TRIGONOMETRÍA- RELACIONES METRICAS PARA EL AÑGULO EN POSICION NORMAL

1. Hallar el signo de la expresión:

º500º.350

º200º.130º.20

CscSec

TgCosSenM

a) (+) b) (-) c) (+) o (-) d) Absurdo e) Falta información

2. Hallar: E = sec - csc 3/2 + tan + cos

2

a) 0 b) – 1 c) 1 d) 2 e) – 2

3. Si: sen = -0.5 y tan < 0, calcular:

csc - cotan

a) 1/3 b) – 3 c) 3 d) ½ e) 3 – 2

4. Un punto del lado final de un ángulo “” es

(2; -3), Calcular: csc sec

a) -6/13 b) 6/13 c)

6

13 d) –

6

13 e) – 8/13

5. Calcular:M=

º90cosº0tanº180sec

º2704º90º360cos

sensen

a) 2/5 b) 5/2 c) – 2/5 d) – 5/2 e) 2 6. Calcular

cos1 cos2 cos3 ... cos179 cos180

a) -2 b) -1 c) 1 d) 2 e) 3

7. Calcular el valor de:

3 5 7cos cos cos cos

8 8 8 8M

a) 0.5 b) 1 c) 1.5 d) -0.5 e) 0

8. Si el lado final de un ángulo en posición normal pasa por el punto M (6; -1) , calcular el valor de :

E= 37 csc cos a) 40 b) -15 c) 22 d) -35 e) -43 9. Calcular : E = sen 180º + 2.cos 180º + 3.sen 270º +

4.cos270º - 5. sec 180º - 6.csc 270º a) 2 b) 4 c) 6 d) 1 e) 0 10. Si : tg2 x = 9 /16 y el ángulo pertenece al IVC .

Calcular : E = sec x + tg x a) 1 b) 2 c) 1 /2 d) -2 e) -1 11. Determinar el signo de la expresión ,

E =

ctg

tgsen

csc

.cos. si IIIC , y IVC

a) - b) + c) 0 d) 1 e) + o - 12. Calcular el valor de:

E = Sec )2tan( sen + Cos )(tansen

a) 0 b) 1 c) 2 d) -1 e) -2

13. Si : sen x =

3

2 ; x IIC, Hallar :

E = 2. ctg2 x - 7 Sec x

a) 10 b)2 c) 4 d) 6 e)12

14. Si: cot x = -4/5 x IV C

Calcular el valor de E = 41 ( cos x – sen x )

a) 1 b) -1 c) 9 d) -9 e) 41

15. Calcular el valor de: E = sec - csc 3/2 + tan +

cos

2

a) 0 b) -1 c) 1 d) 2 e) -2 16. Si: 𝑇𝑎𝑛𝜃 = −2,4 ; 𝜃 ∈ 𝐼𝑉 𝐶, calcular: 𝐸 =

𝑆𝑒𝑛𝜃 −𝐶𝑜𝑠𝜃

𝑇𝑎𝑛𝜃 −𝐶𝑜𝑡𝜃

a)1

7b)

1

3c)

1

4d)

1

5e)

1

6

17. Si: 9𝑇𝑎𝑛2𝜃 − 16 = 0 𝑡𝑎𝑙 𝑞𝑢𝑒: 𝜃 ∈ 𝐼𝐼 𝐶, Hallar: 𝑀 = 5𝑆𝑒𝑛𝜃 − 3𝑆𝑒𝑐𝜃

a)1b)3c)5 d)7e)9

18. Si: 2 𝐶𝑜𝑡𝜃 +1

= 8; 𝜃 ∈ 𝐼𝐼𝐼 𝐶, calcular Csc𝜃

a)- 13b)- 26c)- 39 d)- 42 e)- 61

19. Sabiendo que: 𝑇𝑎𝑛𝜃 = −2

3 ,𝜃 ∈ 𝐼𝐼𝐶 Calcular:

𝑀 = 𝑆𝑒𝑛𝜃 + 𝐶𝑜𝑠𝜃

a) 1

13b)− 13

13c)5 13

13 d) 3

13 e) 13

13

20. .Siendo P(5,-3) un punto del lado final del ángulo "𝜃" que está en posición normal. Hallar el valor de:

𝐸 = 17 𝐶𝑜𝑠2𝜃 − 𝑆𝑒𝑛2𝜃 + 𝐶𝑜𝑡𝜃

a)15

17b)

17

15c)

19

8d)

19

3e)

19

11

21. Señale el cuadrante al que pertenece "𝜃" si:

𝐶𝑜𝑠𝜃 −𝑇𝑎𝑛𝜃 > 0 a)IC b)IIC c)IIIC d)IVC e)N.A 22. ¿A qué cuadrante pertenece "𝜃" si:

𝑆𝑒𝑛𝜃 𝑇𝑎𝑛𝜃 < 0 a) IC b)IIC c)IIIC d)IVC e)N.A 23. Calcular el valor de:

𝑀 = 𝐶𝑜𝑠10° + 𝐶𝑜𝑠30° + 𝐶𝑜𝑠50° + ⋯𝐶𝑜𝑠170°

a)1b)0c)1

2d) 3

4e) 3

2

24. Si: 2𝑆𝑒𝑛𝜃 = 3𝐶𝑜𝑠𝜃; "𝜃" ∈ 𝐼𝐼𝐼𝐶, calcular:

𝑀 = 𝑆𝑒𝑛 𝜃 −605𝜋

2 𝐶𝑜𝑠 𝜃 − 903𝜋

a)1

12 b)

3

21c)

4

13 d)

14

3e) 3

TRIGONOMETRÍA- RELACIONES METRICAS PARA EL AÑGULO EN POSICION NORMAL

1. Hallar el signo de la expresión:

º500º.350

º200º.130º.20

CscSec

TgCosSenM

a) (+) b) (-) c) (+) o (-) d) Absurdo e) Falta información

2. Hallar: E = sec - csc 3/2 + tan + cos

2

a) 0 b) – 1 c) 1 d) 2 e) – 2

3. Si: sen = -0.5 y tan < 0, calcular:

csc - cotan

a) 1/3 b) – 3 c) 3 d) ½ e) 3 – 2

4. Un punto del lado final de un ángulo “” es

(2; -3), Calcular: csc sec

a) -6/13 b) 6/13 c)

6

13 d) –

6

13 e) – 8/13

5. Calcular:M=

º90cosº0tanº180sec

º2704º90º360cos

sensen

a) 2/5 b) 5/2 c) – 2/5 d) – 5/2 e) 2 6. Calcular

cos1 cos2 cos3 ... cos179 cos180

a) -2 b) -1 c) 1 d) 2 e) 3

7. Calcular el valor de:

3 5 7cos cos cos cos

8 8 8 8M

a) 0.5 b) 1 c) 1.5 d) -0.5 e) 0

8. Si el lado final de un ángulo en posición normal pasa por el punto M (6; -1) , calcular el valor de :

E= 37 csc cos a) 40 b) -15 c) 22 d) -35 e) -43 9. Calcular : E = sen 180º + 2.cos 180º + 3.sen 270º +

4.cos270º - 5. sec 180º - 6.csc 270º a) 2 b) 4 c) 6 d) 1 e) 0 10. Si : tg2 x = 9 /16 y el ángulo pertenece al IVC .

Calcular : E = sec x + tg x a) 1 b) 2 c) 1 /2 d) -2 e) -1 11. Determinar el signo de la expresión ,

E =

ctg

tgsen

csc

.cos. si IIIC , y IVC

a) - b) + c) 0 d) 1 e) + o - 12. Calcular : R = sen 890º + cos 460º + sec 1020º a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 0 13. Calcular el valor de:

E = Sec )2tan( sen + Cos )(tansen

a) 0 b) 1 c) 2 d) -1 e) -2

14. Si : sen x =

3

2 ; x IIC, Hallar :

E = 2. ctg2 x - 7 Sec x

a) 10 b)2 c) 4 d) 6 e)12

15. Si: cot x = -4/5 x IV C

Calcular el valor de E = 41 ( cos x – sen x )

a) 1 b) -1 c) 9 d) -9 e) 41

16. Calcular el valor de: E = sec - csc 3/2 + tan +

cos

2

a) 0 b) -1 c) 1 d) 2 e) -2

17. Si: 𝑇𝑎𝑛𝜃 = −2,4 ; 𝜃 ∈ 𝐼𝑉 𝐶, calcular: 𝐸 =𝑆𝑒𝑛𝜃 −𝐶𝑜𝑠𝜃

𝑇𝑎𝑛𝜃 −𝐶𝑜𝑡𝜃

a)1

7b)

1

3c)

1

4d)

1

5e)

1

6

18. Si: 9𝑇𝑎𝑛2𝜃 − 16 = 0 𝑡𝑎𝑙 𝑞𝑢𝑒: 𝜃 ∈ 𝐼𝐼 𝐶, Hallar: 𝑀 = 5𝑆𝑒𝑛𝜃 − 3𝑆𝑒𝑐𝜃

a)1b)3c)5 d)7e)9

19. Si: 2 𝐶𝑜𝑡𝜃 +1

= 8; 𝜃 ∈ 𝐼𝐼𝐼 𝐶, calcular Csc𝜃

a)- 13b)- 26c)- 39 d)- 42 e)- 61

20. Sabiendo que: 𝑇𝑎𝑛𝜃 = −2

3 ,𝜃 ∈ 𝐼𝐼𝐶 Calcular:

𝑀 = 𝑆𝑒𝑛𝜃 + 𝐶𝑜𝑠𝜃

a) 1

13b)− 13

13c)5 13

13 d) 3

13 e) 13

13

21. .Siendo P(5,-3) un punto del lado final del ángulo "𝜃" que está en posición normal. Hallar el valor de:

𝐸 = 17 𝐶𝑜𝑠2𝜃 − 𝑆𝑒𝑛2𝜃 + 𝐶𝑜𝑡𝜃

a)15

17b)

17

15c)

19

8d)

19

3e)

19

11

22. Señale el cuadrante al que pertenece "𝜃" si:

𝐶𝑜𝑠𝜃 −𝑇𝑎𝑛𝜃 > 0 a)IC b)IIC c)IIIC d)IVC e)N.A

23. ¿A qué cuadrante pertenece "𝜃" si:

𝑆𝑒𝑛𝜃 𝑇𝑎𝑛𝜃 < 0 a) IC b)IIC c)IIIC d)IVC e)N.A 24. Calcular el valor de: 𝑀 = 𝐶𝑜𝑠10° + 𝐶𝑜𝑠30° + 𝐶𝑜𝑠50° + ⋯𝐶𝑜𝑠170°

a)1b)0c)1

2d) 3

4e) 3

2

25. Si: 2𝑆𝑒𝑛𝜃 = 3𝐶𝑜𝑠𝜃; "𝜃" ∈ 𝐼𝐼𝐼𝐶, calcular:

𝑀 = 𝑆𝑒𝑛 𝜃 −605𝜋

2 𝐶𝑜𝑠 𝜃 − 903𝜋

a)1

12 b)

3

21c)

4

13 d)

14

3e) 3