宇宙論的銀河形成モデルへの新たな星形成則の導入

真喜屋 龍 (京都大学)共同研究者: 戸谷友則 (京都大学), 小林正和 (愛媛大学), 長島雅裕 (長崎大学)

研究の概要近年の観測から銀河のガス面密度、ダスト面密度が小さくなると星形成効率が急激に低下することがわかってきた

本研究では上記の効果を宇宙論的銀河形成モデルに取り入れ、宇宙全体の星形成史に与える影響を調べた

- Supernova feedback や AGN feedback など、星形成に関わるその他のプロセスに与える示唆についても検討する

Kennicutt-Schmidt relation

Kennicutt 2012

ガス面密度 vs 星形成率面密度星形成効率が、あるガス面密度 Σth ~ 100 Msun pc-2 で急激に低下する理論的解釈 (e.g., Schaye 2004, Mckee+ 2010, Krumholz+ 2012)- ダスト面密度が小さい銀河では

UV photon が浸透しやすく、水素分子の破壊や dust photoelectric heating によるガスの加熱が起こり星形成が抑制される- ダスト面密度が大きい銀河ではダストの自己遮蔽が働き UV photon の浸透が妨げられる

AA50CH13-Kennicutt ARI 19 July 2012 14:3

4

c2d and GB cloudsTaurusClass I YSOFlat YSOHCN(1–0) clumps

2

0

–2

– 40 1 2 3 4 5

Starbursts

Bigiel

Wu

Kennicutt

Krumholz

Spirals

!th

log [!gas (M☉☉ pc–2)]

log

[!SF

R (M

☉☉ y

ear–1

kp

c–2)]

Figure 15Comparison of Galactic total c2d and Gould Belt (GB) clouds, young stellar objects (YSOs), and massiveclumps to extragalactic relations. Star-formation rate (SFR) and gas surfaces densities for the total c2d andGB clouds (light blue squares), the Taurus cloud (black square), c2d Class I and Flat spectral energydistribution YSOs ( green and magenta stars or inverted triangles for upper limits), and LIR > 104.5 L! massiveclumps (dark yellow diamonds) are shown. The range of gas surface densities for the spirals and circumnuclearstarburst galaxies in the Kennicutt (1998b) sample is denoted by the gray horizontal lines. The gray-shadedregion denotes the range for !th = 129 ± 14 M! pc"2. Taken from Heiderman et al. (2010); reproduced bypermission of the AAS.

et al. (2011a) found that approximately half the BGPS sample contained at least one mid-IR sourcefrom the GLIMPSE survey. For the clumps most securely identified with star formation, 70% to80% satisfy the Heiderman-Lada or Kauffman-Pillai criteria.

All these studies consistently show that !(SFR), especially for massive stars, is stronglylocalized to dense gas and is much higher (for !gas > 100 M! pc"2) than in the extragalacticSchmidt relations (Kennicutt 1998b, Bigiel et al. 2008). This offset between the extragalactic and

588 Kennicutt · Evans

Ann

u. R

ev. A

stro

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ys. 2

012.

50:5

31-6

08. D

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17/1

2. F

or p

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No. 6] Infrared SEDs of Galaxies in the AKARI All Sky Survey 1201

Fig. 27. Velocity-integrated flux density of the 21-cm emission (Sint) versus angular size (!P90), for the AKARI-SDSS (left) and AKARI-HIPASS(right) samples. The grey dots are for galaxies whose infrared emission was not detected by AKARI. The solid lines correspond to several values of theH I column density, !H I, as indicated in the panels (Sint / MH I=d

2L, !P90 = R=dA, and hence !H I / Sint=!

2P 90). For these solid lines we assumed

a redshift z = 0.02 that is typical for the samples here, though the dependence on z is very small only by the cosmological effect proportional to (1 + z).

and (16), we find

e !

MH= 0:24 Uh ŒGyr"1" ; (27)

and the upper limit of Uh;max # 50 is translated into the upperlimit of e;max # 10 Gyr"1. Then, the systematic change ofthe UTIR–Uh relation can be explained if there is a funda-mental upper limit on SFE by the physics of star forma-tion (see subsection 6.2 for more discussion on the origin ofthis upper limit).

If this upper limit exists, the distribution case B2 is notallowed when UTIR > Uh;max. For case B2, star formationmust occur within a thin layer of a disk whose dust columndensity is !d # !d;crit (or !H # !H;crit # 102 Mˇ pc"2,adopting a typical dust-to-hydrogen ratio). Then, there isa maximum of the surface SFR density [!SFR ! =.#R2/]for case B2 determined by e;max and !H;crit, correspondingto UTIR # Uh;max. When !SFR is higher than this, the gascolumn density of the star-forming layer must proportionallyincrease beyond !H;crit because of the limit of e;max, andhence !dIR / !SFR / UTIR, while Uh becomes constant atUh;max. This situation corresponds to case B1 rather than B2,and the transition from B2 occurs at around UTIR # Uh;max.

This result should have some implications for the well-known Kennicutt–Schmidt law on the plane of !H–!SFR. Wewill discuss about this issue in more detail in subsection 6.2.

6. Discussion

6.1. Paucity of Optically Thin Galaxies and RadiativeFeedback?

We have found that the galaxies studied here are welldescribed by the distribution case B1 or B2, meaning thatthey are optically thick to dust-heating radiation on a galacticscale ($ tot

d;e! & 1). This is consistent with the distribution ofthe infrared-to-optical luminosity ratio (figure 16); the distri-bution extends down to LTIR=Lr # 1 with a sudden drop

of the galaxy number at LTIR=Lr < 1, indicating a paucityof optically thin galaxies ($ tot

d;e! . 1). This is also indicatedby the sequence of MdIR=MZ.H I/ / !"1

Z.H I/ in figure 25. Ifthere are a significant number of optically thin galaxies, suchgalaxies should appear in the region of !Z.H I/ . 1Mˇ pc"2

with a constant value of MdIR=MZ.H I/ # 1, corresponding to!d . !d;crit and MdIR=Md # 1. However, such galaxies arenot found, and the sequence seems to stop at !d # !d;crit

($ totd;e! # 1).If the optical thickness to dust-heating radiation does not

have any effect on the galaxy formation efficiency, fine-tuningwould be required for the sharp drop of galaxy distributionaround $ tot

d;e! # 1. A possible explanation is a selection effect;optically thin galaxies would have a small infrared-to-opticalluminosity ratio, and hence could be missed in the samplesselected by infrared emission. To check this possibility, weplot in figure 27 the velocity-integrated 21-cm flux density(Sint) versus the angular size (!P90) for the SDSS-H I andHIPASS samples, in comparison with the AKARI-SDSS andAKARI-HIPASS galaxies. The lines corresponding to severalvalues of the H I column density, !H I ! MH I=.#R

2/, are alsodepicted. It can be seen that there is no significant differencebetween the distributions of !H I for the AKARI-detected and-nondetected galaxies, and the paucity of galaxies in the regionof !H I . 10Mˇ pc"2 can be seen, roughly corresponding to$ totd;e! . 1 for typical values of fH I, fdZ , and Z. Hence, the

infrared selection bias cannot explain the paucity of opticallythin galaxies. It should be noted that the beam size of HIPASSis 15:05, which is much larger than the galaxy sizes, and hencethere should be no selection bias about the surface brightnessin the H I data.

Therefore, we consider that there is a physical effect thatreduces the efficiency of galaxy formation when $ tot

d;e! . 1.Because the opacity is to dust-heating radiation, it is mostlikely the radiative feedback by the dust photoelectric heatingof ISM. A part (typically %PE # 1–10%) of the radiation energyabsorbed by dust grains is converted to photoelectrons, which

21cm

flux

[Jy

km/s

]

Radiative feedback in optically thin galaxies?

optically thin な銀河で星形成を抑制する機構が働いている？- あかりで得られた近傍銀河カタログを解析した結果、波長平均した dust opacity τdust が小さくなると銀河の数が急激に減少することがわかった (Totani et al. 2011)

- 近傍銀河の観測結果から、円盤外縁のガス面密度が低い領域で星形成率が急激に低下することがわかった (Bigiel et al. 2010)これらの観測も、ダスト面密度の低い領域では UV photon が浸透しガスの加熱や水素分子の破壊が起きていると考えれば説明できる

angular size [arcsec]

Σgas < 10 Msun pc-2 (τdust < 1) の銀河がほとんど居ない

ref: Totani et al. 2011

準解析的銀河形成モデルへの新たな星形成則の導入準解析的銀河形成モデル

- GALFORM (Cole et al. 2000), MORGANA (Monaco et al. 2007), Mitaka model (Nagashima & Yoshii 2004) など

- dark matter halo の進化は解析的に計算（or N体シミュレーション）

- バリオンの進化は現象論的なモデルを用いて記述

τdust に依存した星形成則を宇宙論的銀河形成モデルに導入した研究はこれまでにない。本研究では観測に合う形で星形成則を変更し、宇宙論的銀河形成史にどのような影響を与えるか調べる

cold gashot gas

stars

SN feedback, AGN feedback

radiative cooling

星形成

バリオンの進化

3116 C M Baugh

t

t

t

1

2

4

3

5

t

t

Figure 5. A schematic merger tree for a dark matter halo. The horizontal lines represent snapshotsin the evolution of the history of the halo, corresponding to timesteps in an N -body simulation orMonte-Carlo realization of the merger tree (t1 < t2). The size of the circle indicates the mass ofthe halo. The haloes grow through merger events between haloes and by accretion of objects belowthe (halo) mass resolution (e.g. as depicted between steps t3 and t4). The final halo is shown at t5.

for a schematic merger tree). This requires typically around 50 outputs over a redshift intervalof approximately z = 20 to z = 0. Haloes are identified in a given output using a percolationalgorithm, such as friends-of-friends (Davis et al 1985) or some other prescription designed tofind a local overdensity (e.g. DENMAX, Gelb and Bertschinger (1994); Spherical-overdensity,Cole and Lacey (1996); SKID, Governato et al (1997); Bound-density-maximum, Klypinet al (1997); HOP, Eisenstein and Hut (1998)). The percolation algorithm links together allparticles that are within some specified distance of one another. The linking length is quotedas some fraction of the mean interparticle separation and is set to return objects of a particularoverdensity (see White (2002)). The indices of the particles that belong to a particular halocan then be tracked in the halo list generated from the preceding (in expansion factor) output.Merger trees can also be generated using a Monte-Carlo approach by sampling the distributionof progenitor masses predicted using the extended Press–Schechter theory (Lacey and Cole(1994); Somerville and Kolatt (1999); Cole et al (2000); for a critique of the extended Press–Schechter theory, see Benson et al (2005)). The Monte-Carlo approach generally gives aless faithful representation of the merger trees than those extracted from N -body simulations,particularly as the difference in expansion factor increases between the parent halo and theprogenitor branches (e.g. Somerville et al (2000)). For example, if one generates merger treesfor a representative sample of haloes at z = 0, and we then attempt to construct the massfunction of haloes at high redshift by combining the branches of the merger trees, with anappropriate weighting based on the abundance of the parent haloes, then the result will notagree with the mass function extracted from an N -body simulation at this epoch. The level ofthis discrepancy can be reduced by empirically tuning the progenitor distributions, though notheoretical justification exists for the form of such a correction (see, e.g. Benson et al (2001)).

DM halo merger tree (Baugh 2006)

Supernova feedback超新星爆発によって cold gas が加熱され hot gasとなり銀河から抜けていく。ポテンシャルの浅い小さな銀河ほど効率よくガスが抜け、星形成が抑制される。しかし現在のモデルでは、物理的に説明が難しいほど強いフィードバックを考えないと光度関数の faint-end を再現できていない

準解析的銀河形成モデルの課題

AGN feedbackAGN による加熱で gas cooling を抑制し high-z で massive galaxy を作りつつ low-z では massive galaxy の形成を抑える。しかし現在のモデルでは AGN へのガス降着や AGN ジェットによる cold gas の加熱をきちんと追えていないので、そもそも AGN feedback が本当に働くのか不明

新しい星形成則を導入し、これらの課題に何らかの示唆を与えたい。ガス面密度は high-z の銀河ほど、また massive な銀河ほど大きくなる。それらの銀河で星形成が相対的に加速されると単純な hierarchical clustering の傾向とは逆になり非常に興味深い

New star formation lawstar formation efficiency SFE (≡ 1/τSF)観測に基づき、SFE を τdust の関数とする

SFEmax, τcrit, SFE0min, Zcrit はパラメータ

τdust のある閾値で SFE を落とすSFEmin = const では high-z と low-z の観測を同時に再現することが難しかったので、Z 依存性を導入。high-Z ほどダスト光電効果が効くので理論的にも自然

大きな銀河ほど、また high-z の銀河ほど効率よく星形成を行う- SN feedback 同様、dwarf galaxy の形成を抑えられる？- AGN feedback 同様、high-z で massive galaxy を作れる？

0.01

0.1

1

10

0.1 1 10 100

SF

E [

Gyr-

1]

odust

SFEmax

SFEmin

τd,c2 τd,c1

τdust

SFE

[Gyr

-1]

Chapter A. Short Title

Model SFEmax[Gyr!1] !crit SFE0min[Gyr!1] Zcrit[Z"] "cool #SMBH

const SFEmin 30.0 1.0 4! 10!4 – 4.5 1.0Z-dependent SFEmin 30.0 1.0 2! 10!3 0.05 4.0 1.0

Table A.1: パラメータまとめ. constant SFEmin と Z-dependent SFEmin の二種類のモデルの best fit.

• 新たな星形成則を導入するモチベーションと、それによって期待される効果について.

• New star formation law観測に基づき dust opacity に依存した星形成則を導入

SFE = SFEmax ! exp("!crit/!dust) + SFEmin (A.5)

まず SFEmin = const. のモデルを試したが、local と high-z の観測を同時に再現することが難しかった（詳細は Results の章で述べる）ので、SFEmin に Z-dependence を導入した

SFEmin = SFE0min ! exp("Z/Zcrit) (A.6)

ここで、SFEmax, !crit, SFE0min, Zcrit がパラメータ. 新しい星形成則は,

こころとしては– 星形成のタイムスケールは基本的には分子雲の dynamical time 程度（= 1/SFEmax # 0.1 Gyr）になる

– dust opacity が小さい銀河では UV photon が浸透し、dust photo-electric heating などによって星形成が抑制される

– dust opacity が大きい銀河ではダストの自己遮蔽が効き UV photonの浸透が妨げられるため、SFE # SFEmax になる

– high-Z の銀河のほうが dust photo-electric heating がよく効くはずなので、Z の大きい銀河で SFEmin が小さくなりより星形成が抑制される

という感じ. 一般に同じ redshift であれば massive な銀河のほうが、また同じ mass であれば high-z の銀河のほうが dust opacity が大きくなる.よってこの星形成則を取り入れることによって、光度関数の faint-end が抑えられ、また high-z massive galaxies の形成が促進されることが期待できる. Table 1. にパラメータをまとめた

A.4 Results

• Fig.1, Fig.2 : constant SFEmin model での結果. SFEmin = 4 ! 10!4

が g band LF at z = 0.0 によく合うものの, faint-end は観測より steep

50

Chapter A. Short Title

Model SFEmax[Gyr!1] !crit SFE0min[Gyr!1] Zcrit[Z"] "cool #SMBH

const SFEmin 30.0 1.0 4! 10!4 – 4.5 1.0Z-dependent SFEmin 30.0 1.0 2! 10!3 0.05 4.0 1.0

Table A.1: パラメータまとめ. constant SFEmin と Z-dependent SFEmin の二種類のモデルの best fit.

• 新たな星形成則を導入するモチベーションと、それによって期待される効果について.

• New star formation law観測に基づき dust opacity に依存した星形成則を導入

SFE = SFEmax ! exp("!crit/!dust) + SFEmin (A.5)

まず SFEmin = const. のモデルを試したが、local と high-z の観測を同時に再現することが難しかった（詳細は Results の章で述べる）ので、SFEmin に Z-dependence を導入した

SFEmin = SFE0min ! exp("Z/Zcrit) (A.6)

ここで、SFEmax, !crit, SFE0min, Zcrit がパラメータ. 新しい星形成則は,

こころとしては– 星形成のタイムスケールは基本的には分子雲の dynamical time 程度（= 1/SFEmax # 0.1 Gyr）になる

– dust opacity が小さい銀河では UV photon が浸透し、dust photo-electric heating などによって星形成が抑制される

– dust opacity が大きい銀河ではダストの自己遮蔽が効き UV photonの浸透が妨げられるため、SFE # SFEmax になる

– high-Z の銀河のほうが dust photo-electric heating がよく効くはずなので、Z の大きい銀河で SFEmin が小さくなりより星形成が抑制される

という感じ. 一般に同じ redshift であれば massive な銀河のほうが、また同じ mass であれば high-z の銀河のほうが dust opacity が大きくなる.よってこの星形成則を取り入れることによって、光度関数の faint-end が抑えられ、また high-z massive galaxies の形成が促進されることが期待できる. Table 1. にパラメータをまとめた

A.4 Results

• Fig.1, Fig.2 : constant SFEmin model での結果. SFEmin = 4 ! 10!4

が g band LF at z = 0.0 によく合うものの, faint-end は観測より steep

50

Results

local optical luminosity function

新しい星形成則により dwarf galaxy の形成が抑えられより現実的な SN feedback のパラメータで faint-end を再現できた

g’ band LF @ z=0

10-6

10-5

10-4

10-3

10-2

10-1

100

-22 -20 -18 -16 -14 -12

q [h

3 Mpc

-3m

ag-1

]

Mg - 5 log h [AB mag]

SDSSNY04, _hot = 4.0NY04, _hot = 2.0

New model

Old modelOld model

bright-endも増加

high-z K band luminosity function

新しい星形成則を導入すると AGN feedback と同様に massive galaxy の形成が促進、観測を再現できた

K band LF @ z=2.0

10-7

10-6

10-5

10-4

10-3

10-2

10-1

-26 -24 -22 -20 -18 -16

q [h

3 Mpc

-3m

ag-1

]

MK - 5logh [AB mag]

UKIDSS, z = 1.75 -- 2.0UKIDSS, z = 2.0 -- 2.5

Old SF law, AGN FB onOld SF law, Vcut model

New SF law, AGN FB on

AGN feedback の効果で massive galaxy が増加

10−4

10−3

10−2

10−1

100

0 2 4 6 8 10

SFRD

[M!

/yr/M

pc3 ]

Redshift z

Hopkins 2004Pascale et al. 2009 (IR)Rodighiero et al. 2010 (IR)Karim et al. 2011 (1.4 GHz)Cucciati et al. 2012 (UV)Bouwens et al. 2007 (LBG)Bouwens et al. 2011 (LBG)Verma et al. 2007 (LBG)Ouchi et al. 2004 (LBG)Old modelNew model

New model では high-z での星形成が加速

cosmic SFR density evolution

10-6

10-5

10-4

10-3

10-2

10-1

-22 -21 -20 -19 -18 -17

q [Mpc-1 mag-1]

MUV [AB mag]

Bouwens et al. 2011, z=7Old modelNew model

New model, no extinction10-6

10-5

10-4

10-3

10-2

10-1

-22 -21 -20 -19 -18 -17q [Mpc-1 mag-1]

MUV [AB mag]

Bouwens et al. 2011, z=8Old modelNew model

New model, no extinction

dust extinction を考慮すれば、high-z での UV luminosity density (= SFR)も観測と一致

UV luminosity function @ z = 7, 8

まとめ最新の観測に基づき、宇宙論的銀河形成モデルにダスト面密度に依存した星形成則を初めて導入し、銀河形成史に与える影響を確かめた

結果①: dwarf galaxies の形成が抑えられ、これまでよりも現実的な SN feedback のパラメータで観測を再現できた

結果②: 新しい星形成則を導入することで、high-z で AGN feedback と同様あるいはそれ以上の働きをし massive galaxies の形成が促進されることを確かめた。AGN feedback の効果と合わせて K band luminosity function @ z=2 の観測を再現することができた。

まとめ②結果③: high-z (z > 4) で従来のモデルより CSFRD が一桁程度高くなった

結果④: New model は dust extinction を考慮すればhigh-z UV LF をよく再現する。従来の観測ではダストに隠された星形成をほとんど見逃していた可能性がある

準解析的銀河形成モデルの赤外/サブミリ波領域への拡張

ALMA 時代に向けて銀河形成モデルにダスト放射機構を導入する

セミアナにおけるダスト放射モデル

empirical (e.g., L-T relation)計算は簡単だが分散が大きい

ab initio (e.g., GRASIL; Granato+ 2000) 計算が重い、パラメータが多い

我々の手法：ΣTIR - T relation (Totani et al. 2011)

ダストの温度をこれまでよりも精度よく予言できる

結果① -- LTIR/R2 vs Uh

2011年8月26日金曜日

L-T relation

ΣTIR-T relation

「あかり」の観測結果から導出

Results

10-6

10-5

10-4

10-3

10-2

10-1

107 108 109 1010 1011 1012

dN/d

ln(i

L i) [

Mpc

-3]

iLi [L!]

HerschelMitaka model

Total IR luminosity function at z = 0

10-6

10-5

10-4

10-3

10-2

10-1

107 108 109 1010 1011 1012

dN/d

ln(i

L i) [

Mpc

-3]

iLi [L!]

HerschelMitaka model

10-6

10-5

10-4

10-3

10-2

10-1

107 108 109 1010 1011 1012

dN/d

ln(i

L i) [

Mpc

-3]

iLi [L!]

HerschelMitaka model

10-6

10-5

10-4

10-3

10-2

10-1

107 108 109 1010 1011 1012

dN/d

ln(i

L i) [

Mpc

-3]

iLi [L!]

HerschelMitaka model

local LF at 250, 350, 500µm

各波長ごとに見ても観測に合っている

250µm 350µm

500µm

Number count

103

104

105

101 102 103

N(>

S) S

1.5 [d

eg-2

mJy

1.5 ]

S [mJy]

HerschelMitaka model

102

103

104

101 102 103

N(>

S) S

1.5 [d

eg-2

mJy

1.5 ]

S [mJy]

HerschelMitaka model

101

102

103

104

105

106

107

10-1 100 101 102

N(>

S i) S

1.5 [d

eg-2

mJy

1.5 ]

Si [mJy]

Smail et al. 2002Borys et al. 2003

Chapman et al. 2002Cowie et al. 2002

Scott et al. 2002Mitaka model

現状のモデルでは観測されている強い赤方偏移進化を再現できず

350µm

500µm

850µm

まとめlocal の赤外光度関数は、単純なモデルで精度よく再現できた

sub-mm number count は観測に見られる赤方偏移進化を再現できず

現在モデルを改良中

Top heavy IMF? AGN feedback? 新たな星形成則？