Základní škola národního umělce Petra Bezruče,

Frýdek-Místek, tř. T. G. Masaryka 454Zpracováno v rámci OP VK - EU peníze

školám Jednička ve vzděláváníCZ.1.07/1.4.00/21.2759

Název DUM: Matematický projekt V. - DělitelnostNázev sady DUM Matematické operace v oboru

reálných čísel na 2. stupni ZŠ

Číslo DUM VY_32_INOVACE_04_S2-20

Vzdělávací oblast Matematika a její aplikace

Vzdělávací obor Matematika

Ročník 6.

Autor, datum vytvoření

Mgr. Vítková Yweta, 20. 5. 2012

Doporučená ICT a pomůcky

PC, dataprojektor, plátno

Anotace:

DUM upevňuje a procvičuje základní matematické dovednosti

z tematického celku DĚLITELNOST.

Základní škola národního umělce Petra Bezruče,

Frýdek-Místek, tř. T. G. Masaryka 454Zpracováno v rámci OP VK - EU peníze

školám Jednička ve vzděláváníCZ.1.07/1.4.00/21.2759

Doporučení pro pedagoga:

DUM obsahuje 4 časově náročnější příklady pro skupinovou práci žáků. Každá skupina řeší příklady v určitém pořadí dané tabulkou. Zadání všech příkladů je vhodné nakopírovat pro každý tým, nebo je možné pracovat v centrech u počítače a řešení posílat vyučujícímu po každém časovém úseku. Celkem může každý tým získat 4 body – 1 bod za úplné a správné řešení. Průběžné získávání bodů vyučující zapisuje hned do tabulky a promítá žákům prostřednictvím dataprojektoru.

Skupinový kolotočPracujeme v týmech.Důležité je správné rozdělení úkolů v týmu, jde o rychlost a přesnost.Na každý úkol I. – IV. máte 10 minut. Chybné nebo nedopočítané příklady jsou

hodnoceny 1 trestným bodem.Za správné řešení získáte 1 bod.Řešení každého příkladu pište na samostatný

papír a odevzdej po uplynutí dané doby na stůl.

Postup střídání příkladů pro týmy

Číslo týmu 1. kolo 2. kolo 3. kolo 4. kolo

1 I. IV. III. II.

2 II. I. IV. III.

3 III. II. I. IV.

4 IV. III. II. I.

I. a) Znaky dělitelnosti

Z číslic 0; 1; 3; 5 sestavte všechna čtyřciferná čísla, v nichž by se každá číslice vyskytla právě jednou, a vypište z nich ta, která jsou dělitelná − pěti− šesti

I. b) Znaky dělitelnosti

Z číslic 0; 2; 3; 4 sestavte čísla současně dělitelná čísly : 2; 3; 4; 5; 6; 9; 10.

Číslice 0; 2; 3; 4 musí být použity všechny a právě jednou.

II. a) Rozklad na součin

Řecký filozof Platón píše v Zákonech, že číslo 5 040 je dělitelné 59 různými čísly, mezi nimiž jsou i všechna čísla od jedné do deseti. Ověřte si to. Přesvědčte se o správnosti dalšího Platónova poznatku, že číslo 5 040 je součinem čísel 1 . 2 . 3 . 4 . 5 . 6 . 7.

II. b) Rozklad na součin

Rozložte na součin činitelů největší trojciferné číslo.

III. a) Znaky dělitelnosti

Kterým číslem z prvé desítky není dělitelné číslo 2 520?

Číslo 2 520 je dělitelné všemi číslicemi od 1 do 10.

III. b) Znaky dělitelnosti

Najděte všech 32 dělitelů čísla 840.

IV. a) Slovní úlohy

Holubář měl jistý počet holubů (bylo jich méně než 100). Ať je vypouštěl po dvou, po třech, po čtyřech či po pěti, vždy mu jeden zůstal v holubníku. Kolik měl holubů?

IV. b) Slovní úlohy

Sloupy vzdálené od sebe vždy 45 m se nahrazují jinými, jejichž vzdálenost bude 60 m. V kterých vzdálenostech od výchozího bodu nemusí být sloupy vyměňovány?

I. a) Řešení

Z číslic 0; 1; 3; 5 jsme sestavili 18 čtyřciferných čísel:

Dělitelné 5: 1305, 1530, 3015, 3105, 3150, 3510, 5310, 5130.Dělitelné 6: 1350, 1530, 3150, 3510, 5310, 5130.

1035 3015 53101053 3051 53011305 3105 51301350 3150 51031503 3501 50131530 3510 5031

I. a) Řešení

Našli jsme 4 čísla: 2340,3420, 3240, 4320.

II. a) Řešení

II. b) Řešení

Největší trojciferné číslo je 999.

IV. a) Slovní úlohy - Řešení

Holubář měl jistý počet holubů (bylo jich méně než 100). Ať je vypouštěl po dvou, po třech, po čtyřech či po pěti, vždy mu jeden zůstal v holubníku. Kolik měl holubů?

Hledáme nejmenší společný násobek čísel2, 3, 4, 5 zvětšený o 1, který je menší než 100.

IV. a) Slovní úlohy - Řešení

Hledáme nejmenší společný násobek čísel2, 3, 4, 5 zvětšený o 1, který je menší než 100.

n(2,3,4,5) = 60Přičteme 1, 60 + 1 = 61 holubů

Holubář měl 61 holubů.

IV. b) Slovní úlohy - Řešení

Hledáme nejmenší společný násobek čísel45 a 60.

60 = 2 2 3 5∙ ∙ ∙45 = 3 5 3∙ ∙

n(60,45) = 2 2 3 5 3 = 180∙ ∙ ∙ ∙Sloupy se nemusí měnit ve vzdálenosti 180 ma dalších násobků čísla 180.

• MALÁČ, Jaromír. Sbírka náročnějších příkladů z matematiky. Praha: SPN, 1969. ISBN 15-086-69.

• Obrázky použity z galerie Microsoft Office 2010.