財團法人自行車工業研究發展中心

委託學術機構研究計畫結案報告

計畫名稱：橢圓機運動生物力學研究

計畫主持人： 呂東武

執行機構：台灣大學嚴慶齡工業發展基金會合設工業研究中心

執行期間：96 年 1 月 至 96 年 12 月

中華民國 96 年 12 月 21 日

自行車中心專題研究計畫申請書

一、基本資料：

計 畫 類 別 一般型研究計畫

研 究 型 別 個別型計畫 整合型計畫

申請機構/系所（單位） 國立台灣大學醫學工程學研究所

本計畫主持人姓名 呂 東 武 職 稱 副 教 授

本 計 畫 名 稱

中 文 橢圓機運動生物力學研究

英 文 Biomechanical Analysis of Elliptical Exercise

全 程 執 行 期 限 自民國 96 年 1 月 1 日貣至民國 96 年 12 月 31 日

研 究 性 質 基礎研究 應用研究 技術發展

計 畫 連 絡 人 姓名： 呂東武 電話：(公) 02-33653335

通 訊 地 址 台北市仁愛路一段 1 號 台灣大學醫學工程學研究所

傳 真 號 碼 02-33653335 E-MAIL twlu@ntu.edu.tw

計畫主持人(申請人)簽章： 日期：

四、研究設備費：

類別 設備名稱 (中文/英文) 說 明 數 量 單 價 金 額

經費來源

經費需求 提供配合款之機構名稱及金額

測力單元

(load cell)

用以量測外固定器

之力量變化

1 - - 自行車中心

提供

訊號擷取系

統

用以紀錄擷取測力

單元之訊號

1 - - 自行車中心

提供

VICON 512 動作分析系統 1 - - 自有

10 channel

EMG system

肌電訊號擷取系統 1 - - 自有

橢圓機 研究橢圓機使用之

影響

2 - - 自行車中心

提供

機構動態分

析軟體

自有

合 計 0 0

金額單位：新台幣元

五、其他研究費用：

金額單位：新台幣元

項 目 名 稱 說明 單位 數量 單價 金額 備註

人事費 主持人費用 人 1 17,000 204,000

研究助理費用 人 1 6,000 72,000

業務費 紅外線反光標記、三維

動作分析儀維護費、文

具紙張、雷射印表機碳

粉匣、郵電費、印刷費、

國內差旅費、資料檢索

費、電腦耗材及其他

96,645

管理費 55,899

營業稅 21,456

合 計 450,000

六、中英文摘要：

中文摘要

近年來隨著健康意識的抬頭，越來越多人從事運動，因此許多健身器材因應設計出來，

協助運動者在狹小空間內做運動。橢圓機是新一代的健身器材設計，國內外均已有相關專利

發表。這些專利都集中在近十年內，顯示出橢圓機之迅速發展，同時也指出有其發展之優勢

與必要。

橢圓機可模擬人走路或上階梯等運動方式，能進行全身性運動，同時避免許多不良的影

響，例如地面對下肢的衝擊力等。然此一設計構想目前並未經過驗證，文獻上有關橢圓機的

研究相當稀少，且大多探討使用橢圓機時之心肺功能或機構設計，並未針對肌肉骨骼系統進

行生物力學分析，在缺乏科學性的評估與研究探討的情形下，無法提供使用者一個安全且有

效的運動環境。

94 年度本實驗室針對自行車中心提供的橢圓機，利用三維動作分析系統建立橢圓機運

動之下肢數學模型，並依據實驗結果提供橢圓機機構改良的建議，包括增加步長調整範圍、

改變踏板運動模式、加入手部活動設計等。雖然該實驗結果有助於機構設計的改良，改良後

之橢圓機亦可尋已建立之分析模式評估，但這樣的方式會消耗很多財力與人力，若能建立橢

圓機設計用的整合人機運動模型，即可省去生產實機與實驗分析的步驟，並可針對不同設計

變數加以分析，以較有效率的方式進行橢圓機機構的設計。因此 95 年度計畫利用既有的橢

圓機，建立橢圓機設計用整合人機運動模型，以模擬含有手部動作之橢圓機運動，並針對不

同的運動目標進行手部運動軌跡之分析。研究結果顯示，手部於「標準位置」進行橢圓機運

動，可增加耗能及心肺訓練強度，卻不會增加下肢肌群之負荷量，可降低肌肉提早疲勞現象，

讓使用者進行足夠的訓練時間，達到最佳之心肺訓練。此外亦對於手把之設計給予建議，利

用研究結果提供「標準位置」與身高之關係，結合統計相關研究得知之亞洲人身高分佈範圍，

可求得最適手把設計位置與範圍。

雖然年兩年計畫提供了橢圓機運動對人體影響的資訊，但對於踏板軌跡並無深入探討。

由橢圓機專利搜尋可知，踏板軌跡設計之相關專利很多，且著重在步長與步形之設計，顯示

出運動軌跡設計在市場上的重要性。不當的軌跡設計亦會對關節及相關組織造成傷害，且不

同訓練目標下有其最適之運動軌跡，因此需要更進一步的分析與討論。因此本計畫將蒐集

15 位受試者進行實驗，藉由三維立體動作分析系統進行生物力學分析。根據反光標記位置

變化、足底反作用力、EMG 反應等經記錄及計算後可獲得受試者下肢之運動方式、各關節

受力情況、肌肉收縮情形以及足底反作用力等資料，以瞭解人體下肢之生物力學是如何受到

連桿參數之影響而改變。

本計畫針對可調式水平步長及可調式垂直步距之兩種橢圓機進行研究，透過調整橢圓機

之可變參數，探討兩者運動模式及其對人體下肢影響之差異。基於此研究結果，提出修改運

動軌跡之最佳方向，以利更進一步探討各類病人在使用橢圓機時有何影響。

Abstract

With the growing emphases on health, more and more people are engaged in exercise.

Various types of exercise accessaries and machines have appeared in the market to help people

exercise in the narrow and small space. Elliptical machine is a new design of such exercise

machines. Relevant patents in the last ten years have been approved in the US, Japan and Taiwan.

This suggests the rapid growth of elliptical machines and the necessity and importance of further

development.

Design concepts of the elliptical machine are to simulate the motion of human gait and

running, providing whole body motion and reducing harmful effects such as impact loading to the

lower limbs. Studies on the elliptical machines have been limited and mostly focused on the

cardiapulmonary funcion or machine design. Knowledge of the biomechanics of the

musculoskeletal system during elliptical excercise has not been developed. Therefore, the design

concept of the elliptical machine has not been validated .

In 2005, our lab developed a mathematical analysis method of the lower extremities for the

new elliptical machine (Cycling & Health Tech Industry R&D Center, CHC) using a

three-dimensional motion analysis system and provided some suggestion of machine design,

including increasing the range of stride length, changing the trajectory of the pedal and adding the

hand motion. The results were useful for machine design and the refined machine can assess

using the developed method. However, it may cost much manpower and time. More efficient

method is needed. In 2006, integrated man-machine model, including the elliptical trainer model

and dynamic human model, have been developed in the project. For the different exercise targets,

hand movements during elliptical exercise have been analyzed by the integrated man-machine

model. The results showed that the”standard position”of the hands is the optimal position which

can provide more energy consumption and training effects while less joint loading. Besides, we

also provided the relationship between ”standard position” and body length. Although these two

projects provided some informatio about the biomechanics during EE, other motion type analysis ,

such as up-stairing, has not been studies. Patents of ET reveal that different kind of motion type

of EE have been developed. Hence, knowledge of the loading in the lower limbs during different

EE type is very important for providing an efficient and safe exercise environment, especially for

patients.

Therefore, two elliptical trainers, including adjustable stride length and adjustable step height,

will be studied in this project. By adjusting the geometric parameters of the trainer

systematically considering body parameters of the subjects such as height and limb lengths, the

effect of the trainer on the mechanics of the lower limbs can be studied. A guideline of slecting

trainer parameters and trainer type according to the user’s body condition will also be studied.

七、研究計畫內容：

（一）前言

自一九八０年代貣，健康就等同沒有疾病的概念，已漸漸被健康體能的思維所取代[1]。

根據世界衛生組織（World Health Organization, WHO）危險因子研究顯示，靜態生活形態及

缺乏體能活動是導致全球死亡及殘障的十大主要因素之一，每年超過兩百萬人死於缺乏體能

運動。很多的研究顯示規律的身體活動，對疾病的預防與控制、健康促進的效益及生活品質

的提升具有正面意義[2-3]。因此許多健身器材因應設計出來，協助運動者在狹小空間內做運

動。根據美國體育用品協會(SGMA) 中之健身器材協會統計，全美健身器材市場規模自 1999

年的 34.70 億美金，成長至 2000 年之 36.5 億美金(亦即全球之市場規模約為 55 億美金)，

成長率達 5.3%。健身器材在 2000 年已經成為美國最大項目的體育用品消費市場[4]。此外

加上高齡運動人口的發展與肥胖症的議題，發展一能進行全身運動之健身復健器材，有其必

要性及商機。

眾多的室內健身器材中，從健身器材運動參與人次趨勢來看，使用橢圓機做為運動、健

身工具的人次從 2000 年的 6,176,000 人次成長到 2004 年的 15,678,000 人次，5 年間成長達

到 153.85%，成長率遠遠超越了早期流行的跑步機（5 年間運動參與人次成長 16.29%），儼

然已成為室內健身器材市場的新主導性產品。橢圓機設計概念係模擬人走路、跑步或上下樓

梯時之運動方式與軌跡，可進行全身性運動，增強使用者之心肺功能及肌肉強度，同時避免

許多不良的影響，例如地面對下肢的衝擊力等[5-7]。初次使用時，與一般的健身車的原理類

似，非常容易適應，並且適合各年齡層使用，且與跑步機相比，對於年老或行動不便的使用

者更具安全性。國內外已有不少專利申請，根據美國 USPTO (United States Patent and

Trademark Office)專利資料庫資訊網資料顯示，2000 年之前呈現出來的專利件數發展趨勢成

逐年遞增的趨勢，2000 年後雖有稍微下降，但仍維持穩定的產出，顯示出橢圓機之迅速發

展，也指出有其發展之優勢與必要。文獻上有關橢圓機的研究相當稀少，大多探討使用橢圓

機時之心肺功能[5-10] 或機構設計[11,12]，很少針對肌肉骨骼系統進行生物力學分析，但這

樣得資訊是很重要的。

94 度年針對自行車中心提供的橢圓機，本實驗室利用三維空間運動影像擷取系統進行

生物力學分析，結果顯示，雖然橢圓機設計概念希望模擬人走路與跑步時之運動方式，但實

際上其足部運動軌跡與走路相異且步長調整範圍過小，此外，因踏板軌跡類似下坡運動模

式，使關節力矩增加，造成關節負荷較大，而且手部為固定模式，並未配合下肢運動調整。

因此對於機構設計，建議增加步長調整範圍、改變踏板運動方式，並且增加手部活動設計等，

以達到全身性運動並降低關節的負荷量。

94 年度研究結果雖然有助於機構的設計，改良後之橢圓機亦可尋已建立之分析模式評

估，但這樣的方式會消耗很多財力與人力，若能建立橢圓機設計用之整合人機運動模型作動

態模擬，將可省去生產實機與實驗分析的步驟，並可針對不同設計變數及人體運動表現加以

分析，以較有效率的方式進行橢圓機機構之設計。因此 95 年度計畫利用自行車中心提供的

市售商業等級之手腳同動可調整步距之橢圓機，建立橢圓機設計用之整合人機運動模型，包

括橢圓機及人體動態模型，以模擬含有手部動作之橢圓機運動。研究結果顯示，手部於接近

跑步位置下進行橢圓機運動，在些微增加膝關節伸展力矩下，可增加質量中心移動量並減少

下肢外展肌群負荷量，意即於「標準位置」進行橢圓機運動，可增加耗能及心肺訓練強度，

卻不會增加下肢肌群之負荷量，可降低肌肉提早疲勞現象，讓使用者進行足夠的訓練時間，

達到最佳之心肺訓練。此外並對於手把之設計給予建議，利用研究結果提供「標準位置」與

身高之關係，結合統計相關研究得知之亞洲人身高分佈範圍，可求得最適手把設計位置與範

圍。

94 年度與 95 年度之計畫提供了橢圓機運動對人體影響的資訊，但對於踏板軌跡並無深

入探討。由橢圓機專利搜尋可知，踏板軌跡設計之相關專利很多，顯示運動軌跡設計在市場

上的重要性。申請專利數最多者前三名分別為(1)Stearns; Kenneth W. , Maresh; Joseph D.、

(2)Eschenbach; Paul William、(3) Rodgers, Jr.; Robert E 。最早提出專利者為Rodgers, Jr.; Robert

E.。Rodgers 於 1996 年發展出兩種設計，腳部運動曲線分別為近似踏步的上下運動及接近真

正的跨步動作。隔年 Rodgers 又提出兩項專利，其一將腳部運動在整個運動過程中都保持與

地面平行、另一項則是讓橢圓機產生類似爬樓梯或攀登斜坡的動作；Eschenbach 於 1998 年

提出站立式橢圓機，可做出類似慢跑、快跑、及登山等動作， 1999 年提出的槽軌式橢圓機

使腳步的運動曲線為平滑的橢圓曲線。到了 2000 年，Eschenbach 提出的專利則將橢圓機前

後空間距離縮小。上述專利之調整方式皆著重在步長與步形調整之設計，透過軌跡的改變可

達到不同的訓練方式，對人體亦有不同的影響。不當的設計亦會對關節及相關組織造成傷

害，例如水滴形運動軌跡，在較快速的運動時會產生明顯的衝擊折返點，會增加腳部關節負

荷。雖然運動軌跡相關專利很多，但目前並無文獻探討相關議題，且不同訓練目標下有其最

適之運動軌跡，因此需要更進一步的分析與討論。

由上述專利及文獻回顧得知，橢圓機可模擬人步行或上階梯之運動模式，此兩種活動亦

是日常生活常從事的活動。步行或上階梯之運動軌跡會直接影響質量中心之移動量，因此影

響耗能。質量中心移動量越大，機械耗能越大，且亦與新陳代謝耗能成正相關(Bennett et al.,

2005)。目前橢圓機運動主要應用在心肺訓練上，因此瞭解不同運動形式對質量中心移動量

的影響，有助於瞭解機構設計與能量消耗之間的關係。雖然 94 年度計畫研究結果可知不同

參數（例如：步長、阻力或步頻）下進行水平式橢圓機運動，對下肢受力的影響，但有關踏

板軌跡在類似上樓梯的運動曲線下各參數的影響並不知道，且亦不瞭解此兩種運動型態對人

體影響的差別差別性，但相關資訊對於提供一個安全的運動環境是很重要的，才能依據訓練

目標給予合適的運動形式與運動參數。

為了使橢圓機能夠真正推廣並且為一般人所接受，同時能夠廣泛應用在各式病人之復健

上，並改進現行橢圓機設計，實有必要充分瞭解此運動器材。故欲達到此目的，必須明瞭使

用不同運動形式之橢圓機時下肢各關節之受力狀態以及其影響，才能夠真正瞭解正常人以及

未來在臨床上使用時有何優點，以及使用上應注意之事項。

上述橢圓機之研究可以分成三個階段，包括（一）針對兩種不同運動形式之橢圓機進行

生物力學研究，討論此兩種運動形式的橢圓機對正常人的影響。（二）基於第一階段之結果，

利用最佳設計來改良既有之橢圓機。（三）有系統的研究橢圓機使用在各種病人的時機與注

意事項。唯有透過完整的研究與辯析，方能找出目前橢圓復健機之優缺點並加以改進，方能

提供無限商機。

本計畫主要針對第一階段提出，針對可調式水平步長及可調式垂直步距之兩種橢圓機進

行研究，透過調整橢圓機之可變參數，探討兩者運動模式及其對人體下肢影響之差異。基於

此研究結果，提出修改運動軌跡之最佳方向，以利更進一步探討各類病人在使用橢圓機時有

何影響。

（二）研究方法與步驟

受試者與儀器

本計畫將蒐集 15 位受試者於台灣大學醫學工程學研究所進行實驗，受試者必須無神經

骨骼肌肉系統方面的疾病，並且在熟知實驗內容與同意接受測試後，方進行研究資料蒐集。

本研究將使用三維立體動作分析系統（VICON512, VICON Motion Systems Ltd., UK）(圖 1)、

一個六軸測力單元（Bertec, USA）及 10 個頻道之表面肌電訊號系統（surface EMG system,

Motion Lab System, Inc., USA）(圖 2)，量測人體下肢運動、踏板反作用力，以及運動時肌肉

反應。三維立體動作分析系統包含七台擷取頻率高達每秒 120 赫茲的高精度紅外線攝影機

（ultra-high-resolution infrared video cameras）及相關資料擷取設備，主要在擷取反光標記運

動軌跡以供人體在空間中各肢段的運動學之運算。以單一台攝影機或照相機所拍攝之影像，

僅有二維平面之資訊，為得到三維之影像資訊，必須藉由兩台或兩台以上攝影機或照相機，

以不同角度同時拍攝同一物體之影像資料，再經由計算得到物體空間中之位置。三維立體攝

影與一般攝影不同處在於其所擷取之資料是貼於皮膚表面上之皮膚標記位置，分析上較為準

確客觀，而一般攝影所拍攝為人體之運動畫面，係以拍攝到之人體肢段直接作圖像之分析，

將造成人為之判斷誤差。六軸測力單元將裝設在橢圓機右側踏板，裝置位置圖如圖 3 所示，

藉以量測受試者在進行橢圓機運動時的踏板反作用力。運動過程中肌肉收縮情形則利用表面

EMG 系統量測得到，所有資料會由 VICON 系統同步擷取並重建皮膚標記的三維座標，最後

輸入本計畫所建立的人體數學模型進行分析。

圖 1 三維立體攝影人體實驗之示意圖

圖 2 表面肌電訊號系統

2D

Mar

kers

3D

2D

皮膚標記

圖 3 六軸力規架設圖

實驗程序

實驗前，量取個人化數學模型所需的肢段幾何參數及身高體重。接著在右側下肢黏貼表

面肌電圖電極片，量測肌肉包括臀大肌（gluteus maximus）、闊筋膜張肌（tensor fascia lata）、

股直肌（rectus femoris）、半腱肌（hamstring）、前脛肌（tibias anterior）及腓腸肌（gastronemius），

黏貼位置依據 Asmajian and De Luca 建議（圖 4）。於實驗前先量測各肌肉最大肌力（Maximum

Velocity Contraction），以供後續實驗結果進行標準化。進行最大肌力測試完畢後，將 39 顆

直徑 14 公釐之反光標記黏貼全身各肢段特定骨標記，包括有耳管、頸椎第七節胸椎第一節

交接處、肩峰鎖骨關節處、橈側肘關節線、尺側肘關節線、尺骨莖突、腸骨前上棘、腸骨後

上棘、大轉子、股骨內外上髁、脛骨粗隆、腓骨頭、外踝、內踝、跟骨後側、舟狀骨結節、

第五個蹠骨外側等處（圖 5）。此外，為了獲得在運動過程中踏板與下肢之相對關係以供進

行力學分析，需在踏板四個角落黏貼反光標記，以量得踏板空間中三維位置資料。

受試者所測試之動作，包括進行走路、跑步及上階梯等橢圓機提供之動作方式，並改變

不同運動方式下之步長，針對橢圓機運動軌跡作分析。此外，亦入轉速與阻力參數的改變，

探討不同軌跡下，這些參數改變的影響。實驗前受試者以 0 watt 強度做五分鐘暖身運動，以

避免運動傷害。每個實驗回合間需休息 2 分鐘，以避免肌肉疲乏而導致實驗結果無代表性。

轉速的控制係利用節拍器，當受試者達到指定的速度時才開始擷取實驗資料。受試者反光標

記位置變化、足底反作用力、EMG 反應等經記錄後，經計算後可獲得受試者下肢之運動方

式、質量中心移動量、各關節受力情況、肌肉收縮情形以及足底反作用力等資料，以瞭解人

體下肢之生物力學是如何受到連桿參數之影響而改變。本計畫所蒐集之資料將利用自行撰寫

之程式分析。

圖 4 肌電圖電極片位置示意圖

圖 5 各肢段反光標記黏貼位置

1

2

4

3

5

6

闊筋膜張肌

股直肌

前脛肌

臀大肌

半腱肌

腓腸肌

橢圓機運動全身性的分析

本計畫將會利用一包含電腦幾何模型之生物力學模型以供全身性的分析，求得運動學與

力動學資料。在此數學模型架構中，人體包含頭部、軀幹、上臂至手掌、骨盆至足部的力學

系統將被模擬成十三個剛體連桿構件(four-body linkage)，藉由 Grood and Suntay 提出之方法

計算得到關節角度[13]，再利用逆向動力學分析（inverse dynamics analysis）得到力動學資料。

所謂逆向逆向動力學是藉由皮膚標記在空間中之動態位置得知人體各肢段在空間之位置及

運動狀態，經二次微分得到各肢段加速度，再配合肢段的慣性性質，利用 Newton-Euler 平

衡方程式反推肢段與關節的受力大小，其中各肢段之質量參數（mass properties）使用

Dempster’s 係數之資料[14]。

圖 3 下肢數學模型示意圖

預期結果

希望透過三維動作分析，瞭解可調整水平步長及可調整垂直步距之橢圓機對人體之影

響，包過動作方式、質量中心變化量、關節與肢段所受之作用力與力矩、支撐力矩、肌肉收

縮情形、關節貢獻度及各關節力量分配等參數。並瞭解使用此兩類運動型態之橢圓機時，不

1dM

1dR

1pM

1pR

2dM 2dR

2pM 2pR

3dM

3dR

3pM

3pR

1

3

3.大腿

2.小腿

1.足部

3

2

1

同運動參數，包括步距、阻力及步頻對關節之影響。同時利用上述資料，找出何種機構之調

整對人體負擔最小，並且分析出一正確調整幾何機構之方式，亦即透過使用者之身高、腳長、

體重等參數之量測，能夠立即求得最佳之機構調整參數。若無法找出最佳調整方法，亦能獲

得此橢圓機之缺失，對未來橢圓機運動軌跡之改良提出一正確之方向。

工作項目

本研究計畫所執行之工作項目表列如下：

(1) 文獻及資料蒐集。

(2) 細部實驗設計，包括橢圓機機構調整方式、受試者動作定義。

(3) 三維生物力學模型之建立。

(4) 實驗資料蒐集，共 15 名受試者。

(5) 生物力學分析。

運動學分析：質量中心、關節角度、運動軌跡

力動學分析：踏板反作用力、關節力矩、關節受力、關節貢獻度

EMG 分析：肌肉活動形式、肌肉活動時間

(6) 統計分析

(7) 結果探討，歸納橢圓機對人體下肢關節及質量中心變化量之影響及橢圓機調整方式。

(8) 資料彙整，以利後續研究，包括機構設計之最佳化及其他臨床病人研究。

月 次

工作項目

第 第 第 第 第 第 第 第 第 第 第 第

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 傋 註

月 月 月 月 月 月 月 月 月 月 月 月

文獻及相關專利資料蒐集

細部實驗設計與測試試驗

三維生物力學模型之建立

實驗資料蒐集

生物力學及 EMG 之分析

結果探討

資料彙整

期中報告

期末報告

參考文獻

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