MENINGKATKAN KEMAMPUAN PENALARAN DAN KOMUNIKASI

MATEMATIS SERTA KEMANDIRIAN BELAJAR MAHASISWA

MELALUI PENDEKATAN OPEN-ENDED

Rencana Penelitian

Diajukan untuk Memenuhi Sebagian dari Syarat Menempuh Pendidikan

Doktor Program Studi Pendidikan Matematika

Oleh:

Nurfadilah Siregar

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

SEKOLAH PASCASARJANA

UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA

BANDUNG

2013

1

A. Judul Penelitian

Meningkatkan Kemampuan Penalaran dan Komunikasi Matematis serta

Kemandirian Belajar Mahasiswa melalui Pendekatan Open-Ended

B. Latar Belakang

Matematika sebagai salah satu mata pelajaran yang terdapat dalam

kurikulum pada setiap jenjang pendidikan di Indonesia mempunyai peran

yang penting. Hal ini dapat dilihat dari hadirnya matematika mulai dari

jenjang pendidikan dasar (TK dan SD/ MI), menengah (SMP/MT dan

SMA/MA), dan tinggi (universitas). Pemikiran tersebut didukung oleh

Peraturan Pemerintah Nomor 19 Tahun 2005 Pasal 9 ayat (3) yang

menyatakan bahwa kurikulum tingkat satuan pendidikan tinggi program

Sarjana dan Diploma wajib memuat matakuliah yang bermuatan kepribadian,

kebudayaan, serta mata kuliah Statistika, dan/atau Matematika.

Secara umum tujuan dari mata pelajaran matematika adalah agar

seseorang dapat:

1. memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antar konsep, dan

mengaplikasikan konsep atau algoritma secara luwes, akurat, efisien, dan

tepat dalam pemecahan masalah;

2. menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi

matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau

menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika;

3. memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah,

merancang model matematika, menyelesaikan model, dan menafsirkan

solusi yang diperoleh;

4. mengkomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media

lain untuk memperjelas keadaan atau masalah;

5. memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu

rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika, serta

sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah.

2

Committee on Undergraduate Program in Mathematics (CUPM)

(Novaliyoshi, 20011) merekomendasikan bahwa setiap matakuliah dalam

matematika hendaknya merupakan aktivitas yang akan membantu mahasiswa

dalam pengembangan analisis, penalaran kritis, pemecahan masalah dan

keterampilan komunikasi. Oleh karena itu pembelajaran matematika yang

diberikan di perguruan tinggi harus dapat mengasah mahasiswa agar memiliki

kompetensi dasar dalam matematika, yaitu pemahaman, pemecahan masalah,

penalaran, koneksi, dan komunikasi matemati, berpikir kritis, dan berpikir

kreatif.

Penalaran merupakan aktivitas mental untuk meningkatkan pemikiran

dengan melihat beberapa fakta atau prinsip sehingga menghasilkan proses

mental berupa pengetahuan atau kesimpulan. Menurut Keraf (Shadiq, 2003)

penalaran adalah proses berpikir yang menghubungkan fakta-fakta yang

diketahui menuju kepada suatu kesimpulan.

Selain penalaran, yang memegang peranan dalam memperbaiki

pendidikan matematika adalah komunikasi. Komunikasi baik lisan maupun

tulisan membawa mahasiswa pada pemahaman yang mendalam tentang

matematika dan dapat memecahkan masalah dengan baik. Pada kegiatan

pembelajaran matematika di kelas, mahasiswa melakukan kegiatan

berkomunikasi ketika belajar matematika dan belajar berkomunikasi secara

matematis. Misalnya pada saat mahasiswa berdiskusi, mereka akan saling

bertanya atau menjawab pertanyaan dengan mengemukakan penjelasan

tentang ide, situasi, atau relasi matematis secara lisan maupun tulisan, dan

menyatakan suatu situasi, gambar, diagram, atau benda nyata ke dalam

bahasa simbol, ide, atau model matematika.

Kenyataan yang berbeda dapat dilihat dilapangan, penekanan selama

pembelajaran di perguruan tinggi tidak memberikan ruang bebas kepada

mahasiswa untuk mengembangkan kemampuan matematikanya. Suwarjono

(Novaliyosi, 20011) menyatakan bahwa kenyataan di lapangan penekanan

proses pembelajaran di perguruan tinggi lebih banyak berkaitan dengan

masalah keterampilan manipulatif atau berkaitan dengan bagaimana

3

mengerjakan sesuatu tetapi kurang berkaitan dengan mengapa demikian dan

apa implikasinya, sehingga basis pemahaman dalam pembelajaran hanya

berupa hafalan saja, bukannya penalaran dan kemampuan berpikir matematis.

Hal senada juga diungkapkan Widdiharto (Novaliyosi, 2011) bahwa

pembelajaran cenderung abstrak sehingga konsep-konsep akademik kurang

bisa atau sulit dipahami mahasiswa. Mahasiswa hanya mengharapkan dosen

menyampaikan materi dengan sistematis sehingga mereka hanya duduk diam

mendengarkan serta mencatat materi yang telah disampaikan dengan rapi. Hal

tersebut yang memacu kurangnya kemandirian mahasiswa selama

pembelajaran baik di dalam maupun luar kelas.

Untuk mengakomodir permasalahan tersebut, salah satu pembelajaran

yang memungkinkan digunakan oleh dosen adalah dengan pendekatan open-

ended. Melalui pembelajaran dengan pendekatan open-ended mahasiswa

diberikan ruang untuk mengeksplorasi permasalahan yang ada, melakukan

penalaran, mengkomunikasikan idenya, serta dapat menyajikan masalah baru

melalui masalah awal, sehingga pembelajaran akan cenderung berpusat pada

mahasiswa.

Dari uraian masalah dan pendapat-pendapat yang telah diungkapkan

di atas, penulis tertarik untuk melakukan suatu penelitian terhadap mahasiswa

dengan mengimplementasikan pendekatan open-ended untuk meningkatkan

kemampuan penalaran dan komunikasi matematis serta kemandirian belajar

mahasiswa dengan harapan dapat berguna sebagai usaha perbaikan

pembelajaran berikutnya.

C. Rumusan Masalah

Agar mendapatkan deskripsi yang rinci, permasalahan ini dijabarkan

dalam rumusan masalah sebagai berikut:

1. Apakah kemampuan penalaran dan komunikasi matematis mahasiswa

yang memperoleh pembelajaran dengan pendekatan open-ended lebih baik

daripada mahasiswa yang memperoleh pembelajaran konvensional?

4

2. Apakah peningkatan kemampuan penalaran dan komunikasi matematis

mahasiswa yang memperoleh pembelajaran dengan pendekatan open-

ended lebih baik daripada mahasiswa yang memperoleh pembelajaran

konvensional (ditinjau berdasakan kategori kemampuan tinggi, sedang dan

rendah)?

3. Apakah terdapat asosiasi antara kemampuan penalaran dan komunikasi

matematis mahasiswa?

4. Apakah kemandirian belajar mahasiswa yang memperoleh pembelajaran

dengan pendekatan open-ended lebih baik daripada mahasiswa yang

memperoleh pembelajaran konvensional?

5. Apakah terdapat perbedaan kemandirian belajar antara mahasiswa kategori

kemampuan tinggi, sedang dan rendah yang memperoleh pembelajaran

dengan pendekatan open-ended?

6. Bagaimana tanggapan atau pendapat mahasiswa terhadap pembelajaran

dengan pendekatan open-ended?

D. Studi Literatur

Shimada (Dahlan, 2004) menuturkan bahwa pendekatan open-ended

berawal dari pandangan bagaimana mengevaluasi kemampuan siswa secara

objektfi dalam berfikir tingkat tinggi matematika. Seperti yang telah diketahui

bahwa kemampuan tingkat tinggi matematika diantaranya adalah mengenai

kemampuan penalaran dan komunikasi. Pembelajaran dengan pendekatan

open-ended menampilkan suatu masalah yang dapat diselesaikan dengan

multi jawaban atau metode solusi yang berbeda. Selain itu, jenis masalah

yang disajikan bukanlah masalah ruitn, melainkan masalah non-rutin yang

bersifat terbuka. Dahlan (2004) mengklasifikasikan jenis masalah yang ada

dalam pembelajaran dengan pendekatan open-ended dalam tiga bentuk,

yakni: Process is open, end product are open dan ways to develop are open.

Inti dari pembelajaran dengan pendekatan open-ended adalah

penyajian masalah kepada mahasiswa. Dalam suatu masalah, mahasiswa

diberi kesempatan untuk memperoleh pengetahuan baru melalui eksplorasi,

5

menemukan, mengenali, dan memecahkan masalah dengan berbagai cara.

Pada bagian ini mahasiswa diharapkan mampu mengkomunikasi idenya

kepada mahasiswa lain baik dengan diskusi kelompok maupun penyajian di

depan kelas. Mahasiswa diberi kesempatan untuk berfikir bebas sesuai

dengan pengetahuan awalnya. Dengan demikian kemapuan penalaran dan

komunikasi matematis mahasiswa akan berkembang dan bukan tidak

mungkin terjadi peningkatan.

E. Hipotesis Penelitian

1. Peningkatan kemampuan penalaran matematis mahasiswa yang

memperoleh pembelajaran dengan pendekatan open-ended lebih baik

daripada mahasiswa yang memperoleh pembelajaran konvensional

(ditinjau secara keseluruhan dan kategori kemampuan tinggi, sedang, dan

rendah).

2. Peningkatan kemampuan komunikasi matematis mahasiswa yang

memperoleh pembelajaran dengan pendekatan open-ended lebih baik

daripada mahasiswa yang memperoleh pembelajaran konvensional

(ditinjau secara keseluruhan dan kategori kemampuan tinggi, sedang, dan

rendah).

3. Terdapat asosiasi antara kemampuan penalaran dan komunikasi matematis

mashasiswa.

4. Kemandirian belajar mahasiswa yang memperoleh pembelajaran dengan

pendekatan open-ended lebih baik daripada mahasiswa yang memperoleh

pembelajaran konvensional (ditinjau secara keseluruhan dan kategori

kemampuan tinggi, sedang, dan rendah).

5. Terdapat perbedaan kemandirian belajar antara mahasiswa kategori

kemampuan tinggi, sedang dan rendah yang memperoleh pembelajaran

dengan pendekatan open-ended.

6

F. Metode Penelitian

Penelitian ini merupakan penelitian kuasi eksperimen atau eksperimen

semu yang terdiri dari dua kelompok. Desain penelitian yang digunakan

adalah desain kelompok kontrol non-ekuivalen (Ruseffendi, 2005). Pada

desain ini, subjek tidak dikelompokkan secara acak, tetapi peneliti menerima

keadaan subjek seadanya. Pada penelitian ini terdapat pretes, perlakuan yang

berbeda (treatment), dan postes. Secara singkat, desain penelitian ini adalah

sebagai berikut:

Kelas Eksperimen : O X O

---------------------

Kelas Kontrol : O O

Keterangan:

O : Pretes atau postes

X : Pembelajaran dengan pendekatan open-ended

------- : Subjek tidak dikelompokkan secara acak

G. Daftar Pustaka

Aguspinal. (2011). Peningkatan Kemampuan Berpikir Kreatif Dan

Komunikasi Matematis Siswa Sma Melalui Pendekatan Open-Ended

Dengan Strategi Group-To-Group (Studi Eksperimen Di Sma Negeri

Plus Provinsi Riau). Tesis pada PPS UPI: Tidak diterbitkan.

Dahlan, J.A. (2004). Meningkatkan Kemampuan Penalaran dan Pemahaman

Matematika Siswa Sekolah Menengah Lanjutan Tingkat Pertama

Melalui Pendekatan Pembelajaran Open-Ended. Disertasi pada PPS

UPI: Tidak diterbitkan.

Hake, R.R. (1999). Analyzing Change/ Gain Scores. [Online]. Tersedia:

http://www.physics.indiana.edu/∼sdi/Analyzingchange-Gain.pdf. (10

September 2010).

Novaliyosi. (2011). Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kritis Matematis

Dan Kemandirian Belajar Mahasiswa Melalui Pembelajaran Dengan

Pendekatan Investigasi. Tesis pada SPs UPI: Tidak diterbitkan.

7

Rusmini. (2007). Meningkatkan Kemampuan Penalaran dan Komunikasi

Matematis Siswa SMP Melalui Pendekatan Pembelajaran Kontekstual

Berbantuan Program Cabri Geometri. Tesis pada SPs UPI: Tidak

diterbitkan.

Ruseffendi, E.T. (2005). Dasar-dasar Penelitian Pendidikan & Bidang Non-

Eksakta Lainnya. Bandung: Tarsito.

Ruseffendi, E.T. (1993). Statistika Dasar Untuk Penelitian Pendidikan.

Bandung: IKIP Bandung.

Shadiq, F. (2004). Penalaran, Pemecahan Masalah dan Komunikasi

Matematika. Diklat Instruktur/ Pengembangan Matematika SMP

Jenjang Dasar. PPPG Matematika. Yogyakarta.

Sumarmo, U. (2010). Berfikir dan Disposisi Matematik: Apa, Mengapa, dan

Bagaimana Dikembangkan pada Peserta Didik. FPMIPA UPI.

Tersedia.

Ulya, N. (2007). Upaya Meningkatkan Kemampuan Penalaran dan

Komunikasi Matematik Siswa Smp/Mts Melalui Pembelajaran

Kooperatif Tipe Teams-Games-Tournaments (TGT). Tesis pada SPs