Download - WYKŁAD 1
![Page 1: WYKŁAD 1](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070402/568137f8550346895d9fba59/html5/thumbnails/1.jpg)
WYKŁAD 1
![Page 2: WYKŁAD 1](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070402/568137f8550346895d9fba59/html5/thumbnails/2.jpg)
Teorie wiązania chemicznego i podstawowe zasady mechaniki kwantowej
Zjawiska, które zapowiadały nadejście nowej ery w fizyce i przybliżały sformułowanie praw fizyki kwantowej:
• promieniowanie katodowe
• promieniotwórczość
• doświadczenie Rutherforda
![Page 3: WYKŁAD 1](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070402/568137f8550346895d9fba59/html5/thumbnails/3.jpg)
PRZEŁOM!!!!!!!!!!!!!!
[Js]
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
[10 rad s ] -1 5 -1
2 ,25
2 ,00
1 ,75
1 ,50
1 ,25
1 ,00
0 ,75
0 ,50
0 ,25
0 ,00
-0 ,2 5
[
10 J
s c
m]
22-3
żarów k a w o lfram ow a (368 0K )(zak res w id zia ln y)
T = 3 00 KT = 1 00 0K
p iec w ęg low y (10 00K )(p o d czerw ień )
T = 3 00 0K
T = 3 68 0K zak resw id zia ln y
T = 2 00 0K
3410626.6
hhE
Promieniowanie ciała doskonale czarnego (Planck, 1900)
stała Plancka
![Page 4: WYKŁAD 1](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070402/568137f8550346895d9fba59/html5/thumbnails/4.jpg)
tak
K ATA S T R O FA !!!!!!!!!
n ie
„Stara” teoria kwantów – korpuskularna natura promieniowania
Model Bohra
Ruch niejednostajny –Elektron wysyła promieniowanie gdzie n = 1, 2, 3...
nrp
![Page 5: WYKŁAD 1](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070402/568137f8550346895d9fba59/html5/thumbnails/5.jpg)
Schrödinger (1923)Heisenberg (1925)Dirac
Doświadczenie Davissona i Germera (1927) – wiązka elektronów przepuszczona prez kryształ ulega dyfrakcji, podobnie jak promienie Roentgena
e lek tro n y (3 0 k V )
o b r a zd y fra k c y jn y
„Nowa” teoria kwantów – falowa natura promieniowania
![Page 6: WYKŁAD 1](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070402/568137f8550346895d9fba59/html5/thumbnails/6.jpg)
H
C
H H
H
109 28 ’o
O C O H H
O
CH4 CO2 H2O
![Page 7: WYKŁAD 1](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070402/568137f8550346895d9fba59/html5/thumbnails/7.jpg)
Zasada nieoznaczoności Heisenberga
ppptExxxpx
Istnieją pary wielkości odnoszące się do mikroskopowych układów, których nie można jednocześnie znać z absolutną dokładnością
![Page 8: WYKŁAD 1](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070402/568137f8550346895d9fba59/html5/thumbnails/8.jpg)
Równanie falowe Schrödingera
utux 2
2
22
2 1
- prędkość fazowa
Vxm
H 2
22
2
Jakże podobne do równania falowego opisującego fale dźwiękowe, fale w wodzie, fale elektromagnetyczne, drgający sznurek
H – operator Hamiltona (Hamiltonian)
tiV
xm
2
22
2
Równanie Schrödingera dla stanów stacjonarnych
EH
![Page 9: WYKŁAD 1](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070402/568137f8550346895d9fba59/html5/thumbnails/9.jpg)
rVEmp
E
pmv
mvE
EEE
pot
kin
kin
potkin
2
2
2
2
rVmp
H 2
2
stąd funkcja Hamiltona
![Page 10: WYKŁAD 1](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070402/568137f8550346895d9fba59/html5/thumbnails/10.jpg)
(gradient)
rVih
mH
2
21
Zastępujemy pęd operatorem pędu
zip
yip
xip zyx
;;
funkcja Hamiltona operator Hamiltona
czyli w notacji wektorowej
i
p
![Page 11: WYKŁAD 1](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070402/568137f8550346895d9fba59/html5/thumbnails/11.jpg)
operator Laplace’a
rVm
H
zyx
2
2
2
2
2
2
22
2
2
![Page 12: WYKŁAD 1](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070402/568137f8550346895d9fba59/html5/thumbnails/12.jpg)
Procedura rozwiązywania równania Schrödingera
1. Ustalamy jaki jest Hamiltonian energii
2. Piszemy równanie Schrödingera
3. Rozwiązując to równanie znajdujemy funkcję falową
(x, y, z)
4. Znajdujemy gęstość prawdopodobieństwa
5. Obliczamy energię
2,, zyxP
![Page 13: WYKŁAD 1](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070402/568137f8550346895d9fba59/html5/thumbnails/13.jpg)
Energie stanowią dyskretny zbiór wartości, bo na funkcje (x, y, z) nałożone są pewne wartości brzegowe: JAKIE?
a. musi mieć wartość skończoną
b. musi być wszędzie skończona, jednoznaczna i gładka (funkcja i jej pierwsza pochodna muszą być ciągłe)
c. dla wszystkich stanów związanych
xgdy0
d2
![Page 14: WYKŁAD 1](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070402/568137f8550346895d9fba59/html5/thumbnails/14.jpg)
Atom wodoru
gdzie jest promieniem Bohra
zdefiniowanym jako najbardziej prawdopodobna
odległość elektronu od jądra w stanie podstawowym
(n=1) atomu wodoru
2
20
0
02
2
20
4
2
0
21
30
2
1
exp1
mea
aZn
eme
nE
ar
a
nlm
(0 – przenikalność elektryczna próżni)00 4
(orbital s)
![Page 15: WYKŁAD 1](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070402/568137f8550346895d9fba59/html5/thumbnails/15.jpg)
Jednostki atomowe:
e - ładunek elektronu
1,602 • 10-19 C
m - masa elektronu
9,11 • 10-31 kg
a0 - promień Bohra
5,292 • 10-11 m
jednostka energii (Hartri)
4,359 • 10-18 J
postać orbitalu s w jednostkach atomowych
r
exp
1 21
220
4
me
Eh
![Page 16: WYKŁAD 1](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070402/568137f8550346895d9fba59/html5/thumbnails/16.jpg)
Matematyczna postać orbitali atomowych wodoropodobnych atomów wyrażona w
jednostkach atomowych
222
222
222
222 2
Zr
pp
Zr
pp
Zr
pp
Zr
ss
ezN
eyN
exN
eZrN
zz
yy
xx
2s (n=2, l=0)
2p (n=2, l=1)
1s Zrss eN 11
2s, 2p
![Page 17: WYKŁAD 1](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070402/568137f8550346895d9fba59/html5/thumbnails/17.jpg)
333
333
333
32233
6
6
6
21827
Zr
pp
Zr
pp
Zr
pp
Zr
ss
eZrzN
eZryN
eZrxN
erZZrN
zz
yy
xx
3s (n=3, l=0)
3p (n=3, l=1)
3s, 3p
![Page 18: WYKŁAD 1](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070402/568137f8550346895d9fba59/html5/thumbnails/18.jpg)
333
333
333
32233
32233
3
3
3
321
321
22
2
Zr
dd
Zr
dd
Zr
dd
Zr
dd
Zr
dd
ezxN
eyzN
exyN
eyxN
erZN
zx
yz
xy
yx
z
3d (n=3, l=2)
3d
![Page 19: WYKŁAD 1](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070402/568137f8550346895d9fba59/html5/thumbnails/19.jpg)
n=1 l=0 m=0 Y100 1s
l=0 m=0 Y200 2s
l=1 m=-1, 0, 1 Y21m 2p
l=0 m=0 Y300 3s
n=3 l=1 m=-1, 0, 1 Y31m 3p
l=2 m=-2,-1,0,1,2 Y32m 3d
l=0 (s), l=1 (p), l=2 (d), l=3 (f)
Orbitale atomowe atomów wodoropodobnych
n=2
![Page 20: WYKŁAD 1](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070402/568137f8550346895d9fba59/html5/thumbnails/20.jpg)
Orbitale typu s
+
z
y
x
![Page 21: WYKŁAD 1](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070402/568137f8550346895d9fba59/html5/thumbnails/21.jpg)
Orbitale typu p
![Page 22: WYKŁAD 1](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070402/568137f8550346895d9fba59/html5/thumbnails/22.jpg)
Orbitale typu d
![Page 23: WYKŁAD 1](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070402/568137f8550346895d9fba59/html5/thumbnails/23.jpg)
Elektronowa budowa atomów
Liczby kwantowe charakteryzujące elektrony w atomie
n, l, m, ms układ jednoelektronowyn, l, m, S układ wieloelektronowy
np. S=1
S=0
![Page 24: WYKŁAD 1](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070402/568137f8550346895d9fba59/html5/thumbnails/24.jpg)
Zasady rządzące konfiguracją powłok elektronowych:
Zasada Pauliego: w układzie wieloelektronowym żadne dwa elektrony nie mogą być w tym samym stanie, tzn. mieć jednakowe wszystkie liczby kwantowe
Zasada Hunda: energetycznie najkorzystniejsze (najniższa energia) jest takie rozmieszczenie elektronów, gdy jak najwięcej z nich ma spiny zgodnie skierowane