Versão On-line ISBN 978-85-8015-076-6Cadernos PDE

OS DESAFIOS DA ESCOLA PÚBLICA PARANAENSENA PERSPECTIVA DO PROFESSOR PDE

Artigos

GEOMETRIA DO VER AO APRENDER A FAZER

UMA QUESTÃO PRÁTICA

Maria Margaret Stafin1

Marciano Pereira2

Resumo: Neste trabalho apresentamos uma proposta para o ensino de geometria por meio da modelagem matemática. A proposta consistiu na observação, planejamento e elaboração de uma horta no Colégio Agrícola Getúlio Vargas, Palmeira – PR. O objetivo deste trabalho foi conciliar a parte teórica com a parte prática de forma que os conteúdos de geometria fossem ensinados e aprendidos de uma maneira mais efetiva e contextualizada. Foram usados vídeos sobre geometria e sua importância para análise, discussão e coleta de dados e também diversos questionários para síntese das atividades propostas. A partir disto, foram feitas visitas e observações em hortas existentes na cidade; em seguida, fez-se o planejamento e elaboração da horta propriamente dita. Por fim, acredita-se que este trabalho indica que um ensino contextualizado desperta o interesse dos alunos e, além disso, os conteúdos se tornam mais significativos, o que gera um melhor aprendizado. Palavras-chave: geometria – modelagem matemática – horta escolar

1 INTRODUÇÃO

O presente artigo tem por objetivo relatar as atividades desenvolvidas junto

aos alunos do curso técnico em Agroecologia do Colégio Agrícola Estadual Getúlio

Vargas de Palmeira, Paraná, a partir do Programa de Desenvolvimento da Educação

(PDE), desenvolvido pela Secretaria de Estado da Educação.

Tendo por título Geometria do ver ao aprender a fazer uma questão prática,

onde a partir de uma realidade existente no colégio e na formação dos alunos em

Técnico em Agroecologia, buscou-se produzir, sistematizar e praticar diversos

conhecimentos inerentes à interdisciplinaridade e, principalmente, os conhecimentos

acerca da Matemática e da Geometria ensinados e constantes nas Diretrizes

Nacionais e nas Diretrizes Curriculares do Estado do Paraná para a Matemática.

1 Secretaria de Estado da Educação do Paraná (SEED), Ponta Grossa, PR

E-mail: margaretstafin@gmail.com 2 Orientador: Professor Doutor.

No que se refere ao trabalho dos conteúdos da Geometria, percebe-se que ela vem

sendo, de forma sistemática e gradativa, excluída ou relegada para o segundo plano

dentro dos planejamentos e planos de trabalho docente (PTD) dos professores nas

escolas públicas, conforme atestam autores como Fillos3.

É essencial apontar a importância da Geometria enquanto área de

conhecimento inerente à vida humana. Desta forma, a partir de um projeto

implementado com alunos do segundo ano do Ensino Médio do curso Técnico em

Agroecologia, buscou-se demonstrar de forma prática a origem, a importância e a

aplicabilidade dos conhecimentos geométricos em atividades ligadas ao meio rural

como, no caso em questão, a produção de hortaliças.

O ponto de partida foi a observação das possíveis dificuldades dos alunos

que foram surgindo ao longo do desenvolvimento desta pesquisa. Observou-se que

as dificuldades estavam ligadas à falta de conhecimento ou à aprendizagem

deficitária, devido ao excesso de conteúdo ministrado nas escolas, sendo feito de

forma conteudista e livresco, dissociado da realidade e da aplicabilidade.

Percebeu-se que em relação aos conhecimentos matemáticos e

geométricos, a aplicabilidade e identificação na vida dos alunos é bastante fácil e

significativa. Porém, por diversas razões esses conhecimentos são encarados como

“problemas” e são alvo de reprovações e de evasão escolar, devido à dificuldade no

entendimento desses conteúdos.

Acredita-se na desmistificação desta ideia a partir de um trabalho

diferenciado, onde se deve mostrar e identificar com os alunos os porquês e as

finalidades desses conhecimentos, fazendo com que sejam produtores dos seus

próprios conhecimentos.

Sendo assim, para além da comprovação de que é possível aliar teoria e

prática, pretendeu-se contribuir para a desmistificação da Ciência Matemática nas

escolas e principalmente na valorização da Geometria. Para tanto, este trabalho de

implementação utilizou a metodologia da Modelagem Matemática.

2 RELATO DE PESQUISA

3FILLOS, L. M. O ensino da Geometria: depoimentos de professores que fizeram história. Disponível

em: www.fae.ufmg.br/ebrapem/completos/05-11.pdf. Acessa em: 05 mai.

Neste trabalho, foram envolvidos 28 alunos do segundo ano do curso

integrado médio e Técnico em Agroecologia do Colégio Agrícola Estadual Getúlio

Vargas do Município de Palmeira, PR. Os alunos são oriundos de cinco municípios:

Nova Cantu, Rio Azul, Morretes, São João do Triunfo e Ipiranga. Eles se dividem

naturalmente em dois grupos: os de origem rural, os quais já desenvolvem

atividades ligadas ao objeto da pesquisa como a olericultura e os oriundos do meio

urbano.

Houve a divisão em equipes de três a quatro alunos com o objetivo de

observar o nível de aprendizagem e a participação em atividades teóricas e práticas.

Isto para equilibrar o nível dos alunos, favorecendo a participação de todos, ou seja,

que todos obtivessem o mesmo nível de aprendizagem.

O Projeto de Intervenção foi constituído de atividades, organizadas da

seguinte maneira:

Projeção e análise de vídeo educativo sobre a origem da Geometria e

sua aplicação no cotidiano e a universalização do sistema métrico;

Visita e observação de horta escolar existente no colégio;

Visita e observação de horta comercial de produtor de olerícolas;

Comparação e sistematização de conhecimento adquirido, observado

nas visitas das hortas;

Análise de dados obtidos e teorização através de noções e cálculos de

área, medidas, figuras geométricas, planificação, perímetros e operações

básicas da Matemática;

Reflexão e produção de texto escrito sobre os conhecimentos

matemáticos e geométricos observados nas visitas, desenvolvido em

sala de aula em grupo e sistematizado pelo professor, com o

conhecimento do cotidiano e no desenvolvimento das atividades diárias,

principalmente as ligadas ao meio rural;

Momento de pesquisa bibliográfica e montagem de tabelas sobre

variedades de plantas olerícolas, utilizando-se de conhecimentos

matemáticos, realizado em grupo;

Modelagem do trabalho discutido, observado, pesquisado e

sistematizado dos conhecimentos matemáticos e geométricos sob a

forma de materiais diversos.

A primeira atividade baseada na análise dos vídeos tinha por objetivo fazer a

introdução aos conhecimentos que se queria explicitar e seriam utilizados no

desenvolvimento do trabalho. A origem e a história da Geometria, mostrando de

onde, como e por que surgiu, bem como sua aplicação no cotidiano tanto no meio

rural como urbano.

Na sequência, utilizou-se de vídeo sobre medidas com o objetivo de

relacionar e desenvolver conceitos sobre o sistema métrico, o qual foi a base para o

desenvolvimento do trabalho de intervenção junto aos alunos. É preciso lembrar que

não se trabalha Geometria desvinculada de medidas. Após a projeção dos vídeos,

procedeu-se uma discussão sobre eles, com a distribuição de uma ficha onde os

alunos fizeram suas observações sobre:

1. Quando relacionamos a história da Geometria, com nosso cotidiano,

quais são os pontos relevantes que podemos elencar?

2. Será que a Geometria influencia nossa vida hoje?

3. Observando o cotidiano, em quais momentos a Geometria é utilizada ou

empregada?

4. Em qual momento foi possível aliar a importância do surgimento da

Geometria com nossa realidade hoje?

5. Exemplifique a utilização da Geometria em seu cotidiano.

Pelas respostas dos alunos, observou-se que, muitas vezes, eles

desconhecem a Geometria em seu cotidiano, pois tiveram dificuldade em observar

sua aplicabilidade nas mais diversas atividades da vida, seja na residencial, na

construção, no mobiliário, na natureza ou nas atividades tanto urbanas como rurais.

Contudo, foi possível destacar a importância da Geometria nas atividades agrícolas

e todos os alunos foram capazes de percebê-la.

Segundo relatos de uma das equipes de trabalho: [...] em tudo o que se diz

respeito a formas, medições, divisões de espaço e delimitações. Nota-se, nesta

transcrição, que a equipe não conseguiu articular a teoria com a prática. Isto porque

não desenvolvem atividades teóricas e práticas, pois sempre tiveram aulas teóricas

e abstratas, desenvolvendo conteúdos de Geometria de forma teórica em sala de

aula. Desta forma, não foram capazes de estabelecer uma relação entre

conceito/teoria e a prática no dia a dia, principalmente no que se refere à atividade

agrícola, alvo deste trabalho.

Na segunda e terceira atividades, os alunos relacionaram a aplicabilidade da

Geometria e da Matemática na atividade de produção de hortaliças, buscando

compreender a influência destes dois campos de conhecimento na atividade rural.

Além da observação/visita dos alunos a essas áreas, foram realizadas diversas

propostas e atividades práticas de coleta de dados, utilizando sistemas de medidas,

formas geométricas, perímetro e área.

Neste momento, foi importante a interdisciplinaridade, pois os alunos

começaram a relacionar os conhecimentos de Geometria e Matemática com outras

disciplinas do curso que frequentam, ou seja, o Técnico em Agroecologia. Isto

demonstrou que o conhecimento não se apresenta fragmentado e dissociado da

realidade, contribuindo para superar a falsa crença de que o conhecimento é parcial

e que não “conversa” e “interage” com outros conhecimentos, quer sejam eles

práticos, sistematizados ou informais.

Nestas atividades, solicitou-se aos alunos que identificassem as formas

geométricas do local disponibilizado para a horta e elaborassem croquis de figuras

geométricas com perímetros e áreas. Eles tiveram que medir e registrar os dados

encontrados, estabelecendo uma relação geométrica com o sistema métrico. Esta

atividade teve por objetivo dar continuidade a primeira, onde eles assistiram a um

vídeo teórico sobre o assunto, mas que agora lhes foi demonstrado de forma prática.

Observou-se a participação efetiva dos alunos no levantamento dos dados,

demonstrando assim, que o conhecimento deve ser identificado e trabalhado de

forma concreta e prática.

A quarta atividade realizada em sala de aula possibilitou aos alunos a troca

de informação e a sistematização dos conhecimentos em folha própria de dados,

onde constavam:

Área ocupada pelas hortas;

Figuras geométricas observadas;

Cultivares plantados;

Dimensão dos canteiros, como comprimento, largura e altura;

Espaçamento entre os canteiros;

Espaçamento entre os diversos cultivares observados.

Os alunos responderem uma ficha de autoavaliação referente às atividades

3 e 4, onde eles tiveram que: observar as figuras geométricas, medir os canteiros,

contar a quantidade de mudas por metro linear e depois, com toda esta coleta de

dados, esboçar croqui das áreas pesquisadas.

Os alunos apontaram a relação medidas e geometria como grande

dificuldade, ou seja, trabalhar as formas geométricas utilizando-se dos desenhos e

escalas para a confecção dos croquis. Pode-se considerar então, que o grande

desafio para o professor é trabalhar de forma prática e ao mesmo tempo relacionar e

revisar conteúdos que os alunos já deveriam ter em sua bagagem escolar.

Tais dados se relacionam com a quinta atividade, que se constitui em uma

base de dados para a elaboração das atividades práticas a serem desenvolvidas na

sequência. Estas atividades tinham por objetivo efetuar levantamentos de diversas

informações a respeito da Geometria e da Matemática de forma prática, como:

medidas de canteiros, formas geométricas encontradas das áreas, espaçamentos

entre mudas, dentre outras.

E ainda, tinha por objetivo demonstrar aos alunos que o conhecimento se

processa em diversas etapas, pois estas atividades pressupõem a realização de

outras anteriores, como: a observação, situações problemas, coleta e sistematização

de dados. É importante lembrar que, embora os alunos estejam prontos

teoricamente, deve-se sempre leva-los a aplicação do conhecimento de forma

prática, a fim de suprir as necessidades diárias. Sendo assim, o conhecimento está

em permanente construção e aplicabilidade.

A sexta atividade tinha por objetivo a produção de uma síntese do

conhecimento observado e elaborado. Os alunos deveriam efetuar a produção de

um texto reflexivo respondendo as seguintes perguntas:

1. Importância da Matemática e da Geometria para o nosso cotidiano;

2. De que formas podem fazer uso da Matemática e da Geometria na

atividade agrícola, notadamente no cultivo de olerícolas;

3. O porquê de planejar a ocupação da área agrícola a partir de seu

perímetro, área, espécie vegetal ou animal e rentabilidade da mesma;

4. Outros exemplos do uso dos dados obtidos a partir da observação e

estudo feito das olerícolas para outras áreas de atividades da agricultura

ou da pecuária;

5. Conhecimentos matemáticos desenvolvidos e adquiridos com o trabalho

elaborado até o presente momento.

No desfecho da sexta atividade, os alunos envolvidos no projeto começaram

a ter outra visão da Geometria. O relato a seguir demonstra essa nova visão: [...]A

Matemática e a Geometria são importantes em nosso cotidiano, pois precisamos

delas em todas as coisas que fazemos, por exemplo, na construção das nossas

casas e área do terreno. Utilizamos ela nas áreas agrícolas para ver a área do

terreno, canteiros, espaçamentos, formas geométricas, quantidade de mudas, temos

que ver a ocupação para saber a área a ser plantada, qual a rentabilidade, se tem

lucros ou prejuízos. Outro exemplo do uso dos dados é a pecuária, para sabermos a

área que cada animal ocupa, quantidade de animais em um determinado espaço,

gasto de alimentos, a quantidade para cada um, etc. O que podemos concluir é que

a matemática é muito importante em todos os quesitos do nosso dia a dia,

independentemente da atividade que está sendo realizada.

Nota-se, nesta transcrição, que os alunos já conseguem visualizar a

aplicabilidade da Matemática, da Geometria e do sistema de medidas de uma

maneira mais concreta, saindo do abstrato em sala de aula para a aplicabilidade

prática.

Pode-se dizer que o trabalho do professor nesta fase é de suma importância,

pois é ele quem vai mediar a formação deste conhecimento, deixando este momento

de aprendizagem muito mais prazeroso, tanto do ponto de vista do aluno como para

o trabalho docente.

A sétima atividade tinha por objetivo utilizar outros recursos de pesquisa e

de informação, aproveitando a biblioteca escolar e o laboratório de informática. Os

alunos, através de uma pesquisa, buscaram dados sobre as olerícolas: época de

plantio, escolha de variedades, espaçamento, população de espécie por metro

quadrado, gasto com o cultivo, valor de mercado, entre outros dados, os quais foram

sistematizados em ficha previamente elaborada pelo professor.

Essa atividade tinha a finalidade de fazer com que os alunos criassem o

hábito da pesquisa a partir de diversos suportes como: virtual, bibliográfica, revistas,

artigos, entre outros, demonstrando aos alunos que eles devem ser os produtores de

seus próprios conhecimentos a partir das informações apreendidas e de suas

realidades.

Pode-se afirmar que a partir das articulações e orientações, o professor deve

lançar situações-problemas e desafios na resolução e enfrentamento de seu

cotidiano, seja no meio rural ou no meio urbano. Além disto, esses dados irão se

somar aos coletados e sistematizados ao longo das demais atividades para a

elaboração do trabalho final.

Por parte dos alunos, o objetivo proposto, no que se refere ao

relacionamento deles com os diversos conhecimentos matemáticos e geométricos

que se queria ensinar, foi atingido. Isso possibilitou aos alunos desenvolverem o

projeto de implantação de hortas, demonstrando através de dados matemáticos e

geométricos a produção a ser obtida e a sua rentabilidade, bem como a importância

de duas ciências na atividade agrícola.

3 ANÁLISE DOS RESULTADOS

Este trabalho de pesquisa in loco e bibliográfica, envolveu alunos de um

colégio agrícola que tem por objetivo formar técnicos que irão desempenhar

atividades inerentes à sua formação no mercado de trabalho ou como próprios

produtores agrícolas, a fim de garantir seus sustentos e fixação no campo.

Ao longo da aplicação deste trabalho, pode-se observar alguns pontos

importantes. O primeiro diz respeito à escola e aos professores. Eles devem

possibilitar o diálogo entre as diversas áreas de conhecimento, seja de um

determinado campo, como a Matemática ou a Geometria, por exemplo, e destes

com outros, a fim de dotar os alunos de conhecimentos necessários e fundamentais

para a participação na sociedade enquanto agentes partícipes de um coletivo,

provendo o seu sustento e o de suas famílias. Esta deveria ser a função principal

das escolas, buscar a emancipação e a formação de cidadãos críticos e conscientes

de seus papéis sociais.

O segundo ponto é a necessidade dos professores de Matemática em

desmistificar este campo do conhecimento humano o qual, embora esteja

sistematizado e seja por vezes teórico, tem uma aplicabilidade, uma origem e uma

razão de ser. Ou seja, os professores têm uma história e um objetivo para colocar

em prática, ficando mais na prática enriquecedora e deixando de lado os métodos

enciclopedistas e mecânicos predominantes nas escolas, onde o ensinar

matemática se processa através de: teoria, exercícios e resolução de problemas.

É preciso despertar nos alunos o interesse e a curiosidade, dando-lhes

objetivos e finalidades para a sua aprendizagem. De igual forma, é necessário fazer

com que os alunos sejam agentes dinâmicos e coautores do conhecimento.

Infelizmente, atualmente predomina uma visão de um aluno apático e inerte frente

ao conhecimento matemático e geométrico.

A Geometria, embora inserida dentro do currículo de Matemática, é

amplamente ensinada e trabalhada, não dissociado e nem priorizando uma em

detrimento de outra, pois elas estão inseridas dentro da vida e nas atividades que o

ser humano realiza em seu cotidiano.

Segundo Ptolomeu, a Geometria é a “ciência da vida” e compreendida a sua

importância na existência e práticas humanas, deve-se demonstrar aos alunos que a

vida é determinada, comandada e depende de equações e fórmulas matemáticas e

geométricas (BOYER, 1974).

A partir destas reflexões, pode-se observar que os alunos participantes

desta pesquisa demonstraram grande dificuldade em relacionar e integrar os

conhecimentos que se queria desenvolver. Surgiram dificuldades como por exemplo:

ordem de relacionamento pessoal até a falta de conhecimentos básicos sobre os

diversos conteúdos. Sendo assim, os conhecimentos foram introduzidos de forma

lenta e gradativa, o que acabou resultando em “muita informação” para que os

alunos processassem e demonstrassem no trabalho final o resultado do caminho

percorrido.

Dentre as dificuldades enfrentadas, cabe destacar a falta de base

matemática e geométrica, seja nas operações básicas ou nos cálculos envolvendo

áreas, perímetro, figuras geométricas. Observou-se dificuldades até pelo simples ato

de observar e desenvolver reflexões sobre estas duas áreas do conhecimento.

Desta forma, pode-se dizer que a Matemática que é ensinada nas escolas deve

tentar se livrar da visão conteudista e dissociada da realidade, valorizando mais as

situações-problemas, principalmente as inerentes ao cotidiano dos alunos, cabendo

aos professores fazerem a ponte entre a teoria e a prática, demonstrando de forma

prática e concreta aquilo que está sendo ensinado.

Os alunos relataram: Aprendi a escala, como as medidas (milímetro,

metro...) e também foi muito bom o desenvolvimento dessa atividade, foi a de

conhecer melhor os colegas de sala. Aprendi a ver e estudar a matemática de um

jeito diferente, não só a imaginar, mas sim fazer.

Nota-se, assim, a importância do trabalho em equipe, pois possibilita aos

alunos aprenderem uns com os outros e também a conhecer os colegas de uma

maneira geral.

Tal observação se reforça com a participação e intervenção dos colegas

professores que participaram do Grupo de Estudo em Rede (GTR), onde alguns

tentaram trabalhar de forma que una a prática com a teoria. Outros manifestaram

suas preocupações com as estruturas físicas das escolas e locais onde estão

inseridas, não possibilitando um trabalho prático devido ao número excessivo de

alunos ou a pouca carga horária da disciplina no Ensino Médio, que oscila entre

duas e três horas aulas semanal.

Já os professores que foram provocados a colocarem em prática algumas

atividades relataram que tiveram êxito: A falha do ensino de Geometria já começa

nas séries iniciais, pois falta a esses professores, não sei se é conhecimentos

básicos ou recursos (materiais manipuláveis) ou ainda tempo, visto que a Geometria

é geralmente trabalhada no final do ano letivo. Com isso, temos uma bola de neve

que está se acumulando, pois ao chegar no Ensino Fundamental, por falta de um

laboratório de matemática e de materiais manipuláveis, acontece quase a mesma

coisa, pois muitos professores deixam para ensinar Geometria no final do ano e

geralmente passam apenas uma visão superficial desses conteúdos. Percebo isso

ao trabalhar com o Ensino Médio, pois os alunos não sabem nem fazer

transformações de unidades básicas. E segundo Paraná é necessário que o

processo pedagógico em Matemática contribua para que o alunos possa utilizar os

conhecimentos adquiridos em uma disciplina em outra e também possam contribuir

com o desenvolvimento da sociedade. E ainda podemos citar Filos que menciona

que a Geometria é um conhecimento fundamental para a compreensão do mundo e

participação ativa do homem na sociedade, pois este conhecimento está presente

em nosso cotidiano.

Sabe-se que nem todos os professores são acomodados e que estão

sempre em busca de novas metodologias de trabalho. A criatividade de todos é

posta à prova diariamente nas escolas. Contudo, os professores precisam buscar

soluções diariamente a fim de atingir o sucesso de seu trabalho, que se concretiza

na aprendizagem e compreensão dos alunos daquilo que está sendo ensinado.

Certamente, uma boa alternativa é a Modelagem Matemática, onde é possível

demonstrar aos alunos de forma prática, o que são e para que servem os

conhecimentos que estão sendo desenvolvidos junto a eles.

As dificuldades são grandes, mas os avanços a serem buscados também

são. É essencial salientar que depende do trabalho individual e coletivo, não só dos

professores de Matemática, mas de toda a escola, em buscar dar sentido a ela

própria, mostrando e ensinando ao aluno que a escola faz parte de sua vida e será

fundamental para o seu futuro enquanto cidadão e partícipe da sociedade. Este

caminho passa, obviamente, pela transformação das aulas em algo mais

contextualizado e com diálogo, como o proposto neste trabalho.

4 CONCLUSÃO

A partir da reflexão sobre o trabalho efetivamente realizado com os alunos

em confronto com o referencial teórico pesquisado, pode-se chegar a algumas

conclusões.

Uma delas é que a Geometria vem sendo relegada a um segundo plano em

detrimento apenas da valorização e explicitação dos conteúdos matemáticos, o que

acaba comprometendo a aprendizagem e compreensão dos alunos acerca dos

conteúdos de Geometria, fundamentais para o desenvolvimento de suas

habilidades, no que se refere a este importante ramo de conhecimento. A Geometria

serve de base para a visualização e aplicabilidade de muitos conhecimentos

matemáticos. Desta forma, sem a Geometria, o conhecimento fica apenas teórico e

dissociado da realidade, levando os alunos a terem dificuldade no entendimento

daquilo que se quer ensinar.

Tal conclusão ficou bastante explícita quando os alunos, embora

visualizando a Geometria aplicada à atividade agrícola e sendo muitos deles

oriundos desta realidade, tiveram dificuldades em “enxergar” o que se queria

desenvolver com eles. Assim, o resultado final do trabalho ficou bastante

comprometido, justamente pela falta desta “base”. Em momentos de reflexão com os

alunos, pode-se perceber que muitos destes conhecimentos, embora relativamente

simples, eram desconhecidos para eles, pois não haviam visto ou trabalhado em

sala de aula conhecimentos básicos acerca de área, perímetro, figuras geométricas,

dentre outros.

De igual forma, notou-se a falta de desenvolver a Matemática e a Geometria

de forma contextualizada e prática, uma vez que estão presentes em vários

momentos da vida dos alunos. Eles não foram capazes de percebê-la, pois até

então, nunca tinham percebido que, por exemplo, um canteiro possui uma forma

geométrica e de acordo com a sua área, haverá o plantio de determinada

quantidade de variedades agrícolas ou que a ocupação plena da área pode

possibilitar uma rentabilidade econômica maior ou, ainda, que a aplicação de

fórmulas matemáticas simples podem ser a diferença entre o lucro e o prejuízo em

uma propriedade rural.

Tais conhecimentos existem no senso comum dos alunos, porém não de

forma esquematizada ou relacionada ao conhecimento geométrico e matemático.

Tais reflexões também foram desenvolvidas pelos professores integrantes do Grupo

Trabalho em Rede (GTR), chegando-se à conclusão acerca da dificuldade dos

alunos em visualizarem a Matemática e a Geometria em suas realidades diárias e no

desenvolvimento de suas atividades do cotidiano.

Observou-se que o uso da metodologia da Modelagem Matemática vem

preencher esta lacuna, onde o aluno passa a: desenvolver e relacionar o senso

comum com o senso crítico, observar a teoria e aplicá-la em sua realidade a partir de

situações-problemas como o desenvolvido neste trabalho e que se referia à relação

e importância da Geometria na atividade da horticultura.

Percebeu-se que o trabalho, embora com diversas dificuldades, atingiu seus

objetivos de despertar o interesse dos alunos em realizar uma maior reflexão acerca

de seus conhecimentos, de seu cotidiano e daquilo que estão aprendendo em sala

de aula.

Assim, é possível desenvolver a Matemática e a Geometria de uma forma

concreta e prática, contextualizando-as com a realidade dos alunos. Para isto, basta

criatividade e empenho por parte dos professores para fazerem de suas aulas, antes

de tudo, um momento de reflexão e produção de conhecimento “verdadeiro” e

“prático”, deixando de lado a forma maçante e apática que se vivencia nas salas de

aulas atualmente.

Testes como o PISA, Provinha Brasil, IDEB e Olimpíadas da Matemática

comprovam a baixa aprendizagem dos alunos em provas de desempenho. Isto é

reflexo não da incapacidade ou pouca qualificação dos professores de Matemática,

mas sim de uma metodologia consagrada que prioriza a “decoreba” e não o de

“onde”, “para que” e “por que”. Somente quando os alunos tiverem estas respostas é

que o ensino da Matemática se tornará mais significativo e será possível reverter os

índices alarmantes que existem hoje a respeito da qualidade das aulas e das

escolas.

As dificuldades são imensas como, por exemplo, a falta de condições

materiais e físicas para a contextualização das aulas, turmas com grande

quantidade de alunos, conteúdos extremamente complexos e diversificados, número

irrisório de carga horária (02 ou 03 horas aulas semanal no Ensino Médio) e

negligência em relação ao ensino da Geometria, a qual acaba sendo um apêndice

da Matemática.

Porém, existem soluções para a superação destas limitações. Cabe a cada

professor, dentro de sua realidade, da realidade dos alunos e da comunidade

escolar, buscar superar estas dificuldades. Afinal, não adianta se lamentar e esperar

fórmulas prontas ou acabadas que irão resolver os problemas que existem. É

necessário e urgente lançar uso de novas (ou não tão novas) metodologias como a

Modelagem Matemática, aproveitando os diversos saberes e necessidades dos

alunos. Isto, com certeza, será um primeiro passo para a superação de muitos

problemas que se enfrenta atualmente.

Não se pode perder de vista a valorização da Geometria enquanto uma área

essencial no desenvolvimento do raciocínio lógico dos alunos. De igual forma, é

preciso destacar a importância da interdisciplinaridade, não só entre as diversas

disciplinas existentes na escola, mas também na “conversa” entre os vários

conhecimentos matemáticos e geométricos, organizando-os de tal forma que

passem a fazer sentido aos alunos, “ligando” e “religando-os”, contextualizando e

mostrando a origem, o desenvolvimento, o porquê e para que, tal qual realizado

neste trabalho, onde se fez uso desta metodologia de ensino.

Por fim, é preciso dizer que a metodologia utilizada neste trabalho

demonstrou, se não um sucesso pleno, pelo menos os caminhos a serem seguidos

na busca de uma forma mais agradável e prazerosa, tanto para o professor quanto

para os alunos, de se ensinar e aprender a Matemática e a Geometria.

Concluo que atividades pedagógicas como as aqui descrita podem e devem

ser utilizadas pelos professores em busca de uma forma de ensinar que prime pela

prática e pela teoria, pela observação e cotidiano frente aos conhecimentos

matemáticos, dando sentido e razão a aquilo que ensinamos em sala de aula e que

muitas vezes permanece somente no mundo das ideias, dificultando a compreensão

e aprendizagem por parte dos alunos. Sabemos que muitas escolas possuem

grades curriculares diferenciadas em relação a carga horária em matemática o que

dificulta muitas práticas, mas cabe aos professores buscarem alternativas a estas

limitações, afinal o objetivo final de nossas aulas é o sucesso na aprendizagem de

nossos alunos e aos professores cabe buscar estes meios, adaptando as suas

realidades.

REFERÊNCIAS

BOYER, C. B. História da Matemática. GOMIDE, E. F. (Trad.). São Paulo: Edgar Blücher, 1974.

BRASIL. Etapas para o planejamento e implantação de horta urbana. Brasília: EMBRAPA, 2006. dez. 2006.

BRASIL, Diretrizes curriculares nacionais para o ensino médio. Secretaria de Educação Básica. Brasília: MEC, SEB, 2010.

BRASIL. Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional. Lei nº. 9394, de 20 de dezembro de 1996. Estabelece as diretrizes e bases da educação nacional. Brasília, DF, 1996.

FERREIRA, A. C. C. Ensino da Geometria no Brasil: enfatizando o período do Movimento da Matemática Moderna. <www.pucpr.br/eventos/educere/educere2005/anaisEvento/documentos/painel/TCCI136.pdf>. Acesso em: 05 mai. 2013.

FILLOS, L. M. O ensino da Geometria: depoimentos de professores que fizeram história. Disponível em: www.fae.ufmg.br/ebrapem/completos/05-11.pdf. Acesso em: 05 mai.

LIMA, E. L. Medidas e Forma em Geometria: comprimento, área, volume e semelhança. 4. ed. Rio de Janeiro: SBM, 2006.

MORENO, J. ; VIEIRA, S. História: cultura e sociedade. Vol 1 – Ensino Médio. Curitiba: Positivo, 2010. NETO, J. F. Manual de Horticultura Ecológica: auto-suficiência em pequenos espaços. São Paulo: Nobel, 2007.

PARANÁ, Diretrizes curriculares da educação básica do Paraná. Secretária de Estado da Educação. Curitiba: SEED, 2008.

PARANÁ, Diretrizes Curriculares da Educação Básica. Matemática. Curitiba: SEED, 2008.

RÊGO, R. G; RÊGO R. M; VIEIRA, K. M. Laboratório de ensino de Geometria. Col. Formação de professores. Campinas: Autores Associados, 2012.

SOUZA, J. L.; RESENDE, P. Manual de Horticultura Orgânica. Viçosa: Aprenda Fácil, 2006.

TOLEDO, M. & TOLEDO M. Teoria e Prática de Matemática: como dois e dois. São Paulo: FTD, 2010.

PRODUÇÃO DOS ALUNOS ANEXO 01

Perguntas:

Respostas:

ANEXO 02 – CROQUI ELABORADOS PELOS ALUNOS

ANEXO 03 – ATIVIDADE 7: Buscando conhecimentos teóricos