전기화학 모델을 활용한 배터리 관리 시스템 제어 - cheric · 2015. 10. 12. ·...

KIC News, Volume 18, No. 5, 2015 47

1. 서 론1)

산업혁명 이후 화석연료 사용량의 급격한 증가

로 인한 기후변화 및 이산화탄소(CO2) 농도의 상승

은 인류의 생존에 심각한 위협을 가하고 있으며 그

정도 또한 매우 심각한 수준이다. 현재 전 세계적으

로 CO2 배출량 증가에 따른 기후 변화에 대한 우려

가 그 어느 때보다 높다. 지난 40만년 동안 대기 중

CO2 농도 변화를 분석한 결과, 최근 100여 년 동안

수직에 가깝게 치솟아 CO2 농도가 400 ppm에 도

달했다는 연구결과가 발표되기도 했다. CO2 농도

가 450 ppm에 도달하면 지구 온도가 산업혁명 전

보다 2도 증가해서 동식물의 20~30%가 멸종 위기

에 놓이게 되고, 빙하가 녹아 해수면이 상승하여 적

도 부근 섬들이 잠기게 된다. 지금과 같은 증가속도

라면 20년 내에 이러한 상태에 도달하게 된다.

Figure 1에서 볼 수 있듯이 국제 에너지 기구

주 저자 (E-mail: [email protected])

(IEA : International Energy Agency)의 2013년 보

고서에 따르면, 운송분야에서의 CO2 배출량은 연

간 6.9 Gton으로 전 세계 배출량(31.2 Gton)의 약

22%나 차지하고 있다[1]. 때문에 내연기관을 기반

으로 하는 것이 아닌, 새로운 동력원을 사용하는

이동수단 기술의 개발은 선택이 아닌 필수로 인식

되고 있으며 그 결과로써 전기 자동차(EV :

Electric Vehicle)가 출현하게 되었다. 전기 자동차

의 핵심은 동력원으로 이용되는 대용량 배터리와

이를 관리하는 배터리 관리 시스템(BMS : Battery

Management System)이다. 배터리는 비선형적 특

성을 가진 내부의 화학적 작용을 통해 전기 에너

지를 발생시키는 메커니즘을 가지고 있으며 100

년이 넘게 검증되어온 내연기관의 성능 및 안정성

과 비교했을 때 많이 뒤쳐지고 있는 실정이다. 특

히 비선형적 특성으로 인한 성능 및 안정성의 불

확실성은 배터리를 보수적으로 디자인하게 만들

고 이로 인한 경제적 손실을 야기한다.

한편 배터리 관리 시스템은 전기 자동차뿐만 아니

전기화학 모델을 활용한 배터리 관리 시스템 제어

최 요 환⋅김 홍 석†

서강대학교 전자공학과

Electrochemistry Modeling Based Control of Battery Management System:

A Tutorial

Yohwan Choi and Hongseok Kim†

Department of Electronics Engineering, Sogang University

Abstract: 현대사회에서 배터리는 이동성과 저장성을 필요로 하는 대부분의 전자기기의 주요 동력원으로써 이용되고

있다. 하지만 이러한 배터리는 화학반응을 바탕으로 하여 전기 에너지를 발생시키는 비선형적 특성을 가지고 있기

때문에 정확한 상태예측이 어려워 사용자가 성능의 최대치를 이끌어 내지 못하고 있는 실정이다. 본 논문에서는 이러

한 배터리의 상태를 모니터링하고 관리 및 제어하는 핵심 기술인 배터리 관리 시스템(BMS : Battery Management

System)에 대한 기능적 소개와 더불어 높은 정확성을 특징으로 하는 전기화학 기반의 배터리 모델링에 중점을 두어,

발전된 형태의 배터리 관리 시스템의 향후 전망에 대한 통찰력을 제시하고자 한다.

Keywords: battery management system, electrochemistry, battery modeling, estimation, charge/discharge

기획특집: ICT 응용 화학산업


48 공업화학 전망, 제18권 제5호, 2015

라 에너지 저장장치(ESS : Energy Storage System)

를 구성하는 핵심 요소 중 하나로써 사용된다. 전

력가격의 차이를 이용한 충방전을 통해 경제적 이

득을 얻을 수 있음은 물론이고, 최근에는 FR, 신

재생 에너지의 버퍼, 부하 평준화 및 무정전 전원

장치(UPS : Uninterruptible Power Supply) 역할

등 다양한 분야로 그 용도를 확장시켜 나가고 있

다[2]. 작게는 수 kWh부터 크게는 수 MWh의 대

용량 배터리를 제어해야 하기 때문에 그 중요성은

점차 증대되어 가고 있다. 때문에 배터리 관리 시

스템을 어떻게 설계 및 구현하여 보장되는 동작

가능범위 내에서 배터리의 성능을 최대한 이끌어

낼 것인가에 대한 기술적 이슈는 현재 진행형이며

이에 대한 학계 및 산업계에서의 다양한 연구가

활발히 이루어지고 있다.

본 논문에서는 ICT기술과 화학기술의 융합이

이루어지고 있는 배터리 관리 시스템 분야의 전반

적인 구성 및 기술요소에 대해 살펴보고 특히 전

기화학 모델을 기반으로 한 배터리 특성 제어의

가능성 및 효율성에 대해 검토해 보고자 한다.

2. 배터리 기본원리

배터리는 방전 후 충전이 불가한 1차전지와 충

전이 가능한 2차전지로 구분될 수 있다. 2차전지

에 사용되는 전지는 일반적으로 리튬 이온계열 전

지이며 타 전지에 비해 상대적으로 높은 에너지

밀도와 비메모리 효과, 긴 수명주기, 높은 전압 등

에서 장점을 가진다. 본 논문에서는 가장 보편적

으로 이용되는 리튬 이온 전지를 모델로 설명하도

록 한다. 배터리 종류에 따라 구성물질에 차이는 존

재하지만 기본 충방전 메커니즘은 동일하다. 앞서

언급했듯이 배터리는 내부 양극에서 발생하는 산화

(oxidation)와 환원(reduction) 반응을 통해 화학적

에너지를 전기 에너지로 변환시킨다. 배터리는 기

본적으로 양극(positive electrode), 음극(negative

electrode), 분리막(separator) 및 전해액(electrolyte)

로 구성되어 있다[3].

일반적으로 양극은 나 와 같

은 리튬 산화물로 이루어져 있으며 사용된 종류에

따라 배터리의 용량과 전압에 영향을 끼친다. 음극

은 주로 흑연(graphite)을 이용한 로 이루어져

있으며 양극으로부터 나온 리튬 이온을 가역적으로

흡수 및 방출하는 역할을 한다. 분리막은 양극과 음

극의 접촉 및 전자의 이동을 방지하며 이온의 흐름

을 허용하는 다공성의 전기적 절연체이다. 주로 유

전율이 높은 폴리에틸렌(polyethylene)과 폴리프로

필렌(polypropylene)이 사용된다. 전해액은 양극과

음극 사이를 전기화학 포텐셜 구배(electrochem-

ical potential gradient)에 의해 리튬 이온이 이동할

수 있도록 해주는 매개체 역할을 한다.

이온과 전자는 전하를 가지기 때문에 용액, 공

기 및 고체 중에도 공간의 모든 점에는 전위가 존

재한다고 할 수 있다. 결과적으로 전기화학 포텐

셜()이란 화학적 에너지()와 전기적 에너지

()의 합으로 정의되며, 이는 다음과 같은 식

(1)과 같이 나타낼 수 있다. 입자() 1 mol의 전하

(전극 반응에 관여한 전자 수)는 와 패러데이 상

수 를 통해 로 표기 가능하며 특정 기준점으

로부터 라는 전위의 장소에 있는 입자 1 mol의

전기에너지는 로 나타낼 수 있다. 때문에 하

전 입자(charged particle)를 포함한 전기화학적 평

형을 논할 때에는 화학적 에너지뿐만 아니라 전기

에너지까지 함께 고려해 주어야 한다. 전기화학

포텐셜 그래디언트는 식 (2)와 같이 표현된다.

ln (1)

(2)

Figure 1. 2013 World energy-related CO2 emissions by

fuel and sector[1].



2.1. Discharging

방전이 일어나면 식 (3)과 같이 음극에서 산화

반응이 일어나게 되어 으로부터 리튬 이온과

전자가 생성되며, 각각 전해액과 도선을 따라 음극

에서 양극으로 이동하게 된다. 때문에 전류는 양극

에서 음극으로 흐르게 되며 양극에서는 반대로 식

(4)와 같이 환원반응이 일어나게 된다(Figure 2).

(3)

(4)

2.2. Charging

충전은 방전의 경우와 반대로 아래의 식 (5), (6)

과 같이 각각 양극에서 산화반응, 음극에서 환원반

응이 일어나 리튬 이온과 전자는 양극에서 음극으

로 이동하게 된다. 이에 따라 전류는 음극에서 양

극으로 흐르게 되며 Figure 3에서 확인할 수 있다.

(5)

(6)

3. 배터리 모델링

배터리의 현재상태를 정확히 파악하는 것은 최

대한의 성능을 안전한 범위에서 이끌어 내고 사용

자에게 배터리 활용의 자유도를 제공하는 중요한

단계이다. 때문에 비선형적인 특성을 가지는 배터

리의 모델링을 위한 다양한 방법들이 존재하며 각

각의 장단점들에 따라 효율적으로 활용하는 통찰

력이 필요하다. 이번 장에서는 전기화학 모델을 포

함한 다양한 배터리 모델링 방식에 대해 소개한다.

3.1. Electrical Circuit Model

전기회로의 구성을 통해 배터리의 입력과 출력

특성을 모델링 하는 방법이며 특정 배터리의 종류

에 따라 소자구성에 변화를 주어 구현할 수 있다.

굉장히 단순하면서도 계산적으로 적은 비용을 갖

는 장점이 있는 반면에 정확성 측면에서 약 10%

정도의 에러율을 보인다는 단점이 있다. 실험적

데이터를 바탕으로 출력 전압과 배터리 충전상태

(SOC: State of Charge) 간의 look-up 테이블을 도

출해내는 특징이 있다. 는 전류, 는 전하 용

량(charge capacity), ⋅는 개방회로함수,

은 내부 저항, 는 전압을 의미하며, 구성에

따라 저항과 캐패시터의 종류와 개수는 다르게 모

델링이 가능하다[4].

(7)

(8)

3.2. Electrochemical Model

전기화학 모델은 배터리 내부에서 발생하는 화

학적 작용의 세부적 구성을 기반으로 한다. 결과

적으로 매우 정확성 높게 배터리를 모델링 할 수

Figure 2. Li-ion battery during discharge[3]. Figure 3. Li-ion battery during charge[3].


50 공업화학 전망, 제18권 제5호, 2015

있다는 장점을 가지는 반면, 그에 비례하여 높은

수학적 복잡성을 가지는 단점이 있다. 편의를 위

해 주요하게 사용되는 식 (9)-(15)을 통해 편미분

방정식(PDEs : Partial Differential Equations)과

시/공간에 대한 상미분 방정식(ODEs : Ordinary

Differential Equations), 비선형 대수 제한 조건들

(nonlinear algebraic constraints)을 간단하게 나타

내었다. Figure 5와 같이 Doyle, Fuller, Newman은

리튬 전지에 대한 Doyle-Fuller-Newman (DFN) 모

델을 정립하였으며 다공성의 전극 내에 있는 리튬

이온 농도의 시공간적 변화와 전위(electric poten-

tial), 인터칼레이션 키네틱(intercalation kinetic) 등

을 모델링하였다[5].

±

±

±

(9)

±

(10)

±

±

±

(11)

±

× ln ln

ln

(12)

±

± (13)

(14)

∆ (15)

완전 충전되었을 시에 대부분의 리튬은 대칭적

구형으로 이상화된 음극(anode)의 내에 존

재하고, 방전을 통해 리튬이 이 입자들의 내부에서

표면으로 확산되어 산화반응을 통해 리튬 이온과

전자로 나뉘어 진다. 위의 2장에서 이미 설명했듯

이, 전자와 리튬 이온이 양극(cathode)으로 이동하

여 리튬 산화물인 의 표면에서 다시 만나

환원반응을 거쳐 입자의 표면에서 내부로 확산된

다. 이 전체 반응과정은 가역적으로 발생가능하며,

전기화학 모델을 통해 리튬 이온의 이동현상뿐만

아니라 내부 포텐셜의 시공간적 특성과 전해액의 전

류, 고체상(solid phase)과 전해액상(electrolyte phase)

간의 전류밀도 또한 모델링 가능하다[5-6].

3.3. Analytical Model

분석적 모델은 앞서 소개한 전기회로 모델과 전

기화학 모델보다 더 높은 수준의 축약을 바탕으로

모델링하기 때문에 수학적 복잡성이 낮고, 활용하

Figure 4. Basic functional schematic covering all the

modeled cell types[4].

Figure 5. Schematic of the Doyle-Fuller-Newman model[5].



기 용이하다는 장점이 있다.

3.3.1. Peukert’s law

비선형적 특성을 고려한 배터리 수명 예측 모델

중 가장 간단한 형태로써 방전율(rate of dis-

charge)과 배터리 수명 간의 비선형성을 수식으로

표현한다. 다만 간헐적인 방전 주기 도중에 일시

적으로 전압이 상승하는 회복효과(recovery ef-

fect)에 대한 고려는 되어 있지 않다. 식 (16)은 기

본적인 수식으로써 L은 배터리 수명을, I는 방전

전류, a, b는 실험적으로 도출된 상수를 의미하며

이상적인 경우 a는 배터리 용량을, b는 1의 값을

갖는다. 하지만 (16)은 constant continuous load에

서 어느 정도 정확성을 보이지만 non-constant

load에서는 잘 맞지 않는다. 식 (17)은 이러한 단

점을 보완하기 위해 Rakhmatov와 Vrudhula가 제

안한 확장 버전이며 piecewise constant 방전에 대

해 n개의 요소합으로 표현하였다[7].

(16)

(17)

3.3.2. Rakhmatov and Vrudhula

Rakhmatov와 Vrudhula는 한 단계 더 나아가 배

터리의 활물질의 확산 과정을 파라미터화 하여 새

로운 분석적 배터리 모델을 정립했다. 시간 t와 전

극으로부터 거리 ω에서의 활물질의 농도

에 대한 수식을 (18), (19)와 같이 Fick’s law에 의

한 1차원적 확산 과정을 바탕으로 나타낼 수 있으

며 패러데이 법칙을 적용하여 식 (20), (21)과 같

은 경계 조건을 도출할 수 있다.

(18)

(19)

(20)

(21)

이 수식들을 기반으로 라플라스 변환을 수행하

여 식 (22)와 같이 로드, 배터리 수명, 배터리 파라

미터와 관계된 식으로 연결됨을 확인할 수 있다[7].

∞

(22)

3.4. Stochastic Model

분석적 모델과 같이 수학적으로 축약된 방식을

사용하지만 확률적 모델에서는 위에서 고려되지 않

았던 회복효과가 고려되었다는 점을 특징으로 꼽을

수 있다. Chiasserini와 Rao가 1999년부터 이산적

마르코프 체인을 기반으로 한 확률적 모델을 처음

으로 제시하였으며, 단일 패킷 전송에 요구되는 에

너지량으로 정의되는 충전단위(charge unit)가 배터

리 내에서 얼만큼 양으로 이용가능한지를 상태 숫

자(state number)로 정의하여 모델링 하였다.

이 모델을 바탕으로 하여 더 많은양의 에너지

소비에 대한 배터리 모델링이 가능해졌다. 전기화

학 모델과 비교하여도 정확성이 꽤 높으며, Figure

Description Parameter Eqn.

Solid phase Li concentration ± (9)

Electrolyte Li concentration (10)

Solid potential ± (11)

Electrolyte potential (12)

Electrolyte ionic current ± (13)

Butler-Volmer kinetics ± (14)

Bulk cell temperature (15)

Table 1. Main Equations for the Electrochemical Model


52 공업화학 전망, 제18권 제5호, 2015

7을 통해 앞서 소개한 Doyle의 배터리 모델링(e)

과 실험적으로 비교(s)했을 때에도 최대 편차가

4%, 평균 편차가 1%정도 나오는 것을 확인할 수

있다[8].

4. 배터리 관리 시스템

배터리 관리 시스템은 최적의 배터리 제어를 통

해 성능의 극대화와 안전성을 동시에 확보하는 중

요한 역할을 한다. 이를 위해서는 배터리 상태에

대한 모니터링이 중요하며 전압, 전류 및 온도의

측정과 충전상태 및 건강상태(SOH : State of

Health)에 대한 예측을 통해 배터리를 최적의 상

태로 유지 관리하는 것이 요구된다. 또한 배터리

셀 간의 밸런싱을 통해 특정 셀에 무리가 가지 않

도록 조절하며 과충전 및 과방전을 억제하여 균일

한 전압 및 전류를 제어함으로써 에너지 효율과

배터리 수명의 증대를 가능하게 한다. 이번 장에

서는 배터리 관리 시스템의 각 대표적인 수행기능

에 대해 소개하도록 한다.

4.1. Measurement

4.1.1. Voltage

균일한 전압의 출력은 배터리가 적용되는 어플

리케이션의 성능과 직결되기 때문에 정확한 측정

이 반드시 수반되어야 하는 부분이다. 일반적으로

아래와 같이 세 가지 방식으로 배터리 관리 시스

템 내에서 측정되고 있다. 첫째(a)는 개별 측정하

는 방식으로써 각 셀에 부착된 A/D converter

(Analog to Digital converter)가 측정을 수행하여

디지털 데이터로 변환한 후 프로세서로 넘겨준다.

두번째(b)는 single end multiplexed 방식으로써 하

나의 탭으로 셀 양쪽을 각각 측정해서 그 전압들

의 차이를 계산하며 마지막(c)으로 differential

multiplexed 방식은 셀 양쪽을 두 개의 탭으로 동

시에 측정하여 셀 양단의 전압 차이를 계산하는

방식이다[9].

4.1.2. Current

배터리가 안정적 동작 영역(SOA : Safe Operating

Area) 밖에서 동작하는 것을 방지하기 위해 전류측

Figure 6. Stochastic process representing the cell behavior[8].

Figure 7. Gain obtained under pulsed discharge with respect

to constant discharge for different current densities[8].

Figure 8. Functional block of battery management system

in EV.

Figure 9. Methods of voltage measurement[9].



정을 하며 대표적으로 다음과 같이 두가지 방식으로

진행한다. 첫째는 current shunt 방식으로써 pack에서

나오는 전류가 shunt부분(high precision, low value,

high power resistor)을 지나는 전류의 크기에 비례하

여 생기는 전압강하로 측정한다. pack은 배터리들을

모아놓은 집합체이다. 두 번째는 hall effect 센서방식

으로써 pack 전류가 흐르는 케이블에서 나오는 자기

장 영역 내에 hall effect 센서를 두어서 전류를 측정

한다. Hall 센서는 자기장의 세기에 따라 전압이 변

하는 소자이다.

4.1.3. Temperature

배터리는 온도변화에 따라 성능차이가 극심하

기 때문에 가장 최상의 성능을 발휘할 수 있는 온

도 범위를 항상 유지하는 것이 중요하며 특정 온

도 범위 밖에서의 방전을 방지하기 위한 목적으로

온도를 측정/모니터링한다. Figure 11과 같이 각

배터리 셀마다 온도 센서를 두거나 셀들을 하나의

집합으로 모은 단위의 온도를 측정하는 방식이 존

재한다. 전자의 경우가 더욱 정확한 온도계산이

가능하지만 그에 따른 비용이 후자의 경우보다 더

많이 요구된다.

4.2. Estimation

4.2.1. SOC/SOH Estimation

배터리에 대한 모델링 고려 및 각종 파라미터들

의 측정과 진단은 결국 배터리의 현재 상태와 잔

존 수명을 추정하기 위한 기본 정보로써 귀결된

다. 이에 영향을 주는 대표적 요소로는 온도, 충전

전압 및 방전율이 있으며 온도가 상승할수록, 충

전 전압이 높을수록, 방전율이 높을수록 배터리에

가해지는 스트레스가 커지기 때문에 초기의 용량

및 출력되는 파워가 감소하여 잔존 수명이 줄어들

게 된다.

4.2.2. Simple Particle Model (SPM)

전기화학 기반의 배터리 모델은 높은 정확성을

보이는 대신 수학적 복잡성을 가지기 때문에 단순

함과 정확도 사이의 균형을 달성하기 위해 축약된

형태의 전기화학 모델이 제시되었다. SPM은 각

전극을 하나의 구 입자로 이상화한다. 위에서 언

급된 식 (10)의 전해액 속 리튬 농도 를 시

공간에서 일정 상수로 가정한다. 결과적으로 식

(23), (24)의 확산 편미분 방정식으로 각 전극의

농도 역학을 모델링할 수 있다. 또한 식 (25), (26)

의 Neumann 경계 조건으로써 입력 전류가 유입된

다. 경계 조건 중 ±는 flux가 입력 전류

에 비례함을 의미한다[5].

(23)

(24)

(25)

(26)

Figure 10. Methods of current measurement[9].Figure 11. Methods of temperature measurement[9].


54 공업화학 전망, 제18권 제5호, 2015

출력전압 은 경계 ± 과 에 의한 상

태값의 비선형 함수에 의해 식 (27)-(29)와 같이

표현 가능하다[10].

(27)

(28)

(29)

하지만 Figure 12에서 볼 수 있듯이 1 C 정도의

낮은 방전율(C-rate)에서는 기존의 전기화학 모델

과의 차이가 거의 없을 정도로 정확성을 가지지

만, 높은 방전율에서는 잘 적용되지 않음을 확인

할 수 있다. 방전율은 배터리의 충방전 시 전류값

및 충방전 소요시간을 표기하기 위한 단위로써

배터리정격용량충방전전류값 의 비로 정의된다. 이러한 차이는 SPM이

작은 전류의 적용 및 농도 구배(concentration gra-

dient)의 증가를 피하기 위한 높은 전해액 전도율

의 적용을 가정하고 있기 때문이다.

Figure 13에서는 방전율에 따른 정규화된 표면

농도(surface concentration) 양상을 보여주고 있는

데 마찬가지로 1 C와 같은 상대적으로 낮은 방전

율까지는 ≈

처럼 표면 농

도가 거의 균일하고 SPM을 통한 결과가 두 값의

평균 정도를 나타내는 것을 볼 수 있지만 5 C와

같은 높은 방전율로 갈수록 균일성이 급격히 떨어

짐을 확인할 수 있다. 결과적으로 높은 방전율이

수행되는 어플리케이션에서는 SPM을 통해 도출

된 평균 농도가 전극에서의 파라미터 변화를 적절

히 반영하지 못하게 되므로 유용한 모델로써 정확

성 있는 SOC 및 SOH 예측이 힘들게 된다[10].

최근에는 SPM에 전해액 역학 특성[11] 및 온도

특성[12]을 추가/확장하거나 칼만 필터 또는 적응

형 PDE observer[13]를 활용한 SOC/SOH 추정 방

법들이 활발히 연구되고 있다.

4.3. Diagnosis

4.3.1. Open Circuit Voltage (OCV) Method

개방회로 전압과 배터리 충전 상태는 예측 가능

한 선형적 관계에 있다는 점을 이용하는 방법이

다. 개방회로 전압은 배터리의 단자 전압에 전류

가 0일 때이고 배터리 전압의 변화가 없는 안정된

상태일 때의 전압이다. 배터리를 사용 중일 때에

Figure 12. Comparison of the full model and the single

particle model for a high-power cell configuration[10].

Figure 13. Surface concentrations computed from the

electrochemical model and from the single particle model

(SPM) for a high-power cell[10].



는 개방회로 전압을 측정할 수 없으며 충전과 방

전 사이에 나타나는 전압의 히스테리시스 특성 때

문에 추정이 쉽지 않다. 배터리가 충전 및 방전이

끝난 후 배터리의 내부 상태가 안정화가 된 후 측

정이 가능하기 때문에 실시간 처리가 불가능하다.

히스테리시스 전압은 현재 상태에서 일정한 값으

로 정의되는 전압이 아니라 이전의 전압 상태 변

화에 따라 값이 변하는 전압을 말한다. 입력전압

에 대해 출력전압 가 결정될 때 입력전압값

이 커지면서 결정되는 출력전압값과, 입력전압값

이 작아지면서 결정되는 출력전압값이 다를 때 이

러한 히스테리시스 특성을 가진다.

4.3.2. Current Integration Method

쿨롱 카운팅(coulomb counting)방식으로서 일

반적으로 가장 많이 사용되는 방식이다. 배터리에

유입되는 전류 또는 배터리로부터 유출되는 전류

의 양을 카운팅한다. 적분형 알고리즘으로써 초기

값 및 측정 전류의 정확성이 보장되지 않을 경우

측정 오차가 누적된다는 단점이 존재하는 반면,

보장되었을 경우에는 추정의 정확도가 나름 우수

하고 구현이 간담하며 저렴하다는 장점이 존재한

다. 아래의 식 (30)을 통해 배터리 충전 상태를 진

단할 수 있으며 은 rated capacity, 은 배터

리 전류, 는 손실에 의해 소모된 전류, 는

초기값을 의미한다.

(30)

4.3.3. Impedance Method

배터리 충전상태가 높은 경우에는 전기화학적

반응의 주요 저항이 전하전달 저항(charge trans-

fer)이며 낮은 경우에는 주요 저항이 확산(diffusion)

저항인 특성을 이용해서 배터리 상태를 진단한다.

확산 저항이란 면적이 큰 도체에 면적이 작은 전

극을 통하여 전류가 흐를 때 접촉 부분에서 전류

가 확산됨으로써 생기는 저항을 뜻한다. 온도에

크게 민감하며 장비의 가격이 비싸고, 배터리 노

화에 의해 임피던스 결과가 크게 영향을 받는다는

특징이 존재한다.

4.3.4. Extended Kalman Filter Method

칼만필터(KF : Kalman Filter)는 기 측정된 데이

터와 새롭게 측정된 데이터를 이용하여 노이즈가

포함된 선형 시스템의 상태를 재귀적으로 추정하

며 이러한 칼만필터를 비선형 시스템에서 사용할

수 있도록 확장시킨 방법이 확장 칼만필터(EKF :

Extended Kalman Filter)이다.

초기값을 설정한 후 prediction step과 correct

step을 반복하는 메커니즘을 통해 노이즈가 섞인

신호 또는 측정치로부터 사용자가 원하는 정보를

추출해낸다. 상온에서 배터리 충전 상태에 대한 최

대 오차가 약 3% 수준으로써 타 방식에 비해 정확

도가 높으며 전력 패턴에 크게 관계없이 추정 가능

하다는 장점이 존재한다. 다만 배터리 모델 파라미

터에 민감하여 전류센서가 반드시 필요하다.

4.4. Communications

4.4.1. Dedicated wire

배터리의 상태를 상위 계층에 전달하고 명령을

받아 제어하기 위해서는 통신과정이 필수적이며

크게 전용선(dedicated wire)과 데이터 링크(data

link) 방식으로 나눌 수 있다. 전용선은 특정 기능

을 위한 통신 경로로써 연속적으로 변하는 아날로

그 신호를 지속적으로 입력신호로써 받는다. 또한

제어를 위한 온오프 출력신호 또한 이를 통해 전

달 및 수행된다.

Figure 14. Basic Concept of Kalman Filter.


56 공업화학 전망, 제18권 제5호, 2015

4.4.2. Data link

외부 시스템과 통신할 때에는 데이터 링크에 대

부분 의존하며 유연성 및 비용 측면에서 더 유리한

특성을 가지고 있다. RS 232, RS 485, 이더넷 등

여러 표준 프로토콜들이 존재하지만, 일반적으로

ISO 표준 네트워크인 CAN통신을 활용한다. CAN

은 Controller Area Network의 약자로서 차량 내에

서 호스트 컴퓨터 없이 마이크로 컨트롤러나 장치

들이 서로 통신을 하기 위해 설계된 메시지 기반

표준 통신 규격이며 Bosch에 의해 개발되었다. 배

터리 전체에 걸쳐 꼭 필요한 데이터는 CAN 버스

신호와 고전압 고장 신호에 포함되어 있다. 시스템

의 안전성과 신뢰성은 CAN 버스 네트워크를 어떻

게 하면 고전압 측정회로로부터 확실하게 절연하

느냐에 달려 있다고 해도 과언이 아니다[14].

4.5. Management

4.5.1. Protection

배터리의 정상 작동 조건을 벗어난 영역에서의

사용에 의한 손상을 방지하기 위한 보호기능이며

팩 전류, 셀 전압, 셀 온도의 기준 조건을 통해 보

호기능이 언제 어느 정도 필요한지 판단한다.

4.5.2. Balancing

일반적으로 대용량의 배터리는 수많은 셀들의

직렬 및 병렬 연결로 구성되어 있다. 때문에 배터

리 사용에 있어서 충전과 방전을 시행할 시에 셀

간의 편차가 발생하게 된다면 배터리 전체의 성능

저하를 초래할 수 있다. Figure 18처럼 셀의 저항

은 전류, 온도, 배터리 충전 상태 및 사이클 등에

의해 비선형적 변화를 보인다. 이러한 변화양상은

결국 셀 간의 편차를 발생시키게 된다.

때문에 밸런싱은 배터리 셀 간의 정밀한 균형을

잡아주고 모든 셀들이 동일한 배터리 충전 상태값

을 갖도록 제어해 주며 결과적으로 저장된 전기

에너지를 완벽하게 활용할 수 있게 해주는 핵심적

인 기능이다. Figure 19과 같이 밸런싱이 안 된 셀

의 경우를 고려해 보면 각 셀마다 동일한 높이라

도 다른 배터리 충전 상태값을 가짐을 알 수 있다.

Figure 15. Extended Kalman Filter Method[9].

Figure 16. Examples of dedicated wire[9].

Figure 17. BMS with typical communication links[9].

(a)

(b)

(c)

(d)

Figure 18. Cell resistance variations vs. parameters[9].



5번 셀의 충전상태는 100%이지만 3번 셀은 약

50%에 불과하다.

하지만 Figure 20과 같이 밸런싱을 통해 각 셀

들의 충전 상태를 모두 100%으로 동일하게 제어

한 경우 위의 경우보다 배터리의 활용 범위가 더

욱 증대됨을 확인할 수 있다.

4.5.2.1. Balancing algorithm

밸런싱 알고리즘은 크게 세 가지로 구분할 수

있다. 첫째는 셀 가운데에서 가장 높은 전압을 내

는 셀의 에너지를 제거하여 전체 셀 전압을 제어

하는 전압 기반(voltage based) 알고리즘이다. 가

장 간단한 알고리즘으로써 충전되고 있는 상태에

서는 계속적으로 알고리즘이 작동되며 개방 회로

전압을 통해 배터리 충전상태를 결정하기 때문에

아래의 Figure 21에서 같이 평탄한 전압값을 보이

는 부분에서는 충전상태가 정확히 결정되지 않는

다는 단점이 존재한다. 두 번째는 가장 보편적으

로 사용되는 최종 전압 기반(final voltage based)

알고리즘으로서 전압 기반 알고리즘과 동작 메커

니즘은 비슷하나 충전이 거의 완료되는 부분에서

는 전압이 급격히 상승한다는 특성을 이용하여 이

부분에서만 알고리즘이 작동되기 때문에 앞에서

언급된 단점이 나타나지 않는다. 마지막은 과거

배터리 충전상태 기반(SOC history based) 알고리

즘으로서 앞의 두 알고리즘보다 정확하지만 계산

도가 복잡하다. 메모리에 기록된 각 셀들의 과거

충전 상태 정보를 바탕으로 제어해야 할 전류를

실시간 적용한다.

4.5.2.2. Passive balance vs. active balance

언급된 알고리즘을 바탕으로 실제 밸런스 제어

를 위해 적용되는 방식은 수동 밸런스(passive bal-

ance) 방식과 능동 밸런스(active balance) 방식으

로 구분된다.

먼저 수동 밸런스 방식은 신뢰성이 높고 비용이

상대적으로 적게 들지만 가장 많이 충전된 셀의

에너지를 열로 소비하는 방식이기 때문에 에너지

가 낭비되고, 방출되는 열로 인해 다른 소자들의

작동에 영향을 끼칠 수 있다는 단점이 존재한다.

능동 밸런스 방식은 셀 간 에너지의 이동을 통해

에너지를 낭비하지 않고 축적 또는 순차적 분배로

밸런스 제어를 할 수 있다는 장점이 있으나 이를

위해 요구되는 콘덴서, 인덕터 등의 부속품들이

필요하다는 단점이 존재한다. 이로 인해 시스템

비용이 증가하며, 부피가 커지고 복잡해지는 추가

적 특징들이 존재한다. 밸런스 방식의 선택은 적

용되는 어플리케이션의 종류와 구현 환경에 따라

Figure 19. Unbalanced battery case[9].

Figure 20. Top balanced battery[9].

Figure 21. Balancing Algorithms[9].

Figure 22. Passive balance and active balance[9].


58 공업화학 전망, 제18권 제5호, 2015

적절히 선택될 수 있다.

4.5.3. Redistribution

배터리 내부의 모든 에너지가 활용될 수 있도록

셀의 용량에 따라 출력되는 에너지를 제어하는 기

술이다. Figure 23과 같이 80 Ah와 120 Ah의 셀에

서 동일한 전류 100 A를 내보낸다면 지속 시간의

차이가 발생하게 된다. 대용량 배터리는 직렬과 병

렬의 혼합방식으로 연결되어 있기 때문에 지속시

간 차이의 발생에 따라 해당 셀 뿐만 아니라 연결

되어 있는 다른 셀들의 정상적인 동작에도 충분히

영향을 끼칠 수 있다. 때문에 Figure 24와 같이 용

량에 따라 출력되는 전류의 양을 컨버터를 통해 제

어하는 방식이 전체적 지속시간 측면에서도 전자

의 경우보다 우위에 있음을 확인할 수 있다.

밸런스와 재분배 기술에 대한 특징은 Table 2에

서 정리하였다.

4.5.4. Thermal Management

일반적인 리튬 이온 셀의 적정 온도 범위는

-20~60 ℃이지만 어플리케이션의 동작 조건하에

서는 이러한 범위를 벗어나는 상황이 충분히 발생

할 수 있다. 온도 범위가 심하게 벗어나면 배터리

의 성능 저하 및 폭발의 위험이 있기 때문에 저온

의 상태에서는 히터 또는 수동식 밸런스를 통해

방출되는 열을 이용하여 온도를 상승시키거나, 고

온의 상태에서는 팬을 이용하여 열을 식히는 관리

과정이 반드시 필요하다.

5. 향후 전망

5.1. Market

배터리 관리 시스템이 주요하게 사용되는 대용

량 배터리 연계 어플리케이션은 크게 전기 자동차

분야와 에너지 저장 장치 분야로 구분될 수 있다.

미국의 Tesla 社를 비롯한 세계 주요 자동차 업체

들은 배터리 기반의 전기 자동차 기술의 개발 및

출시를 활발히 진행하고 있으며 Navigant research

의 2014년 보고서에 따르면 5톤 이하 세계 전기

자동차 시장은 2014년 약 270만여 대 규모에서

2023년까지 640만여 대 규모까지 증가할 것으로

예측하였다(판매기준).

또한 기존의 공급자 중심의 전력망 체계에서 수

요자 중심의 스마트 그리드로의 패러다임 확산으

로 인한 결과로써 에너지 저장 장치 시장 규모도

점차 증대되어 가고 있다. 산업통상부 및 지능형

전력망협회의 보고서 자료(2012)에 따르면 2012

년 기준, 세계 에너지 저장장치 시장은 약 11조원

Figure 23. An example without redistribution[9].

Figure 24. An example with redistribution[9].

Balancing Redistribution

BatteryEnergy

UtilizationAbout 90% 100%

BatteryCapacity

Equal to minimum cell capacity

Equal to the avg. cell capacity

Pack SOCEqual to SOC of the cell with the least ca-pacity

Equal to the SOC of all the cells

Cell SOCAt 100% SOC, all the cells have the same SOC

All the cells are al-ways at the same SOC

Method

Active or passive.Once the battery is balanced, energy is no longer trans-ferred

Active only.Dynamically transfers energy during use, during each & every cycle

Current Low : 10 mA to 1 A High : 10 A to 100 A

Table 2. Comparison Between Balancing & Redistribution



의 규모이며 2020년까지 47조 4천억 규모로 급성

장 할 것으로 예측하였다. 이렇듯 적용 어플리케

이션의 시장 규모가 급속히 증가하는 추세를 보임

에 따라 배터리 및 배터리 관리 시스템의 시장 규

모 또한 상당히 커질 것으로 전망된다.

5.2. Advanced Battery & Battery Management

System

배터리 소재 및 제어 기술에 대한 진보는 그 속

도가 점차 빨라지고 있다. 납축전지, 니켈 카드뮴

전지를 거쳐 현재 리튬 이온전지가 현재 가장 보

편적으로 사용되는 2차전지로 활용되고 있다.

Figure 25와 같이 이미 학계 및 산업계에서는 리

튬이온 전지의 뒤를 이를 차세대 전지로서 마그네

슘이온, 리튬황, 리튬산소전지 등의 신기술들에 대

한 개발 및 연구에 박차를 가하고 있다[15].

또한 배터리 관리 시스템 기술에 있어서는 구조

와 구현 및 경제성의 이유로 인해 보편적으로 사

용되었던 전기 회로 기반의 모델을 대체하여,

Figure 26과 같이 전기화학 모델을 사용하여 도출

된 정확성 높은 데이터를 처리 및 제어하는 시스

템에 대한 연구가 활발하게 진행되고 있다. 이를

통해 좀 더 정밀한 파라미터의 고려가 가능해지고

실제 입자들의 움직임이 수식화될 수 있기 때문에

기존의 배터리가 보유한 최대한의 능력을 안전성

이 보장 되는 범위 안에서 충분히 활용할 수 있게

될 것으로 판단된다.

6. 결 론

본 논문에서는 대표적인 ICT 응용 화학 어플리

케이션인 배터리 관리 시스템의 전반적인 기능 및

구조에 대한 소개와 함께, 특히 전기화학 기반의

배터리 모델링과 관련 산업의 향후 전망을 바탕으

로 그 가능성 및 효율성을 살펴보았다.

감사의 글

This work was supported in part by Basic

Science Research Program through the National

Research Foundation of Korea (NRF) funded by

the Ministry of Science, ICT and Future Planning

under Grant NRF-2014R1A1A1006551.

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최 요 환2013 서강대학교 전자공학과 학사

2013∼현재 서강대학교 전자공학과

석박사통합과정

김 홍 석1998 서울대학교 전기공학부 학사

2000 서울대학교 전기공학부 석사

2000∼2005 대전 KT 통신망연구소, 선임연구원

2009 The University of Texas at Austin, Electrical Computer Eng. 박사

2009∼2010 Princeton University, 박사후연구원

2010∼2011 Bell Labs, Alcatel-Lucent, NJ, USA, 책임연구원

2011∼2015 서강대학교 전자공학과 조교수

2015∼현재 서강대학교 전자공학과 부교수

전기화학 모델을 활용한 배터리 관리 시스템 제어 - cheric · 2015. 10. 12. ·...

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