Kirchhoffovy zákony

Náboj se nemůže ve vodiči nikde hromadit ani zanikat.

Proudy, které do uzlu vstupují se musí rovnat proudům vystupujícím.

52431 IIIII

054321 IIIII

Algebraický součet proudů v uzlu je roven nule.Algebraický součet proudů v uzlu je roven nule.

Obecný zápis : 01

n

iiI

Obejdeme-li smyčku s pokusným nábojem z bodu A dle naznačené smyčky a zase se do bodu A vrátíme, nebude vykonána žádná práce (obdoba gravitačního pole).

04422233111 IRQUQIRQIRQIRQUQ

04422233111 IRUIRIRIRU

Po vykrácení nábojem Q

Algebraický součet napětí ve smyčce je roven nule.Algebraický součet napětí ve smyčce je roven nule.

01

n

iiUObecný zápis :

Dle II.Kirchoffova zákona platí:

V upraveném schématu :

Porovnáním výrazů :

Výsledný odpor je dán součtem Výsledný odpor je dán součtem jednotlivých odporů.jednotlivých odporů.

Dle I.Kirchoffova zákona platí

V upraveném schématu :

Porovnáním výrazů :

Převrácená hodnota Převrácená hodnota výsledného odporu je dána výsledného odporu je dána

součtem převrácených součtem převrácených hodnot jednotlivých odporů.hodnot jednotlivých odporů.

Celková vodivost je dána součtem jednotlivých vodivostí.

hvězdahvězdatrojúhelníktrojúhelník

Ideální zdroj nemění napětí na svorkách.

U skutečného zdroje napětí se zatížením klesá

Pokles napětí je způsoben úbytkem úbytkem napětí na vnitřním odporu zdrojenapětí na vnitřním odporu zdroje..

UUii - vnitřní napětí zdroje, nemění se se zátěží

RRii – vnitřní odpor zdroje

UU – svorkové napětí

Napěťová rovnice zdroje

Ideální proudový zdroj dodává do vnějšího obvodu konstantní proud.

U skutečného proudového zdroje není proud konstantní , chová se jako id.zdroj s připojeným paralelním odporem.

Výsledné vnitřní napětí zdroje je dánou součtem dílčích vnitřních napětí.

Vnitřní odpory jsou v sérii, sčítají se :

V baterii obvykle zapojujeme n n stejných článků do série. Potom platí :

Dovolený (maximální) proud baterie je roven dovolenému proudu jednoho článku.

Paralelně spojujeme pouze stejné článkystejné články. Spojíme mm článků :

Výsledné vnitřní napětí je rovno napětí 1 článku

Výsledný vnitřní odpor odpovídá paralelnímu řazení všech mm stejných článků.

Dovolený (maximální) proud baterie je roven součtu dovolených proudů všech článků.

S využitím předchozích výsledků :

Úkol :Jaký odpor zařadit do série s voltmetrem, aby voltmetr ukazoval n-týn-tý díl ze svorkového napětí U ?

U

Up Uv

I

Předřadný odpor – předřadník – slouží ke zvětšení rozsahu voltmetru.Předřadný odpor – předřadník – slouží ke zvětšení rozsahu voltmetru.

Bočník je odpor připojený paralelně k ampérmetru a slouží ke zvětšení jeho rozsahu.Bočník je odpor připojený paralelně k ampérmetru a slouží ke zvětšení jeho rozsahu.

I

Ia

Ib

Úkol :Jaký odpor musíme připojit k ampérmetru, aby jím tekl n-týn-tý díl celkového proudu ?