PRACTICA Nº 2. GUIA DE PROBLEMAS DE ALGEBRA - MAT 100
Lic. Edilberto Mamani Espejo.
1. Calcular m n en la siguiente igualdad: 2 3 2m i ni . Rpta.- 7m n
2. Hallar el valor de x e y si: (1 ) ( 2 5 ) 4 17i x i y i . Rpta.- 2; 3x y
3. Calcular yx si se cumple la siguiente relación: (2 5 ) (1 3 ) 8 9 0i x i y i .
Rpta.- 9yx
4. Calcular el valor de x e y si se cumple la siguiente relación:
12 (2 )(1 ) ( )(3 2 ) 17 6x i i x y i i . Rpta.- 1 1
;3 4
x y
5. Hallar x y en la siguiente igualdad:
(3 4 ) (8 3 ) (2 10 4) (4 2 7 )x i y i xi y yi x i Rpta.- 5x y
6. Cuando se cumple que: 2( )m ni m ni , entonces determinar: m ni .
Rpta.- 1
( 1 3 )2
m ni i
7. Dada la igualdad de complejos 2 4 6 8(1 ) (1 ) (1 ) (1 )i i i i x yi ,
8. determinar: x y
Fx y
x yF
x y
. Rpta.-
1
3F
Hallar las soluciones reales en las siguientes igualdades.
9. 2
1 11
1
ii
i x yi
Rpta.-
2 1;
5 5x y
10. 2 2(1 2 ) (2 3 )
2 43 2
x i y ii
i
Rpta.-
13 5;
7 7x y
11. Hallar los números reales x e y tal que:
2 3 2 5 10 ( 2) ( 3)x iy y i x y y x i
12. Hallar los valores de a y b si: 2( ) ( ) (2 5 ) (2 3 )a b a b i i i i
13. Luego de simplificar: 2(2 3 )
2
iz
i
, determinar:
2 25 Re( ) Im( )P z z
Rpta.- 13 5P
14. Simplificar: 11 13
11 13
(1 ) (1 )
1 1
i iE
i i
Rpta.- 96E
NUMEROS COMPLEJOS.
IGUALDAD DE NÚMEROS COMPLEJOS
OPERACIONES EN LOS COMPLEJOS
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15. Calcular: 15 24
861325 17 31 20
17 325 20 31
i iz i
i i
Rpta.- 1z
16. Simplificar: 1
11
11
11
11
1
iz
i
i
i
i
i
Rpta.- z i
17. Expresar en forma cartesiana: 1
1
11
iz
i
i
i
. Rpta.- 4 2
3 3z i
18. Expresar en forma cartesiana el complejo:
2 3 532 7 10 11
3
2 4 6
( 3 )
i i i iz
i
Rpta.- 1 1
2 2z i
19. Si
5
3
1
3
iz
i
Hallar 2Im z . Rpta.- 1
2z
20. Simplificar: 1 3 1 2
1 2 1 3
( 2 ) ( 3 )
( 2 ) ( 3 )
i i i iz
i i i i
Rpta.- 54z
21. Cuál debe ser el valor de k para que el cociente: 3 4
1
i
ki
sea real puro?
Rpta.- 4
3k
22. Halle todos los valores reales de x y los valores correspondientes de w que
hacen que el número complejo ( ) ( 3) 4w x i x i sea imaginario puro.
Rpta.- 4; 1x y 17 ; 8w i i
23. La suma de dos números complejos es: 3 6i , la parte real del primero es 2. Hallar
el producto de éstos números complejos, sabiendo que el cociente del primero entre
el segundo es un número real. Rpta.- 1 2 6 8z z i
24. La suma de dos números complejos 1 2yz z es: 2 6i . Si la parte real de 1z y
cociente 1
2
z
z es un número imaginario puro. Calcular la suma de los módulos de
dichos complejos. Rpta.- 1 2 4 5z z
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25. Calcular el complejo, 25 2z w u , sabiendo que:
4 41 1
2
i iz
i
,
114
1 2
i iw
i
,
3
275 1i
iu i i
. Rpta.- 10 7i
26. Calcular:
2
1
1
n
n
iE
i
donde n Rpta.- 12 nE i
27. Al efectuar 2
a i
b i
resulta un número imaginario puro, pero al efectuar
2
b i
a i
resulta un número real. Hallar a y b. ( 0 0)a b . Rpta.- 2; 1a b .
28. Calcular ( x y ) si: (1 )1 2 3
iii x yi i
. Rpta.- 1
13x y .
29. Siendo a un número imaginario puro y b real. Calcular 2( )ab , a partir de
(2 2 ) ( 3) 30 21a b a b a i , sabiendo además que 2( )ab .
Rpta.- 2( ) 144ab .
30. Expresar en la forma biónica: 2 2 2 2( ) ( )
( ) ( )
x y x y iw
x y x y i
Rpta.- 3 3
2 2 2 2
( )x y xy x yw i
x y x y
.
31. Demostrar que , ,w z v : Im Im Im (0,0)w z v z v w v w z .
32. Si ,z w , demostrar que: Re Re 1z w
z w z w
33. Resolver la ecuación: 3 53
z zi
. Rpta.- 8 15z i
34. Calcular el módulo de: 1
1
11
iz
i
i
i
. Rpta.- 2 5
3z
35. Si ,z w : demostrar que 2 2 2 22z w z w z w
36. Si 2
3
iw
i
y
1
2
iz
i
, hallar w z . Rpta.-
2
2
CONJUGADA Y MODULO EN LOS COMPLEJOS
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37. Si
1 ( 3 )( 3 3 )
1 (3 )(1 3 )
i i iz
i i i
, Hallar z Rpta.- 2
38. Calcular 2z , siendo: iiz 21 Rpta.- 4i
39. Siendo z un número complejo, además: Re( ) 7z . Hallar: 2 2
1 1E z z
Rpta.- 28E
40. Sean 2 4z i y 1w i . Hállese el valor de: 1w z
w z i
Rpta.- 1 3
5
w z
w z i
41. Si z es un numero complejo tal que: 1z , calcular: 2 2
1 1z z .
Rpta.- 2 2
1 1 4z z
42. Demostrar que: 3 1
4 4z i si ;
1 2
i az a
ai
.
43. Demostrar la identidad: 2 2 2
1 1 1zw z w z w
44. Hallar el complejo z en: 2 1
1 1
zi zi
i i
. Rpta.-
3
2
iz
45. Hallar el complejo z en: ( 1) 2
1 22
zi i
izi
. Rpta.-
3
2
iz
46. La diferencia de dos números complejos es real, su producto vale 1 3i y la parte
real de la suma es igual a 3. Calcular la suma de los cuadrados de los módulos.
Rpta.- 2 2
7z w
47. Existen don números complejos que cumplen la condición de que su módulo vale
2 y que al dividirlo por su conjugado el cociente es “ i ”. Dar el valor de la suma
de dichos complejos. Rpta.- 1 2 1 21 y 1 0z i z i z z .
48. El cociente de dos números complejos es imaginario puro, su suma es real y vale
5. El módulo del dividendo es el doble que el divisor. Hallar el divisor.
Rpta.- 1 2u i .
49. Si se cumple: z k z k i y ;z a bi k . Determinar el valor de k.
Rpta.- 2 1
4
bk
a
.
50. Hallar todos los números complejos z que satisfacen las dos ecuaciones:
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2; 1 2 1z z z , Rpta.- 1 25 119 5 119
;6 6 6 6
z i z i
51. Resolver en el conjunto de los números complejos, el sistema:
iwiiz
iwzi
)1(2
1)1( Rpta.-
1 3 3;
4 4 2z i w i
52. Resolver en el conjunto de los números complejos, el sistema:
iwizi
iwizi
45)32()24(
62)24()3(
53. Expresar en forma polar:
a) 3 i b) 6 2
4
i c) i d) i43 e) 6 3 6i
f) 3 3 3i g) 2 2 2 2i
54. Escribir en forma polar el resultado de: (6 2 3 )(7 7 )(4 3 12 )z i i i
Rpta.- 3 3
627 2(cos sen )4 4
z i
.
55. Expresar en forma polar: 1 cos
1 cos
isen
isen
, (
20 )
Rpta.- cos isen .
56. Pasando a su forma polar, efectuar los cálculos:
a) 4 4 3
2 3 2
i
i
b)
(4 4 )( 3 3 )
( 3 )
i i
i
c)
(1 )( 3 )
(1 )( 3 )
i i
i i
Rpta.- a) 5 56 6
2 cos( ) sen( )i
c) 7 76 6
4 cos( ) sen( )i
57. Expresar el producto en forma rectangular:
a) 2(cos20 sen20 )5(cos70 sen70 )i i b) 3 7 7 8 4 4
(cos sen ) (cos sen )4 18 18 3 9 9
i i
Rpta.- ) 0 10 ) 3a i b i
58. Expresar el cociente en forma rectangular
a) 4(cos65 sen65 ) 3(cos20 sen20 )i i Rpta.- 2 23 3
2 2 i
b) 7 7 3 7 7
6(cos sen ) (cos sen )18 18 2 9 9
i i Rpta.- 1.3680 3.7587 i
FORMA POLAR EN LOS COMPLEJOS
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59. Calcular: ( 3 )(cos sen )
2(1 )(cos sen )
i i
i i
. Rpta.- 2
2
5 5cos(2 ) sen(2 )
12 12i
60. Calcular:
2 25 2(cos sen )2 3(cos sen )
4 4 3 37 7
2(cos sen )6 6
i i
z
i
. Rpta.- 2 2
5 6( )2 2
w
61. Dado: 1z i , hallar: 3z . Rpta.- 3 24
3 3cos( ) sen( )
4 4z i
Calcular y expresar el resultado en la forma: ( )a bi
62. 1003 1( )
2 2z i . Rpta.- 1
2( 1 3 )z i
63.
201 3
1
iw
i
Rpta.- 92 (1 3 )z i
64. 10 102 2 (2 2 )w i i Rpta.- 160 2w i
65.
601 3
2 2z i
Rpta.- 1z
66. 15 15
20 20
( 1 3 ) ( 1 3 ).
(1 ) (1 )
i iz
i i
Rpta.- 64 0z i
67.
3 53 5
33
3(cos31º sen31º ) 5(cos12º sen12º )
15(cos11º sen11º )
i iu
i
. Rpta.- 1 3
2 2u i
68. Si 2 3 2 3z i , hallar: 20Re( )z . Rpta.- 20 19Re( ) 2z
69. Calcular:
5
13 1312 12
(6 6 )( 3 3 )
(4 3 4 ) cos sen
i i
i i
Rpta.- 5
3 6
2
5 5cos( ) sen( )
3 3i
70. Pasando a su forma polar, efectuar los cálculos y los resultados expresar en forma
cartesiana:
POTENCIACIÓN EN LOS COMPLEJOS
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a)
32
5
1 3
2 2
i i
i
b)
6
8 7
2 6
3 3 15 5
i
i i
71. Pasando a su forma polar, efectuar los cálculos y los resultados expresar en forma
cartesiana:
a)
30
10
1 3
2 2
i
i
b)
12
18
3 3
2 2
i
i
Rpta.- a) 152 i b)
6
15
3
2i
72. Hallar las cuatro raíces del número complejo 16 16 3z i
Rpta.- 5 5
4 47 7 13 13112 12 12 12
2 cos sen ; 2 cos senow i w i
5 5
4 419 19 25 252 312 12 12 12
2 cos sen ; 2 cos senw i w i
73. Hallar las raíces de orden 6 de 64z . Rpta.- 3 ; 2 ; 3i i i
74. Hallar las raíces cúbicas de iz 2424
Rpta.- 1 22 2 ; 2 3 2 3 ; 2 3 2 3ow i w i w i
75. Hallar las raíces de orden 4 de 648( 1 3 )z i
Rpta.- 1 23 3 3 ; 2 3 2 3 ; 2 3 2 3ow i w i w i
76. Hallar las raíces cúbicas de: 5 3
2 3
iz
i
.
Rpta.- 3 3
1
32
2(cos20º sen20º ), 2(cos140º sen140º ),
2(cos260º sen260º )
ow i w i
w i
77. Calcular las raíces quintas de: 3
1 3
iz
i
Rpta.- cos(18 72º ) sen(18 72º ); 0,1, 2, 3, 4kw k i k k
78. Calcular las raíces cúbicas de: 10 6 3
1 2 3
iz
i
Rpta.- 4 4 cos(40º 120º ) sen(40º 120º ) ; 0,1, 2kw k i k k
79. Calcular: a) 6
3
1
i
i
b) 6
31
1
i
i
RADICACIÓN EN LOS COMPLEJOS
PRACTICA Nº 2. GUIA DE PROBLEMAS DE ALGEBRA - MAT 100
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80. Determinar las tres raíces de z en la ecuación: 3
3
1
1
z i i
iz i
Rpta.- 0 1 21 3 1 3
1; ;2 2 2 2
z z i z i
81. Resolver la ecuación en C: ixix 63)22(2 Rpta.-
82. Resuelva la ecuación en C: 01032 izz Rpta.- 4 2 ; 1 2i i
83. Determinar las raíces del número complejo z en la ecuación: 3
3
1
1
zi
z
.
Rpta.- cos(30º 120º ) sen(30º 120º ); 0,1, 2z k i k k
84. Resolver: izzi 934)1( 2 Rpta.- 3; 1 2z z i
85. Determinar todas las raíces sextas de la unidad.
86. Demostrar que si w es raíz cúbica primitiva de la unidad, entonces 2(1 )(1 ) 3w w
87. Demostrar que: 2 2 2 4 2 5 21 (1 ) (1 ) (1 ) 8w w w w , sabiendo que,
2,,1 ww son
las tres raíces cúbicas de la unidad.
88. Sabiendo que 2,,1 ww son las raíces cúbicas de la unidad, calcular:
2 2( )( )S m n wm w n w m wn Rpta.- 3 3S m n
89. Sea 941 wwwS , donde w es una raíz primitiva de 014 z , Hallar,
S
Rpta.- 2 2S
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90. Calcular el resto en la división: 410 121 103 2 5 2 1x x x x
x i
. Rpta.- 3 4i .
91. Si 3x es un cero del polinomio: 3 26 11 6 0x x x . Rpta.- 1; 2 .
Hallar el cociente y el resto que resulta de dividir ( )P x entre ( )d x .
92. 5 3( ) (3 2 2) 2 2 7; ( ) 2 1P x x x d x x .
Rpta.- 3 2( ) 3 3; 5Q x x x x R .
93. 5 4 2( ) (1 2 ) (1 3 ) 7; ( ) 2P x x i x i x d x x i
Rpta.- 2( ) 2 2; 5Q x x x R .
94. Dado: 5 4 3 2( ) 2 6P x x x x mx nx p ; hallar , y m n p , si ( )P x es divisible por
el producto ( 3)( 1)( 1)x x x . Rpta.- 8; 5; 6m n p .
95. Si 2( 4)( 3)x x son factores del polinomio: 5 4 3 2( ) 9P x x x x mx nx p , con
, y m n p constantes en los , determinar el valor de: E m n p .
Rpta.- 7E .
96. Si 2( )x k es un factor del polinomio: 5( ) 5 4P x x ax b , mostrar que: 2 4a b .
97. Sea el polinomio 3 2( ) 2 7 2P x ix x ax i . Al restar del resto de ( )P x entre
( 3 )x i , el resto de ( )P x entre ( 2 )x i se obtiene ( )b i . Hallar el residuo al
dividir ( )P x entre ( 3 )( 2 )x i x i . Rpta.- ( ) ( 11) (2 9 )R x x x i .
98. Si ( 1)x es un factor de 3 22 (3 ) 3x ax a b x b y de 3 ( 2 ) 2x a b x a . Hallar
ab . Rpta.- 3; 4a b .
99. Determinar los valores de , ya b c , de modo que ( 3)( 1)( 1)x x x sean factores
de: 5 4 3 2( ) 2 6P x x x x ax bx c . Rpta.- 8; 5; 6a b c .
Raíces complejas e irracionales.
100. Si i es raíz del polinomio: 3 2( ) ( 3) ( 1)P x x x x , encontrar el valor de
. Rpta.- 1 .
101. Hallar todas las raíces de la ecuación polinómica: 4 3 2 11 10 0x x x x ,
sabiendo que una de sus raíces es: 1 2i . Rpta.- 1 2 ; 1 2 ; 2; 1i i .
POLINOMIOS Y SUS RAICES. -
TEOREMA DEL RESTO Y DEL FACTOR
RAICES DE UN POLINOMIO
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102. Si una raíz de la ecuación de coeficientes reales: 4 3 25 3 0x x x ax b es 3 i ;
calcular el valor de ( )a b . Rpta.- 26a b .
103. Si: 6 5 4 3 22 4 8 77 90 360 0x x x x x x tienen por raices: 5, 3i ; hallar las
otras raíces. Rpta.- 1,2 3,4 5 65; 3 ; 4; 2x x i x x .
104. Si: 1 i es una de las raíces de la ecuación: 4 3 22 3 4 2 12 0x x x x , hallar
las otras raíces. Rpta.- 1,2 3 43
1 ; 2;2
x i x x .
105. Hallar todas las raíces de la ecuación: 4 3 23 2 19 5 0x x x x , si 2 3 es una
de sus raíces. Rpta.- 1,2 3,41 19
2 3;2 2
x x i .
106. Construir un polinomio con coeficientes reales, de grado mínimo, que tenga como
raíces los números: 1; 1 5; 3i . Rpta.- 5 4 3 2( ) 3 7 23 18 36P x x x x x x .
107. Construir una ecuación de grado seis, entre cuyas raíces se encuentran los
números: 1
1 ; 1 2; y2
i . Rpta.- 6 5 4 3 24 20 37 32 5 6 2 0x x x x x x .
108. Cierta ecuación de cuarto grado tiene coeficientes reales racionales y dos de sus
raíces son: 10 13
y1 3 2 3i i
. Determinar dicha ecuación.
Rpta.- 4 3 26 31 66 130 0x x x x .
Raíces racionales.
109. Hallar todas las raíces de la ecuación polinómicas: 4 3 212 44 37 11 10 0x x x x
Rpta.- 1 1 5
; ; ; 22 2 3
110. Determinar todas las raíces enteras de la ecuación: 4 3 22 13 14 24 0x x x x .
Rpta.- 4; 2; 1; 3.
111. Determinar todas las raíces de la ecuación: 5 4 3 26 23 30 10 16 8 0x x x x x
Rpta.- 2 1
; ; 1 ; 13 2
i i
112. Hallar todas las raíces de la ecuación polinómica: 4 3 26 5 19 15 3 0x x x x .
Rpta.- 1 1
; ; 3 ; 32 3
i i
113. Determinar todas las soluciones de la ecuación polinómica:
5 4 3 218 57 125 87 43 20 0x x x x x . Rpta.- 1 1 4
; ; ; 1 2 ; 1 22 3 3
i i
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114. Determinar todas las soluciones de la ecuación polinómica:
4 3 29 15 143 41 30 0x x x x . Rpta.- 1 2
5; ; ; 33 3
115. Determinar todas las raíces de la ecuación: 5 4 3 24 16 17 19 13 3 0x x x x x .
Rpta.- 1 1
; ; 3;2 2
i
116. Resolver la ecuación: 3 224 46 9 9 0x x x , sabiendo que una de las raíces es el
doble de la otra. Rpta.- 3 3 1
; ;4 2 3
117. Hallar las raíces de la ecuación: 4 3 28 2 27 6 9 0x x x x , siendo dos de sus
raíces iguales y de signo contrario. Rpta.- 1 3
; ; 32 4
118. Hallar las constantes a y b en la ecuación polinómica: 3 26 2 3 0ax x ax b ,
sabiendo que la suma de sus raíces es 3 y su producto 6.
Rpta.- 2; 4a b
119. Hallar el valor de k, para que la ecuación: 3 2 9 0x x x k , tenga una raíz
diferente y las otras dos iguales en magnitud pero de signos contrarios.
Rpta.- 1,2 39; 3; 1k x x
120. Sabiendo que las raíces de la ecuación: 3 2 0x mx nx m , son proporcionales a
2, 3 y 4. Hallar n. Rpta.- 39
4n .
121. En una ecuación polinómica de cuarto grado y de coeficientes reales, una de sus
raíces es: 3 2i , la suma y el producto de todas las raíces son 7 y 26
respectivamente. Determinar las otras dos raíces. Rpta.- 3 42; 1x x .
122. Hallar el valor de k, si las raíces de la ecuación: 3 23 6 0x x x k , están dadas
de la forma: ; ;a r a a r . Rpta.- 8k .
123. Encontrar las raíces de la ecuación: 3 2 4 0x x px , sabiendo que la suma de
dos de sus raíces es cero. Rpta.- 1 2 34; 2; 2; 1p x x x .
124. Siendo , ya b c las raíces de la ecuación: 33 0x px q . Calcular el valor de:
3 3 3 2 2 23( )( )E a b c b c a . Rpta.- 2E pq .
125. Si 1 2 3;r r y r , son las raíces de la ecuación: 32 2 0x x , calcular:
3 3 31 1 11 2 3
1 2 31 2 1 3 2 3
r r rM r r r
r r r r r r
. Rpta.-
13
2M .
RELACIÓN DE LAS RAÍCES Y LOS COEFICIENTES
PRACTICA Nº 2. GUIA DE PROBLEMAS DE ALGEBRA - MAT 100
Lic. Edilberto Mamani Espejo.
126. Resolver la ecuación: 3 23 7 3 0x kx x y hallar el valor de k si las raíces, en
cierto orden, están en progresión geométrica. Rpta.- 7k .
127. En la ecuación: 3 7 0x x , determinar el valor de tal que una de sus raíces
sea el doble de la otra. Rpta.- 6; 6 .
128. Si dos raíces imaginarias de la ecuación: 5 4 3 22 2 0x ax bx cx dx son
; 1i i , calcular: a b c d . Rpta.- 2a b c d .
129. En la siguiente ecuación cúbica: 3 22 4 0x x bx . El cuadrado de la única raíz
positiva, es igual a la diferencia de los cuadrados de las otras dos. Indicar dicha
raíz positiva. Rpta.- La única raíz positiva es: 2x .
130. Si las raíces de la ecuación: 4 3 24 3 2 3 1 0x x x x son: 1 2 3 4, ,r r r y r , entonces
el valor de: 1 2 3 4
1 1 1 1
r r r r ; es: Rpta.-
1 2 3 4
1 1 1 13
r r r r .
131. Resolver la ecuación: 3 232 48 22 3 0x x x , si las raíces esta en progresión
aritmética creciente. Rpta.- 1 2 31 1 1
; ;4 4 4
r r r .
132. Indicar el valor de m en la ecuación: 4 3 28 8 3 0x x mx x , sabiendo que la
suma de dos raíces es igual a la suma de las otras dos. Rpta.- 18m .
133. Sabiendo que la suma de las inversas de las raíces de la ecuación: 3 2 24 (8 ) ( 1)(2 5) 0; 0x x a x a a a . ¿Cuál es la raíz de menor módulo?
Rpta.- 1x .
134. En una ecuación polinomial de cuarto grado y de coeficientes reales, una de sus
raíces es: 3 2i , la suma y el producto de todas las raíces son 7 y 26
respectivamente. Entonces las otras dos raíces serán: Rpta.- 3 42; 1x x .
135. Hallar la raíz irracional en el intervalo (2,3) de la ecuación: 3 5 3 0x x
con cuatro cifras de aproximación. Rpta.- 2,4908x .
136. Hallar la raíz irracional en el intervalo ( 1,0) de la ecuación: 33 7 2 0x x
con cuatro cifras de aproximación. Rpta.- 0,2969x .
137. Calcular la raíz irracional en el intervalo (0,1) de la ecuación: 4 10 5 0x x
con cuatro cifras de aproximación. Rpta.- 0,5065x .
MÉTODO DE NEWTON-RHAPSON
PRACTICA Nº 2. GUIA DE PROBLEMAS DE ALGEBRA - MAT 100
Lic. Edilberto Mamani Espejo.
138. Calcular la raíz irracional en el intervalo (2,3) de la ecuación: 3 22 8 16 0x x x con cuatro cifras de aproximación. Rpta.- 2,8284x .
139. Calcular la raíz irracional en el intervalo (4,5) de la ecuación: 3 23 26 69 0x x x con cuatro cifras de aproximación.
Rpta.- 4,9873x .
140. Calcular la raíz irracional en el intervalo ( 3, 2) de la ecuación: 4 23 4 1 0x x x con cuatro cifras de aproximación. Rpta.- 2,2340x .
141. Hallar la raíz irracional en el intervalo (1,2) de la ecuación: 4 32 21 23 0x x x con cuatro cifras de aproximación.
Rpta.- 1,1574x .
142. Hallar la raíz irracional en el intervalo 2,0 de la ecuación: cos 0x x
con cuatro cifras de aproximación. Rpta.- 0,7391x .
143. Hallar la raíz irracional en el intervalo (0,1) de la ecuación: ln 0x x con
tres cifras de aproximación. Rpta.- 0,567x .
144. Hallar la raíz irracional en el intervalo (0,1) de la ecuación: 7 sen 0xe x con
seis cifras de aproximación. Rpta.- 0,170180x .
145. Hallar la raíz irracional en el intervalo (1,2) de la ecuación: 3 22 10 20 0xe x x x con cuatro cifras de aproximación.
Rpta.- 1,2032x .