Versão On-line ISBN 978-85-8015-076-6Cadernos PDE
OS DESAFIOS DA ESCOLA PÚBLICA PARANAENSENA PERSPECTIVA DO PROFESSOR PDE
Artigos
GEOMETRIA DO VER AO APRENDER A FAZER
UMA QUESTÃO PRÁTICA
Maria Margaret Stafin1
Marciano Pereira2
Resumo: Neste trabalho apresentamos uma proposta para o ensino de geometria por meio da modelagem matemática. A proposta consistiu na observação, planejamento e elaboração de uma horta no Colégio Agrícola Getúlio Vargas, Palmeira – PR. O objetivo deste trabalho foi conciliar a parte teórica com a parte prática de forma que os conteúdos de geometria fossem ensinados e aprendidos de uma maneira mais efetiva e contextualizada. Foram usados vídeos sobre geometria e sua importância para análise, discussão e coleta de dados e também diversos questionários para síntese das atividades propostas. A partir disto, foram feitas visitas e observações em hortas existentes na cidade; em seguida, fez-se o planejamento e elaboração da horta propriamente dita. Por fim, acredita-se que este trabalho indica que um ensino contextualizado desperta o interesse dos alunos e, além disso, os conteúdos se tornam mais significativos, o que gera um melhor aprendizado. Palavras-chave: geometria – modelagem matemática – horta escolar
1 INTRODUÇÃO
O presente artigo tem por objetivo relatar as atividades desenvolvidas junto
aos alunos do curso técnico em Agroecologia do Colégio Agrícola Estadual Getúlio
Vargas de Palmeira, Paraná, a partir do Programa de Desenvolvimento da Educação
(PDE), desenvolvido pela Secretaria de Estado da Educação.
Tendo por título Geometria do ver ao aprender a fazer uma questão prática,
onde a partir de uma realidade existente no colégio e na formação dos alunos em
Técnico em Agroecologia, buscou-se produzir, sistematizar e praticar diversos
conhecimentos inerentes à interdisciplinaridade e, principalmente, os conhecimentos
acerca da Matemática e da Geometria ensinados e constantes nas Diretrizes
Nacionais e nas Diretrizes Curriculares do Estado do Paraná para a Matemática.
1 Secretaria de Estado da Educação do Paraná (SEED), Ponta Grossa, PR
E-mail: [email protected] 2 Orientador: Professor Doutor.
No que se refere ao trabalho dos conteúdos da Geometria, percebe-se que ela vem
sendo, de forma sistemática e gradativa, excluída ou relegada para o segundo plano
dentro dos planejamentos e planos de trabalho docente (PTD) dos professores nas
escolas públicas, conforme atestam autores como Fillos3.
É essencial apontar a importância da Geometria enquanto área de
conhecimento inerente à vida humana. Desta forma, a partir de um projeto
implementado com alunos do segundo ano do Ensino Médio do curso Técnico em
Agroecologia, buscou-se demonstrar de forma prática a origem, a importância e a
aplicabilidade dos conhecimentos geométricos em atividades ligadas ao meio rural
como, no caso em questão, a produção de hortaliças.
O ponto de partida foi a observação das possíveis dificuldades dos alunos
que foram surgindo ao longo do desenvolvimento desta pesquisa. Observou-se que
as dificuldades estavam ligadas à falta de conhecimento ou à aprendizagem
deficitária, devido ao excesso de conteúdo ministrado nas escolas, sendo feito de
forma conteudista e livresco, dissociado da realidade e da aplicabilidade.
Percebeu-se que em relação aos conhecimentos matemáticos e
geométricos, a aplicabilidade e identificação na vida dos alunos é bastante fácil e
significativa. Porém, por diversas razões esses conhecimentos são encarados como
“problemas” e são alvo de reprovações e de evasão escolar, devido à dificuldade no
entendimento desses conteúdos.
Acredita-se na desmistificação desta ideia a partir de um trabalho
diferenciado, onde se deve mostrar e identificar com os alunos os porquês e as
finalidades desses conhecimentos, fazendo com que sejam produtores dos seus
próprios conhecimentos.
Sendo assim, para além da comprovação de que é possível aliar teoria e
prática, pretendeu-se contribuir para a desmistificação da Ciência Matemática nas
escolas e principalmente na valorização da Geometria. Para tanto, este trabalho de
implementação utilizou a metodologia da Modelagem Matemática.
2 RELATO DE PESQUISA
3FILLOS, L. M. O ensino da Geometria: depoimentos de professores que fizeram história. Disponível
em: www.fae.ufmg.br/ebrapem/completos/05-11.pdf. Acessa em: 05 mai.
Neste trabalho, foram envolvidos 28 alunos do segundo ano do curso
integrado médio e Técnico em Agroecologia do Colégio Agrícola Estadual Getúlio
Vargas do Município de Palmeira, PR. Os alunos são oriundos de cinco municípios:
Nova Cantu, Rio Azul, Morretes, São João do Triunfo e Ipiranga. Eles se dividem
naturalmente em dois grupos: os de origem rural, os quais já desenvolvem
atividades ligadas ao objeto da pesquisa como a olericultura e os oriundos do meio
urbano.
Houve a divisão em equipes de três a quatro alunos com o objetivo de
observar o nível de aprendizagem e a participação em atividades teóricas e práticas.
Isto para equilibrar o nível dos alunos, favorecendo a participação de todos, ou seja,
que todos obtivessem o mesmo nível de aprendizagem.
O Projeto de Intervenção foi constituído de atividades, organizadas da
seguinte maneira:
Projeção e análise de vídeo educativo sobre a origem da Geometria e
sua aplicação no cotidiano e a universalização do sistema métrico;
Visita e observação de horta escolar existente no colégio;
Visita e observação de horta comercial de produtor de olerícolas;
Comparação e sistematização de conhecimento adquirido, observado
nas visitas das hortas;
Análise de dados obtidos e teorização através de noções e cálculos de
área, medidas, figuras geométricas, planificação, perímetros e operações
básicas da Matemática;
Reflexão e produção de texto escrito sobre os conhecimentos
matemáticos e geométricos observados nas visitas, desenvolvido em
sala de aula em grupo e sistematizado pelo professor, com o
conhecimento do cotidiano e no desenvolvimento das atividades diárias,
principalmente as ligadas ao meio rural;
Momento de pesquisa bibliográfica e montagem de tabelas sobre
variedades de plantas olerícolas, utilizando-se de conhecimentos
matemáticos, realizado em grupo;
Modelagem do trabalho discutido, observado, pesquisado e
sistematizado dos conhecimentos matemáticos e geométricos sob a
forma de materiais diversos.
A primeira atividade baseada na análise dos vídeos tinha por objetivo fazer a
introdução aos conhecimentos que se queria explicitar e seriam utilizados no
desenvolvimento do trabalho. A origem e a história da Geometria, mostrando de
onde, como e por que surgiu, bem como sua aplicação no cotidiano tanto no meio
rural como urbano.
Na sequência, utilizou-se de vídeo sobre medidas com o objetivo de
relacionar e desenvolver conceitos sobre o sistema métrico, o qual foi a base para o
desenvolvimento do trabalho de intervenção junto aos alunos. É preciso lembrar que
não se trabalha Geometria desvinculada de medidas. Após a projeção dos vídeos,
procedeu-se uma discussão sobre eles, com a distribuição de uma ficha onde os
alunos fizeram suas observações sobre:
1. Quando relacionamos a história da Geometria, com nosso cotidiano,
quais são os pontos relevantes que podemos elencar?
2. Será que a Geometria influencia nossa vida hoje?
3. Observando o cotidiano, em quais momentos a Geometria é utilizada ou
empregada?
4. Em qual momento foi possível aliar a importância do surgimento da
Geometria com nossa realidade hoje?
5. Exemplifique a utilização da Geometria em seu cotidiano.
Pelas respostas dos alunos, observou-se que, muitas vezes, eles
desconhecem a Geometria em seu cotidiano, pois tiveram dificuldade em observar
sua aplicabilidade nas mais diversas atividades da vida, seja na residencial, na
construção, no mobiliário, na natureza ou nas atividades tanto urbanas como rurais.
Contudo, foi possível destacar a importância da Geometria nas atividades agrícolas
e todos os alunos foram capazes de percebê-la.
Segundo relatos de uma das equipes de trabalho: [...] em tudo o que se diz
respeito a formas, medições, divisões de espaço e delimitações. Nota-se, nesta
transcrição, que a equipe não conseguiu articular a teoria com a prática. Isto porque
não desenvolvem atividades teóricas e práticas, pois sempre tiveram aulas teóricas
e abstratas, desenvolvendo conteúdos de Geometria de forma teórica em sala de
aula. Desta forma, não foram capazes de estabelecer uma relação entre
conceito/teoria e a prática no dia a dia, principalmente no que se refere à atividade
agrícola, alvo deste trabalho.
Na segunda e terceira atividades, os alunos relacionaram a aplicabilidade da
Geometria e da Matemática na atividade de produção de hortaliças, buscando
compreender a influência destes dois campos de conhecimento na atividade rural.
Além da observação/visita dos alunos a essas áreas, foram realizadas diversas
propostas e atividades práticas de coleta de dados, utilizando sistemas de medidas,
formas geométricas, perímetro e área.
Neste momento, foi importante a interdisciplinaridade, pois os alunos
começaram a relacionar os conhecimentos de Geometria e Matemática com outras
disciplinas do curso que frequentam, ou seja, o Técnico em Agroecologia. Isto
demonstrou que o conhecimento não se apresenta fragmentado e dissociado da
realidade, contribuindo para superar a falsa crença de que o conhecimento é parcial
e que não “conversa” e “interage” com outros conhecimentos, quer sejam eles
práticos, sistematizados ou informais.
Nestas atividades, solicitou-se aos alunos que identificassem as formas
geométricas do local disponibilizado para a horta e elaborassem croquis de figuras
geométricas com perímetros e áreas. Eles tiveram que medir e registrar os dados
encontrados, estabelecendo uma relação geométrica com o sistema métrico. Esta
atividade teve por objetivo dar continuidade a primeira, onde eles assistiram a um
vídeo teórico sobre o assunto, mas que agora lhes foi demonstrado de forma prática.
Observou-se a participação efetiva dos alunos no levantamento dos dados,
demonstrando assim, que o conhecimento deve ser identificado e trabalhado de
forma concreta e prática.
A quarta atividade realizada em sala de aula possibilitou aos alunos a troca
de informação e a sistematização dos conhecimentos em folha própria de dados,
onde constavam:
Área ocupada pelas hortas;
Figuras geométricas observadas;
Cultivares plantados;
Dimensão dos canteiros, como comprimento, largura e altura;
Espaçamento entre os canteiros;
Espaçamento entre os diversos cultivares observados.
Os alunos responderem uma ficha de autoavaliação referente às atividades
3 e 4, onde eles tiveram que: observar as figuras geométricas, medir os canteiros,
contar a quantidade de mudas por metro linear e depois, com toda esta coleta de
dados, esboçar croqui das áreas pesquisadas.
Os alunos apontaram a relação medidas e geometria como grande
dificuldade, ou seja, trabalhar as formas geométricas utilizando-se dos desenhos e
escalas para a confecção dos croquis. Pode-se considerar então, que o grande
desafio para o professor é trabalhar de forma prática e ao mesmo tempo relacionar e
revisar conteúdos que os alunos já deveriam ter em sua bagagem escolar.
Tais dados se relacionam com a quinta atividade, que se constitui em uma
base de dados para a elaboração das atividades práticas a serem desenvolvidas na
sequência. Estas atividades tinham por objetivo efetuar levantamentos de diversas
informações a respeito da Geometria e da Matemática de forma prática, como:
medidas de canteiros, formas geométricas encontradas das áreas, espaçamentos
entre mudas, dentre outras.
E ainda, tinha por objetivo demonstrar aos alunos que o conhecimento se
processa em diversas etapas, pois estas atividades pressupõem a realização de
outras anteriores, como: a observação, situações problemas, coleta e sistematização
de dados. É importante lembrar que, embora os alunos estejam prontos
teoricamente, deve-se sempre leva-los a aplicação do conhecimento de forma
prática, a fim de suprir as necessidades diárias. Sendo assim, o conhecimento está
em permanente construção e aplicabilidade.
A sexta atividade tinha por objetivo a produção de uma síntese do
conhecimento observado e elaborado. Os alunos deveriam efetuar a produção de
um texto reflexivo respondendo as seguintes perguntas:
1. Importância da Matemática e da Geometria para o nosso cotidiano;
2. De que formas podem fazer uso da Matemática e da Geometria na
atividade agrícola, notadamente no cultivo de olerícolas;
3. O porquê de planejar a ocupação da área agrícola a partir de seu
perímetro, área, espécie vegetal ou animal e rentabilidade da mesma;
4. Outros exemplos do uso dos dados obtidos a partir da observação e
estudo feito das olerícolas para outras áreas de atividades da agricultura
ou da pecuária;
5. Conhecimentos matemáticos desenvolvidos e adquiridos com o trabalho
elaborado até o presente momento.
No desfecho da sexta atividade, os alunos envolvidos no projeto começaram
a ter outra visão da Geometria. O relato a seguir demonstra essa nova visão: [...]A
Matemática e a Geometria são importantes em nosso cotidiano, pois precisamos
delas em todas as coisas que fazemos, por exemplo, na construção das nossas
casas e área do terreno. Utilizamos ela nas áreas agrícolas para ver a área do
terreno, canteiros, espaçamentos, formas geométricas, quantidade de mudas, temos
que ver a ocupação para saber a área a ser plantada, qual a rentabilidade, se tem
lucros ou prejuízos. Outro exemplo do uso dos dados é a pecuária, para sabermos a
área que cada animal ocupa, quantidade de animais em um determinado espaço,
gasto de alimentos, a quantidade para cada um, etc. O que podemos concluir é que
a matemática é muito importante em todos os quesitos do nosso dia a dia,
independentemente da atividade que está sendo realizada.
Nota-se, nesta transcrição, que os alunos já conseguem visualizar a
aplicabilidade da Matemática, da Geometria e do sistema de medidas de uma
maneira mais concreta, saindo do abstrato em sala de aula para a aplicabilidade
prática.
Pode-se dizer que o trabalho do professor nesta fase é de suma importância,
pois é ele quem vai mediar a formação deste conhecimento, deixando este momento
de aprendizagem muito mais prazeroso, tanto do ponto de vista do aluno como para
o trabalho docente.
A sétima atividade tinha por objetivo utilizar outros recursos de pesquisa e
de informação, aproveitando a biblioteca escolar e o laboratório de informática. Os
alunos, através de uma pesquisa, buscaram dados sobre as olerícolas: época de
plantio, escolha de variedades, espaçamento, população de espécie por metro
quadrado, gasto com o cultivo, valor de mercado, entre outros dados, os quais foram
sistematizados em ficha previamente elaborada pelo professor.
Essa atividade tinha a finalidade de fazer com que os alunos criassem o
hábito da pesquisa a partir de diversos suportes como: virtual, bibliográfica, revistas,
artigos, entre outros, demonstrando aos alunos que eles devem ser os produtores de
seus próprios conhecimentos a partir das informações apreendidas e de suas
realidades.
Pode-se afirmar que a partir das articulações e orientações, o professor deve
lançar situações-problemas e desafios na resolução e enfrentamento de seu
cotidiano, seja no meio rural ou no meio urbano. Além disto, esses dados irão se
somar aos coletados e sistematizados ao longo das demais atividades para a
elaboração do trabalho final.
Por parte dos alunos, o objetivo proposto, no que se refere ao
relacionamento deles com os diversos conhecimentos matemáticos e geométricos
que se queria ensinar, foi atingido. Isso possibilitou aos alunos desenvolverem o
projeto de implantação de hortas, demonstrando através de dados matemáticos e
geométricos a produção a ser obtida e a sua rentabilidade, bem como a importância
de duas ciências na atividade agrícola.
3 ANÁLISE DOS RESULTADOS
Este trabalho de pesquisa in loco e bibliográfica, envolveu alunos de um
colégio agrícola que tem por objetivo formar técnicos que irão desempenhar
atividades inerentes à sua formação no mercado de trabalho ou como próprios
produtores agrícolas, a fim de garantir seus sustentos e fixação no campo.
Ao longo da aplicação deste trabalho, pode-se observar alguns pontos
importantes. O primeiro diz respeito à escola e aos professores. Eles devem
possibilitar o diálogo entre as diversas áreas de conhecimento, seja de um
determinado campo, como a Matemática ou a Geometria, por exemplo, e destes
com outros, a fim de dotar os alunos de conhecimentos necessários e fundamentais
para a participação na sociedade enquanto agentes partícipes de um coletivo,
provendo o seu sustento e o de suas famílias. Esta deveria ser a função principal
das escolas, buscar a emancipação e a formação de cidadãos críticos e conscientes
de seus papéis sociais.
O segundo ponto é a necessidade dos professores de Matemática em
desmistificar este campo do conhecimento humano o qual, embora esteja
sistematizado e seja por vezes teórico, tem uma aplicabilidade, uma origem e uma
razão de ser. Ou seja, os professores têm uma história e um objetivo para colocar
em prática, ficando mais na prática enriquecedora e deixando de lado os métodos
enciclopedistas e mecânicos predominantes nas escolas, onde o ensinar
matemática se processa através de: teoria, exercícios e resolução de problemas.
É preciso despertar nos alunos o interesse e a curiosidade, dando-lhes
objetivos e finalidades para a sua aprendizagem. De igual forma, é necessário fazer
com que os alunos sejam agentes dinâmicos e coautores do conhecimento.
Infelizmente, atualmente predomina uma visão de um aluno apático e inerte frente
ao conhecimento matemático e geométrico.
A Geometria, embora inserida dentro do currículo de Matemática, é
amplamente ensinada e trabalhada, não dissociado e nem priorizando uma em
detrimento de outra, pois elas estão inseridas dentro da vida e nas atividades que o
ser humano realiza em seu cotidiano.
Segundo Ptolomeu, a Geometria é a “ciência da vida” e compreendida a sua
importância na existência e práticas humanas, deve-se demonstrar aos alunos que a
vida é determinada, comandada e depende de equações e fórmulas matemáticas e
geométricas (BOYER, 1974).
A partir destas reflexões, pode-se observar que os alunos participantes
desta pesquisa demonstraram grande dificuldade em relacionar e integrar os
conhecimentos que se queria desenvolver. Surgiram dificuldades como por exemplo:
ordem de relacionamento pessoal até a falta de conhecimentos básicos sobre os
diversos conteúdos. Sendo assim, os conhecimentos foram introduzidos de forma
lenta e gradativa, o que acabou resultando em “muita informação” para que os
alunos processassem e demonstrassem no trabalho final o resultado do caminho
percorrido.
Dentre as dificuldades enfrentadas, cabe destacar a falta de base
matemática e geométrica, seja nas operações básicas ou nos cálculos envolvendo
áreas, perímetro, figuras geométricas. Observou-se dificuldades até pelo simples ato
de observar e desenvolver reflexões sobre estas duas áreas do conhecimento.
Desta forma, pode-se dizer que a Matemática que é ensinada nas escolas deve
tentar se livrar da visão conteudista e dissociada da realidade, valorizando mais as
situações-problemas, principalmente as inerentes ao cotidiano dos alunos, cabendo
aos professores fazerem a ponte entre a teoria e a prática, demonstrando de forma
prática e concreta aquilo que está sendo ensinado.
Os alunos relataram: Aprendi a escala, como as medidas (milímetro,
metro...) e também foi muito bom o desenvolvimento dessa atividade, foi a de
conhecer melhor os colegas de sala. Aprendi a ver e estudar a matemática de um
jeito diferente, não só a imaginar, mas sim fazer.
Nota-se, assim, a importância do trabalho em equipe, pois possibilita aos
alunos aprenderem uns com os outros e também a conhecer os colegas de uma
maneira geral.
Tal observação se reforça com a participação e intervenção dos colegas
professores que participaram do Grupo de Estudo em Rede (GTR), onde alguns
tentaram trabalhar de forma que una a prática com a teoria. Outros manifestaram
suas preocupações com as estruturas físicas das escolas e locais onde estão
inseridas, não possibilitando um trabalho prático devido ao número excessivo de
alunos ou a pouca carga horária da disciplina no Ensino Médio, que oscila entre
duas e três horas aulas semanal.
Já os professores que foram provocados a colocarem em prática algumas
atividades relataram que tiveram êxito: A falha do ensino de Geometria já começa
nas séries iniciais, pois falta a esses professores, não sei se é conhecimentos
básicos ou recursos (materiais manipuláveis) ou ainda tempo, visto que a Geometria
é geralmente trabalhada no final do ano letivo. Com isso, temos uma bola de neve
que está se acumulando, pois ao chegar no Ensino Fundamental, por falta de um
laboratório de matemática e de materiais manipuláveis, acontece quase a mesma
coisa, pois muitos professores deixam para ensinar Geometria no final do ano e
geralmente passam apenas uma visão superficial desses conteúdos. Percebo isso
ao trabalhar com o Ensino Médio, pois os alunos não sabem nem fazer
transformações de unidades básicas. E segundo Paraná é necessário que o
processo pedagógico em Matemática contribua para que o alunos possa utilizar os
conhecimentos adquiridos em uma disciplina em outra e também possam contribuir
com o desenvolvimento da sociedade. E ainda podemos citar Filos que menciona
que a Geometria é um conhecimento fundamental para a compreensão do mundo e
participação ativa do homem na sociedade, pois este conhecimento está presente
em nosso cotidiano.
Sabe-se que nem todos os professores são acomodados e que estão
sempre em busca de novas metodologias de trabalho. A criatividade de todos é
posta à prova diariamente nas escolas. Contudo, os professores precisam buscar
soluções diariamente a fim de atingir o sucesso de seu trabalho, que se concretiza
na aprendizagem e compreensão dos alunos daquilo que está sendo ensinado.
Certamente, uma boa alternativa é a Modelagem Matemática, onde é possível
demonstrar aos alunos de forma prática, o que são e para que servem os
conhecimentos que estão sendo desenvolvidos junto a eles.
As dificuldades são grandes, mas os avanços a serem buscados também
são. É essencial salientar que depende do trabalho individual e coletivo, não só dos
professores de Matemática, mas de toda a escola, em buscar dar sentido a ela
própria, mostrando e ensinando ao aluno que a escola faz parte de sua vida e será
fundamental para o seu futuro enquanto cidadão e partícipe da sociedade. Este
caminho passa, obviamente, pela transformação das aulas em algo mais
contextualizado e com diálogo, como o proposto neste trabalho.
4 CONCLUSÃO
A partir da reflexão sobre o trabalho efetivamente realizado com os alunos
em confronto com o referencial teórico pesquisado, pode-se chegar a algumas
conclusões.
Uma delas é que a Geometria vem sendo relegada a um segundo plano em
detrimento apenas da valorização e explicitação dos conteúdos matemáticos, o que
acaba comprometendo a aprendizagem e compreensão dos alunos acerca dos
conteúdos de Geometria, fundamentais para o desenvolvimento de suas
habilidades, no que se refere a este importante ramo de conhecimento. A Geometria
serve de base para a visualização e aplicabilidade de muitos conhecimentos
matemáticos. Desta forma, sem a Geometria, o conhecimento fica apenas teórico e
dissociado da realidade, levando os alunos a terem dificuldade no entendimento
daquilo que se quer ensinar.
Tal conclusão ficou bastante explícita quando os alunos, embora
visualizando a Geometria aplicada à atividade agrícola e sendo muitos deles
oriundos desta realidade, tiveram dificuldades em “enxergar” o que se queria
desenvolver com eles. Assim, o resultado final do trabalho ficou bastante
comprometido, justamente pela falta desta “base”. Em momentos de reflexão com os
alunos, pode-se perceber que muitos destes conhecimentos, embora relativamente
simples, eram desconhecidos para eles, pois não haviam visto ou trabalhado em
sala de aula conhecimentos básicos acerca de área, perímetro, figuras geométricas,
dentre outros.
De igual forma, notou-se a falta de desenvolver a Matemática e a Geometria
de forma contextualizada e prática, uma vez que estão presentes em vários
momentos da vida dos alunos. Eles não foram capazes de percebê-la, pois até
então, nunca tinham percebido que, por exemplo, um canteiro possui uma forma
geométrica e de acordo com a sua área, haverá o plantio de determinada
quantidade de variedades agrícolas ou que a ocupação plena da área pode
possibilitar uma rentabilidade econômica maior ou, ainda, que a aplicação de
fórmulas matemáticas simples podem ser a diferença entre o lucro e o prejuízo em
uma propriedade rural.
Tais conhecimentos existem no senso comum dos alunos, porém não de
forma esquematizada ou relacionada ao conhecimento geométrico e matemático.
Tais reflexões também foram desenvolvidas pelos professores integrantes do Grupo
Trabalho em Rede (GTR), chegando-se à conclusão acerca da dificuldade dos
alunos em visualizarem a Matemática e a Geometria em suas realidades diárias e no
desenvolvimento de suas atividades do cotidiano.
Observou-se que o uso da metodologia da Modelagem Matemática vem
preencher esta lacuna, onde o aluno passa a: desenvolver e relacionar o senso
comum com o senso crítico, observar a teoria e aplicá-la em sua realidade a partir de
situações-problemas como o desenvolvido neste trabalho e que se referia à relação
e importância da Geometria na atividade da horticultura.
Percebeu-se que o trabalho, embora com diversas dificuldades, atingiu seus
objetivos de despertar o interesse dos alunos em realizar uma maior reflexão acerca
de seus conhecimentos, de seu cotidiano e daquilo que estão aprendendo em sala
de aula.
Assim, é possível desenvolver a Matemática e a Geometria de uma forma
concreta e prática, contextualizando-as com a realidade dos alunos. Para isto, basta
criatividade e empenho por parte dos professores para fazerem de suas aulas, antes
de tudo, um momento de reflexão e produção de conhecimento “verdadeiro” e
“prático”, deixando de lado a forma maçante e apática que se vivencia nas salas de
aulas atualmente.
Testes como o PISA, Provinha Brasil, IDEB e Olimpíadas da Matemática
comprovam a baixa aprendizagem dos alunos em provas de desempenho. Isto é
reflexo não da incapacidade ou pouca qualificação dos professores de Matemática,
mas sim de uma metodologia consagrada que prioriza a “decoreba” e não o de
“onde”, “para que” e “por que”. Somente quando os alunos tiverem estas respostas é
que o ensino da Matemática se tornará mais significativo e será possível reverter os
índices alarmantes que existem hoje a respeito da qualidade das aulas e das
escolas.
As dificuldades são imensas como, por exemplo, a falta de condições
materiais e físicas para a contextualização das aulas, turmas com grande
quantidade de alunos, conteúdos extremamente complexos e diversificados, número
irrisório de carga horária (02 ou 03 horas aulas semanal no Ensino Médio) e
negligência em relação ao ensino da Geometria, a qual acaba sendo um apêndice
da Matemática.
Porém, existem soluções para a superação destas limitações. Cabe a cada
professor, dentro de sua realidade, da realidade dos alunos e da comunidade
escolar, buscar superar estas dificuldades. Afinal, não adianta se lamentar e esperar
fórmulas prontas ou acabadas que irão resolver os problemas que existem. É
necessário e urgente lançar uso de novas (ou não tão novas) metodologias como a
Modelagem Matemática, aproveitando os diversos saberes e necessidades dos
alunos. Isto, com certeza, será um primeiro passo para a superação de muitos
problemas que se enfrenta atualmente.
Não se pode perder de vista a valorização da Geometria enquanto uma área
essencial no desenvolvimento do raciocínio lógico dos alunos. De igual forma, é
preciso destacar a importância da interdisciplinaridade, não só entre as diversas
disciplinas existentes na escola, mas também na “conversa” entre os vários
conhecimentos matemáticos e geométricos, organizando-os de tal forma que
passem a fazer sentido aos alunos, “ligando” e “religando-os”, contextualizando e
mostrando a origem, o desenvolvimento, o porquê e para que, tal qual realizado
neste trabalho, onde se fez uso desta metodologia de ensino.
Por fim, é preciso dizer que a metodologia utilizada neste trabalho
demonstrou, se não um sucesso pleno, pelo menos os caminhos a serem seguidos
na busca de uma forma mais agradável e prazerosa, tanto para o professor quanto
para os alunos, de se ensinar e aprender a Matemática e a Geometria.
Concluo que atividades pedagógicas como as aqui descrita podem e devem
ser utilizadas pelos professores em busca de uma forma de ensinar que prime pela
prática e pela teoria, pela observação e cotidiano frente aos conhecimentos
matemáticos, dando sentido e razão a aquilo que ensinamos em sala de aula e que
muitas vezes permanece somente no mundo das ideias, dificultando a compreensão
e aprendizagem por parte dos alunos. Sabemos que muitas escolas possuem
grades curriculares diferenciadas em relação a carga horária em matemática o que
dificulta muitas práticas, mas cabe aos professores buscarem alternativas a estas
limitações, afinal o objetivo final de nossas aulas é o sucesso na aprendizagem de
nossos alunos e aos professores cabe buscar estes meios, adaptando as suas
realidades.
REFERÊNCIAS
BOYER, C. B. História da Matemática. GOMIDE, E. F. (Trad.). São Paulo: Edgar Blücher, 1974.
BRASIL. Etapas para o planejamento e implantação de horta urbana. Brasília: EMBRAPA, 2006. dez. 2006.
BRASIL, Diretrizes curriculares nacionais para o ensino médio. Secretaria de Educação Básica. Brasília: MEC, SEB, 2010.
BRASIL. Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional. Lei nº. 9394, de 20 de dezembro de 1996. Estabelece as diretrizes e bases da educação nacional. Brasília, DF, 1996.
FERREIRA, A. C. C. Ensino da Geometria no Brasil: enfatizando o período do Movimento da Matemática Moderna. <www.pucpr.br/eventos/educere/educere2005/anaisEvento/documentos/painel/TCCI136.pdf>. Acesso em: 05 mai. 2013.
FILLOS, L. M. O ensino da Geometria: depoimentos de professores que fizeram história. Disponível em: www.fae.ufmg.br/ebrapem/completos/05-11.pdf. Acesso em: 05 mai.
LIMA, E. L. Medidas e Forma em Geometria: comprimento, área, volume e semelhança. 4. ed. Rio de Janeiro: SBM, 2006.
MORENO, J. ; VIEIRA, S. História: cultura e sociedade. Vol 1 – Ensino Médio. Curitiba: Positivo, 2010. NETO, J. F. Manual de Horticultura Ecológica: auto-suficiência em pequenos espaços. São Paulo: Nobel, 2007.
PARANÁ, Diretrizes curriculares da educação básica do Paraná. Secretária de Estado da Educação. Curitiba: SEED, 2008.
PARANÁ, Diretrizes Curriculares da Educação Básica. Matemática. Curitiba: SEED, 2008.
RÊGO, R. G; RÊGO R. M; VIEIRA, K. M. Laboratório de ensino de Geometria. Col. Formação de professores. Campinas: Autores Associados, 2012.
SOUZA, J. L.; RESENDE, P. Manual de Horticultura Orgânica. Viçosa: Aprenda Fácil, 2006.
TOLEDO, M. & TOLEDO M. Teoria e Prática de Matemática: como dois e dois. São Paulo: FTD, 2010.