PRINCÍPIO DA CONSERVAÇÃO DA QUANTIDADE DE MOVIMENTOPRINCÍPIO DA CONSERVAÇÃO DA QUANTIDADE DE MOVIMENTO
O que você deve saber sobre
Com base no senso comum, sabemos que é muito pior colidir com um caminhão do que com uma bicicleta. Também é intuitivo que uma batida na qual os veículos envolvidos estejam em baixa velocidade é muito mais suave do que se eles estiverem correndo. Para lidar com problemas que envolvam colisões, utilizamos os conceitos de impulso e quantidade de movimento. Veremos que a conservação da quantidade de movimento é mais comum e amplado que a conservação da energia mecânica.
PRINCÍPIO DA CONSERVAÇÃO DA QUANTIDADE DE MOVIMENTO
I. Quantidade de movimento
Quantidade de movimento (momento linear) é o vetor Q com as seguintes características:
• Módulo: é definido pela expressão Q = m . v.
• Direção e sentido: coincidem com os do vetor velocidade instantânea.
II. Impulso
Grandeza física que relaciona a força aplicada a um corpo com o tempo que dura a interação entre a força e o corpo.
Para conseguir golpes mais fortes, o tenista procura manter a bola em
contato com a raquete o maior tempo possível.
SEB
AS
TIE
N N
OG
IER
/REU
TER
S/L
ATIN
STO
CK
PRINCÍPIO DA CONSERVAÇÃO DA QUANTIDADE DE MOVIMENTO
II. Impulso
Força constante
O módulo do impulso é dado por:
Direção e sentido do impulso: coincidem com os da força F aplicada.
PRINCÍPIO DA CONSERVAÇÃO DA QUANTIDADE DE MOVIMENTO
Força variável
O impulso é numericamente igual à soma algébrica das áreas entre o gráfico F x t e o eixo das abscissas.
Nesse caso temos:
II. Impulso
As áreas sob o eixo contribuem negativamente para o impulso.
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Teorema do impulso
Impulso: resultado da variação do movimento provocado pela aplicação de uma força
II. Impulso
PA
TR
ICK
STR
AU
B/E
PA
/CO
RB
IS/L
ATIN
STO
CK
No bloqueio, a força exercida pelajogadora, ao receber uma cortada, altera a
quantidade de movimento da bola e muda suadireção. Quanto maior o tempo de contato entre a
mão e a bola, maior a força com que esta retorna ao outro lado da quadra.
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IV. Colisões unidimensionais
Numa colisão mecânica, supondo-se que a massa dos corpos não se altere, ocorrem duas etapas: deformação (a energia cinética dos corpos antes do choque se transforma em energia potencial elástica, energia sonora – ruído –e energia térmica – calor); restituição (toda ou parte da energia transformada retorna na forma de energia cinética).
MA
TTH
IAS
KU
LK
A/Z
EFA
/CO
RB
IS/L
ATIN
STO
CK
A colisão da bola de bolichecom os pinos é praticamente elástica.
PRINCÍPIO DA CONSERVAÇÃO DA QUANTIDADE DE MOVIMENTO
V. Velocidade relativa em uma dimensão
Para as situações 1 e 2, temos:
Supondo vA > vB, a velocidade relativa nas
situações 3 e 4 será:
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VI. Quantidade de movimento em uma dimensão
Nas situações 5 e 6, temos:
Nas situações 7 e 8, temos: +
PRINCÍPIO DA CONSERVAÇÃO DA QUANTIDADE DE MOVIMENTO
Coeficiente de restituição: razão entre o módulo da velocidade relativa dos corpos posterior à colisão e o anterior à colisão.
Colisão:
• perfeitamente elástica: e = 1; energia se conserva.
• inelástica (maior perda de energia): e = 0; não ocorre restituição; corpos permanecem unidos após a colisão.
• parcialmente elástica: 0 < e < 1; restituição de energia parcial.
VI. Quantidade de movimento em uma dimensão
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(U. Braz Cubas-SP) A força que age em um corpo variou segundo o gráfico dado.
O impulso que a força imprimiu ao corpo foi de:a) 150 N . s. b) 300 N . s. c) 40 N . s. d) 20 N . s.
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PRINCÍPIO DA CONSERVAÇÃO DA QUANTIDADE DE MOVIMENTO – NO VESTIBULAR
EX
ER
CÍC
IOS
ES
SEN
CIA
IS
RESPOSTA: A
(UFC-CE) Na superfície de um lago congelado (considere nulo o atrito), um menino de 40 kg empurra um homem de 80 kg.
Se este adquirir a velocidade de 0,25 m/s, o menino:a) escorregará, em sentido contrário, com velocidade igual em módulo.b) ficará parado.c) deslizará, em sentido oposto, com velocidade de 0,50 m/s.d) deslizará, para trás, com velocidade de 2 m/s.
5EX
ER
CÍC
IOS
ES
SEN
CIA
IS
RESPOSTA: C
PRINCÍPIO DA CONSERVAÇÃO DA QUANTIDADE DE MOVIMENTO – NO VESTIBULAR
(UFMS) Uma esfera de massa m se movimenta sobre um apoio plano horizontal sem atrito com velocidade v e choca-se frontalmente com outra, de massa 2 m, que se movimenta com velocidade -2v.
Sabendo-se que a colisão foi inelástica, a velocidade do conjunto constituído pelas duas esferas será:
a) – 2 .
b) – 2 .
c) – .
d) – .
e) .
7EX
ER
CÍC
IOS
ES
SEN
CIA
IS
RESPOSTA: D
v2
3v4
v3
v
v3
PRINCÍPIO DA CONSERVAÇÃO DA QUANTIDADE DE MOVIMENTO – NO VESTIBULAR
(Ufes) Um bloco A é lançado em um plano horizontal com velocidade de módulo vA = 4,0 m/s. O bloco A tem
massa mA = 2,0 kg e colide frontalmente com uma
esfera B de massa mB = 5,0 kg. Inicialmente, a esfera
encontra-se em repouso e suspensa por um fio ideal de comprimento L, fixo em O, como mostra a figura ao lado. Após a colisão, a esfera atinge uma altura máxima de hB
= 0,20 m. Os atritos do bloco A e da esfera B com a superfície são desprezíveis.
13EX
ER
CÍC
IOS
ES
SEN
CIA
IS
RESPOSTA:
Com essas informações:a) determine o módulo da velocidade da esfera B, imediatamente após a colisão;b) determine o módulo e o sentido da velocidade do corpo A, após a colisão;c) determine a diferença entre a energia cinética do sistema, antes e após a colisão;d) responda se a colisão foi ou não perfeitamente elástica. Justifique a sua resposta.
PRINCÍPIO DA CONSERVAÇÃO DA QUANTIDADE DE MOVIMENTO – NO VESTIBULAR