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TABLE DE TRANSFORMEES EN Z
x(n) X(z)Impulsion
x(n) = δ(n)1
Echelon unité
x(n) = u(n)1
1 z1 z z 1− =− −
Rampe
x(n) = n.u(n) ( ) ( )
1
2 21
z zz 11 z
−
−=
−−
« Exponentielle »
x(n) = an.u(n) 1
1 z1 a.z z a− =− −
( )n1 a .u(n)−
( )( ) ( )
( )( ) ( )
1
1 1
1 a .z1 z . 1 a.z
1 a .zz 1 . z a
−
− −
−
− −
−=
− −
nn.a .u(n) ( ) ( )
1
2 21
a.z a.zz a1 a.z
−
−=
−−
Sinus
( )0 Esin n. .T .u(n)ω
( )( )( )( )
10 E
1 20 E
0 E2
0 E
sin .T .z1 2.cos .T .z z
sin .T .zz 2.cos .T .z 1
−
− −
ω− ω +
ω=
− ω +
Cosinus
( )0 Ecos n. .T .u(n)ω
( )( )( )( )
10 E
1 20 E
20 E
20 E
1 cos .T .z1 2.cos .T .z z
z cos .T .zz 2.cos .T .z 1
−
− −
− ω− ω +
− ω=
− ω +
Oscillations amorties
( )n0 Ea . sin n. .T .u(n)ω
( )( )( )( )
10 E
1 2 20 E
0 E2 2
0 E
a.sin .T .z1 2.a.cos .T .z a .z
a.sin .T .zz 2.a.cos .T .z a
−
− −
ω− ω +
ω=
− ω +
( )n0 Ea . cos n. .T .u(n)ω
( )( )
( )( )
10 E
1 2 20 E
20 E
2 20 E
1 a.cos .T .z1 2.a.cos .T .z a .z
z a.cos .T .zz 2.a.cos .T .z a
−
− −
− ω− ω +
− ω=
− ω +
