trigonometria angulos en pos.normal
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ejercicios de trigonometria nivel preuniversitario angulo en posicion normalTRANSCRIPT
TRIGONOMETRÍA- RELACIONES METRICAS PARA EL AÑGULO EN POSICION NORMAL
1. Hallar el signo de la expresión:
º500º.350
º200º.130º.20
CscSec
TgCosSenM
a) (+) b) (-) c) (+) o (-) d) Absurdo e) Falta información
2. Hallar: E = sec - csc 3/2 + tan + cos
2
a) 0 b) – 1 c) 1 d) 2 e) – 2
3. Si: sen = -0.5 y tan < 0, calcular:
csc - cotan
a) 1/3 b) – 3 c) 3 d) ½ e) 3 – 2
4. Un punto del lado final de un ángulo “” es
(2; -3), Calcular: csc sec
a) -6/13 b) 6/13 c)
6
13 d) –
6
13 e) – 8/13
5. Calcular:M=
º90cosº0tanº180sec
º2704º90º360cos
sensen
a) 2/5 b) 5/2 c) – 2/5 d) – 5/2 e) 2 6. Calcular
cos1 cos2 cos3 ... cos179 cos180
a) -2 b) -1 c) 1 d) 2 e) 3
7. Calcular el valor de:
3 5 7cos cos cos cos
8 8 8 8M
a) 0.5 b) 1 c) 1.5 d) -0.5 e) 0
8. Si el lado final de un ángulo en posición normal pasa por el punto M (6; -1) , calcular el valor de :
E= 37 csc cos a) 40 b) -15 c) 22 d) -35 e) -43 9. Calcular : E = sen 180º + 2.cos 180º + 3.sen 270º +
4.cos270º - 5. sec 180º - 6.csc 270º a) 2 b) 4 c) 6 d) 1 e) 0 10. Si : tg2 x = 9 /16 y el ángulo pertenece al IVC .
Calcular : E = sec x + tg x a) 1 b) 2 c) 1 /2 d) -2 e) -1 11. Determinar el signo de la expresión ,
E =
ctg
tgsen
csc
.cos. si IIIC , y IVC
a) - b) + c) 0 d) 1 e) + o - 12. Calcular el valor de:
E = Sec )2tan( sen + Cos )(tansen
a) 0 b) 1 c) 2 d) -1 e) -2
13. Si : sen x =
3
2 ; x IIC, Hallar :
E = 2. ctg2 x - 7 Sec x
a) 10 b)2 c) 4 d) 6 e)12
14. Si: cot x = -4/5 x IV C
Calcular el valor de E = 41 ( cos x – sen x )
a) 1 b) -1 c) 9 d) -9 e) 41
15. Calcular el valor de: E = sec - csc 3/2 + tan +
cos
2
a) 0 b) -1 c) 1 d) 2 e) -2 16. Si: 𝑇𝑎𝑛𝜃 = −2,4 ; 𝜃 ∈ 𝐼𝑉 𝐶, calcular: 𝐸 =
𝑆𝑒𝑛𝜃 −𝐶𝑜𝑠𝜃
𝑇𝑎𝑛𝜃 −𝐶𝑜𝑡𝜃
a)1
7b)
1
3c)
1
4d)
1
5e)
1
6
17. Si: 9𝑇𝑎𝑛2𝜃 − 16 = 0 𝑡𝑎𝑙 𝑞𝑢𝑒: 𝜃 ∈ 𝐼𝐼 𝐶, Hallar: 𝑀 = 5𝑆𝑒𝑛𝜃 − 3𝑆𝑒𝑐𝜃
a)1b)3c)5 d)7e)9
18. Si: 2 𝐶𝑜𝑡𝜃 +1
= 8; 𝜃 ∈ 𝐼𝐼𝐼 𝐶, calcular Csc𝜃
a)- 13b)- 26c)- 39 d)- 42 e)- 61
19. Sabiendo que: 𝑇𝑎𝑛𝜃 = −2
3 ,𝜃 ∈ 𝐼𝐼𝐶 Calcular:
𝑀 = 𝑆𝑒𝑛𝜃 + 𝐶𝑜𝑠𝜃
a) 1
13b)− 13
13c)5 13
13 d) 3
13 e) 13
13
20. .Siendo P(5,-3) un punto del lado final del ángulo "𝜃" que está en posición normal. Hallar el valor de:
𝐸 = 17 𝐶𝑜𝑠2𝜃 − 𝑆𝑒𝑛2𝜃 + 𝐶𝑜𝑡𝜃
a)15
17b)
17
15c)
19
8d)
19
3e)
19
11
21. Señale el cuadrante al que pertenece "𝜃" si:
𝐶𝑜𝑠𝜃 −𝑇𝑎𝑛𝜃 > 0 a)IC b)IIC c)IIIC d)IVC e)N.A 22. ¿A qué cuadrante pertenece "𝜃" si:
𝑆𝑒𝑛𝜃 𝑇𝑎𝑛𝜃 < 0 a) IC b)IIC c)IIIC d)IVC e)N.A 23. Calcular el valor de:
𝑀 = 𝐶𝑜𝑠10° + 𝐶𝑜𝑠30° + 𝐶𝑜𝑠50° + ⋯𝐶𝑜𝑠170°
a)1b)0c)1
2d) 3
4e) 3
2
24. Si: 2𝑆𝑒𝑛𝜃 = 3𝐶𝑜𝑠𝜃; "𝜃" ∈ 𝐼𝐼𝐼𝐶, calcular:
𝑀 = 𝑆𝑒𝑛 𝜃 −605𝜋
2 𝐶𝑜𝑠 𝜃 − 903𝜋
a)1
12 b)
3
21c)
4
13 d)
14
3e) 3
TRIGONOMETRÍA- RELACIONES METRICAS PARA EL AÑGULO EN POSICION NORMAL
1. Hallar el signo de la expresión:
º500º.350
º200º.130º.20
CscSec
TgCosSenM
a) (+) b) (-) c) (+) o (-) d) Absurdo e) Falta información
2. Hallar: E = sec - csc 3/2 + tan + cos
2
a) 0 b) – 1 c) 1 d) 2 e) – 2
3. Si: sen = -0.5 y tan < 0, calcular:
csc - cotan
a) 1/3 b) – 3 c) 3 d) ½ e) 3 – 2
4. Un punto del lado final de un ángulo “” es
(2; -3), Calcular: csc sec
a) -6/13 b) 6/13 c)
6
13 d) –
6
13 e) – 8/13
5. Calcular:M=
º90cosº0tanº180sec
º2704º90º360cos
sensen
a) 2/5 b) 5/2 c) – 2/5 d) – 5/2 e) 2 6. Calcular
cos1 cos2 cos3 ... cos179 cos180
a) -2 b) -1 c) 1 d) 2 e) 3
7. Calcular el valor de:
3 5 7cos cos cos cos
8 8 8 8M
a) 0.5 b) 1 c) 1.5 d) -0.5 e) 0
8. Si el lado final de un ángulo en posición normal pasa por el punto M (6; -1) , calcular el valor de :
E= 37 csc cos a) 40 b) -15 c) 22 d) -35 e) -43 9. Calcular : E = sen 180º + 2.cos 180º + 3.sen 270º +
4.cos270º - 5. sec 180º - 6.csc 270º a) 2 b) 4 c) 6 d) 1 e) 0 10. Si : tg2 x = 9 /16 y el ángulo pertenece al IVC .
Calcular : E = sec x + tg x a) 1 b) 2 c) 1 /2 d) -2 e) -1 11. Determinar el signo de la expresión ,
E =
ctg
tgsen
csc
.cos. si IIIC , y IVC
a) - b) + c) 0 d) 1 e) + o - 12. Calcular : R = sen 890º + cos 460º + sec 1020º a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 0 13. Calcular el valor de:
E = Sec )2tan( sen + Cos )(tansen
a) 0 b) 1 c) 2 d) -1 e) -2
14. Si : sen x =
3
2 ; x IIC, Hallar :
E = 2. ctg2 x - 7 Sec x
a) 10 b)2 c) 4 d) 6 e)12
15. Si: cot x = -4/5 x IV C
Calcular el valor de E = 41 ( cos x – sen x )
a) 1 b) -1 c) 9 d) -9 e) 41
16. Calcular el valor de: E = sec - csc 3/2 + tan +
cos
2
a) 0 b) -1 c) 1 d) 2 e) -2
17. Si: 𝑇𝑎𝑛𝜃 = −2,4 ; 𝜃 ∈ 𝐼𝑉 𝐶, calcular: 𝐸 =𝑆𝑒𝑛𝜃 −𝐶𝑜𝑠𝜃
𝑇𝑎𝑛𝜃 −𝐶𝑜𝑡𝜃
a)1
7b)
1
3c)
1
4d)
1
5e)
1
6
18. Si: 9𝑇𝑎𝑛2𝜃 − 16 = 0 𝑡𝑎𝑙 𝑞𝑢𝑒: 𝜃 ∈ 𝐼𝐼 𝐶, Hallar: 𝑀 = 5𝑆𝑒𝑛𝜃 − 3𝑆𝑒𝑐𝜃
a)1b)3c)5 d)7e)9
19. Si: 2 𝐶𝑜𝑡𝜃 +1
= 8; 𝜃 ∈ 𝐼𝐼𝐼 𝐶, calcular Csc𝜃
a)- 13b)- 26c)- 39 d)- 42 e)- 61
20. Sabiendo que: 𝑇𝑎𝑛𝜃 = −2
3 ,𝜃 ∈ 𝐼𝐼𝐶 Calcular:
𝑀 = 𝑆𝑒𝑛𝜃 + 𝐶𝑜𝑠𝜃
a) 1
13b)− 13
13c)5 13
13 d) 3
13 e) 13
13
21. .Siendo P(5,-3) un punto del lado final del ángulo "𝜃" que está en posición normal. Hallar el valor de:
𝐸 = 17 𝐶𝑜𝑠2𝜃 − 𝑆𝑒𝑛2𝜃 + 𝐶𝑜𝑡𝜃
a)15
17b)
17
15c)
19
8d)
19
3e)
19
11
22. Señale el cuadrante al que pertenece "𝜃" si:
𝐶𝑜𝑠𝜃 −𝑇𝑎𝑛𝜃 > 0 a)IC b)IIC c)IIIC d)IVC e)N.A
23. ¿A qué cuadrante pertenece "𝜃" si:
𝑆𝑒𝑛𝜃 𝑇𝑎𝑛𝜃 < 0 a) IC b)IIC c)IIIC d)IVC e)N.A 24. Calcular el valor de: 𝑀 = 𝐶𝑜𝑠10° + 𝐶𝑜𝑠30° + 𝐶𝑜𝑠50° + ⋯𝐶𝑜𝑠170°
a)1b)0c)1
2d) 3
4e) 3
2
25. Si: 2𝑆𝑒𝑛𝜃 = 3𝐶𝑜𝑠𝜃; "𝜃" ∈ 𝐼𝐼𝐼𝐶, calcular:
𝑀 = 𝑆𝑒𝑛 𝜃 −605𝜋
2 𝐶𝑜𝑠 𝜃 − 903𝜋
a)1
12 b)
3
21c)
4
13 d)
14
3e) 3