基于重叠网格技术的 LNG波浪下内外流场耦合

计算分析

尹崇宏，庄园，万德成*

（上海交通大学海洋工程国家重点实验室 高新船舶与深海开发装备协同创新中心, 上海 200240

Email: dcwan@sjtu.edu.cn）

摘要：带液舱的船舶在波浪下内外流场的耦合问题是船舶设计中的一个重要课题。本文的工作

是利用基于开源平台 OpenFOAM 开发的具有重叠网格模块的船舶与海洋工程水动力 CFD 求解器

——naoe-FOAM-SJTU，对 LNG 在波浪下的内外全粘性流场进行数值预报，同时对耦合流场作用下

的船体运动进行分析。本文首先对一个简单的 LNG FPSO 模型在不同充水率工况时波浪中运动情况

进行计算分析，并与模型实验结果进行比较，以验证数值计算的可靠性；然后对安装 LNG 型液舱的

KVLCC2 模型进行了数值计算和分析，计算中考虑了一定航速下螺旋桨旋转对船体运动的影响。计

算分析的结果验证了利用 CFD 技术和重叠网格方法对一定充水率工况下的 LNG 在波浪下运动和流

场预报中的有效性。同时本文也对波浪作用下的 LNG 内外耦合流场、桨后涡结构等进行了分析讨论。

关键词： LNG；液舱晃荡；非线性耦合运动；重叠网格；naoe-FOAM-SJTU

1 引言

带液舱的 LNG 船在波浪下内外流场的耦合问题是该型船舶设计中的一个重要课题。由于液舱中

液体晃荡的影响，LNG 船在波浪上的运动响应会产生相应的改变。准确预报带液舱的 LNG 船波浪

上的运动情况以及液舱内部的砰击流场对于船舶设计具有重要的意义。

对于波浪下的船舶运动问题，传统的预报方法主要基于模型试验和势流理论展开。随着计算机

技术和数值方法的迅速发展，运用计算流体力学技术（Computational Fluid Dynamics, CFD）来解决

船舶与海洋工程水动力学问题越来越受到大家的重视。CFD 方法可以轻易的实现模型试验中难以构

造的物理条件。与传统的势流理论相比，CFD 方法可以模拟复杂的船舶与海洋工程水动力问题，同

时充分考虑流体的粘性作用，还可以将流体的非线性因素计算在内，展现出巨大的优势。

近年来，学者们对带液舱船舶在波浪工况下的内外流场耦合问题做了大量的研究。B. Nam 等[1]

对 LNG FPSO 模型同时进行了模型试验和数值计算，分析了不同前后舱充水率和不同波长情况下

LNG FPSO 的运动响应以及液舱内部晃荡周期。Y. Kim 等[2]采用脉响应函数（IRF）方法对安装矩形

液舱的 S175 船型在横浪作用下的耦合运动响应进行了分析讨论。Z. Shen 等[3]采用基于 OpenFOAM

开发的 URANS 求解器 naoe-FOAM-SJTU 对添加 LNG 薄膜液舱的 KVLCC2 船型进行了迎浪和横浪

工况下的内外耦合流场数值计算分析，得到了不同波高和充水率下船体运动的响应函数，分析了耦

合情况下内部液舱晃荡对船体运动的影响。C. Yang 等[4]使用不可压 Euler/N-S 求解器，配合一种新

的 VOF 方法，对极端波浪工况下的带液舱 LNG 运动进行了数值模拟；计算中采用了自适应非结构

化网格，并采用任意拉格朗日-欧拉(ALE)方法处理船体大幅度运动，但是计算中忽略了湍流的影响。

X. Li 等[5]同样采用 IRF 方法对船体运动和液舱晃荡的耦合影响进行了分析，液舱中流体的运动采用

CFD 方法计算，同时考虑到粘性的作用；分析了不同充水率下的船体运动响应函数。

本文采用的求解器 naoe-FOAM-SJTU[6]是基于开源平台 OpenFOAM 自主开发的船舶与海洋工程

CFD 求解器。该求解器包含重叠网格模块、造波与消波模块、六自由度运动模块和锚泊系统模块。

本文应用该求解器分别对某型 LNG FPSO 和添加液舱的 KVLCC2 模型进行了数值模拟。文中给出了

不同充水率工况 LNG 船在波浪下的船体运动时历曲线，同时对内外流场进行了分析，并与相应的模

型试验结果进行了比较。

2 数学模型

2.1 控制方程

对于不可压、粘性流体，本文采用的控制方程为 RANS 方程：

0 U (1)

( ( ) ) ( )g dpt

UU U U g x U (2)

式中，U 和gU 分别表示流场速度和网格节点速度； dp p g x为流场动压力，等于总压

力减去静水压力； g、 和 分别为重力加速度、流体的密度和动力粘性系数。

计算中，采用有限体积法（FVM）对控制方程进行离散；应用 PISO 算法处理速度、压力耦合；

为模拟螺旋桨的转动，求解器采用了重叠网格技术。

2.2 重叠网格实现

重叠网格之间插值关系的建立是通过 DCI 数据的计算来实现的。本文方法所使用的 DCI 数据是

由 SUGGAR[7]程序来计算生成的。SUGGAR 不仅支持结构化网格，还能处理非结构网格。SUGGAR

同时能支持以单元顶点（Node-centered）和单元中心（Cell-centered）为存储位置的两种流场信息存

储方式。因此，它不仅能适用于传统的有限差分法求解器，还能处理现在主流的有限体积法求解器。

求解 DCI 的过程通常需要四个步骤。第一步是洞单元的搜寻，或称为挖洞。第二步是给插值边

界单元从另外一套网格中寻找足够数量的贡献单元，为插值边界单元提供插值信息。第三步是根据

插值边界单元和贡献单元的相互位置关系求得插值系数。最后一步是重叠区域的优化过程。在计算

开始之前，首先调用 SUGGAR 计算重叠网格之间插值所需的 DCI。在求得所有重叠网格信息（DCI）

以后，通过对所有贡献单元的流场值和对应插值系数进行加权求和，最终完成插值：

1

    n

I i i

i

(3)

其中，𝜙是任意流场信息，如速度、压力等；𝜔i是第 i 个贡献单元的插值系数（权重系数）；𝜙𝑖是

第 i 个贡献单元的流场信息值；𝜙𝐼是插值边界单元的值。此外所有的插值系数均需要无因次化，并

满足以下条件：

1

1n

i

i

(4)

2.3 VOF 方法

本文采用带有人工压缩技术的 VOF 法来捕捉自由液面的变化，这种人工压缩技术方法的优点是

可以控制数值耗散并拥有较高的自由液面捕捉精度。VOF 方法的基本思想是把体积分数 α 作为标记

两相流体的指标函数，它在气液两相交界面定义一个过渡层，在这个过渡层内液体的体积分数 0<α<1.

通过加密网格，使过渡层足够的薄，能够较好的捕捉到自由液面。下式为修正后 VOF 方法的控制方

程：

· · 1 0g rt

U U U

VOF 方法中使用体积分数函数 α作为指标函数来定义流场内的流体，定义式如下：

0 air

1 water

0 1 interface

3 计算模型 1——LNG FPSO

3.1 模型及工况

本文首先对某型 LNG FPSO 模型进行数值计算分析，并与模型试验结果进行对比，以验证本文

所采用的 CFD 方法的可靠性。模型试验由 B. Nam 等[1]在首尔国立大学进行。试验模型和船型参数

分别如图 1 和表 1 所示，模型试验缩尺比为 1/100. 本文计算中选取 0%~0% (FP-AP), 20%~20%,

30%~30%, 57.5%~43.3% 和 82.6%~23.5%共 5 种不同充水率 LNG FPSO，在波高 0.025m，波长 2.8651

工况下进行数值计算分析。

(a)船体视图 (b)液舱视图

图 1 计算船型[1]

表 1 LNG FPSO 船型参数

主要船型参数 实尺度 模型尺度

缩尺比 — 1 1/100

垂线间长 LPP (m) 285 2.85

最大水线船宽 BWL (m) 63 0.63

吃水 T (m) 13 0.13

排水量 (m3 ) 220017.6 220.0176

自然横摇周期 T∅ (s) 13 1.3

重心垂向高度 KG (m) 16.5 0.165

回转半径 Kxx 19.45 0.1945

Kyy 71.25 0.7125

3.2 计算结果

5 种不同充水率下 LNG FPSO 在迎浪工况下的垂荡和纵摇运动响应函数与模型试验的对比见下

表 2，运动响应函数的定义如下式（7）；运动时历曲线如下图 2 所示。结果显示数值计算得到的纵

摇运动响应与试验值较为接近，误差在 10%以内；垂荡运动响应与模型试验结果误差稍大，误差在

15%~20%之间。经过与该船型与模型验证的验证，基本验证了本文数值方法在波浪下液舱内外耦合

计算问题中的可靠性。

31

3

xTF

a 51

5

xTF

ak

表 2 计算结果与模型试验对比

工况 充水率 TF3 TF5

EFD CFD EFD CFD

1 0%~0% 0.140 0.178 0.737 0.723

2 20%~20% 0.140 0.180 0.724 0.729

3 30%~30% 0.140 0.178 0.810 0.758

4 57.5%~43.3% — 0.159 — 0.781

5 82.6%~23.5% — 0.182 — 0.806

图 2 不同充水率下 LNG FPSO 垂荡（左）和纵摇（右）运动时历曲线

4 计算模型 2——KVLCC2

4.1 模型及工况

在验证数值方法的可靠性之后，本部分对添加 LNG 薄膜型液舱的 KVLCC2 船型进行了迎浪工

况下的数值计算，计算中考虑了螺旋桨转动的影响。船型参数如下表 3 所示；计算模型及液舱尺寸

如下图 3 所示。分别考虑了前后液舱 30%充水率、60%充水率的工况，并与无充水率工况进行了比

较。计算中波长设置为 3.2m，波高 0.12m，KVLCC2 船型有航速 Fr=0.179.

表 3 KVLCC2 船型参数

主要船型参数 实尺度 模型尺度

缩尺比 — 320 3.200

垂线间长 LPP (m) 58 0.580

最大水线船宽 BWL (m) 63 0.63

吃水 T (m) 320 3.200

排水量 (m3 ) 312622 0.313

重心垂向高度 KG (m) 18.6 0.186

回转半径 Kxx/B 0.4 0.400

Kyy/Lpp, Kzz/Lpp 0.25 0.250

图 3 计算模型及液舱尺寸

4.2 计算网格与边界条件

计算用的背景网格由 OpenFOAM 自带的网格生成工具 blockMesh 生成，船体网格由其自带工具

snappyHexMesh 生成。在生成背景网格与船体网格之后，将两套网格合并为一体，再经过 SUGGAR++

程序挖去洞点单元，剩余的网格参与计算。重叠网格布局与边界条件如下图 4 所示，计算网格如下

图 5 所示，网格总量为 390 万。

图 4 重叠网格布局与边界条件

图 5 计算网格

4.3 计算结果

3 种不同充水率下 KVLCC2 在迎浪工况下的垂荡和纵摇运动时历曲线如下图 6 所示。30%充水

率、60%充水率工况的计算结果分别与无充水率计算结果进行了比较。结果显示，迎浪状态下液舱

晃荡的耦合作用对船体运动影响有限。60%充水率工况下液舱晃荡对船体垂荡、纵摇运动的影响更

加明显，运动幅值比无充水率状态增大 20%左右。一个周期内的船体运动，涡量 Q 等值截面和测舱

壁受压力分布如下图 8 所示。

图 6 不同充水率下 KVLCC2 垂荡（左）和纵摇（右）运动时历曲线

t/T=0

t/T=1/4

t/T=1/2

t/T=3/4

图 7 一个周期内船体运动，涡量 Q 等值截面和测舱壁受压力分布

5 结论

本文应用基于开源平台 OpenFOAM 开发的具有重叠网格模块的船舶与海洋工程 CFD 求解器

——naoe-FOAM-SJTU，对波浪下的带液舱船舶内外全粘性流场进行数值模拟，同时对耦合流场作

用下的船体运动进行分析。首先本文对一个简单的 LNG FPSO 模型在不同充水率工况时波浪中运动

情况进行计算分析，通过与模型实验结果进行比较，验证了数值计算的可靠性；然后对安装 LNG 型

液舱的 KVLCC2 模型进行了数值计算和分析，考虑了一定航速下螺旋桨旋转对船体运动的影响。数

值计算得到了 KVLCC2 的运动时历曲线、桨后涡结构以及液舱壁压力等，并进行了分析。数值计算

结果表明，添加液舱后船体在波浪上的运动会受到明显的影响，垂荡、纵摇幅度都有所增大，但具

体增量受到液舱充水率的影响。

综上，计算结果验证了利用 CFD 求解器——naoe-FOAM-SJTU 对一定充水率工况下的 LNG 在

波浪下运动和流场预报中的可行性和有效性。目前，该求解器正应用对横浪和斜浪工况下 LNG 波浪

下内外耦合流场的计算分析。

参 考 文 献

1 Nam. B. et al. “Experimental and numerical studies on ship motion responses coupled with sloshing in

waves,” Journal of Ship Research, 2009, vol. 53, pp. 68-82

2 Y. Kim. et al. “Study on coupling effects of ship motion and sloshing,” Ocean Engineering, 2007, vol.

34, pp. 2176-2187

3 Shen. Z. et al. “Numerical Simulations of Large-Amplitude Motions of KVLCC2 Coupled with

Sloshing in Waves,” Proc. of International Conference on Violent Flows, Nantes, France, 2012, pp

25-27

4 C. Yang. et al. “An unstructured-grid based volume-of-fluid method for extreme wave and

freely-floating structure interactions,” Journal of Hydrodynamics, 2006, vol. 18, pp. 415-422

5 Xu L. et al. “Numerical analysis of ship motion coupled with tank sloshing,” Proc. of International

Conference Oceans, Taipei, China, 2014, pp 1-10

6 Noack, R.W. SUGGAR: a general capability for moving body overset grid assembly, In the

Proceedings of the 17th AIAA Computational Fluid Dynamics Conference. Toronto, Ontario, Canada,

AIAA 2005-5117, 2005.

7 Shen Z, Wan D. RANS Computations of Added Resistance and Motions of Ship in Head Waves.

Proceedings of the Twenty-second International Offshore and Polar Engineering Conference (ISOPE),

2012, 1096-1103.

Numerical Study on Ship Motion Coupled with LNG tank Sloshing based

on overset grid

Yin Chong-hong, Zhuang Yuan, WAN De-cheng

(State Key Laboratory of Ocean Engineering, School of Naval Architecture, Ocean and Civil Engineering, Shanghai Jiao

Tong University, Collaborative Innovation Center for Advanced Ship and Deep-Sea Exploration, Shanghai 200240, China

Email: dcwan@sjtu.edu.cn)

Abstract: In this paper, numerical simulations of ship motion coupled with LNG tank sloshing in

waves are considered. The fully coupled problems are performed by our in-house RANS solver,

naoe-FOAM-SJTU, which is developed based on the open source tool libraries of OpenFOAM. The

internal tank sloshing and external wave flow are solved simultaneously. The considered models are LNG

FPSO and a modified KVLCC2 coupled with two LNG tanks respectively. Two degrees of freedom is

released in the regular waves. The ship motion responses of LNG FPSO are carried out in head wave to

compare with existing experimental data to validate this solver. Next, the modified KVLCC2 coupled with

two LNG tanks and a propeller is simulated with a forward-speed in the head wave using dynamic overset

method. Two filling ratios of tanks: 30% and 60% are considered, and results are compared with that

without sloshing.

Key words: LNG；Liquid sloshing；Nonlinear coupled motion；Overset grid；naoe-FOAM-SJTU