und Tabellen kennen und könnendiese aktiv verwenden.Mathematische FachbegriffeundZeichenwerdeneingeführt,dieKindersollensiez.B.beimBeschreibenihrerRechenwegeverwenden.Das Kommunizieren über mathematische ThemenunddasProblemlösenwirdvorallemdurchKnobe-laufgabenunddie12Knobelplakateunterstützt.
Das Lehrwerk EINS PLUS ist in vier Phasen geglie-dert. JedePhasebesteht aus vier Erarbeitungs-undeinemWiederholungskapitel.IndiesemKapitel,„Zeig,wasdukannst!“,überprüfendieKinder ihreeigenenKenntnisseundkönnen sie leistungsdifferenzierter-weitern. Vier Lernstandserhebungen geben Ihneneinen Überblick über die erreichten Kompetenzeneinzelner Schülerinnen und Schüler sowie jene derganzenKlasse.
InEINSPLUSBand3wirdeineneueÜbungssequenz,„BleibinForm!“,eingeführt.Siebefindetsichaufjeder
zweiten Seite im Schülerbuch und Arbeitsheft und sorgt dafür, dass Kopfrechnen, schriftliche Rechen-operationen und Maßumwandlungen fortlaufendtrainiertwerden.
DiesesHandbuchenthältalldas,wasSiealsPädago-gin,alsPädagogezuEINSPLUSwissensollen.Folgen-deSchwerpunkteerwartenSie:
• Darstellung des neuen Konzepts, Vorschläge füreineJahresplanung
• BesprechungsämtlicherTeiledesLehrwerks• VorstellungderBesonderheitenvonEINSPLUS,z.B.
Abenteuergeschichten, Knobelplakate, Lernsoft-ware,…
• vierLernstandserhebungenundsämtlicheKopier-vorlagen,dieSiefürdieDurchführungbrauchen
• methodisch-didaktische Anregungen zu den ein-zelnenKapiteln
Diese Anregungen bilden das Kernstück des Hand-buchs. Für jedes Kapitel werden Ziele und Kompe-tenzen formuliert, das umfangreiche Materialange-bot wird übersichtlich präsentiert. Pro Kapitel wirdeine Klassenaktivität vorgestellt, die zum jeweiligeninhaltlichen Schwerpunkt passt. Die Abenteuerge-schichtensind invollerLängeabgedruckt, sie leitenjedesKapiteleinundbettendiemathematischeFra-gestellung in einen spannenden narrativen Kontextein. Die Aufgaben im Schülerbuch und Arbeitsheftwerden besprochen und mit praktischen Tipps zurUnterrichtsgestaltung ergänzt. Vorschläge für Lern-stationen, Kopiervorlagen und KurzbeschreibungenderÜbungenaufderEINSPLUSCD-ROMrundendasAngebotab.
Schön,dassSieEINSPLUSalsMathematikbuchIhrerKlassegewählthaben.WirwünschenIhnenundIhrenSchülerinnen und Schülern einen spannenden underfolgreichenMathematikunterricht.
David WohlhartMichael ScharnreitnerElisa Kleißner
Vorwort des Autorenteams
6 EINS PLUS 3 – Handbuch © HELBLING
7EINSPLUS3–Handbuch©HELBLING
Einleitung
8 EINSPLUS3–Handbuch©HELBLINGEinleitung
EIns Plus – ein neues Konzept
EINS PLUS – ein neues Konzept für den Mathematikunterricht
EINSPLUSbietetalles,wasSievoneinemzeitgemä-ßenMathematikbucherwarten.SiefindenÜbungenzu allen Bereichen des Lehrplans, zur Erarbeitungdes Zahlenraums, zu Operationen, zur Geometrieund zum angewandten Rechnenmit Größen. Darü-berhinauserlebenKindermitEINSPLUSMathematikauf spannende und alltagstauglicheWeise und ent-deckendabeidieSprachederMathematik.MitEINSPLUSistMathematikmehralsRechnen!Esistwichtig,dass die Kinder Geläufigkeit und Sicherheit imUm-gangmitZahlenentwickeln.Genausowichtig ist esauch,dass sie sichgut imRaumorientierenkönnenunddasssie lernen,Probleme inAngriffzunehmenund über mathematische Themen zu sprechen. Siesollenbegründenkönnen,warumsieetwastun,ge-meinsamStrategienentwickeln,RätsellösenunddiekreativenSeitenderMathematikentdecken.
Phasenstruktur von EINS PLUSLernstandserhebungenDie Arbeit mit EINS PLUS ist in vier Phasen geglie-dert.DieseumfassendieZeitenvonSchulbeginnbisNovember,biszumHalbjahr,bisOsternundbiszumSchulschluss. JedePhaseumfasstvierKapitel, inde-nen neuer Stoff erarbeitet wird und ein Kapitel, indem intensiv und leistungsdifferenziert wiederholtwird. Zu Beginn desWiederholungskapitels gibt eseineLernstandserhebungmitderüberprüftwird,obdergewünschteLernerfolgaucheingetreten ist.DieLernstandserhebungenumfasseninderGrundstufeIIAufgaben, die sich direkt auf die Erarbeitungskapi-tel beziehen, zusätzlich aber auch Aufgaben, derenSchwerpunkte bei einem der allgemeinen Kompe-tenzbereiche „Modellieren“, „Operieren“, „Kommu-nizieren“ oder„Problemlösen“ liegen. Basierend aufdiesen Überprüfungen können SieWiederholungs-,Festigungs-undFörderprogrammepunktgenaupla-nenunddadurchumgehendaufLernrückständere-agieren.ImArbeitsheftgibteszujedemLernbereichspezielle Aufgaben. Auch die Schüler/innen selbstsollten sich ein Bild über ihren eigenen Leistungs-stand machen können. Die Wiederholungskapitelbeinhalten zu diesem Zweck einen Selbsttest, dendieKinderanhanddesmitgeliefertenLösungsheftes,auchSterneheftgenannt,selbstkontrollierenundbe-urteilenkönnen.Sofindensieschnellheraus,inwel-chenBereichensienochHilfebrauchenundzuwel-chen Themen sie bereits weiterführende ÜbungenundLernstationenabsolvierenkönnen.
ProblemlösenProblemlösenwurdeindenletztenJahrenzueinemzentralen Schlüsselbegriff für den mathematisch/naturwissenschaftlichen Unterricht. Dementspre-chend nimmt das Problemlösen bei Vergleichstestswie TIMSS, PISA, aber auch in den österreichischenBildungsstandards eine zentrale Position ein. DieAufgabenstellungen sind so konzipiert, dass KinderihrWissenundKönnenflexibelaufneue,nochnichtgeübte Kontexte anwenden müssen. Damit KinderdieserAufgabegewachsensind,istesnotwendig,siefrühzeitigmitStrategiendesProblemlösensbekanntzumachen.Wasbedeutetdas?DieKindermüsseninder Lage sein,Texte zu lesen und zu verstehen, umdarausdiemathematischeAufgabenstellungzuent-nehmen. Sie müssen Diagramme, Skizzen und an-deremathematischeDarstellungen lesenundselbstanfertigen können. Und schließlich müssen sie ei-genständigLösungsstrategienfürdiegestelltenPro-blemefindenkönnen.EINSPLUSbereitetIhreKindersystematischaufdieseneuenHerausforderungenimMathematikunterrichtderVolksschule vor.Viele ver-schiedeneKomponentenunterstützenSiedabei:• 12 Knobelplakatemit jeweils einer speziellenma-thematischenProblemstellung
• KnobelaufgabenimSchülerbuch• Diagramme und Tabellen, die auf ganz einfacheWeise eingeführt und systematisch verwendetwerden
• offeneAufgaben,beidenenesmehrereLösungengibt
• DiskussionsanlässezumSprechenundReflektierenübermathematischeInhalte
• Sachaufgaben, die zum Denken anregen und diewichtigekommunikativeKompetenzenschulen
• innermathematische Aufgabenstellungen, Rätselund Spiele, die flexibles mathematisches Denkenerfordern
DieZeit,diefürdieLösungvonProblemenaufgewen-detwird,istdieambesteninvestierteZeitfürdiema-thematischeBildungIhrerKinder.
Daten sammeln und darstellenEinweiteresNovumvonEINSPLUSisteinmathemati-scherBereich,derinDeutschlandbisjetztnochrechtstiefmütterlich behandelt wurde: Daten sammelnunddarstellen.DieDarstellungvonDatenistmitPro-blemlösen eng verbunden. Viele Informationen imFernsehen,inZeitungenaberauchinTestswerdeninTabellen,DiagrammenundKurvendargestellt.Dem-entsprechendfindenSieinEINSPLUSeineReihevon
9EINS PLUS 3 – Handbuch © HELBLING Einleitung
EIns Plus – ein neues Konzept
Übungen,indenenTabellenundDiagrammeverwen-detwerden.WenndieKinderDatenüberihreKlasseoder ihre Schule erheben, entstehen auf natürlicheWeise z.B. Balkendiagramme. Diagramme laden ein,sie zu interpretieren unddarüber zu reden.DieGe-spräche bilden einen wichtigen Grundstein für diemathematische Entwicklung der Schülerinnen undSchüler.
Mathematik im kindlichen Alltag entdeckenKindererlebenmitEINSPLUSMathematikalsetwasBrauchbares,NützlichesundvorallemalsetwasAll-tägliches.EinedistanzierteEinstellungzurMathema-tiksollgarnichterstentstehen.MathematikmusssichimAlltagderKinderwiederfinden,nursowirdsiezueiner Kulturtechnik, die hilft, dieWelt zu verstehenundzugestalten.DenKindernsollbewusstwerden,dass jederAspekt ihresAlltagsauchausmathemati-scherSichtbetrachtetwerdenkann.WennKinderz.B.herausfinden,welcheEissortenambeliebtestensind,wer in welcher Gewichtsklasse beim Judo antretenkann,oderwaseinCampingurlaubkostet,dann ler-nensieMathematikaufalltäglicheLebenssituationenanzuwendenunddieseaufmathematischeWeisezubetrachten.
Über Mathematik reden – die Sprache der Mathematik sprechenEsgenügtnicht,mathematischeTechniken zu erler-nen und sie anzuwenden. Die Kinder müssen überdas, was sie tun, auch sprechen können. EinerseitserwerbensiedadurchdienotwendigenBegriffe,mitdenen mathematische Sachverhalte beschriebenwerden, andererseits lernen sie begründen, warumsie etwas tun. Die Kinder finden im Buch zunächstsprachlicheModelle,wiesoeineBeschreibungausse-henkönnte,dannwerdensieaufgefordert,selbstsol-cheBeschreibungenanzufertigen.DieBeschreibungdesRechenwegsfördertnichtnurdiemathematischeAusdrucksfähigkeit,sieschärftauchdasBewusstseinfürdiemathematischenVerfahrenundKonzepte.Be-sondersintensivwirddasmathematischeKommuni-zierenbeiderArbeitmitdenKnobelplakatengenutzt.Die in der Grundstufe I angebahnten KompetenzenwerdeninderGrundstufeIIsystematisiertunderwei-tert.Zujedemder12KnobelplakategibtesdahereineKopiervorlagemitBegriffen,diezurBeschreibungderLösungswegebenötigtwerdenundeinBeispielpro-tokolleinesfiktivenKindes„Leonardo“.DieKindersol-len selbst solcheProtokolleerstellenunddamit sys-tematischihreAusdrucksfähigkeitfürmathematischeSachverhalteerweitern.
Handeln, experimentieren und gestaltenKonkretes Tun macht Mathematik lebensnah undverständlich,danebentrainiertesmotorische,senso-rische und kognitive Grundfertigkeiten. Die Mathe-matikhatvielepraktischeundkreativeSeiten.Diesekannmannützen,umMathematikauchmitanderenBereichen wie Werkerziehung, bildnerische Erzie-hung,Musik sowie Bewegung und Sport zu verbin-den.EinSchulbuchkanndafürnurImpulseliefern.Esistwichtig,dassSiedieKinderimmerwiederermuti-gen,etwasauszuprobieren,zugestaltenundmitkon-kretenMaterialienzuarbeiten.ImumfangreichenZu-satzmaterialzuEINSPLUShabenwirunsbemüht,soviele handlungsorientierte Aufgabenstellungen wiemöglichbereitzustellen.IndiesemHandbuchfindenSie Materialien für viele Lernstationen, die KinderndieGelegenheitgeben,zubauen,zugestalten,Versu-chezumachenundmiteinanderspielendzu lernen.ZusätzlichfindenSiezujedemKapitelVorschlägefürhandelndeEinstiegeineinLernthema.
EnrichmentJedesKindhateinenbesonderenFörderbedarf.EINSPLUSfolgtdemKonzeptdes„Enrichment”undbietetauch besonders begabten Kindern die MöglichkeitzurEntfaltungundErweiterungihrerFähigkeiten.DasSchlagwort„Enrichment“kommtausdemBereichderBegabungsförderung.ImGegensatzzu„Acceleration“bedeutet„Enrichment“nichtdasBeschleunigenvonLernprozessendurchÜberspringenvonKlassenoderUnterrichtsthemen, sondern die Anreicherung desLernprozesses durch herausfordernde, vertiefendeAufgabenstellungen.DieKindersollenihrKönnenaufneue Anwendungs- und Lebensbereiche transferie-ren.IndiesemBereichbeziehenwirunsvorallemaufdie Erkenntnisse des NRICH-Projektes (Cambridge),dasseit1996eineInternet-PlattformfürBegabungs-förderung betreibt. Überraschenderweise ergabenzahlreicheUntersuchungen,dassdieimRahmendesProjekts für das Enrichment entwickelten Aufgabenkeineswegs nur für besonders begabte Kinder ge-eignet sind.TatsächlichprofitiertenKinder aus allenLeistungssegmenten von diesen Enrichment-Ange-boten. Dementsprechend finden Sie in EINS PLUSimmerwiederoffeneAufgabenstellungen,beidenenes nicht ausreicht, eine erlernte Technik anzuwen-den. Sie erfordernund fördernKreativitätundneueLösungsansätze.EinbesonderesAngebotfindenSiedazuvoralleminderLernwerkstattzudenWiederho-lungsphasen, in denen Kinder, die den Stoff bereitsbeherrschen, ihre mathematischen Fähigkeiten aufkreativeWeiseeinsetzenkönnen.
10 EINS PLUS 3 – Handbuch © HELBLINGEinleitung
EIns Plus – ein neues Konzept
Mit Geschichten Mathematik lernen Die in der Grundstufe I eingeführte Abenteuerge-schichtemitCedric, seinenFreundinnenundFreun-denbegleitetdieKinderauchaufderGrundstufe II.CedricführtjetztdieRegierungsgeschäfteinseinemheimatlichenKönigreichundmussdabeimithilfesei-ner Gefährtinnen und Gefährten viele Rätsel lösenundAbenteuerbestehen.DieGeschichtensindinEpi-soden organisiert, die nicht auf einander aufbauen.Damitistesmöglich,dieGeschichtenalsfakultativenEinstieg indiemathematischeThematik zu verwen-den,derdiekindlicheVorstellungskraft insZentrumdesLernprozessesrücktunddamitdasLernenmoti-vierender und effektiver gestaltet. In der internatio-nalen fachdidaktischenDiskussion spielt dasThema„Mit Geschichten Mathematik lernen“ eine immergrößereRolle.EINSPLUSistdasersteösterreichischeMathematik-Lehrwerk,dasdiesenWeg systematischbeschreitet.
Offene Aufgaben SachaufgabenstellenüblicherweisedenSachverhaltinstarkverkürzterWeisedar.„Hannahat134Sticker.SieschenktJonasdieHälfte.“DieStickersindbereitsabgezählt,esistklar,dassHannadieHälfteverschen-kenwillundnichtz.B.jene,diesiedoppelthat,u.s.w.ImGegensatzdazuladenoffeneAufgabendieKinderein,sichselbstSachsituationenauszudenken,diesieinteressieren.AusgehendvoneinemBild,einerPreis-liste,einerSituationdenkensiedarübernach,welchemathematischen Fragen man dazu stellen könnte.DazubrauchtesvielPhantasie,Sachkenntnisundma-thematischesWissen.DieErgebnissekönnenjenachLeistungsfähigkeit der Kinder sehr unterschiedlichsein.AufnatürlicheWeisefindetDifferenzierungstatt.Das Ziel von offenen Aufgaben ist, Kinder auf dasLösen vonmathematischen Aufgabenstellungen imAlltagvorzubereiten. InEINSPLUSfindenSieanvie-lenStellendieAnregung,offeneAufgabenzu lösen.Nützen Sie diesen alltagsbezogenen und kreativenZugangzurMathematik!
11EINSPLUS3–Handbuch©HELBLING Einleitung
Der EIns Plus song
KV 0: Der EINS PLUS Song
Musik,TextundLiedgestaltung:Wohlhart,Scharnreitner,Kleißner©Helbling
Ref.: Eins, zwei, drei und vier,
Eins, zwei, drei und vier
C
komm, rech ne du mit mir!
G C
-
Wir kna cken je de Nuss, wir
C
rech nen mit EINS PLUS!
G C
- - -
1. Le
2. Wä
3. Rech
4. A
sen,
gen,
nen,
ben
rech
mes
kno
teu
nen,
sen,
beln,
er,
For
Tür
Kar
Un
men
me
ten
ge
ma
bau
le
heu
len,
en,
sen,
er,
C
Fe
spie
le
Schlös
len
gen,
ser
en
mit
rech
kna
staub
ver
nen,
cken,
und
hex
Blei
Rät
Dra
ten
stift
sel
chen
Zah
kau
lö
feu
len,
en,
sen,
er,
F
-
-
-
- -
-
-
-
-
-
-
-
- -
-
-
-
-
-
-
-
- -
-
-
- -
-
-
- -
-
-
-
-
Plus
Ma
EINS
Ced ric
und
the
PLUS
Mi
ma
Kin
und
nus
tik
der
die
ist
mit
lie
Freun
EINS
nicht
ben
de
schwer,
PLUS
das.
schar
ist
C
doch
ein
Den
sie
wir
fach
ken
gen
kön
ein
macht
mit
nen
Ge
uns
EINS
nuss!
Spaß!
PLUS,
mehr!
hur ra!
G C
-
- -
-
-
- -
- -
-
-
-
-
-
-
12 EINSPLUS3–Handbuch©HELBLINGEinleitung
Jahresplanung
Jahresplanung
Inhalte der 3. Schulstufe im ÜberblickEINSPLUSBand3startetmiteinerWiederholungderOperationenimZahlenraum100.Anschließendwird der Zahlenraum auf 1000 erwei-tert. Beim Kopfrechnen im 1000erwird das Stellen-wertsystem genutzt und auf Analogien zurückge-griffen.ZudemwirdgerundetundmitÜberschlägengerechnet. DieVeranschaulichung von OperationendurchBalkenmodelledientderSicherheitbeimMo-dellierenvonSachaufgaben.
In der zweiten Phase werden ebene Figuren undFormen genauer betrachtet. Es wird mit dem Line-al gezeichnet und auf Millimeter genau gemessen.HalbschriftlicheVerfahren fürdieMultiplikationundDivisionwerdeneingeführt.Ansonstenstehtdiezwei-tePhaseimZeichenderAnwendungmathematischerKenntnisseaufSachkontexte.DieKinderrechnenmitLängenundmitGeld.
SchwerpunktederdrittenPhasesinddieschriftlicheAddition und Subtraktion. Diese werden auch mit
zwei Kommastellen (Geld, Längen) durchgeführt.ZumErgänzungsverfahrenderschriftlichenSubtrakti-onfindetsichimAnhangeinanalogesKapitel,indemdasAbziehverfahreneingesetztwird.SchließlichwirddasRepertoireangeometrischenKörpernerweitert,BaupläneundBauwerkeundihreAnsichtenthemati-siert.Gewichtsmaßewerdensystematischeingeführt.
DieviertePhasegreiftnocheinmaleingeometrischesThema auf: Umfänge und Flächen, ParkettierungenundMuster. Hier findet sich auch eine umfassendeBeschäftigungmitDatenundZufallunddemRech-nenmitZeitpunktundZeitdauer.Schließlichwerdenalle Rechenverfahren noch einmal wiederholt undRechentricksundvorteilhaftesRechnenthematisiert.
Unabhängig vom inhaltlichenSchwerpunktder ein-zelnenKapitelbietetdasFormat„Bleib inForm!“aufjederzweitenSeitevonSchülerbuchundArbeitshefteine Möglichkeit, ständig erforderliche FertigkeitenwiedasKopfrechnenoderdieschriftlichenRechenar-tensystematischaufzufrischen.
13EINSPLUS3–Handbuch©HELBLING Einleitung
Jahresplanung
lernphase I lernphase II lernphase III lernphase IV
Jahresplanung im Überblick
Zahlenraum1000,nachbarzahlen,Runden,stellenwert-system
Rechnen Kopfrechnen imZR 1000,Rechnen im stellenwert-systemnutzen von Analogien,Überschlag
halbschriftliche Rechen-verfahrenAddition, subtraktion
Sachaufgabensachaufgabenerfinden
Modellieren mit Balkenmodellen
lern
stan
dser
hebu
ng I
Fest
igun
gsph
ase
ZahlenraumKommaschreib-weise für län-gen und Geld
Rechnen halbschriftliche Rechenver-fahren Multiplikation, DivisionRechenvorteile
SachaufgabenModellieren mit Balkenmodellensachaufgaben zu Größen: länge, Geld
Geometrieebene Figuren,symmetrie,Arbeit mit dem lineal,Orientierung auf landkarten
Größenlängen: cm, mm, kmGeld: Euro, CentKommaschreib-weiseumwandlung
lern
stan
dser
hebu
ng II
Fest
igun
gsph
ase
Rechnenschriftliche Additionohne / mit ÜbertragAddition vonKommazahlenschriftliche subtraktionErgänzungs-verfahrenalternativ: AbziehverfahrenProbe durch Addition Sachaufgabensachaufgaben zu Größen: Gewicht
GeometriegeometrischeKörperWürfel- undQuadernetzeGeometrie im Kopf
GrößenGewichtsmaße: g, kg, tumwandlung
lern
stan
dser
hebu
ng II
I
lern
stan
dser
hebu
ng IV
Fest
igun
gsph
ase
Fest
igun
gsph
ase
RechnenVorteilhaftesRechnenRechenvorteilebei Addition, subtraktion undMultiplikation Daten und Zufallumfragen, Balken- undsäulendia-grammeGrundbegriffe der Wahrschein-lichkeitZufallsexperi-mente
Geometrieumfang, ParkettierungenMuster, Orna-menteOrientierung auf Karten
Größenuhrzeiten, Zeitpunkt, Zeitdauerh, min, sumwandlung
Halbjahrschulbeginn schulschluss
Hinweis:DiedetaillierteJahresplanungfindenSieauf:http://www.helbling.com/de/einsplus-lehrerauchindigitalerForm.
14 EINS PLUS 3 – Handbuch © HELBLINGEinleitung
JahresplanungJa
hres
plan
ung
EIN
S PL
US
3 –
Ler
npha
se I
Mon
at
(ung
efäh
re
Ang
abe)
Kapi
tel
Inha
lte
Abe
nteu
er-
gesc
hich
ten
Seit
enS/
AH
Knob
el-
plak
ate
Lern
stat
ione
n /
Lern
ssta
nds-
erhe
bung
CD-R
OM
Sept
embe
r1 H
erzl
ich
will
kom
men
!
Wiede
rholun
gde
sRe
chne
nsim
Za
hlen
raum
100
, Ta
usch
-und
Um
kehr
aufg
aben
, Sa
chre
chnu
ngen
erfinde
nun
dlöse
n
Ank
unftim
Sc
hlos
sS5–
12AH5–1
01 M
itgr
oßen
Sc
hritt
enauf
de
nTu
rm
LS1
Mitde
mW
ürfel
mun
terr
aufu
nd
runt
erLS
2
Malre
ihen
-Bingo
2 Zahl
en b
is 1
000
Stru
ktur
des
Zah
lenr
aum
s,
Stellenw
ertsys
tem
, Dar
stellung
dur
chLeg
emater
ial,
Sym
boleund
auf
de
mZah
lens
trah
l,Dur
chgliede
rndes
Za
hlen
raum
s
Eine
Sc
hiffs
ladu
ng
vollKisten
S13
–19
AH11–
152 Za
hlen
kuge
ln
aufd
er
Kuge
lbah
n
LS3
Zahlen
strahlsp
iel
LS4
Schä
tzsp
iel
LS5
Wür
felspiel
Zah
len
bis
1000
Oktob
er3 Ko
pfre
chne
n im
Ta
usen
der
Bere
chne
neinz
elne
rSte
llenw
erte
,Nut
zenvo
nAna
logien
,Run
denau
fZe
hner
ode
rHun
derter,
Übe
rsch
lags
rech
nung
en
Das
Her
bstfes
tS20
–24
AH16–
20
3 Ges
chäfts-
erfo
lg
LS6
1000
-Spiel
Kopf
rech
nen
im
Taus
ende
r
Nov
embe
r4 Pl
us u
nd M
inus
im
Tau
send
er
Halbs
chrif
tlich
eRe
chen
verfah
renzu
rAdd
ition
und
Su
btra
ktionim
Zah
lenr
aum
100
0,
Nut
zenvo
nRe
chen
vorteilen,
Vera
nsch
aulic
hung
vo
nOpe
ratio
nenm
itBa
lken
mod
ellen,
Löse
nvo
nSa
chau
fgab
en
Pfeff
ersä
cke
S25
–30
AH21–
24Sa
chau
fgab
en m
it
Balk
enm
odel
len
5 Zeig
, was
du
kann
st!
Wiede
rholun
gde
rKap
itel1
bis4,
Knob
elau
fgab
eS31
–36
AH25–
29Kn
obel-
aufg
abe:
Zahlen
karten
LSE
I LS
7Bistdube
reitfü
reine
KatzealsHau
stier?
Tes
tsta
tion
15EINS PLUS 3 – Handbuch © HELBLING Einleitung
JahresplanungJa
hres
plan
ung
EIN
S PL
US
3 –
Ler
npha
se II
Mon
at
(ung
efäh
re
Ang
abe)
Kapi
tel
Inha
lte
Abe
nteu
er-
gesc
hich
ten
Seit
enS/
AH
Knob
el-
plak
ate
Lern
stat
ione
n /
Lern
ssta
nds-
erhe
bung
CD-R
OM
Dez
embe
r6 Fi
gure
n un
d Fo
rmen
Eben
eFigu
ren,Sym
met
rie,
Figu
renbe
schr
eibe
nun
dze
ichn
en,
Zeichn
enund
Mes
senm
itde
mLinea
l,
Läng
enm
aßeZe
ntim
eter
und
Millim
eter
Zieg
enim
Sc
hlos
spar
kS37
–41
AH30–
334 St
ühlefü
rdas
Ko
nzer
t
LS8
Minipro
jekt:L
anda
rtFi
gure
n un
d Fo
rmen
7 Mal
nehm
en u
nd
Teile
n
Halbs
chrif
tlich
eVe
rfah
renfü
rdie
Multip
likationun
ddieDivision,
Rech
envo
rteile,
Balken
mod
elle,
Sach
aufg
aben
Stad
trätse
lS42
–47
AH34–
375 Ac
hter
bäum
eim
Ach
terw
ald
LS9
Malre
ihen
-Bingo
IILS
10
Malre
ihen
tafel
Jänn
er8 Lä
ngen
maß
eKilom
eter,K
omm
asch
reibweise
m,c
m,
Orie
ntieru
ngauf
Lan
dkar
ten,
Sach
aufg
aben
Rettun
gin
letzte
r M
inut
e
S48
–51
AH38–
396 Vo
nIksna
ch
Ypsilon
Ori
enti
erun
g au
f La
ndka
rten
9 Rech
nen
mit
G
eld
Euro
und
Cen
t,üb
liche
Sch
reibweise
n,
Kom
mas
chre
ibweise
, Sa
chau
fgab
en,
Mini-P
rojekt
Schiur
laub
fü
rden
Fe
uerw
ehr-
haup
tman
n
S52
–56
AH40–
42LS
11
Aufg
aben
karten
Linn
s O
nlin
e-Bl
umen
lade
n
Febr
uar
10 Zeig
, was
du
kann
st!
Wiede
rholun
gde
rKap
itel6
bis9,
Knob
elau
fgab
eS57
–61
AH43
–46
Knob
el-
aufg
abe:
Stre
ichh
olz -
mus
ter
LSE
I ILS
12
Hölzc
henm
uste
rLS
13
ImReise
büro
Test
stat
ion
16 EINS PLUS 3 – Handbuch © HELBLINGEinleitung
JahresplanungJa
hres
plan
ung
EIN
S PL
US
3 –
Ler
npha
se II
I
Mon
at
(ung
efäh
re
Ang
abe)
Kapi
tel
Inha
lte
Abe
nteu
er-
gesc
hich
ten
Seit
enS/
AH
Knob
el-
plak
ate
Lern
stat
ione
n /
Lern
ssta
nds-
erhe
bung
CD-R
OM
Febr
uar
11 Schr
iftl
iche
A
ddit
ion
Schr
iftlic
heA
ddition
ohn
eun
dm
itÜbe
rtrag,
Additio
nvo
nKo
mm
azah
len,
Übe
rsch
lags
rech
nung
,
Sach
aufg
aben
Abv
erka
ufim
Er
finde
rlade
nS62
–68
AH47–
50Sc
hrif
tlic
he
Add
itio
n
Mär
z12
G
eom
etri
sche
Kö
rper
Wür
fel,Qua
der,Pr
ism
a,Keg
el,Z
ylinde
r,Ku
gel,
Ans
icht
enim
Rau
m,B
auplän
eun
dBa
uwer
ke,
Wür
fel-un
dQua
dern
etze
,Geo
met
rie
imKop
f
Eise
nbah
n-ch
aos
S69
–74
AH51–
547 Trara,diePos
tistd
a!
LS14
Ausste
llung
:Wür
fel
undCo
LS15
Wür
felsku
lptu
ren
Geo
met
risc
he
Körp
er
Apr
il13 G
ewic
htMaß
einh
eite
n:G
ram
m,K
ilogr
amm
,To
nne,
Repr
äsen
tant
enfü
rGew
icht
e,W
ägen
, Sa
chau
fgab
en
Beim
W
üste
nfes
tin
Süds
tadt
S75
–78
AH55–
568 Horu
ck!–
Gew
icht
hebe
r
LS16
DieM
urm
elwaa
geLS
17
Gew
icht
esc
hätzen
Gew
icht
14 Schr
iftl
iche
Su
btra
ktio
n
Schr
iftlic
heSub
trak
tionoh
neund
mit
Übe
rtrag,
Ergä
nzun
gsve
rfah
ren,
Rech
envo
rteile,
Prob
edu
rchAd
ditio
n,
Sach
aufg
aben
Hilfe,die
Sang
elien
kom
men
!
S79
–85
AH57–
619 Re
chen
fehler
-m
asch
ine
LS18
Minipro
jekt:
Preisv
ergleich
LS19
Frisch
und
mun
ter
von30
1he
runt
er
Mai
15 Zeig
, was
du
kann
st!
Wiede
rholun
gde
rKap
itel1
1bis14
, Kn
obelau
fgab
eS86
–91
AH62–
65Kn
obel-
aufg
abe:
3m
al3
Ged
icht
e
LSE
III
LS20
3m
al3G
edicht
eLS
21
Zahlen
rätsel
LS22
Rech
enrätsel
Test
stat
ion
17EINS PLUS 3 – Handbuch © HELBLING Einleitung
JahresplanungJa
hres
plan
ung
EIN
S PL
US
3 –
Ler
npha
se IV
Mon
at
(ung
efäh
re
Ang
abe)
Kapi
tel
Inha
lte
Abe
nteu
er-
gesc
hich
ten
Seit
enS/
AH
Knob
el-
plak
ate
Lern
stat
ione
n /
Lern
ssta
nds-
erhe
bung
CD-R
OM
Mai
16
Um
fang
, Flä
chen
un
d M
uste
r
Mes
senvo
nUm
fäng
en,P
arke
ttieru
ngen
, Mus
ter,Orn
amen
te,O
rient
ieru
ngauf
Ka
rten
Blum
igeZe
iten
S92–
95AH66–
6810 Ed
elstein-
rätsel
LS23
Scha
tzsu
che
LS24
Punk
tund
Strich
LS25
Qua
drato
Um
fang
17
Dat
en u
nd Z
ufal
lSc
hlüs
selbild
er,U
mfrag
en,
Balken
-und
Säu
lend
iagr
amm
e,
Gru
ndbe
griffede
rWah
rsch
einlichk
eit,
Zu
falls
expe
rimen
te
Kabe
lsalat
S96–
99AH69–
7111 W
ürfelo
der
Mün
zen
LS26
Schlüs
selbild
:Mein
Hau
sLS
27
Ges
ucht
Sc
hlüs
selbild
er
Balk
endi
agra
mm
e
Juni/Juli
18
Zeit
punk
t und
Ze
itda
uer
Ang
abevo
nUhr
zeite
n,Zeitp
unkt,
Zeitd
auer,
Stun
den,M
inut
enund
Sek
unde
n,
Um
wan
dlun
gvo
nZe
itmaß
en,
Rech
nenm
itZe
itmaß
en
Das
Geh
eim
nis
desHau
shof
-m
eister
s
S100
–104
AH72
–74
LS28
Fahr
plän
eLS
29
Schlüs
selbild
:Eise
nbah
n
Zeit
punk
t und
Ze
itda
uer
19
Rech
entr
icks
Rech
envo
rteilebeider
Add
ition
, Su
btraktionun
dMultip
likation,
vorteilhafte
sRe
chne
n
Giann
i,oh
Giann
iS1
05–1
08AH75
–77
12 Giann
is
Eissalon
LS30
Schn
appdieZa
hl!
LS31
Schn
appdieZa
hl!-
Varia
nte
20
Zeig
, was
du
kann
st!
Wiede
rholun
gde
rKap
itel1
6bis19
, Kn
obelau
fgab
eS1
09–1
14AH78
–82
Knob
el-
aufg
abe:
Wirre
itenin
dieFe
rien
LSE
IV
LS32
Das
SpielN
IMLS
33
Das
SpielSLIDE
LS34
Qua
drat-P
uzzle
Test
stat
ion
18 EINSPLUS3–Handbuch©HELBLINGEinleitung
Die Teile des Lehrwerks im Überblick ■ EINS PLUS 3 – Schülerbuch ■ EINS PLUS 3 – Arbeitsheft ■ EINS PLUS 3 – Arbeitsheft mit CD-ROM ■ EINS PLUS 3 – Übungs- und Fördermaterial ■ EINS PLUS 3 – Handbuch für Lehrerinnen
und Lehrer ■ EINS PLUS 3 – Knobelplakate ■ EINS PLUS 3 – Erzählkarten ■ EINS PLUS 3 – CD-ROM für die Klasse
Schülerbuch DasSchülerbuchSstelltdasLeitmediumdar.Erum-fasst insgesamt20Kapitel, aufgeteilt invierPhasen.JedePhaseenthältfünfKapitel,vierdavonsindErar-beitungskapitel, indeneneinneuermathematischerSchwerpunktvorgestelltwird.DasjeweilsfünfteKapi-teldervierPhasenisteinWiederholungskapitelundträgtdenTitel„Zeig,wasdukannst!“.DiemathematischenInhaltejederSeitesteheninderFußzeile,gemeinsammitdenHinweisenaufdieAllge-meinenKompetenzenAKundweiterendidaktischenAnregungen.SiefindendortauchVerweiseaufdieent-sprechendenSeiten imArbeitsheftundHinweiseaufdieergänzendenErläuterungenindiesemHandbuch.
ArbeitsheftDasArbeitsheftAHistgleichaufgebautwiedasSchü-lerbuch. Hier werden jedoch nur bereits bekanntemathematische Inhalte, bzw. Übungsformen ange-boten.DieseAufgabensindsomitbestens fürHaus-übungen und Freiarbeitsphasen geeignet. In denWiederholungskapiteln gibt es viele Aufgaben zumÜbenundFestigen.
BeideTeile stehen,mit vollständigen Lösungen ver-sehen,alskostenloserDownloadzurVerfügung:einsplus.helbling.at
Kopiervorlagen zur Förderung und Diff erenzierungZusätzlich zum Schülerbuch und Arbeitsheft stehtweiteresÜbungs-undFördermaterialinFormvonKo-piervorlagenzurVerfügung.AuchdiesezusätzlichenBlätterorientierensichamLeitmediumSchülerbuchundbietenunterstützendeAngebotezurVertiefungund Festigung. Sie enthalten abwechslungsreicheÜbungen zum Strukturieren des Zahlenraums, zum
Kopfrechnen und zu den schriftlichen Rechenarten,zur Geometrie sowie zahlreiche Sachaufgaben. Siekönnenindividuell fürEinzel-oderGruppenarbeitenkopiertwerden.
Handbuch für Lehrerinnen und LehrerIm Handbuch finden Sie einen Vorschlag für IhreJahresplanung, einen Überblick über alle Teile desLehrwerks, eine ausführlicheVorstellung der Beson-derheiten von EINS PLUS (Abenteuergeschichten,„Bleib in Form!“,„Zeig,was du kannst!“, Schlüsselbil-der,Knobelplakate,Balkenmodelle),sowievierfertigvorbereiteteLernstandserhebungenmitdendafürer-forderlichenKopiervorlagen.Wirgebeneinenexem-plarischen Überblick über die Arbeit mit einem Ka-pitelundmachenVorschläge,wieSiedievielfältigenMaterialienvonEINSPLUSeinsetzenkönnen.
Der Hauptteil des Handbuchs ist eine detaillierteHandreichung zu jedem einzelnen Kapitel. Hier fin-denSie jeweilsZieleundKompetenzen,didaktischeHinweise, eine Zusammenfassung aller Materialien,die Sie für dieses Kapitel verwenden können, einenVorschlag für eine Klassenaktivität, mit der Sie dasThemaeinführenkönnen,sowieweitereAnregungenundHinweisezueinzelnenÜbungenimSchülerbuchoder Arbeitsheft. Die entsprechende Episode derAbenteuergeschichte ist in voller Länge zumVorle-senabgedruckt.DerAbschnitt„Lernwerkstatt“bietetzu jedem Kapitel umfangreiche Materialien für denoffenenUnterricht.DieseLernstationenwerdenaus-führlich beschrieben und, wenn erforderlich, durchKopiervorlagenergänzt.
KnobelplakateMitdiesenPlakatenkönnenSieaufkindgemäßeWei-sevorallemdieallgemeinenKompetenzen„Problem-lösen“ und„Kommunizieren“ anbahnen und weiterentwickeln.DiemathematischenThemenderKnobel-plakatesindsogewählt,dasssiezudenjeweiligenKa-pitelnpassen. ImHandbuchund imBegleitheft,dasden Plakaten beiliegt, wird detailliert beschrieben,wieSiedieseKnobelplakateambesteneinsetzen.
Erzählkarten mit AbenteuergeschichtenDie Abenteuergeschichten könnenmit Hilfe der Er-zählkartenaufanschaulicheWeise indenUnterrichtintegriert werden. Pro Band gibt es 17 Geschichtenpassend zu allen Erarbeitungskapiteln des Schüler-buchs.ZujederGeschichtegibteseineBildkarte,die
Die Teile des lehrwerks
19EINS PLUS 3 – Handbuch © HELBLING Einleitung
zur Illustration der Szenen eingesetztwerden kann.AufderRückseitederKartebefindensichderErzähl-textzumVorlesensowiedidaktischeAnregungenfürdieinteraktiveErarbeitungmitIhrenKindern.
CD-ROM für die KlasseDieseLernstationenfügensichgutindenoffenenUn-terrichtein,dasieauchvoneinerkleinenKindergrup-pegemeinsambearbeitetwerdenkönnen.ZudenKapiteln5,10,15und20„Zeig,wasdukannst!“gibtesaufderCD-ROMjeweilseineTeststation.HierwerdendiemathematischenSchwerpunktedervor-angegangenen Kapitel aufgegriffen und überprüft.Jeder Test muss fehlerlos absolviert werden, damitmanindienächsteLernphasegelangenkann.Zusätzlich enthält dieCD-ROMeinenRechentrainer,der sich imSchloss inderMittederÜbersichtskartebefindet. Die Übungen im Rechentrainer entspre-chendenmathematischen InhaltendervierPhasen.Er kann jederzeit durch einen Klick auf das Schlossgestartetwerden.DieKinderfindendannumfangrei-chesÜbungsmaterialzudenSchwerpunktenderPha-se,indersiegeradearbeiten.EinspeziellerProgrammteilbietetdenLehrendenei-nenÜberblicküberdenLernstandjedesKindes.Even-tuellvorliegendeRechenproblemekönnenaufdieseWeisefrühzeitigerkanntwerden, individuelleFörde-rungkanngezielteingesetztwerden.DieEINSPLUSKlassen-CD-ROM wird als Einzelplatz- und als Netz-werkversionfürPCundMacangeboten.
Die Teile des lehrwerks
20 EINSPLUS3–Handbuch©HELBLINGEinleitung
Abenteuergeschichten mit mathematischem KernEineBesonderheitvonEINSPLUSsinddieAbenteuer-geschichtenvonPrinzCedricundseinenFreundinnenundFreundenLinn,Nora,PhilippundAron.
ImSchülerbuchbeginntjedesKapitel,ausgenommendieWiederholungskapitel„Zeig,wasdukannst!“,miteinemImpulsbild,welchessichaufdieAbenteuerge-schichtebezieht.AlleGeschichtensindimHandbuchfür Lehrerinnen und Lehrer in voller Länge abge-druckt.ZusätzlichfindenSiedortbeimjedemKapitelauch eine Kurzfassung. Sie können die Geschichtenselbst vorlesen bzw. nacherzählen. Die GeschichtensindauchaufAudio-CDerhältlich,aufgenommenmitprofessionellen Sprecherinnen und Sprechern. Wirschlagenvor,diePräsentationsformenimmerwiederzu wechseln. Wir stellen die fünf Freundinnen undFreundeinKurzporträtsvor.
Cedric istein jungerPrinz,dervonseinerFamilie inein fernes Land in die Schule geschicktwird. Er sollsich dort auf die Regierungsgeschäfte vorbereiten.Cedricistjemand,derimmerguteIdeenhat,dernicht
leichtaufgibt,auchwennesganzschwierigwird.An-dereKinderfolgenihmgerne,weilermeistensweiß,waszutunist.
Linn ist einMädchen, das auf einer einsamen Inselwohnt. Sie ist sehr schön, trägt ein Glitzerkleid undhat langeHaare,diemitWiesenblumengeschmücktsind. Sie rettet Cedric nach seinem Schiffbruch undbringtihninihreHütte.Esstelltsichheraus,dassLinnvondenSangelienabstammt,einaltesVolk,dassehrweiseistundKöniginnenundKönigenberatendzurSeite steht. Linn ist sehr feinfühlig, siemerkt sofort,wieesjemandemgehtundsiekannganzkleineUn-terschiedewahrnehmen.
Philipp ist ein Naturbursche, dermit allenWasserngewaschenist.Erreitetgern,kämpftmitjedem,wennes nötig ist und er kann perfekt rechnen.Wenn esdarum geht, Gefahren zu bestehen, schreckt er vornichtszurück.PhilipphatauchgroßesVerhandlungs-geschick.ErbehältauchinkompliziertenSituationendenÜberblickundmeistens fällt ihmeinguterTrickein.
Besonderheiten von EIns Plus Band 3
Besonderheiten von EINS PLUS Band 3
21EINS PLUS 3 – Handbuch © HELBLING Einleitung
Nora istdieZwillingsschwestervonAron.Sieistzartundklein.NorabesitztetwasBesonderes,einenFlu-grucksack,mitdemsiejederzeit indieHöhesteigenundsichallesvonobenansehenkann.IhrescharfenAugenverschaffenihreinenperfektenÜberblick.SiefindetalleWegeundsorgtdafür,dassdieKinderim-merdieOrientierungbehalten.
Aron,derZwillingsbrudervonNora, isteinkräftigerBursche. Alles,was er anpackt, funktioniert. Er kanndieverschiedenstenDingereparieren,kannmitMaß-stab und Lineal umgehen, ein Floß oder eineHüttebauen.Erredetnichtgernherum,ihmistamliebsten,wennNägelmitKöpfengemachtwerden.
Bleib in Form! Mathematische Basiskompetenzen müssen immerwieder geübt und gefestigtwerden, auchwenn sienichtexplizitSchwerpunktdereinzelnenKapitelsind.Umdiese regelmäßigeWiederholung sicher zu stel-len,findenSieinEINSPLUS,sowohlimErarbeitungs-alsauch imArbeitsheft,auf jederzweitenSeiteeineÜbungssequenzmitdemTitel„BleibinForm!“.Diema-thematischen Angebote innerhalb dieses Formatesbeziehen sich auf mathematisches Basiswissen undspezielleInhalte,diezumTeilschoninderGrundstufeI oder in vorangegangenen Kapiteln erarbeitet wur-den.VereinbarenSiemitdenKindernIhrerKlasse,inwelcherFormdieseÜbungengelöstwerden.Siekön-nendieseWiederholungenentwedergemeinsamSei-tefürSeiterechnenoderinnerhalbeinesKapitelsalleÜbungen in die Selbstverantwortung der einzelnenKinderübergeben. JedesKindkanndanndieÜbun-gen individuell nach seinem Tempo und Zeitplanbearbeiten.DiemeistenÜbungensindmitLösungs-zahlen versehen, Selbstkontrolle ist somit gegebenund auch gefordert. Sind keine Ergebnisse notiert,dannhandeltessichmehrheitlichumAufgaben,diegemeinsamoderinderKleingruppebesprochenwer-den sollen. Somit ist in diesen Übungsformen auchdie Kompetenz Kommunizieren verankert. ImmerwiedersindbeidenÜbungenzu„BleibinForm!“auchanspruchsvolleAufgabeneingebaut,dievondenKin-dernProblemlösekompetenzfordern.DieseÜbungensind,wiealleanspruchsvollenAufgabeninEINSPLUS,miteinemSternsymbolgekennzeichnet.
„Bleib inForm!“enthältauchPartner-undGruppen-übungen.ZurWiederholungderMalreihenschlagenwir z.B.dasMalreihen-Bingovor.DieKinderkönneninKleingruppenspielen,sieverwendendieSpielplä-
neimBuchoderzeichnensichselbstentsprechendeRasterindieHefte.VariantenzumSpielfindenSiebeiden allgemeinen Hinweisen zu den einzelnen Kapi-teln.ImLaufederdrittenKlassenwerdenimAnschnitt„BleibinForm!“systematischalleLehrplaninhaltedie-serSchulstufewiederholt:Zahlenraumbis1000,Län-genmaße, Gewichtsmaße, Zeitmaße, Maßumwand-lungen,schriftlicheAddition,schriftlicheSubtraktion,schriftlicheMultiplikation,schriftlicheDivision.
Zeig, was du kannst! JededervierPhaseninEINSPLUS3schließtmitdemWiederholungskapitel„Zeig,wasdu kannst!“. In denKapiteln5,10,15und20wirdalsokeinneuermathe-matischerInhaltpräsentiert,kollektivesundindividu-ellesWiederholender InhaltedervorangegangenenvierErarbeitungsphasenstehenaufdemPlan.
DieeinzelnenSeitendiesesKapitelswidmensichje-weilseinemmathematischenSchwerpunkt,derinei-nemdervorangegangenenKapitelbehandeltwurde.JededieserSeitenhatzweiTeile. ImerstenTeilwirdein konkretermathematischer Schwerpunktwieder-holt.DiesdientzurEinstimmungaufdenSelbsttest.
ImzweitenTeilsinddieKindermitderAufforderung„HoledirdeinenStern“eingeladen, ihremathemati-schen Leistungen und Fortschritte selbstständig zuüberprüfen. Die Schülerinnen und Schüler bearbei-tenindividuelldieAufgabenindengelbhinterlegtenFeldern. Jede Aufgabe im Buch istmit einem Sterngekennzeichnet.DieKindersuchen imbeiliegendenLösungsheft,demsogenanntenSterneheft,denent-sprechenden Stern, vergleichen die Ergebnisse, ha-kendierichtigenErgebnisseimSchülerbuchabundzählenihrePunkte.DieerreichtenPunktewerdenimLösungshefteingetragen.JenachPunkteanzahldarfderSternimLösungsheftdannrot,silbernodergoldbemaltwerden. Zusätzlich dazu erhaltendie Kinderauch eine verbale Rückmeldung zu der erreichtenPunktezahl. Diese Zeilen sollen die Kinder daraufhinweisen, dass Üben wichtig ist und Zeit braucht,dieKindersollenermutigtwerden,sichaktivHilfezuholen,wennsiesichnichtauskennenundsiesollenauchdasLobgenießen,wennihnenguteLeistungengelingen.
EinÜbersichtsplanaufderletztenSeitedesLösungs-heftes gibt Kindern, Lehrerinnen und Lehrern undauchElternAuskunftdarüber,welcheÜbungenschongelöstwurdenundwiederErfolgdeseinzelnenKin-
Besonderheiten von EIns Plus Band 3
22 EINS PLUS 3 – Handbuch © HELBLINGEinleitung
desaussieht.VielegoldeneSternezeugenvontollenmathematischenLeistungen.
EsbleibtIhnenüberlassen,inwelcherFormSiemitIh-ren SchülerinnenundSchülern amSchuljahresendediesenSternenpfadgebührendfeiern!
Schlüsselbilder in EINS PLUSDasWort„Schlüsselbild“istabgeleitetvon„verschlüs-seln“. Das Schlüsselbild enthält Informationen überdiePerson,dieesangefertigthat.SchlüsselbildersindmeistBildvorlagen,diemannachbestimmtenRegelngestaltenmuss.InderenglischsprachigenMathema-tikdidaktik werden sie „Glyphs“ genannt, einWort,dassichschwerübersetzenlässtunddaswirmitdemeingängigen Begriff „Schlüsselbild“ wiedergeben.(vgl. z.B.„Glyphs&Math: How to Collect, Interpret,and Analyze Data“, Torri Guzzetta, Pat Gilbert oder„GreatGylphsAroundtheYear“,HoniBamberger,Pa-triciaHughes)
ZueinembestimmtenThemawerdensog.Schlüssel-fragen mit mehreren Antwortmöglichkeiten formu-liert.JenachAntwort,müssenbestimmteTeiledesBil-desmiteinerbestimmtenFarbebemaltwerden.Werdas Schlüsselbild auf dieseWeise erstellt, verschlüs-seltdieeigenenAntworten inFarbsymbole.MöchtejemanddasSchlüsselbildwiederentschlüsseln,danngebendieFarbsymboleAuskunftüberdiePerson,diedasSchlüsselbildangefertigthat.
MitHilfevonSchlüsselbildernunddenInformationen,die ihnen zu entnehmen sind, wird Textverständnisgeübtundgezeigt,wiemaneinerseitsInformationenverschlüsseltdarstellenkann,undwiemananderer-seitsausverschlüsseltenInformationenwiederRück-schlüsseziehenkann.SiesindeinsinnstiftenderAn-lass, Daten über Mitmenschen, die Umwelt, … zusammeln,dieseDatenauszuwerten, inDiagrammendarzustellen und zu interpretieren. Im LebensalltagundinderSchulebekommtdieserBereichderMathe-matikimmergrößereBedeutung.
Kapitel17,Seite96
ImHandbuch fürLehrerinnenundLehrergibtes zudiesemSchwerpunktweitereAnmerkungen,Lernsta-tionenundKopiervorlagen.SiefindendiesebeidenKapiteln17und18.
Wirladensiejedochausdrücklichein,dassSiemitdenSchüler/innen auch selbstständig aktiv werden undimLaufedesSchuljahrsdaseineoderandereSchlüs-selbildselbstgestalten.
KnobelplakateDie 12 großformatigen Knobelplakate zu EINS PLUSBand3enthaltenmathematischeRätselfürdieganzeKlasse.DieSchülerinnenundSchülerwerdenmitan-sprechendenBildern und kniffligen Fragestellungenermuntert,mathematischeProblemstellungenzuer-kennenundeigenständigzulösen.
Die mathematischen Inhalte der Knobelaufgabenentsprechen dem Lehrplan der dritten Schulstufe.Auf anspruchsvolle und kreativeWeise sprechen siedarüberhinausalleKompetenzenan,die indenös-terreichischen Bildungsstandards von einem zeitge-mäßen Mathematikunterricht eingefordert werden.DerSchwerpunkt liegtbeidenallgemeinenKompe-tenzenKommunizierenAK3undProblemlösenAK4.
Jedes Knobelplakat passt thematisch zu einem derKapitelimLehrwerkEINSPLUS.EinegenaueBeschrei-bungundHinweise,wiediePlakatekonkretverwen-detwerdenkönnen,findenSiebeidenentsprechen-den methodisch-didaktischen Anregungen zu deneinzelnenKapiteln.
Besonderheiten von EIns Plus Band 3
96
Bleib in Form!
3 Berechne den Unterschied zwischen 906 und 283.
Schlüsselbilder, Statistik
2) In den selbst gestalteten Bildern kommen persönliche Wünsche der Kinder zum Ausdruck. Die Hinweise in den Kästchen dienen dazu, die Bilder zu entschlüsseln.
Weitere Hinweise zur Arbeit mit Schlüsselbildern LH
17. Daten und Zufall
1
2
Finde so viel wie möglich über die Besitzer
dieser beiden Pferde heraus. In den bunten
Feldern findest du wichtige Hinweise.
Schlüsselbilder mit Pferden
Dieses Pferd gehört
einem Jäger.
Fell des Pferdes
hellbraun: lebt in der Wüste
dunkelbraun: lebt auf dem Land
schwarz: lebt im Gebirge
Mähnebraun: Frauschwarz: Mann
ZeichnungSonne: Morgenmensch
Mond: Abendmensch
Pferdedeckeschwarz: Häuptling
grün: Heiler oder Heilerin
rot: Jäger oder Jägerin
blau: Händler oder Händlerin
a) estalte dein Pferdebild.
Wer möchtest du gerne sein?
Wo möchtest du leben?
Verwende die Hinweise aus Aufgabe 1.
b) Hängt eure Pferdebilder in der Klasse auf.
c) ehe von Bild zu Bild und mache zu jedem
Merkmal eine Strichliste.
d) Fasse die Daten aus deiner Strichliste
in einer Tabelle zusammen.
Morgenmenschen:
Abendmenschen:
Morgenmenschen: 7
Abendmenschen: 15
23EINS PLUS 3 – Handbuch © HELBLING Einleitung
Die Knobelplakate können auch unabhängig vonEINSPLUSeingesetztundalsGesamtpaketerworbenwerden. Die Beschreibungen und Erklärungen sindauchdieserAusgabebeigelegt.
Die Knobelplakate beinhalten keine Routineaufga-ben.DieKindermüssensichneueStrategien,alterna-tiveLösungswegeundkreativeProblemlösungstech-nikeneinfallen lassen,umdieAufgabenzu lösen.Esistwichtig,dassSiedenKinderndafürZeitgeben.
Kultur der Knobelei JohnMasonpropagierteine„AtmosphärederVermu-tungen“,derwirunsalsAutorenteamgerneanschlie-ßen (vgl.Mason. J., Graham, A., Johnston-Wilder, S.:„Developing thinking in algebra“, 2005, SAGE Pub-lications, S 147).WerProbleme lösenwill,mussdenMuthaben,auchIdeenauszusprechen,diesichinderFolgevielleichtalswenigbisnichtbrauchbarheraus-stellen. Bestärken Sie die Schüler/innen darin, auchersteVermutungenauszusprechen.GebenSie IdeendengleichenStellenwertwiefertigenLösungen.AlleÜberlegungensollenmitRespektbehandeltwerden.GehenSie vorsichtigmitdemGebrauchdesWortes„falsch“ um, sprechen Sie besser von„…Vermutun-gen,diesichnichtbewahrheitenhaben…“oder„…Ideen,diezuprüfensind…“,bzw.„…Lösungen,dieindiesemFallnichtzumZielführen…“.
Einzelne Knobelplakate verlocken zum Entwickelnweiterer, komplexerer Fragestellungen. Möglicher-weiseergebensichauchausdemKreisderKinderAn-regungen für ähnliche Knobelaufgaben. Sie könnendie Kinder auch explizit auffordern, neue AufgabenfürihreMitschüler/innenzukreieren.BeiderVorstel-lungderKnobelplakatefindensichauchAnregungenfürweiterekniffligeFragestellungen.AufdieseWeisekönnenauchdieAnsprücheDifferenzierungundIndi-vidualisierungerfülltwerden.Das Sprechen über Vermutungen, mögliche Lösun-gen, alternativeWege, das Philosophieren überMa-thematik,…führtnichtnurzueinemqualitätsvollenund kompetenzorientierten Mathematikunterricht,esunterstütztauchToleranz,Offenheit,KritikfähigkeitundKreativität.
Einsatz der Knobelplakate in der KlasseBesprechenSieimVorfelddieSpielregelnfürdieAr-beitmitdenKnobelplakaten.FolgendeVereinbarun-gen,esgibtsieauchalsKopiervorlageKV1,könnenSie auch im Klassenraum präsentieren. Die Arbeit
mit den Knobelplakaten erfolgt dann in mehrerenSchritten.
Besonderheiten von EIns Plus Band 3
70
EINS PLUS – Handbuch © HELBLING
Lernphase I – Kapitel 1
Herzlich willkommen!1
KV 1: So arbeite ich mit einem Knobelplakat
So arbeite ich mit einem
Knobelplakat
Vorstellung
• Ich schaue mir die Aufgabe in Ruhe an.
• Ich frage nach, bis mir die Aufgabe klar ist.
• Ich behalte meine Ideen für die Lösung noch für mich.
Auflösung
• Jede Antwort wird wertschätzend behandelt.
• Jede Idee wird vorgestellt, besprochen und ausprobiert.
• Manchmal gibt es mehr als eine richtige Lösung.
• Ich kann von den Ideen anderer lernen.
Knobelzeit
• Alle, die mitmachen, können etwas lernen.
• Ich arbeite alleine oder im Team.
• Wenn ich eine Lösung weiß, schreibe ich sie
auf oder mache eine Zeichnung.
• Die Antworten kommen in die Box.
• Noch verrät niemand die Lösung.
Präsentation
• Ich erkläre meinen Lösungsweg.
• Ich spreche die Sprache der Mathematik.
• Ich schreibe ein Protokoll mit der
richtigen Lösung.
24 EINS PLUS 3 – Handbuch © HELBLINGEinleitung
1. Präsentation des KnobelplakatesJedesPlakatwird als Rätselimpuls vor allenKindernim Klassenverband präsentiert. Besprechen Sie mitdenSchüler/innengemeinsamdieAufgabenstellungbisallenKinderklarwird,wasgefragtist.VerratenSiekeine Lösungsansätze, gehen Sie nicht auf spontanherausgerufeneIdeenderKinderein.
2. Knobelzeit für die KinderDasPlakatbleibtgutsichtbareinigeTageinderKlasseaufgehängt.VereinbarenSieeinenTermin,andemdieAuflösungstattfindenwird.BisdahinkönnensichdieKinderalleineoderinGruppenGedankenzudenAuf-gabenmachenundLösungenerarbeiten.DieKinderformulierenoder zeichnen ihre individuellen Lösun-genundwerfensieineinevorbereitete„Antwortbox“odereinen„Lösungsbriefkasten“ein.
Eskannvorkommen,dassSieindieserKnobelzeitvondenKindernumHilfegebetenwerden.Wirhabenda-füreinigeTippszusammengesellt.
Was tun, wenn ……KinderinderKnobelphasekeineIdeenentwickelnodergaraufgeben?• Finden Sie durch Nachfragen heraus, wo genau das
Problemliegt,warumdieKinderzukeinerLösungfin-den.VermeidenSiekonkreteAnweisungen,wieesge-henkönnte.
• MöglicherweiseverstehendieKinderdieBegrifflichkeitnicht.FragenSienach,fordernSiedieKinderauf,ihreProblemlagezuverbalisieren.DieKindermüssenda-hingehendbegleitetwerden,dassSieihreAnliegeninWortefassenkönnen.
WirgebenbeiderVorstellungdereinzelnenKnobel-plakateTipps,wieSieentwederdasProblemverein-fachenkönnenoderwieSiedezentaufeinenmögli-chenLösungsansatzhinführenkönnen,ohnezuvielzuverraten.
…einKindglaubt,dierichtigeLösunggefundenzuhabenundjeneunbedingtmitteilenwill?• VerweisenSieaufdieVereinbarungenzumLösenvon
Knobelplakaten.• StimmenSienichtvorschnellzu.EntwickelnSieinIhrer
KlasseeineKultur,dieesallenKindernermöglicht, inihrereigenenZeitzuarbeiten.Dies fordertvonman-chenKindernSelbstbeherrschung,damitsienichtso-fortmiteinerLösung„herausplatzen“unddamitallenanderenKinderndieChancenaufSelbsterfahrungundSelbsterkenntnisnehmen.DieseVereinbarungenmüs-
senmitallenKindernderKlassengetroffenundimmerwiederinErinnerunggebrachtwerdenundbrauchenZeit, um sich zu festigen. Sagen Sie den „Wiffzacks“also nicht sofort, dass die Antwort richtig ist. In derAuflösungsphasemüssendieKinderinjedemFalldenLösungswegbeschreiben.OftgibteszueinerrichtigenLösungauchmehrereverschiedeneLösungswege.DieAufgabe istdahermitdemNennender richtigenLö-sungnochnichterledigt.
• FragenSieinjedemFallnach,obesauchnochande-reLösungswegegibt.LadenSiezumNachdenkenundWeiterdenken ein. Jeder Lösungsansatz verdient LobundvorallemdieDisziplin,dieAntwortnochetwasfürsichzubehalten.
Fürbesonders interessierteKindergibtes zueinzel-nenPlakatenauchvertiefendeÜbungen.VorschlägedazufindenSiebeidenErklärungenzudeneinzelnenPlakaten.
…„falsche“Lösungenauftauchen?• Für alle Arbeitenmit den Knobelplakaten gilt – ver-
meiden Sie in jedem Fall diskriminierende Bloßstel-lungenderAntwortgeber/innen.LassenSiedieKinderbeschreiben,wie sie zu ihrenAntwortengekommensind. Gemeinsames Überlegen, größtmögliche An-schaulichkeitundpraktischesErproben führendannmeistzumrichtigenErgebnisundzurErkenntnis,dassFehler nichts Schlimmes sind, sondern Schritte aufdemLösungsweg,die korrigiertwerdenmüssen.Oftbeinhalten „falsche“ Lösungen auch einen Weg zurrichtigenLösung.
• MachenSiesichmitdenKinderngemeinsamaufdieSuchenachdenvermeintlichenDenkfehlern.MancheProbleme enthalten typische Stolpersteine. FordernSiedieKinderauf,ihreIdeenkritischzuprüfen.Wah-renSiedieChance,dassdieSchüler/innen ihreStra-tegienselbstständigändernunderweitern.Unterstüt-zen Sie den Mut zu kreativen, außergewöhnlichen,„schrägen“Lösungswegen.
3. Präsentation und Auflösung des mathematischen ProblemsWählenSieeinengeeignetenRahmenfürdiePräsen-tationenimKlassenverband.Daskannz.B.imKlassen-kreis, zumWochenabschluss,… geschehen.PlanenSiegenügendZeiteinfürdiesensowichtigenTeilderArbeit mit Knobelplakaten. Kinder müssen lernen,ihreIdeeninWortezufassen,ihreunterschiedlichenund unterschiedlich erfolgreichen Lösungswege zubeschreibenundzubegründen.PflegenSiemitdenSchüler/innenentwicklungsgerechtdie Fachsprache
Besonderheiten von EIns Plus Band 3
25EINS PLUS 3 – Handbuch © HELBLING Einleitung
Besonderheiten von EIns Plus Band 3
der Mathematik. Nach und nach wird bei den ein-zelnen Kindern das Repertoire an mathematischenBegriffen anwachsen. ImHandbuch für LehrerinnenundLehrerfindenSiebeidenErläuterungenzudeneinzelnenKnobelplakateneineSammlungvonFach-begriffenundRedewendungen,diebeiderErstellungvonProtokollenhilfreichsind.
Die Auflösung des Rätsels im Klassenverband stärktdiewichtige Kompetenz, übermathematische Sach-verhalte auch kommunizieren zu können.Alle Ideenwerden vorgestellt, alle Kinder sollen zuWort kom-men.Durch dasVergleichen verschiedener Lösungs-wege lernendieKindernochmehrüberdasmathe-matische Problem, sie sind eingeladen, es auch ausanderen Blickwinkeln zu betrachten. Fordern Sie dieSchüler/innenauchauf,andere,neueStrategienzuer-proben.KinderlernenvondenIdeenandererKinder.
4. Protokoll der richtigen LösungEineSammlungvonBegriffen,diedieKinderfürdasProtokollverwendenkönnen,findenSiebeimjewei-ligenKapitelalsKopiervorlage.PräsentierenSiedieseBegriffenachdergemeinsamenAuflösung.MarkierenSie auf der Kopiervorlage jene, die die Kinder beimFormulieren ihrer Lösungen verwendet haben. FallsdieKinderfürdieBeschreibungihrerLösungenwei-tereBegriffebenötigen,ergänzenSiediesebitte.DieKinder können sich daran orientieren, wenn sie an-schließendselbstständigihreschriftlichenProtokolleverfassen.
Zu jeder Knobelaufgabe finden Sie auch ein Bei-spiel,wiedasfiktiveKind „Leonardo“ seinProtokollgestaltethat.Diese„Musterlösung“ ist alsAnregunggedacht, bestimmtwerden sich eigene, individuelleVariationenergeben.
Die Kinder sollen ihre Protokolle in einem eigenenHeftsammeln.DortistauchPlatzfürSkizzenundAn-merkungen.IndiesemEINSPLUSPortfolio,auchma-thematischesTagebuchgenannt,kanndasMerkblattfürdieArbeitmitKnobelplakatenenthalten sein. Esist uns wichtig, dass die Kinder ihre eigenenWortefinden und damit lernen, wie man Protokolle ver-fasst.ReineAbschreibübungenführennichtzumge-wünschtenZiel.KompetenzerwerbgelingtnurdurchselbstständigesTun.
Knobelaufgaben in EINS PLUSUmdieKulturderKnobeleiverstärktimUnterrichtzuverankern, finden Sie, zusätzlich zu den Knobelpla-
katen, auch im Schülerbuch von EINS PLUS Knobe-laufgaben.JedesWiederholungskapitel„Zeig,wasdukannst!“hältaufderletztenSeiteeineherausfordern-de Aufgabe bereit. Diese insgesamt vier Knobelauf-gaben und deren Einsatz im Unterricht werden beidenmethodisch–didaktischenHinweisenausführlichvorgestellt.AuchderenDokumentation kann indasmathematischeTagebucheinfließen.
Für den Einsatz der Knobelaufgaben empfehlenwirICH–DU–WIR–Unterrichtsphasen.LassenSienachderVorstellungderAufgabeundderKlärungderAuf-gabenstellungzunächstdieKinderselbsteineLösungsuchen,ICH-Phase.DannladenSiedieKinderein,ihreLösungen mit einer Mitschülerin, einem Mitschüleroder ineinerKleingruppezubesprechen,DU-Phase.Dabei ergeben sich oftwichtige Klärungen und dieKinder lernen, übermathematische Sachverhalte zusprechen.
AbschließendpräsentierendieKinderihreLösungenimKlassenkreis,WIR-Phase.Dabeiistessinnvoll,ver-wendeteBegriffezusammelnundanderTafeloderauf einem Plakat zu notieren, sowie verschiedeneLösungswege und Lösungsstrategien miteinanderzu vergleichen. In diesen„Strategiekonferenzen“ er-weitern Sie die mathematische Kommunikationsfä-higkeitderKindersowieihrRepertoireanProblemlö-sungsstrategien.
26 EINSPLUS3–Handbuch©HELBLINGEinleitung
Spiele mit Zahlenkarten
ÜbungenmitZahlenkarten festigendasVerständnisfürdenZahlenraum,gebendenSchüler/innenSicher-heitimUmgangmitStellenwertenundsorgendafür,dassdieKinderEigenschaftenvonZahlenbenennenkönnen. Diese Übungen können jederzeit, auch zurAuflockerungdesUnterrichts,eingesetztwerden.BeidenÜbungensindständigalleKinder involviert,dieganzeKlasse ist aktiv,niemandmussaufzeigenundwartenbissie/er„dran“ist.
ÜbungenmitZahlenkarteneignen sich sehrgut fürfolgendeBereiche:
• AnwendungvonmathematischenBegriffen gerade/ungerade,größerals/kleinerals/ Quersumme,dreistellig,…• einfacheRechenspielezudenMalreihen undGrundrechnungsarten• Schätz-undRatespiele
Tipps für die Arbeit in der Klasse
Karten: Zehner + Einer + HunderterJedesKindbenötigtdieZahlenkartenvon0bis9so-wiedieZehnerzahlenkarten10,20,…unddieHun-derterzahlenkarten100,200,….DieZahl127wirddannaus100,20undderZahl7ge-bildet.
Karten: Nur Ziff ern 0 bis 9AlternativkönnenSiealleinmitdenZahlenkartenvon0bis9arbeiten.DanntretenallerdingsEinschränkun-genauf,dajedeZiffernureinmalvorhandenist.Z.B.fürdieZahl11bräuchtemanzweiEinserundsiekanndahernichtgebildetwerden.DieseEinschränkungistbeimanchenSpielendurchaus reizvoll.Wirempfeh-lendieseVarianteerst,wenndiedreistelligenZahlenguteingeführtsind.
Zahlen zeigenBeiallenÜbungenbildendieKinder ihreAntwortenmitdenKarten.Sie„stecken“dasErgebnisundhaltendieKartenhoch.Dasistwichtig,damitSiealsLehrer/inmiteinemBlickdieAntwortenallerSchüler/innensehenkönnen.
Beispiel:„Zeigtmir die Zahl 6“. Kontrollieren Sie dieKartenallerKinderundkorrigierenSiefallsnötig,z.B.„Anna, das ist die Zahl 9, ichwill aber 6.“Wenn ein
KindeinefalscheZahlzeigt,reichtesmeistschon,ihmindieAugenzusehenunddieursprünglicheAnwei-sungzuwiederholen:„…dieZahl6“.
Zahlen verdrehen, mehrstellige ZahlenAmAnfangistesschwierig,ZahlenausKartenzubil-den,sieinderHandaufzusteckenunddanninRich-tungTafelzuhalten,ohnedabeidieZahlenzuverdre-henoderdieStellenwertezuvertauschen.Tipp:ErstdieZahlsobilden,bzw.dieKarteninderReihenfolgeaufstecken,dassmansieselbstrichtiglesenkann.Dann dreht man die Hand in Richtung Tafel bzw.Spielleitung.
Spielvarianten
Zeig mir die Zahl …
Mathematischer Schwerpunkt: Zahlenraum, Zahlenbilden,Zahlenbereiche,RundenvonZahlen,Stellenwerte
SpielideeLnenntZahlen,diedaraufhinvondenKinderngebil-detundgezeigtwerden.SobaldalleKinderdieZahl richtigzeigen,schreibtLdieZahlandieTafelundsprichtdabeideutlichmit.
Erweiterung: TafelkindSie können auch ein Tafelkind bestimmen, das dieLösung(en)amEndejederÜbungaufschreibendarf.
Erweiterung: Kinder stellen RätselNachdemSieeinigeAufgabengestellthaben,sollenaucheinzelneKinderähnlicheAufgabenfürihreMit-schüler/innenformulieren.
Erweiterung: UnterscheidungBeiAufgaben,beidenenmehrereLösungenmöglichsind, können Sie zusätzliche Merkmale einfordern:„Eure Zahlmuss sich vonder Zahl eurerNachbarin,euresNachbarnsunterscheiden.“
EinfacheAufgaben:DiegesuchteZahlwirdangesagt.L:„ZeigtmirdieZahl58!“–„ZeigtmirdieZahl127!“
Bereichsaufgaben:EinZahlenbereichwirdangesagt.
spiele mit Zahlenkarten
27EINSPLUS3–Handbuch©HELBLING Einleitung
spiele mit Zahlenkarten
L:„ZeigtmireineZahlzwischen50und60!“–„ZeigtmireineZahl,diegrößeristals100!“Zusatzbedingung: L: „Eure Zahl muss sich von derZahleuresBanknachbarnsunterscheiden!“
EinfacheStellenwertaufgaben:Zahlen werdenmit Hilfe der Stellenwerte beschrie-ben.L:„ZeigtmireineZahl,dieanderEinerstelledieZiffer3hatundanderZehnerstelledieZiffer8!“Wenn alle Kinder die Lösung haben:„Wie lautet dieZahl?“
OffeneStellenwertaufgaben:Zahlen werdenmit Hilfe der Stellenwerte beschrie-ben.EsgibtmehrereLösungen.L:„ZeigtmireinezweistelligeZahl,dieanderZehner-stelledieZiffer5hat!“L:„ZeigtmireineZahl,dieanderHunderterstelledieZiffer2hatundanderEinerstelleeinegrößereZifferalsanderZehnerstelle!“
Rundungsaufgaben:ZahlenbereichewerdendurchihrRundungsergebnisbeschrieben.Vereinbaren Sie vor demSpiel, ob auf Zehner,Hun-derteroderTausendergerundetwird.L:„ZeigtmireineZahl,diegerundet120ergibt!“L:„ZeigtmirdieZahl,diemanerhält,wennman157aufHunderterrundet!“
Gerade/ungerade:KombinierenSiedieobigenFragestellungenmitdenBegriffengerade/ungerade.L:„ZeigtmireineungeradeZahlzwischen20und30!“
Aufl ockerungsspiel
Mathematischer Schwerpunkt: Zahlenraum
SpielideeLegenSievordemSpieldenZahlenbereichfest,zumBeispiel:„Jedes Kind bildet eine Zahl zwischen 300und 500!“ Fordern Sie ein, dass sich die Zahlen dereinzelnenKinderunterscheidenmüssen.LgibtdannAnweisungen,was Kinder tun sollen,wenn sie einebestimmteZahlgewählthaben.„AlleungeradenZah-lenstehenauf!“etc.
Mathematische Hinweise AktionshinweiseAlleungeradenZahlen… …stehenauf (undsetzensichwieder)AllegeradenZahlen… …stehenaufeinem BeinAlleZahlen,diegrößersindals… …hebendielinkeHandAlleZahlen,diegrößersindals… …legendielinkeHand aufdenKopfAlleZahlen,derenEinerziffergrößeristalsdieZehnerziffer… …blasendieWangen aufetc. etc.
Malreihenspiel
Mathematischer Schwerpunkt: Malreihen
L bestimmt eine Malreihe und schreibt sie auf, z.B.„Die4erReihe“.Jedes Kindbildet eineZahl der 4er Reiheund zeigtsie. Fordern Sie eine Unterscheidung: Die Zahl desKindesmusssichvonderZahldesBanknachbarnsun-terscheiden.DannwerdendieErgebnisseanderTafelgesammelt.WennnochZahlender4erReihefehlen,wirddasSpielwiederholt,bisalleZahlendasind.
Knobelaufgabe:KannmanalleMalreihenzahlenmitZiffernkartendar-stellen,wennmanjedeZiffernureinMalhat?
Tintenklecksaufgaben Kopfrechnen
Mathematischer Schwerpunkt: Grundrechnungsarten, Kopfrechnen, Rechnen mitPlatzhaltern
SpielideeL schreibt eine Rechnung an dieTafel, bei der eineoderzweiZahlenfehlen(vgl.Tintenklecks-Aufgaben).DieKinderzeigendiefehlendenZiffern.WennalleKinderdieAufgabegelösthaben,wirddieRechnunganderTafelfertiggeschrieben(LoderTa-felkind).
28 EINSPLUS3–Handbuch©HELBLINGEinleitung
Tipp:Wenndie Kinder zwei Zahlen erratenmüssen,solltendieseZahlennureinstelligsein.
EinfacheAufgaben:EsfehltnureineZiffer,dasErgebnisisteindeutig.Beispiele:5+)=12 68-59=) )·5=30 42:)=6OffeneAufgaben: EsfehlenzweiZiffern,dadurchgibtesmehrereLösun-gen.Nachbarkinder sollenunterschiedlicheAntwor-tenhaben,dieKindermüssenuntereinanderklären,wereineandereLösungsvariantesuchenmuss.Beispiele:7+) = ) ) - 8 = ) 24:) = ) 2·) = )
Tintenklecksaufgaben
Mathematischer Schwerpunkt: schriftliche Rechenverfahren, Addition, Subtraktion,Multiplikation,Division
SpielideeL schreibt eine Rechnung an dieTafel, bei der eineoderzweiZiffernfehlen.DieKinderhaltendieentsprechendenKartenhoch.
Schätzspiel: Wie viele … sind das?
Mathematischer Schwerpunkt: Zahlenraum,Schätzen,DifferenzberechnenumdieSchätzungenzubeurteilen
SpielideeEineSchätzmengewirdkurzgezeigt.DieKinderge-benmitHilfe ihrer ZahlenkartenTipps ab.NachderPräsentation des Ergebnissesmuss festgestellt wer-den,werdiebestenSchätzungenabgegebenhat.Dasist die zweite mathematische Aufgabe, welche dieKinderlösenmüssen.
BeispielZum Schätzen großer Mengen eignen sich unter-schiedlicheGegenstände,diekostengünstig,flexibel,
einsetzbar,handlich,…seinsollen,z.B.PlättchenausunterschiedlichenMaterialien,Stäbchen,Würfel,Mur-meln,Gummiringerl,Zahnstocher,Riesenkonfetti,…
SiekönnenzumBeispielauch35KreiseaufdieTafelzeichnenunddieTafelzuklappen,ohnedassdieKin-derdieKreisevorabzählenkönnen.ErklärenSiedasSpiel:„IchzeigeeuchjetzteinBildmitKreisen.Ihrsolltschätzen,wievieledas sind.Dazuzeigt ihrmireureSchätzungenmitdenZahlenkarten.“Klappen Sie dieTafel kurz auf und raschwieder zu.Nun zeigendie Kinder ihre Schätzungen. Sie haltenihreSchätzzahlenindieHöhe.KlappenSiedanndieTafelwiederaufundzählenSiedieKreise.StreichenSiedieKreisedabeieinzelndurch:„Eins,zwei,drei,…35!“ „Wer hat genau 35?“ Wenn Kinder genau ge-schätzthaben,dannsinddasdieSieger.Wennnicht,fragenSiedieSchüler/innen,welcheZahlendannge-wonnenhabenkönnten(z.B.36und34).
Diskussion im KlassenverbandWenneinKind31hatundein anderesKindhat 39,welcheshatdannbessergeschätzt?DieKindersollenihreÜberlegungen inKleingruppendiskutierenunddannderKlassevorstellen.BietenSiezurErläuterungeinen Zahlenstrahl an (in diesem Fall reicht der Be-reich30bis40).VerwendenSiedenBegriff„Differenz“imZusammenhangmit„umwievielverschätzt“.
Diff erenzen zeigenSpielen Sie ein neues Schätzspiel.Wenn die Kinderihre Schätzung abgegeben haben und das genaueErgebnisbekanntist,solljedesKindausrechnen,wiegroßeseineDifferenzzurrichtigenLösungist.AnstattdergeschätztenZahlwirdmitdenZahlenkartenderUnterschied zur richtigen Lösung gezeigt. Nun fälltdieBestimmungderSieger/innenleichter.
Rätselspiel: Ich suche eine Zahl …
Mathematischer Schwerpunkt: Zahlenraum,mathematischeBegriffe
SpielideeLgibtHinweise,dieschrittweisezueinerLösungszahlführen.DieHinweisewerdenandieTafeloderaufeinPlakat geschrieben, da immer alle Hinweise erfülltseinmüssen.
spiele mit Zahlenkarten
) 1 56 4 1 8 ) 6
4 7 11 ) )6 2 4
29EINS PLUS 3 – Handbuch © HELBLING Einleitung
spiele mit Zahlenkarten
BeispielL:„IchsucheeinegeradeZahl.“Notation:geradeZahlDieKinderbildenmitihrenZahlenkartengeradeZahlen.L:„MeineZahlistgrößerals100!“Notation:>100Jene Kinder, die eine Zahl gebildet haben, die kleinerals100ist,müssenihreZahlentsprechendändern,d.h.Zahlenkarte(n)ergänzen.DieanderenkönnenihreZahlbehalten. L:„Hinweis:DieZahlmussimmernochgeradesein.“L:„MeineZahlistkleinerals220.“Notation:<220WiedermüssenKinder,derenZahldieneueBedingungnichterfüllt,ihreZahlenkartenändern,umstecken.…DieHinweisewerden so langeweitergeführt, bis esnurmehreineZahlgibt,diealleBedingungenerfüllt–diegesuchteZahl.AmEndesollenalleKinderdieseZahlhaben.
Tipp für den Einsatz im Unterricht: Sie müssen dieRätsel„IchsucheeineZahl…“gutvorbereiten.Esistsehrschwierig,sichneueBedingungenauszudenken,währenddasSpielimGangist.WirstellenIhnendreifertigeRätselvor:
Rätsel 11. DieZahlistkleinerals50.2. DieZahlistinder7erReihe.3. DieZahlistgerade.4. Die Ziffer an der Einerstelle ist größer als die ZifferanderZehnerstelle.5. DieZahlliegtzwischen20und30.Lösung:28
Rätsel 21. DieZahlistgrößerals50.2. DieZahlistdreistellig.3. DieZahlhatdieZiffer1anderHunderterstelle.4. ZähltmandieZiffernderZahlzusammen erhältman3.5. DieZahlistgrößerals110.Lösung:120
Rätsel 31. DieZahlistungerade.2. DieZahlliegtzwischen400und500.3. RundetmandieZahlaufganzeHunderter, erhältman500.4. RundetmandieZahlaufganzeZehner,erhält man480.5. DieZahlistgrößerals480.6. DieZifferanderHunderterstelleistvierMal sogroßwiedieZifferanderEinerstelle.Lösung:481
30 EINSPLUS3–Handbuch©HELBLINGEinleitung
1. Was sind Balkenmodelle?Balkenmodelle sind eine systematische, einfache Art von Skizzen. Sie dienen als Bindeglied zwischen derSachebeneunddermathematischenEbene.
DasKonzeptderBalkenmodellewurdeEndeder1980erJahreinSingapurentwickelt.NachdengroßenErfolgenSingapursbei internationalenVergleichstestswieTIMMSwurdenauchPädagog/innenandererLänderaufdieModelleaufmerksam.2009publiziertedasBildungsministeriumSingapurunterdemTitel„TheSingaporeMODELMETHODforLearningMathematics“diePrinzipienderBalkenmodelle.InleichtabgewandelterFormhaltendieModelleseiteinigenJahrenindenUSAEinzug(vgl.CharForsten:„Step-by-StepModelDrawing“).
DasAutorenteamvonEINSPLUShatdieLiteraturausAsienunddenUSAstudiertunddieModellemitErpro-bungsklassengetestet.EINSPLUSistsomitdasersteundbislangeinzigedeutschsprachigeLehrwerk,dasBal-kenmodellefürdenEinsatzimMathematikunterrichtderGrundschuledidaktischaufbereitetundpraktischan-wendet.
IneinerPackungwaren50Luftballons.Susihatschon32aufgeblasen.F:WievieleLuftballonssindnochin derPackung?
A:Essindnoch18Luftballons inderPackung.
IdaundAntonblasenLuftballonsauf.Idahatschon35,Antonhatzwölfaufgeblasen.F:WievieleLuftballonshabensie gemeinsamaufgeblasen?
A:Siehaben47Luftballons aufgeblasen.
Balkenmodelle
Einführung in die Arbeit mit Balkenmodellen
35
32
50
R:35+12=47
R:50–32=18
12
?
?
Modellieren
Interpretieren
Balkenmodell
Sachebenemathematische
Ebene
31EINS PLUS 3 – Handbuch © HELBLING Einleitung
Balkenmodelle
2. Arten von Modellen
2.1 Das Teile-Ganzes-ModellBeimTeile-Ganzes-Modell(Englisch:Part-Whole-Model)werdenBalkenaneinandergereiht.DasModellzeigt,wiesicheinGanzesauseinzelnenTeilenzusammensetzt.
Beispiel 1IneinerKlassesind14Mädchenund9Buben.WievieleKindersindinderKlasse?
Beispiel 2FrauMüllerkaufteinenRockum37€.Siebezahltmiteinem50€Schein.WievielRückgeldbekommtFrauMüller?
Beispiel 3DieKinderbekommen63Goldstückegeschenkt.Wievielbekommtjedes,wennsiegerechtteilen?
FürdieErstellungvonBalkenmodellengeltenfolgendeRegeln:DieBalkenwerdennichtmaßstabgetreudarge-stellt,eshandeltsichumSkizzen,diedasVerständniserleichternsollen.AllerdingswerdengrößereZahlendurchlängereBalkendargestellt,kleinereZahlendurchkürzere.GleichgroßeZahlensollengleichgroßdargestelltsein.DieReihenfolgederTeilespieltkeineRolle,inBeispiel2könntederunbekannteTeilauchanersterStellegezeich-netwerden.
14
37€ ?
?
9
?
50€
63
Teil Teil Teil TeilTeil
Ganzes Ganzes
32 EINS PLUS 3 – Handbuch © HELBLINGEinleitung
Balkenmodelle
2.2 Das VergleichsmodellBeimVergleichsmodell(Englisch:ComparisonModel)werdendieBalkenlinksbündiguntereinandergezeichnet.DieSummederBalkenwirdmiteinerKlammerrechtsnebendasModellgeschrieben,DifferenzenkönnenmitPfeileneingezeichnetwerden.
Beispiel 1IneinerKlassesind14Mädchen.Dassindum5mehralsBuben.WievieleKindersindinderKlasse?
Beispiel 2MiriamistdreiMalsoschwerwieihrHund.Gemeinsamwiegensie28kg.WieschweristderHund?
Beispiel 3Antonhat12Murmeln,BerndhatfünfMalsoviele.UmwievieleMurmelnhatBerndmehralsAnton?
DieBezeichnungenlinksnebendenBalkensindhilfreich,abernichterforderlich.SiekönnenauchAbkürzungenverwenden,z.B.AfürAnton,BfürBerndinBeispiel3.
DieBalkenmodelle legendenRechenwegnichtfest.SieerleichterndasFindenvonmöglichenRechenwegen,ohnesiefixvorzugeben.FürBeispiel3bietensichzweiLösungswegean:
1. ZuerstdieMurmelnvonBerndberechnen,12•5=60, danndieDifferenzzuAntonausrechnen,60–12=48.2. AusdemModell„viermalmehr“ablesenundgleich4•12=48rechnen.
FastallemathematischenProblemelassensichsowohlmiteinem„Teile-Ganzes-Modell“alsauchmiteinem„Ver-gleichsmodell“darstellen.WennbeieinerSachaufgabeDifferenzenoderVergleicheauftreten,istdasVergleichs-modellmeistbessergeeignet.
BezeichnungAA
B DifferenzBezeichnungB
Summe
Mädchen14
5Buben
?
Anton?12
Bernd
Miriam
?Hund
28kg
33EINS PLUS 3 – Handbuch © HELBLING Einleitung
Balkenmodelle
3. Verwendung der Balkenmodelle im Unterricht
3.1 Balkenmodelle für die Erklärung verwenden, Balkenmodelle selbst zeichnenErfahrungsgemäßistderUmgangmitfertiggezeichnetenModellenfürKindersehrleichtundintuitiv.ImSchü-lerbuchundArbeitsheftvonEINSPLUS3werdenBalkenmodelledeshalbmeistfertiggezeichnetangeboten.SiekönnensoModellefürErklärungenverwenden,ohnedieBalkenmodellemitdenKindernerarbeitenzumüssen.
ModellezeichnenlernenhingegenbrauchtZeitundÜbung.Bevormanzuzeichnenbeginnt,mussmanfolgendeFragebeantwortenkönnen:Worüberredenwirhier?(PersonenineinemZug,Äpfel,Geld,Kisten,Murmeln,…)Denndasistes,wasdieBalkendarstellenwerden.BeimZeichnenvonModellenbrauchenKinderBleistiftundRadiergummi.IndenwenigstenFällenwirdeinMo-delleinfachhingezeichnet.Esmusshäufigkorrigiertwerden.
SollenKinderBalkenmodelleselbstzeichnenlernen?InSingapurzeichnenKinderselbstModelle.Selbstzeichnendauertlänger,bedeutetabereinetiefereAuseinan-dersetzungmitderjeweiligenAufgabe.DasAutorenteamvonEINSPLUSstehthierfür„wenigeristmehr“.BesserwenigerSachaufgabendurcharbeiten,diesedafürgründlich.AlsoJA,KindersollenselbstModellezeichnen.Da-beiwerdenschwächereKinderbeieinfachstenModellenbleiben.FürleistungsfähigereKinderwerdenModellezueinemnützlichenWerkzeugbeikomplexerenBeispielen.
3.2 Einzel- oder KleingruppenarbeitVieleKinderhabenProblemeeineSachaufgabezumathematisieren.InderGrundstufeIundbeieinfachenBei-spielenderGrundstufeIIkannmanihnenhelfen,indemmansiemitLegematerialarbeitenlässt.DergroßeZah-lenraumistdabeijedocheinProblem.BetrachtenwirfolgendeAufgabe:
Beispiel 1: ImFußballstadionIneinemFußballstadionsitzen235MenschenaufderWesttribüne.Dassindum45MenschenmehralsaufderOsttribüne.WievieleMenschensindinsgesamtimStadion?
Verwendungvon„Wort-Tricks“:WennKinderdasGefühlhaben,Aufgabensowiesonichtzuverstehen,arbeitensieoftmit„Tricks“.BeiderFuß- ballaufgabeisteinhäufigbeobachteter, leiderfalscher,Lösungswegfolgender:DieZahlensind:235,45,Reiz-wort:„mehr“–wirdmit„plus“übersetzt.DarausfolgteinfalscherLösungsansatz:235+45=…
WennKinderkeineLösungfinden,brauchensieHilfe.AufgabenindiesemZahlenraumkannmanleidermitLe-gematerialnichtmehrgutdarstellen.BalkenmodellehingegeneignensichgutzurSicherungdesVerständnisses.FertigenSiegemeinsammitdemKindeinModellan.
InBeispiel1istdasPublikumaufderaufOst-undWesttribünenichtdirektangegeben,sondernübereinenVer-gleich:„…um45mehrals…“.EsbietetsichalsoeinVergleichsmodellan.
West235
45Ost
?
34 EINS PLUS 3 – Handbuch © HELBLINGEinleitung
Balkenmodelle
DerfolgendeDialogzwischenLLehrer/inundKKind istbeispielhaftdafür,wieeinBalkenmodellgemeinsamerstelltwerdenkann.
1. Orientierung L: LiesmirdasBeispielvor. DasKindliest.L: Worumgehtes?Waswollenwirwissen?Wollenwirwissen,werdasSpielgewonnenhat?…K: Wirwollenwissen,wievieleLeutedawaren.
2. Zeichnen des Modells L: Zeichnenwirdasauf. 1senkrechtenStrichzeichnen,„West“schreibenL: DastehtWesttribüne.Wievielewarendennda?K: 235Menschen.L: Gut,dannzeichnenwireinenBalken für235Menschen. 2BalkenzeichnenundbeschriftenL: UndwositzennochMenschen?K: AufderOsttribüne.L: Ok,schreibenwir„Ost“. 3„Ost“schreibenL: WiegroßsollenwirdenBalkenfürOstzeichnen? SinddamehroderwenigerLeutealsinWest?K: Mehr,glaubeich.L: LiesdenSatznocheinmalvor.K: Dassindum45MenschenmehralsaufderOsttribüne.L: Wosindjetztmehr?K: InWestsindmehr,inOstsindweniger.L: SollenwirdenBalkenfürOstjetztlängeroderkürzeralsdenfürWestzeichnen?K: Kürzer.L: 4Balkenzeichnen 5PfeilzeichnenL: Wissenwir,umwievielZuschauer/inneninOstwenigersind?K: Um45.L: 6„45“schreibenL: Undwassollenwirausrechnen?K: WievieleMenscheninsgesamtimStadionsind.L: 7Klammerzeichnen,Fragezeichenschreiben
3. Betrachten und Besprechen des ModellsL: KannstdumirdasBalkenmodellerklären?Washabenwirnacheinandergezeichnet?K: ErstdieZusehervonWest.DanndievonOst.L: Washabenwirnocheingezeichnet?K: DenUnterschied,hiermitdemPfeil.45.
4. Lösen der AufgabeL: Wiekönntenwirausrechnen,wievieleLeuteinsgesamtimStadionwaren?K: WestundOstzusammenzählen.L: Versucheesselber!
West235
45Ost
?
1
3
2
4
6
75
35EINS PLUS 3 – Handbuch © HELBLING Einleitung
Balkenmodelle
4. Darstellung der vier Grundrechnungsarten mit Balkenmodellen
DieZahlenindenKreisenschlagendieReihenfolgevor,inderdasZeichnenerfolgensoll.DerTextbeidenSprech-blasen gibtdieWortewieder,dieparallelzumZeichnengesprochenwerden,bzw.nenntVorschläge,welcheFragenundAntwortenimGesprächmitdenSchüler/innenhilfreichseinkönnen.
4.1 Balkenmodelle für die Addition
Teile-Ganzes-ModellDieAdditionwirdüblicherweiseimTeile-Ganzes-Modelldargestellt.DieSummeisthierunmittelbaralsSummedereinzelnenTeilesichtbar.
Beispiel 1: IneinemParkhaussind40Plätzefreiund70Plätzebelegt.WievielePlätzehatdasParkhausinsgesamt?
WievielePlätzesindfrei?40.Balkenfür40zeichnenundbeschriften.
UndwievielePlätzesindbelegt?70.MussdieserBalkenlängeroderkürzersein?Länger,weil70größeristals40.Balkenfür70zeichnenundbeschriften.
Wirwollenwissen,wievielePlätzeesinsgesamtgibt.DasistdasGanze.KlammerüberdieBalkenzeichnenundFragezeicheneintragen.
DieKindersehenausdemModell,dassdiefreienunddiebelegtenPlätzeaddiertwerdenmüssen.
Vergleichsmodell ImVergleichsmodellistdieSummenichtdirektsichtbar,dafürwirddeutlich,welcheSummandengrößeroderkleinersind.ImfolgendenBeispielverlangtdieersteFrageeinenVergleich.DiezweiteFragegiltderSumme.SiewirdanhanddesgleichenModellsbeantwortet.
Beispiel 2: IneinemParkhaussind40Plätzefreiund70Plätzebelegt. Frage1:SindmehrPlätzefreioderbelegt?Frage2:WievielePlätzehatdasParkhausinsgesamt?
1.senkrechtenStrichzeichnen2.Balkenfür40zeichnenundbeschriften3.längerenBalkenfür70zeichnenundbeschriften4.KlammerüberdieBalkenzeichnenundFragezeicheneintragen
Beispiel 3:69+24+21=?
Teile-Ganzes-Modell Vergleichsmodell
40
40 70
40 70
?
69
24
21
??
69 24 21
70 3
40
?3
2
2
4
1
36 EINS PLUS 3 – Handbuch © HELBLING
4.2 Balkenmodelle für die Subtraktion
Teile-Ganzes-ModellDieVerwendungdesTeile-Ganzes-Modell istdannangebracht,wenndasGanzegegeben istundTeiledavonberechnetwerdensollen.
Beispiel 1: IneinemParkhausgibtes110Parkplätze.70Plätzesindbelegt.WievielePlätzesindfrei?
WievieleParkplätzegibtesinsgesamt?110.Balkenfür110zeichnen,Klammerzeichnen undbeschriften.
WievieleParkplätzesindbelegt?70.WirmüssendenBalkeninzweiTeileteilen,einenfürdiefreienunddiebelegtenPlätze.SinddiebelegtenPlätzemehroderwenigeralsdieHälfte?Mehr,alsomussderBalkenfür70längersein.TrennstrichindenBalkeneintragen,dengrößerenTeilmit70beschriften.
Wirwollenwissen,wievielePlätzefreisind.Fragezeicheneintragen.
DasTeile-Ganzes-ModellzudiesemBeispielkannauchandersaufgebautwerden.BeidieserVorgangsweisezeigtsichdasGrößenverhältniserst,wenndieSummeeingetragenwird,dahermussmöglicherweiseradiertoderneugezeichnetwerden.
WievieleParkplätzesindbelegt?70.BalkenfürdiebelegtenPlätzezeichnenundbeschriften.
UndwievieleParkplätzesindfrei?Daswissenwirnochnicht.BalkenfürfreiePlätzezeichnen,Fragezeichenergänzen.
WievieleParkplätzegibtesinsgesamt?110.Klammerzeichnenundbeschriften.
Einleitung
Balkenmodelle
? 70
110
?70
70
?70
110
70
110
110
37EINS PLUS 3 – Handbuch © HELBLING
VergleichsmodellDasVergleichsmodellbietetsichan,wennesdarumgeht,einenUnterschiedzwischenzweiGrößenauszurech-nen,dienichtunbedingtzusammeneinGanzesergebenmüssen.
Beispiel 2: SchulklassenmöchteneinenRadausflugmachen.70Kinderwollenmitfahren.40davonhaben eineigenesRad.WievieleRädermüssenausgeliehenwerden?
1.senkrechtenStrichzeichnen2.Balkenfür70zeichnenundmit„Kinder“beschriften3.kürzerenBalkenfür„Räder“zeichnenundbeschriften4.Doppelpfeilfür„Unterschied“zeichnen,Fragezeicheneintragen
DieModellefürSubtraktionschauengenausoauswiedieModellefürAddition.DerUnterschiedbestehtdarin,obdieSummeodereinerderSummandengefragtist.DasFragezeichenstehtentwederbeiderSummeoderbeieinemSummanden.DamitwerdenZusammenhängezwischenadditivenundsubtraktivenAufgabensichtbar.
4.3 Balkenmodelle für die Multiplikation
Teile-Ganzes-ModellDas Teile-Ganzes-Modell für die Multiplikation bringt zum Ausdruck, dass das Ganze aus einer bestimmten AnzahlvongleichgroßenTeilenbesteht.
Beispiel 1: IneinemParkhausgibtes4Ebenenmitje32Parkplätzen. WievielePlätzesinddasinsgesamt?
Wirwissen,dassaufeinerEbene32Parkplätzesind.Balkenfür32zeichnenundbeschriften.
Wirwissen,dassesviergleichgroßeParkebenengibt.WirbrauchenalsoviergleichgroßeBalken.DreiweiteregleichgroßeBalkenzeichnen.
Waswollenwirwissen?Wirwollenwissen,wievieleParkplätzeesinsgesamtgibt.KlammerüberdieBalkenzeichnenundFragezeicheneintragen.
Einleitung
Balkenmodelle
32 32 32 32
?
32 32 32 32
32
Kinder70
?40Räder
1
2
3
4
38 EINS PLUS 3 – Handbuch © HELBLINGEinleitung
Balkenmodelle
VergleichsmodellEinVergleichsmodellverwendetmanfürdieMultiplikation,wenneineGrößeodereineAnzahlmiteinemViel-fachendavonverglichenwird.
Beispiel 2: Frederichat32Punkte,Sophiehatviermalsoviel.WievielePunktehatSophie?
1.senkrechtenStrichzeichnen2.einenBalkenfür32zeichnenundmit„Frederic“beschriften3.viergleichlangeBalkenzeichnen,mit„Sophie“beschriften4.KlammerunterdieBalkenzeichnenundFragezeicheneintragen
Beispiel 3: 150•3=?
Teile-Ganzes-Modell Vergleichsmodell Vergleichsmodell
Beispiel 4: 56•9=? FürFortgeschrittene:WennderMultiplikatorsehrgroßwirdstelltsichdieFrage,obmandieeinzelnenTeilenochdarstellensoll.WennSiedenZusammenhangAddition/Multiplikationbetonenwollen,stellenSiealleTeiledar,sieheModella).AnsonstenverwendenSieeineÜbergangsformb)odernurmehrdieBeschriftungsformc).
a) b) c)
Frederic32
?
Sophie
1
2
3 3 3 3
4
?
150
? ? ?
56 56•9 56•9
150
?150
?
39EINS PLUS 3 – Handbuch © HELBLING Einleitung
Balkenmodelle
4.4 Balkenmodelle für die Division
Teile-Ganzes-ModellDasTeile-Ganzes-ModellfürdieDivisionistimmerdanngeeignet,wenneineGrößeodereineAnzahlingleicheTeilegeteiltwerdensoll.
Beispiel 1: VierKinderbekommen92€geschenkt.Sieteilengerecht.
Wirwissen,dassdasGanze92ist.LangenBalkenfür92zeichnen,Klammerzeichnenundbeschriften.
Wirwissen,dassdasGanzeinviergleichgroßeTeilegeteiltwerdensoll.WirbrauchenalsoviergleichgroßeBalken.ZuerstdenBalkenmiteinemStrichhalbieren,dannjedeHälftenochmalshalbieren,unterdenerstenderviergleichgroßenBalkeneinFragezeichenschreiben.
AuchbeiderDivisionkanndasTeile-Ganzes-ModellähnlichwiebeiderMultiplikationaufgebautwerden.
WievielbekommteinKind?Daswissenwirnochnicht.KurzenBalkenzeichnenundFragezeichenergänzen.
Wirwissen,dassdasGanzeviermalsovielist.WirbrauchenalsoviergleichgroßeBalken.NochdreigleichlangeBalkenzeichnen.
Wirwissen,dassdieKinderinsgesamt92€bekommenhaben.Klammerzeichnenundmit92beschriften.
VergleichsmodellDasVergleichsmodellbietetsichvoralleminderviertenKlasseimZusammenhangmitderBruchrechnungan.
Beispiel 2: Sabinehat92Punkteerreicht,VinzenzhatersteinVierteldavonerreicht.
1.senkrechtenStrichzeichnen2.einenlangenBalkenfürSabinezeichnen,KlammerüberdenBalkensetzenundmit92beschriften.3.langenBalkeninviergleichlangeTeileteilen4.einenBalkenmitderLängeeinesViertelszeichnenundmit„Vinzenz“beschriften,Fragezeichensetzen
?
92
?
92
?
?
92
S
92
?V
1
2
4
3 3 3
40 EINS PLUS 3 – Handbuch © HELBLINGEinleitung
Balkenmodelle
DieModellefürDivisionschauengenausoauswiedieModellefürMultiplikation.DerUnterschiedbestehtdarin,obdasProduktodereinerderFaktorengefragtist.DerZusammenhangzwischenmultiplikativenOperationenwirddamitsichtbar.
Teilen und AufteilenDieDivision istdieUmkehrfunktionzurMultiplikation.TeilenundAufteilenentsprechenbeidederOperation„Dividieren“,sindabernichtdasselbe.DerUnterschiedwirdbeiderDarstellungmitBalkenmodellenbesondersdeutlich.DieDarstellungdesTeilensistanalogzudenMultiplikationsmodellen.Beispiele,beidenen„aufgeteilt“wird,sindschwierigerdarzustellen.
Beispiel 1VierEierdiebeerbeuten240Eier.Sieteilengerecht.WievieleEierbekommtjeder?
Beispiel 2EinBauerpackt240Eierin4erKartons.WievieleKartonsbrauchter?
Wirempfehlen,nurdasTeilenmitBalkenmodellendarzustellen.
5. Weiterführende Literatur
ZumThemaBalkenmodelleistbisdatoleidernurenglischsprachigeLiteraturerhältlich.DasAutorenteamvonEINSPLUSlegtsomitdieerstedeutschsprachigeErklärungderBalkenmodellevor. MinistryofEducation:„TheSingaporeModelMethodforLearningMathematics.“Singapore,EPBPanPacific,2009.
BanHar,Yeap:„BarModeling.AProblemSolvingTool.”Singapore,MarshallCavendishEducation,2010.
Forsten,Char:„Step-By-StepModelDrawing.SolvingWordProblemstheSingaporeWay.“USA,CrystalSpringsBooks,2010.
?
240Teilen
4 4 4 4 44
240Aufteilen
Wieoftmal?
41EINS PLUS 3 – Handbuch © HELBLING
Lernstandserhebungen
42 EINSPLUS3–Handbuch©HELBLINGLernstandserhebungen
Die Lernstandserhebung
Der Lehrstoff in EINS PLUS Band 3 ist in vier Lern-phasen unterteilt, in denen jeweils alle mathemati-schenKompetenzbereicheangesprochenwerden.Esempfiehlt sichdaher, amEnde jeder LernphasedenLernstandderKinderzuerheben.DieErgebnissederLernstandserhebungzeigen,wieweitdieKinderdenLehrstoffinhaltlicherfassthaben.ImAnschlussdarankönnenSiedanndasAngebotderWiederholungska-pitelzurdifferenziertenAbsicherungdesUnterrichts-ertragesnutzen.
Aufbau der Lernstandserhebungen in der dritten KlasseDieLernstandserhebungen inderGrundstufe II sindmehralsreineÜberprüfungendeszuvorerarbeitetenStoffs. In einem kompetenzorientierten Unterricht,deraufdieBildungsstandardsvorbereitet,isteserfor-derlich,
• bereitsvor längererZeiterarbeitetesGrundlagen-wissenimmerwiederzuvergegenwärtigen,
• die Schülerinnen und Schüler in zunehmendemMaßmitAufgabenzukonfrontieren,diezwarmitden vorhandenen Mitteln und Kenntnissen be-arbeitet werden können, die aber in dieser FormnochnichtimUnterrichtpräsentwaren.
EINSPLUSgreiftdieseneuenHerausforderungenauf.DieLernstandserhebungenderdrittenKlassebeste-hennunausjeweilsdreiSeiten: Auf der ersten Seite werden mathematischeGrundlagen überprüft. Diese Aufgaben werden dieSchüler/innen im Allgemeinen als sehr leicht erle-ben.DasisteingutesZeichendafür,dasssichdieje-weiligenKompetenzen,diezumLösenderBeispielenotwendigsind,bereitsgutverankerthaben.Auf der zweiten SeitefindensichAufgaben,diesichaufdenzuletzterarbeitetenStoffbeziehen.Die dritte SeitestelltAufgabeninBildungsstandards-FormatenzumzuletzterarbeitetenStoffgebiet.Zielistes,dassdieSchüler/innenfrühzeitiglernen,auchmitsolchen Aufgaben umzugehen, die nicht detailliertvorbereitet,bzw.vorgeübtwordensind.
DurchführungFürdieDurchführungeinerLernstandserhebungbe-nötigenSieetwaeineUnterrichtseinheit.KopierenSiefür jedeSchülerin, jedenSchülerdieKopiervorlagenzur jeweiligen Lernstandserhebung, die auf den fol-gendenSeitenabgedrucktsind.DerAuswertungsbo-genwirdnur einmalbenötigt. BittenSiedieKinder,ihreNamenaufdasBlattzuschreiben.BesprechenSiedie einzelnenAufgabenmitdenKindern. SagenSieihnen,waszutunist.AchtenSiedarauf,dassdieKin-derdieAufgabenstellunggutverstehen.Nachfragenistjederzeiterlaubt.SiesolltenaberkeineinhaltlichenHilfestellungenanbieten.BeachtenSiedieHinweisezu einzelnen Aufgaben in den Fußnoten der Erhe-bungsbögen. Sie können einzelne Übungen auchweglassen.Siemüssendanndie jeweiligeSpalte imAuswertungsbogenfreilassen.
AuswertungSchreiben Sie bei der Auswertung bitte die NamenderSchülerinnenundSchüleraufdenAuswertungs-bogen.InderrechtenSpaltederKopiervorlagenfin-den Sie Hinweise für die Auswertung.Vergeben SiedanachbeispielsweiseHaken(allesinOrdnung),Rin-ge (in Ordnung, abermit leichten Problemen) oderKreuze (nicht in Ordnung). Tragen Sie diese Bewer-tungeninderZeilemitdemNamendesKindesindenAuswertungsbogenein.
lernstandserhebungen
43EINSPLUS3–Handbuch©HELBLING Lernstandserhebungen
Interpretation und Diff erenzierungAus den Spalten des Auswertungsbogens ist er-sichtlich, beiwelchen Inhalten in der ganzenKlasseÜbungsbedarf besteht.Viele Ringe und Kreuze sindZeichen dafür. Stimmen Sie dieWiederholungspha-sendementsprechendab.AchtenSieaufgutesVer-ständnisundausreichendZeitzumÜben.LassenSiesichfürdieWiederholungsphasenZeit.DieseZeitistsehr gut investiert. Aus der Auswertung der ZeilenerhaltenSieHinweise,welcheBereicheeineinzelnesKindbeherrscht,bzw.woesMängelaufweist.Wenn Sie bei einem Kind größere Probleme vorfin-den,empfehlenwirfolgendeVorgangsweise:
• Finden Sie heraus, wo genau die Schwächen lie-gen,z.B.zählendesRechnen,nichtgenügendauto-matisierte Rechensätzchen, Aufgabenverständnis,Schriftbild, Arbeitshaltung, … Das geht am ein-fachsten,indemSiemiteinemKindodermiteinerKleingruppedieProblembereicheinderLernstands-erhebungwiederholenundsichdabeierklärenlas-sen,wiedieKinderandieAufgabenherangehen.
• Scheuen Sie sich bitte nicht, rechtzeitig die Hilfeeines Sonderpädagogen/einer Sonderpädagogin,bzw.derSchulpsychologieanzufordern,wennSievermuten,dassdiefestgestelltenProblemegravie-rend sind und IhreMittel der Differenzierung, In-dividualisierungundFörderungnichtausreichenderscheinen. Je früher Probleme erkannt werdenundjefrühergefördertwird,destobessersinddieChancenfürdasAufholen.
StellenSieeinindividuellesLernprogrammfürjeneKinderzusammen,fürdieSieeinespezifischeFörde-rungfürnotwendigerachten.
In denWiederholungskapiteln finden Sie vor allemim Übungsteil vielMaterial, das Sie dafür einsetzenkönnen.VerwendenSiebitteauchLernstationenausdemAngebotderLernwerkstattundgebenSiedenKindernGelegenheit,zubauen,zulegen,mitkonkre-tenDingenzuhantieren.AchtenSieauchdarauf,dassKinder nicht nur in ihren„Problembereichen“ arbei-ten, sondernauch inBereichenderMathematik,diesie gut beherrschen. Neben der inhaltlichen Förde-rungistauchderAufbaudesmathematischenSelbst-vertrauensvongroßerBedeutung.LobenSieihreKinderdaherundsagenSieihnenim-merwieder:„Dukannstdas!“„Duwirstesschaffen!“
FürKinder,diedengefordertenStoffgutbeherrschen,bieten wir Ihnen weitere kreative Lernstationen zudenWiederholungskapiteln an.VermeidenSiebitte,dieseKindermitnochmehrRechnungenundzusätz-lichenArbeitsblätternzulangweilen.MehrvomGlei-chenbringtnichts.KreativeLernstationenhingegenöffnendenBlickdieserKinderfürweitereZusammen-hängeundfördernihreallgemeinenmathematischenKompetenzen.
lernstandserhebungen
44 EINSPLUS3–Handbuch©HELBLINGLernstandserhebungen
Beispiel Lernstandserhebung II
Beispiel Auswertung AusdervorliegendenLernstandserhebungIIlassensichfolgendeHinweiseablesen:
Auswertung der einzelnen SpaltenKlassenprofi l
GeometrieDieganzeKlasseerbringtgroßteilsguteLeistungen.Aufgabe15solltedennochnochmalsbe-sprochenwerden.
ZahlenraumAufgabe2(Runden)istbeidenmeistenKindern gut abgesichert. Aufgabe 3 (Sprachrätsel)solltemitderganzenKlassenocheinmalgeübtwer-den.
Rechenoperationen Die Grundaufgaben (AdditionundSubtraktion)werdengroßteilsgutbeherrscht.BeidengeradeerarbeitetenOperationenbestehtnochÜbungsbedarf.
GrößenDieganzeKlasseerbringtgroßteilsguteLeis-tungen.Aufgabe17 sollte jedochnochmalsbespro-chenwerden.
SachaufgabenDasErgebnisistentsprechendderRe-chenfertigkeiten und der sprachlichen EntwicklungderKindersehrunterschiedlich.EineWiederholung in einer Kleingruppe für Kindermit Sprachdefiziten ist angebracht. Bei Kindern, dieRechenfehler machen, empfiehlt sich ein gezieltesTraining der Rechentechnik, zum Beispiel mit derEINSPLUSLernsoftware.
Auswertung der einzelnen ZeilenSchüler/innenprofi le
DieSchüler/innen9,12,13,19,22und23brauchendringendgezielteFörderunginallenmathematischenBereichen,kollegialeUnterstützungholen!Es istweiterszuklären,obSprachproblemedasVer-ständnis erschweren, gegebenenfalls Sprachförde-rungorganisieren.Schülerin 4 arbeitet zwar langsam, die mathemati-schenLeistungensindaberrechtgut.
AufgrundsehrguterLeistungenkönnendieSchüler/innen1,2,3,6,7,8,10,14,15,17,und21inKleingrup-penmitkomplexerenBeispielenundvertiefendenAngebotenausderLernwerkstattarbeiten.
lernstandserhebungen
45EINS PLUS 3 – Handbuch © HELBLING Lernstandserhebungen
Geo
.Za
hlen
Rech
nen
Sach
aufg
aben
GG
aktu
ell
BS✰
Gak
tuell
BS ✰
aktu
ell
BS ✰
Klas
se:D
atum
:1
23
910
1116
174
56
712
1318
198
1415
20
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25Lern
stan
dser
hebu
ng
Lern
phas
e I
46 EINS PLUS 3 – Handbuch © HELBLINGLernstandserhebungen
Name: Klasse: Datum: LSE Phase ISeite1von3
Auswertung
richtig ✓
falsch ✗
richtig ✓
falsch ✗
0Fehler ✓
1–2Fehler ❍
sonst ✗
0Fehler ✓
1–2Fehler ❍
sonst ✗
0Fehler ✓
1–2Fehler ❍
sonst ✗
0Fehler ✓
1–2Fehler ❍
sonst ✗
richtig ✓
teilweise ❍
sonst ✗
0Fehler ✓
1Fehler ❍
sonst ✗
23+6= 52+4=
65-5= 98-3=
4·6= 8·3=
20:5= 16:2=
15+40= 38+20=
42-10= 59-30=
0·1= 5·7=
32:8= 49:7=
67+8= 45+9=
70-4= 62-7=
7·8= 9·4=
15:3= 54:6=
10, 20,
64, 63,
,
,
,
,
,
,
,
,
Male alle Quadrate rot und alle Rechtecke blau an.
Zähle rückwärts in Einerschritten.
Rechne.
Rechne.
Rechne.
Rechne.
In Antons Klasse sind 25 Kinder. In der Klasse seines Bruders Viktor sind 6 Kinder weniger.Wie viele Kinder sind in Viktors Klasse?
Zähle weiter in Zehnerschritten.
1
3
4
5
6
7
8
2
47EINS PLUS 3 – Handbuch © HELBLING Lernstandserhebungen
Name: Klasse: Datum: LSE Phase ISeite2von3
Auswertung
0Fehler ✓
1Fehler ❍
2Fehler ✗
0Fehler ✓
1,2Fehler ❍
sonst ✗
0Fehler ✓
1,2Fehler ❍
mehr ✗
0Fehler ✓
teilweise ❍
sonst ✗
0Fehler ✓
teilweise ❍
sonst ✗
0Fehler ✓
1Fehler ❍
mehr ✗
richtig ✓
Operation erkannt ❍
sonst ✗
Schreibe die Zahlen.
Schreibe die gesuchten Zahlen in die Kästchen.
Runde auf ganze Hunderter.
Rechne.
Berechne die Summe von 548 und 193.
Herr Huber kauft einen Anzug für 342 € und Schuhe für 125 €.Wie viel kostet das?
Frau Wagner kauft ein Kleid für 219 €und eine Perlenkette.Sie bezahlt 604 €.Wie viel kostet die Perlenkette?
9
10
11
12
13
14
15
5 H 9 Z 2 E 9 H 2 E
0 1000500
435
624+321 274+453 895-154 421-185
702 954
48 EINS PLUS 3 – Handbuch © HELBLINGLernstandserhebungen
Name: Klasse: Datum: LSE Phase ISeite3von3
Auswertung
richtig ✓
falsch ✗
richtig ✓
falsch ✗
richtig ✓
falsch ✗
richtig ✓
falsch ✗
0,1Fehler ✓
2,3Fehler ❍
mehr ✗
Trage die fehlende Zahl ein.
Kreuze das richtige Ergebnis an.
Auf einem Tisch stehen 3 Obstkörbe.In jedem Korb befinden sich 4 Äpfel und 5 Birnen.Wie musst du rechnen, um die Anzahl der Birnen zu bestimmen?
16
18
20
826 839
Kirsten legt mit Ziffernkärtchen die Zahl 328.
Jetzt tauscht sie die 2 durch eine 9 aus.Wie viel größer ist die neue Zahl?
17
3 2 8
Finde die passenden Rechenzeichen: +, -, ·, :19
18 3 = 1520 2 = 10
4 6 = 20 411 6 = 15 3
❏ 540❏ 550❏ 640❏ 650
215+335=
❏ 3+5❏ 3·4❏ 3·5❏ 3+4+5
49EINS PLUS 3 – Handbuch © HELBLING Lernstandserhebungen
Geo
met
rieZa
hlen
Rech
nen
Grö
ßen
Sach
aufg
aben
Gak
t.BS
✰G
Gak
t.ak
tuell
BS ✰
Gak
tuell
BS
Klas
se:D
atum
:1
815
23
45
129
1011
1617
67
1314
18
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25Lern
stan
dser
hebu
ng
Lern
phas
e II
50 EINS PLUS 3 – Handbuch © HELBLINGLernstandserhebungen
Name: Klasse: Datum: LSE Phase IISeite1von3
Auswertung
0Fehler ✓
1Fehler ❍
mehr ✗
0Fehler ✓
1Fehler ❍
mehr ✗
0Fehler ✓
1Fehler ❍
mehr ✗
0,1Fehler ✓
1,2Fehler ❍
mehr ✗
richtig ✓
teilweise ❍
sonst ✗
richtig ✓
teilweise ❍
sonst ✗
richtig ✓
falsch ✗
Wie viele Würfel sind hier aufgebaut?
Runde die Zahlen auf ganze Zehner.
Finde die gesuchten Zahlen.
Rechne im Kopf.
a) Welche Zahl ist um 1 kleiner als 700?
b) Welche Zahl ist um 10 größer als 197?
Würfel
1
2
3
4
642 308 795
65+ 9= 234+20=
74- 6= 489-50=
200·4= 900:3=
Rechne.
Für ein Konzert sollen 90 Stühlein einem Saal aufgestellt werden.Hans und Rudi teilen sich die Arbeit. Wie viele Stühle muss jeder aufstellen?
318 Kinder gehen in die Ludwig-Schule.Davon sind 142 Mädchen.Wie viele Jungen sind an der Schule?
5
6
7
485+162 871-327
51EINS PLUS 3 – Handbuch © HELBLING Lernstandserhebungen
Lernstandserhebungen
Name: Klasse: Datum: LSE Phase IISeite2von3
Auswertung
0Fehler ✓
1Fehler ❍
mehr ✗
0Fehler ✓
1Fehler ❍
mehr ✗
0Fehler ✓
1Fehler ❍
mehr ✗
0Fehler ✓
1Fehler ❍
mehr ✗
richtig ✓
teilweise ❍
sonst ✗
richtig ✓
teilweise ❍
sonst ✗
richtig ✓
falsch ✗
Rechne.
Zeichne die Spiegelbilder.
Wandle in Millimeter um.
Schreibe mit Komma.
Ordne die Geldbeträge vom kleinsten bis zum größten.
3 cm 8 mm = mm
168 cm = m
410 ct / 2 € / 4 € 9 ct geordnet:
702 cm = m 25 cm = m
20 cm 5 mm = mm
Der Bauer sammelt 162 Eier ein.Er packt sie in Kartons zu je 6 Stück.Wie viele Kartons kann er füllen?
Jan kauft einen Radiergummi für 1,40 €und einen Spitzer für 2,30 €.Er bezahlt mit einem 5-Euro-Schein.Berechne das Rückgeld.
12
8
9
10
11
13
14
137·4 654:3
52 EINS PLUS 3 – Handbuch © HELBLINGLernstandserhebungen
Name: Klasse: Datum: LSE Phase IISeite3von3
Auswertung
0Fehler ✓
1Fehler ❍
mehr ✗
0Fehler ✓
1Fehler ❍
mehr ✗
richtig ✓
falsch ✗
richtig ✓
falsch ✗
Prüfe bei jeder Figur, ob sie keine, eine oder mehrere Spiegelachsen hat.Zeichne sie gegebenenfalls ein.
Wie lang ist der Bleistift ungefähr?Kreuze an.
Jörg hat zwei unterschiedliche Münzen.Welcher Betrag kann es nicht sein?Kreuze an.
Einkauf.
Kreuze an. ja neinDu kaufst eine Kiwi und eine Ananas.Reichen 3 € für den Einkauf? ❏ ❏Du kaufst einen salatkopf und einen Blumenkohl.Reichen 5 € für den Einkauf? ❏ ❏Du kaufst drei Kiwis.Reichen 1,50 € für den Einkauf? ❏ ❏Du kaufst 2 Gurken und einen salatkopf.Reichen 4 € für den Einkauf? ❏ ❏
Obst Preis pro StückAnanas 2,99 €Kiwi 0,49 €Wassermelone 1,99 €
Gemüse Preis pro StückGurke 1,29 €Salatkopf 1,49 €Blumenkohl 2,19 €
Der Bleistift ist ungefähr …
a) b) c)
15
16
17
18
❏ 7 mm lang.
❏ 7 cm lang.
❏ 7 m lang.
❏ 1,05 €❏ 1,50 €❏ 2 €❏ 2,20 €❏ 3 €
53EINS PLUS 3 – Handbuch © HELBLING Lernstandserhebungen
Lernstandserhebungen
Geo
met
rieZa
hlen
Rech
nen
Grö
ßen
Sach
aufg
aben
aktu
ell
BS
GG
aktu
ell
BS✰
Gak
t.BS
Gak
t.BS
Klas
se:D
atum
:7
813
12
45
910
153
1114
612
16
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25Lern
stan
dser
hebu
ng
Lern
phas
e III
54 EINS PLUS 3 – Handbuch © HELBLINGLernstandserhebungen
Name: Klasse: Datum: LSE Phase IIISeite1von3
Auswertung
0Fehler ✓
1Fehler ❍
mehr ✗
0Fehler ✓
1Fehler ❍
mehr ✗
0Fehler ✓
1Fehler ❍
mehr ✗
0Fehler ✓
1,2Fehler ❍
mehr ✗
richtig ✓
teilweise ❍
sonst ✗
richtig ✓
falsch ❍
Erg#änze die fehlenden Zahlen.
Wandle in Zentimeter um.
Rechne im Kopf.
1
2
3
4
a) Welche Zahl ist hier dargestellt?
b) Wie heißt die Zahl, wenn die Einerstelle und die Hunderterstelle vertauscht werden?
H Z E
247251
2 m = cm 3,68 m = cm 1½ m = cm
240+17= 480+50=
310- 7= 740-90=
70·3= 160:2=
Rechne und ergänze die fehlenden Rechnungen.
a) b)
5
54+30= 54+29= 54+28=
71-20= 70-19= 69-18=
Auf einem Tisch stehen 3 Schüsseln.Lisa legt in jede Schüssel 2 Bananen, 4 Äpfel und 1 Birne.Wie viele Äpfel braucht Lisa dafür?
6
55EINS PLUS 3 – Handbuch © HELBLING Lernstandserhebungen
Name: Klasse: Datum: LSE Phase IIISeite2von3
Auswertung
richtig ✓
falsch ✗
0Fehler ✓
1,2Fehler ❍
mehr ✗
0Fehler ✓
1,2Fehler ❍
mehr ✗
0Fehler ✓
1,2Fehler ❍
mehr ✗
0Fehler ✓
1Fehler ❍
mehr ✗
richtig ✓
teilweise ❍
sonst ✗
Welches Bauwerk passt zu dem Bauplan?Kreuze an.
Rechne schriftlich.
Rechne schriftlich.
Ergänze immer auf 1 Kilogramm.
Aus diesen Netzen sollen Würfel gefaltet werden. Welche Fläche liegt jeweils gegenüber der schwarzen Fläche? Male sie an.
7
9
10
11
8
20
21
❏ ❏ ❏
308+461
985-143
275+483
650-218
84+619
700-341
Ein Pferd wiegt 840 kg.Der Kleinwagen des Bauern wiegt eine Tonne.Was von beiden ist schwerer?Um wie viel?
12
520 g = = 1 kg 10 g = = 1 kg
56 EINSPLUS3–Handbuch©HELBLING
Welche Zeichnung zeigt das Bauwerk von oben?Kreuze an.
Lernstandserhebungen
Name: Klasse: Datum: LSE Phase IIISeite3von3
Auswertung
richtig ✓
falsch ✗
richtig ✓
falsch ✗
0Fehler ✓
1Fehler ❍
mehr ✗
0Fehler ✓
1Fehler ❍
mehr ✗
Die Waage ist im Gleichgewicht.Wie viel wiegt der Apfel?
Ergänze die Sätze mit Hilfe der Tabelle.
a) Welches schaf ist am leichtesten?
b) Der schäferhund wiegt 15 kg weniger als Alara.
Wie schwer ist er?
13
14
Setze die fehlenden Zahlen ein.15
16
3
6
+
2
8
9
2
schaf GewichtGipsy 52 kg 500 gDelia 50 kg 90 gPepita 51 kg 200 gAlara 51 kg
❏ A
❏ C
❏ B
❏ D
100
g
500 g 200
g
57EINS PLUS 3 – Handbuch © HELBLING Lernstandserhebungen
Zahlen
Rech
nen
Grö
ßen
Geo
met
rieDaten
Sach
aufg
aben
GG
akt.
Gak
tuell
BSak
t.BS
akt.
BSG
BS
Klas
se:D
atum
:1
23
413
510
1112
1417
815
916
67
18
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25Lern
stan
dser
hebu
ng
Lern
phas
e IV
58 EINS PLUS 3 – Handbuch © HELBLINGLernstandserhebungen
Name: Klasse: Datum: LSE Phase IVSeite1von3
Auswertung
0Fehler ✓
1Fehler ❍
mehr ✗
0Fehler ✓
1,2Fehler ❍
mehr ✗
0Fehler ✓
1,2Fehler ❍
mehr ✗
0Fehler ✓
1,2Fehler ❍
mehr ✗
0Fehler ✓
1Fehler ❍
mehr ✗
richtig ✓
teilweise ❍
flasch ✗
richtig ✓
teilweise ❍
flasch ✗
Erg#änze die fehlenden Zahlen.
Nenne die Nachbarzahlen.
1
2
400 450
671 200 830
Rechne schriftlich.
Rechne schriftlich.
Ordne diese Längen ihrer Größe nach.Beginne bei der kleinsten.
215 cm / 1 m / 300 mm / 18 cm
geordnet: < < <
3
4
5
613+125
873-143
408+317
507-261
346+475
924-188
Vor einem Kaufhaus sind 85 Parkplätze.23 Parkplätze sind noch frei.Wie viele sind besetzt?
Mascha hat 5,20 €.Sie kauft ein Brötchen für 1,50 €.Wie viel Geld bleibt ihr?
6
7
59EINS PLUS 3 – Handbuch © HELBLING
12
6
11 110 29 3
8 47 5
12
6
11 110 29 3
8 47 5
12
6
11 110 29 3
8 47 5
9:05 uhr 19:50 uhr Halb vier
richtig falschschwarz ist möglich. ❏ ❏Grau ist unmöglich. ❏ ❏Weiß ist sicher. ❏ ❏Weiß ist wahrscheinlich. ❏ ❏
Lernstandserhebungen
Name: Klasse: Datum: LSE Phase IVSeite2von3
Auswertung
richtig ✓
teilweise ❍
falsch ✗
0Fehler ✓
1,2Fehler ❍
mehr ✗
0Fehler ✓
1,2Fehler ❍
mehr ✗
0Fehler ✓
1Fehler ❍
mehr ✗
0Fehler ✓
1Fehler ❍
mehr ✗
0Fehler ✓
1Fehler ❍
mehr ✗
Bestimme die Größe dieser Figuren in Maßquadraten.
Leon zieht eine Kugel aus dem Becher, ohne hinzusehen. Kreuze an, ob die Aussagen richtig oder falsch sind.
Wandle in Minuten und Sekunden um.
Zeichne die Zeiger in die Uhren.
8
9
10
11
103 s = min s 130 s = min s
Hans verlässt um 8:30 Uhr das Haus.Er bringt seiner Tante 5 Krapfen.Danach besucht er noch 2 Freunde.Um 10:15 Uhr ist er wieder zu Hause.Wie lang war Hans unterwegs?
12
Rechne geschickt.13
99·4 652-299 799+154
60 EINS PLUS 3 – Handbuch © HELBLINGLernstandserhebungen
Name: Klasse: Datum: LSE Phase IVSeite3von3
Auswertung
richtig ✓
teilweise ❍
falsch ✗
richtig ✓
teilweise ❍
falsch ✗
richtig ✓
falsch ✗
richtig ✓
falsch ✗
0Fehler ✓
1Fehler ❍
mehr ✗
Von einem 1 m langen Stock werden 200 mm abgesägt.Wie viele Zentimeter bleiben übrig?
KugelspielDu füllst 10 Kugeln in einen Becher. Sie können weiß oder schwarz sein. Dein Partner darf mit verbundenen Augen zwei Kugeln herausnehmen. Wie musst du den Becher füllen, damit dein Partner die besten Chancen hat, eine weiße und eine schwarze Kugel zu ziehen?
Ich fülle den Becher mit weißen und schwarzen Kugeln.
Stadtlauf3 Freunde nehmen am Stadtlauf teil.Bernds Zeit beträgt 31 Minuten und 20 Sekunden.Erwin ist um 1 Sekunde langsamer als Bernd.Till ist um 2 Minuten schneller als Bernd.Trage die Zeiten von Erwin und Till in die Tabelle ein.
Aus wie vielen Kästchen besteht das Rechteck?
14
16
17
15
Die Eintrittskarte für ein Pop-Konzert kostet 65 €. Im Vorverkauf kann man die gleich Karte für 49 € kaufen.Wie viel Euro spart man, wenn man die Karte im Vorverkauf kauft?
18
Zeit
Bernd 31 min 20 s
Erwin
Till
61EINSPLUS3–Handbuch©HELBLING
Methodisch-didaktischeAnregungenzudeneinzelnenKapitelnmitVorschlägenzur
Lernwerkstatt
62 EINSPLUS3–Handbuch©HELBLING
Didaktische Hinweise zu den Kapiteln
Überblick über die Arbeit mit einem Kapitel von EINS PLUS
Wir schlagen Ihnen vor, EINS PLUS auf folgende Weise einzusetzen:
1) Vorbereitung mit einem KnobelplakatDieKnobelplakateführendieKinderzummathemati-schenThemadesjeweiligenKapitelshin.Esempfiehltsich,daspassendePlakat schoneinigeTagevorderErarbeitungdesThemasalsRätselimpulsinderKlas-se aufzuhängen. Die Kinder sollen zumindest einenTagZeithaben, sichüberdiekniffligeFragestellungGedankenzumachen,bevordieLösunggemeinsamausführlichbesprochenwird.Oftistesauchsinnvoll,dieLösungerstamEndederWochezudiskutieren.
Präsentieren Sie die Spielregeln für die Arbeit mitKnobelplakaten, Kopiervorlage 1, als Plakat in derKlasse.BesprechenSiemitallenKinderndieeinzelnenPunkteunderinnernSie immerwiederdaran. JedesKindsollaucheinepersönlicheKopiezurVerfügunghaben.
2) Einstieg mit einer AbenteuergeschichteDie Abenteuergeschichten von Cedric und seinenFreundinnenundFreunden,vonderCDgespieltoderausdemHandbuch fürLehrerinnenundLehrervor-gelesen, sollen die Kinder zu Beginn jedes Kapitelsmotivieren, mathematische Probleme zu lösen. DieGeschichten führen den Kindern die Lebensnähemathematischer Themen vor Augen. Darüber hin-aus werden grundlegende Kompetenzen aus demDeutschunterrichtfachübergreifendgefördert:
•zuhörenkönnen•Konzentrationsfähigkeiterhöhen•Hörverständnisverbessern•Sprachkompetenzentwickeln•Wortschatzerweitern
Zusätzlich finden Sie im Schülerbuch passende Im-pulsbilder,diedenKindernhelfen sollen,den InhaltderAbenteuergeschichtezuverstehen.
3) KlassenaktivitätenWirschlagenIhnenproKapiteleineEinstiegsaktivitätvor,dieSieeinsetzenkönnen,umdenKinderndaszuerarbeitendemathematischeThemanahezubringen.DieseKlassenaktivitätensindmeistfürdiegemeinsa-meArbeitimKlassenkreisgedacht.Wirhabenunsbe-müht,interessanteundlustigeAktivitätenzufinden,diedasmathematischeThemapräsentmachenunddieauchnichtallzuvielVorbereitungsarbeitbenöti-gen.
4) Arbeit im BuchZujederAbenteuergeschichtegibtesimSchülerbucheine passende Aktivität. Diese steht am Beginn desKapitels.Sieistsokonzipiert,dassdieKindersieauchlösenkönnen,ohnedieGeschichtezukennen.DannfolgendieeinzelnenÜbungen,diedieKinderselbst-ständig lösen sollen.DieAbschnitte„Bleib in Form!“könnenSieentwederinderimBuchgegebenenRei-henfolgedurchführen,oderSiekönnendenKindernfreistellen,selbstständigvorzuarbeiten.
5) HausaufgabenDasArbeitsheftenthältvielfältigeAufgaben,welchedieKinder selbstständig lösenkönnen,da jedeHer-ausforderungbereitsimSchülerbuchbehandeltwur-de.
6) Off ener Unterricht – LernwerkstattInEINSPLUSfindenSiezujederThemeneinheitVor-schlägezurGestaltungabwechslungsreicherLernsta-tionen. IhreSchülerinnenundSchüler könnenLern-inhalte selbstständig erarbeiten, wiederholen undvertiefen.ZujedemKapitelgibtesaucheineLernsta-tionamComputer,welchedieKindereinzelnoderinkleinenGruppenbearbeitenkönnen.
63EINSPLUS3–Handbuch©HELBLING LernphaseI–Kapitel1
Herzlich willkommen! 1
Ziele und Kompetenzen ■ Strukturierte Zahlerfassung und Vergleich
von Zahlen im Zahlenraum bis 100 ■ Plus- und Minusrechnen im Zahlenraum bis 100
Nutzen von Strategien wie Analogiebildung, Tauschaufgaben oder geschicktes Rechnen zur Rechenerleichterung
■ Malrechnen und Teilen im Zahlenraum bis 100 Nutzen von Strategien wie Kernaufgaben, Verdoppeln bzw. Halbieren, Tausch- und Umkehraufgaben zur Rechenerleichterung
■ Sachrechnen: Verwenden von Skizzen, Aufgaben erfi nden
Didaktische HinweiseAmBeginnder3. KlassewerdenwesentlicheÜbun-genzumZahlenraum100unddenvierGrundrechen-arten wiederholt. Einen weiteren Schwerpunkt desKapitels bildet das Sachrechnen. Das Erstellen undVerwenden von einfachen Skizzen wird angeregt.DiesdienteinerseitsalsHilfebeimLösenderAufga-ben,andererseitsjedochauchzurSicherstellungdesAufgabenverständnisses bei den Kindern. Die Textesindbewusstkurzundeinfachgehalten. Indeners-ten Aufgabenstellungen sind die Informationen di-rektderEinstiegsgrafik zuentnehmen.DieweiterenAufgabenbasierenaufdiesenersten Informationen.SostelltdieAbfolgederAufgabeneinenatürlicheDif-ferenzierungdar.DieAufgabenregenzumSprechenüberdieSachverhaltean.ImZusammenhangmitdenSkizzen bildet das Sachrechnen so einen Sprachför-derkurs imMathematikunterricht, besonders für dieSchülerinnen und Schüler, die Defizite in der deut-schenSpracheaufweisen.
Materialien ■ Knobelplakat 1: „Mit großen Schritten auf
den Turm“ ■ Schülerbuch S 5–12 ■ Arbeitsheft S 5–10 ■ Kopiervorlage 1 So arbeite ich mit einem
Knobelplakat Kopiervorlage 2 Begriff e für das Protokoll zum Knobelplakat 1 Kopiervorlage 3 Ziff ernkarten
■ Abenteuergeschichte „Ankunft im Schloss“ ■ Lernwerkstatt
LS 1 Mit dem Würfel munter rauf und runter LS 2 Malreihen-Bingo
Knobelplakat 1 Mit großen Schritten auf den TurmAufgabenstellungCedric,AronundNoralaufenaufdenTurmdesSchlos-ses.Cedricnimmtdabei immer2Stufenaufeinmal,Aron3StufenundNorasogar5Stufen.KeinWunder,sie hat ja Unterstützung durch ihren Flugrucksack.Alle Kinder landenmit ihrem letzten Sprung genauaufderoberstenPlattformdesTurms.WievieleStufenhatderTurmmindestens?
Aufl ösungDiemathematischeLösunglautet30Stufen.DieAnt-wort,derTurmhat30StufenodereinVielfachesda-von,alsoz.B.60,90,…Stufen, istselbstverständlichauchkorrekt.
Begründung: Wären die Stufen durchnummeriert,dann könnteman Folgendes sagen: Cedric zählt inZweierschritten:0,2,4,6,…AroninDreierschritten:0,3,6,…undNorainFünferschritten:0,5,10,…Dieerste Stufe, bei der sich die drei Kinder wieder ge-meinsamtreffen,istdieStufe30.
InderSekundarstufewürdedieAntwortlauten:„30istdaskleinstegemeinsameVielfachevon2,3und5.“
Was tun, wenn ……keinKindeinerichtigeLösunggefundenhat?ZeichnenSieeineTreppemit11StufenaufdieTafelodereinBlattPapier.BeschriftenSiedieStufenvon1bis11.StellenSiefolgendeFragenundlassensiedieKinderdieentsprechenden Antworten eintragen. „Wer kann hier
64 EINSPLUS3–Handbuch©HELBLINGLernphaseI–Kapitel1
einzeichnen,aufwelcheStufenCedricsteigenwird?“EinKind zeichnet z.B. blaue Punkte auf jede zweite Stufe.„CedricsteigtalsoaufdieStufen0,2,4,6,8und10.Werkannsagen,wiedasweitergehenwürde?“„…12,14,…“etc.„AufwelcheStufenwirdAronsteigen?“Miteineran-deren Farbe werden Arons 3er-Sprünge eingezeichnet.WiederdieFrage:„Wiewürdedasweitergehen?“AmEndewerdenbei5und10nochNorasSchritteeinge-zeichnet.„GibtesirgendeineStufe,aufderalledreiKindereingezeichnetsind?“DieAntwortderSchüler/innenwird„nein“lauten,darauslässtsichdieErkenntnisgewinnen,dassderTurmhöherseinmuss.DieKindersollendieseSchlussfolgerungselbstziehenunddannselbstständigüberlegen,weiterzählen,zeichnen,…WennimmernochkeinKindeineIdeehat,dannlassenSiedieKinderinKleingruppenzusammenarbeiten.JedeGruppesolleineTreppemit40StufenzeichnenundCed-rics,AronsundNorasSprüngeeinzeichnen.AufwelcherStufetreffensichdiedreiKinderwiedergemeinsam?
…falscheLösungenauftauchen?WürdigenSieauchdieseAntworten,dasKindhat sichbestimmtbemüht.PrüfenSiegemeinsamdieIdeen.DiesführtmeistzuweiterenErkenntnissen.Kindersollenda-beilernen,dassfalscheVermutungeninderMathematiknichtsSchlimmessind,sondernSchritteaufdemWegzueinerLösung.
DieKindersollenihreAntwortenauchmittelsSkizzebe-gründen.DiesführtmeistraschzurrichtigenLösung.
…einKindsehrraschdierichtigeLösunggefundenhat?EntwickelnSieinderKlasseeineKultur,dieesallenKin-dern erlaubt, eigenzeitlich zuarbeiten. Erinnern Sie andieVereinbarungen„SoarbeiteichmitdemKnobelpla-kat“. Fragen Sie nach den Erklärungen für die Lösung,möglicherweiseergebensichneueAnsätze.SiekönnenauchdieFragestellen,beiwelchenStufensichdieKinderwiedertreffenwürden,wärederTurmnochhöher.
Mögliche WeiterführungWählenSiefürdieTurmläuferinnenund-läuferandereSchrittfolgen.WiewürdedieLösungaussehen,wennCedricimmer3,Aronimmer4undNoraimmer8Stu-fen(mitFlugrucksackgehtdaswunderbar)springenwürden?Lösung:24Stufen
Begriff e für das ProtokollZweierreihe, Dreierreihe, Fünferreihe, Fußspuren,Schritte, immer 2, immer 3, immer 5, zeichnen, ein-
zeichnen, markieren, verschiedene Farben, weiter-zählen,inSchrittenzählen,weiterhüpfen,Zahlenauf-schreiben,gleicheZahlenfinden➞DownloadKopiervorlageA4unterwww.helbling.com/de/einsplus-lehrer
Leonardos ProtokollIchhabeeinenTurmmitvielenStufengezeichnet.Jedes Kind hat eine Farbe bekommen: Cedric blau,Arongrün,Norarot.Dannhabeicheingezeichnet,wodieKinderhingetre-tensind.Aufder30.StufewarendannalleFarbenzusehen.
MeineLösunglautet:DerTurmhat30Stufen.
Einstieg mit der AbenteuergeschichteWenn Sie mit der Abenteuergeschichte einsteigenwollen,lesenSiedieGeschichteselbstodererzählensiemiteigenenWorten.DerKönigistkrank.SobitteterseinenSohnCedric,seineAufgabeneineZeitlangzuübernehmen.Dieserreistge-meinsammitseinenFreundenan.Siewerdenvondemwunderlichen Haushofmeister in Empfang genommen…
Klassenaktivität (Vorschlag für den Einstieg)
Besorgen Sie für die Klasse 100 Wäscheklammern.Sie können dieses Material im Laufe des Schuljah-res für die verschiedensten Zahlenspiele verwen-den.LesenSiedieAbenteuergeschichtevor.Die100Klammernsymbolisierendie100Zimmer,bzw.derenSchlüssel. InderGeschichtewirdnachundnachbe-richtet,warumwelcheZimmernichtbeziehbar sindunddaheralsWohnmöglichkeitausscheiden.Präsen-tierenSiedieKlammernz.B.aufeinerLeine.DieKin-dersollendannKlammernwegnehmen,dieentspre-chende Subtraktion verbalisieren und notieren. AlsVariantekönnendieKindereigeneGeschichtenerfin-den (z.B. auch Spukgeschichten, Phantasiegeschich-ten,…),warumZimmernachundnachalsWohnorteausscheiden.
Tipps zur Erarbeitung im BuchFallsSieund/oderdieSchüler/innenEINSPLUSschonin der Grundstufe I verwendet haben, dann sindCedric, seine Freundinnen und Freunde, Nora, Linn,PhilippundAronundderenAbenteuergutbekannt.Wenn Sie zum ersten Mal mit dem Lehrwerk EINS
Herzlich willkommen!1
65EINSPLUS3–Handbuch©HELBLING LernphaseI–Kapitel1
PLUSarbeiten,dann lesenSiebittedieeinleitendenTexteunddiePorträtsderfünfHeldinnenundHelden.SiefindensieindiesemHandbuchaufSeite20.
S 5/1 Möglicher Einstiegmit Abenteuergeschich-te,sieheoben.
S 5/2 DieeinzelnenAufgabengebenImpulse,mitdenen die Kinder selbstständig RechengeschichtenoderSachaufgabenformulierenkönnen.EsbleibtIh-nen überlassen,wie sehr Sie in diesem Zusammen-hangauforthografischePerfektionWertlegen.Struk-tur,Rechentechnikund logischeSchlussfolgerungensolltenjedochverbindlicheingefordertwerden.AuchdieFormderHeftführungkannandieserStelle the-matisiertwerden.ImSinnederKompetenzModellie-renisteswichtig,dassKinderimmerwiederGelegen-heitbekommen,selbstSachaufgabenzuerstellen.
S 6/1, 2 Unterstützung durch Legematerial, fallsnötig.
S 7/5 Sie können das Spiel je nach Geschick derKindervariieren:
- 100–runter:(längereSpieldauer)DasSpielbeginntbeiderZahl100.
- ZweiWürfel:(schwereresSpiel) ProSpielzugwerden2WürfelgeworfenunddieSummederWürfelaugenabgezogen.
S 8/3, 4, 5 ZumbesserenVerständnissollendieKin-dereinfacheSkizzenerstellen.
S 9/1 AuchwenndieKinderdieAufgabenimKopflösen und die Zwischenschritte nicht aufschreiben,sollensieihreVorgehensweisebeschreiben.
S 12 Im Format AUFGABEN-WERKSTATT wird inderEinleitungeinSachkontextvorgestellt.Dieserbil-detfürdieKinderdenAusgangspunkt,eigeneSach-aufgabenzuerfindenundzulösen.PlanenSiefürdieBearbeitungsolcherAufgabenge-nugZeitein.
Herzlich willkommen! 11
66 EINSPLUS3–Handbuch©HELBLINGLernphaseI–Kapitel1
Herzlich willkommen!1
LS 1 Mit dem Würfel munter rauf und runterMathematischer Inhalt: Addition und SubtraktionimZR100Gruppengröße: 2–4KinderMaterial: 2Würfel
JedesKindstartetbei0Punkten.Eswirdreihumge-würfelt.JedesKindaddiertnachjedemWurfdieAu-genzahlaufdemWürfelzudenbereitsvorhandenenPunkten, z.B. 0+5=5, 5+2=7, 7+4=11,…Wer zuerstgenau30Punkteerreicht,gewinnt.Würfe,dieüber30hinausgehen,werdennichtgezählt.DasKindmussindernächstenRundenochmalswürfeln,so lange,bisesgenau30erreicht.
VariantenmiteinemWürfel:• 30mussnichtgenauerreichtwerden• Start ist bei 30, die Augenzahlen auf demWürfel
müssensubtrahiertwerden,bis(genau)0erreichtwird.
VariantenmitzweiWürfeln:• DieKinderwürfelnmitjeweils2Würfeln,addieren
dieAugenzahlenundnotierendasErgebnis.Indernächsten Runde wird dann die Summe aus demzweitenWurfaddiert.Ziel:100
• Startistbei100,dieSummederAugenzahlenwirdsubtrahiert,bis0erreichtwird.
LS 2 Malreihen - BingoMathematischer Inhalt: WiederholungallerMalreihenGruppengröße:ab2KindernbisKleingruppeMaterial:SpielpläneoderPapier,BleistiftundLinealfürjedesKind,mehrereSetsmitZiffernkartenvon0bis9,KV3oderUNO-Karten.
Blanko-Spielplan Malreihe9
Das Bingofeld besteht aus 9 Quadraten, Seitenlän-geca.2cm,dieineinem3mal3Rasterangeordnetsind.SiekönnenmehrereSpielplänevorbereitenoderdieKinderzeichnenselbst ihreSpielpläneundübendabeidasZeichnenundMessenmitdemLineal.ProSpielgruppewirdeinSatzZiffernkartenvon0bis9ge-mischtundverdecktaufdenTischgelegt.DieGruppeeinigt sich, mit welcher Malreihe gespielt wird. DieKinder schreibenauf ihre SpielpläneZahlenausdergewählten Malreihe. Jede Zahl darf nur einmal no-tiertwerden.EinKindhebtdieersteZiffernkartevomStapel abundnenntdieMalrechenaufgabe ausderzu bearbeitendenMalreihe.Wenn z.B. die Dreierrei-hevereinbartwurdeunddieersteKarte6zeigt,dannlautetdieAnsage:„6mal3gleich“.WerdasErgebnis,in diesem Fall 18, auf seinem Spielplan stehen hat,darfeseinkreisen.WerdreiKreisehorizontal,vertikaloderdiagonaleingekreisthat,ruft:„Bingo!“underhälteinenSiegerpunkt.DieKinderkönnensichbeimAb-hebenderKartenabwechseln.
Spielvarianten:• Rasterwirdauf16Quadratevergrößert,zweiMal-
reihenspielenmit,Zahlenkönnenauchmehrfachnotiertwerden.BeimZiehenderKartenwirdzwi-schendenMalreihenabgewechselt,z.B.3•6,4•9,2•6,7•9…
• stattZiffernkarten10er-Würfelverwenden
CD-ROM RechentrainerMit einem Klick auf das Schloss öffnet sich der Re-chentrainer.BeimerstenEinstieggestaltetjedesKindsein persönliches Maskottchen. Es überreicht demKind ein zunächst leeres Stickeralbum. Für jede er-folgreichabgeschlosseneÜbungssequenzerhältdasKindeinenStickerfürseinAlbum.InjederLernphasekanndasKindStickersammeln.
Lernwerkstatt – Lernstation
72
54
9
27
36
42
67EINSPLUS3–Handbuch©HELBLING LernphaseI–Kapitel1
Herzlich willkommen! 11
Mathematischer Inhalt:OperationenimZahlenraum100➔Stuhlkreis,GeschichtenbildliegtinderMitte
Cedric,Linn,Philipp,NoraundAronwarennacheinerlangen Schiffsreise endlich angekommen. Sie stan-denvordemköniglichenSchlossundstaunten.DasgroßeSchlosstoröffnetesichundeinfestlichgeklei-deterManntratheraus.„WillkommenimköniglichenSchloss“,rieferundblieseinpaarTöneaufeinerklei-nenTrompete.„IchbinHaushofmeisterHinzkunz.“,riefer.CedrictratvorundbegrüßteHinzkunz:„Sehrerfreut.IchbinPrinzCedric.DashiersindmeineFreundinnenundFreunde.Wir allebrauchen schöneZimmermitbequemenBetten.WirsindhundemüdevonderReiseundwollenunsausruhen.“DerHaushofmeisterrunzeltedieStirnundsagte:„Soeinfachistdasnicht, lieberPrinz.SeitdeinerAbreisewurdedasganzeSchlossumgebaut.Eshatjetzt100Zimmer.“Philipprief:„100Zimmersindmehralsgenugfüruns.GibunsdieSchlüssel,damitwirunsendlichausschla-fenkönnen.“Ergähntelaut.Hinzkunzsagte:„Ja,wenndassoeinfachwäre.Einsogroßes Schloss braucht viele Angestellte. Diese be-wohnen40Zimmer.“„Da bleiben ja immer noch genugZimmer für uns,“antworteteLinn.Hinzkunzbrummte:„Jafreilich,esgibtgenugZimmer.Ihr könnt euch auch gerne ein Zimmer aussuchen.Aber vorher muss ich euch noch ein paar wichtigeDingesagen.“Aron seufzte: „Dann aber bitte schnell. Wir sind somüde,dasswirimSteheneinschlafenkönnten.“Hinzkunzbegann:„ImWestflügelspuktderverstorbe-neBaronKniffelhausenherum.Wenneuchdasnichtsausmacht,dannbittesehr…“Linn fragte:„Ich habe keine Angst vor Gespenstern,aberichmöchteheuteeinmalwirklichruhigschlafenkönnen.Wie viele Zimmer sinddenn vomSpukbe-troffen?“DerHaushofmeisterantwortete:„Essind27Zimmer!
AberauchderOstflügelkannnichtbewohntwerden.“„Wiesodas?“fragtendieKinderimChor.„BeimUmbauwurdederGangzumOstflügelirrtüm-lichzugemauert.WirkönnendaherdieZimmernichtbetreten.“Philipprief:„Unglaublich.DerBaumeistermusssofortentlassen werden.“ Hinzkunz sagte:„Schon gesche-hen,aberderGangistleidernochimmerzugemauertundkeinesder23ZimmerimOstflügelisterreichbar.“Cedricwarverzweifelt.„Aberwirkönnendochdiever-bleibendenZimmerbenützen“,schlugervor.HinzkunzschütteltedenKopf:„Dagibtesnochetwas.DieHälftederverbleibendenZimmeristaneinenZir-kusvermietet,dereinGastspielimSchlosshofgibt.“CedricfielenschonfastdieAugenzu.MitleiserStim-mesagteer:„Bitte,lieberHaushofmeister,bitte,bittedieSchlüsselfürdiefreienZimmer.“
DieSchülerinnenundSchülerrechnenaus,wievieleZimmerimSchlossfreisind.Erinnerstdudich?WievieleZimmerhatdasSchlossinsgesamt?WievielewerdenvondenAngestelltenbewohnt?WievieleZimmerhatderWestflügel?WievieleZimmerderOstflügel?WievieleZimmersindandenZirkusvermietet?BleibennochgenugZimmerfürdiefünfKinderübrig?
Langsam,ganzlangsamzogHinzkunzeinenriesigenSchlüsselbundausderTascheundreichtejedemderKindereinenSchlüssel.Cedricsagte:„HerzlichenDank,HerrHinzkunz.Dochbevorwirschlafengehen,müssenwirnochdenKönigunddieKöniginbegrüßen.“HinzkunzkratztesichamKopf:„Dasgehtleidernicht!“sagteer„DieKönigin istmitdemkrankenKönigaufdieKurinselgefahren.Ermusssichdorterholen.DumusstjetztaufdasKönigreichaufpassen!“Cedric seufzte: „Da wartet eine große Aufgabe aufuns.Aberjetztschlafenwirunseinmalgründlichaus.“
ENDE
Was bisher geschah:AmEndedesSchuljahreshattenCedric,Linn,Philipp,NoraundAronNachrichtbekommen,dassCedricsVaterschwererkranktwarundseineKönigsgeschäftenichtmehrausführenkonnte.CedricmussteinsKönigreichzurückfahrenunddemKönigundderKöniginhelfen.SeineFreundinnenundFreundebegleitetenihn.
Abenteuergeschichte – Willkommen im Schloss! S 5/1
68 EINSPLUS3–Handbuch©HELBLINGLernphaseI–Kapitel1
Herzlich willkommen!1
KV 1: So arbeite ich mit einem Knobelplakat
So arbeite ich mit einem Knobelplakat
Vorstellung • Ich schaue mir die Aufgabe in Ruhe an. • Ich frage nach, bis mir die Aufgabe klar ist.• Ich behalte meine Ideen für die Lösung noch für mich.
Auflösung• Jede Antwort wird wertschätzend behandelt.• Jede Idee wird vorgestellt, besprochen und ausprobiert. • Manchmal gibt es mehr als eine richtige Lösung.• Ich kann von den Ideen anderer lernen.
Knobelzeit• Alle, die mitmachen, können etwas lernen.• Ich arbeite alleine oder im Team.• Wenn ich eine Lösung weiß, schreibe ich sie
auf oder mache eine Zeichnung.• Die Antworten kommen in die Box. • Noch verrät niemand die Lösung.
Präsentation• Ich erkläre meinen Lösungsweg.• Ich spreche die Sprache der Mathematik. • Ich schreibe ein Protokoll mit der richtigen lösung.
69EINSPLUS3–Handbuch©HELBLING LernphaseI–Kapitel1
Herzlich willkommen! 1
KV 2
: Beg
riff
e fü
r das
Pro
toko
ll zu
m K
nobe
lpla
kat 1
Kno
belp
laka
t 1
Illustration: Nina Hammerle • © Helbling 2017 • Alle Rechte vorbehalten!
Die
Kin
der h
üpfe
n in
2er
-, 3
er-
und
5er-
Spr
ünge
n au
f den
Tur
m. A
lle la
nden
mit
ihre
m le
tzte
n S
prun
g ge
nau
auf d
er o
bers
ten
Stu
fe.
Wie
vie
le S
tufe
n ha
t der
Tur
m?
Band
3
Mat
hem
atik
für
die
Gru
ndsc
hule
Woh
lhar
t –
Scha
rnre
itne
r – K
leiß
ner
Knob
elpl
akat
e_Ba
nd 3
_Wes
t.ind
d 1
22.0
5.17
10
:06
Fußs
puren
Schr
itte
imme
r 2
weite
rhüp
fen
zeich
nen
imme
r 3in Sc
hritt
en zä
hlen
Zweie
rreihe
Dreie
rreihe
Fünfe
rreihe
Zahle
n aufs
chrei
ben
versc
hiede
ne Fa
rben
weite
rzähle
n
imme
r 5
einze
ichne
n
gleich
e Zah
len fi n
den
marki
eren
70 EINSPLUS3–Handbuch©HELBLINGLernphaseI–Kapitel1
Herzlich willkommen!1
KV 3
: Ziff
ernk
arte
n 0 51 6
2 73 8
4 9✂
71EINSPLUS3–Handbuch©HELBLING LernphaseI–Kapitel2
Zahlen bis 1000 2
Ziele und Kompetenzen■ Zahlen im Zahlenraum 1000 strukturiert
erfassen■ Das dekadische Stellenwertsystem verstehen■ Analogien nutzen■ Gesetzmäßigkeiten in arithmetischen Mustern
erkennen■ Zahlbeziehungen wie Vorgänger, Nachfolger,
Nachbarzahlen, das Doppelte, die Hälfte … zur Strukturierung des Zahlenraums nutzen
■ Zahlen bis 1000 sprechen, lesen und in Ziff ern schreiben
■ Zahlen am Zahlenstrahl ablesen und einzeich-nen
■ Zahlen miteinander vergleichen, Größer – kleiner Relation verstehen
■ Schätzen von Zahlen, Gewinnung von Größen-vorstellungen von Zahlen
Didaktische HinweiseSchwerpunktdiesesKapitels istdieErweiterungdesZahlenraumsbis1000.AusgehendvomhandelndenUmgangmit denMehrsystemblöcken erweitern dieSchülerinnen und Schüler ihre erworbenen Kennt-nisse zu unserem dekadischen Stellenwertsystem.Sie erfahren, dass jede 10er-Bündelungder unterenEinheitzurnächsthöherenführt.UmgekehrtwerdenDarstellungenvonZahlenimmerwiederindieeinzel-nenStellenwertezerlegt.DieaufderenaktivenEbenedurchgeführten Übungen werden anschließend aufderikonischenEbeneweitergeführt.ParallelzumLe-genundDarstellenvonZahleninZahlbildernwirddieStellenwerttabellemitgeführt.DieSchülerinnenundSchüler pendeln ständig zwischen der ikonischenDarstellung (Zahlbilder), derDarstellung inder Stel-lenwerttabelleundderNotationalsZahlhinundher.AmZahlenstrahllernendieSchülerinnenundSchülerdieVerortung der Zahlen bis 1000. DasVergleichenvonZahlensowiedasungefähreEintragenvonZah-lenamZahlenstrahlfestigendasVerständnisvonZah-lenindiesemZahlbereich.
Materialien ■ Knobelplakat 2: „Zahlenkugeln auf der
Kugelbahn“ ■ Schülerbuch S 13–19 ■ Arbeitsheft S 11–15 ■ Kopiervorlage 4 Begriff e für das Protokoll
zum Knobelplakat 2 Kopiervorlage 5 Zahlenkarten Kopiervorlage 6 Zahlenstrahl Kopiervorlage 7 Protokoll zum Zahlenstrahl
■ Abenteuergeschichte „Eine Schiff sladung voll Kisten“
■ Lernwerkstatt LS 3 Zahlenstrahlspiel LS 4 Schätzspiel LS 5 Würfelspiel
■ CD-ROM Übung „Zahlen bis 1000“
Knobelplakat 2 Zahlenkugeln auf der KugelnbahnAufgabenstellungBeimStartderKugelbahnisteineKugelmitderZahl24zusehen.Esgiltherauszufinden,welchenWegsiedurch die Bahn nehmenwird und inwelchemTopfsie landen wird. Bei jeder Abzweigung muss manentscheiden,welcheAntwort zutrifft.DieKugel rolltdannindieentsprechendeRichtungweiter.
Aufl ösungDieZahlenkugel24wirdimTopfBlanden.Begründung:24 isteinegeradeZahl,kleinerals100undinder6er-Reihe.Für die anderenTöpfe sind unterschiedliche Lösun-genmöglich.HiereinigeBeispiele:A:4,17,32,55,…99B:6,12,18,24,…60,66,72,…96C:202,204,206,…1000,…D:102,104,106,…198E:7,11,13,…F:3,9,15,…
Was tun, wenn ……keinKindeinerichtigeLösunggefundenhat?EinKindsolleinenFingeraufdieblaueKugellegen.DannwirdderersteHinweisvorgelesen.Erlautet„ungerade“.DasKindmussentscheiden,ob24eineungeradeZahlist.Dasieesnichtist,rutschtderFinger,symbolischfürdieKugel,aufderBahnmit„nein“weiterbiszurnächstenAbzweigung.Hiermussentschiedenwerden,ob24größer
72 EINSPLUS3–Handbuch©HELBLINGLernphaseI–Kapitel2
Zahlen bis 100022
als100ist.DasKindnenntdieAntwort„nein“undwirdvermutlichalleineseinenWegzuEndefahrenkönnen.EinegrößereHerausforderungstelltdasFindenvonZah-lenfürdieanderenTöpfedar.MöglicherweisegebenSiezunächsteinenbestimmtenZahlenraumodereineMen-gevonZahlenvor,diezurWahlstehen.DieKinderkön-nenaucheigeneZahleneinbringen.InjedemFallsollensie mit der gewählten Zahl konsequent alle HinweisebeidenAbzweigungenbeachtenundherausfinden,obsiefüreinenderTöpfegeeignetist.Mankannauchher-ausfinden,welcheEigenschaftennotwenigsind,umalsZahlenkugel in einembestimmtenTopf zu landen, z.B.müssenZahlen,dieinTopfCkommenwollen,größerals200undgeradesein.
…falscheLösungenauftauchen?Die Kinder sollen nochmals konzentriert alle Hinweiselesenundüberprüfen,obdiegefordertenMerkmaleaufihreZahlenzutreffen.
…einKindsehrraschdierichtigeLösunggefundenhat?WenndieTöpfemitdenentsprechendenZahlenbefülltwurdenundauchdie dazugehörigen Erklärungen ver-schriftlichtwordensind,danngebührtgroßesLob.Inte-ressierteKindermöchteneventuell ähnlicheKugelbah-nen zeichnen und eigene Hinweisschilder formulieren.UnterstützenSiedieseIdeen.
Mögliche WeiterführungRegen Sie an, die Kugelbahn nachzuzeichnen, bzw.selbst ähnliche Gebilde zu konstruieren. Lassen Siedie Kinder selbstständig andere Hinweise formulie-ren,dieandenAbzweigungendieweitereRichtungbestimmen.
Begriff e für das ProtokollKugel,Zahlenkugel,Bahn,Weg,starten, rollen,gera-de,ungerade, inderMalreihe,größerals,kleinerals,gehört dazu, gehört nicht dazu, passt, passt nicht,stimmt, stimmt nicht, überlegen, nachdenken, aus-probieren➞ DownloadKopiervorlageA4unterwww.helbling.com/de/einsplus-lehrer
Leonardos ProtokollIchstartemitderZahl24.24istkeineungeradeZahl.DieKugelrolltaufderBahnmit„nein“weiter.Dasteht,obsiegrößerals100ist.Wiedernein.Dannmussichüberlegen, ob 24 in der 6er-Reihe ist. Ja. Die KugelrolltindenTopfB.
MeineLösungenfürdieanderenTöpfe:TopfA74,TopfB60,TopfC888,TopfD144,TopfE13,fürTopfF9.
Einstieg mit der AbenteuergeschichteWenn Sie mit der Abenteuergeschichte einsteigenwollen,lesenSiedieGeschichteselbstvorodererzäh-lensiemiteigenenWorten.Cedrics erste Aufgabe im Königreich ist es, am HafeneineLadungKistenzuübernehmen.EinSturmhatallesdurcheinandergeworfenundsoistessehrschwierigfürihnnachzuzählen,oballe125Kistenangekommensind…
Klassenaktivität (Vorschlag für den Einstieg)
SchätzspielGeben Sie 40 bis 60Würfel (oder etwas Ähnliches)ineingroßesGlasund lassenSiedieKinderdieAn-zahlschätzen.AlleSchätzwertewerdengutsichtbarnotiert.LassenSiedieKinderihreStrategienzumge-schicktenSchätzenerläutern.„IchhabenurdieobereReihegezählt.EsgibtxReihen.“ÄhnlicheVorgehens-weisensindmöglich.BesprechenSienunmitdenKindern,wiemandievie-lenWürfelambestenzählenkönnte.Bitten Sie anschließend zwei Kinder dieWürfel ausdem Glas zu zählen. Sie sollen dabei dieWürfel in10er-Gruppen zusammenfassen. Das Kind, das ambestengeschätzthat,bekommteinenStern.WiederholenSiedasSpielmitmehrals100Würfeln.Tipp:SiekönnendiesesSchätz-undZählspielimSta-tionenbetriebübernehmen,woKleingruppen selbstMaterialeinfüllen,schätzenundamEndezählen. Tipps zur Erarbeitung im Buch
S 13/1 MöglicherEinstiegmitAbenteuergeschich-te,sieheoben.
S 14/3 Diese Übungen vertiefen das VerständnisderZerlegungderZahlenineinzelneStellenwerte.SiebieteneinegroßeVielfaltanVarianten(natürlicheDif-ferenzierung).LeistungsschwächereKinderlegendieZahlen mithilfe von Plättchen in eine vorgefertigteStellentafel.DasErgänzen,dasWegnehmenoderdasVerschiebenwirdhandelnddurchgeführt.DasLesenderentstandenenZahlschließtsichan.Schülerkön-nenindieserPartnerarbeitalsHelferfürandereSchü-lerfungieren.
73EINSPLUS3–Handbuch©HELBLING LernphaseI–Kapitel2
Zahlen bis 1000 2
S 15 DasArbeitenaufderikonischenEbeneistbe-sonderswichtigzurBildungvonmentalenVorstellun-gen von Zahlen. Die Diskriminierung der Zahlen ineinzelne Stellenwerte sowie das Erfassen der unter-schiedlichen Größe der einzelnen Stellenwertewirdvertieft.DieseÜbungensindgrundlegendfürdasVer-ständnis der halbschriftlichen und schriftlichen Re-chenweisen.
S 16 ZahlenkartenAlleÜbungendieserSeitenkönnenmitdenZahlen-kartenausderKopiervorlageKV5durchgeführtwer-den. Die Kinder legen sich die Zahlen zurecht undzeigen sie dann gleichzeitig, indem sie die Zahl inKopfhöhenachvornezeigen.Als Lehrer/in können Sie so die Arbeit der ganzenKlasseaufeinenBlickerfassen.
S 17 DieDarstellungdesZahlenstrahlsinderWei-se,dassoberhalbdesZahlenstrahlsunterschiedlicheZerlegungendesZahlenraumsbis1000stehen(Zerle-gung in 100er-Vielfache, in Vielfache von 250 odervon200)stehen,verbindetdieVorstellungvonZah-len imkardinalenundordinalenSinne. DieDarstel-lung erleichtert die Orientierung auf dem Zahlen-strahl. Das Zählen in Schritten kann wiederum aufsehr unterschiedlichen Niveaustufen durchgeführtwerden. Auch hier bietet es sich an Schüler in derFunktiondesHelfersfürandereSchülereinzusetzen.
S 19 Die erste Übungsform können Sie auch imSinneeinerdiagnostischenÜbungverstehen.Sieer-kennen,wiegenaueinKinddenneuenZahlenraumdurchgliedernkann.HierbeisinddieBegründungendesKindesfürseineEntscheidungwichtigundgebenAufschlusszuseinemZahlverständnis.
74 EINSPLUS3–Handbuch©HELBLINGLernphaseI–Kapitel2
Zahlen bis 100022
LS 3 ZahlenstrahlspielMathematischer Inhalt: Zahlenraum1000,Orientie-rungaufdemZahlenstrahlGruppengröße: KleingruppeMaterial: KV6Zahlenstrahl,ausgeschnittenundzu-sammengeklebt, KV 7 Protokoll zum Zahlenstrahl,Ziffernkartenset0bis9,Büroklammer,Bleistift
JedesKindzieht3Ziffernkartenundträgtsieaufsei-nemProtokollein.Gespieltwirdreihum.EinKindstar-tetundbildetmitseinenZifferneinezwei-oderdrei-stelligeZahl.DieseZahlwirdindasersteKästchenamProtokoll eingetragen. Dann wird die BüroklammeraufdenZahlenstrahlgelegt.DieSpitzederKlammerzeigtzurgebildetenZahl.DieanderenMitspieler/in-nen kontrollieren. Anschließend wird die Zahl auchbeimZahlenstrahlaufdemProtokollmiteinemKreuzmarkiert.DannkommtdasnächsteKindandieReihe.InsgesamtsindaufdiesemProtokoll8Zahleneinzu-tragen,diealleverschiedenseinsollen.
Beispiel:DieseKartenhabeichgezogen:7,3,6Lösungszahlen:736,367,67,763,36,376,73,673
LS 4 SchätzspielMathematischer Inhalt: Zahlenraum1000Gruppengröße: KleingruppeMaterial: Glasmit100Würfeln
Geben Sie 40 bis 60Würfel (oder etwas Ähnliches)ineingroßesGlasundlassenSiedieKinderdieZahlschätzen.SchreibenSiealleSchätzwerteaufdieTafel.LassenSiedieKinderihreStrategienzumgeschicktenSchätzen erläutern. „Ich habe nur die obere Reihegezählt.EsgibtxReihen.“OderähnlicheVorgehens-weisen sind möglich. Besprechen Sie nun mit den
Kindern,wieman die vielenWürfel ambesten zäh-lenkönnte,sodassmansichnichtverzählt.BittensieanschließendzweiKinderdieWürfelausdemGlaszuzählen. Sie sollen dabei dieWürfel in 10er-Gruppenzusammenfassen.DasKind,dasambestengeschätzthat,bekommteinenStern.WiederholenSiedasSpielmit mehr als 100Würfeln. Tipp: Sie können diesesSchätz- und Zählspiel im Stationenbetrieb über-nehmen,wo Kleingruppen selbstMaterial einfüllen,schätzenundamEndezählen.
Lernwerkstatt – Lernstation
7 3 6
750 800700
75EINSPLUS3–Handbuch©HELBLING LernphaseI–Kapitel2
Zahlen bis 1000 2
LS 5 WürfelspielMathematischer Inhalt: Zahlenraum100Gruppengröße: 2–4KinderMaterial: Würfel,Papier,Stift
Vorbereitung:JederschreibteineStellentafel. Spiel:Würfeltabwechselnd:WürfleundschreibdeineZahlandiekleinstefreieStelle.DubeginnstbeidenEinern,inderzweitenRundeschreibstdudieZehner,inderdrittendieHunder-ter.
Spielende:WennalleFelderbeschriftetsind,werdendieZahlenverglichen.WerdiegrößteZahlhat,gewinnt.Spielvariante:DiekleinsteZahlgewinnt.Spielvariante:DudarfstdirdieStelleimmerselbstaussuchen,musstalsonichtbeidenEinernbeginnen.
CD-ROM Übung Zahlen bis 1000Ein Boot soll beladen werden. Eine Kiste ist bereitsanBord.DasKindsolldieLadungergänzen,bisdaszulässigeGesamtgewichterreichtist.Stellenwertrich-tigesErgänzenvonHundertern,ZehnernundEinernführtzumZiel.DochVorsicht,einKilogrammzuvielunddasBootsinkt.
76 EINSPLUS3–Handbuch©HELBLINGLernphaseI–Kapitel2
Zahlen bis 100022
Mathematischer Inhalt:Zahlenüber100–Schätzen,Anordnen➔ Stuhlkreis,GeschichtenbildliegtinderMitte
DieKinderschliefenruhigbisspätindenVormittaghi-nein.PlötzlichschreckteCedricausseinemBetthoch.ErhieltsichdieOhrenzuundschauteerschrockenzurTürseinesZimmers.DortstandHaushofmeisterHinz-kunzundblieslautmitseinerTrompete.„KöniglicherRuf, dringende Geschäfte!“ rief er aufgeregt. Cedricschaute sich verwirrt um.„Wo sindmeine Freundin-nenundFreunde?“ fragteer.„Diekönnennochwei-terschlafen“, sagte Hinzkunz, „aber auf dich wartendringende Aufgaben. Das Schiff der Königin ist an-gekommen.EshatvieleKistenmitwichtigenEinkäu-fen geladen. Dumusst bestätigen, dass die Ladungvollständig ist.“ Cedric murmelte:„Hat das nicht bismorgenZeit?“„AufkeinenFall“,entgegneteHinzkunz,„dasSchiffmussnochheutedieRückfahrtantreten.“„Nagut“,sagteCedricundstrecktesich,„ichhätteger-nelängergeschlafen,aberjetztbinichjaschonwach.WeckenwirauchmeineFreundinnenundFreunde.“Cedric schlüpfte in seine Kleider. Inzwischen gingHinzkunz von Zimmer zu Zimmer und trompeteteseinenWeckruf.EinKindnachdemanderenerschienund rieb sich verschlafen die Augen. Cedric sagte:„Ziehteuchschnellan,wirmüssenlos!TreffpunktistimSchlosshofundinzehnMinutenistAbfahrt.“EinePferdekutschebrachtedieKinderzumHafen.DortlagdasSchiffderKönigin.DavorsahendieKindereinenriesigenBergausKisten.„DassindjavielmehrKistenalsmanzählenkann!“,riefCedricerstaunt.Linnmein-te:„DahatdeineMutterjafleißigeingekauft.SovieleKisten!“Die Kinder dachten nach,wie sie die vielenKistenzählenkönnten.
➔ BILD Kapitel 2 zeigenWie könnteman herausfinden, wie viele Kisten dassind?SindalleKistenaufdemBildsichtbar?Schätze:Sindesmehrals100Kistenoderweniger?MacheinenVorschlag:WiewürdestdudieKistenzäh-len?
GehenSiedenVorschlägenderKindernach.StellenSie ihnen ggf.Material zurVerfügung, sprechen Siedarüber,wiemandieKistenordnenkönnte,umdasZählen zu vereinfachen. Auf dem Bild sind fast 100Kisten sichtbar, darunter verbergen sich aber nochvieleweitere.
Noraüberlegteundsagte:„Ichschätze,dassindbe-stimmtmehrals100Kisten.“Philipp schlug vor:„Zählen wir die Kisten, die mansehenkannundrechnendasDoppelteaus.Daswirdschonungefährstimmen.“Cedric schüttelte den Kopf: „Nein, nein, so einfachgeht das nicht.Wir müssen es genau wissen. NichteineKistedarffehlen.“Aronwarneugierig:„WievieleKistensollenesdennsein?“Hinzkunzantwortete:„AufdemPackzettelsteht:125Kisten.“DameldetesichLinn:„IchhabeeinenVorschlag.DieHafenarbeitersollenimmerzehnKistenineinerReiheaufstellen.Dannkönnenwirsiebesserzählen.“„DasisteineguteIdee“,sagteCedric,„wennzehnRei-hen fertig sind, dann wissen wir, dass das hundertKistensind.“Aronnickte:„Ja,unddannmüsstennochzwei Zehnerreihen und fünf einzelne Kisten übrigbleiben.“Die Arbeiter stellten die Kisten so auf, wie Linn esvorgeschlagenhatte.SchonnachkurzerZeitkonnteCedricdemKapitänmelden,dassalle125Kistenan-gekommenwaren.„AberdaistjanocheineKiste“,sagteNoraüberrascht.Der Kapitän lächelte und sagte feierlich:„Ja, das isteineganzbesondereKiste.SiekommtvonderKöni-ginpersönlich.Ichbinsicher,darinsindwunderbareWillkommensgeschenkefüreuchalle.“
ENDE
Was bisher geschah:Cedric,Linn,Philipp,NoraundAronwaren imKönigreichangekommen.SiewurdenvonHaushofmeisterHinzkunzbegrüßt.MüdevonderlangenReisewolltensieendlichausschlafen.DasSchlosshatzwarvieleZimmer,dochfastallewarenbelegt.EndlichfandHinzkunzdierichtigenSchlüsselundjedesKindbekameineigenesZimmer.
Abenteuergeschichte – Eine Schiff sladung voll Kisten S 13/1
77EINSPLUS3–Handbuch©HELBLING LernphaseI–Kapitel2
Zahlen bis 1000 2
KV 4
: Beg
riff
e fü
r das
Pro
toko
ll zu
m K
nobe
lpla
kat 2
Kuge
l
passt
nich
t
Bahn
starte
nstimm
tsti
mmt n
icht na
chde
nken
nach
denk
en rollen
gerad
e
Weg
auspr
obier
en
in de
r Malr
eihe
gehö
rt nic
ht da
zu
größ
er al
s
kleine
r als
gehö
rt da
zupasstüb
erleg
enZa
hlenk
ugel
unge
rade
Kno
belp
laka
t 2
In w
elch
em T
opf l
ande
t die
bla
ue K
ugel
? V
ersu
che,
auc
h fü
r jed
en a
nder
en T
opf
eine
pas
send
e Za
hlen
kuge
l zu
finde
n.
unge
rade
in d
er 3
er-R
eihe
in d
er 6
er-R
eihegr
ößer
als
100
klei
ner a
ls 2
00
jane
in
jane
in
jane
in
jane
inja
nein
Illustration: Nina Hammerle • © Helbling 2017 • Alle Rechte vorbehalten!
Band
3
Mat
hem
atik
für
die
Gru
ndsc
hule
Woh
lhar
t –
Scha
rnre
itne
r – K
leiß
ner
Knobelplakate_Band 3_West.indd 3 22.05.17 10:06
78 EINSPLUS3–Handbuch©HELBLINGLernphaseI–Kapitel2
Zahlen bis 100022
06
17
28
39
4 5 KV 5: Stellenwertkarten
020508
030609
0407
01
✂
79EINSPLUS3–Handbuch©HELBLING LernphaseI–Kapitel2
Zahlen bis 1000 2
KV 5: Stellenwertkarten
00000
0000
00000
0000
13579
2468
0001✂
80 EINSPLUS3–Handbuch©HELBLINGLernphaseI–Kapitel2
Zahlen bis 10002 Zahlen bis 1000
KV 6: Zahlenstrahl
150 200
250 300
350 400
450 500
550 600
650 700
750 800
850 900
✂
0 50 100
950 1000
81EINSPLUS3–Handbuch©HELBLING LernphaseI–Kapitel2
Zahlen bis 1000 2
KV 7: Protokoll zum Zahlenstrahl
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1000
1000
1000
1000
1000
1000
1000
1000
1000
1000
1000
1000
1000
1000
1000
1000
✂
Diese Karten habe ich gezogen:
Diese Karten habe ich gezogen:
82 EINSPLUS3–Handbuch©HELBLINGLernphaseI–Kapitel3
Kopfrechnen im Tausender33
Ziele und Kompetenzen ■ Additive Zerlegung des Zahlenraums bis 1000,
Strategien aus dem Hunderterraum bewusst in den Tausenderraum übertragen (Analogie- bildungen), Vertiefung des Verständnisses zum dekadischen System (Stellenwertsystem)
■ Multiplikative Zerlegung des Zahlenraums bis 1000, Multiplikation mit Zehnervielfachen, Nutzen von Analogien wie 2 x 3 =, 2 x 30 = , 2 x 300 =
■ Arithmetische Muster erkennen, eigenständig Aufgabenfolgen mit solchen Mustern entwer- fen, Bildungsprinzip in strukturierten Päck- chen erkennen und selbständig strukturierte Päckchen bilden
■ Runden, auf Zehner/Hunderter runden
Didaktische HinweiseDie Kopfrechenkompetenz der Kinder soll in Klasse3ausgebautwerden.AusbekanntenAdditions-undSubtraktionsaufgaben aus dem Zahlenraum bis 20bzw. bis 100 werden analoge Aufgaben imTausen-derraumbis1000gebildet.AusgehendvonderZer-legungder1000inHunderter,werdenanschließendAufgaben zur Festigung der Stellenwertsystematikunseres Zahlsystems behandelt. Typische Aufgabenauf dieser Stufe können sein 53 – 20 und 453 – 20bzw.453–200.Es folgen multiplikative Zerlegungen in der Form2x5=,2x50=,2x500=oder4x25=,4x250=,8x125=oder5x2=,5x20=,5x200=.DieseZer-legungennutzenspäter,wennesumdieBetrachtungvonAnteilen(Brüchen)geht.Alle dieseÜbungenwerden zunächst handelndmitMaterial (z.B.Zahlenkarten)gelegt.ErstdannerfolgtdieÜbertragungaufdiesymbolischeEbene.Jeweilsparallel erfolgt die Versprachlichung der Gesetzmä-ßigkeiten(Analogien).Den Abschluss des Kapitels bildet das Runden vonZahlen.
Materialien ■ Knobelplakat 3: „Geschäftserfolg“ ■ Schülerbuch S 20–24 ■ Arbeitsheft S 16–20 ■ Kopiervorlage 8 Begriff e für das Protokoll
zum Knobelplakat 3 ■ Abenteuergeschichte „Das Herbstfest“ ■ Lernwerkstatt
LS 6 1000-Spiel ■ CD-ROM Übung „Ballons“
Knobelplakat 3 GeschäftserfolgAufgabenstellungHaushofmeisterHinzkunzschlägtPhilippeinGeschäftvor.Ersoll7BeeteumgrabenundbekommtdafürfürjedesBeet10€.Philippschlägt ihmeinanderesGe-schäftvor. Er verlangt fürdasersteFeld1€, fürdaszweite2€unddannfürjedesFeldimmerdoppeltsoviel.Hinzkunzstimmtzu.WervondenbeidenmachteingutesGeschäft? Aufl ösungDiemathematischeLösunglautet,dassHinzkunzanPhilipp127€bezahlenmuss.WennPhilippdenVor-schlag von Hinzkunz angenommen hätte, hätte ernur70€bekommen.PhilipphatalsoeingutesGe-schäftgemacht.Begründung:DerVerdienstverdop-peltsichvonFeldzuFeld,dieeinzelnenTeilbeträge(1,2,4,8,16,32,64) werden addiert und ergeben zu-sammen127.
Was tun, wenn ……keinKindeinerichtigeLösunggefundenhat?Lesen Sie die Texte nochmals gemeinsamdurch.Mög-licherweise wurde der Sinn der Fragestellung nicht er-kannt.LassenSiedasKinddanneineeinfacheListeer-stellen,wodieEinnahmenvonPhilippvermerktwerden.1.Feld1€,2.Feld2€usw.WenndieEinnahmenfüralleFelderausgerechnetsind,ergibtsichvonselbst,dassdieeinzelnenEinnahmenaddiertwerdenmüssen.
…falscheLösungenauftauchen?DieKindersollenihreRechnungenselbstüberprüfenundmöglicheRechenfehlerkorrigieren.Eventuellwurdever-gessen,dieeinzelnenTeilbeträgezuaddieren.
83EINSPLUS3–Handbuch©HELBLING
Kopfrechnen im Tausender 33
LernphaseI–Kapitel3
…einKindsehrraschdierichtigeLösunggefundenhat?LassenSiesichdenGedankengangunddenRechen-wegerklärenundgratulierenSiedemKindzuseinemGeschäftssinn.
Mögliche WeiterführungStellenSiedenKindernweitereFragen:„Wennnur5Felderzumumgrabenwären,werwürdedadasbes-sereGeschäftmachen?“oder„WievieleFeldermüsstePhilippumgraben,wennermehrals1000€verdienenmöchte.“„WievieleFeldermüssteerfür1000€umgra-ben,wennerdenVorschlagvonHinzkunzangenom-menhätte?“
Begriff e für das ProtokollFeld,bezahlen,bekommen,verdoppeln,mal2 rech-nen,dasDoppelte,addieren,eintragen,Summe,Euro,Geld,Tabelle,Liste,gutesGeschäft
Leonardos ProtokollIch habe eine Liste gemacht und dort eingetragen,wievielPhilippfürdieFelderbekommt.DasGeldhatsichjedenTagverdoppelt.Philippbekommt127€.EristderGewinner.
Felder Einnahmen 1 1€ 2 2€ 3 4€ 4 8€ 5 16€ 6 32€ 7 64€ Summe 127 €
Einstieg mit der AbenteuergeschichteWenn Sie mit der Abenteuergeschichte einsteigenwollen,lesenSiedieGeschichteselbstvorodererzäh-lensiemiteigenenWorten.ImSchlossfindetdastraditionelleHerbstfeststatt.DenHöhepunktbildetdasTausenderschießenmitPfeilundBogen, bei demmanmit zwei Pfeilen in Summe 1000Punkteerreichenmuss…
Klassenaktivität (Vorschlag für den Einstieg)
1000er-SchießenSpielenSiedasSpielausdemKönigreichinderKlassenach.Zeichnen Sie dazu die Zielscheibe auf einen BogenPackpapierundlegenSieihnaufdenBoden.AnstattderzweiPfeileeignensichzweiJonglierbäl-leoderzweimitReisgefülltekleineStoffbeutelzumWerfen. Reihumwerfen die Kinder die beiden Bälleund zählendie Punkte zusammen.Wer genau 1000Punktehat,bleibtimWettbewerb.Nach jeder RundewirdderAbstand zur Zielscheibeetwasvergrößert.DasSpielendet,sobaldeinSiegerfeststeht.
Tipps zur Erarbeitung im BuchS 20/1 MöglicherEinstiegmitAbenteuergeschich-
te,sieheoben.
S 22/4, 5 Als Rechenerleichterung hilft auch hierdieeinfacheanalogeAufgabeausdemZahlenraumbis100.DieKindersollenjeweilsimmerzunächstdieeinfache analoge Aufgabe (also 180 + 30, analogeAufgabe18+3=21)findenundlösen.AnschließenderfolgtdieVersprachlichungderGesetzmäßigkeit.
S 23 WenndieKindernochProblemebeiderZer-legung von Zahlen als Multiplikationsaufgabe oderbeiderDivisionvonZehnervielfachendurcheineein-stelligeZahlhaben,kannderHintergrundmithilfedesLegematerialserläutertwerden.DieStellenwertsyste-matikwirdaufdieseWeisenochmalsveranschaulicht.
84 EINSPLUS3–Handbuch©HELBLINGLernphaseI–Kapitel3
Kopfrechnen im Tausender33
LS 6 1000-SpielMathematischer Inhalt: Zahlenraum1000Gruppengröße: KleingruppeMaterial: Zielscheibe,2StoffbeutelmitReis
SpielenSiedasSpielausdemKönigreichinderKlassenach.Zeichnen Sie dazu die Zielscheibe auf einen BogenPackpapierundlegenSieihnaufdenBoden.AnstattderzweiPfeileeignensichzweiJonglierbäl-leoderzweimitReisgefülltekleineStoffbeutelzumWerfen. Reihumwerfen die Kinder die beiden Bälleund zählendie Punkte zusammen.Wer genau 1000Punktehat,bleibtimWettbewerb.Nach jeder RundewirdderAbstand zur Zielscheibeetwasvergrößert.DasSpielendet,sobaldeinSiegerfeststeht.
CD-ROM Übung BallonsDas Kind soll jeweils zwei Ballons anklicken, derenSumme1 000ist.ZuerstklicktesaufeinenBallon,z.B.mitderZahl600,dannmusseseinenBallonfinden,derdieZahl400trägtundaufdiesenklicken.DasSpielläuftübermehrereRunden.WennmanvielerichtigeBallonsanklickt,wirddiegesammeltePunktezahl ineinerHighscore-Tabelleangezeigt.
Lernwerkstatt – Lernstation
85EINSPLUS3–Handbuch©HELBLING LernphaseI–Kapitel3
Kopfrechnen im Tausender 33
Abenteuergeschichte – Das Herbstfest S 20/1
Mathematischer Inhalt: StrukturierendesZahlenraums1000➔ Stuhlkreis,GeschichteohneBildbeginnen
Die Kistenwurden vomHafen ins Schloss gebracht.DasFuhrwerkkonntenur10Kistenaufeinmalbeför-dern.Fürdie126KistenmussteesdahersehroftzumSchlossundwiederzurückfahren.
Ggf. Unterbrechung: Wie oft musste das Fuhrwerkfahren?Wieoftfür100Kisten?Wieoftfürdierestlichen26Kisten?
Cedric, Linn, Philipp, Nora und Aron versammeltensichrundumdieGeschenkekistederKönigin.Fürje-desKindgabeseinganzbesonderesPaket.AronbekameinenWerkzeugkoffermitmehrals100Teilen,NorafreutesichübereineganzspezielleKartederKönigsinsel, fürPhilippgabeseinenLangbogenmitCarbonpfeilenundLinnbekameinwertvollesal-tesBuchmitwunderbarenGeschichtenausdemKö-nigreich.Cedric entdeckte einen goldenen Schlüssel.„Der istfür dich“, flüsterte Hinzkunz feierlich, „er sperrt dieSchatzkammerdesKönigreichsauf.EigentlichdürfendortnurderKönigunddieKöniginhinein.Dochbeidesindnichtda.Daherbekommstjetztdu,PrinzCedric,denSchlüssel.“VorsichtignahmCedricdenSchlüsselundbetrachteteihnlange.Die Kinder wollten eigentlich noch mit ihren Ge-schenkenspielen,dochHinzkunzbliesschonwiedermitseinerTrompete:„KöniglicherRuf,dringendeGeschäfte!“rieferaufge-regt.„Wasistdennjetztschonwiederlos?“,fragtePhi-lippundlegteseinenBogenzurSeite.Hinzkunz verkündete: „Morgen ist das königlicheHerbstfest.DerKönig,ähPrinzCedric,musseinenVor-schlagfürdasGewinnspielmachen.“Cedricüberlegtkurzundmeinte:„WirkönnenjadasGewinnspielausdemletztenJahrnehmen.“HinzkunzschüttelteheftigdenKopf:„Dasistganzundgarun-möglich. Jedes Jahrmuss es ein neuesGewinnspiel
geben.Das ist immereinebesondereÜberraschungfürdieGäste.Allefreuensichdarauf!“DieKinderdachtennach.DameldetesichPhilipp:„IchhabeeinenVorschlag“, sagteerundbetrachtetesei-nenneuenBogen,„heuergibtesdasgroßeTausen-derschießen!“„Klingt interessant“, sagte Cedric, „wie sind die Re-geln?“Philipperklärte:„Auf einemBaumhängt einegroßeZielscheibemit rotenundweißenFeldern. In jedemFeldstehteineZahl.JederSpielerbekommtzweiPfei-leundsollgutzielen.DiegetroffenenZahlenmüssengenau1000ergeben.Wennmannicht1000erreichtoder danebenschießt, scheidet man aus. Das Spielgehtso lange,bisnurnocheinePersonübrigbleibtundgewinnt.“
➔ BILD Kapitel 3 zeigenDie Kinder werfen mit Büroklammern auf die Ziel-scheibe.BeijedemWurfzähltdieZahlimFeld,indemdieSpit-zederBüroklammerliegt.AlternativenzumDurchspielen: JedesKinddarfein-malprobieren.
Allewaren begeistert.„Tolles Spiel“, sagte Aron,„ichbeginne sofortmitdemÜben.“Philipp lächelte:„Ichglaube,ichweißschon,wergewinnenwird…“„UmwelchenPreisgehtesdenn?“,wollteCedricwis-sen.Hinzkunz antwortete:„Der Sieger oder die SiegerindarfeinJahrlangalleBusseundEisenbahnenimKö-nigreichgratisbenutzen.DiesenGewinnwollenvielehaben.“„Wir werden ja sehen“, murmelte Philipp und strei-chelteseinenBogen.
ENDE
Was bisher geschah:GleichamerstenTaggabesfürCedricunddieFreundescharvielzutun.DasköniglicheSchiff hattevieleKistenaufdieInselgebracht.Siemusstenentladenundgezähltwerden.GemeinsammitdenHafenarbeiternlöstendieKinderdieAufgabe.
86 EINSPLUS3–Handbuch©HELBLINGLernphaseI–Kapitel3
Kopfrechnen im Tausender33
KV 8
: Beg
riff
e fü
r das
Pro
toko
ll zu
m K
nobe
lpla
kat 3
Feld
Tabe
lle addie
ren
beza
hlen
beko
mmen
Summ
e
Liste
eintra
gengu
tes G
eschä
ftGe
ld
verdo
ppeln
Euro
mal 2
rech
nen
das D
oppe
lte
Kno
belp
laka
t 3
Hau
shof
mei
ster
Hin
zkun
z ni
mm
t Phi
lipps
Vor
schl
ag a
n.
Für w
en is
t das
ein
gut
es G
esch
äft?
Ich
mac
he d
ir ei
nen
Vor
schl
ag.
Für d
as e
rste
Fel
d be
kom
me
ich
1 €
,
für d
as z
wei
te d
oppe
lt so
vie
l, al
so 2
€,
für d
as d
ritte
Fel
d w
iede
r das
Dop
pelte
, usw
.
Illustration: Nina Hammerle • © Helbling 2017 • Alle Rechte vorbehalten!
Wen
n ic
h di
e 7
Feld
er u
mgr
abe,
bek
omm
e ic
h 10
0 €
.
Ich
beza
hle
Phili
pp fü
r jed
es F
eld
10 €
.
Dan
n bi
n ic
h di
e A
rbei
t los
und
mac
he s
ogar
Gew
inn.
Band
3
Mat
hem
atik
für
die
Gru
ndsc
hule
Woh
lhar
t –
Scha
rnre
itne
r – K
leiß
ner
Knobelplakate_Band 3_West.indd 5 22.05.17 10:06
87EINSPLUS3–Handbuch©HELBLING LernphaseI–Kapitel4
Plus und Minus im Tausender 4
Ziele und Kompetenzen ■ Unterschiedliche Rechenstrategien zum
halbschriftlichen Rechnen und deren Notation kennen lernen, Notation am Rechenstrich, verkürzte Darstellung des halbschriftlichen Rechnens sowie unterschiedliche Zerlegungen der beiden Summanden
■ Begriff e Addition, Subtraktion, … kennen lernen
■ Rechenrätsel zur Festigung der Fachsprache lösen
■ Balkenmodelle zur Veranschaulichung der Rechenoperationen nutzen können
■ Vorteilhaftes Rechnen: Ergänzungsaufgaben, Nachbaraufgaben
■ Sachaufgaben mit Hilfe von Balkenmodellen darstellen können
Didaktische HinweiseBevor die schriftlichen Rechenverfahren im 2. Halb-jahreingeführtwerden, lernendieKinder indiesemKapitel, wie sie Additionen und Subtraktionen mitgroßen Zahlen halbschriftlich, d.h.mit der Notationder einzelnen Zwischenschritte, lösen können. AlleZwischenschritte sind den Kindern bekannt, neu istdieBündelungdieserZwischenschritte ineinerAuf-gabe. In der Literatur werden verschiedene Nota-tionsformen gezeigt (z.B. Padberg, u.a. Didaktik derArithmetik, Spektrum, 2011; Radatz u.a. Handbuchfür den Mathematikunterricht 3. Schuljahr, Schro-edel2002).WirbeschränkenunsaufdieDarstellungderRechenschritteamRechenstrich,weildieKinderhiersehrüberschaubardiemöglichenRechenschrit-tenachvollziehenkönnen.DanebenführenwireineFormderverkürztenDarstellungdeshalbschriftlichenRechnensein,damitderSchreibaufwandfürdieKin-derüberschaubarunddasBeschreitendereinzelnenZwischenschritteimVordergrundbleibt.ImMittelpunkt steht jeweils das Zahl- undOperati-onsverständnis.Esistnichtnötig,dassalleKinderdiegleiche Strategie bzw. alleNotationsformen anwen-den.Den zweiten Schwerpunkt des Kapitels bildet dieEinführung des Balkenmodells als eine Möglichkeitin Text- oder Bildform dargestellte Sachverhalte ineineikonischeDarstellungzuübertragen.DerVorteildiesesBalkenmodellsbestehtdarin,dassalleAufga-benzudenvierGrundrechenartenandiesemModell
dargestelltwerdenkönnen.DieKinder erfahrendasBalkenmodellalseinverlässlichesDarstellungsmittelfür alle Sachaufgabenaufdieser Ebene.Gleichzeitigführt die Anpassung des Balkenmodells an die ge-stellteSachsituationzueinemvertieftenVerständnisder einzelnen Rechenoperationen. Eine EinführungzudenBalkenmodellenfindenSieaufSeite30diesesHandbuches. Materialien ■ Schülerbuch S 25–30 ■ Arbeitsheft S 21–24 ■ Abenteuergeschichte „Pfeff ersäcke“ ■ Lernwerkstatt ■ CD-ROM Übung „Sachaufgaben mit Balken-
modellen“
Einstieg mit der AbenteuergeschichteWenn Sie mit der Abenteuergeschichte einsteigenwollen,lesenSiedieGeschichteselbstvorodererzäh-lensiemiteigenenWorten.DieLadungdesSchiffesmuss indieköniglichenLager-hallengebracht.Cedricmussausrechnen,wiederneueLagerstandist.
Klassenaktivität (Vorschlag für den Einstieg)
LösenSiegemeinsammitderKlassedieAufgabenausderAbenteuergeschichte.Weiterführung:ErfindenSieeineGroßbestellung fürihreSchule.WaskönntedieSchulebereitshaben,waswurdenachbestellt(Stühle,Gymnastikbälle,Dachzie-gel,…)?BesprechenSiemitdenKindern,wiesiedieeinzelnenRechenschritte in einer Aufgabe darstellen können.Lassen Sie die einzelnen Rechenschritte und derenNotation durch die Kinder verbalisieren. Führen Siedie Kinder in dieser Unterrichtsphase an die fach-sprachlichenBegriffeheran.
Tipps zur Erarbeitung im BuchS 25/1 MöglicherEinstiegmitAbenteuergeschich-
te,sieheoben.HinweiszudenverschiedenenRechenmodellen:StellenSiedenKinderndenRechenwegfrei.BeidenhalbschriftlichenVerfahrenmüssenkeinenormiertenWegegelerntwerden.GreifenSieerstein,wenneinKindkeinekorrektenLösungenzustandebringt.Stel-
88 EINSPLUS3–Handbuch©HELBLINGLernphaseI–Kapitel4
Plus und Minus im Tausender4
lenSiedanneinenWegvor,dendasKindauchnach-vollziehenkann.
S 25/4 MöglicheWeiterführung:DieKindergestal-tenFragekärtchenmitähnlichenRechenrätseln.
S 27/1, 2, 3, 4 HierwirdSchrittfürSchrittdieBalken-modelldarstellungentwickelt:Beginnendbeikonkre-tenBildern(Eier),zurerstenAbstraktion(einKästchenfüreinEi)undweiterzumfertigenModell(einBalkenfürmehrereKästchen).DieLängederBalken istnichtmaßstabsgetreu.Ach-tenSiejedochdarauf,dassgrößereZahlenauchlän-gereBalkenhabenals kleinereZahlen.GleichgroßeZahlenmüssengleichlangeBalkenhaben.EineEinführungzudenBalkenmodellenfindenSieaufSeite30diesesHandbuchs.Erarbeiten Sie am jeweiligenBalkenmodell die fach-sprachlichenBegriffe.ErsetzenSiedabeidieFachbe-griffe durch kindgemäße Erklärungen. Beispiele: EinBalken ist 318 der andere 150. Wie lang sind beidezusammen? Oder: Zusammen sind es 1000. Ein Teildavon ist 581.Wie groß ist der Rest? Oder:Wie vielbleiben übrig? Diese sog. Signalwörter tauchen inSachaufgabenaufundführendieKinderzuderent-sprechendenRechenoperation.DieVersprachlichung
derBalkendarstellungisteinvorzüglichesMittelzumVerständnis der Rechenoperationen und unabding-barfürdasHeranführenandasTextverständnis.
S 28/1, 2 Das Zeichnen der Balkenmodelle er-scheintzuBeginnalsUmwegoderZusatzaufgabe.Eshandeltsich jedochumeinensehrproduktivenUm-weg:- DieKindermüssensichdieZahlenvorstellenumih-neneineBalkenlängezuweisenzukönnen.
- DieRelationderZahlenwirddargestellt.- EinegrafischeAbschätzungderLösungistmöglichund kann als Kontrolle der rechnerischen Lösungverwendetwerden.
- Das Verständnis für die Sachaufgabewird vertieft.Am Balkenmodell wird rückwirkend wieder aufÜbereinstimmungmitderAusgangssituation(Text)geschlossen.SowirddasModellzueinereffektivenÜberprüfungdesRechenwegs.
S 30/2 HierdürfendieKinderentwederfreieSkiz-zenerstellen(wieAufgabenS.9/4),oderaberBalken-modellezeichnen.DabeiwürdemandreiBalkenun-tereinander anordnen und links mit A, B und Cbeschriften.
CD-ROM Übung Sachaufgaben mit BalkenmodellenDer Haushofmeister stellt den Kindern mathema-tischeAufgaben,die sie lösenmüssen,bevor sie imSchloss Quartier beziehen dürfen. Die Kinder lösendieSachaufgabenmitHilfevonBalkenmodellen.
Lernwerkstatt – Lernstation
89EINSPLUS3–Handbuch©HELBLING LernphaseI–Kapitel4
Plus und Minus im Tausender 4
Abenteuergeschichte – Pfeff ersäcke S 25/1
Mathematischer Inhalt:AdditionimZahlenraum1000➔ Stuhlkreis,BildliegtinderMitte
„KöniglicherRuf,dringendeGeschäfte!“HinzkunzwarschonwiedermitseinerTrompeteunterwegsundriefdieKinder zusammen:„Der königlicheEinkaufmussdringendinsLagergeschafftwerden.“CedricunddieFreundescharliefenindenSchlosshof.Tatsächlichstandendortalle125Kistengenaudort,woman sie abgeladen hatte. ZweiWachen passtenaufsieauf.„WirmüssenmitdenLebensmittelnbeginnen“, sag-teCedricundgingzudenSäckenmitdenGewürzen.„Diehierwerden imganzenLandschonsehrerwar-tet.Darin istPfeffer.UnsereKöchebrauchenvielda-vonfüreineganzbesondereSuppe.“Nach und nach schleppten die Kinder die Säcke indenkühlenKeller.DaswarvielArbeit.ZumGlückhal-feneinpaarBedienstetedesSchlossesmit.AuchCed-riclieffleißighinundher.Außerdemschriebergenaumit,wievieleSäckeschonverstautwaren.„Wir haben im Lagerraum 257 Säcke, jetzt kommen134dazu.WievieleSäckehabenwirdann?“,fragteerdieKinderundließsichaufdenBodenfallen.„Ichbinschonsomüde,bittehelftmirbeimRechnen.“ HelftCedricbeimRechnen.WiekönntemanzweisogroßeZahlenaddieren?Die Schülerinnen und Schülern sollen eigene Ideenentwickeln.Fragendazu:Kannstduungefährsagen,wievieldasist?WievieleHunderter/Zehner/Einersindinderersten/inderzweitenZahl?DarfmanmitdenHundertern/Zehnern/Einernalleinrechnen?
NorakicherteundsetztesichnebenCedric.„Ichhabemeinen Flugrucksackundmussnicht so viel laufen,ich zeigedir,wiedudas rechnen kannst.NimmdieersteZahl,257,rechnezuerst100dazu.Rechnedann30undschließlich4dazu.KannstdudasimKopflö-sen?“
DieSchülerinnenundSchülernversuchenNorasRe-chenwegnachzuvollziehen.Ggf.Materialbereitstellen
Aronbeobachtetediebeiden.„LiebeLeute“,sagteer,„ichweißnocheinenanderenWeg.IchlassezuerstdieHunderterwegundrechne57plus34.Dazukommtdannnoch200plus100.Dasistganzleicht.“
DieSchülerinnenundSchülernversuchenAronsRe-chenwegnachzuvollziehen.
„Undnunmag icheuchauchnochmeinenRechen-weg vorstellen“, meinte Philipp und schnappte sichZettelundBleistift.„Schau,ichbeginnemit257,dannrechne ich 100 dazu. Das Ergebnis schreibe ich auf.Dann rechne ich 30 dazu. Ich schreibe wieder dasErgebnisauf.Schließlichkommtnoch4dazuundnunstehtdierichtigeLösungda.“
Die Schülerinnen und Schülern versuchen PhilippsRechenwegnachzuvollziehen.WelcherRechenweggefälltdirambesten?HastdunocheinenbesserenVorschlag?
Plötzlich kam Hinzkunz in den Schlosshof und sah,dass alle Kinder Pause machten.„Was ist denn hierlos?“,fragteererstaunt,„seidihrschonfertig?“„Ja“,sagteCedricerschöpft,„mitdemRechnenschon.Unddie paar Säcke könnenwohl ein bisschenwar-ten.“
ENDE
Was bisher geschah:ImSchlosswurdeeinHerbstfestgefeiert.WiejedesJahrgabesfürdieGästeeinGewinnspiel.PhilippschlugdasTausen-derschießenvor.DaereinenneuenBogenbekommenhatte,hoff teerderSiegerzusein.
90 EINSPLUS3–Handbuch©HELBLINGLernphaseI–Kapitel5
Zeig, was du kannst!5 Zeig, was du kannst!
Ziele und Kompetenzen Wiederholung und Festigung der Kapitel 1 bis 4: ■ Rechnen im ZR 100 ■ Strukturierte Zahlerfassung im Zahlenraum
bis 1000 ■ Vertiefen der Stellenwertsystematik im
Zahlenraum bis 1000 ■ Kopfrechnen bis 1000 ■ Runden von Zahlen ■ Halbschriftliches Rechnen im Zahlenraum
bis 1000 ■ Sachaufgaben mithilfe von Skizzen und
Balkenmodellen lösen
Didaktische HinweiseDieregelmäßigeWiederholungundAbsicherungdesGelerntensollsicherstellen,dassdieErarbeitungdeskommendenLernstoffesaufgefestigtemWissenauf-bautundLernlückenfrühzeitigerkanntundgeschlos-senwerdenkönnen.ImSchulbuchfindenSiezu jedemThemaeineSeitemit Wiederholungsaufgaben. Im Arbeitsheft findetsich eine Wiederholung in Form eines Selbsttests(„HoledirdeinenStern!“).ArbeitenSiedaraufhin,dassdieKindersichbeidie-senSelbsttestsnichtselbstbetrügen,sondernmög-lichstunvoreingenommenundohneDruckandieseAufgabenherangehen.DieAbsichtist,dassdieKinderzunehmendfürihreneigenenWissenserwerbVerant-wortungübernehmen.
BeimSelbstteststehenEmpfehlungen,wasdieKinderbeieinerbestimmtenPunkteanzahltunsollen.Unteranderem gibt es die Aufforderung:„Hole dir Hilfe!“Dasistdeswegensinnvoll,weilsimplesTrainingnichthilft,wennGrundlagen fehlen.RegenSiedieKinderan,sichwirklichHilfezuholen.SiekönnendieseAuf-gabe selbst übernehmen oder gemeinsammit denKinderneinTutorensystemaufbauen.Kinder,dieguterklärenkönnen, lernenvieldabei,wennsie ihrWis-senanandereweitergeben.Im Abschnitt „Lernwerkstatt“ finden Sie eine guteVorbereitung für die Arbeitmit Selbsttests:„Bist dubereit für eineKatze alsHaustier?“WenndieKinderdieseAktivitätdurchgeführthaben,istdasPrinzipderSelbsttestsbekanntunddieSchüler/innenkönnenei-genständigweiterarbeiten.Ebensowie inEINSPLUSBand1undBand2gibtesauchinBand3Lernstandserhebungen.Siedienenals
GrundlagefürdieBeurteilung,sindsehrgutinEltern-gesprächen einsetzbar und unterstützen vor allemdie differenzierte Planung für die Angebote in denWiederholungs-undFestigungsphasen.ZumAufbauder Lernstandserhebungen lesen Sie bitte den ent-sprechendenAbschnittinderEinleitung.
Materialien ■ Schülerbuch S 31–36 ■ Arbeitsheft S 25–29 ■ Kopiervorlage 9 Bist du bereit für eine Katze
als Haustier? Kopiervorlage 10 Wärst du ein guter Schneemann?
■ Lernwerkstatt LS 7 Bist du bereit für eine Katze als Haustier?
■ CD-ROM Übung „Zeig, was du kannst!“
Klassenaktivität (Vorschlag für den Einstieg)
Führen Siemit der ganzen Klasse die Lernstandser-hebung Idurch.PlanenSieanschließendgezieltdieindividuellen Förderangebote für einzelne Kinder,Kleingruppen,bzw.fürdieganzeKlasse.
Tipps zur Erarbeitung im BuchS 31/1, 2, 3, 4 DerRückgriffaufdasLösenvonAuf-
gabenimZahlenraumbis100zeigt Ihnen,obeinigeKinder bereits hier Verständnisproblemehaben.Ge-hen Siemit diesen Kindern soweit im Lehrgang zu-rück,bisSiewiederaufAufgabenstoßen,diefürdieseKinderlösbarsind.MöglicherweisebestehenunklareVorstellungenzurZehnerüberschreitungbzw.bezüg-lich des Aufbaus des Stellenwertsystems (hier: EinerundZehner).
S 31/5 In diesen Aufgaben wird das Übertragenvon Textinformationen in das Balkenmodell wieder-holt.AuchandereFormenanSkizzensindzumText-verstehenunddemÜbertragenindieentsprechendeRechenoperationsinnvoll.
S 33/1, 2, 3, 4 DieAufgabenverstehensichalsFort-führungderAufgabenvonSeite31,nun imZahlen-raumbis1000.DieAufgabensindwiederumalsdiag-nostischesInstrumentzumErkennenvonFörderbedarfbeiKindernzusehen.
S 33/5, 6 Auch hier können Sie Skizzen oder Bal-kenmodellealsLösungshilfeanfertigenlassen.
91EINSPLUS3–Handbuch©HELBLING LernphaseI–Kapitel5
Zeig, was du kannst! 55
S 34/1 LassenSiedieLösungswegeunddieNotati-onimhalbschriftlichenRechnendurchdieKinderver-balisieren,ummöglichemfehlerhaftenVorgehenaufdieSpurzukommen.
S 34/4, 5, 6 DieseAufgabenwerdendurchdieDar-stellunginBalkenmodellenerheblichvereinfacht.
S 35/2 Lassen Sie die Kinder begründen, warumihregefundenenAufgaben„einfach“oder„schwierig“sind.BesprechenSiedieverschiedenenParameter,diedenSchwierigkeitsgradeinerAufgabebestimmen:- Zahlen- Operationen- Text(Länge,Fragestellung,…)
S 36 KnobelaufgabeDerInhaltdieserAufgabeistderAufbaudesZahlen-raums1000.DieKinderbefassensichbeiderLösungder Aufgabe intensiv mit dem Stellenwertsystem.Widmen Sie solchen Aufgaben genügend Zeit. Siesind für diemathematische Entwicklung der Kinderwichtigeralsnoch10weitereRechenzettel.
Es ist günstig, wenn die Kinder in Kleingruppen ar-beiten.BesprechenSiedie„goldenenRegelnfürdasRätsellösen“. Besonders bei solchen Aufgaben ist eswichtig,dassdieKinderauchAnnahmentreffendür-fen,dieinderÜberprüfungdannnichtzumZielfüh-ren. Diese„Fehler“ sollten nicht als Versagen erlebtwerden, sondern alsWegweiser auf demWeg zummathematischenVerständniserlebtwerden.
DieAufgabekanndurchsystematischesProbierenge-löstwerden,indemdieKindermitZiffernkartenKV3alleZahlenvon0bis1000legen,diesichmiteinemSatzZiffernkartenlegenlassen.
Eine andereHerangehensweisewäre das systemati-scheAusschließenvonZahlen,z.B.werdeninderAuf-gabea) alleZahlenausscheiden,beidenenZehner-undEinerstellegleichsind(11,22,33,…).
SovieleZahlenkönnennichtgelegtwerden:a)9,b)28,c)28,d)262
92 EINSPLUS3–Handbuch©HELBLINGLernphaseI–Kapitel5
Zeig, was du kannst!5 Zeig, was du kannst!
LS 7 Bist du bereit für eine Katze als Haustier?Mathematischer Inhalt: Daten sammeln und aus-werten,ErgebnissedarstellenundinterpretierenGruppengröße: KleingruppeMaterial: KV9Selbsttest:BistdubereitfüreineKatzealsHaustier?
1)DieKinderfüllen individuelldenFragebogen„Bistdubereit füreineKatzealsHaustier?“aus,errech-nenihrePunkteanzahlundmalendenSternmitderentsprechendenFarbean.
2)InderFolgekönnendieKinderauchnochdenlus-tigenSelbsttest„WärstdueinguterSchneemann?“durchführen.
3)JedeKleingruppeerstellt eineneigenenFragebo-genundpräsentiertihndenMitschüler/innen.AlleKinder der Klasse bearbeiten nach und nach dieeinzelnen Fragebögen. Gemeinsam oder in denKleingruppenwerdendanndiegesammeltenAnt-worten dargestellt. Die Präsentationen erfolgenwieder im Klassenverband. Mögliche Themen fürSelbsttests:„WärstdueinguterPolarforscher/einegute Polarforscherin?“ oder „Wärst du ein guterMusiker/eineguteMusikerin?“…DieFragenmüs-sensogestelltsein,dassmehrereEigenschaftenzurWahlstehen,derenBeantwortungeinProfilergibt,ausdemsichdieEignungablesenlässt.
Die Arbeit in der Lernwerkstatt könnte mit einerstatistischenAuswertungfortgeführtwerden.
Einerseits könnten die Ergebnisse jeder Teilfrage ineinem Diagramm dargestellt werden, andererseitskönntendieGesamtergebnisse ineinemÜbersichts-diagrammzusammengefasstwerden.
Auswertungsbeispielzu„BistdubereitfüreineKatzealsHaustier?“inTabellenform.IndieTabellewirdein-getragen,wievieleKinderderKlassebeideneinzel-nenFragena)bisi)mitJAgeantwortethaben.
Beispiel zur Gesamtauswertung in Diagrammform:„BistdubereitfüreineKatzealsHaustier?“
EineähnlicheÜbungmitdemTitel„WärstdueinguterSchneemann?“liegtalsKV10vor.
CD-ROM Übung 4 Zeig, was du kannst!DieletztenStationenschließenjeweilseineLernpha-seab.UmindienächsteLernphasezukommen,mussdas Kind an diesen Stationen einenTest erfolgreichabsolvieren.DannerstkannesindernächstenLern-phaseweiterarbeiten.
BeidererstenTeststationmüssendieKindereinfacheKopfrechenaufgaben zu allen vier Grundrechnungs-artenundAufgabenmit Balkenmodellen lösen.NurwennalleAufgabenrichtiggelöstsind,öffnetsichderSchrankenzurzweitenLernphase.
Lernwerkstatt – Lernstation
a b c d e f g h i
17 11 7 9 13 10 8 14 15
96 EINS PLUS – Handbuch © HELBLING
Lernphase I – Kapitel 5
Zeig, was du kannst!5 Zeig, was du kannst!
sind für die mathematische Entwicklung der Kinder wichtiger als noch 10 weitere Rechenzettel.
Es ist günstig, wenn die Kinder in Kleingruppen ar-beiten. Besprechen Sie die „goldenen Regeln für das Rätsellösen“. Besonders bei solchen Aufgaben ist es wichtig, dass die Kinder auch Annahmen treff en dür-fen, die in der Überprüfung dann nicht zum Ziel füh-ren. Diese „Fehler“ sollten nicht als Versagen erlebt werden, sondern als Wegweiser auf dem Weg zum mathematischen Verständnis erlebt werden.
Die Aufgabe kann durch systematisches Probieren ge-löst werden, indem die Kinder mit Ziff ernkarten KV 3 alle Zahlen von 0 bis 1000 legen, die sich mit einem Satz Ziff ernkarten legen lassen.
Eine andere Herangehensweise wäre das systemati-sche Ausschließen von Zahlen, z.B. werden in der Auf-gabe a) alle Zahlen ausscheiden, bei denen Zehner- und Einerstelle gleich sind (11, 22, 33, … ).
So viele Zahlen können nicht gelegt werden: a) 9, b) 28, c) 28, d) 262
Ls 10 Bist du bereit für eine Katze als Haustier?Mathematischer Inhalt: Daten sammeln und aus-werten, Ergebnisse darstellen und interpretierenGruppengröße: KleingruppeMaterial: KV 10 Selbsttest: Bist du bereit für eine Katze als Haustier?
1) Die Kinder füllen individuell den Fragebogen „Bist du bereit für eine Katze als Haustier?“ aus, errech-nen ihre Punkteanzahl und malen den Stern mit der entsprechenden Farbe an.
2) In der Folge können die Kinder auch noch den lus-tigen Selbsttest „Wärst du ein guter Schneemann?“ durchführen.
3) Jede Kleingruppe erstellt einen eigenen Fragebo-gen und präsentiert ihn den Mitschüler/innen. Alle Kinder der Klasse bearbeiten nach und nach die einzelnen Fragebögen. Gemeinsam oder in den Kleingruppen werden dann die gesammelten Ant-worten dargestellt. Die Präsentationen erfolgen wieder im Klassenverband. Mögliche Themen für Selbsttests: „Wärst du ein guter Polarforscher/eine gute Polarforscherin?“ oder „Wärst du ein guter Musiker/eine gute Musikerin?“ … Die Fragen müs-sen so gestellt sein, dass mehrere Eigenschaften zur Wahl stehen, deren Beantwortung ein Profi l ergibt, aus dem sich die Eignung ablesen lässt.
Die Arbeit in der Lernwerkstatt könnte mit einerstatistischen Auswertung fortgeführt werden.
Einerseits könnten die Ergebnisse jeder Teilfrage in einem Diagramm dargestellt werden, andererseits könnten die Gesamtergebnisse in einem Übersichts-diagramm zusammengefasst werden.
Auswertungsbeispiel zu „Bist du bereit für eine Katze als Haustier?“ in Tabellenform. In die Tabelle wird ein-getragen, wie viele Kinder der Klasse bei den einzel-nen Fragen a) bis i) mit JA geantwortet haben.
Beispiel zur Gesamtauswertung in Diagrammform: „Bist du bereit für eine Katze als Haustier?“
Lernwerkstatt – Lernstation
a b c d e f g h i
17 11 7 9 13 10 8 14 15
rot
8
silber
6
gold
11
Eine ähnliche Übung mit dem Titel „Wärst du ein guter Schneemann?“ liegt als KV 11 vor.
rot
8
silber
6
gold
11
93EINSPLUS3–Handbuch©HELBLING LernphaseI–Kapitel5
Zeig, was du kannst! 55
KV 9: Bist du bereit für eine Katze als Haustier?
lies die Fragen und beantworte sie mit JA oder nEIn.
a) streichelst du gerne Katzen? .................................................................................................
b) Weißt du, was Katzen brauchen? ......................................................................................
c) Kannst du dir vorstellen, das Katzenkistchen regelmäßig zu säubern? ...............................................................................................................
d) Hältst du Ordnung bei deinen sachen? .....................................................................
e) Hast du genug Zeit, um mit einer Katze zu spielen? ..................................
f) Mögen deine Eltern Katzen? ...................................................................................................
g) Ist bei euch meistens jemand zu Hause? .................................................................
h) Verzeihst du der Katze, wenn sie etwas kaputt macht? .........................
i) Hat eine Katze genug Platz bei dir zu Hause? ...................................................
JA nEIn
Für jede Frage, die du mit JA beantwortet hast,
bekommst du einen Punkt.
0 bis 3 Punkte ➞ rotEine Katze wäre für dich nicht das richtige Haustier.
4 bis 7 Punkte ➞ silberÜberlege dir gut, ob eine Katze wirklich das richtige Haustier für dich wäre.
8 bis 9 Punkte ➞ goldEine Katze hätte bei dir ein gutes Zuhause.
➜
➜
➜
Erreichte Punkte:
AU
SW
ER
TUN
G Male den Stern an.
Dieses Blatt gehört:
94 EINSPLUS3–Handbuch©HELBLINGLernphaseI–Kapitel5
Zeig, was du kannst!5 Zeig, was du kannst!
KV 10: Wärst du ein guter Schneemann?
Stell dir vor, du bist ein Schneemann.
1) Was machst du den ganzen Tag?
a) Ich schaue vorübergehende leute böse an.
b) Ich zähle schneeflocken, schaue Menschen und Tieren zu, …
c) Ich warte sehnsüchtig auf den Frühling.
2) Wie gefallen dir deine Karottennase und dein Hut?
a) Wunderbar. Die Vögel können sogar an der nase picken!
b) Ich will nicht darüber reden – heul.
c) Karotten gehören in die suppe und Töpfe auf den Herd.
3) Wo machst du gerne urlaub?
a) Irgendwo am Meer, wo es schön heiß ist!
b) Ein paar Tage mit dem Fahrrad unterwegs sein, wäre gut.
c) Am südpol. Ich würde gerne Pinguine sehen.
4) Hast du Freunde?
a) Ja natürlich! Vögel, Eichhörnchen, Kinder, …
b) Hier ist es so kalt, da kommt sowieso niemand vorbei.
c) Eine Decke wäre mir noch lieber.
AU
SW
ER
TUN
G
Wähle eine Antwort aus. Kreuze a, b oder c an. lies in der Tabelle nach, wie viele Punkte du für deine Antworten bekommst. Trage bei jeder Frage die erreichten Punkte in das Kästchen ein. Zähle die Punkte zusammen.
Frage 1 Frage 2 Frage 3 Frage 4
Antwort a 0 2 0 2
Antwort b 2 0 1 1
Antwort c 1 1 2 0
Erreichte Punkte:
Punkte Name:
0 bis 3 Wie gut, dass du kein schneemann bist!
4 bis 6 Der Winter gefällt dir, aber als schneemann würdest du dich nicht wohl fühlen.
7 bis 8 Du wärst ein prima schneemann!
Das sagt der Test: