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Preferencias temporales en Economía de la Salud

Daniel Adam

2012/7


Cátedra de Economía de la Salud 2012 / 7 2

Las opiniones y juicios expresados en este documento son responsabilidad exclusiva de los autores del mismo y no representan necesariamente el ideario de la Universidad Pablo de Olavide ni la política de la Consejería de Salud de la Junta de Andalucía.

Este documento puede ser reproducido parcial o totalmente para uso no comercial, siempre que se cite explícitamente su precedencia. Para citar este informe:

Adam D. (2012). Preferencias temporales en Economía de la Salud. Documento de trabajo 2012/7. Sevilla: Cátedra de Economía de la Salud. Universidad Pablo de Olavide. Consejería de Salud de la Junta de Andalucía. Recuperado de www.upo.es/cades.

Correspondencia a los autores: [email protected]

CÁTEDRA DE ECONOMÍA DE LA SALUD DIRECTOR: Dr. D. José Luis Pinto Prades Departamento de Economía, Métodos Cuantitativos e Historia Económica Universidad Pablo de Olavide, Ctra. Sevilla-Utrera, Km. 1. 41013 Sevilla Web: www.upo.es/cades Email: [email protected]


Cátedra de Economía de la Salud 2012/7 3

LA CÁTEDRA DE ECONOMÍA DE LA SALUD

La Cátedra de Economía de la Salud, creada por la Universidad Pablo de Olavide y la Agencia de Evaluación de Tecnologías Sanitarias de la Consejería de Salud de la Junta de Andalucía, es un proyecto innovador que persigue generar conocimiento compartido y promover la realización y fomento de actividades de investigación, docencia y difusión del conocimiento en el área de la economía de la salud aplicada a la evaluación de tecnologías sanitarias.

Las publicaciones realizadas en el marco de la Cátedra se dividen en Documentos de Trabajo y Notas Técnicas, siendo los primeros estudios en profundidad sobre un área determinada y, las segundas, aproximaciones iniciales a temas concretos de interés en el campo de la economía de la salud.

El autor

Daniel Adam Blanco

Licenciado en Administración y Dirección de Empresas por la Universidad Pablo de Olavide de Sevilla. Actualmente es técnico en la Agencia de Evaluación de Tecnologías Sanitarias de Andalucía, siendo sus áreas de interés la evaluación económica de Tecnologías Sanitarias y la Economía de la Salud en general.



| Índice

| Estado de la cuestión 8 La función de descuento 8 La función de descuento exponencial 8 La tasa de descuento 9 Fundamentos normativos del descuento 9 Violaciones de los fundamentos normativos en resultados experimentales 12

Violaciones de la impaciencia 12 Violaciones de la consistencia temporal 12 Efectos de las violaciones de los principios normativos 13

Tratamiento de las anomalías 15 La función de descuento hiperbólica 16 Comparación de atributos 18 Otras teorías explicativas 20

| El estado de la cuestión en Economía de la Salud 22 El descuento en Economía de la Salud 22

La elección de la tasa de descuento para los efectos 23 La violación de los principios normativos en las preferencias temporales en salud 25

Violaciones de la impaciencia en salud 25 Violaciones de la consistencia temporal 26

Tratamiento de las anomalías en evaluación sanitaria 26

| Estudio experimental: el efecto magnitud en preferencias temporales en el

campo de la salud. 28 Diseño del cuestionario 29 Métodos utilizados 30 Resultados y discusión 30 Análisis del efecto magnitud mediante tests paramétricos 33 Análisis del efecto magnitud mediante tests no paramétricos 33 Análisis de regresión 34

| Discusión 36

| Bibliografía 38

| Anexo: Cuestionario 43



| Índice de tablas

Tabla 1 | Política de descuento recomendada por países 25

Tabla 2 | Combinaciones presentadas en la encuesta 30

Tabla 3 | Estadística descriptiva de la muestra 31

Tabla 4 | Estadística descriptiva de cada situación temporal 32

Tabla 5 | Estadística descriptiva de los resultados 32

Tabla 6 | Estadística descriptiva por grupo de magnitud 33

Tabla 7 | Resultados paramétricos de análisis de diferencias entre grupos 33

Tabla 8 | Resultados no paramétricos de análisis de diferencias entre grupos 34

Tabla 9 | Resultados del análisis de regresión 34



| Introducción

En la evaluación de políticas sanitarias se utilizan una serie de herramientas tales como el análisis coste-efectividad, en las que las consecuencias de las diferentes políticas de salud no están expresadas en términos monetarios, sino en unidades físicas, como pueden ser los casos detectados de una enfermedad o los años de vida ganados al aplicar la política, o bien en unidades físicas ponderadas por calidad, como los Años de Vida Ajustados a la Calidad (AVAC). Tanto la distribución temporal de estos beneficios como de los costes en los que se incurre para conseguirlos son importantes, ya que la población preferirá los beneficios “cuanto más, mejor; cuanto antes, mejor; y cuanto más seguro, mejor” (Pinto Prades & Sánchez Martínez, 2003) y los costes cuanto menos, mejor; cuanto más tarde, mejor; y cuanto más improbables, mejor. Dicha distribución temporal de los efectos, costes y beneficios, de las políticas sanitarias se realiza de acuerdo a las preferencias temporales. Las preferencias temporales son un concepto utilizado para describir decisiones que requieren una elección entre situaciones excluyentes que surtirán efectos en diferentes momentos del tiempo. Esta es una amplia definición que abarca innumerables situaciones en las que un agente, o decisor, debe elegir entre una situación inicial que acarrea un efecto positivo o negativo y una situación más tardía con un efecto positivo, normalmente mayor, o un efecto negativo, normalmente menor (Read, 2003). Este tipo de decisiones, si bien son comunes en cualquier área, son especialmente relevantes en el campo de la salud. Algunos ejemplos de decisiones que los agentes pueden afrontar en esta área pueden ser: -Dejar de fumar ahora o no. -Llevar una vida deportiva o sedentaria.

-Tomar la medicación o no. -Participar en una campaña de prevención de cierta enfermedad o no

En cada uno de estos ejemplos, el agente puede optar entre los beneficios que le reporta la situación inicial, como puede ser el placer de fumar, a cambio de un empeoramiento de su salud en el futuro o sacrificarse ahora; negándose un placer, incurriendo en un gasto o en un esfuerzo, para obtener un mayor beneficio futuro. Conocer cómo los individuos adoptan sus preferencias temporales tiene una relevancia indudable en el diseño y evaluación de políticas sanitarias que normalmente suponen costes o sacrificios que dan sus frutos en un futuro más o menos lejano. Para poder valorar dichas políticas, se hace necesario ponderar el valor que producen sus efectos, es decir, el estado que crean en cada individuo, de acuerdo con las preferencias temporales que muestran los mismos (Bleichrodt y Gafni, 1996). Las preferencias



temporales se intentan capturar mediante una función de descuento, cuya aplicación, en el campo de la evaluación económica de las tecnologías sanitarias, está recomendada por las numerosas guías de evaluación económica existentes (Cairns, 2001; Claxton et al., 2007). Sin embargo, dicha solución no está exenta de debate, como se verá a continuación, y algunos autores, como Read y Scholten (2011) proponen reconsiderar las bases de lo que sabemos sobre preferencias temporales. La literatura sobre las preferencias temporales es amplia, abordándose normalmente a partir de sus consideraciones monetarias. Pero es mucho más limitada cuando se abordan desde la perspectiva de su aplicación al campo de la salud. Como señalan Pinto y Sánchez (2003), “el fenómeno de la preferencia temporal se extiende en general a todas las cosas que se consideren valiosas –u onerosas, si se trata de costes–, incluso las que resultan más difícilmente traducibles a dinero”, lo cual es propio del campo de la salud. En este trabajo se realiza un análisis del estado de la cuestión en el que se presentan los principales modelos que se han desarrollado para incorporar las preferencias temporales en el ámbito de la salud, partiendo de una breve descripción de los conceptos básicos, los términos utilizados y las notaciones matemáticas básicas y continuando con una incursión en las cuestiones normativas que subyacen a los diferentes modelos y los fallos de los mismos. Tras esta revisión del conocimiento actual sobre preferencias temporales, se realiza un estudio experimental que busca confirmar o rechazar la existencia de una anomalía que se da en el cumplimiento de las cuestiones normativas: el efecto magnitud.



| Estado de la cuestión

La función de descuento Hay diversas razones por las cuales los agentes descuentan estados futuros monetarios (Thaler, 1981; Benzion, 1989; Shelley, 1993): porque el futuro es incierto, porque algunas personas no dan tanta importancia a lo que ocurra en el futuro como a aquello que ocurre en el presente, mostrando impaciencia, y la creencia de que las ganancias de las personas suelen crecer a lo largo de la vida, de tal forma que en el futuro se dispondrá de más recursos. Los fundamentos de la teoría de las preferencias temporales guardan ciertas similitudes con la función de ponderación de la probabilidad en la toma de decisiones sujetas a diferentes riesgos (Read, 2003; Chapman y Weber, 2006). Así, tal y como se considera que un evento que tiene una menor probabilidad de ocurrir debería tener menor utilidad que uno más probable, se considera que un evento futuro tiene menor utilidad que uno presente. Esta pérdida de utilidad de los estados futuros se

podría reflejar mediante lo que se denomina función de descuento , en la cual es el intervalo entre el momento en el que se valora y el momento en que tiene lugar

el efecto. Cada estado, , se valora pues, de acuerdo con el momento de la

valoración y el intervalo con respecto a éste . Siendo un estado diferente al actual. La utilidad que proporcionan al individuo los diferentes estados de salud futuros viene descrita en términos matemáticos como:

,

es continua y estrictamente creciente

es diferenciable excepto en 0.

Donde , y expresa el estado alcanzado en el momento , siendo

la utilidad instantánea de dicho estado, sin ser descontado. viene a

captar la tasa pura de preferencia temporal y es decreciente para en las personas impacientes.

La función de descuento exponencial El descuento, tanto de costes como de efectos, se convierte, pues, en una herramienta imprescindible para la correcta evaluación de políticas públicas. La función de descuento más común consiste en una función de descuento exponencial mediante una tasa de descuento constante (Bleichrodt y Johannesson, 2001) que

representa el cambio proporcional en a lo largo de un periodo de tiempo.



También puede ser expresada como un factor de descuento , que es la proporción de utilidad resultante de retrasar un estado por un periodo de tiempo:

,

,

.

Si asumimos una tasa de descuento del 3,5%, , esto implica que un estado

cuya utilidad dentro de un año, , es de 100, descontado, tendrá una utilidad en el momento actual de 96,62. Un estado cuya utilidad es de 100 dentro de dos años, como se observa en la figura 1, , tendrá una utilidad actual de 93,35.

La tasa de descuento Fijar una tasa de descuento y justificarla, se convierte, una vez esclarecidas las razones por las cuales hay que descontar, en una necesidad. Para ello la teoría económica recurre a dos opciones (Drummond, O'Brien, & Torrance, 2001): • Por un lado, se podría considerar que al ser la política sanitaria una inversión,

como se ha comentado anteriormente, estaría desplazando al sector privado y su idoneidad deberá ser medida en términos de tasa de rendimiento de la inversión en el sector privado, lo cual es de difícil estimación.

• La otra opción, preferida en el ámbito de la evaluación sanitaria, consiste en usar

la tasa social de preferencia temporal, es decir, la tasa a la cual la sociedad está dispuesta a intercambiar en el tiempo la renta y el consumo que ésta permite, o los estados de salud derivados de los efectos de una política sanitaria. La tasa social de preferencia temporal viene definida por la tasa de preferencia individual, que se considera que de alguna manera informa a la preferencia temporal social (Lázaro Alquézar, 2003), siendo relevante pues, el tipo de interés del mercado, lo cual es complejo ya que no existe un único tipo de interés.

Fundamentos normativos del descuento El principio incontrovertido del descuento en salud es que la tasa social de preferencias temporales viene definida por el tipo de interés del mercado (Fischer, 1930). Los individuos racionales tomarán decisiones acerca de invertir o pedir prestado dinero de tal forma que su ratio marginal de sustitución entre los recursos



monetarios futuros y presentes igualarán el tipo de interés de mercado. Para comprender los motivos, supongamos dos estados, donde supone un resultado menor que el otro, :

.

Se puede elegir entre el estado con el resultado menor en un momento , y el

estado con un mayor resultado en un momento posterior t+d, . Se podría considerar que el resultado mayor se da como consecuencia de invertir el menor

durante a un tipo de interés hipotético .

. El agente evalúa si prefiere disponer de o de acuerdo con sus preferencias temporales, expresadas mediante un tipo de interés psicológico, , o a través de su

tasa de descuento psicológica . El agente elegirá tan sólo si . Si el agente es impaciente y su tipo de interés psicológico es muy elevado, rechazará

, mientras que si es paciente su tipo de interés psicológico será bajo y, al estar por debajo de , aceptará . Consideremos una sociedad compuesta por personas pacientes, con un bajo tipo de interés psicológico, que prefieren ahorrar o invertir su dinero, y personas impacientes, con un alto tipo de interés psicológico que prefieren consumir ahora, a menos de que el mercado les ofrezca un alto tipo de interés. En esta situación los individuos pacientes prestarán sus recursos a los impacientes para que estos puedan consumir, ajustándose el tipo de interés al que se producen estos intercambios de tal manera que, al alcanzar un equilibrio, todos acaben usando el mismo tipo de interés, aunque sus elecciones de consumo sean diferentes. De forma más genérica, hay dos argumentos que se proponen en la literatura para justificar el descuento en sí: el coste de oportunidad y la impaciencia. Retrasar algo suele acarrear costes en las actividades productivas y se considera racional (Read, 2003) preferir tener algo ahora que más tarde. Por ejemplo, para un hospital, es preferible disponer de una tecnología sanitaria ahora que dentro de un año, ya que cada momento que pasa sin ella, no se puede tratar con ella a los pacientes. Así como las ganancias se prefieren cuanto antes, las pérdidas se prefieren cuanto más tarde, mejor, ya que el tiempo nos da más herramientas para prepararnos para los reveses. En definitiva, tener un recurso ahora en vez de más tarde, supone un menor coste de oportunidad, entendiéndose este como “la relación básica entre escasez y posibilidades de elección” (Buchanan, 2008), por la cual al elegir una opción, renunciamos al coste de la siguiente mejor opción.



El segundo argumento, la impaciencia, o preferencia temporal pura, implica ponderar más la utilidad cuanto antes se de o disfrute. La utilidad es correlativa al deseo o a la satisfacción que un estado reporta en el agente (Marshall, 1920). Por lo tanto, los eventos positivos, como curarse de una enfermedad, se desearán con anterioridad, mientras que aquellos negativos o que hacen decrecer la utilidad, como caer enfermo, se desearán retrasar en el tiempo todo lo posible. Las consecuencias son controvertidas (Peart, 2000) pues la impaciencia reduce la utilidad de todo el período vital al acordar mucha mayor importancia a los momentos cercanos al actual, y hay cierta dificultad para justificar esto. Algunos autores (Sidgwick, 1874; Parfit, 1984) han argumentado que no somos exactamente la misma persona hoy que en el futuro y, como es lógico, igual que nos preocupamos menos por la utilidad de otras personas que por la nuestra propia, tiene sentido preocuparnos más por nuestra utilidad actual que por la del yo-futuro. A estos dos argumentos o principios normativos principales se ha sumado otro propuesto por Strotz (1955): los agentes deben ser consistentes con sus preferencias temporales. La consistencia temporal implica que las diferentes personalidades que adoptará el agente a lo largo del tiempo de las que hablan Sidgwick y Parfit, concuerdan sobre las decisiones a tomar. Esto no siempre ocurre (Green et al, 1994; Kirby y Herrnstein, 1995; Read et al., 1999; Loewenstein et al., 2002) y la ponderación de la utilidad en diferentes momentos del tiempo difiere en el agente según el momento en el que se encuentre. El ejemplo usado por Loewenstein, O’Donoghue y Rabin (2002) es el compromiso actual constantemente incumplido en el futuro de los fumadores sobre dejar de fumar. Para que los agentes sean consistentes temporalmente, deben tener preferencias estacionarias. El requisito de estacionaridad implica que el paso del tiempo no influye en las preferencias. Expresado formalmente, la estacionaridad se refiere al supuesto de que las preferencias entre dos estados dependen tan sólo del intervalo de tiempo

que los separa y no de otros elementos, como el momento inicial en el que se da el primer estado :

si y sólo sí , Es decir, imaginemos un agente que está dispuesto a pagar para

adquirir una terapia con el objetivo de liberarse de un fuerte dolor en años, y le resulta indiferente pagar por otra terapia que es capaz de eliminar

dicho dolor en año. Es decir, el doble. Si su enfermedad se complicase y ahora tuviera estaría dispuesto a pagar para liberarse de su dolor en

años, debería ser indiferente a una terapia que le ofreciese la cura en

años a cambio de , pues sus preferencias sólo se ven

afectadas por el intervalo .



Violaciones de los fundamentos normativos en resultados experimentales El objetivo de gran parte de la investigación sobre preferencias temporales ha sido comprobar cómo se ajusta el modelo de descuento exponencial descrito anteriormente y estudiar que limitaciones tiene. Estos estudios basados en la evidencia han venido a demostrar que las preferencias del ser humano no están del todo explicadas por el modelo de descuento clásico, exponencial, y viola consistentemente gran parte de los comportamientos predichos por los fundamentos normativos, considerados racionales. La literatura referida a las violaciones de dichos principios normativos es relativamente reciente y especialmente centrada en los estudios monetarios, sin embargo han conseguido catalogar las violaciones más frecuentes:

Violaciones de la impaciencia Uno de los problemas para los modelos teóricos que se da con respecto a la impaciencia es que ésta, en los trabajos experimentales (Bleichrodt & Johannesson, 2001; Frederick et al., 2002), parece decrecer en el tiempo, mientras que el modelo exponencial define una impaciencia constante. Hay debate acerca de si este decrecimiento de la impaciencia se da siempre, si es producto de un efecto inmediatez, es decir, tan sólo muy cerca del momento de la decisión (Kirby & Herrnstein, 1995; Kirby, 1997; Lazaro et al, 2001) e incluso hay autores que lo ponen en duda. Abdellaoui (2009), aunque recuerda que, a pesar de las suspicacias, no hay evidencias de resultados diferentes entre recompensas monetarias reales e hipotéticas, encuentra un decrecimiento de la impaciencia con recompensas reales. Por el contrario, Takeuchi (2011) ha hallado que algunos agentes muestran una impaciencia creciente, en vez de decreciente. La literatura se halla dividida, pues, con respecto a cuán impacientes son los agentes y cómo evoluciona esa impaciencia en el tiempo.

Violaciones de la consistencia temporal Green, Fristoe & Myerson (1994) y Kirby & Herrenstein (1995) han hallado indicios acerca de cómo los agentes eligen una opción (resultado menor, antes) sobre

una opción (resultado mayor, más tarde), pero cambian sus preferencias de forma generalizada por la opción mayor pero más tardía al desplazar ambas opciones en el tiempo. Es decir, al igual que la cercanía de un evento aumenta nuestra impaciencia, como vimos anteriormente, la lejanía de los eventos altera nuestras elecciones, haciendo inconsistentes nuestras elecciones. Read y Van Leeuwen (1998) han encontrado que se prefiere un resultado menor más inmediato a otro mayor pero más tardío, a medida que se acercan al momento en el que se encuentra el agente. La extrema cercanía de un estado vuelve al agente impulsivo a la hora de decidir,



haciendo los resultados muy cercanos mucho más atractivos. Esta impulsividad vendría a explicar por qué los fumadores, que se comprometen constantemente a dejar de fumar, cuando se acerca la hora de dejarlo, a pesar de que incluso minutos antes estaban determinados a dejar de fumar, les puede el placer que les reporta el tabaco frente al sufrimiento que les provoca dejarlo a cambio de una mejora en su salud. Esta anomalía también explica, por ejemplo, el fenómeno de la procrastinación, que se da cuando los agentes desean realizar algo, como llevar a cabo una vida más deportiva, pero lo van postergando continuamente en el tiempo. Las implicaciones en el ámbito de la salud pueden ser relevantes cuando los individuos necesitan llevar a cabo acciones poco agradables cuyos resultados beneficiosos no son observables de inmediato: tomar la medicación, comer más saludable, etc. Los economistas del comportamiento han hecho énfasis en que estas violaciones de los principios normativos, bien documentadas pues, que sustentan el modelo clásico de descuento, pueden provocar diversos efectos a la hora de tomar decisiones, que se ponen de manifiesto en los experimentos realizados y que han sido objeto de recopilación por Read (2003) para el ámbito monetario. En la literatura revisada especializada en salud, éstos no han sido comprobados, pues sólo se han encontrado estudios poniendo a prueba la impaciencia decreciente o negativa y la consistencia temporal en general. Dichos efectos son descritos a continuación.

Efectos de las violaciones de los principios normativos

• Efecto dirección Los agentes muestran diferentes tasas de descuento cuando un estado fijado previamente es retrasado o adelantado, siendo mayor en el primer caso. Es

decir, dando a elegir al agente entre dos resultados, y , y pidiéndole

especificar una variación tanto para el grande retrasado como para el

menor adelantado que los haga indiferentes:

,

.

El resultado es que , lo cual indica que el descuento es mayor para el retraso que para el adelanto (Read, 2003). Loewenstein (1988) consideró que esto ocurría porque el agente interpretaba el adelanto como una ganancia y el retraso como una pérdida, y esto, debido al efecto signo, provoca diferentes tasas de descuento, como se verá a continuación. Este



efecto no ha sido demostrado en salud, aunque futuras investigaciones podrían comprobar si el adelanto de una mejora en salud o el retraso de un empeoramiento serían descontados de forma distinta por los agentes.

• Efecto signo

Los agentes parecen usar diferentes tasas de descuento para lo que consideran ganancias y pérdidas (Antonides & Wunderink, 2001; Thaler, 1981) en diversos experimentos, aunque no esté falta esta sospecha de evidencia contradictoria (Shelley, 1994; Shelley 1993). El efecto signo muestra que la tasa de descuento es menor para las pérdidas que para las ganancias, es decir, suponiendo que hay un resultado negativo (por ejemplo, una pérdida de

salud) y un resultado positivo en un momento inicial que resultan indiferentes a otro resultado positivo o negativo en un momento posterior

;

,

.

El efecto signo, por tanto, implicaría que . Aplicado al campo de la salud, el efecto signo supondría que los individuos descontarían más las pérdidas de salud que las mejoras. Parece haber cierta evidencia (Ikeda, Kang & Ohtake; 2010) de que esto se produce, efectivamente.

• Efecto secuencia

“Una secuencia es un conjunto de resultados que se espera que ocurran en momentos dados, como el salario o el pago de la hipoteca” (Read, 2003). Los agentes suelen preferir secuencias constantes o crecientes a decrecientes, aunque el resultado total de las secuencias sea el mismo (Barksy et al., 1997; Chapman, 1996b; Gigliotti & Sopher, 1997; Loewenstein & Prelec, 1993). Esto podría afectar las preferencias de los pacientes con tratamientos crónicos.

• Efecto intervalo

El efecto intervalo implica que los agentes usan una mayor tasa de descuento para aquellos intervalos más cortos (Read & Roelofsma, 2003; Read, 2003).

Considerando dos intervalos, el primero entre y y el segundo entre y

que den lugar a estados ante los cuales el agente se encuentre indiferente:

,



.

Y un tercer intervalo, que vaya de a y de lugar a la indiferencia entre los siguientes estados:

.

El efecto intervalo conlleva que, por lo general, . Este efecto implicaría una mayor dificultad de los individuos para aceptar compromisos permanentes o continuados en el tiempo que requieren una acción frecuente con respecto a aquellos que requieren una acción muy de vez en cuando.

• Efecto magnitud

El efecto magnitud implica un mayor descuento para pequeñas cantidades monetarias (Kirby & Herrnstein, 1995; Shelley, 1993; Green et al., 1997). Es decir, si consideramos dos resultados, uno mayor y otro menor, que se dan en el mismo momento y los agentes revelan qué resultados le resultan indiferentes a lo largo del tiempo de tal forma que:

,

.

Entonces, siguiendo la notación utilizada, implicaría que . Si este efecto se diese en salud, una de las implicaciones que podría tener sería que los individuos tendrían una diferente tasa de descuento para las enfermedades graves que para las no tan graves.

Tratamiento de las anomalías Estas anomalías ponen en duda la credibilidad del modelo de descuento exponencial y, por extensión, de la evaluación económica en general. Las anomalías se han abordado tradicionalmente intentando explicarlas desde un punto de vista racional mediante nuevos modelos, como las funciones de descuento hiperbólicas que explicaremos a continuación, que asuman el máximo de las mismas. Ésta ha sido la solución adoptada generalmente por la literatura especializada en economía de la salud, aunque no ha sido recomendada todavía por ninguna guía de evaluación. Otra solución, aportada principalmente por la economía del comportamiento, ha sido la de mecanizar los procesos que producen las anomalías sin juzgar su racionalidad, ofreciendo diversas perspectivas para explicarlas. Algunas de estas perspectivas, ofrecen modelos que, aunque no suponen todavía modelos formales y completos



alternativos al uso de funciones exponenciales o hiperbólicas, pueden aportar una visión complementaria que ayude a aclarar las preferencias temporales. Otras se limitan a ofrecer un nuevo enfoque de cuales son los mecanismos psicológicos que ocurren en la toma de decisiones. Algunas de estas perspectivas mecanicistas para intentar superar la problemática que levantan las anomalías son descritas por Read (2003, 2011), quien propone un modelo descrito más adelante.

La función de descuento hiperbólica En contraposición con la fórmula de descuento exponencial se ha propuesto la fórmula de descuento hiperbólica con el fin de explicar el máximo de las anomalías mediante una fórmula única de descuento. En estas funciones el intervalo está en el denominador de la función de descuento con el objetivo de que su impacto sea

mayor al incrementarse en una unidad cuanto menor fuera el intervalo inicial . Las tres funciones de descuento hiperbólico más comunes son las siguientes:

• Con un parámetro o casi-hiperbólico (Mazur, 1984; Laibson, 1997):

.

• Descuento proporcional (Harvey, 1994):

.

• Generalizado (Loewenstein y Prelec, 1992):

.

En la fórmula de descuento con un parámetro, representa la tasa de descuento,

que se multiplica por el intervalo de tal forma que aumenta o decrece de forma hiperbólica. El descuento proporcional incorpora un elemento subjetivo; la percepción del paso del tiempo por parte del individuo, a través del parámetro . Si el tiempo se percibiría como infinitamente rápido, mientras que si el tiempo se

percibiría como detenido. (Rachlin, 2006). En el modelo generalizado, el parámetro refleja la similitud de la función hiperbólica con la función exponencial, de tal manera

que si la función aumenta o decrece de forma exponencial y lo hace de

forma hiperbólica a medida que se hace infinitamente grande (Prelec y

Loewenstein, 1991). El parámetro expresa que la función de descuento debe ser una función de potencia decreciente con respecto al intervalo (Harvey, 1986):

.



La gráfica I muestra cómo las funciones de descuento hiperbólicas tienden a ser mucho más planas en el largo plazo. Ilustración 1 | Función de descuento hiperbólicas vs. exponenciales

Extraído de Laibson 1998.

A pesar de que los modelos de descuento hiperbólicos sólo son capaces de explicar preferencias temporales positivas, sí son capaces de explicar el efecto inmediatez y la impaciencia decreciente. El modelo hiperbólico sería capaz de explicar actitudes como la procrastinación o la impulsividad debido a la fuerte caída que se produce en el primer periodo temporal. La bondad del ajuste de las diferentes funciones de descuento ha sido objeto de diversos estudios, existiendo consenso en que los modelos hiperbólicos, en especial el generalizado y el proporcional, poseen un mayor poder explicativo, aunque ciertos autores han sugerido que esto podría deberse a que funcionan con más de un parámetro (Rachlin & Green, 1972; Cropper, Aydede & Portney, 1994; Laibson, 1997). No faltan, sin embargo, los críticos con los modelos de descuento hiperbólico, los cuales, a pesar de ser capaz de recoger ciertas violaciones de los principios normativos, fallan a la hora de asumir los efectos observados por los economistas del comportamiento. Goldin (2007) considera que el acercamiento racionalista no es adecuado, ya que consideran que los comportamientos que se escapan a la explicación de estos modelos son irracionales, lo cual es un juicio de valor acerca de los mismos. Además pone en duda la utilidad de los modelos de descuento hiperbólicos ya que aquellos agentes que descuentan de forma muy hiperbólica podrían estar tomando decisiones que entran en conflicto con sus preferencias anteriores o posteriores a la decisión que tomaron en su momento, como el fumador que se compromete eternamente a dejar de fumar en un momento dado y que



cuando llega ese momento no lo consigue. Este autor advierte que agentes cuyas preferencias sean muy hiperbólicas podrían estar tomando decisiones que van en contra de sus propios intereses. Otros autores van en la misma línea, como Bleichrodt y Johannesson (2001), quienes ponen el acento en la utilidad de estos modelos, pero advierten de que los resultados que muestran que los modelos hiperbólicos son muy explicativos podrían estar sesgados por la naturaleza de los experimentos. Estos experimentos fueron creados para elegir entre dos resultados y no entre secuencias de resultados, situación que suele ser más común en economía de la salud. Además, recalcan los efectos que tendría complicar en exceso las fórmulas de descuento, lo cual podría hacer poco práctico su uso, y hacen una llamada a una teoría sólida a la par que útil.

Comparación de atributos Los modelos exponencial e hiperbólico suponen que a la hora de tomar decisiones, los agentes evalúan toda la información que subyace en las alternativas disponibles, de forma racional. Bajo este punto de vista, es efectivamente irracional algunos de los efectos que se producen por la violación de los principios normativos y que no pueden ser explicados por estos modelos. Rubinstein (2003) ha justificado estas violaciones por el hecho de que los agentes simplifican las elecciones a la hora de tomarlas, ignorando cierta información o sobrevalorando otra, de tal forma que el agente toma su decisión con base en una selección de la información de la que dispone y no del total de la misma. Los agentes estarían, en realidad, teniendo en cuenta tan sólo algunos de los diferentes atributos de cada alternativa, aquellos que más les llame la atención, e ignorando otros. Algunos autores monetaristas han propuesto (Rubinstein, 2000; Leland, 2002; Roelofsma & Read, 2000; Read, 2003) investigar las preferencias temporales según la elección por atributos. Estos autores consideran que hasta ahora, en los trabajos experimentales realizados sobre preferencias temporales, se han creado situaciones para los encuestados en las que tenían que elegir entre dos opciones muy similares (una cantidad menor antes o una cantidad mayor más tarde, por ejemplo) que sólo se diferenciaban por sus atributos tales como: cuánto faltaría para la primera opción, cuándo se daría la segunda, cuál es el intervalo entre ellas, cuál es la diferencia entre la primera opción y la segunda en términos absolutos, etc. Esto hace que, en vez de valorar cada opción de manera independiente de acuerdo con su tipo de interés psicológico para saber cual responde mejor a sus preferencias, comparen las opciones entre sí, y para ello recurren a compararlas por sus atributos. Con base en esta idea, se han llevado a cabo experimentos mediante encuestas que desafían las conclusiones alcanzadas por los defensores de los modelos hiperbólicos, de tal forma que han sido capaces de explicar diversas anomalías (Read, 2003), como el efecto intervalo, y han producido evidencia contraria al descuento hiperbólico (Rubinstein, 2000). Esta evidencia sugiere que hay ciertas elecciones que no serían



totalmente contrarias al modelo hiperbólico. Rubinstein (2000) se encontró con dichas elecciones al ofrecer opciones como ésta en sus estudios:

• En el caso A usted espera que le entreguen un sistema estéreo que le costó $960. Debe pagar al recibir el equipo. ¿Aceptaría usted un retraso en la entrega de un día por un descuento de 2$?

• En el caso B usted espera que se le entregue mañana un estéreo valorado

en $1080. Debe pagar al recibir el equipo. ¿Aceptaría usted un retraso en la entrega de 60 días por un descuento de $120?

Según el descuento hiperbólico, aquellos que aceptan A, aceptarían B, sin embargo, muchos aceptaron B sin aceptar A. Según Rubinstein, esto sería debido a que el valor del descuento de $120 vendría a ser una cantidad similar al pago de $1080 por el equipo, mientras que el descuento de $2 por un equipo de $960 llamaría la atención al agente por su poca similaridad. Este efecto similaridad a la hora de comparar atributos se impondría al descuento hiperbólico. El contexto, o framing, en el cual se da la toma de decisiones es, pues, fundamental. El problema que plantea el análisis según la comparación por atributos es que es difícil realizar comparaciones que vayan más allá de situaciones simples y similares, haciéndolo poco útil para cualquier economía analítica avanzada como requeriría la economía de la salud. Dista mucho de ofrecer explicaciones completas, consistentes y útiles por sí mismas para la evaluación económica y, sin embargo, parecen coincidir en la importancia del contexto en el cual se da la toma de decisiones. Con el objetivo de diseñar un modelo basado en la comparación de atributos y la importancia del contexto, y que sea útil en la comparación de opciones complejas, Read, Frederick & Scholten (2011) proponen el modelo DRIFT para la toma de decisiones monetarias. Éste modelo, que es todavía informal, simplifica, en base a los conocimientos acumulados en los estudios sobre comparación de atributos, aquellos que tienen un mayor impacto en la toma de decisiones monetarias, otorgando un peso a cada uno de ellos con el fin de obtener una función que sea capaz de predecir la decisión final. Los atributos elegidos en el modelo DRIFT son los siguientes:

(D) Diferencias: este atributo vendría a recoger las diferencias absolutas entre resultados. En un contexto financiero, sería la diferencia entre dos resultados económicos, por ejemplo, la diferencia entre recibir 140 euros o 100 euros, independientemente de cuando ocurra. Expresado formalmente, sería la diferencia entre , sin tener en cuenta otros factores, como su emplazamiento temporal.



(R) El atributo Ratio, referido a la diferencia relativa entre resultados. En el mismo contexto anterior, no es lo mismo establecer nuestra preferencia entre 140 y 100 euros que entre 1040 y 1000 euros, a pesar de que sea la misma

cantidad (40 euros). Es decir, .

(I) El Interés, que estaría referido a la tasa de interés psicológica, o a la que descuentan los agentes, siendo el atributo que tendría mayor prominencia en este modelo.

(F) Finanzas. Los agentes descuentan de forma distinta lo que ellos consideran una inversión (que les reporta beneficios futuros) y lo que consideran un gasto de consumo (unos recursos que se pierden inmediatamente, sin impacto en el futuro más allá del coste de oportunidad).

(T) Total: representa el efecto total de los atributos anteriores.

A diferencia de las investigaciones llevadas a cabo hasta ahora sobre atributos, este modelo incorpora diversos atributos simultáneamente y considera que las preferencias temporales vienen dadas por la relación ponderada de éstos. Dicha

ponderación se lleva a cabo dando un peso, , a cada atributo:

. Es importante notar que la comparación de atributos podría no ser sustituta del modelo de descuento clásico o hiperbólico, sino complementaria (Read, 2003).

Otras teorías explicativas Sin ofrecer modelos analíticos alternativos, otras ciencias sociales y economistas influidos por éstas han tratado de ofrecer explicaciones de cómo los seres humanos realizan decisiones de tal forma que los efectos y anomalías inexplicados sean comprensibles:

1. Teoría cognitivista. Los autores cognitivistas (Becker & Mulligan, 1997; Trope & Liberman, 2000) consideran que los agentes establecen preferencias al imaginar el futuro y que dicha imagen que creamos del futuro es imperfecta. Al igual que los defensores de la elección por atributos, los cognitivistas también consideran que la elección se realiza comparando atributos, aunque unos se ponderan más (high-level attributes) que otros (low-level attributes). Esta teoría ha inspirado la ponderación de atributos del modelo DRIFT. Aunque no hay una definición clara de cuales serían unos y



otros, los atributos low-level suelen ser más concretos y considerados como menos importantes por los agentes.

2. Teoría de las emociones. Loewenstein (1996) defiende la idea de que

ciertas anomalías pueden ser fruto de una reacción visceral como la impulsividad, debido a la proximidad temporal y física de opciones con un fuerte impacto emocional tales como el hambre, el deseo sexual o síntomas de enfermedad.



| El estado de la cuestión en Economía

de la Salud

El descuento en Economía de la Salud Los argumentos a favor del descuento también han sido utilizados para promover el descuento de estados de salud, e incluso vidas (Chapman 1996; Lázaro, 2001; van der Pol y Cairns, 2002; Kirby y Marakovic, 1995). Aunque algunos autores han expresado sus dudas acerca de que estos argumentos puedan ser utilizados para este campo (Peart, 2000) ya que consideran que la salud no es transferible en el tiempo como lo son los recursos monetarios. Otros autores, ponen en duda la posibilidad de usar el concepto de utilidad, necesario para el descuento, para campos de la toma de decisiones que no sean monetarios (Arrow, 1951; Savage, 1954; Luce and Raiffa, 1957; Fishburn, 1989), ya que, no sólo no es transferible en el tiempo la salud, sino que es un bien que tiende a perderse de forma irreversible a medida que pasa la vida. Aquellos que defienden el descuento de los estados de salud o vidas argumentan que, mientras que estos no son fácilmente transferibles en el tiempo, los recursos monetarios utilizados mediante políticas sanitarias con el fin de mejorar la salud sí son transferibles en el tiempo, y por lo tanto sus resultados también (Viscusi, 1995). Considerando los resultados en salud como el fruto de una inversión derivada de una determinada decisión en materia de salud, cuyos efectos futuros deben ser tenidos en cuenta para estimar el valor actual de dicha inversión, es lógico considerar que haya una preferencia por adelantar en la medida de lo posible los resultados positivos y en diferir todo lo posible los resultados negativos. Por esta razón, la mayoría de los autores consideran que la salud participa en las funciones de utilidad como cualquier otro bien (Viscusi, 1995). Lo cierto es que la evidencia sugiere que, en efecto, los individuos descuentan tanto los estados de salud futuros como el número de vidas que distintas políticas sanitarias pueden salvar (Cropper et al., 1994; Lázaro et al., 2002; Bickel et al., 2001). Además, las preferencias temporales tienen una influencia fundamental en nuestros hábitos cotidianos, afectando nuestro comportamiento, elecciones y costumbres relativas a la salud. Algunos autores han encontrado una correlación entre ciertos comportamientos adictivos y una mayor tasa de descuento, como el consumo de tabaco (Reynolds, 2004; Harrison, Lau & Rutsröm, 2010), el alcoholismo y la afición al juego (Stea, Hodgins & Lambert, 2011) o comportamientos que derivan en obesidad (Scharff, 2009; Ikeda , Kang & Ohtake, 2010).



Hay que tener en cuenta que no descontar los efectos futuros en salud pero sí hacerlo con los costes de las distintas políticas sanitarias, además de plantear problemas desde el punto de vista teórico, acarrearía una serie de consecuencias negativas para la evaluación económica de políticas sanitarias (Viscusi, 1995), entre ellas, el aplazamiento constante de la puesta en marcha de las mismas. Este aplazamiento constante se produciría por diversos motivos:

Por motivos financieros. En el caso de que hubiera dos políticas sanitarias con el mismo coste y efectos, como, por ejemplo, salvar diez vidas en un año, pero una tuviera lugar antes que la otra, si no se descontasen los efectos en salud, el valor actual de dichos efectos sería, para ambas políticas sanitarias, de diez vidas, pero como los costes sí se descontarían, la política más tardía se preferiría a la primera. Por el aumento de la riqueza. A medida que pasa el tiempo, las sociedades se enriquecen. Debido a esto, la salud tendrá un mayor valor económico en el futuro, y de no ser descontados los efectos de una política sanitaria, la tendencia sería a aplazarla constantemente. Si bien favorecer la salud de generaciones futuras es, sin duda, una preocupación de la sociedad, dicha generosidad tiene límites, pues la sociedad también se preocupa por su salud actual. Por el cambio tecnológico. Los cambios tecnológicos permiten que políticas sanitarias en el futuro salven más vidas con los mismos costes. Estas mejoras tecnológicas, en un mundo en el que no se descuentan los efectos futuros, nos invitarían a esperar de forma indefinida las siguientes mejoras en las que consigamos mejores efectos por coste, de una manera parecida a la espera que se produciría por el aumento de la riqueza. El argumento del coste permanente. Jamás se aceptarían políticas sanitarias con beneficios inmediatos y costes permanentes, por muy bajos que estos sean. Utilizando el ejemplo descrito por Viscusi, supongamos que una política sanitaria evita todas las muertes durante la próxima década con un coste permanente de $1 anual. Sin descuento, el peso del $1 anual supondría una pérdida infinita frente a unas vidas ganadas finitas.

La elección de la tasa de descuento para los efectos El descuento de los efectos de las políticas sanitarias es controvertido no sólo porque haya autores que consideren erróneo el descuento de los mismos sólo, sino también por la dificultad a la hora de elegir una tasa de descuento para los efectos. Las posiciones defendidas para elegir una tasa de descuento para los efectos son las siguientes:



• Descontar por igual costes y efectos. Los defensores del descuento único

para costes y efectos esgrimen una serie de argumentos para justificar su postura (Pinto Prades & Sánchez Martínez, 2003):

• El argumento de la consistencia o coherencia interna. Este argumento

considera que si los efectos son el resultado de unos costes monetarios, no sería coherente valorar de una manera los costes y de otra sus efectos.

• La paradoja de Keeler y Cretin. Esta paradoja se daría en una evaluación en la que los efectos se descontaran a una menor tasa de descuento que los costes, dándose una situación en la que se pospusiera indefinidamente la puesta en marcha del programa para maximizar la relación entre el coste y la efectividad.

• El argumento de la equidad. Al descontar por igual costes y efectos, los recursos se asignan con neutralidad con respecto a generaciones futuras. Si los efectos se descontaran más, se estaría favoreciendo a las generaciones actuales y viceversa.

• Descontar menos los efectos que los costes. En los últimos años ha surgido

una corriente de autores que contravienen los argumentos anteriores. Estos autores consideran que el argumento de la equidad y de la consistencia requiere de un supuesto cuestionable: la relación constante entre unidades monetarias y beneficios sanitarios en el tiempo. Ya que el valor de la salud aumenta en el tiempo por el aumento de la riqueza y que la relación entre unidades monetarios y beneficios sanitarios no es constante por el cambio tecnológico, estos autores consideran que no se cumple ese supuesto y que, para corregir estos efectos, es necesario descontar menos los efectos (Gravelle & Smith, 2001; Claxton, Paulden, Gravelle, Brouwer, & Culyer, 2011). Con respecto a la paradoja de Keeler y Cretin, estos autores consideran que no refleja el contexto real de la toma de decisión, pues ésta se produce ante las limitaciones de un presupuesto anual, en el cual se incluirán las políticas que sean coste-efectivas en ese momento (Nord, 2011).

• Descontar más los efectos que los costes. Frente a los autores que han

partido de una base teórica para justificar una tasa de descuento igual o menor para los efectos que para los costes, aquellos autores que han hecho estudios experimentales sobre preferencias temporales en el campo de la salud, han encontrado tasas de descuento significativamente mayores que en el campo monetario, dándose casos incluso de hiperdescuento (Lázaro Alquézar, 2003; Lázaro Alquézar, Barberán, & Rubio, 2002; Takeuchi, 2011)

Esta complejidad a la hora de definir una tasa en concreto ha causado que se usen tasas de descuento de “consenso” en la literatura académica, de las que surgen



recomendaciones en guías de evaluaciones económicas de organismos con peso académico. Habiendo sido utilizada una tasa del 5% tradicionalmente tanto en estudios académicos como en guías de evaluación nacionales tales como Canadá o del 6% para el National Institute of Clinical Excellence (N.I.C.E.) del Departamento de Salud de Reino Unido. (Claxton, Paulden, Gravelle, Brouwer, & Culyer, 2011), en los últimos años se ha venido revisando a la baja, coincidiendo con la publicación de la nueva guía del N.I.C.E en el año 2004, mantenida en nuevas guías, en la que se recomendaba descontar al 3,5%. Así mismo, la política general (Tabla 1) ha sido la de usar la misma tasa de descuento para costes y efectos hasta que el NICE, en el 2004, recomendó descontar los efectos al 1,5% frente a los costes (NICE, 2004) (NICE, 2008), atendiendo a los argumentos esgrimidos anteriormente. Tabla 1 | Política de descuento recomendada por países

País UK Países Bálticos

Bélgica Canada Alemania Irlanda N. Zelanda

Noruega Suecia Holanda Suiza

Costes 3,5% 5% 3% 5% 3% 4% 3,5% 4% 3% 4% 2,5% 5% 10%

Efectos 1,5% 5% 1,5% 5% 3% 4% 3,5% 4% 3% 1,5% 2,5% 5% 10%

Fuente: ISPOR 2012

La violación de los principios normativos en las preferencias temporales en salud La mayoría de los estudios sobre preferencias temporales se han centrado en cuestiones monetarias y no relativas al campo de la salud, lo cual plantea la cuestión de si dichos resultados son extrapolables, pues, como ya se ha comentado, la salud no es fácilmente transferible en el tiempo (Bleichrodt & Johannesson, 2001). Aún así, Bleichrodt y Johannesson (2001) consideran que las preferencias temporales en salud reveladas en diferentes estudios podrían identificar mejor las verdaderas preferencias temporales de los individuos ya que no estarían “distorsionadas por consideraciones con respecto a las inversiones o ahorro”. Algunos autores al investigar acerca de estas diferencias encontraron divergencias notables entre los dos campos (Chapman y Elstein, 1995; Chapman, 1996a; Chapman, 1996b), lo cual indica que aquello que sabemos de las preferencias temporales en el ámbito monetario no tendría por qué ser de aplicación directa en el ámbito de la salud.

Violaciones de la impaciencia en salud El estudio de las violaciones de los principios normativos del descuento exponencial en el ámbito de la salud, muestra que el decrecimiento de la impaciencia también es un fenómeno que se produce en salud. Con respecto a si éste decrecimiento es debido al efecto inmediatez o no, la literatura también se halla dividida, habiendo



autores que lo afirman y otros que lo desmienten (Kirby & Herrnstein, 1995; Kirby, 1997; Lazaro et al, 2001). La violación de la impaciencia más llamativa en el ámbito de la salud, por ser especialmente desafiante con el concepto de la toma de decisiones racional, y además, propia de éste campo, es la que se produce cuando los agentes muestran preferencias temporales negativas. En estos casos, los individuos prefieren pasar “el mal trago” cuanto antes, mostrando incluso voluntad por adelantar la enfermedad. Van der Pol y Cairns (2000, 2002) consideran que un porcentaje de la población significativo, entre el 7% y el 12%, posee preferencias temporales negativas. Algunos trabajos (Loewenstein, 1987; Loewenstein y Prelec, 1991) han ofrecido una explicación que casaría con la descripción racional del modelo clásico, según la cual dichas preferencias vendrían explicadas por el temor que les produce el considerar los efectos de un estado de salud negativo en el futuro. El temor sufrido durante el tiempo de espera hasta la llegada del estado de salud sería un resultado negativo en sí mismo, afectando de forma racional a sus preferencias temporales.

Violaciones de la consistencia temporal Con respecto al cumplimiento de la consistencia temporal, Van der pol y Cairns (2011) y Bleichrodt & Johannesson (2001) consideran que sus resultados en encuestas con situaciones hipotéticas demuestran que las preferencias sanitarias de los individuos violan consistentemente la estacionaridad. Este incumplimiento ha sido observado al menos en un estudio con preferencias reales en el campo de la salud, en el que se estudiaba cómo las mujeres revierten sus preferencias para evitar la anestesia durante el parto (Christensen-szalanski, 1984). Otros estudios (Scharff, 2009; Harrison, Lau & Rutsröm, 2010; Ikeda, Kang & Ohtake, 2010) a la hora de analizar la relación entre las preferencias temporales y adicciones, han sugerido que la impulsividad y la procrastinación, que llevan a la inconsistencia temporal, jugarían un papel importante a la hora de explicar esta relación.

Tratamiento de las anomalías en evaluación sanitaria El estudio de las violaciones de los principios normativos del modelo de descuento clásico en el ámbito de la salud se ha visto limitado, hasta ahora, a observar dichas violaciones propiamente dichas, sin establecer patrones de conducta tales como los efectos descritos por Read (2003), a excepción de las observadas preferencias temporales negativas o el efecto signo descubierto por Ikeda, Kang & Ohtake (2010) para el campo de la salud, ofreciendo evidencias acerca de como éste influye en la toma de decisiones en el consumo de calorías, determinando las posibilidades de tener un Índice de Masa Corporal excesivo. Quizás éste es el motivo por el cual el tratamiento de estas anomalías ha sido mucho más simple en economía de la salud,



basándose principalmente en la calidad del ajuste del modelo hiperbólico frente al exponencial, sin que se haya prodigado el estudio de la comparación de atributos u otras teorías explicativas de dichas violaciones. Con respecto al modelo hiperbólico como modelo explicativo de las preferencias temporales en salud, éste parece reflejar mucho mejor la toma de decisiones de los individuos, tanto en experimentos realizados para explicar hábitos sanitarios como adicciones o dietas (Scharff, 2009; Ikeda, Kang & Ohtake, 2010; Harrison, Lau & Rutström, 2010) como en experimentos llevados a cabo para estudiar cómo se descuentan estados de salud y años de vida, de tal forma que diferentes autores lo han propuesto para la evaluación de políticas sanitarias (Kirby y Marakovic, 1995; Cairns et al., 2000; Kirby et al., 1995; van der Pol y Cairns, 2000; van der Pol y Cairns, 2002; van der Pol y Cairns, 2011). La cuestión que cabría preguntarse es por qué, si el modelo hiperbólico es tan superior al exponencial como sus defensores lo consideran, no se impone en la práctica. En este sentido, además de la advertencia esgrimida por Bleichrodt & Johannesson acerca de la complicación en exceso de las fórmulas de descuento por hacer poco práctico su uso, Van der Pol & Cairns (2002) ofrecen tres motivos para explicar el escaso éxito en la evaluación de políticas de los modelos hiperbólicos:

1. Ignorancia sobre la “abrumadora” superioridad empírica del modelo de descuento hiperbólico entre los economistas que realizan evaluación económica.

2. La confusión existente a la hora de determinar cuales son los elementos normativos y cuales los descriptivos del principio normativo de la consistencia temporal.

3. La mayor dificultad a la hora de aplicar el modelo hiperbólico a la economía analítica, tal y como comentan Bleichrodt & Johannesson.



| Estudio experimental: el efecto

magnitud en preferencias temporales

en el campo de la salud.

Los estudios experimentales sobre preferencias temporales en salud son escasos y por lo general se limitan a comprobar la bondad del ajuste de las funciones hiperbólicas y exponenciales (van der Pol & Cairns, 2000; 2002; 2011), las diferencias en las preferencias entre la población general y personas con adicciones (Stea et al., 2011, Bickel et al., 2001; Reynolds B., 2004), obesidad (Scharff R.L., 2009, Ikeda et al., 2010) o la evolución de las preferencias temporales según la edad y severidad de la enfermedad (Stavem et al., 2002). Se carece de estudios empíricos que analicen si las anomalías en las preferencias encontradas en experimentos monetarios se producen también en el campo de la salud, con el objeto de analizar la posibilidad de importar las nuevas teorías y avances metodológicos desarrollados para el análisis monetario, o bien de elaborar modelos específicos. Con la finalidad de analizar si las anomalías analizadas en el análisis de las preferencias monetarias se producen también en el campo de la salud, se ha realizado un experimento que trata de comprobar si el efecto magnitud se da en el campo de la salud, y si tiene una naturaleza similar, de tal forma que, a menor magnitud, mayor impaciencia. El experimento consistió en diseñar y realizar una encuesta inspirada en las realizadas en estudios previos, si bien la literatura a la que se puede acudir es sumamente limitada. El trabajo de Read et al. (2011) incluye una serie de encuestas, en un

formato de fácil comprensión, en las cuales se propone una cantidad inicial en el

momento inicial : . Después se le describen al encuestado una serie de situaciones en las que se juega con distintas cantidades iniciales, momentos y pluses. Los encuestados pueden elegir entre la cantidad inicial o la final, a cambio de una espera. En el experimento destinado a comprobar la existencia del efecto magnitud,

Read et al. presentan dos situaciones iniciales, y y dos finales: y

. Este análisis está centrado en la perspectiva monetaria. Los trabajos de van der Pol y Cairns (van der Pol & Cairns, 2000; 2002; 2011), si bien no están dirigidos a medir el efecto magnitud, sí se centran en el campo de la salud. Utilizan un esquema fijo de preguntas intertemporales, en el que cada pregunta plantea dos escenarios de enfermedad. En el primer escenario se fija , que vendría

a ser el número de días que enferma en el momento , y en el segundo escenario, tras indicar al encuestado el intervalo a esperar con respecto al primer escenario, se



le pide que considere el número de días que harían ambos escenarios equivalentes, es decir, indiferentes. Usando un ejemplo real de su trabajo:

Escenario A: usted está enfermo durante 30 días a partir de hoy. Escenario B: usted estará enfermo durante __ días dentro de dos años. ¿Cuantos días en el escenario B harían que los dos escenarios fueran equivalentes?

Observamos que en este ejemplo en concreto, y el intervalo es años, teniendo que elegir el encuestado de tal forma que:

. Para diseñar la encuesta se utilizó el formato de cuestionario utilizado por van der Pol y Cairns, y el método de medición de la magnitud propuesto por Read et al.

Diseño del cuestionario Ante la dificultad de plantear a los encuestados que imaginen diversos grados de gravedad de la enfermedad según una escala abstracta por las diferentes interpretaciones que podría dar lugar, se recurrió a representar la gravedad de la enfermedad según la duración de la misma, de tal forma que hubiera una magnitud pequeña, o enfermedad leve de 3 días , y otra grande o enfermedad más grave de 30 días . Los intervalos (l) podían adoptar tres valores: 2, 3 y 5

meses. El momento inicial podía tomar el valor 0 o bien los valores de los intervalos además de los valores resultado de multiplicar entre sí estos: 0, 2, 3, 4, 5, 6, 9, 10 y 15 meses, con el objetivo de que hubiera momentos iniciales muy cercanos (0, 2 y 3 meses), otros a una distancia media (4, 5 y 6 meses) y momentos alejados en el tiempo (9, 10 y 15 meses). Obteniéndose así un amplio abanico de posibles situaciones temporales, se seleccionaron 12 situaciones para obtener el mismo número de observaciones por encuestado de tal forma que se representasen distintas situaciones (tabla 2). Las situaciones temporales se agrupaban pues, según tres grupos: la magnitud, el momento inicial y el intervalo. La encuesta, recogida en el Anexo, presenta el siguiente formato:

1ª Pregunta: Escenario A: usted está enfermo durante 3 días a partir de hoy. Escenario B: usted estará enfermo durante __ días dentro de 5 meses. ¿Cuantos días en el escenario B harían que los dos escenarios fueran equivalentes?



Tabla 2 | Combinaciones presentadas en la encuesta

Pregunta Nº M t L

1 3 0 5 2 3 4 2 3 3 10 5 4 3 0 3 5 3 2 2 6 3 3 3 7 30 15 5 8 30 0 2 9 30 5 5 10 30 6 2 11 30 9 3 12 30 6 3

Métodos utilizados La encuesta se alojó en el sitio web de SurveyMonkey (www.surveymonkey.com), herramienta gratuita de software y cuestionarios online, y estaba disponible en inglés y español. Se eligió este método por su gratuidad y la facilidad de acceso, al considerarse la encuesta como demasiado compleja para ser realizada por vía telefónica, no disponiéndose de recursos para llevarla a cabo de forma presencial o realizando un envío masivo por correo. Este tipo de encuestas realizadas online presentan la dificultad de la imposibilidad de explicar personalmente el funcionamiento de la encuesta, por lo que debe recurrirse a una explicación visual, escrita en este caso, la cual no debe ser muy amplia para no agotar la paciencia del encuestado. La encuesta fue promocionada a través de diversas redes sociales, principalmente Facebook, Twitter y Linkedin, páginas web y listas de correo electrónico. La encuesta estuvo disponible durante tres semanas. Los datos fueron analizados mediante el paquete estadístico STATA 12 para el sistema operativo OS X. Las respuestas ofrecidas por los encuestados se transformaron en porcentajes de descuento para que pudieran ser comparadas entre sí. Se utilizaron tanto métodos paramétricos (t de student y ANOVA) como no paramétricos (Wilcoxon-Mann-Whitney y Kruskal-Wallis) para comprobar si había diferencias por cada grupo. Finalmente se hizo un análisis de regresión con el objetivo de determinar la dirección del efecto magnitud.

Resultados y discusión La encuesta fue cumplimentada por un total de 210 personas, si bien sólo 141 la completaron en su totalidad. Sólo se usaron los cuestionarios totalmente completados



para asegurar al máximo la comprensión de los individuos encuestados. Esta cifra, 141, aunque baja, está en consonancia con otros estudios relacionados. Por citar algunos ejemplos, van der Pol y Cairns (2002) utilizan entre 148 y 159 cuestionarios completos con seis observaciones por individuo y Read (2011) usa entre 219 y 630 individuos para cinco cuestionarios completos. La edad media de los encuestados fue de 32,68 años, teniendo el 59,56% de los encuestados 30 años o menos. El número de personas que no especificó su edad fue reducido, tan sólo cinco personas. El 45,3% de los encuestados fueron hombres, frente a un 53,9% de mujeres. Con respecto al nivel educativo, el 90,8% de los encuestados tenía estudios universitarios, mientras que el 9,2% tenía estudios de nivel medio. Se podría considerar que las personas sin estudios universitarios y de mayor edad no están lo suficientemente representados. Tabla 3 | Estadística descriptiva de la muestra

Encuestas completadas N = 141 % Género Másculino 45,3 Femenino 53,9 Estudios Básicos 0 Secundaria 9,2 Universidad 90,8 Media Rango Edad 32,68 19-66 Sin datos N = 5

Es significativo el alto porcentaje de respuestas que implicaban preferencias negativas (con resultados menores a 3 ó 30, según la duración de la enfermedad). Puede observarse (Tabla 4) que las preferencias temporales con descuento negativo dominan en las preguntas con M=30. Una media de 13,84% de respuestas mostraron preferencias negativas. Mayor, superior al 50% (Tabla 5), fue el número de encuestados que presentaron indiferencia al elegir, sencillamente, una tasa de descuento igual a 0.



Tabla 4 | Estadística descriptiva de cada situación temporal

Tabla 5 | Estadística descriptiva de los resultados

Media (Desviación Std.)

0,249 (24,90)

Percentiles 10% -18,35

25% 0

50% 0

75% 8,01

90% 22,47

Un primer análisis descriptivo entre las respuestas a preguntas con y

, muestra que las medias son significativamente diferentes, ascendiendo la media de la tasa de descuento a 3,37% para el primer caso, mientras que para

, la tasa media de descuento fue negativa, del -2,86% (Tabla 6).

Pregunta Nº Media (desviación estándar [rango]) 1 1,29

(22,56 [-100 – 37,97]) 2 5,64

(25,55 [-100 – 73,20]) 3 0,86

(19,09 [-100 – 31,95])

4 0,16 (28,29 [-100 – 49,38])

5 6,41 (26,92 [-100 – 52,75])

6 3,62 (36,28 [-100 – 44,22])

7 -2,80 (17,61 [-100 – 43,09])

8 -4,79 (32,02 [-100 – 41,42])

9 -1,19 (16,96 [-100 – 43,09])

10 -3,30 (26,33 [-100 – 73,20])

11 -2,73 (20,49 [-100 – 58,74])

12 -2,32 (20,24 [-100 – 44,22])



Tabla 6 | Estadística descriptiva por grupo de magnitud

Magnitud Media (desviación estándar [rango]) 3 3,37

(26,44 [-1 – 287,29]

30 -2,86 (22,86 [-1 – 73,20]

Análisis del efecto magnitud mediante tests paramétricos La tabla 7 muestra los resultados de los diferentes tests paramétricos realizados para comprobar si hay diferencias entre los tres diferentes grupos definidos en las preguntas.

Tabla 7 | Resultados paramétricos de análisis de diferencias entre grupos

Diferencias según magnitud T-test

t = 5,18 d.f = 1689

Ha : diff != 0 Pr(|T| > |t|) = 0,00

Diferencias según momento inicial ANOVA

F = 4,24 d.f = 8

Prob > F = 0,000

Diferencias según intervalo ANOVA

F = 0,99 d.f = 2

Prob > F = 0,3710

Con un intervalo de confianza del 95% podemos rechazar la hipótesis nula de que no hay diferencias entre los resultados para el grupo M=3 y el grupo M=30. Se confirmaría, pues, un efecto magnitud. Con el mismo intervalo de confianza también podemos rechazar la hipótesis nula de que no hay diferencias entre los resultados ofrecidos para diferentes momentos iniciales, aunque debemos rechazar la hipótesis nula de que no hay diferencias entre los resultados para diferentes intervalos.

Análisis del efecto magnitud mediante tests no paramétricos Los resultados del análisis no-paramétrico mediante el test Wilcoxon-Mann-Whitney

entre el grupo y el grupo (Tabla 8), confirma los resultados de los análisis paramétricos y muestra diferencias significativas entre ambos grupos.



Tabla 8 | Resultados no paramétricos de análisis de diferencias entre grupos

Diferencias según magnitud Wilcoxon-Mann-Whiteney

z = 5,316

Prob > |z| = 0

Diferencias según momento inicial Kruskal Wallis

Chi-cuadrado = 26,467 d.f = 8

Prob = 0,009

Diferencias según intervalo Kruskal Wallis

F = 2,017 d.f = 2

Prob > F = 0,3648

El análisis no-paramétrico mediante la prueba de Kruskal-Wallis también confirmó diferencias entre los diferentes grupos según el momento inicial y no se pudo rechazar la hipótesis nula sobre la igualdad entre los grupos según diferentes intervalos. Los resultados de los tests no-paramétricos son, pues, iguales que los paramétricos.

Análisis de regresión Los resultados anteriores muestran que existen diferencias significativas entre los grupos definidos a partir de la magnitud y del momento inicial, lo que muestra la relevancia de estos atributos. A los efectos de este análisis resulta relevante la significación del atributo magnitud por cuanto pone de manifiesto la existencia del efecto estudiado. El siguiente paso consiste en determinar la dirección del efecto magnitud, para lo que se realizó una regresión, cuyos resultados muestran claramente que a mayor magnitud, menor es la tasa de descuento (tabla 9). Tabla 9 | Resultados del análisis de regresión

Variables Coeficiente (Desv. Std. [Intervalo de confianza])

P > | t |

M -0,0025 (0,0005 [-0,0035 – -0,0015])

0,00

t 0,0018 (0,0017 [-0,0015 – 0,0052])

0,273

l -0,0079 (0,0054 [-0,0186 – 0.0027])

0,146

constante 0,0619 (0,019 [0,0245 – 0.0992])

0,001

R cuadrado ajustado 0,0153

Estos resultados vienen a sugerir que el efecto magnitud se da, efectivamente, para las preferencias sanitarias, tal y como se produce para las preferencias monetarias



(Read et al., 2011): implicando un mayor descuento para pequeñas magnitudes, en este caso, periodo de duración de la enfermedad. Expresado de forma menos formal, los resultados indican que cuanto más grave sea la enfermedad, menos dispuestos estarán los agentes a postergarla a cambio de enfermar más días. Los resultados invitan a considerar la idea de que las fórmulas exponenciales e hiperbólicas podrían no bastar por sí solas para representar con fidelidad las preferencias temporales de los agentes.



| Discusión

En los apartados precedentes se han definido y descrito conceptos básicos sobre preferencias temporales, su relevancia en el campo de la salud y cuáles han sido los instrumentos que se han desarrollado para su consideración en los análisis económicos. En este marco, las funciones de descuento, a través de distintas consideraciones de las tasas de descuento, tratan de recoger dichas preferencias con el objeto de hacer plausible una evaluación adecuada de los costes de una determinada decisión o alternativa. Se ha puesto de manifiesto que las funciones de descuento podrían estar sesgadas debido a diferentes anomalías que violan la aparente racionalidad de la toma de decisiones, o que, al menos, contradicen la perspectiva desde la cual se trata de incorporar las preferencias temporales al proceso de evaluación económica. Estas anomalías, que afectan a los principios de impaciencia y consistencia temporal, han sido objeto de estudio, habiéndose propuesto modelos alternativos a la función de descuento exponencial tradicionalmente utilizada con el objeto de mejorar su poder explicativo. A este respecto, la evidencia indica que, entre las distintas versiones de la función de descuento, los modelos hiperbólicos, en especial el generalizado y el proporcional, poseen un mayor poder explicativo, frente a las funciones exponenciales, cuya utilización es recomendada por las distintas guías metodológicas. No obstante, dichos modelos no acaban de resolver las anomalías detectadas y aún no ofrecen soluciones definitivas que sean capaces de integrar las preferencias temporales en la evaluación económica. A todo esto se añade su complejidad, que supone un reto frente a la simplicidad de los modelos tradicionales, no pudiendo olvidarse que la mayor parte de los análisis y desarrollos se han producido en el marco de valoraciones monetarias de las preferencias, siendo muy escasa la literatura que trate la temática sobre cómo incorporar las preferencias temporales a la evaluación económica en el campo de la salud. Se hace preciso, pues, plantear la aplicación de estos nuevos modelos del campo de la valoración monetaria al de la salud y, por ello, es necesario comprobar si las anomalías detectadas se dan en también en el mismo, considerando que, a priori, lo que es cierto para las preferencias temporales monetarias no tiene porqué serlo para las sanitarias. El estudio experimental realizado aporta resultados que nos permiten sospechar que, en efecto, al menos la anomalía efecto magnitud se da en el ámbito de la salud, tal y como se manifiesta para las preferencias monetarias. Expresado de manera menos formal, los resultados indican que cuanto más grave sea la enfermedad, menos dispuestos estarán los agentes a postergarla a cambio de una



duración de la misma mayor. Téngase en cuenta que la gravedad de la enfermedad se ha aproximado en el estudio mediante una mayor duración de la misma. Estos resultados deberían ser asumidos con cautela. De entrada, el alto porcentaje de preferencias negativas y respuestas indiferentes, así como el alto porcentaje, en torno al 20%, de personas que no terminaron de completar la encuesta, podría indicar que muchos encuestados no entendieron correctamente qué se les estaba preguntando. Esto podría sesgar los datos hacia tasas de descuento muy bajas, incluso negativas. Además, aunque el trabajo de Read (2011) muestra que aunque haya efecto magnitud de forma consistente, la importancia del mismo varía dependiendo de la contextualización o framing de las preguntas. Antes de afirmar fehacientemente que el efecto magnitud existe, debería ser experimentado en diversos contextos. Además, otros efectos deberían ser identificados y estudiados, y analizada su interacción con el efecto magnitud. Una posible explicación para los resultados obtenidos que señalan la existencia del efecto magnitud es que este se deba a un efecto anclaje que se produciría al plantear a los encuestados preguntas con una magnitud primero y luego con otra. Esto explicaría por qué personas que han considerado que estarían dispuestas a enfermar 4 ó 5 días en vez de 3 a cambio de postergar la enfermedad, han respondido que estarían dispuestas a enfermar 34 ó 35 días en vez de 30 a cambio de postergarla, sin percatarse probablemente de que la respuesta equivalente serían 40 ó 50 días. Las limitaciones de la encuesta provienen en gran parte de su naturaleza abstracta. Sería conveniente realizar estudios que, en vez de pedir al encuestado un esfuerzo de abstracción e imaginación, le plantee situaciones o estímulos reales en materia de salud. Este estudio representa un primer acercamiento al análisis de las anomalías encontradas en las preferencias temporales monetarias para el campo de la salud, y sus resultados parecen justificar la continuación del estudio de las mismas al objeto de lograr un mejor entendimiento de las preferencias temporales en el campo de la salud, y el diseño de métodos más adecuados para su consideración en los estudios de evaluación económica que sirvan de base al diseño de políticas de salud.



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| Anexo: Cuestionario

1ª Pregunta: Escenario A: usted está enfermo durante 3 días a partir de hoy. Escenario B: usted estará enfermo durante __ días dentro de 5 meses. ¿Cuantos días en el escenario B harían que los dos escenarios fueran equivalentes? 2ª Pregunta: Escenario A: usted está enfermo durante 3 días dentro de 4 meses. Escenario B: usted estará enfermo durante __ días dentro de 6 meses. ¿Cuantos días en el escenario B harían que los dos escenarios fueran equivalentes? 3ª Pregunta: Escenario A: usted está enfermo durante 3 días dentro de 10 meses. Escenario B: usted estará enfermo durante __ días dentro de 15 meses. ¿Cuantos días en el escenario B harían que los dos escenarios fueran equivalentes? 4ª Pregunta Escenario A: usted está enfermo durante 3 días a partir de ahora. Escenario B: usted estará enfermo durante __ días dentro de 3 meses. ¿Cuantos días en el escenario B harían que los dos escenarios fueran equivalentes? 5ª Pregunta: Escenario A: usted está enfermo durante 3 días dentro de 2 meses. Escenario B: usted estará enfermo durante __ días dentro de 4 meses. ¿Cuantos días en el escenario B harían que los dos escenarios fueran equivalentes? 6ª Pregunta: Escenario A: usted está enfermo durante 3 días dentro de 3 meses. Escenario B: usted estará enfermo durante __ días dentro de 6 meses. ¿Cuantos días en el escenario B harían que los dos escenarios fueran equivalentes? 7ª Pregunta: Escenario A: usted está enfermo durante 30 días (1 mes) dentro de 15 meses. Escenario B: usted estará enfermo durante __ días dentro de 20 meses. ¿Cuantos días en el escenario B harían que los dos escenarios fueran equivalentes?



8ª Pregunta: Escenario A: usted está enfermo durante 30 días a partir de hoy. Escenario B: usted estará enfermo durante __ días dentro de 2 meses.. ¿Cuantos días en el escenario B harían que los dos escenarios fueran equivalentes? 9ª Pregunta: Escenario A: usted está enfermo durante 30 días dentro de 5 meses. Escenario B: usted estará enfermo durante __ días dentro de 10 meses. ¿Cuantos días en el escenario B harían que los dos escenarios fueran equivalentes? 10ª Pregunta Escenario A: usted está enfermo durante 30 días dentro de 6 meses. Escenario B: usted estará enfermo durante __ días dentro de 8 meses. ¿Cuantos días en el escenario B harían que los dos escenarios fueran equivalentes? 11ª Pregunta Escenario A: usted está enfermo durante 30 días dentro de 9 meses. Escenario B: usted estará enfermo durante __ días dentro de 12 meses. ¿Cuantos días en el escenario B harían que los dos escenarios fueran equivalentes? 12ª Pregunta Escenario A: usted está enfermo durante 30 días dentro de 6 meses. Escenario B: usted estará enfermo durante __ días dentro de 9 meses. ¿Cuantos días en el escenario B harían que los dos escenarios fueran equivalentes?

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