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METODOLOGÍA PARA EL CÁLCULO DE TASAS DE

DESCUENTO

Septiembre de 2014

Principio de suficiencia financiera

Propender por que las empresas reguladas recuperen sus costos y gastos propios de operación, incluyendo la expansión,

la reposición y el mantenimiento.

Reconocer una adecuada remuneración para el capital propio, en la misma forma en la que se le habría remunerado a una

empresa eficiente, en un sector de riesgo comparable.

Contenido

1. Metodología y cálculo

2. Preguntas

𝑾𝑨𝑪𝑪 = 𝑊𝑑 ∗ 𝐾𝑑 +𝑊𝑒 ∗ 𝐾𝑒1 − 𝑇𝑥

Fórmula General

𝑾𝑨𝑪𝑪 =𝑊𝑑 ∗ 𝐾𝑑 +

𝑊𝑒 ∗ 𝐾𝑒1 − 𝑇𝑥

− 𝜋

1 + 𝜋

𝑇𝑥: Tasa de impuesto de renta. 𝜋: Tasa de inflación.

Porcentaje de capital propio (equity)

Costo del capital propio (equity) Tasa de descuento real

antes de impuestos

Porcentaje de deuda financiera

Costo de la deuda

𝑾𝑨𝑪𝑪 = 𝑊𝑑 ∗ 1 − 𝑇𝑥 ∗ 𝐾𝑑 +𝑊𝑒 ∗ 𝐾𝑒

Tasa de descuento nominal

Tasa de descuento nominal antes de

impuestos

Estructura de capital

𝑊𝑑 = Deuda 40%

𝑊𝑒 = Patrimonio 60%

Señal regulatoria orientada a que los agentes busquen estructuras de apalancamiento eficientes que les generen valor. Se mantiene la estructura de capital que viene de la metodología vigente.

Fórmula General



− 𝜋

1 + 𝜋

Costo de la deuda

Tasa de descuento real antes de impuestos

Costo de la deuda

El costo de la deuda se calcula como el promedio ponderado, por saldo vigente, de la deuda reportada por las empresas al 31 de diciembre del año anterior a la fecha de cálculo. Información solicitada mediante circular 019 del 11 de abril de 2014.

21 empresas reportaron información

COP 13,870,516.2 millones

Vida media de 7.81 años

Kd = 7.94%

Tasas de interés equivalentes

Fórmula general


𝑊𝑒 ∗ 𝐾𝑒1 + 𝑇𝑥

− 𝜋

1 + 𝜋

𝑇𝑥: Impuesto de renta. 𝜋: Inflación.


Tasa de impuestos e inflación

𝑻𝒙 = 𝟑𝟑%

𝜋

Tasa Fija

COP

Tasa Fija

UVR

Colombia

𝜋

Tasa Fija

USD

Tasa Fija

TIPS

USA

Breakeven Inflation

(1+𝑇𝑎𝑠𝑎𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙)

(1+𝑇𝑎𝑠𝑎𝑟𝑒𝑎𝑙) - 1

Tasa de impuesto en Colombia

Fórmula General



− 𝜋

1 + 𝜋

Costo del capital propio (equity) Tasa de descuento real

antes de impuestos

Costo del capital propio

𝑲𝒆 = 𝑅𝑓 + 𝑅𝑚𝑘𝑑𝑜 ∗ 𝛽𝐿 + 𝑅𝑝

Tasa libre de riesgo

Prima de mercado

Beta apalancado

Prima por riesgo país

Tasa libre de riesgo

Los criterios que fundamentan esta selección son la calidad crediticia del país, la liquidez del activo de referencia y la disponibilidad de la información de precios sobre el activo.

Mid yield del bono de los Estados Unidos de América a 10 años. Ticker Bloomberg: USGG10YR Index



Prima de mercado

Prima de mercado

Tal como se ha acogido por otros reguladores de la región, en la metodología propuesta se utiliza para el cálculo del retorno promedio aritmético y un periodo de tiempo que inicia en el año 1928.

Retorno anual del S&P 500

Retorno anual del Treasury

Bond 10Y USA

𝑹𝒎𝒌𝒅𝒐,𝒕 = 𝒓𝒎,𝒙 − 𝒓𝒇,𝒙𝒚𝒙=𝟏𝟗𝟐𝟖

𝒚 − 𝟏𝟗𝟐𝟖



Beta apalancado

Beta apalancado

Transmisión y Distribución de Energía Eléctrica

Transporte de Gas Natural

Distribución de Gas Natural

*21 Empresas

*20 Empresas

*28 Empresas

• El beta corresponde al valor de la pendiente de la recta estimada.

• Medida del riesgo que no puede ser diversificado.

• El procedimiento de cálculo se realiza por medio de un panel de datos.

Canastas Creadas

Selección de la canasta de empresas

Cálculo del beta (Panel de datos)

1 • En Bloomberg, aplicar los filtros por sector para la

creación de las canastas de empresas.

2 • Generar la información de precios diaria (días de

transacción) de los últimos 60 meses.

3 • Calcular los retornos diarios de cada empresa y del

índice de referencia.

4

• Eliminar del panel las empresas que no cumplan el criterio de observaciones: Tener al menos el 87,5% de los datos.

5 • Estimar el panel de datos con la ayuda de un paquete

de software estadístico.

rj

rm

Fecha Activo 1 Índice

Fecha Activo 2 Índice

Fecha Activo n Índice



𝛽𝐿 = 𝛽𝑈 + ∆𝛽 ∗ 1 +1 − 𝑇𝑥 ∗ 𝑊𝑑

𝑊𝑒

Delta beta

Análisis y valoración de riesgos - ∆ Beta

Identificación Análisis Valoración

Identificación

Riesgo Descripción Causas Efecto Análisis Mitigantes

Análisis - Matriz de Riesgo

Flujo de caja base

Modelación de eventos

Estimación del Db

Generación de escenarios

Energía eléctrica ingreso regulado

Energía eléctrica precio máximo

Distribución de gas combustible

Transporte de gas natural

Transporte de GLP por propanoductos

Valoración

RIESGO: Evento que impacta el retorno esperado del capital propio siempre que el modelo de remuneración

que aplique a la actividad no sea tasa de retorno.

Aumento de los gastos eficientes de AOM o

disminución de la demanda, frente a los niveles utilizados en el cálculo de cargos.

EE – Actividades con ingreso regulado

EE – Actividades con ingreso regulado

Parámetros de modelación:

𝐼𝐴𝑇 = 𝐶𝐴𝐸𝐴 + 𝐴𝑁𝐸 + 𝐶𝐴𝐸𝑇 + 𝐶𝐴𝐸𝑆 − 𝑂𝐼 + 𝑉𝐴𝑂𝑀

𝐼𝐴𝑇 Ingreso anual del transmisor.

𝐶𝐴𝐸𝐴 Costo anual equivalente de los activos eléctricos.

𝐴𝑁𝐸 Activos no eléctricos.

𝐶𝐴𝐸𝑇 Costo anual de terrenos.

𝐶𝐴𝐸𝑆 Costo anual de servidumbres.

𝑂𝐼 Ingresos de otros negocios.

𝑉𝐴𝑂𝑀 Valor anual de los gastos de AOM.

Gastos de AOM Media Desvest

Personal 0.00% 2.34%

Materiales y Equipos 2.50% 10.99%

Edificios 0.00% 5.76%

Misceláneos 0.00% 15.14%

0%

5%

10%

15%

20%

25%

30%

35%

1985

1986

1987

1988

1989

1990

1991

1992

1993

1994

1995

1996

1997

1998

1999

2000

2001

2002

2003

2004

2005

2006

2007

2008

2009

2010

2011

2012

2013

2014

Variación SMLV Variación IPC

Fitted Distribution Normal

Mean 0.36%

Sigma 1.78%

Kolmogorov-Smirnov Statistic 0.14

P-Value for Test Statistic 0.5570

Actual Theoretical

Mean 0.26% 0.36%

Standard Deviation 2.12% 1.78%

Skewness -2.71 0.00

Excess Kurtosis 9.97 0.00

Single Variable Distributional Fitting

Statistical Summary

Personal 21%

Materiales y Equipos

40%

Edificios 2%

Misceláneos 37%

Composición AOM

Generación de escenarios


Las simulaciones se utilizan para analizar el comportamiento de variables con componente aleatorio. Para esto es usual considerar un movimiento Browniano de la forma:

El proceso que sigue la variable, mediante el cual se generan las trayectorias que dan lugar a cada uno de los escenarios probables, está dado por:

Donde el valor esperado está dado por:

𝑑𝑥 = 𝜇𝑥𝑑𝑡 + 𝜎𝑥 𝑑𝑡 ∗ 𝑍

𝑋𝑡 = 𝑋𝑡−1 ∗ 𝑒𝜇−

𝜎2

2∆𝑡+𝜎 ∆𝑡∙𝑍

𝐸 𝑋𝑡 = 𝑋𝑡−1 ∗ 𝑒𝜇∆𝑡

𝑍~𝑁(0,1)

Modelo de simulación Montecarlo


Ym×n = Xm×n ∗ Ln×nT ~N 01×n, An×n

Xm×n~N 01×n, In×n

Identificación de las variables sobre las cuales se van a generar los escenarios y determinar el tipo de distribución que siguen los retornos.

Calcular la matriz de correlación de los retornos.

Construir la matriz de números aleatorios que

tengan las características de la modelación y las variables

que se van a simular.

Pers Mat y Eq Edif Misc

Pers 1.00

Mat y Eq 0.05 1.00

Edif -0.41 -0.24 1.00

Misc 0.71 -0.26 -0.72 1.00



𝛽𝐿 = 𝛽𝑈 + ∆𝛽 ∗ 1 +1 − 𝑇𝑥 ∗ 𝑊𝑑

𝑊𝑒


𝑲𝒆 = 𝑅𝑓 + 𝑅𝑚𝑘𝑑𝑜 ∗ 𝛽𝐿 + 𝑅𝑝 Prima por riesgo país

Prima por riesgo país

Se hace la estimación de la prima por riesgo país a través de la cotización de mercado de los credit defaults swaps (CDS) para Colombia.

Mid yield del CDS de 10 años de Colombia. Ticker Bloomberg: COLOM CDS USD SR 10Y Corp

Fórmula General



− 𝜋

1 + 𝜋


𝑾𝑨𝑪𝑪 = 𝑊𝑑 ∗ 𝐾𝑑 +𝑊𝑒 ∗ 𝐾𝑒1 − 𝑇𝑥

𝑾𝑨𝑪𝑪 = 𝑊𝑑 ∗ 1 − 𝑇𝑥 ∗ 𝐾𝑑 +𝑊𝑒 ∗ 𝐾𝑒

Tasa de descuento nominal

Tasa de descuento nominal antes de

impuestos

Tabla resumen

Variable Fuente Periodo

𝑅𝑓

𝑅𝑚𝑘𝑑𝑜

𝛽𝐿

𝑅𝑝

𝐾𝑑

𝜋𝐶𝑂𝐿

𝜋𝑈𝑆𝐴

Bloomberg

Damodaran

Bloomberg Creg

Bloomberg

Regulados

Infovalmer

Bloomberg

Promedio últimos 90 días

Promedio aritmético desde 1928

Últimos 60 meses

datos diarios


Dic. del año anterior



𝑇𝑥 Estatuto Tributario Vigente

EE – Actividades con precio máximo



DInv(Ni) = 𝐶𝐴𝐴𝐸𝑁𝑖 + 𝐴𝑁𝐸𝑁𝑖 + 𝑇𝑒𝑟𝑟𝑒𝑛𝑜𝑠𝑁𝑖 + 𝑂𝑗𝑁𝑖

EU𝑁𝑖 DAOM(Ni) =

AOM𝑁𝑖

EU𝑁𝑖

DInv(Ni) Cargo de distribución que reconoce inversión.

DAOM(Ni) Cargo de distribución que reconoce AOM.

CAAENi Costo anual equivalente de los activos eléctricos del nivel de tensión i.

ANENi Costo anual de los activos no eléctricos del nivel de tensión i.

TerrenosNi Gasto reconocido por los terrenos en donde están ubicados los activos del nivel de tensión i.

OjNi Pago anual a otros operadores de red.

AOMNi Gastos anuales de AOM asociados al nivel de tensión i.

EUNi Energía útil, en GWh, del nivel de tensión i.



Miscelaneos 28%

Edificios 2%

Personal 30%

Equipos 36%

Materiales 4%

Composición AOM

N1 N2 N3 Total

Nivel de tensión 66.4% 19.0% 14.5% 100.0%

Residencial 45.3% 0.6% 0.0% 45.9%

Industrial 3.8% 8.5% 12.7% 25.0%

Comercial 13.6% 6.0% 1.3% 20.9%

Otros 3.7% 4.0% 0.5% 8.2% Resid. 46%

Ind. 25%

Cial. 21%

Otros 8%

Composición Demanda

Media Desvest

Demanda 0.00% 0.73%


Personal 0.00% 12.20%

Equipos 3.75% 8.31%

Materiales 3.75% 15.74%


Parámetros de modelación: Cambio en el nivel de tensión

Nivel de Tensión (NT) N1 N2 N3

Probabilidad de ocurrencia del cambio en el NT (𝒑) En donde: 𝑷𝒓𝒐𝒃 𝑿 = 𝒕 = 𝒑 𝟏 − 𝒑 𝒕−𝟏

10% 20% 30%

DDA sujeta a cambio de nivel de tensión 𝑫𝑫𝑨𝑺∆𝑵𝑻 = 𝑫𝑫𝑨 𝑰𝒏𝒅 𝒚 𝑪𝒐𝒎 𝑫𝑫𝑨 𝑵𝑻

26.2% 76.2% 96.5%

Impacto 10% 60% 25%

Valor esperado DDA que cambia de NT 𝑬 ∆𝑵𝑻𝒊 = 𝑫𝑫𝑨𝑺∆𝑵𝑻𝒊 ∗ 𝒑𝒊 ∗ 𝒊𝒎𝒑𝒂𝒄𝒕𝒐𝒊

0.26% 9.14% 7.24%

Participación de la DDA por NT en la DDA total 66.43% 19.04% 14.53%

N1+N2+N3

Valor esperado de la DDA total que cambia de NT 𝑬 ∆𝑵𝑻𝑻𝒐𝒕𝒂𝒍 = 𝑬 ∆𝑵𝑻𝟏 𝒘𝟏 + 𝑬 ∆𝑵𝑻𝟐 𝒘𝟐 + 𝑬 ∆𝑵𝑻𝟑 ∗ 𝒘𝟑

2.97%


Parámetros de modelación: Figura de autogenerador

DDA con opción de autogeneración 𝑫𝑫𝑨𝑺𝑨 = 𝑫𝑫𝑨 𝑰𝒏𝒅 𝒚 𝑪𝒐𝒎 𝑫𝑫𝑨 𝑻𝒐𝒕𝒂𝒍

45.9%

Probabilidad de cambio a la figura de autogenerador (Prob. Acum.)

En donde: 𝑷𝒓𝒐𝒃 𝑿 = 𝒕 = 𝒑 𝟏 − 𝒑 𝒕−𝟏

t=3 37.0%

t=4 23.3%

t=5 14.7%

Prob. Acum. 75.0%

Impacto 18.15%

Valor esperado de la disminución de la energía distribuida por efecto de la autogeneración

𝑬 ∆𝑨𝑮 = 𝑫𝑫𝑨𝑺𝑨 ∗ 𝑷𝒓𝒐𝒃. 𝑨𝒄𝒖𝒎.∗ 𝒊𝒎𝒑𝒂𝒄𝒕𝒐

6.25%

Periodos de caída de la demanda 3

Forma de caída de la demanda Lineal



DInv(AUR) = IBMERPQT

+IBMERSk

(QNoResRS+QRes) DAOM(AUR) =

AOMRP

QT+

AOMRS

(QNoResRS+QRes)

𝐃𝐈𝐧𝐯(𝐀𝐔𝐑) Cargo de distribución para usuarios de uso residencial que reconoce inversión.

𝐃𝐀𝐎𝐌(𝐀𝐔𝐑) Cargo de distribución para usuarios de uso residencial que reconoce AOM.

𝐈𝐁𝐌𝐄𝐑𝐏 Inversión base de la red primaria.

𝐈𝐁𝐌𝐄𝐑𝐒 Inversión base de la red secundaria.

𝐀𝐎𝐌𝐑𝐏 Gastos anuales eficientes de AOM para la red primaria.

𝐀𝐎𝐌𝐑𝐒 Gastos anuales eficientes de AOM para la red secundaria.

𝐐𝐓 Demanda real total anual.

𝐐𝐑𝐞𝐬 Demanda real anual de usuarios de uso residencial.

𝐐𝐍𝐨𝐑𝐞𝐬𝐑𝐒 Demanda real anual de usuarios de uso no residencial conectada a la red secundaria.



Dinv(AUNR) =IBMERPQT

+IBMERS(No Res)

(QT−QRes) DAOM(AUNR) =

AOMRP

QT+AOMRS(No Res)

(QTk−QRes)

𝐃𝐢𝐧𝐯(𝐀𝐔𝐍𝐑) Cargo de distribución para usuarios de uso no residencial que reconoce inversión.

𝐃𝐀𝐎𝐌(𝐀𝐔𝐍𝐑) Cargo de distribución para usuarios de uso no residencial que reconoce AOM.

𝐈𝐁𝐌𝐄𝐑𝐏 Inversión base de la red primaria.

𝐈𝐁𝐌𝐄𝐑𝐒(𝐍𝐨 𝐑𝐞𝐬) Inversión base de la red secundaria de uso no residencial.

𝐀𝐎𝐌𝐑𝐏 Gastos anuales eficientes de AOM para la red primaria.

𝐀𝐎𝐌𝐑𝐒(𝐍𝐨 𝐑𝐞𝐬) Gastos anuales eficientes de AOM para la red secundaria de uso no residencial.

𝐐𝐓 Demanda real total anual.

𝐐𝐑𝐞𝐬 Demanda real anual de usuarios de uso residencial.



Misceláneos 41%

Personal 25%

Equipos 19%

Equipos 36%

Edificios 2%

Composición AOM

Comercial 9% Residencial

31%

Industrial 44%

GNV 14%

Otros 2%


Media Desvest

Demanda 0.0% 4.8%


Personal 0.0% 9.2%

Equipos 2.0% 8.0%

Materiales 2.0% 34.3%

0%

5%

10%

15%

20%

25%

30%

35%

1985

1986

1987

1988

1989

1990

1991

1992

1993

1994

1995

1996

1997

1998

1999

2000

2001

2002

2003

2004

2005

2006

2007

2008

2009

2010

2011

2012

2013

2014

Variación SMLV Variación IPC

Fitted Distribution Normal

Mean 0.36%

Sigma 1.78%

Kolmogorov-Smirnov Statistic 0.14

P-Value for Test Statistic 0.5570

Actual Theoretical

Mean 0.26% 0.36%

Standard Deviation 2.12% 1.78%

Skewness -2.71 0.00

Excess Kurtosis 9.97 0.00

Single Variable Distributional Fitting

Statistical Summary


Parámetros de modelación: Incentivos GNV

DDA afectada por política de incentivos 𝑫𝑫𝑨𝑷𝑰 = 𝑫𝑫𝑨 𝑮𝑵𝑽 𝑫𝑫𝑨 𝑻𝒐𝒕𝒂𝒍

13.9%

Probabilidad de modificación en la política de incentivos a la demanda de GNV


𝑝 = 0.05

Impacto 𝑫𝑫𝑨 𝑻𝒓𝒂𝒏𝒔𝒑𝒐𝒓𝒕𝒆 𝑫𝑫𝑨 𝑮𝑵𝑽

72%



Otros 11% Residencial

31%

Industrial 44%

Particular 4%

Trasporte 10%

GNV 14%


Parámetros de modelación: Elasticidad precio de la demanda

DDA sujeta a variación por cambios en el precio del gas natural

𝑫𝑫𝑨𝑺𝑽 = 𝑫𝑫𝑨 𝑰𝒏𝒅 𝒚 𝑪𝒐𝒎 𝑫𝑫𝑨 𝑻𝒐𝒕𝒂𝒍

53.2%

Variación del precio del gas natural 𝚫%𝑷 Simulación

histórica

Elasticidad precio de la demanda ℇ𝑝 = −1.41

15.000

17.000

19.000

21.000

23.000

25.000

feb-

03

ago-

03

feb-

04

ago-

04

feb-

05

ago-

05

feb-

06

ago-

06

feb-

07

ago-

07

feb-

08

ago-

08

feb-

09

ago-

09

feb-

10

ago-

10

feb-

11

ago-

11

feb-

12

ago-

12

feb-

13

ago-

13

feb-

14

Tarifa usuario final de gas natural Pesos constantes feb-2014

-9%

-5%

-1%

3%

7%

11%

feb-

03

ago-

03

feb-

04

ago-

04

feb-

05

ago-

05

feb-

06

ago-

06

feb-

07

ago-

07

feb-

08

ago-

08

feb-

09

ago-

09

feb-

10

ago-

10

feb-

11

ago-

11

feb-

12

ago-

12

feb-

13

ago-

13

feb-

14

Variación tarifa usuario final de gas natural Pesos constantes feb-2014

0%

20%

40%

60%

80%

100%

0%

4%

8%

12%

16%

20%

-5,9

%

-5,0

%

-4,1

%

-3,2

%

-2,3

%

-1,4

%

-0,5

%

0,4%

1,3%

2,2%

3,1%

4,0%

4,9%

5,8%

6,7%

7,7%

8,6%

9,5%

10,4

%

11,3

%

Prob(x)

f.d.p.



TInv(P) = 𝐶𝐴𝐸𝑃 + 𝑅𝐸𝑃

DDA𝑝 TAOM(P) =

Ductos𝑃 + Terrenos𝑃DDA𝑃

𝐓𝐈𝐧𝐯(𝐏) Cargo de transporte que reconoce inversión en propanoductos.

𝐓𝐀𝐎𝐌(𝐏) Cargo de transporte que reconoce AOM en propanoductos.

𝐂𝐀𝐄𝐏 Costo anual equivalente de la inversión en propanoductos.

𝐑𝐄𝐏 Rentabilidad anual del lleno de línea de propanoductos.

𝐃𝐮𝐜𝐭𝐨𝐬𝐏 Gastos anuales de AOM correspondiente a propanoductos.

𝐓𝐞𝐫𝐫𝐞𝐧𝐨𝐬𝐏 Gasto anuales de AOM correspondiente a terrenos.

𝐃𝐃𝐀𝐏 Demanda anual, en kilogramos, de GLP por propanoductos.



Miscelaneos 73%

Personal 12%

Materiales 10%

Edificios 5%

Composición AOM

Poliuductos 62%

Galán - Puerto Salgar 24%

Puerto Salgar - Mansilla

14%

Propanoductos 38%


Media Desvest

histórica

Desvest simulaciones

Demanda 0.0% 7.1% 7.1%

Misceláneos 0.0% 40.8% 0.0%

Personal 0.0% 38.6% 38.6%

Materiales 0.0% 395.2% 0.0%

Edificios 0.0% 0.0% 0.0%


Parámetros de modelación: Aparición de una fuente

DDA de transporte afectada 37.7%

Probabilidad que en el año t aparezca una nueva fuente


𝑝 = 0.108

Impacto 95%




TInv(F) = IE𝑡 + 𝑉𝑃 𝑃𝑁𝐼𝑡 + 𝐼𝐴𝐶𝑡 , 𝑇𝑘𝑐

𝑉𝑃 𝐷𝐷𝐴 𝐶𝐴𝑃𝑡 , 𝑇𝑘𝑐 ∗ 365∗ %𝐶𝐹 TInv(V) =

IE𝑡 + 𝑉𝑃 𝑃𝑁𝐼𝑡 + 𝐼𝐴𝐶𝑡, 𝑇𝑘𝑣

𝑉𝑃 𝐷𝐷𝐴 𝑉𝑂𝐿𝑡 , 𝑇𝑘𝑣∗ %𝐶𝑉

TInv(F) Cargo fijo de transporte que reconoce inversión.

TInv(V) Cargo variable de transporte que reconoce inversión.

TAOM Cargo de transporte que reconoce AOM.

IE𝑡 Inversión existente.

𝑉𝑃 𝑃𝑁𝐼𝑡 + 𝐼𝐴𝐶𝑡 , 𝑇𝑘𝑐 Valor presente del programa de nuevas inversiones y las inversiones en aumento de capacidad, descontadas a la tasa 𝑇𝑘𝑐.

𝑉𝑃 𝑃𝑁𝐼𝑡 + 𝐼𝐴𝐶𝑡, 𝑇𝑘𝑣 Valor presente del programa de nuevas inversiones y las inversiones en aumento de capacidad, descontadas a la tasa 𝑇𝑘𝑣.

𝑉𝑃 𝐴𝑂𝑀𝑡, 𝑇𝑘𝑐 Valor presente de los gastos de AOM descontados a la tasa 𝑇𝑘𝑐.



𝑉𝑃 𝐷𝐷𝐴 𝐶𝐴𝑃𝑡, 𝑇𝑘𝑐 Valor presente de la demanda de capacidad, expresada en Kpcd, descontada a la tasa 𝑇𝑘𝑐.

𝑉𝑃 𝐷𝐷𝐴 𝑉𝑂𝐿𝑡 , 𝑇𝑘𝑣 Valor presente de la demanda de volumen, expresada en Kpc, descontada a la tasa 𝑇𝑘𝑣.

𝑇𝑘𝑐 Tasa promedio de costo de capital remunerado por servicios de capacidad.

𝑇𝑘𝑣 Tasa promedio de costo de capital remunerado por servicios de volumen. En donde 𝑇𝑘𝑣 = 𝑇𝑘𝑐 + 2.67%.

%𝐶𝐹 Porcentaje fijo de una pareja de cargos fijo-variable. Para el desarrollo de este ejercicio se supone una pareja de cargos fijo-variable igual a 80%-20%.

%𝐶𝑉 Porcentaje variable de una pareja de cargos fijo-variable. %𝐶𝑉 = 1 −%𝐶𝐹

𝑇𝑀𝑅 Tasa representativa del mercado.

TAOM = 𝑉𝑃 𝐴𝑂𝑀𝑡, 𝑇𝑘𝑐

𝑉𝑃 𝐷𝐷𝐴 𝐶𝐴𝑃𝑡, 𝑇𝑘𝑐 ∗ 𝑇𝑀𝑅 ∗ 365



800.000

900.000

1.000.000

1.100.000

1.200.000

150.000.000

200.000.000

250.000.000

300.000.000

350.000.000

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Vol Kpc

Cap Kpcd

350.000

370.000

390.000

410.000

430.000

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

AOM millones de pesos

Miscelaneos 40%

Personal 17%

Materiales y Equipos

41%

Edificios 2%

Composición AOM Desvest

Demanda de capacidad 5.1%

Demanda de volumen 4.0%

Misceláneos 13.9%

Personal 9.2%

Materiales y equipos 8.0%

Edificios 34.3%


Parámetros de modelación: Medias Volumen Capacidad AOM

T2 2.35% -6.27% -0.27%

T3 7.67% -8.23% 2.54%

T4 2.00% 1.21% 3.72%

T5 6.07% 1.08% -3.27%

T6 5.58% 11.85% -3.53%

T7 2.51% 0.25% 5.28%

T8 -4.25% -3.73% -3.54%

T9 -0.06% -9.90% 0.65%

T10 1.96% -1.07% -0.69%

T11 2.73% 6.74% 0.53%

T12 -0.59% 3.27% 2.02%

T13 5.54% 4.72% 0.15%

T14 7.17% 0.00% 0.59%

T15 -6.61% -2.29% -2.70%

T16 2.65% -1.92% -0.77%

T17 4.72% 4.21% 5.15%

T18 6.30% 0.00% 0.97%

T19 -3.04% 0.00% -3.53%

T20 5.02% 0.00% 0.36%


Parámetros de modelación: Declinación de una fuente

Demanda de capacidad

Año del posible pico de producción 10

Probabilidad para determinar el año de inicio en la declinación de una fuente después del pico de producción

En donde: 𝑷𝒓𝒐𝒃 𝑿 = 𝒕 = 𝟏𝒏

1𝑛 = 0.045

Plazo de mitigación mediante contratos 11

Forma de caída de la demanda Exponencial

Tasa anual de declinación 6% Fuente: Miller y Höök

Fuente: Sorrell


Parámetros de modelación: Agotamiento súbito de una fuente

Demanda de volumen


Probabilidad que en el año t se presente el agotamiento súbito de una fuente


𝑝 = 0.027

Impacto 12.5% 12.3%

Plazo de mitigación mediante contratos 0 11



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20


Promedio Simulación

Base

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Demanda de volumen

Promedio Simulación

Base

Contenido

1. Metodología y cálculo

2. Preguntas

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