Download - Relatório final de EME
-
8/8/2019 Relatrio final de EME
1/12
-
8/8/2019 Relatrio final de EME
2/12
2
ndiceIntroduo ................................................................................................................................ 3
A- Exerccio 1 sobre circuitos de potncia .............................................................................. 4
A.1 Enunciado do problema e demonstrao da interface grfica ....................................... 4
A.2 - Descrio do processo de clculo. ................................................................................. 6
B- Exerccio 2 sobre cores magnticos. .................................................................................. 7
B.1 Enunciado do problema e demonstrao da interface grfica. ...................................... 7
B.2 - Descrio do processo de clculo. ................................................................................. 8
C- Exerccio 3 sobre Transformadores. ................................................................................... 9
C.1 Enunciado do problema e demonstrao da interface grfica. ...................................... 9
C.2 - Descrio do processo de clculo. ............................................................................... 10
Bibliografia ............................................................................................................................. 12
-
8/8/2019 Relatrio final de EME
3/12
3
IntroduoNo mbito da cadeira de Electrotecnia e Mquinas Elctricas (EME) do curso de
Engenharia Mecnica foi proposta a realizao de trabalhos que contribussem para aavaliao de cada aluno. O trabalho escolhido que d origem a este relatrio foi odesenvolvimento de 3 programas no software da Microsoft Visual Basic que resolvessem
alguns problemas escolhidos pelo professor e pelos alunos em causa sobre a matrialeccionada no semestre.
Seguir-se- a definio dos problemas segundo dois pontos que se julgam de maiorrelevncia, ponto 1 a descrio do problema em si, ponto 2 a descrio do processo de clculoque serviu de suporte para o desenvolvimento do programa.
Tabela 1 - Tabela demonstrativa da organizao do relatrio.
Seco
Exerccio 1 A
Exerccio 2 B
Exerccio 3 C
-
8/8/2019 Relatrio final de EME
4/12
4
A-Exerccio 1 sobre circuitos de potnciaA.1 Enunciado do problema e demonstrao da interface grfica
O primeiro problema que se pretendeu resolver foi um problema que possui um
conjunto de trs cargas montadas em paralelo (entende-se por carga todo o componente que
solicite tenso ou corrente) as quais so caracterizadas pelo utilizador com a introduo de
caractersticas especficas. Essas caractersticas so tipos definidos de potncia (W, VAR ou VA)
e factor de potncia (em avano ou em atraso). Segue-se uma imagem da interface grfica que
mostra o programa como o utilizador o v primeiramente:
Ilustrao 1 - Imagem da interface grfica do exerccio com trs cargas em paralelo.
Como se pode observar pela ilustrao 1 o programa tem como dados de entradas
(inputs que o utilizador ter que fornecer) diferentes caractersticas para as 3 cargas.
Carga 1 e 2 solicitado ao utilizador que introduza a potncia activa ou aparente que a
carga em causa consome, como se v em Dados do troo A/B existe uma caixa de opo que
permite ao utilizador escolher uma das duas potncias supracitadas Introduzindo o seu valor
em KW ou KVAR conforme for o caso escolhido (esse valor foi introduzido por defeito como 23
e escolhido por defeito potencia activa). necessrio ainda introduzir o factor de potncia da
carga e definir se ele est em avano ou em atraso como se mostra no mesmo grupo de dados,
foi definido por defeito um factor de potncia de 0,8 em avano para a duas cargas. que ter
em conta que o programa no admite que se introduzam valores de potncia (que p que Q)
negativos pois esse parmetro analisado pelo prprio programa tendo em conta o factor de
potncia referido pelo utilizador. No admitido tambm, a introduo de valores no
-
8/8/2019 Relatrio final de EME
5/12
5
numricos, contudo o programa est definido para no abortar e mostrar uma mensagem de
erro que diga qual o campo mal introduzido a fim de se poder corrigir e seguir com o clculo.
Carga 3 - solicitado ao utilizador que introduza a potncia aparente que a carga
consome, S [KVAR] bem como o factor de potncia dessa carga e a caracterstica deste. Nesta
ltima carga no possvel a escolha do tipo de potncia a introduzir, o programa s admiteque se introduza potncia aparente. Por defeito foi admitido um valor de 23 [KVAR] e um
factor de potncia de 0,8 em avano. Como se mostra na ilustrao 1 ainda necessrio que o
utilizador fornea dados relativos tenso que se mede aos terminais de cada carga (VL [volt])
e sobre a frequncia de fornecimento de energia (freq. [Hz]). Estes parmetros foram
admitidos por defeito como 240 [V] e 50 [Hz] respectivamente, que notar que se admite um
ngulo de tenso fornecida s cargas de 0 graus a fim de se poder ter uma referncia de
ngulo e se possa definir os restantes (o que feito pelo cdigo) relativamente a essa
referncia. importante referir que o programa est feito para produzir clculos admitindo
que a linha de transmisso ideal e que no ocorrem perdas nela, contudo o utilizador tem a
possibilidade de definir parmetros de linha ao accionar o boto linha real em parmetros
de linha e definir os valores que pretenda (valor de resistncia e impedncia que por defeito
so admitidos como 1 [Ohm] e 5[mH] logo quando se acciona a opo referida)
Dados de Input:
Carga 1 P[KW] ou Q[KVAR]; FP e sua caracterstica.
Carga 2 P[KW] ou Q[KVAR]; FP e sua caracterstica.
Carga 3 S[KVA]; FP e sua caracterstica.
Definies de fornecimento Tenso VL [V]; frequncia de fornecimento, freq. [Hz]
Definies de linha (opcional) Resistncia R[Ohm]; impedncia L[mH]
-
8/8/2019 Relatrio final de EME
6/12
6
A.2 - Descrio do processo de clculo.
O processo de clculo tem por base a definio das equaes de potncia e de factor de
potncia que a seguir se mostram:
[] = cos ()[] = sin ()
[] = 1
= cos () = arccos () =
2Como o utilizador tem que fornecer informao sobre o valor da tenso aos terminais
das cargas [VL] sobre a potncia das cargas e sobre o factor de potncia, consegue determinar-
se logo a corrente [], que atravessa cada carga pelas equaes do sistema 1. Atravs dofactor de potncia pode saber-se os ngulos que caracterizam cada parmetro que atravessa a
carga (ngulo da tenso e ngulo da corrente , respectivamente, pelo sistema deequaes 2). Tendo caracterizados os parmetros de tenso, corrente e factor de potncia aos
terminais das cargas pode definir-se os restantes tipos de potncia aos terminais da carga em
causa. As impedncias que caracterizam as cargas, Z, podem ser definidas pela lei de Ohm
generalizada, uma vez que conhecida a tenso e a corrente: = = [] Para se definirem clculos referentes a linha real necessrio usar as leis de Kirchoff,
nomeadamente a lei dos nodos, a fim de caracterizar a corrente que passa na linha. Tendo
definida essa corrente (corrente de linha) pode definir-se a tenso da fonte (Vf) a partir do
calculo da tenso aos terminais da impedncia da linha e aos terminais de cada carga usando
mais uma vez a lei de Ohm generalizada.
; = A potncia de linha definida pelas equaes do sistema 1 acima referido e o factor de
potncia definido com base no sistema de equaes 2 tambm cito em cima.
-
8/8/2019 Relatrio final de EME
7/12
7
B-Exerccio 2 sobre cores magnticos.B.1 Enunciado do problema e demonstrao da interface grfica.
O segundo problema que se pretendeu resolver foi um problema de um core magntico
que possui no mximo dois enrolamentos de fio atravessado por uma corrente, o utilizador
pode definir se pretendo resolver o problema com os dois enrolamentos ou com um s sendo
esta segunda opo ainda capaz de definir se se pretende enrolamento direita (A) ou
esquerda (B). Devem ser fornecidos ao programa dados sobre a geometria do core (a
amarelo), sobre a corrente e o nmero de espiras de cada enrolamento e sobre a
permeabilidade relativa do material de que feito o core. Segue-se uma imagem da interface
grfica que mostra o programa como o utilizador o v primeiramente:
Ilustrao 2 - Imagem da interface grfica do exerccio sobre um core magntico.
Neste ponto importante referir a nomenclatura utilizada na interface, pois se torna
mais fcil ao utilizador compreender o programa. Assim vem:
__ [Wb] - Fluxo magntico devido existncia do enrolamento X (que poder serX=A, X=B ou X=AB, sendo que neste existem os dois enrolamentos) no troo y (y pode ser em
cima, esquerda, em baixo ou direita). A que ter em conta que se X=A ento os parmetros
de B resultaram nulos e os parmetros de AB resultaram iguais aos de A.
__ [T] - Densidade de fluxo magntico devido ao enrolamento X e no troo y docore. (segue-se a mesma lgica que no fluxo)
_
_
[A/m] - Campo magntico devido ao enrolamento X e no troo y do core.
-
8/8/2019 Relatrio final de EME
8/12
8
B.2 - Descrio do processo de clculo.
O processo de clculo tem por base a definio da relutncia magntica de cada troo e
a fora magnetomotriz produzida por cada enrolamento, atravs das seguintes expresses:
= . [.][.]; = . [.] Consegue definir-se a(s) fora(s) magnetomotriz(es) e as relutncias directamente dos
dados entrados pelo utilizador uma vez que s dependem destes. Consequentemente
consegue-se definir o fluxo em cada enrolamento e devido a qualquer um dos enrolamentos
atravs da equao seguinte:
= .Tendo o fluxo podemos definir a densidade de fluxo que atravessa cada troo do core jque esta densidade definida do seguinte modo (j que a rea de seco do core constante):
= = [] = [] Com base na densidade de fluxo pode por fim definir-se o campo magntico gerado em cada
troo atravs de:
= = [. ] Ficando assim explicado o processo de clculo para a determinao das grandezas que o
programa fornece.
-
8/8/2019 Relatrio final de EME
9/12
9
C-Exerccio 3 sobre Transformadores.C.1 Enunciado do problema e demonstrao da interface grfica.
O terceiro problema que se pretendeu resolver foi um problema de um transformador
que se modela linearmente, sendo pedidos ao utilizador algumas caractersticas sobre ele que
so:
Regulao em tenso, VR [%]
Tenso no primrio VP [V]
Factor de potncia e sua caracterstica
Factor a (caracterstico da relao entre o primrio e o secundrio)
Impedncias (de excitao e do core)
Segue-se uma imagem da interface grfica que mostra o programa como o utilizador o
v primeiramente:
Ilustrao 3 - Imagem da interface grfica do exerccio sobre um Transformador.
Tal como na seco B necessrio fazer referncia nomenclatura utilizada, assim vem.
Valores de indicie p so valores referidos ao primrio
Valores com indicie s so valores do secundrio referidos ao primrio
Valores com ndice s so valores do lado secundrio
-
8/8/2019 Relatrio final de EME
10/12
10
[]. Os valores Ang_X_Y so valores do ngulo em que X o parmetro a que esse ngulo
se refere (t - tenso, i - corrente), e Y o parmetro que define a zona onde esse
ngulo definido (p, s ou s conforme o que j foi exposto em cima).
C.2 - Descrio do processo de clculo.O processo de clculo para este problema comea com a definio de regulao em
tenso que dada pela expresso que se mostra:
= [%] Com os dados solicitados ao utilizador facilmente se obtm a tenso no secundrio [] atravs da manipulao da equao de cima. Com essa tenso pode definir-se a tenso
do secundrio referida ao lado primrio com sustento no factor a como se mostra:
= [] Obtendo-se assim a definio para todas as tenses intervenientes com excepo da
que ocorre aos terminais da impedncia equivalente. Essa por sua vez definida por diferena
entre a tenso e : = [V]Sabendo o valor da impedncia equivalente Zeq, pode definir-se a corrente , por
aplicao directa da lei de Ohm generalizada. Com essa corrente consegue definir-se a
corrente do secundrio tendo como suporte o parmetro a: = [] Agora, j que a tenso aos terminais do troo de excitao a tenso , definindo o
paralelo da resistncia com a bobine (Rc e Xm) pode definir-se a corrente do troo de
excitao, mais uma vez aplicando a lei de Ohm generalizada.
=
[] E por aplicao da lei dos nodos de Kirchoff obter a corrente no primrio:
= + [] O clculo dos ngulos faz-se de igual modo como referido na seco A para o caso
referente, usando o factor de potncia pelo que se acha escusado reproduzi-lo outra vez aqui.
O clculo das potncia e rendimento vem de acordo com as seguintes equaes.
= cos() []
=
cos(
) [
]
-
8/8/2019 Relatrio final de EME
11/12
11
= [] = . []
= + [] = [] = 100 [%]
Ficando assim tudo definido apenas pedindo ao utilizador os dados a que se fez
referncia.
-
8/8/2019 Relatrio final de EME
12/12
12
BibliografiaApontamentos e acetatos das aulas fornecidos pelo professor.
AC, Monofsicos e Trifssicos.Nilson, James W., " Electric Circuits" Ref: AddisonWesley Pub.3rd Ed
Stephen Chapman, "Electric Machinery Fundamentals" Ref: McGraw Hill, 4th ed., 2005