abakus 4a, lærerens ressursbok

ABAKUSMATEMATIKK FOR BARNETRINNET

ABAKUSMATEMATIKK FOR BARNETRINNET

Brit Boye Pedersen

Karin Andersson

Eivor Johansson

Lrerens ressursbok 4A

ABAKUS 17 har lite tekst og gr rett p sak ryddig og oversiktlig struktur klare ml og tydelig differensiering

ABAKUS FOR FJERDE TRINN

Grunnbok 4A og 4B har tydelig differensiering i tre niver: Rd, Gul og Bl linje. Tester ihvert kapittel hjelper eleven velge riktig niv. Grunnbkene har lik kapittelinndeling ogklare ml for elevens arbeid.

Oppgavebok 4A og 4B er godt egnet til hjemmearbeid og ferdighetstrening. Alle oppgavene er differensiert i tre niver.

Fasit 4 til grunnbkene og oppgavebkene.

Lrerens ressursbok 4A og 4B gir konkret og oversiktlig veiledning til bruk av lreverket. Boka kan brukes som et oppslagsverk der man gr direkte inn p en side fra elevboka for finne veiledning, tips til ekstra aktiviteter og fasit til den aktuelle elevboksiden. Sprsml til hvert kapittel fokuserer p lringsstrategier og mloppnelse.Siste del bestr av praktiske kopioriginaler.

Abakus for interaktive tavler er filer til hvert kapittel til bruk p interaktive tavler. Filene kan lastes ned fra nettstedet til Abakus p www.lokus123.no.

Abakus nettsted har interaktive spill, oppgaver, tester og matematiske modeller.

ET MATEMATIKKVERK FRA ASCHEHOUGwww.aschehoug.no

www.aschehoug.no

ISBN 978-82-03-33877-9

Lrerens ressursbok 4A

30158_Abakus_4A_LV_OMS_oms 27.05.10 07.28 Side 1

INNHOLD

Innledning

Slik kan elevene arbeide med hvert kapittel 4Matematikken i Abakus 6Abakus som lringsverkty 7Interaktive tavler 10Elevbkenes innhold 12

Veiledning til Grunnbok 4A

1 Tall 132 Mling og enheter 533 Regnemter 754 Geometri 1035 Behandling av data 1216 Abamiks 133

Fasit til Oppgavebok 4A 143

Kopiark 159

30158 Abakus 4A LV.indb 330158 Abakus 4A LV.indb 3 06.07.10 08.4806.07.10 08.48

4SLIK KAN ELEVENE ARBEIDE MED HVERT KAPITTEL

Her str ml for hva elevene skal lre i dette kapitlet.

Innledningen er p to sider, ofte med praktiske oppgaver slik at alle kan delta.

Test deg selv er en test til slutt i kapitlet som hjelper eleven velge Rd, Gul eller Bl linje.

Test deg selv 1

1 Skriv som desimaltall.

3

35

5 Rund av til

nrmeste tier.

34 __67 __55 __

__,__ kr__,__ kr__,__ kr

9 3 =

7 5 =

8 4 =

9 6 =

10 6 =

5 7 =

7 7 =

18 : 2 =

15 : 3 =

12 : 6 =

25 : 5 =

24 : 4 =

36 : 6 =

28 : 7 =

56 : 7 =

6 Rund av til

nrmeste hundrer.

534 ___867 ___255 ___

4 Farmor har 21 prer.

Lars, Pl og Ida deler dem likt.

Hvor mange prer fr hver?

Svar: ______

Amal har Hun fr Da har hun

___ kr

___ kr

2,50 kr

6,50 kr

2

Bl linje sidene 4453

Rd linje sidene 3638

LETT!1KKE SLETT ...

Gul linje sidene 3943

GRE1T.

1 TALL

Her skal du lre

skrive desimaltall

dividere med 2, 3, 4 og 5

multiplisere og dividere

med 6 og 7

mer om avrunding og overslag

4

SAMARBE1D.

BRUKPAP1RPENGER.

KKr 90149,50

79,50 kr

55,50 kr

1.000kr

89.50

112,00

2700

27,-3145

0

13500

250,00

Rd linjesidene 3638

1KKE S LETT ...

Gul linjesidene 3943

GRE1T.

Bl linjesidene 4453

LETT!


5Rd linje er for elever som trenger mer velse i de grunnleggende elementene i matematikken.

Bl linje er for elever som trenger mer utfordringer enn oppgavene i fellesdelen.

Gul linje er for elever som trenger mer velse i opp-gaver med samme vanskegrad som i fellesdelen.

Oppgavebkene er differensierte i Rd, Gul og Bl linje.

36

1

Tall

RD LINJE

R 113 Hvor mange bladlus er det

nr det er to i hver blomst?

___ ___ = ___ ___ ___ = ___

Svar: ________ Svar: ________

R 117 5 0 = ___4 1 = ___

R 115 7 2 = ___9 2 = ___6 2 = ___

R 116 3 1 = ___5 1 = ___9 1 = ___

HER ER DETDOBBELT.

R 114 2 2 = ___0 2 = ___4 2 = ___

1 2 = ___2 2 = ___3 2 = ___4 2 = ___

2 2 = ___4 2 = ___6 2 = ___8 2 = ___

R 118 3 2 = ___3 0 = ___

R 119 8 2 = ___7 1 = ___

R 120

ABAKUSOppgavebok 4A

Brit Boye Pedersen

Karin Andersson

Eivor Johansson

MATEMATIKK FOR BARNETRINNET

Bo

kml

BL LINJE

B 158 Hvem dykker

dypest ________grunnest ________nest dypest ________like dypt ________

B 159 Hvor mye dypere

dykker Pedro enn Mats?

Svar: ____________

B 160 Hvor mye grunnere

dykker Julie enn Pedro?

Svar: ____________

B 161 Hvor dypt dykker

Amal og Kaja til sammen ____ mNora og Pedro til sammen ____ m

44

DYKK 1 BASSENGETPEDRO 2,53 mAMAL 2,14 mKAJA 1,62 mNORA 2,57 mHAM1D 2,14 mJUL1E 2,00 mK1M 2,32 mMATS 1,86 mANE 2,44 m

1

Tall

39

1

Tall

GUL LINJE

G 134 Hvor lang er mauren og tegen til sammen?

Svar: ____ cm

Hvilket insekt er lengst?

Svar: ____________

Hvor mye lengre er billen enn mauren?

Svar: ____ cm

Hvor mye kortere enn 2 cm er tegen?

Svar: ____ cm

G 135 Skriv eller =.

1,5 ___ 2 4,5 ___ 2,5 0,5 ___ 5,03,5 ___ 3,0 5,2 ___ 5,5 2,5 ___ 5,2

1 cm = 10 mm1NSEKTSLENGDER:MAUR 2 cmTEGE 1,5 cmB1LLE 2,4 cm


6MATEMATIKKEN I ABAKUS

Bkene gir klare ml for elevens arbeid og rom for ferdighetstrening og fordypning.

Abakus vil

knytte matematikken til elevenes hverdag ved la elevenes initiativ og problemstillinger bestemme

gi elevene gode muligheter til bearbeide stoffet konkret gi elever og lrere god anledning til snakke matematikk, slik at

elevene utvikler matematiske tanker og sprk sttte elevene i arbeidet med grunnleggende ferdigheter gi elevene mulighet til n kompetansemlene med utgangspunkt i

det nivet de til enhver tid er p motivere elevene til utforske matematikkens verden

Abakus nsker at elevene skal

utvikle kreativitet og fantasi f arbeidsglede utvikle gode tallbegreper utvikle begrepsforstelse innen hovedomrdene i lreplanen:

geometri, tall, statistikk og mling

Abakus gir

lreren veiledning og metodiske tips mulighet for egen kreativitet

Abakus 4 bestr av

grunnbok 4A og 4B lrerens ressursbok 4A og 4B oppgavebok 4A og 4B fasit 4 nettressurs p www.lokus123.no undervisningsopplegg til interaktiv tavle


7ABAKUS SOM LRINGSVERKTY

Klare ml og hjelp til elevvurdering

De to frste sidene i hvert kapittel introduserer begrepene i en praktisk sammenheng. Intensjonen er at alle elever kan delta og samarbeide om disse sidene.

I den grnne rammen p frste side i hvert kapittel str klare ml for det eleven skal lre i arbeidet med elevboka. I lrerens ressursbok str det ogs klare ml for hver enkelt side i elevboka. Disse mlene str ikke i elevbkene. Den siste siden i kapitlet er en test. Lreren avgjr hvordan arbeidet med testene skal organiseres. Det anbefales la elevene f god tid til arbeide med testen, og at de har konkretiseringsmateriell tilgjengelig. Etter testen avgjr hver elev sammen med lreren om eleven skal arbeide p Rd, Gul eller Bl linje.

Lreren kan i sin vurdering av elevens kunnskaper og ferdigheter bruke Kopiarkene 2327. Kopiarkene er et forslag til hvordan lreren kan systematisere elevvurderingen. De kan brukes i samtaler med de foresatte.

Eleven kan fylle ut Kopiarkene 1822 underveis i arbeidet med Abakus.


8Aktivitet er viktig om Ideer til forarbeid og Flere aktiviteter

Elevene tilegner seg kunnskap gjennom en aktiv prosess. Kunnskapen konstrueres av eleven selv p bakgrunn av tidligere erfaringer. I matematikktimene skal vi underske og utforske, bearbeide opplevelser og arbeide strukturert. Elevenes tanker og ideer m vre utgangspunktet for undervisningen. Lreren styrer undervisningen slik at forutsetningene for innlringsprosessen blir best mulig, men lar hele tiden elevenes initiativ bestemme.

Kreativitet er et nkkelord. Elever og lrer m vre kreative for fi nne meningsfylte problemstillinger. De m vre kreative i utforskingen av problemene, i lage hypoteser, prve dem ut, diskutere og trekke slutninger. Da fr alle muligheter til utvikle sitt eget sprk, konstruere egne begreper, videreutvikle uferdige begreper og korrigere misoppfatninger. Slik aktiviserer vi elevenes tanker og stimulerer dem til gjre erfaringer og bearbeide virkeligheten ved hjelp av sprket.

La elevene arbeide med den uformelle matematikken ut fra det sprket de allerede har. Dette vil styrke sprket. Gjennom et slikt bevisst arbeid med sprket kan vi legge til rette for at elevene gradvis tilegner seg et mer matematisk symbolsprk.

Vi har forslag til forarbeid til de fl este sidene i elevboka. Det viktigste er at elevene gjr aktiviteten konkret. Deretter kan de arbeide i elevboka. Til mange sider har vi ogs forslag til fl ere aktiviteter som legger undervisningen til rette for elever med forskjellige lringsstiler.

Abakus 4A og 4B er engangsbker. Vi mener det er ndvendig for de fl este elever skrive rett i boka, samtidig som vi ver p skrive mer og mer i ruteboka. Vi har likevel valgt nummerere oppgavene slik at det er mulig bruke Abakus 4A og 4B som fl ergangsbker.

Abamiks

Abamiks er det siste kapitlet i hver grunnbok. Kapitlet er ikke bygget opp som de andre kapitlene. Her har vi samlet problemlsingsoppgaver, gruppeoppgaver og spill. Oppgavene i Abamiks passer til samarbeid. Lreren vurderer om hele gruppa skal samarbeide, eller om elevene skal samarbeide i sm grupper.

Mlet for sidene i Abamiks er samarbeide om lre bruke lommeregner, lse problemer, lse gruppeoppgaver og lre nye spill. Hensikten er at elevene utforsker, eksperimenterer, utvikler gode lsningsstrategier og bruker kreativiteten i matematikken. Elevene trener ogs muntlige ferdigheter i faget nr de samarbeider.

Oppgavene i Abamiks br ikke lses samlet i slutten av skoleret, men lses i lpet av skoleret nr det passer.


9Differensiering

Elevene har en rekke erfaringer, kunnskaper og ferdigheter. For en del elever vil lrestoffet vre kjent. Hvis en elev kan mer enn de fl este, m han f bruke det.

Andre vil ha problemer med beherske lrestoffet, men det er viktig at elevene er aktivt med, uansett niv. Lreren m vre observant og fokusere p elevene nr de har noe bidra med. Da vil det naturlig vokse fram en aksepterende holdning, og alle vil inspireres til strre aktivitet.

Arbeidet i elevboka m vre lystbetont. Ettersom elevene har forskjellige forutsetninger for utfre arbeidet, m lreren legge til rette for at noen elever arbeider delvis individuelt og andre samarbeider med hverandre eller med lreren.

Bakerst i hvert kapittel er det en fordypningsdel, delt inn i Rd, Gul og Bl linje.

Rd linje er for elever som trenger mer velse. Her fi nner vi oppgaver p samme eller enklere niv enn i fellesdelen. Oppgavene har gjerne en annen innfallsvinkel enn i fellesdelen. Elevene som arbeider p Rd linje, vil trenge mye hjelp av lreren. De trenger ha konkretiseringsmateriell tilgjengelig.

Gul linje er for elever som trenger mer velse med oppgaver p samme niv som i fellesdelen. Elevene kan ha behov for konkretiseringsmateriell.

P Bl linje er det utfordringer utover det vi fi nner i fellesdelen. Her er det oppgavetyper og fagstoff vi ikke har arbeidet med. Det er ikke forklaringer til oppgavene. Det forventes at elevene kan arbeide selvstendig. Elevene kan arbeide individuelt eller samarbeide om oppgavene. Elever som kan det vi arbeider med i fellesdelen, fr her utfordringer p sitt niv og strre muligheter til fordype seg i faget.

Elevene vil arbeide p en, to eller alle tre linjene. Elevene kan velge oppgaver avhengig av tema og vanskegrad. Lreren m hjelpe elevene til vre fl eksible s hver elev velger oppgaver tilpasset sine kunnskaper og ferdigheter.

Oppgaveboka

I oppgaveboka fi nner vi fl ere oppgaver til det stoffet som elevene har arbeidet med i grunnboka. Oppgaveboka er delt i rde, gule og bl sider. Grunnbkene viser til oppgaveboka. Henvisningene str nederst p de aktuelle sidene i grunnboka. Ogs i oppgaveboka vil elevene arbeide p en, to eller alle tre linjene, avhengig av tema og vanskegrad. Lreren m selv bestemme hvordan elevene skal bruke oppgaveboka. Abakus legger opp til en fl eksibel bruk av bkene.


10

INTERAKTIVE TAVLER

Hvordan bruke den interaktive tavla?

En interaktiv tavle kobles til datamaskinen og er yeblikkelig og automatisk klar til bruk nr datamaskinen blir sltt p. En projektor projiserer bildet fra datamaskinen over p tavla. Lreren og eleven kan bruke fi ngeren p tavla som mus eller skrive med digitalt blekk. Kan lreren bruke en datamaskin, er det enkelt lre bruke en interaktiv tavle.

Nr tavla er digital, utvides mulighetene til jobbe p forskjellige mter. Lreren kan bruke den interaktive tavla til skrive p som en vanlig krittavle, men den gir mange andre muligheter. Arbeidet kan lagres og tas vare p til neste kt. Undervisningsopplegg kan deles med andre kolleger eller gjres tilgjengelig p nett slik at elevene kan fortsette jobbe med det hjemme. P interaktive tavler kan lreren bruke video, lyd, bilder og fl ashbaserte oppgaver. Med bruk av en fi nger kan elevene skrive, tegne fi gurer og forstrre objekter. Med nettilgang p datamaskinen er tavla ogs en inngangsport inn i den digitale verden, der interaktive nettsider og informasjon blir tilgjengelig p tavla. Arbeid med en interaktiv tavle engasjerer elevene. De fr nye kunnskaper i matematikk og IKT.

Mange av elevene er auditivt umodne og trenger visuell forsterkning for lettere tilegne seg og forst det de skal jobbe med. P en interaktiv tavle er det enkelt ta i bruk forskjellige lringsstiler som appellerer til det taktile, det auditive og det visuelle.

En kt p den interaktive tavla kan forberedes p datamaskinen der lreren mtte nske, og vre tilgjengelig det yeblikket datamaskinen kobles til tavla. Det frigjr tid, nettopp fordi en undervisningskt p tavla kan vre forberedt og tilrettelagt p forhnd.

Kapittel 1, ark 5 Kapittel 3, ark 6


11

Den interaktive tavla er fortsatt en tavle. Bruk den kreativt, men pass p at ktene ikke blir et multimedieshow for lreren. Det er eleven som er i fokus, det er eleven som skal lre, og da m tavla brukes i samspill med elevene. Ved bruk av en interaktiv tavle i matematikkundervisningen blir det viktig at tavlektene lages slik at elevene blir engasjerte og utfordret til bruke tavla sammen med lreren. Lag interaktive oppgaver eller last ned oppgaver p www.lokus123.no. La elevene aktivt bruke tavla, som gruppe eller enkeltindivider sammen med lreren. Den interaktive tavla egner seg ogs godt til bruk i stasjonsundervisning, der en liten gruppe med elever sammen kan jobbe med matematikken.

Undervisningsopplegg til bruk p interaktiv tavle

Undervisningsoppleggene til Abakus er delt opp i ark. Hvert kapittel har fra 7 til 15 ark. Totalt bestr undervisingsopplegget til Abakus 4A av over 50 ark.

Det frste arket i hvert kapittel heter Til lreren og er informasjon til lreren om blant annet hvilket kapittel opplegget passer til, hva slags ml det dekker og litt om hvordan fi lene kan brukes. Det siste arket i hvert kapittel er Lrerens side. Her kan lreren lage fl ere oppgaver selv. Elevene kan tegne regnefortellinger eller jobbe med matematikken p annen mte. Arket kan ogs brukes som en notatside. De resterende arkene er samtalebilder og engasjerende, morsomme og utfordrende oppgaver. Alt arbeidet som gjres, kan lagres ved velge Lagre nr kten avsluttes. Det blir lagret lokalt p den datamaskinen som er koblet til den interaktive tavla.

Filene kan brukes slik de er eller kan skreddersys etter lrerens behov. Alle arkene kan enkelt redigeres. Klikk p et element. Det vil da komme opp et ikon av en hengels. Klikk p hengelsen og velg Ls opp. N kan innholdet endres ved klikke p Rediger i toppmenyen. Velg Ls p plass nr endringene er gjort.

Her er noen eksempler p forskjellige typer oppgaver i undervisings-opplegget. Arkene kan lastes ned p Abakus sine nettsider p www.lokus123.no.

Kapittel 4, ark 7 Kapittel 5, ark 3


12

ELEVBKENES INNHOLD

3A 3B 4A 4BKapittel 1Tall

Tallkameratene til 1118 Multiplikasjon med 25 og 10Tallene til 1 000Overslag

DesimaltallDivisjon med 25Multiplikasjon og divisjon med 67Overslag

Multiplikasjon og divisjon med 8 10BrkTallene til 10 000

Kapittel 2Mling og enheter

Vekt: kg og hgVolum: l og dlKlokka: hele og halve timer

TermometerLengde: m og cmKlokka: kvarter

Klokka: sekunderLengde: mm og km

KalenderTermometer og negative tallVekt: kg og g

Kapittel 3Regne mter

Addisjon og subtraksjon til 100Addisjon og subtraksjonmed to tosifrete tall

Oppstillingsmter:tierovergang i addisjonsoppgaver

Oppstillingsmter:veksling i subtraksjonsoppgaverFring av tekstoppgaver

Oppstillingsmter:addisjon og subtraksjon med tresifrete tallAddisjon og subtraksjon til 10 000

Kapittel 4Geometri

Sammenlikning av to- og tredimensjonale fi gurer

Tegne og bygge modellerOmkrets

Pyramide og kjegleArealSymmetrilinjerParallellforskyving

VinkelKart Koordinatsystem

Kapittel 5Behandling av data

Sylediagram Samle, notere og illustrere egne data

Personlig databankRutetabell

Egne underskelserSylediagram

Kapittel 6Abamiks

LommeregnerProblemlsingGruppeoppgaverSpill





P www.lokus123.no ligger det ressurser tilpasset interaktiv tavle til hvert kapittel i Abakus 1.4. trinn. Finn fram til fi len som hrer til dette kapitlet. Denne fi len er tenkt som et eksempel p undervisningsopplegg til dette kapitlet og tar for seg mlene i kapitlet.

Denne fi len kan brukes bde som en innledning og i repetisjon av kapitlet. Tilpass gjerne fi len til elevenes behov eller bruk den som den er. Sidene kan lett redigeres ved lse opp objektene og gjre de nskede endringene. Sidene gjenspeiler det elevene arbeider med i elevboka, slik at de vil kjenne igjen fi gurene, elementene og oppgavetypene.

La elevene f bruke og bli kjent med tavla ved trykke, fl ytte og skrive. Den interaktive tavla

kan engasjere og begeistre mange elever som ellers ikke er s aktive i matematikkktene. Arbeidet p den interaktive tavla kan organiseres p mange forskjellige mter. Den kan brukes i hele gruppa styrt av lreren, i smgrupper, i stasjonsundervisning eller ved at elevene arbeider individuelt.

Det frste arket i fi len gir lreren mer informasjon. Hver oppgave forklares fortlpende. Det er viktig stoppe opp, undre seg, diskutere og samarbeide underveis.

Bde nettstedet til Abakus og Matemagisk p www.lokus123.no er godt egnet til arbeide med p interaktive tavler.

13

1 TALL

Lringsml:Den grnne rammen p introduksjonssidene til kapitlene forteller hva elevene skal lre i kapitlet. Snakk med elevene om mlene for kapitlet fr de begynner arbeidet.

Her skal du lre skrive desimaltall dividere med 2, 3, 4 og 5 multiplisere og dividere med 6 og 7 mer om avrunding og overslag

Vurdering:Det er viktig med refl eksjon rundt det vi jobber med, bde fr, underveis og etter arbeidet. Det kaller vi vurdering i Abakus. Samtal med elevene om hva de skal lre

i kapitlet fr arbeidet begynner. Se p lringsmlene i den grnne rammen og snakk sammen om innledningstegningen til kapitlet.

Samtal med elevene underveis i arbeidet med kapitlet. Undersk og observer hvordan og hva elevene lrer. Lreren m passe p at alle elevene forstr, og at undervisningen fungerer.

Det er viktig at lreren ved behov justerer undervisningen etter vurderingen.

Samtal med elevene etter arbeidet med kapitlet. Bla gjerne i boka, samtal om det vi har arbeidet med bde i boka og ellers, og diskuter om noe var vanskelig, lett, morsomt eller slitsomt.

Finn ut om eleven i arbeidet med kapitlet kan skrive et pengebelp som desimaltall fi nne penger lik verdien av et desimaltall posisjonssystemet i desimaltall multiplisere med 2, 3, 4 og 5 dividere med 2, 3, 4 og 5 forklare at multiplikasjon og divisjon er

motsatte regnearter multiplisere med 6 dividere med 6 multiplisere med 7 dividere med 7 runde av til nrmeste tier og hundrer runde av og s gjre overslag


Elevene gjr i boka sidene 4 og 5:

De to frste sidene i hvert kapittel introduserer et emne gjennom praktiske oppgaver. Intensjonen er at alle elever kan delta og samarbeide om disse sidene.

La elevene diskutere hvordan prisene er skrevet p prislappene p side 4. Hvorfor blir de skrevet p forskjellige mter? Hva betyr:

,00, - 00,50 50Denne avklaringen er viktig for elevenes forstelse. Mange elever vet ikke at for eksempel ,00 betyr det samme som ,.

Elevene m bruke papirpenger og fi nne fram pengene som trengs for kjpe tingene. Bruk Kopiark 1, 2 og 3 til lage papirpenger. Deretter skriver elevene med tellestreker inn i tabellen p side 5. I oppgave 3 lager elevene hver

sine prislapper fr de bytter prislapper og ver p fi nne fram pengene som trengs for betale belpet p prislappene.

1 TALL

Her skal du lre

skrive desimaltall

dividere med 2, 3, 4 og 5

multiplisere og dividere

med 6 og 7

mer om avrunding og overslag

4

SAMARBE1D.

BRUKPAP1RPENGER.

KKr 90149,50

79,50 kr

55,50 kr

1.000kr

89.50

112,00

2700

27,-3145

0

13500

250,00

ML: Bli kjent med desimaltall.

4

14

Gru

nnbok side

Notater:


Flere aktiviteter:

Lag butikk. Finn fram forskjellige gjenstander i klasserommet, sett p priser og bruk dem som varer i butikken. Bruk bde priser som slutter med hele kroner og femtiringer. Skriv prisene p prislappene p forskjellige mter, slik som p tegningen p side 4. Noen elever er ekspeditrer. De andre elevene er kunder. Kundene fr papirpenger av lreren og handler i butikken. Bruk Kopiark 1, 2 og 3.

Lek bank. Elevene arbeider to og to sammen. De har fl ere femtiringer og enkroner hver. Bruk Kopiark 1. Den ene eleven veksler for eksempel fi re femtiringer til to kronestykker med den andre eleven. Elevene bytter. Nr de har vekslet fem ganger hver, teller de over pengene og ser om de har like mange penger som da de startet.

1 Diskuter hvordan prisene er skrevet.

2 Hvilke penger trengs for kjpe tingene?

5

HVA BETYR KOMMA 1 PR1SENE?

3 Lag prislapper og v p

betale med papirpenger.

Jeg trenger

Jeg kjper

1 DOKKE 1111 1111 1

5

Notater:

15

Gru

nnbok side

Viktige matematiske begreper:

priser komma

Digitale ressurser:

Lokus123 under-visningsopplegg til bruk p interaktiv tavle


Ideer til forarbeid side 6:

La elevene arbeide med papirpenger. Bruk Kopiark 1 og 2. En elev fi nner fram et belp med pengene, de andre skriver tallet eller desimaltallet. La elevene sammenlikne og diskutere tallene de skriver. Nr er det behov for skrive desimaltall? Hvorfor er det behov for det? Kan vi alltid skrive desimaltall? Hvordan vet du hvilket tall som skal st p de forskjellige plassene? Hva skjer hvis du skriver feil, for eksempel 10,50 kr i stedet for 1,50 kr?

Det er ogs viktig vre klar over at noen elever kan misforst plassverdisystemet i desimaltall i forbindelse med arbeid med penger. Noen elever vil for eksempel oppfatte 12,50 som to tall bare separert med et komma. Foran kommaet str kronene, og etter kommaet str rene. Det er riktig, men de gr glipp av prinsippene i plassverdisystemet. For disse

elevene vil 1-tallet i 12 og 5-tallet i 50 ha samme verdi, og tilsvarende for 2-tallet og 0, og derfor vil de f problemer med forst at 12,50 er det samme som 12,5. Det vil de tolke som 12 kroner og 5 re.

Elevene gjr i boka side 6:

Les snakkeboblene sammen og diskuter utsagnene fr elevene arbeider i boka.

6

7 50 _____,_____ kr

_____,_____ kr

_____,_____ kr

_____,_____ kr


Desimaltall

DET ER TO FEMT1RER

1 EN KRONE. DET BL1R HUNDRE RE.

SKR1V PR1SER MEDFEMT1RER P PR1SLAPPENE.ML: Lre skrive

desimaltall.

6

16

Gru

nnbok side

Notater:

6 50

9 50

12 50



Lrer tegner en tallinje p tavla og skriver desimaltall over og under tallinja. Elevene skriver streker til riktig sted p tallinja. Lreren lager frst en tallinje til 10. Etter hvert kan hun lage tallinje med hyere tall. Legg merke til at vi bare ver med desimaltall som slutter p ,00 og ,50. Lreren kan og tegne en tallinje og markere desimaltall p tallinja. Elevene skriver desimaltallene som er markert. Liknende velser kan elevene gjre to og to.

Elevene gjr i boka s 7:

Diskuter oppgave 5 sammen fr elevene gjr oppgave 6 og 7.

5 Diskuter hva desimaltall er.

Hva betyr tallet etter komma?

6 Sett strek fra tallet til riktig sted p tallinja.


7

27,50 28,5026,50

TALLET ETTERKOMMA ER M1NDREENN EN KRONE.

_____,_____ kr

_____,_____ kr

_____,_____ kr

26 27 28 29

ML: Lre desimaltall p en tallinje.

7

Notater:

17

Gru

nnbok side


desimaltall tallinje

31 50

152 50

222 50



v liknende oppgaver med papirpenger. Bruk Kopiark 1 og 2.


La elevene ha papirpenger tilgjengelig. Mange elever vil trenge papirpengene nr de adderer desimaltall i oppgave 11.

Flere aktiviteter:

La elevene lete etter priser som slutter p 50 re i blader, aviser, reklamebrosjyrer eller p internett. I kataloger over lekety vil dere fi nne mange forskjellige priser. Klipp ut varene og prisene og lim dem p en stor plakat. Bruk denne plakaten nr dere leker butikk. Elevene vil bli motiverte av kunne kjpe ting de nsker seg i virkeligheten.

8 Hvor mye har

Hamid __,__ krJulie __,__ kr

9 Hvem har mest penger?

Svar: __________

10 Hvor mange femtirer er

2 kr ____3 kr ____en femmer ____Hvor mye er det til sammen?

Svar: ____ kr

11

__,__ kr

__,__ kr

__,__ kr

__,__ kr

8

1,50 6,00

5,50 3,50

2,50 6,50

3,505,50

__,__ kr

__,__ kr

__,__ kr

__,__ kr

11,50 8,50

12,50 2,50

14,50 4,50

5,5012,50

7 50

Hamid har:

Julie har:

ML: Lre addere med desimaltall.

8

18

Gru

nnbok side

Notater:

14 50 13 50

Hamid

4 6 10

20

9 00

9 00

9 00

20 00

15 00

19 00

18 00



Lek butikk. La prisene i butikken vre under 10 kr. La elevene f 10 kr hver til kjpe ting for i butikken. Ekspeditren lager en kassalapp til kunden for hvert kjp. Kunden skriver hvor mye penger han skal ha tilbake p tieren han betaler med. Ekspeditren og kunden m vre enige om hvor mye penger kunden skal ha tilbake. La elevene bytte p vre ekspeditr.


Eleven skriver hvor mye Pedro skal ha tilbake p tieren han betaler med.

9

Pedro har Han kjper for Han har igjen

__,__ kr

__,__ kr

__,__ kr

__,__ kr

__,__ kr

3,50

2,50

5,50

8,50

7,50

3,50

12

ML: Lre subtrahere desimaltall fra hel tier.

9

Notater:

19

Gru

nnbok side

6 50

7 50

4 50

1 50

2 50



Det er viktig for elevene at de automatiserer hele multiplikasjonstabellen. Noen elever vil trenge ekstra hjelp, og noen av disse vil streve slik med tabellen at de br f bruke lommeregner eller oppskrevet tabell som hjelpemiddel en stund. De kan bruke Kopiark 4.

Multiplikasjon kan illustreres p forskjellige mter. To av disse er: som gjentatt addisjon som

bygger p elevenes tidligere kunnskaper om addisjon:

2 + 2 + 2 + 2 = 8

som en struktur der vi ser kommutativiteten:

2 4

4 2

Abakus har valgt presentere multiplikasjon som gjentatt addisjon. Litt senere i kapitlet blir ogs den kommutative lov presentert. Vi mener strategien gjentatt addisjon knyttes lettere til elevenes dagligliv og elevenes sprk enn andre strategier. Tre ganger fr jeg to kroner, eller fem ganger spiser jeg tre druer.

v p multiplikasjon med 2 p fl ere forskjellige mter.

Rekketelling: Tell med to om gangen til 20. Tell ogs baklengs. v 2-gangen s elevene kan den uten telle.

Bruk konkreter: v med konkreter som elevene fr to av et gitt antall ganger. 4 2 betyr: Fire ganger fr jeg to klosser.

v muntlig: Lrer sier en kom-binasjon, og en elev svarer. Gjr velsen i sm grupper og med to og to elever. Be de foresatte ve hjemme med barna sine.

Vi repeterer multiplikasjon med 2 like fr vi introduserer divisjon med 2, slik at elevene skal se at multiplikasjon og divisjon er motsatte regnearter.

Divisjon m introduseres konkret for elevene. La elevene f seks kuler hver, og be dem dele kulene likt mellom to barn. Hvor mange kuler blir det til hvert barn? Skriv algoritmen. Dette er frste gang elevene ser divisjonstegnet. Samtal om hvordan det ser ut, slik at elevene blir fortrolige med det. Gjenta velsen mange ganger med ulikt antall kuler. Vi introduserer her divisjon som delingsdivisjon. Delingsdivisjon er den konkrete handlingen elevene har gjort mange ganger nr de har delt med ssken eller en kamerat. Mlingsdivisjon blir presentert senere i kapitlet.

Multiplisere og dividere med 2

10

GANGE MEDTO BL1R DOBBELT

S MYE.

16 Det er __ kuler.De fr __ hver.

13 0 2 = __1 2 = __2 2 = __3 2 = __4 2 = __5 2 = __

14 6 2 = __7 2 = __8 2 = __9 2 = __

10 2 = __

15 Det er __ kuler.De fr __ hver.

V1 DELERL1KT.

ML: Lre multiplikasjon og divisjon med 2.

10

20

Gru

nnbok side

0 12 2 14 4 16 6 18 8 20 10

8 4

6 3



Les hundens snakkeboble. Hunden har mange gode tips!

Divisjonsstykkene i oppgavene 1719 str i tre kolonner, elevene kan samarbeide i grupper p tre. Oppgavene som str ved siden av hverandre, har samme vanskegrad. Frste elev i gruppa gjr frste divisjonsstykke i oppgave 17 i sin bok mens de to andre flger med. Hvis de er uenige om svaret, m elevene diskutere, vise hverandre hvordan de tenker og skriver og bli enige om svaret. Elevene har i fellesskap ansvar for svarene de kommer fram til. Neste

elev gjr s frste oppgave i oppgave 18, og slik fortsetter elevene arbeidet. Nr gruppa har gjort alle oppgavene, har hver elev skrevet svar p en av oppgavene i sin bok. Alternativt kan elevene skrive alle svarene i hver sin bok eller alle svarene i en av bkene.

Legg merke til de siste regnestykkene i hver oppgave. Skrivemten understreker for elevene at uttrykkene p hver side av likhetstegnet alltid er like store. Da lrer elevene seg bruke likhetstegnet som i likninger, og blir kreative nr de regner oppgaver.

17 10 : 2 = __14 : 2 = __

__ : 2 = 3__ : 2 = 1

11

18 8 : 2 = __12 : 2 = __

__ : 2 = 2__ : 2 = 8

19 16 : 2 = __18 : 2 = __

__ : 2 = 5__ : 2 = 10

1 2 = __ 2 : 2 = __

2 2 = __ 4 : 2 = __

3 2 = __ 6 : 2 = __

4 2 = __ 8 : 2 = __

5 2 = __ 10 : 2 = __

20 21

6 2 = __ 12 : 2 = __

7 2 = __ 14 : 2 = __

8 2 = __ 16 : 2 = __

9 2 = __ 18 : 2 = __

10 2 = __ 20 : 2 = __

22 Hver marihne spiser to bladlus.

Nr 18 bladlus blir spist,

er det ____ marihner.

21

5 4 8 7 6 9 6 4 10 2 16 20

2 1 12 6

4 2 14 7

6 3 16 8

8 4 18 9

10 5 20 10

9


multiplisere dividere likhetstegn, = den kommutative lov:

om rekkeflgen endres, endres ikke resultatet


11

Gru

nnbok side

I oppgavene 20 og 21 str multiplikasjons- og divisjonsstykkene ved siden av hverandre for at elevene lettere skal se at multiplikasjon og divisjon er motsatte regnearter. Kan eleven multiplisere med 2, kan eleven ogs dividere med 2.

Flere aktiviteter:

Bruk Kopiark 6 og v multiplikasjon og divisjon med 2. Lrer skriver inn de aktuelle oppgavene som elevene skal ve p og kopierer et ark til hver. Frste gang skriver eleven svaret i kolonne 1. Lrer retter og eleven ver p oppgaven han eventuelt gjorde feil. Etter noen dager fr eleven arket tilbake, klipper av kolonne 1 og gjr oppgavene om igjen i kolonne 2. Slik fortsetter vi til eleven har klart alle oppgavene riktig to ganger etter hverandre.


Ideer til forarbeid sidene 12 og 13:


Rekketelling: Tell med tre om gangen til 30. Tell ogs baklengs. v 3-gangen s elevene kan den uten telle.

Bruk konkreter: v med konkreter som elevene fr tre av et gitt antall ganger. 4 3 betyr: Fire ganger fr jeg tre klosser.



Divisjon m introduseres konkret. Elevene m ha konkreter de skal dele. Det er to typer situasjoner som leder til divisjon.

Delingsdivisjon: nr vi deler et gitt antall i like store mengder. For eksempel: Tuva og August skal dele 8 kuler s de fr like mange. Hvor mange kuler fr de hver?

8 : 2 = 4De fr fi re kuler hver.

Mlingsdivisjon: nr vi beregner hvor mange ganger en mindre mengde kan hentes ut fra en strre mengde. Ogs kalt gjentatt subtraksjon. For eksempel: Vi har 8 kuler. Hvert barn skal f to kuler. Hvor mange barn fr kuler?

8 : 2 = 44 barn fr 2 kuler hver.

Vi introduserer divisjon som delingsdivisjon.


Elevene multipliserer og dividerer og skriver svarene i boka.


Oppgavene 28-30 str i tre kolonner. Elevene kan samarbeide i grupper p tre. Oppgavene som str ved siden av hverandre, har samme vanskegrad. Frste elev gjr frste oppgave i oppgave 28 i sin bok mens de to andre flger med. Hvis de er uenige i svaret, m elevene diskutere, vise hverandre hvordan de tenker og bli enige om svaret. Elevene har i fellesskap ansvar for svarene de kommer fram


25 Det er __ drops.De fr __ hver.



12

HUSKER DU 3-GANGEN?

V1 DELERL1KT.

23 0 3 = __1 3 = __2 3 = __3 3 = __4 3 = __5 3 = __

24 6 3 = __7 3 = __8 3 = __9 3 = __

10 3 = __


12

22

Gru

nnbok side

0 18 3 21 6 24 9 27 12 30 15

12 4

9 3

15 5


til. Neste elev gjr s frste oppgave i oppgave 29, og slik fortsetter arbeidet. Nr gruppa har gjort alle oppgavene, har hver elev skrevet svar p en av oppgavene i sin bok. Alternativt kan elevene skrive alle svarene i hver sin bok eller alle svarene i en av bkene.

I oppgavene 31 og 32 str multiplikasjons- og divisjons-stykkene ved siden av hverandre for at elevene lettere skal se at multiplikasjon og divisjon er motsatte regnearter. Kan eleven multiplisere med 3, kan eleven ogs dividere med 3.

Vr klar over at lommeregnere er forskjellige, det er ikke sikkert

lommeregnerne p din skole virker akkurat slik vi beskriver i snakkeboblene.

Flere aktiviteter:

Bruk Kopiark 6 og v multiplikasjon og divisjon med 2 og 3. Lrer skriver inn de aktuelle oppgavene som elevene skal ve p og kopierer et ark til hver. Frste gang skriver eleven svaret i kolonne 1. Lrer retter og eleven ver p oppgaven han eventuelt gjorde feil. Etter noen dager fr eleven arket tilbake, klipper av kolonne 1 og gjr oppgavene om igjen i kolonne 2. Slik fortsetter

28 6 : 3 = __15 : 3 = __

13

29 3 : 3 = __21 : 3 = __

30 18 : 3 = __27 : 3 = __

32 6 3 = __ 18 : 3 = __7 3 = __ 21 : 3 = __8 3 = __ 24 : 3 = __9 3 = __ 27 : 3 = __

10 3 = __ 30 : 3 = __

BRUK NOE DU KAN DELE L1KT. TAST

3 + = = P LOMME-REGNEREN.HVA SER DU?

31 1 3 = __ 3 : 3 = __2 3 = __ 6 : 3 = __3 3 = __ 9 : 3 = __4 3 = __ 12 : 3 = __5 3 = __ 15 : 3 = __

TAST 30 3 =. TAST = FLERE GANGER.

HVA SER DU N?

23


multiplisere dividere delingsdivisjon: dele

et gitt antall i like store mengder

mlingsdivisjon: hvor mange ganger en mindre mengde kan hentes ut fra en strre mengde (gjentatt subtraksjon)

3 1 6 2 9 3 12 4 15 5

18 6 21 7 24 8 27 9 30 10

2 1 6 5 7 9 ML: Lre multiplikasjon

og divisjon med 3.

13

Gru

nnbok side

vi til eleven har klart alle oppgavene riktig to ganger etter hverandre.

Bruk ark med to forskjellige farger. Klipp ut tre kort av for eksempel lysebltt ark og skriv 1, 2 og 3 p kortene. Legg dem med tallene ned. Lag 10 kort i for eksempel gult og skriv tallene 110 p kortene og legg dem med tallene ned. Elevene spiller to og to. Den ene trekker et lystebltt kort og den andre trekker et gult. Elevene legger kortene ned ved siden av hverandre samtidig. Den som klarer multiplisere tallene raskest og f riktig svar, fr det gule kortet. Det lysebl kortet legges tilbake p bordet. Nr alle de gule kortene er borte, er spillet over. Den som har fl est kort har vunnet.




Rekketelling: Tell med fi re om gangen til 40. Tell ogs baklengs. v 4-gangen s elevene kan den uten telle.

Bruk konkreter: v med konkreter som elevene fr fi re av et gitt antall ganger. 4 3 betyr: Fire ganger fr jeg tre klosser.



Divisjon m introduseres konkret for elevene. La elevene f tolv klosser hver, og be dem dele klossene likt mellom fi re barn. Hvor mange klosser blir det til hvert barn? Skriv algoritmen. Gjenta velsen mange ganger med forskjellig antall klosser. Vi introduserer her divisjon som delingsdivisjon. Det er den konkrete handling elevene har gjort mange ganger nr de har

delt med smssken eller en kamerat.

Gjr praktiske velser der elevene deler i fi re like mengder, skriv algoritmen. v ogs mlingsdivisjon: Jeg har tjue klosser. Hvert barn skal ha fi re klosser. Hvor mange barn fr klosser? Algoritmen er den samme som ved delingsdivisjon, men tenkemten er ikke lik.

Tegningen av musa med lommeregneren nederst p side 14 viser at her kan elevene bruke lommeregner. Noen ganger oppfordrer musa elevene til sjekke svarene med lommeregneren.


Oppgavene 36-38 str i tre kolonner. Elevene kan samarbeide i grupper p tre. Oppgavene som str ved siden av hverandre, har samme vanskegrad. Frste elev gjr frste oppgave i oppgave 36 i sin bok mens de to andre flger med. Hvis de er uenige i svaret, m elevene diskutere, vise hverandre hvordan de tenker og bli enige om svaret. Elevene har i fellesskap ansvar for svarene de kommer fram til. Neste elev gjr s frste oppgave i oppgave 37, og slik fortsetter arbeidet. Nr gruppa har gjort alle oppgavene, har hver elev skrevet svar p en av


35 Det er __ brikker.Fire spillere deler likt.

De fr __ brikker hver.

36 8 : 4 = __32 : 4 = __16 : 4 = ____ = 12 : 2__ = 15 : 3

39 Tast 40 4 = p lommeregneren.

14

HUSKER DU4-GANGEN?

33 0 4 = __1 4 = __2 4 = __3 4 = __4 4 = __5 4 = __

34 6 4 = __7 4 = __8 4 = __9 4 = __

10 4 = __

37 20 : 4 = __24 : 4 = __36 : 4 = ____ = 20 : 2__ = 24 : 3

38 4 : 4 = __12 : 4 = __40 : 4 = ____ = 18 : 2__ = 21 : 3

TAST = FLEREGANGER. HVA SER DU?


14

24

Gru

nnbok side

0 24 4 28 8 32 12 36 16 40 20

20

5

2 5 1 8 6 3 4 9 10 6 10 9 5 8 7


oppgavene i sin bok. Alternativt kan elevene skrive alle svarene i hver sin bok eller alle svarene i en av bkene.

Legg merke til de siste regnestykkene i hver oppgave. Skrivemten understreker for elevene at uttrykkene p hver side av likhetstegnet alltid er like store. Da lrer elevene seg bruke likhetstegnet som i likninger, og blir kreative nr de regner oppgaver.

Nederst p side 14 er det tegning av regneringen. Nr elevene samles i regneringen, diskuterer vi forskjellige problemstillinger og lsninger p oppgaver. Elevene

forteller regnefortellinger og sammenlikner hvordan hver og en tenker matematikk. N samtaler vi om multiplikasjon og divisjon med 2, 3 og 4. Samtal om at multiplikasjon og divisjon er motsatte regnearter. Kan eleven multiplisere med 4, kan eleven ogs dividere med 4! Elevene kan ta med seg lommeregnere til regneringen og diskutere hvordan de kan multiplisere og dividere med lommeregneren. Kanskje de klarer det med hyere tall ogs? Prv, diskuter og sammenlikn.

Oppgave 40 er mlingsdivisjon. I oppgavene 41 og 42 str multiplikasjons- og divisjonsstykkene ved siden av

15

F1RE HVER!

6 4 = __ 24 : 4 = __

7 4 = __ 28 : 4 = __

8 4 = __ 32 : 4 = __

9 4 = __ 36 : 4 = __

10 4 = __ 40 : 4 = __

42

1 4 = __ 4 : 4 = __

2 4 = __ 8 : 4 = __

3 4 = __ 12 : 4 = __

4 4 = __ 16 : 4 = __

5 4 = __ 20 : 4 = __

41

Del ut Du skriver Det er nok til

___ ___ ___ spillere



16 brikker

12 brikker

24 brikker

40

:

:

:

D1SKUTER MNSTRENE 1 OPPGAVENE!

Hver spiller fr fire brikker.


15

25

Gru

nnbok side

16 4 4

12 4 3

24 4 6

4 1 24 6

8 2 28 7

12 3 32 8

16 4 36 9

20 5 40 10


multiplisere dividere likhetstegn, =

hverandre for at elevene lettere skal se at multiplikasjon og divisjon er motsatte regnearter. Oppfordre elevene til gjre som musa foreslr: Diskutere mnstrene i oppgavene.

Flere aktiviteter:

Bruk Kopiark 6 og v multiplikasjon og divisjon med 2, 3 og 4. Lrer skriver inn de aktuelle oppgavene som elevene skal ve p og kopierer et ark til hver. Frste gang skriver eleven svaret i kolonne 1. Lrer retter og eleven ver p oppgaven han eventuelt gjorde feil. Etter noen dager fr eleven arket tilbake, klipper av kolonne 1 og gjr oppgavene om igjen i kolonne 2. Slik fortsetter vi til eleven har klart alle oppgavene riktig to ganger etter hverandre.




Rekketelling: Tell med fem om gangen til 50. Tell ogs baklengs. v 5-gangen s elevene kan den uten telle.

Bruk konkreter: v med konkreter som elevene fr fem av et gitt antall ganger. 8 5 betyr: tte ganger fr jeg fem klosser.

v muntlig: Lrer sier en kombinasjon, og en elev svarer. Gjr velsen i sm grupper og med to og to elever. Be de foresatte ve hjemme med barna sine.


Gjr praktiske velser der elevene deler i fem like mengder, skriv algoritmen. v ogs mlingsdivisjon: Jeg har femten klosser. Hvert barn skal ha fem klosser. Hvor mange barn fr klosser? Algoritmen er den samme som ved delingsdivisjon, men tenkemten er ikke lik.


Oppgavene 48-50 str i tre kolonner. Elevene kan samarbeide i grupper p tre. Oppgavene som str ved siden av hverandre, har samme vanskegrad. Frste elev gjr frste oppgave i oppgave 48 i sin bok mens de to andre


45 Det er __ klosser.De fr __ hver.

46 Det er __ klosser.De fr __ hver.

16

HUSKER DU5-GANGEN?

43 0 5 = __1 5 = __2 5 = __3 5 = __4 5 = __5 5 = __

44 6 5 = __7 5 = __8 5 = __9 5 = __

10 5 = __

V1 DELERL1KT.


16

26

Gru

nnbok side

Notater:

0 30 5 35 10 40 15 45 20 50 25

15 3

20 4


flger med. Hvis de er uenige i svaret, m elevene diskutere, vise hverandre hvordan de tenker og bli enige om svaret. Elevene har i fellesskap ansvar for svarene de kommer fram til. Neste elev gjr s frste oppgave i oppgave 49, og slik fortsetter arbeidet. Nr gruppa har gjort alle oppgavene, har hver elev skrevet svar p en av oppgavene i sin bok. Alternativt kan elevene skrive alle svarene i hver sin bok eller alle svarene i en av bkene.

I oppgavene 51 og 52 str multiplikasjons- og divisjons-stykkene ved siden av hverandre for at elevene lettere skal se at multiplikasjon og divisjon er

motsatte regnearter. Les skiltet til hunden: Multiplikasjon og divisjon hrer sammen.

Flere aktiviteter:

Bruk Kopiark 6 og v multiplikasjon og divisjon med 2, 3, 4 og 5. Lrer skriver inn de aktuelle oppgavene som elevene skal ve p og kopierer et ark til hver. Eleven skriver svaret i kolonne 1. Lrer retter og eleven ver p oppgaven han eventuelt gjorde feil. Etter noen dager fr eleven arket tilbake, klipper av kolonne 1 og gjr oppgavene om igjen i kolonne 2. Slik fortsetter


47 Klossene legges i hauger med 5.

Hvor mange hauger blir det?

Svar: ______

48 20 : 5 = __15 : 5 = __

17

30 KLOSSER

49 10 : 5 = __35 : 5 = __

50 30 : 5 = __45 : 5 = __

52 6 5 = __ 30 : 5 = __7 5 = __ 35 : 5 = __8 5 = __ 40 : 5 = __9 5 = __ 45 : 5 = __

10 5 = __ 50 : 5 = __

51 1 5 = __ 5 : 5 = __2 5 = __ 10 : 5 = __3 5 = __ 15 : 5 = __4 5 = __ 20 : 5 = __5 5 = __ 25 : 5 = __

MULT1PL1KASJON OGD1V1SJON HRER

SAMMEN.


17

Notater:

27

Gru

nnbok side

5 1 10 2 15 3 20 4 25 5

30 6 35 7 40 8 45 9 50 10

6

4 2 6 3 7 9


multiplisere dividere



I Abakus 3B lrte elevene 2-, 3-, 4-, 5- og 10-gangen. I Abakus har vi valgt presentere multiplikasjon som gjentatt addisjon. Nr elevene lager regnefortellinger fra dagliglivet, oppdager de at det er mer praktisk multiplisere enn addere samme tall fl ere ganger. Strategien gjentatt addisjon knyttes lett til elevenes dagligliv.

Samtal om noe det er seks av, og utfr gjentatt addisjon og multiplikasjon: Fire trn med seks klosser i hvert. 6 + 6 + 6 + 6 = 24 og 4 6 = 24.


Legg merke til at vi p side 18 bare multipliserer med tallene 15. Nr elevene har lrt disse kombinasjonene, gr arbeidet lettere med tallene 610.

Diskuter mter lse sprsmlet p som hunden stiller i snakkeboblen. La elevene kontrollere svarene sine med lommeregner.

Flere aktiviteter:

Skriv de to delene av 6-gangen ved siden av hverandre: 6 36 12 42 18 48 24 54 30 60

La elevene undre seg. Hva ser de? Elevene vil se at her er det tre tiere (5 6) i forskjell mellom de to kolonnene. Er det slik i de andre tabellene tro? De vil oppdage at i 2-gangen er det en tier (5 2) i forskjell, i 4-gangen er det to tiere (5 4) og i 8-gangen fi re tiere (5 8). Forskjellen mellom

kolonnene i 1-gangen er 5, i 3-gangen 5 3, i 5-gangen 5 5, i 7-gangen 5 7 og i 9-gangen 5 9.

Noen elever vil ogs fi nne ut at hvis vi adderer p kryss her, vil vi alltid f 66: 6 + 60 = 66 12 + 54 = 66 18 + 48 = 66 24 + 42 = 66 30 + 36 = 66

Er det slik for alle tabellene? Elevene vil utforske og fi nne ut at for 3-gangen blir kryssaddisjonen alltid 33, for 4-gangen 44 og s videre. Hvorfor blir det slik, tro?

Multiplisere med 6

Hvor mange bein har maurene?

53

6 + 6 = __ 2 6 = __54

6 + 6 + 6 + 6 = __ 4 6 = __55

6 = __ 1 6 = __56

__ + __ + __ = __ __ __ = __57

__ + __ + __ + __ + __ = __ __ __ = __

18

JEG HARSEKS BE1N.

HVOR MANGE BE1NHAR ALLE MAURENE

T1L SAMMEN?

Svar: _______________

ML: Lre multiplikasjon med 6.

18

28

Gru

nnbok side

12 12

24 24

6 6

6 6 6 18 3 6 18

6 6 6 6 6 30 5 6 30

De har 90 bein til sammen.


velsen kan vre noe avansert for enkelte elever, og lreren m ikke forvente at alle skjnner systemet. Men det er spennende utforske tabellen, fi nne sammenhenger og gjennom det f strre forstelse for tallenes og tabellenes oppbygning.

Samtal om hvordan elevene kommer fram til svaret nr de multipliserer. Elevene kan hjelpe hverandre med strategier. Noen elever dobler fl ere ganger hvis de skal multiplisere med 4, 6, 8 eller 10, noen kan 5-gangen godt og gr alltid ut fra kombinasjonene

i den, mens andre teller p fi ngrene. Mlet er at alle skal kunne gi svaret uten mellomregning. I arbeidsfasen kan elevene hjelpe hverandre mye med strategier, som ogs gir alle strre forstelse for oppbygningen av tabellene.

La elevene fylle inn i tabellen etter hvert som de ver tabellene, bruk Kopiark 4. La dem utforske tabellenes oppbygning, slik at de ser at kvadrattallene str diagonalt i tabellen, at tabellen er symmetrisk om kvadrattallaksen o.l. La gjerne elevene lime inn tabellen p omslaget til

ruteboka si, slik at de kan sl opp hvis de er usikre. Etter hvert kan lreren be eleven skrive opp den kombinasjonen han eller hun m sl opp. Da vil eleven f en samling av de kombinasjonene han er usikker p, og eleven kan ve p akkurat dem. Nr eleven selv blir klar over hvilke kombinasjoner han er usikker p, vil det vre mye enklere lre dem.

58 Hopp med 6 om gangen.

19

6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 __ __ = __6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 __ __ = __6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 __ __ = __6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 __ __ = __6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 __ __ = __

60

6 __ __ = __6 + 6 __ __ = __6 + 6 + 6 __ __ = __6 + 6 + 6 + 6 __ __ = __6 + 6 + 6 + 6 + 6 __ __ = __

59

0 6


19

Notater:

29

Gru

nnbok side

1 6 6 2 6 12 3 6 18 4 6 24 5 6 30

6 6 36 7 6 42 8 6 48 9 6 54 10 6 60

12 18 24 30 36 42 48 54 60




Rekketelling: Tell med seks om gangen til 60. Tell ogs baklengs. v 6-gangen s elevene kan den uten telle.

Bruk konkreter: v med konkreter som elevene fr seks av et gitt antall ganger. 8 6 betyr: tte ganger fr jeg seks klosser.



Oppgavene 62-64 str i tre kolonner. Elevene kan samarbeide i grupper p tre. Oppgavene som str ved siden av hverandre, har samme vanskegrad. Frste elev gjr frste oppgave i oppgave 62 i sin bok mens de to andre flger med. Hvis de er uenige i svaret, m elevene diskutere, vise hverandre hvordan de tenker og bli enige om svaret. Elevene har i fellesskap ansvar for svarene de kommer fram til. Neste elev gjr s frste oppgave i oppgave 64, og slik fortsetter arbeidet. Nr gruppa har gjort alle oppgavene, har

hver elev skrevet svar p en av oppgavene i sin bok. Alternativt kan elevene skrive alle svarene i hver sin bok eller alle svarene i en av bkene.

Legg merke til de siste regnestykkene i hver oppgave. Elevene skal lre at uttrykkene p hver side av et likhetstegn er like store. De skal ogs lre at likhetstegnet kan brukes som et hjelpemiddel for gjre utregningene lettere.

Noen ganger skriver vi regnestykkene slik: __ = 6 4

Skrivemten understreker for elevene at det er viktig

at uttrykkene p hver side av likhetstegnet er like store. Da lrer de seg bruke likhetstegnet som likninger og blir kreative nr de regner oppgaver.

Flere aktiviteter:

Lreren skriver et tall i gangetabellen p tavla. Elevene arbeider to og to og samarbeider om fi nne mange multiplikasjonsstykker som har det svaret lreren skrev p tavla. Lreren skriver for eksempel 12 p tavla. Elevene skriver p eget ark:2 6 = 12 3 4 = 126 2 = 12 4 3 = 12

61

20

Hvor mange bein har Du skriver Billene har

___ ___ ___ bein

___ ___

___ ___

___ ___

___ ___

7 biller

10 biller

6 biller

8 biller

9 biller

JEG HARSEKS BE1N.

62 4 6 = __7 6 = __

__ 6 = 60__ 6 = 48

63 3 6 = __8 6 = __

__ 6 = 30__ 6 = 0

64 2 6 = __6 6 = __

__ 6 = 54__ 6 = 42

MULT1PL1SER!

.

.

.

.

.


20

30

Gru

nnbok side

7 6 42

10 6 60 bein

6 6 36 bein

8 6 48 bein

9 6 54 bein

24 18 12 42 48 36 10 5 9 8 0 7


Elever som ikke kan multi-plikasjonstabellen, kan bruke en lommeregner eller en multiplikasjonstabell. De kan skrive svarene som gjentatt addisjon dersom de synes det er enklere. Noen kan ha behov for konkreti-seringsmateriell. Gjenta velsen med forskjellige tall.

Elevene kan gjre velsen sammen i par. Den ene velger et tall og den andre fi nner multiplikasjonsstykker til. Dersom eleven velger et tall utenfor gangetabellen, vil det oppst en diskusjon som elevene kan ha stort utbytte av. Er alle tallene i gangetabellene?


Multiplikasjon kan illustreres som gjentatt addisjon slik vi hittil har gjort, men ogs som et rutenett. Illustreres multiplikasjon som rutenett, gir det strre forstelse for kommutativitet: 5 6 = 6 5Tegn rutenett for ve 6-gangen og kommutativiteten som p denne siden.


Multiplikasjon er kommutativ, 7 6 = 6 7. Legg merke til at elevene egentlig ikke har lrt 6 7.

I regneringen ver vi 6-gangen muntlig. N kan lreren etter hvert be elevene svare s fort de kan slik at tabellen blir mest mulig automatisert. Men lreren m vre varsom. Noen elever vil fremdeles trenge telle p fi ngrene eller bruke andre strategier.

65

21

2 6 OG 6 2ER TO S1DER AVSAMME SAK.

__ __ = __ __ __

= __

__ __

= __

26

__ __ = __

__ __

= __

__ __ = __

__ __

= ____ __ = __

__ __

= __

__ __ = __

__ __

= __

__ __ = __

62

ML: Lre at multi-plikasjon er kommutativ.

21

Notater:

31

Gru

nnbok side


likhetstegn, = den kommutative lov:

om rekkeflgen endres, endres ikke resultatet

12

12

4 6 24 6 4

24

3 6 18 6 3

18

5 6 30 6 5

30

6 6 36 6 6

36

7 6 42 6 7

42



La elevene f 18 klosser hver og be dem dele klossene likt mellom 6 barn. Hvor mange klosser blir det til hvert barn? Gjenta velsen mange ganger med forskjellig antall klosser. Her ver vi delingsdivisjon.

Gjr praktiske velser der elevene deler i seks like mengder, skriv algoritmen. v ogs mlingsdivisjon: Jeg har 12 klosser. Hvert barn skal f 6 klosser. Hvor mange barn fr klosser? Algoritmen blir den samme som ved delingsdivisjon: 12 : 6 = 2, men tenkemten er forskjellig.


I oppgavene 66 og 67 ver vi delingsdivisjon, mens elevene mter mlingsdivisjon i oppgave 68, 69 og 70.

Oppgavene 71-73 str i tre kolonner. Elevene kan samarbeide i grupper p tre.

Oppgavene som str ved siden av hverandre, har samme vanskegrad. Frste elev gjr frste oppgave i oppgave 71 i sin bok mens de to andre flger med. Hvis de er uenige i svaret, m elevene diskutere, vise hverandre hvordan de tenker og bli enige om svaret. Elevene har i fellesskap ansvar

for svarene de kommer fram til. Neste elev gjr s frste oppgave i oppgave 72, og slik fortsetter arbeidet. Nr gruppa har gjort alle oppgavene, har hver elev skrevet svar p en av oppgavene i sin bok. Alternativt kan elevene skrive alle svarene i hver sin bok eller alle svarene i en av bkene.

Dividere med 6

66 Det er __ br.De fr __ hver.

67 Det er __ br.De fr __ hver.

Del seks br til hver.

68 Det er __ br.Det rekker til __ barn.

69 Det er __ br.Det rekker til __ barn.

22

V1 DELERL1KT.

ML: Lre divisjon med 6.

22

32

Gru

nnbok side

Notater:

12 2

18 3

30 5

24 4


De siste regnestykkene i hver oppgave understreker at uttrykkene p hver side av likhetstegnet alltid er like store.

I oppgavene 74 og 75 str multiplikasjons- og divisjonsstykkene ved siden av hverandre for at elevene lettere skal se at multiplikasjon og divisjon er motsatte regnearter.

Flere aktiviteter:

Spill Bingo. Elevene ruter opp 3 3 ruter og skriver ni tall som alle forkommer i de tabellene vi har lrt. Lreren trekker kort med de aktuelle multiplikasjonsstykkene, elevene regner ut og

plasserer en kloss eller setter et kryss over riktig rute. Den frste som har ftt tre p rad, roper BINGO og har vunnet. Spillet kan varieres med nye tall og utvides til 4 4 ruter.

Bruk Kopiark 6 og v multiplikasjon og divisjon med 6. Lrer skriver inn de aktuelle oppgavene som elevene skal ve p og kopierer et ark til hver. Eleven skriver svaret i kolonne 1. Lrer retter og eleven ver p oppgaven han eventuelt gjorde feil. Etter noen dager fr eleven arket tilbake, klipper av kolonne 1 og gjr oppgavene om igjen i kolonne 2. Slik fortsetter


70 Det skal seks flasker p hvert bord.

Hvor mange bord rekker brusen til?

Svar: __________________

71 30 : 6 = __18 : 6 = __

__ : 6 = 2

23

BRUS

72 42 : 6 = __24 : 6 = __

__ : 6 = 6

73 48 : 6 = __54 : 6 = __

__ : 6 = 10


SAMMEN.

74 1 6 = __ 6 : 6 = __2 6 = __ 12 : 6 = __3 6 = __ 18 : 6 = __4 6 = __ 24 : 6 = __5 6 = __ 30 : 6 = __

75 6 6 = __ 36 : 6 = __7 6 = __ 42 : 6 = __8 6 = __ 48 : 6 = __9 6 = __ 54 : 6 = __10 6 = __ 60 : 6 = __

24 FLASKER


23

Notater:

33

Gru

nnbok side

6 1 12 2 18 3 24 4 30 5

36 6 42 7 48 8 54 9 60 10

4

5 7 8 3 4 9 12 36 60




Rekketelling: Tell med sju om gangen til 70. Tell ogs baklengs. v 7-gangen s elevene kan den uten telle.

Bruk konkreter: v med konkreter som elevene fr sju av et gitt antall ganger. 8 7 betyr: tte ganger fr jeg sju klosser.



Legg merke til at vi til begynne med bare multipliserer med tallene 15. Nr elevene har lrt disse

kombinasjonene, gr arbeidet lettere med tallene 610.

Oppgavene 84-86 str i tre kolonner. Elevene kan samarbeide i grupper p tre. Oppgavene som str ved siden av hverandre, har samme vanskegrad. Frste elev gjr frste oppgave i oppgave 84

i sin bok mens de to andre flger med. Hvis de er uenige i svaret, m elevene diskutere, vise hverandre hvordan de tenker og bli enige om svaret. Elevene har i fellesskap ansvar for svarene de kommer fram til. Neste elev gjr s frste oppgave i oppgave 85, og slik fortsetter arbeidet. Nr gruppa

Multiplisere med 7

Hvor mange prikker er det?

76

7 + 7 + 7 = __ __ __ = __

77

7 = __ __ __ = __

78

7 + 7 + 7 + 7 = __ __ __ = __

79

7 + 7 = __ __ __ = __

80

7 + 7 + 7 + 7 + 7 = __ __ __ = __

24

JEG HAR SJU PR1KKER.

0 7

81 Hopp med 7 om gangen.

3 7


24

34

Gru

nnbok side

Notater:

21 21

7 1 7 7

28 4 7 28

14 2 7 14

35 5 7 35

14 21 28 35 42 49 56 63 70


har gjort alle oppgavene, har hver elev skrevet svar p en av oppgavene i sin bok. Alternativt kan elevene skrive alle svarene i hver sin bok eller alle svarene i en av bkene.

De siste regnestykkene i hver oppgave understreker at uttrykkene p hver side av likhetstegnet alltid er like store.

Flere aktiviteter:

Lreren skriver tall som er i gangetabellene opp til 7-gangen om hverandre p tavla. Skriv like mange tall som det er elever i gruppa. Lreren

begynner med gi gruppa et multiplikasjonsstykke, der svaret er et av tallene p tavla. Elevene rekker opp hnda. En elev svarer og setter et kryss over tallet. Den samme eleven gir gruppa et multiplikasjonsstykke der svaret er et av de andre tallene p tavla. En annen elev svarer. Slik fortsetter leken til alle elevene har svart p et og funnet p et multiplikasjonsstykke hver. Den siste eleven kan kanskje prve sette fast lreren ved gi henne et vanskelig multiplikasjonsstykke?

25

84 4 7 = __8 7 = __

49 = __ 735 = __ 7

85 3 7 = __6 7 = __

63 = __ 728 = __ 7

86 5 7 = __10 7 = __

14 = __ 742 = __ 7

7 __ __ = __7 + 7 __ __ = __7 + 7 + 7 __ __ = __7 + 7 + 7 + 7 __ __ = __7 + 7 + 7 + 7 + 7 __ __ = __

82

7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 __ __ = __7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 __ __ = __7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 __ __ = __7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 __ __ = __7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 __ __ = __

83

NAM! ML: Lre multiplikasjon med 7.

25

Notater:

35

Gru

nnbok side

1 7 7 2 7 14 3 7 21 4 7 28 5 7 35

6 7 42 7 7 49 8 7 56 9 7 63 10 7 70

28 21 35 56 42 70 7 9 2 5 4 6



v p ukedagene, hva de heter og rekkeflgen. Samtal om antall ukedager og v p hvor mange dager det er i to og tre uker. Samtal om antall dager, uker og mneder i et r.


Legg merke til katta med ruteboka som oppfordrer elvene til skrive i ruteboka.

Gi elevene hver sin rutebok, helst med ruter 7 mm 11,5 mm eller 11 mm 18 mm, som er standard. Nr vi mter katta med ruteboka, anbefaler vi arbeid i ruteboka slik at elevene fr trene p skrive ett siffer og ett tegn i hver rute. Ruteboka brukes ogs til tegne og skrive regnefortellinger i, og til annet arbeid utenom grunnbkene eller oppgavebkene. Ved siden av katta med ruteboka, har vi nummerert rutebokoppgavene. Slik blir det lettere for lreren fi nne igjen oppgavene i elevenes bker, og elevene ver seg p skrive oppgavenummer.

Flere aktiviteter:

Elevene samarbeider to og to om en kalender. Den ene eleven fi nner en dato ikke lenger enn omtrent to mneder fram i tid. Den andre eleven skal underske hvor mange dager det er til den datoen, uten telle dagene. Samtal om forskjellige strategier underveis i arbeidet. Teller elevene uke for uke framover og legger til de enkelte dagene etterp? Eller teller de hvor mange dager det er fram til samme ukedag som de skal slutte p, og s teller de uke for uke? Er det andre mter telle p?

87

Hvor mange dager er

3 uker ______2 uker ______5 uker ______4 uker ______7 uker ______9 uker ______6 uker ______8 uker ______

10 uker ______

88

Hvor mange dager er et r?

Svar: ______

Lag en regnefortelling med 7 7.

26

EN UKE ER7 DAGER.

1

89

Hvor mange uker er et r?

Svar: ______

HVOR MANGE UKER ER SJU R?

Svar: ________


26

36

Gru

nnbok side

21 dager 14 dager 35 dager 28 dager 49 dager 63 dager 42 dager 56 dager 70 dager

365 dager 52 uker

364 uker



Multiplikasjon kan illustreres som gjentatt addisjon slik vi hittil har gjort, men ogs som et rutenett. Illustreres multiplikasjon som rutenett, gir det strre forstelse for kommutativitet: 4 7 = 7 4. Tegn rutenett for ve 7-gangen og kommutativiteten som p denne siden.


Multiplikasjon er kommutativ: 8 7 = 7 8. Legg merke til at elevene egentlig ikke har lrt 7 8.

I regneringen ver vi 7-gangen muntlig. N kan lreren etter

hvert be elevene svare s fort de kan, slik at tabellen blir mest mulig automatisert. Men lreren m vre varsom. Noen elever vil fremdeles trenge telle p fi ngrene eller bruke andre strategier.

Flere aktiviteter:

Bruk Kopiark 7 og v multiplikasjon kombinert med addisjon og subtraksjon.

Del elevene i grupper p 4-5 elever. Elevene sitter i ring. De skal telle fra 1 70, uten si tallene som er i 7-gangen. En elev begynner med si 1. Eleven ved siden av sier 2, neste sier 3 og slik

fortsetter elevene telle i ring. Nr et tall i 7-gangen kommer, skal eleven klappe i stedet for si tallet. Dersom en elev glemmer seg, m han begynne p nytt p 1. Gruppa skal i fellesskap klare telle til 70 uten ha sagt tallene i 7-gangen.

N kan det passe gjre side 157 i Abamiks.

90

27

__ __

= __

__ __ = __

DU KAN SE DETFRA TO S1DER.

__ __

= ____ __ = __

__ __

= ____ __ = __

__ __

= ____ __ = __

__ __

= ____ __ = ____

__= __

__ __ = __

ML: Lre at multi-plikasjon er kommutativ.

27

Notater:

37

Gru

nnbok side

2 7 14 7 2

14

5 7 35 7 5

35

1 7 7 7 1

7 4 7 28 7

4 28

8 7 56 7 8

56 6 7 42 7

6 42


den kommutative lov: om rekkeflgen endres, endres ikke resultatet



v delingsdivisjon. La elevene f 28 klosser hver og be dem dele klossene likt mellom sju barn. Hvor mange klosser blir det til hvert barn? Gjenta velsen mange ganger med forskjellig antall klosser. Gjr praktiske velser der elevene deler i sju like mengder, skriv algoritmen.

v mlingsdivisjon.La elevene f 28 klosser hver. Hvert barn skal f fi re klosser hver. Hvor mange barn fr klosser?


I oppgavene 91 og 92 ver vi delingsdivisjon, mens oppgave 93 ver mlingsdivisjon.

I oppgavene 97 og 98 str multiplikasjons- og divisjonsstykkene ved siden av hverandre for at elevene lettere skal se at multiplikasjon og divisjon er motsatte regnearter.

Flere aktiviteter:

Bruk Kopiark 6 og v multiplikasjon og divisjon med 7. Lrer skriver inn de aktuelle oppgavene som elevene skal ve p og kopierer et ark til hver. Eleven skriver svaret i kolonne 1. Lrer retter og

eleven ver p oppgaven han eventuelt gjorde feil. Etter noen dager fr eleven arket tilbake, klipper av kolonne 1 og gjr oppgavene om igjen i kolonne 2. Slik fortsetter vi til eleven har klart alle oppgavene riktig to ganger etter hverandre.

Skriv de to delene av 7-gangen ved siden av hverandre

7 42 14 49 21 56 28 63 35 70

La elevene undre seg. Hva ser de? Elevene vil se at her

er det 35 (5 7) i forskjell mellom de to kolonnene. Er det slik i de andre tabellene tro?

Noen elever vil ogs fi nne ut at hvis vi adderer p kryss her, vil vi alltid f 77: 7 + 70 = 77 14 + 63 = 77 21 + 56 = 77 28 + 49 = 77 35 + 42 = 77

Er det slik for alle tabellene? Elevene vil utforske og fi nne ut at for 3-gangen blir kryssaddisjonen alltid 33, for 4-gangen 44 og s videre. Hvorfor blir det slik, tro?

Dividere med 7

Barna deler likt.

91 Det er ____ boller.De fr ____ hver.

92 Det er ____ kjeks.De fr ____ hver.

28


28

38

Gru

nnbok side

14 2

28 4


velsen kan vre noe avansert for enkelte elever, og lreren m ikke forvente at alle skjnner systemet. Men det er spennende utforske tabellen, fi nne sammenhenger og gjennom det f strre forstelse for tallenes og tabellenes oppbygning.

Samtal om hvordan elevene kommer fram til svaret nr de multipliserer. Elevene kan hjelpe hverandre med strategier. Noen elever dobler fl ere ganger hvis de skal multiplisere med 4, 6, 8 eller 10, noen kan 5-gangen godt og gr alltid ut fra kombinasjonene

i den, mens andre teller p fi ngrene. Mlet er at alle skal kunne gi svaret uten mellomregning. I arbeidsfasen kan elevene hjelpe hverandre mye med strategier, som ogs gir alle strre forstelse for oppbygningen av tabellene.

La elevene fylle inn i tabellen p Kopiark 4 etter hvert som de ver tabellene. La dem utforske tabellenes oppbygning, slik at de ser at kvadrattallene str diagonalt i tabellen, at tabellen er symmetrisk om kvadrattallaksen o.l. La gjerne elevene lime inn tabellen p omslaget til

ruteboka si, slik at de kan sl opp hvis de er usikre. Etter hvert kan lreren be eleven skrive opp den kombinasjonen han eller hun m sl opp. Da vil eleven f en samling av de kombinasjonene han er usikker p, og eleven kan ve p akkurat dem. Nr eleven selv blir klar over hvilke kombinasjoner han er usikker p, vil det vre mye enklere lre dem.

93 Det er __ br.Det blir __ str.

Det er 28 br.

Det blir __ str.

29

TA SJU BR P HVERT STR.

97 1 7 = __ 7 : 7 = __2 7 = __ 14 : 7 = __3 7 = __ 21 : 7 = __4 7 = __ 28 : 7 = __5 7 = __ 35 : 7 = __

98 6 7 = __ 42 : 7 = __7 7 = __ 49 : 7 = __8 7 = __ 56 : 7 = __9 7 = __ 63 : 7 = __

10 7 = __ 70 : 7 = __


SAMMEN.

95 56 : 7 = __63 : 7 = __

96 21 : 7 = __42 : 7 = __

94 35 : 7 = __49 : 7 = __


29

Notater:

39

Gru

nnbok side

21 3

4

5 8 3 7 9 6

7 1 14 2 21 3 28 4 35 5

42 6 49 7 56 8 63 9 70 10



Legg merke til rutebokikonet. Dette er andre gang rutebok-ikonet str i Abakus 4A, derfor et 2-tall ved siden av katta.

Flere aktiviteter:

Lreren skriver tall under 10 om hverandre p tavla. Skriv like mange tall som det er elever i gruppa. Et tall kan gjerne st fl ere ganger. Lreren begynner med gi gruppa et divisjonsstykke, der svaret er et av tallene p tavla. Elevene rekker opp hnda. En elev svarer og setter et kryss over tallet han brukte. Den samme eleven gir gruppa et divisjonsstykke der svaret er et av de andre tallene p tavla. En annen elev svarer. Slik fortsetter leken til alle elevene har svart p et og funnet p et divisjonsstykke hver. Den siste eleven kan kanskje prve sette fast lreren ved gi henne et vanskelig divisjonsstykke?

Multiplisere og dividere

2 5 3 6 7 3 6 4 3 0

9 0 7 5 8 2 9 6 9 1

4 6 8 4 10 6 7 3 6 5

12 : 2 24 : 6

12 : 3 24 : 4

12 : 4 24 : 3

12 : 6 24 : 2

30

2

99 __ = 12 : 2__ = 30 : 6__ = 36 : 6__ = 12 : 4__ = 35 : 5

100 __ = 18 : 6__ = 24 : 4__ = 42 : 6__ = 21 : 3__ = 18 : 2

TELL BAKLENGS MED

SEKS OM GANGENMED LOMME-REGNEREN.

101 2 2 2 = __2 2 3 = __2 2 2 2 = __2 2 2 3 = __2 2 3 3 = __

KAN DUMULT1PL1SERE MEDTRE OG F1RE TALL?


30

40

Gru

nnbok side

Notater:

= 10 = 18 = 21 = 24 = 0 = 0 = 35 = 16 = 54 = 9 = 24 = 32 = 60 = 21 = 30

= 6 = 4 = 4 = 6 = 3 = 8 = 2 = 12

6 3 5 6 6 7 3 7 7 9

8 12 16 24 36



Legg merke til rutebokikonet. Dette er tredje gang rutebok-ikonet str i Abakus 4A, derfor et 3-tall ved siden av katta.

Flere aktiviteter:

Bruk Kopiark 5 og v p multiplikasjon. Elevene arbeider parvis. De velger en multiplikasjonstabell de vil ve p og lager hver sin tabellbane ved skrive de forskjellige multiplikasjonsstykkene i den aktuelle tabellen p fl aggene i tilfeldig rekkeflge. De bytter ark. Den ene eleven begynner med flge banen fra

start til ml ved peke p fl aggene og gi riktig svar p multiplikasjonsstykket s raskt som mulig. Den andre eleven flger med og godkjenner svarene. Om eleven svarer feil, m han begynne p nytt.

Bruk Kopiark 6 og v multiplikasjon og divisjon med 2-7. Lrer skriver inn de aktuelle oppgavene som elevene skal ve p og kopierer et ark til hver. Eleven skriver svaret i kolonne 1. Lrer retter og eleven ver p oppgaven han eventuelt gjorde feil. Etter noen dager fr eleven arket tilbake, klipper av kolonne 1 og

gjr oppgavene om igjen i kolonne 2. Slik fortsetter vi til eleven har klart alle oppgavene riktig to ganger etter hverandre.

102 Ungene fr like mange fluer.

Hvor mange fr hver nr de deler

14 fluer ______21 fluer ______35 fluer ______70 fluer ______56 fluer ______

3 7 4 6 7 7

5 6 8 7 9 5

9 4 7 3 10 4

0 7 8 5

8 6 9 7

6 7 8 2

4 : 2 25 : 5

9 : 3 36 : 6

12 : 4 49 : 7

31

3

TELL BAKLENGS MED SJU OM GANGEN MED

LOMMEREGNEREN.

OLE, DOLE, ... ML: Lre multiplikasjon

og divisjon med 07.

31

Notater:

41

Gru

nnbok side

2 fl uer 3 fl uer 5 fl uer 10 fl uer 8 fl uer

= 21 = 24 = 49 = 30 = 56 = 45 = 36 = 21 = 40

= 0 = 40 = 48 = 63 = 42 = 16

= 2 = 5 = 3 = 6 = 3 = 7



Samtal om hvordan vi runder av. Bruk gjerne tallinje, s elevene ser hvilken tier/hundrer som er nrmest. Vis at nr tallet har 5 eller 50 som siste sifre, er det ikke en tier eller en hundrer som er nrmest. Da er regelen at vi skal runde av oppover. La elevene arbeide i sm grupper og runde av tall til nrmeste tier og nrmeste hundrer.


P side 32 runder vi av til nrmeste tier og p side 33 til nrmeste hundrer. I regneringen p side 32 diskuterer vi hva vi ser nr vi sammenlikner svarene i oppgavene 104 og 105. Samtal om nr det kan vre lurt runde av tall eller priser.

Flere aktiviteter:

Bruk reklamemateriell, for eksempel brosjyrer med leker, sportsutstyr og klr.

Elevene kan handle for 1 000 kroner hver. De skal minst kjpe to ting. La elevene bla i brosjyrene og velge det de nsker seg. Hva kan de kjpe? Forklar for elevene at de skal runde av nr de beregner om de har nok penger. Nr elevene har bestemt seg, skal de

presentere sitt kjp for resten av gruppa og vise ved overslag at de har nok penger. Samtal om hvorfor vi runder av.

Vi runder av

103 Rund av til nrmeste tier.

19 __ 12 __ 25 __34 __ 43 __ 57 __

104 Rund av til nrmeste tier og regn ut.

21 + 36 __ + __ = __58 + 33 __ + __ = __94 38 __ __ = __88 45 __ __ = __

105 21 + 36 = __58 + 33 = __

106 Sammenlikn svarene i oppgave 104 og 105.

Diskuter hva dere finner ut.

32

1, 2, 3 OG 4 RUNDES AV NEDOVER.

T1LNRMET L1KSKR1VES .

94 38 = __88 45 = __

5, 6,7, 8, og 9

D1SSE S1FRENE RUNDES AV OPPOVER.

ML: Lre runde av.

32

42

Gru

nnbok side

Notater:

20 10 30 30 40 60

20 40 60 60 30 90 90 40 50 90 50 40

57 56 91 43


107 Rund av til nrmeste hundrer.

788 __ 342 __ 459 __294 __ 450 __ 372 __

108 Rund av til nrmeste hundrer og regn ut.

341 + 263 __ + __ = __492 + 327 __ + __ = __724 583 __ __ = __948 175 __ __ = __

109 341 + 263 = __492 + 327 = __724 583 = __948 175 = __

110 Sammenlikn svarene i oppgave 108 og 109.

Hva ser du?

Svar: _________________________________________

33

HER M V1 SE PT1ERPLASSEN NR V1GJR OVERSLAG.

ML: Lre runde av.

33

Notater:

43

Gru

nnbok side


runde av

800 300 500 300 500 400

300 300 600 500 300 800 700 600 100 900 200 700

604 819 141 773



Finn priser i aviser eller blader eller lag egne priser. Lek butikk. Kjp to eller tre varer i butikken. Rund av til nrmeste tier og gjr overslag over hva det du kjper, vil koste. Rund ogs av til nrmeste hundrer fr du gjr overslag. Hva er det best runde av til fr du gjr overslag?


I oppgave 111 runder vi av til nrmeste tier.

Flere aktiviteter:

Elevene runder av prisene i oppgave 111 til nrmeste hundrer og sammenlikner med svarene de fi kk da de rundet av til nrmeste tier.

Gjr liknende oppgaver som oppgave 112 i ruteboka.

Oppgaveboka:

Oppgavebkene er delt inn i Rd, Gul og Bl linje. Rd linje er for elever som trenger mer

velse i de grunnleggende elementene i matematikken. Gul linje er for elever som trenger mer velse i oppgaver med samme vanskegrad som i fellesdelen. Bl linje er for elever som trenger mer utfordringer enn oppgavene i fellesdelen. Elevene kan i samarbeid med lreren velge sider i

oppgaveboka som passer elevens niv.

Overslag

111 Du kjper Rund av til nrmeste tier og gjr overslag.

34

__ + __ __ + __ = __

__ + __ __ + __ = __

__ + __ __ + __ = __

__ + __ + __ __ + __ + __ = __

112 Lag oppgaver med overslag.

__ + __ __ + __ = ____ + __ + __ __ + __ + __ = __

129 kr

129 kr

148 kr

89 kr

89 kr

17 kr

17 kr

64 kr

OPPGAVEBOKA SIDENE 423

46 kr

ML: Lre gjre overslag.

34

44

Gru

nnbok side

Notater:

129 46 130 50 180

89 17 90 20 110

148 129 150 130 280

17 64 89 20 60 90 170



Elevene testes i skrive desimaltall, multiplikasjon og divisjon med 27 og avrunding.

Etter testen tenker elevene over hvordan de skal arbeide videre. Elev og lrer avgjr i fellesskap hva elevene velger. Hvis eleven er enig med katta i at arbeidet med kapitlet ikke var s lett, velges Rd linje. Synes eleven som musa at det gikk greit, velges Gul linje og synes eleven som hunden at arbeidet var lett, velges Bl linje. Elevene kan gjre alle sider, noen sider eller deler av noen av sidene p linjene, alt etter hva elevene behersker.

Ut fra observasjoner av elevens aktivitet med kapitlet, arbeidet i boka og resultatene p testen, kan lreren registrere elevens kunnskaper og ferdigheter i Kopiark 23. Eleven kan fylle inn i Kopiark 18. Bruk denne vurderingen aktivt og la den f konsekvenser for videre arbeid med tilpasset opplring. Informasjonen er nyttig til samarbeidsmter med elevens foresatte.

Test deg selv 1


3

35

5 Rund av til

nrmeste tier.

34 __67 __55 __

__,__ kr__,__ kr__,__ kr

9 3 =

7 5 =

8 4 =

9 6 =

10 6 =

5 7 =

7 7 =

18 : 2 =

15 : 3 =

12 : 6 =

25 : 5 =

24 : 4 =

36 : 6 =

28 : 7 =

56 : 7 =

6 Rund av til

nrmeste hundrer.

534 ___867 ___255 ___

4 Farmor har 21 prer.

Lars, Pl og Ida deler dem likt.

Hvor mange prer fr hver?

Svar: ______

Amal har Hun fr Da har hun

___ kr

___ kr

2,50 kr

6,50 kr

2

Bl linje sidene 4453

Rd linje sidene 3638

LETT!1KKE SLETT ...

Gul linje sidene 3943

GRE1T.

ML: Teste elevens kunnskaper i forhold til kapitlets mlformulering.

35

45

Gru

nnbok side


overslag

2 50

5 00

12 50

15,50

39,00

7 prer

30 500

70 900

60 300

27 35 32 54 60 35 49 9 5 2 5 6 6 4 8

Digitale ressurser:

Lokus123 v mer p multiplikasjon og divisjon med tallene til 7

Lokus123 Matemagisk, spillet Tallknuseren

Lokus123 bruk under-visningsopplegget for interaktive tavler til oppsummering av kapitlet

Differensiering:

Rd linje, s. 3638 i grunnboka og s. 49 i oppgaveboka

Gul linje, s. 3943 i grunnboka og s. 1015 i oppgaveboka

Bl linje, s. 4453 i grunnboka og s. 1623 i oppgaveboka


Rd linje

Rd linje er for elever som trenger mer velse. Her fi nner vi oppgaver p samme eller enklere niv enn i fellesdelen. Oppgavene har ofte en annen innfallsvinkel enn i fellesdelen. Elevene som arbeider p Rd linje, vil trenge mye hjelp av lrer. De trenger ha konkreter tilgjengelig.

Gul linje

Gul linje er for elever som trenger mer velse med oppgaver p samme niv som i fellesdelen. Elevene kan ha behov for konkretiseringsmateriell.

Bl linje

P Bl linje er det utfordringer utover det vi fi nner i fellesdelen. Der er det oppgavetyper og omrder vi ikke har arbeidet med. Det er ikke forklaringer til oppgavene. Det forventes at elevene kan arbeide selvstendig. Elevene kan arbeide individuelt eller samarbeide om oppgavene.

Differensiering

Elevene har en rekke erfaringer, kunnskaper og ferdigheter. For en del elever vil lrestoffet vre kjent. Hvis en elev kan mer enn de fl este, m han f bruke det.

Andre vil ha problemer med beherske lre-stoffet, men det er viktig at elevene er aktivt med, uansett niv. Lreren m vre observant og fokusere p elevene nr de har noe bidra med. Da vil det naturlig vokse fram en aksepterende holdning, og alle vil inspireres til strre aktivitet.

Arbeidet i elevboka m vre lystbetont. Ettersom elevene har forskjellige forutsetninger for utfre arbeidet, m lreren legge til rette for at noen elever arbeider delvis individuelt og andre samarbeider med hverandre eller med lreren.

Elevene vil arbeide p en, to eller alle tre linjene. Elevene kan velge oppgaver avhengig av tema og vanskegrad. Lreren m hjelpe elevene til vre fl eksible s hver elev velger oppgaver tilpasset sine kunnskaper og ferdigheter.

36

53

46

Gru

nnbok sideNotater:


36

1

Tall

RD LINJE

R 113 Hvor mange bladlus er det

nr det er to i hver blomst?

___ ___ = ___ ___ ___ = ___

Svar: ________ Svar: ________

R 117 5 0 = ___4 1 = ___

R 115 7 2 = ___9 2 = ___6 2 = ___

R 116 3 1 = ___5 1 = ___9 1 = ___

HER ER DETDOBBELT.

R 114 2 2 = ___0 2 = ___4 2 = ___

1 2 = ___2 2 = ___3 2 = ___4 2 = ___

2 2 = ___4 2 = ___6 2 = ___8 2 = ___

R 118 3 2 = ___3 0 = ___

R 119 8 2 = ___7 1 = ___

R 120

R 121 Det er ___ kuler.De fr ___ kuler hver.



37

1

Tall

D1V1DERMED 2.

DET BL1RHALVPARTEN.

V1 DELER L1KT.

36

38

47

Gru

nnbok side

R 124 2 2 = ___5 2 = ___7 2 = ___9 2 = ___

R 127 8 3 = ___6 3 = ___9 3 = ___4 3 = ___

R 130 15 : 3 = ___30 : 3 = ___

6 : 3 = ___

R 132 Kaja og Mats deler blyantene likt.

De fr ___ blyanter hver.

R 133 Kaja, Mats og Amal

deler kortene likt.

De fr ___ kort hver.

38

1

Tall

R 125 4 2 = ___3 2 = ___8 2 = ___6 2 = ___

R 126 2 3 = ___5 3 = ___1 3 =

abakus 4a, lærerens ressursbok

Documents