研究背景と目的
経年した鋼橋において疲労き裂の発見される事例が増加
原因推定,補修・補強対策を考える上で,破壊力学に基づく「疲労き裂進展シミュレーション」が有効である可能性大
従来の有限要素法(FEM)では,き裂進展を直接は扱えない
→ き裂を要素とは独立に扱える拡張有限要素法(X-FEM)による疲労き裂進展シミュレーション手法を開発し,その適用性を実験・現地計測により検証
要素内の変位
i
m
ii
e uxu )(1∑=
= φ ∑∑=∈
+4
1)()(
k
kik
Cii cxx γφ i
Jii H bxx )()(∑
∈
+ φ
2cos)(1
θγ r=x2
sin)(2θγ r=x
θθγ sin2
sin)(3 r=x θθγ sin2
cos)(4 r=x
Crack Function )(xkγ ( )4,,1=k
CC属性節点属性節点
要素内の変位
i
m
ii
e uxu )(1∑=
= φ ∑∑=∈
+4
1)()(
k
kik
Cii cxx γφ i
Jii H bxx )()(∑
∈
+ φ
⎩⎨⎧−
=1
1)(xH
( )( )−
+
Ω∈Ω∈
xx
Jump Function )(xH
JJ属性節点属性節点
伝播速度
( ) 9.2,105.1 75.275.2,
11 =ΔΔ−Δ×= Ι−
ththeff KKKdNda
):,,:( mMPaKKcyclemdNda thΔΔ
日本鋼構造協会の疲労設計指針
伝播則
解析結果
R=0.5
2
4
6
8
10
12
14
0 50000 100000 150000 200000 250000 300000
繰返し数 (cycle)
疲労
き裂
長 (
mm
)
計測値
解析値
R 最大荷重(kN) 最小荷重(kN)0.05 23 1.150.3 31 9.30.5 36 18
X-FEMによる疲労き裂進展解析
応力拡大係数範囲ΔKの推移
0.00E+00
2.00E+00
4.00E+00
6.00E+00
8.00E+00
1.00E+01
1.20E+01
1.40E+01
1.60E+01
0.0 50.0 100.0 150.0 200.0 250.0 300.0 350.0 400.0
き裂長さ: a (mm)
等価応力拡大係数
: ΔK
(MPa
・ m^0
.5)
相対変位±0.5mm
0.00E+00
1.00E+01
2.00E+01
3.00E+01
4.00E+01
5.00E+01
6.00E+01
0.0 50.0 100.0 150.0 200.0 250.0 300.0 350.0 400.0
き裂長さ: a (mm)
等価応力拡大
係数
: ΔK
(MPa
・ m^0
.5)
相対変位±2mm
X-FEMによる疲労き裂進展解析
疲労寿命予測
0.0
50.0
100.0
150.0
200.0
250.0
300.0
350.0
400.0
0.00E+00 2.00E+07 4.00E+07 6.00E+07 8.00E+07 1.00E+08
繰返し数: N (cycle)
き裂
長さ
: a (
mm
)
0.0
50.0
100.0
150.0
200.0
250.0
300.0
350.0
400.0
0.00E+00 5.00E+05 1.00E+06 1.50E+06 2.00E+06 2.50E+06
繰返し数: N (cycle)
き裂
長さ
: a (
mm
)
相対変位±0.5mm 相対変位±2mm