계측실험 - home.konkuk.ac.krcgkang/courses/... · op-amp를 이용한 비교기 구성 7....

Copyright Dept. of Mechanical Engineering, Konkuk University. All rights reserved.

계측실험

담당교수: 강철구

건국대학교

기계공학부


목 차

1. 신호발생기 사용법

2. 오실로스코프를 이용한 전압, 주파수, 위상측정

3. 저항기 색코드와 저항값 측정

4. Low-pass filter

5. High-pass filter

6. OP-AMP를 이용한 비교기 구성

7. OP-AMP(연산증폭기)의 작동원리 이해

8. 디지털 집적회로: AND,OR 게이트

9. 옴의 법칙 및 키르히호프의 법칙

10. 중첩의 원리

11. Wheatstone Bridge 회로


예 비 보 고 서

실험제목:

담당교수:

학번:

이름:

1. 이론적 배경

2. 참고문헌


결 과 보 고 서

실험제목:

담당교수:

학번:

이름:

1. 실험 목적

2. 실험 도구

3. 실험 방법

4. 실험 결과

5. 검토 및 고찰

6. 참고 문헌


신호발생기 사용법

년 월 일 학번: 이름:

실 험 목 적

1. 신호발생기(function generator)의 동작특성을 숙지한다.

2. 오실로스코우프(oscilloscope)를 이용하여 신호발생기의 출력을 관찰한다.

이론적 배경

신호발생기는 일반적으로 아래 그림에서 볼 수 있는 형태로 제작되며, 정해진 주파수에서

다양한 형태의 파형을 갖는 전압을 공급하는 기기로서 1Hz ~ 수천KHz의 주파수를 발생할

수 있다. 발생되는 파형은 정현파, 삼각파, 구형파 등이며 전원공급기와는 달리 실험용으로

사용하기 때문에 출력전압은 낮다. 신호발생기는 주로 시스템의 특성을 파악할 때 입력 공

급기로서 사용되며, 실험용으로 사용되므로 출력의 정확도와 안정성이 중요하다. 따라서 공

기중의 각종 전자파가 신호발생기의 출력에 미치는 영향을 차단하기 위하여 피막전선을 사

용하여 실험용 회로에 연결시킨다. 신호발생기의 특성은 제조 회사마다 차이가 있으나 대체

적인 공통점은 다음과 같다.

그림 1. 신호발생기

1.전원스위치 ⑨:신호발생기는 일반적으로 교류전압(230V,60Hz)에 의하여 동작되며 스위치

를 인용하여 전압을 인가한다.

2.출력조정 ⑬:신호발생기의 출력전압을 조정하기 위하여 사용되는 출력단자는 피막전선


을 사용하도록 제작한다. 대부분의 출력단자에는 파형 측정용 게이지를 부

착하지 않으므로 정확한 출력을 측정하기 위하여 전압계 및 오실로스코우

프를 이용한다. 출력되는 파형의 전압 및 진폭, 그리고 dc 오프셋(offset)

을 조정하기 위한 단자를 이용하여 원하는 출력 파형을 구현한다.

3.범위조정 ④:대부분 신호발생기의 출력주파수범위는 최대 주파수까지 수개의 범위로 나

뉘어져 있다. 범위조정은 다이얼식이나 버튼식이 대부분이다.

4.주파수조정 ⑩:이는 범위조정에 의하여 선택된 영역의 주파수대에 정밀조정을 할 수 있는

가변 로타리다이얼식 스위치에 의하여 행하여진다.

※신호발생기의 자세한 사용설명 및 특성은 부록3.함수발생기 참조.

실험도구

1. 함수발생기(function generator)

2. Oscilloscope

3. 사용 설명서

실험과정

(1) 오실로스코우프의 수직입력(CH1)에 함수발생기의 출력을 연결한다. 신호발생기의

출력전압을 중간으로 고정시키고 1000Hz의 정현파로 조정한 후 전원을 인가한다.

(2) 오실로스코우프에 전원을 인가하고 화면상에 두 주기가 나타나도록 TIME/DIV 스

위치를 조정한다. 파형의 진폭이 3눈금을 차지하도록 VOLTS/DIV 스위치를 조정

한다. 화면상에 나타난 파형을 기록한다.

(3) 주파수를 2000Hz로 조종한다. 이때 TIME/DIV스위치를 변화시키지 말아야 한다.

파형을 원점에 맞춘다. 필요하다면 진폭을 조정하여 3눈금으로 맞춘다. 이때 파형

을 기록한다.

(4) 주파수를 1000Hz로 재조정한다. (TIME/DIV 스위치를 변화시키지 않는다. )함수발

생기를 조정하여 삼각파를 발생시킨다. 이때 파형을 기록한다.

(a) 주파수를 2000Hz로 증가시킨 삼각파에 대하여 과정(3)을 반복한다.

(b) 주파수를 1000Hz로 재조정한다. 함수발생기를 조정하여 구형파를 발생시키고,

그 파형을 기록한다.

(c) 주파수를 2000Hz로 증가시킨 구형파에 대해 과정(3)을 반복한다.

※오실로스코우프의 자세한 사용설명 및 특성은 부록1.오실로스코우프 참조.


V/div

Sec/divHz

V/div

Sec/divHz


Osilloscope를 이용한 전압, 주파수, 위상측정


실험목적

1. 오실로스코우프를 교류전압계로 사용하기 위하여 눈금을 조정한다.

2. 오실로스코우프를 이용하여 파형의 진폭을 측정한다.

3. 오실로스코우프를 이용하여 직류전압을 측정한다.

4. 오실로스코우프를 이용하여 교류파형의 주파수를 측정한다.

5. 2채널 오실로스코우프를 이용하여 인덕턴스의 전압과 전류의 위상차 관계를 측정한

다.

이론적 배경

A. 오실로스코우프를 이용한 전압측정

오실로스코우프는 교류파형을 관찰하기 위하여 사용되며, 화면상에서 파형의 진폭을 직

접 측정할 수 있다. 동일한 VOLTS/DIV 스위치 상태에서 100V신호는 50V신호의 두배의

진폭을 갖도록 화면에 표시한다. 오실로스코우프 전면에 설치된 ac-dc 스위치를 dc에 놓고

접지선을 회로의 접지에 연결한 후, 오실로스코우프의 나머지 한 단자를 직류 전압을 측정

할 회로상의 한 점에 연결한다. 이때 스크린에 표시된 파형의 눈금수를 읽어 직류전압을 측

정할 수도 있다.

오실로스코우프로 전압을 측정할 때, 오실로스코우프의 수직입력에 신호 파형을 인가하

고, 화면상에 나타나는 파형의 진폭에 해당하는 눈금수를 읽는다. 이 눈금수에 오실로스코

우프의 VOLTS/DIV 값을 곱하면 진폭을 구할 수 있다. 예를 들어서 오실로스코우프가

20VOLTS/DIV로 조정되어 있을 때 3눈금은 60V신호를 나타낸다.

오실로스코우프 화면상에는 선형적인 눈금만 표시되어 있으므로 VOLTS/DIV 스위치에

의하여 파형의 진폭이 결정된다. 그러므로 VOLTS/DIV 스위치는 전압계의 범위조정스위치

와 일치하며 화면상의 눈금은 아날로그 전압계의 눈금과 일치한다.

B. 눈금조정의 정확도 검사

트리거된 오실로스코우프는 수직축 증폭작용을 하며 화면에 나타난 파형의 진폭에 영향

을 미치는 두 입력 조정스위치가 있다. 이중 하나는 일반적으로 VAR로 표시하는 조정스위

치 이며 또 다른 스위치는 신호의 진폭을 가감하는 VOLTS/DIV 스위치이다. VAR조정 스위

치는 시계방향이나 반시계방향으로 완전히 돌려져서 눈금조정위치에 있어야만 하며 이때

VOLTS/DIV 스위치에 의하여 눈금이 결정된다. 눈금조정 위치에 VAR조정 스위치를 고정


하고 VOLTS/DIV 스위치를 0.5에 조정하면, 화면상의 한 눈금은 0.5V를 나타낸다. VAR스

위치가 눈금조정위치에 있지 않을 때 오실로스코우프에 경고등이 켜지면 정확하게 측정할

수 없다. 반드시 경고등이 꺼진 상태에서 신호를 측정해야 하며, 켜져있다면 눈금조정을 다

시해야 한다.

오실로스코우프는 VOLTS/DIV눈금을 검사하는 기능이 있으며 이 조정기의 출력은 진

폭 1V의 단일전압을 공급한다면 제한적인 눈금에 대해서만 조정할 수 있다. 1V이상의 영역

에 대한 조정은 외부조정기를 이용하거나, 함수발생기들을 이용하여 조절할 수 잇다. 발생

기의 주파수를 1000Hz로 고정시키고 전압계를 읽으면서 그 값과 같도록 오실로스코우프를

조절한다.

C. 주파수 측정

오실로스코우프의 화면이 시간 축으로 눈금이 메겨져 있다면 파형이 한 주기가 차지하

고 있는 눈금을 측정하여 주파수를 구한다.

8 div=360도

그림 1. 정현파의 주파수 측정

그림 1에서 정현파의 한 주기가 수평축 8눈금을 차지하며 한 눈금이 0.5 ms/div로 지정되

어 있다면

t = 0.5 ms/div. * 8 div = 4 ms

이며 여기서 t 가 파형의 주기이다. 주기는 주파수의 역수이므로 파형의 주파수는

f = 1 / t = 1 / (4 * 10-3

) = 250 Hz

이다. 이와 같이 정확하게 한 주기의 파형이 차지하고 있는 눈금의 수를 측정하고

TIME/DIV스위치의 눈금을 곱하면 파형의 주기를 측정할 수 있다.


D. 위상관계

오옴의 법칙은 저항에 걸린 전압이 변할 때 저항에 흐르는 전류도 비례해서 변한다는

원칙이다. 교류전류가 정현파인 경우, 임의의 순간에 전압과 전류는 순간전압이 0일 때 순

간전류도 0이고, 순간전압이 최대일 때 순간전류도 최대가 된다. 따라서 교류저항회로에서

는 전압과 전류가 동위상이다.

인덕터가 교류회로에 연결되어 있을 때 인덕터에 걸린 전압과 인덕터에 흐르는 전류는

동위상이 아니다. 그림 2에서와 같이 완전한 인덕터의 경우 전압과 전류는 90도의 위상차

가 생기며 보통 전압이 전류를 90도 앞선다.

A C D B

VL iL

Phase shift measured

between positive maximum

points

Phase shift measured

between zero points

그림 2. 두 가지 신호 사이의 위상차 측정

2채널 오실로스코우프를 이용하면 두 신호의 위상관계를 관찰할 수 있다. 한 신호는 채널

1에 입력하고, 위치조절 스위치를 이용하여 파형을 기준점에 고정시킨다. 다음 신호를 채널2

에 입력하고 적당히 VOLTS/DIV스위치를 조정한다. 이때 두 신호를 동시에 관찰하도록 오실

로스코우프를 조정한다. 그림과 같은 두 신호가 화면에 출력된다면 두 파형은 2눈금 차이로

표시되며 최대VL은 B점에서 일어나며, 2눈금 뒤인 C점에서iL 이 일어난다 AD간의 위상차는

360도를 나타내며 8눈금으로 표시된다. 각 눈금당 위상은

Degrees/divison = 360/8 = 45 /div

이며, 2눈금의 차이는

Amount of lag = 2divisions * 45 /div=90

와 같다.


E. 브레드 보드 사용법

-가로줄: 전류가 통함

-세로줄: 전류가 통하지 않음.(단, 전원 연결

선은 세로로만 통함)

-브레드 보드에 따라 조금씩 위치가 다르다.

-부품을 먼저 꽂고 연결선은 나중에 회로도

를 하나 하나 따라가며 연결한다.

-부품과 부품사인는 연결선을 이용함을 원

칙.

실험도구

1. 2채널 오실로스코우프

2. 저항 120Ω 2개

3. 인덕터 100μH 1개

4. 함수 발생기

5. Bread Board

6. 멀티미터

실험과정

A. 오실로스코우프를 이용한 교류전압 측정

(1) 함수발생기의 아날로그 출력단자와 오실로스코우프의 입력단자를 연결한다.

(2) 함수발생기의 출력신호를 주파수 100Hz(정현파)로 세팅한다.

(3) 오실로스코우프의 VARIABLE스위치를 완전히 오른쪽(시계방향)으로 돌리고, 화면

에 한 주기가 나타나도록 TIME/DIV 스위치를 조절한다.

가로줄세로줄 전원 연결선


(4) 화면의 파형을 기록하고 전압(RMS값)을 구한다.

(5) 함수발생기와 멀티미터를 연결하여 전압을 측정하고, 오실로스코우프에서의 전압과

비교한다.

B. 위상측정

(1) 그림 3과 같이 회로를 결선한다.

그림 3. 실험(1)의 회로

V/div

Sec/divHz


(2) 오실로스코우프와 신호발생기에 전원을 인가하고 신호발생기를 100kHz로 조절한다.

기준 신호 채널인 채널 1을 이용하여 파형이 화면에 한 주기가 나타나도록 조정한

다. 이 때 진폭은 3눈금으로 조정한다. 또한 파형의 중심을 화면의 원점에 맞춘다.

(3) 채널 2를 이용하여 한 주기의 정현파가 나타나도록 조정한다. 이때 진폭은 3눈금을

차지하도록 한다. 파형의 중심을 화면의 원점에 맞춘다. 수평축 조정스위치를 고정

한다.

(4) 두 파형이 동시에 나타나도록 스위치를 조정한다. 이때 두 개의 정현파가 나타나야

만 한다. 두 파형을 그리고 전원을 차단한다.

(5) 그림 4와 같이 R1을 100μH인 인덕터로 교환한다.

그림 4. 실험(5)의 회로

(6) 전원을 인가하고 신호 발생기의 주파수를 100KHz로 조정한다. 채널 1파형의 진폭

이 3눈금을 차지하는 것을 확인한다. 파형의 중심을 화면의 원점에 맞춘다.

(7) 채널 2를 이용하여 한 주기의 정현파가 나타나도록 조정하고, 진폭은 3눈금을 차지

하도록 한다. 파형의 중심을 화면의 원점에 맞춘다.

(8) 두 파형이 동시에 나타나도록 스위치를 조정한다. 이때 두 개의 정현파가 나타나야

한다. 파형을 그린다.

(9) 두 파형을 최대값 또는 0 사이의 눈금수를 측정한다. 두 눈금의 수는 동일 해야 한

다.

(10) 측정한 눈금수를 이용하여 두 파형의 위상차를 계산한다.


V/div

Sec/divHz

V/div

Sec/divHz


실험목적

1. 여러 가지 저항기의 저항값을 측정한다.

2. 분압기(potentiometer : 가변저항기)의 세단자중 두 단자사이의 저항을 측정하고, 분

압기의 축을 회전시키면서 저항값의 변화를 관찰한다.

이론적 배경

A. 저항기의 개요

저항기란 전류의 흐름을 억제하는(흐름을 곤란하게 하는) 기능을 가지고 있다. 회로도

의 기호로는 으로 표시한다. 저항값의 단위는 ohm(Ω:옴)이 사용된다. 그리고,

1000Ω은 1kΩ(킬로옴), 1000kΩ은 1MΩ(메가옴)이라 부른다. 저항기는 크게 고정저항기와

가변저항기로 나누어진다.

저항기를 사용하는 경우에 중요한 포인트는 저항값은 물론이거니와, 정격전력, 저항값

오차가 있다. 정격전력이란 저항기가 견딜 수 있는 소비전력(W:와트)으로, 전력은 전류의

제곱(I2)×저항(R)으로 구할 수 있으며, 이 이하로 사용하지 않으면 저항기가 열을 발생하게

되고 결국 타버리는 경우도 흔히 있다.

B. 색코드(color code)

기본적인 저항기는 그림 1 과 같다. 표준 색코드는 저항기 몸체의 둘레에 표시는 4개의

색띠로 구성된다. 첫 번째 띠는 저항값의 첫째자리 숫자를 나타내며, 두 번째 띠는 둘째자

리를 나타낸다. 세 번째 띠는 앞의 두 숫자 뒤에 붙는 0 의 개수를(즉, 10의 지수)를 나타낸

다. 세 번째 띠가 금색 또는 은색이면, 10 이하의 저항값을 나타낸다. 즉, 10 이하의

저항에 대해서 세 번째 띠는 다음과 같은 의미를 갖는다.

그림 1. 색띠표 읽기

저항기 색코드와 저항값 측정



고정밀 저항기는 5 개의 띠를 갖는다 . 처음 세 개의 띠는 저항값의 처음 세자리

숫자를 나타내고, 네 번째 띠는 앞의 세 숫자 뒤에 붙는 0 의 개수를 나타내며, 다섯 번째

띠는 허용오차를 나타낸다 이 경우에 퍼센트 허용오차는 0.1 ~ 2%의 범위를 갖는다.

군사용 사양으로 제작된 저항도 5 개의 띠를 갖는다. 이 경우 다섯 번째 띠는 100 시간

동작중 발생하는 불량 저항기의 퍼센트를 의미한다.

표 2 저항기의 색코드 값

C. 가변저항기

가변저항기는 가감저항기(rheostats)와 분압기(potentiometer)등 두 가지로 구분된다.

라디오의 음량조절, TV 수상기의 휘도조정 등의 분야들이 사용하는 대표적인 예이다. 2 단자

소자인 가감 저항기의 회로기호는 그림 2 와 같으며, 그림에서 A 점과 B 점이 회로에

연결되는 단자이다.그림의 화살표는 가감저항기의 저항값을 조정하는 기계적인 수단을

나타내는 것이며, 이에 의해 저항값을 조정한다

A B

그림 2. 가감저항기의 기호

색깔 First and

Second Bands

Third band

(Multiplier)

Fourth Band

(% Tolerance)

Fifth Band

(% reliabilitv)

흑색(Black) 0 - - -

갈색(Brown) 1 1 - 0

적색(Red) 2 2 - 0.1

등색(Orange) 3 3 - 0.01

황색(Yellow) 4 4 - 0.001

녹색(Green) 5 5 - -

청색(Blue) 6 6 - -

자색(Violet) 7 7 - -

회색(Gray) 8 8 - -

백색(White) 9 9 - -

금색(Gold) 0.1 or 10-1 5 -

은색(Silver) 0.01 or 10-2 10 -

무색(No color) 20 -


분압기는 그림 3(b)에서와 같이 3 단자 소자이며, 회로 기호는 그림 3(a)와 같다.

A 점과 B 점 사이의 저항은 고정되어 있으며, C 점은 분압기의 가변 팔이다. 가변 팔은

저항체의 표면을 이동하는 금속 접속체이다. A 점과 C 점 사이의 길이가 길수록 두 점

사이의 저항값이 커진다.

A B

C

(a)

AC

B

(b)

그림 3. 분압기 (a)기호 (b)형상

A 점에서 C 점까지의 저항 RAC 와 C 점에서 B 점까지의 RCB 를 합하면 분압기의 고정

저항 RAB 가 된다. 분압기의 가변 팔을 한쪽 단자 (A)에 연결하고 다른 한쪽 단자 (B)을

원래대로 사용하면 가감 저항기로 사용할 수 있다. 이때 B 과 C 점은 가감저항기의 두

단자로 이용된다.

실험도구

1. 측정계기: 디지털 멀티미터

2. 저항기 : 서로 다른 저항값과 허용오차를 갖는 저항 5 개, 100k 분압기,

/ 도선, 도선 절단기


실험 과정

(1) 서로 다른 저항값과 허용오차를 갖는 5 개의 저항기에 대해 각각의 색코드에 따른

저항값과 허용오차를 확인하고 색띠, 저항값, 허용오차를 표로 기록한다.

(2) 저항값을 측정하기 위해 먼저, 저항계의 영점을 조정한다. 색코드로 표시된 값을

이용하여 저항계의 적당한 저항범위를 선택한 후, 저항값을 측정하여 표로 작성한다.

색 코드 이 론 치 오 차 실 험 치 비교

(3) (a) 짧은 연결 도선의 저항을 측정한다. (b) 1 의 과정에서 사용된 저항기 중 하나를

그림 4 와 같이 연결한다. 저항기의 양 단자 사이에 도선을 연결한다. 저항기의 양

단자 사이에 도선을 연결하여 저항기를 단락회로로 만든 후, 저항값을 측정한다.

그림 4. 저항 및 도선 연결도

(4) ,(a) 분압기를 그림 3 과 같이 놓고, 세 단자를 A, B, C 라고 하자. 분압기의 가변 팔을

반 시계방향으로 완전히 돌린다. 저항계를 단자 A, B 사이에 연결하고 저항(RAB)을

측정한다.

(b)단자 A 와 C 사이의 저항(RAC)을 측정한다.

(c)단자 B 와 C 사이의 저항(RBC)을 측정한다.

(5) 분압기의 가변팔을 시계방향으로 2/3 정도 회전시키고, 실험과정 (4)를 반복한다.


실험 목적

1. 저대역필터의 주파수응답을 실험한다.

이론적 배경

A. 주파수 필터

전자신호는 주로 여러 개의 주파수로 형성된다. 예를 들어서 AM 라디오 신호는 음성, 음

악, 기타 소리등 여러 개의 주파수로 구성되어 있으며 전송주파수는 각 방송국마다 정해진

단일주파수를 사용한다. 변조에 의하여 위에 언급한 전파들은 조합되고 이 변조파가 방송되

는 것이다. 라디오의 수신단은 청취하기를 원하는 주파수만 선택할 수 있는 회로가 내장되

어 있다. 변조파가 수신되면 전송주파수는 제거되고 오디오신호만 스피커에 전달된다. 이와

같이 원하는 주파수만 선택하고 나머지 주파수는 제거하는 과정을 필터링 이라 한다. 필터

는 FM 수신기, TV 수신기, 안전시스템, 컴퓨터, 모니터 제어회로 등에 사용된다.

필터는 여러 가지 형태가 있다. 단지 단일 주파수 또는 좁은 주파수대만 통과시키는 협대

역(narrowband) 필터와 넓은 주파수대를 통과시키는 광대역(wideband) 필터가 있다. 이외

에도 저대역(low-pass)필터와 고대역(high-pass)필터로 분류된다.

B.저대역필터(low-pass filter)

인덕터의 리액턴스는 주파수에 따라 변화한다. 그림1에서 이와 같은 인덕터의 특성을 이

용하여 R에 저주파신호를 전달한다. 입력신호가 저주파와 고주파의 조합신호로 구성되어 있

다면 고주파신호는 차단되고 저항에 전달되지 않는다. 그림1의 RL회로는 전압분배 회로이

다. 인가전압 V가 RL에 전달되는 비율은 인덕터L, 저항 RL, 주파수 등에 의존한다. 즉, 주

파수가 증가할 때 XL(L에서 걸리는 전압차)이 증가하며 RL에 걸린 전압은 감소한다. 주파수

가 감소하면 XL도 감소하며 RL에 걸린 전압은 증가한다. 이 회로를 저대역 필터라 한다.

VRL

L

VR

Li

그림 1. 저대역필터

Low-pass filter



그림1에서 Kirchhoff의 전압법칙 (회로망에서 전압을 생각할 때 회로망 내의 임의의 폐로를

따라가는 방향과 같은 기전력과 전류에 의한 전압 강하를 양(+)으로 하고, 반대인 것은 음

(-)으로 하면 회로망에서 기전력의 대수 합과 전압 강하의 대수 합은 같다. 이것을 키르히

호프의 전압 법칙이라 한다.)을 이용하여 회로에 대한 수학적 모델을 구하여보면,

L

diL R i V

dt ……..(1)

L RLR i V ……..(2)

let, sinoV V t 즉, 입력전압이 크기가 oV 인 sin파로써 그 주기는 (rad/s) 이다.

sin cos sin( )RLV A t R t C t 출력전압은 임의의 sin, cos 함수로 표현된다.

( 단2 2 1, tan ( )

BC A B

A )

입력과 출력을 식(1),(2)에 대입하여 정리하면,

2

1

oVC

L

R

………(3) 1tan ( )

L

R

………(4)

식 (3)에서 가 작다면(저주파)

2L

R

이 0에 가까워 지므로 C= oV 가 된다. 또 가 크

다면

2L

R

이 에 가까워 지므로 C=0이 된다. 즉, 저주파는 통과시키고 고주파는 차단

한다고 말할 수 있다. 는 위상차로 출력전압과 입력전압의 시간적 차이이다.

그림2(a)는 저대역필터의 예이다. 캐패시터 C를 첨가 시킴으로서 고주파 차단효과를 증가

시킨다. 입력신호의 주파수가 증가할 때 XL이 증가하여 VRL을 감소시킬 뿐만이 아니라 XC

가 감소하여 고주파 신호의 대부분이 캐패시터로 흐르게 한다. 즉, 출력 임피던스를 더욱

감소시켜 VRL을 감소시킨다.

그림2(b)와 같이 인덕터L을 R로 대치하여도 캐패시터의 고주파신호 통과에 의하여 저대

역 필터로 동작한다.

VRL

VR

LC

L

VRL

VR

LC

RI

(a) (b)

그림 2. 저대역필터의 예


C. 차단주파수(Cutoff frequency)

필터에 의하여 정해진 주파수대를 차단하고 통과시키지만 불필요한 신호를 0으로 만들

필요는 없다. 신호를 일정한 크기까지 감소시키는 한계주파수를 차단주파수라고 한다. 차단

주파수는 출력전압의 크기가 입력전압 크기의 70.7%일 때의 주파수로 정의한다. 즉,차단주

파수에서 29.3%만큼 출력이 감소된다.

그림1에서 입력전압의 크기와 출력전압의 크기를 비교해보면,

2

1

1

RLV

V L

R

이 된다.

주파수가 R

L 이면

10.707

2

RLV

V 이 된다.

즉, 차단주파수는 0

1( / ), f= ( )

2

R Rrad s Hz

L L

또는 이다.

실험도구

1. 함수발생기

2. 오실로스코우프

3. Bread Board

4. 저항 120Ω, 330Ω

5 인덕터 100μH, 150μH

실험과정

(1) Bread Board 에 저항120Ω, 인덕터 150μH가지고 그림1의 회로를 결선하고 모든 기

기의 전원을 차단한다.


(2) 오실로스코우프와 신호발생기에 전원을 인가하고 화면에 정현파가 나타나도록 신호발

생기를 조정한다. 오실로스코우프는 실효값을 측정할 수 있도록 조정한다.

(3) 입출력의 전압의 크기비2

1

1

RLV

V L

R

을 주파수 (Hz)에 따른 그래프를 이론적

으로 그리고 차단주파수를 계산한다.

(4) 주파수를 변화 시키면서 입출력 크기의 비를 측정하고 이론적으로 그린 그래프에 함

께 표시하여 비교분석 한다.

(a) 차단주파수에서 측정한다.

(b) 0Hz~차단주파수 를 5등분하여 각각의 주파수에서 측정한다.(예, 차단주파수

100Hz면 20,40,60,80Hz에서 측정)

(c ) 차단주파수~ 1MHz를 4등분하여 각각이 주파수에서 측정한다.

(5) 저항120Ω, 인덕터 100μH을 이용하여 실험 (1)~(4)를 반복한다.

(6) 저항330Ω, 인덕터 100μH을 이용하여 실험 (1)~(4)를 반복한다.


120Ω

150μH

주파수

(KHz) 20 40 60 80 차단주파수

200 500 800

RLV

V

120Ω

100μH

주파수

(KHz) 40 80 120 160 차단주파수

400 600 800

RLV

V

330Ω

100μH

주파수

(KHz) 100 200 300 400 차단주파수

600 700 900

RLV

V


실험 목적

1. 고대역필터의 주파수응답을 실험한다.

이론적 배경

필터회로는 캐패시터, 인덕터, 저항으로 구성된다. 이론적으로 캐패시터는 직류전류 즉,

주파수가 0인 전류에서 무한대의 리액턴스 값을 갖는다. 그러므로 캐패시터가 부하저항과

직렬로 연결되어 있을 때 직류성분은 차단하고 교류성분만 통과시킨다. 그림 1(a)는 직류

5V와 교류 6V를 조합한 신호이다. 결과적으로 8V에서 2V사이를 변화한다. 그림 1(b)는 직

류성분을 차단하고 교류성분을 통과시키기 위한 캐패시터와 저항의 연결상태를 도시한 회로

이다. 그림1(c)는 RL에서 측정한 교류성분의 정현파이다. 직류성분의 캐패시터에 의하여 제

거되었다.

VRL

C

VR

Li

(a) (b)

(c)

그림 1. 고대역필터 (a)교류입력 신호 (b)고대역필터 (c) 필터의 출력신호

High-pass filter



캐패시터의 리액턴스는 주파수에 역비례한다. 따라서 고주파의 신호는 거의 대부분 캐패

시터를 통하여 저항에 전달되며 저주파의 경우는 거의 제거되고 저항에 전달되지 않는다.

이와 같은 회로를 고대역 필터라고 한다.

그림1(b)에서 Kirchhoff의 전압법칙을 이용하면,

1Lidt R i V

C ..……..(1)

L RLR i V ………(2)

let, sinoV V t 즉, 입력전압이 크기가 oV 인 sin파로써 그 주기는 (rad/s) 이다.

sin cos sin( )RLV A t R t C t 출력전압은 임의의 sin, cos 함수로 표현된다.

( 단, 2 2 1, tan ( )

BC A B

A )

입력과 출력을 식(1),(2)에 대입하여 정리하면,

21

1

oVC

RC

………(3) 1 1

tan ( )RC

………(4)

식 (3)에서 가 작다면(저주파)

21

RC

이 에 가까워 지므로 C=0이 된다. 또 가

크다면

21

RC

이 0에 가까워 지므로 C= oV 가 된다. 즉, 고주파는 통과시키고 저주파는

차단한다고 말할 수 있다. 는 위상차로 출력전압과 입력전압의 시간적 차이이다.

입력전압의 크기와 출력전압의 크기를 비교해보면,

2

1

11

RLV

V

RC

이 된다.

주파수가 1

RC 이면

10.707

2

RLV

V 이 된다.

즉, 차단주파수는 0

1 1 1( / ), f= ( )

2rad s Hz

RC RC

또는 이다.


실험도구

1. 함수발생기

2. 오실로스코우프

3. Bread Board

4. 저항 120Ω, 330Ω

5 캐패시터 0.1μF, 0.01μF

실험과정

(1) Bread Board 에 저항120Ω, 캐패시터 0.1μF 가지고 그림1(b)의 회로를 결선하고 모

든 기기의 전원을 차단한다

(2) 오실로스코우프와 신호발생기에 전원을 인가하고 화면에 정현파가 나타나도록 신호발

생기를 조정한다. 오실로스코우프는 실효값을 측정할 수 있도록 조정한다.

(3) 입출력의 전압의 크기비2

1

11

RLV

V

RC

을 주파수 (Hz)에 따른 그래프를 이론

적으로 그리고 차단주파수를 계산한다.

(4) 주파수를 변화 시키면서 입출력 크기의 비를 측정하여 이론적으로 그린 그래프에 함

께 표시하여 비교분석 한다.

(a) 차단주파수에서 측정한다.


(b) 0Hz~차단주파수 를 4등분하여 각각의 주파수에서 측정한다.(예, 차단주파수

80Hz면 20,40,60Hz에서 측정)

(c ) 차단주파수~ 100KHz를 5등분하여 각각이 주파수에서 측정한다.

(5) 저항330Ω, 캐패시터 0.1μF 을 이용하여 실험 (1)~(4)를 반복한다.

(6) 저항300Ω, 캐패시터 0.01μF 을 이용하여 실험 (1)~(4)를 반복한다.

120Ω

0.1μF

주파수

(KHz) 2 5 10 차단주파수

30

50 70 90

RLV

V

330Ω

0.1μF

주파수


20

40 60 80

RLV

V

330Ω

0.01μF

주파수


60

70 80 90

RLV

V


실험 목적

1. 연산증폭기를 이용하여 비교기를 구성하고 작동원리를 이해한다.

이론적 배경

A. 비교기 (comparator)

연산증폭기를 사용하는 가장 간단한 방법은 그림 1(a)에서 보여주는 것처럼 개루프(귀환저

항이 없음)방법이다. 연산증폭기의 높은 이득 때문에 매우 작은 오차전압(일반적으로 마이크

로 볼트)은 최대출력으로 변하게 된다. 예를 들어서 v1 이 v2 보다 클 때 오차 전압은 양

(positive)이고 출력전압은 일반적으로 공급전압보다 1에서 2V낮은 최대 양의 값으로 변한다.

한편 v1 이 v2 보다 작으면 출력전압은 그것의 최대 음의 값으로 변한다.

그림 1. (a) 비교기 (b) 입력/출력 특성

그림 1(b)는 그러한 동작을 보여준다. 양의 오차전압은 출력을 출력전압의 최대 양의 값

+Vsat 으로 변하게 하고 음의 오차전압은 최대 음의 값 -Vsat으로 만든다. 연산증폭기가 이처

럼 사용될 때 그것은 비교기라 불린다. 왜냐하면 v1 과 v2를 비교하여 그 크거나 적음에 따

라서 포화된 양 또는 음의 출력을 내기 때문이다.

실험도구

1. 전원공급기

2. 멀티미터, 함수발생기

3. 발광 다이오드 2개

8. 연산증폭기(OP-amp) : HA17741

OP-AMP를 이용한 비교기 구성


+V

-V


실험과정

(1) 그림 2의 비교기 회로를 구성한다.

그림 2. 비교기

(2) 전원공급기로 전원을 공급한다.

(3) 3번 입력에 +13V를 입력하고 발광 다이오드의 상태를 기록한다.

(4) 3번 입력에 -13V를 입력하고 발광 다이오드의 상태를 기록한다.

(5) 발광 다이오드를 제거하고 6번 출력에 멀티미터를 연결하고, 3번 입력에 각각

+13V,-13V 를 가할 때 출력 전압을 측정한다.

(6) 그림2의 비교기 회로에서 반전 입력 단자(3번)를 접지시키고 비반전 입력 단자(2번)

에 +13V,-13V를 교대로 주어 발광 다이오드 상태를 기록한다.

- +

GREEN RED

+13V

-13V 2 4

6 7 3

+13V

-13V

전원공급기 13V 13V

+ + - -

+

-

+ -

-13V +13V

+

+ -

-

Bread Board


실험 목적

1. ,오피앰프(또는 연산증폭기)의 동작원리를 이해한다.

이론적 배경

A. IC 연산증폭기

연산증폭기는 출력으로부터 입력으로의 부귀환에 의해서 그 응답특성이 조절되는 고이득,

직렬형, 차동 선형증폭기이다. 연산증폭기는 가산, 적분, 미분과 같은 대수적인 연산을 수행

할 수 있다. 연산증폭기는 또한 화상과 가청주파 증폭기, 발전기 등의 전자장비에 사용된다.

그림 1은 연산증폭기의 기호를 보인다. 연산증폭기는 (+)와 (-)로 표시된 두개의 입력단자를

갖는다. (-)입력은 반전입력이며 (-)단자에 인가된 신호는 출력에서 180도의 위상차가 난다.

(+)입력은 비반전 입력이며 이 단에 인가된 신호는 입력과 동일한 위상으로 출력에 나타난

다. 연산증폭기의 내부회로는 매우 복잡하므로 단지 연산증폭기의 기호만 회로도에 사용된

다.

그림 1. 연산증폭기의 기호

B. 부귀환 조절

그림 2는 부귀환 폐로(loop)를 갖는 연산 증폭기의 기본회로이다. 증폭기에 부귀환을 제

공하기 위하여 출력이 반전입력에 귀환되어짐을 주목하라. 입력신호는 반전입력에 인가되므

로 출력은 반전된다. 그림 3처럼 신호를 (+)입력에 인가함으로서 연산증폭기를 비반전 증폭

기로 동작시키는 것도 가능하다. 이 회로에서도 귀환회로는 반전입력에 연결된다.

연산증폭기의 이득에 대한 공식은 다음과 같다. 그림 2의 회로에서 증폭기의 출력은 식(1)

에 의해 정의된다.

(1)

OP-AMP(연산증폭기)의 작동원리 이해


Fout in

R

RV V

R

OUTPUTINPUT+

-


그림 2. 부귀환 루프를 보여주는 연산증폭기 회로

그림 3. 비반전 증폭기로 동작하는 연산증폭기 회로

음의 부호는 출력신호가 입력과 비교했을 때 반전되어 있음을 보여준다. 이 증폭기의 이

득에 대한 식은

F

R

RGain

R (2)

와 같다. 그림 3에서 비반전 증폭기의 출력은

(1 )Fout in

R

RV V

R (3)

과 같이 주어지며 그 이득은 다음과 같다.

1 F

R

R

R (4)

식 (1)에서부터 식 (4)까지에서 보면 출력 전압이 단지 궤환 저항 RF 와 RR의 비에만

의존하고 그 이득은 이 저항들에만 의존함을 알 수 있다. 그림 4는 비반전 전압 팔로워

(follower)로 연결된 연산증폭기 회로를 보여준다. 이 회로는 그 이득이 1이기 때문에 단일

이득 증폭기(unity-gain amplifier)라고도 부른다.

+

-OUTV

RR

FR

INV

FOUT IN

R

RV V

R

+

-OUTV

RR

FR

INV


그림 4. 전압 팔로워로 작동하는 연산증폭기

연산증폭기 회로에 있어서 가능한 입력오차는 바이어스(bias) 전류로부터 야기될 수 있다.

이런 오차는 RF와 RR의 병렬저항(그림 5)의 값을 갖는 저항 R을 비반전 입력단자에 연결시

킴으로서 제거할 수 있다. 그러므로 반전 그리고 비반전 입력의 입력저항이 같아지게 되어

이러한 바이어스에 의한 전류오차를 제거하게 된다.

그림 5. 입력바이어스 오차 보상회로

C. 가산 연산증폭기

그림 6의 회로에서 , 1, 2FR R R 의 값에 따라 입력전압들의 요구되는 비율의 합과 같게 된

다. 출력전압은 다음과 같이 주어진다.

1 2

1 2

( )F Fo

R RV V V

R R (5)

1 2FR R R 라면 출력전압은 반대의 부호를 갖은 입력전압들의 합이다. 만일 입력전압

들이 서로 부호가 다를 경우 그림 6의 회로는 감산기로서 작동한다.

+

-OUTV

OUT INV V

INV

INPUT+

-RR

FR

F R

F R

R RR

R +R

OUTPUT


그림 6. 가산기로 연결된 연산증폭기

실험도구

1. 직류 전원 공급기

2. 오실로스코우프, 함수 발생기, 멀티미터

3. 저항 : 10 kΩ 2개, 5 kΩ, 2.5 kΩ, 20 kΩ, 30 kΩ

4. 연산증폭기(OP-amp) : HA17741

실험과정

1. 반전 증폭기

(1) 그림 7의 회로에 10F RR R k 을 연결하고 1 2S S과 는 개방하라. 2개의 전원공급

기를 13V에 맞춘다. 정현파 발생기를 1000Hz로 맞추고 출력을 2.1V에 맞춘다. 연산증폭기

의 출력과 입력을 오실로스코우프에 연결한다.

그림 7. 실험적인 반전증폭기

(2) 두 스위치를 단락한다. 입력 값을 오실로스코우프를 사용하여 inV 를 측정하여 기록한

다.

(3) 출력전압을 측정하고, 증폭기의 이득( outV / inV )을 계산하고, 위상차를 계산한다.

+

-

0V

FR

1V1R

2V2R

-

RR

FR

+

2

34

6

7

1S

2S

13V

13V

INV

OUTV

-V

-V


(4) 저항 RR을 5, 2.5, 20, 30KΩ으로 변화시키면서 실혐(2),(3)의 실험을 반복한다.

2. 반전가산기로서의 연산증폭기

(1) 그림 8과 같이 회로를 구성한다. 1 2 10FR R R k 을 사용하고, V1 과 V2 는 5V의

전지를 사용한다.

그림 8. 실험적인 가산기 회로

(2) 스위치를 단락한다. 이 때의 출력전압(Vout )을 측정한다.

-

FR

+

2

34

6

7

OUTV

1R

2R

1S

1V

2V

2S

EVM


실험 목적

1. AND, OR 게이트의 기호와 특성을 익힌다.

2. 실험을 통하여 AND, OR 게이트의 결합회로에 대한 진리표를 결정한다.

이론적 배경

디지털 집적회로는 디지털 컴퓨터와 계산기의 구성요소인 논리회로를 말한다. 디지털 전

자공학에서 게이트는 하나의 출력과 하나 이상의 입력을 갖고 있는 논리회로이다. 즉, 임의

의 입력신호들의 조합에 대해 하나의 출력신호가 발생한다. 논리회로들은 ON/OFF나

HIGH/LOW등의 대립되는 두 상태 중에서 어느 한 상태에 있게 된다.

A. AND 게이트

그림 1은 스위치 입력과 부하저항 100kΩ을 갖는 다이오드 회로를 보여주고 있다. 공급전

압은 5V이다. 스위치가 접지에 연결되어 있다면 다이오드는 순방향 바이어스 되고 다이오

드에 나타나는 전압은 약 0.7V가 될 것이다. 즉, 입력이 low일 때 출력전압도 low가 된다.

반대로, 스위치가 +5V에 연결되면 다이오드에 걸리는 총 전압은 0V가 되어 전류가 흐르지

않게 되고, 출력단자는 high가 된다

OUTPUT

100

+5v

S

D

+5V

k

그림 1. 순방향 바이어스된 다이오드

그림 2(a)에서 2개의 입력을 갖은 AND 게이트를 보기로 하자, 양쪽의 스위치들이 접지

되어 있을 때 다이오드는 모두 도통이 되고 출력은 low가 된다. 만약 둘 중에 어느 한 스위

치가 +5V에 연결 되어도 출력은 low가 된다. AND 게이트에서 high인 출력을 얻을 수 있

디지털 직접회로 : AND, OR 게이트



는 유일한 방법은 모든 입력이 high로 인가되는 것이다. 즉, 두 스위치가 모두 +5V에 연결

될 때만 출력이 +5V가 된다.

더 많은 다이오드와 스위치를 접속시킴으로써 입력이 3개 이상인 AND 게이트를 구성할

수도 있다. 그림 2(b)는 임의의 AND 게이트에 대한 도식적인 기호를 나타내고 있다.

그림2(c)와 (d)는 각각 입력이 3개, 4개의 AND 게이트에 대한 기호를 나타내고 있다.

+5v

R

INPUT 1

INPUT 2

1S

2S

1D

2D

(a)

+5v

+5v

OUTPUT

1

2

(b)

OUTPUT

INPUT

1

2

(c)

3 OUTPUTINPUT

1

2

(d)

OUTPUT

INPUT3

4

그림2, AND 게이트

B. OR 게이트

그림 3(a)는 OR 게이트를 나타낸다. 양 스위치가 모두 접지되어 있을 때 다이오드는

차단되어 있으며 따라서 출력은 0이다. 만약 스위치가 하나라도 +5V에 연결된다면 그 스

위치와 연결되어 있는 다이오드는 도통상태가 되고 출력은 1(약 +4.3V)이 된다. 사실상 양

쪽의 스위치가 모두 동시에 +5V에 접속될 수 있으며 이 때의 출력도 1이 된다. 따라서 하

나 이상의 입력이 1이면 출력은 1이 된다. 그림3(b)-(d)는 각각 이력이 2개, 3개, 4개인 OR

게이트의 기호를 나타내고 있다.


+5v

INPUT 1

INPUT 2

1S

2S

1D

2D

(a)

+5v

OUTPUT

R

1

2

(b)

OUTPUT

INPUT

(c)

1

2

3

OUTPUTINPUT

1

2

(d)

OUTPUTINPUT

3

4

그림 3. OR 게이트

C. 직접회로 게이트

오늘날 대부분의 논리회로들은 직접회로에 유용하다. 그림 4(a)는 TTL(Transistor-

Transistor Logic) 그룹의 많은 직접회로 가운데 하나의 7408을 나타내고 있다. 보다시피

이 패키지에는 4개의 AND 게이트가 포함되어 있다. TTL 소자가 정상 작동하기 위해서는

공급전원이 +4.75V에서 +5.25V 사이에 있어야 한다. 4개의 AND 게이트들은 각 게이트와

서로 독립적인 회로이다

7

8

GND

6

9

(b)(a)

+Vcc

2

1314

+Vcc

1 3 4 5

101112

7

813

GND

1 3 4 5 6

910111214

2

그림 4. 네개의 2입력 AND/OR 게이트


D. 부울식

부울대수는 논리회로에 사용되는 특별한 대수이다. 부울대수에서 변수들은 0과 1이라는

오직 2개의 값만을 가진다. 부울대수에서 +는 OR 동작을 의미한다. OR의 입력이 A와 B이

고, 출력이 Y라면 ”Y=A+B”는 “Y는 A OR B와 같다.” 라고 읽는다. 유사하게 •기호는 AND

동작을 의미한다. 즉 “Y는 A • B”는 “Y는 A AND B와 같다.” 라고 읽는다

실험도구

1. 전원공급기 : +5V

2. DIGITAL 멀티미터

3. 직접회로 : 7408, 7432

4. 스위치 3개

실험과정

(1) 그림 5의 회로를 구성한다. (핀 14는 +5V에, 핀 7은 접지에 연결된다.)

+5V

1

2

3

A

B

C

7408

74323

2

1Y

1S

2S

3S

그림 5. AND 게이트와 OR 게이트의 복합회로

(2) 다음 표와 같이 입력을 인가하고 그 출력을 이진수를 사용하여 기록하라

INPUT Y

A B C

0 0 0

0 0 1

0 1 0

0 1 1

1 0 0

1 0 1

1 1 0

1 1 1


실험 목적

전기회로 해석에서 가장 많이 사용되는 오옴(Ohm)의 법칙과 키르히호프(Kirchhoff)의 전압

-전류 법칙을 실험에 의해서 확인하고, 응용할 수 있도록 한다.

관련이론

오옴의 법칙에 의해서는 각 소자에 있어서의 전압-전류의 관계가 결정되고, KCL(제1법칙)

이나 KVL(제2법칙)에 의해서는 임의의 폐회로(loop)나 노드(node)에 있어서의 전압-전류

의 관계가 결정된다. KVL에 의해서 회로를 해석하는 것을 폐회로 해석이라 하고, KCL에 의

한 해석을 노드 해석이라고 한다.

(1)오옴의 법칙

그림 1의 회로내에서 임의의 저항을 통하여 흐르는 전류의 크기는, 여기에 가해진 전압과

비례하고, 저항에 반비례한다. 이 법칙은 모든 전기이론의 기초가 되는 것이며, I=V/R라 는

간단한 식으로 나타낼 수 있다. 전류 I의 단위는 A(ampere)이고 전압의 단위는 V(volt), 저

항 R의 단위는 (ohm)으로 표시된다.

그림 1

(2) 키르히호프의 법칙

키르히호프의 법칙은 오옴의 법칙을 발전시킨 것으로서 그 변형이라고도 볼 수 있으며, 전

기 회로를 해석할 때 오옴의 법칙과 더불어 중요하며, 이 법칙은 다음과 같은 두 법칙으로

구성되어 있다.

① 제1법칙(KCL):도선의 임의의 접합점에 유입하는 전류의 대수적인 합은 각 순간에 있어

서 0이다. 즉 0ni . 이 법칙을 그림 2에 적용하면 다음과 같다.

1 2 3 4 0[ ]i i i i A

오옴의 법칙 및 키르히호프의 법칙


E

I

RV


그림 2

② 제2법칙(KVL): 임의의 폐회로에 대하여 한 방향으로 일주하면서 취한 전압강하의 대수

합은 다음과 같다.

1 2 3 4 0E E E E

그림 3

사용기기 및 부품

직류전원, 멀티미터, 저항(1 k3개, 2 k 2개, 3 k , 100 , 470 , 4.7 k , 10 k )

실험순서

(1) 그림 4의 회로를 구성하고, 1R 를 100 , 470 , 4.7 k으로 변화시키면서, 그 각

각에 대하여 0R =10 k양단의 전압( 0V )과 흐르는 전류 0I 를 측정하고 기록하여라.

34

i

i

ii

1

2

R

E

E R

R

E

ER

1

2

3

4

1

2

3

4


12V

R

R

1

0

그림 4

1R 0V 0I

(2) 그림 5의 회로를 구성하고, 각 저항에 흐르는 전류를 측정하고 기록하여라.

9V

k

k

k k

kk1

1

2

3

2

1I

I

I

I

I

I1

2

3

4

5

6

그림 5

1I 2I 3I 4I 5I 6I

(3)그림 6의 회로를 구성하고, 아래 표의 각 전압에 따른 각 저항의 전압과 전류를 측정하

고 표를 완성하여라. (반드시 주어진 전류의 방향에 따라 측정기를 접속하도록 해야 한다.)

Vk2

k3k1

a V b

V V

V

1 2

3

I I

I

1 2

3

그림 6


1I 2I 3I 1V 2V 3V

aV =9V

bV =9V

aV =9V

bV =12V

aV =12V

bV =9V


실험 목적

임의의 회로망에 있어서 둘 이상의 기전력이 존재할 때에 전류분포를 중첩의 원리에

의해 이해하고, 실험적으로 증명한다.

이론적 배경

중첩의 원리는 선형회로망의 중요한 정리이다. 중첩의 원리는 다음과 같이 말할 수 있다.

즉 “다수의 이상전원을 포함하는 선형회로망에 있어서 회로 내의 임의의 점의 전류, 또는

임의의 2점 사이의 전압은 개개의 전원이 개별적으로 작용할 때에 2점을 흐르는 전류, 또는

2점 사이의 전압을 합한 것과 같다.” 여기서 전원을 개별적으로 작용시킨다는 것은 다른 전

압전원을 0으로 한다는 것(단락한다는 것)을 의미하며, 또 다른 전원은 그 전류를 0으로 한

다는 것(개방한다는 것)을 의미한다.

예를 들면, 그림 1에서 3Z 에 흐르는 전류 I 를 계산하려면 2V 를 0으로 하여 놓고 I 를

구하고, 다음에 2V 를 원상태로 삽입하고 1V 을 0으로 놓고 I 를 계산한다. 따라서 두 전원

이 동시에 접속 되었을 때의 3Z 에 흐르는 전류는 1V , 2V 가 각각 삽입했을 때 흐르는 전류

의 합과 같다. 이 때 이 전류의 저항은 반드시 고려해야 한다.

1Z 2Z

3Z1V

2V

I

I

1Z 2Z

3Z

1I

1I

1Z 2Z

3Z1V

1I

1I

2V

그림 1.

실험도구

1. 직류전압 공급장치

2. 저항 : 1k , 2k , 3k

3. 멀티미터

중첩의 원리



실험과정

(1) 그림 2의 (a)회로를 구성하고, 전류 '1I ,

'2I ,

'3I 를 측정한다.

(2) 그림 2의 (b)회로를 구성하고, 전류 "1I ,

"2I ,

"3I 를 측정한다.

(3) 그림 2의 (c)회로를 구성하고, 전류 1I , 2I , 3I 를 측정한다.

"1I

"2I

"3I

1I 2I

3I

'1I

'2I

'3I

1k 3k

2k

15V

1k 3k

2k

1k 3k

2k

15V20V 20V

그림 2

측 정 값 계 산 값

'1I

'2I

'3I

'1I

'2I

'3I


"1I

"2I

"3I

"1I

"2I

"3I


1I 2I 3I 1I 2I 3I


실험 목적

1. 휘스톤브릿지 회로의 저항 상호간의 수학적 관계를 숙지한다.

2. 미지저항을 측정할 때, 휘스톤브릿지 회로의 원리를 실험적으로 적용한다.

3. 검류계의 사용법과 원리를 익힌다.

이론적 배경

휘스톤브리지(Wheatstone bridge)는 전기회로로서, 두 점 사이의 전압 평형을 통해 미지

의 저항을 측정하는데 사용된다. 멀티미터를 사용하여 저항을 측정할 수 있으나, 휘스톤브

리지를 사용하면 더 정밀한 측정이 가능하다. 휘스톤브리지는 센서 등을 개발할 때 많이 사

용된다. 휘스톤브리지는 사용자가 정밀저항 등을 이용하여 직접 회로를 구성하여 사용할 수

도 있고, 그림 2와 같이 이미 회로가 구성되어 있는 상용제품을 사서 사용할 수도 있다. 그

림 2와 같은 상용제품의 경우, 휘스톤브리지는 고감도의 검류계(galvanometer), 가변저항,

고정저항, 전원으로 구성된다. 검류계는 두 점 사이의 전압차이가 없어 평형을 이룰 때 ‘0’

값을 지시하게 된다.

그림 1은 브릿지 회로의 가장 일반적인 형식인 휘스톤브릿지(Wheatstone bridge)로서, 4

개의 저항들이 다이아몬드 배열을 하고 있다.

그림 1. 휘스톤브릿지 회로

휘스톤브릿지 회로



그림 2. 상용 휘스톤브릿지의 외형 예

그림 1에서 측정하고자 하는 미지저항 xR 가 단자 B 와 D 사이에 연결되어 있다. 1R 과

2R 는 비례변(ratio arm)이라고 부르며, 고정저항으로 구성하고, 3R 는 표준변(standard

arm)이라고 하는 가변저항이다.

그림 1에서 G 는 검류계를 나타내며, 전류가 흐르지 않을 때 중앙의 0점을 지시하게 된

다. C 와 D 사이에 전위차가 있다면 검류계 G 를 통하여 전류가 흐르게 되고, 전위차가 없

다면 전류가 흐르지 않게 된다. 따라서 C와 D사이에 전위차가 없다면 검류계 바늘은 0을

가리키게 된다. 즉, 0CDV 일 때 브릿지는 평형되었다고 하고 C DV V 이다.

그림 1의 회로에서 1R 에 흐르는 전류를 1I , 2R 에 흐르는 전류를 2I , 3R 에 흐르는 전

류를 3I , 그리고 xR 에 흐르는 전류를 xI 라고 하자. 그러면 A 점에서 C 점까지의 전압강

하는 다음과 같다.

1 1ACV I R (1)

같은 방법으로, 2 2CBV I R , 3 3ADV I R , DB x xV I R 이다.

브릿지가 평형이 되기 위해서( 0CDV ), A 와 C 사이의 전압강하는 A 와 D 사이의 전압

강하와 같아야 한다. 즉,

AC ADV V (2)

따라서 1 1 3 3I R I R 이고,

31

3 1

RII R (3)

이다. 같은 방법으로 평형상태에서 CB DBV V 이고, 따라서


2

2

x

x

RII R

(4)

이다. 휘스톤브리지가 평형을 이루면 G 에 흐르는 전류는 0이므로

1 2 3, xI I I I (5)

이다. 따라서 식 (3), (4), (5)로부터

31 2

3 1 2

x

x

R RI II I R R (6)

이다. 그러므로 휘스톤브리지가 평형을 이루기 위해서는 다음 조건을 만족해야 한다.

23

1x

RR RR

(7)

즉, 평형상태에서 미지저항 xR 는 비례변(ratio arm)의 2 1/R R 에 표준변(standard arm)

3R 를 곱한 것과 같다. 1 3R R 일 때 2xR R 이 되며, 최대 정확도와 감도를 나타나게 된

다. 3R 가 매우 높은 정확도를 갖는 저항이라면, 평형상태에서 3R 의 값을 찾아, xR 의 값을

조정된 저항의 눈금판으로부터 읽을 수 있다.

2 1/ 1R R 인 조건은 가변저항의 범위에 대한 xR 의 측정 범위를 제한하게 한다. 만일

3R 이 최대 10,000 의 저항이라면, 10,000 보다 큰 저항은 측정할 수 없다. 이와 같이

제한 범위를 넘어서게 될 경우에는 다른 비례변(ratio arm)을 선택하여 측정하게 되는데, 예

를 들어, 2 1R / R 3 이 되도록 하면, 측정할 수 있는 최대 xR 의 값은 33R 가 된다. 반면

검류계의 지시를 읽을 때는 오차가 증가하는 단점이 있다.

휘스톤 브릿지 회로 이외에도 접동선(slide-wire) 브릿지와 같은 형태의 브릿지 회로가

있으나, 본 실험에서는 다이아몬드형 휘스톤 브릿지만을 사용하여 그 원리를 이해하도록 한

다. 그림 2는 휘스톤 브릿지의 외형을 나타낸다.

실험도구

1. 멀티미터, 전원공급기

2. 저항(2 k , 5 k , 10 k , 약 3 k , 약 20 k 1개씩)

3. 가변저항(10 k 1개)


실험과정

(1) 그림 1의 휘스톤브릿지 회로를 구성한다.

(2) 1R =10 k , 2R =5 k , 3R 는 최대값이 10 k인 가변저항을 사용하며, xR 는 미지

의 저항이며 약 3 k을 사용한다.

(3) 전원을 10V로 공급한다.

(4) 검류계(멀티미터의 전류계 또는 전압계 이용)가 0이 되도록 3R 를 조절한다.

(5) 1R , 2R , 3R 를 측정한다.

(6) 휘스톤브릿지 회로의 원리에 의해 xR 를 구하고 측정치와 비교한다.

(7) 1R =2 k , 2R =10 k , 미지저항 xR 를 20 k 를 사용하여 위 실험과정 (3)에서

(6)을 반복한다.

측정값 xR 의 측정값 xR 의 계산값

1R 2R 3R

계측실험 - home.konkuk.ac.krcgkang/courses/... · op-amp를 이용한 비교기 구성 7....

Documents