Řešené příklady z Elektroenergetiky
0
STŘEDNÍ PRŮMYSLOVÁ ŠKOLA ELEKTROTECHNICKÁ BRNO,KOUNICOVA16
METODICKÝ LIST Z ELEKTROENERGETIKY PRO 3. ROČNÍK – řešené příklady
Třída : K4
Název tématu : Metodický list z elektroenergetiky – řešené příklady
Školní rok: 2009/2010
Řešené příklady z Elektroenergetiky
1
OBSAH
1. El.sítě nízkého napětí NN:
1.1 Vedení napájené z jedné strany 1
1.2 Vedení napájené ze dvou stran 3
1.3 Rozvodné sítě 6
1.4 Uzlová síť 13
2. Vedení vysokého napětí VN:
2.1 Krátká vedení 18
2.2 Provozní diagram vedení 20
3. Vedení velmi vysokého napětí VVN:
3.1 Dlouhá vedení
3.1.1 T-článek 22
3.1.2 -článek 26
3.1.5 –článek 30
3.2 Kompenzace
3.2.1Sériová kompenzace 32
3.2.2 Paralelní kompenzace 34
Řešené příklady z Elektroenergetiky
2
1.Elektrické sítě nízkého napětí
1.1.Vedení napájené z jedné strany
1.1.1 Jaký je úbytek napětí napětí na konci vedení? Hliníkové vedení má průřez 16mm2 a je
napájeno stejnosměrným proudem o napětí 220V.
Součet výkonových momentů spočítáme jako sumu ∑PL:
∑PL=15∙50+5∙100=750+500=1250kWm
Po dosazení:
V procentech:
Řešené příklady z Elektroenergetiky
3
1.1.2 Navrhněte průřez stejnosměrného vedení, tak aby úbytek napětí při 220V nepřekročil
5%.
1.1.3 Vypočtěte procentní úbytek napětí ve vedení při napětí 3x 380V a cos =0,8. Vedení
má průřez 16mm2 a měrnou indukční reaktanci 0,4Ω/km.
Řešené příklady z Elektroenergetiky
4
1.2 Vedení napájené ze dvou stran
1.2.1 Vypočtěte průřez hliníkového vedení, které je napájeno stejnosměrným proudem o
napětí 220V. Úbytek napětí nesmí překročit 5%.
Velikost napájecích výkonů určíme z momentů ke koncovým bodům.
Dále určíme bod maximálního úbytku napětí pro zjištění místa napájeného ze dvou stran.
Řešené příklady z Elektroenergetiky
5
Pro výpočet rozdělíme vedení v místě napájeném ze dvou stran.
mm2
Podle tabulek volíme pro S=52,5mm2 průřez dimenzovaný na 70mm
2.
Řešené příklady z Elektroenergetiky
6
1.2.2 Navrhněte průřez měděného vedení tak, aby úbytek napětí při stejnosměrném napětí
220V nepřekročil 4%.
1.2.3 Navrhněte průřez stejnosměrného vedení tak aby při napětí 220V nepřekročil úbytek
5%.
- s kombinovanou zátěží
Řešené příklady z Elektroenergetiky
7
1.3 Rozvodné sítě
1.3.1 U části sítě naznačené na obr a, proveďte redukci zatížení a redukci paralelních větví
a)
Redukce zatížení:
Obrázek si překreslíme do zjednodušené podoby, ve kterém pak počítáme.
Řešené příklady z Elektroenergetiky
8
Redukce paralelních větví:
Zde využijeme dalšího zjednodušení.
1.3.2 Navrhněte průřez vodičů stejnosměrné hvězdicové sítě na obr. a tak aby při napětí 220V
nepřekročil úbytek 5%.
a)
Řešené příklady z Elektroenergetiky
9
Redukce zátěže obr. b
b)
Řešené příklady z Elektroenergetiky
10
Redukce napájecích bodů:
Pro bod C
Pro bod B
Pro bod A
Řešené příklady z Elektroenergetiky
11
Rozdělení proudů:
V bodě X
V bodě Y
Řešené příklady z Elektroenergetiky
12
Výpočet průřezu:
Největší úbytek napětí bude v bodě X
Průřez pro měď:
z toho volíme průřez 50 mm2
Průřez pro hliník
z toho volíme průřez 95 mm2
1.3.3 Navrhněte průřez vedení pro stejnosměrnou síť. Síť je napájena ve třech bodech (A B C)
napětím 220V a úbytek napětí nesmí přesáhnout 4%.
Řešené příklady z Elektroenergetiky
13
1.3.4 Navrhněte průřez vedení pro stejnosměrnou síť. Napětí je ve všech bodech stejné, 220V
a úbytek nesmí překročit 5%
Řešené příklady z Elektroenergetiky
14
1.4 Uzlová síť
1.4.1 Stejnosměrná síť je napájena ve čtyřech bodech napětím 220V a má čtyři uzly.
Navrhněte průřez hliníkového vedení tak aby úbytek napětí nepřekročil 4% a zjistěte místo
největšího úbytku napětí.
Přímé vedení mezi B a C nemá vliv na ostatní sítě. Vyjmeme je a řešíme samostatně jako
vedení napájené ze dvou stran.
Napájecí výkony
Řešené příklady z Elektroenergetiky
15
Průřez
Řešení zbývající sítě
Redukce zátěže
Řešené příklady z Elektroenergetiky
16
Větev EF
Větev EH
H
G
C
Při zatížení
Řešené příklady z Elektroenergetiky
17
Transfigurace trojúhelníka na hvězdu
Slučujeme zátěž z úseku A0 a D0
Řešené příklady z Elektroenergetiky
18
Spojíme napájecí body A s D a B s C
Vedení napájené ze dvou stran
Řešené příklady z Elektroenergetiky
19
Výkony
Průřez vedení
Rozdělení výkonů
Napájecí výkony se rozdělí do napájecího bodu v nepřímém poměru vzdáleností. Úbytek a
jemu úměrný výkonový moment musí být stejné v náhradním schématu i ve skutečnosti.
Celkové napájecí výkony jsou
Řešené příklady z Elektroenergetiky
20
Výsledné schéma
Řešené příklady z Elektroenergetiky
21
2.Elektrické sítě vysokého napětí - VN
2.1 Krátká vedení
2.1.1 Určete napětí potřebné na počátku trojfázového vedení o průřezu 70mm2 z AlFe6 o
délce 20km, kterým se má přenášet 5MW při napětí 22kV a cos =0,9. Střední vzdálenost
vodičů je 2m.
Z tabulek odečteme: Rk=0,5Ω/km
Xk=0,330+0,479=0,378Ω/km; R=Rkl=0,5∙20=10Ω
X=Xkl=0,378∙20=7,56Ω
Ič=I∙cos
Ij=I∙sin
Řešené příklady z Elektroenergetiky
22
=12 702+10∙148+7,56∙71,4+j(7,56∙148-10∙71,4)=(14 722+j406) V
ε=1°35´
výsledný úbytek napětí:
2.1.2 Jaké napětí musí být na počátku trojfázového vedení, kterým se má přenášet výkon
15MW při napětí na konci 35kV a Vodiče jsou AlFe 6 s průřezem 185mm2 o
délce 30km a mají střední vzdálenost 3m.
2.1.3 Určete napětí na počátku trojfázového vedení, kterým se má přenášet výkon 2000kW při
napětí na konci 110kV a . Vodiče jsou AlFe 6 s průřezem 35mm2,dlouhá 20km a
mají střední vzdálenost 400cm.
Řešené příklady z Elektroenergetiky
23
2.2 Provozní diagram vedení
2.2.1 Sestrojte provozní diagram trojfázového vedení s vodiči 120 AlFe 6, které má na délku
15km a střední vzdálenost vodičů 200cm. Odečtěte jaké napětí musí být na začátku, odebírá-li
se na konci výkon 4MW při a stálém napětí 22kV.
Z tabulek
Ve zvoleném měřítku vyneseme RIč a XIč a vzdálenost ZIč a rozdělíme na 4 díly a tím
dostaneme měřítko pro MW a MVAr. Stupnici napětí vyneseme mimo restr tak, aby měřovala
do počátku, který je při zvoleném měřítku mimo obraz. Pro 4 MW přečteme 106,7% ->
13 550V.
Řešené příklady z Elektroenergetiky
24
Pro kontrolu řešíme i početně:
Řešené příklady z Elektroenergetiky
25
3. Elektrické sítě velmi vysokého napětí - VVN
3.1 Dlouhá vedení
3.1.1 Trojfázové vedení má tyto parametry: Rk=0,16Ω/km, Lk=1,24mH/km, Ck=9,25nF/km,
l=200km. Na konci vedení se má odebírat výkon 30MW při napětí na konci 110kV a
. Určete potřebné poměry na počátku vedení. Řešte jako T – článek.
Již zjednodušené schéma T – článku:
Úbytek napětí na činné části odporu pravé větve:
Úbytek napětí na jalové části odporu pravé větve:
Řešené příklady z Elektroenergetiky
26
Fázorové řešení:
Zvolíme měřítko pro napětí (1kV=2mm) a proud (1A=0,5mm) a vyneseme
pod úhlem jehož . Ve směru proudu přičteme úbytek napětí
na činném odporu a o 90° před vyneseme úbytek napětí na jalovém odporu . Vzdálenost
, která udává napětí uprostřed vedení na náhradním kondenzátoru (U´),byla odměřena
71,7kV.
Kapacitní proud:
¨
Proud vyneseme na kolmici před U´ a geometricky přičteme k I2, vzniká fázor . Odečteme
proud I1 jako vzdálenost =195A.
Úbytek napětí na činné části odporu levé větve:
Úbytek napětí na jalové části odporu levé větve:
Ve směru proudu vyneseme fázor a o 90° před proud fázor .
Odečteme vzdálenost , která udává velikost napětí U1=79,5V. Na pomocné přečteme
Řešené příklady z Elektroenergetiky
27
Početní řešení:
Velikost Blondelových konstant pro T – článek:
->> uvažujeme z počátečních výpočtů
)V
Řešené příklady z Elektroenergetiky
28
=195A
3.1.2 Trojfázové vedení má tyto parametry: Ω/km, mH/km,
nF/km a délku 300km. Na konci vedení se má odebírat výkon 100MW při napětí 220kV a
. Určete poměry potřebné na počátku vedení. Řešte jako ∏ - článek.
Řešené příklady z Elektroenergetiky
29
Grafické řešení:
Zvolíme měřítko pro napětí (1kV=1mm) a proud (1A=0,3mm) a vyneseme
pod úhlem, jehož . Ve směru kolmém na (o 90°) vyneseme kapacitní proud
a přečteme proud.
Kapacitní proud:
Úbytek napětí na činné části odporu:
Vyneseme jej ve směru proudu jako fázor
Úbytek na jalové části odporu:
Vyneseme kolmo na směr proudu jako fázor .
Přečteme
Kapacitní proud:
Vyneseme jej ve směru kolmém na jako fázor .
Přečteme
Řešené příklady z Elektroenergetiky
30
Početní řešení
->> z předchozích výpočtů
Odvozené Blondelovy konstanty pro ∏ - článek:
Řešené příklady z Elektroenergetiky
31
3.1.3 Vedení má délku 152km, podélnou měrnou impedanci
Ω/km a příčnou měrnou admitanci . Určete, jaké musí být
poměry na počátku vedení, když se na jeho konci odebírá výkon 160MW při napětí 200kV a
. Řešte jako článek .
Řešené příklady z Elektroenergetiky
32
3.1.4 Vedení 400kV mezi rozvodnami má délku 341,5km. Fáze jsou ve stejné výšce, 18,5m
při rozteči 12m. Jednotlivé fáze tvoří svazek tří vodičů 350 AlFe 4. Vodiče ve svazku jsou od
sebe vzdáleny 40cm.
Vypočtěte konstanty vedení: R, L, C,
Řešte jako ∏ - článek za předpokladu že se na konci vedení odebírá výkon
400MW při .
Řešte vedení jako T – článek za stejného předpokladu
Vypočítejte přirozený výkon vedení
Vypočítejte nabíjecí výkon a proud vedení
3.1.5 Určete elektrické hodnoty vedení na počátku při zadaných hodnotách:
Řešte jako – článek
Řešené příklady z Elektroenergetiky
33
A=I+YZ=0,98+j0,00228
B=Z=8,8+44,7
D=1
C=Y=j2,6-4
Řešené příklady z Elektroenergetiky
34
3.1.6 Určete konstanty náhradního γ pro trojfázový transformátor o výkonu .
Napětí nakrátko ; ztráty naprázdno všech tří fází trojfázové ztráty
v mědi ; účinnost při a plném zatížení η 1/1 =98,81%; při
polovičním zatížení η 1/2 = 98,72%; magnetizační proud ; napětí
transformátoru 38,5 kV.
Řešené příklady z Elektroenergetiky
35
3.2 Kompenzace
3.2.1 Sériová kompenzace
Odvoďte obecný výpočet a konstrukci diagramu pro zlepšení napěťových poměrů dlouhého
vedení při těchto parametrech: Jmenovité napětí odběru ; jmenovitý kmitočet
; jmenovitý výkon ; indukční účiník ; úbytek napětí
impedance vedení délka vedení ,
tak abyprakticky z výpočtu i diagramu bylo možno stanovit výkon kompenzačního
prostředku.
Proveďte:
1) Zlepšení napěťových poměrů sériovou kompenzací.
2) Stanovení obecného vztahu pro výpočet sériového kompenzačního prostředku.
3) Výpočet hodnot pro stanovení výkonu kompenzačního prostředku dlouhého vedení .
Schéma bez sériového kompenzačního prostředku:
Odpor vedení:
Řešené příklady z Elektroenergetiky
36
Reaktance indukčního vedení
Impedance vedení
Přenášený proud komplexně
Přenášený proud - absolutní hodnota
Kapacitní reaktance kompenzačního prostředku
Výkon sériově kompenzačního prostředku
Hodnoty pro konstrukci diagramu
Fázové napětí odběru
Řešené příklady z Elektroenergetiky
37
Úbytky napětí
Činný
Indukční
Kapacitní
3.2.2 Paralelní kompenzace
Odvoďte obecný výpočet a konstrukci diagramu pro zlepšení napěťových poměrů dlouhého
vedení s těmito parametry: Jmenovité napětí odběru jmenovitý kmitočet
jmenovitý příkon odběru indukční účiník odběru ;
úbytek napětí ; impedance vedení ; délka vedení
, tak aby prakticky z výpočtu i z diagramu bylo možné stanovit výkon
kompenzačního prostředku.
Proveďte:
1) Zlepšení napěťových poměrů kompenzací.
2) Stanovení obecného vztahu pro výpočet paralelního kompenzačního prostředku.
3) Výpočet hodnot pro stanovení výkonu paralelního kompenzačního prostředku.
Řešené příklady z Elektroenergetiky
38
Schéma paralelní kompenzace
Při zanedbání příčné složky úbytku proudu bude
Fázorový diagram bez paralelně kompenzačního prostředku
Odpor vedení
Induktivní reaktance vedení
Impedance vedení
Řešené příklady z Elektroenergetiky
39
Přenášený proud – komplexně
Přenášený proud – absolutní hodnota
Kapacitní proud paralelně kompenzačního prostředku
Výkon paralelního kompenzačního prostředku
Hodnoty pro konstrukci fázorového diagramu
Řešené příklady z Elektroenergetiky
40
Úbytky napětí způsobené proudem
Činný
Indukční
Úbytky napětí způsobení proudem
Činný
Indukční
Fázorový diagram paralelní kompenzace pro vylepšení napěťových poměrů
Řešené příklady z Elektroenergetiky
41
VÝSLEDKY
1.1.2
1.1.3
1.2.2
1.2.3
1.3.3
1.3.4
2.1.2
2.1.3
3.1.3
3.1.4 1)
2)
3)
4)
5)
3.1.6
Řešené příklady z Elektroenergetiky
42
Seznam zdrojů a použité literatury:
Příklady a úlohy z energetiky F. Homolka J. Foit
Elektroenergetika I. (Jaroslav Foit)
Internetové stránky: www.wikipedia.org
Vlastní zápisky z vyučování ze 3. ročníku