![Page 1: Perancangan Percobaan dan Analisis Ragam · (Rancangan Acak Kelompok) Rancangan Acak Lengkap (RAL) biasanya digunakan jika kondisi lingkungan unit percobaan yang digunakan relatif](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012918/5e33fac93ec8ff64865dcab8/html5/thumbnails/1.jpg)
Dr. Kusman Sadik, M.Si
Sekolah Pascasarjana Departemen Statistika IPB
Semester Ganjil 2019/2020
Analisis Statistika (STK511)
IPB University─ Bogor Indonesia ─ Inspiring Innovation with Integrity
Perancangan Percobaan
dan Analisis Ragam(Rancangan Acak Kelompok)
![Page 2: Perancangan Percobaan dan Analisis Ragam · (Rancangan Acak Kelompok) Rancangan Acak Lengkap (RAL) biasanya digunakan jika kondisi lingkungan unit percobaan yang digunakan relatif](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012918/5e33fac93ec8ff64865dcab8/html5/thumbnails/2.jpg)
Rancangan Acak Lengkap (RAL) biasanya digunakan jika kondisi
lingkungan unit percobaan yang digunakan relatif homogen.
Pada umumnya percobaan yang dilakukan di laboratorium
kehomogenan lingkungan unit percobaan tersebut bisa dijamin.
Sedangkan untuk percobaan di lapangan (sawah, kebun
percobaan, dsb) kehomogenan lingkungan sulit dipenuhi.
Jika lingkungan unit percobaan tidak homogen maka digunakan
Rancangan Acak Kelompok (RAK).
Misalnya unsur hara tanah di tiap petak di sawah berbeda (tidak
homogen). Maka petak sawah dapat dianggap sebagai “blok”
sedangkan “pupuk” yang diberikan dianggap sebagai perlakuan.
2
![Page 3: Perancangan Percobaan dan Analisis Ragam · (Rancangan Acak Kelompok) Rancangan Acak Lengkap (RAL) biasanya digunakan jika kondisi lingkungan unit percobaan yang digunakan relatif](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012918/5e33fac93ec8ff64865dcab8/html5/thumbnails/3.jpg)
The term “block design” originated from the design of
agricultural field trials, where “block” refers to a group
of adjacent plots.
A few typical examples for which the block design may
be appropriate are clinical trials to compare several
competing drugs, where the experimental subjects are
grouped in blocks according to age group.
Or subjects may be blocked according to
socioeconomic background.
3
![Page 4: Perancangan Percobaan dan Analisis Ragam · (Rancangan Acak Kelompok) Rancangan Acak Lengkap (RAL) biasanya digunakan jika kondisi lingkungan unit percobaan yang digunakan relatif](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012918/5e33fac93ec8ff64865dcab8/html5/thumbnails/4.jpg)
As its name implies, randomization is a basic part
of the block design.
This time, once the grouping of like experimental
subjects in blocks is accomplished, we randomly
select one subject from the first block to receive
treatment 1, one of the remaining subjects to
receive treatment 2, and so on.
The same procedure is repeated with a new
randomization for each of the remaining blocks.
4
![Page 5: Perancangan Percobaan dan Analisis Ragam · (Rancangan Acak Kelompok) Rancangan Acak Lengkap (RAL) biasanya digunakan jika kondisi lingkungan unit percobaan yang digunakan relatif](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012918/5e33fac93ec8ff64865dcab8/html5/thumbnails/5.jpg)
RAL: penerapan perlakuan terhadap unit percobaan dilakukan secara
acak terhadap seluruh unit percobaan.
Misal, suatu percobaan melibatkan enam buah perlakuan (P1, P2, P3, P4,
P5, P6) dan setiap perlakuan diulang sebanyak tiga kali.
Dengan demikian unit percobaan yang dilibatkan sebanyak 3x6 = 18 unit
percobaan. Pengacakan perlakuan dilakukan langsung terhadap 18 unit
percobaan. .
5
P1 P2 P1 P3 P5 P4
P6 P4 P3 P4 P5 P6
P6 P2 P1 P5 P2 P3
![Page 6: Perancangan Percobaan dan Analisis Ragam · (Rancangan Acak Kelompok) Rancangan Acak Lengkap (RAL) biasanya digunakan jika kondisi lingkungan unit percobaan yang digunakan relatif](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012918/5e33fac93ec8ff64865dcab8/html5/thumbnails/6.jpg)
RAK : pemberian perlakuan terhadap unit percobaan dilakukan secara acak
pada setiap kelompok atau blok, dengan batasan bahwa setiap perlakuan
muncul sekali pada setiap kelompok.
Misal suatu percobaan dengan enam buah perlakuan (P1, P2, P3, P4, P5,
P6) dan setiap perlakuan diulang dalam tiga kelompok atau blok.
Pengacakan perlakuan dilakukan pada masing-masing blok percobaan.
6
P1 P3 P2 P4 P6 P5
P3 P5 P6 P4 P1 P2
P1 P5 P3 P4 P2 P6
Blok I
Blok 2
Blok 3
![Page 7: Perancangan Percobaan dan Analisis Ragam · (Rancangan Acak Kelompok) Rancangan Acak Lengkap (RAL) biasanya digunakan jika kondisi lingkungan unit percobaan yang digunakan relatif](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012918/5e33fac93ec8ff64865dcab8/html5/thumbnails/7.jpg)
7
P1 P2 P1 P3 P5 P4
P6 P4 P3 P4 P5 P6
P6 P2 P1 P5 P2 P3
P1 P3 P2 P4 P6 P5
P3 P5 P6 P4 P1 P2
P1 P5 P3 P4 P2 P6
Blok I
Blok 2
Blok 3
![Page 8: Perancangan Percobaan dan Analisis Ragam · (Rancangan Acak Kelompok) Rancangan Acak Lengkap (RAL) biasanya digunakan jika kondisi lingkungan unit percobaan yang digunakan relatif](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012918/5e33fac93ec8ff64865dcab8/html5/thumbnails/8.jpg)
αi = pengaruh perlakuan (treatment) ke-iβj = pengaruh kelompok (block) ke-jCatatan : perbedaan antara perlakuan dengan kelompok
perlakuan diacak di tiap kelompok, bukan sebaliknya.
8
![Page 9: Perancangan Percobaan dan Analisis Ragam · (Rancangan Acak Kelompok) Rancangan Acak Lengkap (RAL) biasanya digunakan jika kondisi lingkungan unit percobaan yang digunakan relatif](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012918/5e33fac93ec8ff64865dcab8/html5/thumbnails/9.jpg)
9
![Page 10: Perancangan Percobaan dan Analisis Ragam · (Rancangan Acak Kelompok) Rancangan Acak Lengkap (RAL) biasanya digunakan jika kondisi lingkungan unit percobaan yang digunakan relatif](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012918/5e33fac93ec8ff64865dcab8/html5/thumbnails/10.jpg)
10
![Page 11: Perancangan Percobaan dan Analisis Ragam · (Rancangan Acak Kelompok) Rancangan Acak Lengkap (RAL) biasanya digunakan jika kondisi lingkungan unit percobaan yang digunakan relatif](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012918/5e33fac93ec8ff64865dcab8/html5/thumbnails/11.jpg)
11
![Page 12: Perancangan Percobaan dan Analisis Ragam · (Rancangan Acak Kelompok) Rancangan Acak Lengkap (RAL) biasanya digunakan jika kondisi lingkungan unit percobaan yang digunakan relatif](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012918/5e33fac93ec8ff64865dcab8/html5/thumbnails/12.jpg)
12
![Page 13: Perancangan Percobaan dan Analisis Ragam · (Rancangan Acak Kelompok) Rancangan Acak Lengkap (RAL) biasanya digunakan jika kondisi lingkungan unit percobaan yang digunakan relatif](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012918/5e33fac93ec8ff64865dcab8/html5/thumbnails/13.jpg)
13
SST = 5{(6-10)2 + (16-10)2 + (11-10)2 + (7-10)2}
![Page 14: Perancangan Percobaan dan Analisis Ragam · (Rancangan Acak Kelompok) Rancangan Acak Lengkap (RAL) biasanya digunakan jika kondisi lingkungan unit percobaan yang digunakan relatif](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012918/5e33fac93ec8ff64865dcab8/html5/thumbnails/14.jpg)
14
SSB = 4{(14-10)2 + (7-10)2 + (12-10)2 + (6-10)2 + (11-10)2 }
![Page 15: Perancangan Percobaan dan Analisis Ragam · (Rancangan Acak Kelompok) Rancangan Acak Lengkap (RAL) biasanya digunakan jika kondisi lingkungan unit percobaan yang digunakan relatif](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012918/5e33fac93ec8ff64865dcab8/html5/thumbnails/15.jpg)
15
![Page 16: Perancangan Percobaan dan Analisis Ragam · (Rancangan Acak Kelompok) Rancangan Acak Lengkap (RAL) biasanya digunakan jika kondisi lingkungan unit percobaan yang digunakan relatif](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012918/5e33fac93ec8ff64865dcab8/html5/thumbnails/16.jpg)
JKG = JKT – JKP - JKK
dbG = dbT – dbP - dbK
16
![Page 17: Perancangan Percobaan dan Analisis Ragam · (Rancangan Acak Kelompok) Rancangan Acak Lengkap (RAL) biasanya digunakan jika kondisi lingkungan unit percobaan yang digunakan relatif](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012918/5e33fac93ec8ff64865dcab8/html5/thumbnails/17.jpg)
17
![Page 18: Perancangan Percobaan dan Analisis Ragam · (Rancangan Acak Kelompok) Rancangan Acak Lengkap (RAL) biasanya digunakan jika kondisi lingkungan unit percobaan yang digunakan relatif](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012918/5e33fac93ec8ff64865dcab8/html5/thumbnails/18.jpg)
Sumber Jumlah Kuadrat (JK) Derajat Bebas (db) Kuadrat Tengah
(KT)
F-hit
Perlakuan JKP dbP = k – 1 KTP = JKP/dbP KTP/KTG
Blok JKB dbB = b – 1 KTB = JKB/dbB KTB/KTG
Galat JKG = JKT – JKP – JKB dbG = dbT – dbP – dbB KTG = JKG/dbG
Total JKT dbT = kb - 1
k = banyaknya perlakuan
b = banyaknya blok atau kelompok
18
![Page 19: Perancangan Percobaan dan Analisis Ragam · (Rancangan Acak Kelompok) Rancangan Acak Lengkap (RAL) biasanya digunakan jika kondisi lingkungan unit percobaan yang digunakan relatif](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012918/5e33fac93ec8ff64865dcab8/html5/thumbnails/19.jpg)
19
![Page 20: Perancangan Percobaan dan Analisis Ragam · (Rancangan Acak Kelompok) Rancangan Acak Lengkap (RAL) biasanya digunakan jika kondisi lingkungan unit percobaan yang digunakan relatif](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012918/5e33fac93ec8ff64865dcab8/html5/thumbnails/20.jpg)
20
![Page 21: Perancangan Percobaan dan Analisis Ragam · (Rancangan Acak Kelompok) Rancangan Acak Lengkap (RAL) biasanya digunakan jika kondisi lingkungan unit percobaan yang digunakan relatif](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012918/5e33fac93ec8ff64865dcab8/html5/thumbnails/21.jpg)
KT(Galat)
an)KT(Perlaku
JKG/db
JKP/dbF
G
Phit
Tolak H0 jika Fhit > Fα(dbP , dbG)
21
![Page 22: Perancangan Percobaan dan Analisis Ragam · (Rancangan Acak Kelompok) Rancangan Acak Lengkap (RAL) biasanya digunakan jika kondisi lingkungan unit percobaan yang digunakan relatif](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012918/5e33fac93ec8ff64865dcab8/html5/thumbnails/22.jpg)
KT(Galat)
k)KT(Kelompo
JKG/db
JKB/dbF
G
Bhit
Tolak H0 jika Fhit > Fα(dbB , dbG)
22
![Page 23: Perancangan Percobaan dan Analisis Ragam · (Rancangan Acak Kelompok) Rancangan Acak Lengkap (RAL) biasanya digunakan jika kondisi lingkungan unit percobaan yang digunakan relatif](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012918/5e33fac93ec8ff64865dcab8/html5/thumbnails/23.jpg)
23
![Page 24: Perancangan Percobaan dan Analisis Ragam · (Rancangan Acak Kelompok) Rancangan Acak Lengkap (RAL) biasanya digunakan jika kondisi lingkungan unit percobaan yang digunakan relatif](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012918/5e33fac93ec8ff64865dcab8/html5/thumbnails/24.jpg)
24
![Page 25: Perancangan Percobaan dan Analisis Ragam · (Rancangan Acak Kelompok) Rancangan Acak Lengkap (RAL) biasanya digunakan jika kondisi lingkungan unit percobaan yang digunakan relatif](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012918/5e33fac93ec8ff64865dcab8/html5/thumbnails/25.jpg)
25
![Page 26: Perancangan Percobaan dan Analisis Ragam · (Rancangan Acak Kelompok) Rancangan Acak Lengkap (RAL) biasanya digunakan jika kondisi lingkungan unit percobaan yang digunakan relatif](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012918/5e33fac93ec8ff64865dcab8/html5/thumbnails/26.jpg)
26
![Page 27: Perancangan Percobaan dan Analisis Ragam · (Rancangan Acak Kelompok) Rancangan Acak Lengkap (RAL) biasanya digunakan jika kondisi lingkungan unit percobaan yang digunakan relatif](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012918/5e33fac93ec8ff64865dcab8/html5/thumbnails/27.jpg)
Jelaskan makna dari output Minitab tersebut.
Apa makna p-value pada tabel ANOVA di atas?
27
Perlakuan : tipe alat pemotong (tipe 1, 2, 3, dan 4)
Blok : jenis material yang dipotong (jenis 1, 2, 3, 4, dan 5)
![Page 28: Perancangan Percobaan dan Analisis Ragam · (Rancangan Acak Kelompok) Rancangan Acak Lengkap (RAL) biasanya digunakan jika kondisi lingkungan unit percobaan yang digunakan relatif](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012918/5e33fac93ec8ff64865dcab8/html5/thumbnails/28.jpg)
28
![Page 29: Perancangan Percobaan dan Analisis Ragam · (Rancangan Acak Kelompok) Rancangan Acak Lengkap (RAL) biasanya digunakan jika kondisi lingkungan unit percobaan yang digunakan relatif](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012918/5e33fac93ec8ff64865dcab8/html5/thumbnails/29.jpg)
29
Berdasarkan Uji Tukey tersebut, perlakuan (tipe alat pemotong) mana yang
paling baik? Jelaskan.
![Page 30: Perancangan Percobaan dan Analisis Ragam · (Rancangan Acak Kelompok) Rancangan Acak Lengkap (RAL) biasanya digunakan jika kondisi lingkungan unit percobaan yang digunakan relatif](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012918/5e33fac93ec8ff64865dcab8/html5/thumbnails/30.jpg)
30
Berdasarkan Uji Tukey tersebut:
a. Blok (jenis material) mana yang memiliki pengaruh berbeda? Jelaskan.
b. Jenis material mana yang paling mudah dipotong? Jelaskan.
![Page 31: Perancangan Percobaan dan Analisis Ragam · (Rancangan Acak Kelompok) Rancangan Acak Lengkap (RAL) biasanya digunakan jika kondisi lingkungan unit percobaan yang digunakan relatif](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012918/5e33fac93ec8ff64865dcab8/html5/thumbnails/31.jpg)
31
![Page 32: Perancangan Percobaan dan Analisis Ragam · (Rancangan Acak Kelompok) Rancangan Acak Lengkap (RAL) biasanya digunakan jika kondisi lingkungan unit percobaan yang digunakan relatif](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012918/5e33fac93ec8ff64865dcab8/html5/thumbnails/32.jpg)
32
![Page 33: Perancangan Percobaan dan Analisis Ragam · (Rancangan Acak Kelompok) Rancangan Acak Lengkap (RAL) biasanya digunakan jika kondisi lingkungan unit percobaan yang digunakan relatif](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012918/5e33fac93ec8ff64865dcab8/html5/thumbnails/33.jpg)
33
![Page 34: Perancangan Percobaan dan Analisis Ragam · (Rancangan Acak Kelompok) Rancangan Acak Lengkap (RAL) biasanya digunakan jika kondisi lingkungan unit percobaan yang digunakan relatif](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012918/5e33fac93ec8ff64865dcab8/html5/thumbnails/34.jpg)
34
Selesaikan soal ini menggunakan Minitab, kemudian bandingkan
hasilnya dengan jawaban Anda pada No.2 di atas.
![Page 35: Perancangan Percobaan dan Analisis Ragam · (Rancangan Acak Kelompok) Rancangan Acak Lengkap (RAL) biasanya digunakan jika kondisi lingkungan unit percobaan yang digunakan relatif](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012918/5e33fac93ec8ff64865dcab8/html5/thumbnails/35.jpg)
35
![Page 36: Perancangan Percobaan dan Analisis Ragam · (Rancangan Acak Kelompok) Rancangan Acak Lengkap (RAL) biasanya digunakan jika kondisi lingkungan unit percobaan yang digunakan relatif](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012918/5e33fac93ec8ff64865dcab8/html5/thumbnails/36.jpg)
36
![Page 37: Perancangan Percobaan dan Analisis Ragam · (Rancangan Acak Kelompok) Rancangan Acak Lengkap (RAL) biasanya digunakan jika kondisi lingkungan unit percobaan yang digunakan relatif](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012918/5e33fac93ec8ff64865dcab8/html5/thumbnails/37.jpg)
Pustaka
Johnson, R.A. and Bhattacharyya, G.K. 2010.
Statistics, Principles and Methods 6th. John Wiley
& Sons, Inc., New York.
Montgomery, D.C. 2013. Design and Analysis of
Experiments 8th. John Wiley & Sons, Inc., Canada.
Pustaka lain yang relevan.
37
![Page 38: Perancangan Percobaan dan Analisis Ragam · (Rancangan Acak Kelompok) Rancangan Acak Lengkap (RAL) biasanya digunakan jika kondisi lingkungan unit percobaan yang digunakan relatif](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012918/5e33fac93ec8ff64865dcab8/html5/thumbnails/38.jpg)
Bisa di-download di
kusmansadik.wordpress.com
38
![Page 39: Perancangan Percobaan dan Analisis Ragam · (Rancangan Acak Kelompok) Rancangan Acak Lengkap (RAL) biasanya digunakan jika kondisi lingkungan unit percobaan yang digunakan relatif](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012918/5e33fac93ec8ff64865dcab8/html5/thumbnails/39.jpg)
Terima Kasih
39