T.C.
SÜLEYMAN DEMĠREL ÜNĠVERSĠTESĠ
FEN BĠLĠMLERĠ ENSTĠTÜSÜ
SANDALYE ÇERÇEVELERĠNĠN SONLU ELEMANLAR
ANALĠZĠ
Tuğba YILMAZ
DanıĢman: Doç. Dr. Ergün GÜNTEKĠN
YÜKSEK LĠSANS TEZĠ
ORMAN ENDÜSTRĠ MÜHENDĠSLĠĞĠ ANABĠLĠM DALI
ISPARTA-2011
TEZ ONAYI
Tuğba YILMAZ tarafından hazırlanan “Sandalye Çerçevelerinin Sonlu Elemanlar
Analizi” adlı tez çalışması aşağıdaki jüri tarafından oy birliği ile Süleyman Demirel
Üniversitesi Orman Endüstri Mühendisliği Anabilim Dalı‟nda YÜKSEK LĠSANS
TEZĠ olarak kabul edilmiştir.
Danışman : Doç. Dr. Ergün GÜNTEKİN (İmza)
Süleyman Demirel Üniversitesi Orman Endüstri Mühendisliği Anabilim Dalı
Jüri Üyeleri :
Doç. Dr. Emre SANCAK (İmza)
Süleyman Demirel Üniversitesi Yapı Eğitimi Anabilim Dalı
Doç. Dr. Birol ÜNER (İmza)
Süleyman Demirel Üniversitesi Orman Endüstri Mühendisliği Anabilim Dalı
Doç. Dr. Mehmet Cengiz KAYACAN
Enstitü Müdürü
Not: Bu tezde kullanılan özgün ve başka kaynaktan yapılan bildirişlerin, çizelge, şekil ve fotoğrafların
kaynak gösterilmeden kullanımı, 5846 sayılı Fikir ve Sanat Eserleri Kanunundaki hükümlere tabidir.
i
ĠÇĠNDEKĠLER
İÇİNDEKİLER ............................................................................................................. i
ÖZET............................................................................................................................ ii
ABSTRACT ................................................................................................................ iii
TEŞEKKÜR ................................................................................................................ iv
ŞEKİLLER DİZİNİ ...................................................................................................... v
ÇİZELGELER DİZİNİ ............................................................................................. viii
SİMGELER VE KISALTMALAR DİZİNİ ............................................................... ix
1. GİRİŞ ....................................................................................................................... 1
2. KAYNAK ÖZETLERİ ............................................................................................ 6
2.1. Mekanik Özellikler................................................................................................ 7
2.2. Birleştirmelerin Eleman Ebatları Üzerine Etkisi ................................................... 8
2.3. Mobilya Performans Testleri ve Standartlar ......................................................... 9
2.4. Sonlu Elemanlar Yöntemi ................................................................................... 10
2.4.1. Mobilya analizinde sonlu elemanlar yöntemi .................................................. 12
3. MATERYAL VE YÖNTEM ................................................................................. 17
3.1. Materyal .............................................................................................................. 17
3.1.1 Ahşap malzemeler ............................................................................................. 17
3.1.2. Bağlantı elemanları .......................................................................................... 17
3.2. Yöntem ................................................................................................................ 18
3.2.1. Deneylerde kullanılan malzemelerin bazı özelliklerinin belirlenmesi ............. 18
3.2.1.1 Yoğunluk ve rutubet ....................................................................................... 18
3.2.1.2 Liflere dik eğilme direnci ve eğilmede elastikiyet modülü ............................ 19
3.2.1.3 Liflere paralel basma direnci .......................................................................... 20
3.2.1.4 Liflere paralel kesme direnci .......................................................................... 21
3.2.1.5 Çektirme uzunluğunun performans üzerine etkisi ......................................... 22
3.2.2. Çerçeve örneklerinin hazırlanması ve deney yöntemi ..................................... 23
3.2.2.1 Çerçevelere ait deneme deseni ....................................................................... 24
3.2.2.2 Yükleme Düzeneği ......................................................................................... 25
3.2.2.3 Rijit Çerçevede Eksenel Yük, Kesme ve Moment Diyagramları .................. 26
3.3. Sonlu Elemanlar Modelleri ................................................................................. 31
3.3.1. Sandalye çerçevelerinin sonlu elemanlarla analizine örnek uygulama ............ 32
3.4. Verilerin Değerlendirilmesi ................................................................................ 41
4. BULGULAR VE TARTIŞMA .............................................................................. 42
4.1. Ahşap Malzemelerin Bazı Fiziksel ve Mekanik Özellikleri ............................... 42
4.2. Çektirme uzunluğunun performans üzerine etkisi .............................................. 43
4.3. Yükleme Sonucu Çerçevede Oluşan Kuvvet ve Momentler .............................. 44
4.4. Çerçeve Rijitlikleri .............................................................................................. 49
4.5. Çerçevelerin Sonlu Elemanlar Modelleri ............................................................ 51
5. SONUÇ VE ÖNERİLER ....................................................................................... 67
6. KAYNAKLAR ...................................................................................................... 70
EKLER ....................................................................................................................... 74
ÖZGEÇMİŞ ............................................................................................................... 86
ii
ÖZET
Yüksek Lisans Tezi
SANDALYE ÇERÇEVELERĠNĠN SONLU ELEMANLAR ANALĠZĠ
Tuğba YILMAZ
Süleyman Demirel Üniversitesi
Fen Bilimleri Enstitüsü
Orman Endüstri Mühendisliği Anabilim Dalı
DanıĢman: Doç. Dr. Ergün GÜNTEKĠN
Bu çalışmada, farklı ara kayıt konumlarına göre üretilmiş sandalye çerçevelerinin
sonlu elamanlar analizi yapılmıştır. Çalışmada ahşap malzeme olarak Doğu kayını
(Fagus orientalis) ve Kızılçam (Pinus brutia Ten.) kullanılmıştır. Üretilen sandalye
çerçeveleri metal çektirmeler kullanılarak birleştirilmiştir. Çalışmanın ilk aşamasında
sandalye üretiminde kullanılacak ahşap malzemelerin bazı fiziksel ve mekanik
özellikleri belirlenmiştir. Laboratuar şartlarında belirlenen mekanik özellikler
kullanılarak Doğu kayını ve Kızılçam malzemeler için emniyet gerilmeleri
hesaplanmıştır. Kritik oturma pozisyonununda ve ara kayıt elemanının yeri
değiştirildiğinde sandalye elemanları için eksenel, kesme ve moment diyagramları
oluşturularak elemanlar üzerinde etki eden uç kuvvetler ve momentler bulunmuştur.
Bu değerler kullanılarak sandalye elemanlarının minimum enine kesitleri elde
edilmiştir. Üretilen sandalye çerçeveleri TS 9215 de belirtilen esaslara uyularak
statik yük altında test edilmiştir. Sandalye çerçevelerinin yapısal analizi bir sonlu
elemanlar yazılımı olan COSMOSWorks programında yapılmış ve deneylerden elde
edilen veriler programdan elde edilen verilerle karşılaştırılmıştır. Sonuç olarak
oluşturulan sonlu elemanlar modellerinin gerçek davranışa yakın değerler verdiği
ortaya koyulmuştur. Gerilme ve deformasyonların en çok oluştuğu model ara kayıtsız
modellerde ortaya çıkmıştır. Ara kayıt kullanımının çerçevelerde oluşan gerilmeleri,
deformasyonları ve malzeme kullanımını azalttığı sonucuna varılmıştır.
Anahtar Kelimeler: Sonlu elemanlar metodu, optimizasyon, sandalye çerçeveleri.
2011, 86 sayfa
iii
ABSTRACT
M.Sc. Thesis
FINITE ELEMENT MODELING OF CHAIR FRAMES
Tuğba YILMAZ
Süleyman Demirel University
Graduate School of Applied and Natural Sciences
Forest Products Engineering Department
Supervisor: Assoc. Prof. Dr. Ergün GÜNTEKĠN
In this study, chair frames with various stretcher positions were investigated using
finite elements analysis. Beech (Fagus orientalis) and Red pine (Pinus brutia Ten.)
wood have been used as study materials. Chair frames are produced using metal
cross dowels. First of all, some physical and mechanical properties of the wood
materials used in chair production have been evaluated. Using mechanical properties
found in laboratory conditions, allowable stress values have been calculated for
Beech and Red pine wood. Axial, shear and moment diagrams of the chair elements
have been constructed and end forces have been found for both the critical sitting
position and when the stretcher position is changed. Minimum cross section of the
chair elements has been calculated using these values. Then, chairs frames have been
tested under static load according to TS 9215. Structural analysis of the chair frames
was conducted using COSMOSWorks software which is a three - dimensional finite
element program. Results which are obtained by finite element method (FEM) and
experiments were compared. The generated finite element models have revealed
values close to the actual behavior of the chair frames. The highest stresses and
deformations resulted in the models which has no stretcher. Use of stretchers will
reduce stresses and deformations of the chair frames under load, thus they may
reduce material consumption in manufacturing.
Keywords: Finite Element Method, optimization, chair frame.
2011, 86 Page
iv
TEġEKKÜR
Bu tez çalışması için beni yönlendiren ve yürütülmesi aşamasında beni her zaman
destekleyen, karşılaştığım zorlukları bilgi ve tecrübesi ile aşmamda yardımcı olan,
maddi ve manevi desteklerini esirgemeyen değerli Danışman Hocam Doç. Dr. Ergün
GÜNTEKİN‟ e teşekkürlerimi sunarım.
2490-YL–10 No`lu Proje ile tezimi maddi olarak destekleyen Süleyman Demirel
Üniversitesi Bilimsel Araştırma Projeleri Yönetim Birimi Başkanlığı‟na teşekkür
ederim.
Tüm yaşantımda olduğu gibi, öğrenim hayatımda da maddi ve manevi desteklerini
esirgemeyen Aileme minnet ve şükranlarımı sunarım.
v
ġEKĠLLER DĠZĠNĠ
Şekil 1. 1. Mobilya tasarımını etkileyen faktörler (Honey, 1990) ............................... 2 Şekil 1. 2. Mobilyada mühendislik tasarımı (Eckelman, 1997) .................................. 4
Şekil 2. 1.Tasarımda SEM‟in rolü (MacNeal, 1993) ................................................. 11
Şekil 3. 1. Çalışmada kullanılan çektirme vidası ve çektirme somunu ...................... 17
Şekil 3. 2. Eğilme test düzeneği ................................................................................. 20
Şekil 3. 3. Basma direnci deney örneği ve test düzeneği ........................................... 21
Şekil 3. 4. Liflere paralel kesme direnci deney örneği ............................................... 22
Şekil 3. 5. Eğilme örneği ve test düzeneği ................................................................ 22
Şekil 3. 6. Sandalye çerçevelerine ait genel ölçüler (mm) ......................................... 23
Şekil 3. 7. Sandalye diyagonal yükleme deneyi (TS 9215) ....................................... 24
Şekil 3. 8. Sandalye çerçevelerinde deney düzeneği ve yük uygulama noktası ........ 25
Şekil 3. 9. Ara kayıtsız sandalye çerçevesinin 784 N kritik yükleme sonucunda
oluşan moment (a), kesme (b) ve eksenel yük (c) diyagramları ................................ 26
Şekil 3. 10. Alternatif-1 sandalye çerçevesinin 784 N kritik yükleme sonucunda
oluşan moment (a), kesme (b) ve eksenel yük (c) diyagramları ................................ 27
Şekil 3. 11. Alternatif-2 sandalye çerçevesinin 784 N kritik yükleme sonucunda
oluşan moment (a), kesme (b) ve eksenel yük (c) diyagramları ................................ 28
Şekil 3. 12. Alternatif-3 sandalye çerçevesinin 784 N kritik yükleme sonucunda
oluşan moment (a), kesme (b) ve eksenel yük (c) diyagramları ................................ 29
Şekil 3. 13. Alternatif–4 sandalye çerçevesinin 784 N kritik yükleme sonucunda
oluşan moment (a), kesme (b) ve eksenel yük (c) diyagramları ................................ 30
Şekil 3. 14. COSMOSWorks programının kullandığı lineer tetrahedral katı eleman 31
Şekil 3. 15. CAD programında çizilen 3 boyutlu modelin COSMOSworks
programında açılması ................................................................................................. 33
Şekil 3. 16. Malzeme özeliklerinin tanımlanması ..................................................... 33
Şekil 3. 17. Malzeme özelliklerinin belirlenmesi....................................................... 34
Şekil 3. 18. Mesnet noktaları tanımlama komutları ................................................... 34
Şekil 3. 19. Sabit mesnet tanımlama .......................................................................... 35
Şekil 3. 20. Mesnet noktaları tanımlanmış sandalye çerçevesi .................................. 35
Şekil 3. 21. Yük tanımlama komutları ....................................................................... 36
Şekil 3. 22. Kuvvetin uygulanacağı noktanın seçilmesi ............................................ 36
Şekil 3. 23. Kuvvetlerin uygulandığı sandalye çerçevesi .......................................... 37
Şekil 3. 24. Birleştirme elemanlarının belirlenmesi ................................................... 37
Şekil 3. 25. Birleştirme elemanı uygulanmış sandalye çerçevesi .............................. 38
Şekil 3. 26. Mesh komutları ....................................................................................... 38
Şekil 3. 27. Mesh parametreleri ................................................................................. 39
Şekil 3. 28. Sandalye çerçevesini elemanlara ayırma (meshing) işlemi .................... 39
Şekil 3. 29. COSMOSWorks çözüm aşaması ............................................................ 40
Şekil 3. 30. Analiz sonuçlarının okunması................................................................. 40
Şekil 3. 31. Deformasyon sonuçlarının okunması ..................................................... 41
Şekil 4. 1.Kayın modellerin toplam hacimleri ........................................................... 48
Şekil 4. 2. Kızılçam modellerin toplam hacimleri ..................................................... 48
Şekil 4. 3. Kayın çerçevelerinden elde edilen yük-deformasyon eğrileri .................. 49
Şekil 4. 4. Kızılçam çerçevelerinden elde edilen yük-deformasyon eğrileri ............. 49
Şekil 4. 5. COSMOSWORKS program çıktısı (deformasyon). ................................. 52
Şekil 4. 6. COSMOSWORKS program çıktısı (gerilme). ......................................... 52
vi
Şekil 4. 7. Kayın ahşap malzemeden yapılmış sandalye çerçevelerinin
COSMOSWorks programında analizi sonucunda oluşan deformasyonların
karşılaştırılması .......................................................................................................... 53
Şekil 4. 8. Kızılçam ahşap malzemeden yapılmış sandalye çerçevelerinin
COSMOSWorks programında analizi sonucunda oluşan deformasyonların
karşılaştırılması .......................................................................................................... 54
Şekil 4. 9. Kayından yapılmış Ara kayıtsız (A-0) sandalye çerçevesinin yük-
deformasyon sonucunda elde edilen COSMOSWorks, teorik ve deney sonuçları
arasındaki ilişki .......................................................................................................... 55
Şekil 4. 10. Kayından yapılmış Ara kayıtsız (A-0) sandalye çerçevesinin
COSMOSWorks programında analiz sonucunda elde edilen gerilme miktarları ...... 55
Şekil 4. 11. Kayından yapılmış Alternatif–1 sandalye çerçevesinin yük-deformasyon
sonucunda elde edilen COSMOSWorks, teorik ve deney sonuçları arasındaki ilişki 56
Şekil 4. 12. Kayından yapılmış Alternatif–1 sandalye çerçevesinin COSMOSWorks
programında analiz sonucunda elde edilen gerilme miktarları .................................. 56
Şekil 4. 13. Kayından yapılmış Alternatif–2 sandalye çerçevesinin yük-deformasyon
sonucunda elde edilen COSMOSWorks, teorik ve deney sonuçları arasındaki ilişki 57
Şekil 4. 14. Kayından yapılmış Alternatif-2 sandalye çerçevesinin COSMOSWorks
programında analiz sonucunda elde edilen gerilme miktarları .................................. 57
Şekil 4. 15. Kayından yapılmış Alternatif-3 sandalye çerçevesinin yük-deformasyon
sonucunda elde edilen COSMOSWorks, teorik ve deney sonuçları arasındaki ilişki 58
Şekil 4. 16. Kayından yapılmış Alternatif-3 sandalye çerçevesinin COSMOSWorks
programında analiz sonucunda elde edilen gerilme miktarları .................................. 58
Şekil 4. 17. Kayından yapılmış Alternatif-4 sandalye çerçevesinin yük-deformasyon
sonucunda elde edilen COSMOSWorks, teorik ve deney sonuçları arasındaki ilişki 59
Şekil 4. 18. Kayından yapılmış Alternatif–4 sandalye çerçevesinin COSMOSWorks
programında analiz sonucunda elde edilen gerilme miktarları .................................. 59
Şekil 4. 19. Kızılçamdan yapılmış Ara kayıtsız (A–0) sandalye çerçevesinin yük-
deformasyon sonucunda elde edilen COSMOSWorks, teorik ve deney sonuçları
arasındaki ilişki .......................................................................................................... 60
Şekil 4. 20. Kızılçamdan yapılmış Ara kayıtsız (A-0) sandalye çerçevesinin
COSMOSWorks programında analiz sonucunda elde edilen gerilme miktarları ...... 60
Şekil 4. 21. Kızılçamdan yapılmış Alternatif-1 sandalye çerçevesinin yük-
deformasyon sonucunda elde edilen COSMOSWorks, teorik ve deney sonuçları
arasındaki ilişki .......................................................................................................... 61
Şekil 4. 22. Kızılçamdan yapılmış Alternatif–1 sandalye çerçevesinin
COSMOSWorks programında analiz sonucunda elde edilen gerilme miktarları ...... 61
Şekil 4. 23. Kızılçamdan yapılmış Alternatif-2 sandalye çerçevesinin yük-
deformasyon sonucunda elde edilen COSMOSWorks, teorik ve deney sonuçları
arasındaki ilişki .......................................................................................................... 62
Şekil 4. 24. Kızılçamdan yapılmış Alternatif–2 sandalye çerçevesinin
COSMOSWorks programında analiz sonucunda elde edilen gerilme miktarları ...... 62
Şekil 4. 25. Kızılçamdan yapılmış Alternatif–3 sandalye çerçevesinin yük-
deformasyon sonucunda elde edilen COSMOSWorks, teorik ve deney sonuçları
arasındaki ilişki .......................................................................................................... 63
Şekil 4. 26. Kızılçamdan yapılmış Alternatif–3 sandalye çerçevesinin
COSMOSWorks programında analiz sonucunda elde edilen gerilme miktarları ...... 63
Şekil 4. 27. Kızılçamdan yapılmış Alternatif–4 sandalye çerçevesinin yük-
deformasyon sonucunda elde edilen COSMOSWorks, teorik ve deney sonuçları
arasındaki ilişki .......................................................................................................... 64
vii
Şekil 4. 28. Kızılçamdan yapılmış Alternatif–4 sandalye çerçevesinin
COSMOSWorks programında analiz sonucunda elde edilen gerilme miktarları ...... 64
Şekil 4. 29. Kayın ahşap malzemeden yapılmış sandalye çerçevelerinin
COSMOSWorks programında analizi sonucunda oluşan gerilmelerin karşılaştırılması
.................................................................................................................................... 65
Şekil 4. 30. Kızılçam ahşap malzemeden yapılmış sandalye çerçevelerinin
COSMOSWorks programında analizi sonucunda oluşan gerilmelerin karşılaştırılması
.................................................................................................................................... 66
viii
ÇĠZELGELER DĠZĠNĠ
Çizelge 3. 1. Deneylerde kullanılan sandalye çerçevelerine ait deneme deseni ........ 24
Çizelge 3. 2. Eckelman (1997) tarafından tavsiye edilen emniyet katsayıları ........... 31
Çizelge 4. 1. Çalışmada kullanılan ahşap malzemelerin bazı fiziksel ve mekanik
özellikleri.................................................................................................................... 42
Çizelge 4. 2. Çalışmada kullanılan çektirmelerin ortalama maksimum yük ve rijitlik
katsayısı değerleri....................................................................................................... 43
Çizelge 4. 3. Farklı çektirme uzunluklarının maksimum yük taşıma kapasitesine
etkisinin çoklu varyans analizi ................................................................................... 44
Çizelge 4. 4. Farklı çektirme uzunluklarının rijitlik katsayısına etkisinin çoklu
varyans analizi ............................................................................................................ 44
Çizelge 4. 5. Ön ayakta yüklemeler sonucu oluşan maksimum yük ve momentler... 45
Çizelge 4. 6. Kayıt elemanında yüklemeler sonucu oluşan maksimum yük ve
momentler .................................................................................................................. 45
Çizelge 4. 7. Ara kayıt elemanında yüklemeler sonucu oluşan maksimum yük ve
momentler .................................................................................................................. 45
Çizelge 4. 8. Arka ayakta yüklemeler sonucu oluşan maksimum yük ve momentler 45
Çizelge 4. 9. Kızılçam çerçeve için hesaplanan kesit ölçüleri ................................... 47
Çizelge 4. 10. Kayın çerçeve için hesaplanan kesit ölçüleri ...................................... 47
Çizelge 4. 11. Sandalye çerçevelerinin ortalama rijitlik kat sayıları ve yüzde
varyasyon katsayıları .................................................................................................. 50
Çizelge 4. 12. Ara kayıt alternatifi ve malzeme türünün sandalye çerçevelerinin
rijitliğine etkilerinin çoklu varyans analizi ................................................................ 50
Çizelge 4. 13. Çerçeve rijitlikleri için DUNCAN testi sonuçları ............................... 51
Çizelge 4. 14. Modellemede oluşturulan eleman ve düğüm noktası sayısı ............... 52
ix
SĠMGELER VE KISALTMALAR DĠZĠNĠ
A–0 Ara kayıtsız çerçeve
A–1 Alternatif-1
A–2 Alternatif-2
A–3 Alternatif-3
A–4 Alternatif-4
E Elastikiyet modülü
FEM Finite Element Method
G Kesme modülü
mm milimetre
N Newton
SEM Sonlu elemanlar metodu
// Paralel
┴ Dik
1
1. GĠRĠġ
Mobilyanın tarihi insanlık tarihi kadar eskidir. İnsanlık tarihinde her bir dönemin
farklı bir mobilya sitili vardır. Her dönemin mobilyası o dönemde yaşayan insanların
hayatlarını yansıttığı gibi sitillerde isimlerini o dönemin yöneticilerinden almıştır.
Eski dönemlerde de tasarlanan mobilyaların bugünkünden çok farklı olmadığı dikkat
çekicidir. Tutankhamen‟in mezarında bulunan sandalye, kabin ve yatağın bugünkü
çağdaşları ile benzediği görülmektedir. Daha da ilginci bugün bile sıklıkla kullanılan
lamba-zıvana birleştirmelerin 3000 yıl önce bilindiği ve kullanıldığı görülmektedir
(Eckelman, 1997).
Mobilya tasarımı ve yapımı uygulamalı bir sanat olduğu için estetik, fonksiyonel ve
moda özelliklerinin yanında direnç ihtiyaçlarının da göz önünde bulundurulmalıdır.
Mobilya tasarımının objektif fonksiyonu malzeme kullanımını azaltırken
elemanlarının ve birleştirmelerin dirençlerini yükseltmektir (Smardzewski, 1998).
Mobilya tasarımında ayrı fakat birbirleriyle alakalı üç alan vardır. Bunlardan ilki
belki de en önemlisi estetik tasarımdır. İkincisi, fonksiyonel planlamadır. Üçüncüsü
ise mobilyanın üzerine gelen yükleri emniyetli bir şekilde taşımasının sağlandığı
mühendislik tasarımıdır (Eckelman, 1997). Mobilya tasarımı aynı zamanda ergonomi
ve emniyet çalışmalarını da içerir. Şekil 1‟de mobilya tasarımına etki eden faktörler
gösterilmiştir.
Mobilya tasarımı çoğu zaman geleneksel üretimdeki deneyimlere dayanmıştır
(Gustafsson, 1997). Literatürdeki bulgulara bakıldığında hiçbir marangozluk işinin
mobilya elemanlarındaki iç gerilmeleri bulmak için statiği kullandığı görülmemiştir.
Günümüz mobilya tasarımcıları üretilen ürünün son şeklini etkileyen birçok faktörü
göz önünde bulundurmak zorundadırlar. Başarılı bir çözüme ulaşmak için tasarımcı
birçok faktörü göz önünde bulundurarak bunların harmoni içinde olduğu çözümü
bulmak zorundadır.
2
Mobilya tasarımında elemanların ebatlarını etkileyen faktörler aşağıdaki gibi
sıralanabilir:
- Ergonomi,
- Kullanımda mobilya üzerine etki eden yükler veya kullanımda elemanlarda
oluşan gerilmeler,
- Kullanılan malzemelerin mekanik özellikleri,
- Elemanları birbirine bağlayan birleştirmeler,
- Standartlar veya kurallar,
- Estetik amaçlar.
Şekil 1. 1. Mobilya tasarımını etkileyen faktörler (Honey, 1990)
3
Mobilya tasarımının en önemli başlangıç noktası insanlar için konfor‟un
yakalanmasıdır. Tasarımcı açısından insanların fiziksel ve kültürel
karakteristiklerinin çalışılması rahat mobilya tasarımı için önemlidir. Böyle bir
veriye tasarımcı kendi deneyimini kullanarak ulusal veya geleneksel fikirler
ekleyebilir (Laatikanien, 1989). İnsan bedeninin değişik bölgeleri ölçümlerin ve
birimlerin temelini oluşturmaktadır. Günümüzde bu bilime antropometri (Yunancada
anthropos = insan, metria = ölçmek) denmektedir. Pratikte atropometrik verilerin
mobilya tasarımına uygulanması oldukça basittir. Çoğu zaman ergonomik olarak
kullanılabilecek verilerin doğrudan antropometriden alınabileceği düşünülmektedir.
Gerçekte ise bu yöntem tasarımcının içgüdülerine güvenmekten daha kötü sonuçlar
doğurabilir. En çok yapılan hata ise bir tasarımın ortalama vücut ölçülerine göre
yapılmasıdır. Halbuki antropometri‟de ortalama bir değer fizikselden daha çok
istatistiksel olarak önemlidir. Toplumun % 5. diliminden 95. dilimine kadar olan
kısmı veya % 90 nını hesaba katmak tasarım açısından daha iyidir. Kaçınılmaz
olarak mobilya ayarlanabilir değildir ve ebatlar için bazı değerlendirmelerin
yapılması gereklidir ve bunların küçük veya büyük kullanıcı guruplarının faydası
yönünde olacağına karar verilmelidir. Örneğin oturma genişliği düşünüldüğünde
geniş bireylere göre yapıldığında küçük kullanıcılarda yararlanabilir (Dillon, 1974)
Mobilya‟da mühendislik tasarımını ilk düşünenlerin başında Hart (1965) gelir.
Eckelman (1976) Hart‟ın geliştirdiği prosedüre benzeyen daha organize bir yöntem
geliştirmiştir. Eckelman‟a (1976) göre mobilyada mühendislik tasarımı aşağıdaki
gibidir.
- Kullanımda ne kadar yükün etki edeceği,
- Bu yükleri taşıyabilecek elemanların tahmini ve ilk tasarım,
- Dış yükler altında elemanlarda oluşan iç gerilmelerin analizi,
- Gerekirse ilk tasarımın gözden geçirilmesi ve yukarıdaki aşamaların tekrarı,
- Birleştirmelerin emniyetli olarak iç gerilmeleri ve dış yükleri taşıması için
tasarımı.
Deneme – yanılma metotlarına göre yukarıdaki prosedür mobilya tasarımında belirli
kullanım koşullarını karşılayabilecek bir yöntemdir. Şekil 1.2.‟ de mühendislik
tasarımındaki aşamalar gösterilmiştir.
4
Şekil 1. 2. Mobilyada mühendislik tasarımı (Eckelman, 1997)
Yukarıda kısaca değinilen prosedürün ilk aşamasını mobilyanın servis (kullanım)
süresince taşıması gereken yüklerin belirlenmesi oluşturmaktadır. Bu yükler çoğu
zaman tahmin edilemez ve tahminleri mobilyanın tasarımından daha zordur
(Eckelman, 1997). Eğer yükler ve malzemenin mekanik özellikleri bilinirse mobilya
yükleri taşıyacak kadar sağlam tasarlanabilir. Hart (1970), mobilya üzerine etki eden
yükleri, fonksiyonel, fonksiyonel olmayan ve çevresel olarak ayırır. Fonksiyonel
yükler de kendi arasında statik ve dinamik olarak ikiye ayrılır. Fonksiyonel olmayan
yükler sıra dışı olan (mesela; oturma elemanın üzerinde birinin dikilmesi gibi)
yüklerdir. Çevresel yükler ise rutubet ve sıcaklık değişiminden dolayı olanlardır.
Prosedürün ikinci aşamasını yükleri taşıyabileceği beklenen ilk tasarım (trial
structure) oluşturmaktadır. Oldukça yoğun bir fikir akışı bu ilk tasarımın çizime
aktarılmasında görülmektedir. İlk tasarımın oluşturulmasında elemanların yaklaşık
enine kesitleri herhangi ölçüde olabilir, fakat final enine kesit ebatlarına yakın olması
çoğu zaman istenmektedir. İçgüdüler, deneyim, iyi karar verebilme ilk tasarımın
oluşturmada kullanılan enstrümanlardır (Eckelman, 1997).
5
Eleman ebatlarının tahmininde elemanlar üzerine etki eden yükler ve kullanılan
malzemenin direnç, yorulma direnci, sünme gibi mekanik özellikleri hesaba
katılmalıdır. Elemanların ebatlarının belirlenmesinde genellikle kullanılan
malzemelerin elastikiyet ve dirençleri hesaba katılmaktadır. Mobilya yapımında
kullanılan malzemelerin elastik ve direnç özellikleri genellikle bilinmektedir. Bu
malzemelerin emniyet gerilme değerleri yeteri kadar oluşturulmuş değildir ve bu
yüzden olması gereken tasarım seviyelerinin belirlenmesinde hala bazı belirsizlikler
mevcuttur. (Eckelman, 1997).
Prosedürün son ve en önemli aşamasını birleştirmelerin tasarımı oluşturmaktadır. Bu
aşama elemanların final ebatları hesaplandıktan sonra işleme konulmaktadır, böylece
her bir birleştirmeye ne kadar yük etki ettiği bilinecektir. Genel olarak birleştirmeler
mobilyanın en zayıf noktasıdırlar, bu yüzden birçok mobilya diğer sebeplerden çok
birleştirmeler sebebiyle kullanılamaz hale gelmektedir. Ayrıca birleştirme tasarımı
hakkında da diğer noktalara göre daha az bilgi mevcuttur (Eckelman, 1997).
Bu çalışmanın amacı ahşap malzemeden üretilen sandalye çerçevelerinin sonlu
elemanlar analizini yapmak, dolayısıyla standartlarda belirtilen yüklemeler altında
sandalye çerçevelerinin davranışını önceden tahmin edebilmektir. Ayrıca kayıt
elemanının konumunun sandalye çerçevesinin mekanik davranışına etkisi
incelenmiştir.
6
2. KAYNAK ÖZETLERĠ
Geleneksel olarak masif ahşap malzeme mobilya yapımının temel malzemesiydi. Bu
günümüzde kısmen doğrudur, çünkü birçok mühendislik ürünü malzeme pazara
girmiştir. Bu ürünler genellikle ahşap – esaslı kompozit levhalar olarak bilinirler ve
bu ürünlerin yüzeylerinin çeşitli şekillerde kaplanması daha kolaydır. Masif
malzemeye göre bu ürünlerin ebatsal kararlılığı daha iyidir. Paavola‟ya (1989) göre
masif malzeme seçiminde aşağıdaki özellikler hesaba katılmalıdır:
- Rijitlik ve sertlik ile beraber direnç,
- Lif yapısı,
- Kurutma özellikleri (daralma, genişleme),
- Kesici aletler üzerinde olan etkisi,
- Yapışma özellikleri,
- Yüzey işlem özellikleri,
- Bükme özellikleri,
- Mantar ve böceklere karşı direnci,
- Yoğunluk.
Mobilya iskeletindeki çeşitli elemanların tasarımında elemanlar üzerine etki eden
yükler ilk önce birim gerilmelere çevrilerek emniyet gerilmeleri ile karşılaştırılırlar.
Elemanlar basit iç kuvvet durumlarıyla karşılaştığı sürece gerilmeler standart
formüller yardımıyla hesaplanabilir. Hesaba katılması gereken dört farklı iç kuvvet
vardır. Bunlar eğilme, eksenel, kesme ve torsional kuvvetlerdir. Bu iç kuvvetler
hesaplandıktan sonra, elemanlar ihtiyaç duyulan direnç ve elastik özellikleri
karşılamak üzere ebatlandırılabilir. Birçok durumda elemanların ve birleştirmelerin
ebatlarının belirlenmesi statik direnç özelliklerine dayanmaktadır (Eckelman, 1997).
7
2.1. Mekanik Özellikler
Mobilya elemanlarındaki emniyet gerilemelerinin hesaplanması için kullanılan ahşap
malzemenin mekanik özelliklerinin bilinmesi önemlidir. Ahşap orto-tropik malzeme
olduğu için üç farklı yönde (lif, radyal, teğet) farklı mekanik özelliklere sahiptir.
Elemanların ebatlarının belirlenmesinde en önemli elastik özellik elastikiyet
modülüdür. Kesme modülü ve Poisson oranı diğer önemli elastik özelliklerdendir.
Elastikiyet modülü (E) gerilme-şekil değiştirme grafiğindeki doğrusal bölgedir.
Kesme modülü (G) de benzer olarak kesme gerilmesi – şekil değiştirmesi
grafiğindeki doğrusal bölgedir. Yük yönündeki şekil değiştirmesine aktif şekil
değiştirme diğer yönlerdeki şekil değiştirmelerine pasif şekil değiştirme denir. Pasif
şekil değiştirmenin aktif şekil değiştirmeye oranına ise Poisson oranı (ν) olarak
isimlendirilir (Bodig and Jayne, 1982).
Elemanların ebatlandırılmasında önemli direnç özellikleri; eğilme direnci, liflere
paralel basma direnci, liflere dik basma direnci, liflere paralel kesme direnci, şok
direnci, liflere dik çekme direnci, torsiyon, yorulma ve sünme olarak sıralanabilir.
Yorulma tekrarlı olarak yüklenen bir elemanın kırılmasıdır. Malzemeler belirli bir
süre tekrarlı yüklere maruz kaldıklarında direnç özellikleri statik yüklemedekilere
göre azalma göstermektedir. Bütün malzemeler yorulma özelliği gösterir ve bir
gerilme noktasında yüklemeler ne kadar süreyle devam etse bile kırılma meydana
gelmez, bu noktaya yorulma dayanım noktası denir.
Mobilyadaki kırılmalar (veya kullanım dışı kalma) birçok faktöre bağlıdır, fakat çoğu
zaman kırılmalar tekrarlı yüklemelerden kaynaklanan yorulmalar nedeniyledir.
Yorulma sandalye vb. oturma elemanlarında tespit edilen ana kırılma sebebidir
(Eckelman, 1988).
Bir malzemenin yorulma performansını ölçmede en önemli parametre yük tekrarının
sayısı yani yorulma ömrüdür (Ratnasingam et al., 1997).
8
Malzemeler bir yükü uzun bir süre boyunca taşıması gerektiğinde bu yük altında
şekil değiştirmeye devam eder ve bir noktada kırılır. Bu zamana bağlı kalıcı şekil
değiştirme özelliğine sünme adı verilir. Sünme genelde metal ve seramik gibi
malzemelerin yüksek sıcaklığa maruz kaldıklarında görülür, ancak ahşap dâhil bazı
polimer ve kompozit malzemeler için sıcaklık önemli bir faktör değildir ve sünme
uzun süreli yüklemeler sonucu oluşabilir. Sünme direnci; sünme denemelerinde
belirli süre ve çevre şartlarında kırılmaya sebep veren gerilmedir (River and Gillepse,
1977).
Ahşap ve kompozitlerinde iki tip sünme görülebilir; visko-elastik ve mekano-
sorptive sünme. Visko-elastik veya geri kazanılabilir sünme zamanla artan ve yük
kaldırıldığında şekil değişmesinin ortadan kalktığı sünme türüdür. Mekano-sorptive
sünme ise kalıcı şekil değişmenin oluştuğu şekil değiştirme şeklidir (Rice and
Youngs, 1990).
2.2. BirleĢtirmelerin Eleman Ebatları Üzerine Etkisi
Mobilya elemanlarının ebatlarını etkileyen bir faktörde kullanılan birleştirme tipidir.
Bazı araştırmacılar (Hart, 1970; Eckelman, 1997; Gustafsson, 1995) birleştirmelerin
mobilyada en zayıf nokta olduğunu ve eleman direncinin dörtte bir oranında dirence
sahip olduklarını belirtmişlerdir. Birleştirmeler genellikle gerilmelerin yoğunlaştığı
bölgelerdir. Mobilya birleştirmeleri de eksenel, çekme veya basınç, kesme, ve eğilme
veya rotasyonel kuvvetlere maruz kalmaktadırlar. Eğilme kuvvetleri diğerleri içinde
en önemli olanıdır. Mobilya birleştirmeleri yarı-rijit birleştirmeler olarak karakterize
edilirler ve yarı-rijit birleştirmelerin en büyük özelliği moment-rotasyon ilişkileridir.
Eckelman (1997), tarafından yapılan çalışmalarda kavela tipi birleştirmelerin
dirençlerinin genellikle çekme (withdrawal) direnci olarak ölçülebileceği
gösterilmiştir ve bu tip birleştirmelerde kavela çapı, kavela uzunluğunun ve kavela
ve eleman kesme dirençlerinin kullanılan tutkal türüyle beraber büyük ölçüde çekme
direncini etkilediği bulmuştur.
9
Yine Eckelman (1997) tarafından yapılan başka bir çalışmada kavela tipi
birleştirmelerde eğilme direncinin kavela çekme direnci, eleman genişliği ve
kavelalar arası mesafe ile alakalı olduğu bulunmuştur.
Sparkes (1968) tarafından yapılan çalışmalarda lamba-zıvana tipi birleştirmelerin
dirençlerinin lamba boyu ve genişliği ile alakalı olduğu bulunmuştur. Eckelman
(1997) „ın yaptığı çalışmalarda da birleştirme eğilme direncinin lamba genişliği,
derinliği, kesme direnci, eleman ebatları ve kullanılan tutkal ile alakalı olduğunu
göstermiştir.
Son yıllarda sıkça kullanılan mekanik bağlayıcılar (vida, soket vb.) içinde benzer
yaklaşımlar söz konusudur. Birleştirmelerde istenilen dirence ulaşmak için
elemanların belirli ölçülerde (kesit) olması gerektiği görülmektedir.
2.3. Mobilya Performans Testleri ve Standartlar
Ürün testleri birçok Avrupa ülkesinde ve ABD‟ de yaygınlaşmıştır. Mobilyada ürün
testleri ürün geliştirme ve müşteriler açısından önem taşımaktadır. Müşteri açısından
testler güvenilir ve kaliteli ürünlerin bilgisini sağlamaktadır. Performans testleri aynı
zamanda mobilya elamanlarında direncin ve sürdürülebilirliğin bir göstergesi olabilir
ve böylece bu elemanlar istenilen performansı karşılayacak şekilde ölçülendirilebilir.
Performans testlerini bir ürünün kullanımındaki, fonksiyonlarını yerine getirme
derecesini ölçen hızlandırılmış kullanım testleri olarak isimlendirebiliriz. Eckelman‟
a (1998) göre performans testlerinin geliştirilmesinde sadece statik veya dinamik
modeller uygun değildir ve aşağıdaki prosedür uygulanabilir
1- Mobilyanın nasıl kullanıldığını gözlemleme,
2- Uygulanan yüklerin büyüklüğünün ve sıklığının tahmini,
3- Kullanıcının aksiyonlarını benzeten bir prosedürün geliştirilmesi.
Sandalye optimizasyonu çok çalışılan bir konu değildir. Sandalye optimizasyonu
konusunda ilk çalışmaların Gusstafsson (1995, 1996, 1997) tarafından yapıldığı
10
söylenebilir. Bu çalışmalarda daha çok sonlu elemanlar yöntemi kullanılarak
elemanlardaki gerilmeler hesaplanmış ve minimum ebatlar bulunmaya çalışılmıştır.
Benzer çalışmalar Smardzewski (2001, 2003) ve Kasal (2006) tarafından ortaya
konmuştur. Bu çalışmalarda da sonlu elemanlar yönteminin mobilya çerçeve
sistemlerinde gerilme analizlerinde başarıyla kullanıldığı görülmüştür.
2.4. Sonlu Elemanlar Yöntemi
Sonlu Elemanlar Metodu (SEM) mühendislikte malzemelerin veya sistemlerin dış
etkenlere (kuvvet, ısı, elektrik, vb.) karşı davranışlarının analizinde kullanılan
nümerik bir yöntemdir. SEM yapısal statik hesaplamalarda rijitlik matrisi {K} ile
deformasyonlar matrisinin {u} kuvvetler matrisine {F} eşitlenmesi ile kurulan
matematik modelin nümerik çözümünü içerir. SEM‟i kullanan çok sayıda bilgisayar
programı mevcuttur; ALGOR™, COSMOS/M™, NASTRAN™, ADINA™, ve
ANSYS™ bunlara örnek olarak verilebilir. Bu programlarda yapılan yapısal
analizlerde genellikle malzemeler homojen ve izotropik olarak kabul edilir (
Güntekin, 2004).
SEM de ahşap için üç yöndeki elastikiyet özellikleri ve bu yönlere ait Poisson
sabitlerinin kullanılması homojen olmayan ve anizotrop durumlardan dolayı ortaya
çıkacak problemlerin önüne geçilmesinde yardımcı olur (Jamaludin, 1995).
SEM‟in kullanılması her türlü mühendislik alanında yaygınlaşmaktadır. SEM
geçmişte tasarımın onaylanmasında kullanılmasına rağmen günümüzde tasarım
aşamasının bir öğesi haline gelmiştir. SEM deki temel fikir sürekli bir sistemi sonlu
sayıda elemana ayırmaktır. Her elemanın davranışı gerilim veya deformasyon
fonksiyonları ile belirlenir. Elemanlar birbirlerine düğüm noktalarında bağlıdırlar.
Elemanların ve düğüm noktalarının kombinasyonu sonlu elemanlar ağı olarak
tanımlanır(Güntekin, 2004 ).
11
Sonlu elemanlar analiz prosedürü temel olarak üç aşamadan oluşmaktadır. Genel
olarak bu aşamalar ANSYS gibi bilgisayar programlarındaki temel işlem
aşamalarında temsil edilmektedirler. Bu aşamalar:
Giriş modülü (Preprocessor): Bu aşamada eleman tipleri, eleman sabitleri,
elemanların özellikleri, modelin geometrisi, eleman büyüklüğü belirlenerek ağ
oluşturulur.
Hesap modülü (Solution): Bu aşamada hangi analizin yapılacağı, sınır noktaları ve
yüklemeler belirlenerek analiz başlatılır.
Çıktı modülü (General Postprocessor): Bu aşamada sonuçlar rakamsal veya grafik
olarak okunur.
Şekil 2. 1.Tasarımda SEM‟in rolü (MacNeal, 1993)
Sonlu elemanlar metodu (Finite Element Method –FEM), karmaşık geometriye sahip
sistemlerin statik ve dinamik analizlerinin yaklaşık çözümlerinin yapılmasını
sağlayan bir yöntem olarak, günümüzde çok yaygın bir şekilde kullanılmaya
başlanmıştır. (Zienkiewicz and Taylor, 1989).
12
Sonlu elamanlar matematiksel olarak F = k x u eşitliği ile gösterilebilir. Burada;
F = Kuvvet matrisi
k = Rijitlik matrisi
u = Deformasyon’ dur.
2.4.1. Mobilya analizinde sonlu elemanlar yöntemi
Al- Dabbagh et al. (1972), farklı açılarda yüklü ahşap gibi anizotropik malzemeler
için üç boyutlu sonlu elamanlar metodu olan teorik bir yaklaşım ortaya koymuşlardır.
Ahşap mekaniğinde basma, çekme ve burulma problemleri için metodun
uygulanmasını tartışmışlardır. Yöntemi sınırlayan modelleme sürecinde kullanılan
elemanların çok sayıda farklı ölçülerde olmasıydı.
Eckelman and Rabiej (1985), kutu mobilyalardaki deformasyon özelliklerini
incelemek için sonlu elemanlar metodunu kullanmışlardır. Çalışmada kendi
ekseninde deformasyona dayanıklı düzlem (plane) elementleri kullanılarak ara
elemanı ve rafları olan kutu tipi mobilya modellenmiştir. Kutu mobilyanın yatay ve
dikey elemanlarının kenar ve diyagonallerden oluştuğu düşünülen modellemede
birleştirme noktaları pimli, diyagonallerin birleştiği noktalar ise rijit olarak
oluşturulmuştur. Çalışma sonuçları bu tip elementlerin kutu tipi mobilyaların
modellenmesinde başarılı bir şekilde kullanılabileceğini göstermiştir.
Jamaludin (1995), sonlu elemanlar metodu kullanarak koltuk çerçevesinin ön kayıt
elamanını modellemiştir. Kayıt, ayak ve kavelalı birleştirmelerin modellenmesinde
üç boyutlu katı (solid) elementler kullanılmıştır. Her bir koltuk elemanı için farklı
malzeme özellikleri tanımlanmıştır. Birleştirme noktalarında kavelalar ve iskelet
elemanları arasındaki ara yüzler tutkal (glue) işlemi ile birleştirilmiştir.
Nakai and Takemura (1996), burkulan erkek lamba zıvana ve lambalı birleştirmeler
çevresinde gerilme yoğunlaşmalarını incelemek için sonlu elemanlar metodunu
kullanmışlardır. Modelde izotropik malzeme özellikleri kullanılmıştır. Modelde
lambanın alt kısmına yaklaştıkça kesme gerilmesinde artış olduğu görülmüştür.
13
Gustafson (1997), sandalye çerçevelerinde oluşan iç kuvvetleri analiz etmenin
oldukça zor olduğunu fakat bu sorunun sonlu elemanlar metodu kullanılarak
azaltabilmenin mümkün olduğunu belirtmiştir. Çalışmasında dişbudaktan sandalye
çerçeveleri hazırlayarak sonlu elemanlar metodu ile nasıl analiz edileceğini ve
tasarlanacağını göstermiş ayrıca elde ettiği sonuçları test sonuçları ile
karşılaştırmıştır. Sandalye çerçevelerinin modern bilgisayar yöntemleri kullanarak
analiz edilebileceği belirtilmiştir.
Smardzewski (1998), çalışmasında çerçeve mobilyalarda malzeme tüketimini en aza
indirmek, elemanların ve birleştirme noktalarının direncini maksimum düzeye
çıkaran yapılara ulaşabilmek amacıyla çerçeve mobilyalarda rijitlik-direnç analizleri
yapabilmek için bir program geliştirmiştir. Bu amaçla bir sandalye çerçevesi
modellenmiştir. Sandalye çerçevesindeki elemanların optimum boyutları korunurken
lamba birleştirmelerin yeterli direnci sağladığı bulunmuştur. Geliştirilen programın
hızlı ve doğru bir şekilde ahşap mobilyaların rijitliğini ve direncini analiz edebileceği
kanıtlanmıştır.
Zhang et al. (2000), sinüzoidal tip yaylar ile donatılmış koltuk çerçevelerinin analizi
için sonlu elamanlar metodu kullanmışlardır. Koltuk çerçevelerinde çubuk (beam)
elementleri yerine düzlem (plane) elementlerini kullanılmıştır. Aynı zamanda dikey
yükler yaylar vasıtasıyla yatay elemanların yüzeyine uygulanmıştır. Yöntemde ara
kayıt ve kayıtların birbirleriyle etkileşimi analiz edilmiştir. Kayıtların kritik orta
bölgelerinde iyi bir uyum elde edilirken deformasyonun küçük olduğu uç kısımlarda
ise daha zayıf bir uyum elde edilmiştir.
Smardzewski and Gawronski (2001), sandalye optimizasyonu için sonlu elemanlar
metodunu kullanmıştır. Çalışmada zaman fonksiyonu ve örnek sayısında malzeme
hacminin en az ölçülerde belirlenmesinde statik optimizasyon yöntemlerin etkinliği
belirlenmiştir. Maksimum direnç değerleri alınarak sandalye elemanlarının minimum
boyutları hesaplanmıştır. Çalışma sonucuna göre sonlu elemanlar metodu ve Monte-
Carlo metodu ile statik optimizasyon uygulama çalışmaları ile sandalyede kullanılan
malzemenin ilk hacminin % 53‟ ü kadar malzeme tüketimini azaltmaya müsaade
ettiği ortaya koyulmuştur.
14
Nicholls and Crisan (2002), tarafından yapılan bir çalışmada yarı-rijit birleştirme
davranışı ve kabuk (shell) elementi kullanılarak kutu tipi mobilyalarda deformasyon
ve gerilme analizleri yapılmıştır. Yarı-rijit birleştirme davranışı deneysel olarak test
edilen birleştirmelerden elde edilmiştir. Bu tip elemanların kullanılması kutu
mobilyalarda stres yoğunlaşmasının olduğu bölgeleri de göstermektedir. Ayrıca bu
tip elemanların kullanıldığı modeller rijit modellere göre daha iyi sonuçlar verebilir.
Güntekin (2004), kavelalı mobilya köşe birleştirmelerin analizini yapmak için sonlu
elemanlar metodunu kullanmıştır. Köşe birleştirmeleri iki farklı sonlu elemanlar
modeli ile simüle edilmiştir. İlk modelde çubuk (beam3) elemanını, ikinci modelde
kabuk (shell63) elemanları kullanılmıştır. Sonlu elemanlar metodundan elde edilen
moment-rotasyon eğrileri ile statik yükleme testlerinden elde edilen moment
rotasyon eğrilerini karşılaştırılmıştır. Sonlu elemanlar metodu modellerinin ve test
sonucu elde edilen moment-rotasyon eğrilerinin birbirine yakın değerler olduğunu
görülmüştür. Ayrıca noktasal yay tipi (combin39) elemanların hem birleştirme hem
de kutu tipi mobilyaların modellenmesinde kullanılabileceğini belirtilmiştir.
Mackerle (2005), tarafından yapılan bir literatür taramasında 1995-2004 yılları
arasında sonlu elemanlar metodunun ahşap ile ilgili araştırmalarda kullanıldığı 300 „e
yakın çalışmanın olduğu belirtilmiştir. Bu çalışmalar ahşabın temel özelliklerinden
yapıda kullanımına kadar birçok alanı içermektedir.
Kasal (2006), tarafından yapılan çalışmada kavela kullanılarak birleştirilmiş koltuk
iskeletlerinin performansları araştırılmıştır. Çalışmada farklı malzemelerin ve yan
çerçeve tipinin TS 9215‟ e göre yapılan direnç testlerine etkisi araştırılarak bulunan
maksimum yükler sonlu elemanlar modelinde kullanılmıştır. Çalışma sonuçlarına
göre malzeme direnci, yan çerçeve elemanının yeri genel olarak çerçeve direncini ve
deformasyonu etkilemektedir. Sonlu elemanlar modelinde maksimum eğilme
momentlerinin(gerilmelerin) birleştirme yerlerinde olduğu görülmüştür.
Kasal v.d. (2007), montaja hazır koltuk iskeletlerinin gerilme analizini sonlu
elemanlar yöntemiyle yapmışlardır. Çalışmada Doğu Kayını, Sarıçam, Kontrplak,
MDF, OSB kullanılarak üç farklı koltuk çerçevesi yapılmıştır. TS 9215‟e göre
15
yüklenen çerçevelerin kırılma anındaki maksimum yükleri bulunarak RISA 3D
yapısal analiz programında modellenen aynı çerçevelere uygulanmıştır. Programdan
elde edilen çerçeve elemanlarındaki eksenel, kesme(kayma) ve eğilme gerilmeleri
deneysel olarak elde edilen emniyet gerilmeleri ile karşılaştırılmıştır. Çalışmada
malzeme tipinin sistemin genel deformasyon ve direnci üzerine etkili olduğu
belirtilmiştir. Eckelman (1997) ve Smardzewski‟ nin belirttiğine göre birleştirmeler
eleman direncinin dörtte biri ile yarısı arasında bir dirence sahiptir. Ayrıca
birleştirmelerde yoğunluğunda direnç üzerine etkisi mevcuttur (Wood Handbook).
Kılıçalp (2007), kutu tipi mobilyalarda kullanılan bazı modüler bağlantı
elemanlarının direnç özelliklerini sonlu elemanlar metodu ile analiz etmiştir.
Çalışmada malzeme olarak Doğu kayını, sarıçam, MDF lam ve suntalam
kullanılmıştır. Diyagonal basınç ve diyagonal çekme testleri yapılmıştır. En yüksek
basınç değeri Doğu kayınından yapılan çift çektirmeli bağlantı elemanında, en düşük
basınç direnci ise suntalamdan yapılan metal minifiks bağlantı elemanından elde
edilmiştir. En yüksek çekme direnci, Doğu kayınından yapılan çift çektirmeli
bağlantı elemanında, en düşük çekme direnci ise suntalamdan yapılan kendinden
plastik dübelli metal minifiks bağlantı elemanından elde edilmiştir. Deneylerden elde
edilen deformasyon miktarlarının sonlu elemanlar modellerinden elde edilen
deformasyon miktarları ile uyumlu olduğu ortaya koyulmuştur.
İmirzi ve Efe (2009), farklı yapım teknikleri ve farklı malzemeler kullanarak kutu
tipi mobilya köşe birleştirmelerin mukavemet ve rijitlik analizini sonlu elemanlar
metodu ile yapmıştır. Çalışmada 14, 16 ve 18 mm kalınlığında yonga levha, MDF ve
okume kontrplak kullanılmıştır. „„L‟‟ tipi kutu konstrüksiyonlu mobilya köşe
birleştirmelerinde kavela ve kavelalı-vidalı birleştirmeler kullanılmıştır. Örnekler
kullanım esnasında maruz kalınabilecek kritik yükler göz önüne alınarak statik yük
altında test edilmiştir. Bilgisayar destekli yapısal analiz için ANSYS programı
kullanılmıştır. Kontrplak ve MDF ile yapılan kavelalı-vidalı deney örneklerinin daha
fazla yük taşıdığına ulaşılmıştır. Deney sonuçları ve sonlu elamanlar metodu
analizleri sonuçları karşılaştırılmıştır. Yapısal analiz programlarının mobilya
mühendislik tasarımında yaygın olarak kullanılabileceği önerilmiştir.
16
İyiiş (2009), kutu tipi mobilyalarda kavelalı ve kavelalı-vida köşe birleştirmelerin
moment taşıma performanslarının analizini sonlu elemanlar yöntemi kullanarak
yapmıştır. Deneylerde malzeme olarak yonga levha ve lif levha (MDF), yapıştırıcı
olarak polivinilasetat (PVAc) tutkalı kullanılmıştır. Deney örnekleri statik yük
altında diyagonal basınç ve diyagonal çekme testlerine tabi tutulmuştur. Deney
sonuçlarına göre MDF ile üretilen kavelalı-vidalı köşe birleştirmelerin daha fazla yük
taşıdığı bulunmuştur. Sonlu elemanlar methodu ile elde edilen sonuçların deney
sonuçları ile örtüştüğü ortaya koyulmuştur.
Karabulut (2010), farklı bağlantı elemanları kullanarak mobilya köşe
birleştirmelerinin mukavemet analizini sonlu elemanlar metodu ile yapmıştır.
Çalışmada ahşap malzeme olarak Doğu kayını, bağlantı gereçleri olarak da plastik
„L‟ köşe bağlantı, minifiks, metal „T‟ bağlantısı, eğri metal „T‟ çektirme bağlantı
elemanı olmak üzere 4 farklı bağlantı elemanı kullanılmıştır. Diyagonal çekme
deneylerinde en yüksek çekme direnci eğri metal „T‟ çektirme bağlantı elemanında
elde edilirken en düşük çekme direnci minifiks ile yapılan birleştirmelerden elde
edilmiştir. Deneylerde malzemede meydana gelen ezilmeler, sonlu elemanlar
analizinde elde edilen sonuçlarla benzerlik göstermekte ve aynı bölgelerde
gerilmelerin yoğun olduğu belirtilmiştir.
17
3. MATERYAL VE YÖNTEM
3.1. Materyal
3.1.1 AhĢap malzemeler
Bu çalışmada sandalye çerçevelerinde ahşap malzeme olarak, ülkemizde yayılış
alanlarının genişliği ve mobilya endüstrisinde yaygın olarak kullanımı göz önüne
bulundurularak Doğu kayını (Fagus orientalis) ve Kızılçam (Pinus brutia Ten.)
kullanılmıştır. Ahşap malzemeler piyasadan rastgele temin edilerek kaba ölçülerinde
kesildikten sonra güneş ışığı almayan ve havalandırılabilen bir ortamda 20 ±2 ºC
sıcaklık ve % 65±5 bağıl nem şartlarında % 12 rutubete ulaşıncaya kadar yaklaşık
altı ay süreyle bekletilmiştir. Ahşap malzemelerin seçiminde kuru, budaksız, düzgün
lifli, çatlağı olmayan, mantar ve böceklerden zarar görmemiş olmasına dikkat
edilmiştir.
3.1.2. Bağlantı elemanları
Çalışmada özellikle demonte mobilya birleştirmelerinde kullanılan 6 mm çapında ve
700–90–110 mm boyunda çinko kaplı metal çektirme vidası ve 10 mm çapında 20
mm boyunda çelik çektirme somunu kullanılmıştır.
Şekil 3. 1. Çalışmada kullanılan çektirme vidası ve çektirme somunu
18
3.2. Yöntem
3.2.1. Deneylerde kullanılan malzemelerin bazı özelliklerinin belirlenmesi
Mobilya sistemlerinin veya mobilya birleştirmelerinin mühendislik kurallarına uygun
bir şekilde yapısal olarak tasarlanabilmesi ve analiz edilebilmesi için, yapılmış
oldukları malzemelerin bazı fiziksel ve mekanik özelliklerinin bilinmesi gereklidir
(Efe ve Kasal, 2007).
Bu çalışmada, sandalye çerçevelerinin üretildiği ahşap malzemelerin rutubet ve
yoğunlukları, statik yük altında; liflere dik yönde eğilme dirençleri, eğilmede
elastikiyet modülü değerleri, liflere paralel basma ve kesme dirençleri
hesaplanmıştır.
Deneyler Süleyman Demirel Üniversitesi Orman Fakültesi Orman Endüstri
Mühendisliği Bölümü Mekanik Test Laboratuarında bulunan 5 ton kapasiteli
“Üniversal Test Cihazı” kullanılarak yapılmıştır.
3.2.1.1 Yoğunluk ve rutubet
Deney örneklerinin yoğunlukları ahşap malzemeler için TS2472‟ de belirtilen
esaslara uyularak belirlenmiştir. Yoğunluk formül 3.1‟ e göre hesaplanmıştır.
δ = m / V (gr / cm3 ) (3.1)
Ahşap malzemelerin rutubetleri pimli bir rutubet ölçer ile bulunmuştur.
19
3.2.1.2 Liflere dik eğilme direnci ve eğilmede elastikiyet modülü
Eğilme direncinin hesaplanmasında TS 2474‟de belirtilen esaslara uyulmuştur.
Örnek boyutları 300x20x20 mm olmak üzere 50‟şer adet hazırlanmıştır. Deneylerde
yük örneklerin tam ortasında uygulanmıştır. Yükleme hızı 6 mm/dak olarak
ayarlanmıştır. Eğilme direnci formül 3.2‟ e göre hesaplanmıştır.
22
3
bh
PLMOR (3.2)
Burada;
MOR = Eğilme direnci ( N/mm2 )
P = Kırılma anındaki maksimum kuvvet (N)
L = Mesnet açıklığı (mm)
b = örnek genişliği (mm)
h = örnek yüksekliği (mm)
Eğilmede elastikiyet modülü TS 2478‟ de belirtilen esaslara uyularak belirlenmiştir.
Eğilme deney örneği ve test düzeneği şekil 3.2‟ de gösterilmiştir. Eğilmede
elastikiyet modülü formül 3.3‟e göre hesaplanmıştır.
3
3
4 hxbxxd
LxFMOE
(3.3)
Burada;
MOE = Eğilmede elastikiyet modülü (N/mm2),
ΔF = Yük-sehim oranlılık bölgesindeki yük artışı (N), (F2-F1)
L = Dayanakların (destek) arasındaki mesafe (mm),
B = Deney parçasının genişliği (mm),
h = Deney parçasının kalınlığı veya yüksekliği (mm),
Δd : (F2 – F1) kuvvet artışı nedeniyle deney parçası uzunluğunun ortasında meydana
gelen sehim artışı (mm) dir.
20
Şekil 3. 2. Eğilme test düzeneği
3.2.1.3 Liflere paralel basma direnci
Basma dirençleri TS 2595‟de belirtilen esaslara uyularak belirlenmiştir. Ahşap
malzeme türlerinden 50‟şer adet alınarak 100 adet deney numunesi hazırlanmıştır.
Deney örnekleri kare prizma şeklinde 20x20x120 mm ölçülerinde hazırlanmıştır.
Deneylerde yükleme hızı 6 mm/dak olarak ayarlanmıştır. Basma deneyi örneği ve
test düzeneği şekil 3.3‟de gösterilmiştir. Basma direnci formül 3.4‟ e göre
hesaplanmıştır.
Cf = A
P max (3.4)
21
Burada,
Cf = basma direnci (N/ mm2),
maxP = kırılma anındaki maksimum kuvvet (N),
A = Deney numunesinin kesit alanı (mm2).
Şekil 3. 3. Basma direnci deney örneği ve test düzeneği
3.2.1.4 Liflere paralel kesme direnci
Kesme dirençleri TS 3459‟ da belirtilen esaslara uyularak belirlenmiştir. Deneylerde
kullanılan kesme örneği şekil 3.4‟ de gösterilmiştir. Kesme direnci formül 3.5‟ e göre
hesaplanmıştır.
axb
pmax (N/ mm2
) (3.5)
Pmax = Kırılma anındaki yük (N)
a = Deney parçasının kayma yüzeyinin genişliği (mm)
b = Deney parçasının kayma yüzeyinin yüksekliği (mm)
22
Şekil 3. 4. Liflere paralel kesme direnci deney örneği
3.2.1.5 Çektirme uzunluğunun performans üzerine etkisi
Çalışmada kullanılan çektirme uzunluğunun birleştirme performansı (direnç ve
rijitlik) üzerine etkisini görmek için 3 farklı uzunlukta (7, 9, 11 cm) çektirme
kullanılarak birleştirme örnekleri hazırlanmıştır. Bu birleştirmelere şekilde gösterilen
eğilme testleri uygulanmıştır. Elde edilen yük deformasyon grafiklerinden
birleştirmelerin eğilmedeki rijitlik ve direnç değerleri hesaplanmıştır. Eğilme örneği
ve test düzeneği şekil 3.5‟ de gösterilmiştir.
Şekil 3. 5. Eğilme örneği ve test düzeneği
23
3.2.2. Çerçeve örneklerinin hazırlanması ve deney yöntemi
Çalışmada Kızılçam ve Doğu kayını olmak üzere iki farklı malzeme kullanılarak 5
farklı tipte sandalye çerçeveleri hazırlanmıştır. Hazırlanan çerçevelerde 6 mm
çapında ve 70 mm boyunda metal çektirmeler kullanılmıştır.
Sandalye çerçeveleri için temin edilen ahşap malzemeler öncelikle kaba ölçülerinde
kesilmiştir. Daha sonra sandalye çerçevelerini oluşturan elemanlar uygun ölçülerde
önce planya makinesinde bir yüz ve bir cumbası rendelenmiş ve sonraki aşamada
kalınlık makinesinde kalınlıkları net ölçüye getirilmiştir. Sonraki aşama olarak daire
testere makinesinde çerçeveyi oluşturan bütün elemanların genişlikleri ve boyları net
ölçüde kesilmiştir. Son aşama olarak da sandalyenin arka ve ön ayak, üst ve ara
kayıtlara yatay delik makinesinde elemanların tam orta noktasından olacak şekilde 6
mm çapında ve uygun uzunluklarda delikler delinmiştir. Üst ve ara kayıtta çektirme
silindir somunu için kayıtların genişliklerinin orta noktasından olacak şekilde 10 mm
çapında ve 20 mm boyunda dikey delik delme makinesinde delikler delinmiştir.
Delik delme işlemi tamamlandıktan sandalye çerçevelerinin montaj işlemi
tamamlanmıştır. Sandalye çerçevelerine ait genel ölçüler ve alternatif durumları şekil
3.6‟ da gösterilmiştir. Diyagonal yükleme düzeneği şekil 3.7‟ de gösterilmiştir.
Şekil 3. 6. Sandalye çerçevelerine ait genel ölçüler (mm)
24
Şekil 3. 7. Sandalye diyagonal yükleme deneyi (TS 9215)
3.2.2.1 Çerçevelere ait deneme deseni
Deneylerde, 2 ahşap malzeme çeşidi, 5 farklı alternatif (ara kayıtlı ve ara kayıtsız) ve
her çerçeveden 5 adet tekrar edecek şekilde toplam 50 adet ( 2x5x5) sandalye
çerçevesi hazırlanmıştır. Deneme deseni çizelge 3.1‟ de verilmiştir.
Çizelge 3. 1. Deneylerde kullanılan sandalye çerçevelerine ait deneme deseni
Malzeme Türü Ara kayıt alternatifleri Örnek Sayısı
Kızılçam
Ara Kayıtsız 5
Alternatif-1 5
Alternatif-2 5
Alternatif-3 5
Alternatif-4 5
Kayın
Ara Kayıtsız 5
Alternatif-1 5
Alternatif-2 5
Alternatif-3 5
Alternatif-4 5
25
3.2.2.2 Yükleme Düzeneği
Çerçevelere yüklemeler, UTM‟de 6 mm/dak hızla yapılmıştır. Sandalye
çerçevelerine ait yükleme düzeneği şekil 3.8 gösterilmiştir.
Şekil 3. 8. Sandalye çerçevelerinde deney düzeneği ve yük uygulama noktası
Sandalye çerçevelerinin ön ayağın üst kısmına uygulanan yük ve uygulanan yük
sonucu çerçevelerde oluşan yer değiştirmeler (deformasyonlar) yükleme başlığından
ölçülmüştür. Çerçevelerin rijitliği elde edilen yük-deformasyon eğrileri kullanılarak
P/d eşitliğinden hesaplanmıştır
26
3.2.2.3 Rijit Çerçevede Eksenel Yük, Kesme ve Moment Diyagramları
Sandalye elemanlarında TS 9215‟ de göre yapılan yükleme sonucu oluşan eksenel
yük, kesme, moment diyagramları şekil 3.9–3.10–3.11–3.12–3.13‟ de gösterilmiştir.
a) Moment diyagramı b) Kesme Diyagramı
c) Eksenel Yük Diyagramı
Şekil 3. 9. Ara kayıtsız sandalye çerçevesinin 784 N kritik yükleme sonucunda
oluşan moment (a), kesme (b) ve eksenel yük (c) diyagramları
27
a) Moment diyagramı b) Kesme Diyagramı
c) Eksenel Yük Diyagramı
Şekil 3. 10. Alternatif-1 sandalye çerçevesinin 784 N kritik yükleme sonucunda
oluşan moment (a), kesme (b) ve eksenel yük (c) diyagramları
28
a) Moment diyagramı b) Kesme Diyagramı
c) Eksenel Yük Diyagramı
Şekil 3. 11. Alternatif-2 sandalye çerçevesinin 784 N kritik yükleme sonucunda
oluşan moment (a), kesme (b) ve eksenel yük (c) diyagramları
29
a) Moment diyagramı b) Kesme Diyagramı
c) Eksenel Yük Diyagramı
Şekil 3. 12. Alternatif-3 sandalye çerçevesinin 784 N kritik yükleme sonucunda
oluşan moment (a), kesme (b) ve eksenel yük (c) diyagramları
30
a) Moment diyagramı b) Kesme Diyagramı
c) Eksenel Yük Diyagramı
Şekil 3. 13. Alternatif–4 sandalye çerçevesinin 784 N kritik yükleme sonucunda
oluşan moment (a), kesme (b) ve eksenel yük (c) diyagramları
31
Bu diyagramlar kullanılarak çerçeve elemanlarında oluşan gerilmeler
hesaplanabileceği gibi emniyet gerilmesi kullanılarak çerçeve elemanlarının enine
kesitleri de belirlenebilir. Bu çalışmada kullanılan malzemelere Eckelman tarafından
tavsiye edilen emniyet katsayıları (Çizelge 3.2) uygulanarak emniyet gerilmeleri
hesaplanmıştır. Bu emniyet gerilmelerinden yola çıkılarak çerçeve elamanlarının
enine kesitleri hesaplanmıştır.
Çizelge 3. 2. Eckelman (1997) tarafından tavsiye edilen emniyet katsayıları
Gerilme Türü Emniyet Kat sayısı
Eğilme Emniyet Gerilmesi 1/3 Eğilme Direnci
Kesme Emniyet Gerilmesi ( Liflere paralel ⁄⁄ ) 1/3 Kesme Direnci ( ⁄⁄ )
Basma Emniyet Gerilmesi (Liflere paralel ⁄⁄ ) 2/3 Basma Direnci
Basma Emniyet Gerilmesi (Liflere dik ┴ ) 1/1 Basma Direnci ( ⁄⁄ )
Çekme Emniyet Gerilmesi (Liflere paralel ⁄⁄ ) 1/3 Eğilme Direnci (┴ )
Torsion ( Burulma) Emniyet Gerilmesi 4 / 9 Kesme Direnci ( ⁄⁄ )
3.3. Sonlu Elemanlar Modelleri
Sonlu elamanlar modelleri COSMOSWorks programı kullanılarak yapılmıştır.
COSMOSWORK katı modellemede tetrahedral katı elemanı kullanmaktadır. Bu
elemanın 4 düğüm noktasına ve her düğüm noktasında da 3 serbestlik derecesine
sahiptir. COSMOSWorks programının kullandığı lineer tetrahedral katı eleman şekil
3.14‟ de gösterilmiştir.
Şekil 3. 14. COSMOSWorks programının kullandığı lineer tetrahedral katı eleman
32
3.3.1. Sandalye çerçevelerinin sonlu elemanlarla analizine örnek uygulama
COSMOSWorks programında örnek uygulama olarak kızılçamdan yapılmış sandalye
çerçevelerinin analizi örnek olarak gösterilmiştir.
Sonlu elemanlar metoduyla problemlerin çözülmesi için programda verilmesi gerekli
olan bilgiler :
Elemanın geometrik ölçüleri,
Elastikiyet modülü (MOE) değeri,
Elemanların Poisson değeri,
Elemanın destek noktalarının durumları.
Uygulanacak kuvvetler,
Modelin Oluşturulması
Katı model AutoCAD 2008 programında çizildikten sonra dxf uzantılı olarak
kaydedilir. Kaydedilen katı model COSMOSWorks programında açılır.
AutoCAD programında çizilen 3 boyutlu modelin CosmosWorks programına import
edilmesi file > open > import to new part > as 3D curves/model tıklanır. Şekil 3.15‟
de AutoCAD programında çizilen 3 boyutlu modelin CosmosWorks programında
açılmasına örnek gösterilmiştir.
33
Şekil 3. 15. CAD programında çizilen 3 boyutlu modelin COSMOSworks
programında açılması
Malzeme özelliklerinin belirlenmesi
Malzemenin elastik özellikleri girilir (Şekil 3.16). COSMOSworks > Material >
Aplly material to all tıklanır.
Şekil 3. 16. Malzeme özeliklerinin tanımlanması
34
Çıkan pencerede Material > Custom defined seçilir ve malzemelerin mekanik
özellikleri girilir (Şekil 3.17).
Şekil 3. 17. Malzeme özelliklerinin belirlenmesi
Mesnet noktaları ve yüklemenin tanımlanması
Malzeme özellikleri tanımlanmış çerçevelerin mesnet noktaları belirlenir. Sandalye
çerçevelerinin arka ayağın ucu sabit mesnetlenmiştir. CosmosWorks >
Loads/Restaint> Restaint tıklanır.
Şekil 3. 18. Mesnet noktaları tanımlama komutları
35
Çıkan pencerede fixed işaretlenerek (Şekil 3.19) çerçevenin arka ayakucu seçilerek √
ikonuna tıklanır.
Şekil 3. 19. Sabit mesnet tanımlama
CosmosWorks > Loads/Restaint> Restaint yolu izlenir. Çıkan pencerede on flat face
işaretlenerek sandalye çerçevesinin arka ayağın ucu seçilip √ ikonu tıklanır. Şekil
3.20‟ de mesnet noktaları tanımlanmış sandalye çerçevesi gösterilmiştir.
Şekil 3. 20. Mesnet noktaları tanımlanmış sandalye çerçevesi
36
Mesnet noktaları belirlendikten sonraki aşamada model üzerine yük yerleştirilir.
CosmosWorks > Loads/Restaint> Force yolu izlenir (Şekil 3.21).
Şekil 3. 21. Yük tanımlama komutları
Çıkan pencerede Aplly force/moment işaretlenir. Model üzerinde yükün
uygulanacağı nokta seçilir. –Z yönünde ve X yönünde kuvvetin büyüklüğü
belirtilerek √ ikonu tıklanır (Şekil 3.22).
Şekil 3. 22. Kuvvetin uygulanacağı noktanın seçilmesi
37
Şekil 3. 23. Kuvvetlerin uygulandığı sandalye çerçevesi
Birleştirme elemanlarının belirlenmesi
Deneylerde kullanılan metal çektirmelere uygun olarak modelde birleştirmeler seçilir
(Şekil 3.24). CosmosWorks > Loads/Restaint>connectors
Şekil 3. 24. Birleştirme elemanlarının belirlenmesi
38
Çıkan pencerede pin işaretlenir ve birleştirilmesi istenen yüzeyler seçilerek √ ikonu
tıklanır (Şekil 3.25).Model üzerindeki birleştirme sayısına göre aynı işlem tekrar
eder.
Şekil 3. 25. Birleştirme elemanı uygulanmış sandalye çerçevesi
Elemanlara ayırma (meshing)
COSMOSWorks > Mesh > Create tıklanır (Şekil 3.26).
Şekil 3. 26. Mesh komutları
39
Çıkan pencerede mesh parametreleri ayarlanır. √ ikonu tıklanır. Mesh parametreleri
fine ikonuna yaklaştırılmıştır (Şekil 3.27). Böylelikle elemanlar daha sık ayırma
işlemine tabi tutulmuş olur. Bu durum analizin güvenirliğini artırmaktadır. Şekil
3.28‟ de elemanlarına ayrılmış sandalye çerçevesi gösterilmiştir.
Şekil 3. 27. Mesh parametreleri
Şekil 3. 28. Sandalye çerçevesini elemanlara ayırma (meshing) işlemi
40
Çözüm aşaması
Mesh işlemi tamamlandıktan sonra COSMOSWorks > Run tıklanır (Şekil 3.29).
Şekil 3. 29. COSMOSWorks çözüm aşaması
Sonuçların Okunması
COSMOSWorks > Plot Results > Displacement tıklanır. Çıkan pencerede UY: Y-
Displacement seçilir (Şekil 3.30 - Şekil 3.31).
Şekil 3. 30. Analiz sonuçlarının okunması
41
Şekil 3. 31. Deformasyon sonuçlarının okunması
3.4. Verilerin Değerlendirilmesi
Çalışmada elde edilen değerler SAS istatistik programı yardımıyla analiz edilmiştir.
Ara kayıt alternatifi ve malzeme türünün sandalye çerçevelerinin çerçeve rijitliğine
etkisi, çalışmada kullanılan farklı çektirme uzunluklarının maksimum yük taşıma
kapasitesine etkisi varyans analizi (ANOVA) yapılarak ortaya çıkarılmıştır.
Sandalye çerçevelerinde ara kayıt alternatifleri arasındaki farkı görmek için çerçeve
rijitliklerine DUNCAN testi uygulanarak farklar ortaya konulmuştur.
42
4. BULGULAR VE TARTIġMA
4.1. AhĢap Malzemelerin Bazı Fiziksel ve Mekanik Özellikleri
Çalışmada kullanılan ahşap malzemelerin bazı fiziksel ve mekanik özellikleri
Çizelge 4.1 „de verilmiştir.
Çizelge 4. 1. Çalışmada kullanılan ahşap malzemelerin bazı fiziksel ve mekanik
özellikleri
Malzeme
Türü
Özellik Ortalama Minimum Maksimum Standart
Sapma
Kızılçam
Rutubet % 6,09 4,6 6,8 0,58
Yoğunluk 0,53 0,45 0,67 0,05
Eğilme direnci
(MPa) 84 43 173 25
Elastikiyet
modülü (MPa) 8810 6470 13154 1941
Basma direnci
// (MPa) 48,01 39,77 58,06 4,3
Kesme direnci
// (MPa) 8,38 4,6 16,15 3
Doğu
Kayını
Rutubet % 8,53 7,3 10,5 0,73
Yoğunluk 0,59 0,51 0,68 0,04
Eğilme direnci
(MPa) 96 59,2 127,1 18
Elastikiyet
modülü (MPa) 9347 6301 12887 1813
Basma direnci
// (MPa) 49,03 61,02 33,35 6,18
Kesme direnci
// (MPa) 11,66 19,81 5,62 3,13
Elastikiyet modülü eğilmeye maruz kalan sistemlerdeki deformasyonlarda önemlidir.
Elastikiyet modülü azaldıkça deformasyon artacaktır. Bu yüzden eğilmeye maruz
kalan yerlerde kullanılacak malzemenin elastikiyet modülünün yüksek olması
istenmektedir böylelikle sistemlerde oluşan deformasyonları azaltmak mümkün
olabilmektedir.
43
Bektaş v.d. (2001), tarafından yapılan bir çalışmada Doğu kayınının eğilme direnci
118 MPa, Güntekin (2008), tarafından yapılan çalışmada ise Kızılçamın eğilme
direnci 102 MPa bulunurken elastikiyet modülü de 8460 MPa olarak bulunmuştur.
4.2. Çektirme uzunluğunun performans üzerine etkisi
Çalışmada kullanılan (7-9-11 cm) çektirmelerin ortalama rijitlik ve direnç değerleri
çizelge 4.2‟ de verilmiştir.
Çizelge 4. 2. Çalışmada kullanılan çektirmelerin ortalama maksimum yük ve rijitlik
katsayısı değerleri
Çektirme Uzunluğu (mm) Maksimum Yük (N) Rijitlik (N/mm)
70 1372,8 101,3
90 1443,6 111,3
110 1231,8 95,05
Çektirme uzunluğunun birleştirmelerin rijitlik ve dirençleri üzerine etkisi varyans
analizi ile ortaya konmuştur (çizelge 4.3 ve çizelge 4.4). Varyans analizi sonuçlarına
göre çektirme uzunlukları arasında rijitlik ve maksimum yük taşıma kapasiteleri
bakımından istatistiksel olarak anlamlı bir fark bulunmamıştır (Direnç analizi için
hata ihtimali P < 0.2547, R2 değeri 0.2; rijitlik analizi için hata ihtimali P< 0.4341, R
2
değeri 0.12 ).
44
Çizelge 4. 3. Farklı çektirme uzunluklarının maksimum yük taşıma kapasitesine
etkisinin çoklu varyans analizi
Varyans
kaynağı
Serbestlik
derecesi
Kareler
Toplamı
Kareler
Ortalaması
F-değeri Hata
ihtimali
P < 0.001
Model 2 116254.8000 58127.4000 1.54 0.2547
Hata 12 454054.8000 37837.9000
Toplam 14 570309.6000
R2
Varyasyon
Katsayısı
Ortalama
karesel hata
Ortalama
yük
0.203845 14.41527 194.5197
1349.400
Çizelge 4. 4. Farklı çektirme uzunluklarının rijitlik katsayısına etkisinin çoklu
varyans analizi
Varyans
kaynağı
Serbestlik
derecesi
Kareler
Toplamı
Kareler
Ortalaması
F-değeri Hata
ihtimali
P < 0.001
Model 2 665.143840 332.571920 0.90 0.4341
Hata 12 4457.545120 371.462093
Toplam 14 5122.688960
R2
Varyasyon
Katsayısı
Ortalama
karesel hata
Ortalama
rijitlik
katsayısı
0.129843 18.79850 19.27335 102.5260
4.3. Yükleme Sonucu Çerçevede OluĢan Kuvvet ve Momentler
80 kg‟ lık diyagonal yükleme sonucu çerçeve elemanlarında oluşan teorik maksimum
eksenel kuvvet, kesme kuvveti ve momentler çizelge 4.5–4.6–4.7–4.8‟ de
gösterilmiştir.
45
Çizelge 4. 5. Ön ayakta yüklemeler sonucu oluşan maksimum yük ve momentler
Model Eksenel Yük Kesme Yükü Moment
Alternatif–0 0 0 0
Alternatif–1 390 947 59921
Alternatif–2 372 488 57923
Alternatif–3 323 343 56105
Alternatif–4 263 281 58502
Çizelge 4. 6. Kayıt elemanında yüklemeler sonucu oluşan maksimum yük ve
momentler
Model Eksenel Yük Kesme Yükü Moment
Alternatif–0 554 554 214398
Alternatif–1 947 390 36697
Alternatif–2 488 181 41819
Alternatif–3 210 230 49454
Alternatif–4 272 290 58502
Çizelge 4. 7. Ara kayıt elemanında yüklemeler sonucu oluşan maksimum yük ve
momentler
Model Eksenel Yük Kesme Yükü Moment
Alternatif–1 393 163 91376
Alternatif–2 65 372 86258
Alternatif–3 343 323 69047
Alternatif–4 281 263 56796
Çizelge 4. 8. Arka ayakta yüklemeler sonucu oluşan maksimum yük ve momentler
Model Eksenel Yük Kesme Yükü Moment
Alternatif–0 554 554 214398
Alternatif–1 554 554 157890
Alternatif–2 554 554 101382
Alternatif–3 554 554 44320
Alternatif–4 554 554 53929
46
Bu değerler kullanılarak çerçeve elemanlarının enine kesitleri aşağıdaki gibi
hesaplanmıştır. Arka ayak için 42 mm genişlik (b) sabit tutularak yükseklik (h)
aşağıdaki eşitlikler yardımıyla hesaplanmıştır. Kayıt (lar) ve ön ayak için ise b = 20
mm sabit tutularak yükseklik (h) değeri hesaplanmıştır.
CF ≤ Cf = P/A (4.1)
VF ≤ Vf = AV 2/3 (4.2)
bF ≤ bf = Mc / I (4.3)
Burada;
Cf = yükleme sonucu elemanlarda oluşan basma gerilmesi,
Vf = yükleme sonucu elemanlarda oluşan kesme gerilmesi,
bf = yükleme sonucu elemanlarda oluşan eğilme gerilmesi,
CF = basma emniyet gerilmesi,
VF = kesme emniyet gerilmesi,
bF = eğilme emniyet gerilmesi.
P = Eksenel kuvvet (N)
M = eğilme momenti,
c = ağırlık merkezine olan uzaklık,
I = atalet momenti.
V = eleman üzerine etki eden dikey kesme kuvveti,
A = eleman enine kesit alanı.
Dikdörtgen enine kesitli elemanlar için atalet momenti:
I = 12
3bh (4.4)
Burada;
b = elemanın genişliği,
h = elemanın yüksekliği.
Yukarıdaki hesaplamalar kullanılarak bulunan enine kesit ölçüleri çizelge 4.9 - 4.10
„da verilmiştir.
47
Çizelge 4. 9. Kızılçam çerçeve için hesaplanan kesit ölçüleri
Model Max
Moment
Max Momente
göre enine kesit
Max
Kesme
Max Kesmeye
göre enine kesit
Max
Eksenel
Yük
Max Eksenel
Yüke göre enine
kesit
Alternatif-1 161025
Kayıt-
ön
ayak
h=41,5
688.909
Kayıt-
ön
ayak
h=18,51
688.909
Kayıt-
ön
ayak
h=1,07
Arka
ayak h=28,6
Arka
ayak h=8,81
Arka
ayak h=0,51
Alternatif-2 103395
Kayıt-
ön
ayak
h=33,28
565
Kayıt-
ön
ayak
h=15,18
565
Kayıt-
ön
ayak
h=0,88
Arka
ayak h=22,96
Arka
ayak h=7,23
Arka
ayak h=0,42
Alternatif-3 70283
Kayıt-
ön
ayak
h=27,44
565
Kayıt-
ön
ayak
h=15,18
565
Kayıt-
ön
ayak
h=0,88
Arka
ayak h=18,93
Arka
ayak h=7,23
Arka
ayak h=0,42
Alternatif-4 62340
Kayıt-
ön
ayak
h=25,84
565
Kayıt-
ön
ayak
h=15,18
565
Kayıt-
ön
ayak
h=0,88
Arka
ayak h=17,83
Arka
ayak h=7,23
Arka
ayak h=0,42
Alternatifsiz 218655
Kayıt-
ön
ayak
h=48,40
565
Kayıt-
ön
ayak
h=15,18
565
Kayıt-
ön
ayak
h=0,88
Arka
ayak h=33,40
Arka
ayak h=7,23
Arka
ayak h=0,42
Çizelge 4. 10. Kayın çerçeve için hesaplanan kesit ölçüleri
Model
Max
Moment
Max Momente
göre enine kesit
Max
Kesme
Max Kesmeye
göre enine kesit
Max
Eksen
el Yük
Max Eksenel
Yüke göre enine
kesit
Alternatif-1 161025
Kayıt-
ön
ayak
h=38,81
688.909
Kayıt-
ön
ayak
h= 13,29
688.9
Kayıt-
ön
ayak
h=1,05
Arka
ayak h=26,78
Arka
ayak h= 5,86
Arka
ayak h=0,5
Alternatif-2 103395
Kayıt-
ön
ayak
h=31,09
565
Kayıt-
ön
ayak
h= 10,92
565
Kayıt-
ön
ayak
h=0,86
Arka
ayak h=21,46
Arka
ayak h= 4,81
Arka
ayak h=0,41
Alternatif-3 70283
Kayıt-
ön
ayak
h=25,63
565
Kayıt-
ön
ayak
h= 10,92
565
Kayıt-
ön
ayak
h=0,86
Arka
ayak h=17,69
Arka
ayak h= 4,81
Arka
ayak h=0,41
Alternatif-4 62340
Kayıt-
ön
ayak
h=24,14
565
Kayıt-
ön
ayak
h= 10,92
565
Kayıt-
ön
ayak
h=0,86
Arka
ayak h=16,66
Arka
ayak h= 4,81
Arka
ayak h=0,41
Alternatifsiz 218655
Kayıt-
ön
ayak
h=45,21
565
Kayıt-
ön
ayak
h= 10,92
565
Kayıt-
ön
ayak
h=0,86
Arka
ayak h=31,2
Arka
ayak h= 4,81
Arka
ayak h=0,41
48
0
500000
1000000
1500000
2000000
A-0 A-1 A-2 A-3 A-4Alternatif
Hacim
(m
m3)
Şekil 4. 1.Kayın modellerin toplam hacimleri
0
500000
1000000
1500000
2000000
A-0 A-1 A-2 A-3 A-4
Alternatif
hacim
(m
m3)
Şekil 4. 2. Kızılçam modellerin toplam hacimleri
49
4.4. Çerçeve Rijitlikleri
Çalışmada yüklenen çerçevelerden elde edilen yük deformasyon eğrileri Kayın
malzeme için şekil 4.3‟ de, Kızılçam için şekil 4.4‟ de verilmiştir. Bu grafikler
kullanılarak çerçevelerin rijitlik değerleri elastik bölge kullanılarak hesaplanmıştır.
Çerçeve rijitliklerine ait ortalama değerler çizelge 4.11‟ de verilmiştir.
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
Deformasyon (mm)
Yü
k (
N)
Alternatif-0 Alternatif-1
Alternatfi-2 Alternatif-3
alternatif-4
Şekil 4. 3. Kayın çerçevelerinden elde edilen yük-deformasyon eğrileri
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
0 10 20 30 40 50
Deformasyon (mm)
Yü
k (
N)
Alternatif-0 Alternatif-1
Alternatif-2 Alternatif-3
Alternatif-4
Şekil 4. 4. Kızılçam çerçevelerinden elde edilen yük-deformasyon eğrileri
50
Çizelge 4. 11. Sandalye çerçevelerinin ortalama rijitlik kat sayıları ve yüzde
varyasyon katsayıları
Malzeme çeşidi
Model
Ortalama Rijitlik Katsayısı
(N/mm)
Max
Rijitlik Katsayısı
(N/mm)
Min
Rijitlik Katsayısı
(N/mm)
Kayın
A–0 23,18 32,7 17,6
A–1 51,76 58,13 46,71
A–2 39,91 48,25 30,9
A–3 35,9 44,08 26,04
A–4 34,08 44,08 28,57
Kızılçam
A–0 29,73 39,64 21,44
A–1 57,27 61,59 51,36
A–2 44,16 59,45 27,63
A–3 42,87 54,5 34,62
A–4 36,5 46,71 20,87
Test edilen çerçevelerde malzeme tipinin ve alternatif konstrüksiyonun çerçeve
rijitliği üzerine etkisi varyans analizi ile ortaya konmuştur (Çizelge 4.12).
Çizelge 4. 12. Ara kayıt alternatifi ve malzeme türünün sandalye çerçevelerinin
rijitliğine etkilerinin çoklu varyans analizi
Varyans kaynağı Serbestlik
derecesi
Kareler
Toplamı
Kareler
Ortalaması F-değeri
Hata ihtimali
P < 0.001
Model
Ağaç türü
Alternatif
A.türü*alternatif
9 4538.678909 504.297657 7.78 <.0001
1 321.776669 321.776669 4.96 0.0317
4 4189.392117 1047.348029 16.16 <.0001
4 33.923535 8.480884 0.13 0.9702
Hata 39 2528.035675 64.821428
Toplam 48 7066.714584
R2 Varyasyon
Katsayısı
Ortalama
karesel hata
Ortalama
rijitlik
0.642262 20.41162 8.051176 39.44408
Varyans analizi sonuçlarına göre çalışmada teorik hesaplamalara göre bulunan enine
kesitler kullanılarak imal edilen çerçeveler arasında rijitlik bakımından istatistiksel
51
olarak anlamlı farklar bulunmaktadır ( p<.0001). Ağaç türünün çerçeve rijitlik
değerleri üzerine istatistiksel olarak anlamlı bir etkisi bulunmamaktadır. Alternatifler
arasındaki farkı görmek için ise DUNCAN testi uygulanmıştır (Çizelge 4.13)
Duncan testi sonuçlarına göre A-1 rijitlik bakımından en yüksek, A-0 ise en düşük
değerlere sahiptir. Diğer alternatifler arasında rijitlik bakımından bir fark
bulunmamaktadır. A-0 çerçevesinde riğitliğin düşük çıkmasının sebebi tek kayıt
elemanına sahip olması dolayısıyla kayıttan arka ayağa momentlerin tek bir
birleştirme vasıtasıyla transfer edilmesi olabilir. Bu da birleştirme noktasında
gerilmelerin yoğunlaşmasına ve birleştirmenin daha fazla deformasyona uğramasına
sebebiyet verecektir. Nitekim diğer çerçevelerde kayıt – arka ayak birleştirme
noktalarında meydana gelen momentler oldukça azalmıştır.
Çizelge 4. 13. Çerçeve rijitlikleri için DUNCAN testi sonuçları
Alternatif Örnek Sayısı Ortalama rijitlik Duncan Grubu
A-1 10 54.516 A
A-2 10 41.800 B
A-3 10 39.386 B
A-4 10 35.294 B
A-0 10 26.460 C
4.5. Çerçevelerin Sonlu Elemanlar Modelleri
Çalışmada çerçeveler COSMOSWorks programı kullanılarak gerilme ve
deformasyon analizleri yapılarak deformasyon miktarları laboratuar şartlarında test
edilen sonuçlar ile karşılaştırılmıştır. Şekil 4.5 ve Şekil 4.6‟ da örnek bir
COSMOSWorks analiz sonucu gösterilmiştir. Programda model oluşturulurken
kullanılan eleman sayısı ve düğüm noktası sayısı çizelge 4.14‟ de verilmiştir.
Modellerin her birinde 10000 in üzerinde katı (solid) eleman kullanılmıştır. Bu
modellemenin gerçekçi olması bakımından önemlidir.
52
Şekil 4. 5. COSMOSWORKS program çıktısı (deformasyon).
Şekil 4. 6. COSMOSWORKS program çıktısı (gerilme).
Çizelge 4. 14. Modellemede oluşturulan eleman ve düğüm noktası sayısı
53
Malzeme Türü
Model Node-Düğüm sayısı Element-Eleman Sayısı
Kayın
Ara kayıtsız 19172 11777
Alternatif - 1 21006 13279
Alternatif - 2 21530 13268
Alternatif - 3 20503 12554
Alternatif - 4 19641 11868
Kızılçam
Ara kayıtsız 18316 11197
Alternatif - 1 21539 13720
Alternatif - 2 22410 13978
Alternatif - 3 20867 12809
Alternatif - 4 19300 11685
Modellerden elde edilen yük deformasyon eğrileri Şekil 4.7. ve Şekil 4.8. ‟ de
gösterilmiştir. Modellemede de en düşük rijitliğin A–0 da olduğu söylenebilir. Diğer
alternatiflerde yer değişikliği söz konusudur. Bu da modellemede ortalama
elastikiyet modülü değerinin kullanılmasından kaynaklanıyor olabilir.
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
0 5 10 15 20 25 30
Deformasyon (mm)
Yü
k (
N)
Alternatif-0 Alternatif-1
Alternatif-2 Alternatif-3
Alternatif-4
Şekil 4. 7. Kayın ahşap malzemeden yapılmış sandalye çerçevelerinin
COSMOSWorks programında analizi sonucunda oluşan deformasyonların
karşılaştırılması
54
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
0 5 10 15 20 25
Deformasyon (mm)
Yü
k (
N)
Alternatif-0 Alternatif-1
Alternatif-2 Alternatif-3
Alternatif-4
Şekil 4. 8. Kızılçam ahşap malzemeden yapılmış sandalye çerçevelerinin
COSMOSWorks programında analizi sonucunda oluşan deformasyonların
karşılaştırılması
Şekil 4.9 – 4.11–4.13–4.15–4.17–4.19–4.21–4.23–4.25–4.27‟ de elde edilen yük
deformasyon eğrileri laboratuar sonuçları ile karşılaştırılmıştır. Teorik olarak (rijit
çerçeve) çerçevelerde oluşan deformasyon miktarları da karşılaştırmalarda yer
almaktadır.
55
0
50
100
150
200
250
0 2 4 6 8 10 12
Deformasyon (mm)
Yü
k (
N)
cosmos deney teorik
Şekil 4. 9. Kayından yapılmış Ara kayıtsız (A-0) sandalye çerçevesinin yük-
deformasyon sonucunda elde edilen COSMOSWorks, teorik ve deney sonuçları
arasındaki ilişki
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
0 5 10 15 20 25 30 35 40
Gerilme (MPa)
Yü
k (
N)
cosmos
Şekil 4. 10. Kayından yapılmış Ara kayıtsız (A-0) sandalye çerçevesinin
COSMOSWorks programında analiz sonucunda elde edilen gerilme miktarları
56
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
0 5 10 15 20 25 30 35
Deformasyon (mm)
Yü
k (
N)
cosmos deney teorik
Şekil 4. 11. Kayından yapılmış Alternatif–1 sandalye çerçevesinin yük-deformasyon
sonucunda elde edilen COSMOSWorks, teorik ve deney sonuçları arasındaki ilişki
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18
Gerilme (MPa)
Yü
k (
N)
cosmos
Şekil 4. 12. Kayından yapılmış Alternatif–1 sandalye çerçevesinin COSMOSWorks
programında analiz sonucunda elde edilen gerilme miktarları
57
0
100
200
300
400
500
600
700
800
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45
Deformasyon (mm)
Yü
k (
N)
cosmos deney teorik
Şekil 4. 13. Kayından yapılmış Alternatif–2 sandalye çerçevesinin yük-deformasyon
sonucunda elde edilen COSMOSWorks, teorik ve deney sonuçları arasındaki ilişki
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
0 5 10 15 20 25 30
Gerilme (MPa)
Yü
k (
N)
cosmos
Şekil 4. 14. Kayından yapılmış Alternatif-2 sandalye çerçevesinin COSMOSWorks
programında analiz sonucunda elde edilen gerilme miktarları
58
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
0 5 10 15 20
Deformasyon (mm)
Yü
k (
N)
cosmos deney teorik
Şekil 4. 15. Kayından yapılmış Alternatif-3 sandalye çerçevesinin yük-deformasyon
sonucunda elde edilen COSMOSWorks, teorik ve deney sonuçları arasındaki ilişki
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
0 5 10 15 20 25
Gerilme (MPa)
Yü
k (
N)
cosmos
Şekil 4. 16. Kayından yapılmış Alternatif-3 sandalye çerçevesinin COSMOSWorks
programında analiz sonucunda elde edilen gerilme miktarları
59
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
0 5 10 15 20 25 30
Deformasyon (mm)
Yü
k (
N)
deney cosmos teorik
Şekil 4. 17. Kayından yapılmış Alternatif-4 sandalye çerçevesinin yük-deformasyon
sonucunda elde edilen COSMOSWorks, teorik ve deney sonuçları arasındaki ilişki
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
0 5 10 15 20 25 30
Gerilme (MPa)
Yü
k (
N)
cosmos
Şekil 4. 18. Kayından yapılmış Alternatif–4 sandalye çerçevesinin COSMOSWorks
programında analiz sonucunda elde edilen gerilme miktarları
60
0
50
100
150
200
250
0 5 10 15 20 25
Deformasyon (mm)
Yü
k (
N)
cosmos deney teorik
Şekil 4. 19. Kızılçamdan yapılmış Ara kayıtsız (A–0) sandalye çerçevesinin yük-
deformasyon sonucunda elde edilen COSMOSWorks, teorik ve deney sonuçları
arasındaki ilişki
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45
Gerilme (MPa)
Yü
k (
N)
cosmos
Şekil 4. 20. Kızılçamdan yapılmış Ara kayıtsız (A-0) sandalye çerçevesinin
COSMOSWorks programında analiz sonucunda elde edilen gerilme miktarları
61
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
0 5 10 15 20 25 30
Deformasyon (mm)
Yü
k (
N)
cosmos deney teorik
Şekil 4. 21. Kızılçamdan yapılmış Alternatif-1 sandalye çerçevesinin yük-
deformasyon sonucunda elde edilen COSMOSWorks, teorik ve deney sonuçları
arasındaki ilişki
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
Gerilme (MPa)
Yü
k (
N)
cosmos
Şekil 4. 22. Kızılçamdan yapılmış Alternatif–1 sandalye çerçevesinin
COSMOSWorks programında analiz sonucunda elde edilen gerilme miktarları
62
Şekil 4. 23. Kızılçamdan yapılmış Alternatif-2 sandalye çerçevesinin yük-
deformasyon sonucunda elde edilen COSMOSWorks, teorik ve deney sonuçları
arasındaki ilişki
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18
Gerilme (MPa)
Yü
k (
N)
cosmos
Şekil 4. 24. Kızılçamdan yapılmış Alternatif–2 sandalye çerçevesinin
COSMOSWorks programında analiz sonucunda elde edilen gerilme miktarları
0
100
200
300
400
500
600
700
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 Deformasyon (mm)
Yü
k (
N)
cosmos deney teorik
63
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
0 2 4 6 8 10
Deformasyon (mm)
Yü
k (
N)
cosmos deney teorik
Şekil 4. 25. Kızılçamdan yapılmış Alternatif–3 sandalye çerçevesinin yük-
deformasyon sonucunda elde edilen COSMOSWorks, teorik ve deney sonuçları
arasındaki ilişki
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
0 5 10 15 20 25
Gerilme (MPa)
Yü
k (
N)
cosmos
Şekil 4. 26. Kızılçamdan yapılmış Alternatif–3 sandalye çerçevesinin
COSMOSWorks programında analiz sonucunda elde edilen gerilme miktarları
64
0
50
100
150
200
250
300
350
400
0 2 4 6 8 10
Deformasyon (mm)
Yü
k (
N)
cosmos deney teorik
Şekil 4. 27. Kızılçamdan yapılmış Alternatif–4 sandalye çerçevesinin yük-
deformasyon sonucunda elde edilen COSMOSWorks, teorik ve deney sonuçları
arasındaki ilişki
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
0 5 10 15 20 25 30
Gerilme (MPa)
Yü
k (
N)
cosmos
Şekil 4. 28. Kızılçamdan yapılmış Alternatif–4 sandalye çerçevesinin
COSMOSWorks programında analiz sonucunda elde edilen gerilme miktarları
Genel olarak, teorik ve sonlu elemanlar modelleri ile elde edilen deformasyon
miktarları laboratuar şartlarında elde edilen deformasyon sonuçlarından düşük
görünmektedir. Bunun sebebi teorik ve sonlu elemanlar modellerinde çerçeveler rijit
olarak kabul edilmektedir. Bu yüzden deformasyon hesaplanırken malzemelerin
65
elastikiyet modülü hesaba katılmaktadır. Hâlbuki gerçekte çerçevenin davranışı
birleştirmelerden dolayı yarı rijittir. Buna rağmen sonlu elemanlar modelleri
çerçevenin davranışının elastik olduğu bölge için yaklaşık sonuçlar vermektedir.
Sonlu elemanlar modellerinde elde edilen gerilme sonuçları şekil 4.29 ve şekil 4.20‟
de verilmiştir. Bu sonuçlara göre en yüksek gerilmeler A-0 da oluşmaktadır. En
düşük gerilmeler ise A1 çerçevesinde görülmektedir.
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
0 5 10 15 20 25 30 35 40
Gerilme (MPa)
Yü
k (
N)
Altenatif-0 Alternatif-1
Alternatif-2 Alternatif-3
Alternatif-4
Şekil 4. 29. Kayın ahşap malzemeden yapılmış sandalye çerçevelerinin
COSMOSWorks programında analizi sonucunda oluşan gerilmelerin karşılaştırılması
Tüm sonuçlar değerlendirildiğinde; A-0 ile A-1 karşılaştırıldığında aynı hacme sahip
olmalarına rağmen A-1‟in A-0‟ a göre daha rijit olduğu görülmektedir.
66
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45
Gerilme (MPa)
Yü
k (
N)
Alternatif-0 Alternatif-1 Alternatif-2
Alternatif-3 Alternatif-4
Şekil 4. 30. Kızılçam ahşap malzemeden yapılmış sandalye çerçevelerinin
COSMOSWorks programında analizi sonucunda oluşan gerilmelerin karşılaştırılması
67
5. SONUÇ VE ÖNERĠLER
Bu çalışmada ahşap malzemeden üretilen sandalye çerçeveleri TS 9215‟ de belirtilen
yüklemeler altında laboratuarda test edilip daha sonra sonlu elemanlar analizi
yapılarak elde edilen moment-rotasyon değerleri karşılaştırılmıştır. 2 farklı ahşap
malzeme ve 5 farklı model kullanılarak sandalye çerçevelerinin rijitliğine etkileyen
etmenler araştırılmıştır.
Eğilme deneylerinde kullanılan 3 farklı uzunluktaki çektirmelerin maksimum yük
taşıma kapasitesi üzerine etkisine bakıldığında aralarında anlamlı bir fark
bulunmamıştır. Eğilme deneylerinde, deney örnekleri arasında rijitlik farkı
bulunmamıştır ( hata ihtimali P< 0.4341, R2 değeri 0.12 ).
Çerçevelerin üretiminde kullanılan malzeme miktarına bakıldığında; Kızılçamdan
üretilen sandalye çerçevelerinde kullanılan malzeme miktarı, Kayından üretilen
sandalye çerçevelerinde kullanılan malzeme miktarından % 6 daha fazla
bulunmuştur. Modellere bakıldığında ise en az malzeme ihtiyacı Alternatif–4‟ de en
fazla malzeme ihtiyacı ise Alternatif–1 için gerekmektedir. Böylece Alternatif 4
kullanılarak Alternatif–1‟ e göre malzemeden yaklaşık % 37 tasarruf sağlanabilir.
Teorik olarak sandalye çerçevelerine uygulanan diyagonal yükleme sonucu
maksimum momentler arka ayakta oluşmaktadır. Alternatifler arasında maksimum
moment ara kayıtsız (A-0) modelde, minimum moment ise Alternatif-3 modelinde
ortaya çıkmıştır. Alternatif-1‟den Alternatif-3‟ e doğru düğüm noktalarındaki
momentler azalmıştır. Sandalye çerçevelerinde ara kayıt uygulaması arka ayakta
oluşan momentleri azaltmaktadır.
En kritik oturma biçimini sembolize eden diyagonal yüklemede sandalye
çerçevelerinin birleştirme noktalarında oluşan açılmalar arka ayaklarda oluşmuştur.
Sandalye çerçevelerinin rijitlik katsayısı değerleri sonucuna göre ara kayıt uygulanan
çerçeveler ara kayıtsız çerçevelere göre %55 daha rijittir. Kızılçam malzemeden
üretilen çerçevelerin rijitliğinin Kayın malzemeden üretilen çerçevelerin rijitliğinden
biraz daha yüksek çıkmasında Kızılçamdan üretilen çerçevelerin kesit ölçülerinin
68
fazla olmasından kaynaklanıyor olabilir. Malzeme türünün çerçeve rijitlik değerleri
üzerine istatistiksel olarak etkisine bakıldığında ise anlamlı bir fark
bulunmamaktadır. Bunun sebebi; çalışmanın başında yapılan teorik hesaplamalarda
(optimizasyon) 4 farklı alternatif uygulamasında çerçeve elemanlarında meydana
gelen maksimum momentler kullanılmış ve malzemelerin dirençlerine Eckelman
(1997) tarafından tavsiye edilen emniyet katsayıları uygulanarak emniyet gerilmeleri
hesaplanmıştır. Bu emniyet gerilmelerinden yola çıkarak sandalye çerçevesini
oluşturan elemanların kesit optimizasyonu yapılmıştır. Kayın malzemenin emniyet
gerilmeleri kızılçamdan yüksek bulunduğu için bu çerçevelerin kesit ölçüleri daha az
bulunmuştur. Bu sebeple çerçeve rijitlikleri arasındaki fark dengelenmiş olabilir.
Duncan testi sonuçlarına göre Alternatif–1 rijitlik bakımından en yüksek, A-0 ise en
düşük değerlere sahiptir. Diğer alternatifler arasında rijitlik bakımından bir fark
bulunmamaktadır. A–0 çerçevesinde riğitliğin düşük çıkmasının sebebi tek kayıt
elemanına sahip olması dolayısıyla kayıttan arka ayağa momentlerin tek bir
birleştirme vasıtasıyla transfer edilmesi olabilir. Bu da birleştirme noktasında
gerilmelerin yoğunlaşmasına ve birleştirmenin daha fazla deformasyona uğramasına
sebebiyet verecektir. Nitekim diğer çerçevelerde kayıt – arka ayak birleştirme
noktalarında meydana gelen momentler oldukça azalmıştır.
Yapılan deneylerde malzeme türüne göre, deformasyon özelliklerinde çok önemli
farklılıklar bulunmamıştır. Deformasyon karakteristikleri benzer olmakla beraber
deformasyon miktarlarında farklılıklar gözlenmiştir. Bunun sebebi kullanılan
malzemelerin elastikiyet modüllerinin farklı olmasından kaynaklanmaktadır.
Elastikiyet modülü eğilmeye maruz kalan sistemlerdeki deformasyonlarda önemlidir.
Elastikiyet modülü azaldıkça deformasyon artacaktır. Bu yüzden eğilmeye maruz
kalan yerlerde kullanılacak malzemenin elastikiyet modülünün yüksek olması
istenmektedir böylelikle sistemlerde oluşan deformasyonları azaltmak mümkün
olabilmektedir.
Çalışmada COSMOSWorks programı kullanılarak gerilme ve deformasyon analizleri
yapılarak deformasyon miktarları laboratuar şartlarında test edilen sonuçlar ile
karşılaştırılmıştır. Programda model oluşturulurken kullanılan eleman sayısı
69
modellerin her birinde 10000 in üzerinde katı (solid) eleman kullanılmıştır. Buda
modellemenin gerçekçi olması bakımından önemlidir. Sonlu elemanlar
modellerinden elde edilen yük deformasyon eğrileri kullanılarak hesaplana rijitlik
katsayılarında en düşük rijitliğin A–0 da olduğu söylenebilir. Diğer alternatiflerde
yer değişikliği söz konusudur. Bu da modellemede ortalama elastikiyet modülü
değerinin kullanılmasından kaynaklanıyor olabilir. Genel olarak, teorik ve sonlu
elemanlar modelleri ile elde edilen deformasyon miktarları laboratuar şartlarında elde
edilen deformasyon sonuçlarından düşük görünmektedir. Bunun sebebi teorik ve
sonlu elemanlar modellerinde çerçeveler rijit olarak kabul edilmektedir. Bu yüzden
deformasyon hesaplanırken malzemelerin elastikiyet modülü hesaba katılmaktadır.
Hâlbuki gerçekte çerçevenin davranışı birleştirmelerden dolayı yarı rijittir. Buna
rağmen sonlu elemanlar modelleri çerçevenin davranışının elastik olduğu bölge için
yaklaşık sonuçlar vermektedir.
Sonlu elemanlar modellerinden elde edilen gerilme sonuçlarında çerçeveler içinde en
yüksek gerilmeler A-0‟ da oluşmaktadır. En düşük gerilmeler ise A-1 çerçevesinde
görülmektedir. Ara kayıt kullanımın çerçevelerde oluşan gerilmeleri de azalttığı
ortaya konulmuştur.
Çalışma sonuçlarına göre; sandalye çerçeve tasarımında, malzeme bakımından
ekonomik kriterler dikkate alınarak tasarım yapıldığında malzeme türü bakımından
Kayın ahşap malzeme tercih edilmelidir.
Sonlu elemanlar metodu kullanılarak yapılan modellemelerde, sandalye
çerçevelerinin mekanik davranışları hakkında anlamlı değerler elde edilmiştir. Sonlu
elamanlar metodunun sağladığı faydalar (zaman tasarrufu, tekrar test, ekonomiklik,
gerçek yapıya yakın model oluşturabilme v.b.) ve gelişen bilgisayar teknolojisi,
tasarlanan mobilya sistemlerinin üretimden önce analizinin yapılarak tasarımcılara
gerekli ön bilgileri vermesi göz önüne alındığında sonlu elamanlar metodunun
mobilya mühendislik tasarımında kullanılması önerilir.
70
6. KAYNAKLAR
Al- Dabbagh, A., Goodman, J.R., and Boding, J., 1972. Finite element method for
wood mechanics, In: Proceedings of the American Society of Civil Engineers,
Journal of the Structual Division, p:569-586.
Bodig, J., and Jayne, B.A., 1982. Mechanics of wood and wood composites. Van
Nostrand Reinhold Company, p.699.
Bektaş, İ., Güler, C., Baştürk, M.A., 2002. Principal mechanical properties of Eastern
Beech Wood (Fagus orientalis Lipsky) naturally grown in Andırın
Northeastern Mediterranean Region of Turkey. Turk Journal Agriculture
Forest, s, 147-154.
Dillon, J., 1978. Ergonomics and furniture design. FIRA Bulletin 61.
Eckelman, C. A. and Rabiej, R., 1985. A comprehensive method of analysis of case
furniture. Forest Product Journal, 35(4), 62-68.
Eckelman, C.A., 1988. Performance testing of furnitıre. Part 1. Underlying Concepts.
Forest Products Journal. 38(3), 44-48.
Eckelman, C., A., 1991. Texbook of product engineering and strength design of
furniture. Text Book. Purdue University, West Lafayette, Indiana, USA.
Eckelman, C.A., 1997. Textbook of product engineering and strength design of
furniture. Purdue University, W. Lafayette, IN.
Efe, H., Kasal, A., 2007. Çeşitli masif ve kompozit ağaç malzemelerin bazı fiziksel
ve mekanik özelliklerinin belirlenmesi. Politeknik Dergisi, 10(3).
Forest Products Laboratory, 1999. Wood handbook-Wood as an engineering
material. General Techical Report FPL-GTR-113. Madison, WI: U.S.
Department of Agriculture, Forest Service, Forest Products Laboratory.
Gustafsson, S. I., 1995. Furniture design by use of the finite element method. Holz
als Roh-und Werkstoff , 53 (4) , 257-260,
Gustafsson, S. I., 1996. Finite element modelling versus reality for Birch chairs. Holz
als Roh-und Werkstoff, 54 (5) , 355-359.
Gustafsson, S.I. 1997. Optimizing of Ash wood chairs. Wood Science and
Technology, 31, 291-301.
Güntekin, E., 2004. Kavelalı mobilya köşe birleştirmelerinin sonlu elemanlar analizi.
Süleyman Demirel Üniversitesi Orman Fakültesi Dergisi, Sayı:1, 159-169.
71
Güntekin, E., 2008. Kızılçam (Pinus brutia Ten.) kerestesi ile yapılmış metal
plakalı kafes kiriş birleştirmeleri için emniyet yükleri. Süleyman Demirel
Üniversitesi Orman Fakültesi Dergisi, Sayı:1, s:134–142.
Hart, D., 1965. Some structural aspects of furniture design. FIRA Bulletin 10.
Hart, D., 1970. Structural performance testing. FIRA Bulletin 29
Honey, C., 1990. Design mind. FIRA Bulletin 110.
İmirzi, H., Ö., Efe, H., 2009. Kutu tipi mobilya köşe birleştirmelerin sonlu elemanlar
yöntemi ile mukavemet ve rijitlik analizi. 5. Uluslararası İleri Teknolojiler
Sempozyumu (IATS‟ 09), Krabük, Türkiye.
İyiiş, C., 2009. Kutu mobilyaların köşe birleştirmelerinde mukavemet özelliklerinin
belirlenmesi ve sonlu eleman benzetimiyle karşılaştırılması. Karabük
Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Yüksek Lisans Tezi, 69, Karabük.
Jamaludin, M. A., 1995. Prediction of the strength of typical furniture and its
immediate members. Ph.D. Dissertation, Mississippi State University.
Karabulut, S., 2010. Mobilya köşe birleştirmelerinde kullanılan farklı bağlantı
elemanlarının sonlu elemanlar metodu ile mukavemet analizi. Karabük
Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Yüksek Lisans Tezi, 84, Karabük.
Kasal, A., 2006. Determinetion of the strength of various sofa frames with finite
element analysis, Gazi Üniversitesi Journal of Science 19(4), 191-203.
Kasal, A., Efe, H., Erdil, Y.Z., 2007. Montaja hazır koltuk iskeletlerinin
mukavemetinin sonlu elemanlar analizi ile belirlenmesi. Politeknik Dergisi,
sayı:4, 411-422.
Kılıçalp, H., 2007. Kutu tipi mobilyalarda kullanılan bazı modüler bağlantı
elemanlarının direnç özelliklerinin belirlenmesi. Zonguldak Karaelmas
Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Yüksek Lisans Tezi, 113, Karabük.
Laatikainen, H., 1989. Furniture design and dimensioning for serial production.
Furniture and joinery industries for developing countries. UNIDO
Publication. ID/108/Rev.2.
MacNeal, B., E., 1993. FEA: A guide to the future. In: What every engineer should
know about finite element analysis, Brauer, J.R. ed. Second edition. Marcel
Dekker, Inc. New York. USA.
Mackerle, J. 2005. Finite element analyses in Wood Research: A bibliography.
Wood Science and Technology. 39(7), 579-600.
Nakai, T. and Takemura, T., 1996. Stres analysis of through-tenon joint of wood
under torsion II. Mokuzai Gakkaishi, 42(4), 361-368.
72
Nicholls, T. and Crisan, R., 2002. Study of the stres-strain state in corner joints and
box-type furniture using finite element analysis (FEA), Holz als Roh-und
Werkstoff 60, 66-71.
Paavola, P., 1989. Solid wood as a raw material for furniture and joinery industries.
Furniture And Joinery İndustries For Developing Countries. UNIDO
Publication. ID/108/Rev.2.
Ratnasingam, J., Perkins, M, and Reid, H., 1997. Fatigue: It‟s relevance to furniture.
Holz als Roh-und Werkstuff. 29: 297-300.
Rice, R.W. and Youngs, R. L., 1990. The mechanism and development of creep
during drying of Red Oak. Holz als Roh-und Werkstuff. 48, 73-99
River, B.H. and Gillespie, R.H., 1991. Behaviour of construction adhesives under
long-term load. FPL Reserach Paper. FPL 400.
Smardzewski, J., 1998. Numerical analysis of furniture constructions, Wood Science
and Technology, 32 (4), 273-286.
Smardzewski, J., and Gawronski, T., 2001. FEM Algorithm for chair optimisation,
Wood Science And Technology, V:4, I:2.
Smardzewski, J. and Gawronski, T., 2003. Gradient optimization of skeleton
furniture with different connections. Electronic Journal of Polish Agricultural
Universities. 6(1).
Sparkes, A.J., 1968. The strength of mortise and tenon joints. Furniture Industry Res.
Assoc., Maxwell Road Stevenage Hertfordshire, Great Britain.
TS 2472, 1976. Odunda fiziksel ve mekanik deneyler için birim hacim ağırlığı tayini,
T.S.E., Ankara.
TS 2474, 1976. Odunun statik eğilme dayanımının tayini, T.S.E., Ankara.
TS 2478, 1976. Odunun statik eğilmede elastikiyet modülünün tayini, T.S.E.,
Ankara.
TS 2472, 1977. Odunun liflere paralel doğrultuda basınç dayanımı tayini, T.S.E.,
Ankara.
TS 3459, 1980. Odunda liflere paralel doğrultuda makaslama dayanımının tayini,
T.S.E., Ankara.
TS 9215, 1991. Ahşap mobilya mukavemet ve denge deneyleri, T.S.E., Ankara.
Zienkiewicz, O.C. and Taylor, R.L., 1989. The finite element method, McGraw-Hill
Co., New York, p. 499.
73
Zhang, J., Lin, F., Eckelman, C.A. and Gibson, H., 2000. A structural design model
for sofa seat frames equipped with sinusoidal-type springs. Forest Products
Journal, 50(3), 49-57.
74
EKLER
75
EK-1
Kayın ahşap malzemeden yapılmış ara kayıtsız (A–0) sandalye çerçevesinin
COSMOSWorks sonucu deformasyon ve gerilme değeri şekil 1.1 ve şekil 1.2‟ de
gösterilmiştir.
Şekil 1.1. COSMOSWorks sonucu elde edilen deformasyon (mm)
Şekil 2.2. COSMOSWorks sonucu elde edilen gerilme (MPa)
76
EK-2
Kayın ahşap malzemeden yapılmış alternatif–1 (A–1) sandalye çerçevesinin
COSMOSWorks sonucu deformasyon ve gerilme değeri şekil 2,1 ve şekil 2.2‟ de
gösterilmiştir.
Şekil 2. 1. COSMOSWorks sonucu elde edilen deformasyon (mm)
Şekil 2. 2. COSMOSWorks sonucu elde edilen gerilme (MPa)
77
EK-3
Kayın ahşap malzemeden yapılmış alternatif-2 (A-2) sandalye çerçevesinin
COSMOSWorks sonucu deformasyon ve gerilme değeri şekil 3.1 ve şekil 3.2‟ de
gösterilmiştir.
Şekil 3. 1. COSMOSWorks sonucu elde edilen deformasyon (mm)
Şekil 3. 2. COSMOSWorks sonucu elde edilen gerilme (MPa)
78
EK-4
Kayın ahşap malzemeden yapılmış alternatif-3 (A-3) sandalye çerçevesinin
COSMOSWorks sonucu deformasyon ve gerilme değeri şekil 4.1 ve şekil 4.2‟ de
gösterilmiştir.
Şekil 4. 1. COSMOSWorks sonucu elde edilen deformasyon (mm)
Şekil 4. 2. COSMOSWorks sonucu elde edilen gerilme (MPa)
79
EK-5
Kayın ahşap malzemeden yapılmış alternatif–4 (A-4) sandalye çerçevesinin
COSMOSWorks sonucu deformasyon ve gerilme değeri şekil 5.1 ve şekil 5.2‟ de
gösterilmiştir.
Şekil 5. 1. COSMOSWorks sonucu elde edilen deformasyon (mm)
Şekil 5. 2. COSMOSWorks sonucu elde edilen gerilme (MPa)
80
EK-6
Kızılçam ahşap malzemeden yapılmış ara kayıtsız (A–0) sandalye çerçevesinin
COSMOSWorks sonucu deformasyon ve gerilme değeri şekil 6.1 ve şekil 6.2‟ de
gösterilmiştir
Şekil 6. 1. COSMOSWorks sonucu elde edilen deformasyon (mm)
Şekil 6. 2. COSMOSWorks sonucu elde edilen gerilme (MPa)
81
EK-7
Kızılçam ahşap malzemeden yapılmış alternatif–1 (A–1) sandalye çerçevesinin
COSMOSWorks sonucu deformasyon ve gerilme değeri şekil 7.1 ve şekil 7.2‟ de
gösterilmiştir.
Şekil 7. 1. COSMOSWorks sonucu elde edilen deformasyon (mm)
Şekil 7. 2. COSMOSWorks sonucu elde edilen gerilme (MPa)
82
EK-8
Kızılçam ahşap malzemeden yapılmış alternatif–2 (A–2) sandalye çerçevesinin
COSMOSWorks sonucu deformasyon ve gerilme değeri şekil 8.1 ve şekil 8.2‟ de
gösterilmiştir.
Şekil 8. 1. COSMOSWorks sonucu elde edilen deformasyon (mm)
Şekil 8. 2. COSMOSWorks sonucu elde edilen gerilme (MPa)
83
EK-9
Kızılçam ahşap malzemeden yapılmış alternatif–3 (A–3) sandalye çerçevesinin
COSMOSWorks sonucu deformasyon ve gerilme değeri şekil 9.1 ve şekil 9.2‟ de
gösterilmiştir.
Şekil 9. 1. COSMOSWorks sonucu elde edilen deformasyon (mm)
Şekil 9. 2. COSMOSWorks sonucu elde edilen gerilme (MPa)
84
EK-10
Kızılçam ahşap malzemeden yapılmış alternatif–4 (A–4) sandalye çerçevesinin
COSMOSWorks sonucu deformasyon ve gerilme değeri şekil 10.1 ve şekil 10.2‟ de
gösterilmiştir.
Şekil 10. 1. COSMOSWorks sonucu elde edilen deformasyon (mm)
Şekil 10. 2. COSMOSWorks sonucu elde edilen gerilme (MPa)
85
EK-11
COSMOSWorks programında gerilmelerin yoğunlaştığı bölgeler şekil 10.1 ve şekil
10.2‟ de gösterilmiştir.
Şekil 11. 1. Gerilmelerin yoğunlaştığı birleştirme noktaları
86
ÖZGEÇMĠġ
Adı Soyadı: Tuğba YILMAZ
Doğum Yeri ve Yılı: Ordu- Aybastı 1985
Medeni Hali: Bekâr
Yabancı Dili: İngilizce
Eğitim Durumu (Kurum ve Yıl)
Lise: Aybastı Çok Programlı Lisesi (1999–2002)
Lisans: Dumlupınar Üniversitesi Simav Teknik Eğitim Fakültesi Mobilya ve
Dekorasyon Öğretmenliği (2005–2008)
Yüksek Lisans: Süleyman Demirel Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Orman
Endüstri Mühendisliği Anabilim Dalı (2009-…)
ÇalıĢtığı Kurum/Kurumlar ve Yıl:
Aybastı çok programlı lisesi vekil öğretmenlik (2008–2009)
Yayınları (SCI ve diğer makaleler)