Download - Modul Derivatives
Topic 1
Pengenalan Pasar “Option”
Apakah itu Derivatives?
Derivatives adalah instrument keuangan dimana nilainya diturunkan dari underlying
asset yang mendasarinya. Ada dua jenis derivatives yang utama yaitu “options dan
futures”. Disamping options dan futures, jenis derivatives lain yang sering
diperdagangkan adalah swaps. Untuk bagian pertama dari modul ini, kita akan lebih
banyak membahas tentang options dan futures.
Options adalah sebuah kontrak antara dua pihak yang memberikan kepada pembeli hak,
bukan kewajiban untuk membeli atau menjual sejumlah underlying asset pada harga
tertentu yang ditentukan sekarang untuk transaksi yang akan terjadi dimasa yang akan
datang. Sementara futures adalah sebuah kontrak yang memberikan hak dan kewajiban
kepada pembeli untuk membeli atau menjual sejumlah underlying asset pada harga
tertentu yang ditentukan sekarang untuk transaksi yang akan terjadi dimasa depan. Dari
definisi diatas, jelaslah perbedaan antara options dengan futures, options hanya
memberikan hak kepada pemegangnya(pembeli) bukan kewajiban, sedangkan futures
memberikan hak sekaligus kewajiban.
Perkembangan Pasar Option
Ada banyak contoh dari prinsip perdagangan options di kehidupan sehari-hari.
Sejarawan dan archaeologists telah menemukan adanya options dipraktek kehidupan
masa lalu. Contohnya saja ketika seorang petani yang akan menjual padi untuk 3 bulan
yang akan datang dengan harga yang telah ditentukan sekarang.
Pada tahun 1973, revolusi pada perdagangan options telah terjadi. The Chicago Board of
Trade adalah Bursa efek tertua dan terbesar didunia untuk perdagangan kontrak
commodity futures . Sementara bagian dari bursa tersebut yang dikhususkan untuk
memperdagangkan options pada saham (options on stocks) bernama Chicago Board
Options Exchange (CBOE) yang dibuka pada tanggal 26 April 1973. Setelah CBOE, pada
tahun 1976, ASX adalah bursa efek kedua didunia yang memperdagangkan options
didunia. Kemudian pada tahun 1980 an pasar ini berkembang dan matang. Bursa efek
berikutnya adalah Singapore Market yang merupakan pasar untuk memperdagangkan
index options di Australasia. Singapore Market ini didirikan pada tahun 1984 dimana
lebih dari 80% perdagangan berasal dari luar negeri. Index equity yang diperdagangkan
di Singapore Market ini adalah Nikkei 225/300, MSCI Taiwan/HK/Singapore dan Straits
Times + S&P, selain itu pasar ini juga melayani interest rate swaps yang berfungsi untuk
hedging resiko mata uang sebagai contoh, antara Singapore/US dollar dengan Yen.
Siapakah Pengguna Options dan Mengapa?
Pengguna dari options adalah individu, bisnis swasta dan institusi keuangan dimana
dalam melakukan transaksi/perdagangan melalui seorang Accredited Derivatives
Advisor ( penasehat derivatives yang terakreditasi.
Ada beberapa alasan kenapa seseorang melakukan perdagangan options:
1. Manajemen Resiko
a. Untuk hedging dan spekulasi: hedging adalah tindakan untuk meminimalkan
resiko dengan memanfaatkan adanya mispriced, sementara spekulasi adalah
tindakan memperoleh keuntungan dengan memprediksi naik turunnya harga
sebuah securities.
b. Merubah risk exposure
2. Keuntungan Operasional
a. Biaya transaksi yang lebih rendah: biaya komisi dan biaya perdagangan lain lebih
rendah di pasar option dibandingkan dengan spot market. Sehingga pasar ini
menjadi menarik sebagai pengganti transaksi dipasar spot atau sebagai
pelengkap posisi dipasar spot.
b. Lebih liquid: pasar derivatives lebih liquid dibandingkan dengan spot market.
Pasar derivatives lebih liquid diantaranya adalah karena deroivatives market
hanya membutuhkan sedikit modal bagi pelakunya (partisipan atau traders)
c. Peluang Short Selling: Spot market membatasi sell short sementara derivatives
market mengizinkan investor untuk sell short dengan cara yang lebih mudah.
d. Pasar efisien: kemudahan dan rendahnya biaya transaksi di pasar derivatives
menyediakan kesempatan arbitrase dan penyesuaian harga yang yang cepat
yang akan menghilangkan peluang mendapatkan profit. Masyarakat akan
memperoleh manfaat karena harga dari securities lebih tepat merefleksikan
“true economic value” nya
Beberapa Terminology Option yang harus dipahami
Ada dua jenis options yaitu call options dan put options. Call options adalah option yang
memberikan hak kepada pembelinya untuk membeli dari penjual option sementara put
options adalah option yang memberikan hak untuk menjual underlying asset pada
option writer (seller).
Sementara itu ada dua tipe dari option yaitu American Option dan European Option.
American option adalah option yang memberikan hak kepada pemegangnya untuk
membeli atau menjual underlying asset pada saat atau sebelum waktu jatuh tempo.
Sementara, European Option adalah option yang memberikan hak kepada
pemegangnya untuk membeli atau menjual underlying asset hanya pada saat jatuh
tempo.
Istilah-istilah yang perlu dipahami sebelum mempelajari option lebih lanjut adalah:
- Option premium (risk premium): adalah biaya untuk pembelian option.
- Exercise Price/ Strike Price: harga yang ditentukan dimana pembeli dari call atau put
options bisa membeli atau menjual underlying asset
- Exercising option: waktu dimana pemegang options memutuskan untuk membeli
atau menjual underlying asset.
- Exercise/ Termination/ Expiry Date
Tanggal jatuh tempo dimana option bisa di exercise.
Over-the-Counter Options Market
Pada pasar over-the counter market, manajer bisa bertransaksi dengan kombinasi dari
saham-saham dalam options dan kapan harus diexercised. Selain itu over the counter
market merupakan private market dimana tidak ada partisipan yang tahu bahwa
transaksi sudah lengkap. Keuntungan yang lain adalah over the counter market
unregulated (tidak ada peraturan tertentu), dasar yang dipakai dalam perdagangan
adalah kepercayaan dan kejujuran.
Exchange Listed Options (Pasar Bursa Options)
Pada pasar bursa options, kontrak terstandarisasi dimana jumlah unit per-kontraknya
sudah ditentukan. Untuk option dapat diperdagangkan harus memenuhi peraturan-
peraturan yang telah ditetapkan oleh pasar bursa
Beberapa istilah didalam “price listing” di bursa option yang harus dipahami:
- Series: semua options dari kelas yang sama dengan exercise price dan masa jatuh
tempo yang sama
- Bid price : harga jual
- Ask price: harga beli
- Bid-Ask Spread: beda antara bid price dengan ask price
- Fair value: nilai tengah antara bid-ask price
- Last sale: harga perdagangan terakhir dari option
Posisi dalam perdagangan options
- Long position: adalah posisi anda sebagai pembeli options
- Short position: adalah posisi anda sebagai penjual options
Istilah yang menunjukkan posisi untung rugi dalam perdagangan options
- At the money: dikatakan posisi at the money adalah ketika posisi kita impas yaitu
tidak untung dan tidak rugi yaitu ketika harga spot underlying asset sama dengan
exercise price
- Near the money: ketika harga spot underlying asset mendekati exercise price
- In the money: posisi untung yaitu ketika harga spot underlying asset melebihi
exercise price (untuk call option), sementara untuk put option ketika exercise price
melebihi harga spot underlying asset.
- Out of the money: posisi rugi yaitu ketika harga spot underlying asset lebih rendah
dari exercise price (untuk call option), sementara untuk put option ketika exercise
price lebih rendah dari harga spot underlying asset
Mekanisme dari pembelian dan penjualan options:
Pembeli dan penjual option akan menggunakan broker untuk mempertemukan
penawaran dan permintaan sehingga para broker dikenal dengan istilah market maker.
Untuk melihat jumlah permintaan dari option dapat dilihat dari item open interest pada
option price listing di pasar bursa option.
Topic 2
Dasar Penilaian Option
Sebelum dapat memahami bagaimana menghitung harga dari sebuah option (topic 3),
kita harus memahami dulu konsep dasar dari penilaian sebuah option (dalam hal ini call
option dan put option)
Harga pasar dari sebuah option sebenarnya mengandung dua nilai yaitu intrinsic value
(nilai intrinsic) dan time value (nilai waktu). Intrinsic value adalah nilai dari sebuah
option jika option tersebut kita exercise hari ini, sementara time value disebut juga
speculative value yaitu nilai dari option yang dihasilkan dari ketidakpastian/fluktuasi dari
harga underlying asset dimasa depan sampai saat jatuh tempo. Oleh karna itu, semakin
lama masa jatuh tempo semakin tinggi time value dari option
Beberapa notasi dasar dalam penghitungan nilai dari options:
So = harga saham hari ini
X = Exercise price
T = masa jatuh tempo
R = risk free rate
ST = harga saham saat jatuh tempo
C(So,T,X) = harga dari call option dimana harga saham adalah So, masa jatuh tempo T,
dan exercise price adalah X
P(So,T,X) = harga dari put option dimana harga saham adalah So, masa jatuh tempo T,
dan exercise price adalah X
Prinsip-prinsip dari harga call option
Beberapa aturan dasar yang harus dipahami dalam memahami bagaimana call options
dihargai.
- Nilai minimum dari sebuah call option
Nilai minimum dari call option adalah 0 karena call option memiliki kewajiban yang
terbatas dimana pemegang call option hanya akan mengexercise call optionnya
ketika posisinya menguntungkan, jika tidak mereka akan membiarkan call option
tersebut kadarluarsa. Oleh karna itu nilai dari call option tidak pernah negative, nilai
minimumnya adalah 0.
C(So,T,X) ≥ 0
Ce(So,T,X) ≥ Max {0, So-PV(X)}
Ca(So,T,X) ≥ Max {0, So-X}
- Nilai maximum dari sebuah call option
Nilai maximum dari call option adalah ketika X nilainya 0, oleh karena itu nilai
maximumnya adalah So
C(So,T,X) ≤ So
- Nilai sebuah call option saat jatuh tempo
Pada saat jatuh tempo nilai dari sebuah call option adalah sama dengan nilai intrinsic
valuenya
C(ST,0,X) = Max(0,ST-X)
Faktor-faktor yang menentukan nilai dari call option
- Waktu jatuh tempo
Semakin lama waktu jatuh tempo semakin tinggi nilai dari call option, karena
semakin besar probabilitas dari call option tersebut berubah dari at the money call
option menjadi in the money call option. Sementara time value akan menurun ketika
mendekati masa jatuh tempo dengan begitu nilai dari call option juga akan
menurun.
- Exercise price
Semakin kecil exercise price sebuah call option , akan menyebabkan nilai dari call
option tersebut semakin besar. Perbedaan dari exercise price akan lebih besar atau
sama dengan perbedaan dari call price.
- Pembayaran dividen
Nilai dari sebuah call option akan menurun ketika saham yang menjadi underlying
assetnya melakukan pembayaran dividen
- Tingkat bunga
Bertransaksi dengan call option akan memberikan keuntungan dimana kita dapat
menunda pembayaran dan memanfaatkan uang dengan cara mendepositokannya
pada tingkat suku bunga tertentu. Oleh karena itu jika suku bunga meningkat maka
nilai dari call option juga akan meningkat.
- Fluktuasi dari harga saham
Semakin berfluktuasi harga saham akan membuat call option semakin tinggi nilainya
karna harga saham yang sangat berfluktuasi akan member kemungkinan out the
money call option berubah menjadi in the money call option dengan cepat.
Prinsip-prinsip dasar dari harga put option
- Nilai minimum dari put option: sama dengan call option, nilai minimum dari put
option adalah 0, karena pemegang put option bisa membiarkan put option kontrak
kadaluarsa jika posisinya merugi.
Pe(So,T,X) ≥ Max(0,PV(X)-So)
Pa(So,T,X) ≥ Max(0,X-So)
- Nilai maximum dari put option: nilai maximumnya adalah sama dengan exercise
price
Pe(So,T,X) ≤ PV(X)
Pa(So,T,X) ≤ X
- Nilai put option saat jatuh tempo
P(ST,T,X) = Max(0,X-ST)
Faktor-faktor yang menentukan nilai dari put option
- Waktu jatuh tempo
Sama seperti pada call option, semakin lama waktu jatuh tempo semakin tinggi nilai
dari put option hal ini karena semakin besar nilai time valuenya. Nilai time value
akan menurun ketika mendekati waktu jatuh tempo. Oleh karena itu put option
akan akan turun nilainya ketika mendekati waktu jatuh tempo.
- Exercise price
Semakin rendah nilai dari exercise price suatu put option maka akan semakin rendah
nilai dari put option
- Pembayaran deviden
Dengan adanya pembayaran deviden akan mengurangi harga saham, maka hal
tersebut otomatis akan menaikkan nilai dari put option
- Tingkat bunga
Kontrak put option sama artinya dengan menunda penjualan dari sebuah saham dan
sama juga artinya dengan menunda penerimaan uang tunai. Sehingga jika tingkat
bunga semakin tinggi, hal tersebut akan mengurangi nilai dari put option. Karena jika
kita tidak melakukan kontrak put option, jual saham di spot market kemudian uang
hasil penjualan saham didepositokan pada tingkat bunga yang tinggi.
- Tingkat fluktuasi harga saham
Semakin berfluktuasi harga saham akan menyebabkan semakin tinggi nilai dari put
option. Karena harga saham yang berfluktuasi dengan cepat akan meningkatkan
peluang dari out- of- money option menjadi in-the-money option.
Put-Call Parity
Put-Call Parity adalah sebuah konsep yang mencoba menjelaskan hubungan antara
harga call option, harga put option, harga saham di spot market dan exercise price, risk
free rate dan waktu jatuh tempo. Syarat dari berlakunya Put-Call Parity ini adalah hanya
berlaku untuk European option dengan exercise price dan waktu jatuh tempo yang
sama.
Formula dari Put-Call Parity adalah:
So+Pe(So,T,X) = Ce(So,T,X)+X(1+r)-T
Formula tersebut memiliki arti bahwa memiliki sebuah stock dengan sebuah put option
sama nilainya dengan memiliki sebuah call option dan risk-free bonds (obligasi bebas
resiko)
Dengan formula dasar Put-Call Parity diatas kita dapat menciptakan beberapa kombinasi
yang menunjukkan synthetic dari call option dan put option
Contoh:
Pe(So,T,X) = Ce(So,T,X)-So+X(1+r)-T
Formula diatas menggambarkan bahwa nilai dari memiliki sebuah put option adalah
sama dengan memiliki sebuah call option kemudian selling-short saham dan membeli
obligasi bebas resiko. Jadi ketika dipasar option misalnya, tidak tersedia put option kita
bisa menciptakan synthetic put option jika kita menginginkan berinvestasi pada put
option.
Topic 3
The Binomial Option Pricing Model
(Binomial Model Untuk Menentukan Harga Option)
Option pricing model merupakan sebuah formula matematika atau prosedur
penghitungan yang menggunakan factor-faktor yang menentukan harga option sebagai
input, sementara outputnya adalah theoretical fair value (nilai teori) dari option. Proses
untuk mendapatkan theoretical fair value tersebut dikenal dengan istilah Option Pricing.
Ada 2 model option pricing yang akan kita pelajari yang pertama adalah Binomial Model,
dimana model ini merupakan prosedur penghitungan daripada sebuah formula dan
yang kedua, Black Scholes Merton Model yang merupakan formula matematik. Kedua
model tersebut memiliki tujuan yang sama yaitu mencari theoretical fair value dari
option yaitu harga dimana option seharusnya diperdagangkan. Di topic 3 ini kita khusus
membahas binomial model terlebih dahulu sementara untuk Black-Scholes Model akan
dibahas pada topic 4.
A. One-Period Binomial Model
Maksud dari one-period atau single period adalah diasumsikan bahwa option
tersebut but memiliki satu periode waktu dimana periode waktu tersebut bisa
singkat atau lama. Beberapa hal yang perlu dipahami dalam Binomial Model adalah:
- Saham diasumsikan berfluktuasi naik dan turun pada tingkat yang berbeda.
- Distribusi probability binomial adalah sebuah distribusi dimana ada dua hasil
(two-state model)
- Probability naik turunnya harga saham dihitung berdasarkan binomial probability
distribution.
Su Cu=max(0,Su-X)
So Co
Sd Cd=max(0,Sd-X)
Fluktuasi nilai saham Nilai call option
pCu + (1-p)Cd Dimana: 1+r-d 1+r u-d
Untuk contoh soal silakan lihat di powerpoint yang terlampir dibagian belakang
modul ini.
Dari model diatas dapat terlihat bahwa dalam Binomial Model diasumsikan
bahwa nilai saham naik dan turun (atau berfluktuasi), maka untuk menghedging
fluktuasi dari nilai saham sehingga dalam kondisi naik atau turunnya harga
saham tersebut kita tetap dapat memperoleh risk free return, maka dihitunglah
hedge ratio untuk digunakan pada hedge portfolio yang sengaja diciptakan agar
investor tidak menderita resiko yang besar akibat perubahan harga saham
Bagaimana portfolio itu diciptakan?
Untuk setiap saham yang dibeli kita perlu memikirkan berapa call option yang
harus dijual. Jawabannya adalah dengan menggunakan hedge ratio
Cu - Cd
Su-Sd
Co = p =
h =
Vu
(hSu – Cu)
Vo
(hS-C)
Vd
(hSd – Cd)
Untuk contoh soal silahkan lihat di powerpoint yang terlampir dibagian belakang
modul ini.
B. Multi-Period Binomial Model (Two-Period Model)
Jika diasumsikan bahwa ada lebih dari dua kemungkinan dari harga saham dimasa
depan. Maka untuk two period model ini ada tiga titik waktu: hari ini atau time 0,
time 1 dan time 2.
Asumsikan r konstan
Asumsikan u dan d juga konstan
Suu
Su
So Sud
Sd
Sdd
T0 T1 T2
Su = So x u
Sd = So x d
Suu = So x u x u
Sud = So x u x d
Sdd = So x d x d
Cuu
Cu
Co Cud
Cd
Cdd
pCu + (1-p)Cd 1+r
pCu2 + (1-p)Cud
1+r pCdu + (1-p)Cdd
1+r
Cuu = max(0,Su2 – x)
Cud = max(0,Sud – X)
Cdd = max(0,Sdd – X)
Untuk contoh soal silahkan lihat dipowerpoint yang dilampirkan di halaman
belakang modul ini.
Menetapkan Harga Put Option
Co =
Cu =
Cd =
Prosedur yang digunakan adalah sama dengan call option bedanya adalah
menggunakan put payoff formula yaitu jika pada call option nilai intrinsicnya
adalah max(0,S-X) maka pada put option nilai intrinsic value nya max(0,X-S)
Untuk contoh soal silahkan lihat dipowerpoint yang dilampirkan di halaman
belakang modul ini.
Topic 4
The Black-Scholes Option Pricing Model
Black-Scholes Model Untuk Menjawab Keterbatasan dari Binomial Model
Binomial model menggunakan discrete time model, dalam model ini umur dari option
dibagi dalam unit waktu tertentu misalkan satu hari, sehingga jika option tersebut
memiliki umur 100 hari kita akan menggunakan binomial time steps dimana setiap step
akan menunjukkan satu hari maka perhitungannya akan menjadi panjang dan rumit.
Untuk itulah Black-Scholes Model muncul untuk menjawab keterbatasan dari binomial
model dengan didasari oleh konsep bahwa umur option adalah continuous sehingga
model yang digunakan adalah berdasarkan continuous time model.
Asumsi dari Black-Scholes-Merton Model
1. Harga saham berubah secara random mengikuti log normal distribution
Dengan melihat kenyataan bahwa pergerakan harga saham cendrung unpredictable
(sulit diperkirakan), maka BSM model mengasumsikan bahwa pergerakan harga
saham bergerak secara random. Sementara itu asumsi bahawa harga saham
bergerak mengikuti log normal distribution karena konsisten dengan kondisi
pergerakan harga saham yang sebenarnya dan yang lebih penting lagi tidak
membolehkan harga saham menjadi negative.
2. Risk free rate dan volatility dari log return saham adalah konstan sepanjang umur
optionan
Asumsi yang kedua menganggap bahwa risk free rate constant adalah dengan
tujuan untuk menjaga model agar tetap simple dan didasarkan pada kenyataan
bahwa tingkat bunga tidak memiliki effect yang besar terhadap harga stock option.
Sementara itu asumsi mengenai volatility yang konstan juga memiliki tujuan agar
perhitungan tidak terlalu rumit namun pada kenyataannya volatility yang konstan
tidak ditemukan didunia nyata.
3. Tidak ada pajak dan biaya transaksi
Model BSM didasari pada kemampuan dalam perdagangan saham, risk free
instruments dan option secara aktif . Perdagangan yang aktif akan menimbulkan
pajak dan biaya transaksi.
4. Saham tidak membayarkan deviden
Walaupun dalam model BSM ini asumsi yang digunakan saham tidak membayarkan
deviden, namun kita bisa melibatkan pengaruh pembayaran deviden dalam
perhitungan harga option dengan menggunakan model BSM nantinya.
5. Option adalah European option
Hanya jenis European option yang bisa dihitung harganya oleh BSM model karena
hanya option yang diexercise pada saat jatuh tempo (European option) yang bisa
memenuhi syarat dalam Black-Scholes Merton framework.
Formula dari Black-Scholes-Merton Model
Formula BSM call option pricing model menunjukkan perhitungan dari harga call option
dengan memasukkan pengaruh dari harga saham, exercise price, risk free rate, waktu
jatuh tempo, dan variance dari return saham.
The Black-Scholes Merton Model adalah sebagai berikut:
C = SoN(d1) – Xe-rcT N(d2)
Dimana
ln(So/X) + (rc+σ2/2)Tσ√T
d2 = d1 - σ√T
Contoh soal silahkan lihat pada powerpoint yang dilampirkan dihalaman belakang
modul ini.
d1 =
Black-Scholes Merton Formula dan The lower Bound of a European Call
Sebagaimana kita ketahui lower bound dari European call adalah
Max(0,So – Xe-rT)
Pada BSM model untuk menyamakan dengan batasan ini, maka hasil nya tidak akan
pernah dibawah nilai batasan ini:
- Jika So sangat tinggi maka d1 dan d2 mendekati +infinity sehingga N(d1) dan N(d2)
akan mendekati nilai 1 sehingga Black-Scholes Model menjadi So – Xe-rT
- Jika So sangat rendah d1 dan d2 mendekati –infinity , maka N(d1) dan N(d2) akan
mendekati 0.
- Oleh karena itu BSM formula akan memiliki lower bound Max(0,So-Xe-rT)
Black-Scholes Merton Formula ketika So=0
Jika So = 0 berarti dapat disimpulkan perusahaan dalam kondisi bangkrut maka N(d1) dan
N(d2) akan sama dengan 0, maka call option pada saham yang bersangkutan akan
memiliki nilai 0.
Put Option Pricing Models
P = Xe-rT(1-N(d2))- So(1-N(d1)
Variabel-variabel Pada Black-Scholes-Merton Model
Sebagaimana sudah kita pelajari sebelumnya ada 5 variabel yang mempengaruhi harga
dari option yaitu harga saham, exercise price, risk free rate, waktu jatuh tempo dan
standar deviasi (volatitlity). The Greeks akan memperlihatkan efek dari perbedaan nilai
variable-variabel diatas terhadap harga options.
1. Delta
Delta mengukur perkiraan pengaruh dari perubahan kecil dari harga saham terhadap
harga option. Jika harga saham meningkat maka harga call option juga meningkat,
maka dikatakan call option memiliki positive delta sementara untuk put option
memiliki negative put delta.
Perubahan pada harga call option perubahan kecil dari harga saham
Contoh Soal silahkan lihat dipowerpoint yang terlampir dihalaman belakang
modul ini.
2. Gamma
Gamma mengukur pengaruh perubahan pada harga saham terhadap perubahan
delta. Semakin besar gamma, semakin sensitive harga option terhadap perubahan
besar harga saham, semakin sensitive delta dan semakin cepat perubahan delta.
e-d /2
Soσ√2πT
3. Rho
Rho mengukur perubahan dari harga option terhadap perubahan risk free rate.
Pengaruhnya hanya kecil. Sehingga jika kita menginginkan pengaruh yang besar
terhadap perubahan harga option maka risk free rate harus berubah dengan
perubahan yang besar pula.
Call Rho = TXe-rTN(d2)
4. Vega
Call delta (Δ) = N(d1) =
21
Call Gamma = =
21
Vega mengukur pengaruh perubahan volatility (standar deviasi) terhadap
perubahan harga option
So√ Te-d /2
√2π
Perubahan kecil terhadap volatility (standar deviasi) menyebabkan perubahan besar
terhadap option price.
5. Theta
Theta mengukur pengaruh perubahan waktu jatuh tempo terhadap perubahan
harga option.
So Te-d /2
√2πT
Topik 5
2
1
12
Call theta = - - rcXe-rcTN(d2)
Call vega =
Strategi Option dan Manajemen Resiko Untuk Investor Individu
Untuk memahami beberapa strategi dalam perdagangan option yang ditujukan untuk
manajemen resiko, ada beberapa symbol yang digunakan. Berikut symbol-simbol
tersebut beserta artinya:
C = harga call option saat ini
P = harga put option saat ini
So = harga saham saat ini
ST = harga saham saat jatuh tempo
T = lamanya waktu jatuh tempo
X = harga exercise
Phi = profit dari strategi
Berikut ini symbol yang menunjukkan jumlah call, put dan saham yang dimiliki:
Nc = jumlah call option
Np = jumlah put option
Ns = jumlah lembar saham
Jika Nc atau Np atau Ns > 0 sama artinya dengan membeli (long)
Jika Nc atau Np atau Ns < 0 sama artinya dengan menjual (short)
Cara menentukan profit dari beberapa posisi dalam perdagangan option
1. Menentukan profit ketika kita memiliki call option hingga saat jatuh tempo
Phi = Nc(Max(0, ST-X)-C)
Untuk pembeli satu call option (Nc=1), hal tersebut menunjukkan
Phi= Max(0, ST-X)-C
Untuk penjual satu call option (Nc=-1), hal tersebut menunjukkan
Phi= -Max(0,ST-X)+C
2. Menentukan profit ketika kita memiliki put option hingga saat jatuh tempo
Phi = Np(Max(0,X-ST)-P)
Untuk pembeli satu put option (Np=1), hal tersebut menunjukkan
Phi= Max(0,X-ST)-P
Untuk penjual satu put option (Np=-1), hal tersebut menunjukkan
Phi= -Max(0,X-ST)+P
3. Menentukan profit jika kita memiliki saham hingga saat jatuh tempo
Phi= Ns(ST-So)
Untuk pembeli satu lembar saham (Ns=1), hal tersebut menunjukkan
Phi= ST-So
Untuk penjual satu lembar saham (Ns=-1), hal tersebut menunjukkan
Phi= -ST+So
Setelah anda mencoba memahami bagaimana cara menentukan profit dari beberapa
posisi dalam perdagangan option. Maka selanjutnya kita akan mencoba untuk
menerapkannya dalam transaksi jual beli pada masing-masing posisi diatas.
1. Untuk transaksi pada saham
Membeli saham: dengan persamaan profit adalah phi=Ns(ST-So) dimana Ns>0,
maka maximum profitnya adalah infinite dengan asumsi ST bisa terus meningkat
sampai batas yang kita tidak ketahui (infinite), sementara maximum loss adalah –
So dengan asumsi bahwa harga saham saat jatuh tempo(ST) adalah 0
Menjual saham: dengan persamaan profit adalah phi=Ns(ST-So) dimana Ns<0,
maka maximum profit adalah So dengan asumsi bahwa ST jatuh hingga harga 0
sehingga keuntungan yang diperoleh penjual sebesar So, sementara maximum
loss adalah -infinity dengan asumsi nilai saham saat jatuh tempo(ST) turun
samapai batas yang tidak terhingga
2. Untuk transaksi pada call option
Membeli call option: dengan persamaan profit adalah phi=Nc(Max(0,ST-X)-C)
dimana Nc>0 maka maximum profit adalah infinity dan maximum loss adalah –C
Menjual call option: dengan persamaan profit adalah phi=Nc(Max(0,ST-X)-C)
dimana Nc<0 maka maximum profit adalah +C dan maximum loss adalah –
infinity
3. Untuk transaksi pada put option
Membeli put option: dengan persamaan profit adalah phi= Np(Max(0,X-ST)-P)
dimana Np>0 maka maximum profit akan sama dengan X – P dan maximum loss
adalah –P
Menjual put option: dengan persamaan profit adalah phi= Np(Max(0,X-ST)-P)
dimana Np<0 maka maximum profit akan sama dengan +P dan maximum loss
adalah –X+P
Mengaplikasikan strategi perdagangan option adalah bertujuan untuk mendapatkan
keuntungan atau paling tidak meminimalkan resiko pada setiap kondisi pasar apakah
bullish (kondisi pasar dimana kecendrungan harga securities naik) atau bearish (kondisi
pasar dimana kecendrungan harga securities turun)
Contoh:
1. Bullish Strategy: anda dapat mengambil posisi membeli sebuah saham, membeli
sebuah call option atau menjual put option.
2. Bearish Strategy: anda dapat mengambil posisi menjual sebuah saham, menjual
sebuah call option atau membeli put option.
Topik 6
Pengenalan Pasar Futures
Dalam pembahasan topik yang ke enam ini akan dijelaskan 3 hal yaitu:
1. Pengertian dari forward dan futures
2. Perkembangan pasar futures
3. Perdagangan futures dan kontrak spesifikasi dari futures
Pengertian Forward dan Futures
Forward dan futures adalah sama dalam hal keduanya merupakan perjanjian antara dua
pihak yang memberikan hak dan kewajiban untuk membeli atau menjual sebuah asset
dimasa depan dengan harga yang ditetapkan sekarang. Sementara perbedaan antara
keduanya adalah forward merupakan transaksi private yang dilakukan di Over the
Counter Market (OTC) lebih flexible karna tidak terstandarisasi. Sementara Futures
kontraknya terstandarisasi oleh karena itu diperdagangkan di pasar bursa, sehingga
dalam hal ini futures lebih liquid jika dibandingkan forward.
Perkembangan Pasar Futures
Prinsip dasar perdagangan futures sebenarnya telah diterapkan semenjak ribuan tahun
yang lalu. Tercatat dalam sejarah, bahwa pada abad ke 12, di Inggris dan Perancis telah
menerpkan prinsip perdagangan futures yaitu dimana mereka telah menentukan harga
komoditi yang akan dipertukarkan sebelum barang diterima. Sementara itu pada abad
ke 18 di Shougun telah dikenalkan juga prinsip perdagangan futures dalam bentuk
penggunaan tiket untuk membeli atau menjual beras pada harga yang telah ditentukan
terlebih dahulu dan juga tanggal transaksi. Kemudian ditahun 1848 berdirilah CBOT
merupakan pasar bursa yang mmperdagangkan derivatives dan tahun 1959 SFE berdiri
yang memperdagangkan Sydney Greasy Wool Futures Exchange.
Beberapa peringkat terbesar bursa di dunia:
Eurex : Pertama
CBOT : Kedua
TCE : Kedelapan
SFE : Kesembilan
SES : Kesebelas
Perkembangan Pasar Forward
Perdagangan forward berkembang pesat sejak tahun 1970 dilakukan di pasar interbank,
dengan mekanisme bahwa bank diseluruh dunia saling melakukan perdagangan forward
Pasar forward memiliki resiko salah satu pihak tidak memenuhi perjanjian atau
membatalkan sehingga dalam hal ini perdagangan forward mengandung default risk
(resiko kegagalan), selain itu forward kontrak tidak mudah untuk dipertukarkan karena
merupakan kontrak yang unik. Futures market muncul untuk menutupi keterbatasan
dari pasar forward yang tersebut diatas dengan cara membatasi kewajiban dan
menjamin transaksi.
Mekanisme Perdagangan Forward Di OTC
Dipasar Over The Counter, perdagangan forward harus memenuhi dokumentasi legal
yang dikenal dalam bentuk Master Agreement yang ditandatangani oleh semua pihak
yang terlibat dalam perdagangan forward tersebut. Adapun Master Agreement tersebut
disediakan oleh International Swaps and Derivatives Association. Ada 3 tahap proses
yang harus dilalui dalam perdagangan forward di Over The Counter yaitu:
1. Tahap di Front Office: Mengeksekusi transaksi dan pemberian kewenangan untuk
berdagang
2. Tahap di Middle Office: pada tahap ini pengelolaan terhadap resiko (manajemen
resiko) seperti pengelolaan kredit, pasar, likuiditas dan resiko karena peraturan-
peraturan tertentu.
3. Tahap di Back Office: pada tahap ini semua administrasi perdagangan disimpan
Mekanisme Perdagangan Futures
Dalam perdagangan futures berbeda dengan perdagangan forward dimana
perdagangan futures melibatkan pihak intermediary antara pembeli dengan penjual
yang dikenal dengan sebutan Clearing House. Beberapa peranan dari Clearing House
adalah sebagai berikut:
1. Sebagai intermediary atau perantara antara pihak pembeli dengan penjual
2. Menjamin eksposure resiko dengan mensyaratkan initial margin, maintenance
margin dan marked to market accounting.
Initial margin, maintenance margin dan marked to market accounting dikenal sebagai “a
good-faith bond”. Proses dari marked to market kadang-kadang dikenal juga dengan
sebutan “Daily Settlement”. Ketika saldo dalam account anda jatuh dibawah
maintenance margin maka anda dituntut untuk memenuhi margin call. Maka tambahan
dana yang anda berikan disebut variation margin. Pasar futures memiliki biaya transaksi
yang sangat rendah, lebih rendah dibandingkan dengan pasar equity dan fixed income.
Selain itu pasar futures juga lebih liquid dibandingkan pasar lain.
Topik 7
Prinsip Harga Forward dan Futures
Sebelum memahami konsep dasar dari prinsip harga forward dan futures, perlu diulang
kembali perbedaan antara forward dan futures.
Perbedaan forward dengan futures
forwards futures
Kontrak pribadi antara 2 pihak Diperdagangkan di Bursa efek
Tidak terstandarisasi Terstandarisasi
Umumnya hanya ada satu tanggal
pengiriman
Ada banyak tanggal pengiriman
Penyelesaian pada saat masa jatuh tempo Penyelesaian setiap hari
Pengiriman dan penyelesaian tunai
biasanya terjadi
Kontrak biasanya diselesaikan sebelum
masa jatuh tempo
Harga futures bisa diatas atau dibawah harga spot, akan tetapi pada saat jatuh tempo
harga futures seharusnya sama dengan harga spot. Pada pasar yang efisien, harga suatu
asset sama dengan nilai ekonomis dari asset tersebut. Pada futures dan forward, harga
merupakan harga kontrak pada saat pembelian futures. Sementara nilai adalah sesuatu
yang berbeda, pada saat awal kontrak, nilai dari futures dan forward adalah nol.
Beberapa simbol yang dipakai untuk menentukan harga futures dan forward
Vt(0,T) = Nilai dari forward, vt(T) = nilai dari futures
Ft(0,T) = Harga dari forward, ft(T) = harga dari futures
Pada saat jatuh tempo harga dari forward dan futures kontrak sama dengan harga spot
F(T,T) = ST fT(T) = ST
Nilai forward pada saat jatuh tempo
VT(0,T) = ST-F(0,T)
Model harga futures dan forward
Fo (T) = So + CC
Dimana: Fo (T) = harga futures saat jatuh tempo
So = harga spot
CC = cost of carry ( biaya penyimpanan asset + pendapatan bunga)
Keuntungan pada saat jatuh tempo
Laba/rugi = fo(T) – So – CC
Efek dari Intermediate Cash Flows
Contoh dari intermediate cash flows adalah deviden, asumsikan bahwa deviden akan
dibayarkan saat jatuh tempo, maka harga futures adalah:
Fo(T) = So(1+r)T -DT
Harga futures kontrak dengan perbedaan masa jatuh tempo
Kita mulai dengan harga kedua kontrak
Fo(1) = So + CC1
Fo(2) = So + CC2
Maka So akan menjadi
So = Fo(1) – CC1
So = Fo(2) – CC2
Spread akan menjadi
Fo(2) – Fo(1) = CC2 – CC1
Topik 8
Konsep Hedging dengan Menggunakan Futures
Alasan untuk melakukan hedging adalah bahwa hedging dapat membantu investor
untuk mengurangi atau merubah resiko dan juga dapat digunakan sebagai alat untuk
manajemen resiko keuangan (contohnya, mengurangi resiko pada projek tertentu dan
juga dapat digunakan sebagai alat control dari harga ekspor dan impor)
Namun ada beberapa masalah yang dihadapi ketika melakukan hedging yaitu kadang-
kadang harga spot dan futures bergerak pada arah yang berlawanan , heding hanya
dapat dilakukan jika antara harga spot dan futures bergerak dengan arah yang
bersamaan. Masalah lain dari hedging adalah dalam mengukur jumlah resiko sulit
dilakukan secara tepat, jumlahnya merupakan prediksi.
Menentukan Hedge Ratio
Hedge ratio adalah berapa jumlah futures kontrak yang dibutuhkan untuk menghedging
sejumlah resiko tertentu
Rumus yang digunakan adalah
Nf = - Nilai underlying asset / nilai futures kontrak
Rumus yang digunakan untuk portfolio saham
Nf = - Beta (S/f)
Dimana : Nf = hedge ratio
S = Nilai portfolio saham
F = Nilai futures kontrak.
Contoh soal dapat dilihat pada bagian power point dari modul ini dan
penjelasan secara terperinci akan diberikan pada saat kuliah
Swaps merupakan bentuk terakhir dari derivatives yang akan kita diskusikan. Swaps
merupakan bentuk derivatives yang berbeda dari option, futures dan forward. Swaps
merupakan sebuah bentuk perjanjian dimana pihak-pihak yang melakukan perjanjian
berjanji untuk saling menukarkan cash flow pada waktu yang telah ditentukan dimasa
depan.
Alasan untuk melakukan swaps yang utama adalah transaksi ini akan meminimalkan
biaya karena dengan melakukan perjanjian swaps si pemegang swaps (swaps holder)
akan menerima cash flows yang diinginkan tanpa harus memiliki asset yang
menghasilkan cash flows tersebut.
Ada 3 jenis swaps yang terkenal yaitu;
- Equity swaps : pertukaran cash flows antara pemegang saham berupa deviden
dengan cash flows pemegang obligasi berupa pendapatan bunga.
- Interest Rate Swaps: pertukaran cashflows antara pemegang obligasi dengan cash
flows berupa pendapatan bunga tetap dengan pemegang obligasi yang memiliki
cash flows berupa tingkat bunga bebas mengambang.
- Currency Swaps: pertukaran cash flows antara pemegang mata uang yang berbeda.
Swaps diperdagangkan di OTC (Over The Counter Market), dan biasanya investor yang
melakukan kontrak swaps adalah institutional investors. Dan karena diperdagangkan di
OTC maka tidak ada Clearing House oleh karena itu akan memiliki default risk (resiko
gagal bayar).
Contoh soal untuk Equity Swaps, Interest Rate Swaps dan currency swaps dapat dilihat
di power point yang tersedia di modul ini, dan penjelasan terperinci akan diberikan pada
saat kuliah