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República Bolivariana de VenezuelaUniversidad Pedagógica Experimental Libertador
Instituto Pedagógico de CaracasDepartamento de practicas docentes
Fase de ensayo
Secciones Cónicas
Autoras:Liliana Córdova
Paola Enciso
Caracas, julio del 2008
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CónicasLa circunferencia, la elipse, la hipérbola y la parábola reciben el nombre de cónicas pues provienen de la intercepción de un plano con un cono circular recto.
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Elipse
Secciones
Cónicas
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CIRCUNFERENCIAEs el lugar geométrico de los puntos
del plano que equidistan de un punto fijo llamado centro.
Elementos: X
Y
0
P (X,Y)
C (Xo,Yo)
R
Centro: C(Xo,Yo).Punto: P(X,Y)Radio: Es la distancia desde centro a cualquier punto de la circunferencia, d(Xo,Yo) = R.
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Ecuación canónica de la circunferencia
Ecuación general de la circunferencia
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Es el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de un punto
fijo llamado foco y de una recta llamada directriz.
P QpF X
Y
V(Xo ,Yo)
Eje Directriz
0
PARÁBOLA
ElementosEje de simetría y directrizVértice: V(Xo, Yo)Lado recto: distancia PQ (PQ=4p)Foco: FParámetro: “p” (distancia del foco al vértice).Excentricidad: por definición, todo punto equidista del foco y de la directriz, siendo r=d, en consecuencia e=1 .
d
r R
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Ecuación canónica de la parábola
Caso I (eje vertical)
Caso II (eje horizontal)
P > 0
P > 0
P < 0
P < 0
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Coordenadas del foco:
(Xo, Yo + P) (Xo + P, Yo)
Ecuación del eje:
Caso I Caso II
X=Xo
Y=Yo
Ecuación de la directriz:
Y= Yo - P X= Xo - P
Ecuación general de la parábola