市場均衡と厚生経済学の基本定理

・完全競争

・部分均衡と一般均衡

・交換経済

完全競争の条件

・ 多数性の条件‐ 多数の主体，全体の取引数量に比べて小さい

・ 同質性の条件‐ 財は完全に同質的

・ 無名性（匿名性）の条件‐ 差別的に取り扱うことはない

・ 情報の完全性の条件‐ 市場に関する情報が完全である

・ 潜在的競争者(参入・歳出の自由)の条件‐ 参入・退出の自由が保証，法的，制度的，経済的な制

約を受けない

市場均衡の定義

・ 主体的需要関数・主体的供給関数を集計する

・ 市場需要関数・市場供給関数

・ 市場均衡は

D d k l

S s k l

k ki

i

n

k ki

i

n

( ) ( ) ( , ,..., )

( ) ( ) ( , ,..., )

p p

p p

= =

= =

=

=

∑

∑

1 2

1 2

1

1

D S k lk k( *) ( *) ( , ,..., )p p= = 1 2

・ 超過需要関数を

として

市場均衡の意味

・ 需給バランス

‐ 市場での需要量と供給量はその価格の下で一致

・ 個別主体は主体的均衡

‐ 経済が市場均衡にあるならば，個別の経済主体はそこから離れる誘因（インセンティブ）をもたない

E D S k lk k k( ) ( ) ( ) , ,..., )p p p≡ − = ( 1 2

E k lk ( *) , ,..., )p = =0 1 2 (

pk

E

Sk

Dk

pk*

0 xkxk*

２財２消費者の交換経済における一般均衡

・ エッジワースのボックス・ダイヤグラム

・ 初期保有点(ベクトル)

ωA=(ω1A,ω2

A), ωB=(ω1B,ω2

B)

・ 適当に点 OA をとって個人Aの原点とする

・ 横軸に第1財 x1を，縦軸に第2財 x2を測る

・ OA から横軸上にω1A+ω1

Bを，縦軸上に

ω2A+ω2

Bをとり，(ω1A+ω1

B,ω2A+ω2

B)を OBとし，これを個人Bの原点とする

・ x1A,x2

A ：個人Aの需要量

・ x1B,x2

B：個人Bの需要量

・ 価格 p1,p2の下での予算制約式

p1x1A+p2x2

A =p1ω1A+p2ω2

A

p1x1B+p2x2

B =p1ω1B+p2ω2

B

・ 初期保有点ωを通る負の傾きをもった直線は，２人の個人に共通の予算制約線

・ 第１財が高くなると傾きが急になる

・ 第１財が安くなれば傾きが緩やかになる

・ 効用関数 u A=u A(x1A,x2

A)u B=u B(x1

B,x2B)

・ 価格ベクトル(p11,p2

1)

・ A, Bの需要：(x1A1,x2

A1)，(x1B1,x2

B1)

x1A1+x1

B1<ω1A+ω1

B (超過供給)

x2A1+x2

B1>ω2A+ω2

B (超過需要)

・ E1 (p11/p2

1)<0

・ 価格ベクトル(p12,p2

2)

・ 需要：(x1A2,x2

A2),(x1B2,x2

B2) x1

A2+x1B2>ω1

A+ω1B (超過需要)

x2A2+x2

B2<ω2A+ω2

B (超過供給)

・ E1(p12/p2

2)>0

・ p11/p2

1 と p12 /p2

2 の間に E1(p1*/p2

*)=0 となるような価格比p1

*/p2* が存在

→均衡価格ベクトル

パレート最適の定義

・ 交換経済

・ 効用関数

・ 初期保有ベクトル

・ 実行可能配分

・ 実行可能配分 x，y

のとき，xはyによって支配されるという

・ 実行可能配分xは，他のいかなる実行可能配分によっても支配されないとき， パレート最適(配分)，パレート効率的(配分)という

・ 他の配分へ移行することによって，他の人の状態を悪化させることなしに，もはや誰の状態も改善することができなくなっている

・ 他の人の効用を一定水準にとどめ，ある消費者の効用を最大化する実行可能配分を見つければ，それがパレート最適配分になる

交換経済におけるパレート最適条件

・ 限界代替率の均等

２人２財交換経済におけるパレート最適配分の図解

・ P点では

MRSPA>MRSP

B

・ A氏が第1財を第2財より，B氏が第2財を第1財より相対的に高く評価している→交換の利益

・ 点Rでは(点Sでも同じ)

MRSRA>MRSR

B

・ A氏は第2財を提供し第1財と交換したいが，もはや交換のための第2財は残っていない

・ 契約曲線：パレート最適配分の集合

厚生経済学の基本定理

・ ［厚生経済学の第１基本定理］

‐ 完全競争市場における均衡(完全競争均衡)はパレート最適である

・ ［厚生経済学の第２基本定理］

‐ 任意のパレート最適な配分は，一括固定税，一括補助金を用いることにより，完全競争市場の均衡によって達成される

基本定理の意義

・ 価格の自動調整機能

価格をシグナルとした分権的意思決定

→無駄のない配分(効率的配分)の達成

・ アダム・スミスの「見えざる手」

・ 配分は初期保有に強く依存

・ 初期保有における不平等は保存

・ 公正で効率的な資源配分

←再分配＋分権的市場

・ 政府は個別主体以上に多くの情報が必要

交換経済における厚生経済学の基本定理の図解

・ 均衡配分Eは契約曲線上にあり，パレート最適である

初期保有がω→競争均衡はE点ある価値判断→望ましい配分はE’点