Topic 1

Pengenalan Pasar “Option”

Apakah itu Derivatives?

Derivatives adalah instrument keuangan dimana nilainya diturunkan dari underlying

asset yang mendasarinya. Ada dua jenis derivatives yang utama yaitu “options dan

futures”. Disamping options dan futures, jenis derivatives lain yang sering

diperdagangkan adalah swaps. Untuk bagian pertama dari modul ini, kita akan lebih

banyak membahas tentang options dan futures.

Options adalah sebuah kontrak antara dua pihak yang memberikan kepada pembeli hak,

bukan kewajiban untuk membeli atau menjual sejumlah underlying asset pada harga

tertentu yang ditentukan sekarang untuk transaksi yang akan terjadi dimasa yang akan

datang. Sementara futures adalah sebuah kontrak yang memberikan hak dan kewajiban

kepada pembeli untuk membeli atau menjual sejumlah underlying asset pada harga

tertentu yang ditentukan sekarang untuk transaksi yang akan terjadi dimasa depan. Dari

definisi diatas, jelaslah perbedaan antara options dengan futures, options hanya

memberikan hak kepada pemegangnya(pembeli) bukan kewajiban, sedangkan futures

memberikan hak sekaligus kewajiban.

Perkembangan Pasar Option

Ada banyak contoh dari prinsip perdagangan options di kehidupan sehari-hari.

Sejarawan dan archaeologists telah menemukan adanya options dipraktek kehidupan

masa lalu. Contohnya saja ketika seorang petani yang akan menjual padi untuk 3 bulan

yang akan datang dengan harga yang telah ditentukan sekarang.

Pada tahun 1973, revolusi pada perdagangan options telah terjadi. The Chicago Board of

Trade adalah Bursa efek tertua dan terbesar didunia untuk perdagangan kontrak

commodity futures . Sementara bagian dari bursa tersebut yang dikhususkan untuk

memperdagangkan options pada saham (options on stocks) bernama Chicago Board

Options Exchange (CBOE) yang dibuka pada tanggal 26 April 1973. Setelah CBOE, pada

tahun 1976, ASX adalah bursa efek kedua didunia yang memperdagangkan options

didunia. Kemudian pada tahun 1980 an pasar ini berkembang dan matang. Bursa efek

berikutnya adalah Singapore Market yang merupakan pasar untuk memperdagangkan

index options di Australasia. Singapore Market ini didirikan pada tahun 1984 dimana

lebih dari 80% perdagangan berasal dari luar negeri. Index equity yang diperdagangkan

di Singapore Market ini adalah Nikkei 225/300, MSCI Taiwan/HK/Singapore dan Straits

Times + S&P, selain itu pasar ini juga melayani interest rate swaps yang berfungsi untuk

hedging resiko mata uang sebagai contoh, antara Singapore/US dollar dengan Yen.

Siapakah Pengguna Options dan Mengapa?

Pengguna dari options adalah individu, bisnis swasta dan institusi keuangan dimana

dalam melakukan transaksi/perdagangan melalui seorang Accredited Derivatives

Advisor ( penasehat derivatives yang terakreditasi.

Ada beberapa alasan kenapa seseorang melakukan perdagangan options:

1. Manajemen Resiko

a. Untuk hedging dan spekulasi: hedging adalah tindakan untuk meminimalkan

resiko dengan memanfaatkan adanya mispriced, sementara spekulasi adalah

tindakan memperoleh keuntungan dengan memprediksi naik turunnya harga

sebuah securities.

b. Merubah risk exposure

2. Keuntungan Operasional

a. Biaya transaksi yang lebih rendah: biaya komisi dan biaya perdagangan lain lebih

rendah di pasar option dibandingkan dengan spot market. Sehingga pasar ini

menjadi menarik sebagai pengganti transaksi dipasar spot atau sebagai

pelengkap posisi dipasar spot.

b. Lebih liquid: pasar derivatives lebih liquid dibandingkan dengan spot market.

Pasar derivatives lebih liquid diantaranya adalah karena deroivatives market

hanya membutuhkan sedikit modal bagi pelakunya (partisipan atau traders)

c. Peluang Short Selling: Spot market membatasi sell short sementara derivatives

market mengizinkan investor untuk sell short dengan cara yang lebih mudah.

d. Pasar efisien: kemudahan dan rendahnya biaya transaksi di pasar derivatives

menyediakan kesempatan arbitrase dan penyesuaian harga yang yang cepat

yang akan menghilangkan peluang mendapatkan profit. Masyarakat akan

memperoleh manfaat karena harga dari securities lebih tepat merefleksikan

“true economic value” nya

Beberapa Terminology Option yang harus dipahami

Ada dua jenis options yaitu call options dan put options. Call options adalah option yang

memberikan hak kepada pembelinya untuk membeli dari penjual option sementara put

options adalah option yang memberikan hak untuk menjual underlying asset pada

option writer (seller).

Sementara itu ada dua tipe dari option yaitu American Option dan European Option.

American option adalah option yang memberikan hak kepada pemegangnya untuk

membeli atau menjual underlying asset pada saat atau sebelum waktu jatuh tempo.

Sementara, European Option adalah option yang memberikan hak kepada

pemegangnya untuk membeli atau menjual underlying asset hanya pada saat jatuh

tempo.

Istilah-istilah yang perlu dipahami sebelum mempelajari option lebih lanjut adalah:

- Option premium (risk premium): adalah biaya untuk pembelian option.

- Exercise Price/ Strike Price: harga yang ditentukan dimana pembeli dari call atau put

options bisa membeli atau menjual underlying asset

- Exercising option: waktu dimana pemegang options memutuskan untuk membeli

atau menjual underlying asset.

- Exercise/ Termination/ Expiry Date

Tanggal jatuh tempo dimana option bisa di exercise.

Over-the-Counter Options Market

Pada pasar over-the counter market, manajer bisa bertransaksi dengan kombinasi dari

saham-saham dalam options dan kapan harus diexercised. Selain itu over the counter

market merupakan private market dimana tidak ada partisipan yang tahu bahwa

transaksi sudah lengkap. Keuntungan yang lain adalah over the counter market

unregulated (tidak ada peraturan tertentu), dasar yang dipakai dalam perdagangan

adalah kepercayaan dan kejujuran.

Exchange Listed Options (Pasar Bursa Options)

Pada pasar bursa options, kontrak terstandarisasi dimana jumlah unit per-kontraknya

sudah ditentukan. Untuk option dapat diperdagangkan harus memenuhi peraturan-

peraturan yang telah ditetapkan oleh pasar bursa

Beberapa istilah didalam “price listing” di bursa option yang harus dipahami:

- Series: semua options dari kelas yang sama dengan exercise price dan masa jatuh

tempo yang sama

- Bid price : harga jual

- Ask price: harga beli

- Bid-Ask Spread: beda antara bid price dengan ask price

- Fair value: nilai tengah antara bid-ask price

- Last sale: harga perdagangan terakhir dari option

Posisi dalam perdagangan options

- Long position: adalah posisi anda sebagai pembeli options

- Short position: adalah posisi anda sebagai penjual options

Istilah yang menunjukkan posisi untung rugi dalam perdagangan options

- At the money: dikatakan posisi at the money adalah ketika posisi kita impas yaitu

tidak untung dan tidak rugi yaitu ketika harga spot underlying asset sama dengan

exercise price

- Near the money: ketika harga spot underlying asset mendekati exercise price

- In the money: posisi untung yaitu ketika harga spot underlying asset melebihi

exercise price (untuk call option), sementara untuk put option ketika exercise price

melebihi harga spot underlying asset.

- Out of the money: posisi rugi yaitu ketika harga spot underlying asset lebih rendah

dari exercise price (untuk call option), sementara untuk put option ketika exercise

price lebih rendah dari harga spot underlying asset

Mekanisme dari pembelian dan penjualan options:

Pembeli dan penjual option akan menggunakan broker untuk mempertemukan

penawaran dan permintaan sehingga para broker dikenal dengan istilah market maker.

Untuk melihat jumlah permintaan dari option dapat dilihat dari item open interest pada

option price listing di pasar bursa option.

Topic 2

Dasar Penilaian Option

Sebelum dapat memahami bagaimana menghitung harga dari sebuah option (topic 3),

kita harus memahami dulu konsep dasar dari penilaian sebuah option (dalam hal ini call

option dan put option)

Harga pasar dari sebuah option sebenarnya mengandung dua nilai yaitu intrinsic value

(nilai intrinsic) dan time value (nilai waktu). Intrinsic value adalah nilai dari sebuah

option jika option tersebut kita exercise hari ini, sementara time value disebut juga

speculative value yaitu nilai dari option yang dihasilkan dari ketidakpastian/fluktuasi dari

harga underlying asset dimasa depan sampai saat jatuh tempo. Oleh karna itu, semakin

lama masa jatuh tempo semakin tinggi time value dari option

Beberapa notasi dasar dalam penghitungan nilai dari options:

So = harga saham hari ini

X = Exercise price

T = masa jatuh tempo

R = risk free rate

ST = harga saham saat jatuh tempo

C(So,T,X) = harga dari call option dimana harga saham adalah So, masa jatuh tempo T,

dan exercise price adalah X

P(So,T,X) = harga dari put option dimana harga saham adalah So, masa jatuh tempo T,

dan exercise price adalah X

Prinsip-prinsip dari harga call option

Beberapa aturan dasar yang harus dipahami dalam memahami bagaimana call options

dihargai.

- Nilai minimum dari sebuah call option

Nilai minimum dari call option adalah 0 karena call option memiliki kewajiban yang

terbatas dimana pemegang call option hanya akan mengexercise call optionnya

ketika posisinya menguntungkan, jika tidak mereka akan membiarkan call option

tersebut kadarluarsa. Oleh karna itu nilai dari call option tidak pernah negative, nilai

minimumnya adalah 0.

C(So,T,X) ≥ 0

Ce(So,T,X) ≥ Max {0, So-PV(X)}

Ca(So,T,X) ≥ Max {0, So-X}

- Nilai maximum dari sebuah call option

Nilai maximum dari call option adalah ketika X nilainya 0, oleh karena itu nilai

maximumnya adalah So

C(So,T,X) ≤ So

- Nilai sebuah call option saat jatuh tempo

Pada saat jatuh tempo nilai dari sebuah call option adalah sama dengan nilai intrinsic

valuenya

C(ST,0,X) = Max(0,ST-X)

Faktor-faktor yang menentukan nilai dari call option

- Waktu jatuh tempo

Semakin lama waktu jatuh tempo semakin tinggi nilai dari call option, karena

semakin besar probabilitas dari call option tersebut berubah dari at the money call

option menjadi in the money call option. Sementara time value akan menurun ketika

mendekati masa jatuh tempo dengan begitu nilai dari call option juga akan

menurun.

- Exercise price

Semakin kecil exercise price sebuah call option , akan menyebabkan nilai dari call

option tersebut semakin besar. Perbedaan dari exercise price akan lebih besar atau

sama dengan perbedaan dari call price.

- Pembayaran dividen

Nilai dari sebuah call option akan menurun ketika saham yang menjadi underlying

assetnya melakukan pembayaran dividen

- Tingkat bunga

Bertransaksi dengan call option akan memberikan keuntungan dimana kita dapat

menunda pembayaran dan memanfaatkan uang dengan cara mendepositokannya

pada tingkat suku bunga tertentu. Oleh karena itu jika suku bunga meningkat maka

nilai dari call option juga akan meningkat.

- Fluktuasi dari harga saham

Semakin berfluktuasi harga saham akan membuat call option semakin tinggi nilainya

karna harga saham yang sangat berfluktuasi akan member kemungkinan out the

money call option berubah menjadi in the money call option dengan cepat.

Prinsip-prinsip dasar dari harga put option

- Nilai minimum dari put option: sama dengan call option, nilai minimum dari put

option adalah 0, karena pemegang put option bisa membiarkan put option kontrak

kadaluarsa jika posisinya merugi.

Pe(So,T,X) ≥ Max(0,PV(X)-So)

Pa(So,T,X) ≥ Max(0,X-So)

- Nilai maximum dari put option: nilai maximumnya adalah sama dengan exercise

price

Pe(So,T,X) ≤ PV(X)

Pa(So,T,X) ≤ X

- Nilai put option saat jatuh tempo

P(ST,T,X) = Max(0,X-ST)

Faktor-faktor yang menentukan nilai dari put option

- Waktu jatuh tempo

Sama seperti pada call option, semakin lama waktu jatuh tempo semakin tinggi nilai

dari put option hal ini karena semakin besar nilai time valuenya. Nilai time value

akan menurun ketika mendekati waktu jatuh tempo. Oleh karena itu put option

akan akan turun nilainya ketika mendekati waktu jatuh tempo.

- Exercise price

Semakin rendah nilai dari exercise price suatu put option maka akan semakin rendah

nilai dari put option

- Pembayaran deviden

Dengan adanya pembayaran deviden akan mengurangi harga saham, maka hal

tersebut otomatis akan menaikkan nilai dari put option

- Tingkat bunga

Kontrak put option sama artinya dengan menunda penjualan dari sebuah saham dan

sama juga artinya dengan menunda penerimaan uang tunai. Sehingga jika tingkat

bunga semakin tinggi, hal tersebut akan mengurangi nilai dari put option. Karena jika

kita tidak melakukan kontrak put option, jual saham di spot market kemudian uang

hasil penjualan saham didepositokan pada tingkat bunga yang tinggi.

- Tingkat fluktuasi harga saham

Semakin berfluktuasi harga saham akan menyebabkan semakin tinggi nilai dari put

option. Karena harga saham yang berfluktuasi dengan cepat akan meningkatkan

peluang dari out- of- money option menjadi in-the-money option.

Put-Call Parity

Put-Call Parity adalah sebuah konsep yang mencoba menjelaskan hubungan antara

harga call option, harga put option, harga saham di spot market dan exercise price, risk

free rate dan waktu jatuh tempo. Syarat dari berlakunya Put-Call Parity ini adalah hanya

berlaku untuk European option dengan exercise price dan waktu jatuh tempo yang

sama.

Formula dari Put-Call Parity adalah:

So+Pe(So,T,X) = Ce(So,T,X)+X(1+r)-T

Formula tersebut memiliki arti bahwa memiliki sebuah stock dengan sebuah put option

sama nilainya dengan memiliki sebuah call option dan risk-free bonds (obligasi bebas

resiko)

Dengan formula dasar Put-Call Parity diatas kita dapat menciptakan beberapa kombinasi

yang menunjukkan synthetic dari call option dan put option

Contoh:

Pe(So,T,X) = Ce(So,T,X)-So+X(1+r)-T

Formula diatas menggambarkan bahwa nilai dari memiliki sebuah put option adalah

sama dengan memiliki sebuah call option kemudian selling-short saham dan membeli

obligasi bebas resiko. Jadi ketika dipasar option misalnya, tidak tersedia put option kita

bisa menciptakan synthetic put option jika kita menginginkan berinvestasi pada put

option.

Topic 3

The Binomial Option Pricing Model

(Binomial Model Untuk Menentukan Harga Option)

Option pricing model merupakan sebuah formula matematika atau prosedur

penghitungan yang menggunakan factor-faktor yang menentukan harga option sebagai

input, sementara outputnya adalah theoretical fair value (nilai teori) dari option. Proses

untuk mendapatkan theoretical fair value tersebut dikenal dengan istilah Option Pricing.

Ada 2 model option pricing yang akan kita pelajari yang pertama adalah Binomial Model,

dimana model ini merupakan prosedur penghitungan daripada sebuah formula dan

yang kedua, Black Scholes Merton Model yang merupakan formula matematik. Kedua

model tersebut memiliki tujuan yang sama yaitu mencari theoretical fair value dari

option yaitu harga dimana option seharusnya diperdagangkan. Di topic 3 ini kita khusus

membahas binomial model terlebih dahulu sementara untuk Black-Scholes Model akan

dibahas pada topic 4.

A. One-Period Binomial Model

Maksud dari one-period atau single period adalah diasumsikan bahwa option

tersebut but memiliki satu periode waktu dimana periode waktu tersebut bisa

singkat atau lama. Beberapa hal yang perlu dipahami dalam Binomial Model adalah:

- Saham diasumsikan berfluktuasi naik dan turun pada tingkat yang berbeda.

- Distribusi probability binomial adalah sebuah distribusi dimana ada dua hasil

(two-state model)

- Probability naik turunnya harga saham dihitung berdasarkan binomial probability

distribution.

Su Cu=max(0,Su-X)

So Co

Sd Cd=max(0,Sd-X)

Fluktuasi nilai saham Nilai call option

pCu + (1-p)Cd Dimana: 1+r-d 1+r u-d

Untuk contoh soal silakan lihat di powerpoint yang terlampir dibagian belakang

modul ini.

Dari model diatas dapat terlihat bahwa dalam Binomial Model diasumsikan

bahwa nilai saham naik dan turun (atau berfluktuasi), maka untuk menghedging

fluktuasi dari nilai saham sehingga dalam kondisi naik atau turunnya harga

saham tersebut kita tetap dapat memperoleh risk free return, maka dihitunglah

hedge ratio untuk digunakan pada hedge portfolio yang sengaja diciptakan agar

investor tidak menderita resiko yang besar akibat perubahan harga saham

Bagaimana portfolio itu diciptakan?

Untuk setiap saham yang dibeli kita perlu memikirkan berapa call option yang

harus dijual. Jawabannya adalah dengan menggunakan hedge ratio

Cu - Cd

Su-Sd

Co = p =

h =

Vu

(hSu – Cu)

Vo

(hS-C)

Vd

(hSd – Cd)

Untuk contoh soal silahkan lihat di powerpoint yang terlampir dibagian belakang

modul ini.

B. Multi-Period Binomial Model (Two-Period Model)

Jika diasumsikan bahwa ada lebih dari dua kemungkinan dari harga saham dimasa

depan. Maka untuk two period model ini ada tiga titik waktu: hari ini atau time 0,

time 1 dan time 2.

Asumsikan r konstan

Asumsikan u dan d juga konstan

Suu

Su

So Sud

Sd

Sdd

T0 T1 T2

Su = So x u

Sd = So x d

Suu = So x u x u

Sud = So x u x d

Sdd = So x d x d

Cuu

Cu

Co Cud

Cd

Cdd

pCu + (1-p)Cd 1+r

pCu2 + (1-p)Cud

1+r pCdu + (1-p)Cdd

1+r

Cuu = max(0,Su2 – x)

Cud = max(0,Sud – X)

Cdd = max(0,Sdd – X)

Untuk contoh soal silahkan lihat dipowerpoint yang dilampirkan di halaman

belakang modul ini.

Menetapkan Harga Put Option

Co =

Cu =

Cd =

Prosedur yang digunakan adalah sama dengan call option bedanya adalah

menggunakan put payoff formula yaitu jika pada call option nilai intrinsicnya

adalah max(0,S-X) maka pada put option nilai intrinsic value nya max(0,X-S)

Untuk contoh soal silahkan lihat dipowerpoint yang dilampirkan di halaman

belakang modul ini.

Topic 4

The Black-Scholes Option Pricing Model

Black-Scholes Model Untuk Menjawab Keterbatasan dari Binomial Model

Binomial model menggunakan discrete time model, dalam model ini umur dari option

dibagi dalam unit waktu tertentu misalkan satu hari, sehingga jika option tersebut

memiliki umur 100 hari kita akan menggunakan binomial time steps dimana setiap step

akan menunjukkan satu hari maka perhitungannya akan menjadi panjang dan rumit.

Untuk itulah Black-Scholes Model muncul untuk menjawab keterbatasan dari binomial

model dengan didasari oleh konsep bahwa umur option adalah continuous sehingga

model yang digunakan adalah berdasarkan continuous time model.

Asumsi dari Black-Scholes-Merton Model

1. Harga saham berubah secara random mengikuti log normal distribution

Dengan melihat kenyataan bahwa pergerakan harga saham cendrung unpredictable

(sulit diperkirakan), maka BSM model mengasumsikan bahwa pergerakan harga

saham bergerak secara random. Sementara itu asumsi bahawa harga saham

bergerak mengikuti log normal distribution karena konsisten dengan kondisi

pergerakan harga saham yang sebenarnya dan yang lebih penting lagi tidak

membolehkan harga saham menjadi negative.

2. Risk free rate dan volatility dari log return saham adalah konstan sepanjang umur

optionan

Asumsi yang kedua menganggap bahwa risk free rate constant adalah dengan

tujuan untuk menjaga model agar tetap simple dan didasarkan pada kenyataan

bahwa tingkat bunga tidak memiliki effect yang besar terhadap harga stock option.

Sementara itu asumsi mengenai volatility yang konstan juga memiliki tujuan agar

perhitungan tidak terlalu rumit namun pada kenyataannya volatility yang konstan

tidak ditemukan didunia nyata.

3. Tidak ada pajak dan biaya transaksi

Model BSM didasari pada kemampuan dalam perdagangan saham, risk free

instruments dan option secara aktif . Perdagangan yang aktif akan menimbulkan

pajak dan biaya transaksi.

4. Saham tidak membayarkan deviden

Walaupun dalam model BSM ini asumsi yang digunakan saham tidak membayarkan

deviden, namun kita bisa melibatkan pengaruh pembayaran deviden dalam

perhitungan harga option dengan menggunakan model BSM nantinya.

5. Option adalah European option

Hanya jenis European option yang bisa dihitung harganya oleh BSM model karena

hanya option yang diexercise pada saat jatuh tempo (European option) yang bisa

memenuhi syarat dalam Black-Scholes Merton framework.

Formula dari Black-Scholes-Merton Model

Formula BSM call option pricing model menunjukkan perhitungan dari harga call option

dengan memasukkan pengaruh dari harga saham, exercise price, risk free rate, waktu

jatuh tempo, dan variance dari return saham.

The Black-Scholes Merton Model adalah sebagai berikut:

C = SoN(d1) – Xe-rcT N(d2)

Dimana

ln(So/X) + (rc+σ2/2)Tσ√T

d2 = d1 - σ√T

Contoh soal silahkan lihat pada powerpoint yang dilampirkan dihalaman belakang

modul ini.

d1 =

Black-Scholes Merton Formula dan The lower Bound of a European Call

Sebagaimana kita ketahui lower bound dari European call adalah

Max(0,So – Xe-rT)

Pada BSM model untuk menyamakan dengan batasan ini, maka hasil nya tidak akan

pernah dibawah nilai batasan ini:

- Jika So sangat tinggi maka d1 dan d2 mendekati +infinity sehingga N(d1) dan N(d2)

akan mendekati nilai 1 sehingga Black-Scholes Model menjadi So – Xe-rT

- Jika So sangat rendah d1 dan d2 mendekati –infinity , maka N(d1) dan N(d2) akan

mendekati 0.

- Oleh karena itu BSM formula akan memiliki lower bound Max(0,So-Xe-rT)

Black-Scholes Merton Formula ketika So=0

Jika So = 0 berarti dapat disimpulkan perusahaan dalam kondisi bangkrut maka N(d1) dan

N(d2) akan sama dengan 0, maka call option pada saham yang bersangkutan akan

memiliki nilai 0.

Put Option Pricing Models

P = Xe-rT(1-N(d2))- So(1-N(d1)

Variabel-variabel Pada Black-Scholes-Merton Model

Sebagaimana sudah kita pelajari sebelumnya ada 5 variabel yang mempengaruhi harga

dari option yaitu harga saham, exercise price, risk free rate, waktu jatuh tempo dan

standar deviasi (volatitlity). The Greeks akan memperlihatkan efek dari perbedaan nilai

variable-variabel diatas terhadap harga options.

1. Delta

Delta mengukur perkiraan pengaruh dari perubahan kecil dari harga saham terhadap

harga option. Jika harga saham meningkat maka harga call option juga meningkat,

maka dikatakan call option memiliki positive delta sementara untuk put option

memiliki negative put delta.

Perubahan pada harga call option perubahan kecil dari harga saham

Contoh Soal silahkan lihat dipowerpoint yang terlampir dihalaman belakang

modul ini.

2. Gamma

Gamma mengukur pengaruh perubahan pada harga saham terhadap perubahan

delta. Semakin besar gamma, semakin sensitive harga option terhadap perubahan

besar harga saham, semakin sensitive delta dan semakin cepat perubahan delta.

e-d /2

Soσ√2πT

3. Rho

Rho mengukur perubahan dari harga option terhadap perubahan risk free rate.

Pengaruhnya hanya kecil. Sehingga jika kita menginginkan pengaruh yang besar

terhadap perubahan harga option maka risk free rate harus berubah dengan

perubahan yang besar pula.

Call Rho = TXe-rTN(d2)

4. Vega

Call delta (Δ) = N(d1) =

21

Call Gamma = =

21

Vega mengukur pengaruh perubahan volatility (standar deviasi) terhadap

perubahan harga option

So√ Te-d /2

√2π

Perubahan kecil terhadap volatility (standar deviasi) menyebabkan perubahan besar

terhadap option price.

5. Theta

Theta mengukur pengaruh perubahan waktu jatuh tempo terhadap perubahan

harga option.

So Te-d /2

√2πT

Topik 5

2

1

12

Call theta = - - rcXe-rcTN(d2)

Call vega =

Strategi Option dan Manajemen Resiko Untuk Investor Individu

Untuk memahami beberapa strategi dalam perdagangan option yang ditujukan untuk

manajemen resiko, ada beberapa symbol yang digunakan. Berikut symbol-simbol

tersebut beserta artinya:

C = harga call option saat ini

P = harga put option saat ini

So = harga saham saat ini

ST = harga saham saat jatuh tempo

T = lamanya waktu jatuh tempo

X = harga exercise

Phi = profit dari strategi

Berikut ini symbol yang menunjukkan jumlah call, put dan saham yang dimiliki:

Nc = jumlah call option

Np = jumlah put option

Ns = jumlah lembar saham

Jika Nc atau Np atau Ns > 0 sama artinya dengan membeli (long)

Jika Nc atau Np atau Ns < 0 sama artinya dengan menjual (short)

Cara menentukan profit dari beberapa posisi dalam perdagangan option

1. Menentukan profit ketika kita memiliki call option hingga saat jatuh tempo

Phi = Nc(Max(0, ST-X)-C)

Untuk pembeli satu call option (Nc=1), hal tersebut menunjukkan

Phi= Max(0, ST-X)-C

Untuk penjual satu call option (Nc=-1), hal tersebut menunjukkan

Phi= -Max(0,ST-X)+C

2. Menentukan profit ketika kita memiliki put option hingga saat jatuh tempo

Phi = Np(Max(0,X-ST)-P)

Untuk pembeli satu put option (Np=1), hal tersebut menunjukkan

Phi= Max(0,X-ST)-P

Untuk penjual satu put option (Np=-1), hal tersebut menunjukkan

Phi= -Max(0,X-ST)+P

3. Menentukan profit jika kita memiliki saham hingga saat jatuh tempo

Phi= Ns(ST-So)

Untuk pembeli satu lembar saham (Ns=1), hal tersebut menunjukkan

Phi= ST-So

Untuk penjual satu lembar saham (Ns=-1), hal tersebut menunjukkan

Phi= -ST+So

Setelah anda mencoba memahami bagaimana cara menentukan profit dari beberapa

posisi dalam perdagangan option. Maka selanjutnya kita akan mencoba untuk

menerapkannya dalam transaksi jual beli pada masing-masing posisi diatas.

1. Untuk transaksi pada saham

Membeli saham: dengan persamaan profit adalah phi=Ns(ST-So) dimana Ns>0,

maka maximum profitnya adalah infinite dengan asumsi ST bisa terus meningkat

sampai batas yang kita tidak ketahui (infinite), sementara maximum loss adalah –

So dengan asumsi bahwa harga saham saat jatuh tempo(ST) adalah 0

Menjual saham: dengan persamaan profit adalah phi=Ns(ST-So) dimana Ns<0,

maka maximum profit adalah So dengan asumsi bahwa ST jatuh hingga harga 0

sehingga keuntungan yang diperoleh penjual sebesar So, sementara maximum

loss adalah -infinity dengan asumsi nilai saham saat jatuh tempo(ST) turun

samapai batas yang tidak terhingga

2. Untuk transaksi pada call option

Membeli call option: dengan persamaan profit adalah phi=Nc(Max(0,ST-X)-C)

dimana Nc>0 maka maximum profit adalah infinity dan maximum loss adalah –C

Menjual call option: dengan persamaan profit adalah phi=Nc(Max(0,ST-X)-C)

dimana Nc<0 maka maximum profit adalah +C dan maximum loss adalah –

infinity

3. Untuk transaksi pada put option

Membeli put option: dengan persamaan profit adalah phi= Np(Max(0,X-ST)-P)

dimana Np>0 maka maximum profit akan sama dengan X – P dan maximum loss

adalah –P

Menjual put option: dengan persamaan profit adalah phi= Np(Max(0,X-ST)-P)

dimana Np<0 maka maximum profit akan sama dengan +P dan maximum loss

adalah –X+P

Mengaplikasikan strategi perdagangan option adalah bertujuan untuk mendapatkan

keuntungan atau paling tidak meminimalkan resiko pada setiap kondisi pasar apakah

bullish (kondisi pasar dimana kecendrungan harga securities naik) atau bearish (kondisi

pasar dimana kecendrungan harga securities turun)

Contoh:

1. Bullish Strategy: anda dapat mengambil posisi membeli sebuah saham, membeli

sebuah call option atau menjual put option.

2. Bearish Strategy: anda dapat mengambil posisi menjual sebuah saham, menjual

sebuah call option atau membeli put option.

Topik 6

Pengenalan Pasar Futures

Dalam pembahasan topik yang ke enam ini akan dijelaskan 3 hal yaitu:

1. Pengertian dari forward dan futures

2. Perkembangan pasar futures

3. Perdagangan futures dan kontrak spesifikasi dari futures

Pengertian Forward dan Futures

Forward dan futures adalah sama dalam hal keduanya merupakan perjanjian antara dua

pihak yang memberikan hak dan kewajiban untuk membeli atau menjual sebuah asset

dimasa depan dengan harga yang ditetapkan sekarang. Sementara perbedaan antara

keduanya adalah forward merupakan transaksi private yang dilakukan di Over the

Counter Market (OTC) lebih flexible karna tidak terstandarisasi. Sementara Futures

kontraknya terstandarisasi oleh karena itu diperdagangkan di pasar bursa, sehingga

dalam hal ini futures lebih liquid jika dibandingkan forward.

Perkembangan Pasar Futures

Prinsip dasar perdagangan futures sebenarnya telah diterapkan semenjak ribuan tahun

yang lalu. Tercatat dalam sejarah, bahwa pada abad ke 12, di Inggris dan Perancis telah

menerpkan prinsip perdagangan futures yaitu dimana mereka telah menentukan harga

komoditi yang akan dipertukarkan sebelum barang diterima. Sementara itu pada abad

ke 18 di Shougun telah dikenalkan juga prinsip perdagangan futures dalam bentuk

penggunaan tiket untuk membeli atau menjual beras pada harga yang telah ditentukan

terlebih dahulu dan juga tanggal transaksi. Kemudian ditahun 1848 berdirilah CBOT

merupakan pasar bursa yang mmperdagangkan derivatives dan tahun 1959 SFE berdiri

yang memperdagangkan Sydney Greasy Wool Futures Exchange.

Beberapa peringkat terbesar bursa di dunia:

Eurex : Pertama

CBOT : Kedua

TCE : Kedelapan

SFE : Kesembilan

SES : Kesebelas

Perkembangan Pasar Forward

Perdagangan forward berkembang pesat sejak tahun 1970 dilakukan di pasar interbank,

dengan mekanisme bahwa bank diseluruh dunia saling melakukan perdagangan forward

Pasar forward memiliki resiko salah satu pihak tidak memenuhi perjanjian atau

membatalkan sehingga dalam hal ini perdagangan forward mengandung default risk

(resiko kegagalan), selain itu forward kontrak tidak mudah untuk dipertukarkan karena

merupakan kontrak yang unik. Futures market muncul untuk menutupi keterbatasan

dari pasar forward yang tersebut diatas dengan cara membatasi kewajiban dan

menjamin transaksi.

Mekanisme Perdagangan Forward Di OTC

Dipasar Over The Counter, perdagangan forward harus memenuhi dokumentasi legal

yang dikenal dalam bentuk Master Agreement yang ditandatangani oleh semua pihak

yang terlibat dalam perdagangan forward tersebut. Adapun Master Agreement tersebut

disediakan oleh International Swaps and Derivatives Association. Ada 3 tahap proses

yang harus dilalui dalam perdagangan forward di Over The Counter yaitu:

1. Tahap di Front Office: Mengeksekusi transaksi dan pemberian kewenangan untuk

berdagang

2. Tahap di Middle Office: pada tahap ini pengelolaan terhadap resiko (manajemen

resiko) seperti pengelolaan kredit, pasar, likuiditas dan resiko karena peraturan-

peraturan tertentu.

3. Tahap di Back Office: pada tahap ini semua administrasi perdagangan disimpan

Mekanisme Perdagangan Futures

Dalam perdagangan futures berbeda dengan perdagangan forward dimana

perdagangan futures melibatkan pihak intermediary antara pembeli dengan penjual

yang dikenal dengan sebutan Clearing House. Beberapa peranan dari Clearing House

adalah sebagai berikut:

1. Sebagai intermediary atau perantara antara pihak pembeli dengan penjual

2. Menjamin eksposure resiko dengan mensyaratkan initial margin, maintenance

margin dan marked to market accounting.

Initial margin, maintenance margin dan marked to market accounting dikenal sebagai “a

good-faith bond”. Proses dari marked to market kadang-kadang dikenal juga dengan

sebutan “Daily Settlement”. Ketika saldo dalam account anda jatuh dibawah

maintenance margin maka anda dituntut untuk memenuhi margin call. Maka tambahan

dana yang anda berikan disebut variation margin. Pasar futures memiliki biaya transaksi

yang sangat rendah, lebih rendah dibandingkan dengan pasar equity dan fixed income.

Selain itu pasar futures juga lebih liquid dibandingkan pasar lain.

Topik 7

Prinsip Harga Forward dan Futures

Sebelum memahami konsep dasar dari prinsip harga forward dan futures, perlu diulang

kembali perbedaan antara forward dan futures.

Perbedaan forward dengan futures

forwards futures

Kontrak pribadi antara 2 pihak Diperdagangkan di Bursa efek

Tidak terstandarisasi Terstandarisasi

Umumnya hanya ada satu tanggal

pengiriman

Ada banyak tanggal pengiriman

Penyelesaian pada saat masa jatuh tempo Penyelesaian setiap hari

Pengiriman dan penyelesaian tunai

biasanya terjadi

Kontrak biasanya diselesaikan sebelum

masa jatuh tempo

Harga futures bisa diatas atau dibawah harga spot, akan tetapi pada saat jatuh tempo

harga futures seharusnya sama dengan harga spot. Pada pasar yang efisien, harga suatu

asset sama dengan nilai ekonomis dari asset tersebut. Pada futures dan forward, harga

merupakan harga kontrak pada saat pembelian futures. Sementara nilai adalah sesuatu

yang berbeda, pada saat awal kontrak, nilai dari futures dan forward adalah nol.

Beberapa simbol yang dipakai untuk menentukan harga futures dan forward

Vt(0,T) = Nilai dari forward, vt(T) = nilai dari futures

Ft(0,T) = Harga dari forward, ft(T) = harga dari futures

Pada saat jatuh tempo harga dari forward dan futures kontrak sama dengan harga spot

F(T,T) = ST fT(T) = ST

Nilai forward pada saat jatuh tempo

VT(0,T) = ST-F(0,T)

Model harga futures dan forward

Fo (T) = So + CC

Dimana: Fo (T) = harga futures saat jatuh tempo

So = harga spot

CC = cost of carry ( biaya penyimpanan asset + pendapatan bunga)

Keuntungan pada saat jatuh tempo

Laba/rugi = fo(T) – So – CC

Efek dari Intermediate Cash Flows

Contoh dari intermediate cash flows adalah deviden, asumsikan bahwa deviden akan

dibayarkan saat jatuh tempo, maka harga futures adalah:

Fo(T) = So(1+r)T -DT

Harga futures kontrak dengan perbedaan masa jatuh tempo

Kita mulai dengan harga kedua kontrak

Fo(1) = So + CC1

Fo(2) = So + CC2

Maka So akan menjadi

So = Fo(1) – CC1

So = Fo(2) – CC2

Spread akan menjadi

Fo(2) – Fo(1) = CC2 – CC1

Topik 8

Konsep Hedging dengan Menggunakan Futures

Alasan untuk melakukan hedging adalah bahwa hedging dapat membantu investor

untuk mengurangi atau merubah resiko dan juga dapat digunakan sebagai alat untuk

manajemen resiko keuangan (contohnya, mengurangi resiko pada projek tertentu dan

juga dapat digunakan sebagai alat control dari harga ekspor dan impor)

Namun ada beberapa masalah yang dihadapi ketika melakukan hedging yaitu kadang-

kadang harga spot dan futures bergerak pada arah yang berlawanan , heding hanya

dapat dilakukan jika antara harga spot dan futures bergerak dengan arah yang

bersamaan. Masalah lain dari hedging adalah dalam mengukur jumlah resiko sulit

dilakukan secara tepat, jumlahnya merupakan prediksi.

Menentukan Hedge Ratio

Hedge ratio adalah berapa jumlah futures kontrak yang dibutuhkan untuk menghedging

sejumlah resiko tertentu

Rumus yang digunakan adalah

Nf = - Nilai underlying asset / nilai futures kontrak

Rumus yang digunakan untuk portfolio saham

Nf = - Beta (S/f)

Dimana : Nf = hedge ratio

S = Nilai portfolio saham

F = Nilai futures kontrak.

Contoh soal dapat dilihat pada bagian power point dari modul ini dan

penjelasan secara terperinci akan diberikan pada saat kuliah

Topik 9

Swaps

Swaps merupakan bentuk terakhir dari derivatives yang akan kita diskusikan. Swaps

merupakan bentuk derivatives yang berbeda dari option, futures dan forward. Swaps

merupakan sebuah bentuk perjanjian dimana pihak-pihak yang melakukan perjanjian

berjanji untuk saling menukarkan cash flow pada waktu yang telah ditentukan dimasa

depan.

Alasan untuk melakukan swaps yang utama adalah transaksi ini akan meminimalkan

biaya karena dengan melakukan perjanjian swaps si pemegang swaps (swaps holder)

akan menerima cash flows yang diinginkan tanpa harus memiliki asset yang

menghasilkan cash flows tersebut.

Ada 3 jenis swaps yang terkenal yaitu;

- Equity swaps : pertukaran cash flows antara pemegang saham berupa deviden

dengan cash flows pemegang obligasi berupa pendapatan bunga.

- Interest Rate Swaps: pertukaran cashflows antara pemegang obligasi dengan cash

flows berupa pendapatan bunga tetap dengan pemegang obligasi yang memiliki

cash flows berupa tingkat bunga bebas mengambang.

- Currency Swaps: pertukaran cash flows antara pemegang mata uang yang berbeda.

Swaps diperdagangkan di OTC (Over The Counter Market), dan biasanya investor yang

melakukan kontrak swaps adalah institutional investors. Dan karena diperdagangkan di

OTC maka tidak ada Clearing House oleh karena itu akan memiliki default risk (resiko

gagal bayar).

Contoh soal untuk Equity Swaps, Interest Rate Swaps dan currency swaps dapat dilihat

di power point yang tersedia di modul ini, dan penjelasan terperinci akan diberikan pada

saat kuliah