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以類神經網路建構定量降雨及多階段 洪水預報模式

Quantitative Precipitation Prediction for Multi-Step-Ahead Flood Forecasting Using Artificial Neural Networks

江 衍 銘

YEN-MING CHIANG

國立台灣大學生物環境系統工程學系

博士班研究生

張 斐 章*

FI-JOHN CHANG

國立台灣大學生物環境系統工程學系

教授

摘 要

本研究首先以氣象雷達之觀測資料與回饋式類神經網路建立定量降雨預報模式，進而以預報之雨量值配合倒傳遞類神經網路架構五堵集水區多階段之洪水預測模式。在定量降雨預報模式上，藉由雷達觀測之回波建立三維輸入模型以訓練回饋式類神經網路，其中輸入模型之網格大小考慮雨滴終端速度及水平風速之影響，而網路輸出則為現時刻之即時雨量推估及下 1-2小時之雨量預報值，模式預報之準確度優於傳統之 Z-R關係式。 其次藉由評比兩組串列式架構之倒傳遞類神經網路可發現，網路在加入雨量預報值為額外之輸入時，不僅能改善多階段洪水預測之精確度，且在減少延遲現象的效應上亦可做有效地提升，本研究驗證在洪水預測模式之輸入模型上加入定量降雨預報之輸出，確實能提供模式有用之訊息，且有效地提供更為精確及穩定的多階段洪水預測成果。

關鍵詞：氣象雷達，類神經網路，定量降雨預報模式，串列式架構，多階段洪水預測模式。

ABSTRACT

The study built the real-time quantitative precipitation estimation/forecasting (QPE/F) from the meteorological radar data using recurrent neural network (RNN) and constructed the multi-step-ahead flood forecasting by training the back-propagation neural network (BPNN) utilizing the QPF information. First, a three-dimensional radar data structure which take into account the terminal velocity and the horizontal advection are used for training the RNN in QPE/F. The results of real-time rainfall estimation show that the RNN can produce much more accurate and stable performance than the Z-R power-law function. This work shows that the dynamic RNN can be applied successfully in real-time QPE/F using remote sensing data. Second, an exhilarating performance was found through the comparison of two recursive BPNN structures with different input patterns. This study demonstrates that the recursive structure with QPF outputs not only has the ability to improve the model accuracy but has the capability of reducing the time-delay problem that occurred in flood forecasting. Therefore, it is suggested that the recursive structure with the output of QPF is an effective method for multi-step ahead flood forecasting.

Keywords: Meteorological radar, Artificial neural network, Quantitative precipitation forecasting, Recursive structure, Multi-step-ahead flood forecasting.

* 通訊作者，國立台灣大學生工系教授兼水工所研究員，台北巿大安區 106 羅斯福路 4 段 1 號，changfj@ntu.edu.tw

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臺灣水利 第 55 卷 第 2 期 民國 96 年 6 月出版

Journal of Taiwan Water ConservancyVol. 55, No. 2, June 2007

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一、前 言

降雨－逕流歷程之模擬與預測為水資源規劃、

水庫操作及洪水預報重要之前置工作。台灣地區受

特殊的地形與氣候條件影響，每逢豪大雨爆發的山

洪往往在短暫的時間內嚴重威脅沿岸與下游居民生

命與財產的安全，近年來更由於全球氣候變遷日趨

顯著，極端水文事件之發生更見頻繁，在這種特殊

的降雨－逕流特徵下，為期能減輕洪水災害，因此

發展一精確及穩定之多階段洪水預測模式實有其必

要性。而在諸多水文預測模式中，類神經網路因模

式可有效的建構水文系統輸入與輸出間之映射關

係，故在近十年來普遍的被應用於降雨－逕流歷程

中(陳昶憲等，2005；張麗秋等，2005；郭振泰等，

2004；陳莉等，2004)。

降雨－逕流模式於水文預測上往往會有延遲效

應之產生，且隨著預測時距愈大則效應愈明顯，此

原因有二：其一乃是地形上之限制，因台灣之集水

區皆不大，故集流時間皆相當短，降下之雨水很快

地便流入大海，所以降雨資訊只可用於短時期之流

量水位預測。其二，由過去之研究顯示，無論是傳

統模式或類神經網路，絕大多數之輸入降雨資訊皆

為地面雨量測站觀測之訊息，而此類輸入訊息對於

多階段洪水預測模式而言，反而可能造成模式內之

擾動因而降低模式預測之精確度。故若要準確預測

未來多階段之水位流量，則需要有準確之降雨預報

供水文預測模式之用，以減低多階段流量水位預測

產生之延遲效應並提高預測之準確度。

目前，中央氣象局所採用之定量降雨預報模式

包括颱風氣候定量降雨預報模式及有限區域預報模

式。前者利用颱風中心位置與台灣各地降水觀測之

統計關係進行預報，此方法雖能大致掌握颱風來襲

時台灣各地的降水趨勢，但會低估較大之降水，且

伴隨其他天氣系統，氣候統計方法之預報能力尚有

不足。有限區域預報模式則是利用數值預報方程配

合物理參數化模式進行定量降雨預報，然預報方程

亦僅能概略的描述天氣系統的變化情形。近年來，

雷達觀測資料已使用於降水推估上，雖然其對於降

雨量的推估不甚完善，但對於降水的分佈卻能確實

掌握，本研究希望能藉由氣象雷達資料建構準確的

定量降雨預報模式。目前台灣大部分集水區雨量之

觀測仍藉由地面雨量站執行，地面雨量站雖可準確

觀測空間中之點雨量，但亦僅止於提供即時之觀測

雨量。隨著科技之進步，氣象雷達已應用於降雨之

觀測與預報等研究(鍾德霖、李天浩，2005；周仲島

等，2004；游保杉，1994)，其主要優點在於其能有

效觀察大範圍的降雨空間分佈與暴雨移動情形，因

此可提供大面積且即時的降雨發展及雨量變化，故

透過氣象雷達資料之收集及分析，將對集水區降雨

空間之分佈能更進一步掌握，此外集水區降雨資訊

之取得可由過去被動收集的情況，成為主動的觀測

降雨，進而預測未來之降雨。

本研究擬以兩個步驟建構五堵集水區內精確之

多階段降雨－逕流預測模式，首先透過類神經網路

整合雷達觀測與地面雨量資料，架構一定量降雨預

報模式，期能精確的預測未來短時期之雨量，以供

洪水預測模式重要之輸入訊息。其次架構一多階段

洪水預測模式，期能在颱風暴雨時期精確的預測未

來多階段河川流量變化，並分別就模式是否增加定

量降雨預報值此一輸入變數做評估及比較。

二、理論概述

在近代科學技術的發展過程中，人們透過生物

模仿學習的方法，獲取很多的科學技術概念，如模

仿蝙蝠其聲納定位的方法，研製辨識率高的雷達探

測系統；證實向生物學習為一有效且可行的方法，

而類神經網路(Artificial Neural Network, ANN)

亦是基於這樣的原理來模擬生物體之神經系統及大

腦活動，是一種以電腦來模擬生物腦神經細胞網路

的方法，並在生物神經網路的結構、機制和功能等

基礎上，學習和實現人們所需要的智慧。類神經網

路由許多的人工神經元所組成，一般皆為三層結構，

包含輸入層、隱藏層及輸出層。至於隱藏層神經元

數目之探討，國內外對於類神經網路隱藏層神經元

數目的研究甚多，Ranjithan et al. (1993)指出，隱藏層神經元數目若過少，則無法有效描述問題的型

態，過多則可能造成過度描述(over-fitting)而無

法有效應用，且會使得網路普遍化的能力降低。至

於選取多少神經元數目並無一定標準，故本研究在

模式隱藏層神經元數目的選擇上，以多數專家建議

之試誤法(trial-and-error)來決定網路神經元個

數。

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2.1 倒傳遞類神經網路

倒傳遞類神經網路(Back-Propagation Neural

Network, BPNN)乃類神經網路中最具代表性之網

路，其架構為多層感知器(Multi-Layer Perceptron,

MLP)的一種，一般皆以誤差倒傳遞(Error Back-

Propagation)為其學習準則，常用以處理輸入－輸

出間之非線性映射關係。BPNN所使用的權重更新演

算法有許多不同的選擇，傳統方法多以最陡坡降法

為主，然而最陡坡降法受其特性的影響，有容易陷

入局部最佳解之缺點；再者，最陡坡降法所設定的

學習速率與移步距離常常難以適當選擇，容易造成

演算的時距過長且無法保證達到收斂的效果。因

此，本研究選擇具有快速收斂特性的共軛梯度

(Conjugate Gradient, CG)演算法以訓練倒傳遞類

神經網路，因共軛梯度演算法乃是沿著共軛方向來

執行搜尋，即這一次的搜尋方向與前一次的搜尋方

向成正交，這樣一般會產生較快的收斂。在眾多求

解最佳化問題的數值方法中，共軛梯度演算法能在

簡單的最陡坡降法以及複雜二次微分方程的牛頓法

中取得一妥協(Ham and Kostanic, 2001)，再者，

根據Chiang et al. (2004)的研究指出，共軛梯度演算法在收斂速度與搜尋效能上皆優於最陡坡降法。

2.2 回饋式類神經網路

回饋式類神經網路(Recurrent Neural Network,

RNN)乃是藉由在多層感知器上加入遞迴項而成，簡

單來說在網路的傳遞上，只要有一條以上的鍵結不

是往前傳遞者，皆可稱為回饋式架構。也由於遞迴

項提供網路局部記憶(或稱暫時記憶)的功能，所以

回饋式類神經網路可以模擬前向式類神經網路較難

模擬的系統，例如具有時變性的系統。RNN 的特點

在於學習速度快、網路具可塑性、執行時間短、網

路收斂快等。本研究所使用之RNN其網路架構之遞

迴項為從隱藏層回饋至輸入層，而對於RNN的訓練

方法乃採用Williams與 Zipser (1989)所提出之即

時回饋學習演算法。詳細演算流程可參考類神經網

路一書(張斐章與張麗秋，2005)。

2.3 氣象雷達簡介

氣象雷達可利用電磁波遇雨滴粒子反射能量之

強弱來判斷降雨強度。因雷達由低仰角逐層作 360

度方位角掃描至高仰角，因此可測得多層不同時間

之回波，在一雷達取樣體積中，因雨滴反射到雷達

的能量是和雷達取樣體積內的雨滴顆粒直徑六次方

總合成比例，所以雷達回波因子 Z (mm6/m3)及降雨量 R (mm/hr)與降雨粒子間的關係分別為：

∫≡ dDDDNZ 6)( 6DZ ∝

∫= dDdwDDNR t )()(63π 3DR∝

其中 D 為降雨粒子直徑；N(D)為直徑 D 的降雨粒子個數；wt(d)為終端速度。

由Marshall與 Palmer (1948)提出的雨滴粒徑

分佈了解雷達回波因子與降雨量之相關取決於降雨

粒子分布 N(D)，因此，可由標準粒徑分佈假設或經驗式求得：

bARZ =

其中 A 與 b 為經驗常數。 氣象雷達站的觀測資料一般無法直接拿來作為

水文上之應用，必需利用地面雨量站的降雨觀測資

料來率定所需之參數，目前模式之率定方法大致可

區分為氣象方法與統計方法。然影響降雨強度之因

子眾多，較難以Z-R之指數分佈關係準確描述降雨

強度與雷達回波因子間之複雜關係。因此，本研究

將以類神經網路模式，應用氣象雷達及地面雨量站

之同步資料，尋找雷達回波因子與降雨強度間之關

係，以建構精確之定量降雨預報模式。

三、定量降雨預報模式

大多數水文上之應用皆以雨量訊息為主要之輸

入因子，因任何水文模式皆需要以雨量資訊為模式

之輸入參數，而對於多階段之洪水預測而言，即時

雨量的推估及預報更是不可或缺的資訊，故本研究

擬以類神經網路建構結合氣象雷達及地面雨量站觀

測資料之定量降雨預報模式，期能於颱風暴雨期間

有效的預測未來短期之雨量，並提高集水區降雨預

報之準確度，同時，模式之輸出亦可提供多階段洪

水預測模式重要之輸入訊息，以提升洪水預警之時

效性。

3.1 雷達資料來源與處理分析方法

( 28 )

本研究擬在颱風侵襲台灣時，利用地面雨量站

及都卜勒雷達觀測資料，以類神經網路建構五堵集

水區定量降雨預報模式，本研究於研究區域內所選

取之雨量測站分別為五堵(R1)、瑞芳(R2)及火燒寮

(R3)三雨量站，其相關地理位置如圖1所示。而雷

達資料乃以中正機場都卜勒雷達之降水回波場為

主，此外，在資料蒐集上，為了衡量資料的完整性

與各測站及雷達資料在每一事件發生期程重疊量的

考量下，於侵台的颱洪暴雨事件中，共取得5場完

整的颱風暴雨事件，如表1所示。

圖1 五堵集水區各測站相對位置圖

表1 本研究收集之颱風事件

場次 名稱 配置 時間 最大降雨強度(mm/hr)

1 溫妮 1997/08/17~18 59 2 楊希 1990/08/19 75 3 露絲 1991/10/29~30 38 4 泰德

訓練

1992/09/21~22 26 5 賀伯 測試 1996/07/31~08/01 51

中正機場雷達為作業用的都卜勒雷達，屬於C-

band雷達，其掃描方式乃由正北為起點，從最低層

以順時鐘方向作360度圓錐面掃描，而依每次觀測

所得不同仰角的圓錐面資料組成完整的體積掃描。

中正機場雷達在非都卜勒作業狀態下，掃描直徑涵

蓋480公里，解析度2公里，在都卜勒作業狀態下，

掃描直徑涵蓋240公里，解析度1公里，而其都卜

勒狀態下所使用的掃描策略通常為10層仰角，分別

為 0.5、0.9、1.3、2.4、3.5、4.5、6.0、8.0、10.0

及 15.0度，掃描一層費時25秒，10層之體積掃描

約需時4.2分鐘(但於特別天氣系統，如颱風，亦會

視情況更改其掃描策略，使其掃描仰角層達20層，

最低層仰角為0.5度，最高層仰角為19.5度，一體

積掃描約須時8.5分鐘)。雷達回波強度之精確度介

於±0.4 dBZ之間，儲存範圍為-40 dBZ至 72 dBZ之間。本研究有關中正機場都卜勒雷達的資料處理過

程，其主要步驟如下(以下工作分別在等仰角面上完

成)：

1.將磁帶上壓縮資料轉換成非壓縮資料並讀取降水

回波強度觀測資料。

2.為達估計降雨之目的，只對中正機場都卜勒雷達

之降水回波強度資料予以適當篩選。修正標準如

下列條件：

1 捨去回波強度小於0 dBZ的資料。

於方位角65-75度之範圍，有明顯受陽明山系

阻擋之效應，影響仰角為最低仰角2-5層，可

能因不同的颱風個案有不同的水氣梯度而有

所差異，故將於此方位角範圍內之降水回波皆

一併刪除，於極座標轉換至卡氏座標過程中再

以內插方法予以補足。

3 相鄰 24點的資料中若只有2個或2個以下有

觀測資料時，認為是不合理的資料而予以刪

除。

關於雷達座標的轉換，則是根據克式權重函

數，在X、Y及 Z方向分別取影響半徑為1.5公里、

1.5 公里及 1 公里，將回波場資料由極座標內插至

解析度為1公里之網格點座標：

2222 dZdYdXR ++=

W(r) =⎪⎩

⎪⎨⎧

>

≤+−

Rr

RrrRrR

,0

,2222

其中 R 為影響半徑，r 為資料點與網格點的距離。 經上述方式處理後之雷達回波資料則進一步分

別以各雨量站為原點，將資料轉換至其上方 0.5、

1.0、1.5、2.0 公里等高程之 CAPPI (Constant

Altitude Plan Position Indicator)網格資料，其

空間解析度為 1 公里×1 公里，至於時間解析度因

受限於地面雨量站觀測時間為時雨量資料，故雷達

回波資料亦取其整點時刻，若無整點資料則選其前

後兩筆資料，以內插方式取至整點。

( 29 )

3.2 建構定量降雨推估/預測模式

本階段研究於五堵集水區之定量降雨推估/預

報模式上，選擇以RNN為架構。至於模式在輸入模

型的選擇上，因考慮平均海平面高度4公里以下並

無亮帶現象的發生(鳳雷，1992)，且為要表現降雨

在空間中之分佈，故本研究對於模式的輸入分別選

擇雨量站上方 0.5 公里、1.0 公里、1.5 公里及 2.0

公里共四層之CAPPI網格資料。此外，亦同時將徑

向風速之影響納入考量，故高度較高之CAPPI網格

資料其涵蓋之範圍亦較大，而模式輸入之回波資料

於空間中之分佈如圖2所示。

圖2 雨量站及其上方雷達回波分佈圖

在決定使用之CAPPI網格大小時，首先考慮雨

滴之終端速度，而由Jorgensen and Willis (1982)

的研究顯示，於颱風事件中，獨立水滴粒徑超過4 mm

之粒子非常少。故本研究雨滴終端速度之估計，便

假設水滴粒徑為 4 mm，利用 Atlas et al. (1973)之經驗式計算後得終端速度為8.72 m/s。

Atlas et al. 經驗式

)600exp(3.1065.9 DVt −−=

其中 Vt為終端速度(m/s)；D 為粒子直徑(m)。 因此，雨滴從2公里高度落到地面需3.8分鐘，

若假設登陸後之颱風環流切線速度為 30 m/s(鳳

雷，1992)，則雨滴將產生6.8公里之位移，故本研

究於2.0公里高程之CAPPI網格大小為15 km × 15 km，依此類推，1.5、1.0 與 0.5 公里高程之 CAPPI

網格大小分別為11 km × 11 km、7 km × 7 km及 3 km × 3 km。其次，因最低層之回波與降雨量有較大之相關性，因此將雨量站上方0.5公里高程範圍

內共九點之回波資料視為模式之輸入，而其餘三層

之回波因考量高度愈高之回波受徑向風之影響亦較

大，且為避免模式因多餘之輸入而造成誤差，故分

別取其平均值，因此模式之輸入維度共12維。而模

式之隱藏層個數經前四場事件之檢定後為5個，輸

出則為現階段之雨量。此外，為了評估模式於定量

降雨推估之精確性，本研究加入Z-R迴歸式與類神

經網路做一評比，而對於Z-R關係式之選擇，則以

中央氣象局目前所使用之Z-R關係式如下所示

65.15.32 RZ =

本研究首先以RNN及 Z-R關係式分別推估現階

段之降雨，而各模式的效能及精確度則以均方根誤

差(RMSE)及相關係數(R2)做為評比之標準，其中相

關係數此一指標，在於度量模式之模擬值與觀測值

之線性趨勢及其吻合程度，而均方根誤差之大小則

可以瞭解模擬值與觀測值之離散程度，各指標分別

定義如下。

n

tPtPRMSE

n

tsimobs∑

=

−= 1

2))()((

∑∑

∑

==

=

−−

−−=

n

tsimsim

n

tobsobs

n

tsimsimobsobs

tPtPtPtP

tPtPtPtPR

1

2

1

2

12

))()(())()((

))()())(()((

其中，Psim為雨量推估值，Pobs為雨量觀測值， obsP及 simP 分別為觀測與推估值之平均，n 則為資料點數。

表2為各模式於現階段雨量之推估成果，由表

中可看出雖然 Z-R 關係式有與 RNN 相似的相關係

數，但RMSE值卻偏大，代表Z-R關係式在量上並無

法進行有效的推估，而此一觀點更驗證在圖3中，

圖3(a)~(c)依次為觀測、Z-R關係式以及RNN推估瑞芳、五堵以及火燒寮站之累積雨量，由圖中可清

楚瞭解，RNN 推估每 6 小時之累積雨量與觀測結果

相當一致，而在各測站總雨量的推估上，RNN 推估

之誤差分別為：瑞芳站+3%、五堵站+28%、火燒寮站

-4%，反觀Z-R關係式所推估之成果，於各測站皆為

嚴重低估，其誤差分別為：瑞芳站-75%、五堵站

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-73%、火燒寮站-76%。由此結果可知，RNN 模式於

定量降雨推估上之精確度明顯優於Z-R關係式，因

此，本研究於定量降雨預報模式上，選擇僅以 RNN

模式架構下一及下二階段之雨量預報模式，其中，

對於輸入之回波資料乃以線性外延之方式，分別獲

得下一及二階段之回波因子，從而對應其相對之雨

量觀測，除此之外，模式之架構則維持不變，輸入

依然是12維，輸出則分別為下一及下二階段之雨量

預報值。

表2 各模式於現階段之雨量推估成果

訓練階段 測試階段

RMSE R2 RMSE R2 65.15.32 RZ = - - 9.55 0.61

RNN 6.87 0.71 7.12 0.66

圖 3 各模式於三測站推估雨量之比較(a) 觀測值

(b) Z-R關係式 (c) RNN

3.3 結果與討論一

RNN 模式於下一及下二階段雨量預報之成果列

於表 3，而表 4 則為模式預報各測站下一及下二階

表3 RNN模式於下一及二階段之雨量預報成果

訓練階段 測試階段 RNN

RMSE R2 RMSE R2

下一階段 6.82 0.71 7.44 0.63 下二階段 7.84 0.60 8.36 0.48

段每6小時之累積雨量，相同於現階段雨量之推估，

RNN 在五堵站下一及下二階段雨量的預報上，皆有

些微高估的現象，其下一階段雨量預報之誤差分別

為：瑞芳站-2%、五堵站+18%、火燒寮站-6%，而下

二階段雨量預報之誤差分別為：瑞芳站+12%、五堵

站+47%、火燒寮站-13%。其中在五堵站下二階段雨

量的預報上有較大之預報偏差，經檢視雷達回波資

料發現在高估的幾個時間點內回波強度皆大於 35

dBZ 以上，但雨量的觀測值皆不大，顯然與常理不

合，可能是在雨量站或雷達的觀測上有所誤差所致，

除此之外 RNN 於各站之推估則保持相當高之精確

性，而這亦代表回饋式類神經網路在定量降雨預報

上具有相當程度之穩定性。綜合以上可得知，藉由

應用三維輸入模型之雷達觀測資料於類神經網路模

式，架構定量降雨預報模式為一有效、精確度高且

可行之方法。

四、多階段洪水預測模式

對水文現象進行多階段預測為一困難且極具挑

戰之研究，其主要之難處在於現時刻並無法獲知未

來時刻之觀測資訊以即時調整模式之參數。然近年

來，多階段預測之研究已愈來愈受重視，且在各領

域廣泛的應用，諸如全球氣候預測、機械及化學控

制、水庫操作及洪水預測等(Parlos et al., 2000;

表4 RNN模式於各測站下一及二階段預報之累積雨量

6 hr 12 hr 18 hr 24 hr 30 hr 36 hr 42 hr 48 hr 誤差 觀測值 1 3 60 146 175 179 204 206 /

瑞芳 下一階段 10 20 43 114 159 172 191 202 -2% 下二階段 18 33 51 98 161 188 212 231 +12% 觀測值 3 8 78 194 217 219 222 222 /

五堵 下一階段 13 29 77 184 232 249 258 262 +18% 下二階段 22 40 71 179 265 298 316 327 +47% 觀測值 0 0 83 253 287 298 357 382 /

火燒寮 下一階段 18 34 55 236 276 292 336 359 -6% 下二階段 18 32 46 173 238 266 306 334 -13%

( 31 )

Chang et al., 2004)，毫無疑問地，模式若能提供精確之多階段預測，相信對於各研究領域皆能有進一

步之貢獻，然不同領域在多階段預測的定義與時距

上亦有所不同，在全球氣候預測上主要乃是以月或

季甚至是年為單位，反之在機械或電機學門上則須

細緻到以秒為單位，至於在洪水預報的應用上則是

以小時為單位。

4.1 多階段洪水預測模式

本研究以 BPNN 架構集水區內多階段洪水預測

模式，網路模式則以一串列式網路建立五堵集水區

未來三小時之洪水預測，因在 Chang et al. (2006)的研究中指出，串列式網路在模式穩定度與精確性

上優於多輸入－多輸出及多輸入－單輸出網路。基

本上串列式網路的概念乃是結合 n 個相同之一階段網路而成，圖4為串列式網路之示意圖，串列式網

路可在多階段的預測上，提供前一階段網路的預測

值當作下一階段網路額外之輸入訊息，使網路有更

完整的資訊以供訓練之用。

圖4 串列式網路架構圖

因此本研究將串列式網路進一步分成兩組，主

要差別在於模式輸入模型的選擇，模式1僅以地面

雨量站及流量站為輸入變數(如圖5所示)，其中R1、

R2及 R3為三雨量測站之觀測值，S1為流量觀測值，

而S1’(t+1)及S2’(t+2)則為下一時刻與下二時刻之流量預報值；模式2則在輸入變數上加入定量降雨

預報模式之雨量預報輸出值(R1’、R2’及R3’)，因此使用之颱洪暴雨事件同樣以四場事件為網路訓練之

用，最後一場則為模式測試之用。圖6為模式2以

雨量預報值為輸入之網路模型，網路架構於下一階

段之洪水預測與圖5相同，但網路於下二階段之洪

水預測則在輸入維度中加入下一時刻之雨量預報

(R1’(t+1)、R2’(t+1)及 R3’(t+1))；相同地，網路於 下 三 階 段 之 洪 水 預 測 亦 將 雨 量 預 報 值

(R1’(t+1)、R2’(t+1)、R3’(t+1)、R1’(t+2)、R2’(t+2)及 R3’(t+2))納為輸入項，故其輸入維度皆為 12

S1(t)

S1(t-1)

S1(t-2)

R2(t)

R2(t-1)

R2(t-2)

R1(t)

R1(t-1)

R1(t-2)

R3(t)

R3(t-1)

R3(t-2)

S1'(t+1)

.

.

.

S1(t)

S1(t-1)

R2(t)

R2(t-1)

R1(t)

R1(t-1)

R3(t)

R3(t-1)

S1'(t+3)

.

.

.

S1(t)

S1(t+1)

S1'(t+2)

R2(t)

R1(t)

R3(t)

.

.

.

圖5 模式1網路架構圖

圖6 模式2網路架構圖

維。本階段研究期望藉由不同輸入模型之評比，以

有效地建立更為精確的多階段洪水預報模式，以提

供作業單位之參考。此外，對於模式的效能及精確

度之評估則以 RMSE、平均絕對誤差(MAE)、效率係

數(CE)以及體積誤差率(VER)做為評比之標準，而各

指標分別定義如下。

n

tQtQMAE

n

tsimobs∑

=

−= 1

)()(

∑

∑

=

=

−

−−= n

obsobs

n

simobs

ttQ

tQtQ

1t

2

1t

2

))(Q)((

))()((1CE

100%)(

)()(VER

1t

1t1tim

×=

∑

∑∑

=

==n

obs

n

obs

n

s

tQ

tQtQ

其中，Qsim為流量預報值，Qobs為流量觀測值， obsQ為觀測值之平均，n 則為資料點數

4.2 結果與討論二

表 5 為模式 1與模式 2對於五堵流量站未來 3

小時之洪水預報成果，而測試階段則以賀伯颱風為

案例進行評比。首先須說明因模式1與模式2其網

路架構於下1小時之預報皆相同，故其模式輸出成

果亦相同，而由表5可發現，無論是模式1或模式

2 對於未來 3 小時之洪水預報皆有相當精確之預測

成果(模式CE值於各階段之預測皆在0.9以上)，由

( 32 )

此可再次驗證，以串列式網路建置多階段洪水預報

模式確實為一可行且有效之架構。其次，再仔細檢

視表5可發現，模式2於下2及下3小時之預測精

度皆比模式 1 高，其各項評估指標皆優於模式 1，

以 RMSE 值為例，模式 2 於下 2~3 小時之成果分別為50.5及80.8 (cms)，遠低於模式1之68.6及99.0，

由此可顯示，洪水預報模式在輸入模型上加入定量

降雨預報之輸出，確實能增加模式可用之訊息，且

亦有效地提供更為精確且更穩定的洪水預測成果。

此外，圖7為各模式於未來1~3小時之洪水預報趨勢圖，其中，模式1於下2~3小時之成果雖能有效預測觀測值之洪峰及其趨勢，但模式整體之效能卻

有高低震盪之現象，顯示模式並無足夠之輸入訊息

以提供較長時間之預測，因而有些微之不穩定；反

觀模式2，不僅在峰值及觀測趨勢上能有效地掌握，

圖7 各模式洪水預報值與觀測值之趨勢圖(a) 1小

時 (b) 2小時 (c) 3小時預測

模式整體之表現亦與觀測值相當一致。最後，圖 8

為模式2於1~3小時之洪水預報散佈圖，由圖中可知，除了在下3小時之預測有些微之低估以外，整

體來說，模式之預測值與觀測值皆相當吻合。

圖 8 模式 2 於 1~3 小時之洪水預報散佈圖 (a) 1

小時 (b) 2小時 (c) 3小時

五、結 論

本研究應用兩種不同之類神經網路：回饋式類

神經網路與倒傳遞類神經網路，分別建立五堵集水

區於颱洪時期之定量降雨預報模式以及多階段洪水

預測模式，各模式之參數值藉由4場歷史事件訓練

而定，最後以賀伯颱風做為模式之測試。

於定量降雨預報模式中，本研究首先建立一以

雷達回波組成之三維輸入模型，而輸入模型之大小

則考慮雨滴之終端速度及水平風速，由測試之成果

得知回饋式類神經網路之 RMSE 值為 7.12，而相關

係數則為0.66，優於傳統之Z-R關係式，且網路之

推估值經過計算後，亦獲得較為接近觀測之總雨

量，可說明以此一三維輸入模型之雷達觀測資料來

訓練回饋式類神經網路確實能建立一可靠之定量降

表5 各模式於未來3小時洪水預報之成果

訓練階段 測試階段 預測時距

MAE RMSE CE VER MAE RMSE CE VER 1 小時 15.2 27.0 0.987 -1.1% 25.3 38.8 0.986 -2.8% 2 小時 25.9 40.4 0.971 -1.9% 38.1 68.6 0.956 -7.9% 模式 1 3 小時 35.6 54.8 0.946 -2.3% 56.2 99.0 0.909 -13.9% 1 小時 15.2 27.0 0.987 -1.1% 25.3 38.8 0.986 -2.8% 2 小時 24.6 38.3 0.974 -2.2% 32.0 50.5 0.976 -6.2% 模式 2 3 小時 26.1 41.0 0.970 -1.8% 52.7 80.8 0.940 -13.2%

( 33 )

雨預報模式，且模式之精確度相對高於傳統之 Z-R

迴歸式。

於多階段洪水預測模式中，本研究引用一串列

式之架構以建立多階段網路模式，藉由評比兩組不

同輸入組合之串列式架構可發現，模式在加入雨量

預報值為額外之輸入時，不僅能改善預測之精確

度，且在洪水預測上常發生之延遲效應亦可做大幅

且有效地提升，故此一研究驗證若在洪水預報模式

其輸入模型上加入定量降雨預報之輸出，確實能提

供模式有用之訊息，且亦有效地提供更為精確及更

穩定的多階段洪水預測成果。

參 考 文 獻

1. 周仲島、顏建文、趙坤，2004，“台灣地區登陸颱風降雨結構之雷達觀測”，大氣科學，第 32 卷，第 3 期，183-203 頁。

2. 陳昶憲、鍾侑達、方唯鈞、劉錦蕙，2005，“結合類神經之模糊推理邏輯建置-以日流量預測模式為例”，台灣水利，第 53 卷，第 2 期，41-55 頁。

3. 陳莉、魏曉萍、王泰盛，2004，“監督式分類方法於遙測影像判釋之研究”，農業工程學報，第 50 卷，第 3期，59-70 頁。

4. 郭振泰、楊智傑、陳彥璋，2004，“以類神經網路預測淡水河河口之潮位”，台灣水利，第 52 卷，第 4 期，24-30 頁。

5. 張斐章、張麗秋，2005，「類神經網路」，東華書局。 6. 張麗秋、林永堂、張斐章，2005，“結合與建構輻狀基

底類神經網路於洪水預測之研究”，台灣水利，第 53卷，第 4 期，25-38 頁。

7. 游保杉，1994，“高雄氣象雷達雨量站率定之研究(I)”，國科會防災科技研究報告 82-48 號。

8. 鳳雷，1992，“雷達回波垂直結構與降水定量估計－楊希颱風”，國立台灣大學大氣科學研究所，碩士論文。

9. 鍾德霖、李天浩，2005，“利用雷達回波資料與TREC方法估計降雨雨胞移動場”，中國土木水利工程學

刊，第 173 卷，第 3 期，403-412 頁。 10. Atlas, D. and C. W. Ulbrich, 1977. Path-and area-

integrated rainfall measurement by microwave attenua- tion in the 1-3cm band. Journal of Applied Meteorology 16: 1322-1331.

11. Atlas, D., R. C. Srivastava and R. S. Sekhon, 1973. Doppler radar characteristics of precipitation at vertical incidence. Rev. Geophys. Space Phys. 11: 1-35.

12. Chang, F. J., Y. M. Chiang and L. C. Chang, 2006. Multistep-ahead neural networks for flood forecasting. Hydrologic Science Journal (revised).

13. Chang, L. C., F. J. Chang and Y. M. Chiang, 2004. A two-step ahead recurrent neural network for streamflow forecasting. Hydrological Processes 18: 81-92.

14. Chiang, Y. M., L. C. Chang and F. J. Chang, 2004. Comparison of static-feedforward and dynamic-feedback neural networks for rainfall-runoff modeling. Journal of Hydrology 290: 297-311.

15. Ham, F. M. and I. Kostanic. 2001. Principles of neurocomputing for science & engineering. McGraw- Hill. New York.

16. Jorgensen, D. P. and P. T. Willis, 1982. A Z-R rela- tionship for hurricianes. Journal of Applied Meteorology 21: 356-366.

17. Marshall, J. S. and W. M. Palmer, 1948. The distribution of raindrops with size. J. Meteor. 5: 165-166.

18. Parlos, A. G., O. T. Rais and A. F. Atiya, 2000. Multi- step-ahead prediction using dynamic recurrent neural networks. Neural Networks 13: 765-786.

19. Ranjithan, S., J. W. Eheart and J. H. Garrett Jr, 1993. Neural network-based screening for groundwater reclama- tion under uncerntainty. Water Resources Research 29: 563-574.

20. Williams, R. and D. Zipser, 1989. A learning algorithm for continually running fully recurrent neural network. Neural computation 1: 270-280.

收稿日期：民國 95 年 08 月 19 日

修正日期：民國 95 年 12 月 11 日

接受日期：民國 95 年 12 月 29 日

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