Download - PKM I - optymalizacja -belka - proe.pdf
-
8/10/2019 PKM I - optymalizacja -belka - proe.pdf
1/32
Podstawy
Konstrukcji
Maszyn IStanisaw Suchodolski
Zakad Podstaw Konstrukcji
-
8/10/2019 PKM I - optymalizacja -belka - proe.pdf
2/32
Optymalizacja
Funkcja celu
Warunki ograniczajce
Zmienne decyzyjne
-
8/10/2019 PKM I - optymalizacja -belka - proe.pdf
3/32
Specifies that the engine use an algorithm other than the default algorithm for an
optimization design study. This algorithm, gradient projection (GDP), is an alternative to
the default algorithm, sequential quadratic programming (SQP).
If you allow the optimizer to run in its natural state, Mechanica begins the run using
SQP. However, if it encounters an invalid model during an optimization and its several
recovery attempts fail, the software attempts to resolve the problem by automatically
switching from SQP to GDP for the remainder of the run.
In some situations, you may want to use the -gdp option to enforce the GDP algorithm
throughout the optimization. When making this decision, you should understand the
advantages and disadvantages of each algorithm.
SQP typically finds the optimum design faster than GDP does. The disadvantage ofSQP is that it does not guarantee that your design satisfies your limits at the end of
each iteration. It only guarantees that the optimum design satisfies your limits.
This means that if SQP ever fails to find an optimum design, there may be no
intermediate designs available that are improvements over the initial design. In contrast,
GDP tends to produce a series of intermediate designs that satisfy your limits while
getting closer to the goal. Thus, if speed is not an issue and you want to ensure theavailability of interim designs, use the -gdp option.
W duzym uproszczeniu algorytmy redniej skali wykorzystuja SQP (ang. Sequential
Quadratic Programming) czyli metody dokonujace szeregu kolejnych minimalizacji
kwadratowego przyblizenia funkcji celu [1]. Dla poprawienia zbieznosci do minimum
kwadratowego przyblizenia wykorzystywany jest Hesjan czyli macierz drugich
pochodnych czastkowych funkcji celu.
-
8/10/2019 PKM I - optymalizacja -belka - proe.pdf
4/32
Przykad 1.
Optymalizacja ksztatu belki o
przekroju prostoktnym
-
8/10/2019 PKM I - optymalizacja -belka - proe.pdf
5/32
Belka wyjciowa 10 x 20 mm
-
8/10/2019 PKM I - optymalizacja -belka - proe.pdf
6/32
Obcienia sia o skadowych X=1000 N i Y=1000 N i
Z=0 N i utwierdzenia
-
8/10/2019 PKM I - optymalizacja -belka - proe.pdf
7/32
Siatka MES
-
8/10/2019 PKM I - optymalizacja -belka - proe.pdf
8/32
Optymalizacja dane wejciowe
Funkc ja celu:minimalna
masa belki
Warunki ograniczajce:
maksymalne naprenia 300
MPa
Zmienne decyzyjne:
d2 wysoko belki
d1 szeroko belki
-
8/10/2019 PKM I - optymalizacja -belka - proe.pdf
9/32
Wynik optymalizacji przekrj kwadratowy
-
8/10/2019 PKM I - optymalizacja -belka - proe.pdf
10/32
Wynik optymalizacji przekrj kwadratowy
14.8 x 14.8 mm
-
8/10/2019 PKM I - optymalizacja -belka - proe.pdf
11/32
Przykad 2.
Optymalizacja ksztatu belki o
przekroju dwuteownika
-
8/10/2019 PKM I - optymalizacja -belka - proe.pdf
12/32
Model wyjciowy belki
-
8/10/2019 PKM I - optymalizacja -belka - proe.pdf
13/32
Obcienia i utwierdzenia belki sia o skadowych
X=1000 N i Y=1000 N i Z=0 N
-
8/10/2019 PKM I - optymalizacja -belka - proe.pdf
14/32
Wymiary wyjciowe przekroju belki
-
8/10/2019 PKM I - optymalizacja -belka - proe.pdf
15/32
Siatka MES
-
8/10/2019 PKM I - optymalizacja -belka - proe.pdf
16/32
Wyjciowy rozkad napre zredukowanych
maksymalne naprenia = 627 MPa
-
8/10/2019 PKM I - optymalizacja -belka - proe.pdf
17/32
Zdefiniowanie zadania optymalizacji
-
8/10/2019 PKM I - optymalizacja -belka - proe.pdf
18/32
Zdefiniowanie zadania optymalizacji
Funkc ja celu:minimalna
masa dwuteownika
Warunki ograniczajce:
maksymalne naprenia 400
MPa
Zmienne decyzyjne:
d2 grubo
d3 wysokod1 szeroko
1 K k t li ji
-
8/10/2019 PKM I - optymalizacja -belka - proe.pdf
19/32
1. Krok optymalizacji
2 K k t li ji
-
8/10/2019 PKM I - optymalizacja -belka - proe.pdf
20/32
2. Krok optymalizacji
3 K k t li ji
-
8/10/2019 PKM I - optymalizacja -belka - proe.pdf
21/32
3. Krok optymalizacji
4 K k t li ji
-
8/10/2019 PKM I - optymalizacja -belka - proe.pdf
22/32
4. Krok optymalizacji
5 K k t li ji
-
8/10/2019 PKM I - optymalizacja -belka - proe.pdf
23/32
5. Krok optymalizacji
6 Krok opt mali acji
-
8/10/2019 PKM I - optymalizacja -belka - proe.pdf
24/32
6. Krok optymalizacji
7 Krok optymalizacji
-
8/10/2019 PKM I - optymalizacja -belka - proe.pdf
25/32
7. Krok optymalizacji
8 Krok optymalizacji
-
8/10/2019 PKM I - optymalizacja -belka - proe.pdf
26/32
8. Krok optymalizacji
9 Krok optymalizacji
-
8/10/2019 PKM I - optymalizacja -belka - proe.pdf
27/32
9. Krok optymalizacji
9 Krok optymalizacji ostatni
-
8/10/2019 PKM I - optymalizacja -belka - proe.pdf
28/32
9. Krok optymalizacji - ostatni
Analiza napre dla optymalnego modelu maksymalne
-
8/10/2019 PKM I - optymalizacja -belka - proe.pdf
29/32
Analiza napre dla optymalnego modelu, maksymalne
naprenia = 400 MPa
Ten model nie uwzgldnia moliwoci wyboczenia cianki belki
-
8/10/2019 PKM I - optymalizacja -belka - proe.pdf
30/32
Rozkad maksymalnych napre [MPa] w
-
8/10/2019 PKM I - optymalizacja -belka - proe.pdf
31/32
Rozkad maksymalnych napre [MPa] w
dwuteowniku w funkcji kroku optymalizacji
-
8/10/2019 PKM I - optymalizacja -belka - proe.pdf
32/32
Wymiary przekroju optymalnego dwuteownika