ECA 考前衝刺

陳韋達、黃曉園、羅秉政

前言

考前衝刺班：1/2 (三)晚上7:00~9:00

1/5 (六)下午3:30~6:00

複習課內容：考前重點整理

希望達到效果：提醒同學重要觀念，熟悉期末考

的出題方式，增強學習樂趣與應考信心!

2

期末考注意事項

考試時間：1/20 下午1:40~3:20，共100分鐘。

考試地點：R101(A班)、R102(B班)、 R103(C班)

考試範圍：本學期所有授課內容，對應於課本的

ch6、ch7、ch8、ch11、ch12、ch13、ch17與個案

1~5的討論。(個人作業1不是考試範圍)

3

期末考注意事項(續)

考試方式：關書考，不帶A4小筆記，不可使用手

機。可帶傳統計算機和英漢字典。鉛筆或原子筆

作答皆可，不可作弊！

考題形式：14題選10題作答，每題10分。類型以

計算、問答、應用分析、申論形式呈現；另顧慮

到相關公式眾多，出題老師將 “盡量” 隨題附上

參考公式以提示同學作答。

準備方向：個人作業二，考古題，上課講義，課

本內容。

4

重點整理

1 經濟成本與會計成本 (ch7)

2 成本計算 (ch7)

3 完全競爭與獨佔比較 (ch8,ch10)

4 差別取價 (ch11)

5 賽局理論 (ch13)

6 寡佔市場 (ch12)

7 壟斷性競爭 (ch12)

8 不對稱資訊 (ch17)

9 個案

5

主題1. 經濟成本與會計成本

重點: 必須能區分下列四種成本:

會計成本：Actual expenses plus depreciation charges for

capital equipment.

經濟成本：Cost to a firm of utilizing economic resources

in production, including opportunity cost.

機會成本：Cost associated with opportunities that are

forgone when a firm's resources are not put to

their best alternative use.

沉入(沉沒)成本：Expenditure that has been made and

cannot be recovered.6

1.[作業]請分別說明什麼是機會成本？什麼是經濟利潤？

什麼是正常利潤？為何企業主在帳面有盈餘時，卻不

願繼續經營下去？機會成本是以資源為計算對象，使用一個資源的機會成本，是該資源「

其他最佳用途之價值」。

如果是一個行為的機會成本，則是該行為所用資源之機會成本的和。

經濟成本=機會成本 ◎外顯成本即是會計成本

經濟成本=外顯成本+隱藏成本 ◎隱藏成本即是企業的正常利潤

經濟利潤=收益 – 機會成本，

=收益– 經濟成本

=收益–(外顯成本+隱藏成本)

=會計利潤–隱藏成本

=會計利潤–正常利潤

帳面上雖有盈餘(即收益超過外顯成本)，但當此盈餘低於正常利潤

時，企業主就不願繼續經營，因為此時收益低於機會成本，表示

未賺到正常利潤；或未得到其投入資源之「其他最佳用途」的代

價，當然不如去做別的事情。

7

2.果醬公司正在評估下一年度是否要增設一組新口味

果醬的生產線。先前以50萬元委託知名的廣告公司

進行市場調查。目前調查的結果認為，此新口味果

醬廣受好評，值得一試。

該公司經理建議將收回原本出租給資源回收公司的

廠房 (年租金20萬)，以200萬來增設此組新口味果醬

的生產線。請問敘述中該公司經理評估此新的生產

線所包含的機會成本、會計成本、經濟成本以及沉

沒成本各為多少？

(1)機會成本: 20萬元 (3)沉沒成本: 50萬元

(2)會計成本: 200+50萬元 (4) 經濟成本: 200+20萬元

8

3.比爾在巴非特電腦公司上班，年薪100萬元，並擁有

兩棟房子，一棟自住，另一棟出租。後來他將出租的

房子收回（本來該房子租給11-7，年租金120萬），

開了一家咖啡店。由於比爾平時上班太忙，咖啡店就

交給已退休的媽媽經營，並請了幾位工讀生。第一年，

咖啡店的薪資支出為60萬元，其他支出為70萬元。請

問對比爾而言，開此咖啡店的會計成本為多少？經濟

成本為多少？

(1)會計成本: 60+70=130 萬元

(2)經濟成本: 120+130=250 萬元

9

主題2. 生產成本重點: 計算各種成本，且MC必通過AC最低點

總 成 本 (TC or C) ： Total economic cost of

production, consisting of fixed and

variable costs.

變動成本(VC)：Cost that varies as output varies.

TC=FC+VC for example: C=100+20Q2+5Q

固定成本(FC)：Cost that does not vary with the level of

output and that can be eliminated only by

shutting down.

10

生產成本 (續)

Marginal cost (MC) : Increase in cost resulting from

the production of one extra unit of output.

MC=∆VC/∆Q= ∆TC/∆Q

Average total cost (ATC) : Firm’s total cost divided

by its level of output.

ATC=TC/Q=[FC+VC]/Q=AFC+AVC

C=100+20Q2+5QMC=40Q+5；

ATC=100/Q+20Q+5；AFC=100/Q；AVC=20Q+5

11

4.A公司的成本函數為TC=1000+5Q+10Q2，而其邊際成

本為 5+20Q ，請寫出總固定成本、平均固定成本、總

變動成本、平均變動成本與平均成本。並計算出平均

成本最小的產量 Q*為多少？邊際成本與平均成本的

關係為何？

FC = 1000

VC=5Q + 10Q2

ATC=1000 /Q+5+10Q

AFC=1000/Q

AVC=5+10Q

MC= 5 + 20Q=1000/Q+5+10Q, Q=10.

MC通過 AC 最低點 12

13

主題三、完全競爭與獨佔

在經濟學裡，個人的目標為極大化效用，廠商的目標

為極大化利潤，國家的目標可能是極大化人民的總福

利水準。

利潤等於總收益減去總支出。

邊際利潤：增加一單位的產量所造成的利潤的改變。

經由數學推導：邊際利潤為零時，邊際收益等於邊際

成本，即達到利潤極大化的產量。14

Monopolistic

competitionOligopoly

(Cartel)

Perfect

competitionMonopoly

產業競爭性強

廠商數目多

均衡價格低

消費者福利大

獨佔力強

廠商數目少

均衡價格高

消費者福利小

Free entry and exit Barriers to entry

price taker:

MR=AR=P=MC

短期：P>AC

長期：P=AC

Game theory:

Cournot

Stackelberg

Bertrand

Price maker

MR=MC

Product

homogeneity

Product

different

**Product

homogeneity

Product

different

MARKET STRUCTURE REVIEW

15

主題三、完全競爭與獨佔

Monopoly (廠商是Price maker)

1. One seller - many buyers

2. One product (no good substitutes)

3. Barriers to entry

Perfect Competition (廠商是Price taker)

1. Sufficient many sellers and buyers

2. Product homogeneity

3. Free entry and exit

16

6.[作業]如果完全競爭廠商面對的需求線是水平線，為何

不擴充產能增加銷售？

主要受到MC上升的限制。

水平的需求線表示廠商可以在同樣價格下銷售其願意出

售的任何數量，此時MR=P。

在MC<MR時，擴張產量可以提高利潤；

但當MC>MR時，增產雖不必降價求售，但對利潤不但

毫無幫助，反而減少利潤。

17

完全競爭、獨佔比較

MR(q) = MC(q)極大化利潤:

18

MC(q) = MR =AR= P完全競爭廠商:

獨佔廠商: MR(q) = MC(q) 解出產量 q,

再以q 代入需求函數找出價格 p

短期虧損但繼續營業 -> AVC<P<ATC

Shut down temporarily -> P < AVC

長期，離開產業 -> P < ATC

虧損與否 -> 與 ATC 相比

供給曲線 -> MC 大於AVC的部份

獨佔廠商無供給曲線!

Price MC

AVC

ATC

P = MRD

q*

A

BC

7.在完全競爭市場中，假設某廠商成本函數為：

C(q)=4q2+16

a. 請求出變動成本、固定成本、平均總成本、平均變動

成本、平均固定成本 (提示：邊際成本MC=8q)

b. 求出最小平均成本之產量 (提示：MC=AC)

c. 在何種價格水準區間廠商願意生產?

d. 在何種價格水準區間之下廠商遭受損失?

e. 在何種價格水準區間之下廠商有正的利潤?19

Ans:

20

d. The firm will earn negative profit when

P=MC<AC, or at any price below minimum

average cost. In part c above we found that the

minimum average cost quantity was q=2. Plug q=2

into the average cost function to find AC=16. The

firm will therefore earn negative profit if price is

below 16.

e. In part e we found that the firm would earn

negative profit at any price below 16. The firm

therefore earns positive profit as long as price is

above 16.21

8.假設有一產業的特性如下：

每一家廠商的總成本：C =100+2q2

每一家廠商的邊際成本函數：MC=4q

產業的需求線：P=90-2Q

產業的邊際收入線：MR=90-4Q

a. 若此產業只有一家廠商，請問其獨占價格、供給量、

與利潤。

b. 若此產業為競爭，請問其市場價格、單一廠商供給

量、與利潤。

c. 以圖形表示其需求線、邊際收入線，邊際成本線與

平均成本線；分別在獨占與競爭市場時的狀況。 22

a. 獨占時只有一家廠商，因此Q=q, MR=MC

90-4Q=4Q Q*=q*=11.25

P=90-2Q=90-2X11.25=67.5

profit=TR-TC=PQ-C=67.5X11.25-100-2X(11.25)2=406.25

b. 競爭時，由於每家廠商都有相同的成本結構，而且市

場的供給線為各廠之MC線水平加總，假設共有N家廠

商，供給線即為N(4q)=4Q。

市場的供給與需求相交可得市場價格：

P=90-2Q=4Q Q*=15q*=15/N

P=90-2Q=90-30=60P*=60

profit=TR-TC=Pq-C=60X15/N-100-2X(15) 2=900/N-550

23

-20

0

20

40

60

80

100

120

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23

D=AR MR MC AC

67.5

11.25

獨佔時

獨佔時

競爭時

競爭時

c.

24

9.ECA國的TEMBA公司原本擁有全國唯一生產酒的執

照，為一家追求利潤的獨佔廠商。在Stigler總統當選

後，下令TEMBA公司解散成多家公司，最後該國酒

市場成為一完全競爭市場。

(1)若只有一家TEMBA公司在營運，其成本結構為和產

業的需求狀況為

成本結構：

產業需求：

計算該產業的均衡價格、數量以及廠商獲利為何(提示：

邊際收入為MR=40-6q)？請問獨佔廠商有無供給線呢？

為什麼？Ans: MR=MC, 40-6q=2q, q=5, P=40-3*q=25

Profit=(P-AC)*q=(25-50/q-q)*q=50

獨佔廠商無供給線，因為是price maker，因此只有

市場需求線，沒有廠商供給曲線。25

(2)若有多家廠商在競爭，並成為一完全競爭市場，而整

個產業的成本結構和產業的需求狀況為

成本結構：

產業需求：

計算該產業之均衡價格、數量和全部廠商獲利為多少？

為何完全競爭廠商的產品價格等於其邊際成本？並請說

明完全競爭廠商短期供給線的推估來自其邊際成本？

Ans: P=MC, 40-3Q=2Q, Q=8, P=40-3*8=16,

Profit=(16-50/8-8)*8=14

完全競爭廠商是price taker，因此MR=P，利潤極大化的決策是

MR=MC，因此P=MC。完全競爭廠商在短期時有虧損可以忍受，

但在P<AVC以下則退出產業(產量為0)，因此P>AVC以上的MC線

上，我們都可以發現價格

與廠商的最適產量，因此形成短期供給曲線。 26

27

主題4. 差別取價目的: 掠奪消費者剩餘以極大化報酬。

1. 一級差別取價：收取消費者的保留價格

2. 二級差別取價：不同數量不同單價

3. 三級差別取價：區分消費者為不同的群體，對每個群體收取不同的價格

4. 跨時差別取價：不同時間點不同價格。消費者可被區分成不同群體，有各自的需求函數，在不同時段收取不同的價格。

5. 尖峰訂價:在尖峰時收取較高的價格。容量上的使用使得邊際成本過高，在尖峰時收取較高的價格。

6. 兩階段差別訂價：區分出 entry fee & usage fee

7. 搭售 28

11.小翔一家6人想利用2天週末假期，由高雄左營搭高

鐵到台北逛花博。決定購買旅行社的 “高鐵假期”

方案：

台北大飯店

最接近臺北國際花卉博覽會場的五星級國際觀光飯店。

新竹 台中 嘉義 台南 左營

週日~四 $1,910 $2,410 $2,860 $3,190 $3,350

週五/六 $2,060 $2,560 $3,010 $3,340 $3,500

29

並根據高鐵時刻表選擇搭乘的車次。高鐵票價優惠方案雖多，

例如：

小朋友6~12歲可買兒童票，65歲老人家可以買敬老票，

早上和晚上冷門時段可買95折紫色優惠票，

還有全天候可以選擇優惠的自由座與標準對號座、較貴的商務

艙。但是因為採用旅行社方案，而無法享受折扣，只能望「表」

興嘆。

另外，小翔還參考了花博的官網，希望能選出最合適的優惠門

票方案。花博官網表示預購的團體優惠票已售完，他們可以選

擇兒童敬老優待票、學生票、成人票。

若逛一整天可以選擇全日票，若從下午開始逛可選下午票，晚

上才進場可選星光票。

若持一般悠遊卡入場，則入場票價依持卡人身分別對應花博門

票票種享票價9折優惠，

若購買「花博紀念悠遊卡」入場，入場票價享全票8折優惠。

30

在這些眼花撩亂的票價中，小翔決定幫爺爺、奶奶、

小學三年級的妹妹買兒童敬老優待票，自己和爸爸媽

媽購買「花博紀念悠遊卡」入場。希望2天的週末假期

大家都能玩得愉快。請列舉出，“高鐵假期”方案、高

鐵票價優惠方案、花博門票資訊中至少10個以差別定

價的交易方式之分類。

31

Ans:

搭售：高鐵假期

跨時差別取價：週日~週四，週五/六不同票價

三級差別取價：兒童票、敬老票；自由座與對號座、

商務艙

尖峰定價：早上和晚上冷門時段可買95折優惠票

二級差別取價：花博團體優惠票

三級：花博兒童敬老優待票、學生票、成人票

跨時：全日票、下午票、星光票

三級：悠遊卡打9折；花博紀念悠遊卡享8折優惠。

32

12.台北市新開一家西遊記水上樂園，其訂價政策如下

表。請簡述說明此水上樂園採用哪些訂價策略。另

外，從遊客數目與邊際成本的角度分析，此水上樂

園訂價策略的目標為何。門票價格〈不分平日假日〉

成人票 250 元

學生票 200 元 需出示學生證件以示證明

兒童票 150 元 限身高 120 公分以下之兒童使用

20 人以上團體可享 9 折之優惠(需事先預約)

超值套票〈每本 10 張，限周一至周五使用，若假日及國定假日使用需補價差〉

成人平日套票 8 折優惠 2000 元∕ 本

學生平日套票 8 折優惠 1600 元∕ 本 使用時需出示學生證件以示證明

兒童平日套票 8 折優惠 1200 元∕ 本 限身高 120 公分以下之兒童使用

其他費用

氣墊船租借費用每船 250 元。內含租金 50 元押金 200 元。

氣墊船租借時間為 2 小時，超過則以 25 元／半小時計算以此類推，費用於歸還時扣除。

投幣式置物櫃 20 元∕ 次

投幣式吹風機 20 元∕ 次 33

Ans:

兩階段差別取價：入門票與其他費用

二級差別取價：每本10 張

跨時差別取價：限週一至週五使用

三級差別取價：成人票、學生票、兒童票

二級差別取價：氣墊船超過2小時以25/小時計算

目標為儘可能的賺取消費者剩餘

34

13. 回答下列問題

(1)請問廠商為何要「差別訂價」？

Ans：掠奪消費者剩餘以極大化報酬。

(2)請問服務業和製造業商品比較起來，哪一個比較容易

差別定價？為什麼？

Ans：服務業比較能以客製化的方式掠奪消費者剩餘。

(3)如果廠商能以“喊價拍賣”的形式來販售其商品，較接

近哪一種形式的差別取價呢？請簡要說明此形式如

何掠奪消費者剩餘呢？

Ans：如果廠商能以“喊價拍賣”的形式來販售其商品，

在喊價的過程中可以促使消費者揭露其心中願付

價格，最後若成交，也可能接近其願付價格，因

此接近第一級差別訂價。35

(4)請問廠商為何要「差別訂價」？Virgin Mobile最

後決定採取預付、無隱藏費用、不綁約的訂價

方式來吸引其主要的目標客戶（年輕族群）。

此訂價策略主要的優點與缺點為何？

公司總裁認為對準目標客群很重要。無隱藏費用

使訂價透明度高，消費者沒被欺騙的感覺。不綁

約採取預付可吸引較低信用客戶群。缺點是客戶

流動率很高，每年都要重新開發新客戶。

36

14.[作業2]第4題第(2)小題問題(b)

商務車廂 標準車廂

商務乘客 1,650元 700元

觀光乘客 700元 550元

使得觀光客搭標準車廂：

標準車廂訂價不能超過觀光乘客願付價格

P觀光 = 550

使得商務客搭商務車廂效用比搭標準車廂來的高：

1650- P商務> 700-550

P商務 = 1499 37

15.[進階題]

香格里拉航空公司獨佔香格里拉來往烏托邦之短程航線。根據估

計，每天潛在的旅客為100人，其中，75人為商人，而25人為觀

光客。

由於是短程航線，座位不分艙等也不提供額外服務，故對航空公

司而言，旅客的邊際成本為0元，而每天固定成本為100元。若機

票須要T天前預購而票價為P，則面對某一組合{P,T}，旅客的效

用分別為：

商人效用：10 – 2P – T

觀光客效用：12 – 3P – T

航空公司無法分辨誰是商人或觀光客，但知道對於任一旅客而言，

只要其效用不為負值（效用≥0），就願意購票搭乘。若航空公司

推出不同票價組合（一般票與優待票），旅客會選擇對其效用最

高的組合；此外，當兩種票帶給商人的效用皆相同時，商人會選

擇一般票。38

(1)若{P,T}={5,0}，換言之，票價為5元但不需事前預購，則航

空公司能賣多少票？利潤為何？

Ans:只吸引到商人，賣出75票。利潤為 5* 75 – 100 = 275。

(2)若{P,T}={4,0}，則航空公司能賣多少票？利潤為何？

Ans:全部旅客皆願購買，共賣出100票，利潤為 4*100 – 100 =

300。

(3)假使航空公司推出兩種票價組合：一般票訂價為{5,0}，而須

事先購買的優待票訂價為{a,b}。在追求利潤最大下，航空

公司應該將{a,b}訂為多少？其利潤為何？

Ans：解下列方程組：2 P + T = 10；3 P + T = 12

可得到優待票的最適訂價為{P,T}={2,6}={a,b}。此時，商人會

買一般票，觀光客會買優待票，而航空公司利潤為 5*75 +

2*25 – 100 = 325。

39

(4)若旅客結構改變，變成50人為商人而50人為觀光客；

此時(3)小題的差別訂價仍是利潤最大的訂價方式嗎？

若不是，根據(1)和(2)小題的分析，航空公司的最佳訂

價方式為何？

Ans：此時，(3)小題差別訂價之利潤變成：

5*50 + 2*50 – 100 = 250

低於(1)與(2)小題之利潤。故航空公司應採用單一

票價，並將價格訂為{P,T } = {4,0}。

40

16.[進階題]

ECA高爾夫球俱樂部顧客之需求函數為Q=10-P，其中Q為每位

球員每月的練習時數，P為球場向球員收取每個小時的使用費。

假設全部顧客有1000人。提供練習時間的邊際成本為0，但每月

有$10,000的固定成本。 (1)如何

收取每月會員費(entry fee)及每次使用費(usage fee)以極大化利

潤，此時每月的利潤為多少?

(2)若邊際成本為每小時$2, 如何收取每月會員費及每次使用費以

極大化利潤，此時每月的利潤為多少?

Ans：會員費10*10/2=50，每次收取0，

總利潤50*1000-10000=40,000/月

會員費8*8/2=32，每次收取2，

總利潤為 32*1000+2*8*1000-10000=38,000/月

Usage price P* is set equal to MC.

Entry price T* is equal to the entire

consumer surplus.

T*

Quantity

$/Q

MCP*D

41

主題 5 賽局理論

賽局要素：參與者、報酬、行動順序、資訊

賽局分類：

1. 靜態，所有參與者同時行動，使用Normal Form

求解。

2. 動態，不同參賽者行動順序不同，使用賽局樹

求解。

Nash 均衡：對每一位參賽者來說，當其他參賽者

均採取均衡策略時，自己的均衡策略也是自己的

最佳策略。

42

17.請求出下列Normal Form中所有的Pure-Strategy

Nash Equilibrium

乙

W X Y

甲

A (4, 5) (3, 3) (3, 8)

B (8, 4) (5, 1) (3, 6)

C (3, 6) (7, 7) (2, 5)

NE：(甲選A,乙選Y) (甲選B,乙選Y) (甲選C,乙選X)

43

18.考慮如下的老師與學生之間的賽局。老師可採取嚴

格或寬鬆的當人政策，而學生則決定是否用功。

策 略 報 酬

老 師 學 生 老 師 學 生

嚴格的當人政策 用功 4 2

嚴格的當人政策 不用功 1 1

寬鬆的當人政策 用功 3 3

寬鬆的當人政策 不用功 2 4

a.試解出Normal Form Nash 均衡

b.假設學生先決定是否用功。老師觀察到學生是否

用功後再決定採取哪一種當人政策。

c.假設老師先決定採取哪一種當人政策。學生觀察

到老師的當人政策後再決定是否用功。44

Ans：a.

b.假設學生先決定是否用功。老師觀察到學生是否用功

後再決定採取哪一種當人政策。

報酬表示： (老師，學生)

均衡：老師採寬鬆政策，學生不用功。

Normal Form學生

用功 不用功

老師嚴格 (4, 2)** (1, 1)

寬鬆 (3, 3) (2, 4)**

學生

老師(4, 2)

(3, 3)

用功

不用功

嚴格

寬鬆

嚴格

寬鬆

老師(1, 1)

(2, 4)

(4, 2)

(2, 4)

(2, 4)

45

c.假設老師先決定採取哪一種當人政策。學生觀察

到老師的當人政策後再決定是否用功。

報酬表示： (老師，學生)

均衡：老師採嚴格政策，學生用功。

老師

學生(4, 2)

(1, 1)

嚴格

寬鬆

用功

不用功

用功

不用功

學生(3, 3)

(2, 4)

(4, 2)

(2, 4)

(4, 2)

46

19.考慮甲、乙、丙三位室友之間是否打掃房屋的動態

賽局。每位室友的選擇均為打掃與不打掃兩種。若

至少有兩位室友選擇打掃，則房屋為清潔，否則房

屋為髒亂。對每位室友來說，打掃要花費1的成本，

又相對於住在髒亂的房屋，住在清潔的房屋可增加2

的快樂。根據此假設，三人的報酬可歸納如下。

策略組合 甲報酬 乙報酬 丙報酬

甲：打掃，乙：打掃，丙：打掃 1 1 1

甲：打掃，乙：打掃，丙：不打掃 1 1 2

甲：打掃，乙：不打掃，丙：打掃 1 2 1

甲：打掃，乙：不打掃，丙：不打掃 -1 0 0

甲：不打掃，乙：打掃，丙：打掃 2 1 1

甲：不打掃，乙：打掃，丙：不打掃 0 -1 0

甲：不打掃，乙：不打掃，丙：打掃 0 0 -1

甲：不打掃，乙：不打掃，丙：不打掃 0 0 047

Ans:

均衡為 ( 甲不掃, 乙掃, 丙掃 )

賽局進行順序如下。(i)甲決定是否打掃，(ii)觀察到甲的策略，乙

決定是否打掃，(iii)觀察到甲和乙的策略，丙決定是否打掃，賽

局結束。請畫出賽局樹並求出均衡。扼要解釋均衡的經濟含意。

(提示：三人賽局的賽局樹中，在列某策略組合下的參賽者報酬

時，先列最先動者的報酬，次列第二動者的報酬，最後列最後動

者的報酬。又三人賽局的求解原則與二人賽局相同。)

48

20.[進階題]請求出下列三人賽局中所有的純粹策略

Nash均衡(Pure-Strategy Nash Equilibrium)：

C chooses X C chooses Y

Nash 均衡: (A play U, B play L , C play Y)

B

L R

AU 2,3,1 5,4,0

D 4,3,5 3,2,4

B

L R

AU 1,2,2 1,1,1

D 0,2,6 2,3,2

49

21.[進階題]足球PK賽可以用下列賽局描述：

請問這賽局有純策略Nash均衡嗎？若有，為何？有混和

策略Nash均衡嗎？若有，為何？

純策略Nash均衡與混合策略Nash均衡都是 “均衡”，請

問賽局理論中，Nash均衡的經濟意義？

守門員左q 右1-q

左p - 5, 5 5, - 5

射

手 右1-p 5, - 5 - 5, 5

-5q+5(1-q)

5q-5(1-q)

5p-5(1-p) -5p+5(1-p)

50

Ans：

射手往左的期望報酬 -5q+5(1-q)

= 5q-5(1-q) 射手往右的期望報酬，q=1/2

守門員往左的期望報酬 5p-5(1-p)

= -5p+5(1-p) 守門員往右的期望報酬，p=1/2

Nash均衡：(射手1/2左+1/2右, 守門員 1/2 左+1/2右)

Nash均衡：具有下列特性的一組策略組合：

對每一位參賽者來說，當其他參賽者均採取均衡策略

時，自己的均衡策略也是自己的最佳策略。

(經濟直覺：均衡為一穩定的狀態)

51

22.[進階題]甲乙丙三人分200元。分錢的步驟如下：

(1)甲先提議一種分法。若乙同意，則三人依照甲提的方式分錢，

賽局結束。

(2)若乙拒絕甲的提議，則改由乙提議，但此時錢的總數由200元降

為160元。乙提出一種分法後，若丙同意，則三人依照乙提的方

式分錢，賽局結束。

(3)若丙拒絕乙的提議，則改由丙提議，但此時錢的總數由160元降

為120元。丙提出一種分法後，若甲同意，則三人依照丙提的方

式分錢，賽局結束。

(4)若甲拒絕丙的提議，則錢的總數由120元降為90元。此時三人分

90元，甲得35元，乙30得元，丙得25元，賽局結束。

假設在做決策時三人均極大化自己的報酬。又假設：對任一人來

說，當接受他人提議的報酬與拒絕提議的報酬相同時會選擇接受

提議。請求出此賽局之均衡。

由前往後看，由後往前解!!

52

做決策時三人均極大化自己的報酬。

對任一人來說，當接受他人提議的報酬與拒絕

提議的報酬相同時會選擇接受提議。

在甲提議此分法時，乙即

同意，賽局結束。此為

Nash均衡。甲提議一種分法(200元)

乙同意賽局結束

乙不同意乙提議一種分法 (160元)

丙同意賽局結束

丙不同意丙提議一種分法(120元)

甲同意賽局結束

甲不同意甲35元，乙30元，丙25元賽局結束

甲：35元，乙：0元，丙：85元。

甲： 0元，乙：75元，丙：85元。

甲：125元，乙： 75元，丙： 0元。

53

23.為何當固定成本高時老廠商較可能採取deterred

entry(阻斷進入)的作法阻止新廠商進入市場(相對的，

當固定成本低時老廠商較可能採取accommodated

entry的作法讓新廠商進入市場)？

Ans：固成本較高的產業，相較而言，邊際成本較低，打價格戰

對於老廠商比較有優勢，可以有效嚇阻新廠商進入市場。

24.在重複賽局中，何謂tit-for-tat策略？為什麼在重複賽

局中使用tit-for-tat策略通常能得到不錯的報酬？

Ans：先合作，之後模仿對手上一期的策略。此策略可以逞罰不

跟進的對手，而且策略簡單，額外優點為寬容，只要對手

肯認錯，則下一期可以再合作。

54

主題6. 寡佔廠商三個重點模型:

Cournot 模型同時決定

產量求出兩家廠商的反應函數

聯立求解

Stackelberg 模型先後決定產量

求出Follower的反應函數，leader

再此反應函數上極大化其利潤

Bertrand模型價格競爭，P1=P2=c

比較：

數量：Stackelberg leader>Cournot

Cournot 產業總產量>獨佔總產量

(數量越多，市場價格越低)

Cournot equilibrium

Firm A

Firm B

qA, monopoly

qB, monopoly

qAc

qBc

55

25.請回答下列各題。

(a)假設某寡佔市場中僅有兩家廠商且產品同質。請扼要解釋為

何Stackelberg模型中之leader的產量會比其在Cournot模型中的

產量高。

Ans：Stackelberg之leader可在follower的反應函數上極大化其利

潤，leader知道當自己增產時，follower 會跟著減產，此時 leader

相較於Cournot模型中同時決定產量，在Stackelberg中藉由增產可

以增加利潤，換言之，多生產有降低對手產量的策略性好處。

(b)請以兩家廠商、產品同質的寡佔市場為例，以文字扼要說明

為何Cournot均衡中的產業總產量比獨佔市場高，而產品價格

比獨佔市場低。

Ans：獨佔時只有一家廠商極大化其利潤，相當於兩家合併後決

定出獨佔時的產量後，再各自平分一半的產量，寡佔廠商不考慮

增產時對手的損失，所以會多增產。因此Cournot均衡中的產業

總產量比獨佔市場高，因總產量較高，所以價格相對較低。 56

26.假設2012年的全球DRAM市場中，只有兩家廠商A和B進行

Cournot競爭，而市場需求為P=a-Q。此產業已多年未進行固

定投資，此時，兩家廠商之成本函數皆為TC=cq，故邊際成

本均為c。請依序回答下列問題:

(1)在此Cournot競爭中，廠商A、B的反應函數的經濟意涵為何?

(2)請問Cournot競爭中，若應用賽局理論，其「均衡」的意義為

何？

(3)A與B廠商在Cournot競爭均衡時與其若為獨佔廠商相比較，

生產的數量、市場價格的變化情況為何？

Ans：

(1)反應函數為給定對手的產量之下，使得自身利潤極大的產量。

(經濟直覺：當另一廠商生產某一產量時，我該生產多少?)

(2)均衡的意義為任何一個對手都不想單獨改變目前的狀態。

(3)Cournot均衡中的產業總產量比獨佔市場高，因總產量較高，

所以價格相對較低。 57

27.假設2012年的全球DRAM市場中，只有兩家廠商一和廠商二進

行Stackelberg競爭，市場需求為Q=a-P。其中，廠商一較為優

勢，可以率先決定生產量，而廠商二只能隨後決定產量。兩家

廠商成本函數皆為TC=cq，故邊際成本均為c。請依序回答下列

問題：(1)A、B廠商反應函數的經濟意涵為何？(2)均衡的市場

價格如何決定？

Step1：廠商二極大化其利潤：

Max： 2 = ( P – c ) q2，MR2 = MC

→解得廠商二反應函數，經濟意義為：“當廠商一生產某一產量

時，我該生產多少？”

Step2：將廠商二的反應函數代入廠商一的最適決策：

Max： 1 = ( P(廠商二反應函數和q1的函數) – c ) q1，MR1 = MC

→廠商一最適產量 q1

代入P= a-Q, 其中Q=q1+q2,

→均衡價格、廠商二最適產量 58

28.請以圖形畫出dominant firm(優勢廠商) 模型中均衡

價格與產量如何決定，並文字扼要列出價格與產量

決定的步驟。提示：先在以產量為橫軸、價格為縱

軸的圖形中畫出市場需求曲線、小廠商們(價格接

受者)的供給曲線與dominant廠商的邊際成本曲線。

Dominant firm must determine its demand curve, DD the difference

between market demand and supply of fringe firms.

To maximize profits, dominant firm produces QD where MRD and

MCD cross.

At P*, fringe firms sell QF and total quantity sold is QT = QD + QF

59

60

29.(1)為何當產品同質時，Bertrand模型的均衡中廠商競爭的程

度非常激烈？

Ans：因為Bertrand模型是同質產品的價格競爭，且產能無限制，

因此一但降價即能吸所有的需求，廠商都有降價打價格戰

的誘因，因此最終形成囚犯困境之賽局。

(2)在寡佔市場中，為何廠商可能會讓其經理人以「極大化市場

佔有率」而非「極大化利潤」為目標？

Ans：因為「極大化市場佔有率」有形成進入障礙的優勢，可以

增加既有廠商的獨占力。或是以先佔優勢的Stackelberg

Model觀點，異曲同工。

(3)為什麼寡佔廠商在多期賽局中比較容易合作(與只競爭一期相

比)？

Ans：因為有機會長期合作的利益可能大於短期不合作的利益，

因此多期賽局由靜態賽局轉換成動態賽局，提供寡佔廠商

可以觀察彼此是否有合作的可能，有採取trigger strategy

和tit for tat的機會，因此比較容易合作。61

(4)請解釋下列因素對於寡佔廠商是否能合作有什麼影

響：市場集中度高、每次訂購量大。

Ans：市場集中度高，只須協調或觀察的競爭對手很少，不合作

也很容易被發現，因此協調成本可能較低，比較能夠促

進廠商合作。每次訂購量大，比較不能夠促進廠商合作，

因為背叛合作協定的利益可能比合作大。

(5)某一寡佔產業的需求與成本之波動幅度均大。請問

此產業中的廠商是否容易合作? 扼要解釋答案。

Ans：需求與成本波動幅度大，所以不合作比較不容易被發現，

或是所需的協調頻率較高，所以較不易合作。

62

30.請分析下列因素對於寡佔廠商是否能合作維持高

價的影響：

(a)產業創新速度(R&D重要性、每一代產品的汰換速

度、成本下降速度等)。

(b)產品的買方是企業或一般消費者。

(c)買賣雙方之間契約的複雜程度。Ans：

(a)不易合作。因為R&D越高的公司越不透明，且一旦研發成

功即可能申請專利成為獨佔，市場波動大，沒有合作的誘

因。

(b)買方是消費者較不易合作，因消費者人數眾多，忠誠度不

高，背叛容易被發現，較不易合作。

(c)買賣雙方契約的複雜程度低，較易合作。舉例來說消金比

企金易合作，因消金商品較不複雜，通常為定型化的契約。

63

主題7. 壟斷性競爭

壟斷性競爭的假設：

- 買方：眾多，皆為price taker

- 賣方：有許多家廠商

- 產品異質 → market power → MC=MR

- 進入障礙：無

壟斷性競爭的結果：

- 短期：與獨佔相同

- 長期：無進入障礙使利潤為0

64

Quantity

$/Q

Quantity

$/QMC

AC

MC

AC

DSR

MRSR

DLR

MRLR

QSR

PSR

QLR

PLR

短期與獨佔相同 長期，無進入障礙使利潤為0

65

主題7. 壟斷性競爭

31.試回答下面問題

(1)壟斷性競爭市場的長期均衡須滿足哪兩個條件？扼

要說明答案。

(2)假設在某壟斷性競爭產業中，廠商的長期平均成本

曲線呈U字型(在以產量為橫軸、長期平均成本為縱

軸的圖形中)。某人說：「該產業達到長期均衡時，

其產品價格會高於廠商長期平均成本的最低點，這

代表該產業中的廠商在長期間有正的經濟利潤。」

請指出某人說法中的錯誤並扼要說明。

Ans：(1)需求線為負斜率之下，廠商自由進出，

需求線與長期平均成本線相切，P=AC。

(2)長期經濟利潤為0。 66

主題8. 不對稱資訊檸檬問題: 因為訊息不對稱，低品質的商品將高品質的商品自

市場驅走

逆 選 擇 : 因為訊息不對稱，使得不同品質產品，卻以單一價格

在市場銷售，所形成的市場失靈；造成太多的低品質的商

品，太少的高品質的商品被出售。 亦

即資訊較少的一方懷疑對手欺瞞，於是向下殺價，致使品質

較佳的商品逐漸在市場上消失。

67

存在問題：

1. 道德風險

2. 當事人與代理人問題

解決逆選擇的方法：

1. 政府的介入

2. 風險合併

3. 商譽

4. 標準化

5. 保證

6. 市場訊號

主題8. 不對稱資訊32.在不對稱資訊(一方知道的比另一方多)情境下的市場，賣方如

果知道的比買方多，其或許有強烈誘因向市場放送訊號

(Market Signaling)。關於向市場放送訊號，請問 ：

(1)是否能夠舉一個例子，說明有時候，賣方『無法』釋出可讓

人信賴的訊號(Credible Signal)，而造成市場上劣幣驅逐良幣

情形？為何會演變成為劣幣驅逐良幣情形呢？

Ans：二手車市場，賣方知道的比買方多，中古車願意賣在此價

位，一定是認為售價夠高，買方認為真正的品質賣不到這

麼高的價格，於是不斷下修這是好車的機率和價格，漸漸

好車不願意在市場上出售。

(2)要讓受高等教育成為可讓人信賴訊號(Credible Signal)，僱用

方(也就是企業主) 應該注意些甚麼呢?

Ans：是否為難以輕易模仿(或是其他條件？)。 68

(3)請試舉2個行銷管理或生產管理應用面，賣方向市

場放送可讓人信賴訊號(Credible Signal)的例子。

Ans：包換貨、保證服務卡

透明玻璃讓程序透明化。

(4)請試舉2個人力資源管理或企業管理應用面，賣方

向市場放送可讓人信賴訊號(Credible Signal)的例子。

Ans：受高等教育(MBA學位)，

取得認證考試(會計師、律師、醫師)。69

(個案通常無標準答案，故只提供題目給大家準備)

33.關於BSB versus Sky Television CASE

(1)有很多產業都只有兩、三家廠商，何時大家都會積極打價格

戰呢？

(2)技術面差異意味著更激烈的價格戰？還是說，技術面差異意

味著相安無事？為什麼？

(3)還記得BSB有哪些先發制人之道呢？

(4)有人算出以下之Pay-off Matrix，假如這是正確的，請問最後

哪一家企業會退出？哪一家企業更願意競爭到底？

BSB

Fight Exit

SKY Fight 699, -190 2943, - 180

Exit -70, 2089 Not possible不可能70

主題9. 個案

34.在討論代糖競爭的個案中，HSC打算在1987年Nutrasweet在歐洲的專利過期

時進入歐洲的代糖市場，Nutrasweet則正思考如何防衛專利過期後的市場地

位。經濟學家根據個案資料與自行設定的假設，完成了下列的順序賽局

（如下圖所示）進行分析。

在此賽局中，Nutrasweet可以選擇採取低價($30/lb)、或是維持目前的均價

($55/lb)，面對兩種情境M，HSC均可選擇進入與不進入市場，若HSC選擇不

進入，Nutrasweet維持獨佔地位，若HSC選擇進入，則Nutrasweet可以選擇繼

續維持低價阻絕HSC、或者稍微提高價格到讓HSC可以存活但獲利有限的價

位($40/lb)。

(1)請問這個賽局的Nash均衡解為何?

(2)請問Nutrasweet若採取低價阻絕HSC，是否是可信的威脅(credible threat)?

(3)按個案的真實發展，Nutrasweet還是採取低價阻絕HSC進入，

請問其策略目的何在?

71

35.

(1)NutraSweet 下 游 企 業 客 戶 產 品 包 裝 上 有

NutraSweet的商標，其經濟意義是?

(2)產品經濟生命期間長短，和NutraSweet是否應打

價格戰決策間之關係為何，為什麼?

(3)NutraSweet個案中，您預測「正常競爭」和「價

格戰」二情境中，何者較可能發生? 為什麼?

72

謝謝大家

並祝

期末考試順利

73