8/16/2019 Econometrie S1

1/2

8/16/2019 Econometrie S1

2/2

5.  Considerăm următoarele evenimente: 

B  nonB  Total A  20  40  60 

nonA  40  60  100 Total  60  100  160 

a)  Construiţi tabelul probabilităţilor juxtapuse pentru aceste date  b)  Calculaţi P(A) 

c) 

Calculaţi P(A/B) d)  Calculaţi P(A∩B) e)  Calculaţi P(B/A) 

6.  A fost efectuat un studiu pentru testarea mărcilor de automobile achiziţionate de către clienţi,urmărindu-se dacă proprietarii de autoturisme deţin mărci străine sau autohtone. Rezultatele studiuluisunt rezumate în tabelul de mai jos:

Deține mașină

autohtonă  Nu deține mașină

autohtonă  Total Deține mașină străină  30  10  40 

 Nu deține mașină străină  150  10  160 

Total  180  20 200 a)  Construiţi tabelul probabilităţile juxtapuse pentru aceste date. b)  Utilizaţi probabilităţile marginale pentru a compara numărul proprietarilor de mărci străine şi

autohtone.c)  Care este probabilitatea ca o familie să aibă atât o maşină străină, cât şi una autohtonă? d)  Care este probabilitatea ca o familie să deţină o maşină, indiferent de marca acesteia? e)  Dacă o familie deţine o maşină autohtonă, care este probabilitatea ca ea să deţină şi una străină? f)  Dacă o familie deţine o maşină străină, care este probabilitatea să deţină şi una autohtonă? g)

 

Deţinerea de maşină autohtonă şi deţinere unei maşini străină sunt evenimente independente? 

7.  Un studiu de piaţă a studiat relaţia dintre fumători şi bolile de inimă pe un eşantion de 1000 de bărbaţicu vârsta parte 50 de ani. S-au obţinut următoarele date: 

Fumător Nefumător   Total Suferă de o boală de inimă  Nu suferă de o boală de inimă 

100 80 200 620 

180 820 

Total  300 700  1000 f)  Construiţi tabelul probabilităţilor juxtapuse pentru aceste date. g)  Care este probabilitatea ca un bărbat cu vârsta de peste 50 de ani să fie fumător şi să aibă o boală de

inimă. h)  Calculaţi şi interpretaţi probabilităţile marginale. i)  Dacă un bărbat cu vârsta de peste 50 de ani este fumător, care este probabilitatea să aibă o boală de

inimă.  j)  Dacă un bărbat cu vârsta de peste 50 de ani este nefumător, care este probabilitatea să aibă o boală de

inimă. k)  Sunt bolile de inimă şi fumatul două evenimente independente? folosiţi valorile de probabilitate pentru

a justifica.