Download - Pengamiran P1+P2
-
8/17/2019 Pengamiran P1+P2
1/8
MNF@SMK SERI BUDIMAN - Pengamiran Page 1
PENGAMIRAN (KERTAS 1)
1. Find
Cari
2
0 2)3(1 dx x
[3 marks]
[3 markah]
Jawapan: ~ Pahang 2014
2. Given that3(2 5)
k y
x
and
d( )
d
y g x
x , find the value of k if
2
1
8[ ( ) 1] d 1
9
g x x .
[3 marks]
Diberi3(2 5)
k y
x
dan
d( )
d
y g x
x , cari nilai k jika
2
1
8[ ( ) 1] d 1
9 g x x .
[3 markah]
Jawapan: 3 ~ Sarawak 2015
3. Given that6
1
( ) 4 g x dx , find
Diberi6
1
( ) 4 g x dx , cari
(a) 1
6
( ) g x dx + 8 ,
(b) 6
1
[2 ( ) 3] . g x dx
[4 marks / 4 markah]
Jawapan: (a) 4 (b) ‒ 7 ~ Kelantan 2010
4. Given that
5
1
( ) 5 g x dx , find the value of m if5
1
[ 2 ( )] 3mx g x dx m
Diberi bahawa5
1
( ) 5 g x dx , cari nilai m jika5
1
[ 2 ( )] 3mx g x dx m
[ 3 marks ]
[ 3 markah ]
Jawapan: ~ Melaka 2010
-
8/17/2019 Pengamiran P1+P2
2/8
MNF@SMK SERI BUDIMAN - Pengamiran Page 2
5. Given that ∫
.
Diberi bahawa ∫
Find
Cari
a) ∫
b) the value of if ∫
nilai jika ∫
[ 4 marks]
[4 markah]
-
8/17/2019 Pengamiran P1+P2
3/8
MNF@SMK SERI BUDIMAN - Pengamiran Page 3
PENGAMIRAN (KERTAS 2)
1. Diagram 11 shows part of the graph of the function y = f ( x) which has a
gradient function of
and passes through B(6, 3). The straight line AB is
parallel to the x-axis.
Rajah 11 menunjukkan sebahagian daripada graf fungsi y = f(x) yang
mempunyai fungsi kecerunan
dan memalui titik B(6, 3). Garis lurus AB
adalah selari dengan paksi-x.
Find
Cari
(a) the equation of curve,
persamaan lengkung itu, [3 marks / markah]
(b) area of shaded region,
luas rantau berlorek, [4 marks / markah]
(c) the volume of revolution, in terms of π, when the shaded region is rotated
through 3600 about the y-axis.
isi pada kisaran, dalam sebutan π, apabila rantau berlorek diputarkan melalui
3600 pada paksi-y.
[3 marks / markah]
●
O
B(6, 3)
= f(x)
A ●
-
8/17/2019 Pengamiran P1+P2
4/8
MNF@SMK SERI BUDIMAN - Pengamiran Page 4
2.(a) Diagram 8a shows a curve with the gradient function of . Thecurve pass through point A (4,0) and intersects a straight line y = 2 x + 1 at
point B (h, 3)
Rajah 8a menunjukkan suatu lengkung dengan fungsi kecerunan . Lengkung tersebut melalui titik A(4, 0) dan bersilang dengan garis lurus
y = 2x+1 di titik B (h, 3).
FindCari
(i) the equation of the curve,
persamaan lengkung itu,
(ii) the value of h ,
nilai h ,
(iii) the area of shaded region
luas rantau berlorek [ 6 marks/markah]
(b) Diagram 8b shows a shaded region which is bounded by a curve , astraight line and the y-axis. When the shaded region is rotated through360o about the y-axis, the volume generated is unit 3 . Find the value of k. Rajah 8b menunjukkan satu rantau berlorek yang dibatasi oleh satu lengkung
, satu garis lurus dan paksi-y. Apabila rantau berlorektersebut dikisarkan 360o melalui paksi-y, isipadu yang terjana ialah unit 3.Cari nilai k.
[ 4 marks/markah]
Perak 2015
y
y= k
xODiagram 8b
Rajah 8b
y
xO
A(4, 0)
B(h, 3)
y=2x+1
Diagram 8a
Rajah 8a
-
8/17/2019 Pengamiran P1+P2
5/8
MNF@SMK SERI BUDIMAN - Pengamiran Page 5
3. Diagram 7 shows the curve y = x 2 + 2 and the tangent to the curve at the
point A(2, 6).
Rajah 7 menunjukkan lengkung y = x 2 + 2 dan tangen kepada lengkung itu
pada A (2, 6).
Calculate Hitung
(a) the equation of the tangent at A, [3 marks] persamaan tangen pada A, [3 markah]
(b) the area of the shaded region, [3 marks]luas rantau yang berlorek [3 markah]
(c) the volume of revolution , in terms of , when the region bounded by the
curve and the straight line y = 6 is rotated through 360º about the y-axis .
[4 marks]isipadu kisaran , dalam sebutan , apabila rantau yang dibatasi oleh lengkung itu dan
garis lurus y = 6 dikisarkan melalui 360º pada paksi – y[4 markah]
y
x
A(2, 6)
O
Diagram 7
Rajah 7
y = x ² + 2
.
-
8/17/2019 Pengamiran P1+P2
6/8
MNF@SMK SERI BUDIMAN - Pengamiran Page 6
4. Diagram 10 shows the straight line y = - x + k touching the curve y = 3 x – x2 at
point A.
Rajah 10 menunjukkan garislurus y = - x + k menyentuh lengkung y = 3x – x2
pada titik A.
Diagram 10
Rajah 10
Find,
Cari,
(a) the value of k
[2 marks]nilai k
[2 markah]
(b) the coordinates of point A
[2 marks]
titik koordinat A
[2 markah]
(c) the area of the shaded region
[3 marks]
luas rantau berlorek[3 markah]
(d) the volume generated,in terms of , when the region bounded by the curve
y = 3 x – x2 and the x-axis is revolved through 360° about the x-axis.
[3 marks]
isipadu janaan apabila rantau yang dibatasi oleh lengkung y = 3x – x2 dan paksi - x
dikisarkan melalui 360° pada paksi - x.
[3 markah]
-
8/17/2019 Pengamiran P1+P2
7/8
MNF@SMK SERI BUDIMAN - Pengamiran Page 7
5. Diagram 4 shows the curve 2 7 y x and the tangent 2 6 y x to the curve at
the point ,8 A k .
Rajah 4 menunjukkan lengkung 2 7 y x dan tangen 2 6 y x kepada
lengkung itu pada titik
,8 A k .
Diagram 4
Rajah 4
Calculate
Hitung
(a) the value of k , [1 mark]
nilai k , [1 markah]
(b) the area of the shaded region, [4 marks]
luas rantau berlorek, [4 markah]
(c) the volume of revolution, in terms of π , when the region bounded by the
curve and the straight line 9 y is rotated through 360 about the y -axis.[3 marks]
isipadu kisaran, dalam sebutan π , apabila rantau yang dibatasi oleh
lengkung itu dan garis lurus 9 y diputarkan melalui 360 pada paksi- y .[3 markah]
Jawapan: (a) k = ‒1 (b)
(c) 2π ~ Sarawak 2015
x
y
O
,8 A k
2 6 y x
2 7 y x
-
8/17/2019 Pengamiran P1+P2
8/8
MNF@SMK SERI BUDIMAN - Pengamiran Page 8
6. In Diagram 7, the straight line PAQ is a normal to the curve 24 y x at point A(1, 3)
Dalam Rajah 7, garis lurus PAQ adalah normal kepada lengkung24 y x
pada titik A(1, 3).
y
x
Diagram 7
Rajah 7
Find
Cari
(a) the value of k , [3 marks]
nilai k , [3 markah]
(b) the area of the shaded region, [4 marks]
luas rantau berlorek , [4 markah]
(c)
the volume generated in terms of , when the region bounded by the curve,
the y-axis and y = 3 is revolved 360° about the y-axis. [3 marks]
Isipadu janaan, dalam sebutan , apabila rantau yang dibatasi oleh lengkung
itu, paksi-y dan y = 3 dikisarkan melalui 360° pada paksi-y. [3 markah]
Jawapan: (a) k =
(b)
(c)
π ~ Johor 2010