Sistema de controle com compensação em retroação
• O projeto do controlador é um pouco mais trabalhoso;
• Pode produzir respostas mais rápidas;• Pode não necessitar de amplificações adicionais
uma vez que o próprio controlador pode funcionar como transdutor e deixar o sinal de saída no mesmo nível do sinal de entrada– Ex. Tacômetro que através de uma medida de
velocidade gera uma tensão de saída (funcionando como um derivador)
Sistema de controle genérico com compensação em retroação
Após determinar a forma dinâmica de Hc determina-se o valor dos ganhos K, K1 e Kf de modo a posicionar os pólos de malha fechada nos locais desejadospara atender as condições de projeto.
Sistema de controle com compensação em retroação
• Permite Duas abordagens de Projeto:1) Adição de pólos e zeros para mudar o lugar
das raízes através de H(s);2) Projetar um desempenho desejado para a
malha secundária (interna) e posteriormente projetar o desempenho para a malha principal.
Diagrama de blocos equivalente
Continuamos a poder mudar o lugar das raízes com a compensação por realimentação a diferença é que agora os zeros acrescentados pelo controlador não serão os zeros de malha fechada e o efeito de cancelamento não irá ocorrer.
sHKsKGsGKAMTF cf 211...
a. Função de transferência de um tacômetro;b. compensação em retroação com tacômetro
)Velocidade de(Sensor e 1 Suponha 2 ssHsG c
Exemplo: )Velocidade de(Sensor e 1 Suponha 2 ssHsG c
f
f
f
f
ff
KK
sGKKssGKsGKK
KK
KKs
KK
KsKK
em zero temNÃO que
K 1
: valeF.T.M.F. a que vejaMas
raízes daslugar o modifica que
em zero um çãorealimenta na temosseja,Ou
:por dada fica çãoRealimentaA
1111
11
Exemplo: Para o sistema abaixo projete um controlador de Velocidade para que o Tempo de Estabilização seja ¼ do sistema original e tenha um %UP=20%
%100%21 xeUP
100/%ln
100/%ln22 UPUP
21
n
pT
nsT
4
PARÂMETROS DE RESPOSTA AO DEGRAU
Lugar das raízes para o sistema
não-compensado
Resposta ao degrau para o sistema não-compensado do Exemplo
ExemploFigura “c” simplificação da Fig. “b”Retirando-se a realimentaçãoUnitária mostrando a posição do Zero introduzido pela realimentaçãoH(S). A figura “d” mostra um sistemaCuja F.T.M.F. é igual a do sistemada Fig. “c” com realimentação Unitária evidenciando que não Existe o zero em:
kK1
Exemplo
42,5cz
Lugar das raízes para o sistema compensado do
Exemplo
388.1
7,256
185,017,256 Total Ganho
1
1
K
KKz
K
f
cf
Características previstas de sistemas não-compensado e compensado do Exemplo
Resposta ao degrau para o sistema compensado do Exemplo
Exemplo: Para o sistema da figura “a” projete um controlador de velocidade como mostrado na figura “b” para que a relação deamortecimento da malha secundária seja de 0,8 e da malhaprincipal seja de 0,6
Lugar das raízes para a malha secundária
do Exemplo
Lugar das raízes para o sistema a malha fechada do
Exemplo
Características previstas de sistemas não-compensado e compensado do Exemplo
Simulação da resposta ao degrau para o Exemplo
Exercícios Sugeridos Capítulo 9
• Exemplos: 9.1, 9.2, 9.3, 9.4, 9.5, 9.6, 9.7 e 9.8;
• Exercícios de Avaliação: 9.1, 9.2, 9.3 e 9.4;
• Problemas: 1, 2, 3, 4, 5, 8, 10, 11, 13, 14, 15, 16, 18, 21, 25 e 26.