dr. lukács manuéla - világképek a középkorban

5/20/2018 dr. Luk cs Manu la - Vil gk pek a k z pkorban

1/137


2/137

dr. Lukcs Manula

Vilgkpek a kzpkorban

Az kori kozmolgiai elmletektmentse

2009


3/137

3

Tartalomjegyzk

TARTALOMJEGYZK 3

AJNLS 5

A KUTATS TERLETEI 6

3. KZPKOR S A MEGJULS KEZDETE 22

ALEXANDRIAI KELEMEN (KB.145215) 24TERTULLIANUS (KB.155225) 24RIGENSZ ADAMANTIOSZ (KB.185254) 25NSSZAI SZENT GERGELY (KB.335394) 25SZENT GOSTON, (354430) 26BOETHIUS (480525) 30MACROBIUS (I.U.400KRL) 32SEVILLAI SZENT IZIDOR (KB.560636) 33ALKUIN ALBINUS (KB.735804) 34SZENT GELLRT (9801046) 34JOHANNES SCOTUS ERIGENA (KB.810877) 35GUILLAUME DE CONCHES (KB.10801150) 35LEONARDO PISANO,FIBONACCI (11701250) 36ROBERT GROSSETESTE (11751253) 38GUILLAUME DAUVERGNE (KB.11801249) 39

ALEXANDER HALENSIS (11861245) 39ALBERTUS MAGNUS (KB.11931280) 41JOHANNES SACROBOSCO (11951256) 42ROGER BACON (KB.12101292) 43SZENT BONAVENTURA (12211274) 46AQUINI TAMS (12251274) 48PIETRO DABANO (12501316) 54WILLIAM OCKHAM (KB.12851348) 55CAMPANA JNOS (XIII.SZZAD) 55JOHANNES BURIDANUS (KB.13001358) 55ALBERTUS DE SAXONIA (KB.13161390) 57

NICOLAUS DE ULRICURIA (KB.13001350) 57ORESME-I NICOLAUS (13251382) 58PIERRE DAILLY (13501420) 58DANTE ALIGHIERI (12651321) 63NICOLAUS CUSANUS (14011464) 65PEUERBACH (XV.SZZAD) 67REGIOMONTANUS (14361476) 67MARTIN BEHAIM (14591507) 68


4/137

4

MARSILIUS FICINUS (14331499) 69LUCA PACIOLI (14451514) 70LEONARDO DA VINCI (14521519) 71ALBRECHT DRER (14711528) 73PICO DELLA MIRANDOLA (14631494) 74PARACELSUS (14931541) 76NIKOLAUSZ KOPERNIKUSZ (14731543) 78MARCELLUS PALINGENIUS (KB.15001540) 79LUTHERMRTON (14831546) 80TYCHO BRAHE (15461601) 82JOHANNES KEPLER (15711630) 84GIORDANO BRUNO (15481600) 89GALILEO GALILEI (15641642) 90SIR FRANCIS BACON (15611626) 94REN DESCARTES (15961650) 96CRISTOPHORUS CLAVIUST (KB.15371612) 101GIOVANNI BATTISTA RICCIOLI (15981671) 105ATHANASIUS KIRCHER (16021680) 107SZENTIVNYI MRTON (16331703) 109HELL MIKSA (17201792) 114

I. KTET KIVONATA 117

II. KTET KIVONAT 123

A SZERKESZTS ALATT LL III. KTET KIVONATA 128

FORRSMUNKK 136


5/137

5

Ajnls

A vilg alaptrvnynek kutatsa az skortlnapjainkig cmtanulmnyban kzel tz veskutatmunkm eredmnyt trom most az olvasel.

Clom az volt, hogy felkeltsem az rdekldst aziskolai tananyagbl kevsb ismerttermszettudomnyi kutatsi terletek irnt is,filozfusok, teolgusok, matematikusok,

biolgusok, fizikusok, csillagszok, mvszekszrevteleinek, hipotziseinek, s a tudomnyos

kzssg ltal mr elfogadott tudomnyoselmletekeinek, teriinak feltrsval.

A kronologikus ttekintssel, arra szeretnm felhvni a figyelmet, hogy atudomnyos gondolkodsban milyen fontos az j a korszak tudomnyosismeretein tlszrnyal gondolatok kifejtse, vitra bocstsa, mert talngy juthatunk el a minket krl vevvilg termszeti trvnyeinek minlpontosabb megismershez.

Az j termszettudomnyos ismeretek vezethetnek j technolgikszletshez, melyek a tallmnyok illetve a tallmnyokra plinnovcirvn megjelenhetnek a mindennapi letnkben s a civilizci fejldstszolglhatjk.

rsomban a mr elfogadott, alkalmazott elmleteknek termszettudomnykultrtrtnetbl ismert rgs tjra szeretnm emlkeztetni az olvast,mieltt a figyelmt egy j tudomnygban, a fraktlgeometriban rejllehetsgekre irnytanm.

Igyekeztem a hatalmas tudomnyos anyag olymrtksszefoglalsra, hogy

ne bonyoldjak olyan rszletekbe, amelyek elirnytank az olvas figyelmta mondani valm lnyegrl, s amelyek elrhetk a szakirodalombanszereplmvekben, a tmt mlyebben megismerni vgyk szmra.

Remlem sikerlt olyan kedvezarnyt teremtenem a tudsanyag s a rvidismertetk kztt, amely felkelti az olvas figyelmt

dr. Lukcs Manula


6/137

6

A kutats terletei

A tudsokat vezredek ta foglalkoztatja az a gondolat, hogy mi a vilgkeletkezsnek oka, hogyan alakult ki, mi az alap pteleme, s mi a jvje.Keletkezett-e, vagy rkkn volt s lesz.

rk visszatrkrds, hogy milyen termszeti trvnyek irnytjk avilgot, hogy melyek hatrozzk meg annak geometrijt, arnyait,szimmetrijt.

Vajon ltezik-e egy bizonyos ftrvny ami mindenre vonatkozik.

Egy j elmletnek meg kell felelni a geometria s szimmetria irntiignynknek, egyszers tkletes formkon kell nyugodnia. Cl hogy minlkevesebb alapelvre tudjon visszavezetni mindent, s klnsen j ha ezek azelvek magukba foglaljk klnbztudomnyterleteken ugyanazokat aszmokat, s ugyanazokat a formkat.

A kozmosz trvnyeit kutatva a tudsok gyakran estek a geometria, s aszmok bvletbe. Azt vallottk, hogy a valsg ms rszei ismegragadhatk a geometria mdjn ( more geometrio ).

Ezen az ton indulva kezdtem kutatmunkba.

Szeretnm feltrni, hogy a tudomnyos gondolkods fejldsre milyenhatssal volt a Vilgegyetem keletkezsrl, a szerkezetrl, a legkisebbelemeirl s jvjrl alkotott elmletek, az egy ftrvny keresshez vezett.

Figyelemmel ksrtem, hogy Hellasz a tudomny blcsjnek filozfusainak gondolkodst nagymrtkben meghatroz geometrit,szimmetrit, nevezetes arnyok s szmok vilga milyen fontos szerepettlttt be ksbbi korok termszettudomnyos elmleteinek fellltsban.

Az vezredek sorn szletett szmtalan tudomnyos elmletbl azokat a fbb

llomsokat s fordulpontokat, valamint a hipotzisek s elmletekalkotst megalapoz vagy bizonyt felfedezseket emeltem ki, amelyeknekmeghatroz szerepk volt a kozmolgia s az anyagi rszecske kutatsfejldsnek szempontjbl.

A termszet si trvnyeinek meghatrozsa, nem knnyfeladat el lltja atudsokat, mivel mint ahogy azt Hrakleitosz megllaptotta

A termszet rejtezkedni szeret.


7/137

7

TUDOMNY

A tudomny a termszet, a trsadalom s a gondolkods sszefggseirlszerzett, igazolhat ismeretek rendszere. (Larousse Enciklopdia)

A tudomny a kutats, az elmleti gondolkods s rvek logikai elemzse

sorn hasznlt mdszerek szisztematikus alkalmazsa abbl a clbl, hogyismereteket szerezznk a vizsglat trgyrl. A tudomnyos munka sornegyrszt merszen j gondolatokra, msrszt pedig az adatok gondosmrlegelsre tmaszkodunk, hogy ez alapjn igazoljunk vagy vessnk elhipotziseket, illetve elmleteket. Azok az informcik s felismersek,amelyek tudomnyos vizsglatok vagy vitk sorn halmozdnak fel, bizonyosmrtkig mindig ksrleti jellegek, azaz md van fellvizsglatukra vagyakr arra is, hogy teljes egszben elvessk azokat az j adatok vagy rvekfnyben. (Anthony Giddens: Szociolgia)

A fenti tudomny meghatrozsokbl is egyrtelmen kiderl, hogy a

tudomnyt olyan tevkenysgnek fogjk fel, amelynek sorn objektvtrvnyszersgek birtokba jutunk. Lnyegi eleme a tudomnynak, hogyeredmnyeit a gyakorlatban is hasznostani lehessen. A tudomny amindennapi gyakorlatbl, a jzanszre alapozott megismersbl alakult ki.Ugyanakkor ltezett a tudomny eltti magyarzatnak olyan fajtja, mintpldul a mtosz, bizonyos szablyok, technikai eljrsok, amelyek szintnelfelttelei voltak a tudomny ltrejttnek.

Kezdetben tudomnynak, filozfinak vagy blcseletnek neveztk amegismertevkenysgek minden formjt, a mai rtelemben vetttudomnygakon kvl a mvszeteket, a vilgnzeti gondolkodst,

vallsos s mitolgiai tanokat, szakmai tapasztalatokat, technikaiismereteket, megfigyelseket, elmlkedseket. A megismers tjainaktekintettk tbbek kztt a rcit, emcit, intucit, meditcit s az imtis.

Nyugaton, az kortl egszen a tudomnyos forradalmakig, a vilgrl alkotottfejtegetsek termszetfilozfia nvvel voltak megjellve, mveli pedig atermszetfilozfusok nevet viseltk. Ezek a tudomnyok olyan gakat istartalmaztak amelyek a mai rtelemben nem nevezhetk tudomnynak.Bertrand Russell: A Nyugati Filozfia Trtnete cmmve rszletes lerstad az antik termszetfilozfirl.

Arisztotelsz, egyike a legjellegzetesebb antik termszetfilozfusoknak. Tbbmegfigyelst is tett a termszet dolgairl, fleg a nvnyek s az llatok tern.Arisztotelsz inkbb a kategorizlst tartotta fontosnak, de tett tbbmegfigyelst pldul a csillagszatban, fizikban is; pldul Phisica (Fizika)

vagy a De caelo (az gboltrl), vagy a De Anima (a llekrl) mvben.

A tudomnyt mai fogalomhasznlatunkban kt nagy kategria alkotja, azabsztrakt tudomnyok s a tapasztalati tudomnyok.


8/137

8

A tapasztalati tudomnyok empirikusak, s a valsg megismerst clozzkmeg. Az absztrakt tudomnyok csak elvont (tiszta) fogalmak kzttisszefggsek megismerst clozzk meg, ilyen a matematika.

A termszettudomnyok a valsg azon jelensgeit kutatjk, amelyekben azemberi trsadalom nem jtszik jelents szerepet.

A trsadalomtudomnyok kifejezetten az emberi kzssggel kapcsolatos

tudomnyok. A Blcsszet gai (pldul eszttika, etika) az ember klnbztrsadalmi szinttevkenysgeivel foglalkoznak.

A trsadalomtudomnyokat, blcsszeti terleteket kzs megjellsselhumn tudomnyoknak nevezik, szembelltva az l- s lettelentermszettudomnyokkal s azok alkalmazott gaival a rel tudomnyokkal.

A kifejezetten az emberrel magval, mint biolgiai s trsadalmi lnnyelfoglalkoz alap- s alkalmazott tudomnyok e kt nagy szfra hatrn

vannak (fizikai s kulturlis antropolgia, pszicholgia, humnetolgia,orvostudomny)

A filozfia elhelyezse a tudomnyok rendszerben napjainkban isproblematikus. Mr Arisztotelsz kiemelte a filozfia s a szaktudomnyokkzti alapvetklnbsget, nevezetesen a filozfia, a ltezt mint ltezt

vizsglja, mg az egyes tudomnyok egy-egy konkrt ltezmegismersreirnyulnak.

Tovbb nehezti a helyzetet, hogy nagyon sok blcselmegkrdjelezte afilozfia tudomny jellegt:Nem tudomny a filozfia, amely sokszor szubjektv, ezenkvl nem csupnler, hanem a vilggal szemben elvrsokat is megfogalmaz, amit atudomny nem tehet meg. Hasonlan nem tudomny a teolgia sem, ahogyazt mr Aquini Szent Tams is implicit mdon megllaptotta, amikor

sztvlasztotta a hitet s a tudst.A filozfia abban klnbzik a tudomnyoktl, hogy mind a termszeti, minda trsadalmi rsze olyan elmleteket hasznl fel, amelyek mr rgztve

vannak ms tudomnyok ltal. A filozfia tfedi a tudsnak tbb terlettis.

A filozfiban ltalnosan elfogadott, egyetemes rvnyigazsg nem ltezik,hiszen a klnbzirnyzatok vagy magnyos blcselk sokszor egymsnakellentmond nzet mellett rvelnek, akr mg sajt irnyzatukon vagyletplyjukon bell is. Ezzel szemben a tudomnyos igazsg objektv, akkoris ltezik, ha senki sem ismeri.

A filozfia helynek, szerepnek kijellsben segt egyik meghatrozsa,amely rokon a tudomnydefincijval is: a termszet, a trsadalom, amegismers legltalnosabb trvnyszersgeit vizsgl tudomny.

Az korban a csillagszat volt az elstermszettudomny, ami vallsi strsadalmi szksgletknt alakult ki, Mezopotmiban. Ler, rendszereztudomny volt egzakt trvnyek nlkl.

Az kori grgk alkottk meg az elsegzakt trvnyeket.


9/137

9

A termszettudomnyt a grg Phzisz (Termszet) szbl fiziknak hvtk,ami a filozfival szorosan sszefondva fejldtt. Az kori grg fizikt

Arisztotelsz sszegezte.

A kzpkorban Arisztotelsz tanai hatroztk meg a termszettudomnyt,mellette az alkmia s asztrolgia virgzott. Az alkminak fontos szerepe volt

a fizikbl elszr kivl trstudomny, a kmia mdszereinekkialakulsban.

Mai fogalomhasznlatunkban a tudomny ennl jval szkebbenrtelmezett. Mint tevkenysg csak azokat a megismersi formkat jelenti,amelyeket meghatrozott mdon tudomnyos mdszertan alapjn vgeznek.

A tudomnyos mdszertan mibenltrl eltrtudomnyfilozfiai iskolk,llspontok lteznek.

A legtbb empirikus tudomny, klnsen pedig az egzakttermszettudomnyok terletn a tnylegesen alkalmazott tudomnyos

mdszertanra szinte kizrlag a kartzinus felfogs

Ren Descartes(1596-1650) nevvel fmjelzett elgondolsok majd a XX. szzad folyamn apopperinus tudomnyelmlet Karl Popper (19021994) nevvel fmjelzettiskola gyakorolt jelentsebb hatst.

A tudomnyos mdszerrl napjainkban is intenzven foly tudomnyelmletivitk eddig lnyegben a tudomnyfilozfia berkein bell maradtak.

A termszettudomnyok kt fcsoportba sorolhatok, mint alaptudomnyok,s alkalmazott tudomnyok.

Alaptudomnyrl, vagy alapkutatsrl akkor beszlhetnk, ha a tudomnyoskutati tevkenysg kzppontjban a Vilgegyetem adott tudomny ltal

vizsglt szegmensnek megismerse ll.Alaptudomnyok; a fizika, kmia, biolgia, csillagszat s a fldtudomnytartozik.

Alkalmazott tudomny a Vilgegyetem egy olyan szegmenst vizsglja, amelyvalamilyen gyakorlati tevkenysg szempontjbl kiemelkeden fontos. Azalkalmazott tudomnyra mindazok a kritriumok rvnyesek, amelyek azalaptudomnyokra. Az ilyen kutats ritkbban vezet alapveten jfelismersekre, de gyakrabban vannak olyan eredmnyei, amelyektudomnyon kvli alkalmazsra rvidebb idalatt is sor kerlhet.Ide tartoznak a mrnki tudomnyok vagy mszaki tudomnyok, amezgazdasg tudomny, s az orvostudomny.

A termszettudomnyok mvelse matematika, filozfia, logika ismeretenlkl lehetetlen. ssze fogjk az egyes termszettudomnyokat, azokeredmnyeit. A matematika rja le a termszetet. A filozfia elvi krdsekkel,a megismers tjval foglalkozik, ezen bell a logika a helyes gondolkodsfolyamatt mutatja be.


10/137

10

Az absztrakt tudomnyok a nem empirikus tudomnyok. A tudomnyosmdszerekbl itt csak a levezetseket alkalmazzk, azaz bizonyos feltevsekkvetkezmnyeit trjk fel, azaz absztrakt, analitikus sszefggseket

vizsglnak, s nem tekintik a tapasztalatot.Majdnem minden tudomnyg empirikus tudomny, csak a matematika(a tiszta matematika formjban, ami defincikbl, ttelekbl s

bizonytsokbl ll) tekinthetigazn absztrakt tudomnynak, illetve alogika, amennyiben nem tekintjk a matematika rsznek.

A filozfia s a teolgia bizonyos mrtkben hasonltanak egy absztrakttudomnyhoz, de a mdszeressgk nem megfelel, s idnknt empirikusterletekre is tvednek.

CSILLAGSZAT

A kozmolgia si eredettudomny, a Kozmosz (rendezett vilg)

keletkezsvel, a felptsvel (galaxisok eloszlsa) s a fejldsvelfoglalkozik. A Vilgegyetemmel mint egsszel foglalkoz tudomny, emiatt a

fizika s filozfia tudomnynak is rsze.

Eldeinket arra sztnzte az ket krlvevvilg bonyolultsga, hogyutnajrjanak, mibl s hogyan llt ssze.Kitartan feljegyeztk az gitestek megfigyelt mozgst, s hossz vszzadoksorn risi adathalmazt gyjtttek ssze rla.

A megfigyelsek legnagyobb rszt asztrolgiai clok rdekben vgeztk, deeredmnyeik vgl is igen nagy hatssal voltak a tudomnyos gondolkodsfejldsre.Eleinte a csillagszat csak a szemmel lthat gitestek megfigyelsre, s

mozgsuk elrejelzsre korltozdott.Egszen a spektroszkpiai vizsglatok kezdetig nem sokat tudtak acsillagokrl, ezzel viszont lehetv vlt annak a kimutatsa, hogy azok aNaphoz hasonl elemekbl plnek fel, csupn a hmrskletk, mretk stmegk trhet el jelentsen. Br Huygens mr felttelezte, hogy a Tejt egyolyan csillagrendszer, melyben a Nap is benne tallhat, ennek igazolsacsak a XX. szzadban trtnt meg a klsgalaxisok felfedezsvel egytt,majd nem sokkal ezutn szrevettk a vilgegyetem tgulst is.

A modern csillagszat szmos egzotikus gitestet fedezett fel, mint akvazrok, a pulzrok, a blazrok, s a rdigalaxisok, s ezeket amegfigyelseiket olyan elmletek kifejlesztsre, melyek lerjk ezeket az

gitesteket olyan szintn klns objektumok felttelezsvel, mint a feketelyukak s a neutroncsillagok.A XX. szzad folyamn a kozmolgia komoly fejldsen esett t: az ltalnosrelativitselmlet s a magfizika lehetv tette, hogy kifejlesztettk azsrobbans elmlett, mely szerint a Vilgegyetem trfogata valaha nagyonkicsiny volt, s azta tgul. Ezt tbb megfigyels is altmasztja, mint amikrohullm kozmikus httrsugrzs, a Hubble-trvny s a kmiaielemek gyakorisgi eloszlsa.


11/137

11

A XX. szzad ta a szakcsillagszat kt gra bomlik: megfigyelcsillagszatra s asztrofizikra. A megfigyelcsillagszat az adatokgyjtsre szakosodik, melynek rsze eszkzk ptse valamint amegszerzett adatok feldolgozsa. Ezt az gat ma tbbnyire asztronminak

vagy egyszeren csillagszatnak nevezik. Az asztrofizika azzal foglalkozik,hogy fizikai modelleket dolgozzon ki a megfigyelsek magyarzatra.

Manapsg a csillagszat szinte minden tmakre komoly fizikaiismeretanyagot felttelez, ezrt a csillagszat s az asztrofizika tudomnyamr-mr sszefondik, szinte meg sem lehet klnbztetni, hogy holkezddik az egyik s hol r vget a msik.

FIZIKA

A fizika a grg Phziksz (termszetes) s Phzisz (Termszet) szavakblszletett, legszlesebb rtelemben vett termszettudomny amelybl tbb g

vlt ki a tudomny fejldse sorn. A fizikusok az anyag tulajdonsgait s

klcsnhatsait tanulmnyozzk az elemi rszecskk szintjtl avilgegyetem egszig. A fizikai jelensgeket matematikai modelleken

keresztl igyekeznek kvantitatv mdon megrteni.

A fizika szoros kapcsolatban ll a tbbi termszettudomnnyal, kivltkppena kmival a molekulk tudomnyval. A kmia a fizika sok terletblmert, klnskppen a kvantummechanikbl, termodinamikbl selektromgnessgbl. A fizikusok s kmikusok kztt szles az egyetrtsaffell, hogy a fizika trvnyei rjk le a legalapvetbb szinten az sszeskmiai klcsnhatst.

Sok fizikus gy tartja, hogy a fizika az egyetlen alapvettermszettudomny.

rvelsk a kvetkez: minden termszettudomny biolgia, kmia,geolgia stb. az anyaggal foglalkozik; minden anyag atomokbl ll; a fizikarja le az atomok dinamikjt s belsszerkezett.

Az elmleti fizikusok clja, hogy a lehetlegkevesebb trvnnyel rjk le avilgot, amik vges szm alapvetsszetevviselkedst szabjk meg. Hogya fizikai valsg reduklhat-e ilyen mdon, az nem vilgos; kiderlhet, hogya vilg vgtelen fajtj rszecskbl ll, vgtelen szm trvnynekengedelmeskedve, avagy ppen teljesen vletlenszeren viselkedik idnknt.

A fizikt (mint minden termszettudomnyt) gyakran olyan kategrikra

osztjk, mint elmleti fizika s ksrleti fizika avagy alapkutats salkalmazott fizika. Az elmleti fizikusok a termszetre vonatkoz alapvetismeretek utn kutatnak, felhasznlva a ksrleti fizikusok megfigyelseit. Aksrleti fizikusok olyan ksrleteket vgeznek, amivel eldnthetik, melyikelmlet a helyes. A ksrleti fizika gyakran felfedez olyan j jelensgeket,amiknek egyltaln nincs elmlete, pldul az elektromgnessget,radioaktivitst stb. gy fedeztk fel.


12/137

12

Az alapkutats a termszet alapvetszerkezett kutatja, mg az alkalmazottkutats a mr meglvtudst alkalmazza sszetett rendszerekre, hogy agyakorlati letben s a gazdasgban is alkalmazni lehessen azt. Mind azalapkutatsnak, mind az alkalmazott kutatsnak van elmleti s ksrletiaspektusa. Az alkalmazott fizika egyik klnsen termkeny terlete, aszilrdtestfizika, ami a kvantummechanika s az elektromgnessg alapvet

trvnyeit hasznlja tridomot alkot atomok viselkedsnek vizsglatra.

FILOZFIA

A filozfia sz jelentse az grg philosophia szbl ered, amelynekjelentse: a blcsessg szeretete A sophia kifejezs, amelyet magyarrablcsessg-nek fordtunk, eredeti jelentse szerint mestersgbeli tudst,gyessget jelentett. Ksbb (az i.e. VI. szzadtl kezdve) mr azt az embertnevezik blcsnek, aki az let alapvetdolgaiban jrtas.

Hajdan a filozfia a tudomnyok kirlynje bszke rangot viselte. A klnfleszaktudomnyok a filozfirl vltak le, s nllsodsukkal a fejlds tjra

lptek. Kezdetben a filozfia ignyt tartott az ember ltal megszerezhetismeretek egsz trhzra. Krdseit az univerzum egszvel kapcsolatbanfogalmazta meg. A termszetkutatstl, a naiv termszetszemllettl eljutottaz ember s az ember alkotta kzssgek vizsglatig. A filozfia napjainkigveltrtnete igazolja, hogy a vilg egszre irnyul trekvse - hakorltozottabb formban is - megmaradt. Megmaradt tovbb az azirnyultsga is, hogy a szaktudomnyok eredmnyeinek sszegzsre,ltalnostsra trekedjk.

A filozfia a vilgegyetem, a termszet, az let okval s cljval, a

trtnelemben rvnyeslrendezelvvel, a tuds s megismerslehetsgvel, a szpsg, mvszet s nyelv mibenltvel, a jogi-politikainormk termszetvel, a cselekedetek helyes vagy helytelen mivoltval, Istens a transzcendencia ltvel foglalkoz diszciplna.

A filozfia gai ennek megfelelen a metafizika, ontolgia (ltfilozfia),trtnelemfilozfia, episztemolgia (ismeretelmlet), tudomnyfilozfia, logika(a XIX. szzad vgtl filozfiai logika), eszttika, nyelvfilozfia, jogfilozfia,politikafilozfia, etika, vallsfilozfia.

Az kori grg filozfia feloszthat: preszkratikus, szkratikus, s

Arisztotelsz utni peridusra.A preszkratikus filozfia jellemzje az olyan metafizikai spekulcik,amelyek a vilg keletkezsrl szerkezetrl szlnak. Ezrt nevezik e korgondolkodit termszetfilozfusok nven is. Fontosabb preszkratikusfilozfusok Thalsz, Anaximandrosz, Anaximensz, Anaxagorasz, Znn,Dmokritosz, Parmenidsz, Hrakleitosz, Empedoklsz, a PthagoreusokPthagorasz vezetsvel s Xenophansz.

A szkratikus peridus, Szkratszrl kapta a nevt, aki Platntantmestere volt. Szkratsz nem hagyott maga utn rsos emlket,


13/137

13

azonban filozfijt megismerhetjk tantvnya, Platn munkssgnkeresztl. Platn volt az, aki forradalmastotta a filozfit az gynevezettszkratszi mdszerrel (msnven bbskod mdszer). Platn mveiszolglnak szinte az egsz nyugati filozfia gondolkodsnak az alapjul.Platn tanainak ellentmond volt tantvnya Arisztotelsz gondolkodsa, akiszintn nagy hatssal volt a nyugati filozfira, fleg az korban s a ksi

kzpkorban. Arisztotelsz filozfijt fejlesztettk tovbb olyangondolkodk, mint Euklidsz, Epikurosz, Khrszipposz, Prrhn s SextusEmpiricus.

A kzpkori filozfia a Rmai Birodalom buksval s a keresztnysghajnalval kezddtt. A nyugati filozfia elskzpkori szakasza apatrisztikus filozfia. A patrisztika az egyhzatyk blcselete akik fknt arratrekedtek, hogy a keresztny tanokat az antik filozfia segtsgvelmegszilrdtsk, valamint, hogy megvdelmezzk a pogny tanoktl s agnzistl.Legismertebb kpviselk: Szent goston (Aurelis Augustinus), Alexandriai

Kelemen, Nsszai Szent Gergely, Pszeudo-Dionsziosz Areopagitsz,rigensz.A kzpkor jelents filozfiai iskolja a skolasztikus filozfia (scola = iskola)volt. A skolasztika a i. u. IX. szzadban kezddtt olyan kpviselkkel mintAnicius Manlius Severinus Boethius, Canterburyi Szent Anzelm, RobertGrosseteste, Albertus Magnus, Roger Bacon, Bonaventura, Aquini Szent

Tams, John Duns Scotus, William Ockham, s Francisco Surez, s egy nikeresztny filozfus Heloise, aki Ablard tantvnya volt. A skolasztikamindenekeltt mdszert jelentett, a krdseket racionlisan vizsgljk azellenk s a mellettk szl rvekkel.

A kzpkor filozfijra fknt az Isten s az ember viszonynak a trgyalsa

volt jellemz, a kzpkor filozfija a keresztnysg filozfija is. A termszetfelptsvel s Isten termszetvel, megismerhetsgvel foglalkoztak fknt;de fejldsnek indult a metafizika a logika s a nyelvfilozfia is.

A renesznsz eszmnykpe a homo universale azaz a minden tren kpzettember. Termszetfilozfusok: Giordano Bruno, Francis Bacon, TommasoCampanella, Kopernikusz, Kepler, Galilei.

A felvilgosods kornak (XVII s a XVIII. szzadok) kt nagy filozfiaiirnyzata volt: a racionalizmus s az empirizmus. A racionalizmus aztmondta ki, hogy a valsg a gondolkods tiszta elveibl megismerhet. A

vilg logikus rendje lehetv teszi annak megismerst, ezrt a matematikamdszereivel lerhat. Fontosabb kpviselk: Descartes, Spinoza, Leibniz.

Az empirizmus szerint a megismers csak az rzki tapasztalat tjnlehetsges. Fbb kpviselk: Thomas Hobbes, Locke, Berkeley s DavidHume.

A modern nyugati filozfia kvetkezllomsa a nmet idealizmus amelynekelfeltteleit Kant teremti meg. Fontos kpviselk: Kant, Fichte, FriedrichSchleiermacher, Hegel s Schelling.


14/137

14

A filozfia modern korszaka a XIX. szzad vgtl egszen az 1950-es vekigtart s kt gra tagoldik: a kontinentlis filozfia s az analitikus filozfiagra. A kontinentlis filozfia fbb kpviseli Schopenhauer, EdmundHusserl, Maurice Merleau-Ponty, Nietzsche. Az analitikus filozfia: A bcsikr filozfusai, Wittgenstein.

A jelenkori filozfira nagy hatssal van a technika fejldse s atermszettudomnyos ismeretek gyarapodsa. A neopozitivista filozfusok atermszettudomnyok egzaktsgt s tvizsglhatsgt teszik alapelv.

Egy felsbb rendhatalom, Isten ltezst elszr a preszkratikustermszetfilozfusok, fknt az atomistk: Leukipposz s Dmokritoszkrdjeleztk meg. k a vilgot teljesen anyagi termszetnek rtk le,amelyben semmifle teremtvagy elrendezernem munklkodik.

A keresztnysg megjelense eltti idkben mr szmos elmlet szletettIsten ltvel, termszetvel kapcsolatban, ezek kzl klnsen figyelemre

mlt Platn: Timaiosz mvben kifejtett elmlete, ami nagy hatssal voltolyan ksbbi gondolkodkra mint rigensz s Szent goston.

A keresztnysg megjelentvel, az Isten ltrl alkotott vitk tformldnak.Az empirista filozfusok szerint, ami tapasztalatilag nem igazolhat, arrlrtelmetlen beszlni. Ehhez hasonl vlemnyen voltak a Bcsi Krfilozfusai is: ami nem verifiklhat arrl nem llthatjuk bizonyossggal,hogy igaz vagy hamis. Ayer, Carnap s a logikai pozitivistk szerint ezegyrtelmen bizonytja Isten nemltezst, szerintk, amely szavak nemreferlnak tapasztalhat dologra azok nem lteznek.

TEOLGIA

A teolgia (theologia, a theosz, azaz isten s logosz beszd szavakbl, azazistenekrl val beszd), hittudomny, a vallsok kinyilatkoztatson alapulsajt tantsnak rendszeres s a teljes hitrendszert fellelvizsglata. Ateolgus mdszerei a logika s a filozfia gondolkodsi szablyai.

Amennyiben a teolgia tanait a fogalmi gondolkods logikai rendje szerintblcseleti eszkzkkel adja el, akkor spekulatv, ha az adott valls szentirataira s az egyhz trtneti hagyomnyra alapozva, akkor pozitv, hapedig a belshitlmnyt rendszerezve, akkor misztikus teolgirl

beszlnk.A teolgia fbb diszciplini kztt talljuk a fundamentlteolgit, adogmatikt, a morlteolgit (etika) s a gyakorlati teolgit.

A keresztny teolgia trtneti fejldsnek jelentsebb llomsait apatrisztika s a skolasztika teolgija, valamint az jkori keresztnyfelekezetek teolgiai irnyzatainak sokasga jelenti.


15/137

15

A teolgia bizonyos alaplltsokbl szrmaztatott rendszert vizsgl, amelyrendszer felptsben a logikai levezetsnek (dedukci) fontos szerepe van.

Teht a rendszer hasonlt a tudomny hipotetikus-deduktv rendszerhez. Atapasztalati tudomnyoktl annyiban klnbzik, hogy azok az empirikus(tapasztalati) ellenrzst alapvetnek tartjk, s az alaphipotziseket ezltalsokszor elvetik, gy e tudomnyok folyamatos vltozson, fejldsen mennek

keresztl, ami az elmletek vltozst is jelenti. Ugyanez jval kevsbjellemza teolgira, ahol az alaphitttelek megvltozsra kevs pldtltunk, s az empirikus ellenrzs is jval kevsb jellemz. A teolgia tehtnem fogadhat el egzakt tudomnynak. A teolgia ugyanis a hittteleit

valsgnak tartja, mikzben a tudomnytl eltren ezek empirikusigazoltsga tisztzatlan.

VALLSTUDOMNY

A vallstudomny a vallst trgynak tekint, a vallsi jelensgek

sokflesgt komplex mdon vizsgl a hit elfeltevseit s a teolgiamegfontolsait mellz tudomny. Rsztudomnyaira osztva foglalkozik a

vallsok keletkezsvel, fejldsvel, sszefggseivel (vallstrtnet), vallsijelensgekkel (vallsfenomenolgia), a trsadalom vallsi szervezdseivel(vallsszociolgia), ill. a valls llektani megnyilvnulsaival(vallspszicholgia).

A teolgia a vallsok tartalmnak igazsgval, s ezek sszefggseivel kvnfoglalkozni, mg a vallstudomny ettl eltekintve egy adott trgynak kezeli a

vallst, s elemzi azt.

VALLSFILOZFIA

A vallsfilozfia viszonylag j keletsz. A vallsfilozfia feladatnak tekintia filozfiai istenrvek s istenbizonytkok megalkotst, elemzst, afilozfia s a teolgia a hit s az rtelem kztti viszony termszetnektisztzst.

Isten ltnek krdse, mindig is a filozfia problmi kz tartozott, mr azkor ta, mondhatni, nem volt olyan gondolkod akit ne foglalkoztatott volnaez a krds. A filozfusok vallsos meggyzdsknek megfelelen a hitmellett vagy ellen hoznak fel bizonytkot. A vallsfilozfia feladta Isten lte,

vagy nem lte mellett felhozott lltsok bizonytsa.


16/137

16

MATEMATIKA

A matematika sz a grg nyelvbl szrmazik, a mthema (tudomny,tuds) s a mathematiks (tudsra vgyik) szavakbl.

A korai matematiknak szakrlis, vallsokkal, ill. filozfikkal kapcsolatosjellege volt. Az korban, ismert volt rengeteg olyan eredmny, pldul azsszeads s szorzs fogalma, a trtek, a fontosabb geometriai idomok stbb esetben ezek terlet- s trfogat-kpletei, a szm kzeltse, azalgebrai egyenletekhez vezetgondolkodsmd stb.

A grg civilizci felemelkedsvel a matematika risi elmleti fejldsenment t anlkl, hogy gyakorlati alkalmazsaitl elfordultak volna.

A folyamat az elmleti matematika kibontakozsval, a pthagoreusokszmelmleti s Thalsz geometriai felfedezseivel indult (Kr. e. VI. sz.),

viszont az egyik legnagyobb grg matematikust, Arkhimdszt az

alkalmazott matematika legfontosabb korai alakjnak tartjk.Az irracionlis szmok pthagoreusok ltali felfedezse hatalmas lkstadott a geometriai felfedezseknek. E folyamat vgl Eukleidsz hrestanknyvhez, az Elemekhez vezetett, ugyanakkor a tiszta algebra fejldstnmileg visszavetette.

Az eurpaiak nll j eredmnyeket csak a renesznsz idejn rtek el ismt.A korszakban az kori eredmnyek egy rszt s ltalban az egsz korikultrt jrafelfedeztk. A renesznsz festk a perspektva felfedezsvel s

vizsglatval olyan tr-modellt alkottak, mely megalapozta a projektvgeometria tizenkilencedik szzadi kialakulst.

Az eurpai matematika lassan ismt virgzsnak indult, a legfontosabb s

legismertebb tudsok, Pierre Fermat, Rene Descartes, Blaise Pascal,Gottfried Wilhelm Leibniz, Isaac Newton, Leonhard Euler, Carl FriedrichGauss s msok kzremkdse ltal egszen a legjabb korig.

A XIX. szzadban risi ttrst jelentett Georg Cantor halmazelmlete, melyalapjaiban vltoztatta meg a matematika arculatt, s a kutats firnytismt az igen elvont elmleti skra terelte.

A legnagyobb matematikai felfedezsek termszettudomnyos, elssorbanfizikai problmknak s motivcinak ksznhetek.

GEOMETRIA

A grgknl, mint az korban lt legtbb npnl, a mrs elssorban atvolsgmrshez kapcsoldott. Ennek kvetkezmnye, hogy a matematikaalapvetproblmi gy az arnnyal kapcsolatos krdsek is geometriaiformban jelentkeztek. Erre utal maga a geometria sz eredete is: a grggeosz magyar jelentse fld. A geometrit tudomnny a grgk tettk.


17/137

17

A geometria a matematika trbeli trvnyszersgek, sszefggseklersbl kialakult ga. A geometria az elstudomnyg, amit deduktvmdon, vagyis aximarendszer formjban ptettek fel (ez elssorbanEuklidsz nevhez fzdik).

Az aximkat a grg filozfusoktl eredeztetheten gy szoks felfogni, mintolyan egyszers nyilvnval empirikus vagy intuitv tapasztalatok

matematikai megfogalmazsait, a tr olyan alapvettulajdonsgait,melyekben peszember nem ktelkedik.

Az aximk segtsgvel a geometria ltal vizsglt dolgokkal, pldul apontokkal, egyenesekkel, grbkkel, felletekkel s testekkel kapcsolatoslogikus kvetkeztetsek vonhatak le.

A grgk szmos szerkeszts jellegkrdssel foglalkoztak.

A geometria kzponti fogalma az illeszkeds. Az elemi geometriban azegybevgsg, hasonlsg s ltalban a transzformci fogalmai alapvetk.Kt alakzat egybevg, ha valamilyen mozgatssal (szaknyelvenegybevgsgi transzformcival), pldul eltolssal, tengely krli

forgatssal, skra val tkrzssel stb. egymsba vihetek.

A kvetkezjelents lpsre egy vezreddel ksbb, az analitikus geometriafelfedezsvel kerlt sor, melyben megjelentek olyan fogalmak, mint akoordinta rendszerek, s ahol a pontokat szmprokkal vagyszmhrmasokkal rtk le.

Mintegy ktezer ven t Euklidesz aximarendszere uralkodnak szmtott,s nemcsak a geometria, de az sszes tudomny bizonyos rtelembenmintakpnek tekintette.

Carl Friedrich Gauss, Nyikolaj Ivanovics Lobacsevszkij, Bolyai Jnos, Henri

Poincar, Bernhard Riemann, s msok munkinak eredmnyekpp az1800-as vek kzepn megszlettek a nemeuklideszi geometrik.

A geometria legjabb gai a vges geometria s diszkrt geometria, melyekkelazonban inkbb a kombinatorika foglalkozik.

A differencilgeometria a topologikus sokasgokon megadhatdifferencilstruktrval foglalkozik. A differencilhat sokasgok olyan terek,melyek brmely pontjuk krnyezetben egy vektortrrel diffeomorfak (azazdifferencilhat struktra szempontjbl egyformk), azonban globlisanazoktl lnyegesen klnbzhetnek.

Fontos rszterlet a (kvzi-) Riemann-geometria, mely a felletelmletformjban a mrnki tudomnyokban (hjszerkezetek tervezse), valamintaz ltalnos relativitselmleten keresztl a modern fizikban nyeralkalmazst. A modern fizika mezelmleteinek precz matematikaimegfogalmazsa a nyalbok s konnexik elmlett hasznlja. Ezek azeszkzk a legmodernebb fizikai elmleteknek (brane elmlet, szuperhrok,szupergravitci) is alapjt kpezik.


18/137

18

SZIMMETRIA

A szimmetrosz grg sz eredeti jelentse egyenletes, arnyos,harmonikus. Amint az klnsen a harmadik szinonimbl kitnik, azeredeti jelents a legkevsb sem korltozdott csak a geometria terletre

esjelensgekre.

A szimmetria fogalma hatrhelyzeta termszettudomnyok, a mvszet sa technika kztt, mert sszekapcsolja azt a hromfle ftrekvst, amellyelaz ember a vilghoz, annak megrtse cljbl kzelt. ltalnos, kznapi

jelentsben valamifle szablyossgra, harmnira, tkletessgre,szpsgre utal; konkrt szakterleteken precz jelentse van.

Az ismtld, egybevg elemek gyakori jelensgek a termszetben. Az embertechnikai tevkenysgeiben is tbbszr llt elilyen tulajdonsg elemeket,hogy ksbb nagyobb rendszerekk kapcsolja ssze ket.

Az pts sorn az egybevg elemeknek sokfle szablyos, rszben szablyosvagy rendezetlen alakzatrendszere jhet ltre. Az egybevg elemeknagyszm kapcsoldsi kombincijbl, az gy ltrejvalakzatrendszerekbl azok a legfontosabbak, amelyek szablyossgukblereden egyszeren lerhatk. Az ilyen elrendezsek ugyanakkor szpek is.

A termszetben tallhat struktrknl s a technikai alkotsoknl isgyakori az, hogy egybevg elemek jnnek ltre. Ezrt a bellk valptkezs is hasonl trvnyszersgeket kvet. Az egybevg elemekblplszablyos alakzatrendszerek tulajdonsgait tbb tudomnyg is

vizsglja. A termszetlers s a struktrapts egytt formlta meg azt a

fogalmat, amelynek segtsgvel e tulajdonsgok tmren megfogalmazhatk,s ez a szimmetria.

A grgk csak az egszeket tekintettk szmoknak, a trtszm fogalmt azarny fogalmval helyettestettk. A trtszmok helyett az arny fogalmthasznlta Eudoxosz,az i.e. IV. szzadban lt nagy grg matematikus is, azarnyok elmletnek megalkotja.Eudoxosz azzal, hogy brmely arnyt az azt kzrefog racionlis arnyoksegtsgvel adott meg, az arny fogalmt olyan ltalnosan hatrozta meg,mely mr minden vals szmra rvnyes.

Az arnyos mretvltozsra pl a hasonlsg matematikai fogalma:Kt (skbeli vagy trbeli) alakzat hasonl, ha a megfelelpontjaikat sszektszakaszok arnya megegyezik.Ez azt jelenti, hogy az egyiken felvett brmely kt pont tvolsga a msikalakzat megfelelpontjai kztti tvolsgnak ugyanannyiszorosa.


19/137

19

A fenti arny egyenlsgt kifejezarnypr mr a pitagoreusokhangkzkkel kapcsolatos vizsgldsainl is szerepel, s a hangkzk,illetve a hrhosszak viszonynak, arnynak egyenlsgt fejezi ki.

Az gy kapott arnypr neve a grgknl ana logon(arnyok egyenlsge).Ennek rksge a legtbb eurpai nyelvben megtallhat analgia sz, melykt dolog valamilyen szempontbl val hasonlsgt fejezi ki.

A XVII. szzadtl vltozott meg a szimmetria fnv jelentse.Szimmetria fogalma alatt a kznapi rtelemben egyrszt az arnyokharmnijt rtjk, azt a fajta sszhangot, mely egyes rszeket egsszegyest. Msrszt a szimmetria geometriai fogalmat jelent, mint ktoldali-,eltolsi-, forgsi-ornamentlis-, valamint kristlytani szimmetrit.

A szimmetria brmilyen szken vagy tgan fogjuk is fel jelentst olyanfogalom, mellyel az ember hossz korokon t igyekezett a rendet, szpsgets tkletessget megteremteni, megalkotni.

A termszetben s ptett krnyezetnkben egyarnt sokfle szimmetrikusalakzatot tallhatunk.

Egy kpi brzolsnak vagy egy plet architektonikai krvonalainakarnyossga azrt tetszik neknk, mert rezzk harmonikus egysgt slezrtsgt.Egy brzolt alakot, trgyat nmagban arnyosnak tekintnk, ha azon arszek egymshoz s az egszhez val viszonya a valsgnak megfelel.

ltalban (a konkrt mretek nagysgt figyelmen kvl hagyva) aztmondhatjuk, hogy kb. 1,5 : l-nl kezddik, s kb. 1,7 : l-nl vgzdik akellemessg svja.

Az elbbinl kisebb arny mg nem elg markns ahhoz, hogy szembetlenhatrozza meg a kt mret lnyegi klnbsgt s feszltsget okoz hatst,

az utbbinl nagyobb mr a kettzsbl add felborulssal fenyeget.Ebbe a svba esik pldul az archaikus s klasszikus kori grg templomokfrontszlessg/gerincmagassg arnya.

A szlss kzbens arny illetve az aranymetszs a kellemes mrtanisvjnak a kzepe tjra esik, s mr csak ezrt is kedves a szemnek.Felttlenl megrdemli teht, hogy vizulisan tetszets arnynakminstsk.

A klnbztrtnelmi korokban vilgszerte eszttikai idell vlt skitntetett rangot kapott ez a klnleges arny, mely haladvnny fejlesztve

mrtani sornak s szmtani sornak is felfoghat:1,618 + 1 = 2,618, s (1,618)2 = 2,618.

Olyan haladvnyt nyernk teht, amelynek brmely kt tagjt sszeadvamegkapjuk a kvetkezrtket, s ugyanezt kapjuk meg akkor is, ha szorzstalkalmazunk: 2,618 + 1,618 = 4,236, s 2,618 1,618 = 4,236 stb.


20/137

20

A nevezetes arny kplete: b = 1,618 a

A mrtanilag szerkesztett hosszabbik oldal: (2

15 ++++) = 1,618

A kpzett haladvny: 0,382 0,618 1 1,618 2,618 4,236 5,854

A XIX: szzad kzeptl mr aranymetszs nven ismert nevezetes arnydefincija:Aranymetszs-nek nevezik egy szakasz kt olyan rszre val felosztst,melyek kzl a kisebb (rvidebb) szakasz hossza gy arnylik anagyobbikhoz, mint a nagyobbik az egszhez.

Mskp fogalmazva: a hosszabb szakasz mrtani kzparnyos a rvidebbszakasz s az egsz tvolsg kztt.

kori s kzpkori ptszeti (Vitruvius) s mvszeti (Drer) knonokarnyrendszerei utn alakzatrendszerek pontos jellemzsre elszrLeonardo da Vinci hasznlta a szimmetrit centrlis pletek tervezsnl.

Az alakzatrendszerek rendszerezsnl kvetett mdszernk azonbantnylegesen csak a mlt szzadi kristlytan tallmnya. A kristlytanban aszimmetrit a kristlyokat flptatomi s molekulris szervezdsek

csoportostsra, majd a teljes lehetsgkszlet osztlyozsra elszrFjodorov orosz s Schnflies nmet krisztallogrfus hasznlta fl.

Szzadunkban a szimmetriafogalom gyors s kiterjedt rtelembvlsnyomn alapvetrendezelvv vlt szmos tudomnygban, kivltkppen afizikban. A mai szimmetriafogalomnak kt gykere van: az egyik adsztmvszetben s a technikban, a msik a termszettudomnyokbanlelhetfel. Az els, a korbbi, a konstruktv rtelmezs az, amelyben aszimmetria szablyokat, mveleti utastsokat jelent, melyek segtsgvelstruktrkat pthetnk fl ismtld, egybevg elemekbl.

A szimmetriafogalom msik gykere a termszettudomnyos rtelmezs: aszimmetria ott valamilyen tulajdonsg megmaradst jelenti azalakzatrendszer trendezse sorn. Ha a struktra egybevg (egyenrang)elemekbl ll, akkor van egy belsszabadsga az elemek trendezdsre.


21/137

21

Ez azt jelenti, hogy az elemek egymsba transzformlhatk, egyms kzttflcserlhetk a szimmetriamveletekkel anlkl, hogy az alakzatrendszerrendezettsge kifel megfigyelhetvltozst mutatna. Sajtosan egyeslt aktfle megkzelts a kristlytanban s a dsztmvszet lersban.

A matematika gy ltalnostotta a szimmetrit, hogy az invariancit jelent

egy tetszleges transzformcival szemben. Ennek az ltalnosszimmetriafogalomnak az alkalmazsa ksbb gymlcsznek bizonyult afizikban is. Ezzel az elmleti fizika leghatsosabb eszkzv vlt.

A Noether-ttel rtelmben minden szimmetrihoz(szimmetriatranszformcival szembeni invariancihoz) egy megmaradmennyisg tartozik:az idbeli eltolshoz az energiamegmaradsa trbeli eltolshoz az impulzusmegmaradsa trbeli forgatshoz az impulzusmomentummegmaradsa belsszimmetrikhoz a klnfle tltsmegmaradsok

A szimmetriatranszformcikat a csoportelmlet trgyalja, ami a fizikusokltal egyik leggyakrabban tanulmnyozott matematikai tudomnyg.

Az brzols-elmlet fizikai alapttele szerint minden fizikai mennyisg arendszer szimmetriacsoportja egyik brzolsa szerint transzformldik(nagyon fontos: ez egy tapasztalati trvny, mint minden fizikai alapttel).Ezrt nagyon fontos megismerni vilgunk szimmetriit sszimmetriacsoportjait, mert gy tudjuk eldnteni, hogy milyen fizikaimennyisgek ltezhetnek. A trivilis brzols szerint transzformldmennyisgeket skalrnak hvjuk, az nbrzols (ha van) szerinttranszformld mennyisgeket vektornak.

A tapasztalat szerint az SO(3) (a 3 dimenzis tr elforgatsainak csoportja)pldul szimmetrija vilgunknak, azaz egyszeren fogalmazva, ha msikirnybl nzem a vilgot, akkor trvnyei nem vltoznak meg. Az ehhez aszimmetriacsoporthoz tartoz vektorokat szoktk a hagyomnyos rtelemben

vektoroknak nevezni.

Egy gmb brmely a kzppontjn thalad egyenesre vonatkozanforgsszimmetrival rendelkezik. Ha kivlasztunk egy ilyen egyenest(forgstengelyt) s azzal prhuzamosan a gmbt kiss sszenyomjuk s azlapult lesz, akkor a tbbi egyenesre vonatkozan elveszti a

forgsszimmetrijt. Azt mondjuk, hogy ezekre vonatkozan aforgsszimmetria srl. Az gitestek a forgsuk miatt ltalban ilyen lapultgmbk, amelyek a forgstengelykre vonatkozan szintn csak kzeltleg

forgsszimmetrikusak.

A spontn szimmetriasrts kulcsszerepet jtszik a rszecskefizikban s akozmolgiban.


22/137

22

3. Kzpkor s a megjuls kezdete

A kzpkor Eurpa trtnelmre s tgabb rtelemben a vele szomszdosbiznci s arab vilgra, vagyis a mediterrn terletekre (Kis-zsia, Kzel-Kelet s szak-Afrika) vonatkoz korszak.

Dl-zsia (pldul India) s Kelet-zsia (pldul Kna s Japn) Eurptl sa mediterrn trsgtl elszigetelten fejldtt. A keleti civilizcik ebben akorban nem omlottak ssze, mint a rmai civilizci, st folyamatosan

virgoztak s fejldtek, gy az kor s egy kztes, kzpskorszak, akzpkor sztvlasztsnak sincs rtelme a trtnelmkben. Az zsiai

trtnszek ppen ezrt msfajta korszakbeosztst hasznlnak. Ugyancsaknem beszlhetnk az eurpai trtnelem szerinti kzpkorrl a tbbifldrsz, gy Afrika nagyobb rsze (Fekete-Afrika), Amerika, Ausztrlia scenia esetben sem.

A Rmai Birodalom bukst kveten annak egykori terletn a Kelet-Eurpa s szak-Eurpa fell rkeznpek egyms utn telepedtek le.

A trtnszek a npvndorlsban rszt vevnpek kztt megklnbztetika nomdokat (hunok, avarok, magyarok) illetve a letelepedetteket (gtok,frankok, vandlok stb.)

A npvndorls kort a IX. szzadban Kelet-Eurpa fell a magyarhonfoglals, mg szak-Eurpa fell a viking npcsoportok hadjratai s

leteleplse zrta le.

Noha az egykori Rmai Birodalom leteleplt npeit nem mindenhol tizedeltkmeg, az jonnan rkezett npek merben j felfogs alapjn rtelmeztk atrsadalom, ezzel egytt a jog, a kultra, a valls, a magntulajdon fogalmt.

A kiplt trsadalmi kapcsolatok s a gazdasgi infrastruktra jelentskrosodst szenvedett, amikor a helyi uralkodk helyi szablyait vezettk be.

A VII. VIII. szzadban az arabok elfoglaltk Levantt, szak-Afrikt, azIbriai-flszigetet, Sziclit s a Fldkzi-tenger szigeteit. Ezzel megsznt azeurpai tengeri kereskedelem nagy rsze. A kzigazgatsi, oktatsi s

katonai infrastruktra tnkrement, ltalnoss vlt a mveletlensg avezetk krben.

A humanistk szmra a Nyugatrmai Birodalom buksa s a sajt korukkztt eltelt ezer v a sttsg s a kulturlis hanyatls idszaka volt. Akzpkor minden szempontbl negatv minstst azonban csak a XVIII.szzadban, a felvilgosods idejn kapott. Ekkor vlt ltalnoss a sttkzpkor megnevezs.


23/137

23

Eurpa (i.u. I. II. vezred)

Miutn a grg tudomnyok eredmnyei rszben elpusztultak, rszbenfeledsbe merltek, a keresztny Eurpban a csillagszat visszasllyedt agrgk eltti fejletlen, tudomnytalan sznvonalra.

A korai kzpkorban a Fld ismt lapos, esetleg flgmb alak,vgtelen tengeren sz rsze volt a vilgnak, kzepn azonban akeresztnysg legszentebb helye, Jeruzslem helyezkedett el.

Lapos Fld

Kozmosz kp brzolstL'atmosphre : mtorologiepopulaireCamille Flammarionksztette.1888. Prizs(Bettmann Arhivum)

3.1. bra

Az apostolokat kvetkeresztny kor idszaka (i.u. I. VIII. szzadig) aPatrisztika. Az egyhzatyk (patres) mveit nagy tekintly vezte,gondolataik azonban nem kpeztek egysget sem rendszertani, semtrtnelmi rtelemben, inkbb egy tmeneti szakaszhoz hasonlatosak akeresztny let apolgijtl az iskolaszerteolgiig.

A patrisztika az egyhzatyk blcselete, akik fknt arra trekedtek, hogy akeresztny tanokat az antik filozfia segtsgvel megszilrdtsk, valaminthogy megvdelmezzk a pogny tanoktl, a gnzistl s a csszrkultusztl.

A hit vdelmben sokan mg a vrtansgot is vllaltk, mint pldulJustinus mrtr (i.u. 100166).

A patrisztika filozfijra befolyssal volt a platonizmus, Alexandriai Philn

(i.e. 2545) vallsblcselete, az jplatonizmus s a sztoa.A patrisztika grg s latin gra klnthetel. Az elklnts alapja a nyelvis kulturlis klnbsgek. A grg atyk inkbb kozmolgiai, a latinokinkbb antropolgiai tren mutattak rdekldst.

Az apologtk (hitvdk) kora a kb. i.u. 200-ig tart idszak. Az apologtklegfbb feladata a pognyok s a gnosztikusok elleni kzdelem, valamint aSzentrs vdelmezse volt. A szentrst a grg filozfia s a hellenisztikusterminolgia segtsgvel igyekeztek megersteni.


24/137

24

A hitttelek (dogmk) kialakulsnak s rendszerezsnek kora akb. i.u. 200450. A hit s a tuds viszonyt elemeztk fknt. A korszaklegismertebb gondolkodi Szent goston (354430), Alexandriai Kelemen(180216), Nsszai Szent Gergely (325394) s rigensz (185253) voltak.

A hittteleket az egyetemes zsinatokon fogadtk el (az elsegyetemes zsinatNiceban, 325-ben volt). Ebben a korszakban vlt a keresztnysg a Rmai

Birodalom llamvallsv.

Alexandriai Kelemen (kb. 145 215)Clemens Alexandrinus, eredeti nevn: TitusFlavius (Rmai nevt a rabszolgasgbl tfelszabadt urtl kapta.).Grg nyelven alkot egyhzi r, filozfus,pedaggus, utaz.Irodalmi mveltsge korban kimagasl volt,mveiben sszesen 360 szerzt idz.

Fmvei egysges s szervesen egymshozilleszkedtrilgit alkotnak, a Protreptikoszprosz Hellnasz (Oktat beszd a pognyokhoz),Paidaggosz (Nevel), Sztromateisznek (Sznyeg).

Alexandriai Kelemen volt az elsgrg tuds, aki a Biblia s a grg filozfiaigazsgai kzt sszhangot teremtett.Szinkretizmusnak alapgondolata: a grg filozfusok vagy ismertk Mzess a prftk iratait, vagy az rk szellemnek az egsz vilgban sztrad stermkenyteszmei magvaibl (logoi szpermatikoi) rszesltek.Szemben llt a gnoszticizmus ramlatval s megalapozta az igazi keresztnygnzist, s ezzel kapcsolatot teremtett az antik filozfia s a keresztny hitkztt.Kelemen szerint a filozfia Isten akaratbl val. A grg filozfusok hjn

voltak a kinyilatkoztatsnak, azonbank is az Istentl nyert termszetesmegvilgosods hatsa alatt lltak, amikor pldul a vilgsoktfeltteleztk.

Tertullianus (kb. 155 225)Quintus Septimus Florens keresztny r.

Tertullianus volt a latin nyelvkeresztny prza

igazi megteremtje, s Szent gostonig egyiklegtermkenyebb kpviselje. letmvnekmintegy hromnegyed rsze, szm szerint 31rsa maradt fenn

Tertullianus paradoxonra pl hitvallsa:Credo, qua absurdum est. (Hiszem, mertkptelensg.) nem csak a teolgiai, hanem atudomnyos s a filozfiai gondolkodst is

jelentsen befolysolta.


25/137

25

rigensz Adamantiosz (kb. 185 254)Grg nyelven alkot, helyi zsinatok, majdegyetemes zsinat ltal eretnekknt eltltkeresztny teolgiai r.rigensz az utols gnosztikus-keresztny,az alexandriai iskola egyik legkiemelkedbb koraiteolgusa.

A korai keresztnysg egyik legegyetemesebbtudsa volt, sokoldal s termkenymunkssgval a bibliai irodalmi kritikamegteremti s az egyhzi dogmk elskialaktikz tartozik.Mintegy ktezer rsrl van tudomsunk, mveit

jrszt kivonatokbl ismerjk.

Az Atyaistenrl, mint sszettel nlkli rtelmes termszet(simplex

intellectualis natura) szemlyrl beszl, aki csak a Fiban, azaz az Igben(Logoszban) vlik rthetv, aki maga Krisztus.Isten vltozatlan, emberi tulajdonsgokkal fel nem ruhzhat.

rigensz mondta ki elsnek, hogy az egyhz Isten vrosa itt a fldn, melyszksgkppen legyzi majd a szekulris vilgot.

Vilgosan tantja: Extra hanc domum, id est ecclesiam, nemo salvatur(Ezen a hzon, az egyhzon kvl senki sem dvzl.).

Nsszai Szent Gergely (kb. 335 394)Grgl alkot keresztny r, az egyhzatyk egyike.

A Logosz katkhtikosz ho megasz (A nagy tmutat beszd) cmmvelegfontosabb dogmatikai rsa.

Az embereket az rzki s a szellemi vilg sszekttagjaiknt fogta fel.A llek szerinte az alkot, l, rtelmes szubsztancia, amely a szerves sfelfogsra kpes testnek let- s szlelert klcsnz. A llek s a testegysget alkotnak, s egymsra vannak utalva.

Az ember Isten kpmsa, azonban amg Isten nem teremtett lt, s gyvltozhatatlan, addig az ember teremtett lny, s ezzel vltozkony is. Ebbenaz a lehetsg rejlik, hogy az ember szabad akarata rvn kpes eltvolodni a

jtl a rossz fel.


26/137

26

Szent goston, (354 430)Az szak-afrikai Thagastebl (napjainkbanSouk Ahras egy vros Algriban) szrmaz

Aurelius Augustinus az egyik legbefolysosabbnyugati egyhzatya. Hippi pspk, filozfus.

Vele kezddik a filozfia antropolgiaifordulata. Viszonylag ksn, hossz vvdsutn, harminckt ves korban keresztelkedettmeg s trt vissza szlfldjre, ahol elszrpapp majd 395-ben pspkk szenteltk.

Szent goston sokat rt, 93 nll mvrltudunk.Elsknyvt huszonhat vesen rta, amely egykis eszttikai rtekezs volt, s a Szprl s az

arnyosrl cmet viselte.

Fbb mvei: Confessiones (Vallomsok, 397-400), De Trinitate(A Szenthromsgrl, 397-412), De civitate Dei (Isten vrosrl, 413-416),De libero arbitrio (A szabad akaratrl, 388-395).

Szent goston a keresztnysg egyik legbefolysosabb filozfusa, szinte azegsz kzpkor ideolgija belle tpllkozott.

tteleptette a keresztny filozfiba mindazt, amit fontosnak rzett nemcsaka neoplatonikusoktl, hanem Cicerotl, Platntl, a sztoikus filozfitl is.

Mint szinte minden kortrsa, maga Szent goston is a hit s a tudsviszonynak vizsglatbl indult ki. A blcselet szerinte az emberi rtelemszmra megragadhatv teszi a hitet, s a kett egymst kiegsztve vezet ela teljes igazsghoz, azaz az Istenhez: Hiszek, hogy megismerjek,megismerek, hogy higgyek. (Credo ut intelligas, intellige ut credas.)

Ambrus pspk hatsra Szent goston komolyan kezdte venni a katolikustantsokat, azonban Isten szellemisgt s a bn eredett nem tudtaelfogadni. Szellemes feltevseket agyalt ki, hogy el tudja kpzelni Istenlnyegt s Isten viszonyt a vilghoz. Panteista szemlletet vallott.

A vilgot olyannak kpzelte el, mint valami szivacs, amelyet krbefog

az istensg cenja. Felhagyott az asztrolgia tanulmnyozsval.

Thagastba, 389. elejn kolostort alaptott. Innen a szzadok folyamnfejldtt ki az gostonrend.


27/137

27

Tervbe vette a ht szabad mvszet enciklopdijnak elksztst, azazssze akarta lltani a tuds tkrt.Ezek kzl mindssze nhny kszlt el: a mg Milnban elkezdettDe musica (A zenrl), a manicheusok ellen rdott De genesi, egy dialgus,a De magistro s az elsmestermve, a De vera religione (Az igazi vallsrl).

A biztos megismers lehetsgt tagad szkeptikusokkal szemben Szentgoston szerint sok dologban lehetsges bizonyossgra jutni. Elfordulhat,hogy az ember ismereteiben sok tekintetben csalatkozik, ez azonban azt

bizonytja, hogy ha csalatkozom akkor vagyok. Aki ugyanis nincs azcsalatkozni sem tud. goston, platonikus hatsra az emberi megismersnekhrom fokt klnbztette meg: az rzkelst, a tudomnyt s a

blcsessget.A megismers legalacsonyabb foknak az rzkelst (sentire) tartotta.A platni dualizmusnak megfelelen, Szent goston azt lltotta, hogy azrzkels a llek rszrl tevkenysg, s csak a test rszrl szenveds.

Az rzki ismeret hinya az rzkelhettrgyak vltozkonysgbl ered.

Ennek ellenre, hogy az rzkels viszonylagos, az rzkeink nem csapnak bebennnket. Az igazsg az, hogy mi magunk csapjuk be magunkat akkor,amikor azt hisszk, hogy a dolgok a valsgban is gy vannak, mintahogyan az rzkek kzvettik ket.

Az gostoni tantsban Istenfelfoghatatlan, de nem lerhatatlan, van

valami a teremtett vilgban, ami alapjnfogalmat alkothatunk rla. A teljes isteninagysgot azonban a bns ember nemlthatja, mert Isten tulajdonsgaiazonosak lnyegvel.

Isten felfoghatatlan az gostoni tantsszerint, s ez azrt van gy rja Szent

goston , mert br tudjuk, hogy ltezik,nem tudjuk, hogy mit jelent. Halandletnk sorn csak tkr ltal lthatjukt. Isten felfoghatatlansga az emberigyengesgbl, hinyossgbl addik.

Az ember csak akkor ismerheti meg Istent,amikor a llek elvlt a testtl. Szent

goston ezen elmlete azon az grgfilozfiban fellelhetelmleten alapul,

miszerint hasonl csak hasonlt kpesmegismerni (Platn, Empedoklsz, stb.).

Sandro BotticelliAugustinus cmfestmnye3.2. bra


28/137

28

Szent goston szerint minden dolog Istennek ksznheti a ltt. A ltezkvltozkonysga s az a tny, hogy nem nmagukban hordozzk ltezskmagyarzatt, valamilyen vltozatlan, nmagt alapoz lny ltezsre utal.

Az rk anyag ltezst kizrta, azonban beszlt valamilyen forma nlklianyagrl amibl minden ltrejtt, azonban errl is azt lltotta, hogy Istenteremtmnye.

A teremts magyarzatban, Szent goston a sztoikus blcseletrevisszanyl szcsrk (logoi szpermatikoi) tant s performista jelleghipotzist lltott fel. Abbl az egzegtikai problmbl indult ki, hogy mg a

Teremts knyve azt lltja, hogy Isten egymsutn teremtette a ltezket, aSirk finak knyve-ben azt olvashatjuk, hogy Isten mindent egyszerreteremtett. Szent goston ennek a problmnak a megoldst gymagyarzta, hogy:

Isten a kezdetben mindent megteremtett, azonban a ltezketnem a tnyleges, kifejlett formban alkotta meg, hanem szcsrt

helyezett az anyagba. Ezek az szcsrk gy m

kdtek, mintvalamilyen lthatatlan programok.

Szent goston egyik leghresebb elemzse az idproblmjval kapcsolatos.Errl a Vallomsok (Confessiones) XI. knyvben olvashatunk.

Amennyiben az idt, mint valamilyen objektven adottat szemlljk,kitnik, hogy elklnlidpontokra esik szt.

Ez azrt van, mert a mlt mr nincs, a jvmg nincs, a jelen pedig nemms mint egy parnyi pont a mltnak a jvbe val fordulsa. Ebbl lthat,mondta Szent goston, hogy: Az idt nem illeti meg a lt fogalma.

Az, hogy mgis tapasztaljuk az idt, tudomsunkvan rla, rendelkeznk az idmrtkvel, azrtlehetsges, mert az emberi elme rendelkezik azzala kpessggel, hogy azokat a nyomokat, amelyeketa fut rzki benyomsok htrahagytak, mintkpeket megrizze, s ezzel idtartamotklcsnzzn nekik. gy idrl, csak mint jelen amltrl, jelen a jelenrl s jelen a jvrl

beszlhetnk. Ez a hrom iddimenzi pedigkizrlag az ember lelkben tallhat meg, azaz

llekben mrjk az idt. Az emlkezs: jelen amltrl, a szemllet: jelen a jelenrl, a vrakozs:

jelen a jvrl. Az idproblmjnak kulcsa tehtaz emlkezet megjelenttevkenysgben selvrsainkban van.

Rszlet a ConfessionesblXIII. szzadi kzirat)3.3. bra


29/137

29

E korban trtelmezik a keresztny tantsokkal sszeegyeztethetsgrdekben az antik termszetfilozfiai felfogst: Az ember s az emberitermszet Isten alkotsa, gy az emberi termszet az isteni termszettlfgg. Ellenttben a sztoikus felfogssal, ahol az isteni s emberi termszetlnyegileg azonos.

A logosz fogalma a sztoikusoknl az egsz termszetet that rtelem,emberrel szemben normaknt jelentkeztrvny, amely az emberalvetettsgt fejezi ki egy isteni eredetvilgrenddel szemben.

A termszet trvnye egybeesik az istenivel.A keresztny tantsban az rk trvny mr a Tzparancsolat eltt ltezett,ratlan isteni trvny, a logoszt pedig Krisztussal azonostja.

Az rk trvny a lex aeterna az emberi vilghoz kpest rendezelvetalkot, maga az isteni rtelem vagy annak megnyilvnulsa. Ez az rk terv

vagy elrelts, mely a vilgmindensget kormnyozza, hatlya az emberekres a termszetre is kiterjed. Tartalma: a termszetes rend fenntartsnak

parancsa, megzavarsnak tilalma, a hierarchia.

A termszettrvny a lex naturalis csupn az rk trvny ltal rendezettvilgrend, viszont az emberi trvnyekhez kpest maga is rendezelvetjelent. Tulajdonkppen az rk trvny lekpezdse az emberek tudatban.

A harmadik szinten helyezkednek el az emberi trvnyek. Ezek csakannyiban ktelezik az embert, amennyiben az rk trvnybl levezethetk,illetve azon alapulnak.

A nagy mveltsgkeresztny gondolkod, fleg az idelrehaladtval nem

utastotta el a tudomnyt sem.A De ordine (A rendrl) cmmvben gy r: a csillagszat nagyszertma a vallsos ember szmra.

Tudta, s hangoztatta is, hogy a Fld gmb alak. A Fld dli fltekjn l,gynevezett ellenlbas emberekkel azonban nem tudott sem mit kezdeni.Ltket ktsgbe vonta.

Vallotta, hogy a tudomnynak elsbbsge van a tudomnyos magyarzatbana teolgival szemben.

Szent goston intellektulis hagyatknak szmos eleme mig elevenen l akeresztny teolgiban s blcseletben: ilyen platonizmusa, a kegyelemrl

val tantsa, az isteni eleve elrendels fel hajl vlemnye, Istent a Jval sa Szppel sszekapcsol eszmje.

Az antikvits vgn fektette le a keresztny filozfia alapjait, s ezzel akzpkori gondolkods ttrjv vlt. De szmos jkori gondolkodt,tbbek kztt Descartes-ot is, az munkssga ihletett meg.Katolikus s protestns irnyzatok sora hivatkozott mveire, amelyeket a

XVII. szzadtl gondos kezek gyjtttk egybe s adtak kzre egyrealaposabb s teljesebb nyomtatott kiadsokban.


30/137

30

Boethius (480 525)

Anicius Manlius Torquatus Severinusakit gy is szoks emlegetni, mint az utolsrmait s az elsskolasztikust.

A klskzvetts nlkli antik hagyomnymegrzsben kiemelkedszerepe vanBoethiusnak.

Nagy Theodorik gt kirly bizalmas emberevolt, aki azonban sszeeskvs vdjvalbrtnbe zratta s hallra tlte.Az tlet vgrehajtsra vrakozva rta legnevezetesebb nll munkjt:a platni ihletsDe consolatione philosophiae (A filozfia vigasztalsa)cmmvt, amelybe az kori rksg egy rszt menti t s amely akzpkorban az egyik leggyakrabban fordtott knyv.

Ezen knyv tudomnytrtneti jelentsge kzvetett: jllehet, a mai olvas aknyvbl pogny neoplatonista filozfit vl kiolvasni, az egyhz Boethiustmint az arinusok ldzte mrtrt tekintette, s mvt mintegy vallsosknyvknt kezelte. Ilyen mdon Boethius tbbi munkja is, teht az antikpogny szerzk mveinek fordtsa s kommentlsa, kezdettl fogvapolgrjogot nyert.Lefordtotta Platn Timaiosz-nak els53 fejezett, Arisztotelsz nhnylogikai mvt s Eukleidsz Elemeit.

A tudomnynak a ht szabad mvszetre (Septem artes liberales) valfelosztsa is Boethiustl s Cassiodorustl szrmazik.

A trivium tartalmazza a grammatikt, retorikt (ebbe beletartozik az etika is)s a dialektikt (ide tartozik a logika), a quadrivium pedig az aritmetikt,geometrit, asztronmit s a muzsikt.

Szerinte a vilgot teremts irnyt Isten adja meg a vilg egysgt, afilozfia pedig sem a vilg jdonsgt, sem pedig rkkvalsgt nem

bizonythatja.

Boethius, a quadrivium nagy kzvettje a kvetkezket rja:

Mindaz, ami a dolgok alaptermszetbl ered, a szmok trvnynekhatst mutatja; merthogy a Teremttudatban a szm a

legmagasabb stpus.Ezekbl jn ltre a ngy elem, az vszakok egymsrakvetkezse, acsillagok mozgsa s az egek plyja.

A szmok minsgi s nem mennyisgi rtelmezse a kzpkori szmtanalapja. Eszerint a szmtan nem elssorban szmtsi mdszer, hanem aszmok termszetnek, tulajdonsgainak s bizonyos lland sszefggsekrvn nyert szmsorozatok egyedlisgnek megrtse.


31/137

31

Az, hogy az egyes szmok nem pusztn rszek sszegeit kpviselik, hanemnmagukban is egy lnyegi egysg kifejezdsei, a legvilgosabban akkorlthat, ha az egyes szmokat a neki megfelelgeometriai formv alaktjukt: a hrmat egyenloldal hromszgg, a ngyet ngyzett, az tt pedigszablyos tszgg. Ezen alakzatok mindegyikben szmtalan sszefggstnik fel, amelyek a szban forg alakzatra jellemzbenstrvnyekre

vltozatos fnyt vetnek.

A szmtan, a mrtan s a zene kztti sszefggsre vilgt r az, hogy azenei hangok egymshoz val viszonya az ket ltrehoz klnbzhosszsg hrok klcsns viszonya rvn rzkeltethet. Ez knnyendemonstrlhat egy monokordon, amelynek csupn egy hrja s egymozgathat hdja van.

Grg hagyomnyt kvetve, Boethius hrom klnbzarnyt klnbztetmeg:

szmtanit, ahol a sorozat minden tagja kztt egyenlintervallum vanpldul: 1, 2, 3, 4, 5, 6...

mrtanit, amely lland sokszorozds rvn jn ltrea : c = c : b

harmnikust, amely az elzkettt egyesti, az albbi kplet szerint:

a : c = (a b) : (b c)

A harmnikus a legtkletesebb arny, ami a zenben harmniaknt, amrtanban pedig arany-metszsknt nyilatkozik meg.

Klnbzmozgsok egymshoz val szablyos viszonya a ritmus.A nap, az v, a Hold ciklusa a nagy ritmusok, amelyek minden vltozstkimrnek, s ebben az rtelemben a csillagtudomny, a quadrivium utolstagozata, a kozmikus ritmusok tudomnya.

Szm, arny, harmnia s ritmus az egysg tiszta megnyilvnulsai asokflesgben, egyszersmind tiszta jelei annak, hogy hogyan lehet megtallnia sokflesgbl az egysgbe visszavezetutat.

Boethiusz szerint a dolgok lnyege az egysggel kzvetlen kapcsolatban ll:valami minl tbbet hordoz magban az egysgbl, annl valsgosabb a

lte.

A kzpkori tudomny nem elssorban szmtalan dolog ismerete, hanem egyteljes ltszemllet. A szellemi szemeket kinyitja a matematikai arnyokszpsgre, a szellemi fleket pedig a szfrk zenjre.

A kzpkori egyetemeken a ht szabad mvszetet tantottk, amelynek latinneve septem artes liberales. Az elnevezs onnan ered, hogy ezek voltakszabad emberhez mltk.


32/137

32

A ht szabad mvszet Herrad von Landsberg(XII. szzad)Hortus deliciarumbl

3.4. bra

A ht szabad mvszetet kt tovbbi csoportra osztottk.I. Trivium a szval, szveggel foglalkoz tudomnyg

1. Grammatica Nyelvtan2. Retorica Retorika, a gondolatok szabatos szbeli kifejezse3. Dialektica Dialektika, a gondolatok logikus kifejtsnek trgya

II. Quadrivium a tbbi ngy tudomnyg kzs sszefoglal neve1. Astronomia Csillagszat2. Aritmetika Szmtan3. Geometria Mrtan4. Musica Zene

Macrobius (i.u. 400 krl)Africa provincia helytartja, Ambrosius Theodosius Rmai r sgrammatikus, neoplatonista filozfus volt. A Timaiosz tziseit terjesztSzaturnlik cmmve nagy hatssal volt a XII-XIII. szzadi chartres-iiskolra, gy az kori kozmolgik egyik kzpkori felfedezjnek tekinthet.

A Commentarii ad Ciceronis SomniumScipionis (Magyarzatok Cicero Scpolmhoz) cmmvben a platonikusllektant, asztronmit s zeneelmletetigyekszik kifejteni.Kozmolgiai krdseket taglalva kifejtette,hogy a gmb alak fld a csillagok szfrjnakkzppontjban helyezkedik el. ez a szfra

pedig naponta egy fordulatot tesz kelet-nyugatiirnyban. Ekzben magval viszi a bolygkszfrit is, amelyeknek azonban megvan asajt, ellenttes irny mozgsuk.

Rszlet a knyv XII. szzadi msolatbl.Kozmolgiai TO trkp3.5. bra


33/137

33

Sevillai Szent Izidor (kb. 560 636)keresztny r, az utols nyugati egyhzatya.

Legjelentsebb mve az Etimologie' cmetviseli, mely hsz ktetben dolgozta fel a korakzpkor ismereteit.Lucretius, Vitruvius, Seneca, valamint Pliniuskzvetlenl fennmaradt mveit foglalja sszeenciklopdikusan.Legnagyobb rdeme az volt, hogy az kor - hellnalapokon nyugv - latin mveltsgt tmentettea kzpkor szmra.

Termszettudomnyos krdsekrl rtekezik kt mvben: A dolgoktermszetrl s A teremtett dolgok rendjrl (De ordine creaturarum).

Mvben a kozmolgiai ismereteket gyakran allegorikus formban kzvetti.

A TO kozmolgiai trkp (XII. szzadi msolat).A hrom foly T-t, mg a Fld O-t formz.3.6. - 3.7. brk

Szvgynek tekintette az oktatst, a gyermekek, fiatalok kpzst, a tudseljuttatst mindenkihez. II. Jnos Pl ppa Sevillai Szent Izidortnyilvntotta az Internet vdszentjnek 1999-ben.

Az ezredforduln Eurpa teht lnyegben nem ismerte a grg tudomnyeredmnyeit, csak Eukleidsz legegyszerbb tteleit, valamint Platn s

Arisztotelsz filozfijnak kis tredkeit. gy nem ismertk Arisztotelsztermszetfilozfijt, Ptolemaiosz csillagszati eredmnyeit, Arkhimdszmatematikai s fizikai trgy mveit.


34/137

34

Alkuin Albinus (kb. 735 804)Northumbriai szlets, angolszszteolgus, bencs szerzetes, polihisztortuds, a karoling renesznsz szellemiirnytja volt.E kor elsjeles kpviselje, aki mg azgostoni hagyomny alapjn fejtette kinzeteit.

Albinus Flaccus nven akadmiai szertudskrt alaktott tudomnyos krdsekrl

val tancskozs cljbl.796-tl Tours kolostornak aptja, iskoljnak fellendtje. Itt fejlesztettk kia karoling minuszkula-rsmdot, amely a XV. szzad humanistinakkzvettsvela modern rs alapja. Itt kezdtk elszr alkalmazni a kis- s nagybetket(eddig rmai rksgknt csupn a nagybetket ismertk).

Alkuin fontos kzvettnek bizonyult a ks-antik tudomnyos hagyomnys a kibontakoz kora-kzpkori kultra kztt.Nevhez fzdik a ht szabad mvszet tanknyveinek s a kzpkor elslogikai rtekezsnek (Dialectica) megrsa.

Gyakran alkalmazta a prbeszdes feldolgozsmdot.Tantani annyit jelent, mint okosan krdezni vallotta.

Szent Gellrt (980 1046)Szent Gellrt pspk (eredeti nevn GerardoSagredo vagy Giorgio Sagredo), valsznleglombardiai szrmazs, bencs szerzetes,Magyarorszg egyik elspspke (1030-banIstvn kirly marosvri (csandi) pspkknevezte ki). A skolasztika korai kpviselje.

Elmleti munkssga az egyhzatyk s agrg filozfusok tanaira is kiterjedt.

A hit s a tuds terlett nem vlasztotta ellesen egymstl, az sz ltal feltrt ismeret

szerinte nem ellenkezhet a Szentrson alapulismerettel.

A teremtetlen ltezkbl kvetkeztet a Teremtre,

aki az idbeli vilggal ellenttben rkkval.

A megismers krdsben a Szent goston ltal kidolgozott illuminatiotanra hivatkozott.


35/137

35

Johannes Scotus Erigena (kb. 810 877)r szerzetes, blcsel, egyhzi r, neoplatonistagondolkod. volt a kzpkori skolasztika smisztika elfutra is.

lltotta, hogy nem lehet ellentt az rtelem s a hitkztt, s hogy a teremts Isten teofnija.

Isten a legfbb ok, amelybe a teremtett dolgokvisszatrnek.

A hit s tuds viszonya tekintetben hangslyoztaaz sz szerept a tekintllyel szemben.

A termszet ngy formjt klnbztette meg, gy a ltezk osztlyozsa akvetkez:

1. A teremtteremtetlen termszet (natura creans non creata), Isten. Mindenltezsoka, vgtelen. Felfoghatatlan nmaga s az ember szmra egyarnt.

2. A teremtett s teremttermszet (natura creata creans), az idekvilgnak felel meg, s ezek alkotjk a dolgok ltnek elsrendokait. ALogosz mint az Atyateremtmnye szintn e szfrba tartozik, feladata a vilgmegvltsa.

3. A teremtett s nem teremttermszet (natura creata non creans). Ez azrzkelhetvilg, amelynek ltezi az anyag-forma kettssget hordozzkmagukon. E vilg kzppontjban az ember ll.

4. A ltezk visszatrnek Istenhez, s ez a teremtetlen nem teremttermszet(natura nec creata nec creans). Az Istennel val egyesls elindtja a Logosz,aki az anyagi vilgot a kezdethez val visszatrs fel kormnyozza. Isten sa vilg vlemnye szerint hasonl.

Tanait az egyhz mr letben tbb alkalommal eltlte, s a hallt kvetszzadokban is, gy III. Honorius ppa 1225-ben fmvnek De divisioneNaturae, (A termszet felosztsrl, 865-870) minden fellelhetpldnytelgettette. Hatsa mindennek ellenre maradandnak bizonyult:

Guillaume de Conches (kb. 1080 1150)Philosophia mundi cmmvt platonizmus ihlette. A Timaiosz-bl tvette a

vilgllek eszmjt (ezt a Szentllekkel azonostja), amely az idek istenivilga s a mi rzkelhetvilgunk kztt kzvett.

Isten a termszeti rend ltal kormnyozza a vilgot, a tudomnyoskutats teht semmikppen sem lehet istentelensg.


36/137

36

Leonardo Pisano, Fibonacci (1170 1250)Pisban szletett, Olaszorszgban.Leonardo fiatalkorban apjval utazott, hogysegtsen neki, ennek sorn ismerkedett meg aHindu-Arab szmrendszerrel. Felismerve, hogy aHindu szmjegyekkel az aritmetika egyszerbb shatkonyabb mint a rmai szmokkal, Fibonacci

beutazta a Meditteraneumot, hogy a kor vezetarabmatematikusainl vgezzen tanulmnyokat. 1200krl trt haza utazsaibl. 1202-ben, 32 veskorban adta ki az ltala tanultakat Liber Abacicmmel (Az abakusz knyve avagy Knyv aszmtanrl) s ezltal bemutatta a hindu arabszmrendszert Eurpban.Practica Geometriae cm knyvben geometriai felfedezseit rta le.

A Liber Abaci-ban Fibonacci bemutatjaaz gynevezett modus Indorum-ot (azindiaiak mdszert), amit ma hindu-arabszmrendszernek neveznk.

A knyvblben megismerteti aszmjegyeket 0-9-ig valamint a helyirtk fogalmt, az j szmrendszergyakorlati jelentsgt a latticemultiplication (hl-szorzs) s azegyiptomi trtek hasznlatt, alkalmazvamindezt a knyvelsben, slyok smrtkegysgek tvltsban,tkekalkulcikban, pnzvltsban sms felhasznlsi terleteken.

Az arab szmokkal val szmolsminden gyakorlati elnye ellenre semterjedt el gyorsan.1299-ben Firenze egyenesen megtiltottahasznlatukat. Az ok, amire hivatkoztak,igen egyszer: az zleti knyveket sokkalegyszerbb meghamistani, elegendegynullt beszrni valahov, s ezzel azrtk tzszeresre n.

A Liber Abaci kzirata(Biblioteca Nazionale di Firenze)3.8. bra

Fibonacci mr a hindukhoz hasonlan rtelmezi a negatv szmot is mintadssgot, s ilyen mdon elfogadja azokat a megoldsokat, amelyek negatvszmokhoz vezetnek. Algebrt hasznlt olyan problmknl, amelyeket agrgk geometriai mdszerekkel oldottak meg. Foglalkozott a negyedfokegyenletek megoldsval is.


37/137

37

nyl-prokszma

Fibonacci a Liber Abaciban egy kpzeletbeli nylcsald nvekedst adta felgyakorlfeladatknt: hny pr nyl lesz n hnap mlva, ha felttelezzk,hogy:

az elshnapban csak egyetlenjszltt nyl-pr van;

az jszltt nyl-prok kt hnapalatt vlnak termkenny;

minden termkeny nyl-prmindenhnapban egy jabb prt szl;

s a nyulak rkk lnek?

3.9. bra

A Fibonacci-sorozat olyan haladvny, amely kt egyms utnitagjnak sszege adja meg a kvetkezrtket.

Ha 0 s 1 a kiindulsul vlasztott szm akkor a haladvny gy alakul:

0 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 stb.

A Fibonacci-szmok egy linerisan rekurzv sorozatot alkotnak.A sorozat ellltsnak alapja az a tulajdonsg, mely szerint a harmadikelemtl (tagtl) kezdve brmely elem az elzkettsszege. A sorozat elsktelemt azonban meg kell adni. Ezek rtke a Fibonacci-sorozat esetn 1.

A sorozat defincija ennek megfelelen:

a1= 1, a2 = 1, s an= an-1+ an-2 ha n>>>>

2Minl elrbb haladunk annl inkbb kzelt kt egyms utn kvetkezszmnak hnyadosa ugyanazon rtkhez, s ez az rtk nem ms mint1,618, az az a mrtanilag szerkesztett szlss kzblsarny

(2

15 ++++ ) szmszerkifejezse.(3.1. bra)

3.10. bra


38/137

38

Robert Grosseteste (1175 1253)Teolgus, skolasztikus filozfus, s Arisztotelszkommenttor.

A termszettudomnyok tudsa, foglalkozottaz asztronmival, meteorolgival, fizikval,kozmognival, optikval, logikval, llektannal,metafizikval. 1221-tl Oxford egyetemnekkancellrja, 1235-tl Lincoln pspke.Legismertebb mve a Chasteua damour, egyallegorikus kltemny, ami a vilg keletkezsrl sa keresztny megvltsrl szl.

Grossetestet gy is ismeri az utkor mint a tudomnyos gondolkods atyjt,mint a matematizl termszetkutats ttrjt.1220 s 1235 tbb tudomnyos munkt rt, mint pldul:De sphera (Csillagszati tanulmnyok), De luce (A fny metafizikjrl),

De accessione et recessione maris (Az aplyrl s a daglyrl), De lineis,angulis et figuris (Matematika a termszettudomnyokban) De iride(A szvrvnyrl).1220-1235 kzti idben rt munki fleg Arisztotelszhez rt kommentrok ,s a tudomny mdszerrl val rsok voltak. Grosseteste nagybanhozzjrult a nyugati tudomnyos gondolkods fejldshez.Grosseteste volt az elsa skolasztikusok kzl, aki teljesen megrtette

Arisztotelsz gondolkodst a tudomny dualizmusrl: a partikulris s azuniverzlis kzti viszonyt.

Arisztotelsz mveit fordtotta, s a Nikomakhoszi Etika elsfordtja. Ennekellenre filozfiai nzeteiben elssorban a platni-gostoni hats rvnyeslt.

Szerinte az egeket egy fnyes szubsztancia alkotja, amely szfrikusbolygplykra oszlik. E bolygplyk tkletessgk szerint helyezkednek elegyms alatt, az empireumtl a mi Hold alatti vilgunkig.

Isten a semmibl teremtette az sanyagot, s belehelyezte annakformjt, a fnyt. A fny sztszrdsa ltal jtt ltre avilgmindensg.Kilenc gi szfra (csillagvilg) keletkezett, az utols mozdulatlan giszfra alatt helyezkedik el a kvetkezsorrendben a ngy elem: tz,vz, leveg, fld itt sszesrsdik a felsbb szfrk fnyereje.

Grosseteste rengeteg csillagszati megfigyelst s ksrletet is vgzett.

A fnyt tartja a elstesti formnak corporeits amely az elsanyagban teremtetett.

A vilg megismerse a termszettudomnyok segtsgvel lehetsges.A termszeti jelensgek okai feltrhatk a fny trvnyei alapjn. Etikja aszabad akarat elvre plt.


39/137

39

Guillaume d Auvergne (kb. 1180 1249)Prizs pspke, De universo cmkozmolgiai rtekezsn az arab hatsrezhet.Kozmolgiai rendszerben:

A kilenc g bolygplyi mozgatjk a beljk gyazott gitesteket,amelyeket egyetlen mozgs hat t. E fltt a Genezisben emltett,vzzel teli mennybolt tallhat, majd az empireum, az angyalok s azdvzltek tartzkodsi helye.

Alexander Halensis (1186 1245)Alexander of Hales angol skolasztikus teolgus s blcsel, a skolasztikakorai ferences iskoljnak megteremtje. Blcseletet s teolgit Prizsegyetemn tanult, 1223-tl pedig maga is tantott a teolgiai fakultson.

Fmvei: Glossa in Libri IV. Sententiarum Petri Lombardi 1-4., aQuestiones disputatae 1-3., s a Summa theologica 1-4.,1235-tl dolgozott ksbb Summa Alexandri nven emlegetett sszefoglalmvn, amely augusztininus szellemben, az rtelem ellenben az akaratnaks a szeretetnek tulajdontva meghatroz jelentsget, fejtette ki akeresztny tants szellemi ptmnyt.

A Somma theologica kpet ad az ismeretek s az egyre terjedarisztotelinus eszmk krli vitk helyzetrl. Alexander Halensis tvetteGrosseteste-tl azt az elgondolst, hogy

Az egeket egy fnyes szubsztancia alkotja, amely a tkletessgifokuk szerint egyms fltt elhelyezkedszfrikus bolygplykra,krkre oszlik.Nevezetesen a bolygk ht szfrjra, az llcsillagok szfrjra, azltalnos mozgst ltrehoz anasztrlis szfrra s vgl ezek fltt amozdulatlan empireumra. Eszerint tzfle fny ltezik.

Alexander Halensis a kvetkezkppen igazolja a fnyes szubsztanciaforminak hierarchijt:

Az a rend, amelybe ezeknek a klnfle egeknek rendezdnik kellegybirnt nyilvnval. Ami egysges s mozdulatlan, az tiszteletre

mltbb, mint az, ami egysges s mozgsban van: hasonlkppen,ami egysges s mozgsban van, tiszteletre mltbb annl, ami se nemegysges, se nem mozdulatlan.


40/137

40

3.11. bra

volt az elsSorbonne-on tant ferences rendi szerzetes, aki a Bibliaszvege mellett Petrus Lombardus Szentencis knyvnek szvege alapjn,azt magyarzva tantott, megteremtve ezzel a skolasztikus teolgia s

blcselet oktatsnak s kifejtsnek sajtos mdszertant.

A nevhez fzdprizsi mdszer lnyege a teolgiai problmk krdsrlkrdsre val kifejtsn alapult. A krdst a tekintlyi alapon felsorakoztatottrvek s ellenrvek felvonultatsa kvette, majd pedig a krdsmegvlaszolsa s az ellenrvek rszletes cfolata.

Ezzel az eljrssal dolgozta ki Alexander Halensis a Szentencisknyvrszletes magyarzatt, a rszproblmkat pedig vitakrdsek (quaestionesdisputatae) formjban kln trakttusokban elemezte. Az lszban folyoktats szigor szablyainak megalkotsa mellett elssorban AlexanderHalensis nevhez fzdik a skolasztikus tudomnyos irodalom j,sszefoglal formjnak, a Summa mfajnak megteremtse is, amely az

emltett logikai rendben a hitrendszer teljes s rendszeres kifejtsrevllalkozott.

Klasszikusnak s a ksbbi ferences hagyomnyban mrtkadnak bizonyultaz is, ahogyan Alexander Halensis tagolta a teolgia tartalmt.

Alexander Halensis teolgiai gondolkodsa a ksbbiekben jelents hatstgyakorolt Bonaventura teolgiai gondolkodsra s a tomista rendszeralternatvjnak bizonyult a ksbbi kzpkor teolgiatrtnetben.


41/137

41

Albertus Magnus (kb. 1193 1280)Nagy Szent Albert, Domonkos-rendi szerzetes,teolgus, filozfus, Aquini Szent Tamsmestere, enciklopdista, polihisztor, askolasztika kiemelkedalakja. Arisztotelszkommenttora, az arab gondolkodk, elssorban

Avicenna tanainak terjesztje.Elbb Prizsban, majd a dominiknusok klnifiskoljn tantott. Fellpse fordulpontot

jelent a skolasztika trtnetben. Ppai kvet,vndorprdiktor, regensburgi pspk egyszemlyben, bejrta Itlit s a nmettartomnyokat.Sokoldalsga mveiben is tkrzdik: a Doctor Universalis nvvel illettk.

Termszettudomnyos ismeretei mellett fknt a platni s az arisztotelszifilozfiaszintzisre trekedett. Hatalmas rsos letmvet hagyott htra,

amely elssorban Arisztotelsz-kommentrokat tartalmazott.

A filozfit elvlasztotta a teolgitl, mgpedig oly mdon, hogy szerinteklnbsg van a termszetes s a termszetfltti ismeret kztt. Az elbbireaz ember rtelmi ton tehet szert, mg az utbbira csak a kinyilatkoztatsltal. A vilgi tudomnyok s a filozfia az rtelem rvn nyerik igazsgaikat,a teolgia viszont a hitre alapoz.Ismeretelmletben arisztotelszi hatsra azt fejtegette, hogy a llekeredetileg tabula rasa (res tbla), amire a tapasztalat rvn kerlneklenyomatok. A kpzet a szenvedrtelemben (intellectus possibilis)

jelentkezik, majd a cselekvrtelem (intellectus agens) ebbl kialaktja afogalmat. Ez a folyamat csak az rzkelssel trtnmegismersre rvnyes.

Az ember sajt lelkt s Istent csak a megvilgosods fnynl ismeri meg- hirdeti, akrcsak Szent goston.

Minden teremtett ltezessentia (lnyeg) s existentia (lt) sszettele.Az sanyag csak puszta lehetsg, a forma befogadsra kpes, deegyszerre tbb formra is. A fizikai vilgban minden anyag-formasszettelbl ll, a szellemi ltezk mentesek az anyagtl. A vilgteremtett, de a teremts az sz ltal felfoghatatlan, a teolgiavizsgldsi krbe tartozik.

Klnvlasztotta azokat a krdseket, amelyeket a filozfia megoldhat, s

azokat, amelyek csakis a hitre tartoznak, ilyen pldul: A vilg nem-rkkvalsgnak a dogmja.

Szent Albert azt lltja, hogy az elsok a semmibl bukkant el, az egekkzvetlenl erednek az elsokbl, annak akaratlagos vlasztsakvetkeztben.Mindegyik eget a sajt intelligencija mozgatja.Elutastja azonban azt az lltst, hogy ezeket az intelligencik az angyalokmozgatjk.


42/137

42

A kzpkori vilgkp az korbl rkltszfrkkal. A legklsszfra akivlasztottak s Isten lakhelye.

3.12. bra

Termszettudomnyos munkssgban a ksrletezs jelentsgthangslyozta. Nvnytani s llattani munki figyelmet rdemlek.Mgival is megvdoltk. Misztikhoz val vonzdsa egyrtelm, hatott aksbbi hres misztikusokra. A legnagyobb befolyst azonban a XIII. szzadlegjelentsebb filozfusra s teolgusra, Aquini Szent Tamsragyakorolta.

Johannes Sacrobosco (1195 1256)azaz John of Holywood, angliai szrmazs tuds.

Mg a knyvnyomtats kezdetei eltt szmoskzi msolat kszlt a Tractatus de sphaeracmknyvrl, amely minden idklegnpszerbb tudomnyos knyve volt.

Ptolemaiosz eredmnyeit, gondolatait tettehozzfrhetv, rthetv a kor olvasiszmra.

1473-ban jelent meg elszr nyomtatsban,gy ez volt az elscsillagszati trgysnyomtatvny (1500 eltt nyomtatott knyv),melyet tanknyvekknt is hasznltk kb. ktvszzadon keresztl Eurpa egyetemein.

3.13. bra


43/137

43

Egy msik mve a Libellus de sphaera. A XIII. szzadban rodott knyvbenrdekessget jelentenek a forgbrk, latinul volvellk, melyek egyes rszeielforgathatk az alaphoz kpest. Egyik kzlk a Fld grblete sholdfogyatkozsok kztti kapcsolatot a (3.15. bra) szemllteti az llatvi

jegyekrl, a holdfogyatkozsrl.Olyan kp is tallhat a knyvben, melyen azt bizonytja, hogy a Fld

gmbalak (habr a Fldet mozdulatlannak tartja). (3.16. bra).

3.14. bra 3.15. bra 3.16. braLibellus de sphaera XVI. szzadi kiadsa (Wittenberg, 1550.)

Az rtekezs a szfrrl cmmunkja, amellyel jelents mrtkben

hozzjrult a ptolemaioszi eszmk Alpetragius-fle vltozatnakterjesztshez az 1260-as vekben, igen jellemzkpet nyjt a kzpkoriismeretekrl.

Roger Bacon (kb. 1210 1292)Somersetben szletett angol gondolkod, azOxfordi egyetemen tantott ferences rendiszerzetesknt. Fknt termszetkutatssalfoglalkozott s Grosseteste fnyrl szltantst fejlesztette tovbb.

Grosseteste tantvnya s szzadnak egyikkiemelkedpolihisztora volt. A tudomnyeredmnyeit a gyakorlat szolglatba kvntalltani, messze megelzve ezzel kort.

A Doctor Mirabilis cmet halla utn kapta.

1266-tl kezdte rni az Opus Maius-t, amelyet kiegsztett az OpusMinus, majd az Opus Tertium cmmvekkel, majd pedig aCompendium Studii Philosophi-val.


44/137

44

Hagyomnyosan e tetralgit tartjk a modern tudomnyhoz vezetegyik elsnagy lpsnek. Tantmesterhez hasonlan lnkenrdekldtt az optika s a matematika irnt, s fennen hirdette az ismeretdntkritriumnak tartott tapasztalsba vetett hitt.gy tartotta, hogy a skolasztika rossz irnyban fejldik, amely adialektikra s a tekintlyre tmaszkodva minden elkpzelhetdogmt

bebizonyt.A matematikai s ksreti mdszeren tl Bacon tovbbfejleszti aszvegmagyarzatot is, megkveteli az eredeti nyelv ismerett, amiforradalmi jelentsgabban a korszakban.

Arisztotelsz s az arab gondolkodk kommenttoraknt meg voltgyzdve az eszmk trtnetnek fontossgrl. Szerinte csak egyrajtunk kvlll intellektus hatsra jutunk az ismerethez.

Az igazi filozfia csakis isteni sugallatra szlethet meg, m ez a sugallata trtnelem sorn folyamatos, teht a tegnap filozfija tartalmazza azigazsg egy rszt, s ez az igaz rsz a jvben egyre nagyobb lesz.

Bacon a tapasztals s a reltudomnyok, a fejlds hve.Gondolkodsa s munkssga kora ramlatait s ellentmondsait

tkrzi, a kozmolgijban is, amelyben olykor Arisztotelsz sPtolemaiosz kztt ingadozik.

Bacon rszletesen elemezte a ptolemaioszi s az Alpetragius-flerendszer szembenllst.Az jak elkpzelse, hogy megvjk a ltszatokat az excentrikusok sepiciklusok segtsgvel.Bacon bemutatja s kritizlja ezt az elkpzelst, amely tulajdonkppenPtolemaiosz msodik rendszere, az, amelyet nem azAlmageszt-ben,hanem a Felttelezs a bolygkrl cmmvben fejtett ki.

Ez az egymsba illeszkeds a vilg kzppontjval nem egybeescentrum szilrd bolygplyk kombincijt felttelezrendszer a latincsillagszok szmra az idtjt jdonsg volt.Bacon mvben a szvegeket nmileg elferdtve fenntartja, hogy

Arisztotelsz nem hitt igazn a vilg rkkvalsgban, s semmiolyat nem lltott, ami ellenttes lenne a hittel, Bacon szerintegyszeren csak az elsok rkkvalsgban hitt.

Fmvben az Opus Maius (A nagy m) a tvedsek forrst keresi.Bacon szerint a korabeli teolginak az a nagy tvedse van, hogytudomnytalan mdszerekkel s ltszatprolmkkal foglalkozik.

Megoldsknt ngy tudsterletet javasol: A Biblia exegzisnek s filozfiai szvegnek interpretcijnak az eredetinyelvre kell tmaszkodni.

A matematika kell legyen minden tudomnynak az alapja.

Az optika is alaptudomny kell, hogy legyen(a fny tanulmnyozsa miatt).

Minden tudsnak a tapasztalatbl kell erednie(per auctoritates et rationem et experientiam).


45/137

45

Ezrt Bacon hangslyozza a ksrletek fontossgt. Azonban megklnbztetegy belstapasztalatot is, ez olyan mint a megvilgosods, gy ismerhetjkmeg Istent.

Termszettudomnyos alapokra helyeztevizsgldsait. A spekulci helyett forradalmi

jtsknt a tudomnyos ksrletezs mdszertalkalmazta.

A tudomnyokat megprblta rendszerezni. Ebbena rendszerben a teolgia kapta a vezetszerepet, azsszes egyb tudomny (a filozfia is) ennekalrendeltje.

A Biblit olyan forrsnak tekintette, amelybl azember szmra szksges ismeretek kiolvashatk.Hatrozottan brlta mind a korabeli tudomnyosnzeteket, mind a vak tekintlytiszteletet. Azeltletek, a megszoks, a tekintlyek blvnyozsa

akadlyozzk az igazsg felismerst.Mindent a tapasztalat ltal kvnt bizonytani, stanrval egytt az angolszsz empirizmus sv

vlt.

Bacon Optikai tanulmnya3.17. bra

A kritikai mdszer alkalmazsra mg nem volt elgg rett a kora. Nzeteimiatt sok ldztetsben volt rsze, lete utols hsz vt kolostori fogsgbantlttte, s az utkor sem mltnyolta kellkppen trekvseit.

Zsenilis megsejtsei tengeralattjrkrl, replgpekrl akkor mg afantzia vilgba tartoztak, s az rkk kutat elmjnek psgtkrdjeleztk meg. Pedig az ltala meghirdetett tapasztalat s bizonyts aksbbi filozfiai fejldsben is kulcsszerepet jtszik.Minden ismeretet igazolni az sz tlszke eltt is - hirdette, de az gostoniilluminci tant is elfogadta, ugyanis azt tartotta, hogy az rzkeken nyugvklstapasztalat mellett a belstapasztalat divina inspiratio (isteni ihlets)is ltezik, amelynek klnbzfokozatai rvn szintn ismeretekhez jutunk.

Bacon ksrletei ellenre a vgskig kitartott azon nzete mellett, miszerint a

valsg bizonytsnak ne kizrlag a ksrlet kpezze alapjt. Elkpzelseszerint nem szabad, hogy a ksrletek megismtelhetsge szksges felttelelegyen egy megllapts bizonytsnak. Szerinte a legtbb dolog ugyanisnem ismtld, legfeljebb spirlisan ciklikus.


46/137

46

Szent Bonaventura (1221 1274)A kzpkorban Bagnorenak nevezettViterbo kzelben szletett.Szent Giovanni Fidanza Bonaventura,himnuszklt, teolgiai r, a minorita rend(a ferencesek) felljrja, albani rsek,

bboros. Skolasztikus filozfus.Alexander of Hales s Guillaume dAuvergneegyik tantvnya.Szent Bonaventura 1248-tl 1255-ig tantottPrizsban.foglalta ssze a legjobban, hogy milyen

veszlyeket jelent az arisztotelianizmus akeresztny hit szmra.

A teremts szksgszermlandsgt hirdette.

Aquini Szent Tams kortrsa, ideolgiai ellenfele. Szent Bonaventuraszerint sok fizikai rv szl Arisztotelsz elmlete mellett, br szmosmetafizikai ellenvetst lehet felhozni vele szemben. A teolgust egyltalnnem nygzik le Ptolemaiosz kvetinek az rvei, akik a megfigyelsre s a

bolygk tvelygmozgsaira hivatkoznak. Szerinte ez csupn az rzkelsadta bizonytk, az ember az rzki dolgokat absztrakci rvn nmaga sIsten ismerett pedig intuci tjn szerezheti meg.

Filozfiai-teolgiai ttelek kz foglalt eszttikjnak legfontosabb eleme afnymisztika, mely szerint:

Minden szpsg a fnybl rad ki; a fny pedig az egyetlenszubsztancia (sanyag), amely mint testben ltezkpes nnmagtsokszorostani, teht isteni attribtummal rendelkezik.

Azt hirdette, hogy a hit fnynek kell bevilgtania a tuds egsz terlett.

Szent Bonaventura Averroeshez hasonlan megelgszik a szilrd,merev, lland bolyg plyk rendszervei, amelyekneksebessgklnbsgeibl addik a ltszatok rendszertelensge.

A kort foglalkoztat msik problma, hogy hny g is van. SzentBonaventura felttelezi a kilencedik, vizes eget, amely mozdulatlan, m

amely miatt a msik nyolc g ltalnos kelet-nyugat irny mozgstkap.Szent Bonaventurnak mindenekeltt a peripatetikus filozfia f

veszlyeinek igen vilgos megfogalmazst ksznhetjk. Ezek aveszlyek: a ltezs okt illettveds (a vilg rkkvalsgnak atana), az intelligencia okt illettveds (a determinizmus) s az letrendjt illettveds (a monopszichizmus, vagyis az a hit, hogy mindenembernek kzs egysges intellektusa van, amely elkpzelst,

Averroesnak tulajdontottk).


47/137

47

Ezek a kritikk, amelyek tpot adtak Arisztotelsz ksbbi, 1277-esdogmatikus eltlshez, a peripatetikusok szerinti istenfelfogs teljeselutastsn alapszanak. Bonaventura gy hiszi, hogy a peripatetikusokszembe helyezkednek az isteni gondviselssel.

A filozfiai kutats mersz nteltsgbl erednek a filozfusok

tvedsei, mint pldul az az llts, hogy a vilg rk, s hogymindenkiben (az emberekben) egyetlen intellektus van. Azt lltani,hogy a vilg rk, egyet jelent a Szentrs elferdtsvel, s annakkijelentsvel, hogy Isten Fia nem testeslt meg. De azt lltani, hogymindenkiben egyetlen intellektus van, egyet jelent azzal, hogy nincshitbli igazsg, sem a lelkek dvzlse, sem a parancsolatok

betartsa, s hogy a legrosszabb ember dvzl, a legjobb pedigelkrhozik.

Bonaventura szerint a lehetsges vilgok vgtelensgbl Isten nemazrt vlasztotta a Kozmosz jelenlegi

dr. lukács manuéla - világképek a középkorban

Documents