pkm i - optymalizacja -belka - proe.pdf

8/10/2019 PKM I - optymalizacja -belka - proe.pdf

1/32

Podstawy

Konstrukcji

Maszyn IStanisaw Suchodolski

Zakad Podstaw Konstrukcji

[email protected]


2/32

Optymalizacja

Funkcja celu

Warunki ograniczajce

Zmienne decyzyjne


3/32

Specifies that the engine use an algorithm other than the default algorithm for an

optimization design study. This algorithm, gradient projection (GDP), is an alternative to

the default algorithm, sequential quadratic programming (SQP).

If you allow the optimizer to run in its natural state, Mechanica begins the run using

SQP. However, if it encounters an invalid model during an optimization and its several

recovery attempts fail, the software attempts to resolve the problem by automatically

switching from SQP to GDP for the remainder of the run.

In some situations, you may want to use the -gdp option to enforce the GDP algorithm

throughout the optimization. When making this decision, you should understand the

advantages and disadvantages of each algorithm.

SQP typically finds the optimum design faster than GDP does. The disadvantage ofSQP is that it does not guarantee that your design satisfies your limits at the end of

each iteration. It only guarantees that the optimum design satisfies your limits.

This means that if SQP ever fails to find an optimum design, there may be no

intermediate designs available that are improvements over the initial design. In contrast,

GDP tends to produce a series of intermediate designs that satisfy your limits while

getting closer to the goal. Thus, if speed is not an issue and you want to ensure theavailability of interim designs, use the -gdp option.

W duzym uproszczeniu algorytmy redniej skali wykorzystuja SQP (ang. Sequential

Quadratic Programming) czyli metody dokonujace szeregu kolejnych minimalizacji

kwadratowego przyblizenia funkcji celu [1]. Dla poprawienia zbieznosci do minimum

kwadratowego przyblizenia wykorzystywany jest Hesjan czyli macierz drugich

pochodnych czastkowych funkcji celu.


4/32

Przykad 1.

Optymalizacja ksztatu belki o

przekroju prostoktnym


5/32

Belka wyjciowa 10 x 20 mm


6/32

Obcienia sia o skadowych X=1000 N i Y=1000 N i

Z=0 N i utwierdzenia


7/32

Siatka MES


8/32

Optymalizacja dane wejciowe

Funkc ja celu:minimalna

masa belki

Warunki ograniczajce:

maksymalne naprenia 300

MPa

Zmienne decyzyjne:

d2 wysoko belki

d1 szeroko belki


9/32

Wynik optymalizacji przekrj kwadratowy


10/32

Wynik optymalizacji przekrj kwadratowy

14.8 x 14.8 mm


11/32

Przykad 2.

Optymalizacja ksztatu belki o

przekroju dwuteownika


12/32

Model wyjciowy belki


13/32

Obcienia i utwierdzenia belki sia o skadowych

X=1000 N i Y=1000 N i Z=0 N


14/32

Wymiary wyjciowe przekroju belki


15/32

Siatka MES


16/32

Wyjciowy rozkad napre zredukowanych

maksymalne naprenia = 627 MPa


17/32

Zdefiniowanie zadania optymalizacji


18/32

Zdefiniowanie zadania optymalizacji

Funkc ja celu:minimalna

masa dwuteownika

Warunki ograniczajce:

maksymalne naprenia 400

MPa

Zmienne decyzyjne:

d2 grubo

d3 wysokod1 szeroko

1 K k t li ji


19/32

1. Krok optymalizacji

2 K k t li ji


20/32


3 K k t li ji


21/32


4 K k t li ji


22/32


5 K k t li ji


23/32


6 Krok opt mali acji


24/32


7 Krok optymalizacji


25/32




26/32




27/32


9 Krok optymalizacji ostatni


28/32

9. Krok optymalizacji - ostatni

Analiza napre dla optymalnego modelu maksymalne


29/32

Analiza napre dla optymalnego modelu, maksymalne

naprenia = 400 MPa

Ten model nie uwzgldnia moliwoci wyboczenia cianki belki


30/32

Rozkad maksymalnych napre [MPa] w


31/32

Rozkad maksymalnych napre [MPa] w

dwuteowniku w funkcji kroku optymalizacji


32/32

Wymiary przekroju optymalnego dwuteownika

pkm i - optymalizacja -belka - proe.pdf

Documents