Základní škola národního umělce Petra Bezruče,
Frýdek-Místek, tř. T. G. Masaryka 454Zpracováno v rámci OP VK - EU peníze
školám Jednička ve vzděláváníCZ.1.07/1.4.00/21.2759
Název DUM: Matematický projekt V. - DělitelnostNázev sady DUM Matematické operace v oboru
reálných čísel na 2. stupni ZŠ
Číslo DUM VY_32_INOVACE_04_S2-20
Vzdělávací oblast Matematika a její aplikace
Vzdělávací obor Matematika
Ročník 6.
Autor, datum vytvoření
Mgr. Vítková Yweta, 20. 5. 2012
Doporučená ICT a pomůcky
PC, dataprojektor, plátno
Anotace:
DUM upevňuje a procvičuje základní matematické dovednosti
z tematického celku DĚLITELNOST.
Základní škola národního umělce Petra Bezruče,
Frýdek-Místek, tř. T. G. Masaryka 454Zpracováno v rámci OP VK - EU peníze
školám Jednička ve vzděláváníCZ.1.07/1.4.00/21.2759
Doporučení pro pedagoga:
DUM obsahuje 4 časově náročnější příklady pro skupinovou práci žáků. Každá skupina řeší příklady v určitém pořadí dané tabulkou. Zadání všech příkladů je vhodné nakopírovat pro každý tým, nebo je možné pracovat v centrech u počítače a řešení posílat vyučujícímu po každém časovém úseku. Celkem může každý tým získat 4 body – 1 bod za úplné a správné řešení. Průběžné získávání bodů vyučující zapisuje hned do tabulky a promítá žákům prostřednictvím dataprojektoru.
Skupinový kolotočPracujeme v týmech.Důležité je správné rozdělení úkolů v týmu, jde o rychlost a přesnost.Na každý úkol I. – IV. máte 10 minut. Chybné nebo nedopočítané příklady jsou
hodnoceny 1 trestným bodem.Za správné řešení získáte 1 bod.Řešení každého příkladu pište na samostatný
papír a odevzdej po uplynutí dané doby na stůl.
Postup střídání příkladů pro týmy
Číslo týmu 1. kolo 2. kolo 3. kolo 4. kolo
1 I. IV. III. II.
2 II. I. IV. III.
3 III. II. I. IV.
4 IV. III. II. I.
I. a) Znaky dělitelnosti
Z číslic 0; 1; 3; 5 sestavte všechna čtyřciferná čísla, v nichž by se každá číslice vyskytla právě jednou, a vypište z nich ta, která jsou dělitelná − pěti− šesti
I. b) Znaky dělitelnosti
Z číslic 0; 2; 3; 4 sestavte čísla současně dělitelná čísly : 2; 3; 4; 5; 6; 9; 10.
Číslice 0; 2; 3; 4 musí být použity všechny a právě jednou.
II. a) Rozklad na součin
Řecký filozof Platón píše v Zákonech, že číslo 5 040 je dělitelné 59 různými čísly, mezi nimiž jsou i všechna čísla od jedné do deseti. Ověřte si to. Přesvědčte se o správnosti dalšího Platónova poznatku, že číslo 5 040 je součinem čísel 1 . 2 . 3 . 4 . 5 . 6 . 7.
III. a) Znaky dělitelnosti
Kterým číslem z prvé desítky není dělitelné číslo 2 520?
Číslo 2 520 je dělitelné všemi číslicemi od 1 do 10.
IV. a) Slovní úlohy
Holubář měl jistý počet holubů (bylo jich méně než 100). Ať je vypouštěl po dvou, po třech, po čtyřech či po pěti, vždy mu jeden zůstal v holubníku. Kolik měl holubů?
IV. b) Slovní úlohy
Sloupy vzdálené od sebe vždy 45 m se nahrazují jinými, jejichž vzdálenost bude 60 m. V kterých vzdálenostech od výchozího bodu nemusí být sloupy vyměňovány?
I. a) Řešení
Z číslic 0; 1; 3; 5 jsme sestavili 18 čtyřciferných čísel:
Dělitelné 5: 1305, 1530, 3015, 3105, 3150, 3510, 5310, 5130.Dělitelné 6: 1350, 1530, 3150, 3510, 5310, 5130.
1035 3015 53101053 3051 53011305 3105 51301350 3150 51031503 3501 50131530 3510 5031
IV. a) Slovní úlohy - Řešení
Holubář měl jistý počet holubů (bylo jich méně než 100). Ať je vypouštěl po dvou, po třech, po čtyřech či po pěti, vždy mu jeden zůstal v holubníku. Kolik měl holubů?
Hledáme nejmenší společný násobek čísel2, 3, 4, 5 zvětšený o 1, který je menší než 100.
IV. a) Slovní úlohy - Řešení
Hledáme nejmenší společný násobek čísel2, 3, 4, 5 zvětšený o 1, který je menší než 100.
n(2,3,4,5) = 60Přičteme 1, 60 + 1 = 61 holubů
Holubář měl 61 holubů.
IV. b) Slovní úlohy - Řešení
Hledáme nejmenší společný násobek čísel45 a 60.
60 = 2 2 3 5∙ ∙ ∙45 = 3 5 3∙ ∙
n(60,45) = 2 2 3 5 3 = 180∙ ∙ ∙ ∙Sloupy se nemusí měnit ve vzdálenosti 180 ma dalších násobků čísla 180.