Download - Relatório Velocidade Da Luz
PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DO PARANÁ
ESCOLA POLITÉCNICA
CURSO DE ENGENHARIA AMBIENTAL
WESLEY SOARES DE PONTES
DETERMINAÇÃO EXPERIMENTAL DA VELOCIDADE DA LUZ –
MÉTODO DE FOUCAULT
CURITIBA
2015
WESLEY SOARES DE PONTES
DETERMINAÇÃO EXPERIMENTAL DA VELOCIDADE DA LUZ –
MÉTODO DE FOUCAULT
Relatório técnico apresentado como requisito
para obtenção de nota parcial na disciplina
Física IV, no Curso de Engenharia Ambiental,
na Pontifícia Universidade Católica do
Paraná.
Prof.º: Luiz Dário Sepulveda
CIDADE
2015
LISTA DE ILUSTRAÇÕES
1 - Método de Galileu..................................................................................................7
2 - Método de Fizeau...................................................................................................8
3 - Posicionamento dos componentes.......................................................................10
LISTA DE TABELAS
Tabela 1 - Primeiro Teste..........................................................................................12
Tabela 2 - Segundo Teste.........................................................................................12
Tabela 3 - Terceiro Teste...........................................................................................12
Tabela 4 – Quarto Teste............................................................................................12
SUMÁRIO
INTRODUÇÃO............................................................................................................5
FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA..................................................................................6
2.1 MÉTODOS DE MEDIDA DA VELOCIDADE DA LUZ.....................................6
2.1.1 Galileu............................................................................................................6
2.1.2 Roemer...........................................................................................................7
2.1.3 Fizeau.............................................................................................................7
2.1.4 Foucault.........................................................................................................8
MATERIAIS.................................................................................................................9
METODOLOGIA........................................................................................................10
RESULTADOS E ANALISE DE DADOS..................................................................12
DISCUSSÃO E CONCLUSÃO..................................................................................14
REFERÊNCIAS.........................................................................................................15
INTRODUÇÃO
Nesse relatório serão apresentados os resultados e a discussão do experimento
para determinação da velocidade da luz, utilizando por meio disso, o método de
Foucault, a fim de estudar experimentalmente o comportamento de uma onda
eletromagnética. Como objetivo prático, montamos e alinhamos equipamentos
ópticos com jogo de lentes, utilizando um feixe de laser e, para fins teóricos,
calculamos a velocidade da luz no meio ar. O experimento foi realizado na aula do
dia 06/03/2015, no Laboratório de Física IV, da Pontifícia Universidade Católica do
Paraná.
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FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
A velocidade de propagação da luz no vácuo é uma das mais importantes
constantes da natureza, e durante o século XIX, muitos físicos foram influenciados a
fazer uma analogia entre ondas luminosas e ondas sonoras, pois não aceitavam a
ideia de uma onda não necessitar de um meio para se propagar. Postularam a
existência de um éter (substância tênue que ocupava todo o espaço e servia como
meio de transmissão da luz). Todas as tentativas de medir a velocidade escalar da
Terra com relação ao éter sempre resultaram o valor zero, levando a conclusão de,
ou o éter não existe ou então a Terra move-se com a mesma velocidade do éter.
Einstein em 1905 resolveu o dilema por meio de um ousado postulado "A velocidade
escalar da luz no vácuo tem o mesmo valor c em todas as direções e em todos os
sistemas de referenciais inerciais".
1.1 MÉTODOS DE MEDIDA DA VELOCIDADE DA LUZ.
1.1.1 Galileu
Um dos primeiros cientistas que não acreditou que a velocidade da luz era infinita foi
Galileu e seguiu um método simples para medi-Ia. Duas pessoas A e B, com
lanternas acesas e cobertas posicionam-se sobre o pico de dois morros que distam
milhas entre si. Primeiro o observador A descobre sua lanterna, emitindo luz para o
observador B, que descobre a sua imediatamente após ver a luz emitida pela
lanterna de A, que dirige para A, e assim que A ver a luz emitida pela lanterna do
observado B, marca o intervalo de tempo desde o instante que descobriu sua
lanterna. Assim, tomando duas vezes a distância entre ambos e dividindo pelo
intervalo de tempo obtido, obtém-se a velocidade da luz.
Certamente esta experiência falhou, uma vez que o tempo de reação humana é
grande quando comparado com o tempo que a luz leva para caminhar estas
distâncias de poucas milhas, que era na ordem de 10-5 s. Mas a importante
conclusão do método proposto por Galileu, é que para medir com exatidão a
velocidade da luz, o método deve ser aplicado para distâncias astronômicas, ou por
técnicas que fornecem maior precisão na medida do tempo.
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1 - Método de Galileu
1.1.2 Roemer
Em 1675 o astrônomo dinamarquês Roemer fez a 1ª medida da velocidade da luz,
utilizando distâncias astronômicas. Ele observou que as eclipses do 1 º satélite de
Júpiter, ocorriam em intervalos ligeiramente menores à medida que a Terra se
aproximava de Júpiter do que quando se afastava. Desde que o tempo entre as
eclipses, tirada a média durante um ano, era bem constante (sendo que tinha um
ganho no tempo de 986s, seguido de uma perda da mesma quantidade 6 meses
após), Rómer interpretou corretamente este ganho ou perda, como sendo o tempo
necessário para os sinais luminosos atravessarem o diâmetro da órbita terrestre.
Sabendo-se o diâmetro médio da órbita terrestre, DT = 302,4 x 106 km dividido pelo
tempo de 986 s, determinou a velocidade da luz c = 3,072 x 108 m/s.
1.1.3 Fizeau
Em 1849 o cientista francês Fizeau foi o primeiro a utilizar distâncias terrestres. Ele
usou uma grande roda dentada, girando rapidamente em frente a uma fonte
brilhante. O feixe de luz emergindo entre dois dentes, reflete em um espelho plano
distante e volta, sendo focalizada na periferia da roda. Se a roda estivesse parada,
este feixe que volta é visível entre os dois dentes de onde saiu. Quando a roda gira
com alta velocidade angular adequada, então, durante o tempo de percurso da luz o
próximo dente passa a ocupar a fenda, e o feixe que antes era visível, passa a ser
obstruído pelo dente e não é mais visto pelo observador. Deduz-se facilmente a
velocidade da luz através da velocidade angular e do número de dentes da roda, e
da distância percorrida pela luz.
É obvio que o método de Fizeau é uma adaptação altamente mecanizada do método
proposto por Galileu em 1872. Cornu, que melhorou os detalhes do arranjo de
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Fizeau, obteve um valor corrigido da velocidade da luz de c= 299 950 km/s (no
vácuo).
2 - Método de Fizeau
1.1.4 Foucault
Ainda em 1842, Arago propôs um método inteiramente novo, utilizando um espelho
girante, entretanto Foucault foi o primeiro a usá-lo em 1850, onde fez um
experimento com o aparelho de Fizeau-Foucault para medir a velocidade da luz, que
veio a ser conhecida com o experimento de Foucault-Fizeau. Tal experimento foi
visto como o que deu fim a teoria corpuscular da luz, de Newton, pois mostrou que a
luz viaja mais lentamente na água que no ar. Em 1851, ele fez a primeira
demonstração experimental da rotação da Terra em torno de seu eixo. O
experimento foi feito por meio da rotação do plano de oscilação de um pêndulo longo
e pesado suspenso livremente, no Panteão de Paris. A experiência causou
sensação em todas as teorias vigentes. No ano seguinte, utilizou (e nomeou) o
giroscópio como a comprovação experimental conceitualmente mais simples. Em
1855, recebeu a Medalha Copley4 da Royal Society por "notáveis pesquisas
experimentais". Pouco antes, no mesmo ano, foi nomeado physicien (físico) do
Observatório Imperial de Paris.
Foi com o espelho rotativo de Charles Wheatstone que Foucault, em 1862,
determinou a velocidade da luz como sendo igual a 298000 km/s, cerca de 10.000
km/s menor que a obtida pelos pesquisadores anteriores e apenas 0,6% menor que
o valor atualmente aceito. O valor aceitável atualmente da velocidade da luz no
vácuo é: c = 299.792.458 m/s.
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MATERIAIS
Espelho rotatório de alta velocidade
Espelho fixo. - Microscópio de medida
Laser de He-Ne de 0,5 mW
Bancada óptica de 1 m
Bancada para alinhamento do laser
Acopladores para as bancadas ópticas
Lente com distância focal de 48 mm
Lente com distância focal de 252 mm
2 Polarizadores
3 Suportes para componentes
Peças para alinhamento do feixe de laser
1 trena 20 metros
Espelho de Alta Reflectância.
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METODOLOGIA
A montagem dos equipamentos e alinhamento do feixe de luz requer especial
cuidado e paciência. Após a fonte laser estar emitindo o feixe, não deve ser olhado
diretamente contra o mesmo e nem através do microscópio sem utilizar as lentes
polarizadoras, que tem por finalidade diminuir a intensidade do feixe.
Alinhamento do feixe:
a) Alinharam-se os componentes na bancada óptica conforme a figura 3.
3 - Posicionamento dos componentes
b) Alinhou-se o laser para que o feixe atinja o centro do espelho rotatório MR,
tornando-o perpendicular ao feixe, de modo quando MR rodar, haverá assim
uma posição onde o feixe é refletidodiretamente na abertura do laser.
c) Colocou-se a lente L1 sobre a bancada, a uma distância de 62,2 cm e
ajustada para que o feixe continue centrado em MR. Após, colocou-se a lente
L2 a uma distância de 82 cm, preservando-se o ajuste central em MR; colocou-
se o microscópio de medida entre L1 e L2, sempre mantendo o ajuste em MR.
d) Posicionaram-se MF a uma distância de 3,69 m e, depois para um segundo
experimento, a uma distância de 6,47 m, de MR de modo a haver uma
abertura de aproximadamente 15° entre a diagonal MRMF e a bancada óptica,
de tal maneira que a imagemrefletida de MR atinja o centro de MF.
e) Ajustou-se a posição de L2 focalizando a imagem do feixe em MF e MF de
maneira que o feixe seja refletido para MR.
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Obs: Para o ajuste do feixe, empregou-se o uso de polarizadores na bancada,
de modo a diminuir a intensidade do feixe de luz, que pode causar danos na
vista. Os polarizadores foram removidos durante o experimento.
f) Girou-se o espelho rotatório ligando o motor em baixa rotação.
g) Para visualizar os dois traços luminoso, movimentou-se a lentamente a lente
para a direita e ao mesmo tempo, observou-se o microscópio até focalizar um
pequeno traço que era a imagem refletida vinda do espelho fixo.
h) Centralizou a imagem vinda do espelho fixo, no centro da cruz através do
parafuso micrométrico e fez a leitura inicial.
i) Fizeram-se as leituras para CW (velocidade constante do espelho rotatório) e
CCW (velocidade acelerada do espelho rotatório).
j) Mediu-se o deslocamento Δs correspondente através do parafuso
micrométrico.
k) Através das medidas de A, B e D e com os dados anteriores determinou a
velocidade da luz e comparou com o valor esperado (c=299.792.458 m/s).
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RESULTADOS E ANALISE DE DADOS
Para o referido experimento, tivemos os seguintes dados:
Rotação (CW), rps 1026
Distância Micrômetro, mm 10,52
Distância Entre MR e MF, m 3,69
Tabela 1 - Primeiro Teste
Rotação (CCW), rps 1080
Distância Micrômetro, mm 10,23
Distância Entre MR e MF, m 3,69
Tabela 2 - Segundo Teste
Nesse primeiro experimento, obtivemos os seguintes resultados:
A = L2L1 – dfocal(L1)
B = L2MR
D = 3,69 m
Equação de Foucault
c = 8πAD²(rpscw + rpsccw) / (D + B)(S’cw – S”ccw)
ccalculado = 1,60 x 108 m/s
Para o segundo experimento, com uma distância maior entre MR e MF, foi obtido os
seguintes dados e resultados:
Rotação (CW), rps 1542
Distância Micrômetro, mm 12,69
Distância Entre MR e MF, m 6,47
Tabela 3 - Terceiro Teste
Rotação (CCW), rps 1552
Distância Micrômetro, mm 13,05
Distância Entre MR e MF, m 6,47
Tabela 4 – Quarto Teste
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A = L2L1 – dfocal(L1)
B = L2MR
D = 6,47 m
Equação de Foucault
c = 8πAD²(rpscw + rpsccw) / (D + B)(S’cw – S”ccw)
ccalculado = 3,40 x 108 m/s
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DISCUSSÃO E CONCLUSÃO
Com base nos resultados encontrados, podemos concluir que o método
estabelecido por Foucault é o que melhor aproxima do real valor da velocidade da
luz, porém podemos observar que com pequenos ajustes no momento da
experiência, pode-se alterar significamente os resultados, o que foi comprovado com
o aumento da distância entre os espelhor MR e MF, e com o aumento da rotação do
espelho rotatório. Isso nos leva a pensar que o meio por onde a luz passa, partículas
(como poeira) e a umidade do dia, também podem influenciar no resultado final, de
modo a distorcer o valor da velocidade.
Tirando uma média entre os dois valores encontrados para velocidade da luz,
teremos cexperimental = 2,4781x108 m/s, que aproxima ainda mais do resultado esperado
de c = 299.792.458 m/s; com Erro% de 17,33, uma diferença de 51.982,458 km.
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REFERÊNCIAS
VENÂNCIO, Thais Gomes. Determinação da velocidade da luz. Londrina-Pr: 25 abril, 2013. Disponível em: < https://pt.scribd.com/doc/154359745/Relatorio-Velocidade-Da-Luz-pronto>. Acesso em: 24 março. 2015.
SOCIEDADE ASTRÔNOMICA DE SOROCABA. Experimento: determinação da velocidade da luz. Disponível em: < http://astrocas1.azurewebsites.net/wp-content/uploads/2014/01/Velocidade_da_luz.pdf >. Acesso em: 24 março. 2015.
MUNDO FÍSICO. A velocidade da luz. Disponível em: <http://www.mundofisico.joinville.udesc.br/index.php?idSecao=8&idSubSecao=&idTexto=151>. Acesso em: 24 março. 2015.
DEPARTAMENTO DE FÍSICA. Velocidade da luz. Disponível em: <http://www.dfi.ufms.br/flavio/Cursos/Laboratorio%20Fisica%20Moderna/Velocidade_da_luz.pdf>. Acesso em: 24 março. 2015.
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