호수에서의 물 및 물질수지식을 설명하고 , vollen-weider 모델을 유도하라

호수에서의 물 및 물질수지식을 설명하고 , Vollen-Weider

모델을 유도하라

호수에서의 물 및 물질수지식• 물에 대한 물질수지를 정확히 세우는 것은

중요하며 물에 대한 정확한 수지식을 세우지 않고는 관심의 대상이 되는 수중 화학종에 대한 정확한 물질수지식을 얻는 것은 불가능

• 물은 다수의 유입과 유출을 가진 보존 물질로서 간주 될 수 있음

• 물의 축적이란 “저장의 변화”라는 말이며 만약 계가 거의 단열이라면 , 저장량은 유입과 유출부피에 의해 설명됨

⊿저장량 = ∑ 유입흐름량 - ∑ 유출 흐름량 + 직접 강우량 - 증발량

호수에서의 물 및 물질수지식• 유입량은 지류와 육상 흐름의 부피유입을

포함하며 유출량은 수체로부터의 모든 방출을 말함

• 직접 강우량은 표면으로 바로 떨어지는 물을 말하고 , 증발은 수체의 표면에서 대기로 나가는 물의 부피를 말함

• ⊿ 저장량은 호수 또는 강에서 높이 또는 범위의

변화로 측정 가능하며 유입량과 유출량은 계량되거나 연구과정 동안 종종 측정

호수에서의 물 및 물질수지식

• 강우 게이지와 증발팬을 이용하면 충분한 정확도를 지니면서 강우량과 증발량을 바로 측정할 수 있음

• 만약 호수나 하천이 지하수로 유입이나 유출되어 충분히 “밀폐되어” 있지 않다면 상호작용의 크기를 결정하기 위해 수체에 근접한 지하수의 지하수위 (piezometic surface) 는 측정되어져야 함

⊿ 저장량 =C 유입흐름량 + 지하수 유입량 + ∑ 유출 흐름량 - 지하수 누출량 +직접 강우량 –증발량


• 지하수 , 지표수와 물수지항 오차 사이의 상호관계는 winter 의 몇몇 논문에서 논의되어 왔고 최고의 상황에서는 5%이내 ( 총 유입량이 총 유출량 더하기 저장량의 5% 이내 ) 에 연간 물수지를 세우는 것이 가능

• 포괄적인 물수지가 다음의 차분식으로 표시됨


⊿V=(∑QinQgw-∑Qout-Qseep+IA-EA)⊿t

Q: 유량 , m³/dI: 강우강도 , m/d

A: 수체의 표면적 , m²E: 증발속도 , m/d⊿t: 시간증가 , d

⊿V: 저장부피의 변화 , m³


• 양변을 ⊿ t 로 나누고 ⊿ t→0 로 극한을 취하면 차분식을 미분식으로 바꿀 수 있음

• dV/dt=∑Qin + ∑Qgw - ∑Qout - Qseep

+ IA + EA • 위식은 적분되고 시간의 함수로서 부피로

구해짐


그림 . 물수지를 세우기 위한 호수의 유입 및 유출

물에서 반응에 관계하는 물질의 분류

Vollen-weider 모형을 유도하라

• 침강계수는 평균 침강 속도 , 평균 깊이의 역수 , 총인 중 입자상 인의 비율인 a 인자를 대용하는 변수


• 정상상태 ( 또는 년간 평균 인 농도의 추정값과 같은 ) 의 조건에서 이 식은 다음과 같이 변함

• 증발을 무시한다면 , 유입율은 대략적으로 유출율과 같고 (Qin=Q), 수리학적 체류시간의 항이 있는 식의 우변은 호수의 부피로써 나눠질 수 있음


• 다시 정리하면 , 호수에서 총인의 농도는

• 총인의 농도는 유입되는 총인의 농도 (Pin) 와 비례 관계에 있고 , 수리학적 체류시간과 침강율 상수 ( 수주 (water column) 로부터 총인이 제거되는 주된 매커니즘은 반비례 관계에 있음

• 이와관련하여 호수에서 총인의 존재는 중요한 무차원 수에 의해 결정됨


• 호수에서의 체류시간과 침강율 상수 사이에는 교환이 있는데 , 그것은 호수에 유입되는 총인과 호수 내 총인 농도의 비라는 두 가지 매개변수에 의해 결정되는 생성물임

• 水柱 (water column) 로부터 발생하거나 제거되는 총인과의 비는


• 이 section 의 간단한 물질평형은 1969년 Vollenweider 가 작업한 호수의 부영양화에 관한 연구논문을 기초로 하여 발전되어 왔음

호수에서의 물 및 물질수지식을 설명하고 , vollen-weider 모델을 유도하라

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