Download - Modul Abakus (B Malaysia)
KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA
Terbitan
Kementerian Pelajaran Malaysia Bahagian Pembangunan Kurikulum
2010
Cetakan Pertama 2010 © Kementerian Pelajaran Malaysia
Hak Cipta Terpelihara. Tidak dibenarkan mengeluar ulang mana-mana bahagian artikel, ilustrasi dan isi kandungan buku ini dalam apa juga bentuk dan dengan cara apa jua sama ada secara elektronik, fotokopi, mekanik, rakaman atau cara lain sebelum mendapat kebenaran bertulis daripada Pengarah, Bahagian Pembangunan Kurikulum, Kementerian Pelajaran Malaysia, Aras 4-8, Blok E9, Parcel E, Kompleks Pentadbiran Kerajaan Persekutuan, 62604 Putrajaya.
KANDUNGAN
KANDUNGAN iii
KATA PENGANTAR v
Pengenalan dan Nombor
• Apa itu Program Abakus dan Aritmetik Mental 1
• Sasaran Program Abakus dan Aritmetik Mental KPM 1
• Enam Sebab Utama Penggunaan Abakus dan Aritmetik Mental 2
dalam Pengajaran dan Pembelajaran Matematik
• Perkembangan Program Abakus Di Malaysia 2
• Isi Kandungan Abakus dan Aritmetik Mental 3
• Strategi Pelaksanaan 3
• Kelebihan Abakus dan Aritmetik Mental 3
• Bahagian-bahagian Abakus 4
• Penggunaan Jari 4
• Pergerakan Manik 5
• Menggerakkan Manik 6
• Menentukan Nilai Tempat dan Nilai Nombor 7
• Latihan 8
Penambahan
• Tambah Terus 1
• Kombinasi 5 7
• Kombinasi 10 19
• Gabungan Kombinasi 29
Penolakan
• Tolak Terus 1
• Kombinasi 5 7
• Kombinasi 10 15
• Gabungan Kombinasi 27
iii
PENGENALAN & NOMBOR
AAbbaakkuuss DDaann AArriittmmeettiikk MMeennttaall
1
PPrrooggrraamm AAbbaakkuuss DDaann AArriittmmeettiikk MMeennttaall BBaaggii SSeekkoollaahh--SSeekkoollaahh DDii MMaallaayyssiiaa
AAppaa iittuu PPrrooggrraamm AAbbaakkuuss DDaann AArriittmmeettiikk MMeennttaall??
•• PPeenngggguunnaaaann ssiisstteemm ppeennggiirraaaann aabbaakkuuss mmeerruuppaakkaann ssaallaahh ssaattuu mmooddeell
mmaatteemmaattiikk mmeemmbboolleehhkkaann mmuurriidd mmeenngguuaassaaii aarriittmmeettiikk mmeennttaall..
•• PPrrooggrraamm AAbbaakkuuss ddaann AArriittmmeettiikk MMeennttaall KKeemmeenntteerriiaann PPeellaajjaarraann MMaallaayyssiiaa
mmeennggaanndduunnggii ttiiggaa kkoommppoonneenn.. SSeettiiaapp kkoommppoonneenn mmeemmppuunnyyaaii pprrooggrraamm tteerrsseennddiirrii..
SSaassaarraann PPrrooggrraamm AAbbaakkuuss DDaann AArriittmmeettiikk MMeennttaall KKPPMM MMeemmbboolleehhkkaann mmuurriidd sseekkoollaahh rreennddaahh mmeenngguuaassaaii ppeennggiirraaaann sseeccaarraa mmeennttaall.. MMooddeell
ppeennggiirraaaann aabbaakkuuss aaddaallaahh aassaass kkeeppaaddaa ppeerrkkeemmbbaannggaann ppeennggiirraaaann sseeccaarraa mmeennttaall..
Program Latihan Abakus Dan Aritmetik Mental untuk jurulatih utama
Program Latihan Abakus Dan Aritmetik Mental untuk guru matematik sekolah rendah
Pelaksanaan kurikulum Abakus Dan Aritmetik Mental di sekolah
AAbbaakkuuss DDaann AArriittmmeettiikk MMeennttaall
2
EEnnaamm SSeebbaabb UUttaammaa PPeenngggguunnaaaann AAbbaakkuuss DDaann AArriittmmeettiikk MMeennttaall
DDaallaamm PPeennggaajjaarraann && PPeemmbbeellaajjaarraann MMaatteemmaattiikk �� PPeennuummppuuaann
SSeemmuuaa ddeerriiaa uuttaammaa ddiigguunnaakkaann aappaabbiillaa mmeennggeennddaalliikkaann aabbaakkuuss.. OOlleehh iittuu,, iiaa aakkaann mmeenniinnggkkaattkkaann ppeennuummppuuaann mmuurriidd..
�� IInnggaattaann
KKeedduuaa--dduuaa oottaakk kkiirrii ddaann oottaakk kkaannaann aakkttiiff aappaabbiillaa mmeenngggguunnaakkaann aabbaakkuuss.. OOttaakk kkaannaann mmeennggiinnggaattii ccoorraakk ddaann iimmeejj mmaannaakkaallaa oottaakk kkiirrii mmeennggiirraa sseeccaarraa
mmeennttaall..
�� GGaammbbaarraann DDaann IInnssppiirraassii
PPeennggiirraaaann sseeccaarraa ppaannttaass ddaann ddaappaatt mmeennyyeelleessaaiikkaann bbaannyyaakk mmaassaallaahh..
�� PPeemmeerrhhaattiiaann
LLaattiihhaann sseeccaarraa ppeemmeerrhhaattiiaann ddaann mmeemmbbuuaatt llaattiihhaann ttaannppaa kkeessiillaappaann..
�� KKeeppaannttaassaann
MMeemmbbiinnaa kkeebboolleehhaann mmeennggiirraa sseeccaarraa ppaannttaass ddaann ppaaddaa mmaassaa yyaanngg ssaammaa mmeennggeellaakkkkaann ddaarriippaaddaa kkeessiillaappaann..
�� MMeemmbbaaccaa DDaann MMeennddeennggaarr
KKeebboolleehhaann mmeemmbbaaccaa sseeccaarraa kkuuaatt,, mmeemmaahhaammii ddaann mmeemmpprroosseesskkaann
mmaakklluummaatt uunnttuukk mmeennyyeelleessaaiikkaann mmaassaallaahh ddeennggaann ppaannttaass..
PPeerrkkeemmbbaannggaann PPrrooggrraamm AAbbaakkuuss DDii MMaallaayyssiiaa
�� AAbbaakkuuss ppeerrttaammaa kkaallii ddiippeerrkkeennaallkkaann ddaallaamm ssiisstteemm ppeennddiiddiikkaann MMaallaayyssiiaa ppaaddaa ttaahhuunn 11999944.. PPaaddaa ppeerriinnggkkaatt aawwaall,, aabbaakkuuss jjeenniiss 55::22 yyaanngg ddiikkeennaallii sseebbaaggaaii
sseemmppooaa ddiigguunnaakkaann.. �� SSiisstteemm ppeerrwwaakkiillaann nnoommbboorr ppaaddaa sseemmppooaa jjeenniiss 55::22 aaddaallaahh kkuurraanngg bbeerrkkeessaann
ddaann ppeenngggguunnaaaann sseemmppooaa sseebbaaggaaii aallaatt ppeennggiirraaaann ttiiddaakk sseellaarraass ddeennggaann ppeerrkkeemmbbaannggaann tteerrkkiinnii..
�� PPaaddaa ttaahhuunn 11999966,, KKeemmeenntteerriiaann PPeellaajjaarraann MMaallaayyssiiaa bbeerrsseettuujjuu uunnttuukk
mmeenngggguunnaakkaann aabbaakkuuss 44::11.. DDaallaamm mmaassaa yyaanngg ssaammaa iiddeeaa AArriittmmeettiikk MMeennttaall jjuuggaa ddiiiinntteeggrraassiikkaann ddaallaamm pprrooggrraamm aabbaakkuuss..
�� DDaarrii ttaahhuunn 11999966 hhiinnggggaa 22001100,, kkuurriikkuulluumm aabbaakkuuss ttiiddaakk ddiillaakkssaannaakkaann sseeccaarraa
ffoorrmmaall ddii sseekkoollaahh tteettaappii pprrooggrraamm llaattiihhaann aabbaakkuuss uunnttuukk gguurruu ddiijjaallaannkkaann.. �� HHaannyyaa ppaaddaa ttaahhuunn 22000044 pprrooggrraamm AAbbaakkuuss ddaann AArriittmmeettiikk MMeennttaall ddiillaakkssaannaakkaann
ddii sseekkoollaahh rreennddaahh MMaallaayyssiiaa sseeccaarraa ffoorrmmaall..
AAbbaakkuuss DDaann AArriittmmeettiikk MMeennttaall
3
IIssii KKaanndduunnggaann KKuurriikkuulluumm AAbbaakkuuss DDaann AArriittmmeettiikk MMeennttaall AA)) PPeennggeettaahhuuaann
�� PPeerrwwaakkiillaann NNoommbboorr �� TTaammbbaahh ddaann TToollaakk
�� DDaarraabb �� BBaahhaaggii
BB)) KKeebboolleehhaann
�� MMeennggaapplliikkaassiikkaann iillmmuu aabbaakkuuss ddaallaamm ppeennggiirraaaann aarriittmmeettiikk.. �� MMeennggggaammbbaarrkkaann pprroosseess ooppeerraassii ddaann hhaassiillnnyyaa ddaallaamm mmiinnddaa
CC)) SSiikkaapp
�� DDiissiipplliinn ddiirrii �� KKeeppaannttaassaann �� KKeetteeppaattaann
Strategi Pelaksanaan � Dinyatakan di dalam kurikulum Matematik sekolah rendah.
� Abakus merupakan satu alat untuk menguasai kemahiran mengira.
� Menggunakan abakus sebagai model konsep untuk menguasai pemahaman tentang konsep nombor bulat, tambah dan tolak.
� Menggunakan abakus dalam aktiviti pengiraan.
Kelebihan Abakus Dan Aritmetik Mental?
� Pengajaran Matematik konvensional biasanya menggunakan model lisan.
� Model lisan adalah sesuai bagi sebahagian murid. Manakala sebahagian murid yang lain lebih memahami melalui model visual. Abakus menyediakan model visual yang paling baik untuk menguasai aritmetik mental.
5 + 3 = 8 lima
tambah
Model Lisan
Model Visual
tiga
lapan
Sama dengan…
AAbbaakkuuss DDaann AArriittmmeettiikk MMeennttaall
4
Bahagian-bahagian Abakus
Penggunaan Jari
� NNaammaa jjaarrii--jjaarrii ttaannggaann..
tiang manik bawah
bingkai palang pemisah
manik atas
Jari telunjuk
Jari hantu Jari manis
Jari kelengking
Ibu jariIbu jariIbu jariIbu jari
AAbbaakkuuss DDaann AArriittmmeettiikk MMeennttaall
5
Pergerakan Manik Hanya ibu jari, jari telunjuk dan jari hantu sahaja digunakan untuk menggerakkan manik.
Ibu jari digunakan untuk menggerakkan manik
bawah menghala ke palang pemisah.
Jari telunjuk digunakan untuk menggerakkan manik
bawah jauh daripada palang pemisah.
Jari hantu digunakan untuk menggerakkan manik atas mendekati dan juga jauh daripada palang pemisah.
AAbbaakkuuss DDaann AArriittmmeettiikk MMeennttaall
6
Menggerakkan manik Contoh: Naik satu Turun satu Naik dua Turun dua Naik lima Turun lima Naik enam Turun enam Naik tujuh Turun tujuh
AAbbaakkuuss DDaann AArriittmmeettiikk MMeennttaall
7
Menentukan nilai tempat dan nilai nombor Manik mempunyai nilai apabila mendekati palang pemisah. Ri Ra Pu Sa
Nilai tempat
Mewakili nilai 5
Mewakili nilai 1
Ri Pu Sa
8
Ra
Ri Ra Pu Sa
1
Ri Ra Pu Sa
27
Ri Ra Pu Sa
50
Ri Ra Pu Sa
105
Ri Ra Pu Sa
7063
AAbbaakkuuss DDaann AArriittmmeettiikk MMeennttaall
8
Latihan: Tuliskan nombor yang diwakili oleh abakus.
O T H Th
O T H Th
O T H Th
O T H Th
O T H Th
O T H Th
O T H Th
O T H Th
O T H Th
O T H Th
O T H Th
O T H Th
O T H Th
O T H Th
O T H Th
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
AAbbaakkuuss DDaann AArriittmmeettiikk MMeennttaall
9
Lukis gambar kedudukan manik.
O T H Th 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
4
O T H Th
8
O T H Th
16
O T H Th
20
O T H Th
66
O T H Th
81
O T H Th
56
O T H Th
85
O T H Th
101
O T H Th
302
O T H Th
717
O T H Th
1010
O T H Th
1616
O T H Th
5408
O T H Th
15 105
ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL
PENAMBAHAN: TAMBAH TERUS 1
TAMBAH TERUS Pengenalan: Tambah terus, manik di setiap tiang mencukupi untuk digerakkan
bagi mendapatkan jawapan. Contoh 1: Pengiraan Abakus 1 + 2 = Aritmetik Mental 1 + 2 =
Mula, naik 1 pada tiang sa
Tambah 2, naik 2 pada tiang sa
Jawapan 3
Mula, naik 1 pada tiang sa
Tambah 2, naik 2 pada tiang sa
Jawapan 3
ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL
PENAMBAHAN: TAMBAH TERUS 2
Contoh 2: Pengiraan Abakus 1 + 6 = Aritmetik Mental
1 + 6 =
Mula, naik 1 pada tiang sa
Kemudian, naik 6 pada tiang sa
Jawapan 7
Kemudian, naik 6 pada tiang sa
Jawapan 7
Mula, naik 1 pada tiang sa
ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL
PENAMBAHAN: TAMBAH TERUS 3
Contoh 3: Pengiraan Abakus
12 + 15 = Aritmetik Mental 12 + 15 =
Mula, naik 12 Tambah 15, naik 1 pada tiang puluh,
naik 5 pada tiang sa
Jawapan 27
Mula, naik 12 Tambah 15, naik 1 pada tiang puluh,
naik 5 pada tiang sa
Jawapan 27
ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL
PENAMBAHAN: TAMBAH TERUS 4
Contoh 4: Pengiraan Abakus 136 + 62 = Aritmetik Mental 136 + 62 =
Mula, naik 136 Tambah 62, naik 6 pada tiang puluh,
naik 2 pada tiang sa
Jawapan 198
Mula, naik 136 Tambah 62, naik 6 pada tiang puluh,
naik 2 pada tiang sa
Jawapan 198
ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL
PENAMBAHAN: TAMBAH TERUS 5
Contoh 5: Pengiraan Abakus 493 + 506 = Aritmetik Mental 493 + 506 =
Mula, naik 493 Tambah 506, naik 5 pada tiang ratus,
naik 6 pada tiang sa
Jawapan 999
Mula, naik 493 Tambah 506, naik 5 pada tiang ratus,
naik 6 pada tiang sa
Jawapan 999
ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL
PENAMBAHAN: TAMBAH TERUS 6
Latihan 1:
1) 1 + 1 =
2) 2 + 1 =
3) 2 + 2 =
4) 4 + 5 =
5) 3 + 1 =
6) 4 + 5 =
7) 6 + 2 =
8) 7 + 1 =
9) 8 + 1 =
10) 6 + 3 =
Latihan 2:
1) 96 + 2 =
2) 42 + 6 =
3) 85 + 3 =
4) 32 + 12 =
5) 45 + 53 =
6) 61 + 13 =
7) 72 + 26 =
8) 24 + 25 =
9) 43 + 55 =
10) 51 + 23 =
Latihan 3:
1. 324 + 25 =
2. 145 + 52 =
3. 672 + 12 =
4. 125 + 63 =
5. 133 + 56 =
6. 289 + 210 =
7. 721 + 205 =
8. 641 + 256 =
9. 815 + 153 =
10. 720 + 267 =
ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL
PENAMBAHAN: KOMBINASI 5
7
Tambah Kombinasi 5 Pengenalan Kawan Kecil Kawan Kecil merupakan kombinasi 5. 5 Latihan 1 Tuliskan Kawan Kecil bagi nombor yang diberi
1. Kawan Kecil bagi 3 ialah________ 2. Kawan Kecil bagi 4 ialah________ 3. Kawan Kecil bagi 1 ialah________ 4. Kawan Kecil bagi 2 ialah_______
Tambah Kombinasi 5 Kombinasi 5 digunakan apabila manik bawah tidak mencukupi untuk digerakkan ke hala palang
pemisah. Oleh itu Kawan Kecil digunakan. Contoh 1: Pengiraan Abakus
2 + 3 = Mula, naik 2 pada tiang sa
Tambah 3, naik 3 pada tiang sa. Tetapi manik bawah tidak mencukupi.
1 4 3 3 2
5
2 3
5
ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL
PENAMBAHAN: KOMBINASI 5
8
Fikir! Kawan Kecil bagi 3 ialah 2. Oleh itu, naik 5 dan turun 2 Jawapan 5
Aritmetik Mental 2 + 3 = Mula, naik 2
Tambah 3, naik 3 tetapi manik bawah tidak mencukupi Fikir! Kawan Kecil bagi 3 ialah 2.
Oleh itu, naik 5 turun 2
Jawapan 5
3 2
5
3 2
5
ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL
PENAMBAHAN: KOMBINASI 5
9
Contoh 2: Pengiraan Abakus 12 + 53 = Mula, naik 12. Tambah 53, naik 5 pada tiang puluh dan naik 3 pada tiang sa, tetapi manik bawah tidak mencukupi
Fikir! Kawan Kecil bagi 3 ialah 2.
Oleh itu, naik 5 turun 2
Jawapan 65
Aritmetik Mental 12 + 53 Mula, naik 12. Tambah 53, naik 5 pada tiang puluh dan naik 3 pada tiang sa, tetapi manik bawah tidak mencukupi.
3 2
5
ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL
PENAMBAHAN: KOMBINASI 5
10
Fikir! Kawan Kecil bagi 3 ialah 2.
Oleh itu, naik 5 turun 2
Jawapan 65
Contoh 3: Pengiraan Abakus 25 + 44 = Mula, naik 25. Tambah 44, naik 4 pada tiang puluh tetapi manik bawah tidak mencukupi.
Fikir! Kawan Kecil bagi 4 ialah 1.
Oleh itu, naik 5 dan turun 1.
Naik 4 pada tiang sa
4 1
5
3 2
5
ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL
PENAMBAHAN: KOMBINASI 5
11
Jawapan 69
Aritmetik Mental 25 + 44 = Mula, naik 25. Tambah 44, naik 4 pada tiang puluh tetapi manik bawah tidak mencukupi.
Fikir! Kawan Kecil bagi 4 ialah 1.
Oleh itu, naik 5 dan turun 1.
Naik 4 pada tiang sa Jawapan 69
4 1
5
ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL
PENAMBAHAN: KOMBINASI 5
12
Contoh 4: Pengiraan Abakus 44 + 25 = Mula, naik 44. Tambah 25, naik 2 pada tiang puluh tetapi manik bawah tidak mencukupi.
Fikir! Kawan Kecil bagi 2 ialah 3.
Oleh itu, naik 5 turun 3.
naik 5 pada tiang sa.
Jawapan 69
2 3
5
ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL
PENAMBAHAN: KOMBINASI 5
13
Aritmetik Mental 44 + 25 = Mula, naik 44. Tambah 25, naik 2 pada tiang puluh tetapi manik bawah tidak mencukupi.
Fikir! Kawan Kecil bagi 2 ialah 3.
Oleh itu, naik 5 turun 3.
naik 5 pada tiang sa.
Jawapan 69
2 3
5
ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL
PENAMBAHAN: KOMBINASI 5
14
Contoh 6: Pengiraan Abakus 132 + 415 = Mula, naik 132. Tambah 415. Naik 4 pada tiang ratus, tetapi manik bawah tidak mencukupi.
Fikir! Kawan Kecil bagi 4 ialah 1.
Naik 5 dan turun 1
Naik 1 pada tiang puluh
Naik 5 pada tiang sa
Jawapan 547
4 1
5
ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL
PENAMBAHAN: KOMBINASI 5
15
Aritmetik Mental 132 + 415 = Mula, naik 132. Tambah 415. Naik 4 pada tiang ratus, tetapi manik bawah tidak mencukupi.
Fikir! Kawan Kecil bagi 4 ialah 1.
Naik 5 dan turun 1
Naik 1 pada tiang puluh
Naik 5 pada tiang sa
Jawapan 547
4 1
5
ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL
PENAMBAHAN: KOMBINASI 5
16
Contoh 7: Pengiraan Abakus 243 + 324 = Mula, naik 243. Tambah 324. Naik 3 pada tiang ratus, tetapi manik bawah tidak mencukupi.
Fikir! Kawan Kecil bagi 3 ialah 2.
Oleh itu, naik 5 dan turun 2
Naik 2 pada tiang puluh,
tetapi manik bawah tidak mencukupi.
Fikir! Kawan Kecil bagi 2 ialah 3.
Oleh itu, naik 5 dan turun 3
Naik 4 pada tiang sa, tetapi manik bawah tidak mencukupi .
Fikir! Kawan Kecil bagi 4 ialah 1. Oleh itu, naik 5 dan turun 1 Jawapan 567
3 2
5
2 3
5
4 1
5
ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL
PENAMBAHAN: KOMBINASI 5
17
Aritmetik Mental 243 + 324 = Mula, naik 243. Tambah 324. Naik 3 pada tiang ratus, tetapi manik bawah tidak mencukupi.
Fikir! Kawan Kecil bagi 3 ialah 2.
Oleh itu, naik 5 dan turun 2
Naik 2 pada tiang puluh,
tetapi manik bawah tidak mencukupi.
Fikir! Kawan Kecil bagi 2 ialah 3.
Oleh itu, naik 5 dan turun 3
Naik 4 pada tiang sa, tetapi manik bawah tidak mencukupi.
Fikir! Kawan Kecil bagi 4 ialah 1. Oleh itu, naik 5 dan turun 1 Jawapan 567
3 2
5
2 3
5
4 1
5
ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL
PENAMBAHAN: KOMBINASI 5
18
Latihan 1
1) 1 + 4 = 6) 3 + 4 =
2) 2 + 3 = 7) 4 + 1 =
3) 2 + 4 = 8) 4 + 2 =
4) 3 + 2 = 9) 4 + 3 =
5) 3 + 3 = 10) 4 + 4 =
Latihan 2
1) 23 + 23 = 6) 32 + 24 =
2) 34 + 35 = 7) 43 + 54 =
3) 32 + 45 = 8) 32 + 44 =
4) 62 + 14 = 9) 42 + 33 =
5) 41 + 54 = 10) 82 + 14 =
Latihan 3
1) 324 + 325 = 6) 892 + 104 =
2) 612 + 243 = 7) 453 + 534 =
3) 782 + 214 = 8) 621 + 144 =
4) 345 + 353 = 9) 342 + 524 =
5) 732 + 244 = 10) 452 + 523 =
ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL
PENAMBAHAN: TAMBAH KOMBINASI 10
19
Tambah Kombinasi 10 Pengenalan Kawan Besar Kawan Besar merupakan kombinasi dua nombor yang memberi jawapan 10 Latihan 1 Tuliskan Kawan Besar bagi nombor yang diberi 1. Kawan Besar bagi 1 ialah 2. Kawan Besar bagi 2 ialah 3. Kawan Besar bagi 3 ialah 4. Kawan Besar bagi 4 ialah 5. Kawan Besar bagi 5 ialah 6. Kawan Besar bagi 6 ialah 7. Kawan Besar bagi 7 ialah 8. Kawan Besar bagi 8 ialah 9. Kawan Besar bagi 9 ialah Tambah Kombinasi 10 Kombinasi 10 digunakan apabila manik atas dan
manik bawah tidak mencukupi untuk digerakkan ke hala palang pemisah. Oleh itu, Kawan Besar digunakan. Apabila Kawan Besar digunakan, turunkan Kawan Besar dan bawa 1 pada tiang di sebelah kiri.
1 9
10
2 8
10
3 7
10
4 6
10
5 5
10
6 4
10
7 3
10
8 2
10
9 1
10
ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL
PENAMBAHAN: TAMBAH KOMBINASI 10
20
Contoh 1: Pengiraan Abakus 1 + 9 = Mula, naik 1 Tambah 9. Naik 9,
tetapi manik tidak mencukupi. Fikir! Kawan Besar bagi 9 ialah 1
Oleh itu, turun 1;
bawa 1 pada tiang puluh. Jawapan 10 Aritmetik Mental 1 + 9 = Mula, naik 1. Tambah 9. Naik 9,
tetapi manik tidak mencukupi. Fikir! Kawan Besar bagi 9 ialah 1
9 1
10
9 1
10
ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL
PENAMBAHAN: TAMBAH KOMBINASI 10
21
Oleh itu, turun 1; bawa 1 pada tiang puluh.
Jawapan 10
Contoh 2: Pengiraan Abakus 3 + 8 = Mula, naik 3. Tambah 8. Naik 8, tetapi manik tidak mencukupi.
Fikir! Kawan Besar bagi 8 ialah 2.
Oleh itu, turun 2; bawa 1 pada tiang puluh. Jawapan 11 Aritmetik Mental 3 + 8 = Mula, naik 3. Tambah 8. Naik 8, tetapi manik tidak mencukupi.
8 2
10
ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL
PENAMBAHAN: TAMBAH KOMBINASI 10
22
Fikir! Kawan Besar bagi 8 ialah 2.
Oleh itu, turun 2; bawa 1 pada tiang puluh. Jawapan 11 Contoh 3: Pengiraan Abakus 34 + 95 =
Mula, naik 34 Tambah 95, naik 9 pada tiang puluh, tetapi manik tidak mencukupi. Fikir! Kawan Besar bagi 9 ialah 1.
Oleh itu, turun 1; bawa 1 pada tiang ratus
8 2
10
9 1
10
ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL
PENAMBAHAN: TAMBAH KOMBINASI 10
23
Naik 5 pada tiang sa Jawapan 129 Aritmetik Mental 34 + 95 =
Mula, naik 34 Tambah 95, naik 9, tetapi manik tidak mencukupi. Fikir! Kawan Besar bagi 9 ialah 1.
Oleh itu, turun 1; bawa 1 pada tiang ratus. Naik 5 pada tiang sa Jawapan 129
9 1
10
ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL
PENAMBAHAN: TAMBAH KOMBINASI 10
24
Contoh 4: Pengiraan Abakus 145 + 283 =
Mula, naik 145. Tambah 283. Naik 2 pada tiang ratus, kemudian naik 8 pada tiang puluh, tetapi manik tidak mencukupi. Fikir! Kawan Besar bagi 8 ialah 2.
Oleh itu, turun 2;
bawa1 pada tiang ratus. Naik 3 pada tiang sa. Jawapan 428
8 2
10
ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL
PENAMBAHAN: TAMBAH KOMBINASI 10
25
Aritmetik Mental 145 + 283 =
Mula, naik 145. Tambah 283. Naik 2 pada tiang ratus, kemudian naik 8 pada tiang puluh, tetapi manik tidak mencukupi. Fikir! Kawan Besar bagi 8 ialah 2.
Oleh itu, turun 2; bawa 1 pada tiang ratus. Naik 3 pada tiang sa Jawapan 428
8 2
10
ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL
PENAMBAHAN: TAMBAH KOMBINASI 10
26
Contoh 5: Pengiraan Abakus 227 + 184 = Mula, naik 227.
Tambah 184. 1 pada tiang ratus, naik 8 pada tiang puluh tetapi manik tidak mencukupi. Fikir! Kawan Besar bagi 8 ialah 2.
Oleh itu, turun 2;
bawa 1 pada tiang ratus. Naik 4 pada tiang sa, tetapi manik tidak mencukupi.
Fikir! Kawan Besar bagi 4 ialah 6. Oleh itu, turun 6;
bawa 1 pada tiang puluh.
Jawapan 411
8 2
10
4 6
10
ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL
PENAMBAHAN: TAMBAH KOMBINASI 10
27
Aritmetik Mental 227 + 184 = Mula, naik 227.
Tambah 184. Naik 1 pada tiang ratus, kemudian naik 8 pada tiang puluh tetapi manik tidak mencukupi. Fikir! Kawan Besar bagi 8 ialah 2.
Oleh itu, turun 2;
bawa 1 pada tiang ratus. Naik 4 pada tiang sa, tetapi manik tidak mencukupi.
Fikir! Kawan Besar bagi 4 ialah 6. Oleh itu, turun 6;
bawa 1 pada tiang puluh.
Jawapan 411
8 2
10
4 6
10
ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL
PENAMBAHAN: TAMBAH KOMBINASI 10
28
Latihan 1
1) 3 + 8 = 6) 2 + 8 =
2) 4 + 7 = 7) 1 + 9 =
3) 5 + 5 = 8) 8 + 4 =
4) 6 + 9 = 9) 9 + 3 =
5) 7 + 4 = 10) 3 + 8 =
Latihan 2
1) 13 + 28 = 6. 41 + 84 =
2) 24 + 17 = 7. 32 + 82 =
3) 42 + 49 = 8. 41 + 75 =
4) 45 + 62 = 9. 62 + 29 =
5) 62 + 29 = 10. 35 + 55 =
Latihan 3
1) 131 + 586 = 6) 642 + 260 =
2) 435 + 555 = 7) 631 + 299 =
3) 625 + 284 = 8) 245 + 582 =
4) 738 + 182 = 9) 789 + 132 =
5) 217 + 594 = 10) 568 + 312 =
ABAKUS AND ARITMETIK MENTAL
PENAMBAHAN: TAMBAHAN GABUNGAN KOMBINASI 5 DAN KOMBINASI 10 29
Tambah Gabungan Kombinasi 5 dan Kombinasi 10
Tambah gabungan kombinasi 5 dan kombinasi 10 digunakan apabila manik tidak cukup untuk melaksanakan operasi. Kita gunakan Kawan Besar tetapi manik tidak mencukupi. Oleh itu, Kawan Kecil dinaikkan, turun 5 dan bawa 1. Contoh 1: Pengiraan Abakus 6 + 6 =
Mula, naik 6.
Tambah 6, tetapi manik tidak mencukupi.
Fikir! Kawan Besar bagi 6 ialah 4
Turun 4, tetapi manik bawah tidak mencukupi.
Fikir! Kawan Kecil bagi 4 ialah 1
.
Naik 1, turun 5; bawa 1 pada tiang puluh.
Jawapan 12
10
6 4
5
4 1
ABAKUS AND ARITMETIK MENTAL
PENAMBAHAN: TAMBAHAN GABUNGAN KOMBINASI 5 DAN KOMBINASI 10 30
Aritmetik Mental 6 + 6 =
Mula, naik 6.
Tambah 6, tetapi manik tidak mencukupi.
Fikir! Kawan Besar bagi 6 ialah 4
Turun 4, tetapi manik tidak mencukupi.
Fikir! Kawan Kecil bagi 4 ialah 1
.
Naik 1, turun 5; bawa 1 pada tiang puluh.
Jawapan 12
10
6 4
5
4 1
ABAKUS AND ARITMETIK MENTAL
PENAMBAHAN: TAMBAHAN GABUNGAN KOMBINASI 5 DAN KOMBINASI 10 31
Contoh 2: Pengiraan Abakus 16 + 8 = Mula, naik 16.
Tambah 8, tetapi manik tidak mencukupi.
Fikir! Kawan Besar bagi 8 ialah 2.
Turun 2, tetapi manik bawah tidak mencukupi.
Fikir! Kawan Kecil bagi 2 ialah 3.
Naik 3, turun 5; bawa 1 pada tiang puluh.
Jawapan 24
10
8 2
5
2 3
ABAKUS AND ARITMETIK MENTAL
PENAMBAHAN: TAMBAHAN GABUNGAN KOMBINASI 5 DAN KOMBINASI 10 32
Aritmetik Mental 16 + 8 = Mula, naik 16.
Tambah 8, tetapi manik tidak mencukupi.
Fikir! Kawan Besar bagi 8 ialah 2.
Turun 2, tetapi manik tidak mencukupi.
Fikir! Kawan Kecil bagi 2 ialah 3.
Naik 3, turun 5; bawa 1 pada tiang puluh.
Jawapan 24
10
8 2
5
2 3
ABAKUS AND ARITMETIK MENTAL
PENAMBAHAN: TAMBAHAN GABUNGAN KOMBINASI 5 DAN KOMBINASI 10 33
Contoh 3: Pengiraan Abakus 50 + 80 = Mula, naik 50
Tambah 80, naik 8 pada tiang puluh tetapi manik tidak mencukupi.
Fikir! Kawan Besar bagi 8 ialah 2
Turun 2 pada puluh, tetapi manik tidak mencukupi.
Fikir! Kawan Kecil bagi 2 ialah 3. Naik 3, turun 5; bawa 1 pada tiang ratus.
Jawapan 130
10
8 2
5
2 3
ABAKUS AND ARITMETIK MENTAL
PENAMBAHAN: TAMBAHAN GABUNGAN KOMBINASI 5 DAN KOMBINASI 10 34
Aritmetik Mental 50 + 80 = Mula, naik 50
Tambah 80, naik 8 pada tiang puluh, tetapi manik tidak mencukupi pada tiang puluh.
Fikir! Kawan Besar bagi 8 ialah 2
Turun 2 pada tiang puluh, tetapi manik tidak mencukupi.
Fikir! Kawan Kecil bagi 2 ialah 3. Naik 3, turun 5; bawa 1 pada tiang ratus.
Jawapan 130
10
8 2
5
2 3
ABAKUS AND ARITMETIK MENTAL
PENAMBAHAN: TAMBAHAN GABUNGAN KOMBINASI 5 DAN KOMBINASI 10 35
Contoh 4: Pengiraan Abakus 115 + 7 = Mula, naik 115 Tambah 7, naik 7 tetapi manik tidak mencukupi. Fikir! Kawan Besar bagi 7 ialah 3.
Turun 3 pada tiang sa, tetapi manik tidak mencukupi. Fikir! Kawan Kecil bagi 3 ialah 2.
Naik 2, turun 5; bawa 1 pada tiang puluh.
Jawapan 122
10
7 3
5
3 2
ABAKUS AND ARITMETIK MENTAL
PENAMBAHAN: TAMBAHAN GABUNGAN KOMBINASI 5 DAN KOMBINASI 10 36
Aritmetik Mental 115 + 7 = Mula, naik 115 Tambah 7, naik 7 pada tiang sa tetapi manik tidak mencukupi. Fikir! Kawan Besar bagi 7 ialah 3.
Turun 3 pada tiang sa, tetapi manik tidak mencukupi. Fikir! Kawan Kecil bagi 3 ialah 2.
Naik 2, turun 5; bawa 1 pada tiang puluh.
Jawapan 122
10
7 3
5
3 2
ABAKUS AND ARITMETIK MENTAL
PENAMBAHAN: TAMBAHAN GABUNGAN KOMBINASI 5 DAN KOMBINASI 10 37
Contoh 5: Pengiraan Abakus 666 + 27 = Mula, naik 666. Tambah 27, naik 2 pada tiang puluh
Naik 7 pada tiang sa, tetapi manik tidak mencukupi.
Fikir! Kawan Besar bagi 7 ialah 3.
Naik 3 pada tiang sa, tetapi manik bawah tidak mencukupi.
Fikir! Kawan Kecil bagi 3 ialah 2. Naik 2, turun 5; bawa 1 pada tiang puluh.
Jawapan 693
10
7 3
5
3 2
ABAKUS AND ARITMETIK MENTAL
PENAMBAHAN: TAMBAHAN GABUNGAN KOMBINASI 5 DAN KOMBINASI 10 38
Aritmetik Mental 666 + 27 = Mula, naik 666. Tambah 27. naik 2 pada tiang puluh
Naik 7 pada tiang sa, tetapi manik tidak mencukupi.
Fikir! Kawan Besar bagi 7 ialah 3.
Naik 3 pada tiang sa, tetapi manik bawah tidak mencukupi.
Fikir! Kawan Kecil bagi 3 ialah 2. Naik 2, turun 5; bawa 1 pada puluh.
Jawapan 693
10
7 3
5
3 2
ABAKUS AND ARITMETIK MENTAL
PENAMBAHAN: TAMBAHAN GABUNGAN KOMBINASI 5 DAN KOMBINASI 10 39
Latihan 1
1) 5 + 6 = 2) 6 + 8 = 3) 7 + 7 = 4) 8 + 6 = 5) 25 + 7 = 6) 6 + 36 = 7) 17 + 17 = 8) 56 + 86 = 9) 78 + 75 = 10) 79 + 71 =
Latihan 2
1) 115 + 6 = 2) 125 + 7 = 3) 225 + 8 = 4) 146 + 6 = 5) 626 + 7 = 6) 328 + 6 = 7) 525 + 8 = 8) 757 + 7 = 9) 885 + 9 = 10) 776 + 7 =
Latihan 3
1) 612 + 748 = 2) 675 + 879 = 3) 787 + 667 = 4) 555 + 967 = 5) 856 + 686 = 6) 795 + 226 = 7) 135 + 788 = 8) 154 + 974 = 9) 547 + 557 = 10) 365 + 865 =
ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL
PENOLAKAN: TOLAK TERUS 1�
TOLAK TERUS Pengenalan: Bagi menolak terus, manik di setiap tiang mencukupi untuk digerakkan bagi mendapatkan jawapan. Contoh 1: Pengiraan abakus 2 – 1 = Aritmetik Mental 2 – 1 =
Mula, naik 2 Tolak 1, turun 1 Jawapan 1
Mula, Naik 2 pada tiang sa Tolak 1, turun 1 Jawapan 1
ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL
PENOLAKAN: TOLAK TERUS 2�
CONTOH 2: Pengiraan abakus 6 – 1 = Aritmetik Mental 6 – 1 =
Mula, naik 6 pada tiang sa Tolak 1, turun 1 Jawapan 5
Tolak 1, turun 1 Jawapan 5 Mula, naik 6
ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL
PENOLAKAN: TOLAK TERUS 3�
Contoh 3: Pengiraan Abakus 16 – 5 = Aritmetik Mental 16 – 5 =
Mula, naik 16. Naik 1 pada tiang puluh, 6 pada tiang sa
Tolak 5, turun 5 Jawapan 11
Mula, naik 16 Tolak 5, turun 5 Jawapan 11
ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL
PENOLAKAN: TOLAK TERUS 4�
Contoh 4: Pengiraan abakus 28 – 13 =
Aritmetik Mental 28 – 13 =
Mula, naik 28, naik 2 pada tiang puluh, naik 8 pada tiang sa
Tolak 13, turun 1 pada tiang puluh
Turun 3 pada
tiang sa
Mula, naik 28. Naik 2 pada tiang puluh
dan 8 pada tiang sa.
Tolak 13, turun 1 pada tiang puluh
Turun 3 pada tiang sa
Jawapan 15
Jawapan 15
ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL
PENOLAKAN: TOLAK TERUS 5�
Contoh 5: Pengiraan Abakus 149 – 36 = Aritmetik Mental 149 – 36 =
Mula, naik 149, naik 1 pada tiang ratus, naik 4 pada tiang
puluh dan naik 9 pada tiang sa
Tolak 36, turun 3 pada tiang puluh
Turun 6 pada tiang sa
Jawapan 113
Mula, naik 149 Tolak 36. Turun 3 pada tiang
puluh
Turun 6 pada tiang sa
Jawapan 113
ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL
PENOLAKAN: TOLAK TERUS 6�
Latihan 1:
1) 2 – 1 =
2) 3 – 2 =
3) 4 – 3 =
4) 4 – 4 =
5) 3 – 1 =
6) 4 – 2 =
7) 9 – 6 =
8) 8 – 7 =
9) 9 – 5 =
10) 7 – 2 =
Latihan 2:
1) 19 – 6 =
2) 58 – 5 =
3) 79 – 3 =
4) 54 – 2 =
5) 98 – 5 =
6) 19 – 14 =
7) 65 – 55 =
8) 48 – 33 =
9) 99 – 75 =
10) 87 – 52 =
Latihan 3:
1) 146 – 25 =
2) 247 – 31 =
3) 924 – 22 =
4) 752 – 51 =
5) 398 – 75 =
6) 879 – 655 =
7) 337 – 126 =
8) 449 – 138 =
9) 999 – 875 =
10) 915 – 215 =
ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL
TOLAK: KOMBINASI 5 7
TOLAK KOMBINASI 5 Pengenalan Kawan Kecil “Kawan Kecil” ialah kombinasi 5 Latihan 1: Tuliskan “Kawan Kecil” bagi nombor yang diberi
1. Kawan Kecil bagi 2 ialah ________ 2. Kawan Kecil bagi 3 ialah ________ 3. Kawan Kecil bagi 1 ialah ________ 4. Kawan Kecil bagi 4 ialah ________
Tolak kombinasi 5 Tolak kombinasi 5 digunakan apabila manik bawah tidak mencukupi untuk ditolak tetapi manik atas cukup
ditolak. Oleh itu kita menggunakan Kawan Kecil di mana kita naikkan Kawan Kecil dan turunkan 5.
Contoh 1: Pengiraan Abakus 7 – 3 =
Mula, naikkan 7
Tolak 3, turun 3 tetapi manik
bawah tidak mencukupi.
5
4
1
5
3
2
5
2
3
5
1
4
ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL
TOLAK: KOMBINASI 5 8
Aritmetik Mental 7 – 3 =
Fikir! Kawan Kecil 3 ialah 2
Oleh itu, naik 2, turun 5. Jawapan 4.
5
3 2
Mula, naik 7
Tolak 3, turun 3 tetapi manik bawah tidak mencukupi. Fikir! Kawan Kecil 3 ialah 2
5
3 2
Jawapan 4
ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL
TOLAK: KOMBINASI 5 9
Contoh 2: Pengiraan Abakus 67 – 32 =
Mula, naik 67
Tolak 32, turun 3 pada tiang puluh tetapi manik bawah tidak mencukupi . Fikir! Kawan Kecil 3 ialah 2
Tolak 2, turun 2 pada tiang sa.
Jawapan: 35.
5
3 2
Oleh itu, naik 2 dan turunkan 5
ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL
TOLAK: KOMBINASI 5 10
Mental Aritmetik 67 – 32 =
Tolak 32, turun 3 pada tiang puluh tetapi manik bawah tidak mencukupi.
Fikir! Kawan Kecil 3 ialah 2
Tolak 2, turun 2 pada tiang sa.
Jawapan 35.
5
3 2
Oleh itu, naik 2 dan turun 5
Mula, naikkan 67
ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL
TOLAK: KOMBINASI 5 11
Contoh 3: Pengiraan Abakus 264 – 142 =
Mula, naik 264
Tolak 142, turunkan 1 pada tiang ratus
Fikir! Kawan Kecil 4 ialah 1
Jawapan 122.
5
4 1
Oleh itu, naik 1 dan turun 5
Tolak 4, turun 4 pada tiang puluh tetapi manik bawah tidak mencukupi.
Tolak 2, turun 2 pada tiang sa.
ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL
TOLAK: KOMBINASI 5 12
Aritmetik Mental 264 – 142 =
Mula, naik 264
Tolak 142, turun 1 pada tiang ratus
Fikir! Kawan Kecil bagi 4 ialah 1
Jawapan 122.
5
4 1
Oleh itu, naik 1 dan turun 5
Turun 4 pada tiang puluh tetapi manik bawah tidak mencukupi.
Tolak 2, turun 2 pada tiang sa.
ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL
TOLAK: KOMBINASI 5 13
Latihan 1:
1) 5 – 1 =
2) 6 – 3 =
3) 7 – 4 =
4) 6 – 2 =
5) 8 – 4 =
6) 5 – 2 =
7) 6 – 4 =
8) 7 – 3 =
9) 5 – 3 =
10) 5 – 4 =
Latihan 2:
1) 63 – 31 =
2) 47 – 24 =
3) 82 – 41 =
4) 62 – 30 =
5) 47 – 23 =
6) 35 – 12 =
7) 45 – 14 =
8) 72 – 42 =
9) 58 – 13 =
10) 62 – 42 =
Latihan 3:
1) 354 – 242 =
2) 612 – 302 =
3) 782 – 482 =
4) 345 – 224 =
5) 732 – 422 =
6) 892 – 452 =
7) 453 – 233 =
8) 621 – 220 =
9) 541 – 321 =
10) 452 – 322 =
ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL
TOLAK: KOMBINASI 10 15
TOLAK KOMBINASI 10 Kawan Besar (Kombinasi 10)
Kawan Besar ialah kombinasi dua nombor apabila ditambah menjadi 10.
Tolak kombinasi 10: Tolak kombinasi 10 digunakan apabila manik bawah dan manik atas tidak mencukupi untuk
ditolak. Oleh itu, kita gunakan Kawan Besar. Ia digunakan apabila kita ambil 1 dan naikkan Kawan Besar pada tiang disebelah kanan.
10 1 9
10 2 8
10 3 7
10 4 6
10 5 5
10 6 4
10 7 3
10 8 2
10 9 1
ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL
TOLAK: KOMBINASI 10 16
Contoh 1: Pengiraan Abakus
10 – 1 =
Fikir! Kawan Besar bagi 1 ialah 9.
10
1 9
Mula, naik 10
1.
Tolak 1, turun 1, tetapi manik pada tiang sa tidak mencukupi.
2.
Ambil 1 pada tiang puluh
3.
Naik 9 pada tiang sa
4.
Jawapan 9
5.
ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL
TOLAK: KOMBINASI 10 17
Aritmetik Mental
10 – 1 =
Ambil 1 pada tiang puluh
Naik 9 pada tiang sa Jawapan 9
Mula, naik 10
1.
Tolak 1, turun 1, tetapi manik tidak mencukupi.
2.
3.
4. 5.
Fikir! Kawan Besar 1 ialah 9.
10
1 9
ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL
TOLAK: KOMBINASI 10 18
Contoh 2:
Pengiraan Abakus 20 – 15 =
Tolak 15, turun 1 pada tiang puluh
2.
Ambil 1 pada tiang puluh
4.
Naik 5 pada tiang sa
5.
Jawapan 5
6.
3.
Turun 5 pada tiang sa, tetapi manik tidak
mencukupi.
Fikir! Kawan Besar 5 ialah 5.
10 5 5
Mula, naik 20
ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL
TOLAK: KOMBINASI 10 19
Aritmetik Mental 20 – 15 =
1.
Mula, naik 20
2.
Tolak 15, turun 1 pada tiang puluh
4.
Ambil 1 pada tiang puluh
5.
Naik 5 pada tiang sa
6.
Jawapan 5
3.
Turun 5 pada tiang sa. Tetapi manik tidak mencukupi.
Fikir! Kawan Besar bagi 5 ialah 5.
10 5 5
ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL
TOLAK: KOMBINASI 10 20
Contoh 3:
Pengiraan abakus 168 – 83 =
Fikir! Kawan Besar bagi 8 ialah 2.
10
8 2
Naik 2 pada tiang puluh
4.
Mula, naik 168
1.
Tolak 83, turun 8 pada tiang puluh, tetapi manik tidak mencukupi.
2.
Turun 3 pada tiang sa
5.
Jawapan 85
6.
3.
Ambil 1 pada tiang ratus
ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL
TOLAK: KOMBINASI 10 21
Aritmetik Mental 168– 83 =
1.
Mula, naik 168
2.
Tolak 83, turun 8 pada tiang puluh, tetapi manik tidak mencukupi.
6.
Jawapan 85
5.
turun 3 pada tiang sa
4.
Naik 2 pada tiang puluh
3.
Ambil 1 pada tiang ratus
Fikir! Kawan Besar 8 ialah 2.
10
8 2
ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL
TOLAK: KOMBINASI 10 22
Contoh 4:
Pengiraan Abakus 423 – 291 =
Naik 1 pada tiang puluh
4.
Mula , naik 423
1.
Turun 1 pada tiang sa
5.
Jawapan 132
6.
3.
Ambil 1 pada tiang ratus
Tolak 291, turun 2 pada tiang ratus. Turun 9 pada tiang puluh. Tetapi manik tidak mencukupi.
2.
Fikir! Kawan Besar bagi 9 ialah 1.
10
9 1
ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL
TOLAK: KOMBINASI 10 23
Aritmetik mental 423– 291 =
Fikir! Kawan Besar 9 ialah 1
10 9 1
2.
4.
Naik 1 pada tiang puluh
5.
Turun 1 pada tiang sa
3.
Ambil 1 pada tiang ratus
1.
Mula, naik 423 Tolak 291, turun 2 pada tiang ratus. Turun 9 pada
tiang puluh.
6.
Jawapan 132
ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL
TOLAK: KOMBINASI 10 24
Contoh 5:
Pengiraan Abakus 1000 – 800 =
Mula, naik 1000
Tolak 800, turun 8 pada tiang ratus, tetapi manik tidak mencukupi.Fikir! Kawan Besar 8 ialah 2
Jawapan 200
Ambil 1 pada tiang ribu.
Naik 2 pada tiang ratus
ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL
TOLAK: KOMBINASI 10 25
Aritmetik Mental 1000 – 800 =
Mula, naik 1000
Tolak 800, turun 8 pada tiang ratus, tetapi manik tidak mencukupi. Fikir! Kawan Besar 8 ialah 2
Jawapan 200
Ambil 1 pada tiang ribu
Naik 2 pada tiang ratus
ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL
TOLAK: KOMBINASI 10 26
TOLAK KOMBINASI 10 Latihan 1:
1) 10 – 3 = 6) 41 – 4 =
2) 12 – 3 = 7) 70 – 4 =
3) 10 – 2 = 8) 61 – 3 =
4) 11 – 2 = 9) 90 – 3 =
5) 21 – 4 = 10) 81 – 2 =
Latihan 2:
1) 70 – 11 = 6) 93 – 24 =
2) 80 – 52 = 7) 42 – 23 =
3) 45 – 27 = 8) 85 – 29 =
4) 62 – 55 = 9) 98 – 39 =
5) 32 – 18 = 10) 85 – 66 =
Latihan 3:
1) 210 – 9 = 6) 341 – 29 =
2) 416 – 9 = 7) 228 – 19 =
3) 512 – 4 = 8) 720 – 585 =
4) 445 – 26 = 9) 826 – 189 =
5) 397 – 39 = 10) 942 – 558 =
ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL
TOLAK: GABUNGAN KOMBINASI 5 DAN KOMBINASI 10 27�
TOLAK GABUNGAN KOMBINASI 5 DAN KOMBINASI 10 Tolak gabungan kombinasi 5 dan kombinasi 10 digunakan apabila manik pada tiang tidak mencukupi untuk menjalankan operasi tolak. Kita akan menggunakan Kawan Besar, tetapi manik tidak mencukupi. Oleh itu, kita menggunakan Kawan Kecil. Contoh 1: Pengiraan Abakus 12 – 6 = Mula, naik 12.
Tolak 6. Turun 6, tetapi manik tidak mencukupi.
Fikir! Kawan Besar 6 ialah 4.
Ambil 1 pada tiang puluh, naik 4
pada tiang sa, tetapi manik bawah tidak mencukupi. Fikir! Kawan Kecil 4 ialah 1. Naik 5, turun 1.
Jawapan 6.
6 4
10
4 1
5
ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL
TOLAK: GABUNGAN KOMBINASI 5 DAN KOMBINASI 10 28�
Aritmetik Mental 12 – 6 = Mula, naik 12.
Tolak 6. Turun 6, tetapi manik tidak mencukupi. Fikir! Kawan Besar 6 ialah 4. Ambil 1 pada tiang puluh, naik 4 pada tiang sa, tetapi manik bawah tidak mencukupi.
Fikir! Kawan Kecil 4 ialah 1 .
Naik 5, turun 1.
Jawapan 6
6 4
10
4 1
5
ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL
TOLAK: GABUNGAN KOMBINASI 5 DAN KOMBINASI 10 29�
Contoh 2: Pengiraan Abakus
43 – 18 = Mula, naik 43
Tolak 18. Tolak 1 pada tiang puluh, Tolak 8 pada tiang sa, tetapi manik tidak mencukupi. Fikir! Kawan Besar 8 ialah 2.
Ambil 1 pada tiang puluh,
naik 2 pada tiang sa tetapi manik bawah pada tiang sa tidak mencukupi.
Fikir! Kawan Kecil 2 ialah 3. Naik 5 dan turun 3 Jawapan 25
8 2
10
2 3
5
ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL
TOLAK: GABUNGAN KOMBINASI 5 DAN KOMBINASI 10 30�
Aritmetik Mental
43 – 18 =
Mula, naik 43
Tolak 18. Turun 1 pada tiang puluh.
Tolak 8 pada tiang sa tetapi manik tidak
mencukupi .
Fikir, Kawan Besar 8 ialah 2.
Oleh itu, ambil 1 pada tiang puluh dan naik 2 pada tiang sa.
tetapi manik bawah pada tiang sa tidak mencukupi.
Fikir! Kawan Kecil 2 ialah 3.
Naik 5 dan turun 3.
Jawapan 25.
8 2
10
2 3
5
ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL
TOLAK: GABUNGAN KOMBINASI 5 DAN KOMBINASI 10 31�
Latihan 1
1) 11 – 6 = 2) 12 – 6 = 3) 13 – 8 = 4) 12 – 7 = 5) 14 – 7 = 6) 14 – 9 = 7) 21 – 6 = 8) 32 – 7 = 9) 43 – 8 =
10) 54 – 9 = Latihan 2
1) 41 – 26 = 2) 53 – 28 = 3) 62 – 57 = 4) 73 – 37 = 5) 52 – 16 = 6) 83 – 48 = 7) 64 – 58 = 8) 84 – 37 = 9) 72 – 27 =
10) 54 – 39 = Latihan 3
1) 211 – 6 = 2) 544 – 7 = 3) 314 – 9 = 4) 212 – 60 = 5) 146 – 94 = 6) 342 – 17 = 7) 123 – 16 = 8) 328 – 73 = 9) 624 – 576 =
10) 923 – 777 =